Формулы: Режимы залежей и материальный баланс

Формулы уроков темы «Режимы залежей и материальный баланс» раздела «Физика пласта и разработка» с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает каждый символ в этих уроках.

Нефтеотдача упругого режима

\frac{N_p}{N} = \frac{B_{oi}}{B_o}\,c_e\,(p_i - p),\qquad c_e = \frac{S_o c_o + S_w c_w + c_f}{S_o}

согласованные единицы давления и сжимаемости: МПа и 1/МПа или psi и 1/psi

Справедливо, если: давление выше давления насыщения, свободного газа нет, водоносный горизонт не работает; сжимаемости постоянны в рассматриваемом диапазоне давлений; давление одинаково по объёму залежи — материальный баланс «бака».

Естественные режимы работы залежей →

Общее уравнение материального баланса (пластовые объёмы)

\begin{aligned} N_p\big[B_t + (R_p - R_{si})B_g\big] + W_pB_w &= N\,(B_t - B_{ti}) + N m B_{ti}\left(\frac{B_g}{B_{gi}} - 1\right)\\ &+ N(1 + m)B_{ti}\,\frac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}\,\Delta p + W_e\end{aligned}

согласованные единицы; объёмы — м³, газ — стандартные м³

Справедливо, если: залежь рассматривается как один «бак»: давление одинаково по объёму, фазы в равновесии; свойства флюидов из PVT-исследований относятся к среднему давлению; закачки нет; при закачке её объёмы добавляют к правой части.

Естественные режимы работы залежей →

Материальный баланс замкнутой газовой залежи

G\,B_{gi} = (G - G_p)\,B_g

обе части — объём в пластовых условиях, м³; в промысловых единицах — пластовые баррели при $G$ в scf и $B_g$ в rb/scf

Справедливо, если: притока воды нет, воду не добывают; объём пор, занятый газом, постоянен: расширением связанной воды и уменьшением объёма пор пренебрегают (поправка — в дополнительном разделе); пластовая температура постоянна; давление одинаково по всей залежи; газ в пласте остаётся однофазным; $G_p$ включает весь добытый газ.

Материальный баланс газовой залежи →

Прямая p/Z для замкнутой газовой залежи

\frac{p}{Z} = \frac{p_i}{Z_i}\left(1 - \frac{G_p}{G}\right)

любые единицы давления и объёма газа: формула содержит только отношения

Справедливо, если: те же, что у баланса замкнутой залежи; $Z$ отвечает составу пластового газа и не меняется из-за изменения состава в ходе разработки.

Материальный баланс газовой залежи →

Газоотдача замкнутой залежи

\frac{G_p}{G} = 1 - \frac{p_a/Z_a}{p_i/Z_i}

безразмерная доля; давления абсолютные

Справедливо, если: газовый режим: притока воды нет; вся залежь к концу разработки снижена до одного давления $p_a$ .

Материальный баланс газовой залежи →

Материальный баланс газовой залежи с притоком воды

G\,B_{gi} = (G - G_p)\,B_g + W_e - W_pB_w

м³ в пластовых условиях; в промысловых единицах — пластовые баррели

Справедливо, если: расширением связанной воды и уменьшением объёма пор пренебрегают; давление одинаково по всей залежи, включая обводнённую часть; $W_e$ — весь объём воды, вошедшей в начальный газонасыщенный объём, независимо от того, сколько газа она вытеснила, а сколько обошла.

Материальный баланс газовой залежи →

Кажущиеся запасы газа

G_a = \frac{G_pB_g + W_pB_w}{B_g - B_{gi}} = G + \frac{W_e}{B_g - B_{gi}}

м³ в стандартных условиях

Справедливо, если: сжимаемостью пор и связанной воды пренебрегают; замеры давления достаточно точны: при малом снижении давления разность $B_g - B_{gi}$ мала, и погрешность велика.

Материальный баланс газовой залежи →

Газоотдача при водонапорном режиме

\frac{G_p}{G} = 1 - \frac{p_a/Z_a}{p_i/Z_i}\left[E_V\,\frac{S_{gr}}{1 - S_w} + (1 - E_V)\right]

безразмерная доля

Справедливо, если: в конце разработки весь оставшийся газ находится при одном давлении $p_a$ ; в охваченной части газонасыщенность равна $S_{gr}$ , в неохваченной — начальной, $1 - S_w$ ; сжимаемостью пор и связанной воды пренебрегают.

