Моделирование на практике: примеры применения

Кратко о главном

Исследование начинается с решения. Вопрос «сколько нефти даст вариант» хуже вопроса «какой вариант выгоднее при всех правдоподобных описаниях пласта»: от решения зависят показатель сравнения, нужная детальность модели и неопределённости, которые надо проверить.
На стадии оценки решения самые крупные, а данных меньше всего, поэтому считают не одну модель, а набор реализаций. Ранжируют их по результату, важному для решения: средняя по запасам реализация может оказаться далеко не средней по добыче.
Расчёты чувствительности по одному параметру дешёвы, но не видят совместного действия параметров; все сочетания быстро становятся неподъёмными — нужен план расчётов.
Прирост от мероприятия — разность расчётов «с» и «без» по участку или месторождению. Добыча новой скважины включает нефть, которую добыли бы соседние; это ускорение, а не прирост, и стоит оно меньше.
В проектах закачки газа добычу нередко ограничивает не пласт, а мощности по газу: дебит нефти не больше $Q_g/R$ . Прогноз газового фактора — один из главных результатов модели.
На зрелом месторождении модель, прошедшая адаптацию к истории, показывает, где осталась нефть; мероприятие сравнивают с продолжением разработки при тех же объёмах закачки. Через несколько лет прогноз сверяют с фактом.

Ключевые соотношения

\Delta Q = Q_{\text{с}} - Q_{\text{без}}

прирост добычи от мероприятия по участку или месторождению

Q = \dfrac{q_i}{D},\qquad Q_\text{д} = \dfrac{q_i}{D + j},\quad j = \ln(1 + i)

добыча и дисконтированная добыча при экспоненциальном падении, весь срок

q_o = \min\left(q_{\text{скв}},\ \dfrac{Q_g}{R}\right)

дебит нефти при ограничении мощностей по газу

\rho_S = 1 - \dfrac{6\sum d^2}{n\,(n^2 - 1)}

ранговая корреляция Спирмена двух ранжирований $n$ реализаций

Где чаще всего ошибаются

Строить одну «наиболее вероятную» модель и выдавать её расчёт за прогноз.
Выбирать низкую, среднюю и высокую модели по запасам, когда решение зависит от добычи.
Оценивать уплотняющую скважину по её собственной добыче.
Считать прогноз без ограничений наземных мощностей — по газу, жидкости, закачке.
Изолировать промытый пропласток, не проверив, сообщается ли он с соседними.

После урока вы сможете

поставить вопрос исследования от решения и выбрать показатель, по которому сравнивают варианты;
работать с набором геологических реализаций: ранжировать их и выбирать варианты для расчёта по результату, важному для решения;
спланировать расчёты чувствительности и понимать, сколько их нужно;
оценивать уплотняющее бурение и другие мероприятия по приросту добычи участка, отделяя прирост от ускорения;
учитывать в проекте закачки газа рост газового фактора и ограничения наземных мощностей;
использовать модель зрелого месторождения, согласованную с историей, для поиска остаточной нефти и выбора мероприятий и проверять прогнозы по факту.

Исследование начинается с решения

Исследование с гидродинамической моделью (simulation study) — не «построить модель месторождения», а ответить на вопрос, от которого зависит решение. Порядок работ знаком по уроку о гидродинамической модели: данные, модель, адаптация, прогнозы, экономика. Но качество исследования определяется до первого расчёта — тем, насколько точно поставлен вопрос.

Сравните два вопроса: «сколько нефти даст уплотняющая скважина» и «увеличит ли уплотняющая скважина стоимость участка с учётом её цены и того, что часть её нефти добыли бы соседние скважины». На первый ответит любой расчёт, и ответ почти наверняка будет завышен. Второй требует расчётов «с» и «без», экономики (Чистая приведённая стоимость (NPV)) и диапазона по неопределённым параметрам — и только он поддерживает решение. Вместе с вопросом записывают показатель сравнения вариантов и порог, при котором решение меняется: тогда ясно, какие неопределённости нужно проверить расчётами, а какие на решение не влияют.

Что модель решает на разных стадиях

Стадия: Оценка открытия
Типичные решения: концепция обустройства, число и тип скважин, мощности, нужна ли закачка
Что модель должна показать: диапазон добычи по реализациям геологии; какие неопределённости меняют решение

Стадия: Разработка, полка добычи
Типичные решения: порядок бурения, система заводнения, закачка газа, режимы скважин
Что модель должна показать: профили по скважинам, прорывы воды и газа, ограничения мощностей

Стадия: Зрелое месторождение
Типичные решения: уплотнение, перевод скважин под закачку, изоляция пропластков, перераспределение закачки, методы увеличения нефтеотдачи
Что модель должна показать: где осталась нефть; прирост каждого мероприятия против продолжения разработки

Стадия: Поздняя стадия
Типичные решения: продление работы, остановка закачки, ликвидация
Что модель должна показать: добычу при снижении затрат; когда добыча перестанет окупать затраты

Стадия	Типичные решения	Что модель должна показать
Оценка открытия	концепция обустройства, число и тип скважин, мощности, нужна ли закачка	диапазон добычи по реализациям геологии; какие неопределённости меняют решение
Разработка, полка добычи	порядок бурения, система заводнения, закачка газа, режимы скважин	профили по скважинам, прорывы воды и газа, ограничения мощностей
Зрелое месторождение	уплотнение, перевод скважин под закачку, изоляция пропластков, перераспределение закачки, методы увеличения нефтеотдачи	где осталась нефть; прирост каждого мероприятия против продолжения разработки
Поздняя стадия	продление работы, остановка закачки, ликвидация	добычу при снижении затрат; когда добыча перестанет окупать затраты

Подробнее о стадиях жизни месторождения — в уроке о разработке месторождений.

