Построение модели: входные данные и результаты

Модель строят под вопрос: какое решение она должна поддержать, какой процесс воспроизвести и какая точность для этого достаточна (этапы работы с моделью, Типы гидродинамических моделей). От вопроса зависит, что войдёт во входные данные. Перечень данных и их источники приведены в уроке о гидродинамической модели; здесь важно другое — в каком виде они попадают в симулятор.

Большую часть данных готовят другие программы — препроцессоры. Сетку и свойства ячеек строят по геологической модели и переносят на расчётную сетку (Ремасштабирование проницаемости при однофазном потоке); таблицы PVT — по лабораторным исследованиям проб (Лабораторные PVT-исследования, Как читать PVT-отчёт); таблицы ОФП и капиллярного давления — по специальным исследованиям керна (Петрофизические данные для модели: ОФП и капиллярное давление); вскрытие скважин — по траекториям и данным перфорации; график истории — из базы промыслового учёта (данные для адаптации); таблицы потерь давления в лифте — расчётом многофазного течения в трубах (Многофазный поток в лифтовых трубах). Массивы на сотни тысяч и миллионы ячеек хранят в отдельных файлах и подключают к основному одной строкой.

Массив записывают в установленном порядке ячеек: быстрее всего меняется номер по $x$ ($i$), затем по $y$ ($j$), медленнее всего — номер слоя ($k$). Ячейка $(i, j, k)$ сетки $N_x \times N_y \times N_z$ стоит в массиве на месте $i + (j - 1)N_x + (k - 1)N_xN_y$: в сетке урока $10\times8\times3$ ячейка $(10, 4, 2)$ — 120-я ($10 + 3\cdot10 + 1\cdot80$). Ошибка в порядке — например, слои массива перечислены снизу вверх — не вызывает сообщений, но переставляет свойства.

Форматы входных данных у симуляторов разные, но устроены они одинаково: файл разбит на разделы, которые идут в строгом порядке. Ниже разделы названы по существу, а в скобках — так, как их называют в распространённом формате ключевых слов. Этот формат за десятилетия стал фактическим стандартом отрасли: его читают многие коммерческие и открытые симуляторы, поэтому знать его полезно, даже работая в другой программе.

Порядок разделов отражает зависимости. Нельзя задать пористость, пока не известны размеры сетки; нельзя рассчитать начальное равновесие, пока не прочитаны таблицы капиллярного давления и плотности; нельзя вести скважины, пока не известно начальное давление. Внутри графика события идут по датам: всё, что записано до очередной даты или шага, действует с этого момента.

Геометрию простой декартовой сетки задают размерами ячеек и глубинами кровли верхнего слоя; глубины остальных слоёв симулятор получает, прибавляя толщины. Сетку сложного строения переносят из геологической модели в угловой геометрии: координатами опорных линий и глубинами углов каждой ячейки (типы сеток). Ячейки вне пласта и ячейки с ничтожным поровым объёмом исключают — массивом активности или порогом минимального порового объёма. Порог удобен, но опасен: он может выбросить тонкие нефтенасыщенные пропластки, и это видно только по сверке порового объёма.

Проницаемость задают по трём направлениям. Доля коллектора в распространённом формате уменьшает не только поровый объём, но и проводимость между ячейками по горизонтали, а по вертикали — нет. Поэтому вертикальную проницаемость задают уже осреднённой по всей толщине ячейки вместе с глинистыми прослоями — гармонически, если прослои выдержаны (осреднение по слоям). Непроницаемые прослои и разломы задают множителями проводимости (параметры адаптации), связи через разломы со смещением слоёв симулятор находит по угловой геометрии сам.

Законтурную воду задают одним из двух способов (Модели притока законтурной воды). Аналитический водоносный горизонт — модель притока (по Фетковичу, по Картеру–Трейси; Упрощённые модели притока воды: Фетковича и Картера–Трейси), присоединённая к граням граничных ячеек: в данных указывают размер и свойства горизонта и ячейки, к которым он подключён. Численный горизонт — дополнительные ячейки сетки за контуром нефтеносности с большим поровым объёмом. Параметры горизонта обычно уточняют по истории давления (Уточнение параметров водоносного горизонта по истории разработки).

В модели чёрной нефти (Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты) свойства флюидов задают таблицами по давлению. Нефть с растворённым газом описывают таблицей по газосодержанию: для каждого $R_s$ — давление насыщения, объёмный коэффициент и вязкость, а для недонасыщенной нефти — ещё несколько строк при давлениях выше давления насыщения. Если давление в пласте никогда не опустится ниже давления насыщения, нефть с постоянным газосодержанием достаточно описать проще — таблицей объёмного коэффициента и вязкости по давлению, как «мёртвую» нефть. Воду описывают одной записью: объёмный коэффициент и вязкость при опорном давлении и сжимаемость. Таблицы должны охватывать весь диапазон давлений расчёта: за пределами таблицы симулятор экстраполирует, и результат теряет смысл.