Материальный баланс газовой залежи →

Газовый эквивалент конденсата

GE = \frac{R\,T_{\text{ст}}}{p_{\text{ст}}}\cdot\frac{\rho_c}{M_c} = 24{,}05\,\frac{\rho_c}{M_c}

$\rho_c$ — кг/м³, $M_c$ — кг/кмоль; результат — м³ газа на м³ жидкости при 20 °C и 0,101325 МПа

Справедливо, если: пары конденсата в стандартных условиях считают идеальным газом ( $Z = 1$ ); плотность и молярная масса относятся к той жидкости, объём которой учтён в добыче.

Материальный баланс газовой залежи →

Баланс газовой залежи с учётом воды и пор

G_pB_g + W_pB_w = G\,(B_g - B_{gi}) + G\,B_{gi}\,\frac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}\,\Delta p + W_e

м³ в пластовых условиях; давление и сжимаемости — в согласованных единицах

Справедливо, если: сжимаемости постоянны в рассматриваемом диапазоне давлений; $c_f$ — сжимаемость порового объёма по отношению к снижению порового давления (Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна).

Материальный баланс газовой залежи →

Пластовый объём отбора

F = N_p\big[B_o + (R_p - R_s)\,B_g\big] + W_pB_w

м³; в промысловых единицах — пластовые баррели (rb) при $N_p$ в баррелях дегазированной нефти (STB), $R$ в стандартных кубических футах на баррель (scf/STB) и $B_g$ в rb/scf

Справедливо, если: свойства взяты при одном и том же среднем пластовом давлении $p$ ; учтён весь добытый газ, включая сожжённый на факеле и использованный на собственные нужды; газ, закачанный в скважины для газлифта, из добычи вычтен; выше давления насыщения $R_p = R_s = R_{si}$ , и слагаемое со свободным газом равно нулю.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Расширение нефти и растворённого в ней газа

E_o = (B_o - B_{oi}) + (R_{si} - R_s)\,B_g = B_t - B_{ti}

м³/м³; в промысловых единицах rb/STB при $B_g$ в rb/scf и $R_s$ в scf/STB

Справедливо, если: $B_o$ , $R_s$ и $B_g$ относятся к среднему пластовому давлению и к тому способу разгазирования, который ближе к процессу в пласте (Лабораторные PVT-исследования); состав и свойства нефти одинаковы по всей залежи; газ, выделившийся из нефти, либо остался в залежи, либо учтён в добыче — это делает левая часть уравнения.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Расширение газовой шапки

E_g = B_{oi}\left(\frac{B_g}{B_{gi}} - 1\right)

м³/м³

Справедливо, если: газ шапки и газ, выделяющийся из нефти, описывают одним объёмным коэффициентом $B_g$ ; шапка находится при том же среднем давлении, что и нефтяная часть; выпадением конденсата из газа шапки пренебрегают.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Расширение связанной воды и уменьшение объёма пор

E_{fw} = (1 + m)\,B_{oi}\,\frac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}\,\Delta p

согласованные единицы давления и сжимаемости: МПа и 1/МПа или psi и 1/psi

Справедливо, если: сжимаемости постоянны в рассматриваемом диапазоне давлений; $c_f$ — сжимаемость порового объёма по отношению к снижению порового давления в пластовых условиях, а не сжимаемость породы в целом; водонасыщенность и сжимаемость пор в газовой шапке такие же, как в нефтяной части; иначе слагаемые для шапки и для нефтяной части записывают отдельно.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи

F = N\,(E_o + m\,E_g + E_{fw}) + W_e

согласованные единицы: объёмы — м³, газ — стандартные м³, давление — МПа, сжимаемости — 1/МПа; в промысловых единицах — STB, scf, rb, psi и 1/psi без переводных постоянных

Справедливо, если: залежь — один «бак»: давление одинаково по объёму, фазы находятся в равновесии; температура пласта постоянна; свойства флюидов описывает модель «чёрной нефти», и они относятся к среднему пластовому давлению; закачки нет; закачанные объёмы $W_{inj}B_w + G_{inj}B_g$ добавляют к правой части; время в уравнение не входит: оно связывает состояния, а не скорости.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Геологические запасы нефти по материальному балансу

N = \frac{F - W_e}{E_o + m\,E_g + E_{fw}}

согласованные единицы, как в общем уравнении

Справедливо, если: приток воды $W_e$ и размер газовой шапки $m$ известны или равны нулю; снижение давления велико по сравнению с погрешностью его определения.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Материальный баланс недонасыщенной замкнутой залежи

N_pB_o = N B_{oi}\,c_e\,\Delta p,\qquad c_e = c_o + \frac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}

согласованные единицы давления и сжимаемости

Справедливо, если: давление выше давления насыщения; газовой шапки и притока воды нет, воду не добывают; сжимаемости постоянны в диапазоне от $p_i$ до $p$ .