Крупные решения при малых данных

Самые крупные и необратимые вложения — платформы, трубопроводы, мощности подготовки — делают на стадии оценки, когда скважин единицы и данных меньше всего. Поэтому на этой стадии модель нужна не для «точного прогноза», а для диапазона: какие варианты геологии возможны, какие из них меняют решение и какое решение остаётся разумным во всех (неопределённость по стадиям проекта). Часто лучший ответ — гибкость: мощности очередями, бурение в два этапа, место под расширение.

Модели в проектных документах Казахстана

По Единым правилам по рациональному и комплексному использованию недр (в редакции 2026 года) проект разработки месторождения содержит основу для проектирования, включая гидродинамическую модель либо аналитическую модель или модель материального баланса, и рассматривает не менее трёх вариантов разработки, в том числе вариант с новыми технологиями повышения нефтеотдачи. Для месторождений крупнее 3 млн т нефти или 3 млрд м³ сырого газа правила требуют по истечении пяти лет реализации базового проектного документа на разработку построить статические геологические и цифровые геолого-гидродинамические модели залежей. Как проектные документы связаны со стадиями разработки — в уроке о разработке месторождений.

Оценка: набор геологических реализаций вместо одной модели

Между скважинами свойства пласта неизвестны. Геостатистическое моделирование строит не одну картину, а много равновероятных реализаций (realisations): каждая согласована со скважинами и с представлениями о строении пласта — размерах песчаных тел, их связности, изменчивости свойств (Строение коллектора и поведение пласта при разработке), — но между скважинами они различаются. Разница между реализациями и есть неопределённость, которую скважины не снимают. К ней добавляют сценарные неопределённости: положение контактов, проводимость разломов, размер водоносного горизонта.

Полный расчёт сотен реализаций обычно слишком дорог. Поэтому реализации ранжируют быстрым показателем и полностью рассчитывают несколько — низкую, среднюю и высокую, а при больших наборах — близкие к P90, P50 и P10 (отчёт о вероятностной оценке). Показатели бывают статические — геологические запасы, связный поровый объём — и динамические: быстрый расчёт на линиях тока (Типы гидродинамических моделей) или упрощённый расчёт вытеснения. Главный вопрос — по какому показателю ранжировать.

Девять реализаций условного месторождения

Реализация: 1
$V_p$ , млн м³: 9,6
$V_{DP}$: 0,55
Запасы, млн м³: 5,990
Извлекаемая нефть, млн м³: 3,295

Реализация: 2
$V_p$ , млн м³: 10,4
$V_{DP}$: 0,80
Запасы, млн м³: 6,490
Извлекаемая нефть, млн м³: 2,815

Реализация: 3
$V_p$ , млн м³: 11,0
$V_{DP}$: 0,62
Запасы, млн м³: 6,864
Извлекаемая нефть, млн м³: 3,673

Реализация: 4
$V_p$ , млн м³: 11,8
$V_{DP}$: 0,85
Запасы, млн м³: 7,363
Извлекаемая нефть, млн м³: 2,709

Реализация: 5
$V_p$ , млн м³: 12,3
$V_{DP}$: 0,68
Запасы, млн м³: 7,675
Извлекаемая нефть, млн м³: 3,952

Реализация: 6
$V_p$ , млн м³: 12,9
$V_{DP}$: 0,78
Запасы, млн м³: 8,050
Извлекаемая нефть, млн м³: 3,648

Реализация: 7
$V_p$ , млн м³: 13,4
$V_{DP}$: 0,58
Запасы, млн м³: 8,362
Извлекаемая нефть, млн м³: 4,553

Реализация: 8
$V_p$ , млн м³: 14,2
$V_{DP}$: 0,83
Запасы, млн м³: 8,861
Извлекаемая нефть, млн м³: 3,524

Реализация: 9
$V_p$ , млн м³: 15,0
$V_{DP}$: 0,72
Запасы, млн м³: 9,360
Извлекаемая нефть, млн м³: 4,640

Реализация	$V_p$ , млн м³	$V_{DP}$	Запасы, млн м³	Извлекаемая нефть, млн м³
1	9,6	0,55	5,990	3,295
2	10,4	0,80	6,490	2,815
3	11,0	0,62	6,864	3,673
4	11,8	0,85	7,363	2,709
5	12,3	0,68	7,675	3,952
6	12,9	0,78	8,050	3,648
7	13,4	0,58	8,362	4,553
8	14,2	0,83	8,861	3,524
9	15,0	0,72	9,360	4,640

$V_p$ — поровый объём, $V_{DP}$ — коэффициент неоднородности Дикстры–Парсонса (Неоднородность пласта и осреднение проницаемости). Запасы — $V_p(1 - S_{wi})/B_o$ при $S_{wi}$ = 0,22 и $B_o$ = 1,25. Извлекаемая нефть — заводнение до обводнённости 98 % слоистого логнормального разреза без перетоков (логнормальный разрез) с нефтью 3,0 мПа·с, умноженное на охват по площади 0,85, одинаковый для всех реализаций. Данные условные.

