Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые

1. Толщина: $46\cdot0{,}3048 = 14{,}02$ м.
2. Давление: $3480\cdot0{,}006894757 = 23{,}99$ МПа — абсолютное, как и в psia.
3. Проницаемость и вязкость не меняются: миллидарси общие для обеих систем, 1 сП = 1 мПа·с.
4. Дебит: $1250\cdot0{,}158987 = 198{,}7$ м³/сут в стандартных условиях.
5. Сжимаемость: в мегапаскале 145,04 psi, поэтому $c_t = 12\cdot10^{-6}\cdot145{,}04 = 1{,}740\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹ — умножаем, а не делим.
6. Температура: $(190 - 32)/1{,}8 = 87{,}8$ °C, или 360,9 К.

Что это значит. Направление перевода проверяют здравым смыслом. Сжимаемость — изменение объёма на единицу давления; мегапаскаль в 145 раз больше psi, значит, на мегапаскаль объём меняется в 145 раз сильнее, и число в 1/МПа больше. Самая частая ошибка в таких перечнях — давление: показание в psig сначала переводят в абсолютное. Данные примера условные.

1. Устье: $1840 + 14{,}696 = 1854{,}7$ psia, или $1854{,}7\cdot0{,}006894757 = 12{,}79$ МПа.
2. Если подставить в газовый закон 1840 вместо 1854,7, давление и количество газа занизятся на $14{,}696/1854{,}7 = 0{,}79$ %.
3. Сепаратор: $65 + 14{,}696 = 79{,}7$ psia $= 0{,}55$ МПа; ошибка от избыточного давления — $14{,}696/79{,}7 = 18{,}4$ %.
4. Температура: $(131 - 32)/1{,}8 = 55{,}0$ °C; абсолютная — $55{,}0 + 273{,}15 = 328{,}15$ К, или $131 + 459{,}67 = 590{,}67$ °R. Проверка: $1{,}8\cdot328{,}15 = 590{,}67$.

Что это значит. Чем ниже давление, тем больше значит атмосферная добавка: на устье ею почти можно пренебречь, а в сепараторе она меняет результат почти на пятую часть. Для разностей давлений — депрессии, перепада на штуцере — начало отсчёта не важно. Данные примера условные.

1. К 15 °C (ISO 13443): $2{,}50\cdot288{,}15/293{,}15 = 2{,}457$ млн м³.
2. К нормальным условиям, 0 °C: $2{,}50\cdot273{,}15/293{,}15 = 2{,}329$ млн м³.
3. В стандартных кубических футах при 60 °F (288,71 К) и 14,696 psia — то же давление, что 101,325 кПа: в кубометре при 20 °C $35{,}3147\cdot288{,}71/293{,}15 = 34{,}78$ scf, и $2{,}50\cdot34{,}78 = 86{,}95$ млн scf (MMscf).
4. При базе 14,73 psia: $86{,}95\cdot14{,}696/14{,}73 = 86{,}75$ MMscf.
5. Если давление приведения 0,1 МПа понимать буквально: $2{,}50\cdot101{,}325/100 = 2{,}533$ млн м³.
6. Газосодержание: $96\cdot5{,}529 = 531$ scf/STB; с множителем 5,6146 вышло бы 539 scf/STB — на 1,5 % больше.

Что это значит. Количество газа во всех строках одно и то же — меняется лишь «кубометр», которым его меряют. Расхождения в 1,5–7 % больше погрешности хорошего газового счётчика, поэтому объём газа без условий приведения теряет смысл, а суммы из разных источников нельзя складывать, не пересчитав к одним условиям. Газ при условиях приведения считали идеальным; поправка на сжимаемость при атмосферном давлении — доли процента и почти сокращается. Данные примера условные.

1. Плотность при 60 °F = 15,56 °C: $828\cdot(1 + 8\cdot10^{-4}\cdot4{,}44) = 830{,}9$ кг/м³ — охлаждённая нефть плотнее.
2. Относительная плотность: $\gamma_o = 830{,}9/999{,}0 = 0{,}832$; градусы API: $141{,}5/0{,}832 - 131{,}5 = 38{,}6$.
3. Баррелей в тонне: $6{,}2898/0{,}8309 = 7{,}57$.
4. Если взять плотность при 20 °C, получится $6{,}2898/0{,}828 = 7{,}60$ — больше на $(830{,}9/828 - 1)\cdot100 = 0{,}35$ %: это баррели при 20 °C, а не при 60 °F.
5. Суточная добыча: $1500\cdot7{,}57 = 11\,355$ барр./сут.

Что это значит. Поправка на температуру меняет плотность лишь на треть процента, но сдвигает градусы API на несколько десятых и число баррелей на 0,35 %. Для учёта нефти по сделке такая разница — деньги, поэтому плотность и объём пересчитывают по стандартным таблицам, а не по средней поправке, как здесь. Данные примера условные.