Кривые ОФП и капиллярного давления задают таблицами по насыщенности — по одной на тип породы; как их строят и проверяют, разобрано в уроке о петрофизических данных для модели. Если концевые точки — неснижаемая вода, остаточная нефть — меняются от ячейки к ячейке, их задают массивами, и симулятор масштабирует таблицу типа породы для каждой ячейки (масштабирование концевых точек).

Начальные давления и насыщенности задают тремя способами. Равновесие (equilibration) — симулятор рассчитывает их сам по опорному давлению, плотностям и контактам; это основной способ. Перечисление — давление и насыщенность задают массивами по ячейкам, например по насыщенности из каротажа; такое состояние обычно не находится в капиллярном равновесии, и при первом же шаге флюиды начинают перетекать. Рестарт — расчёт продолжают с сохранённого состояния другого расчёта: так прогнозы начинают с конца расчёта истории (прогноз после адаптации).

При равновесии давление нефти на любой глубине получают от опорной точки по плотности нефти, давление воды — по плотности воды от глубины контакта. Их разность — капиллярное давление; по нему из таблицы региона симулятор находит насыщенность. Глубина контакта во входных данных — это глубина, где капиллярное давление равно заданному, обычно нулю, то есть зеркало свободной воды (ЗСВ). ВНК по каротажу — первая отметка, где вода заполняет поры полностью, — лежит выше ЗСВ на высоту давления входа в породу (ЗСВ и ВНК, переходная зона).

Самый простой способ — насыщенность в центре ячейки, как в примере. У контакта толстая ячейка при этом теряет или приобретает нефть: слой 3 потерял всю нефть переходной зоны, а слой 2 немного приобрёл — насыщенность в его центре меньше средней по толщине, потому что кривая $S_w(h)$ выпуклая. Помогают тонкие слои у контакта или осреднение насыщенности по нескольким подслоям каждой ячейки; какой способ действует, задают в данных инициализации, и его нужно знать — у разных симуляторов разные значения по умолчанию. Осреднённая насыщенность не отвечает капиллярному давлению в центре ячейки, поэтому после неё особенно важна проверка равновесия.

Для каждой скважины задают имя и группу, положение в сетке, глубину привязки забойного давления и основную фазу, затем — вскрытые ячейки: интервал слоёв или ячейки вдоль траектории, состояние (открыта, закрыта), диаметр ствола и скин-фактор. Коэффициент связи ячейки со скважиной симулятор рассчитывает сам — по проницаемости и эффективной толщине ячейки и эквивалентному радиусу Писмена (индекс скважины); задают его вручную только по особым причинам, например для трещины гидроразрыва.

Режим скважины — цель и ограничения (режимы работы скважин в модели): например, дебит жидкости с нижним пределом забойного давления или приёмистость с верхним. При расчёте истории скважинам задают фактические дебиты нефти, воды и газа и выбирают, какую величину модель обязана выдержать — обычно дебит жидкости или отбор в пластовых условиях (с чем сравнивают модель). При прогнозе задают цели и пределы скважин и групп, компенсацию отбора закачкой и экономические пределы: при снижении дебита нефти ниже заданного или росте обводнённости выше заданной скважину останавливают или отключают обводнившиеся интервалы.

Время в графике размечают шагами отчёта — датами или длинами шагов. В эти моменты меняются режимы и записываются результаты. Расчётные шаги симулятор выбирает сам: начинает с малого шага, увеличивает его, пока итерации сходятся быстро, и дробит, когда не сходятся (выбор шага). Поэтому шаги отчёта задают по нуждам анализа, а не мельче «для точности».

Результаты расчёта бывают трёх видов. Файл сообщений — ход расчёта: ошибки чтения данных, предупреждения, переключения режимов скважин, сокращения шага, ошибки материального баланса, отчёты о запасах по регионам в начале и на заданные даты. Временные ряды (summary vectors; в практике их называют векторами) — дебиты, накопленные объёмы, давления, обводнённость и газовый фактор по месторождению, группам, скважинам, отдельным вскрытиям и регионам; по ним строят графики и сравнивают модель с фактом. Массивы по ячейкам — давления и насыщенности на выбранные даты и свойства ячеек в начале (поровые объёмы, проводимости, глубины); по ним строят карты и разрезы и с них начинают рестарт.

Массивы по ячейкам велики: каждая дата записи добавляет по нескольку чисел на каждую ячейку, и у больших моделей файлы результатов измеряются гигабайтами. Поэтому массивы записывают на даты, нужные для карт, сравнения с замерами и рестартов. Временные ряды дёшевы, и их запрашивают с запасом: ряд, который не записали, после расчёта не получить — придётся считать заново.