Формулы: Нефтяная система и ловушки

Формулы уроков темы «Нефтяная система и ловушки» раздела «Нефтегазовая геология» с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает каждый символ в этих уроках.

Вероятность геологического успеха проспекта

P_g = \prod_{i=1}^{k} P_i = P_1\,P_2\cdots P_k

безразмерная

Справедливо, если: элементы независимы; при зависимости (например, коллектор и покрышка из одной фациальной обстановки) перемножать нельзя — используют условные вероятности; каждая $P_i$ — субъективная оценка, которую калибруют по статистике бурения в аналогичных плеях; геологический успех не равен экономическому: найденного может не хватить, чтобы окупить разработку.

Нефтяная система и концепция плея →

Общий риск плея и локальный риск проспекта

P_g = P_\text{пл}\cdot P_\text{лок}

безразмерная

Справедливо, если: общие и локальные элементы разделены так, что каждый элемент учтён один раз; $P_\text{лок}$ — условная вероятность: она оценивается в предположении, что плей работает.

Нефтяная система и концепция плея →

Давление входа в поровый канал

p_d = \frac{2\sigma\cos\theta}{r}

СИ

Справедливо, если: канал моделируется цилиндром; для реальной породы $r$ — эффективный радиус самых крупных каналов, образующих связный путь через покрышку; порода гидрофильна ( $\theta < 90^\circ$ ); в гидрофобной породе капиллярного барьера для нефти нет (Смачиваемость и межфазные явления); $\sigma$ и $\theta$ берут при пластовых давлении и температуре.

Коллектор и покрышка →

Избыточное давление всплывающих углеводородов (плавучесть)

\Delta p_b = (\rho_w - \rho_h)\,g\,h

СИ

Справедливо, если: вода в пласте неподвижна (гидростатика); при движении пластовых вод контакт наклоняется (Ловушки и время их формирования); непрерывный столб углеводородов, связанный с водоносной частью пласта; плотности постоянны по высоте залежи.

Коллектор и покрышка →

Высота залежи, которую удержит покрышка

H_{max} = \frac{p_{d,s} - p_{d,r}}{(\rho_w - \rho_h)\,g} = \frac{2\sigma\cos\theta\left(\dfrac{1}{r_s} - \dfrac{1}{r_r}\right)}{(\rho_w - \rho_h)\,g}

СИ

Справедливо, если: вода неподвижна; покрышка сплошная, без трещин и проводящих разломов; высота отсчитывается от контакта; от зеркала свободной воды удерживаемая высота больше на $p_{d,r}/[(\rho_w - \rho_h)\,g]$ ; эффективный радиус — радиус самых крупных связанных каналов покрышки: утечку определяет самый лёгкий путь, а не средний размер пор; все свойства — в пластовых условиях.

Коллектор и покрышка →

Пересчёт давления входа с ртути на пластовые флюиды

p_{d,\text{пл}} = p_{d,\text{Hg}}\,\frac{(\sigma\cos\theta)_{\text{пл}}}{|\sigma\cos\theta|_{\text{Hg}}},\qquad r = \frac{2\,|\sigma\cos\theta|_{\text{Hg}}}{p_{d,\text{Hg}}}

СИ (или любые согласованные единицы давления)

Справедливо, если: каналы моделируются цилиндрами, геометрия пор для ртути и пластовых флюидов одна и та же; краевой угол ртути отсчитывается через ртуть, поэтому берут модуль косинуса; образец представителен; без нагрузки его каналы могут быть шире, чем в пласте.

Коллектор и покрышка →

Высота залежи, ограниченная гидроразрывом покрышки

H_{frac} = \frac{p_{frac} - p_w}{(\rho_w - \rho_h)\,g}

СИ

Справедливо, если: давления взяты на глубине кровли залежи; $p_w$ — давление воды, продолженное по градиенту водоносной части пласта; покрышка раскрывается, когда давление в ней превышает давление гидроразрыва; её прочностью на растяжение пренебрегают; оценка грубая: давление гидроразрыва покрышки известно с заметной погрешностью.

