Equations and symbols

безразмерная

Holds when: элементы независимы; при зависимости (например, коллектор и покрышка из одной фациальной обстановки) перемножать нельзя — используют условные вероятности; каждая $P_i$ — субъективная оценка, которую калибруют по статистике бурения в аналогичных плеях; геологический успех не равен экономическому: найденного может не хватить, чтобы окупить разработку.

безразмерная

Holds when: общие и локальные элементы разделены так, что каждый элемент учтён один раз; $P_\text{лок}$ — условная вероятность: она оценивается в предположении, что плей работает.

метрические: объёмы в м³, остальные величины безразмерны

Holds when: в порах коллектора только нефть и связанная вода; если есть газовая шапка, её объём выше газонефтяного контакта считают отдельно по формуле для газа; средние $\phi$ и $S_w$ относятся к тому же объёму коллектора, что и NTG; $B_{oi}$ соответствует начальным пластовым условиям и принятой схеме сепарации нефти на поверхности; используются средние по залежи значения; если параметры заметно меняются по площади, считают по картам или по ячейкам геологической модели и суммируют.

метрические: объёмы в м³

Holds when: поры коллектора заняты газом и связанной водой (газовая залежь или газовая шапка); $B_{gi}$ рассчитан для тех же стандартных условий, к которым приводят запасы; газ, растворённый в нефти, сюда не входит: его считают отдельно как $N\cdot R_{si}$, где $R_{si}$ — начальное газосодержание нефти.

любые согласованные: давления в одних единицах, температуры — абсолютные (К или °R)

Holds when: уравнение состояния реального газа $pV = ZnRT$; в стандартных условиях газ считается идеальным ($Z = 1$); давления абсолютные, а не избыточные; температуры — в кельвинах или градусах Ранкина.

любые, одинаковые для всех интервалов

Holds when: суммируют только интервалы эффективной толщины; все интервалы относятся к одной скважине (одной точке на карте).

любые, одинаковые для всех интервалов

Holds when: суммируют те же интервалы, что и для средней пористости; насыщенность — доля порового объёма, поэтому вес интервала — его поровый объём, а не толщина.

м (или ft)

Holds when: $\bar\phi$ и $\bar S_w$ осреднены по формулам выше.

те же, что у $N$

Holds when: КИН относится к конкретной системе разработки и конкретным экономическим условиям; при их изменении меняются и извлекаемые запасы; для газа так же используют коэффициент извлечения газа.

любая согласованная система (здесь СИ)

Holds when: поршневое вытеснение: за фронтом фильтрата пласт не изменён, переходной зоной пренебрегают; проникновение равномерно по окружности и по толщине пласта, без гравитационного расслоения; фильтрат вытесняет пластовую воду и подвижные углеводороды, а не смешивается с ними; объём фильтрата задан; в действительности его определяют раствор, корка, репрессия и время.

любые, одинаковые для всех сопротивлений (обычно Ом·м)

Holds when: чистый пласт с межзерновой пористостью: ток проводит только вода в порах; закон Арчи с показателем насыщения $n = 2$ и одинаковым параметром пористости в обеих зонах; ступенчатый профиль; $R_{xo}$ и $R_t$ получены после поправок за скважину, корку и проникновение; $R_{mf}$ и $R_w$ приведены к пластовой температуре.

СИ (любая согласованная система)

Holds when: фильтрация в покое, без циркуляции; корка несжимаема, её проницаемость и состав постоянны; сопротивление пласта мало по сравнению с сопротивлением корки; корка тонкая по сравнению с радиусом скважины (плоская задача); мгновенной начальной фильтрацией (spurt loss) пренебрегают; на практике к формуле добавляют начальный объём $V_{sp}$.

любые одинаковые единицы сопротивления

Holds when: ступенчатый профиль проникновения; поправки за скважину и вмещающие породы уже внесены; проводящий раствор (в растворах на углеводородной основе боковой каротаж не работает).

любые одинаковые единицы сопротивления

Holds when: ступенчатый профиль проникновения; поправки за скважину, вмещающие породы и скин-эффект уже внесены.

