Skip to content
Brent$104,61Газ TTF$906USD446,56 ₸
MunaiHub

Формулы и обозначения

Все формулы уроков с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает символ в каждой дисциплине.

Нефтегазовая геология

Вероятность геологического успеха проспекта
Pg=∏i=1kPi=P1 P2⋯PkP_g = \prod_{i=1}^{k} P_i = P_1\,P_2\cdots P_k

безразмерная

Справедливо, если: элементы независимы; при зависимости (например, коллектор и покрышка из одной фациальной обстановки) перемножать нельзя — используют условные вероятности; каждая PiP_i — субъективная оценка, которую калибруют по статистике бурения в аналогичных плеях; геологический успех не равен экономическому: найденного может не хватить, чтобы окупить разработку.

Нефтяная система и концепция плея →
Общий риск плея и локальный риск проспекта
Pg=Pпл⋅PлокP_g = P_\text{пл}\cdot P_\text{лок}

безразмерная

Справедливо, если: общие и локальные элементы разделены так, что каждый элемент учтён один раз; PлокP_\text{лок} — условная вероятность: она оценивается в предположении, что плей работает.

Нефтяная система и концепция плея →
Геологические запасы нефти (объёмный метод)
N=GRV⋅NTG⋅ϕ⋅(1−Sw)BoiN = \frac{\mathrm{GRV}\cdot \mathrm{NTG}\cdot\phi\cdot(1 - S_w)}{B_{oi}}

метрические: объёмы в м³, остальные величины безразмерны

Справедливо, если: в порах коллектора только нефть и связанная вода; если есть газовая шапка, её объём выше газонефтяного контакта считают отдельно по формуле для газа; средние ϕ\phi и SwS_w относятся к тому же объёму коллектора, что и NTG; BoiB_{oi} соответствует начальным пластовым условиям и принятой схеме сепарации нефти на поверхности; используются средние по залежи значения; если параметры заметно меняются по площади, считают по картам или по ячейкам геологической модели и суммируют.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Геологические запасы свободного газа
G=GRV⋅NTG⋅ϕ⋅(1−Sw)BgiG = \frac{\mathrm{GRV}\cdot \mathrm{NTG}\cdot\phi\cdot(1 - S_w)}{B_{gi}}

метрические: объёмы в м³

Справедливо, если: поры коллектора заняты газом и связанной водой (газовая залежь или газовая шапка); BgiB_{gi} рассчитан для тех же стандартных условий, к которым приводят запасы; газ, растворённый в нефти, сюда не входит: его считают отдельно как N⋅RsiN\cdot R_{si}, где RsiR_{si} — начальное газосодержание нефти.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Объёмный коэффициент газа
Bg=pscTsc⋅Z TpB_g = \frac{p_{sc}}{T_{sc}}\cdot\frac{Z\,T}{p}

любые согласованные: давления в одних единицах, температуры — абсолютные (К или °R)

Справедливо, если: уравнение состояния реального газа pV=ZnRTpV = ZnRT; в стандартных условиях газ считается идеальным (Z=1Z = 1); давления абсолютные, а не избыточные; температуры — в кельвинах или градусах Ранкина.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Средняя пористость по эффективной толщине
ϕˉ=∑kϕk hk∑khk\bar\phi = \frac{\sum_k \phi_k\,h_k}{\sum_k h_k}

любые, одинаковые для всех интервалов

Справедливо, если: суммируют только интервалы эффективной толщины; все интервалы относятся к одной скважине (одной точке на карте).

Подсчёт запасов объёмным методом →
Средняя водонасыщенность, взвешенная по поровому объёму
Sˉw=∑kSw,k ϕk hk∑kϕk hk\bar S_w = \frac{\sum_k S_{w,k}\,\phi_k\,h_k}{\sum_k \phi_k\,h_k}

любые, одинаковые для всех интервалов

Справедливо, если: суммируют те же интервалы, что и для средней пористости; насыщенность — доля порового объёма, поэтому вес интервала — его поровый объём, а не толщина.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Нефтегазонасыщенная ёмкость (hydrocarbon pore thickness)
H=∑khk ϕk (1−Sw,k)=hэф ϕˉ (1−Sˉw)H = \sum_k h_k\,\phi_k\,(1 - S_{w,k}) = h_{\text{эф}}\,\bar\phi\,(1 - \bar S_w)

м (или ft)

Справедливо, если: ϕˉ\bar\phi и Sˉw\bar S_w осреднены по формулам выше.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Извлекаемые запасы
Qизвл=N⋅КИНQ_{\text{извл}} = N\cdot\text{КИН}

те же, что у NN

Справедливо, если: КИН относится к конкретной системе разработки и конкретным экономическим условиям; при их изменении меняются и извлекаемые запасы; для газа так же используют коэффициент извлечения газа.

Подсчёт запасов объёмным методом →

Оценка пластов по ГИС

Диаметр зоны проникновения по объёму фильтрата
di=dh2+4 Vfπ h ϕ Sxod_i = \sqrt{d_h^2 + \frac{4\,V_f}{\pi\,h\,\phi\,S_{xo}}}

любая согласованная система (здесь СИ)

Справедливо, если: поршневое вытеснение: за фронтом фильтрата пласт не изменён, переходной зоной пренебрегают; проникновение равномерно по окружности и по толщине пласта, без гравитационного расслоения; фильтрат вытесняет пластовую воду и подвижные углеводороды, а не смешивается с ними; объём фильтрата задан; в действительности его определяют раствор, корка, репрессия и время.

Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка →
Отношение сопротивлений промытой зоны и неизменённого пласта
RxoRt=RmfRw(SwSxo)2\frac{R_{xo}}{R_t} = \frac{R_{mf}}{R_w}\left(\frac{S_w}{S_{xo}}\right)^{2}

любые, одинаковые для всех сопротивлений (обычно Ом·м)

Справедливо, если: чистый пласт с межзерновой пористостью: ток проводит только вода в порах; закон Арчи с показателем насыщения n=2n = 2 и одинаковым параметром пористости в обеих зонах; ступенчатый профиль; RxoR_{xo} и RtR_t получены после поправок за скважину, корку и проникновение; RmfR_{mf} и RwR_w приведены к пластовой температуре.

Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка →
Статическая фильтрация через растущую корку
V=A2 kmc Δp tμf cV = A\sqrt{\frac{2\,k_{mc}\,\Delta p\,t}{\mu_f\,c}}

СИ (любая согласованная система)

Справедливо, если: фильтрация в покое, без циркуляции; корка несжимаема, её проницаемость и состав постоянны; сопротивление пласта мало по сравнению с сопротивлением корки; корка тонкая по сравнению с радиусом скважины (плоская задача); мгновенной начальной фильтрацией (spurt loss) пренебрегают; на практике к формуле добавляют начальный объём VspV_{sp}.

Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка →
Показание бокового зонда при ступенчатом проникновении
RLL≈J Rxo+(1−J) RtR_{LL} \approx J\,R_{xo} + (1 - J)\,R_t

любые одинаковые единицы сопротивления

Справедливо, если: ступенчатый профиль проникновения; поправки за скважину и вмещающие породы уже внесены; проводящий раствор (в растворах на углеводородной основе боковой каротаж не работает).

Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка →
Показание индукционного зонда при ступенчатом проникновении
1RIL≈GRxo+1−GRt\frac{1}{R_{IL}} \approx \frac{G}{R_{xo}} + \frac{1 - G}{R_t}

любые одинаковые единицы сопротивления

Справедливо, если: ступенчатый профиль проникновения; поправки за скважину, вмещающие породы и скин-эффект уже внесены.

Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка →
Параметр пористости
F=R0Rw=aϕmF = \frac{R_0}{R_w} = \frac{a}{\phi^m}

безразмерная; R0R_0 и RwR_w в одинаковых единицах

Справедливо, если: чистая порода: ток проводит только вода в порах, поверхностная проводимость зёрен и глин пренебрежимо мала; межзерновая пористость, более или менее однородная по объёму; aa и mm подобраны для данной породы и применяются в том диапазоне пористости, где их определили; R0R_0 и RwR_w относятся к одной температуре; для пласта — к пластовой.

Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов →
Параметр насыщения
I=RtR0=Sw−nI = \frac{R_t}{R_0} = S_w^{-n}

безразмерная

Справедливо, если: чистая порода, проводит только вода; вода образует связную систему — плёнки и заполненные мелкие поры (гидрофильная порода); RtR_t и R0R_0 относятся к одной породе, одной воде и одной температуре.

Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов →
Уравнение Арчи для водонасыщенности
Sw=(F RwRt)1/n=(a Rwϕm Rt)1/nS_w = \left(\frac{F\,R_w}{R_t}\right)^{1/n} = \left(\frac{a\,R_w}{\phi^m\,R_t}\right)^{1/n}

безразмерная; все сопротивления в одинаковых единицах

Справедливо, если: чистый (неглинистый) пласт с межзерновой пористостью; ток проводит только пластовая вода; RtR_t — сопротивление неизменённой части пласта с поправками за скважину, вмещающие породы и проникновение (Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка); RwR_w — при пластовой температуре; aa, mm, nn соответствуют породе (по керну или проверенной аналогии); порода гидрофильная.

Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов →
Уравнение Арчи для промытой зоны
Sxo=(a Rmfϕm Rxo)1/nS_{xo} = \left(\frac{a\,R_{mf}}{\phi^m\,R_{xo}}\right)^{1/n}

безразмерная

Справедливо, если: те же, что для SwS_w; вода в промытой зоне — практически только фильтрат; раствор на водной основе (в растворах на углеводородной основе фильтрат не проводит ток).

Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов →
Относительная ошибка водонасыщенности по Арчи
δSwSw≈1n(δaa+δRwRw−δRtRt−m δϕϕ)−ln⁡ϕn δm−ln⁡Swn δn\frac{\delta S_w}{S_w} \approx \frac{1}{n}\left(\frac{\delta a}{a} + \frac{\delta R_w}{R_w} - \frac{\delta R_t}{R_t} - m\,\frac{\delta\phi}{\phi}\right) - \frac{\ln\phi}{n}\,\delta m - \frac{\ln S_w}{n}\,\delta n

безразмерная

Справедливо, если: ошибки малы по сравнению с самими величинами (линейное приближение); ошибки независимы; при совместном учёте их складывают с учётом знаков или квадратично для случайных ошибок.

Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов →

Физика пласта и разработка

Газосодержание нефти
Rs=Vg,стVo,стR_s = \frac{V_{g,\text{ст}}}{V_{o,\text{ст}}}

м³/м³ — стандартные кубометры газа на кубометр дегазированной нефти

Справедливо, если: при давлении pp и пластовой температуре нефть однофазна и газ в ней находится в равновесии; оба объёма получены при одном и том же способе разгазирования (условиях сепарации) — от него зависит результат.

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Объёмный коэффициент нефти
Bo=Vo(p,T)Vo,стB_o = \frac{V_o(p, T)}{V_{o,\text{ст}}}

м³/м³ — пластовые кубометры на кубометр дегазированной нефти; в промысловых единицах rb/STB, число то же

Справедливо, если: нефть при pp и TT однофазна: свободный газ в VoV_o не входит; дегазированная нефть получена при заданных условиях сепарации.

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Объёмный коэффициент недонасыщенной нефти
Bo(p)=Bob e−co (p−pb),p≥pbB_o(p) = B_{ob}\,\e^{-c_o\,(p - p_b)},\qquad p \ge p_b

согласованные единицы давления и сжимаемости: МПа и МПа⁻¹ или psi и psi⁻¹

Справедливо, если: давление не ниже давления насыщения, нефть однофазна; сжимаемость постоянна в рассматриваемом диапазоне (в широком диапазоне берут среднюю).

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Отбор флюидов из пласта в пластовых условиях
qпл=qo [Bo+(R−Rs) Bg]+qw Bwq_{\text{пл}} = q_o\,\big[B_o + (R - R_s)\,B_g\big] + q_w\,B_w

м³/сут; в промысловых единицах — bbl/d при qoq_o в STB/d, RR в scf/STB и BgB_g в rb/scf

Справедливо, если: RsR_s, BoB_o, BgB_g взяты при среднем давлении в зоне дренирования скважины; весь газ сверх растворённого пришёл из пласта в свободном виде; газ, закачанный в скважину для газлифта, из замера вычитают; выше давления насыщения R=RsR = R_s, и слагаемое со свободным газом равно нулю.

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Объёмный коэффициент газа
Bg=pстp⋅Z TTстB_g = \frac{p_{\text{ст}}}{p}\cdot\frac{Z\,T}{T_{\text{ст}}}

абсолютные давления и температуры в согласованных единицах

Справедливо, если: газ однофазен; в модели «чёрной нефти» его состав при снижении давления не отслеживают; ZZ определён для этого газа при пластовых условиях (Идеальный и реальный газ: коэффициент сверхсжимаемости).

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Двухфазный (полный) объёмный коэффициент
Bt=Bo+Bg (Rsb−Rs)B_t = B_o + B_g\,(R_{sb} - R_s)

м³/м³; в промысловых единицах — rb/STB при BgB_g в rb/scf и RsR_s в scf/STB

Справедливо, если: выделившийся газ остаётся вместе со своей нефтью (замкнутая система); BoB_o, BgB_g и RsR_s относятся к одному способу разгазирования.

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Аппроксимация свойств условной нефти ниже давления насыщения
Rs=Rsb(ppb)0,9,Bo=Bod+(Bob−Bod) RsRsbR_s = R_{sb}\left(\frac{p}{p_b}\right)^{0{,}9},\qquad B_o = B_{od} + (B_{ob} - B_{od})\,\frac{R_s}{R_{sb}}

МПа, м³/м³

Справедливо, если: это аппроксимация для одной условной нефти, а не корреляция: показатель 0,9 и линейная связь BoB_o с RsR_s подобраны так, чтобы воспроизвести типичную форму лабораторных кривых; для BgB_g принят постоянный Z=0,87Z = 0{,}87 — упрощение, допустимое для иллюстрации в диапазоне 5–18 МПа; стандартные условия — 0,101325 МПа и 20 °C.

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Объёмный коэффициент нефти из баланса масс
Bo=ρo,ст+Rs ρg,стρo(p,T)B_o = \frac{\rho_{o,\text{ст}} + R_s\,\rho_{g,\text{ст}}}{\rho_{o}(p, T)}

СИ (плотности в кг/м³)

Справедливо, если: все компоненты пластовой нефти переходят либо в дегазированную нефть, либо в учтённый газ; потерь нет.

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты →
Пористость
ϕ=VpVb=Vb−VgrVb=VpVgr+Vp\phi = \frac{V_p}{V_b} = \frac{V_b - V_{gr}}{V_b} = \frac{V_p}{V_{gr} + V_p}

любые одинаковые единицы объёма; пористость безразмерна

Справедливо, если: все три объёма относятся к одному образцу при одних и тех же условиях (давлении, температуре, нагрузке); что считать объёмом пор, зависит от вида пористости: все пустоты (общая) или только сообщающиеся (открытая) — см. следующий раздел.

Пористость →
Объём зёрен по закону Бойля (двухкамерный газовый порозиметр)
Vgr=Vc−Vr p1−p2p2−p0V_{gr} = V_c - V_r\,\frac{p_1 - p_2}{p_2 - p_0}

объёмы — в одинаковых единицах; давления — абсолютные, в одинаковых единицах

Справедливо, если: процесс изотермический: p2p_2 отсчитывают после того, как температура газа выровнялась; газ идеальный и не адсорбируется — для гелия при давлениях порядка 1 МПа это выполняется с высокой точностью; объёмы камер и соединительных каналов откалиброваны по стальным цилиндрам известного объёма; если начальное давление в камере с образцом атмосферное, можно подставлять избыточные (манометрические) давления: тогда p0=0p_0 = 0, а знаменатель равен показанию манометра p2p_2.

Пористость →
Пористость по плотностному каротажу
ϕD=ρma−ρbρma−ρf\phi_D = \frac{\rho_{ma} - \rho_b}{\rho_{ma} - \rho_f}

г/см³ или кг/м³ — любые одинаковые единицы плотности

Справедливо, если: скелет состоит из одного известного минерала или смеси с известной средней плотностью, глин нет; поры в зоне исследования зонда (около 10 см от стенки скважины) заполнены флюидом известной плотности — как правило, фильтратом бурового раствора; поправки за глинистую корку и неровности ствола внесены.

Пористость →
Средняя пористость по толщине
ϕˉ=∑iϕi hi∑ihi\bar\phi = \frac{\sum_i \phi_i\,h_i}{\sum_i h_i}

толщины — в одинаковых единицах, пористость — в долях единицы

Справедливо, если: в сумму входят только прослои коллектора; каждое ϕi\phi_i представляет весь свой интервал: по каротажу это выполняется автоматически, по керну — только при равномерном отборе образцов.

Пористость →
Объёмный подсчёт геологических запасов нефти
N=A h ϕ (1−Sw)BoN = \frac{A\,h\,\phi\,(1 - S_w)}{B_o}

СИ: площадь в м², толщина в м; результат — м³ нефти в стандартных условиях

Справедливо, если: параметры — средние по залежи и согласованы между собой: пористость и насыщенность получены по одному определению; в залежи нефть и связанная вода, свободного газа нет.

Пористость →
Экспоненциальный тренд нормального уплотнения
ϕ(z)=ϕ0 e−c z\phi(z) = \phi_0\,\e^{-c\,z}

cc и zz — во взаимно обратных единицах (например, км⁻¹ и км)

Справедливо, если: нормальное уплотнение: давление в порах близко к гидростатическому; одна литология; цементация и растворение не нарушают тренд.

Пористость →
Насыщенность
Sw=VwVp,So=VoVp,Sg=VgVp,Sw+So+Sg=1S_w = \frac{V_w}{V_p},\qquad S_o = \frac{V_o}{V_p},\qquad S_g = \frac{V_g}{V_p},\qquad S_w + S_o + S_g = 1

любые одинаковые единицы объёма; насыщенности безразмерны

Справедливо, если: объёмы фаз и объём пор относятся к одним и тем же условиям — для пластовых насыщенностей к пластовым давлению и температуре; насыщенность относят к тому же поровому объёму, что и используемая пористость (открытой или общей), иначе связанная вода будет учтена неверно.

Насыщенность пласта флюидами →
Капиллярное давление на высоте над зеркалом свободной воды
pc(h)=(ρw−ρo) g hp_c(h) = (\rho_w - \rho_o)\,g\,h

СИ

Справедливо, если: залежь находится в гидростатическом и капиллярном равновесии — до начала разработки или после длительной остановки; вода и нефть образуют непрерывные фазы по всей высоте залежи.