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Индексы режимов

\begin{gathered}\frac{NE_o}{H} + \frac{NmE_g}{H} + \frac{NE_{fw}}{H} + \frac{W_e - W_pB_w}{H} = 1,\\ H = N_p\big[B_o + (R_p - R_s)B_g\big]\end{gathered}

безразмерные доли; объёмы в одинаковых единицах

Справедливо, если: все величины относятся к одной дате; запасы $N$ , размер шапки $m$ и приток воды $W_e$ уже определены.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Баланс занятого пространства

\begin{aligned} NB_{oi} &= (N - N_p)B_o + \big[NR_{si} - (N - N_p)R_s - G_{ps}\big]B_g\\ &+ \big[(G - G_{pc})B_g - GB_{gi}\big] + (W_e - W_pB_w) + NE_{fw}\end{aligned}

м³ в пластовых условиях

Справедливо, если: те же, что у общего уравнения; деление добытого газа на газ шапки и газ, выделившийся из нефти, условно: в итоговое уравнение входит только их сумма.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи →

Кажущиеся запасы нефти залежи без газовой шапки

\frac{F}{E_o + E_{fw}} = N + \frac{W_e}{E_o + E_{fw}}

м³ (в промысловых единицах — STB)

Справедливо, если: газовой шапки нет; закачки нет или она вычтена из $F$ ; давление снизилось настолько, что его погрешность мала по сравнению с $\Delta p$ .

Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха) →

Залежь с газовой шапкой известного размера

F = N\,\big[(E_o + E_{fw0}) + m\,(E_g + E_{fw0})\big]

м³

Справедливо, если: притока воды нет; газ шапки и газ, выделившийся из нефти, описывает один объёмный коэффициент $B_g$ ; шапка находится при том же среднем давлении, что и нефтяная часть.

Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха) →

Залежь с газовой шапкой неизвестного размера

\frac{F}{E_o + E_{fw0}} = N + mN\,\frac{E_g + E_{fw0}}{E_o + E_{fw0}}

м³ (в промысловых единицах — STB)

Справедливо, если: притока воды нет; снижение давления велико по сравнению с погрешностью его замера.

Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха) →

Прямая для залежи с водоносным горизонтом

\frac{F}{E_t} = N + C\,\frac{w(t)}{E_t},\qquad E_t = E_o + m\,E_g + E_{fw}

м³; единицы $C$ и $w$ таковы, что их произведение — м³ в пластовых условиях

Справедливо, если: тип модели водоносного горизонта и её геометрия выбраны заранее, неизвестен только параметр $C$ ; давление на контакте с водоносным горизонтом принимают равным среднему давлению залежи; размер газовой шапки известен или шапки нет.

Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха) →

Прямая для газовой залежи со стационарным водоносным горизонтом

\frac{G_pB_g + W_pB_w}{B_g - B_{gi}} = G + J_a\,\frac{1}{B_g - B_{gi}}\int_0^t (p_i - p)\dd t

м³ в стандартных условиях; интеграл — МПа·сут

Справедливо, если: стационарная модель водоносного горизонта; расширением связанной воды и пор пренебрегают; газ в пласте однофазен.

Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха) →

Газ, которого требует баланс

N_pB_o + (G_p - N_pR_s)\,B_g = N E_t\quad\Longrightarrow\quad G_p = \frac{N E_t - N_p\,(B_o - R_sB_g)}{B_g}

согласованные единицы: м³ (нефть и газ — в стандартных условиях: 0,101325 МПа и 20 °C), $B_g$ — м³/м³; в промысловых единицах — STB, scf, rb/STB, rb/scf

Справедливо, если: залежь замкнута: нет газовой шапки, притока и добычи воды, закачки; давление одинаково по объёму («бак»), фазы в равновесии, свойства — модели «чёрной нефти» при среднем давлении; $E_t$ отсчитывается от начального давления 30 МПа: если залежь начинала разработку выше давления насыщения, в него входит и накопленное там упругое расширение нефти, связанной воды и пор.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Мгновенный газовый фактор

R = R_s + \frac{k_{rg}}{k_{ro}}\cdot\frac{\mu_o\,B_o}{\mu_g\,B_g}

любая согласованная система: в метрической $R$ , $R_s$ — м³/м³, $B_g$ — м³/м³; в промысловых $R$ , $R_s$ — scf/STB, $B_o$ — rb/STB, $B_g$ — rb/scf; вязкости — в одних единицах

