Вытеснение нефти газом

Кратко о главном

Доля газа в потоке записывается так же, как доля воды: $f_g = (\lambda_g/\lambda_t)(1 - N_g\,k_{ro}/k_{ro}')$ . Для газа, идущего вниз по падению, $N_g > 0$ — сила тяжести придерживает газ.
Газ в пласте в десятки раз менее вязок нефти, и $M'$ — десятки. При горизонтальном вытеснении насыщенность газа на фронте низкая, прорыв наступает после закачки малой доли порового объёма, а затем газовый фактор растёт на порядок.
Устойчивость фронта дают сила тяжести и малый темп: газ, закачанный в свод или расширяющийся из шапки, держит фронт ниже критического расхода, который у газа почти равен гравитационному расходу (Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение).
Решает сечение потока: шапка, опускающаяся по всей площади залежи, как правило, устойчива при обычных отборах, а газ, идущий вдоль тонкого пласта, уходит языком по кровле.
Чтобы удержать давление, газа обычно нужно закачать больше, чем добыто: на кубометр нефти — $B_o/B_g$ стандартных кубометров газа плюс весь добытый свободный газ. Обратная закачка одного добытого газа покрывает лишь часть отбора.
Остаточная нефть при вытеснении газом часто ниже, чем после заводнения, но газ обычно извлекает меньше: мешает неблагоприятное соотношение подвижностей, а не остаточная насыщенность. Выше минимального давления смешиваемости граница фаз исчезает, и несмешивающийся расчёт неприменим.

Ключевые соотношения

f_g = \dfrac{\lambda_g}{\lambda_t}\left(1 - N_g\,\dfrac{k_{ro}}{k_{ro}'}\right)

доля газа в потоке; $N_g > 0$ для газа, идущего вниз по падению

M' = \dfrac{k_{rg}'/\mu_g}{k_{ro}'/\mu_o}

соотношение подвижностей газа и нефти в концевых точках

G_{iD,BT} = \dfrac{1}{f_g'(S_{gf})},\qquad N_{pD} = S_{ge} + (1 - f_{ge})\,G_{iD}

метод Уэлджа для газа; начального свободного газа нет

R = R_s + \dfrac{B_o}{B_g}\cdot\dfrac{f_g}{1 - f_g}

газовый фактор продукции по доле газа в пластовом потоке

q_{\text{кр}} = q_{\text{гр}}\,\dfrac{M'}{M' - 1} \approx q_{\text{гр}}

критический расход урока Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение: у газа $M'$ велико

q_{g,\text{зак}} = q_o\,\dfrac{B_o}{B_g} + q_o\,(R - R_s)

закачка газа для поддержания давления без добычи воды, ст. м³/сут

Где чаще всего ошибаются

Считать поровые объёмы закачанного газа в стандартных кубометрах: в расчёт вытеснения идут пластовые, $G_{iD} = G_{inj}B_g/V_p$ .
Путать газовый фактор продукции с долей газа в пластовом потоке: при $f_g \approx 0{,}6$ газовый фактор уже в четыре раза выше газосодержания.
Закачивать газ в пониженную часть пласта или вдоль тонкого пласта и рассчитывать на гравитационную стабилизацию фронта.
Принимать предельный коэффициент вытеснения газом по остаточной нефтенасыщенности за прогноз: при неблагоприятном соотношении подвижностей до него очень далеко.
Применять несмешивающийся расчёт при давлении выше минимального давления смешиваемости, когда газ и нефть становятся одной фазой.

После урока вы сможете

записать долю газа в потоке с учётом силы тяжести и объяснить, почему при горизонтальном вытеснении газ прорывается рано;
рассчитать методом Уэлджа насыщенность газа на фронте, закачку к прорыву, добычу нефти и газовый фактор после прорыва;
применить критический расход к закачке газа в свод и к расширению газовой шапки и оценить, устойчив ли фронт;
рассчитать объём газа для поддержания давления и долю, которую покрывает обратная закачка добытого газа;
объяснить, чем остаточная нефтенасыщенность при вытеснении газом отличается от остаточной после заводнения и когда газ становится смешивающимся с нефтью.

Чем газ отличается от воды как вытесняющий агент

Газ закачивают в нефтяные залежи с тремя целями. Первая — поддержание давления: пока давление не опускается ниже давления насыщения, газ не выделяется из нефти в пласте, нефть не загустевает, и залежь не переходит на малоэффективный режим растворённого газа (Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа). Вторая — вытеснение нефти из той части пласта, куда газ проходит. Третья — использование добытого газа, который нельзя или невыгодно продать: его возвращают в пласт вместо того, чтобы сжигать или очищать (закачка газа).

Вода и газ в пласте

Свойство: Вязкость в пласте
Вода: 0,3–1 мПа·с
Газ: 0,01–0,03 мПа·с
Что это значит для вытеснения: соотношение подвижностей газа и нефти — десятки: фронт неустойчив

Свойство: Плотность в пласте
Вода: 1,0–1,2 г/см³
Газ: 0,1–0,3 г/см³
Что это значит для вытеснения: газ всплывает: закачка в свод помогает, вдоль пласта — вредит

Свойство: Смачиваемость
Вода: смачивает гидрофильную породу
Газ: не смачивает
Что это значит для вытеснения: газ идёт по крупным порам; нефть растекается плёнками

Свойство: Сжимаемость
Вода: мала
Газ: велика
Что это значит для вытеснения: объём газа в пласте задаёт $B_g$ ; расчёт ведут при постоянном давлении

Свойство: Обмен компонентами с нефтью
Вода: практически нет
Газ: возможен
Что это значит для вытеснения: при высоком давлении газ может стать смешивающимся

Свойство	Вода	Газ	Что это значит для вытеснения
Вязкость в пласте	0,3–1 мПа·с	0,01–0,03 мПа·с	соотношение подвижностей газа и нефти — десятки: фронт неустойчив
Плотность в пласте	1,0–1,2 г/см³	0,1–0,3 г/см³	газ всплывает: закачка в свод помогает, вдоль пласта — вредит
Смачиваемость	смачивает гидрофильную породу	не смачивает	газ идёт по крупным порам; нефть растекается плёнками
Сжимаемость	мала	велика	объём газа в пласте задаёт $B_g$ ; расчёт ведут при постоянном давлении
Обмен компонентами с нефтью	практически нет	возможен	при высоком давлении газ может стать смешивающимся

Ориентировочные диапазоны; для газа плотность и вязкость сильно растут с давлением (Объёмный коэффициент, сжимаемость и вязкость газа).