Насыщенность пласта флюидами →
Насыщенность по данным экстракции
Sw=VwVp,So=m1−m2−ρwVwρo VpS_w = \frac{V_w}{V_p},\qquad S_o = \frac{m_1 - m_2 - \rho_w V_w}{\rho_o\,V_p}

г, см³, г/см³

Справедливо, если: вода и нефть извлечены полностью, растворитель удалён сушкой; соли пластовой воды, оставшиеся в образце после испарения воды, не учтены — для минерализованных вод вводят поправку к объёму воды; плотность нефти известна (по пробе дегазированной нефти).

Насыщенность пласта флюидами →
Водонасыщенность по уравнению Арчи (чистый коллектор)
Sw=(a Rwϕm Rt)1/nS_w = \left(\frac{a\,R_w}{\phi^m\,R_t}\right)^{1/n}

сопротивления — в одинаковых единицах (Ом·м); остальные величины безразмерны

Справедливо, если: ток проводит только пластовая вода: глин и проводящих минералов нет (для глинистых пород — другие модели, Насыщенность глинистых коллекторов); RtR_t исправлено за влияние скважины и зоны проникновения, RwR_w приведено к пластовой температуре.

Насыщенность пласта флюидами →
Средняя водонасыщенность по разрезу
Sˉw=∑iSw,i ϕi hi∑iϕi hi\bar S_w = \frac{\sum_i S_{w,i}\,\phi_i\,h_i}{\sum_i \phi_i\,h_i}

толщины — в одинаковых единицах; пористость и насыщенность — в долях единицы

Справедливо, если: в сумму входят только прослои коллектора; пористость и насыщенность получены согласованно — по одному определению пористости.

Насыщенность пласта флюидами →
Коэффициент вытеснения
ED=Soi−SorSoi=1−Swi−Sor1−SwiE_D = \frac{S_{oi} - S_{or}}{S_{oi}} = \frac{1 - S_{wi} - S_{or}}{1 - S_{wi}}

доли единицы

Справедливо, если: рассматриваемый объём промыт полностью (коэффициент охвата равен единице); давление поддерживается, и объёмный коэффициент нефти в начале и в конце одинаков — иначе расчёт ведут в стандартных объёмах; SorS_{or} определена в лаборатории для того же вытесняющего агента и условий, близких к пластовым.

Насыщенность пласта флюидами →
Профиль водонасыщенности по модели Брукса–Кори
Sw(h)=Swirr+(1−Swirr)(pd(ρw−ρo) g h)λ,h>hd=pd(ρw−ρo) gS_w(h) = S_{wirr} + (1 - S_{wirr})\left(\frac{p_d}{(\rho_w - \rho_o)\,g\,h}\right)^{\lambda},\qquad h > h_d = \frac{p_d}{(\rho_w - \rho_o)\,g}

СИ

Справедливо, если: кривая дренирования: залежь сформировалась, когда нефть вытесняла воду, и с тех пор не промывалась; порода однородна по высоте; для слоистого пласта профиль строят для каждого типа породы отдельно; параметры pdp_d, λ\lambda и SwirrS_{wirr} подбирают по кривым капиллярного давления керна, пересчитанным к пластовым условиям.

Насыщенность пласта флюидами →
Закон Дарси для линейного потока
q=kAμ⋅p1−p2Lq = \frac{k A}{\mu}\cdot\frac{p_1 - p_2}{L}

СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если: установившийся поток: давления и расход не меняются во времени; ламинарное (медленное) течение, силы инерции пренебрежимо малы; поры заполнены одним флюидом (однофазный поток); флюид несжимаем и не реагирует с породой; поток горизонтальный; при наклонном потоке вместо перепада давления берут перепад потенциала, учитывающий вес столба флюида.

Проницаемость горных пород →
Установившийся радиальный приток (формула Дюпюи)
q=2πkh (pe−pw)μ ln⁡(re/rw)q = \frac{2\pi k h\,(p_e - p_w)}{\mu\,\ln(r_e/r_w)}

СИ

Справедливо, если: установившийся режим: давление на внешней границе rer_e поддерживается постоянным; однородный изотропный пласт постоянной толщины, скважина вскрывает его на всю толщину; однофазный поток слабосжимаемого флюида, течение ламинарное; нет повреждения или улучшения призабойной зоны (скин-фактор равен нулю).

Проницаемость горных пород →
Средняя проницаемость слоёв, работающих параллельно
kˉ=∑ikihi∑ihi\bar{k} = \frac{\sum_i k_i h_i}{\sum_i h_i}

любые, одинаковые для всех слоёв

Справедливо, если: поток идёт вдоль слоёв, перепад давления одинаков для всех слоёв; между слоями нет перетока (или он не меняет картину).

Проницаемость горных пород →
Средняя проницаемость слоёв, работающих последовательно
kˉ=∑iLi∑iLi/ki\bar{k} = \frac{\sum_i L_i}{\sum_i L_i / k_i}

любые, одинаковые для всех слоёв

Справедливо, если: поток пересекает слои один за другим, расход через все слои одинаков.

Проницаемость горных пород →
Закон Дарси для линейного течения газа
qb=kA (p12−p22)2 μ L pbq_b = \frac{k A\,(p_1^2 - p_2^2)}{2\,\mu\,L\,p_b}

СИ (любая согласованная система)

Справедливо, если: установившееся изотермическое течение идеального газа; ламинарное течение без проскальзывания (поправку Клинкенберга вносят отдельно); все давления абсолютные.

Проницаемость горных пород →
Поправка Клинкенберга
kg=k∞(1+bpˉ)k_g = k_\infty\left(1 + \frac{b}{\bar p}\right)

любые согласованные

Справедливо, если: однофазный поток газа при малых скоростях; давление абсолютное, а не избыточное.

Проницаемость горных пород →
Уравнение Форхгеймера
− dp dx=μk v+β ρ v2-\frac{\dd p}{\dd x} = \frac{\mu}{k}\,v + \beta\,\rho\,v^2

СИ

Справедливо, если: однофазный поток; β\beta определяют опытом или по корреляциям с проницаемостью и пористостью.

Проницаемость горных пород →
Уравнение Козени–Кармана (сферические зёрна)
k=d2 ϕ3180 (1−ϕ)2k = \frac{d^2\,\phi^3}{180\,(1 - \phi)^2}

СИ (kk получается в тех же квадратных единицах, что и d2d^2)

Справедливо, если: несцементированная упаковка сферических зёрен одного размера; коэффициент 180 эмпирически учитывает извилистость и форму каналов; в варианте Блейка–Козени (и в уравнении Эргуна) используют 150.

Проницаемость горных пород →
Корреляция Тимура (проницаемость по пористости и остаточной водонасыщенности)
k≈104 ϕ4,5Swi2k \approx 10^{4}\,\frac{\phi^{4{,}5}}{S_{wi}^{2}}

эмпирическая: kk в мД, ϕ\phi и SwiS_{wi} в долях единицы

Справедливо, если: эмпирическая связь, полученная для песчаников; постоянные подбирают по керну конкретного пласта; SwiS_{wi} должна быть действительно остаточной (пласт выше переходной зоны).

Проницаемость горных пород →

Гидродинамические исследования скважин

Скин-фактор и дополнительный перепад давления
Δps=pw−pwf=qBμ2πkh S\Delta p_s = p_w - p_{wf} = \frac{qB\mu}{2\pi kh}\,S

СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если: зона изменённой проницаемости мала по сравнению с областью дренирования, и течение в ней можно считать установившимся при текущем дебите; в тонкой зоне не накапливается флюид, поэтому Δps\Delta p_s сразу следует за дебитом и исчезает при остановке скважины; однофазное течение по закону Дарси; при инерционных потерях к скину добавляется слагаемое, растущее с дебитом; скин всегда относят к тем же kk и hh, которые описывают приток в пласте.

Скин-фактор →
Скин зоны изменённой проницаемости (формула Хокинса)
S=(kks−1)ln⁡rsrwS = \left(\frac{k}{k_s} - 1\right)\ln\frac{r_s}{r_w}

любые согласованные: входят только отношения k/ksk/k_s и rs/rwr_s/r_w

Справедливо, если: изменённая зона — цилиндр вокруг ствола с однородной проницаемостью ksk_s, и rs≪rer_s \ll r_e; скважина вскрывает пласт на всю толщину, поток в зоне радиальный; однофазное течение по закону Дарси.

Скин-фактор →
Приведённый радиус скважины
rw′=rw e−Sr_w' = r_w\,\e^{-S}

любые единицы длины (одинаковые для rwr_w и rw′r_w')

Справедливо, если: скин не меняется со временем и не зависит от дебита; зона, которую заменяет приведённый радиус, мала по сравнению с областью дренирования (rw′≪rer_w' \ll r_e).

Скин-фактор →
Радиальный приток со скином
pe−pwf=qBμ2πkh(ln⁡rerw+S)pˉ−pwf=qBμ2πkh(ln⁡rerw−34+S)\begin{aligned} p_e - p_{wf} &= \frac{qB\mu}{2\pi kh}\left(\ln\frac{r_e}{r_w} + S\right)\\ \bar p - p_{wf} &= \frac{qB\mu}{2\pi kh}\left(\ln\frac{r_e}{r_w} - \frac34 + S\right)\end{aligned}

СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если: однородный пласт, круговая область дренирования со скважиной в центре; однофазный поток по закону Дарси; скважина вскрывает всю толщину пласта, иначе в скин входит составляющая несовершенства; правая формула — для псевдоустановившегося режима, когда возмущение давления уже достигло границ замкнутой области.