Расчётный примерСредняя по запасам — не средняя по добыче

Исходные данные (условные)

Набор: девять равновероятных реализаций (таблица выше)
Что сравнивают: порядок реализаций по геологическим запасам и по извлекаемой нефти

Решение

Запасы $0{,}624\,V_p$ — от 5,990 млн м³ (реализация 1) до 9,360 млн м³ (реализация 9); порядок по запасам — по номерам, средняя (пятая) — реализация 5, 7,675 млн м³.
Извлекаемая нефть — от 2,709 млн м³ (реализация 4) до 4,640 млн м³ (реализация 9). Порядок другой: 4, 2, 1, 8, 6, 3, 5, 7, 9.
Средняя по извлекаемой нефти — реализация 6, 3,648 млн м³. Реализация 5, средняя по запасам, в этом порядке седьмая: 3,952 млн м³, на 8 % больше.
Высокая по запасам (восьмая) — реализация 8: извлекаемой нефти в ней 3,524 млн м³ — четвёртое место. Высокая по нефти — реализация 7, 4,553 млн м³.
Согласие двух порядков — ранговая корреляция Спирмена: сумма квадратов разностей мест $\sum d^2 = 44$ , $\rho_S = 1 - 6\cdot44/(9\cdot80) = 0{,}63$ .

Ответ: Средняя по запасам реализация 5 даёт 3,952 млн м³ извлекаемой нефти — на 8 % больше средней по нефти реализации 6 (3,648 млн м³); ранговая корреляция двух порядков 0,63.

Что это значит. Запасы определяет объём пор, а извлекаемую нефть — ещё и неоднородность: в реализации 8 запасов много, в реализации 4 — средне, но при высоком $V_{DP}$ вода быстро проходит по лучшим прослоям, и до предельной обводнённости вытесняется меньше нефти. Модель, выбранная средней по запасам, дала бы для проектирования прогноз добычи, завышенный на 8 %. Реализации ранжируют по тому, что важно для решения, — по извлекаемой нефти, длительности полки, добыче воды; для разных показателей средней может оказаться разная реализация. Данные примера условные.

РасчётГеологические запасы и извлекаемая нефть девяти реализаций (цифры — номера реализаций); штриховые линии — медианы двух порядков: пятые из девяти по запасам и по извлекаемой нефти.

Набор реализаций нужен и для самого решения: каждый вариант разработки считают на всех выбранных реализациях и сравнивают по распределению результата, а не по одному расчёту (Ожидаемая денежная стоимость и теория предпочтений). Устойчивое решение остаётся разумным во всём диапазоне; если такого нет, ценность приобретают гибкость и дополнительные данные — оценочная скважина, пробная эксплуатация. Сколько стоит такая информация, считают методами урока о деревьях решений.

Сколько расчётов нужно: чувствительность и планы расчётов

Кроме геологии неопределённы свойства флюидов, ОФП и капиллярное давление, вертикальная проницаемость, водоносный горизонт, проводимость разломов, а результат зависит ещё и от сетки (ограничения моделей). Первый шаг — расчёты по одному параметру: базовый вариант и для каждого параметра низкое и высокое значение при остальных базовых. Результат показывают диаграммами «паук» и «торнадо» (как их строят и читают); они отбирают несколько параметров, которые действительно влияют на решение.

Число расчётов при

k

неопределённых параметрах

Параметров $k$: 2
По одному: $2k + 1$: 5
Все сочетания двух уровней: $2^k$: 4
Все сочетания трёх уровней: $3^k$: 9

Параметров $k$: 4
По одному: $2k + 1$: 9
Все сочетания двух уровней: $2^k$: 16
Все сочетания трёх уровней: $3^k$: 81

Параметров $k$: 5
По одному: $2k + 1$: 11
Все сочетания двух уровней: $2^k$: 32
Все сочетания трёх уровней: $3^k$: 243

Параметров $k$: 8
По одному: $2k + 1$: 17
Все сочетания двух уровней: $2^k$: 256
Все сочетания трёх уровней: $3^k$: 6561

Параметров $k$	По одному: $2k + 1$	Все сочетания двух уровней: $2^k$	Все сочетания трёх уровней: $3^k$
2	5	4	9
4	9	16	81
5	11	32	243
8	17	256	6561

Расчёт полномасштабной модели занимает часы, поэтому все сочетания для пяти и более параметров недоступны.

Расчёты по одному параметру не видят совместного действия: если плохая вертикальная проницаемость опасна только при слабом водоносном горизонте, в расчётах по одному оба параметра покажутся умеренными. Поэтому после отбора 3–5 главных параметров строят план расчётов, в котором параметры меняются одновременно, по результатам подбирают быструю аппроксимирующую зависимость (proxy) и уже по ней строят распределение результата методом Монте-Карло. Так поступают и при автоматизированной адаптации (ручная и автоматизированная адаптация).