Расчёты урока — для несмешивающегося вытеснения: газ и нефть остаются отдельными фазами с границей между ними и не обмениваются компонентами. Это хорошее приближение, когда газ закачивают в насыщенную нефть при давлении насыщения и давление поддерживают постоянным: тогда газ в пласте ведёт себя как несжимаемая фаза с постоянным $B_g$ . Обмен компонентами в расчёте не учитывается; обычно он немного уменьшает остаточную нефть (газ испаряет из нефти промежуточные компоненты или, наоборот, отдаёт ей свои, и нефть набухает), так что в этом отношении расчёт осторожен. Если давление выше минимального давления смешиваемости, приближение неприменимо (раздел о смешиваемости).

Залежь урока

Примеры урока считают для залежи из уроков Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи, Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа и Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти: поровый объём 16,0 млн м³, связанная вода 0,25, давление насыщения 18 МПа, полка добычи 1200 м³/сут. Газ закачивают при давлении насыщения. Кривые ОФП газ — нефть — урока о режиме растворённого газа: $k_{ro} = 0{,}80\,((0{,}55 - S_g)/0{,}55)^2$ , $k_{rg} = 0{,}30\,((S_g - 0{,}03)/0{,}52)^{1{,}5}$ . Свойства при 18 МПа: $\mu_o = 1{,}00$ и $\mu_g = 0{,}01912$ мПа·с, $B_o = 1{,}35$ , $B_g = 0{,}005983$ м³/м³, $R_s = 110$ м³/м³. Данные условные.

Доля газа в потоке

Уравнение доли газа выводится так же, как уравнение доли воды урока Функция доли воды в потоке и соотношение подвижностей: закон Дарси записывают для газа и нефти, вычитают одно уравнение из другого и выражают скорость газа через суммарную. Вместо воды стоит газ, вместо разности плотностей воды и нефти — разность $\rho_g - \rho_o$ , отрицательная. Если пренебречь капиллярным членом:

Доля газа в потоке

f_g = \frac{q_g}{q_g + q_o} = \frac{\lambda_g}{\lambda_t}\left(1 - N_g\,\frac{k_{ro}}{k_{ro}'}\right),\qquad N_g = \frac{k\,k_{ro}'\,(\rho_g - \rho_o)\,g\sin\alpha}{\mu_o\,u_t}

где:

$f_g$ доля газа в суммарном пластовом расходе газа и нефти, —
$\lambda_g,\ \lambda_o,\ \lambda_t$ подвижности газа $k\,k_{rg}/\mu_g$ , нефти $k\,k_{ro}/\mu_o$ и суммарная, м²/(Па·с)
$k_{rg},\ k_{ro}$ ОФП газа и нефти при текущей газонасыщенности (вода неподвижна), —
$N_g$ гравитационное число урока Функция доли воды в потоке и соотношение подвижностей с разностью плотностей газа и нефти, —
$\alpha$ угол наклона оси потока: положителен, если газ движется вверх по восстанию, рад
$u_t$ суммарная скорость фильтрации газа и нефти $q_t/A$ , м/с

Единицы: СИ (метрические промысловые формы — как у гравитационного числа урока Функция доли воды в потоке и соотношение подвижностей)

Справедливо, если

одномерный поток, насыщенность одинакова по сечению (диффузный поток); связанная вода неподвижна;
несмешивающиеся фазы при постоянном давлении; капиллярным членом пренебрегают.

Знак $N_g$ определяет, помогает ли сила тяжести. Газ, идущий вниз по падению ( $\alpha < 0$ ), имеет $N_g > 0$ : его доля в потоке меньше, чем в горизонтальном пласте, и фронт устойчивее. Газ, идущий вверх по восстанию, имеет $N_g < 0$ и опережает нефть ещё сильнее. В горизонтальном пласте $f_g = 1/(1 + (k_{ro}/k_{rg})(\mu_g/\mu_o))$ .

На поверхности кубометр пластовой нефти даёт $1/B_o$ кубометров дегазированной нефти и $R_s/B_o$ кубометров растворённого газа, а кубометр пластового газа — $1/B_g$ кубометров газа. На каждый кубометр пластовой нефти в потоке приходится $f_g/(1 - f_g)$ кубометров газа, отсюда газовый фактор продукции:

Газовый фактор продукции по доле газа в потоке

R = R_s + \frac{B_o}{B_g}\cdot\frac{f_g}{1 - f_g}

где:

$R$ газовый фактор продукции — газ на кубометр нефти в стандартных условиях (газовый фактор), м³/м³
$R_s$ газосодержание нефти при пластовом давлении, м³/м³
$B_o,\ B_g$ объёмные коэффициенты нефти и газа, м³/м³
$f_g$ доля газа в пластовом потоке на забое, —

Единицы: м³ газа на м³ нефти в стандартных условиях (0,101325 МПа и 20 °C)

Справедливо, если

нефть насыщена газом при пластовом давлении; свободный газ и растворённый газ приведены к одним стандартным условиям.

В горизонтальном пласте $f_g/(1 - f_g) = (k_{rg}/\mu_g)/(k_{ro}/\mu_o)$ , и формула совпадает с уравнением мгновенного газового фактора урока Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа. Множитель $B_o/B_g$ при 18 МПа около 226: при доле газа 0,5 в пластовом потоке на каждый кубометр нефти на поверхности приходится 226 м³ свободного газа сверх растворённого.