Скин-фактор →
Коэффициент продуктивности со скином (псевдоустановившийся приток)
J=qpˉ−pwf=2πkhBμ(ln⁡rerw−34+S)J = \frac{q}{\bar p - p_{wf}} = \frac{2\pi kh}{B\mu\left(\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34 + S\right)}

СИ

Справедливо, если: псевдоустановившийся приток; при других режимах меняется логарифмический член, а скин входит так же.

Скин-фактор →
Коэффициент гидродинамического совершенства
FE=JJS=0=ln⁡rerw−34ln⁡rerw−34+S=pˉ−pwf−Δpspˉ−pwf\begin{aligned}\text{FE} &= \frac{J}{J_{S=0}} = \frac{\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34}{\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34 + S}\\ &= \frac{\bar p - p_{wf} - \Delta p_s}{\bar p - p_{wf}}\end{aligned}

безразмерный; давления — в любых одинаковых единицах

Справедливо, если: псевдоустановившийся приток; обе продуктивности относятся к одной области дренирования; pˉ\bar p — среднее давление в области дренирования; у новой скважины его заменяют экстраполированным давлением по кривой восстановления.

Скин-фактор →
Составляющие измеренного скина
S=Sd+Sгеом+Sзак+SэксплS = S_d + S_{\text{геом}} + S_{\text{зак}} + S_{\text{экспл}}

безразмерные величины

Справедливо, если: простое сложение — приближение, составляющие взаимодействуют: если вскрыта часть толщины hwh_w, скин повреждения, отнесённый ко всей толщине hh, увеличивается примерно в h/hwh/h_w раз, а неглубокое повреждение, которое перфорационные каналы проходят насквозь, почти не мешает притоку.

Скин-фактор →
Перепад давления на скине по результатам исследования
Δps=0,869 m S\Delta p_s = 0{,}869\,m\,S

любые единицы давления (те же, что у mm)

Справедливо, если: mm и SS получены по одному исследованию на участке радиального притока, а Δps\Delta p_s относится к дебиту этого исследования.

Скин-фактор →
Радиус зоны проникновения фильтрата
rinv=rw2+Qlπ ϕ (1−Sor−Swc)r_{inv} = \sqrt{r_w^2 + \frac{Q_l}{\pi\,\phi\,(1 - S_{or} - S_{wc})}}

СИ (м, м³/м)

Справедливо, если: поршневое вытеснение, пласт однороден по толщине; обычно rinvr_{inv} заметно больше rwr_w, и слагаемым rw2r_w^2 можно пренебречь.

Скин-фактор →
Восстановление давления как суперпозиция двух дебитов
pi−pws(Δt)=qBμ2πkh[pD(tp+Δt)−pD(Δt)]p_i - p_{ws}(\Delta t) = \frac{qB\mu}{2\pi kh}\Big[p_D(t_p + \Delta t) - p_D(\Delta t)\Big]

СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если: линейная задача: однофазный слабосжимаемый флюид, свойства пласта и флюида не зависят от давления; перед остановкой дебит был постоянным; приток из пласта прекращается сразу после остановки (влияние ствола не учитываем).

Анализ кривой восстановления давления →
Уравнение Хорнера
pws=pi−qBμ4πkh ln⁡tp+ΔtΔtp_{ws} = p_i - \frac{qB\mu}{4\pi kh}\,\ln\frac{t_p + \Delta t}{\Delta t}

СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если: и в период работы, и в период остановки пласт ведёт себя как бесконечный: возмущение не дошло до границ; постоянный дебит перед остановкой; однородный пласт, однофазный слабосжимаемый флюид; влияние ствола закончилось: приток из пласта в ствол после остановки прекратился.

Анализ кривой восстановления давления →
Проводимость пласта по наклону прямой Хорнера
kh=qBμ ln⁡104πmkh = \frac{qB\mu\,\ln 10}{4\pi m}

СИ

Справедливо, если: наклон измерен на участке радиального притока; hh — толщина работающей части пласта; если она неизвестна, результатом остаётся khkh.

Анализ кривой восстановления давления →
Скин-фактор по КВД
S=1,151[p1ч−pwf(Δt=0)m−lg⁡kϕ μ ct rw2+2,098]S = 1{,}151\left[\frac{p_{1\text{ч}} - p_{wf}(\Delta t = 0)}{m} - \lg\frac{k}{\phi\,\mu\,c_t\,r_w^2} + 2{,}098\right]

метрические промысловые: давление — МПа, kk — мД, μ\mu — мПа·с, ctc_t — 1/МПа, rwr_w — м, время — часы

Справедливо, если: время работы tpt_p много больше 1 ч; в общем случае в скобки добавляют lg⁡[(tp+1)/tp]\lg[(t_p + 1)/t_p]; и работа, и остановка проходят в режиме радиального притока в бесконечном пласте; p1чp_{1\text{ч}} читают на прямой, даже если сам замер через 1 ч ещё искажён влиянием ствола.

Анализ кривой восстановления давления →
Прямая MDH
pws=p1ч+m lg⁡Δtp_{ws} = p_{1\text{ч}} + m\,\lg\Delta t

метрические промысловые (давление — МПа, время — часы)

Справедливо, если: Δt≪tp\Delta t \ll t_p на всём используемом участке: если время остановки не больше примерно десятой доли времени работы, наклон искажён не больше чем на несколько процентов; остальные условия — как у метода Хорнера.

Анализ кривой восстановления давления →
Радиус «зонда» при восстановлении давления
rp=4k Δteγ ϕμct,Δte=tp Δttp+Δtr_p = \sqrt{\frac{4k\,\Delta t_e}{\gamma\,\phi\mu c_t}},\qquad \Delta t_e = \frac{t_p\,\Delta t}{t_p + \Delta t}

СИ

Справедливо, если: бесконечный пласт; в точке rpr_p справедливо логарифмическое приближение — возмущение давно прошло её; влияние ствола закончилось; скин меняет давление только в самой скважине и в формулу не входит.

Анализ кривой восстановления давления →

Гидродинамическое моделирование

Истощение замкнутого «бака» при постоянном забойном давлении
ctVp  dp dt=−J (p−pwf)⇒p(t)=pwf+(pi−pwf) e−t/τ,τ=ctVpJc_t V_p\,\frac{\dd p}{\dd t} = -J\,(p - p_{wf})\quad\Rightarrow\quad p(t) = p_{wf} + (p_i - p_{wf})\,\e^{-t/\tau},\qquad \tau = \frac{c_t V_p}{J}

метрические промысловые: МПа, м³, сут (подойдёт любая согласованная система)

Справедливо, если: давление одинаково во всём объёме: возмущение от скважины выравнивается мгновенно («бак»); однофазный поток: давление выше давления насыщения, газ из нефти не выделяется; ctc_t и JJ постоянны, приток из законтурной области отсутствует; дебит в пластовых условиях пропорционален депрессии p−pwfp - p_{wf}.

Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна →
Явный шаг по времени для «бака»
pn+1=pn−Δtτ (pn−pwf)p^{n+1} = p^{n} - \frac{\Delta t}{\tau}\,(p^{n} - p_{wf})

любые согласованные (Δt\Delta t и τ\tau в одних единицах времени)

Справедливо, если: производная заменена разностью; дебит на всём шаге берётся по давлению в начале шага (явная схема); в точное решение формула переходит лишь в пределе Δt→0\Delta t \to 0.

Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна →
Баланс флюида в ячейке за шаг по времени
min+1−minΔt=∑jFji−Wi\frac{m_i^{n+1} - m_i^{n}}{\Delta t} = \sum_{j} F_{ji} - W_i

любые согласованные

Справедливо, если: внутри ячейки давление, насыщенности и свойства одинаковы; баланс записывают отдельно для каждого компонента: нефти, газа (свободного и растворённого) и воды; перетоки и отборы вычисляют по давлениям и насыщенностям нового шага (неявная схема) или начала шага (явная).

Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна →
Переток между соседними ячейками (однофазный, по закону Дарси)
qij=Tijμ (pj−pi),Tij=AΔxi2ki+Δxj2kjq_{ij} = \frac{T_{ij}}{\mu}\,(p_j - p_i),\qquad T_{ij} = \frac{A}{\dfrac{\Delta x_i}{2k_i} + \dfrac{\Delta x_j}{2k_j}}

СИ

Справедливо, если: поток однофазный и горизонтальный; при наклоне к разности давлений добавляют вес столба флюида; ячейки прямоугольные, их центры лежат на прямой, перпендикулярной общей грани; при нескольких фазах расход каждой фазы умножают на её относительную проницаемость, взятую обычно в ячейке, откуда идёт поток.

Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна →
Неявный шаг по времени для «бака»
pn+1=pn−Δtτ (pn+1−pwf)⇒pn+1=pn+(Δt/τ) pwf1+Δt/τp^{n+1} = p^{n} - \frac{\Delta t}{\tau}\,(p^{n+1} - p_{wf})\quad\Rightarrow\quad p^{n+1} = \frac{p^{n} + (\Delta t/\tau)\,p_{wf}}{1 + \Delta t/\tau}

любые согласованные

Справедливо, если: дебит на шаге вычисляют по давлению в конце шага (неявная схема); модель линейна; в реальном симуляторе уравнения нелинейны, и на каждом шаге их решают итерациями.

Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна →

Бурение скважин

Гидростатическое давление столба жидкости
p=p0+ρ g hp = p_0 + \rho\, g\, h

СИ

Справедливо, если: жидкость неподвижна: при циркуляции к гидростатике добавляются потери давления на трение (см. Потери давления при циркуляции); плотность одинакова по всему столбу; если она меняется с глубиной (несколько жидкостей, газ, нагрев), давление складывают по интервалам: p=p0+∑iρi g Δhip = p_0 + \sum_i \rho_i\, g\, \Delta h_i; hh — именно вертикальная высота, а не длина по стволу.

Поровое и горное давление →
Эквивалентная плотность
ρeq=pg h\rho_{eq} = \frac{p}{g\, h}

СИ

Справедливо, если: давление избыточное, а нулевая отметка та же, от которой отсчитывают столб раствора (обычно стол ротора); эквивалентная плотность — условная величина: она описывает давление на одной глубине и не означает, что выше действительно находится жидкость такой плотности.

Поровое и горное давление →
Объёмная плотность пористой породы
ρb=ϕ ρf+(1−ϕ) ρma=ρma−(ρma−ρf) ϕ\rho_b = \phi\,\rho_f + (1-\phi)\,\rho_{ma} = \rho_{ma} - (\rho_{ma} - \rho_f)\,\phi

любые единицы плотности, одинаковые для всех членов

Справедливо, если: поры полностью заполнены флюидом; если в порах несколько флюидов, ρf\rho_f — их средняя плотность с учётом насыщенностей; ρma\rho_{ma} — средняя плотность зёрен с учётом минерального состава породы.

Поровое и горное давление →
Горное давление как вес вышележащей толщи
σv=g∫0hρb(z) dz  ≈  g∑iρb,i Δhi\sigma_v = g\int_0^{h} \rho_b(z) \dd z \;\approx\; g \sum_i \rho_{b,i}\, \Delta h_i

СИ; в метрических единицах σv [МПа]=0,00981∑iρb,i [г/см3]  Δhi [м]\sigma_v\,[\text{МПа}] = 0{,}00981\sum_i \rho_{b,i}\,[\text{г/см}^3]\;\Delta h_i\,[\text{м}]

Справедливо, если: вертикальное напряжение равно весу толщи: слои залегают примерно горизонтально, опорой на соседние массивы можно пренебречь; на суше суммируют от поверхности земли; на море первым интервалом идёт слой морской воды (около 1,03 г/см³) от уровня моря до дна; глубины — по вертикали; для сравнения с давлением раствора горное давление, как и поровое, относят к столу ротора.

Поровое и горное давление →
Эффективное вертикальное напряжение (принцип Терцаги)
σv′=σv−α pp  ≈  σv−pp\sigma'_v = \sigma_v - \alpha\, p_p \;\approx\; \sigma_v - p_p

любые одинаковые единицы давления

Справедливо, если: поровое пространство связно, и поровое давление одинаково в пределах рассматриваемого объёма породы; в задачах порового давления и бурения обычно принимают α=1\alpha = 1; в расчётах деформаций коллектора используют измеренное значение.

Поровое и горное давление →
Плотность раствора для заданной репрессии
ρm=pp+Δpobg h\rho_m = \frac{p_p + \Delta p_{ob}}{g\, h}

СИ

Справедливо, если: раствор неподвижен (статическое давление); при циркуляции давление на забое выше на потери в затрубье; столб раствора доходит до устья: если уровень упал, давление на забое меньше; после выбора плотности проверяют, что давление раствора с учётом ЭЦП нигде в открытом стволе не превышает давления разрыва.

Поровое и горное давление →
Горное давление при экспоненциальном тренде пористости
σv(z)=g[ρma z−(ρma−ρf) ϕ0 L(1−e−z/L)]\sigma_v(z) = g\left[\rho_{ma}\, z - (\rho_{ma} - \rho_f)\,\phi_0\, L\left(1 - \e^{-z/L}\right)\right]

СИ; в метрических единицах множитель gg заменяют на 0,00981 (плотности в г/см³, давление в МПа)

Справедливо, если: нормально уплотнённая толща одного типа пород без зон АВПД; экспоненциальный тренд — эмпирическое приближение, его параметры подбирают по каротажу района.

Поровое и горное давление →
Давление в столбе газа (изотермическое приближение)
ptop=pbot exp⁡ ⁣(−M g ΔzZ R T)p_{top} = p_{bot}\,\exp\!\left(-\frac{M\, g\, \Delta z}{Z\, R\, T}\right)

СИ; давления абсолютные

Справедливо, если: газ неподвижен, температура и ZZ по столбу постоянны (на практике берут средние значения); столб заполнен только газом.

Поровое и горное давление →
Объём долива и падение уровня при подъёме труб
V=L ds,Δh=VAc−ds,Δp=ρm g ΔhV = L\, d_s, \qquad \Delta h = \frac{V}{A_c - d_s}, \qquad \Delta p = \rho_m\, g\, \Delta h

СИ; удобно брать dsd_s в л/м (1 л/м = 0,001 м²) и считать Δp [МПа]=0,00981 ρm [г/см3]  Δh [м]\Delta p\,[\text{МПа}] = 0{,}00981\,\rho_m\,[\text{г/см}^3]\;\Delta h\,[\text{м}]

Справедливо, если: трубы поднимают «сухими»: раствор из них стекает в скважину, и уровень опускается одинаково в трубах и в затрубье; в знаменателе — сечение ствола за вычетом сечения металла труб, которые остаются в скважине на уровне раствора; раствор не уходит в пласт и не приходит из него; именно отклонение фактического объёма долива от расчётного служит признаком неблагополучия.

Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления →
Снижение забойного давления из-за газирования раствора
Δpbh=(ρmρs−1)paln⁡pbhpa\Delta p_{bh} = \left(\frac{\rho_m}{\rho_s} - 1\right) p_a \ln\frac{p_{bh}}{p_a}

любые одинаковые единицы давления; давления абсолютные, логарифм натуральный

Справедливо, если: газ идеальный, температура по стволу постоянна; газ движется вместе с раствором, не растворяется в нём, а его масса пренебрежимо мала; газирование установившееся: на единицу объёма раствора по всему затрубью приходится одинаковое количество газа; pbhp_{bh} стоит под логарифмом, поэтому вместо него можно подставить давление негазированного столба — погрешность ничтожна.

Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления →
Расширение газа при снижении давления
V2=V1 p1 Z2 T2p2 Z1 T1  ≈  V1 p1p2V_2 = V_1\,\frac{p_1\, Z_2\, T_2}{p_2\, Z_1\, T_1} \;\approx\; V_1\,\frac{p_1}{p_2}

любые одинаковые единицы; давление и температура абсолютные

Справедливо, если: масса газа не меняется: газ не растворяется в растворе и не выделяется из него; приближённая форма — для постоянных температуры и ZZ; на забое газ горячее, поэтому при подъёме к устью его объём растёт чуть меньше, чем по приближённой формуле, а изменение ZZ может сдвинуть результат в любую сторону.

Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления →
Давление и плотность в столбе газированного раствора
ρm g z=(p−pa)+a paln⁡ppa,ρ(p)=ρm1+a pa/p\rho_m\, g\, z = (p - p_a) + a\, p_a \ln\frac{p}{p_a}, \qquad \rho(p) = \frac{\rho_m}{1 + a\, p_a/p}

СИ; давления абсолютные

Справедливо, если: те же, что у формулы снижения забойного давления: идеальный газ, постоянная температура, газ движется с раствором и не растворяется в нём.

Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления →

Добыча нефти и газа

Баланс давления в добывающей системе
pˉR−psep=Δpпл+Δpз+ΔpНКТ+Δpшт+Δpл\bar p_R - p_{sep} = \Delta p_{\text{пл}} + \Delta p_{\text{з}} + \Delta p_{\text{НКТ}} + \Delta p_{\text{шт}} + \Delta p_{\text{л}}

любые одинаковые единицы давления

Справедливо, если: установившийся режим: через все элементы проходит один и тот же поток (объёмы приведены к одним условиям); каждое слагаемое зависит от дебита и свойств флюида, поэтому равенство выполняется лишь при одном дебите — рабочем; вес столба флюида входит в потерю в НКТ; в вертикальной скважине это обычно самое большое слагаемое.

Узловой анализ добывающей системы →
Кривая притока в узел
pnode=pˉR−Δpдо(q)p_{node} = \bar p_R - \Delta p_{\text{до}}(q)

любые согласованные единицы давления и дебита

Справедливо, если: установившийся режим; пластовое давление за время расчёта не меняется; все дебиты приведены к одним условиям.

Узловой анализ добывающей системы →
Кривая оттока из узла
pnode=psep+Δpпосле(q)p_{node} = p_{sep} + \Delta p_{\text{после}}(q)

любые согласованные единицы давления и дебита

Справедливо, если: давление в сепараторе поддерживается постоянным; потери в каждом элементе рассчитаны для реального состава потока — с газом, нефтью и водой.

Узловой анализ добывающей системы →
Кривая оттока для жидкости без газа в вертикальных НКТ
pwf=pwh+ρgH+λ Hd ρv22,v=4qπd2p_{wf} = p_{wh} + \rho g H + \lambda\,\frac{H}{d}\,\frac{\rho v^2}{2},\qquad v = \frac{4q}{\pi d^2}

СИ

Справедливо, если: однофазная несжимаемая жидкость: давление по всей длине труб выше давления насыщения, свободного газа нет; вертикальные трубы постоянного диаметра; в наклонной скважине в вес столба входит глубина по вертикали, а в трение — длина по стволу; плотность и коэффициент сопротивления постоянны; ускорение потока не учитывается; течение турбулентное (число Рейнольдса Re=ρvd/μRe = \rho v d/\mu больше нескольких тысяч); λ\lambda зависит от ReRe и шероховатости труб. Коэффициент трения Фаннинга, который встречается в англоязычной литературе, вчетверо меньше: fF=λ/4f_F = \lambda/4.

