Построение модели: входные данные и результаты

Кратко о главном

Данные модели бывают четырёх видов: массивы — по значению на каждую ячейку (геометрия, пористость, проницаемость, номера регионов); таблицы — свойства как функции давления или насыщенности; записи — опорные глубина и давление, контакты, плотности; события во времени — скважины, режимы, даты.
Входной файл читают сверху вниз, и порядок разделов отражает зависимости: описание задачи → сетка → правка сетки → свойства → регионы → начальное состояние → выдача → график. Сетку и таблицы готовят другие программы, а в файл их подключают отдельными файлами.
Инициализация по равновесию: давление на опорной глубине, плотности фаз и глубина, где капиллярное давление равно заданному (обычно нулю), — это зеркало свободной воды (ЗСВ), а не ВНК по каротажу. Насыщенность ячейки берут по таблице её региона — обычно в центре ячейки.
Скважине задают положение, вскрытые ячейки и режим — цель и ограничения; индекс скважины симулятор рассчитывает сам по формуле Писмена. Режим проверяют до расчёта: достижим ли дебит при ограничении по забойному давлению.
Записывают только нужное: временные ряды по месторождению, группам и скважинам и массивы по ячейкам на выбранные даты. Файл сообщений читают после каждого расчёта.
Новую модель сверяют с независимыми данными: поровый объём — с геологической моделью, запасы — с объёмным подсчётом, давления — с замерами; модель без скважин должна оставаться в покое.

Ключевые соотношения

V_p = \sum \Delta x\,\Delta y\,\Delta z\cdot \mathrm{NTG}\cdot\phi

поровый объём модели при опорном давлении (сумма по ячейкам)

N = \sum \dfrac{V_p\,(1 - S_w)}{B_o}

запасы нефти модели, м³ в стандартных условиях

p_c(z) = (\rho_w - \rho_o)\,g\,(z_{\text{ЗСВ}} - z)

капиллярное давление при равновесии на глубине $z$

\dfrac{V_p(p)}{V_p(p_{\text{оп}})} = 1 + x + \dfrac{x^2}{2},\quad x = c_f\,(p - p_{\text{оп}})

сжимаемость пор в распространённом формате входных данных

\mathrm{CF} = 0{,}00853\,\mathrm{WI}

коэффициент связи в единицах файла, сП·м³/(сут·бар), по индексу скважины в мД·м

Где чаще всего ошибаются

Вводить давления в мегапаскалях в файл, где принята метрическая система с барами: ошибка в 10 раз.
Задавать глубину ВНК по каротажу там, где входные данные ждут уровень нулевого капиллярного давления.
Брать опорное давление сжимаемости пор атмосферным: модель получит около 2 % лишнего порового объёма.
Описывать нефть таблицей без растворённого газа и при этом вводить плотность товарной нефти: градиент давления в нефти занижается на десятую часть.
Не читать файл сообщений: переход скважины на другой режим, сокращение шагов и ошибки баланса видны только там.

После урока вы сможете

перечислить, что нужно модели, и объяснить, в каком виде данные попадают в симулятор: массивы по ячейкам, таблицы, номера регионов, события графика;
описать разделы типичного входного файла и их порядок и читать данные в распространённом формате ключевых слов;
рассчитать давления и насыщенности ячеек при инициализации по равновесию и объяснить, почему глубина контакта во входных данных — это зеркало свободной воды;
задать скважины и график работы и проверить до расчёта, достижимы ли заданные режимы;
выбрать, какие результаты записывать, и знать, где искать сообщения симулятора;
проверить новую модель: поровый объём и запасы против объёмного подсчёта, равновесие, градиенты, единицы, продуктивность скважин.

Что нужно модели и в каком виде

Модель строят под вопрос: какое решение она должна поддержать, какой процесс воспроизвести и какая точность для этого достаточна (этапы работы с моделью, Типы гидродинамических моделей). От вопроса зависит, что войдёт во входные данные. Перечень данных и их источники приведены в уроке о гидродинамической модели; здесь важно другое — в каком виде они попадают в симулятор.

Четыре вида входных данных

Вид: Массив по ячейкам
Что это: по одному числу на каждую ячейку, в порядке нумерации ячеек
Примеры: глубины и толщины, пористость, доля коллектора, проницаемость по трём направлениям, номера регионов, множители проводимости

Вид: Таблица
Что это: свойство как функция давления, насыщенности или глубины; между строками — линейная интерполяция
Примеры: PVT нефти и газа, ОФП и капиллярное давление, газосодержание по глубине

Вид: Запись
Что это: несколько чисел, задающих одно условие
Примеры: опорные глубина и давление, глубины контактов, сжимаемость пор, плотности флюидов

Вид: Событие графика
Что это: что меняется с указанной даты
Примеры: ввод скважины, вскрытие пластов, режим и ограничения, остановка, даты отчёта

Вид	Что это	Примеры
Массив по ячейкам	по одному числу на каждую ячейку, в порядке нумерации ячеек	глубины и толщины, пористость, доля коллектора, проницаемость по трём направлениям, номера регионов, множители проводимости
Таблица	свойство как функция давления, насыщенности или глубины; между строками — линейная интерполяция	PVT нефти и газа, ОФП и капиллярное давление, газосодержание по глубине
Запись	несколько чисел, задающих одно условие	опорные глубина и давление, глубины контактов, сжимаемость пор, плотности флюидов
Событие графика	что меняется с указанной даты	ввод скважины, вскрытие пластов, режим и ограничения, остановка, даты отчёта

PVT (pressure, volume, temperature) — свойства флюидов в зависимости от давления; ОФП — относительные фазовые проницаемости.

Большую часть данных готовят другие программы — препроцессоры. Сетку и свойства ячеек строят по геологической модели и переносят на расчётную сетку (Ремасштабирование проницаемости при однофазном потоке); таблицы PVT — по лабораторным исследованиям проб (Лабораторные PVT-исследования, Как читать PVT-отчёт); таблицы ОФП и капиллярного давления — по специальным исследованиям керна (Петрофизические данные для модели: ОФП и капиллярное давление); вскрытие скважин — по траекториям и данным перфорации; график истории — из базы промыслового учёта (данные для адаптации); таблицы потерь давления в лифте — расчётом многофазного течения в трубах (Многофазный поток в лифтовых трубах). Массивы на сотни тысяч и миллионы ячеек хранят в отдельных файлах и подключают к основному одной строкой.

Массив записывают в установленном порядке ячеек: быстрее всего меняется номер по $x$ ( $i$ ), затем по $y$ ( $j$ ), медленнее всего — номер слоя ( $k$ ). Ячейка $(i, j, k)$ сетки $N_x \times N_y \times N_z$ стоит в массиве на месте $i + (j - 1)N_x + (k - 1)N_xN_y$ : в сетке урока $10\times8\times3$ ячейка $(10, 4, 2)$ — 120-я ( $10 + 3\cdot10 + 1\cdot80$ ). Ошибка в порядке — например, слои массива перечислены снизу вверх — не вызывает сообщений, но переставляет свойства.

Как устроен входной файл

Форматы входных данных у симуляторов разные, но устроены они одинаково: файл разбит на разделы, которые идут в строгом порядке. Ниже разделы названы по существу, а в скобках — так, как их называют в распространённом формате ключевых слов. Этот формат за десятилетия стал фактическим стандартом отрасли: его читают многие коммерческие и открытые симуляторы, поэтому знать его полезно, даже работая в другой программе.