Коллектор и покрышка →

Водородный и кислородный индексы

HI = \frac{100\,S_2}{TOC},\qquad OI = \frac{100\,S_3}{TOC}

как указано; $TOC/100$ — граммы органического углерода на грамм породы, поэтому $100\,S_2/TOC$ — миллиграммы УВ на грамм углерода

Справедливо, если: образец не загрязнён буровым раствором на углеводородной основе, мигрировавшей нефтью или выветриванием; для определения исходного типа керогена нужен незрелый или слабозрелый образец: при созревании HI уменьшается.

Нефтематеринские породы, созревание и миграция →

Индекс продуктивности

PI = \frac{S_1}{S_1 + S_2}

безразмерный

Справедливо, если: часть образовавшихся углеводородов уже покинула породу, поэтому PI — нижняя оценка доли преобразованного керогена; мигрировавшая нефть и добавки раствора завышают $S_1$ и PI.

Нефтематеринские породы, созревание и миграция →

Закон Аррениуса для скорости разложения керогена

k = A\,\e^{-E/(RT)}

СИ; температура только в кельвинах ( $T = t + 273{,}15$ )

Справедливо, если: реакция первого порядка с одной энергией активации — упрощение: реальный кероген — смесь структур с распределением энергий активации; параметры $A$ и $E$ определяют лабораторным пиролизом при нескольких скоростях нагрева и переносят на геологическое время.

Нефтематеринские породы, созревание и миграция →

Профиль отражательной способности витринита

\lg R_o = a + b\,z

$R_o$ в %, $z$ в м; $\lg$ — десятичный логарифм

Справедливо, если: эмпирическая связь для разреза с непрерывным погружением и неизменным геотермическим режимом; на поверхностях размыва профиль ступенчато смещается, в интервалах с изменившимся тепловым потоком меняется наклон; замеры отбракованы: обвальный шлам, переотложенный витринит и заниженные значения в породах, богатых водородом, дают выбросы.

Нефтематеринские породы, созревание и миграция →

Масса углеводородов, образовавшихся в очаге генерации

M = A\,h\,\rho_r\,S_2^{\,0}\,\mathrm{TR}

$A$ в м², $h$ в м, $\rho_r$ в т/м³ — их произведение даёт массу породы в тоннах; $S_2^{\,0}$ в кг/т, поэтому $M$ получается в килограммах

Справедливо, если: толщина, TOC и тип керогена по очагу осреднены; на деле их картируют; степень преобразования оценивают по снижению HI или по модели прогрева; результат — образовавшаяся, а не вышедшая и тем более не накопленная масса.

Нефтематеринские породы, созревание и миграция →

Сдвиг температуры окна при другой скорости прогрева

\Delta T \approx \frac{R\,T^2}{E}\,\ln\frac{\beta_2}{\beta_1}

СИ; $\ln$ — натуральный логарифм

Справедливо, если: постоянная скорость прогрева и одна энергия активации; $\Delta T$ мало по сравнению с $T$ (изменением множителя $T^2$ пренебрегают).

Нефтематеринские породы, созревание и миграция →

Наклон водонефтяного контакта при движении пластовых вод

\frac{\dd z_c}{\dd x} = \frac{\rho_w}{\rho_w - \rho_o}\cdot\frac{\dd h}{\dd x}

любая согласованная система; наклоны удобно выражать в метрах на километр

Справедливо, если: поток воды установившийся, нефть в ловушке неподвижна; капиллярными эффектами пренебрегают, плотности постоянны; для газоводяного контакта вместо $\rho_o$ подставляют плотность газа $\rho_g$ .

Ловушки и время их формирования →

Мощность слоя при другой пористости (сохранение объёма зёрен)

h_1\,(1 - \phi_1) = h_2\,(1 - \phi_2)

мощности — в любых одинаковых единицах, пористость — в долях единицы

Справедливо, если: объём зёрен сохраняется: цемент не добавляется и не растворяется; пористость средняя по слою; её берут из зависимости пористости от глубины для данной породы.

