Лабораторные PVT-исследования

Кратко о главном

Опыты различаются судьбой выделившегося газа. При расширении при постоянном составе газ остаётся в ячейке — замкнутая система, как на пути от забоя до сепаратора. При дифференциальном разгазировании газ каждой ступени выпускают — так в пласте подвижный газ уходит от своей нефти. Сам пласт ведёт себя промежуточно.
Расширение при постоянном составе даёт давление насыщения — излом кривой «давление — объём», — относительный объём $V/V_b$ и сжимаемость нефти выше давления насыщения; двухфазные замеры проверяют и сглаживают Y-функцией.
Дифференциальное разгазирование даёт $R_{sD}$ , $B_{oD}$ , $B_g$ , $Z$ и плотность газа по ступеням — на 1 м³ остаточной нефти, а не дегазированной нефти промысла; поэтому $R_{sD}$ и $B_{oD}$ больше промысловых значений.
Сепараторный тест даёт $R_{sb}$ и $B_{ob}$ для конкретной схемы сепарации. Ступенчатая сепарация оставляет в жидкости больше пропана и бутанов, чем однократная; у давления первой ступени есть оптимум.
Для расчётов данные соединяют: выше давления насыщения $B_o = B_{ob}\,V/V_b$ , ниже — дифференциальные данные пересчитывают к условиям сепарации множителем $B_{ob}/B_{oDb}$ . Вблизи атмосферного давления такой пересчёт ошибается.
Для газоконденсата главный опыт — истощение при постоянном объёме: кривая выпадения конденсата, количество и состав отобранного газа, двухфазный $Z$ для материального баланса.

Ключевые соотношения

c_o = -\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T,\qquad B_o = B_{ob}\,\frac{V}{V_b}

опыт при постоянном составе, однофазная нефть ( $p \ge p_b$ )

Y = \frac{p_b - p}{p\,(V/V_b - 1)}

Y-функция двухфазных замеров; у чёрных нефтей почти линейна по давлению

B_o = B_{oD}\,\frac{B_{ob}}{B_{oDb}},\qquad R_s = R_{sb} - (R_{sDb} - R_{sD})\,\frac{B_{ob}}{B_{oDb}}

пересчёт дифференциальных данных к условиям сепарации ( $p < p_b$ )

Z_{2\text{ф}} = \frac{p\,V_d}{(n_0 - n_p)\,R\,T}

двухфазный коэффициент сверхсжимаемости в опыте при постоянном объёме

Где чаще всего ошибаются

Брать $R_{sD}$ и $B_{oD}$ из таблицы дифференциального разгазирования как $R_s$ и $B_o$ : они отнесены к остаточной нефти и завышены.
Путать относительный объём $V/V_b$ опыта при постоянном составе (нефть вместе с выделившимся газом) с относительным объёмом нефти $B_{oD}$ дифференциального разгазирования (только жидкость).
Считать результаты сепараторного теста свойством нефти: они верны для своей схемы и своих давлений сепарации.
Доверять пересчитанным дифференциальным данным при давлениях ниже нескольких мегапаскалей и принимать отрицательное газосодержание всерьёз.
Искать точку росы газоконденсата по излому кривой «давление — объём»: излома почти нет, её наблюдают в окне ячейки.

После урока вы сможете

объяснить, что измеряют в PVT-ячейке и какие процессы в пласте и на промысле имитируют расширение при постоянном составе, дифференциальное разгазирование и сепараторный тест;
найти по данным расширения при постоянном составе давление насыщения, относительный объём и сжимаемость нефти выше давления насыщения и проверить двухфазные замеры Y-функцией;
рассчитать по замерам дифференциального разгазирования газосодержание и объёмный коэффициент нефти на 1 м³ остаточной нефти, объёмный коэффициент и коэффициент сверхсжимаемости выделившегося газа;
объяснить, почему газосодержание и объёмный коэффициент зависят от числа ступеней и давления сепарации, и найти их по объёмам сепараторного теста;
пересчитать данные дифференциального разгазирования к условиям сепарации и указать, где этот пересчёт ошибается;
описать измерение вязкости и опыт истощения при постоянном объёме для газоконденсата и рассчитать двухфазный коэффициент сверхсжимаемости.

PVT-ячейка и опыты с пробой

Лаборатория получает пробу в транспортных баллонах (Отбор проб пластовых флюидов). Прежде чем исследовать, её восстанавливают: нагревают до пластовой температуры и сжимают выше давления насыщения, перемешивая, пока газ, выделившийся при подъёме и перевозке, не растворится. Затем проверяют, та ли это проба: её давление насыщения при температуре поверхности сравнивают с проверкой на скважине и с дубликатами (проверка проб). Порцию годной пробы — десятки кубических сантиметров — переводят в PVT-ячейку.

PVT-ячейка (PVT cell) — толстостенный стальной цилиндр в термостате, рассчитанный на десятки мегапаскалей. Объём пробы меняют поршнем или нагнетая и отбирая вытесняющую жидкость насосом с точной шкалой объёма (раньше для этого служила ртуть); давление измеряют датчиком, а содержимое перемешивают, чтобы быстрее установилось равновесие. В «слепой» ячейке известен только суммарный объём, в ячейке с окном из сапфирового стекла видны и объёмы фаз — такие нужны для газоконденсатов и летучих нефтей. Газ, выпущенный из ячейки, расширяют до стандартных условий и измеряют его объём, плотность и состав.

Опыты с пробой нефти

Опыт: Расширение при постоянном составе
Что делают с пробой: ступенчато снижают давление при пластовой температуре; газ остаётся в ячейке
Что имитирует: нефть выше давления насыщения; продукция в замкнутой системе
Главные результаты: $p_b$ , $V/V_b$ , $c_o$ , Y-функция

Опыт: Дифференциальное разгазирование
Что делают с пробой: на каждой ступени давления выпускают весь выделившийся газ
Что имитирует: разгазирование нефти в пласте ниже давления насыщения
Главные результаты: $R_{sD}$ , $B_{oD}$ , $B_g$ , $Z$ , плотности газа и нефти

Опыт: Сепараторный тест
Что делают с пробой: нефть при давлении насыщения вытесняют через ступени сепарации
Что имитирует: подготовку нефти на промысле
Главные результаты: $R_{sb}$ , $B_{ob}$ , плотность дегазированной нефти

Опыт: Вязкость
Что делают с пробой: вискозиметр при пластовой температуре и разных давлениях
Что имитирует: —
Главные результаты: $\mu_o(p)$

Опыт: Состав
Что делают с пробой: пробу разгазируют, газ и жидкость анализируют хроматографом
Что имитирует: —
Главные результаты: мольный состав до C30+, свойства тяжёлой фракции

Опыт	Что делают с пробой	Что имитирует	Главные результаты
Расширение при постоянном составе	ступенчато снижают давление при пластовой температуре; газ остаётся в ячейке	нефть выше давления насыщения; продукция в замкнутой системе	$p_b$ , $V/V_b$ , $c_o$ , Y-функция
Дифференциальное разгазирование	на каждой ступени давления выпускают весь выделившийся газ	разгазирование нефти в пласте ниже давления насыщения	$R_{sD}$ , $B_{oD}$ , $B_g$ , $Z$ , плотности газа и нефти
Сепараторный тест	нефть при давлении насыщения вытесняют через ступени сепарации	подготовку нефти на промысле	$R_{sb}$ , $B_{ob}$ , плотность дегазированной нефти
Вязкость	вискозиметр при пластовой температуре и разных давлениях	—	$\mu_o(p)$
Состав	пробу разгазируют, газ и жидкость анализируют хроматографом	—	мольный состав до C30+, свойства тяжёлой фракции

В отечественной практике опыт при постоянном составе называют также контактным разгазированием (выделившийся газ остаётся в контакте с нефтью) или исследованием зависимости «давление — объём» при пластовой температуре, сепараторный тест — ступенчатой сепарацией пробы, а его вариант с одной ступенью до стандартных условий — однократным разгазированием. Перечень опытов оговаривают в задании на исследование.