Разделы входного файла в порядке чтения

Раздел: Описание задачи (RUNSPEC)
Что задают: размеры сетки, фазы и тип модели, систему единиц, дату начала, наибольшее число скважин и таблиц
Примеры ключевых слов: DIMENS, OIL, WATER, GAS, DISGAS, METRIC, START, WELLDIMS, TABDIMS

Раздел: Сетка (GRID)
Что задают: геометрию ячеек и их свойства
Примеры ключевых слов: DX, DY, DZ, TOPS, COORD, ZCORN, PORO, NTG, PERMX, PERMZ, ACTNUM, MULTZ

Раздел: Правка (EDIT), не обязателен
Что задают: поправки к рассчитанным поровым объёмам и проводимостям
Примеры ключевых слов: PORV, MULTPV, TRANX

Раздел: Свойства (PROPS)
Что задают: таблицы PVT, ОФП и капиллярного давления, сжимаемость пор, плотности
Примеры ключевых слов: PVTO, PVDO, PVTW, DENSITY, ROCK, SWOF, SGOF

Раздел: Регионы (REGIONS), не обязателен
Что задают: какую таблицу берёт каждая ячейка; области подсчёта запасов
Примеры ключевых слов: SATNUM, PVTNUM, EQLNUM, FIPNUM

Раздел: Начальное состояние (SOLUTION)
Что задают: равновесие по контактам или готовые давления и насыщенности
Примеры ключевых слов: EQUIL, RSVD, PBVD

Раздел: Выдача (SUMMARY)
Что задают: какие временные ряды записывать
Примеры ключевых слов: FOPR, FPR, FOIP, WBHP, WWCT

Раздел: График (SCHEDULE)
Что задают: скважины, вскрытие, режимы, даты; когда записывать массивы
Примеры ключевых слов: WELSPECS, COMPDAT, WCONPROD, WCONINJE, WCONHIST, TSTEP, DATES

Раздел	Что задают	Примеры ключевых слов
Описание задачи (RUNSPEC)	размеры сетки, фазы и тип модели, систему единиц, дату начала, наибольшее число скважин и таблиц	DIMENS, OIL, WATER, GAS, DISGAS, METRIC, START, WELLDIMS, TABDIMS
Сетка (GRID)	геометрию ячеек и их свойства	DX, DY, DZ, TOPS, COORD, ZCORN, PORO, NTG, PERMX, PERMZ, ACTNUM, MULTZ
Правка (EDIT), не обязателен	поправки к рассчитанным поровым объёмам и проводимостям	PORV, MULTPV, TRANX
Свойства (PROPS)	таблицы PVT, ОФП и капиллярного давления, сжимаемость пор, плотности	PVTO, PVDO, PVTW, DENSITY, ROCK, SWOF, SGOF
Регионы (REGIONS), не обязателен	какую таблицу берёт каждая ячейка; области подсчёта запасов	SATNUM, PVTNUM, EQLNUM, FIPNUM
Начальное состояние (SOLUTION)	равновесие по контактам или готовые давления и насыщенности	EQUIL, RSVD, PBVD
Выдача (SUMMARY)	какие временные ряды записывать	FOPR, FPR, FOIP, WBHP, WWCT
График (SCHEDULE)	скважины, вскрытие, режимы, даты; когда записывать массивы	WELSPECS, COMPDAT, WCONPROD, WCONINJE, WCONHIST, TSTEP, DATES

Названия разделов и ключевых слов пишут в файле латиницей, прописными буквами. Тип модели — с растворённым газом (DISGAS), композиционной, с двойной пористостью и т. д. (Типы гидродинамических моделей) — объявляют в описании задачи.

СхемаРазделы входного файла и что делает симулятор, прочитав каждый из них (схема).

Порядок разделов отражает зависимости. Нельзя задать пористость, пока не известны размеры сетки; нельзя рассчитать начальное равновесие, пока не прочитаны таблицы капиллярного давления и плотности; нельзя вести скважины, пока не известно начальное давление. Внутри графика события идут по датам: всё, что записано до очередной даты или шага, действует с этого момента.

Синтаксис формата ключевых слов

Элемент: Ключевое слово
Пример: DIMENS
Что означает: с начала строки; данные — на следующих строках

Элемент: Конец записи
Пример: 10 8 3 /
Что означает: косая черта завершает запись; пустая запись из одной косой черты завершает список записей

Элемент: Комментарий
Пример: -- слой 1
Что означает: всё после двух дефисов до конца строки пропускается

Элемент: Повторение
Пример: 80*0.22
Что означает: 80 одинаковых значений; пробелов вокруг звёздочки нет

Элемент: По умолчанию
Пример: 2*
Что означает: два значения подряд симулятор возьмёт по умолчанию

Элемент: Подключение файла
Пример: INCLUDE 'grid.inc' /
Что означает: вставить в это место содержимое другого файла

Элемент: Имя в кавычках
Пример: 'P1'
Что означает: имена скважин и групп

Элемент	Пример	Что означает
Ключевое слово	DIMENS	с начала строки; данные — на следующих строках
Конец записи	10 8 3 /	косая черта завершает запись; пустая запись из одной косой черты завершает список записей
Комментарий	-- слой 1	всё после двух дефисов до конца строки пропускается
Повторение	80*0.22	80 одинаковых значений; пробелов вокруг звёздочки нет
По умолчанию	2*	два значения подряд симулятор возьмёт по умолчанию
Подключение файла	INCLUDE 'grid.inc' /	вставить в это место содержимое другого файла
Имя в кавычках	'P1'	имена скважин и групп

Числа в файле записывают с десятичной точкой: 0.22, а не 0,22. Порядок значений в записи фиксирован, поэтому пропущенное значение заменяют звёздочкой, а не пробелом.

Единицы файла

Во всём файле действует одна система единиц, объявленная в описании задачи. В метрической системе этого формата давление — в барах (абсолютных), длина — в метрах, время — в сутках, вязкость — в сантипуазах (сП = мПа·с), проницаемость — в миллидарси, плотность — в кг/м³, сжимаемость — в 1/бар. Начальное давление 24,6 МПа записывают как 246; записанное по привычке 24.6 — это 24,6 бара, в десять раз меньше. В промысловой системе (psia, ft, баррели) дебит газа — в тысячах стандартных кубических футов в сутки. Перевод единиц — в уроке Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые.

Сетка и свойства ячеек

Геометрию простой декартовой сетки задают размерами ячеек и глубинами кровли верхнего слоя; глубины остальных слоёв симулятор получает, прибавляя толщины. Сетку сложного строения переносят из геологической модели в угловой геометрии: координатами опорных линий и глубинами углов каждой ячейки (типы сеток). Ячейки вне пласта и ячейки с ничтожным поровым объёмом исключают — массивом активности или порогом минимального порового объёма. Порог удобен, но опасен: он может выбросить тонкие нефтенасыщенные пропластки, и это видно только по сверке порового объёма.

Поровый объём ячейки

V_p = \Delta x\,\Delta y\,\Delta z\cdot\mathrm{NTG}\cdot\phi

где:

$V_p$ поровый объём ячейки при опорном давлении, м³
$\Delta x,\ \Delta y,\ \Delta z$ размеры ячейки; $\Delta z$ — общая толщина, включая неколлектор, м
$\mathrm{NTG}$ доля коллектора (коэффициент песчанистости) — доля толщины ячейки, приходящаяся на коллектор, доли единицы
$\phi$ пористость коллектора, доли единицы

Единицы: любые согласованные (м и м³)

Справедливо, если

прямоугольная ячейка; для угловой геометрии объём ячейки симулятор вычисляет по координатам восьми углов;
пористость относится к условиям, при которых задано опорное давление сжимаемости пор (ниже).

Сумма по всем активным ячейкам — поровый объём модели; симулятор печатает его по регионам при инициализации, и его сверяют с геологической моделью: при ремасштабировании поровый объём должен сохраняться точно (Ремасштабирование проницаемости при однофазном потоке).

Проницаемость задают по трём направлениям. Доля коллектора в распространённом формате уменьшает не только поровый объём, но и проводимость между ячейками по горизонтали, а по вертикали — нет. Поэтому вертикальную проницаемость задают уже осреднённой по всей толщине ячейки вместе с глинистыми прослоями — гармонически, если прослои выдержаны (осреднение по слоям). Непроницаемые прослои и разломы задают множителями проводимости (параметры адаптации), связи через разломы со смещением слоёв симулятор находит по угловой геометрии сам.

Законтурную воду задают одним из двух способов (Модели притока законтурной воды). Аналитический водоносный горизонт — модель притока (по Фетковичу, по Картеру–Трейси; Упрощённые модели притока воды: Фетковича и Картера–Трейси), присоединённая к граням граничных ячеек: в данных указывают размер и свойства горизонта и ячейки, к которым он подключён. Численный горизонт — дополнительные ячейки сетки за контуром нефтеносности с большим поровым объёмом. Параметры горизонта обычно уточняют по истории давления (Уточнение параметров водоносного горизонта по истории разработки).