безразмерная; $R_0$ и $R_w$ в одинаковых единицах

Holds when: чистая порода: ток проводит только вода в порах, поверхностная проводимость зёрен и глин пренебрежимо мала; межзерновая пористость, более или менее однородная по объёму; $a$ и $m$ подобраны для данной породы и применяются в том диапазоне пористости, где их определили; $R_0$ и $R_w$ относятся к одной температуре; для пласта — к пластовой.

безразмерная

Holds when: чистая порода, проводит только вода; вода образует связную систему — плёнки и заполненные мелкие поры (гидрофильная порода); $R_t$ и $R_0$ относятся к одной породе, одной воде и одной температуре.

безразмерная; все сопротивления в одинаковых единицах

Holds when: чистый (неглинистый) пласт с межзерновой пористостью; ток проводит только пластовая вода; $R_t$ — сопротивление неизменённой части пласта с поправками за скважину, вмещающие породы и проникновение (Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка); $R_w$ — при пластовой температуре; $a$, $m$, $n$ соответствуют породе (по керну или проверенной аналогии); порода гидрофильная.

безразмерная

Holds when: те же, что для $S_w$; вода в промытой зоне — практически только фильтрат; раствор на водной основе (в растворах на углеводородной основе фильтрат не проводит ток).

безразмерная

Holds when: ошибки малы по сравнению с самими величинами (линейное приближение); ошибки независимы; при совместном учёте их складывают с учётом знаков или квадратично для случайных ошибок.

м³/м³ — стандартные кубометры газа на кубометр дегазированной нефти

Holds when: при давлении $p$ и пластовой температуре нефть однофазна и газ в ней находится в равновесии; оба объёма получены при одном и том же способе разгазирования (условиях сепарации) — от него зависит результат.

м³/м³ — пластовые кубометры на кубометр дегазированной нефти; в промысловых единицах rb/STB, число то же

Holds when: нефть при $p$ и $T$ однофазна: свободный газ в $V_o$ не входит; дегазированная нефть получена при заданных условиях сепарации.

согласованные единицы давления и сжимаемости: МПа и МПа⁻¹ или psi и psi⁻¹

Holds when: давление не ниже давления насыщения, нефть однофазна; сжимаемость постоянна в рассматриваемом диапазоне (в широком диапазоне берут среднюю).

м³/сут; в промысловых единицах — bbl/d при $q_o$ в STB/d, $R$ в scf/STB и $B_g$ в rb/scf

Holds when: $R_s$, $B_o$, $B_g$ взяты при среднем давлении в зоне дренирования скважины; весь газ сверх растворённого пришёл из пласта в свободном виде; газ, закачанный в скважину для газлифта, из замера вычитают; выше давления насыщения $R = R_s$, и слагаемое со свободным газом равно нулю.

абсолютные давления и температуры в согласованных единицах

Holds when: газ однофазен; в модели «чёрной нефти» его состав при снижении давления не отслеживают; $Z$ определён для этого газа при пластовых условиях (Идеальный и реальный газ: коэффициент сверхсжимаемости).

м³/м³; в промысловых единицах — rb/STB при $B_g$ в rb/scf и $R_s$ в scf/STB

Holds when: выделившийся газ остаётся вместе со своей нефтью (замкнутая система); $B_o$, $B_g$ и $R_s$ относятся к одному способу разгазирования.

МПа, м³/м³

Holds when: это аппроксимация для одной условной нефти, а не корреляция: показатель 0,9 и линейная связь $B_o$ с $R_s$ подобраны так, чтобы воспроизвести типичную форму лабораторных кривых; для $B_g$ принят постоянный $Z = 0{,}87$ — упрощение, допустимое для иллюстрации в диапазоне 5–18 МПа; стандартные условия — 0,101325 МПа и 20 °C.

СИ (плотности в кг/м³)

Holds when: все компоненты пластовой нефти переходят либо в дегазированную нефть, либо в учтённый газ; потерь нет.