Узловой анализ добывающей системы →
Условие устойчивости рабочей точки (квазистатическое)
 dpотт dq> dpпр dq\frac{\dd p_{\text{отт}}}{\dd q} > \frac{\dd p_{\text{пр}}}{\dd q}

любые согласованные

Справедливо, если: упрощённое квазистатическое рассмотрение: инерция потока и сжимаемость газа в стволе не учитываются; реальные пульсации режима (например, периодические выбросы газа и жидкости) изучают динамическими моделями.

Узловой анализ добывающей системы →
Коэффициент продуктивности
J=qpˉR−pwfJ = \frac{q}{\bar p_R - p_{wf}}

метрические промысловые (м³/сут, МПа)

Справедливо, если: стабилизированный режим; однофазный приток: pwf≥pbp_{wf} \ge p_b; давления приведены к одной глубине; для разности годятся и абсолютные, и избыточные давления, лишь бы одинаковые.

Индикаторная кривая притока →
Приток к скважине в псевдоустановившемся режиме
q=2πkh (pˉR−pwf)μB[ln⁡rerw−34+S]q = \frac{2\pi k h\,(\bar p_R - p_{wf})}{\mu B\left[\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac{3}{4} + S\right]}

СИ

Справедливо, если: псевдоустановившийся режим в круговой области с непроницаемой внешней границей, скважина в центре; для области другой формы член ln⁡(re/rw)−3/4\ln(r_e/r_w) - 3/4 заменяют выражением с коэффициентом формы; однофазный приток слабосжимаемой жидкости по закону Дарси; однородный пласт; несовершенство вскрытия и повреждение призабойной зоны учтены в SS.

Индикаторная кривая притока →
Уравнение Вогеля
qqmax=1−0,2 pwfpˉR−0,8(pwfpˉR)2\frac{q}{q_{max}} = 1 - 0{,}2\,\frac{p_{wf}}{\bar p_R} - 0{,}8\left(\frac{p_{wf}}{\bar p_R}\right)^2

безразмерная форма: дебиты в любых одинаковых единицах, давления тоже

Справедливо, если: пластовое давление не выше давления насыщения (pˉR≤pb\bar p_R \le p_b), режим растворённого газа; стабилизированный приток; эмпирическое обобщение расчётов для скважин без повреждения призабойной зоны (S=0S = 0); малая обводнённость; при газовой шапке, сильной обводнённости и высоковязкой нефти точность ниже; давления лучше брать абсолютными; при пластовых давлениях в десятки мегапаскалей разница с избыточными невелика.

Индикаторная кривая притока →
Составная индикаторная кривая
q={J (pˉR−pwf),pwf≥pb,qb+Jpb1,8[1−0,2 pwfpb−0,8(pwfpb)2],pwf<pb,qb=J (pˉR−pb)q = \begin{cases} J\,(\bar p_R - p_{wf}), & p_{wf} \ge p_b,\\[6pt] q_b + \dfrac{J p_b}{1{,}8}\left[1 - 0{,}2\,\dfrac{p_{wf}}{p_b} - 0{,}8\left(\dfrac{p_{wf}}{p_b}\right)^2\right], & p_{wf} < p_b, \end{cases}\qquad q_b = J\,(\bar p_R - p_b)

любые согласованные (например, м³/сут и МПа)

Справедливо, если: pˉR>pb\bar p_R > p_b: выше давления насыщения приток однофазный; ниже давления насыщения кривая вогелевская, но построенная от pbp_b, а не от пластового давления; стабилизированные режимы; влияние призабойной зоны учтено в JJ.

Индикаторная кривая притока →
Коэффициент продуктивности по замеру ниже давления насыщения
J=q1(pˉR−pb)+pb1,8[1−0,2 pwf,1pb−0,8(pwf,1pb)2]J = \frac{q_1}{(\bar p_R - p_b) + \dfrac{p_b}{1{,}8}\left[1 - 0{,}2\,\dfrac{p_{wf,1}}{p_b} - 0{,}8\left(\dfrac{p_{wf,1}}{p_b}\right)^2\right]}

как в составной кривой

Справедливо, если: те же, что для составной кривой; давление насыщения известно по PVT-исследованию пробы нефти.

Индикаторная кривая притока →
Уравнение притока Фетковича
q=C (pˉR2−pwf2)nq = C\,(\bar p_R^2 - p_{wf}^2)^n

qq — м³/сут, давления — МПа (абсолютные)

Справедливо, если: стабилизированные режимы (исследование «режим за режимом») или изохронные режимы одинаковой продолжительности; давления абсолютные: в формулу входят их квадраты, а разность квадратов избыточных давлений не равна разности квадратов абсолютных; пластовое давление не выше давления насыщения; если выше, так описывают только часть кривой ниже pbp_b.

Индикаторная кривая притока →
Уравнение притока газа с показателем степени
qg=C (pˉR2−pwf2)nq_g = C\,(\bar p_R^2 - p_{wf}^2)^n

qgq_g — тыс. м³/сут, давления — МПа (абсолютные)

Справедливо, если: стабилизированные или изохронные режимы; давления абсолютные; эмпирическая зависимость: экстраполяция далеко за пределы исследованных депрессий ненадёжна.

Индикаторная кривая притока →
Двучленная формула притока газа
pˉR2−pwf2=A qg+B qg2\bar p_R^2 - p_{wf}^2 = A\,q_g + B\,q_g^2

давления — МПа (абсолютные), qgq_g — тыс. м³/сут

Справедливо, если: стабилизированные режимы; AA и BB находят по исследованию на нескольких режимах: зависимость (pˉR2−pwf2)/qg(\bar p_R^2 - p_{wf}^2)/q_g от qgq_g — прямая с наклоном BB и отрезком AA на оси ординат.

Индикаторная кривая притока →
Коэффициент гидродинамического совершенства
FE=pˉR−pwf−ΔpSpˉR−pwf=JфактJидFE = \frac{\bar p_R - p_{wf} - \Delta p_S}{\bar p_R - p_{wf}} = \frac{J_{\text{факт}}}{J_{\text{ид}}}

безразмерная величина; давления в одинаковых единицах

Справедливо, если: однофазный приток, стабилизированный режим; дополнительная потеря давления пропорциональна дебиту (скин-фактор не зависит от дебита).

Индикаторная кривая притока →
Коэффициент продуктивности при нулевой депрессии
J∗=1,8 qmaxpˉR=1,8 J1+0,8 pwf/pˉRJ^* = \frac{1{,}8\,q_{max}}{\bar p_R} = \frac{1{,}8\,J}{1 + 0{,}8\,p_{wf}/\bar p_R}

любые согласованные

Справедливо, если: форма кривой вогелевская (pˉR≤pb\bar p_R \le p_b).

Индикаторная кривая притока →
Пересчёт на будущее пластовое давление
Jf∗=Jp∗ (kro/μoBo)f(kro/μoBo)p,qmax,f=Jf∗ pˉR,f1,8J^*_f = J^*_p\,\frac{\left(k_{ro}/\mu_o B_o\right)_f}{\left(k_{ro}/\mu_o B_o\right)_p},\qquad q_{max,f} = \frac{J^*_f\,\bar p_{R,f}}{1{,}8}

отношение безразмерно; J∗J^* и qmaxq_{max} — в единицах текущей кривой

Справедливо, если: форма кривой и в будущем вогелевская; krok_{ro} — по прогнозу насыщенности (материальный баланс) и кривым относительной проницаемости; μo\mu_o и BoB_o — по PVT-данным при будущем давлении; свойства призабойной зоны не меняются.

Индикаторная кривая притока →
Уравнение Вогеля с учётом совершенства скважины
qqmaxFE=1=1,8 FE(1−pwfpˉR)−0,8 FE2(1−pwfpˉR)2\frac{q}{q_{max}^{FE=1}} = 1{,}8\,FE\left(1 - \frac{p_{wf}}{\bar p_R}\right) - 0{,}8\,FE^2\left(1 - \frac{p_{wf}}{\bar p_R}\right)^2

безразмерная форма

Справедливо, если: вогелевская форма притока для неповреждённой скважины; дополнительная потеря давления в призабойной зоне пропорциональна дебиту; при FE>1FE > 1 формула применима, пока pwf′≥0p'_{wf} \ge 0, то есть при pwf≥pˉR (1−1/FE)p_{wf} \ge \bar p_R\,(1 - 1/FE); ниже она даёт физически бессмысленный результат.

Индикаторная кривая притока →

Экономика нефтегазовых проектов

Чистый денежный поток периода
NCFt=Rt−Ct−Ot−Tt\mathrm{NCF}_t = R_t - C_t - O_t - T_t

любая валюта, одинаковая для всех статей; все суммы относятся к одному и тому же периоду

Справедливо, если: в периоде учтены все приростные поступления и платежи проекта, отнесённые к моменту их фактической оплаты; затраты и налоги записаны положительными суммами и вычитаются; амортизация в формулу не входит, потому что она не платёж; все статьи выражены в одних денежных единицах: одной валюте и одном виде цен — номинальных или постоянных.