Расчётный примерСетка и поровый объём модели урока

Исходные данные (условные)

Модель: сектор 1000 × 800 м, сетка 10 × 8 × 3 ячеек по 100 × 100 м, плоское залегание, кровля на 2450 м
Слои сверху вниз: толщина 4, 6 и 6 м; доля коллектора 0,90; 0,80; 0,70; пористость 0,22; 0,20; 0,17
Сжимаемость пор $c_f$: $0{,}8\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹; начальное давление около 24,6 МПа

Решение

Ячеек $10\cdot8\cdot3 = 240$ , по 80 в слое.
Поровый объём ячейки: слой 1 — $100\cdot100\cdot4\cdot0{,}90\cdot0{,}22 = 7920$ м³; слой 2 — $100\cdot100\cdot6\cdot0{,}80\cdot0{,}20 = 9600$ м³; слой 3 — $100\cdot100\cdot6\cdot0{,}70\cdot0{,}17 = 7140$ м³.
По слоям (на 80 ячеек): 633,6, 768,0 и 571,2 тыс. м³; всего $V_p$ = 1972,8 тыс. м³.
Ошибка: опорное давление сжимаемости пор задано атмосферным (0,1 МПа) вместо начального. При 24,6 МПа $x = 0{,}8\cdot10^{-3}\cdot(24{,}6 - 0{,}1) = 0{,}0196$ и множитель $1 + x + x^2/2 = 1{,}01979$ : в модели окажется на 39,0 тыс. м³ (1,98 %) больше пор.

Ответ: В модели 240 ячеек и 1972,8 тыс. м³ пор; атмосферное опорное давление добавило бы 1,98 %.

Что это значит. Поровый объём модели совпадает с геологическим, потому что пористость и толщины перенесены без изменений. Пористость геологической модели относится к пластовым условиям, поэтому опорное давление сжимаемости пор берут равным начальному пластовому: тогда при инициализации поры не «раздуваются». Ошибка в 2 % выглядит мелкой, но она сдвигает в одну сторону запасы, упругий запас пласта и всю последующую адаптацию давления. Данные примера условные.

Таблицы свойств флюидов и пород и регионы

В модели чёрной нефти (Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты) свойства флюидов задают таблицами по давлению. Нефть с растворённым газом описывают таблицей по газосодержанию: для каждого $R_s$ — давление насыщения, объёмный коэффициент и вязкость, а для недонасыщенной нефти — ещё несколько строк при давлениях выше давления насыщения. Если давление в пласте никогда не опустится ниже давления насыщения, нефть с постоянным газосодержанием достаточно описать проще — таблицей объёмного коэффициента и вязкости по давлению, как «мёртвую» нефть. Воду описывают одной записью: объёмный коэффициент и вязкость при опорном давлении и сжимаемость. Таблицы должны охватывать весь диапазон давлений расчёта: за пределами таблицы симулятор экстраполирует, и результат теряет смысл.

Плотность нефти в пласте по данным модели

\rho_o = \frac{\rho_{o,\text{ст}} + R_s\,\rho_{g,\text{ст}}}{B_o}

где:

$\rho_o$ плотность нефти в пластовых условиях, кг/м³
$\rho_{o,\text{ст}},\ \rho_{g,\text{ст}}$ плотности нефти и газа в стандартных условиях — записи плотностей входного файла, кг/м³
$R_s$ газосодержание: стандартные кубометры газа, растворённого в 1 м³ товарной нефти, м³/м³
$B_o$ объёмный коэффициент нефти при давлении в ячейке, м³/м³

Единицы: кг/м³; плотность воды в пласте — $\rho_{w,\text{ст}}/B_w$

Справедливо, если

масса сохраняется: 1 м³ товарной нефти вместе с растворённым в нём газом занимает в пласте $B_o$ м³ (плотность пластовой нефти);
если нефть описана таблицей без газосодержания, симулятор считает $\rho_o = \rho_{o,\text{ст}}/B_o$ — без массы растворённого газа.

По этим плотностям симулятор строит распределение давления по глубине при инициализации и считает вес столба жидкости в стволах скважин. Ошибка в плотности сразу переходит в давления, капиллярное давление и начальные насыщенности.

Нефть без газа — с какой плотностью?

В модели «нефть — вода» урока нефть описана таблицей без газосодержания. Если ввести плотность товарной нефти 850 кг/м³, симулятор получит в пласте $850/1{,}3358 = 636{,}3$ кг/м³ вместо настоящих 715,7: градиент давления в нефти — $0{,}00981\cdot0{,}6363 = 0{,}006242$ МПа/м вместо 0,007021, на 11 % меньше, а разность плотностей воды и нефти — на 25 % больше, и вместе с ней капиллярное давление при инициализации. Выхода два: описать нефть с газосодержанием (тогда в модели объявляют и газ) или ввести как «плотность в стандартных условиях» массу 1 м³ товарной нефти вместе с её газом: $850 + 110\cdot0{,}9635 = 956$ кг. Во втором случае объёмы в отчётах верны, а масса добытой нефти в тоннах завышена на массу газа.

Поровый объём при давлении в ячейке

V_p(p) = V_p(p_{\text{оп}})\left(1 + x + \frac{x^2}{2}\right),\qquad x = c_f\,(p - p_{\text{оп}})

где:

$V_p(p_{\text{оп}})$ поровый объём, рассчитанный по пористости ячейки, м³
$p_{\text{оп}}$ опорное давление — давление, к которому относится заданная пористость, бар (МПа в тексте урока)
$c_f$ сжимаемость пор (изменение порового объёма), 1/бар (1/МПа)
$p$ давление в ячейке, бар (МПа)

Единицы: любые согласованные: $c_f$ и давления — в одних единицах

Справедливо, если

$1 + x + x^2/2$ — первые члены разложения $e^{x}$ ; при $|x| = 0{,}05$ отличие от экспоненты около 0,002 %;
сжимаемость постоянна; изменение проницаемости с давлением задают отдельными таблицами, если оно важно.

Опорное давление должно отвечать условиям, при которых определена пористость. Пористость геологической модели — пластовая, поэтому $p_{\text{оп}}$ берут равным начальному пластовому давлению; атмосферное опорное давление «раздувает» поры на $c_f$ , умноженную на начальное давление.

Кривые ОФП и капиллярного давления задают таблицами по насыщенности — по одной на тип породы; как их строят и проверяют, разобрано в уроке о петрофизических данных для модели. Если концевые точки — неснижаемая вода, остаточная нефть — меняются от ячейки к ячейке, их задают массивами, и симулятор масштабирует таблицу типа породы для каждой ячейки (масштабирование концевых точек).

Регионы модели

Регион: Насыщенности (SATNUM)
Что определяет номер региона: какую таблицу ОФП и капиллярного давления берёт ячейка
Пример: по типам пород или слоям

Регион: PVT (PVTNUM)
Что определяет номер региона: какую таблицу свойств флюидов
Пример: блоки с разной нефтью по разные стороны разлома

Регион: Равновесия (EQLNUM)
Что определяет номер региона: какие опорное давление и контакты действуют при инициализации
Пример: блоки с разными ВНК

Регион: Подсчёта (FIPNUM)
Что определяет номер региона: по каким областям печатать запасы и балансы
Пример: пласты, блоки, участки лицензий

Регион	Что определяет номер региона	Пример
Насыщенности (SATNUM)	какую таблицу ОФП и капиллярного давления берёт ячейка	по типам пород или слоям
PVT (PVTNUM)	какую таблицу свойств флюидов	блоки с разной нефтью по разные стороны разлома
Равновесия (EQLNUM)	какие опорное давление и контакты действуют при инициализации	блоки с разными ВНК
Подсчёта (FIPNUM)	по каким областям печатать запасы и балансы	пласты, блоки, участки лицензий

Номер региона — тоже массив по ячейкам. Ячейки одного региона равновесия должны сообщаться: если блоки разобщены разломом и имеют разные контакты, им дают разные регионы.

Начальное состояние: равновесие по контактам

Начальные давления и насыщенности задают тремя способами. Равновесие (equilibration) — симулятор рассчитывает их сам по опорному давлению, плотностям и контактам; это основной способ. Перечисление — давление и насыщенность задают массивами по ячейкам, например по насыщенности из каротажа; такое состояние обычно не находится в капиллярном равновесии, и при первом же шаге флюиды начинают перетекать. Рестарт — расчёт продолжают с сохранённого состояния другого расчёта: так прогнозы начинают с конца расчёта истории (прогноз после адаптации).