любые одинаковые единицы объёма; пористость безразмерна

Holds when: все три объёма относятся к одному образцу при одних и тех же условиях (давлении, температуре, нагрузке); что считать объёмом пор, зависит от вида пористости: все пустоты (общая) или только сообщающиеся (открытая) — см. следующий раздел.

объёмы — в одинаковых единицах; давления — абсолютные, в одинаковых единицах

Holds when: процесс изотермический: $p_2$ отсчитывают после того, как температура газа выровнялась; газ идеальный и не адсорбируется — для гелия при давлениях порядка 1 МПа это выполняется с высокой точностью; объёмы камер и соединительных каналов откалиброваны по стальным цилиндрам известного объёма; если начальное давление в камере с образцом атмосферное, можно подставлять избыточные (манометрические) давления: тогда $p_0 = 0$, а знаменатель равен показанию манометра $p_2$.

г/см³ или кг/м³ — любые одинаковые единицы плотности

Holds when: скелет состоит из одного известного минерала или смеси с известной средней плотностью, глин нет; поры в зоне исследования зонда (около 10 см от стенки скважины) заполнены флюидом известной плотности — как правило, фильтратом бурового раствора; поправки за глинистую корку и неровности ствола внесены.

толщины — в одинаковых единицах, пористость — в долях единицы

Holds when: в сумму входят только прослои коллектора; каждое $\phi_i$ представляет весь свой интервал: по каротажу это выполняется автоматически, по керну — только при равномерном отборе образцов.

СИ: площадь в м², толщина в м; результат — м³ нефти в стандартных условиях

Holds when: параметры — средние по залежи и согласованы между собой: пористость и насыщенность получены по одному определению; в залежи нефть и связанная вода, свободного газа нет.

$c$ и $z$ — во взаимно обратных единицах (например, км⁻¹ и км)

Holds when: нормальное уплотнение: давление в порах близко к гидростатическому; одна литология; цементация и растворение не нарушают тренд.

любые одинаковые единицы объёма; насыщенности безразмерны

Holds when: объёмы фаз и объём пор относятся к одним и тем же условиям — для пластовых насыщенностей к пластовым давлению и температуре; насыщенность относят к тому же поровому объёму, что и используемая пористость (открытой или общей), иначе связанная вода будет учтена неверно.

СИ

Holds when: залежь находится в гидростатическом и капиллярном равновесии — до начала разработки или после длительной остановки; вода и нефть образуют непрерывные фазы по всей высоте залежи.

г, см³, г/см³

Holds when: вода и нефть извлечены полностью, растворитель удалён сушкой; соли пластовой воды, оставшиеся в образце после испарения воды, не учтены — для минерализованных вод вводят поправку к объёму воды; плотность нефти известна (по пробе дегазированной нефти).

сопротивления — в одинаковых единицах (Ом·м); остальные величины безразмерны

Holds when: ток проводит только пластовая вода: глин и проводящих минералов нет (для глинистых пород — другие модели, Насыщенность глинистых коллекторов); $R_t$ исправлено за влияние скважины и зоны проникновения, $R_w$ приведено к пластовой температуре.

толщины — в одинаковых единицах; пористость и насыщенность — в долях единицы

Holds when: в сумму входят только прослои коллектора; пористость и насыщенность получены согласованно — по одному определению пористости.

доли единицы

Holds when: рассматриваемый объём промыт полностью (коэффициент охвата равен единице); давление поддерживается, и объёмный коэффициент нефти в начале и в конце одинаков — иначе расчёт ведут в стандартных объёмах; $S_{or}$ определена в лаборатории для того же вытесняющего агента и условий, близких к пластовым.

СИ

Holds when: кривая дренирования: залежь сформировалась, когда нефть вытесняла воду, и с тех пор не промывалась; порода однородна по высоте; для слоистого пласта профиль строят для каждого типа породы отдельно; параметры $p_d$, $\lambda$ и $S_{wirr}$ подбирают по кривым капиллярного давления керна, пересчитанным к пластовым условиям.