Фронт вытеснения газом и прорыв

Теория Баклея–Леверетта (Теория Баклея–Леверетта и метод Уэлджа) переносится на газ без изменений: каждая газонасыщенность движется со скоростью, пропорциональной наклону кривой $f_g(S_g)$ , на фронте образуется скачок, а касательная из точки начального состояния даёт насыщенность на фронте. Если газ закачивают при давлении насыщения, свободного газа в пласте нет, и касательную проводят из начала координат. Закачку меряют в поровых объёмах пластового газа $G_{iD} = G_{inj}B_g/V_p$ , где $G_{inj}$ — накопленная закачка газа в стандартных условиях, как в уроке Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи.

Прорыв газа и добыча нефти после него (метод Уэлджа)

f_g'(S_{gf}) = \frac{f_{gf}}{S_{gf}},\qquad G_{iD,BT} = N_{pD,BT} = \frac{1}{f_g'(S_{gf})},\qquad N_{pD} = S_{ge} + (1 - f_{ge})\,G_{iD},\quad G_{iD} = \frac{1}{f_g'(S_{ge})}

где:

$S_{gf},\ f_{gf}$ газонасыщенность на фронте и доля газа при ней, —
$G_{iD}$ закачка газа в поровых объёмах, пластовые условия, —
$N_{pD}$ добыча нефти в поровых объёмах, пластовые условия, —
$S_{ge},\ f_{ge}$ газонасыщенность на выходе после прорыва и доля газа при ней, —

Единицы: доли единицы и поровые объёмы

Справедливо, если

допущения теории Баклея–Леверетта; начального свободного газа нет (касательная из начала координат);
постоянное давление и постоянный пластовый расход закачки.

Коэффициент вытеснения $E_D = N_{pD}/(1 - S_{wi})$ , где $S_{wi}$ — насыщенность связанной водой. До прорыва пласт отдаёт нефть в объёме закачанного газа (в пластовых условиях); после прорыва газовый фактор растёт, а добыча нефти — всё медленнее.

РасчётДоля газа в потоке для нефти и газа залежи урока при 18 МПа: горизонтальный пласт (

N_g = 0

) и газ, идущий вниз по падению, при

N_g = 0{,}4

0{,}8

. Штриховая касательная из начала координат — фронт для горизонтального пласта; точки — насыщенности на фронте.

Расчётный примерПрорыв газа при горизонтальном вытеснении

Исходные данные (условные)

Кривые ОФП газ — нефть: $k_{ro} = 0{,}80\,((0{,}55 - S_g)/0{,}55)^2$ , $k_{rg} = 0{,}30\,((S_g - 0{,}03)/0{,}52)^{1{,}5}$ ; связанная вода 0,25
Свойства при 18 МПа: $\mu_o = 1{,}00$ , $\mu_g = 0{,}01912$ мПа·с; $B_o = 1{,}35$ , $B_g = 0{,}005983$ м³/м³, $R_s = 110$ м³/м³
Залежь: поровый объём 16,0 млн м³; газ закачивают с пластовым расходом, равным отбору при полке 1200 м³/сут нефти
Для сравнения: заводнение той же породы: $S_{or} = 0{,}25$ , $k_{rw}' = 0{,}20$ , вода 0,40 мПа·с

Решение

Соотношение подвижностей: $M' = (0{,}30/0{,}01912)/(0{,}80/1{,}00) = 19{,}6$ — газ в концевых точках почти в двадцать раз подвижнее нефти.
Ищем касательную из начала координат: у неё наклон кривой равен наклону хорды $f_g/S_g$ . При $S_g = 0{,}08$ : $f_g = 0{,}445$ , хорда $0{,}445/0{,}08 = 5{,}56$ ; наклон для кривых Кори (Теория Баклея–Леверетта и метод Уэлджа) $f_g(1 - f_g)(1{,}5/0{,}05 + 2/0{,}47) = 8{,}46$ — больше хорды, точка касания правее.
При $S_g = 0{,}13$ : $f_g = 0{,}739$ , хорда 5,68, наклон $f_g(1 - f_g)(1{,}5/0{,}10 + 2/0{,}42) = 3{,}81$ — меньше хорды, точка касания левее. Между ними, по модели: $S_{gf} = 0{,}103$ , $f_{gf} = 0{,}612$ , наклон 5,92.
Прорыв: $G_{iD,BT} = 1/5{,}92 = 0{,}169$ порового объёма; столько же нефти (в пластовых условиях) добыто, $E_{D,BT} = 0{,}169/0{,}75 = 0{,}225$ .
Время: отбор при полке $1200\cdot1{,}35 = 1620$ м³/сут в пластовых условиях; поровый объём закачивается за $16{,}0\cdot10^6/1620 = 9877$ сут, прорыв — через $0{,}169\cdot9877 = 1669$ сут (4,6 года). Газа к этому времени закачано $0{,}169\cdot16{,}0/0{,}005983 = 452$ млн м³ в стандартных условиях.
Газовый фактор при прорыве: $R = 110 + (1{,}35/0{,}005983)\cdot0{,}612/(1 - 0{,}612) = 110 + 225{,}6\cdot1{,}577 = 466$ м³/м³.
Заводнение той же породы при тех же давлении и расходе (метод Уэлджа, значения модели): $M'$ = 0,625, прорыв после 0,419 порового объёма, $E_{D,BT}$ = 0,559, через 11,3 года.

Ответ: Газ прорвётся к скважинам после закачки 0,169 порового объёма — примерно через 4,6 года, — когда вытеснено 23 % нефти; газовый фактор скачком вырастет со 110 до 466 м³/м³. Вода в той же породе прорвалась бы после 0,419 порового объёма, вытеснив 56 %.

Что это значит. Насыщенность газа на фронте всего около 0,1: газ занимает лишь крупные поры и мчится по ним, не успевая вытеснить нефть из остальных. Поэтому к прорыву газ вытесняет вдвое с лишним меньше нефти, чем вода, хотя остаточная нефтенасыщенность к газу в этой породе ниже (раздел об остаточной нефти). Расчёт одномерный: он считает, что газ проходит весь поровый объём залежи как линейный элемент. В реальной залежи газ ещё и всплывает к кровле и идёт по лучшим прослоям, так что прорыв наступит раньше — оценка оптимистична. Данные примера условные.