При равновесии давление нефти на любой глубине получают от опорной точки по плотности нефти, давление воды — по плотности воды от глубины контакта. Их разность — капиллярное давление; по нему из таблицы региона симулятор находит насыщенность. Глубина контакта во входных данных — это глубина, где капиллярное давление равно заданному, обычно нулю, то есть зеркало свободной воды (ЗСВ). ВНК по каротажу — первая отметка, где вода заполняет поры полностью, — лежит выше ЗСВ на высоту давления входа в породу (ЗСВ и ВНК, переходная зона).

Давления фаз и капиллярное давление при равновесии

p_o(z) = p_{\text{оп}} + \rho_o g\,(z - z_{\text{оп}}),\qquad p_c(z) = (\rho_w - \rho_o)\,g\,(z_{\text{ЗСВ}} - z)

где:

$p_o(z)$ давление нефти на глубине $z$ — давление ячейки в отчётах симулятора, МПа
$p_{\text{оп}},\ z_{\text{оп}}$ давление на опорной глубине и сама опорная глубина (по замерам опробователя пластов), МПа, м
$p_c(z)$ капиллярное давление $p_o - p_w$ на глубине $z$ , МПа
$\rho_o,\ \rho_w$ плотности нефти и воды в пласте, г/см³
$g$ постоянная гидростатики: $0{,}00981$ МПа/м на 1 г/см³ плотности, МПа·см³/(г·м)
$z_{\text{ЗСВ}}$ глубина зеркала свободной воды — глубина контакта во входных данных при нулевом капиллярном давлении на нём, м

Единицы: метрические: МПа, м, г/см³ (давление в файле — в барах)

Справедливо, если

флюиды неподвижны, обе фазы сплошные по всей высоте; глубины — по вертикали, вниз положительные;
плотности здесь постоянны; симулятор интегрирует давление по глубине с плотностью, зависящей от давления, — для пласта толщиной в десятки метров разница ничтожна;
выше ЗСВ $p_c > 0$ ; если $p_c$ меньше давления входа в породу, ячейка полностью водонасыщена.

Насыщенность ячейки — та, при которой капиллярное давление по её таблице равно $p_c$ на глубине её центра. Так модель воспроизводит переходную зону, и её форма зависит от свойств породы каждого слоя (функция Леверетта).

РасчётНачальная водонасыщенность в модели урока: профиль по функции Леверетта каждого слоя и значения, которые симулятор присвоил ячейкам по высоте их центра над ЗСВ (точки).

Расчётный примерДавление и насыщенность ячеек после инициализации

Исходные данные (условные)

Опорная глубина и давление: 2455 м, 24,60 МПа (246 бар)
Глубина контакта во входных данных (ЗСВ): 2464 м, капиллярное давление на ней 0; насыщенность ячейки — по глубине её центра
Нефть при 24,6 МПа: $B_o$ = 1,3358; $R_s$ = 110 м³/м³; товарная нефть 850 кг/м³, газ 0,9635 кг/м³ (нефть урока)
Пластовая вода: 1050 кг/м³ в стандартных условиях, $B_w$ = 1,02
Слои: центры на 2452, 2457 и 2463 м; $k$ = 60, 36 и 15 мД; $\phi$ = 0,22; 0,20; 0,17; $S_{wi}$ = 0,2085; 0,2332; 0,2754
Капиллярное давление: тип породы 2 урока о петрофизических данных: $J = 0{,}0614\,(S_w^{*})^{-0{,}680}$ , $S_w^{*} = (S_w - S_{wi})/(1 - S_{wi})$ , $\sigma\cos\theta$ = 25,98 мН/м

Решение

Плотности в пласте: нефть $(850 + 110\cdot0{,}9635)/1{,}3358 = 715{,}7$ кг/м³, вода $1050/1{,}02 = 1029{,}4$ кг/м³. Градиент давления в нефти $0{,}00981\cdot0{,}7157 = 0{,}007021$ МПа/м; капиллярное давление растёт с высотой над ЗСВ на $0{,}00981\cdot(1{,}0294 - 0{,}7157) = 0{,}003077$ МПа/м, то есть на 3,077 кПа/м.
Давление нефти в центрах ячеек, $p = 24{,}60 + 0{,}007021\,(z - 2455)$ : слой 1 — 24,579, слой 2 — 24,614, слой 3 — 24,656 МПа.
Высота центров над ЗСВ — 12, 7 и 1 м; капиллярное давление $3{,}077\,h$ : 36,92, 21,54 и 3,08 кПа.
Масштаб функции Леверетта $\sigma\cos\theta/(31{,}4\sqrt{k/\phi})$ получается в МПа ( $\sigma\cos\theta$ в мН/м, $k$ в мД); в килопаскалях — 50,10, 61,67 и 88,08 кПа; отсюда $J = p_c/\text{масштаб}$ : 0,7369, 0,3493 и 0,0350.
Насыщенность $S_w = S_{wi} + (1 - S_{wi})(J/0{,}0614)^{-1/0{,}680}$ : слой 1 — 0,2290, слой 2 — 0,2927. В слое 3 $J$ меньше 0,0614: капиллярного давления не хватает, чтобы нефть вошла в поры, и ячейки слоя получают $S_w = 1$ .
Давление входа в породу слоя 3 — $0{,}0614\cdot88{,}08 = 5{,}41$ кПа; оно достигается на высоте $5{,}41/3{,}077 = 1{,}76$ м над ЗСВ, на глубине 2462,24 м. Это ВНК, который покажет каротаж в слое 3.

Ответ: Давления в центрах ячеек — от 24,579 до 24,656 МПа; начальная водонасыщенность слоя 1 — 0,2290, слоя 2 — 0,2927, слой 3 по центру ячеек водонасыщен полностью.

Что это значит. Симулятор назначил каждой ячейке насыщенность по высоте её центра над ЗСВ. Для слоёв 1 и 2 это разумно, а для слоя 3 — грубо: верхние 2,24 м слоя, от кровли на 2460 м до ВНК на 2462,24 м, содержат нефть переходной зоны, но центр ячеек лежит ниже ВНК, и вся ячейка получила воду. Сколько нефти при этом потеряно, считают при сверке запасов в разделе о проверках. Данные примера условные.

Самый простой способ — насыщенность в центре ячейки, как в примере. У контакта толстая ячейка при этом теряет или приобретает нефть: слой 3 потерял всю нефть переходной зоны, а слой 2 немного приобрёл — насыщенность в его центре меньше средней по толщине, потому что кривая $S_w(h)$ выпуклая. Помогают тонкие слои у контакта или осреднение насыщенности по нескольким подслоям каждой ячейки; какой способ действует, задают в данных инициализации, и его нужно знать — у разных симуляторов разные значения по умолчанию. Осреднённая насыщенность не отвечает капиллярному давлению в центре ячейки, поэтому после неё особенно важна проверка равновесия.

Модель без скважин должна стоять на месте

Первый расчёт новой модели — с закрытыми скважинами на несколько лет. Давления и насыщенности не должны меняться больше допуска сходимости. Перетоки означают, что насыщенность ячеек не отвечает капиллярному давлению их глубины: насыщенность задана перечислением или осреднена по подслоям; капиллярное давление первой строки таблицы меньше, чем на кровле залежи, и верхние ячейки «упёрлись» в неснижаемую воду; массивы концевых точек не согласованы с таблицами; регионы равновесия с разными контактами сообщаются через проводящие ячейки.

Скважины и график работы

Для каждой скважины задают имя и группу, положение в сетке, глубину привязки забойного давления и основную фазу, затем — вскрытые ячейки: интервал слоёв или ячейки вдоль траектории, состояние (открыта, закрыта), диаметр ствола и скин-фактор. Коэффициент связи ячейки со скважиной симулятор рассчитывает сам — по проницаемости и эффективной толщине ячейки и эквивалентному радиусу Писмена (индекс скважины); задают его вручную только по особым причинам, например для трещины гидроразрыва.

Режим скважины — цель и ограничения (режимы работы скважин в модели): например, дебит жидкости с нижним пределом забойного давления или приёмистость с верхним. При расчёте истории скважинам задают фактические дебиты нефти, воды и газа и выбирают, какую величину модель обязана выдержать — обычно дебит жидкости или отбор в пластовых условиях (с чем сравнивают модель). При прогнозе задают цели и пределы скважин и групп, компенсацию отбора закачкой и экономические пределы: при снижении дебита нефти ниже заданного или росте обводнённости выше заданной скважину останавливают или отключают обводнившиеся интервалы.