Денежный поток проекта →
Пересчёт номинальной суммы в постоянные цены
Ctпост=Ctном(1+f) t−t0C^{\text{пост}}_t = \frac{C^{\text{ном}}_t}{(1 + f)^{\,t - t_0}}

любая валюта; числитель и знаменатель в одних единицах

Справедливо, если: темп инфляции постоянен; если он меняется, делят на произведение годовых индексов (1+f1)(1+f2)⋯(1+f_1)(1+f_2)\cdots; для затрат берут подходящий индекс цен — общий или отраслевой; цена нефти определяется рынком и может инфляцию не повторять.

Денежный поток проекта →
Приведённая стоимость будущей суммы
PV=FV(1+i)n=FV (1+i)−nPV = \frac{FV}{(1+i)^{n}} = FV\,(1+i)^{-n}

любая валюта; PVPV и FVFV в одних единицах, ставка и срок — в согласованных единицах времени (годовая ставка — годы)

Справедливо, если: ставка постоянна весь срок; если она меняется, множители разных лет перемножают: PV=FV/[(1+i1)(1+i2)⋯(1+in)]PV = FV/[(1+i_1)(1+i_2)\cdots(1+i_n)]; проценты начисляются раз в период, к которому относится ставка (для годовой ставки — раз в год); будущая сумма задана; неопределённость в ней учитывают отдельно; PVPV и FVFV выражены в одних денежных единицах (обе номинальные или обе в постоянных ценах), и ставка им соответствует.

Дисконтирование и приведённая стоимость →
Приведённая стоимость ряда платежей
PV=∑tCFt(1+i)tPV = \sum_{t} \frac{CF_t}{(1+i)^{t}}

любая валюта, одинаковая для всех платежей

Справедливо, если: все платежи выражены в одних денежных единицах, и ставка им соответствует; время каждого платежа отсчитано от одного и того же начала, а соглашение о моменте платежа внутри года одно для всего ряда; ставка одинакова для всех лет.

Дисконтирование и приведённая стоимость →
Проверка вложения ставкой дисконтирования
P=−A0+A0 (1+j)n(1+i)n=A0[(1+j1+i)n−1]P = -A_0 + \frac{A_0\,(1+j)^{n}}{(1+i)^{n}} = A_0\left[\left(\frac{1+j}{1+i}\right)^{n} - 1\right]

любая валюта; ставки и срок — в согласованных единицах времени

Справедливо, если: один платёж сейчас и один возврат с накопленным доходом через nn лет; ставки jj и ii постоянны весь срок.

Дисконтирование и приведённая стоимость →
Относительная чувствительность приведённой стоимости к ставке
 dPVPV=−tˉ1+i  di,tˉ=∑tt PVt∑tPVt\frac{\dd PV}{PV} = -\frac{\bar t}{1+i}\,\dd i, \qquad \bar t = \frac{\sum_t t\,PV_t}{\sum_t PV_t}

любая валюта; ставка в долях единицы

Справедливо, если: малые изменения ставки (линейное приближение); все платежи ряда одного знака — для рядов с платежами разных знаков взвешенный срок теряет наглядный смысл.

Дисконтирование и приведённая стоимость →
Чистая приведённая стоимость
NPV=∑t=0TNCFt(1+i)t\mathrm{NPV} = \sum_{t=0}^{T} \frac{\mathrm{NCF}_t}{(1+i)^{t}}

валюта денежного потока, например млн долл. в постоянных ценах базового года

Справедливо, если: NCF включает все приростные потоки проекта после налогов, в том числе ликвидацию, и не включает потоки финансирования — кредиты, проценты, их погашение; ставка соответствует виду денег: реальная — для постоянных цен, номинальная — для номинальных денег; ставка постоянна; если она меняется по годам, коэффициенты перемножают год за годом; все потоки отнесены к моментам по одному соглашению — конец или середина года (Дисконтирование и приведённая стоимость).

Чистая приведённая стоимость (NPV) →
Индекс NPV
NPVIi=NPVi∣MCOi∣\mathrm{NPVI}_i = \frac{\mathrm{NPV}_i}{|\mathrm{MCO}_i|}

безразмерный; числитель и знаменатель — в одних деньгах, при одной ставке и одном начале отсчёта

Справедливо, если: NPV и MCO рассчитаны по одному денежному потоку, при одной ставке и одном начале отсчёта; у проекта есть период отрицательного накопленного потока (иначе знаменатель теряет смысл).

Чистая приведённая стоимость (NPV) →

Обозначения

СимволЗначение и где встречается
Δp\Delta p
pˉ\bar p
  • среднее давление в образце, (p1+p2)/2(p_1 + p_2)/2, абсолютное, атм или МПаФизика пласта · Проницаемость горных пород
  • среднее давление в области дренирования при псевдоустановившемся притоке, ПаГДИС · Скин-фактор
Δt\Delta t
Δz\Delta z
Δh\Delta h
tˉ\bar t
pˉ−pwf\bar p - p_{wf}
δm, δn\delta m,\ \delta n
Δt, τ\Delta t,\ \tau
(tp+Δt)/Δt(t_p + \Delta t)/\Delta t
Δpдо(q)\Delta p_{\text{до}}(q)
Δpз\Delta p_{\text{з}}
  • потеря в призабойной зоне и заканчивании (перфорация, гравийный фильтр): pwfs−pwfp_{wfs} - p_{wf}, где pwfp_{wf} — забойное давление, МПаДобыча · Узловой анализ добывающей системы
КИН\text{КИН}
Δpл\Delta p_{\text{л}}
ΔpНКТ\Delta p_{\text{НКТ}}
  • потеря при подъёме по НКТ, включая вес столба флюида и скважинное оборудование: pwf−pwhp_{wf} - p_{wh}, где pwhp_{wh} — давление на устье, МПаДобыча · Узловой анализ добывающей системы
Δpпл\Delta p_{\text{пл}}
Δpпосле(q)\Delta p_{\text{после}}(q)
Δpшт\Delta p_{\text{шт}}
aa
AA
A0A_0
AcA_c
a, m, na,\ m,\ n
bb
BB
BgB_g
BgiB_{gi}
BoB_o
Bo, Bg, RsB_o,\ B_g,\ R_s
BobB_{ob}
BodB_{od}
BoiB_{oi}
BtB_t
BwB_w
Δpbh\Delta p_{bh}
cc
CC
CtномC^{\text{ном}}_t
CtпостC^{\text{пост}}_t
coc_o
ctc_t
CtC_t
CFtCF_t
dd
dhd_h
did_i
dsd_s
Δte\Delta t_e
EDE_D
  • коэффициент вытеснения — доля начальной нефти, вытесняемая из полностью промытого объёма, доли единицыФизика пласта · Насыщенность пласта флюидами
ff
FF
FjiF_{ji}
FE\text{FE}
  • коэффициент гидродинамического совершенства, —ГДИС · Скин-фактор
FEFE
FVFV
gg
GG
GRV\mathrm{GRV}
GRV, NTG, ϕ, Sw\mathrm{GRV},\ \mathrm{NTG},\ \phi,\ S_w
hh
HH
hэфh_{\text{эф}}
hdh_d
hih_i
hkh_k
ii
II
Δxi, Δxj\Delta x_i,\ \Delta x_j
jj
JJ
J∗J^*
JидJ_{\text{ид}}
JфактJ_{\text{факт}}
J, JS=0J,\ J_{S=0}
  • фактическая продуктивность и продуктивность той же скважины без скина, м³/(сут·МПа)ГДИС · Скин-фактор
kk
k∞k_\infty
kgk_g
kik_i
ki, kjk_i,\ k_j
kmck_{mc}
krok_{ro}
ksk_s
k, hk,\ h
k, h, B, μ, re, rw, Sk,\ h,\ B,\ \mu,\ r_e,\ r_w,\ S
  • как в формуле притока выше, м², м, м³/м³, Па·с, м, м, —ГДИС · Скин-фактор
k, A, μ, Lk,\ A,\ \mu,\ L
k, ϕ, μ, ctk,\ \phi,\ \mu,\ c_t
khkh
LL
LiL_i
ln⁡\ln
mm
MM
  • молярная масса газа (для природного газа относительной плотности 0,6 по воздуху — около 0,0174 кг/моль), кг/мольБурение · Поровое и горное давление
m1m_1
m2m_2
minm_i^{n}
  • количество флюида (фазы или компонента) в ячейке ii на шаге nn; для нефти в модели чёрной нефти его удобно выражать в стандартных кубометрах: Vp,i So,i/Bo,iV_{p,i}\,S_{o,i}/B_{o,i}, кг или стандартные м³Моделирование · Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна
MCOi\mathrm{MCO}_i
  • минимум накопленного дисконтированного потока при той же ставке — максимальная дисконтированная потребность в финансировании (отрицательное число), млн долл.Экономика · Чистая приведённая стоимость (NPV)
nn
NN
NCFt\mathrm{NCF}_t
  • чистый денежный поток периода tt: положительный — проект принёс деньги, отрицательный — потребовал, млн долл. (или другая валюта)Экономика · Денежный поток проекта
  • чистый денежный поток, отнесённый к моменту tt: приток «+», отток «−», млн долл.Экономика · Чистая приведённая стоимость (NPV)
NPV\mathrm{NPV}
NPVi\mathrm{NPV}_i
NPVIi\mathrm{NPVI}_i
NTG\mathrm{NTG}
OtO_t
Δpob\Delta p_{ob}
pp
PP
p0p_0
  • начальное давление в камере с образцом, обычно атмосферное, кПа, абсолютноеФизика пласта · Пористость
  • давление над столбом: у открытой скважины — атмосферное (в избыточных единицах — ноль), у закрытой — давление на устье, ПаБурение · Поровое и горное давление
p1p_1
  • начальное давление газа в эталонной камере, кПа, абсолютноеФизика пласта · Пористость
p1чp_{1\text{ч}}
p1, p2p_1,\ p_2
p2p_2
  • установившееся давление после открытия клапана, кПа, абсолютноеФизика пласта · Пористость
PлокP_\text{лок}
pотт(q)p_{\text{отт}}(q)
PплP_\text{пл}
pпр(q)p_{\text{пр}}(q)
pст, Tстp_{\text{ст}},\ T_{\text{ст}}
pap_a
pbp_b
pbhp_{bh}
pcp_c
pdp_d
  • пороговое давление (давление входа): капиллярное давление, при котором нефть начинает входить в самые крупные поры, ПаФизика пласта · Насыщенность пласта флюидами
pD(t)p_D(t)
  • безразмерное падение давления на стенке скважины, которая работает с постоянным дебитом время tt, с учётом скина (Решение для линейного источника и функция давления), —ГДИС · Анализ кривой восстановления давления
pep_e
PgP_g
pip_i
PiP_i
  • вероятность того, что ii-й элемент (источник и миграция, коллектор, покрышка, ловушка, время) присутствует и работает, доли единицыГеология · Нефтяная система и концепция плея
pi, pjp_i,\ p_j
pnp^{n}
pn, pn+1p^{n},\ p^{n+1}
pn+1p^{n+1}
pnodep_{node}
ppp_p
psc, Tscp_{sc},\ T_{sc}
psepp_{sep}
ptop, pbotp_{top},\ p_{bot}
pwp_w
pwfp_{wf}
pwf(Δt=0)p_{wf}(\Delta t = 0)
pwf,1p_{wf,1}
pwhp_{wh}
pwsp_{ws}
pws(Δt)p_{ws}(\Delta t)
p, Tp,\ T
p, fp,\ f
p, pbp,\ p_b
PVPV
PVtPV_t
qq
q1q_1
QизвлQ_{\text{извл}}
qплq_{\text{пл}}
qbq_b
qgq_g
qijq_{ij}
QlQ_l
  • накопленный объём фильтрата на единицу длины ствола, м³/мГДИС · Скин-фактор
qmaxq_{max}
qmax, pˉR, pwfq_{max},\ \bar p_R,\ p_{wf}
qmaxFE=1q_{max}^{FE=1}
qo, qwq_o,\ q_w
q, B, μq,\ B,\ \mu
q, B, μ, k, hq,\ B,\ \mu,\ k,\ h
q, B, μ, k, h, Sq,\ B,\ \mu,\ k,\ h,\ S
  • дебит в стандартных условиях, объёмный коэффициент, вязкость, проницаемость, толщина, скин-фактор, м³/с, м³/м³, Па·с, м², м, —ГДИС · Скин-фактор
q, pˉ, pwfq,\ \bar p,\ p_{wf}
  • дебит в стандартных условиях, среднее пластовое и забойное давление, м³/с, ПаГДИС · Скин-фактор
q, pˉR, pwfq,\ \bar p_R,\ p_{wf}
RR
pˉR\bar p_R
R0R_0
rer_e
re, rwr_e,\ r_w
  • радиус области дренирования и радиус скважины, мГДИС · Скин-фактор
re, rw, Sr_e,\ r_w,\ S
  • радиус области дренирования, радиус скважины, скин-фактор, м, м, —ГДИС · Скин-фактор
RILR_{IL}
rinvr_{inv}
RLLR_{LL}
RmfR_{mf}
Rmf, RwR_{mf},\ R_w
rpr_p
rsr_s
  • радиус изменённой зоны (от оси скважины), мГДИС · Скин-фактор
RsR_s
Rs, Bo, BgR_s,\ B_o,\ B_g
Rs, Rsb, Bo, BobR_s,\ R_{sb},\ B_o,\ B_{ob}
RsbR_{sb}
RtR_t
rwr_w
RwR_w
rw′r_w'
  • приведённый радиус: радиус идеальной скважины без скина, которая при том же дебите имеет то же забойное давление, мГДИС · Скин-фактор
RxoR_{xo}
Rxo, RtR_{xo},\ R_t
pˉR, pwf\bar p_R,\ p_{wf}
pˉR,f\bar p_{R,f}
Δps\Delta p_s
  • дополнительный перепад давления в призабойной зоне; положителен при повреждении, отрицателен при улучшении, ПаГДИС · Скин-фактор
  • перепад давления на скине при текущем дебите, МПаГДИС · Скин-фактор
  • перепад давления на скине при дебите исследования, МПаГДИС · Скин-фактор
SS
ΔpS\Delta p_S
  • дополнительная потеря давления в призабойной зоне при данном дебите (по гидродинамическим исследованиям), МПаДобыча · Индикаторная кривая притока
SгеомS_{\text{геом}}
  • геометрия вскрытия: вскрыта часть толщины, наклонный ствол, скважина смещена к границе области дренирования, —ГДИС · Скин-фактор
SзакS_{\text{зак}}
  • заканчивание: число, длина и расположение перфорационных каналов, раздробленная зона вокруг них, гравийная набивка, —ГДИС · Скин-фактор
SэксплS_{\text{экспл}}
  • эксплуатационные эффекты: инерционные потери, растущие с дебитом, и двухфазный поток у ствола, —ГДИС · Скин-фактор
SdS_d
  • скин повреждения (damage): изменение проницаемости призабойной зоны, —ГДИС · Скин-фактор
Soi=1−SwiS_{oi} = 1 - S_{wi}
SorS_{or}
SwS_w
Sw, So, SgS_w,\ S_o,\ S_g
Sw,iS_{w,i}
Sw,kS_{w,k}
SwcS_{wc}
SwiS_{wi}
Swirr, ρw, ρo, g, hS_{wirr},\ \rho_w,\ \rho_o,\ g,\ h
SxoS_{xo}
tt
TT
T1, T2T_1,\ T_2
TijT_{ij}
tp, Δtt_p,\ \Delta t
TtT_t
t−t0t - t_0
vv
VV
V1, V2V_1,\ V_2
VbV_b
  • объём образца или участка породы вместе с порами, см³, м³Физика пласта · Пористость
VcV_c
  • объём камеры с образцом (вместе с каналами до клапана), см³Физика пласта · Пористость
VfV_f
Vg,стV_{g,\text{ст}}
VgrV_{gr}
  • объём твёрдой фазы: зёрен, цемента и глинистых минералов, см³, м³Физика пласта · Пористость
  • объём образца, недоступный газу: зёрна вместе с изолированными порами, см³Физика пласта · Пористость
Vo,стV_{o,\text{ст}}
Vo(p,T)V_o(p, T)
VpV_p
VrV_r
  • объём эталонной камеры (вместе с каналами до клапана), см³Физика пласта · Пористость
VwV_w
Vw, Vo, VgV_w,\ V_o,\ V_g
WiW_i
δSw, δa, δRw, δRt, δϕ\delta S_w,\ \delta a,\ \delta R_w,\ \delta R_t,\ \delta\phi
zz
ZZ
Z1, Z2Z_1,\ Z_2
α\alpha
β\beta
γ\gamma
λ\lambda
μ\mu
μ, k\mu,\ k
μf\mu_f
μo\mu_o
ρ\rho
ρ(p)\rho(p)
ρb\rho_b
ρb,i, Δhi\rho_{b,i},\ \Delta h_i
ρb(z)\rho_b(z)
ρeq\rho_{eq}
ρf\rho_f
  • плотность флюида в зоне исследования — обычно фильтрата бурового раствора: около 1,0 для пресного, до 1,1–1,2 для солёного, г/см³Физика пласта · Пористость
  • плотность флюида в порах, г/см³Бурение · Поровое и горное давление
ρg,ст\rho_{g,\text{ст}}
ρm\rho_m
ρm, pa\rho_m,\ p_a
ρma\rho_{ma}
  • минералогическая плотность скелета: кварц 2,65, кальцит 2,71, доломит 2,87, г/см³Физика пласта · Пористость
  • плотность минерального скелета (зёрен): около 2,65 г/см³ для кварца, 2,71 для кальцита, 2,87 для доломита, г/см³Бурение · Поровое и горное давление
ρma, ρf\rho_{ma},\ \rho_f
ρo,ст\rho_{o,\text{ст}}
ρo(p,T)\rho_o(p, T)
ρs\rho_s
ρw, ρo\rho_w,\ \rho_o
σv′\sigma'_v
σv\sigma_v
τ\tau
τ, pwf\tau,\ p_{wf}
ϕ\phi
ϕ(z)\phi(z)
  • пористость на глубине погружения zz, доли единицыФизика пласта · Пористость
ϕ0\phi_0
  • пористость осадка у поверхности: порядка 0,6 у глинистых илов и 0,4–0,5 у песков, доли единицыФизика пласта · Пористость
  • пористость у поверхности, доли единицыБурение · Поровое и горное давление
ϕD\phi_D
  • пористость по плотностному каротажу — общая: изолированные поры тоже уменьшают плотность, доли единицыФизика пласта · Пористость
ϕi\phi_i
ϕk\phi_k
ϕk hk\phi_k\,h_k