Залежь урока после прорыва газа

$S_{ge}$: 0,15
$G_{iD}$: 0,363
$E_D$ газом: 0,295
Газовый фактор, м³/м³: 1040
$E_D$ водой при той же закачке: 0,484

$S_{ge}$: 0,20
$G_{iD}$: 0,768
$E_D$ газом: 0,369
Газовый фактор, м³/м³: 2150
$E_D$ водой при той же закачке: 0,586

$S_{ge}$: 0,25
$G_{iD}$: 1,50
$E_D$ газом: 0,438
Газовый фактор, м³/м³: 4200
$E_D$ водой при той же закачке: 0,609

$S_{ge}$: 0,30
$G_{iD}$: 2,77
$E_D$ газом: 0,501
Газовый фактор, м³/м³: 8120
$E_D$ водой при той же закачке: 0,625

$S_{ge}$: 0,35
$G_{iD}$: 5,01
$E_D$ газом: 0,559
Газовый фактор, м³/м³: 16 270
$E_D$ водой при той же закачке: 0,637

$S_{ge}$: 0,40
$G_{iD}$: 9,22
$E_D$ газом: 0,611
Газовый фактор, м³/м³: 35 830
$E_D$ водой при той же закачке: 0,646

$S_{ge}$	$G_{iD}$	$E_D$ газом	Газовый фактор, м³/м³	$E_D$ водой при той же закачке
0,15	0,363	0,295	1040	0,484
0,20	0,768	0,369	2150	0,586
0,25	1,50	0,438	4200	0,609
0,30	2,77	0,501	8120	0,625
0,35	5,01	0,559	16 270	0,637
0,40	9,22	0,611	35 830	0,646

Горизонтальное несмешивающееся вытеснение газом при 18 МПа (метод Уэлджа по кривым урока); газовый фактор округлён до 10 м³/м³. Последний столбец — заводнение той же породы при той же закачке в поровых объёмах. Данные условные.

После прорыва газовый фактор растёт на порядок, а добыча нефти — медленно: чтобы поднять коэффициент вытеснения с 0,44 до 0,50, нужно прокачать ещё больше одного порового объёма газа, и газовый фактор при этом почти удваивается. На практике закачку ограничивает не остаточная нефть, а мощность компрессоров и установок подготовки газа: почти весь газ, добытый после прорыва, приходится сжимать и закачивать снова.

Гравитационная стабилизация: закачка в свод и расширение газовой шапки

Неблагоприятное соотношение подвижностей перевешивает только сила тяжести. Если газ закачивают в повышенную часть залежи — в свод или в газовую шапку — и он идёт вниз по падению, он остаётся над нефтью, и при достаточно малом темпе граница газа и нефти держится и движется вниз как целое. Условие устойчивости и критический расход выведены в уроке о сегрегированном потоке; у газа соотношение подвижностей велико, множитель $M'/(M' - 1)$ близок к единице, и критический расход практически равен гравитационному:

Критический расход при вытеснении нефти газом сверху

q_{\text{кр}} = \frac{0{,}0853\,k\,k_{ro}'\,A\cdot0{,}00981\,(\rho_o - \rho_g)\,|\sin\alpha|}{\mu_o}\cdot\frac{M'}{M' - 1}

где:

$q_{\text{кр}}$ критический расход: наибольший пластовый расход газа (и вытесняемой нефти) через сечение $A$ , при котором граница устойчива, м³/сут
$A$ сечение потока: толщина × ширина фронта при движении вдоль пласта; площадь газонефтяного контакта в плане при опускании шапки по вертикали, м²
$k$ проницаемость вдоль направления движения газа (при опускании шапки — вертикальная), мД
$\rho_o - \rho_g$ разность плотностей нефти и газа в пластовых условиях, г/см³
$\alpha$ угол наклона пути газа; при движении газонефтяного контакта по вертикали $|\sin\alpha| = 1$ , °

Единицы: метрические промысловые: $k$ — мД, $A$ — м², плотности — г/см³, $\mu_o$ — мПа·с, расход — м³/сут в пластовых условиях

Справедливо, если

газ идёт вниз по падению или сверху вниз; вертикальное равновесие и резкая граница (для газа они выполняются легче, чем для воды);
постоянное давление; несмешивающиеся фазы; однородный пласт.

Постоянные — как в уроке Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение. Критический расход пропорционален сечению потока, поэтому одна и та же залежь может держать устойчивую газовую шапку и не держать фронт закачки вдоль пласта.

Расчётный примерУстойчив ли газовый фронт в залежи урока

Исходные данные (условные)

Залежь: 8 км² — вытянутая структура 4 × 2 км, $k = 50$ мД, толщина 10 м; отбор при полке 1620 м³/сут в пластовых условиях
Закачка в свод (условно): нагнетательные скважины на своде длиной 4 км; газ идёт вниз по обоим крыльям с падением 4° к добывающим скважинам в 1 км; $k_v/k_h = 0{,}1$
Газовая шапка над всей площадью (условно): контакт опускается по вертикали; $k_v = 5$ мД
Плотности при 18 МПа: нефть 0,708 г/см³; газ 0,151 г/см³ (по закону реального газа, $Z = 0{,}87$ , 85 °C)