Время в графике размечают шагами отчёта — датами или длинами шагов. В эти моменты меняются режимы и записываются результаты. Расчётные шаги симулятор выбирает сам: начинает с малого шага, увеличивает его, пока итерации сходятся быстро, и дробит, когда не сходятся (выбор шага). Поэтому шаги отчёта задают по нуждам анализа, а не мельче «для точности».

Записи графика в формате ключевых слов (скважины модели урока)

Ключевое слово: WELSPECS
Запись: 'P1' 'G1' 10 4 2455 OIL /
Что задаёт: скважина P1 в группе G1, устье в столбце 10, строке 4; забойное давление привязано к глубине 2455 м; основная фаза — нефть

Ключевое слово: COMPDAT
Запись: 'P1' 10 4 1 2 OPEN 2* 0.216 1* 0 /
Что задаёт: вскрыты слои 1–2; таблица ОФП и коэффициент связи — по умолчанию (по ячейке и по Писмену), диаметр 0,216 м, скин 0

Ключевое слово: WCONPROD
Запись: 'P1' OPEN LRAT 3* 120 1* 190 /
Что задаёт: цель — 120 м³/сут жидкости; три предела по фазам и предел по пластовому объёму по умолчанию; забойное давление не ниже 190 бар

Ключевое слово: WCONINJE
Запись: 'I1' WATER OPEN RATE 130 1* 300 /
Что задаёт: закачка воды 130 м³/сут; забойное давление не выше 300 бар

Ключевое слово: WCONHIST
Запись: 'P1' OPEN LRAT 95.0 4.2 /
Что задаёт: при расчёте истории: фактические 95,0 м³/сут нефти и 4,2 м³/сут воды; модель выдерживает дебит жидкости

Ключевое слово: TSTEP
Запись: 24*30.5 /
Что задаёт: 24 шага отчёта по 30,5 сут — два года

Ключевое слово	Запись	Что задаёт
WELSPECS	'P1' 'G1' 10 4 2455 OIL /	скважина P1 в группе G1, устье в столбце 10, строке 4; забойное давление привязано к глубине 2455 м; основная фаза — нефть
COMPDAT	'P1' 10 4 1 2 OPEN 2* 0.216 1* 0 /	вскрыты слои 1–2; таблица ОФП и коэффициент связи — по умолчанию (по ячейке и по Писмену), диаметр 0,216 м, скин 0
WCONPROD	'P1' OPEN LRAT 3* 120 1* 190 /	цель — 120 м³/сут жидкости; три предела по фазам и предел по пластовому объёму по умолчанию; забойное давление не ниже 190 бар
WCONINJE	'I1' WATER OPEN RATE 130 1* 300 /	закачка воды 130 м³/сут; забойное давление не выше 300 бар
WCONHIST	'P1' OPEN LRAT 95.0 4.2 /	при расчёте истории: фактические 95,0 м³/сут нефти и 4,2 м³/сут воды; модель выдерживает дебит жидкости
TSTEP	24*30.5 /	24 шага отчёта по 30,5 сут — два года

Каждая запись списка заканчивается косой чертой, а весь список — ещё одной. Строка с фактическими дебитами — условный пример, в модели урока истории нет.

Расчётный примерСкважины модели урока: коэффициенты связи и проверка режима

Исходные данные (условные)

P1: ячейка (10, 4), вскрыты слои 1 и 2; диаметр ствола 0,216 м ( $r_w$ = 0,108 м), скин 0
Режим P1: 120 м³/сут жидкости; забойное давление на глубине 2455 м не ниже 19,0 МПа — на 1 МПа выше давления насыщения 18 МПа
ОФП нефти при начальной насыщенности: слой 1 — 0,734, слой 2 — 0,594 (по таблицам слоёв)
Нефть при 24,6 МПа: $\mu_o$ = 1,11 мПа·с, $B_o$ = 1,3358
Сжимаемости: нефть $1{,}6\cdot10^{-3}$ , вода $0{,}45\cdot10^{-3}$ , поры $0{,}8\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹

Решение

Эквивалентный радиус квадратной ячейки: $r_0 = 0{,}14\sqrt{100^2 + 100^2} = 19{,}80$ м; $\ln(r_0/r_w) = \ln(19{,}80/0{,}108) = 5{,}211$ .
Эффективная толщина — $4\cdot0{,}90 = 3{,}6$ м и $6\cdot0{,}80 = 4{,}8$ м. Индекс скважины $\mathrm{WI} = 2\pi kh/\ln(r_0/r_w)$ : слой 1 — $2\pi\cdot60\cdot3{,}6/5{,}211 = 260{,}4$ мД·м, слой 2 — $2\pi\cdot36\cdot4{,}8/5{,}211 = 208{,}4$ мД·м. В единицах файла коэффициенты связи, которые рассчитает симулятор, — $0{,}00853\,\mathrm{WI}$ : 2,221 и 1,778 сП·м³/(сут·бар).
Продуктивность по давлению ячеек с учётом ОФП нефти: $J_0 = 0{,}0853\,(260{,}4\cdot0{,}734 + 208{,}4\cdot0{,}594)/(1{,}11\cdot1{,}3358) = 18{,}1$ м³/(сут·МПа).
Давления в ячейках и в стволе меняются с глубиной по одному и тому же градиенту нефти, поэтому депрессия в обоих слоях равна $24{,}60 - 19{,}0 = 5{,}6$ МПа, и в первый момент скважина может дать не больше $18{,}1\cdot5{,}6 = 101$ м³/сут — меньше заданных 120.
Закачка для полной компенсации такого отбора: $1{,}3358\cdot101/1{,}02 = 132$ м³/сут воды — заданные 130 м³/сут её почти обеспечивают.
Без закачки: сжимаемость $c_t = S_oc_o + S_wc_w + c_f$ — в слоях 1 и 2 $2{,}137\cdot10^{-3}$ и $2{,}063\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹, в водонасыщенном слое 3 $1{,}25\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹; упругая ёмкость сектора $\sum V_p c_t = 3652$ м³/МПа. Если бы отбор $1{,}3358\cdot101 = 134{,}9$ м³/сут в пласте удавалось держать, давление снизилось бы на 6,6 МПа — до давления насыщения — за $3652\cdot6{,}6/134{,}9 = 179$ сут.

Ответ: Коэффициенты связи 2,221 и 1,778 сП·м³/(сут·бар); при пределе 19 МПа скважина в начале даст не больше 101 м³/сут вместо заданных 120 и с первого шага перейдёт на режим по забойному давлению.

Что это значит. Такая проверка занимает несколько минут и заранее объясняет, что инженер увидит в сообщениях симулятора. Заданные 120 м³/сут — желание, а не возможность пласта: цель уменьшают или сознательно ведут скважину по давлению, и тогда её дебит будет падать вместе с давлением в ячейках, пока не подойдёт поддержка от закачки. Предел забойного давления выбран выше давления насыщения не случайно: в модели «нефть — вода» газа нет, и ниже 18 МПа она продолжила бы считать нефть недонасыщенной — такую модель нельзя вести ниже давления насыщения. Без закачки упругого запаса замкнутого сектора хватило бы на такой отбор лишь примерно на полгода; на деле раньше упадёт дебит: скважина на пределе 19 МПа отбирает тем меньше, чем ниже давление в ячейках, и до давления насыщения пласт не доведёт. Данные примера условные.

Что записывать и где искать сообщения

Результаты расчёта бывают трёх видов. Файл сообщений — ход расчёта: ошибки чтения данных, предупреждения, переключения режимов скважин, сокращения шага, ошибки материального баланса, отчёты о запасах по регионам в начале и на заданные даты. Временные ряды (summary vectors; в практике их называют векторами) — дебиты, накопленные объёмы, давления, обводнённость и газовый фактор по месторождению, группам, скважинам, отдельным вскрытиям и регионам; по ним строят графики и сравнивают модель с фактом. Массивы по ячейкам — давления и насыщенности на выбранные даты и свойства ячеек в начале (поровые объёмы, проводимости, глубины); по ним строят карты и разрезы и с них начинают рестарт.

