Skip to content
Brent$117,6Газ TTF$1 192USD453,87 ₸
MunaiHub

Формулы: Статистика, объёмы и запасы

Формулы уроков темы «Статистика, объёмы и запасы» раздела «Нефтегазовая геология» с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает каждый символ в этих уроках.

Среднее арифметическое выборки
xˉ=1N∑i=1Nxi\bar x = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} x_i

те же, что у измеряемой величины

Справедливо, если: каждое измерение представляет одинаковую долю изучаемого объёма (образцы отобраны равномерно); иначе нужны веса — толщины или объёмы; все измерения относятся к одной совокупности — одному пласту, одной породе.

Описательная статистика в геологии →
Среднее геометрическое
kˉгеом=(∏i=1Nki)1/N=exp⁡(1N∑i=1Nln⁡ki)\bar k_{\text{геом}} = \left(\prod_{i=1}^{N} k_i\right)^{1/N} = \exp\left(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}\ln k_i\right)

те же, что у kik_i; ln⁡\ln — натуральный логарифм

Справедливо, если: все значения положительны: единственный нуль обращает среднее в нуль, поэтому вместо «нулей» подставляют предел измерения прибора; образцы представляют равные объёмы породы; иначе логарифмы взвешивают по толщине.

Описательная статистика в геологии →
Среднее гармоническое
kˉгарм=N(∑i=1N1ki)−1\bar k_{\text{гарм}} = N\left(\sum_{i=1}^{N}\frac{1}{k_i}\right)^{-1}

те же, что у kik_i

Справедливо, если: все значения положительны; образцы представляют равные толщины; иначе kˉгарм=∑hi/∑(hi/ki)\bar k_{\text{гарм}} = \sum h_i / \sum (h_i/k_i).

Описательная статистика в геологии →
Соотношение трёх средних
kˉгарм≤kˉгеом≤kˉар\bar k_{\text{гарм}} \le \bar k_{\text{геом}} \le \bar k_{\text{ар}}

любые, одинаковые для всех трёх

Справедливо, если: все значения положительны и взяты с одинаковыми весами; равенство достигается, только если все значения одинаковы.

Описательная статистика в геологии →
Дисперсия и стандартное отклонение выборки
s2=1N−1∑i=1N(xi−xˉ)2,s=s2s^2 = \frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}\left(x_i - \bar x\right)^2, \qquad s = \sqrt{s^2}

ss — в единицах измеряемой величины, s2s^2 — в их квадратах

Справедливо, если: измерения относятся к одной совокупности; в знаменателе N−1N - 1, а не NN: отклонения отсчитаны от среднего той же выборки и поэтому в среднем чуть меньше, чем от истинного среднего. При NN больше нескольких десятков разница несущественна.

Описательная статистика в геологии →
Коэффициент вариации
Cv=sxˉC_v = \frac{s}{\bar x}

безразмерный; иногда его выражают в процентах

Справедливо, если: величина положительна и отсчитывается от естественного нуля (проницаемость, пористость, толщина); для температуры в градусах Цельсия или для абсолютных отметок коэффициент вариации смысла не имеет; среднее и отклонение вычислены по одним и тем же измерениям в обычном, не логарифмическом масштабе.

Описательная статистика в геологии →
Накопленные доли проводимости и ёмкости (кривая Лоренца)
FJ=∑j=1Jkjhj∑i=1Ikihi,CJ=∑j=1Jϕjhj∑i=1IϕihiF_J = \frac{\sum_{j=1}^{J} k_j h_j}{\sum_{i=1}^{I} k_i h_i}, \qquad C_J = \frac{\sum_{j=1}^{J} \phi_j h_j}{\sum_{i=1}^{I} \phi_i h_i}

доли единицы; kk, ϕ\phi и hh — в любых единицах, одинаковых для всех прослоев

Справедливо, если: прослои упорядочены по убыванию k/ϕk/\phi; каждый образец представляет свой прослой; при равных толщинах hh сокращается.

Описательная статистика в геологии →
Плотность нормального распределения
f(x)=1σ2π exp⁡[−(x−μ)22σ2]f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\,\exp\left[-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right]

xx, μ\mu и σ\sigma — в единицах измеряемой величины

Справедливо, если: величина может принимать любые значения, в том числе отрицательные; для пористости или толщины это лишь приближение, пригодное, пока μ\mu больше примерно 3σ3\sigma; распределение одновершинное и симметричное.