Справедливо, если: газ и нефть текут к скважине под одним перепадом давления (капиллярным давлением пренебрегают); относительные проницаемости берут при средней газонасыщенности области дренирования, а в прогнозе «бака» — всей залежи; весь газ в продукции — растворённый в добытой нефти и свободный газ того же пласта: прорыва газа из газовой шапки или из соседних пластов нет.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Накопленный газовый фактор через мгновенный

R_p = \frac{G_p}{N_p} = \frac{1}{N_p}\int_0^{N_p} R\,\dd N_p \approx \frac{1}{N_p}\sum_i \bar R_i\,\Delta N_{p,i}

м³/м³ (scf/STB)

Справедливо, если: газ газлифта и закачанный газ из добычи исключены; в пошаговом расчёте $\bar R_i$ — среднее газовых факторов на концах интервала, поэтому интервалы берут короче там, где $R$ быстро меняется.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Средние насыщенности замкнутой залежи

S_o = \frac{(N - N_p)\,B_o}{V_p},\qquad V_p = \frac{N B_{oi}}{1 - S_{wi}}\,(1 - c_f\Delta p),\qquad S_w = \frac{S_{wi}\,(1 + c_w\Delta p)}{1 - c_f\Delta p},\qquad S_g = 1 - S_o - S_w

доли единицы; объёмы в м³, давление и сжимаемости — МПа и 1/МПа

Справедливо, если: насыщенность одинакова по всей залежи: газ не собирается у кровли во вторичную газовую шапку; залежь замкнута, воду не добывают; сжимаемости постоянны в рассматриваемом диапазоне давлений.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Условие шага в методе Тарнера

\underbrace{G_p(p_k, N_{p,k}) - G_{p,j}}_{\text{по балансу}} = \underbrace{\frac{R_j + R_k}{2}\,\big(N_{p,k} - N_{p,j}\big)}_{\text{по газовому фактору}}

м³ газа в стандартных условиях

Справедливо, если: на шаге газовый фактор меняется линейно с добычей нефти (формула трапеций), поэтому шаги давления берут небольшими — доли мегапаскаля там, где $R$ быстро растёт; все допущения баланса «бака» и уравнения газового фактора.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Промысловое отношение фазовых проницаемостей газа и нефти

\frac{k_{rg}}{k_{ro}} = (R - R_s)\,\frac{\mu_gB_g}{\mu_oB_o}

безразмерное отношение; $R$ и $R_s$ в одних единицах

Справедливо, если: газ в продукции — только растворённый и свободный газ нефтяной части: нет газовой шапки, закачки газа и перетоков; газонасыщенность на ту же дату берут по балансу — по накопленной добыче нефти и среднему давлению; замеры газа полные: учтён газ на факеле и собственные нужды.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Среднее давление залежи по областям дренирования

\bar p = \frac{\sum_j \bar p_j\,V_j}{\sum_j V_j}

МПа; объёмы — в любых одинаковых единицах

Справедливо, если: области дренирования не перекрываются и вместе составляют залежь; давления относятся к одной дате и к одной опорной глубине.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Среднее давление с весами по отбору и снижению давления

\bar p = \frac{\sum_j \bar p_j\,\Delta F_j/\Delta p_j}{\sum_j \Delta F_j/\Delta p_j}

МПа; $\Delta F_j$ и $\Delta p_j$ — за один и тот же период

Справедливо, если: области замкнуты: между ними нет перетоков, и снижение давления каждой определяется её собственным отбором; общая сжимаемость одинакова во всех областях — одни и те же флюиды и насыщенности; ниже давления насыщения, где $c_t$ определяется свободным газом, это допущение грубее; снижение давления за период заметно больше погрешности его определения.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Продуктивность скважины при текущей подвижности нефти

J^* = \frac{0{,}536\,k\,h\,k_{ro}}{\mu_oB_o\left(\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34 + S\right)}

метрические промысловые: $k$ — мД, $h$ — м, $\mu_o$ — мПа·с; $J^*$ — м³/(сут·МПа)

Справедливо, если: псевдоустановившийся приток, скважина в центре круглой области дренирования; $k_{ro}$ , $\mu_o$ и $B_o$ берут при средних для залежи насыщенности и давлении — как в «баке»; скин-фактор и толщина не меняются.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Баланс в функциях Трейси

N = N_p\,\Phi_n + G_p\,\Phi_g,\qquad \Phi_n = \frac{B_o - R_sB_g}{E_t},\qquad \Phi_g = \frac{B_g}{E_t}

м³; $\Phi_g$ — на 1 м³ газа в стандартных условиях

Справедливо, если: залежь замкнута, воды нет; приток воды добавляют слагаемым $-(W_e - W_pB_w)\Phi_w$ с $\Phi_w = 1/E_t$ .