Заводнение и уплотняющее бурение: прирост или ускорение

Варианты развития заводнения — уплотняющее бурение, перевод скважин под закачку, новые нагнетательные скважины, изменение закачки — сравнивают расчётами «с» и «без»: два расчёта одной модели, отличающиеся только мероприятием, — так же, как в экономике считают приростной денежный поток. Прирост добычи — разность добычи участка или месторождения, а не добыча новой скважины.

Прирост добычи и ускорение от мероприятия

\Delta Q = Q_{\text{с}} - Q_{\text{без}},\qquad Q_{\text{уск}} = Q_{\text{скв}} - \Delta Q

где:

$\Delta Q$ прирост добычи участка от мероприятия, м³
$Q_{\text{с}},\ Q_{\text{без}}$ добыча участка за один и тот же срок в расчётах с мероприятием и без него; $Q_{\text{без}}$ — базовая добыча, м³
$Q_{\text{скв}}$ собственная добыча новой скважины, м³
$Q_{\text{уск}}$ часть добычи новой скважины, которую дали бы соседние скважины позже, — ускорение добычи, м³

Единицы: любые одинаковые единицы объёма нефти в стандартных условиях

Справедливо, если

оба расчёта на одной модели и с одинаковыми режимами остальных скважин, кроме изменений, которые вызывает само мероприятие;
срок сравнения одинаков и достаточно длинный, чтобы ускорение «вернулось»: на коротком сроке часть ускорения выглядит приростом.

Новая скважина делится нефтью с соседями: в промытой зоне она перехватывает нефть, которую они добыли бы позже, а в зоне, которую заводнение обходит, вскрывает новую. Только модель, связывающая скважины через пласт, разделяет одно и другое.

Расчётный примерДве точки для уплотняющей скважины

Исходные данные (условные)

Расчёты модели участка (сведены к экспоненте $q = q_i e^{-Dt}$ ): без новой скважины: $q_i$ = 146,0 тыс. м³/год, $D$ = 0,120 1/год
Вариант А — между добывающими скважинами в промытой зоне: участок: 171,6 тыс. м³/год и 0,137 1/год; сама скважина: 25,6 тыс. м³/год и 0,120 1/год
Вариант Б — в зоне, которую заводнение обходит: участок: 164,3 тыс. м³/год и 0,117 1/год; сама скважина: 18,3 тыс. м³/год и 0,095 1/год
Экономика (условно): ставка 10 % в год; чистый доход 140 долл. на 1 м³ нефти (0,14 млн долл. на тыс. м³); скважина стоит 3,5 млн долл.

Решение

Добыча за весь срок $Q = q_i/D$ : без скважины 1216,7, с А — 1252,6, с Б — 1404,3 тыс. м³. Прирост участка: А — 35,9, Б — 187,6 тыс. м³.
Собственная добыча скважин: А — $25{,}6/0{,}120 = 213{,}3$ , Б — $18{,}3/0{,}095 = 192{,}6$ тыс. м³. Из добычи А 177,4 тыс. м³ (83 %) — ускорение: эту нефть соседи добыли бы и без неё; у Б ускорения 3 %.
Дисконтированная добыча $q_i/(D + j)$ , $j = \ln1{,}1 = 0{,}0953$ (экспоненциальное падение): без скважины 678,1, с А — 738,7, с Б — 773,9 тыс. м³; прирост — 60,6 и 95,8 тыс. м³.
Чистая приведённая стоимость прироста: А — $60{,}6\cdot0{,}14 - 3{,}5 = 5{,}0$ млн долл., Б — $95{,}8\cdot0{,}14 - 3{,}5 = 9{,}9$ млн долл.
Оценка по собственной добыче скважин: дисконтированная добыча А — $25{,}6/(0{,}120 + 0{,}0953) = 118{,}9$ , Б — $18{,}3/(0{,}095 + 0{,}0953) = 96{,}2$ тыс. м³; «стоимость» А — 13,1, Б — 10,0 млн долл. Вариант А выглядел бы лучшим, а его стоимость — завышенной в 2,6 раза.

Ответ: По приросту участка лучше вариант Б: 187,6 тыс. м³ новой нефти и 9,9 млн долл. против 35,9 тыс. м³ и 5,0 млн долл. у А; по собственной добыче скважин порядок был бы обратным.

Что это значит. Скважина А в промытой зоне перехватывает нефть, которую соседи добыли бы позже: прирост участка за весь срок мал, и стоимость варианта создаёт в основном ускорение — нефть получают раньше, и дисконтирование ценит это, но меньше, чем новую нефть. Скважина Б вскрывает нефть, до которой заводнение не доходит: почти вся её добыча — прирост. Сводить расчёты к экспоненте — упрощение для примера: в исследовании сравнивают годовые профили до экономического предела или до конца срока лицензии, а методы оценки таких проектов разобраны в уроке Проекты ускорения добычи и приростной анализ. Данные примера условные.

РасчётПрирост добычи участка нарастающим итогом: вариант А сначала опережает расчёт без скважины, а затем отдаёт большую часть выигрыша; вариант Б накапливает новую нефть.