Имена временных рядов в формате ключевых слов

Имя: FOPR
Что это: дебит нефти месторождения
Как читать имя: F — месторождение, O — нефть, P — добыча, R — дебит

Имя: FWPT
Что это: накопленная добыча воды
Как читать имя: W — вода, T — накопленное

Имя: FWIR
Что это: закачка воды
Как читать имя: I — закачка

Имя: FPR, FOIP
Что это: среднее пластовое давление, нефть в пласте
Как читать имя: отдельные имена для давления и запасов

Имя: WBHP, WWCT
Что это: забойное давление и обводнённость скважин
Как читать имя: W в начале — скважина; после имени — список скважин

Имя	Что это	Как читать имя
FOPR	дебит нефти месторождения	F — месторождение, O — нефть, P — добыча, R — дебит
FWPT	накопленная добыча воды	W — вода, T — накопленное
FWIR	закачка воды	I — закачка
FPR, FOIP	среднее пластовое давление, нефть в пласте	отдельные имена для давления и запасов
WBHP, WWCT	забойное давление и обводнённость скважин	W в начале — скважина; после имени — список скважин

Первая буква — объект: F — месторождение, G — группа, W — скважина, C — вскрытие, R — регион, B — ячейка. Пустой список скважин означает «все скважины».

Массивы по ячейкам велики: каждая дата записи добавляет по нескольку чисел на каждую ячейку, и у больших моделей файлы результатов измеряются гигабайтами. Поэтому массивы записывают на даты, нужные для карт, сравнения с замерами и рестартов. Временные ряды дёшевы, и их запрашивают с запасом: ряд, который не записали, после расчёта не получить — придётся считать заново.

Проверки новой модели

Порядок проверок

1
Сообщения
Нет ошибок; каждое предупреждение понятно. Число активных ячеек — как ожидалось.
2
Поровый объём
По регионам и в целом — против геологической модели; нет отрицательных и ничтожных объёмов, нет выброшенных порогом нефтенасыщенных ячеек.
3
Запасы
Нефть и газ в пласте по регионам — против объёмного подсчёта (Подсчёт запасов объёмным методом); расхождение объяснено по слоям.
4
Равновесие
Расчёт без скважин: давления и насыщенности не меняются.
5
Давления и контакты
Давления в ячейках против замеров опробователя на тех же глубинах (Замеры давления опробователем пластов на кабеле), профиль насыщенности против каротажа, контакты — против градиентов давления.
6
Скважины
Коэффициенты связи и продуктивность против исследований скважин (проверка модели скважины); достижимость режимов.
7
Ход расчёта
Ошибка материального баланса, переключения режимов, дробление шагов; короткий расчёт истории без подстройки — до адаптации (Адаптация модели к истории разработки).

Расчётный примерЗапасы модели против геологической модели

Исходные данные (условные)

Модель урока после инициализации: поровые объёмы слоёв 633,6; 768,0 и 571,2 тыс. м³; $S_w$ в центрах ячеек 0,2290; 0,2927 и 1; $B_o$ = 1,3358
Геологическая модель: те же слои, разбитые на прослои по 0,5 м; насыщенность каждого прослоя — по высоте его середины над ЗСВ

Решение

Запасы модели по слоям, $V_p(1 - S_w)/B_o$ : $633{,}6\cdot0{,}7710/1{,}3358 = 365{,}7$ и $768{,}0\cdot0{,}7073/1{,}3358 = 406{,}7$ тыс. м³, в слое 3 — 0; всего 772,4 тыс. м³.
Геологическая модель: 365,5, 402,3 и 53,0 тыс. м³, всего 820,8 тыс. м³.
Модель меньше на 48,4 тыс. м³ (5,9 %). Почти всё — слой 3: его нефть переходной зоны выше ВНК модель не видит. В слое 2 модель, наоборот, больше на 4,4 тыс. м³: насыщенность в центре толстой ячейки меньше средней по её толщине.
Исправление: разбить слой 3 на шесть слоёв по 1 м. Запасы модели — 826,1 тыс. м³, отличие от геологической модели 0,6 %.
Для сравнения — две ошибки ввода, обе относительно исправленной модели. Контакт по ВНК каротажа (2462,2 м вместо 2464): 751,7 тыс. м³, −9,0 %. Атмосферное опорное давление сжимаемости пор: 842,5 тыс. м³, 1,98 %.

Ответ: Модель содержит 772,4 тыс. м³ нефти против 820,8 тыс. м³ в геологической модели — на 5,9 % меньше; после разбиения нижнего слоя расхождение 0,6 %.

Что это значит. Сверка запасов по слоям и регионам — первая проверка новой модели. Расхождение в несколько процентов указывает на ошибку построения: в контактах, долях коллектора, опорном давлении, таблицах или в дискретизации переходной зоны. Найти его нужно до адаптации, иначе подстройка водоносного горизонта или проницаемости спрячет ошибку и сместит прогноз. Допустимое расхождение оговаривают заранее; здесь после исправления оно меньше процента и объясняется слоем 2. Данные примера условные.

Термины и обозначения

Входной файл (input deck): текстовое описание модели для симулятора: разделы в строгом порядке и подключаемые файлы с массивами и таблицами.
Ключевое слово: имя записи в формате входных данных; за ним следуют данные, завершённые косой чертой.
Препроцессор: программа, которая готовит часть входных данных: сетку и свойства ячеек, таблицы PVT и ОФП, график по промысловому учёту.
Регион: номер, назначенный ячейкам: какую таблицу они берут, какие условия равновесия действуют, по каким областям печатать запасы.
Инициализация по равновесию: расчёт начальных давлений и насыщенностей по опорному давлению, плотностям, контакту и таблицам капиллярного давления.
Глубина контакта во входных данных: глубина, где капиллярное давление равно заданному (обычно нулю), — зеркало свободной воды, а не ВНК по каротажу.
Опорное давление сжимаемости пор: давление, к которому относится заданная пористость; для пористости геологической модели — начальное пластовое.
Шаг отчёта и расчётный шаг: моменты, когда меняются режимы и пишутся результаты, и шаги, которые симулятор выбирает сам для сходимости.
Рестарт: продолжение расчёта с сохранённого состояния другого расчёта.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Контакт во входных данных — это ВНК, который мы видим по каротажу».

На самом деле

Входные данные ждут глубину, где капиллярное давление равно заданному, обычно нулю, — зеркало свободной воды. ВНК лежит выше на высоту давления входа; в примере урока ввод ВНК вместо ЗСВ уменьшил запасы на 9 %.

Неверно

«Давление в метрической системе — в мегапаскалях».

На самом деле

В метрической системе распространённого формата давление в барах. 24,6 МПа записывают как 246; число 24.6 симулятор прочтёт как 24,6 бара.

Неверно

«Если расчёт прошёл без ошибок, входные данные верны».

На самом деле

Симулятор проверяет формат, но не физику. Неверные единицы, контакты, плотности, порядок слоёв в массиве ловит только сверка с независимыми данными: поровым объёмом, запасами, давлениями, продуктивностью.

Неверно

«Дебит задан — значит, скважина его даст».

На самом деле

Заданный дебит — цель. Если продуктивности не хватает, скважина переходит на предел по давлению. В примере урока при пределе 19 МПа скважина даёт около 101 м³/сут вместо 120 — это видно заранее простым расчётом.

Неверно

«Совпали суммарные запасы — значит, инициализация верна».

На самом деле

Ошибки разных слоёв компенсируют друг друга. Запасы сверяют по слоям и регионам, а начальную насыщенность — с каротажем.

Подробно: для продвинутых

Входной файл модели урока

Ниже — входной файл модели урока в распространённом формате ключевых слов, раздел за разделом. Ключевые слова и данные записаны так, как в файле: давление в барах, десятичная точка; только повторение показано знаком ×: в файле на его месте звёздочка без пробелов, то есть 80×4 в таблице — это 80*4 в файле, восемьдесят значений 4. Таблицы нефти и ОФП приведены отдельно в обычной записи. Комментарии и раздел правки опущены — правок модели не нужно.