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Уравнение Маскета

\frac{\dd S_o}{\dd p} = \frac{S_o\,X + S_o\,\dfrac{k_{rg}}{k_{ro}}\,Y + (1 - S_o - S_w)\,Z}{1 + \dfrac{k_{rg}}{k_{ro}}\cdot\dfrac{\mu_o}{\mu_g}},\qquad X = \frac{B_g}{B_o}\frac{\dd R_s}{\dd p},\quad Y = \frac{\mu_o}{\mu_g}\cdot\frac{1}{B_o}\frac{\dd B_o}{\dd p},\quad Z = B_g\,\frac{\dd(1/B_g)}{\dd p}

1/МПа; все функции положительны ниже давления насыщения, поэтому нефтенасыщенность убывает вместе с давлением

Справедливо, если: поровый объём и насыщенность связанной водой постоянны (сжимаемость воды и пор не учтена) — для залежи, начинавшей разработку при давлении насыщения; насыщенность однородна, газ не обособляется в шапку; производные свойств по давлению берут по сглаженным PVT-данным: случайный разброс точек в них усиливается.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Газ, которого требует баланс залежи с газовой шапкой

G_p = \frac{N\,(E_o + mE_g + E_{fw}) - N_p\,(B_o - R_sB_g)}{B_g}

м³ газа в стандартных условиях

Справедливо, если: газ шапки и выделившийся газ описывает один $B_g$ ; шапка при том же среднем давлении; газ шапки не прорывается к скважинам; если прорывается, уравнение газового фактора нефтяной части уже не описывает продукцию, и газ шапки учитывают отдельно.

Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа →

Обозначения

Символ	Значение и где встречается
$\Delta p$	снижение среднего пластового давления от начального, МПаЕстественные режимы работы залежей снижение среднего пластового давления от начального, $p_i - p$ , МПаМатериальный баланс газовой залежи снижение давления от начального, $p_i - p$ , МПаПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$(E_g + E_{fw0})/(E_o + E_{fw0})$	абсцисса точки, —Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$(N - N_p)B_o$	пластовый объём оставшейся нефти, м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$(W_e - W_pB_w)/H$	доля законтурной воды за вычетом добытой воды, —Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$B_g$	объёмный коэффициент газа при текущем среднем пластовом давлении $p$ , м³/м³Материальный баланс газовой залежи объёмный коэффициент газа при текущем давлении, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$B_g - B_{gi}$	расширение одного стандартного кубометра газа залежи при снижении давления от $p_i$ до $p$ , м³/м³Материальный баланс газовой залежи
$B_g,\ B_{gi}$	объёмный коэффициент газа при текущем и начальном давлении, м³/м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$B_g,\ B_{gi},\ B_w$	объёмные коэффициенты газа при текущем и начальном давлении и воды (поверхностные объёмы — при 0,101325 МПа и 20 °C), м³/м³Естественные режимы работы залежей
$B_{gi}$	объёмный коэффициент газа при начальном пластовом давлении $p_i$ , м³/м³Материальный баланс газовой залежи
$B_{gi},\ B_g$	объёмный коэффициент газа при начальном и текущем давлении, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$B_o,\ B_g$	объёмные коэффициенты нефти и газа при текущем давлении, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$B_o,\ B_g,\ R_s$	объёмные коэффициенты нефти и газа и газосодержание при текущем среднем давлении, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$B_{oi}$	начальный объёмный коэффициент нефти, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи объёмный коэффициент нефти при начальном давлении, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$B_{oi},\ B_o$	объёмные коэффициенты нефти при начальном и текущем давлении, м³/м³Естественные режимы работы залежей объёмный коэффициент нефти при начальном и текущем давлении, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$B_t,\ B_{ti}$	двухфазный объёмный коэффициент при текущем и начальном давлении, $B_t = B_o + B_g(R_{si} - R_s)$ , м³/м³Естественные режимы работы залежей двухфазный объёмный коэффициент при текущем и начальном давлении; $B_{ti} = B_{oi}$ , м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$B_w$	объёмный коэффициент воды; если он неизвестен, принимают 1, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$C$	параметр модели водоносного горизонта — наклон прямой, зависят от моделиЛинейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$c_e$	эффективная сжимаемость, отнесённая к нефтенасыщенному объёму пор, 1/МПаЕстественные режимы работы залежей эффективная сжимаемость, отнесённая к нефтенасыщенному объёму пор; та же величина, что $(S_oc_o + S_wc_w + c_f)/S_o$ при $S_o = 1 - S_w$ , 1/МПаОбщее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$c_o$	средняя сжимаемость нефти между $p_i$ и $p$ , 1/МПаОбщее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$c_o,\ c_w,\ c_f$	сжимаемость нефти, воды и пор, 1/МПаЕстественные режимы работы залежей
$c_w,\ c_f$	сжимаемость воды и порового объёма, 1/МПаМатериальный баланс газовой залежи
$c_w,\ c_f,\ S_w$	сжимаемости воды и пор, водонасыщенность, 1/МПа, 1/МПа, —Естественные режимы работы залежей
$E_{fw}$	объём, высвобождаемый связанной водой и порами, на 1 м³ запасов нефти, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи расширение воды и пор с учётом шапки, $(1 + m)E_{fw0}$ , м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$E_g$	расширение шапки на 1 м³ запасов нефти при $m = 1$ ; полное расширение шапки равно $NmE_g$ , м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$E_o$	прирост пластового объёма нефти вместе с выделившимся из неё газом на 1 м³ запасов, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$E_o,\ E_{fw}$	расширение нефти с её газом и связанной воды с порами на 1 м³ запасов, м³/м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$E_o,\ E_g,\ E_{fw}$	расширение нефти с её газом, газовой шапки, связанной воды и пор на 1 м³ запасов, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$E_o,\ E_g,\ E_{fw},\ m$	как в общем уравнении, м³/м³, —Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$E_o,\ E_g,\ E_{fw0}$	расширение нефти с её газом, газа шапки (при $m = 1$ ) и связанной воды с порами (при $m = 0$ ) на 1 м³ запасов, м³/м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$E_t$	полное расширение на 1 м³ запасов при известном $m$ (при $m = 0$ — $E_o + E_{fw}$ ), м³/м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха) расширение на 1 м³ запасов от начального давления до текущего: $E_o + E_{fw}$ из урока Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа расширение на 1 м³ запасов, $E_o + E_{fw}$ (с газовой шапкой — $+\,mE_g$ ), м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$E_V$	коэффициент охвата: доля объёма залежи, пройденная водой к концу разработки, доли единицыМатериальный баланс газовой залежи
$F$	объём отобранных нефти, газа и воды, приведённый к пластовым условиям при давлении $p$ , м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи пластовый объём отбора нефти, газа и воды, м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи пластовый объём отбора, м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$F,\ W_e$	пластовый объём отбора и накопленный приток воды, м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$F/(E_o + E_{fw})$	кажущиеся запасы: запасы, вычисленные по одной дате в предположении, что притока воды нет, м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$F/(E_o + E_{fw0})$	ордината точки, м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$G$	геологические запасы газа в стандартных условиях (GIIP), м³Материальный баланс газовой залежи начальный объём газа шапки в стандартных условиях, $G = mNB_{oi}/B_{gi}$ , м³ (ст.)Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$G_a$	кажущиеся запасы: запасы, рассчитанные по одному замеру без учёта притока воды, м³Материальный баланс газовой залежи