СИ (любая согласованная система единиц)

Holds when: установившийся поток: давления и расход не меняются во времени; ламинарное (медленное) течение, силы инерции пренебрежимо малы; поры заполнены одним флюидом (однофазный поток); флюид несжимаем и не реагирует с породой; поток горизонтальный; при наклонном потоке вместо перепада давления берут перепад потенциала, учитывающий вес столба флюида.

СИ

Holds when: установившийся режим: давление на внешней границе $r_e$ поддерживается постоянным; однородный изотропный пласт постоянной толщины, скважина вскрывает его на всю толщину; однофазный поток слабосжимаемого флюида, течение ламинарное; нет повреждения или улучшения призабойной зоны (скин-фактор равен нулю).

любые, одинаковые для всех слоёв

Holds when: поток идёт вдоль слоёв, перепад давления одинаков для всех слоёв; между слоями нет перетока (или он не меняет картину).

любые, одинаковые для всех слоёв

Holds when: поток пересекает слои один за другим, расход через все слои одинаков.

СИ (любая согласованная система)

Holds when: установившееся изотермическое течение идеального газа; ламинарное течение без проскальзывания (поправку Клинкенберга вносят отдельно); все давления абсолютные.

любые согласованные

Holds when: однофазный поток газа при малых скоростях; давление абсолютное, а не избыточное.

СИ

Holds when: однофазный поток; $\beta$ определяют опытом или по корреляциям с проницаемостью и пористостью.

СИ ($k$ получается в тех же квадратных единицах, что и $d^2$)

Holds when: несцементированная упаковка сферических зёрен одного размера; коэффициент 180 эмпирически учитывает извилистость и форму каналов; в варианте Блейка–Козени (и в уравнении Эргуна) используют 150.

эмпирическая: $k$ в мД, $\phi$ и $S_{wi}$ в долях единицы

Holds when: эмпирическая связь, полученная для песчаников; постоянные подбирают по керну конкретного пласта; $S_{wi}$ должна быть действительно остаточной (пласт выше переходной зоны).

СИ (любая согласованная система единиц)

Holds when: зона изменённой проницаемости мала по сравнению с областью дренирования, и течение в ней можно считать установившимся при текущем дебите; в тонкой зоне не накапливается флюид, поэтому $\Delta p_s$ сразу следует за дебитом и исчезает при остановке скважины; однофазное течение по закону Дарси; при инерционных потерях к скину добавляется слагаемое, растущее с дебитом; скин всегда относят к тем же $k$ и $h$, которые описывают приток в пласте.

любые согласованные: входят только отношения $k/k_s$ и $r_s/r_w$

Holds when: изменённая зона — цилиндр вокруг ствола с однородной проницаемостью $k_s$, и $r_s \ll r_e$; скважина вскрывает пласт на всю толщину, поток в зоне радиальный; однофазное течение по закону Дарси.

любые единицы длины (одинаковые для $r_w$ и $r_w'$)

Holds when: скин не меняется со временем и не зависит от дебита; зона, которую заменяет приведённый радиус, мала по сравнению с областью дренирования ($r_w' \ll r_e$).

СИ (любая согласованная система единиц)

Holds when: однородный пласт, круговая область дренирования со скважиной в центре; однофазный поток по закону Дарси; скважина вскрывает всю толщину пласта, иначе в скин входит составляющая несовершенства; правая формула — для псевдоустановившегося режима, когда возмущение давления уже достигло границ замкнутой области.

СИ

Holds when: псевдоустановившийся приток; при других режимах меняется логарифмический член, а скин входит так же.

безразмерный; давления — в любых одинаковых единицах

Holds when: псевдоустановившийся приток; обе продуктивности относятся к одной области дренирования; $\bar p$ — среднее давление в области дренирования; у новой скважины его заменяют экстраполированным давлением по кривой восстановления.