«С» и «без» в правилах Казахстана

Тот же принцип с мая 2026 года закреплён в Единых правилах по рациональному и комплексному использованию недр для специальных методов увеличения извлечения нефти: добытая с их помощью нефть — разность фактической добычи и прогноза базовой добычи без этих методов. Базовую добычу прогнозируют аналитически — по характеристикам вытеснения или кривым падения — или численно: строят геолого-гидродинамическую модель, адаптируют её к фактическим показателям разработки и рассчитывают прогноз.

Закачка газа: газовый фактор и мощности

Исследование закачки газа отвечает на несколько вопросов сразу: газ или вода (чем газ отличается от воды); куда закачивать — в свод или в газовую шапку — и с каким темпом, чтобы фронт оставался устойчивым (гравитационная стабилизация); нужна ли композиционная модель (Типы гидродинамических моделей); достаточно ли тонки слои сетки, чтобы увидеть газовый язык у кровли (сколько ячеек нужно). Часто решающим оказывается ещё один вопрос — сколько газа смогут принять наземные мощности.

Добытый газ в таких проектах полностью или частично возвращают в пласт: его отделяют, готовят и сжимают компрессорами. Пока к скважинам идёт только растворённый газ, газовый фактор равен газосодержанию; после прорыва закачанного газа он растёт, и при постоянных мощностях добычу нефти приходится снижать.

Дебит нефти при ограничении мощностей по газу

q_o = \min\left(q_{\text{скв}},\ \frac{Q_g}{R}\right)

где:

$q_o$ дебит нефти месторождения, м³/сут
$q_{\text{скв}}$ возможности скважин — дебит нефти, который они дали бы без ограничения по газу, м³/сут
$Q_g$ мощность подготовки и закачки газа, м³/сут (стандартные)
$R$ газовый фактор продукции, м³/м³

Единицы: газ и нефть в стандартных условиях

Справедливо, если

весь добытый газ проходит через ограниченные мощности; потребление газа на собственные нужды и продажу учтено в $Q_g$ ;
газовый фактор задан прогнозом; при ограничении отбора газ подходит к скважинам медленнее, и в расчёте модели с ограничением группы по газу газовый фактор растёт позже.

Когда $Q_g/R$ становится меньше возможностей скважин, добычу определяет не пласт, а компрессоры: каждое удвоение газового фактора вдвое снижает допустимый дебит нефти.

Прогноз модели проекта закачки газа (условный)

Год: 1
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 9,0
$R$ , м³/м³: 110
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 9,00
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 9,00

Год: 2
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 9,0
$R$ , м³/м³: 110
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 9,00
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 9,00

Год: 3
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 9,0
$R$ , м³/м³: 110
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 9,00
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 9,00

Год: 4
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 9,0
$R$ , м³/м³: 135
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 9,00
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 9,00

Год: 5
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 8,6
$R$ , м³/м³: 175
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 8,60
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 8,60

Год: 6
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 8,2
$R$ , м³/м³: 235
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 8,20
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 8,20

Год: 7
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 7,8
$R$ , м³/м³: 310
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 6,45
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 7,80

Год: 8
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 7,4
$R$ , м³/м³: 390
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 5,13
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 7,40

Год: 9
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 7,0
$R$ , м³/м³: 470
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 4,26
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 6,38

Год: 10
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 6,6
$R$ , м³/м³: 545
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 3,67
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 5,50

Год: 11
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 6,2
$R$ , м³/м³: 610
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 3,28
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 4,92

Год: 12
Возможности скважин, тыс. м³/сут: 5,8
$R$ , м³/м³: 670
Нефть при 2 млн м³/сут газа: 2,99
Нефть при 3 млн м³/сут газа: 4,48

Год	Возможности скважин, тыс. м³/сут	$R$ , м³/м³	Нефть при 2 млн м³/сут газа	Нефть при 3 млн м³/сут газа
1	9,0	110	9,00	9,00
2	9,0	110	9,00	9,00
3	9,0	110	9,00	9,00
4	9,0	135	9,00	9,00
5	8,6	175	8,60	8,60
6	8,2	235	8,20	8,20
7	7,8	310	6,45	7,80
8	7,4	390	5,13	7,40
9	7,0	470	4,26	6,38
10	6,6	545	3,67	5,50
11	6,2	610	3,28	4,92
12	5,8	670	2,99	4,48

Дебиты нефти — тыс. м³/сут; газовый фактор 110 м³/м³ в первые три года — газосодержание нефти; рост с 4-го года — прорыв закачанного газа. Данные условные.

Расчётный примерКакие мощности по газу строить

Исходные данные (условные)

Прогноз модели: возможности скважин и газовый фактор по годам — таблица выше
Варианты мощностей: 2 и 3 млн м³/сут газа

Решение

7-й год, $R$ = 310 м³/м³: при 2 млн м³/сут допустимо $2000/310 = 6{,}45$ тыс. м³/сут нефти — меньше возможностей скважин 7,8, ограничивает газ; при 3 млн м³/сут — $3000/310 = 9{,}68$ , ограничивают скважины.
Газ начинает ограничивать добычу при 2 млн м³/сут — с 7-го года, при 3 млн м³/сут — с 9-го.
Добыча за 12 лет (по 365 сут в году): 28,68 и 32,59 млн м³. Большие мощности дают 3,91 млн м³ — 14 % добычи меньшего варианта, и вся эта нефть приходится на годы с 7-го.