$G_p$	накопленная добыча газа в стандартных условиях, м³Материальный баланс газовой залежи накопленная добыча газа в стандартных условиях, $G_p = N_pR_p$ , м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$G_p,\ G$	накопленная добыча и геологические запасы газа, м³Материальный баланс газовой залежи
$G_p,\ W_p,\ B_w,\ W_e,\ G$	как в балансе с притоком воды, м³, м³, м³/м³, м³, м³Материальный баланс газовой залежи
$G_{p,j},\ N_{p,j},\ R_j$	накопленные газ и нефть и мгновенный газовый фактор в начале шага — известны, м³, м³, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$G_p(p_k, N_{p,k})$	накопленная добыча газа, которой требует баланс при давлении $p_k$ и добыче нефти $N_{p,k}$ (уравнение выше), м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$G_p/G$	газоотдача: доля запасов, отобранная к концу разработки, доли единицыМатериальный баланс газовой залежи
$G_{ps},\ G_{pc}$	добытый газ, выделившийся из нефти, и добытый газ шапки; $G_{ps} + G_{pc} = G_p = N_pR_p$ , м³ (ст.)Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$G,\ G_p$	геологические запасы газа (отрезок прямой) и накопленная добыча газа в стандартных условиях, м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$G,\ G_p,\ B_g,\ B_{gi}$	как в балансе замкнутой залежи, м³, м³, м³/м³, м³/м³Материальный баланс газовой залежи запасы, накопленная добыча и объёмные коэффициенты газа, как в балансе замкнутой залежи, м³, м³, м³/м³, м³/м³Материальный баланс газовой залежи
$GE$	газовый эквивалент (gas equivalent): объём газа в стандартных условиях, который даёт 1 м³ жидкости, м³/м³Материальный баланс газовой залежи
$H$	пластовый объём отобранных нефти и газа, м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$\bar R_i$	средний мгновенный газовый фактор на $i$ -м интервале добычи, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$\bar p_j$	среднее давление в области дренирования $j$ -й скважины, приведённое к общей глубине, МПаПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$\Delta F_j$	пластовый объём отбора из области $j$ за период (например, полгода), м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$\Delta p_j$	снижение среднего давления этой области за тот же период, МПаПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$J^*$	коэффициент продуктивности при нулевой депрессии по дегазированной нефти, м³/(сут·МПа)Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$J_a$	коэффициент продуктивности водоносного горизонта — наклон прямой, м³/(сут·МПа)Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$j,\ k$	начало и конец шага давления ( $p_k < p_j$ ), —Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$k_{rg},\ k_{ro}$	относительные проницаемости для газа и нефти при текущей газонасыщенности, —Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$k_{rg}/k_{ro}$	отношение относительных проницаемостей при текущей насыщенности, —Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$k_{ro}$	относительная проницаемость для нефти при средней насыщенности — из прогноза, —Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$k,\ h$	проницаемость и эффективная толщина пласта, мД, мПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$m$	отношение начального пластового объёма газовой шапки к пластовому объёму нефти, —Естественные режимы работы залежей отношение начального пластового объёма газовой шапки к начальному пластовому объёму нефти, —Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи относительный размер газовой шапки, —Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи относительный размер шапки — известен по геологическим данным, —Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$M_c$	молярная масса конденсата, кг/кмольМатериальный баланс газовой залежи
$m,\ E_g$	относительный размер газовой шапки и расширение шапки на 1 м³ запасов при $m = 1$ , как в уроке Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи, —, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$m,\ B_{oi}$	относительный размер газовой шапки и начальный объёмный коэффициент нефти, —, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$mN$	наклон — начальный пластовый объём шапки, делённый на $B_{oi}$ , м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$N$	геологические запасы нефти в стандартных условиях, м³Естественные режимы работы залежей геологические запасы нефти, м³Естественные режимы работы залежей отрезок на оси ординат — геологические запасы нефти, м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$N_p$	накопленная добыча нефти в стандартных условиях, м³Естественные режимы работы залежей
$N_p,\ N,\ B_o,\ B_{oi},\ \Delta p$	как в общем уравнении, м³, м³, м³/м³, м³/м³, МПаОбщее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$N_p,\ W_p$	накопленная добыча нефти и воды в стандартных условиях, м³Естественные режимы работы залежей
$N,\ F$	геологические запасы нефти (отрезок прямой) и пластовый объём отбора, м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$N,\ N_p,\ G_p$	запасы, накопленные нефть и газ, м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$NE_{fw}$	место, которое отняли расширение связанной воды и уменьшение объёма пор, м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$NE_{fw}/H$	доля упругости связанной воды и пор, —Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$NE_o/H$	доля расширения нефти и растворённого газа, —Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$NmE_g/H$	доля газовой шапки, —Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$p_a,\ Z_a$	конечное пластовое давление и коэффициент сверхсжимаемости при нём, МПа, —Материальный баланс газовой залежи пластовое давление в конце разработки и коэффициент сверхсжимаемости при нём, МПа, —Материальный баланс газовой залежи