Распределения и достаточность выборки →
Стандартизованное значение
z=x−μσz = \frac{x - \mu}{\sigma}

безразмерное

Справедливо, если: распределение нормальное; тогда zz подчиняется стандартному нормальному распределению со средним 0 и отклонением 1.

Распределения и достаточность выборки →
Медиана, среднее и мода логнормального распределения
x50=eμ,xˉ=eμ+σ2/2,xмод=eμ−σ2x_{50} = \e^{\mu}, \qquad \bar x = \e^{\mu + \sigma^2/2}, \qquad x_{\text{мод}} = \e^{\mu - \sigma^2}

xx — в единицах величины (например, мД); μ\mu и σ\sigma относятся к ln⁡x\ln x и безразмерны

Справедливо, если: логарифм величины распределён нормально; μ\mu и σ\sigma вычислены по натуральным логарифмам. Для десятичных: μln⁡=2,303 μlg⁡\mu_{\ln} = 2{,}303\,\mu_{\lg}, σln⁡=2,303 σlg⁡\sigma_{\ln} = 2{,}303\,\sigma_{\lg}.

Распределения и достаточность выборки →
Процентили и коэффициент вариации логнормального распределения
xp=eμ+zpσ,Cv=eσ2−1x_p = \e^{\mu + z_p\sigma}, \qquad C_v = \sqrt{\e^{\sigma^2} - 1}

xpx_p — в единицах величины; остальное безразмерно

Справедливо, если: логарифм величины распределён нормально.

Распределения и достаточность выборки →
Стандартная ошибка среднего
SE=sNSE = \frac{s}{\sqrt{N}}

те же, что у измеряемой величины

Справедливо, если: измерения независимы: значение одного образца не предсказывает значение другого; выборка представительна: каждая часть совокупности имела равные шансы попасть в неё; для сильно скошенных данных нормальное приближение для среднего работает только при десятках образцов.

Распределения и достаточность выборки →
Доверительный интервал среднего
xˉ−t sN  ≤  μ  ≤  xˉ+t sN\bar x - t\,\frac{s}{\sqrt{N}} \;\le\; \mu \;\le\; \bar x + t\,\frac{s}{\sqrt{N}}

те же, что у измеряемой величины

Справедливо, если: те же, что для стандартной ошибки; данные распределены приблизительно нормально или образцов достаточно много; доверительная вероятность 95 % означает: из ста интервалов, построенных так по разным выборкам, около 95 накроют истинное среднее.

Распределения и достаточность выборки →
Необходимое число образцов для заданной точности среднего
N0=(100 t CvP)2N_0 = \left(\frac{100\,t\,C_v}{P}\right)^2

PP — в процентах; остальные величины безразмерны

Справедливо, если: оценивается среднее арифметическое; измерения независимы, выборка представительна; образцов достаточно, чтобы среднее было распределено приблизительно нормально; CvC_v известен хотя бы приближённо — по пробной серии измерений или по аналогии с похожими породами.

Распределения и достаточность выборки →
Правило для числа образцов: точность среднего ±20 % с вероятностью 95 %
N0=(10 Cv)2,Ps=200 CvNsN_0 = (10\,C_v)^2, \qquad P_s = \frac{200\,C_v}{\sqrt{N_s}}

PsP_s — в процентах от среднего

Справедливо, если: t=2t = 2: вероятность 95 %, число образцов больше тридцати; первая формула относится к допуску 20 %, вторая — к любому числу образцов при t=2t = 2; для очень неоднородных пород (CvC_v заметно больше 1, например сложные карбонаты) допуск ±20 % часто недостижим; тогда принимают ±50 %, и N0=(4 Cv)2N_0 = (4\,C_v)^2.

Распределения и достаточность выборки →
Коэффициент Дикстры–Парсонса
VDP=k50−k84,1k50=1−e−σln⁡kV_{DP} = \frac{k_{50} - k_{84{,}1}}{k_{50}} = 1 - \e^{-\sigma_{\ln k}}

безразмерный, от 0 до 1

Справедливо, если: проницаемость распределена логнормально; для других распределений коэффициент может вводить в заблуждение; k50k_{50} и k84,1k_{84{,}1} берут по прямой, проведённой через точки вероятностного графика, а не по отдельным образцам; процент 84,1 отсчитан как доля образцов с большей проницаемостью — это вероятность превышения, а не накопленная доля. На графике с осью накопленной доли, как в этом уроке, k84,1k_{84{,}1} читают у отметки 16 % (z=−1z = -1).