Решение

Разность плотностей $0{,}708 - 0{,}151 = 0{,}557$ г/см³; множитель $M'/(M' - 1) = 19{,}6/18{,}6 = 1{,}054$ .
Закачка в свод: сечение $A = 2\cdot10\cdot4000 = 80\,000$ м²; градиент $0{,}00981\cdot0{,}557\cdot\sin4° = 0{,}00981\cdot0{,}557\cdot0{,}0698 = 3{,}814\cdot10^{-4}$ МПа/м; $q_{\text{гр}} = 0{,}0853\cdot50\cdot0{,}80\cdot80\,000\cdot3{,}814\cdot10^{-4}/1{,}00 = 104{,}1$ м³/сут; $q_{\text{кр}} = 104{,}1\cdot1{,}054 = 109{,}7$ м³/сут — в 15 раз меньше отбора.
Успевают ли фазы разделиться на крыльях: $N_g = 104{,}1/1620 = 0{,}0643$ ; отношение времён урока Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение $(1000/10)\cdot0{,}1\cdot0{,}0643/0{,}0698 = 9{,}2$ — около десяти, а для пары газ — нефть эта оценка ближе к действительности, чем для воды: газ всплывает к кровле, и прорыв по ней наступит после $0{,}55/(19{,}6\cdot(1 - 0{,}0643)) = 0{,}030$ порового объёма. Диффузный расчёт дал бы 0,18 (значение модели).
Газовая шапка над всей площадью: $A = 8{,}0\cdot10^6$ м², $|\sin\alpha| = 1$ ; градиент $0{,}00981\cdot0{,}557 = 5{,}4642\cdot10^{-3}$ МПа/м; $q_{\text{гр}} = 0{,}0853\cdot5\cdot0{,}80\cdot8{,}0\cdot10^6\cdot5{,}4642\cdot10^{-3}/1{,}00 = 14\,915$ м³/сут; $q_{\text{кр}} = 15\,720$ м³/сут — в 9,7 раза больше отбора.
Для сравнения — мощный крутой пласт урока Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение (400 мД, сечение 25 × 600 м, падение 12°) с этой же нефтью: $q_{\text{кр}}$ ≈ 490 м³/сут на один такой элемент (значение модели).

Ответ: Вдоль тонкого пласта крыльев критический расход около 109,7 м³/сут — в 15 раз меньше отбора, и газ уйдёт языком по кровле; шапка, опускающаяся по всей площади, устойчива до 15 720 м³/сут.

Что это значит. Свойства флюидов одни и те же; всё решает сечение потока и путь газа. Закачка в свод тонкого пологого пласта не стабилизирует фронт: газ прорвётся к скважинам по кровле после закачки нескольких процентов порового объёма, а одномерный диффузный расчёт, не учитывающий всплывания газа, даёт слишком оптимистичные 18 %. Газовая шапка над всей площадью — другое дело: скорости по вертикали малы, и общий фронт устойчив с десятикратным запасом. Ограничивает её не устойчивость фронта, а газовые конусы у отдельных скважин (Конусообразование воды и газа), поэтому скважины вскрывают подальше от газонефтяного контакта. Мощные проницаемые пласты с крутыми крыльями — лучшие кандидаты для закачки газа в свод. Данные примера условные.

РасчётКоэффициент вытеснения залежи урока в зависимости от закачки (в поровых объёмах, пластовые условия): заводнение; горизонтальное вытеснение газом при диффузном потоке; газ, ушедший языком по кровле при закачке в свод с расходом выше критического (крылья из примера, расчёт с осреднёнными по толщине ОФП — после прорыва он оптимистичен); газ с устойчивым фронтом ниже критического расхода (поршневое вытеснение до остаточной нефтенасыщенности к газу, без учёта клина у наклонной границы).

Темп — главный рычаг. Проницаемость, разность плотностей и вязкости заданы природой; инженер выбирает расход закачки и отбора, место нагнетательных скважин и интервалы вскрытия.
Неоднородность по разрезу. Если проницаемость растёт к подошве (пласт огрубляется книзу), лучшие пути газа лежат внизу и противодействуют его всплыванию — для закачки газа это благоприятно, тогда как вода в таком пласте уходит по подошве. Высокопроницаемый прослой у кровли, наоборот, ускоряет прорыв газа (Вытеснение в неоднородных пластах).
Расширение газовой шапки. Пока отбор меньше критического расхода для всей площади газонефтяного контакта, шапка опускается устойчиво и вытесняет нефть перед собой; при большем отборе газ прорывается по высокопроницаемым каналам и конусами (газонапорный режим).

Закачка газа для поддержания давления

Давление не падает, пока в пласт закачивают столько же пластового объёма, сколько из него отбирают (компенсация отбора). При поддержании давления газом отбор включает нефть, добытый свободный газ и воду, а закачка — газ с объёмным коэффициентом $B_g$ при пластовом давлении:

Закачка газа, полностью компенсирующая отбор

q_{g,\text{зак}} = q_o\,\frac{B_o}{B_g} + q_o\,(R - R_s) + q_w\,\frac{B_w}{B_g}

где:

$q_{g,\text{зак}}$ расход закачиваемого газа в стандартных условиях, м³/сут
$q_o,\ q_w$ дебиты нефти и воды в стандартных условиях, м³/сут
$R,\ R_s$ газовый фактор продукции и газосодержание нефти при пластовом давлении, м³/м³
$B_o,\ B_g,\ B_w$ объёмные коэффициенты нефти, газа и воды, м³/м³

Единицы: м³/сут в стандартных условиях

Справедливо, если

давление постоянно и не выше давления насыщения: закачанный газ остаётся свободным;
закачанный газ того же состава, что и пластовый (тот же $B_g$ ).

Первое слагаемое — газ, который займёт место добытой нефти; второе — добытый свободный газ, который надо вернуть; третье — место добытой воды. Добытого газа $q_oR$ , как правило, не хватает: недостаёт $q_o(B_o/B_g - R_s) + q_wB_w/B_g$ (у нефти урока при 18 МПа $B_o/B_g \approx 226$ против $R_s = 110$ ), и этот добавочный газ приходится брать с других месторождений или из газовой шапки — либо мириться с падением давления.