СхемаТри опыта с пробой нефти (схема): при постоянном составе газ остаётся в ячейке; при дифференциальном разгазировании газ каждой ступени выпускают при постоянном давлении; в сепараторном тесте нефть при давлении насыщения проходит ступени сепарации.

Пласт — ни то, ни другое

Ниже давления насыщения выделившийся в пласте газ сначала неподвижен — его насыщенность меньше критической, — и он остаётся рядом со своей нефтью, как в опыте при постоянном составе. Когда газ становится подвижным, он уходит к скважинам и вверх быстрее нефти — это ближе к дифференциальному процессу. Путь от забоя до сепаратора, где газ и нефть движутся вместе, снова похож на замкнутую систему. Поэтому для пласта ниже давления насыщения берут дифференциальные данные, для сепарации — данные сепараторного теста, и их соединяют (раздел о пересчёте).

Кроме основных опытов, лаборатория определяет состав пластовой смеси — по составам газа и жидкости после однократного разгазирования пробы, с разделением компонентов до C30+ и измерением молярной массы и плотности тяжёлого остатка (Состав пластовых флюидов); это исходные данные для уравнения состояния. По заданию измеряют температуру начала кристаллизации парафина и давление начала выпадения асфальтенов (Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений), межфазное натяжение — например, по форме висящей капли (Вязкость нефти и межфазное натяжение). Как читать полный отчёт и проверять согласованность его таблиц — тема Как читать PVT-отчёт.

Расширение при постоянном составе: давление насыщения и сжимаемость

Расширение при постоянном составе (constant-composition expansion, CCE; также constant mass expansion, relative volume test) начинают с однофазной пробы при давлении выше давления насыщения. Пробу нагревают до пластовой температуры, поддерживая давление, — по приросту объёма находят коэффициент теплового расширения нефти. Затем давление снижают ступенями, каждый раз увеличивая объём ячейки и перемешивая содержимое до равновесия, и записывают давление и объём. Газ из ячейки не выпускают: состав системы постоянен.

Пока нефть однофазна, она сжимается слабо, и небольшое увеличение объёма сильно снижает давление: на графике давления от объёма точки ложатся на крутую линию. Ниже давления насыщения в ячейке появляется газ, сжимаемость системы резко растёт, и линия становится пологой. Излом — давление насыщения при пластовой температуре $p_b$ , объём в изломе — $V_b$ . У чёрной нефти излом чёткий; у летучей он сглажен, и давление насыщения уточняют Y-функцией (следующий раздел) или наблюдением в окне ячейки. Все объёмы относят к $V_b$ и получают относительный объём $V/V_b$ (relative volume): меньше единицы выше давления насыщения и больше единицы ниже него.

Сжимаемость нефти выше давления насыщения по двум замерам

c_o = -\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T \approx \frac{V_2 - V_1}{\bar V\,(p_1 - p_2)}

где:

$c_o$ сжимаемость нефти выше давления насыщения, 1/МПа
$V_1,\ V_2$ объёмы пробы при давлениях $p_1 > p_2$ (оба выше давления насыщения), см³
$\bar V$ средний объём, $(V_1 + V_2)/2$ , см³
$p_1,\ p_2$ давления двух замеров, МПа

Единицы: МПа и 1/МПа; объёмы — в любых одинаковых единицах, в том числе относительные

Справедливо, если

температура постоянна (пластовая), нефть однофазна;
между замерами сжимаемость меняется мало; в отчётах изменение объёма иногда делят не на средний объём, а на объём при большем давлении — разница около процента, но её нужно знать, сравнивая числа.

Сжимаемость показывает, на какую долю расширяется нефть при снижении давления на 1 МПа. У нефтей она порядка $10^{-3}$ МПа⁻¹ и обычно растёт по мере приближения к давлению насыщения; у условной нефти урока для простоты принята постоянной, $1{,}6\cdot 10^{-3}$ МПа⁻¹. Через неё описывают упругий запас недонасыщенной залежи (Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи) и плотность нефти в пласте (Плотность и сжимаемость пластовой нефти).

В других системах единиц (1)

Промысловые единицы (oilfield)

c_o\,[\text{psi}^{-1}] = 0{,}006895\;c_o\,[\text{МПа}^{-1}]

давление — psi, сжимаемость — psi⁻¹.

1 psi = 0,006895 МПа: на 1 psi объём меняется в 145 раз меньше, чем на 1 МПа.

Объёмный коэффициент нефти выше давления насыщения

B_o(p) = B_{ob}\,\frac{V(p)}{V_b},\qquad p \ge p_b

где:

$B_o(p)$ объёмный коэффициент нефти при давлении $p$ , м³/м³
$B_{ob}$ объёмный коэффициент при давлении насыщения по сепараторному тесту (раздел ниже), м³/м³
$V(p)/V_b$ относительный объём по опыту при постоянном составе, —

Единицы: м³ пластовой нефти на м³ дегазированной нефти

Справедливо, если

выше давления насыщения состав нефти не меняется, поэтому отношение объёмов при $p$ и при $p_b$ одинаково в ячейке и в пласте;
$B_{ob}$ — для той схемы сепарации, к которой нужно отнести результат.

Опыт при постоянном составе даёт форму кривой, сепараторный тест — её уровень: пластовый объём на 1 м³ дегазированной нефти при давлении насыщения. Ниже давления насыщения то же произведение даёт двухфазный объёмный коэффициент $B_t = B_{ob}\,V/V_b$ : в ячейке нефть вместе с выделившимся газом.

Расчётный примерСжимаемость и объёмный коэффициент нефти выше давления насыщения

Исходные данные (условные)

Проба: нефть темы Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты; закачана в ячейку при 20 °C и 30 МПа — 55,16 см³
После нагрева до 85 °C при 30 МПа: 58,86 см³
Замеры при 85 °C: 25 МПа — 59,33 см³; 20 МПа — 59,81 см³; излом при 18,0 МПа и 60,00 см³
Сепараторный тест: $B_{ob} = 1{,}350$ м³/м³ (раздел о сепараторных тестах)
Плотность нефти при давлении насыщения: 708 кг/м³

Решение

Тепловое расширение при нагреве на 65 °C: $\beta = \dfrac{58{,}86 - 55{,}16}{57{,}01\cdot 65} = 1{,}00\cdot 10^{-3}$ 1/°C (в знаменателе средний объём).
Относительные объёмы: $58{,}86/60{,}00 = 0{,}9810$ при 30 МПа, $59{,}33/60{,}00 = 0{,}9888$ при 25 МПа, $59{,}81/60{,}00 = 0{,}9968$ при 20 МПа.
Сжимаемость в интервале 30–18 МПа: $c_o = \dfrac{60{,}00 - 58{,}86}{59{,}43\cdot 12} = 1{,}60\cdot 10^{-3}$ МПа⁻¹, или $11{,}0\cdot 10^{-6}$ psi⁻¹. Если отнести изменение объёма к объёму при 30 МПа, получится $1{,}61\cdot 10^{-3}$ МПа⁻¹.
Объёмный коэффициент: $B_{oi} = 1{,}350\cdot 0{,}9810 = 1{,}324$ м³/м³ при 30 МПа и $1{,}350\cdot 0{,}9888 = 1{,}335$ м³/м³ при 25 МПа.
Плотность нефти при 30 МПа: масса пробы не меняется, поэтому $\rho = 708/0{,}9810 = 722$ кг/м³.

Ответ: Сжимаемость нефти — около

1{,}60\cdot 10^{-3}

МПа⁻¹, начальный объёмный коэффициент при 30 МПа — 1,324 м³/м³, плотность нефти в пласте — около 722 кг/м³.

Что это значит. Это те самые $B_{oi} = 1{,}324$ и $B_o = 1{,}335$ при 25 МПа, которыми пользуются примеры урока Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты: опыт при постоянном составе дал форму кривой выше давления насыщения, сепараторный тест — её уровень. Объёмы записаны с точностью 0,01 см³, поэтому сжимаемость по соседним замерам, через 5 МПа, получается с разбросом около процента; по всему интервалу она точнее. Коэффициент теплового расширения — тот, что принят для проб этой нефти в теме Отбор проб пластовых флюидов. Данные примера условные.