Распределения и достаточность выборки →
Доверительный интервал геометрического среднего
exp⁡(m−t sln⁡N)  ≤  x50  ≤  exp⁡(m+t sln⁡N)\exp\left(m - t\,\frac{s_{\ln}}{\sqrt N}\right) \;\le\; x_{50} \;\le\; \exp\left(m + t\,\frac{s_{\ln}}{\sqrt N}\right)

границы — в единицах величины

Справедливо, если: величина распределена логнормально; измерения независимы и представительны.

Распределения и достаточность выборки →
Стандартная ошибка среднего при зависимых измерениях
SE=sN 1+(N−1) ρˉ,Nэф=N1+(N−1) ρˉSE = \frac{s}{\sqrt{N}}\,\sqrt{1 + (N - 1)\,\bar\rho}, \qquad N_{\text{эф}} = \frac{N}{1 + (N - 1)\,\bar\rho}

SESE — в единицах измеряемой величины

Справедливо, если: оценивается среднее совокупности более широкой, чем опробованный участок: пласта по одной скважине, залежи по нескольким; все измерения имеют одинаковую дисперсию, корреляция между ними неотрицательна.

Распределения и достаточность выборки →
Экспериментальная вариограмма
γ^(h)=12N(h)∑i=1N(h)[z(xi+h)−z(xi)]2\hat\gamma(h) = \frac{1}{2N(h)}\sum_{i=1}^{N(h)}\left[z(x_i + h) - z(x_i)\right]^2

значения в своих единицах, расстояния в метрах

Справедливо, если: свойство стационарно в изучаемой области: среднее не меняется закономерно, и разности зависят только от шага; неравномерно расположенные данные группируют по классам шагов (hh плюс-минус допуск) и направлений (плюс-минус угловой допуск); по шагам с малым числом пар оценка ненадёжна; практическое правило — шаги не дальше половины размера области и не меньше нескольких десятков пар на шаг.

Пространственная корреляция и вариограмма →
Сферическая, экспоненциальная и гауссова модели
γсф(h)=C0+C[3h2a−12(ha)3] при h≤a;C0+C при h>aγэксп(h)=C0+C[1−e−3h/a]γгаусс(h)=C0+C[1−e−3h2/a2]\begin{aligned} \gamma_{\text{сф}}(h) &= C_0 + C\left[\frac{3h}{2a} - \frac{1}{2}\left(\frac{h}{a}\right)^{3}\right]\ \text{при}\ h \le a;\qquad C_0 + C\ \text{при}\ h > a\\ \gamma_{\text{эксп}}(h) &= C_0 + C\left[1 - e^{-3h/a}\right]\\ \gamma_{\text{гаусс}}(h) &= C_0 + C\left[1 - e^{-3h^2/a^2}\right] \end{aligned}

вариограмма в квадрате единиц свойства, расстояния в метрах

Справедливо, если: модель — сумма разрешённых структур с неотрицательными коэффициентами (вложенные структуры); эффект самородков — скачок при сколь угодно малом h>0h > 0, сама вариограмма в нуле равна нулю; экспоненциальную и гауссову модели часто записывают через параметр a/3a/3 или a/3a/\sqrt3: при переносе параметров между программами проверяют, какой радиус имеется в виду.

Пространственная корреляция и вариограмма →
Связь ковариации, коррелограммы и вариограммы
C(h)=C(0)−γ(h),ρ(h)=C(h)C(0)=1−γ(h)C(0),C(0)=C0+C=σ2C(h) = C(0) - \gamma(h),\qquad \rho(h) = \frac{C(h)}{C(0)} = 1 - \frac{\gamma(h)}{C(0)},\qquad C(0) = C_0 + C = \sigma^2

в квадрате единиц свойства; ρ\rho безразмерен

Справедливо, если: стационарность второго порядка: постоянное среднее и конечная дисперсия, на которую вариограмма выходит у порога; при тренде или вариограмме без порога ковариация не определена, а вариограмма определена — её и используют.