$p_i,\ p$	начальное и текущее пластовое давление, МПаЕстественные режимы работы залежей начальное и текущее давление на контакте (среднее пластовое), абсолютные, МПаЛинейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$p_i,\ Z_i$	начальное пластовое давление и коэффициент сверхсжимаемости при нём, МПа, —Материальный баланс газовой залежи
$p_i,\ Z_i,\ G_p,\ G$	начальные давление и коэффициент сверхсжимаемости, накопленная добыча и запасы, МПа, —, м³, м³Материальный баланс газовой залежи
$p,\ Z,\ p_i,\ Z_i$	в записи через $p/Z$ : текущее и начальное среднее пластовое давление (абсолютное) и коэффициенты сверхсжимаемости при них, как на прямой $p/Z$ , МПа, —, МПа, —Материальный баланс газовой залежи во второй записи: текущее и начальное среднее пластовое давление (абсолютное) и коэффициенты сверхсжимаемости при них, МПа, —, МПа, —Материальный баланс газовой залежи
$p,\ p_i$	текущее и начальное среднее пластовое давление, абсолютное, МПаМатериальный баланс газовой залежи
$\Delta N_{p,i}$	нефть, добытая на $i$ -м интервале, м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$R$	универсальная газовая постоянная, 8,3145 кПа·м³/(кмоль·К), кПа·м³/(кмоль·К)Материальный баланс газовой залежи мгновенный (текущий) газовый фактор — отношение дебита газа к дебиту нефти, оба в стандартных условиях, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа замеренный газовый фактор залежи (сумма по скважинам) на дату, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$r_e,\ r_w,\ S$	радиус области дренирования, радиус скважины, скин-фактор, м, м, —Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$R_k$	мгновенный газовый фактор в конце шага: по $N_{p,k}$ — насыщенность, по ней — $k_{rg}/k_{ro}$ , м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$R_p$	накопленный газовый фактор — весь добытый газ на кубометр добытой нефти, м³/м³Естественные режимы работы залежей накопленный газовый фактор, $R_p = G_p/N_p$ , м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи накопленный газовый фактор, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$R_s$	газосодержание нефти при текущем давлении — растворённый газ, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$R_s,\ B_o,\ B_g$	газосодержание и объёмные коэффициенты нефти и газа при текущем среднем давлении, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$R_s,\ B_o,\ B_g,\ \mu_o,\ \mu_g$	свойства при среднем пластовом давлении на ту же дату, м³/м³, мПа·сПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$R_{si}$	начальное газосодержание нефти, м³/м³Естественные режимы работы залежей
$R_{si},\ R_s$	газосодержание при начальном и текущем давлении, м³/м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$S_{gr}$	остаточная газонасыщенность за фронтом воды, доли единицыМатериальный баланс газовой залежи
$S_o,\ S_w$	нефте- и водонасыщенность, $S_o = 1 - S_w$ , доли единицыЕстественные режимы работы залежей нефтенасыщенность и насыщенность связанной водой (постоянна), —Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$S_o,\ S_w,\ S_g$	средние нефте-, водо- и газонасыщенность при текущем давлении, доли единицыПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$S_w$	насыщенность связанной водой, доли единицыМатериальный баланс газовой залежи
$S_{wi}$	начальная насыщенность связанной водой, доли единицыПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$T_{\text{ст}},\ p_{\text{ст}}$	стандартные температура и давление: 293,15 К и 101,325 кПа, К, кПаМатериальный баланс газовой залежи
$V_j$	поровый объём этой области, м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$V_p$	текущий поровый объём залежи, м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$W_e$	накопленный приток воды в пластовых условиях, м³Естественные режимы работы залежей накопленный приток воды из водоносного горизонта в пластовых условиях, м³Материальный баланс газовой залежи накопленный приток воды к той же дате, м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$W_e - W_pB_w$	вода, вошедшая в залежь и оставшаяся в ней, м³Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи
$W_e,\ W_p,\ B_w$	приток воды, добыча воды и её объёмный коэффициент, как в балансе с притоком воды, м³, м³, м³/м³Материальный баланс газовой залежи
$W_e,\ W_p,\ B_w,\ B_{gi}$	во второй записи: приток воды, добыча воды и её объёмный коэффициент, начальный объёмный коэффициент газа — как в балансе с притоком воды, м³, м³, м³/м³, м³/м³Материальный баланс газовой залежи
$W_p,\ B_w$	накопленная добыча воды в стандартных условиях и её объёмный коэффициент, м³, м³/м³Материальный баланс газовой залежи добытая вода и её объёмный коэффициент, м³, м³/м³Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$w(t)$	функция притока: вычисляемая по истории давления часть модели, $W_e = C\,w(t)$ , зависят от моделиЛинейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха)
$X,\ Y,\ Z$	функции давления из PVT-данных: выделение газа, усадка нефти, расширение свободного газа, 1/МПаПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$Z,\ Z_i$	коэффициент сверхсжимаемости газа при пластовой температуре и давлениях $p$ и $p_i$ , —Материальный баланс газовой залежи
$\mu_o,\ \mu_g$	вязкости нефти и газа в пластовых условиях, мПа·сПрогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$\mu_o,\ B_o$	вязкость и объёмный коэффициент нефти при среднем давлении, мПа·с, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа
$\rho_c$	плотность стабильного конденсата в стандартных условиях, кг/м³Материальный баланс газовой залежи
$\Phi_n,\ \Phi_g$	функции давления для нефти и газа, —, м³/м³Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа