Формулы: Свойства пластовой нефти

м³/м³ — стандартные кубометры газа на кубометр дегазированной нефти

Справедливо, если: при давлении $p$ и пластовой температуре нефть однофазна и газ в ней находится в равновесии; оба объёма получены при одном и том же способе разгазирования (условиях сепарации) — от него зависит результат.

м³/м³ — пластовые кубометры на кубометр дегазированной нефти; в промысловых единицах rb/STB, число то же

Справедливо, если: нефть при $p$ и $T$ однофазна: свободный газ в $V_o$ не входит; дегазированная нефть получена при заданных условиях сепарации.

согласованные единицы давления и сжимаемости: МПа и МПа⁻¹ или psi и psi⁻¹

Справедливо, если: давление не ниже давления насыщения, нефть однофазна; сжимаемость постоянна в рассматриваемом диапазоне (в широком диапазоне берут среднюю).

м³/сут; в промысловых единицах — bbl/d при $q_o$ в STB/d, $R$ в scf/STB и $B_g$ в rb/scf

Справедливо, если: $R_s$, $B_o$, $B_g$ взяты при среднем давлении в зоне дренирования скважины; весь газ сверх растворённого пришёл из пласта в свободном виде; газ, закачанный в скважину для газлифта, из замера вычитают; выше давления насыщения $R = R_s$, и слагаемое со свободным газом равно нулю.

абсолютные давления и температуры в согласованных единицах

Справедливо, если: газ однофазен; в модели «чёрной нефти» его состав при снижении давления не отслеживают; $Z$ определён для этого газа при пластовых условиях (Идеальный и реальный газ: коэффициент сверхсжимаемости).

м³/м³; в промысловых единицах — rb/STB при $B_g$ в rb/scf и $R_s$ в scf/STB

Справедливо, если: выделившийся газ остаётся вместе со своей нефтью (замкнутая система); $B_o$, $B_g$ и $R_s$ относятся к одному способу разгазирования.

МПа, м³/м³

Справедливо, если: это аппроксимация для одной условной нефти, а не корреляция: показатель 0,9 и линейная связь $B_o$ с $R_s$ подобраны так, чтобы воспроизвести типичную форму лабораторных кривых; для $B_g$ принят постоянный $Z = 0{,}87$ — упрощение, допустимое для иллюстрации в диапазоне 5–18 МПа; стандартные условия — 0,101325 МПа и 20 °C.

СИ (плотности в кг/м³)

Справедливо, если: все компоненты пластовой нефти переходят либо в дегазированную нефть, либо в учтённый газ; потерь нет.

кг/м³ и °C (или г/см³ и °C)

Справедливо, если: атмосферное давление, нефть дегазирована; разность температур — единицы и первые десятки градусов: формула линейна по $\beta$, а $\beta$ сам немного меняется с температурой; в коммерческом учёте объёмы и плотности нефти пересчитывают не по одному коэффициенту, а по стандартным таблицам.

СИ: плотности — кг/м³, $R_s$ и $B_o$ — м³/м³

Справедливо, если: $R_s$, $B_o$, $\rho_{o,\text{ст}}$ и $\rho_{g,\text{ст}}$ относятся к одной схеме сепарации и к одним стандартным условиям; весь газ, выделившийся при сепарации, учтён в $R_s$, а нефть — в $\rho_{o,\text{ст}}$; ниже давления насыщения в нефти остаются тяжёлые компоненты газа, и растворённый газ тяжелее всего газа сепарации; если взять $\gamma_g$ всего газа, плотность при низких давлениях немного занижается.

СИ; на практике $G_o$ в кПа/м: $\rho_o\,[\text{г/см}^3] = G_o\,[\text{кПа/м}]/9{,}81$

Справедливо, если: нефть в зоне замеров неподвижна и однородна по составу, замеры кондиционные; газовый фактор получен при забойном давлении выше давления насыщения, иначе в нём есть свободный газ (Отбор проб пластовых флюидов); относительная погрешность $B_o$ равна относительной погрешности градиента.

МПа⁻¹ при давлении в МПа; в промысловых единицах — psi⁻¹

Справедливо, если: давление не ниже давления насыщения: нефть однофазна и её состав не меняется, поэтому $V$, $B_o$ и $1/\rho_o$ меняются в одной пропорции; температура постоянна; знак минус делает $c_o$ положительной: при росте давления объём уменьшается.

согласованные единицы давления и сжимаемости

Справедливо, если: $p \ge p_b$, нефть однофазна; температура постоянна.

промысловые: scf/STB, °F, psia, psi⁻¹

Справедливо, если: нефть недонасыщена, $p \ge p_b$; входные данные — в пределах базы корреляции (примерно 15–60 °API); газ сепарации приведён к 100 psig; давление — абсолютное.

любые единицы давления (отношение и логарифм безразмерны)

Справедливо, если: те же, что у корреляции сжимаемости.

согласованные: давление в МПа, сжимаемость в МПа⁻¹

Справедливо, если: $p < p_b$; газ, выделившийся при снижении давления, остаётся в рассматриваемом объёме пласта; расширение газа, который был свободным и до этого, сюда не входит — его учитывают слагаемым $S_gc_g$ общей сжимаемости; $B_o$ и $R_s$ — из таблицы для одной схемы разгазирования; производные берут по сглаженной кривой или по разностям соседних точек.

1/°C (то же, что 1/К); вторая формула — МПа на °C

Справедливо, если: нефть однофазна и её состав не меняется; у пластовой нефти — $(0{,}7\text{–}1{,}2)\cdot 10^{-3}$ 1/°C, у дегазированной около 20 °C — $(0{,}6\text{–}1{,}0)\cdot 10^{-3}$ 1/°C; вторая формула — для нефти, запертой в жёстком объёме: нагрев на градус поднимает давление на $\beta_o/c_o$.

промысловые: psia, scf/STB, °F, °API; результат в МПа — умножением на 0,006895

Справедливо, если: данные корреляции: давление насыщения 130–7000 psia (0,9–48 МПа), температура 100–258 °F (38–126 °C), $R_{sb}$ 20–1425 scf/STB (4–258 м³/м³), 16,5–63,8 °API, $\gamma_g$ 0,59–0,95; газ получен двухступенчатой сепарацией (первая ступень 265–465 psia при 100 °F); при другой схеме $R_{sb}$ и $\gamma_g$ другие, и результат смещается; нефть без заметной примеси углекислого газа, азота и сероводорода.

промысловые

Справедливо, если: те же данные, что у уравнения для давления насыщения; показатель 1,2048 = 1/0,83.

промысловые; $B_o$ — безразмерное отношение объёмов

Справедливо, если: нефть насыщена ($p \le p_b$); данные: $B_{ob}$ 1,024–2,15 и те же диапазоны, что выше; выше давления насыщения $B_o = B_{ob}\,\e^{-c_o(p - p_b)}$ со сжимаемостью нефти (Плотность и сжимаемость пластовой нефти).

проценты

Справедливо, если: пробы представительны и исследованы в одной лаборатории или по одной методике; проб достаточно, чтобы статистики что-то значили: по трём-четырём пробам выводы предварительные.

любые единицы давления; множитель безразмерен

Справедливо, если: нефти одной системы — общий источник, близкий состав газа и тяжёлой части; для нефти другого типа множитель не переносится; исходные данные новой нефти — в пределах корреляции и близки к данным пробы 1.

газ — при 0,101325 МПа и 20 °C; $B_g = p_{\text{ст}}Z_wT/(pT_{\text{ст}})$

Справедливо, если: давление в пласте выше точки росы: пластовая смесь однофазна, и вся продукция пришла из пласта газом; газовый фактор замерен на установившемся режиме, капли конденсата в газе учтены (Отбор проб пластовых флюидов).

промысловые; $T$ — пластовая температура, °F

Справедливо, если: данные: $R_s$ 0–2199 scf/STB, 15,3–59,5 °API; разные обзоры приводят немного разные границы; объёмный коэффициент насыщенной нефти: $B_o = 1 + A_1R_s + (T - 60)\,(\mathrm{API}/\gamma_{g100})\,(A_2 + A_3R_s)$ с $A_1 = 4{,}677\cdot 10^{-4}$, $A_2 = 1{,}751\cdot 10^{-5}$, $A_3 = -1{,}811\cdot 10^{-8}$ (до 30 °API) и $4{,}670\cdot 10^{-4}$, $1{,}100\cdot 10^{-5}$, $1{,}337\cdot 10^{-9}$ (легче).

промысловые

Справедливо, если: данные: давление насыщения 165–7142 psia (1,1–49 МПа), 80–280 °F (27–138 °C), $R_{sb}$ 90–2637 scf/STB, 22,3–48,1 °API, $\gamma_g$ 0,65–1,276; объёмный коэффициент: $\lg(B_{ob} - 1) = -6{,}58511 + 2{,}91329\lg B^{*} - 0{,}27683\,(\lg B^{*})^2$, $B^{*} = R_{sb}(\gamma_g/\gamma_o)^{0{,}526} + 0{,}968\,T$.

промысловые

Справедливо, если: данные: давление насыщения 130–3573 psia (0,9–24,6 МПа), 74–240 °F (23–116 °C), $R_{sb}$ 26–1602 scf/STB, 19,4–44,6 °API, $\gamma_g$ 0,752–1,367.

промысловые

Справедливо, если: данные: давление насыщения 1574–6523 psia (10,9–45 МПа), 114–288 °F (46–142 °C), $R_{sb}$ 217–1406 scf/STB, 16,3–45,0 °API, $\gamma_g$ 0,578–0,852.

СИ: Па·с и м²/с

Справедливо, если: ньютоновская жидкость: вязкость не зависит от скорости сдвига; нефть выше температуры начала кристаллизации парафина обычно такова; ламинарное течение.

промысловые: °F; результат — сП, то есть мПа·с

Справедливо, если: данные корреляции: 16–58 °API, 70–295 °F (21–146 °C); при низких температурах — у нижней границы её данных и ниже — корреляция склонна завышать вязкость; нефть ньютоновская: выше температуры начала кристаллизации парафина.

промысловые: $R_s$ — scf/STB (из м³/м³ при газе 20 °C — умножением на 5,53), вязкость — сП

Справедливо, если: построена по данным нескольких сотен нефтей; при $R_s = 0$ даёт $a \approx b \approx 1$, то есть $\mu_o \approx \mu_{od}$; $\mu_{od}$ — той же нефти при той же температуре; лучше измеренная, чем рассчитанная; ниже давления насыщения в формулу подставляют газосодержание при текущем давлении — газ, оставшийся в нефти.

промысловые: давление в psia ($p\,[\text{psia}] = p\,[\text{МПа}]/0{,}006895$), вязкость — сП

Справедливо, если: нефть недонасыщена, $p \ge p_b$; $\mu_{ob}$ — измеренная или рассчитанная вязкость при давлении насыщения; та же база данных, что у корреляций газосодержания и сжимаемости этих авторов (Корреляции PVT-свойств нефти и газоконденсата, сжимаемость).

единицы строго такие: $\sigma$ — мН/м (дин/см), плотности — г/см³, молярные массы — г/моль

Справедливо, если: фазы в равновесии, их составы и плотности известны — из опыта или из расчёта по уравнению состояния (Фазовое равновесие пар–жидкость); для чистого вещества сумма сводится к одному слагаемому: $\sigma^{1/4} = \mathcal{P}(\rho_L - \rho_V)/M$; парахоры тяжёлых фракций не измерены, их оценивают по молярной массе, например $\mathcal{P} = -11{,}4 + 3{,}23M - 0{,}0022M^2$ ($M$ — г/моль); у критической точки и в околокритических системах точность метода снижается.

СИ, безразмерное

Справедливо, если: простейшая форма; встречаются определения с $\cos\theta$ в знаменателе или со скоростью в порах вместо скорости фильтрации — сравнивать можно только числа одного определения; границы ниже — ориентиры: остаточная нефть начинает уменьшаться примерно с $N_c \sim 10^{-5}\text{–}10^{-4}$ (в гидрофобных породах — выше), почти вся вытесняется около $N_c \sim 10^{-2}$.

промысловые

Справедливо, если: аппроксимация графика, построенного по нефтям при 100 и 200 °F; при высоких температурах склонна занижать вязкость.

промысловые

Справедливо, если: построена по нефтям Северного моря, как и корреляция давления насыщения того же автора (уравнения корреляций).

промысловые

Справедливо, если: та же форма, что у корреляции Беггса — Робинсона, с коэффициентами, подобранными по другой базе данных.

промысловые

Справедливо, если: исходно — график; формулы — его аппроксимация; при $R_s = 0$ даёт $\mu_o \approx \mu_{od}$ ($a = 0$, $b = 0{,}992$).

промысловые

Справедливо, если: $p \ge p_b$; линейный рост вязкости с давлением.