Расчётный примерСколько газа нужно, чтобы удержать давление

Исходные данные (условные)

Залежь урока при 18 МПа: $B_o = 1{,}35$ , $B_g = 0{,}005983$ м³/м³, $R_s = 110$ м³/м³; добыча нефти 1200 м³/сут, воды нет
Два момента: до прорыва газа ( $R = R_s$ ) и после него, когда $R = 1000$ м³/м³

Решение

Отношение $B_o/B_g = 1{,}35/0{,}005983 = 225{,}6$ м³ газа на м³ нефти: столько стандартных кубометров газа займёт место кубометра добытой нефти.
До прорыва: закачка $1200\cdot225{,}6 = 270{,}7$ тыс. м³/сут; добыто газа $1200\cdot110 = 132{,}0$ тыс. м³/сут — его обратная закачка возмещает $132{,}0/270{,}7 = 0{,}488$ отбора; добавочный газ $270{,}7 - 132{,}0 = 138{,}7$ тыс. м³/сут.
После прорыва при $R = 1000$ м³/м³: свободного газа добывается $1200\cdot(1000 - 110) = 1068{,}0$ тыс. м³/сут; закачка $270{,}7 + 1068{,}0 = 1338{,}7$ тыс. м³/сут, добыто $1200{,}0$ тыс. м³/сут, добавочный газ по-прежнему 138,7 тыс. м³/сут.
Объём, который должны перекачивать компрессоры, вырос в $1338{,}7/270{,}7 = 4{,}95$ раза.

Ответ: Чтобы удержать давление насыщения при 1200 м³/сут нефти, нужно закачивать около 270,7 тыс. м³/сут газа; обратная закачка добытого газа даёт лишь 48,8 %, остальные 138,7 тыс. м³/сут — добавочный газ. После прорыва закачка растёт до 1338,7 тыс. м³/сут, а добавочный газ не меняется.

Что это значит. При 18 МПа газ сжат примерно в 170 раз и всё же занимает в пласте больше места на кубометр нефти, чем приносит её растворённый газ: без внешнего газа давление удержать нельзя. После прорыва газа в пласт возвращается почти весь добытый газ, и проект превращается в его перекачку по кругу — расходы на сжатие растут впятеро при той же добыче нефти. Если давление не держать, залежь уходит в режим растворённого газа, который даёт к 5 МПа лишь около 17 % запасов (Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа). Выбор между водой, газом и их сочетанием делают по запасам газа, мощности компрессоров и сравнению вариантов во времени. Данные примера условные.

Остаточная нефть при вытеснении газом

Остаточная нефтенасыщенность при вытеснении газом $S_{org}$ (остаточная нефтенасыщенность к газу) и после заводнения $S_{or}$ — разные величины даже для одной породы (газ и нефть). В гидрофильной породе со связанной водой вода покрывает зёрна, газ занимает самые крупные поры, а нефть оказывается между ними. У многих нефтей она в присутствии газа растекается по воде тонкими плёнками, которые остаются связанными, и нефть продолжает стекать к скважинам даже при малой насыщенности. При заводнении нефть, наоборот, рвётся на защемлённые капли. Поэтому $S_{org}$ часто ниже $S_{or}$ — особенно при медленном гравитационном дренировании.

Одна порода, два агента: заводнение и вытеснение газом при 18 МПа

Показатель: Остаточная нефтенасыщенность
Вода: 0,25
Газ: 0,20

Показатель: Предельный $E_D$ по концевым точкам
Вода: 0,667
Газ: 0,733

Показатель: $M'$ при 18 МПа
Вода: 0,63
Газ: 19,6

Показатель: Прорыв: поровые объёмы; $E_D$
Вода: 0,42; 0,56
Газ: 0,17; 0,23

Показатель: $E_D$ после 1 порового объёма
Вода: 0,60
Газ: 0,40

Показатель: $E_D$ после 3 поровых объёмов
Вода: 0,63
Газ: 0,51

Показатель	Вода	Газ
Остаточная нефтенасыщенность	0,25	0,20
Предельный $E_D$ по концевым точкам	0,667	0,733
$M'$ при 18 МПа	0,63	19,6
Прорыв: поровые объёмы; $E_D$	0,42; 0,56	0,17; 0,23
$E_D$ после 1 порового объёма	0,60	0,40
$E_D$ после 3 поровых объёмов	0,63	0,51

Горизонтальное вытеснение, метод Уэлджа; концевые точки воды — урока Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти, кривые газа — урока Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа; коэффициенты вытеснения — доли начальной нефти. Данные условные.

Предельный коэффициент вытеснения газом выше, чем водой, но при неблагоприятном соотношении подвижностей до него очень далеко: после трёх поровых объёмов газ вытесняет заметно меньше нефти, чем вода. Нефть остаётся не потому, что её удерживают капиллярные силы, а потому, что газ проходит мимо неё. Близко к пределу подходят лишь гравитационно устойчивое вытеснение и медленное гравитационное дренирование (гравитационное дренирование).

Как измеряют

S_{org}

и почему его легко завысить или занизить

Остаточную нефть к газу определяют вытеснением нефти газом из керна со связанной водой. Короткий образец при большом расходе даёт завышенную $S_{org}$ : плёнки не успевают стечь, а у выходного торца нефть задерживают капиллярные силы. Опыты медленного гравитационного дренирования длятся неделями и дают более низкие значения. Если после газа в пласт придёт вода (законтурная или закачанная), часть газа будет защемлена (остаточная газонасыщенность), и трёхфазное течение потребует отдельных данных (три подвижные фазы).

Когда газ смешивается с нефтью

При высоком давлении газ и нефть обмениваются компонентами так интенсивно, что граница между ними исчезает: межфазное натяжение падает до нуля, капиллярные силы перестают удерживать нефть, и остаточная нефтенасыщенность в промытой зоне становится очень малой. Такое вытеснение называют смешивающимся (miscible). Наименьшее давление, при котором закачиваемый газ при данной температуре достигает смешиваемости с данной нефтью, — минимальное давление смешиваемости (minimum miscibility pressure, MMP).

Смешиваемость может наступить сразу при контакте, если газ и нефть смешиваются в любых пропорциях, или после многократных контактов: лёгкий газ испаряет из нефти промежуточные компоненты, а богатый газ отдаёт их нефти, и состав на фронте постепенно становится одинаковым.
Чем больше в газе промежуточных углеводородов (этан — бутан), углекислого газа и сероводорода, тем ниже MMP; сухому метановому газу нужны наибольшие давления.
MMP измеряют на установке с длинной тонкой трубкой, набитой песком (slim tube), или рассчитывают по уравнению состояния, настроенному на опыты с пробами (Кубические уравнения состояния); моделируют такое вытеснение композиционными моделями (композиционная модель).
Смешиваемость не отменяет неблагоприятного соотношения подвижностей и всплывания газа: растворитель остаётся лёгким и маловязким, поэтому охват по-прежнему решают сила тяжести, неоднородность и темп.

Методы увеличения нефтеотдачи на основе газа — смешивающееся вытеснение, чередование закачки воды и газа — выходят за рамки урока. Для газоконденсатных залежей обратная закачка сухого газа поддерживает давление, чтобы конденсат не выпадал в пласте; это смешивающееся вытеснение пластового газа сухим (Типы пластовых флюидов).

Закачка газа на месторождениях Казахстана

Обратную закачку газа применяют на крупнейших месторождениях Прикаспийской впадины с высоким содержанием сероводорода в газе (Состав пластовых флюидов). Для них это одновременно поддержание пластового давления и способ использовать сырой газ с сероводородом, который иначе пришлось бы очищать на поверхности или сжигать.

Тенгиз: проект завода второго поколения и закачки сырого газа оператор завершил в 2008 году. В 2022–2024 годах на Тенгизе закачивали обратно в пласт под очень высоким давлением 3,5–3,6 млрд м³ сырого газа в год — около 22–23 % добытого попутного газа (в 2024 году 3,52 из 15,06 млрд м³); в 2025 году, после пуска третьего завода, — 11,05 из 22,57 млрд м³, почти половину.
Карачаганак: одно из крупнейших в мире нефтегазоконденсатных месторождений (Типы пластовых флюидов). Оператор возвращает в пласт большую часть добываемого сырого газа (около 4 % сероводорода) под давлением до 550 бар (55 МПа): в 2024 году — около 59 %, в 2025 году — около 66 % всего добытого газа. Наращивание обратной закачки оператор связывает с поддержанием пластового давления, ростом газового фактора и продлением полки добычи жидких углеводородов.

Термины и обозначения

Доля газа в потоке $f_g$: доля газа в суммарном пластовом расходе газа и нефти через сечение пласта.
Соотношение подвижностей газа и нефти $M'$: $(k_{rg}'/\mu_g)/(k_{ro}'/\mu_o)$ ; для газа — десятки.
$G_{iD}$: закачка газа в поровых объёмах в пластовых условиях, $G_{inj}B_g/V_p$ .
Закачка в свод: закачка газа в повышенную часть залежи или в газовую шапку, при которой газ вытесняет нефть сверху вниз и сила тяжести стабилизирует фронт.
Добавочный газ: газ сверх добытого, необходимый для полной компенсации отбора при поддержании давления газом.
$S_{org}$: остаточная нефтенасыщенность при вытеснении газом; часто ниже остаточной после заводнения.
Минимальное давление смешиваемости (MMP): наименьшее давление, при котором закачиваемый газ становится смешивающимся с данной нефтью.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Газ легче нефти, поэтому при закачке в свод он вытесняет её сверху при любом темпе».

На самом деле

Только ниже критического расхода, который у газа почти равен гравитационному. В примере урока вдоль крыльев это около 110 м³/сут при отборе 1620 м³/сут: газ уйдёт языком по кровле.

Неверно

«Обратная закачка всего добытого газа поддерживает давление».

На самом деле

При давлении насыщения кубометр добытой нефти освобождает в пласте место для $B_o/B_g$ ≈ 226 стандартных кубометров газа, а приносит лишь 110. Добытый газ возмещает около половины отбора; остальное — добавочный газ или падение давления.

Неверно

«Остаточная нефть к газу ниже, чем к воде, — значит, газ извлечёт больше нефти».

На самом деле

Предел выше, но при соотношении подвижностей около 20 газ проходит мимо нефти: в примере урока после трёх поровых объёмов газ вытесняет около 0,51 нефти против 0,63 у воды.

Неверно

«Прорыв газа можно оценить по средней скорости газа в порах: один поровый объём — и газ у скважины».

На самом деле

Фронт с низкой насыщенностью газа движется в $f_g'(S_{gf})$ раз быстрее средней скорости газа в порах — в примере урока почти в шесть раз: прорыв после 0,17 порового объёма.

Неверно

«Закачанный газ всегда остаётся отдельной фазой».

На самом деле

Выше минимального давления смешиваемости газ и нефть образуют одну фазу, и несмешивающиеся расчёты урока неприменимы; такое вытеснение моделируют композиционно.

Подробно: для продвинутых

Закачка в залежь, где уже есть свободный газ

Если давление уже опустилось ниже давления насыщения, в порах есть свободный газ $S_{gi}$ . Пока $S_{gi}$ меньше критической газонасыщенности $S_{gc}$ , он неподвижен, и касательную проводят из точки $(S_{gi}, 0)$ — так же, как при заводнении с неподвижной начальной водой (начальная вода). Если $S_{gi}$ выше критической, газ подвижен с самого начала: касательную проводят из точки $(S_{gi}, f_g(S_{gi}))$ , скважины до прихода фронта дают повышенный газовый фактор, а прирост добычи от закачки меньше. Кроме того, при восстановлении давления закачанный газ частично растворяется в нефти, и несмешивающийся расчёт при постоянном давлении к такой закачке применим лишь приближённо.

Вытеснение газом при вертикальном равновесии

Для газа вертикальное равновесие выполняется легче, чем для воды: разность плотностей больше, а встречному течению почти не мешает газ — он во много раз подвижнее нефти. Поэтому при закачке газа вдоль пласта с хорошей вертикальной проницаемостью его рассчитывают с осреднёнными по толщине ОФП — прямыми между концевыми точками (расчёт сегрегированного вытеснения). Подвижный интервал здесь $1 - S_{wi} - S_{org}$ , а формулы прорыва и полного охвата те же. Выше критического расхода прорыв наступает после закачки $(1 - S_{wi} - S_{org})/(M'(1 - N_g))$ порового объёма — при $M' \approx 20$ и малом $N_g$ около 3 % порового объёма, — а подвижная нефть выносится полностью лишь после $M'(1 - S_{wi} - S_{org})/(1 + M'N_g)$ поровых объёмов. Ниже критического расхода граница устойчива, и до прорыва газа уходит почти вся подвижная нефть — кроме клина у наклонной границы (наклон границы).

Связь с другими темами

Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение — условие устойчивости, критический расход и гравитационное дренирование.
Функция доли воды в потоке и соотношение подвижностей — уравнение доли фазы в потоке с силой тяжести.
Теория Баклея–Леверетта и метод Уэлджа — фронт вытеснения, касательная Уэлджа и добыча после прорыва.
Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа — кривые ОФП газ — нефть, газовый фактор и режим, которого помогает избежать закачка газа.
Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти — компенсация отбора и сравнение с закачкой воды.
Естественные режимы работы залежей — газонапорный и гравитационный режимы.
Конусообразование воды и газа — газовые конусы у скважин при расширении газовой шапки.
Типы пластовых флюидов — газоконденсатные залежи и обратная закачка сухого газа.

Проверьте себя

1
Газ будут закачивать в залежь с крутыми крыльями и хорошей вертикальной проницаемостью. Какой вариант даст наиболее устойчивый фронт?
1. А.Расход не важен: газ всё равно всплывёт
2. Б.Равномерная закачка по площади с наибольшим расходом
3. В.Закачка в свод с расходом ниже критического
4. Г.Закачка в пониженную часть залежи с большим расходом
Показать ответ
Правильный ответ: В. Закачка в свод с расходом ниже критического
Газ, закачанный в свод, идёт вниз по падению, и сила тяжести удерживает его над нефтью ( $N_g > 0$ ). Фронт устойчив, пока расход ниже критического, а у газа он почти равен гравитационному расходу. Газ из пониженной части всплывает и обгоняет нефть по кровле при любом темпе.
2
При некоторой газонасыщенности $k_{rg} = 0{,}05$ , $k_{ro} = 0{,}30$ ; вязкость газа 0,025 мПа·с, нефти 1,5 мПа·с; $B_o/B_g = 200$ , $R_s = 90$ м³/м³. Найдите долю газа в пластовом потоке горизонтального пласта и газовый фактор продукции.
Показать ответ
Подвижности на единицу проницаемости: газа $0{,}05/0{,}025 = 2{,}0$ , нефти $0{,}30/1{,}5 = 0{,}20$ 1/(мПа·с). $f_g = 2{,}0/2{,}2 \approx 0{,}909$ : ОФП газа вшестеро меньше ОФП нефти, но газ в 60 раз менее вязок. Газовый фактор $R = 90 + 200\cdot0{,}909/0{,}091 \approx 90 + 2000 = 2090$ м³/м³ — примерно в 23 раза выше газосодержания.
3
Добыча нефти 800 м³/сут, $B_o = 1{,}25$ , $B_g = 0{,}0070$ м³/м³, газосодержание 80 м³/м³, свободного газа и воды в продукции нет. Сколько газа нужно закачивать для полной компенсации отбора и какую долю покрывает обратная закачка добытого газа?
Показать ответ
Закачка $800\cdot1{,}25/0{,}0070 \approx 142{,}9$ тыс. м³/сут. Добыто газа $800\cdot80 = 64{,}0$ тыс. м³/сут — около 45 % нужного; добавочный газ около 78,9 тыс. м³/сут.
4
Над всей площадью залежи расширяется газовая шапка; отбор 2000 м³/сут в пластовых условиях, критический расход вертикального вытеснения по всей площади — 20 000 м³/сут. Где вероятнее всего появится газ в продукции и почему?
1. А.У отдельных скважин — конусом, если интервалы вскрыты близко к газонефтяному контакту
2. Б.По всей залежи сразу: отбор выше критического
3. В.Нигде: фронт устойчив, газ не придёт
Показать ответ
Правильный ответ: А. У отдельных скважин — конусом, если интервалы вскрыты близко к газонефтяному контакту
Общий фронт опускается в десять раз медленнее предела устойчивости. Но у скважины поток сходится, скорости и перепады давления велики, и газ подтягивается к интервалу конусом — эту задачу решают по предельному безгазовому дебиту скважины (Конусообразование воды и газа).
5
Почему выше минимального давления смешиваемости остаточная нефть в промытой зоне мала, а охват залежи может остаться плохим?
Показать ответ
Смешиваемость убирает границу фаз и межфазное натяжение, поэтому капиллярные силы больше не удерживают капли нефти — промытая зона отмывается почти полностью. Но растворитель по-прежнему маловязкий и лёгкий: он опережает нефть по лучшим прослоям и всплывает к кровле, и в непромытые части залежи не попадает. Охват решают те же соотношение подвижностей, сила тяжести и неоднородность, что и при несмешивающемся вытеснении.
6
Газ начали закачивать в залежь, давление в которой уже ниже давления насыщения, и газонасыщенность выше критической. Откуда проводят касательную Уэлджа?
1. А.Из начала координат
2. Б.Из точки $(S_{gc}, 0)$
3. В.Касательную не проводят
4. Г.Из точки $(S_{gi}, f_g(S_{gi}))$
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Из точки $(S_{gi}, f_g(S_{gi}))$
Касательную проводят из точки начального состояния. Начальный газ подвижен, поэтому эта точка лежит на кривой: $(S_{gi}, f_g(S_{gi}))$ . Из начала координат её проводят, только когда свободного газа нет, а из $(S_{gi}, 0)$ — когда он есть, но неподвижен.

Обновлено: 28 октября 2026 г.