Пористость

Quick refresher

Пористость $\phi = V_p/V_b$ — доля пустот в объёме породы. В отчётах её пишут в процентах, в формулы подставляют в долях единицы (20 % → 0,20).
Общая пористость учитывает все пустоты, открытая (в англоязычной литературе — effective porosity) — только сообщающиеся. Запасы и течение определяет открытая: флюид из изолированных пор не извлечь.
Первичная пористость возникает при отложении осадка — это промежутки между зёрнами; вторичная — позже: растворение, трещины, доломитизация.
Пористость идеальной укладки одинаковых шаров не зависит от их размера: 47,6 % при кубической и 26,0 % при самой плотной укладке. Реальную пористость уменьшают плохая сортировка, уплотнение и цементация.
На керне пористость измеряют прямо — по двум из трёх объёмов (образца, зёрен, пор); по каротажу — косвенно, через плотность, водородосодержание или скорость звука, с калибровкой по керну.
Среднюю пористость пласта считают с весом толщины коллектора, а не как среднее по числу образцов.

Key relationships

\phi = \dfrac{V_p}{V_b} = \dfrac{V_b - V_{gr}}{V_b}

определение; объёмы в любых одинаковых единицах

\phi_D = \dfrac{\rho_{ma} - \rho_b}{\rho_{ma} - \rho_f}

пористость по плотностному каротажу

\bar\phi = \dfrac{\sum_i \phi_i h_i}{\sum_i h_i}

средняя пористость по эффективной толщине

N = \dfrac{A\,h\,\phi\,(1 - S_w)}{B_o}

геологические запасы нефти прямо пропорциональны пористости

Common pitfalls

Подставить пористость в процентах в формулу, рассчитанную на доли единицы, — ошибка в 100 раз.
Считать, что газовый порозиметр или насыщение жидкостью дают общую пористость: оба метода видят только сообщающиеся поры.
Путать англоязычную effective porosity (открытую пористость) с «эффективной пористостью» русскоязычной петрофизики, из которой уже исключена связанная вода.
Рассчитать пористость по плотностному каротажу с неверной плотностью минерального скелета — ошибка в несколько процентных пунктов.
Осреднять пористость по числу образцов керна, а не по толщине, и включать в среднее неколлекторы.

After this lesson you can

объяснить, чем общая, открытая и изолированная пористость отличаются друг от друга и какая из них нужна для подсчёта запасов;
различать первичную и вторичную пористость и называть геологические факторы, которые её увеличивают и уменьшают;
рассчитать пористость по лабораторным измерениям объёмов образца и понимать, какую именно пористость даёт каждый метод;
оценить пористость по плотностному каротажу и учесть влияние литологии;
правильно осреднить пористость по разрезу скважины и оценить, как её ошибка переходит в ошибку запасов.

Порода как скелет и пустоты

Осадочная горная порода состоит из твёрдого скелета — зёрен минералов, цемента, который их скрепляет, и глинистых частиц — и из пустот между ними. Объём образца $V_b$ (bulk volume) складывается из объёма твёрдой фазы $V_{gr}$ (grain volume) и объёма пор $V_p$ (pore volume): $V_b = V_{gr} + V_p$ . Зная любые два из этих объёмов, находят третий, а с ним и пористость.

Пористость

\phi = \frac{V_p}{V_b} = \frac{V_b - V_{gr}}{V_b} = \frac{V_p}{V_{gr} + V_p}

where:

$\phi$ пористость, доли единицы (в отчётах — %)
$V_p$ объём пустот, который учитывает данный вид пористости, см³, м³
$V_b$ объём образца или участка породы вместе с порами, см³, м³
$V_{gr}$ объём твёрдой фазы: зёрен, цемента и глинистых минералов, см³, м³

Units: любые одинаковые единицы объёма; пористость безразмерна

Holds when

все три объёма относятся к одному образцу при одних и тех же условиях (давлении, температуре, нагрузке);
что считать объёмом пор, зависит от вида пористости: все пустоты (общая) или только сообщающиеся (открытая) — см. следующий раздел.