Описание задачи и сетка

Ключевое слово: DIMENS
Данные: 10 8 3 /
Что задают: число ячеек по $x$ , $y$ , $z$

Ключевое слово: OIL, WATER
Данные: —
Что задают: фазы: нефть и вода; газа нет — давление выше давления насыщения

Ключевое слово: METRIC
Данные: —
Что задают: единицы файла: м, сут, бар, сП, мД, кг/м³

Ключевое слово: TABDIMS
Данные: 3 1 12 4 /
Что задают: 3 таблицы ОФП, 1 таблица PVT, до 12 строк насыщенности, до 4 строк давления

Ключевое слово: WELLDIMS
Данные: 2 3 1 2 /
Что задают: до 2 скважин, до 3 вскрытий в скважине, 1 группа, до 2 скважин в группе

Ключевое слово: START
Данные: 1 JAN 2027 /
Что задают: дата начала (условная)

Ключевое слово: DX, DY
Данные: 240×100 /
Что задают: размеры всех 240 ячеек по $x$ и по $y$ , м

Ключевое слово: DZ
Данные: 80×4 80×6 80×6 /
Что задают: толщины слоёв, по 80 ячеек на слой

Ключевое слово: TOPS
Данные: 80×2450 /
Что задают: кровля верхнего слоя; ниже — по толщинам

Ключевое слово: PORO
Данные: 80×0.22 80×0.20 80×0.17 /
Что задают: пористость коллектора

Ключевое слово: NTG
Данные: 80×0.9 80×0.8 80×0.7 /
Что задают: доля коллектора

Ключевое слово: PERMX, PERMY
Данные: 80×60 80×36 80×15 /
Что задают: проницаемость по $x$ и по $y$ (одинаковая), мД

Ключевое слово: PERMZ
Данные: 80×6 80×3.6 80×1.5 /
Что задают: вертикальная проницаемость, $k_v/k_h$ = 0,1

Ключевое слово	Данные	Что задают
DIMENS	10 8 3 /	число ячеек по $x$ , $y$ , $z$
OIL, WATER	—	фазы: нефть и вода; газа нет — давление выше давления насыщения
METRIC	—	единицы файла: м, сут, бар, сП, мД, кг/м³
TABDIMS	3 1 12 4 /	3 таблицы ОФП, 1 таблица PVT, до 12 строк насыщенности, до 4 строк давления
WELLDIMS	2 3 1 2 /	до 2 скважин, до 3 вскрытий в скважине, 1 группа, до 2 скважин в группе
START	1 JAN 2027 /	дата начала (условная)
DX, DY	240×100 /	размеры всех 240 ячеек по $x$ и по $y$ , м
DZ	80×4 80×6 80×6 /	толщины слоёв, по 80 ячеек на слой
TOPS	80×2450 /	кровля верхнего слоя; ниже — по толщинам
PORO	80×0.22 80×0.20 80×0.17 /	пористость коллектора
NTG	80×0.9 80×0.8 80×0.7 /	доля коллектора
PERMX, PERMY	80×60 80×36 80×15 /	проницаемость по $x$ и по $y$ (одинаковая), мД
PERMZ	80×6 80×3.6 80×1.5 /	вертикальная проницаемость, $k_v/k_h$ = 0,1

Свойства, регионы, начальное состояние, выдача, график

Ключевое слово: DENSITY
Данные: 956.0 1050 0.963 /
Что задают: плотности в стандартных условиях, кг/м³: нефть вместе с растворённым газом, вода, газ

Ключевое слово: PVDO
Данные: 4 строки: давление, $B_o$ , $\mu_o$ (ниже)
Что задают: нефть выше давления насыщения

Ключевое слово: PVTW
Данные: 246 1.02 4.5E-5 0.40 0 /
Что задают: опорное давление, $B_w$ , сжимаемость воды (1/бар), вязкость, её изменение с давлением

Ключевое слово: ROCK
Данные: 246 8.0E-5 /
Что задают: опорное давление и сжимаемость пор (1/бар)

Ключевое слово: SWOF
Данные: 3 таблицы по 12 строк
Что задают: ОФП и капиллярное давление слоёв 1–3

Ключевое слово: SATNUM
Данные: 80×1 80×2 80×3 /
Что задают: каждому слою — своя таблица ОФП

Ключевое слово: EQUIL
Данные: 2455 246.0 2464 0 /
Что задают: опорная глубина и давление, глубина контакта (ЗСВ), капиллярное давление на нём

Ключевое слово: FOPR, FWPR, FWIR, FPR, FOIP
Данные: —
Что задают: временные ряды по модели

Ключевое слово: WBHP, WWCT
Данные: /
Что задают: забойное давление и обводнённость всех скважин

Ключевое слово: WELSPECS
Данные: 'P1' 'G1' 10 4 2455 OIL / 'I1' 'G1' 1 4 2455 WATER / /
Что задают: две скважины одной группы

Ключевое слово: COMPDAT
Данные: 'P1' 10 4 1 2 OPEN 2* 0.216 1* 0 / 'I1' 1 4 1 3 OPEN 2* 0.216 1* 0 / /
Что задают: P1 вскрывает слои 1–2, I1 — все три

Ключевое слово: WCONPROD, WCONINJE
Данные: как в разделе о скважинах
Что задают: режимы с пределами 190 и 300 бар

Ключевое слово: TSTEP, END
Данные: 24×30.5 /
Что задают: два года шагами по 30,5 сут; конец файла

Ключевое слово	Данные	Что задают
DENSITY	956.0 1050 0.963 /	плотности в стандартных условиях, кг/м³: нефть вместе с растворённым газом, вода, газ
PVDO	4 строки: давление, $B_o$ , $\mu_o$ (ниже)	нефть выше давления насыщения
PVTW	246 1.02 4.5E-5 0.40 0 /	опорное давление, $B_w$ , сжимаемость воды (1/бар), вязкость, её изменение с давлением
ROCK	246 8.0E-5 /	опорное давление и сжимаемость пор (1/бар)
SWOF	3 таблицы по 12 строк	ОФП и капиллярное давление слоёв 1–3
SATNUM	80×1 80×2 80×3 /	каждому слою — своя таблица ОФП
EQUIL	2455 246.0 2464 0 /	опорная глубина и давление, глубина контакта (ЗСВ), капиллярное давление на нём
FOPR, FWPR, FWIR, FPR, FOIP	—	временные ряды по модели
WBHP, WWCT	/	забойное давление и обводнённость всех скважин
WELSPECS	'P1' 'G1' 10 4 2455 OIL / 'I1' 'G1' 1 4 2455 WATER / /	две скважины одной группы
COMPDAT	'P1' 10 4 1 2 OPEN 2* 0.216 1* 0 / 'I1' 1 4 1 3 OPEN 2* 0.216 1* 0 / /	P1 вскрывает слои 1–2, I1 — все три
WCONPROD, WCONINJE	как в разделе о скважинах	режимы с пределами 190 и 300 бар
TSTEP, END	24×30.5 /	два года шагами по 30,5 сут; конец файла

Разделы начинаются со своих имён — RUNSPEC, GRID, PROPS, REGIONS, SOLUTION, SUMMARY, SCHEDULE; в таблице они опущены.

Таблица нефти (PVDO)

$p$ , бар: 180
$B_o$: 1,3500
$\mu_o$ , сП: 1,000

$p$ , бар: 220
$B_o$: 1,3414
$\mu_o$ , сП: 1,067

$p$ , бар: 260
$B_o$: 1,3328
$\mu_o$ , сП: 1,133

$p$ , бар: 300
$B_o$: 1,3243
$\mu_o$ , сП: 1,200

$p$ , бар	$B_o$	$\mu_o$ , сП
180	1,3500	1,000
220	1,3414	1,067
260	1,3328	1,133
300	1,3243	1,200

Нефть урока Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты выше давления насыщения 18 МПа (180 бар); между строками симулятор интерполирует линейно — при 246 бар ошибка в $B_o$ меньше $10^{-5}$ .

Таблица ОФП и капиллярного давления слоя 2 (SWOF, 36 мД)

$S_w$: 0,2332
$k_{rw}$: 0
$k_{ro}$: 0,8070
$p_c$ , бар: 1,539

$S_w$: 0,2409
$k_{rw}$: $7{,}3\cdot10^{-7}$
$k_{ro}$: 0,7772
$p_c$ , бар: 0,865

$S_w$: 0,2485
$k_{rw}$: $5{,}8\cdot10^{-6}$
$k_{ro}$: 0,7485
$p_c$ , бар: 0,542

$S_w$: 0,2562
$k_{rw}$: $2{,}0\cdot10^{-5}$
$k_{ro}$: 0,7201
$p_c$ , бар: 0,411

$S_w$: 0,2715
$k_{rw}$: $9{,}1\cdot10^{-5}$
$k_{ro}$: 0,6656
$p_c$ , бар: 0,291

$S_w$: 0,2945
$k_{rw}$: $3{,}8\cdot10^{-4}$
$k_{ro}$: 0,5884
$p_c$ , бар: 0,211

$S_w$: 0,3252
$k_{rw}$: 0,0013
$k_{ro}$: 0,4941
$p_c$ , бар: 0,160

$S_w$: 0,3866
$k_{rw}$: 0,0060
$k_{ro}$: 0,3343
$p_c$ , бар: 0,113

$S_w$: 0,5016
$k_{rw}$: 0,0321
$k_{ro}$: 0,1289
$p_c$ , бар: 0,0773

$S_w$: 0,6549
$k_{rw}$: 0,125
$k_{ro}$: 0,0116
$p_c$ , бар: 0,0569

$S_w$: 0,7495
$k_{rw}$: 0,230
$k_{ro}$: 0
$p_c$ , бар: 0,0496

$S_w$: 1,0000
$k_{rw}$: 1,000
$k_{ro}$: 0
$p_c$ , бар: 0,0379

$S_w$	$k_{rw}$	$k_{ro}$	$p_c$ , бар
0,2332	0	0,8070	1,539
0,2409	$7{,}3\cdot10^{-7}$	0,7772	0,865
0,2485	$5{,}8\cdot10^{-6}$	0,7485	0,542
0,2562	$2{,}0\cdot10^{-5}$	0,7201	0,411
0,2715	$9{,}1\cdot10^{-5}$	0,6656	0,291
0,2945	$3{,}8\cdot10^{-4}$	0,5884	0,211
0,3252	0,0013	0,4941	0,160
0,3866	0,0060	0,3343	0,113
0,5016	0,0321	0,1289	0,0773
0,6549	0,125	0,0116	0,0569
0,7495	0,230	0	0,0496
1,0000	1,000	0	0,0379

Тип породы 2 урока Петрофизические данные для модели: ОФП и капиллярное давление: ОФП пропитки, капиллярное давление дренирования. Первая строка — неснижаемая вода с капиллярным давлением на своде залежи (50 м над ЗСВ), предпоследняя — $1 - S_{or}$ , последняя — $S_w = 1$ для водонасыщенных ячеек. Строки гуще у неснижаемой воды: в центрах ячеек модели интерполяция по ним отличается от функции Леверетта не больше чем на 0,0006 в насыщенности. Все три таблицы монотонны: насыщенность растёт, $k_{rw}$ не убывает, $k_{ro}$ и $p_c$ не растут.

Высота давления входа: какие слои видят контакт

Давление входа в породу у разных слоёв разное, и ВНК по каротажу проходит в них на разной высоте над одним и тем же ЗСВ: в модели урока — на 1,00 м в слое 1 (60 мД), 1,23 м в слое 2 (36 мД) и 1,76 м в слое 3 (15 мД). Плотные породы держат воду выше. Поэтому ВНК, снятый в одной скважине по плотному пропластку, нельзя переносить на всю залежь, а «наклонный» ВНК в скважинах, вскрывших разные породы, ещё не означает наклонного ЗСВ (ЗСВ и ВНК). При инициализации модель учтёт это сама — если в ней верны ЗСВ и таблицы капиллярного давления каждого типа породы.

Связь с другими темами

Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна — что такое гидродинамическая модель, её входные данные и результаты.
Сетки в гидродинамических моделях — типы сеток и их геометрия во входных данных.
Петрофизические данные для модели: ОФП и капиллярное давление — как строят и проверяют таблицы ОФП и капиллярного давления.
Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты — газосодержание и объёмные коэффициенты — таблицы PVT модели.
Модель скважины в ячейке сетки — индекс скважины и режимы работы скважин в модели.
Подсчёт запасов объёмным методом — объёмный подсчёт запасов, с которым сверяют модель.
Градиенты давления, контакты флюидов и капиллярное равновесие — зеркало свободной воды и ВНК по замерам давления.
Адаптация модели к истории разработки — что делают с моделью после проверок.
Модели притока законтурной воды — модели законтурной воды, которые подключают к модели.
Моделирование на практике: примеры применения — как проверенную модель используют для решений.

Проверьте себя

1
В файле с метрической системой единиц опорное давление записали как 24.6 (в мегапаскалях). Что произойдёт?
1. А.Симулятор пересчитает мегапаскали в бары сам
2. Б.Расчёт остановится с ошибкой единиц
3. В.Ничего: единицы давления на инициализацию не влияют
4. Г.Модель начнёт расчёт с давления 24,6 бара — в десять раз меньше настоящего
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Модель начнёт расчёт с давления 24,6 бара — в десять раз меньше настоящего
В метрической системе формата давление — в барах, и число 24.6 будет прочитано как 24,6 бара (2,46 МПа). Формально данные верны, поэтому ошибки не будет: модель окажется ниже давления насыщения, с неверными плотностями и объёмными коэффициентами. Такие ошибки ловят сверкой давлений в ячейках с замерами.
2
В сетке $10\times8\times3$ массив записан в установленном порядке. На каком месте в нём стоит ячейка $(3, 2, 2)$ ?
Показать ответ
Номер $i + (j - 1)N_x + (k - 1)N_xN_y = 3 + 1\cdot10 + 1\cdot80 = 93$ : быстрее всего меняется $i$ , затем $j$ , затем номер слоя.
3
По каротажу ВНК в плотном пропластке — 2462,2 м. Давление входа в эту породу 5,4 кПа, капиллярное давление растёт с высотой на 3,08 кПа/м. Какую глубину контакта ввести во входные данные, если капиллярное давление на контакте задано нулевым?
Показать ответ
ЗСВ лежит ниже ВНК на высоту давления входа: $5{,}4/3{,}08 \approx 1{,}75$ м, то есть на глубине около 2464,0 м. Введённая глубина ВНК подняла бы весь профиль насыщенности на 1,75 м, и модель недосчиталась бы нефти — в примере урока около 9 %.
4
В двухфазной модели «нефть — вода» недонасыщенная нефть с газосодержанием 100 м³/м³ описана таблицей без растворённого газа, а в записи плотностей указана плотность товарной нефти. Что исказится при инициализации?
Показать ответ
Симулятор посчитает плотность нефти в пласте как $\rho_{o,\text{ст}}/B_o$ , без массы растворённого газа, и занизит её примерно на десятую часть. Градиент давления в нефти будет меньше, давления в ячейках выше и ниже опорной глубины разойдутся с замерами, а разность плотностей воды и нефти и вместе с ней капиллярное давление при инициализации окажутся больше — модель заполнит переходную зону нефтью сильнее, чем в пласте. Нефть описывают с газосодержанием или вводят плотность, включающую массу растворённого газа.
5
Добывающая скважина в модели с первого шага перешла на режим по забойному давлению. Что это значит?
1. А.Скважина обводнилась
2. Б.Симулятор неисправен
3. В.Шаг по времени слишком велик
4. Г.Заданный дебит недостижим при пределе давления и продуктивности скважины в модели
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Заданный дебит недостижим при пределе давления и продуктивности скважины в модели
Режим — цель с пределами. Если продуктивность скважины в модели, умноженная на допустимую депрессию, меньше цели, скважина работает на пределе давления. Проверяют индекс скважины и проницаемость ячеек, скин, давление в пласте — а если всё верно, цель была нереальной.
6
После инициализации запустили расчёт с закрытыми скважинами. Через год насыщенность в ячейках переходной зоны изменилась на несколько сотых. Что проверить?
Показать ответ
Модель не находится в равновесии: насыщенность ячеек не отвечает капиллярному давлению на их глубине. Причины: насыщенность задана перечислением (например, по каротажу) или осреднена по подслоям; первая строка таблицы капиллярного давления ниже давления на кровле, и ячейки у кровли ограничены неснижаемой водой; массивы концевых точек не согласованы с таблицами; через проводящие ячейки сообщаются регионы равновесия с разными контактами. Ищут, в каких ячейках началось движение, и сверяют их насыщенность с таблицей.

Обновлено: 19 октября 2026 г.