Пространственная корреляция и вариограмма →
Приведённое расстояние и радиус по направлению при геометрической анизотропии
h′=(h∥amax)2+(h⊥amin)2,a(α)=[cos⁡2(α−α0)amax2+sin⁡2(α−α0)amin2]−1/2h' = \sqrt{\left(\frac{h_{\parallel}}{a_{max}}\right)^2 + \left(\frac{h_{\perp}}{a_{min}}\right)^2},\qquad a(\alpha) = \left[\frac{\cos^2(\alpha - \alpha_0)}{a_{max}^2} + \frac{\sin^2(\alpha - \alpha_0)}{a_{min}^2}\right]^{-1/2}

расстояния в метрах, азимуты в градусах

Справедливо, если: геометрическая анизотропия: порог и эффект самородков одинаковы по всем направлениям; оси эллипса совпадают с главными направлениями — обычно вдоль вытянутости тел и поперёк; в объёме добавляют вертикальную ось с намного меньшим радиусом; при зональной анизотропии к модели добавляют структуру, действующую только в одном направлении.

Пространственная корреляция и вариограмма →
Система ординарного кригинга
∑j=1nλj γ(xi−xj)+μ=γ(xi−x0),i=1,…,n;∑j=1nλj=1\sum_{j=1}^{n}\lambda_j\,\gamma(x_i - x_j) + \mu = \gamma(x_i - x_0),\quad i = 1, \dots, n;\qquad \sum_{j=1}^{n}\lambda_j = 1

вариограмма в квадрате единиц свойства

Справедливо, если: среднее неизвестно, но постоянно в окрестности оценки (ординарный кригинг); при известном среднем используют простой кригинг — без условия на сумму весов, с ковариацией вместо вариограммы; вариограмма известна и относится к той же величине и тому же носителю, что и данные; оценка — линейная комбинация данных; ошибки измерений входят в эффект самородков.

Пространственная корреляция и вариограмма →
Оценка кригинга и её дисперсия
z∗(x0)=∑i=1nλi z(xi),σK2=∑i=1nλi γ(xi−x0)+μz^*(x_0) = \sum_{i=1}^{n}\lambda_i\,z(x_i),\qquad \sigma_K^2 = \sum_{i=1}^{n}\lambda_i\,\gamma(x_i - x_0) + \mu

как у свойства и вариограммы

Справедливо, если: веса и μ\mu — решение системы ординарного кригинга; дисперсия кригинга верна, если верна вариограмма; распределение ошибок не обязательно нормальное.

Пространственная корреляция и вариограмма →
Геологические запасы нефти (объёмный метод)
N=GRV⋅NTG⋅ϕ⋅(1−Sw)BoiN = \frac{\mathrm{GRV}\cdot \mathrm{NTG}\cdot\phi\cdot(1 - S_w)}{B_{oi}}

метрические: объёмы в м³, остальные величины безразмерны

Справедливо, если: в порах коллектора только нефть и связанная вода; если есть газовая шапка, её объём выше газонефтяного контакта считают отдельно по формуле для газа; средние ϕ\phi и SwS_w относятся к тому же объёму коллектора, что и NTG; BoiB_{oi} соответствует начальным пластовым условиям и принятой схеме сепарации нефти на поверхности; используются средние по залежи значения; если параметры заметно меняются по площади, считают по картам или по ячейкам геологической модели и суммируют.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Геологические запасы свободного газа
G=GRV⋅NTG⋅ϕ⋅(1−Sw)BgiG = \frac{\mathrm{GRV}\cdot \mathrm{NTG}\cdot\phi\cdot(1 - S_w)}{B_{gi}}

метрические: объёмы в м³

Справедливо, если: поры коллектора заняты газом и связанной водой (газовая залежь или газовая шапка); BgiB_{gi} рассчитан для тех же стандартных условий, к которым приводят запасы; газ, растворённый в нефти, сюда не входит: его считают отдельно как N⋅RsiN\cdot R_{si}, где RsiR_{si} — начальное газосодержание нефти.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Объёмный коэффициент газа
Bg=pscTsc⋅Z TpB_g = \frac{p_{sc}}{T_{sc}}\cdot\frac{Z\,T}{p}

любые согласованные: давления в одних единицах, температуры — абсолютные (К или °R)

Справедливо, если: уравнение состояния реального газа pV=ZnRTpV = ZnRT; в стандартных условиях газ считается идеальным (Z=1Z = 1); давления абсолютные, а не избыточные; температуры — в кельвинах или градусах Ранкина.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Средняя пористость по эффективной толщине
ϕˉ=∑kϕk hk∑khk\bar\phi = \frac{\sum_k \phi_k\,h_k}{\sum_k h_k}

любые, одинаковые для всех интервалов

Справедливо, если: суммируют только интервалы эффективной толщины; все интервалы относятся к одной скважине (одной точке на карте).

Подсчёт запасов объёмным методом →
Средняя водонасыщенность, взвешенная по поровому объёму
Sˉw=∑kSw,k ϕk hk∑kϕk hk\bar S_w = \frac{\sum_k S_{w,k}\,\phi_k\,h_k}{\sum_k \phi_k\,h_k}

любые, одинаковые для всех интервалов

Справедливо, если: суммируют те же интервалы, что и для средней пористости; насыщенность — доля порового объёма, поэтому вес интервала — его поровый объём, а не толщина.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Нефтегазонасыщенная ёмкость (hydrocarbon pore thickness)
H=∑khk ϕk (1−Sw,k)=hэф ϕˉ (1−Sˉw)H = \sum_k h_k\,\phi_k\,(1 - S_{w,k}) = h_{\text{эф}}\,\bar\phi\,(1 - \bar S_w)

м (или ft)

Справедливо, если: ϕˉ\bar\phi и Sˉw\bar S_w осреднены по формулам выше.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Извлекаемые запасы
Qизвл=N⋅КИНQ_{\text{извл}} = N\cdot\text{КИН}

те же, что у NN

Справедливо, если: КИН относится к конкретной системе разработки и конкретным экономическим условиям; при их изменении меняются и извлекаемые запасы; для газа так же используют коэффициент извлечения газа.

Подсчёт запасов объёмным методом →
Значение параметра по случайному числу
x=F−1(u)x = F^{-1}(u)

uu и FF безразмерны; xx — в единицах параметра

Справедливо, если: uu распределено равномерно: любое значение между 0 и 1 одинаково вероятно; F(x)F(x) непрерывна и возрастает, так что каждому uu отвечает одно значение xx; для независимых параметров случайные числа независимы друг от друга.

Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло →
Функция распределения треугольного распределения
F(x)={(x−a)2(b−a)(m−a),a≤x≤m1−(b−x)2(b−a)(b−m),m<x≤bF(x) = \begin{cases} \dfrac{(x - a)^2}{(b - a)(m - a)}, & a \le x \le m \\[10pt] 1 - \dfrac{(b - x)^2}{(b - a)(b - m)}, & m < x \le b \end{cases}

xx, aa, mm и bb — в единицах параметра; FF безразмерна

Справедливо, если: плотность вероятности растёт линейно от нуля при aa до наибольшей при mm и линейно убывает до нуля при bb; значения меньше aa и больше bb невозможны: там F=0F = 0 и F=1F = 1; a<m<ba < m < b; если mm стоит посередине, распределение симметрично, иначе скошено.

Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло →
Розыгрыш из треугольного распределения
x={a+u (b−a)(m−a),u≤F(m)b−(1−u)(b−a)(b−m),u>F(m)F(m)=m−ab−ax = \begin{cases} a + \sqrt{u\,(b - a)(m - a)}, & u \le F(m) \\[4pt] b - \sqrt{(1 - u)(b - a)(b - m)}, & u > F(m) \end{cases} \qquad F(m) = \frac{m - a}{b - a}

xx, aa, mm и bb — в единицах параметра

Справедливо, если: те же, что для функции распределения выше; uu равномерно распределено между 0 и 1.

Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло →
Погрешность среднего и вероятности по результатам моделирования
SE=sn,SEp=p (1−p)nSE = \frac{s}{\sqrt{n}}, \qquad SE_p = \sqrt{\frac{p\,(1 - p)}{n}}

SESE — в единицах результата (млн м³); SEpSE_p и pp — доли единицы

Справедливо, если: испытания независимы друг от друга — простой случайный розыгрыш; nn достаточно велико, чтобы среднее и доля были распределены приблизительно нормально (сотни испытаний и больше); формулы описывают погрешность счёта при заданных распределениях, а не неопределённость запасов.

Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло →
Среднее и дисперсия треугольного распределения
μ=a+m+b3,σ2=a2+m2+b2−am−ab−mb18\mu = \frac{a + m + b}{3}, \qquad \sigma^2 = \frac{a^2 + m^2 + b^2 - am - ab - mb}{18}

в единицах параметра; коэффициент вариации Cv=σ/μC_v = \sigma/\mu безразмерен

Справедливо, если: треугольное распределение с a<m<ba < m < b.

Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло →
Среднее и коэффициент вариации произведения независимых величин
μN=∏jμj,1+Cv2(N)=∏j[1+Cv2(xj)]\mu_N = \prod_j \mu_j, \qquad 1 + C_v^2(N) = \prod_j \left[1 + C_v^2(x_j)\right]

средние — в единицах величин; коэффициенты вариации безразмерны

Справедливо, если: сомножители независимы; при зависимости среднее произведения уже не равно произведению средних; сомножителем служит именно то, что входит в произведение: 1−Sw1 - S_w, а не SwS_w, и 1/Boi1/B_{oi}, а не BoiB_{oi}; вид распределений не важен: формулы точны для любых независимых сомножителей.

Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло →
Пара связанных случайных чисел
z2=ρ z1+1−ρ2  z′,u2=Φ(z2)z_2 = \rho\,z_1 + \sqrt{1 - \rho^2}\;z', \qquad u_2 = \Phi(z_2)

все величины безразмерны

Справедливо, если: u1u_1 и u′u' независимы и равномерно распределены между 0 и 1; ρ\rho — корреляция нормальных величин z1z_1 и z2z_2; корреляция самих параметров близка к ней, но в точности с ней не совпадает; распределения обоих параметров остаются прежними: меняется только то, как сочетаются их значения.

Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло →
Вероятностный смысл категорий запасов
Pr⁡(Q≥1P)≥0,9,Pr⁡(Q≥2P)≥0,5,Pr⁡(Q≥3P)≥0,1\Pr(Q \ge \text{1P}) \ge 0{,}9,\quad \Pr(Q \ge \text{2P}) \ge 0{,}5,\quad \Pr(Q \ge \text{3P}) \ge 0{,}1

любые единицы количества, одинаковые для всех оценок

Справедливо, если: так проверяют оценки, полученные вероятностным методом: 1P, 2P и 3P совпадают с P90, P50 и P10 распределения извлекаемых количеств (Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло); при детерминированной оценке доказанные запасы — количества, которые будут извлечены с «обоснованной уверенностью» (reasonable certainty), то есть с высокой степенью убеждённости; для 2P фактическое извлечение с равной вероятностью окажется больше или меньше оценки; те же пороги применяют к условным (1C, 2C, 3C) и перспективным ресурсам (1U, 2U, 3U); вероятности перспективных ресурсов относятся к объёму при условии открытия.

Классификация запасов и ресурсов →
Шанс коммерческой реализации
Pc=Pg⋅PdP_c = P_g\cdot P_d

вероятности, доли единицы

Справедливо, если: для перспективных ресурсов действуют оба множителя; для условных ресурсов открытие уже состоялось, и Pc=PdP_c = P_d; для запасов отдельного шанса не указывают: класс требует высокой уверенности в том, что проект осуществят; PdP_d включает и размер открытия (хватит ли его для окупаемости — так в уроке Геологический риск и вероятность успеха оценивают вероятность коммерческого успеха), и рынок, и согласования.

Классификация запасов и ресурсов →
Стартовый подписной бонус по участку с утверждёнными запасами
Bст=max⁡(0,0004 C+0,0001 Cп; 10 000 МРП)B_\text{ст} = \max\left(0{,}0004\,C + 0{,}0001\,C_\text{п};\ 10\,000\ \text{МРП}\right)

тенге

Справедливо, если: стоимость запасов определяют по среднеарифметическому значению котировок на день, предшествующий публикации условий аукциона (или подписанию протокола прямых переговоров), и по официальному курсу валюты на день перед уплатой бонуса (ст. 761 Налогового кодекса 2026 года); если участок разделён на блоки, за каждый блок после трёхсотого стартовый размер увеличивают на 10 МРП; окончательный бонус устанавливают по итогам аукциона или переговоров, не ниже стартового.

Классификация запасов и ресурсов →
Коэффициент восполнения запасов
RRR=ΔRпересм+ΔRоткр+ΔRсделкиQгод\mathrm{RRR} = \frac{\Delta R_\text{пересм} + \Delta R_\text{откр} + \Delta R_\text{сделки}}{Q_\text{год}}

одни единицы для всех величин; запасы одной категории (обычно 1P или 2P)

Справедливо, если: единой обязательной формулы нет: компании указывают, включены ли сделки и пересмотры из-за цен; отношение запасов к годовой добыче (R/P) показывает, на сколько лет хватит запасов при нынешней добыче, если их не восполнять.

Классификация запасов и ресурсов →

Обозначения

СимволЗначение и где встречается
xˉ\bar x
Pr⁡(⋅)\Pr(\cdot)
1P, 2P, 3P\text{1P},\ \text{2P},\ \text{3P}
kˉар\bar k_{\text{ар}}
kˉгарм\bar k_{\text{гарм}}
kˉгеом\bar k_{\text{геом}}
КИН\text{КИН}
МРП\text{МРП}
ΔRоткр\Delta R_\text{откр}
ΔRпересм\Delta R_\text{пересм}
ΔRсделки\Delta R_\text{сделки}
aa
AA
amax, amina_{max},\ a_{min}
a, m, ba,\ m,\ b
a(α)a(\alpha)
bb
BстB_\text{ст}
BgiB_{gi}
BoiB_{oi}
CC
C0C_0
C0+CC_0 + C
CпC_\text{п}
CJC_J
CvC_v
Cv(N)C_v(N)
Cv(xj)C_v(x_j)
C(0)=σ2C(0) = \sigma^2
C(h)C(h)
F−1(u)F^{-1}(u)
FJF_J
F(m)F(m)
f(x)f(x)
F(x)F(x)
GG
GRV\mathrm{GRV}
GRV, NTG, ϕ, Sw\mathrm{GRV},\ \mathrm{NTG},\ \phi,\ S_w
hh
HH
  • толщина слоя, который образовали бы углеводороды, если собрать их из пор в сплошной слой; объём углеводородов в пластовых условиях на единицу площади, мПодсчёт запасов объёмным методом
h∥, h⊥h_{\parallel},\ h_{\perp}
hэфh_{\text{эф}}
hkh_k
h′h'
II
JJ
k50k_{50}
k84,1k_{84{,}1}
kik_i
kj, ϕj, hjk_j,\ \phi_j,\ h_j
LcL_c
mm
nn
NN
N0N_0
NэфN_{\text{эф}}
NsN_s
N(h)N(h)
NTG\mathrm{NTG}
pp
PP
PcP_c
PdP_d
PgP_g
PsP_s
psc, Tscp_{sc},\ T_{sc}
QQ
QгодQ_\text{год}
QизвлQ_{\text{извл}}
RRR\mathrm{RRR}
ss
s2s^2
sln⁡s_{\ln}
SwS_w
Sw,kS_{w,k}
s, Ns,\ N
SESE
SEpSE_p
tt
TT
t, Nt,\ N
uu
u2u_2
VDPV_{DP}
xx
x50x_{50}
xмодx_{\text{мод}}
xix_i
xpx_p
zz
ZZ
z∗(x0)z^*(x_0)
z1, z′z_1,\ z'
z2z_2
zpz_p
z(xi), z(xi+h)z(x_i),\ z(x_i + h)
α, α0\alpha,\ \alpha_0
γ^(h)\hat\gamma(h)
γ(h)\gamma(h)
γ(xi−x0)\gamma(x_i - x_0)
γ(xi−xj)\gamma(x_i - x_j)
λj\lambda_j
μ\mu
μ, σ\mu,\ \sigma
μj\mu_j
μN\mu_N
ρˉ\bar\rho
ρ\rho
ρ(h)\rho(h)
σ\sigma
σln⁡k\sigma_{\ln k}
σ2\sigma^2
σK2\sigma_K^2
ϕ\phi
Φ\Phi
ϕk\phi_k
ϕk hk\phi_k\,h_k