Ниже давления насыщения: Y-функция

Ниже давления насыщения в ячейке нефть и газ, и относительный объём быстро растёт: у условной нефти урока он равен 1,16 при 12 МПа и 1,78 при 6 МПа. Двухфазные замеры менее точны: равновесие устанавливается медленнее, а вблизи давления насыщения приращения объёма малы, и ошибка в доли кубического сантиметра заметно искажает результат. Для проверки и сглаживания таких замеров служит безразмерная Y-функция (Y-function).

Y-функция двухфазных замеров

Y = \frac{p_b - p}{p\,\left(V/V_b - 1\right)}

где:

$Y$ Y-функция, —
$p_b$ давление насыщения при температуре опыта, МПа
$p$ давление замера, ниже давления насыщения, МПа
$V/V_b$ относительный объём системы «нефть + газ», —

Единицы: абсолютные давления в любых одинаковых единицах; $Y$ безразмерна

Справедливо, если

только для замеров ниже давления насыщения;
у чёрных нефтей $Y$ почти линейна по давлению — это эмпирическое наблюдение, а не закон; у летучих нефтей и вблизи критической точки линия искривлена.

В Y-функции приращение объёма сопоставлено с относительным снижением давления, поэтому её значения меняются плавно, а ошибка отдельного замера усиливается и видна как точка в стороне от прямой. Прямую $Y = a + b\,p$ проводят по надёжным точкам и по ней пересчитывают сглаженные объёмы: $V/V_b = 1 + (p_b - p)/(p\,Y)$ . Видно и неверно выбранное давление насыщения: если оно завышено, точки вблизи $p_b$ круто загибаются вверх, если занижено — смещаются вниз.

Расчётный примерY-функция находит ошибочный замер

Исходные данные (условные)

Опыт при постоянном составе, 85 °C: $p_b = 18{,}0$ МПа, $V_b = 60{,}00$ см³
Замеры ниже давления насыщения: 16 МПа — 62,06 см³; 14 — 65,00; 12 — 69,34; 10 — 76,41; 8 — 86,95; 6 — 106,73 см³
Сепараторный тест: $B_{ob} = 1{,}350$ м³/м³

Решение

Y по каждому замеру. При 16 МПа: $V/V_b = 62{,}06/60{,}00 = 1{,}03433$ , $Y = \dfrac{18{,}0 - 16}{16\cdot 0{,}03433} = 3{,}641$ . Так же при 14, 12, 10, 8 и 6 МПа: 3,429; 3,212; 2,925; 2,783; 2,568.
Прямая через крайние точки: $b = (3{,}641 - 2{,}568)/(16 - 6) = 0{,}1073$ МПа⁻¹, $a = 2{,}568 - 0{,}1073\cdot 6 = 1{,}9242$ .
Прямая при 14, 12, 10 и 8 МПа: 3,426; 3,212; 2,997; 2,783. Отклонения замеров от неё: 0,1; 0,0; −2,4; 0,0 %. Три точки лежат на прямой, замер при 10 МПа — ниже на 2,4 %.
Сглаженный объём при 10 МПа: $V/V_b = 1 + \dfrac{18{,}0 - 10}{10\cdot 2{,}997} = 1{,}2669$ , то есть 76,01 см³ вместо записанных 76,41 — разница 0,40 см³, или 0,53 % объёма.
Двухфазный объёмный коэффициент при 10 МПа: $B_t = 1{,}350\cdot 1{,}2669 = 1{,}710$ м³/м³ вместо 1,719 по ошибочному замеру.

Ответ: Замер при 10 МПа ошибочен: его Y-функция на 2,4 % ниже прямой. Сглаженный относительный объём — 1,2669,

B_t = 1{,}710

м³/м³.

Что это значит. Ошибка объёма в 0,53 % дала отклонение Y-функции в 4,5 раза больше — в этом и смысл проверки. Причиной может быть утечка в линии вытесняющей жидкости, ошибка отсчёта или колебание температуры термостата; замер повторяют или заменяют сглаженным значением. Остальные точки отклоняются от прямой не больше чем на 0,1 % — это шум отсчёта 0,01 см³. Данные примера условные.

РасчётОпыт при постоянном составе для условной нефти при 85 °C. Вверху — относительный объём в зависимости от давления: выше давления насыщения он почти не меняется, ниже — быстро растёт по мере снижения давления. Внизу — Y-функция двухфазных замеров и прямая через крайние точки; замер при 10 МПа лежит ниже прямой.

Дифференциальное разгазирование

Дифференциальное разгазирование (differential liberation, DL; differential vaporisation) начинают с нефти при давлении насыщения и пластовой температуре. Давление снижают ступенью, перемешивают, и выделившийся газ выпускают из ячейки при постоянном давлении, вдвигая поршень или нагнетая вытесняющую жидкость. Объём, который газ занимал в ячейке, известен по ходу поршня; снаружи газ расширяют до стандартных условий и измеряют его объём, плотность и состав. Оставшаяся нефть — уже другая, обеднённая газом жидкость, и следующая ступень начинается с неё. Обычно делают около десяти ступеней, вплоть до атмосферного давления; в примере урока их для краткости шесть.

После последней ступени нефть при атмосферном давлении охлаждают до стандартной температуры — это остаточная нефть (residual oil). Она не совпадает с дегазированной нефтью промысла: её получили многократным разгазированием при пластовой температуре, а не сепарацией при низкой температуре, поэтому её меньше и она тяжелее, а газа на её кубометр выделилось больше. Все результаты опыта относят к 1 м³ остаточной нефти — отсюда индекс D (differential): $R_{sD}$ , $B_{oD}$ .

Газосодержание и объём нефти при дифференциальном разгазировании

R_{sD}(p_k) = \frac{1}{V_{\text{ост}}}\sum_{j > k} V_{g,j},\qquad B_{oD}(p_k) = \frac{V_o(p_k)}{V_{\text{ост}}}

где:

$R_{sD}(p_k)$ газ, ещё растворённый в нефти после ступени $k$ , в стандартных условиях, на 1 м³ остаточной нефти, м³/м³
$V_{g,j}$ газ, выпущенный на ступени $j$ , в стандартных условиях, см³
$V_{\text{ост}}$ объём остаточной нефти в стандартных условиях, см³
$V_o(p_k)$ объём нефти в ячейке после выпуска газа на ступени $k$ , при давлении ступени и пластовой температуре, см³
$B_{oD}(p_k)$ относительный объём нефти на 1 м³ остаточной нефти, м³/м³

Единицы: газ — при 0,101325 МПа и 20 °C; отношения объёмов — м³/м³

Справедливо, если

газ выпускают полностью и при постоянном давлении ступени;
при давлении насыщения $R_{sD} = R_{sDb}$ — весь газ, выделившийся за опыт; на последней ступени $R_{sD} = 0$ по определению;
результаты отнесены к остаточной нефти, а не к дегазированной нефти сепарации.

Газосодержание на ступени — это газ, который ещё предстоит выделить на всех следующих ступенях. Поэтому таблицу заполняют с конца: только после последней ступени известны объём остаточной нефти и весь выделившийся газ.

Объёмный коэффициент и коэффициент сверхсжимаемости газа ступени

B_g = \frac{V_g(p, T)}{V_{g,\text{ст}}},\qquad Z = \frac{p\,V_g(p, T)\,T_{\text{ст}}}{p_{\text{ст}}\,V_{g,\text{ст}}\,T}

где:

$V_g(p, T)$ объём газа ступени в ячейке при давлении ступени и пластовой температуре, см³
$V_{g,\text{ст}}$ тот же газ в стандартных условиях, см³
$p,\ T$ давление ступени и пластовая температура — абсолютные, МПа, К
$p_{\text{ст}},\ T_{\text{ст}}$ стандартные условия: 0,101325 МПа и 293,15 К, МПа, К

Единицы: абсолютные давления и температуры; объёмы в одинаковых единицах

Справедливо, если

в стандартных условиях газ считают идеальным ( $Z_{\text{ст}} = 1$ );
из ячейки выходит только газ, без капель нефти.

Формула для $Z$ — уравнение состояния реального газа (Идеальный и реальный газ: коэффициент сверхсжимаемости), записанное для одного и того же количества газа в двух состояниях. Так лаборатория измеряет коэффициент сверхсжимаемости и $B_g$ газа, выделившегося в пласте, при каждом давлении (Объёмный коэффициент, сжимаемость и вязкость газа).

Дифференциальное разгазирование условной нефти урока при 85 °C

$p$ , МПа: 18,0 ( $p_b$ )
$R_{sD}$ , м³/м³: 121,0
$B_{oD}$ , м³/м³: 1,392
$\gamma_g$ газа ступени: —

$p$ , МПа: 15,0
$R_{sD}$ , м³/м³: 103,8
$B_{oD}$ , м³/м³: 1,345
$\gamma_g$ газа ступени: 0,715

$p$ , МПа: 12,0
$R_{sD}$ , м³/м³: 86,3
$B_{oD}$ , м³/м³: 1,297
$\gamma_g$ газа ступени: 0,725

$p$ , МПа: 9,0
$R_{sD}$ , м³/м³: 68,4
$B_{oD}$ , м³/м³: 1,248
$\gamma_g$ газа ступени: 0,745

$p$ , МПа: 6,0
$R_{sD}$ , м³/м³: 49,8
$B_{oD}$ , м³/м³: 1,198
$\gamma_g$ газа ступени: 0,780

$p$ , МПа: 3,0
$R_{sD}$ , м³/м³: 30,2
$B_{oD}$ , м³/м³: 1,144
$\gamma_g$ газа ступени: 0,860

$p$ , МПа: 0,1
$R_{sD}$ , м³/м³: 0
$B_{oD}$ , м³/м³: 1,055
$\gamma_g$ газа ступени: 1,120

$p$ , МПа	$R_{sD}$ , м³/м³	$B_{oD}$ , м³/м³	$\gamma_g$ газа ступени
18,0 ( $p_b$ )	121,0	1,392	—
15,0	103,8	1,345	0,715
12,0	86,3	1,297	0,725
9,0	68,4	1,248	0,745
6,0	49,8	1,198	0,780
3,0	30,2	1,144	0,860
0,1	0	1,055	1,120

Данные условные; $R_{sD}$ и $B_{oD}$ — на 1 м³ остаточной нефти при 20 °C, $\gamma_g$ — относительная плотность по воздуху. При 0,1 МПа нефть ещё горячая (85 °C), поэтому $B_{oD} > 1$ : остаётся тепловое расширение. Газ последних ступеней тяжелее: при низком давлении из нефти уходят пропан и бутаны. $B_g$ и $Z$ газа ступени показаны в примере ниже для 12 МПа.

Сравните с промысловыми значениями той же нефти: $R_{sDb} = 121{,}0$ против $R_{sb} = 110$ м³/м³ и $B_{oDb} = 1{,}392$ против $B_{ob} = 1{,}350$ . Многократное разгазирование при 85 °C отдаёт в газ больше промежуточных компонентов, чем двухступенчатая сепарация при 30 и 20 °C, и жидкости остаётся меньше. Так обычно и бывает, поэтому дифференциальные данные в расчёты напрямую не берут (раздел о пересчёте).

Расчётный примерОдна ступень дифференциального разгазирования

Исходные данные (условные)

Ступень 15 → 12 МПа, 85 °C: выпущенный газ занимал в ячейке 7,86 см³, в стандартных условиях — 0,876 л; в ячейке осталось 64,87 см³ нефти
Первая ступень, 18 → 15 МПа: выпущено 0,858 л газа
Итог опыта: всего выпущено 6,050 л газа; остаточной нефти при 20 °C — 50,00 см³
Стандартные условия: 0,101325 МПа и 20 °C (293,15 К); 85 °C = 358,15 К

Решение

Газ в нефти при давлении насыщения: $R_{sDb} = 6050/50{,}00 = 121{,}0$ м³/м³.
После двух ступеней в нефти осталось $6050 - 858 - 876 = 4316$ см³ газа, то есть $R_{sD} = 4316/50{,}00 = 86{,}32$ м³/м³.
Относительный объём нефти: $B_{oD} = 64{,}87/50{,}00 = 1{,}297$ м³/м³.
Газ ступени: $B_g = 7{,}86/876 = 0{,}00897$ м³/м³; $Z = \dfrac{12\cdot 7{,}86\cdot 293{,}15}{0{,}101325\cdot 876\cdot 358{,}15} = 0{,}870$ .

Ответ: При 12 МПа:

R_{sD} = 86{,}32

м³/м³,

B_{oD} = 1{,}297

м³/м³,

B_g = 0{,}00897

м³/м³,

Z = 0{,}870

Что это значит. Это строка 12 МПа таблицы выше. $B_g$ и $Z$ совпадают с теми, что приняты для этой нефти в уроке Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты ( $B_g = 0{,}00897$ при $Z = 0{,}87$ ), а $R_{sD}$ и $B_{oD}$ — нет: там $R_s \approx 76$ и $B_o = 1{,}258$ . Разница не ошибка — это другая база (остаточная нефть) и другой путь разгазирования; как перейти к промысловым значениям, показано ниже. Данные примера условные.

Сепараторный тест: почему важны ступени

Сепараторный тест (separator test) отвечает на вопрос, сколько дегазированной нефти и газа даст пластовая нефть, пройдя через конкретную схему подготовки. Нефть при давлении насыщения и пластовой температуре вытесняют из ячейки при постоянном давлении через одну или несколько ступеней сепарации — небольшие сосуды при заданных давлении и температуре; последняя ступень работает при атмосферном давлении, как резервуар. На каждой ступени измеряют объём и плотность газа, в конце — объём и плотность дегазированной нефти, приведённые к стандартной температуре.

Газосодержание и объёмный коэффициент по сепараторному тесту

R_{sb} = \frac{\sum_i V_{g,i}}{V_{\text{дег}}},\qquad B_{ob} = \frac{V_b}{V_{\text{дег}}}

где:

$V_{g,i}$ газ $i$ -й ступени, включая резервуар, в стандартных условиях, см³
$V_{\text{дег}}$ дегазированная нефть в стандартных условиях, см³
$V_b$ нефть, вытесненная из ячейки, при давлении насыщения и пластовой температуре, см³
$R_{sb},\ B_{ob}$ газосодержание и объёмный коэффициент нефти при давлении насыщения для этой схемы сепарации, м³/м³

Единицы: газ — при 0,101325 МПа и 20 °C; м³/м³

Справедливо, если

нефть в ячейке при вытеснении остаётся однофазной: давление поддерживают не ниже давления насыщения;
давления и температуры ступеней совпадают с промысловыми — иначе результат относится к другой схеме.

Это и есть $R_{sb}$ и $B_{ob}$ модели «чёрной нефти» (Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты) — для выбранной схемы подготовки. Газ всех ступеней складывают: газ резервуара тоже был растворён в пластовой нефти.

Почему важны ступени. Пропан, бутаны и пентаны делятся между газом и жидкостью в зависимости от давления и температуры. При однократном снижении давления сразу до атмосферного они в большой доле уходят в газ: газа больше, нефти меньше, и она тяжелее. При двух-трёх ступенях первая отделяет в основном метан и этан при умеренном давлении, промежуточные компоненты остаются в жидкости, и в резервуаре их уходит в газ меньше. Если же давление первой ступени слишком высокое, в нефти остаётся много метана, он выделяется в резервуаре и снова уносит промежуточные компоненты. Между крайностями есть оптимальное давление первой ступени: газосодержание и объёмный коэффициент наименьшие, а нефти больше всего и она легче всего (Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора).

Сепараторные тесты условной нефти: первая ступень при 30 °C, резервуар — 0,1 МПа и 20 °C; давления абсолютные

Первая ступень, МПа: однократно до 0,1
$R_{sb}$ , м³/м³: 125,0
$B_{ob}$ , м³/м³: 1,380
Дегазированная нефть, кг/м³: 855

Первая ступень, МПа: 0,35
$R_{sb}$ , м³/м³: 112,0
$B_{ob}$ , м³/м³: 1,357
Дегазированная нефть, кг/м³: 851

Первая ступень, МПа: 0,7
$R_{sb}$ , м³/м³: 110,0
$B_{ob}$ , м³/м³: 1,350
Дегазированная нефть, кг/м³: 850

Первая ступень, МПа: 1,5
$R_{sb}$ , м³/м³: 110,5
$B_{ob}$ , м³/м³: 1,351
Дегазированная нефть, кг/м³: 852

Первая ступень, МПа: 3,0
$R_{sb}$ , м³/м³: 114,5
$B_{ob}$ , м³/м³: 1,360
Дегазированная нефть, кг/м³: 855

Первая ступень, МПа	$R_{sb}$ , м³/м³	$B_{ob}$ , м³/м³	Дегазированная нефть, кг/м³
однократно до 0,1	125,0	1,380	855
0,35	112,0	1,357	851
0,7	110,0	1,350	850
1,5	110,5	1,351	852
3,0	114,5	1,360	855

Данные условные. Однократное разгазирование и двухступенчатая схема с первой ступенью 0,7 МПа — те, что сравниваются в уроке о модели «чёрной нефти». Плотности дегазированной нефти согласованы с балансом масс при плотности пластовой нефти 708 кг/м³ (пример ниже).

Расчётный примерСколько нефти и газа даёт двухступенчатая сепарация

Исходные данные (условные)

Вытеснено из ячейки при 18,0 МПа и 85 °C: 60,00 см³ нефти
Первая ступень, 0,7 МПа и 30 °C: газ 4,133 л, относительная плотность 0,745
Резервуар, 0,1 МПа и 20 °C: газ 0,756 л, относительная плотность 1,10; дегазированная нефть 44,44 см³, 850 кг/м³
Плотности: пластовой нефти при давлении насыщения — 708 кг/м³; воздуха в стандартных условиях — 1,204 кг/м³

Решение

Газ на 1 м³ дегазированной нефти: первая ступень $4133/44{,}44 = 93{,}0$ , резервуар $756/44{,}44 = 17{,}0$ ; всего $R_{sb} = 110{,}0$ м³/м³.
Объёмный коэффициент: $B_{ob} = 60{,}00/44{,}44 = 1{,}350$ м³/м³.
Средняя относительная плотность газа: $(4{,}133\cdot 0{,}745 + 0{,}756\cdot 1{,}10)/4{,}889 = 0{,}800$ .
Баланс масс на 1 м³ дегазированной нефти: пластовая нефть $1{,}350\cdot 708 = 955{,}8$ кг; продукты $850 + 110{,}0\cdot 0{,}800\cdot 1{,}204 = 956{,}0$ кг — расхождение 0,02 %.
Однократное разгазирование той же нефти (таблица) даёт $B_{ob} = 1{,}380$ . Из 1 м³ пластовой нефти получается $1/1{,}350 = 0{,}7407$ м³ дегазированной нефти против $1/1{,}380 = 0{,}7246$ м³ — на 2,2 % больше.

Ответ: При двухступенчатой сепарации

R_{sb} = 110{,}0

м³/м³ и

B_{ob} = 1{,}350

м³/м³; эта схема даёт на 2,2 % больше товарной нефти, чем однократное разгазирование.

Что это значит. Для месторождения с добычей в миллионы тонн в год 2 % — это десятки тысяч тонн нефти ежегодно из того же пласта, поэтому давления ступеней подбирают расчётом и проверяют сепараторными тестами. Баланс масс — простая проверка теста: если он не сходится на десятые доли процента и больше, ищут ошибку в объёмах или плотностях. Данные примера условные.

Пересчёт дифференциальных данных к условиям сепарации

Для расчётов нужны $R_s$ и $B_o$ на 1 м³ дегазированной нефти промысла при любом пластовом давлении. Опыты дают их по частям: сепараторный тест — только при давлении насыщения, дифференциальное разгазирование — при всех давлениях, но на другой базе. Их соединяют, допуская, что для нефти, оставшейся в пласте при давлении $p$ , соотношение остаточной и дегазированной нефти такое же, как для нефти при давлении насыщения.

Пересчёт дифференциальных данных к условиям сепарации

B_o = B_{oD}\,\frac{B_{ob}}{B_{oDb}},\qquad R_s = R_{sb} - \left(R_{sDb} - R_{sD}\right)\frac{B_{ob}}{B_{oDb}},\qquad p < p_b

где:

$B_o,\ R_s$ объёмный коэффициент и газосодержание на 1 м³ дегазированной нефти выбранной схемы сепарации, м³/м³
$B_{oD},\ R_{sD}$ те же величины дифференциального разгазирования при давлении $p$ , на 1 м³ остаточной нефти, м³/м³
$B_{oDb},\ R_{sDb}$ они же при давлении насыщения, м³/м³
$B_{ob},\ R_{sb}$ результаты сепараторного теста для выбранной схемы, м³/м³

Единицы: все величины — м³/м³; в промысловых единицах (rb/STB, scf/STB) формулы те же

Справедливо, если

отношение $B_{ob}/B_{oDb}$ — кубометров остаточной нефти на кубометр дегазированной из одной и той же пластовой нефти — считают одинаковым при всех давлениях; это приближение, и вблизи атмосферного давления оно нарушается (дополнительный раздел);
газ, выделившийся в пласте ( $R_{sDb} - R_{sD}$ на 1 м³ остаточной нефти), пересчитывают на дегазированную нефть тем же множителем;
выше давления насыщения $R_s = R_{sb}$ , а $B_o = B_{ob}\,V/V_b$ по опыту при постоянном составе.

Множитель $B_{ob}/B_{oDb}$ меньше единицы: остаточной нефти из того же объёма пластовой получается меньше, чем дегазированной при сепарации. Первая формула переводит объём нефти в пласте на новую базу, вторая вычитает из промыслового газосодержания газ, ушедший из нефти в пласте.

Расчётный примерТаблица газосодержания и объёмного коэффициента для расчётов

Исходные данные (условные)

Дифференциальное разгазирование, 85 °C: $R_{sDb} = 121{,}0$ , $B_{oDb} = 1{,}392$ ; при 12 МПа $R_{sD} = 86{,}3$ , $B_{oD} = 1{,}297$ ; при 6 МПа $R_{sD} = 49{,}8$ , $B_{oD} = 1{,}198$ (всё в м³/м³)
Сепараторный тест, первая ступень 0,7 МПа: $R_{sb} = 110{,}0$ м³/м³, $B_{ob} = 1{,}350$ м³/м³
Опыт при постоянном составе: $V/V_b = 0{,}9810$ при 30 МПа и 1,1557 при 12 МПа
Газ ступени 12 МПа: $B_g = 0{,}00897$ м³/м³

Решение

Множитель: $B_{ob}/B_{oDb} = 1{,}350/1{,}392 = 0{,}9698$ .
12 МПа: $B_o = 1{,}297\cdot 0{,}9698 = 1{,}258$ м³/м³; $R_s = 110{,}0 - (121{,}0 - 86{,}3)\cdot 0{,}9698 = 76{,}3$ м³/м³.
6 МПа: $B_o = 1{,}198\cdot 0{,}9698 = 1{,}162$ м³/м³; $R_s = 110{,}0 - (121{,}0 - 49{,}8)\cdot 0{,}9698 = 41{,}0$ м³/м³.
30 МПа, выше давления насыщения: $B_{oi} = 1{,}350\cdot 0{,}9810 = 1{,}324$ м³/м³.
Проверка при 12 МПа: по пересчитанным данным $B_t = 1{,}258 + 0{,}00897\cdot(110{,}0 - 76{,}3) = 1{,}560$ м³/м³, по опыту при постоянном составе $B_{ob}\,V/V_b = 1{,}350\cdot 1{,}1557 = 1{,}560$ м³/м³.
Та же формула при атмосферном давлении, где $R_{sD} = 0$ : $R_s = 110{,}0 - 121{,}0\cdot 0{,}9698 = -7{,}3$ м³/м³.

Ответ: При 12 МПа

R_s = 76{,}3

м³/м³ и

B_o = 1{,}258

м³/м³; при 6 МПа — 41,0 м³/м³ и 1,162 м³/м³; при 30 МПа

B_{oi} = 1{,}324

м³/м³.

Что это значит. Это таблица условной нефти урока Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты (76 м³/м³ и 1,258; 41 м³/м³ и 1,162; 1,324) с точностью округления лабораторных данных. Возьми мы дифференциальные данные напрямую, газосодержание при 12 МПа было бы завышено на 13 %, объёмный коэффициент — на 3,1 %, а запасы, посчитанные с $B_{oDb}\,V/V_b = 1{,}366$ вместо 1,324, оказались бы занижены на 3 %. Два независимых опыта дали один и тот же $B_t$ — признак согласованных данных. Отрицательное газосодержание при атмосферном давлении — следствие допущения о постоянном множителе (дополнительный раздел); там принимают $R_s = 0$ . Данные примера условные.

РасчётГазосодержание (вверху) и объёмный коэффициент нефти (внизу) условной нефти: данные дифференциального разгазирования на 1 м³ остаточной нефти (штриховые линии) и они же после пересчёта к двухступенчатой сепарации, на 1 м³ дегазированной нефти (сплошные). Выше давления насыщения 18 МПа газосодержание постоянно, а объёмный коэффициент следует опыту при постоянном составе.

Вязкость нефти

Вязкость пластовой нефти измеряют при пластовой температуре и нескольких давлениях: выше давления насыщения — на однофазной пробе, ниже — на нефти, полученной дифференциальным разгазированием: при каждом давлении в вискозиметр подают равновесную нефть соответствующей ступени, потому что именно такая нефть остаётся в пласте. Вязкость газа обычно не измеряют, а рассчитывают по составу или плотности (Объёмный коэффициент, сжимаемость и вязкость газа).

Распространены три типа приборов. В шариковом вискозиметре (rolling-ball viscometer) шарик скатывается внутри наклонной трубки с нефтью, и время скатывания пропорционально вязкости (с поправкой на разность плотностей шарика и нефти). В капиллярном нефть прокачивают с постоянным расходом через тонкую трубку и измеряют перепад давления. В электромагнитном поршенёк движется в камере под действием магнитного поля, и вязкость находят по времени его хода. Все три требуют калибровки по жидкостям известной вязкости.

Ламинарное течение в капилляре (уравнение Хагена — Пуазейля)

\mu = \frac{\pi\,d^4\,\Delta p}{128\,L\,q}

где:

$\mu$ динамическая вязкость жидкости, Па·с
$d$ внутренний диаметр капилляра, м
$\Delta p$ перепад давления на капилляре, Па
$L$ длина капилляра, м
$q$ объёмный расход при условиях опыта, м³/с

Единицы: СИ

Справедливо, если

ламинарное установившееся течение: число Рейнольдса $\mathrm{Re} = 4\rho q/(\pi d\mu)$ много меньше 2000;
однофазная ньютоновская жидкость; влияние входа и выхода капилляра мало или учтено калибровкой;
давление в капилляре выше давления насыщения жидкости, иначе выделяется газ.

При заданном расходе вязкость пропорциональна перепаду давления. Диаметр входит в четвёртой степени: ошибка в диаметре на 0,5 % даёт ошибку вязкости около 2 %. Поэтому постоянную $\pi d^4/(128 L)$ не вычисляют по паспорту капилляра, а находят калибровкой.

Расчётный примерВязкость нефти по капиллярному вискозиметру

Исходные данные (условные)

Капилляр по паспорту: внутренний диаметр 0,400 мм, длина 2,000 м
Расход в обоих опытах: 0,600 см³/мин
Калибровка: жидкость вязкостью 0,700 мПа·с — перепад 21,8 кПа
Проба: нефть при 85 °C и 25 МПа — перепад 34,8 кПа; плотность нефти 716 кг/м³

Решение

При одном расходе вязкости относятся как перепады давления: $\mu = 0{,}700\cdot 34{,}8/21{,}8 = 1{,}117$ мПа·с.
По паспортному диаметру: $q = 0{,}600\ \text{см}^3/\text{мин} = 1{,}00\cdot 10^{-8}$ м³/с; $\mu = \dfrac{\pi\cdot (0{,}400\cdot 10^{-3})^4\cdot 34\,800}{128\cdot 2{,}000\cdot 1{,}00\cdot 10^{-8}} = 1{,}093$ мПа·с — на 2,2 % меньше.
Калибровка «видит» эффективный диаметр: $d^4 = \dfrac{128\cdot 2{,}000\cdot 1{,}00\cdot 10^{-8}\cdot 0{,}700\cdot 10^{-3}}{\pi\cdot 21\,800} = 2{,}617\cdot 10^{-14}$ м⁴, откуда $d = 0{,}402$ мм вместо 0,400 мм.
Режим течения: $\mathrm{Re} = \dfrac{4\cdot 716\cdot 1{,}00\cdot 10^{-8}}{\pi\cdot 4{,}02\cdot 10^{-4}\cdot 1{,}117\cdot 10^{-3}} = 20$ — течение ламинарное.

Ответ: Вязкость нефти при 85 °C и 25 МПа — 1,117 мПа·с.

Что это значит. Без калибровки ошибка составила бы 2,2 % — из-за того, что диаметр отличается от паспортного всего на 0,5 %. Измеренная вязкость совпадает с кривой условной нефти в таблице ниже. Данные примера условные.

Вязкость условной нефти при 85 °C

$p$ , МПа: 30
Вязкость, мПа·с: 1,20
Что происходит: однофазная нефть сжата

$p$ , МПа: 25
Вязкость, мПа·с: 1,12
Что происходит: нефть расширяется при снижении давления

$p$ , МПа: 18 ( $p_b$ )
Вязкость, мПа·с: 1,00
Что происходит: минимум: весь газ растворён

$p$ , МПа: 12
Вязкость, мПа·с: 1,30
Что происходит: газ уходит, нефть тяжелеет

$p$ , МПа: 6
Вязкость, мПа·с: 1,96
Что происходит: в нефти остаётся меньше половины газа

$p$ , МПа: 0,1
Вязкость, мПа·с: 5,53
Что происходит: остаточная нефть, ещё горячая

$p$ , МПа	Вязкость, мПа·с	Что происходит
30	1,20	однофазная нефть сжата
25	1,12	нефть расширяется при снижении давления
18 ( $p_b$ )	1,00	минимум: весь газ растворён
12	1,30	газ уходит, нефть тяжелеет
6	1,96	в нефти остаётся меньше половины газа
0,1	5,53	остаточная нефть, ещё горячая

Данные условные; та же кривая использована в теме Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа. Вязкость минимальна при давлении насыщения: выше него нефть сжимается, ниже — теряет растворённый газ, который её разжижает. Как оценивать вязкость нефти без опытов — тема Вязкость нефти и межфазное натяжение.

Газоконденсат: точка росы и истощение при постоянном объёме

У газоконденсата давление насыщения — точка росы (Фазовое поведение: чистые вещества и двухкомпонентные смеси), и найти её по кривой «давление — объём» почти нельзя: первые капли жидкости почти не меняют сжимаемость системы. Поэтому опыт при постоянном составе ведут в ячейке с окном, и точку росы определяют визуально — по появлению тумана и плёнки жидкости на стекле. Выше точки росы этот опыт даёт коэффициент сверхсжимаемости пластового газа, ниже — объём выпавшей жидкости, который для пласта мало что значит: в пласте система не остаётся замкнутой.

Разработку на истощение имитирует истощение при постоянном объёме (constant volume depletion, CVD; в отечественной практике близкий по смыслу опыт называют дифференциальной конденсацией). Проба при точке росы занимает объём $V_d$ . Давление снижают ступенью, расширяя ячейку, затем при постоянном давлении выпускают газ, пока объём не вернётся к $V_d$ . Выпавшая жидкость остаётся в ячейке — как неподвижный конденсат в порах, — а выпущенный газ играет роль добычи: измеряют его количество и состав. На каждой ступени записывают долю жидкости в объёме $V_d$ ; опыт продолжают до давления в несколько мегапаскалей.

Кривая выпадения конденсата — доля жидкости в поровом объёме, занятом углеводородами, против давления (условная кривая): сколько конденсата останется в пласте.
Отобранное вещество и его состав на каждой ступени — по ним рассчитывают добычу газа и конденсата при разработке на истощение и падение конденсатогазового фактора.
Двухфазный коэффициент сверхсжимаемости $Z_{2\text{ф}}$ всей смеси в ячейке — для материального баланса газоконденсатной залежи ниже точки росы (Материальный баланс газовой залежи).

Двухфазный коэффициент сверхсжимаемости в опыте при постоянном объёме

Z_{2\text{ф}} = \frac{p\,V_d}{(n_0 - n_p)\,R\,T},\qquad n_0 = \frac{p_d\,V_d}{Z_d\,R\,T}

где:

$Z_{2\text{ф}}$ двухфазный коэффициент сверхсжимаемости смеси в ячейке, —
$p$ давление ступени, абсолютное, МПа
$V_d$ объём ячейки при точке росы, см³
$n_0,\ n_p$ количество вещества в ячейке при точке росы и накопленное количество выпущенного газа, моль
$R$ универсальная газовая постоянная, 8,314, Дж/(моль·К)
$T$ температура опыта, К
$p_d,\ Z_d$ давление точки росы и коэффициент сверхсжимаемости газа при нём, МПа, —

Единицы: МПа·см³ = Дж, поэтому давление в МПа и объём в см³ дают количество вещества в молях

Справедливо, если

после выпуска газа объём ячейки снова равен $V_d$ — как поровый объём залежи без притока воды;
в $n_0 - n_p$ входят и газ, и жидкость, оставшиеся в ячейке.

Это уравнение состояния реального газа, записанное для всей двухфазной смеси. При постоянном объёме из него сразу следует $p/Z_{2\text{ф}} = (p_d/Z_d)\,(1 - n_p/n_0)$ : в координатах « $p/Z_{2\text{ф}}$ — доля отобранного вещества» опыт ложится на прямую, как газовая залежь на графике $p/Z$ .

Истощение при постоянном объёме условного газоконденсата: точка росы 36,0 МПа, 95 °C

$p$ , МПа: 36,0
$Z_{2\text{ф}}$: 1,050
Отобрано, % вещества: 0
Жидкость, % объёма $V_d$: 0

$p$ , МПа: 30
$Z_{2\text{ф}}$: 1,000
Отобрано, % вещества: 12,5
Жидкость, % объёма $V_d$: 8,4

$p$ , МПа: 24
$Z_{2\text{ф}}$: 0,955
Отобрано, % вещества: 26,7
Жидкость, % объёма $V_d$: 11,6

$p$ , МПа: 18
$Z_{2\text{ф}}$: 0,905
Отобрано, % вещества: 42,0
Жидкость, % объёма $V_d$: 11,9

$p$ , МПа: 12
$Z_{2\text{ф}}$: 0,855
Отобрано, % вещества: 59,1
Жидкость, % объёма $V_d$: 10,9

$p$ , МПа: 7
$Z_{2\text{ф}}$: 0,810
Отобрано, % вещества: 74,8
Жидкость, % объёма $V_d$: 9,7

$p$ , МПа	$Z_{2\text{ф}}$	Отобрано, % вещества	Жидкость, % объёма $V_d$
36,0	1,050	0	0
30	1,000	12,5	8,4
24	0,955	26,7	11,6
18	0,905	42,0	11,9
12	0,855	59,1	10,9
7	0,810	74,8	9,7

Данные условные. Доля жидкости взята с кривой выпадения условного газоконденсата темы Типы пластовых флюидов; при 36,0 МПа указан однофазный $Z$ газа. Доля отобранного вещества рассчитана по двухфазному $Z$ из соотношения под уравнением выше.

Расчётный примерДвухфазный коэффициент сверхсжимаемости на ступени истощения

Исходные данные (условные)

Газоконденсат: точка росы 36,0 МПа при 95 °C (368,15 К); $Z_d = 1{,}05$ по опыту при постоянном составе
Ячейка: $V_d = 250$ см³
Ступень 18 МПа: с начала опыта выпущено 1,176 моль газа; жидкости в ячейке — 11,9 % объёма $V_d$

Решение

При точке росы: $n_0 = \dfrac{36{,}0\cdot 250}{1{,}05\cdot 8{,}314\cdot 368{,}15} = 2{,}800$ моль.
Осталось $2{,}800 - 1{,}176 = 1{,}624$ моль; отобрано $1{,}176/2{,}800 = 0{,}420$ , то есть 42,0 % вещества.
$Z_{2\text{ф}} = \dfrac{18{,}0\cdot 250}{1{,}624\cdot 8{,}314\cdot 368{,}15} = 0{,}905$ .
Проверка прямой: $18{,}0/0{,}905 = 19{,}89$ МПа и $(36{,}0/1{,}05)\cdot(1 - 0{,}420) = 19{,}89$ МПа.
В ячейке осталось $0{,}119\cdot 250 = 29{,}8$ см³ выпавшей жидкости.

Ответ: На ступени 18 МПа

Z_{2\text{ф}} = 0{,}905

; отобрано 42,0 % исходного вещества, в «пласте» осталось 29,8 см³ конденсата.

Что это значит. Ниже точки росы однофазный $Z$ уже не описывает смесь в пласте: часть вещества перешла в жидкость, а состав газа изменился. Двухфазный $Z$ относится ко всему веществу в объёме пор; подставленный в график $p/Z$ , он даёт прямую и для залежи ниже точки росы — если конденсат в пласте неподвижен и вода не поступает, как в опыте. Данные примера условные.

Термины и обозначения

PVT-ячейка: термостатированный сосуд высокого давления, в котором пробе меняют объём и измеряют давление, объёмы фаз и количество выпущенного газа.
Расширение при постоянном составе (CCE): ступенчатое снижение давления пробы при пластовой температуре без выпуска газа; даёт давление насыщения, относительный объём и сжимаемость нефти.
Относительный объём $V/V_b$: объём пробы (нефти вместе с выделившимся газом) при давлении $p$ , делённый на её объём при давлении насыщения.
Y-функция: $(p_b - p)/[p\,(V/V_b - 1)]$ ; у чёрных нефтей почти линейна по давлению и служит для проверки и сглаживания двухфазных замеров.
Дифференциальное разгазирование (DL): ступенчатое снижение давления при пластовой температуре с выпуском всего выделившегося газа на каждой ступени.
Остаточная нефть: нефть, оставшаяся после последней ступени дифференциального разгазирования и приведённая к стандартной температуре; база величин $R_{sD}$ и $B_{oD}$ .
Сепараторный тест: вытеснение нефти при давлении насыщения через ступени сепарации при заданных давлениях и температурах; даёт $R_{sb}$ и $B_{ob}$ для этой схемы.
Истощение при постоянном объёме (CVD): опыт с газоконденсатом: давление снижают ступенями и выпускают газ так, чтобы объём ячейки оставался равным объёму при точке росы.
Двухфазный коэффициент сверхсжимаемости $Z_{2\text{ф}}$: $pV/(nRT)$ для всей газожидкостной смеси в объёме; используется в материальном балансе газоконденсатной залежи ниже точки росы.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Газосодержание нефти — 121 м³/м³: так написано в таблице дифференциального разгазирования».

На самом деле

121 м³/м³ — газ на 1 м³ остаточной нефти после разгазирования при 85 °C. Промысловое газосодержание той же нефти при двухступенчатой сепарации — 110 м³/м³; таблицу пересчитывают к условиям сепарации.

Неверно

«Относительный объём 1,1557 при 12 МПа, умноженный на $B_{ob}$ , — это объёмный коэффициент нефти при 12 МПа».

На самом деле

Ниже давления насыщения в ячейке нефть и газ, поэтому $B_{ob}\,V/V_b = 1{,}560$ — двухфазный объёмный коэффициент $B_t$ . Объёмный коэффициент самой нефти при 12 МПа — 1,258.

Неверно

«Чем выше давление первой ступени сепарации, тем больше нефти».

На самом деле

При слишком высоком давлении первой ступени в нефти остаётся много метана, он выделяется в резервуаре и уносит промежуточные компоненты. Выход нефти наибольший при оптимальном давлении первой ступени — у условной нефти урока около 0,7 МПа.

Неверно

«Точку росы газоконденсата находят по излому кривой «давление — объём», как давление насыщения нефти».

На самом деле

Излома почти нет: первые капли почти не меняют сжимаемость системы. Точку росы определяют визуально в ячейке с окном.

Неверно

«Отрицательное газосодержание после пересчёта при низком давлении — ошибка лаборатории».

На самом деле

Это следствие допущения о постоянном множителе $B_{ob}/B_{oDb}$ . При атмосферном давлении газосодержание принимают равным нулю, а точные таблицы получают сепараторными тестами нефти отдельных ступеней или по настроенному уравнению состояния.

Подробно: для продвинутых

Откуда формулы пересчёта и почему они ошибаются у атмосферного давления

Возьмём нефть, которая при давлении насыщения занимает объём $V_b$ . Дифференциальный опыт превращает её в $V_b/B_{oDb}$ остаточной нефти, сепарация — в $V_b/B_{ob}$ дегазированной. Значит, $B_{ob}/B_{oDb}$ — это кубометры остаточной нефти на кубометр дегазированной, полученных из одной и той же пластовой нефти. Если при давлении $p$ в пласте осталось $B_{oD}$ кубометров нефти на кубометр остаточной, то на кубометр дегазированной её $B_{oD}\,B_{ob}/B_{oDb}$ — первая формула. Газ, выделившийся в пласте до давления $p$ , — это $R_{sDb} - R_{sD}$ на кубометр остаточной нефти, или $(R_{sDb} - R_{sD})\,B_{ob}/B_{oDb}$ на кубометр дегазированной; его вычитают из промыслового $R_{sb}$ — вторая формула.

Допущение спрятано в том, что множитель $B_{ob}/B_{oDb}$ одинаков при всех давлениях. Но чем меньше газа осталось в нефти, тем меньше различаются её остаточная и дегазированная формы: из почти дегазированной нефти и дифференциальный опыт, и сепаратор получат почти одну и ту же жидкость, и истинный множитель приближается к единице. Формула же держит его постоянным, поэтому при низких давлениях занижает и газосодержание — вплоть до отрицательных значений, — и объёмный коэффициент. В примере урока при атмосферном давлении $B_o = 1{,}055\cdot 0{,}9698 = 1{,}023$ , хотя кубометр дегазированной нефти при 85 °C и атмосферном давлении занимает 1,05 м³ — это одно тепловое расширение.

Поэтому пересчитанным данным при давлениях ниже нескольких мегапаскалей доверяют меньше, а при атмосферном давлении принимают $R_s = 0$ . Для точных таблиц ставят сепараторные тесты на нефти отдельных ступеней дифференциального разгазирования или настраивают по всем опытам уравнение состояния и рассчитывают таблицы по нему (Кубические уравнения состояния). Предложены и другие формулы пересчёта, но и они приближённые; какую взяли, указывают в отчёте (Как читать PVT-отчёт).

Связь с другими темами

Отбор проб пластовых флюидов — как отбирают и проверяют пробы, с которыми работает лаборатория.
Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты — что такое $R_s$ , $B_o$ , $B_g$ , $B_t$ и почему они зависят от схемы сепарации.
Корреляции PVT-свойств нефти и газоконденсата — как оценить те же свойства без проб и проверить корреляции по лабораторным данным.
Как читать PVT-отчёт — как читать полный отчёт и проверять согласованность его таблиц.
Типы пластовых флюидов — чем газоконденсат отличается от нефти; кривая выпадения конденсата.
Кубические уравнения состояния — как по результатам опытов настраивают уравнение состояния.
Материальный баланс газовой залежи — где работает двухфазный коэффициент сверхсжимаемости.
Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора — расчёт ступеней сепарации и оптимального давления.

Проверьте себя

1
В каком опыте выделившийся газ остаётся в контакте с нефтью до конца опыта?
1. А.В расширении при постоянном составе
2. Б.В сепараторном тесте на первой ступени
3. В.В истощении при постоянном объёме
4. Г.В дифференциальном разгазировании
Показать ответ
Правильный ответ: А. В расширении при постоянном составе
При расширении при постоянном составе газ из ячейки не выпускают — система замкнута, как на пути продукции от забоя до сепаратора. В дифференциальном разгазировании и в опыте при постоянном объёме газ выпускают на каждой ступени, а в сепараторном тесте его отводят с каждой ступени сепарации.
2
По опыту при постоянном составе относительный объём нефти при 28 МПа — 0,9832, давление насыщения — 20 МПа. Сепараторный тест дал $B_{ob} = 1{,}42$ . Найдите $B_o$ при 28 МПа и среднюю сжимаемость нефти в интервале 20–28 МПа.
Показать ответ
$B_o = 1{,}42\cdot 0{,}9832 = 1{,}396$ м³/м³. Сжимаемость: $c_o = \dfrac{1 - 0{,}9832}{0{,}9916\cdot 8} = 2{,}12\cdot 10^{-3}$ МПа⁻¹, где 0,9916 — средний относительный объём. Объёмы можно брать относительные: единицы сокращаются.
3
Дифференциальное разгазирование: $R_{sDb} = 150$ , $B_{oDb} = 1{,}50$ ; при 10 МПа $R_{sD} = 95$ , $B_{oD} = 1{,}36$ (м³/м³). Сепараторный тест: $R_{sb} = 135$ м³/м³, $B_{ob} = 1{,}44$ . Найдите $R_s$ и $B_o$ при 10 МПа.
Показать ответ
Множитель $1{,}44/1{,}50 = 0{,}96$ . $B_o = 1{,}36\cdot 0{,}96 = 1{,}306$ м³/м³; $R_s = 135 - (150 - 95)\cdot 0{,}96 = 135 - 52{,}8 = 82{,}2$ м³/м³. Без пересчёта газосодержание было бы завышено на 16 %, объёмный коэффициент — на 4 %.
4
Почему у одной и той же нефти $R_{sDb}$ дифференциального разгазирования больше, чем $R_{sb}$ двухступенчатой сепарации?
1. А.В сепараторе газ растворяется обратно в нефти
2. Б.При многократном разгазировании при пластовой температуре в газ уходит больше промежуточных компонентов, а база — меньший объём остаточной нефти
3. В.Дифференциальный опыт ведут при более высоком давлении
4. Г.Лаборатория ошиблась в объёме газа
Показать ответ
Правильный ответ: Б. При многократном разгазировании при пластовой температуре в газ уходит больше промежуточных компонентов, а база — меньший объём остаточной нефти
Высокая температура и многократное разгазирование отдают в газ больше пропана и бутанов, поэтому газа больше, а жидкости меньше. Оба эффекта увеличивают газ на кубометр остаточной нефти; так же и $B_{oDb} > B_{ob}$ .
5
В опыте с газоконденсатом при постоянном объёме при 12 МПа двухфазный $Z = 0{,}855$ ; при точке росы 36 МПа $Z_d = 1{,}05$ . Какая доля исходного вещества отобрана к этой ступени?
Показать ответ
При постоянном объёме $p/Z_{2\text{ф}} = (p_d/Z_d)(1 - n_p/n_0)$ , откуда $n_p/n_0 = 1 - \dfrac{12}{36}\cdot\dfrac{1{,}05}{0{,}855} = 1 - 0{,}409 = 0{,}591$ , то есть около 59 %.
6
Y-функция двухфазных замеров ложится на прямую, но точки, ближайшие к давлению насыщения, круто уходят вверх. Что это значит?
1. А.Нефть летучая
2. Б.Ошибочны замеры при низком давлении
3. В.Давление насыщения выбрано слишком высоким
4. Г.Давление насыщения выбрано слишком низким
Показать ответ
Правильный ответ: В. Давление насыщения выбрано слишком высоким
Если $p_b$ завышено, числитель $p_b - p$ у ближних к нему точек остаётся конечным, а знаменатель мал, и Y резко растёт; при заниженном $p_b$ точки смещаются вниз. Давление насыщения уточняют, добиваясь, чтобы и ближние точки легли на прямую.

Обновлено: 16 октября 2026 г.