Ответ: Мощности 3 млн м³/сут вместо 2 млн сохраняют 3,91 млн м³ нефти за 12 лет — около 14 % добычи меньшего варианта.

Что это значит. Мощности строят за годы до того, как газовый фактор вырастет, — по прогнозу модели. Поэтому прогноз газового фактора и его диапазон по реализациям геологии — один из главных результатов исследования: от него зависит, строить ли мощности сразу или закладывать расширение очередями. Оценка по неизменному прогнозу газового фактора завышает потери меньшего варианта: при ограничении отбора газ медленнее подходит к скважинам; в исследовании ограничение задают в самой модели. Прирост добычи сравнивают с затратами на компрессоры по чистой приведённой стоимости. Данные примера условные.

РасчётДебит нефти по годам: возможности скважин (штриховая линия) и дебит, который допускают мощности по газу 2 и 3 млн м³/сут.

В Казахстане обратную закачку сырого газа применяют на крупнейших месторождениях Прикаспийской впадины; оператор Карачаганака, по его сведениям за 2024–2025 годы, наращивает долю возвращаемого в пласт газа, связывая это в том числе с ростом газового фактора и продлением полки добычи жидких углеводородов (закачка газа на месторождениях Казахстана). Расчёты урока к этим месторождениям не относятся.

Зрелое месторождение: где осталась нефть

На зрелом месторождении модель, согласованная с многолетней историей (Адаптация модели к истории разработки), становится инструментом управления разработкой. По ней видно, где и в каких пластах осталась нефть, какие участки промыты, куда уходит закачка. Отсюда мероприятия: уплотняющие скважины и боковые стволы в зоны, которые заводнение обходит; перевод скважин под закачку; перераспределение закачки; изоляция промытых интервалов; методы увеличения нефтеотдачи. Каждое сравнивают с продолжением текущей разработки при тех же объёмах закачки, а модель регулярно обновляют по мере поступления новых данных.

Типичная история: адаптация не воспроизводит раннюю воду и быстрый рост обводнённости, пока в модели нет тонкого высокопроницаемого прослоя — промытого пропластка (thief zone). Профили приёмистости и притока подтверждают, что почти вся вода идёт через него, а замеры давления опробователем в новых скважинах показывают, сообщаются ли прослои между собой (барьеры по профилю давления). Если не сообщаются, пропласток можно изолировать в нагнетательных скважинах.

Расчётный примерИзолировать ли промытый пропласток

Исходные данные (условные)

Участок: разрез из восьми прослоев урока Вытеснение в неоднородных пластах без перетоков между ними (16 м), вытеснение в каждом прослое поршневое (расчёт Дикстры–Парсонса); нефть 3,0 мПа·с ( $M'$ = 1,765), $B_o$ = 1,25
Элемент между рядами скважин: 500 × 300 м, поровый объём 442,5 тыс. м³
Модель после адаптации к истории: прослой 4 (900 мД, 1 м) промыт с первых месяцев; через него идёт почти вся вода
Решение: после закачки 0,25 порового объёма: продолжить как есть или изолировать прослой 4 в нагнетательной скважине; сравнение — до закачки 0,55 порового объёма

Решение

К моменту решения добыто 0,1741 порового объёма нефти, обводнённость 53,4 %. В пласте осталось 67 % подвижной нефти, больше всего — в прослоях 3, 7, 5 и 2: 22,4, 19,1, 17,8 и 15,9 % остатка; ни один из них ещё не обводнился.
Сразу после изоляции воды в продукции нет: другие прослои ещё не промыты. Но приёмистость падает: для того же расхода закачки нужен перепад давления в 1,9 раза больше.
После закачки ещё 0,30 порового объёма: без изменений добыто 0,2756, с изоляцией — 0,3354 порового объёма; дополнительно 0,0598 порового объёма, или $0{,}0598\cdot442{,}5/1{,}25 = 21{,}2$ тыс. м³ нефти на элемент.
Обводнённость к концу периода — 79,9 % без изменений и 59,1 % с изоляцией; на ту же закачку добыто в 1,6 раза больше нефти: $(0{,}3354 - 0{,}1741)/(0{,}2756 - 0{,}1741)$ .

Ответ: Изоляция промытого прослоя даёт 0,0598 порового объёма — 21,2 тыс. м³ нефти на элемент — при той же закачке; обводнённость к концу периода 59,1 % вместо 79,9 %.

Что это значит. Мероприятие снова сравнивают с продолжением разработки при той же закачке. Изоляция работает только потому, что прослои не сообщаются: при перетоках вода обошла бы изолированный интервал в пласте (что можно сделать с высокопроницаемым прослоем). Цена — почти двукратный рост перепада давления между нагнетательной и добывающей скважинами: если давление закачки упрётся в давление разрыва пласта, расход придётся снизить, и выигрыш во времени уменьшится. Две трети подвижной нефти ещё в пласте, а самые плотные прослои 5 и 7 заводнение за разумное время не пройдёт — для них нужны другие мероприятия. Слоистый расчёт заменяет здесь полную модель: для разреза без перетоков он передаёт главное, хотя переходную зону за фронтом в каждом прослое не учитывает. Данные примера условные.