Ловушки и время их формирования →

Вероятность геологического успеха через условные вероятности

P_g = P_1\cdot P_{2|1}\cdot P_{3|1,\,2}\cdots P_{k|1,\ldots,k-1}

безразмерная

Справедливо, если: элементы определены так, что успех наступает тогда и только тогда, когда сработали все; каждая неопределённость учтена ровно в одном сомножителе; порядок элементов любой, но каждую следующую вероятность оценивают при условии, что предыдущие элементы сработали; для независимых элементов $P_{2|1} = P_2$ и так далее, и формула переходит в простое произведение $P_g = \prod_i P_i$ .

Геологический риск и вероятность успеха →

Вероятность того, что все проспекты окажутся сухими

P_0^{\text{нез}} = \prod_{i=1}^{n} \left(1 - P_{g,i}\right), \qquad P_0^{\text{пл}} = \left(1 - P_\text{пл}\right) + P_\text{пл}\left(1 - P_\text{лок}\right)^{n}

безразмерная

Справедливо, если: в первой формуле исходы проспектов независимы; во второй проспекты связаны только общим риском плея, а их локальные элементы независимы; вероятность хотя бы одного открытия равна $1 - P_0$ .

Геологический риск и вероятность успеха →

Вероятность коммерческого успеха

P_c = P_g\cdot P(V \ge V_\text{мин})

безразмерная; $V$ и $V_\text{мин}$ — в одних единицах

Справедливо, если: распределение объёма построено при условии геологического успеха и начинается с наименьшего объёма, который считается успехом; $V_\text{мин}$ зависит от цены, затрат, налогов и инфраструктуры: у одной и той же ловушки он разный для разных компаний и в разные годы; вероятность успеха и распределение объёма относятся к одной и той же залежи при одном определении успеха.

Геологический риск и вероятность успеха →

Объём с учётом риска

\bar V_\text{риск} = P_g\,\bar V

единицы объёма

Справедливо, если: при неудаче объём равен нулю, поэтому среднее по всем исходам — $P_g\bar V + (1 - P_g)\cdot 0$ ; берут среднее, а не P50: средние объёмы проспектов складываются, а P50 — нет.

Геологический риск и вероятность успеха →

Ожидаемое число открытий и его разброс

\bar k = \sum_{i=1}^{n} P_{g,i}, \qquad \sigma_k = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} P_{g,i}\left(1 - P_{g,i}\right)}

безразмерные (число скважин)

Справедливо, если: $\bar k$ верно при любой зависимости между проспектами; формула $\sigma_k$ — для независимых проспектов; общий риск плеев увеличивает разброс; вероятности записаны до бурения и после не исправлялись.

Геологический риск и вероятность успеха →

Вероятность того, что плей работает, после сухой скважины

P_\text{пл}' = \frac{P_\text{пл}\left(1 - P_\text{лок}\right)}{1 - P_\text{пл}\,P_\text{лок}}

безразмерная

Справедливо, если: скважина пробурена на проспект того же сегмента, причина неудачи не установлена; локальные элементы разных проспектов независимы; если по данным скважины видно, что подвёл именно локальный элемент (например, нет замыкания), общий риск почти не меняется — формула для такого случая не годится.