безразмерные величины

Holds when: простое сложение — приближение, составляющие взаимодействуют: если вскрыта часть толщины $h_w$, скин повреждения, отнесённый ко всей толщине $h$, увеличивается примерно в $h/h_w$ раз, а неглубокое повреждение, которое перфорационные каналы проходят насквозь, почти не мешает притоку.

любые единицы давления (те же, что у $m$)

Holds when: $m$ и $S$ получены по одному исследованию на участке радиального притока, а $\Delta p_s$ относится к дебиту этого исследования.

СИ (м, м³/м)

Holds when: поршневое вытеснение, пласт однороден по толщине; обычно $r_{inv}$ заметно больше $r_w$, и слагаемым $r_w^2$ можно пренебречь.

СИ (любая согласованная система единиц)

Holds when: линейная задача: однофазный слабосжимаемый флюид, свойства пласта и флюида не зависят от давления; перед остановкой дебит был постоянным; приток из пласта прекращается сразу после остановки (влияние ствола не учитываем).

СИ (любая согласованная система единиц)

Holds when: и в период работы, и в период остановки пласт ведёт себя как бесконечный: возмущение не дошло до границ; постоянный дебит перед остановкой; однородный пласт, однофазный слабосжимаемый флюид; влияние ствола закончилось: приток из пласта в ствол после остановки прекратился.

СИ

Holds when: наклон измерен на участке радиального притока; $h$ — толщина работающей части пласта; если она неизвестна, результатом остаётся $kh$.

метрические промысловые: давление — МПа, $k$ — мД, $\mu$ — мПа·с, $c_t$ — 1/МПа, $r_w$ — м, время — часы

Holds when: время работы $t_p$ много больше 1 ч; в общем случае в скобки добавляют $\lg[(t_p + 1)/t_p]$; и работа, и остановка проходят в режиме радиального притока в бесконечном пласте; $p_{1\text{ч}}$ читают на прямой, даже если сам замер через 1 ч ещё искажён влиянием ствола.

метрические промысловые (давление — МПа, время — часы)

Holds when: $\Delta t \ll t_p$ на всём используемом участке: если время остановки не больше примерно десятой доли времени работы, наклон искажён не больше чем на несколько процентов; остальные условия — как у метода Хорнера.

СИ

Holds when: бесконечный пласт; в точке $r_p$ справедливо логарифмическое приближение — возмущение давно прошло её; влияние ствола закончилось; скин меняет давление только в самой скважине и в формулу не входит.

метрические промысловые: МПа, м³, сут (подойдёт любая согласованная система)

Holds when: давление одинаково во всём объёме: возмущение от скважины выравнивается мгновенно («бак»); однофазный поток: давление выше давления насыщения, газ из нефти не выделяется; $c_t$ и $J$ постоянны, приток из законтурной области отсутствует; дебит в пластовых условиях пропорционален депрессии $p - p_{wf}$.

любые согласованные ($\Delta t$ и $\tau$ в одних единицах времени)

Holds when: производная заменена разностью; дебит на всём шаге берётся по давлению в начале шага (явная схема); в точное решение формула переходит лишь в пределе $\Delta t \to 0$.

любые согласованные

Holds when: внутри ячейки давление, насыщенности и свойства одинаковы; баланс записывают отдельно для каждого компонента: нефти, газа (свободного и растворённого) и воды; перетоки и отборы вычисляют по давлениям и насыщенностям нового шага (неявная схема) или начала шага (явная).

СИ

Holds when: поток однофазный и горизонтальный; при наклоне к разности давлений добавляют вес столба флюида; ячейки прямоугольные, их центры лежат на прямой, перпендикулярной общей грани; при нескольких фазах расход каждой фазы умножают на её относительную проницаемость, взятую обычно в ячейке, откуда идёт поток.

любые согласованные

Holds when: дебит на шаге вычисляют по давлению в конце шага (неявная схема); модель линейна; в реальном симуляторе уравнения нелинейны, и на каждом шаге их решают итерациями.

