Гидродинамическое моделирование
Гидродинамическая модель (reservoir simulation model) прогнозирует добычу при разных вариантах разработки. Её ценность зависит от понимания уравнений, упрощений и качества входных данных.
Раздел идёт от назначения моделей и их настройки к сеткам, моделям скважин, уравнениям и численным схемам, а затем к ремасштабированию и петрофизике.
Назначение, типы и построение моделей
- 01Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужнаМодель как инструмент прогноза: от геологической модели к расчётной сетке, что симулятор решает в каждой ячейке, входные данные и результаты, этапы работы, ограничения и неопределённость. Базовый
- 02Типы гидродинамических моделейЧем различаются модели: чёрная нефть, композиционная, тепловая и химическая; двойная пористость для трещиноватых коллекторов; полномасштабная, секторная и односкважинная модели. Что сохраняется в ячейке, когда нужен каждый тип и сколько стоит расчёт. Средний
- 03Построение модели: входные данные и результатыЧто нужно модели и в каком виде — массивы по ячейкам, таблицы, регионы, события графика; разделы входного файла и формат ключевых слов; инициализация по равновесию и зеркало свободной воды; скважины, режимы и шаги отчёта; выдача результатов; проверки новой модели — поровый объём, запасы, равновесие, единицы, продуктивность — на секторной модели 10 × 8 × 3. Средний
- 04Адаптация модели к истории разработкиС какими данными сравнивают модель, что и в каком порядке подстраивают, как измерить качество совпадения, чем ручная адаптация отличается от автоматизированной и почему хорошая адаптация не гарантирует хорошего прогноза. Средний
- 05Моделирование на практике: примеры примененияКак модель помогает решениям на разных стадиях жизни месторождения: набор геологических реализаций и их ранжирование по добыче, а не по запасам; планы расчётов чувствительности; уплотняющее бурение — прирост против ускорения; закачка газа и ограничение мощностей по газу; зрелое месторождение — остаточная нефть и изоляция промытого пропластка; проверка прогноза по факту. Примеры синтетические. Средний
Сетки и модели скважин
- 06Сетки в гидродинамических моделяхДекартовы, радиальные, угловые и неструктурированные сетки, локальное измельчение, выбор размерности и размера ячеек; численная дисперсия, эффект ориентации сетки и проверка сходимости. Средний
- 07Перетоки между ячейками и проводимостьКак симулятор считает поток между соседними ячейками: проводимость как две половины ячеек последовательно и давление на грани, геометрические множители декартовой, радиальной и угловой ячеек, вертикальная связь тонких слоёв, разломы со смещением и несоседние соединения, взвешивание подвижности против потока для каждой фазы и к чему ведут средние арифметическое и гармоническое; пределы двухточечной формулы и эффект ориентации сетки. Продвинутый
- 08Модель скважины в ячейке сеткиПочему давление ячейки со скважиной не равно ни забойному, ни среднему по ячейке; эквивалентный радиус Писмена для квадратной, прямоугольной и анизотропной ячейки, индекс скважины со скином и его проверка по формуле Дюпюи, распределение дебита по слоям и режимы работы скважин в модели. Продвинутый
Уравнения и численные методы
- 09Уравнение давления для однофазной фильтрацииУравнение давления из баланса массы в ячейке, закона Дарси и сжимаемости: нелинейная и линейная формы, начальное и граничные условия, уравнение ячейки с проводимостями, явная и неявная схемы и предельный шаг по времени, расчёт на сетке из четырёх ячеек. Продвинутый
- 10Уравнения двухфазной фильтрацииБаланс массы нефти и воды и закон Дарси для каждой фазы, замыкающие соотношения, уравнение давления с суммарной подвижностью и уравнение насыщенности через суммарную скорость, роль ОФП и капиллярного давления, разностные уравнения ячеек и расчёт заводнения полосы из четырёх ячеек. Продвинутый
- 11Конечные разности: от уравнений к вычислениямРазностные формулы из ряда Тейлора, погрешность аппроксимации и порядок; аппроксимация, устойчивость и сходимость; анализ устойчивости по фон Нейману; схема с весами и схема Кранка — Николсон; исследование сходимости по сетке и по шагу по времени. Продвинутый
- 12Схемы IMPES и полностью неявнаяКак симулятор делает шаг по времени для многофазных уравнений: схема IMPES и её предел шага по условию Куранта, полностью неявная схема — невязки, якобиан, итерации Ньютона и критерии сходимости, выбор шага, последовательная и адаптивная неявные схемы; расчёты на полосе из четырёх ячеек. Продвинутый
- 13Решение систем линейных уравнений в симуляторахКак устроена матрица гидродинамической модели и почему её обусловленность ухудшается с шагом по времени; метод Гаусса, LU-разложение, заполнение ленты и роль нумерации; методы Якоби, Зейделя и верхней релаксации с расчётом на участке из четырёх ячеек; методы Крылова и предобусловливание (ILU, CPR, многосеточные); критерии остановки, связь невязки с материальным балансом и почему решатель определяет время расчёта. Продвинутый
- 14Численная дисперсияПочему схема против потока размывает фронт Баклея–Леверетта: модифицированное уравнение и коэффициент численной диффузии, самообостряющийся фронт шириной в пару ячеек, влияние размера ячеек, шага по времени и выбора явной или неявной схемы; ранний прорыв и занижение добычи в сравнении с точным решением, эффект ориентации сетки, измельчение, схемы TVD с ограничителями и экстраполяция по сеткам. Продвинутый
Ремасштабирование и петрофизика
- 15Ремасштабирование проницаемости при однофазном потокеПереход от детальной геологической модели к крупной сетке: точное осреднение пористости и насыщенности, средние проницаемости и их границы (Винера, Кардуэлла–Парсонса), расчёт течения в блоке при непроницаемых боковых гранях, периодических и линейных граничных условиях с примером на сетке 4 × 4, ремасштабирование проводимости, ячейки со скважинами и проверка укрупнённой модели расчётом на мелкой и крупной сетке. Продвинутый
- 16Ремасштабирование двухфазного потока: псевдофункцииПочему крупной ячейке мало эквивалентной проницаемости и кривых керна; псевдо-ОФП и псевдокапиллярное давление, стационарные методы (капиллярное равновесие, вязкостный предел) и динамические (Кайта–Берри, осреднение по поровому объёму); слоистый разрез на мелкой сетке и на крупной — с кривыми керна, псевдофункциями и неравномерной сеткой; где псевдофункции перестают работать. Продвинутый
- 17Особые вопросы ремасштабированияКогда ремасштабирование подводит: ячейки размером с длину корреляции и разделение масштабов, прерывистые глинистые линзы и вертикальная проницаемость на мелкой и крупных сетках, ступенчатое ремасштабирование слойков, полный тензор и двухточечная схема, индекс скважины по местному расчёту, соотношение сил по пути от скважины и выбор псевдофункций, проверка по кривой «проводимость — ёмкость». Продвинутый
- 18Моделирование течения на уровне порПоры, сужения и координационное число; пучок капилляров и его пределы; проницаемость сети пор по уравнениям баланса; дренирование как перколяция с вторжением и порог потока; поршневое заполнение и пережатие при пропитке, остаточная нефть и краевой угол; что сети дают для ОФП; цифровой керн — разрешение против объёма. Продвинутый
- 19Петрофизические данные для модели: ОФП и капиллярное давлениеПрограмма специальных исследований керна для модели, концевой эффект и обработка нестационарного опыта методом JBN, нормирование и осреднение кривых ОФП, типы пород и функция Леверетта, масштабирование концевых точек и защемление по Лэнду, трёхфазные модели Стоуна, сборка и проверка таблиц для симулятора — с расчётом от лабораторных данных до таблицы. Продвинутый
Раздел пополняется: новые темы публикуются после технической проверки.