РасчётОбводнённость продукции элемента в зависимости от закачки: без изменений и с изоляцией прослоя 4 после закачки 0,25 порового объёма. Ступени — прорывы воды по отдельным прослоям.

После 0,57 порового объёма кривая с изоляцией поднимается выше: вода, которая раньше уходила в прослой 4, ускорила фронты в остальных прослоях, и следующий прорыв наступил раньше. Но нефти при той же закачке добыто больше на всём протяжении — и после 0,57, и после закачки двух поровых объёмов. Поэтому варианты сравнивают по добыче нефти, закачке и добыче воды за период, а не по обводнённости в отдельный момент.

Проверка прогноза по факту

Через несколько лет после решения прогноз сравнивают с фактом — это проверка прогноза по факту (look-back). Она отличается от проверки на отложенных данных при адаптации (неоднозначность адаптации): там модель проверяют на прошлом, которое уже было известно, а здесь — на будущем, которого при прогнозе не знал никто.

Факт внутри диапазона прогноза — модель и оценка неопределённости работают; диапазон можно сузить по новым данным.
Факт у края диапазона или за ним — в модели неверно что-то существенное: связность, водоносный горизонт, механизм вытеснения, — или диапазон был слишком узок. Модель пересматривают, а решения, принятые по ней, проверяют заново.
Отклонения в одну сторону по многим проектам — систематическое смещение оценок, нередко в сторону оптимизма: недооценённая неоднородность, задержки ввода, простои. Его учитывают в следующих прогнозах.

Записывают и разбирают не только неудачи. Если прогноз оправдался, полезно понять, за счёт чего: возможно, ошибки разных знаков скомпенсировали друг друга, и в следующий раз так не повезёт. Такой разбор — самый дешёвый способ улучшить следующие исследования.

Как менялись исследования

В 1970-х и 1980-х годах исследование месторождения обычно строили на одной детерминированной модели с крупными ячейками и псевдофункциями (Ремасштабирование двухфазного потока: псевдофункции). В 1990-х годах распространились геостатистические модели и ремасштабирование, а к концу десятилетия расчёты на многопроцессорных системах позволили считать модели из миллионов ячеек. С 2000-х годов привычными стали наборы реализаций, автоматизированная адаптация и вероятностные прогнозы. Возможности программ и компьютеров продолжают меняться, поэтому сведения о размерах моделей и практике относятся к своему времени.

Термины и обозначения

Исследование с моделью (simulation study): работа, в которой модель строят или обновляют, чтобы ответить на вопрос конкретного решения.
Геостатистическая реализация: одна из равновероятных картин свойств пласта между скважинами, согласованная со скважинными данными.
Ранжирование реализаций: упорядочение реализаций по быстрому показателю, чтобы полностью рассчитать несколько характерных.
Расчёт «с» и «без»: два расчёта одной модели, отличающиеся только мероприятием; их разность — прирост.
Базовая добыча: прогноз добычи без мероприятия, с которым сравнивают добычу с мероприятием.
Ускорение добычи: часть добычи нового объекта, которую дали бы существующие скважины позже.
Промытый пропласток: тонкий высокопроницаемый прослой, через который идёт большая часть закачанной воды.
Проверка прогноза по факту: сравнение прогноза с фактической добычей через несколько лет после решения.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Выберем среднюю по запасам реализацию и будем проектировать по ней».

На самом деле

Запасы — не добыча. В примере урока средняя по запасам реализация дала на 8 % больше нефти, чем средняя по извлекаемой нефти. Реализации ранжируют по показателю, важному для решения.

Неверно

«Новая скважина добудет 213 тыс. м³ — это и есть эффект бурения».

На самом деле

Эффект — прирост добычи участка в расчётах «с» и «без». В примере урока из 213 тыс. м³ скважины А приростом были только 36 тыс. м³, остальное — ускорение добычи соседних скважин.

Неверно

«Прогноз добычи определяется пластом и скважинами».

На самом деле

Нередко — наземными мощностями: по газу, жидкости, закачке. В проекте закачки газа допустимый дебит нефти — мощность по газу, делённая на газовый фактор.

Неверно

«Промытый пропласток надо изолировать всегда».

На самом деле

Изоляция у скважины работает, только если прослои не сообщаются; иначе вода обойдёт изолированный интервал в пласте. Сообщаемость проверяют замерами давления по разрезу, а выигрыш — расчётом «с» и «без» с учётом роста давления закачки.

Неверно

«Расчёты по одному параметру показали, что ни один параметр не опасен, — значит, риск мал».

На самом деле

Расчёты по одному параметру не видят их совместного действия. Главные параметры меняют вместе по плану расчётов.

Подробно: для продвинутых

Быстрый показатель ранжирования и его проверка

Ранжирование по быстрому показателю работает, только если быстрый показатель упорядочивает реализации так же, как полный расчёт. Это проверяют: полностью рассчитывают десяток реализаций из разных частей набора и считают ранговую корреляцию быстрого показателя с полным результатом. В примере урока ранговая корреляция запасов с извлекаемой нефтью около 0,63 — для выбора низкой, средней и высокой реализаций по добыче запасы непригодны. Быстрый расчёт вытеснения, учитывающий неоднородность, согласуется с полным расчётом лучше; если корреляция всё же умеренная, рассчитывают больше реализаций у краёв набора, где ошибка ранжирования обходится дороже всего.

Связь с другими темами

Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна — что такое гидродинамическая модель и как с ней работают.
Адаптация модели к истории разработки — адаптация модели к истории — основа исследований на зрелых месторождениях.
Построение модели: входные данные и результаты — как устроены и проверяются входные данные модели.
Геологическая и техническая неопределённость проекта — неопределённость по стадиям проекта и диапазоны P90–P10.
Анализ чувствительности и сценарии — диаграммы «паук» и «торнадо», сценарии.
Проекты ускорения добычи и приростной анализ — как оценивают проекты, которые ускоряют добычу.
Вытеснение нефти газом — физика вытеснения нефти газом и устойчивость фронта.
Вытеснение в неоднородных пластах — заводнение слоистого пласта и промытые прослои.
Деревья решений и ценность информации — ценность дополнительной информации.
Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения — стадии жизни месторождения и проектные документы.

Проверьте себя

1
Из двадцати реализаций для проектирования выбрали медианную по геологическим запасам. Чем это плохо, если решение — число добывающих скважин и мощность установки?
1. А.Ничем: медиана по запасам — медиана по всем показателям
2. Б.Медиану нельзя определить по двадцати реализациям
3. В.Нужно было выбрать максимальную по запасам
4. Г.Медиана по запасам может быть далека от медианы по добыче и длительности полки, от которых зависит решение
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Медиана по запасам может быть далека от медианы по добыче и длительности полки, от которых зависит решение
Добыча зависит не только от объёма пор, но и от неоднородности и связности. В примере урока реализация, средняя по запасам, оказалась седьмой из девяти по извлекаемой нефти и дала прогноз на 8 % выше среднего. Реализации ранжируют по показателю, от которого зависит решение.
2
Без новой скважины участок добыл бы 1,20 млн м³ нефти, с ней — 1,26 млн м³. Собственная добыча новой скважины — 0,35 млн м³. Каковы прирост и ускорение?
Показать ответ
Прирост — разность добычи участка: $1{,}26 - 1{,}20 = 0{,}06$ млн м³. Ускорение — $0{,}35 - 0{,}06 = 0{,}29$ млн м³: эту нефть соседние скважины добыли бы позже. Оценивать скважину по её 0,35 млн м³ — значит завысить эффект почти в шесть раз по объёму; по стоимости завышение меньше, потому что ускорение тоже имеет цену.
3
Мощность подготовки и закачки газа — 2,5 млн м³/сут, газовый фактор вырос до 400 м³/м³, скважины могли бы дать 8 тыс. м³/сут нефти. Какой дебит нефти возможен?
Показать ответ
$2\,500\,000/400 = 6250$ м³/сут — меньше возможностей скважин, поэтому добычу ограничивает газ: около 6,25 тыс. м³/сут. При росте газового фактора до 800 м³/м³ допустимый дебит упал бы вдвое.
4
Когда изоляция высокопроницаемого промытого пропластка в нагнетательной скважине даст эффект?
1. А.Только если пропласток ещё не промыт
2. Б.Только если пропласток отделён от соседних прослоев непроницаемыми перемычками
3. В.Всегда: вода перестанет уходить в пропласток
4. Г.Только при закачке газа
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Только если пропласток отделён от соседних прослоев непроницаемыми перемычками
Если прослои сообщаются, вода, не попавшая в пропласток у скважины, перетечёт в него в пласте в нескольких метрах от ствола, и эффект будет мал. Сообщаемость проверяют замерами давления по разрезу и профилями притока и приёмистости, а выигрыш — расчётом «с» и «без».
5
У модели шесть неопределённых параметров. Сколько расчётов нужно для расчётов по одному параметру и для всех сочетаний трёх уровней?
1. А.13 и 216
2. Б.12 и 64
3. В.13 и 729
4. Г.7 и 216
Показать ответ
Правильный ответ: В. 13 и 729
По одному: базовый расчёт и по два на параметр — $2\cdot6 + 1 = 13$ . Все сочетания трёх уровней — $3^6 = 729$ . Поэтому после отбора главных параметров строят план расчётов и аппроксимирующую зависимость, а не перебирают всё.
6
Через четыре года после решения о заводнении фактическая добыча оказалась ниже нижней границы диапазона прогноза. Что делать?
Показать ответ
Это признак того, что в модели неверно что-то существенное (связность, водоносный горизонт, механизм вытеснения) или диапазон был слишком узок. Модель пересматривают по новым данным — с адаптацией к фактической истории, — пересчитывают прогноз и проверяют, остаются ли разумными принятые и планируемые решения. Причину отклонения записывают, чтобы учесть в следующих исследованиях.

Обновлено: 17 октября 2026 г.