СИ

Holds when: жидкость неподвижна: при циркуляции к гидростатике добавляются потери давления на трение (см. Потери давления при циркуляции); плотность одинакова по всему столбу; если она меняется с глубиной (несколько жидкостей, газ, нагрев), давление складывают по интервалам: $p = p_0 + \sum_i \rho_i\, g\, \Delta h_i$; $h$ — именно вертикальная высота, а не длина по стволу.

СИ

Holds when: давление избыточное, а нулевая отметка та же, от которой отсчитывают столб раствора (обычно стол ротора); эквивалентная плотность — условная величина: она описывает давление на одной глубине и не означает, что выше действительно находится жидкость такой плотности.

любые единицы плотности, одинаковые для всех членов

Holds when: поры полностью заполнены флюидом; если в порах несколько флюидов, $\rho_f$ — их средняя плотность с учётом насыщенностей; $\rho_{ma}$ — средняя плотность зёрен с учётом минерального состава породы.

СИ; в метрических единицах $\sigma_v\,[\text{МПа}] = 0{,}00981\sum_i \rho_{b,i}\,[\text{г/см}^3]\;\Delta h_i\,[\text{м}]$

Holds when: вертикальное напряжение равно весу толщи: слои залегают примерно горизонтально, опорой на соседние массивы можно пренебречь; на суше суммируют от поверхности земли; на море первым интервалом идёт слой морской воды (около 1,03 г/см³) от уровня моря до дна; глубины — по вертикали; для сравнения с давлением раствора горное давление, как и поровое, относят к столу ротора.

любые одинаковые единицы давления

Holds when: поровое пространство связно, и поровое давление одинаково в пределах рассматриваемого объёма породы; в задачах порового давления и бурения обычно принимают $\alpha = 1$; в расчётах деформаций коллектора используют измеренное значение.

СИ

Holds when: раствор неподвижен (статическое давление); при циркуляции давление на забое выше на потери в затрубье; столб раствора доходит до устья: если уровень упал, давление на забое меньше; после выбора плотности проверяют, что давление раствора с учётом ЭЦП нигде в открытом стволе не превышает давления разрыва.

СИ; в метрических единицах множитель $g$ заменяют на 0,00981 (плотности в г/см³, давление в МПа)

Holds when: нормально уплотнённая толща одного типа пород без зон АВПД; экспоненциальный тренд — эмпирическое приближение, его параметры подбирают по каротажу района.

СИ; давления абсолютные

Holds when: газ неподвижен, температура и $Z$ по столбу постоянны (на практике берут средние значения); столб заполнен только газом.

СИ; удобно брать $d_s$ в л/м (1 л/м = 0,001 м²) и считать $\Delta p\,[\text{МПа}] = 0{,}00981\,\rho_m\,[\text{г/см}^3]\;\Delta h\,[\text{м}]$

Holds when: трубы поднимают «сухими»: раствор из них стекает в скважину, и уровень опускается одинаково в трубах и в затрубье; в знаменателе — сечение ствола за вычетом сечения металла труб, которые остаются в скважине на уровне раствора; раствор не уходит в пласт и не приходит из него; именно отклонение фактического объёма долива от расчётного служит признаком неблагополучия.

любые одинаковые единицы давления; давления абсолютные, логарифм натуральный

Holds when: газ идеальный, температура по стволу постоянна; газ движется вместе с раствором, не растворяется в нём, а его масса пренебрежимо мала; газирование установившееся: на единицу объёма раствора по всему затрубью приходится одинаковое количество газа; $p_{bh}$ стоит под логарифмом, поэтому вместо него можно подставить давление негазированного столба — погрешность ничтожна.

любые одинаковые единицы; давление и температура абсолютные

Holds when: масса газа не меняется: газ не растворяется в растворе и не выделяется из него; приближённая форма — для постоянных температуры и $Z$; на забое газ горячее, поэтому при подъёме к устью его объём растёт чуть меньше, чем по приближённой формуле, а изменение $Z$ может сдвинуть результат в любую сторону.

СИ; давления абсолютные

Holds when: те же, что у формулы снижения забойного давления: идеальный газ, постоянная температура, газ движется с раствором и не растворяется в нём.

любые одинаковые единицы давления

Holds when: установившийся режим: через все элементы проходит один и тот же поток (объёмы приведены к одним условиям); каждое слагаемое зависит от дебита и свойств флюида, поэтому равенство выполняется лишь при одном дебите — рабочем; вес столба флюида входит в потерю в НКТ; в вертикальной скважине это обычно самое большое слагаемое.

любые согласованные единицы давления и дебита

Holds when: установившийся режим; пластовое давление за время расчёта не меняется; все дебиты приведены к одним условиям.

любые согласованные единицы давления и дебита

Holds when: давление в сепараторе поддерживается постоянным; потери в каждом элементе рассчитаны для реального состава потока — с газом, нефтью и водой.

СИ

Holds when: однофазная несжимаемая жидкость: давление по всей длине труб выше давления насыщения, свободного газа нет; вертикальные трубы постоянного диаметра; в наклонной скважине в вес столба входит глубина по вертикали, а в трение — длина по стволу; плотность и коэффициент сопротивления постоянны; ускорение потока не учитывается; течение турбулентное (число Рейнольдса $Re = \rho v d/\mu$ больше нескольких тысяч); $\lambda$ зависит от $Re$ и шероховатости труб. Коэффициент трения Фаннинга, который встречается в англоязычной литературе, вчетверо меньше: $f_F = \lambda/4$.

любые согласованные

Holds when: упрощённое квазистатическое рассмотрение: инерция потока и сжимаемость газа в стволе не учитываются; реальные пульсации режима (например, периодические выбросы газа и жидкости) изучают динамическими моделями.

метрические промысловые (м³/сут, МПа)

Holds when: стабилизированный режим; однофазный приток: $p_{wf} \ge p_b$; давления приведены к одной глубине; для разности годятся и абсолютные, и избыточные давления, лишь бы одинаковые.

СИ

Holds when: псевдоустановившийся режим в круговой области с непроницаемой внешней границей, скважина в центре; для области другой формы член $\ln(r_e/r_w) - 3/4$ заменяют выражением с коэффициентом формы; однофазный приток слабосжимаемой жидкости по закону Дарси; однородный пласт; несовершенство вскрытия и повреждение призабойной зоны учтены в $S$.

безразмерная форма: дебиты в любых одинаковых единицах, давления тоже

Holds when: пластовое давление не выше давления насыщения ($\bar p_R \le p_b$), режим растворённого газа; стабилизированный приток; эмпирическое обобщение расчётов для скважин без повреждения призабойной зоны ($S = 0$); малая обводнённость; при газовой шапке, сильной обводнённости и высоковязкой нефти точность ниже; давления лучше брать абсолютными; при пластовых давлениях в десятки мегапаскалей разница с избыточными невелика.

любые согласованные (например, м³/сут и МПа)

Holds when: $\bar p_R > p_b$: выше давления насыщения приток однофазный; ниже давления насыщения кривая вогелевская, но построенная от $p_b$, а не от пластового давления; стабилизированные режимы; влияние призабойной зоны учтено в $J$.

как в составной кривой

Holds when: те же, что для составной кривой; давление насыщения известно по PVT-исследованию пробы нефти.

$q$ — м³/сут, давления — МПа (абсолютные)

Holds when: стабилизированные режимы (исследование «режим за режимом») или изохронные режимы одинаковой продолжительности; давления абсолютные: в формулу входят их квадраты, а разность квадратов избыточных давлений не равна разности квадратов абсолютных; пластовое давление не выше давления насыщения; если выше, так описывают только часть кривой ниже $p_b$.

$q_g$ — тыс. м³/сут, давления — МПа (абсолютные)

Holds when: стабилизированные или изохронные режимы; давления абсолютные; эмпирическая зависимость: экстраполяция далеко за пределы исследованных депрессий ненадёжна.

давления — МПа (абсолютные), $q_g$ — тыс. м³/сут

Holds when: стабилизированные режимы; $A$ и $B$ находят по исследованию на нескольких режимах: зависимость $(\bar p_R^2 - p_{wf}^2)/q_g$ от $q_g$ — прямая с наклоном $B$ и отрезком $A$ на оси ординат.