Геологический риск и вероятность успеха →

Обозначения

Символ	Значение и где встречается
$\Delta T$	насколько выше окажется температура той же степени преобразования при более быстром прогреве, К (= °C)Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$\bar V$	средний (не медианный) извлекаемый объём при условии успеха, те же единицыГеологический риск и вероятность успеха
$\bar k$	ожидаемое (среднее) число открытий, —Геологический риск и вероятность успеха
$(\sigma\cos\theta)_{\text{пл}}$	то же для пластовой пары флюидов, Н/мКоллектор и покрышка
$\|\sigma\cos\theta\|_{\text{Hg}}$	для ртути в вакуумированном образце обычно принимают $\sigma \approx 0{,}485$ Н/м и $\theta \approx 140^\circ$ (через ртуть), то есть около 0,372 Н/м, Н/мКоллектор и покрышка
$\bar V_\text{риск}$	средний объём по всем исходам, включая сухую скважину (risked volume), млн м³ или млн барр.Геологический риск и вероятность успеха
$A$	предэкспоненциальный множитель, те же, что у $k$ Нефтематеринские породы, созревание и миграция площадь зрелой материнской породы (очага генерации), м²Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$a,\ b$	коэффициенты прямой, подобранные по замерам в скважине; $b$ — прирост $\lg R_o$ на метр, —, 1/мНефтематеринские породы, созревание и миграция
$\Delta p_b$	превышение давления углеводородов над давлением воды на той же глубине, ПаКоллектор и покрышка
$E$	энергия активации; для реакций разложения керогена обычно 200–250 кДж/моль, Дж/мольНефтематеринские породы, созревание и миграция энергия активации, Дж/мольНефтематеринские породы, созревание и миграция
$g$	ускорение свободного падения, 9,81, м/с²Коллектор и покрышка
$h$	высота над зеркалом свободной воды, мКоллектор и покрышка эффективная толщина материнской породы, мНефтематеринские породы, созревание и миграция напор пластовых вод — отметка пьезометрической поверхности, мЛовушки и время их формирования
$h_1,\ h_2$	мощность слоя в два момента времени, мЛовушки и время их формирования
$H_{frac}$	высота над зеркалом свободной воды, при которой давление углеводородов у кровли достигает давления гидроразрыва покрышки, мКоллектор и покрышка
$H_{max}$	наибольшая высота столба углеводородов от контакта — водонефтяного (ВНК) или газоводяного (ГВК) — до кровли под покрышкой, мКоллектор и покрышка
$HI$	водородный индекс (hydrogen index), мг УВ/г $C_\text{орг}$ Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$k$	число оцениваемых элементов, —Нефтяная система и концепция плея константа скорости реакции первого порядка: доля ещё не разложившегося керогена, разлагающаяся за единицу времени, 1/с (или 1/млн лет)Нефтематеринские породы, созревание и миграция число элементов, —Геологический риск и вероятность успеха
$M$	масса образовавшихся углеводородов, кгНефтематеринские породы, созревание и миграция
$n$	число проспектов, —Геологический риск и вероятность успеха число пробуренных проспектов, —Геологический риск и вероятность успеха
$OI$	кислородный индекс (oxygen index), мг CO₂/г $C_\text{орг}$ Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$P_0^{\text{нез}}$	вероятность того, что сухими окажутся все $n$ независимых проспектов, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_0^{\text{пл}}$	то же для $n$ проспектов одного сегмента с одинаковым локальным риском, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_1$	вероятность того, что первый элемент присутствует и работает, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_{2\|1}$	вероятность второго элемента при условии, что первый сработал; так же $P_{3\|1,\,2}$ и следующие, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_\text{лок}$	вероятность успеха данного проспекта при условии, что плей работает, доли единицыНефтяная система и концепция плея локальный риск пробуренного проспекта, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_\text{пл}$	вероятность того, что плей в целом работает (общие элементы), доли единицыНефтяная система и концепция плея та же вероятность до бурения, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_\text{пл},\ P_\text{лок}$	общий риск плея (сегмента) и локальный риск каждого проспекта, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_\text{пл}'$	вероятность того, что плей работает, после сухой скважины в сегменте, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_c$	вероятность открыть залежь не меньше минимального рентабельного объёма, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$p_d$	давление входа: превышение давления углеводорода над давлением воды, при котором граница фаз проходит через сужение канала, ПаКоллектор и покрышка
$p_{d,\text{пл}}$	давление входа для пары углеводород — вода в пласте, ПаКоллектор и покрышка
$p_{d,\text{Hg}}$	давление входа ртути, измеренное на образце, ПаКоллектор и покрышка
$p_{d,s},\ p_{d,r}$	давления входа покрышки и коллектора, ПаКоллектор и покрышка
$p_{frac}$	давление гидроразрыва покрышки на глубине кровли, близкое к минимальному горизонтальному напряжению, ПаКоллектор и покрышка
$P_g$	вероятность геологического успеха: скважина найдёт подвижные углеводороды, доли единицыНефтяная система и концепция плея вероятность геологического успеха: сработали все элементы, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха вероятность геологического успеха, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_{g,i}$	вероятность геологического успеха $i$ -го проспекта, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха вероятность успеха, назначенная $i$ -му проспекту до бурения, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$P_i$	вероятность того, что $i$ -й элемент (источник и миграция, коллектор, покрышка, ловушка, время) присутствует и работает, доли единицыНефтяная система и концепция плея
$p_w$	давление пластовой воды на глубине кровли, ПаКоллектор и покрышка
$P(V \ge V_\text{мин})$	доля распределения объёма при условии успеха, не меньшая порога; читают по кривой вероятности превышения, доли единицыГеологический риск и вероятность успеха
$PI$	индекс продуктивности (production index), доля уже образовавшихся свободных углеводородов, —Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$r$	радиус сужения порового канала, мКоллектор и покрышка эквивалентный радиус каналов, мКоллектор и покрышка
$R$	универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/(моль·К), Дж/(моль·К)Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$R_o$	отражательная способность витринита, %Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$r_s,\ r_r$	эффективные радиусы поровых каналов покрышки и коллектора, мКоллектор и покрышка
$S_1$	свободные углеводороды в породе, мг УВ/г породыНефтематеринские породы, созревание и миграция
$S_2$	углеводороды крекинга керогена при пиролизе, мг УВ/г породы (= кг/т)Нефтематеринские породы, созревание и миграция остаточный генерационный потенциал керогена, мг УВ/г породыНефтематеринские породы, созревание и миграция
$S_2^{\,0}$	исходный генерационный потенциал — $S_2$ незрелой породы той же пачки, кг УВ/т породыНефтематеринские породы, созревание и миграция
$S_3$	углекислый газ из керогена при пиролизе, мг CO₂/г породыНефтематеринские породы, созревание и миграция
$T$	абсолютная температура, КНефтематеринские породы, созревание и миграция характерная температура генерации, КНефтематеринские породы, созревание и миграция
$TOC$	содержание органического углерода, % масс.Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$\mathrm{TR}$	степень преобразования керогена (transformation ratio): доля исходного потенциала, реализованная к данному моменту, —Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$V$	извлекаемый объём открытия, если залежь есть, млн м³ или млн барр.Геологический риск и вероятность успеха
$V_\text{мин}$	минимальный рентабельный объём, те же единицыГеологический риск и вероятность успеха
$x$	расстояние по горизонтали вдоль направления потока, мЛовушки и время их формирования
$z$	глубина, мНефтематеринские породы, созревание и миграция
$z_c$	отметка (высота) водонефтяного контакта, мЛовушки и время их формирования
$\beta_1,\ \beta_2$	скорости прогрева породы, °C/млн летНефтематеринские породы, созревание и миграция
$\theta$	краевой угол, отсчитанный через воду; для гидрофильной породы близок к нулю, °Коллектор и покрышка
$\rho_r$	плотность породы, т/м³Нефтематеринские породы, созревание и миграция
$\rho_w,\ \rho_h$	плотности пластовой воды и углеводорода (нефти $\rho_o$ или газа $\rho_g$ ) в пластовых условиях, кг/м³Коллектор и покрышка
$\rho_w,\ \rho_h,\ g$	как в формуле плавучести, кг/м³, м/с²Коллектор и покрышка
$\rho_w,\ \rho_o$	плотности пластовой воды и нефти в пласте, кг/м³Ловушки и время их формирования
$\sigma$	межфазное натяжение углеводород — вода, Н/мКоллектор и покрышка
$\sigma,\ \theta$	межфазное натяжение и краевой угол, как в формуле давления входа, Н/м, °Коллектор и покрышка
$\sigma_k$	стандартное отклонение числа открытий, вычисленное по назначенным вероятностям (а не по выборке), —Геологический риск и вероятность успеха
$\phi_1,\ \phi_2$	средняя пористость слоя в эти моменты, доли единицыЛовушки и время их формирования