1. Площадь: в квадратном футе $0{,}3048^2 = 0{,}09290304$ м². Числитель $kA\Delta p$ умножается на $0{,}9869233\cdot10^{-15}$, на 0,09290304 и на 6894,757 — всего на $6{,}3217\cdot10^{-13}$.
2. Знаменатель $\mu L$ умножается на $10^{-3}\cdot0{,}3048 = 3{,}048\cdot10^{-4}$. Деление даёт $2{,}0740\cdot10^{-9}$: с этим множителем расход выходит в кубометрах в секунду.
3. Переводим м³/с в баррели в сутки: умножаем на $86\,400/0{,}158987 = 543\,441$.
4. Постоянная: $2{,}0740\cdot10^{-9}\cdot543\,441 = 1{,}1271\cdot10^{-3}$.
5. В формуле радиального притока площадь фильтрации — боковая поверхность цилиндра $2\pi rh$, поэтому постоянная умножается на $2\pi$: $7{,}082\cdot10^{-3}$, а обратная ей величина — 141,2.

Что это значит. Постоянная — это переводы единиц шести величин ($k$, $A$, $\Delta p$, $\mu$, $L$ и $q$) в одном числе, и годится она только для того набора единиц, из которого получена. Тем же путём из определений получают метрическую постоянную 0,0853 (мД, м², МПа, мПа·с, м и м³/сут) и все постоянные таблицы ниже.

1. $\ln(r_e/r_w) = \ln(220/0{,}08) = 7{,}919$.
2. СИ: $k = 35\cdot0{,}9869\cdot10^{-15} = 3{,}454\cdot10^{-14}$ м², $\Delta p = 2{,}6\cdot10^{6}$ Па, $\mu = 3{,}2\cdot10^{-3}$ Па·с. Расход в пласте $2\pi kh\Delta p/(\mu\ln(r_e/r_w)) = 4{,}899\cdot10^{-4}$ м³/с; в стандартных условиях — $4{,}899\cdot10^{-4}/1{,}08\cdot86\,400 = 39{,}19$ м³/сут.
3. Метрические промысловые: $q = \dfrac{0{,}536\cdot35\cdot22\cdot2{,}6}{3{,}2\cdot1{,}08\cdot7{,}919} = 39{,}21$ м³/сут.
4. Промысловые: $h = 22/0{,}3048 = 72{,}18$ ft, $\Delta p = 2{,}6\cdot145{,}04 = 377{,}1$ psi. Числитель $7{,}08\cdot10^{-3}\cdot35\cdot72{,}18\cdot377{,}1 = 6744{,}9$, знаменатель $3{,}2\cdot1{,}08\cdot7{,}919 = 27{,}368$, и $q = 6744{,}9/27{,}368 = 246{,}5$ STB/d.
5. Обратно в кубометры: $246{,}5\cdot0{,}158987 = 39{,}19$ м³/сут.

Что это значит. Разница в сотых долях процента — от округления постоянных 0,536 и 7,08·10⁻³. Расхождение в проценты означало бы ошибку в единицах: такой контрольный расчёт в двух системах — простейшая проверка любой программы или таблицы. Данные примера условные.

1. Размерность в СИ: $kt/(\phi\mu c_t r_w^2)$ — это м²·с / (Па·с · Па⁻¹ · м²), то есть безразмерная величина. Значит, при единицах не из СИ множитель перед $kt$ — чистый перевод единиц.
2. Метрические промысловые единицы (мД, ч, мПа·с, 1/МПа, м): множитель $0{,}9869\cdot10^{-15}\cdot3600\cdot10^{9} = 3{,}553\cdot10^{-3}$ — как в уроке Уравнение пьезопроводности.
3. Промысловые (мД, ч, сП, 1/psi, ft): $0{,}9869\cdot10^{-15}\cdot3600\cdot6894{,}76$ делим на $10^{-3}\cdot0{,}3048^2$ и получаем $2{,}637\cdot10^{-4}$.
4. Метрический расчёт: числитель $3{,}553\cdot10^{-3}\cdot35\cdot10 = 1{,}2436$, знаменатель $0{,}20\cdot3{,}2\cdot1{,}5\cdot10^{-3}\cdot0{,}08^2 = 6{,}144\cdot10^{-6}$, и $t_D = 2{,}024\cdot10^{5}$.
5. Тот же случай в промысловых единицах: $c_t = 1{,}5\cdot10^{-3}/145{,}04 = 1{,}0342\cdot10^{-5}$ psi⁻¹, $r_w = 0{,}08/0{,}3048 = 0{,}2625$ ft, и $t_D = 2{,}024\cdot10^{5}$ — то же число.

Что это значит. Безразмерная величина не зависит от системы единиц — в этом и смысл безразмерных переменных в исследованиях скважин (Решение для линейного источника и функция давления). Если $t_D$ в двух системах не совпало, ошибка в одной из постоянных или в переводе данных. Данные примера условные.