безразмерная величина; давления в одинаковых единицах

Holds when: однофазный приток, стабилизированный режим; дополнительная потеря давления пропорциональна дебиту (скин-фактор не зависит от дебита).

любые согласованные

Holds when: форма кривой вогелевская ($\bar p_R \le p_b$).

отношение безразмерно; $J^*$ и $q_{max}$ — в единицах текущей кривой

Holds when: форма кривой и в будущем вогелевская; $k_{ro}$ — по прогнозу насыщенности (материальный баланс) и кривым относительной проницаемости; $\mu_o$ и $B_o$ — по PVT-данным при будущем давлении; свойства призабойной зоны не меняются.

безразмерная форма

Holds when: вогелевская форма притока для неповреждённой скважины; дополнительная потеря давления в призабойной зоне пропорциональна дебиту; при $FE > 1$ формула применима, пока $p'_{wf} \ge 0$, то есть при $p_{wf} \ge \bar p_R\,(1 - 1/FE)$; ниже она даёт физически бессмысленный результат.

любая валюта, одинаковая для всех статей; все суммы относятся к одному и тому же периоду

Holds when: в периоде учтены все приростные поступления и платежи проекта, отнесённые к моменту их фактической оплаты; затраты и налоги записаны положительными суммами и вычитаются; амортизация в формулу не входит, потому что она не платёж; все статьи выражены в одних денежных единицах: одной валюте и одном виде цен — номинальных или постоянных.

любая валюта; числитель и знаменатель в одних единицах

Holds when: темп инфляции постоянен; если он меняется, делят на произведение годовых индексов $(1+f_1)(1+f_2)\cdots$; для затрат берут подходящий индекс цен — общий или отраслевой; цена нефти определяется рынком и может инфляцию не повторять.

любая валюта; $PV$ и $FV$ в одних единицах, ставка и срок — в согласованных единицах времени (годовая ставка — годы)

Holds when: ставка постоянна весь срок; если она меняется, множители разных лет перемножают: $PV = FV/[(1+i_1)(1+i_2)\cdots(1+i_n)]$; проценты начисляются раз в период, к которому относится ставка (для годовой ставки — раз в год); будущая сумма задана; неопределённость в ней учитывают отдельно; $PV$ и $FV$ выражены в одних денежных единицах (обе номинальные или обе в постоянных ценах), и ставка им соответствует.

любая валюта, одинаковая для всех платежей

Holds when: все платежи выражены в одних денежных единицах, и ставка им соответствует; время каждого платежа отсчитано от одного и того же начала, а соглашение о моменте платежа внутри года одно для всего ряда; ставка одинакова для всех лет.

любая валюта; ставки и срок — в согласованных единицах времени

Holds when: один платёж сейчас и один возврат с накопленным доходом через $n$ лет; ставки $j$ и $i$ постоянны весь срок.

любая валюта; ставка в долях единицы

Holds when: малые изменения ставки (линейное приближение); все платежи ряда одного знака — для рядов с платежами разных знаков взвешенный срок теряет наглядный смысл.

валюта денежного потока, например млн долл. в постоянных ценах базового года

Holds when: NCF включает все приростные потоки проекта после налогов, в том числе ликвидацию, и не включает потоки финансирования — кредиты, проценты, их погашение; ставка соответствует виду денег: реальная — для постоянных цен, номинальная — для номинальных денег; ставка постоянна; если она меняется по годам, коэффициенты перемножают год за годом; все потоки отнесены к моментам по одному соглашению — конец или середина года (Дисконтирование и приведённая стоимость).

безразмерный; числитель и знаменатель — в одних деньгах, при одной ставке и одном начале отсчёта

Holds when: NPV и MCO рассчитаны по одному денежному потоку, при одной ставке и одном начале отсчёта; у проекта есть период отрицательного накопленного потока (иначе знаменатель теряет смысл).