Пористость — удельная ёмкость породы: 1 м³ породы с пористостью 0,20 вмещает 0,20 м³, то есть 200 л флюида. Какая доля этого объёма занята нефтью или газом, показывает уже насыщенность.

Общая, открытая и изолированная пористость

Не все пустоты в породе одинаково полезны. При уплотнении и цементации часть пор оказывается полностью окружённой цементом или минеральными наростами и теряет связь с остальной поровой сетью. Флюид в таких порах не может ни поступить в скважину, ни быть вытеснен закачиваемой водой.

Общая (полная) пористость $\phi_t$: отношение объёма всех пустот — и сообщающихся, и изолированных — к объёму породы (total porosity).
Открытая пористость $\phi_e$: отношение объёма только сообщающихся пор к объёму породы (effective, или connected porosity). Именно она определяет, сколько флюида можно извлечь, и именно её дают стандартные лабораторные измерения.
Изолированная (закрытая) пористость: разность общей и открытой. В чистых песчаниках обычно пренебрежимо мала; заметной бывает в вулканических породах, некоторых карбонатах и сильно сцементированных породах.
Тупиковые поры: сообщаются с сетью только с одной стороны (dead-end pores). Входят в открытую пористость и содержат извлекаемый флюид, но сквозного течения через них почти нет, поэтому при вытеснении они отдают нефть медленнее и хуже.

SchematicПоровое пространство в сечении песчаника: сообщающиеся поры образуют сквозную сеть, тупиковая пора открыта только с одной стороны, изолированная полностью окружена цементом.

Одно название — разные величины: что называют «эффективной пористостью»

Где встречается: Англоязычный анализ керна (effective porosity)
Что означает: объём сообщающихся пор; в русскоязычной практике это открытая пористость $K_{\text{п.о}}$
Что исключено: изолированные поры

Где встречается: Англоязычная интерпретация каротажа (effective porosity, PHIE)
Что означает: общая пористость за вычетом объёма воды, связанной с глинистыми минералами
Что исключено: глинистая связанная вода

Где встречается: Русскоязычная петрофизика и подсчёт запасов ( $K_{\text{п.эф}}$ )
Что означает: часть открытой пористости, которую могут занять нефть или газ: $K_{\text{п.эф}} = K_{\text{п.о}}\,(1 - K_{\text{во}})$ , где $K_{\text{во}}$ — остаточная водонасыщенность
Что исключено: изолированные поры и вся остаточная (связанная) вода

Где встречается	Что означает	Что исключено
Англоязычный анализ керна (effective porosity)	объём сообщающихся пор; в русскоязычной практике это открытая пористость $K_{\text{п.о}}$	изолированные поры
Англоязычная интерпретация каротажа (effective porosity, PHIE)	общая пористость за вычетом объёма воды, связанной с глинистыми минералами	глинистая связанная вода
Русскоязычная петрофизика и подсчёт запасов ( $K_{\text{п.эф}}$ )	часть открытой пористости, которую могут занять нефть или газ: $K_{\text{п.эф}} = K_{\text{п.о}}\,(1 - K_{\text{во}})$ , где $K_{\text{во}}$ — остаточная водонасыщенность	изолированные поры и вся остаточная (связанная) вода

Прежде чем использовать чужую «эффективную пористость», проверьте, по какому определению её получили. В глинистых коллекторах разница между определениями достигает десятков процентов порового объёма.

В чистых хорошо отсортированных песчаниках общая и открытая пористость почти совпадают. Разница становится важной в карбонатах с изолированными кавернами и в глинистых коллекторах, где заметная часть пор занята водой, прочно удерживаемой поверхностью глинистых частиц.

Первичная и вторичная пористость: откуда берутся поры

Первичная (primary) пористость образуется при отложении осадка: это промежутки между зёрнами песка (межзерновая пористость) или между частицами карбонатного ила. После захоронения она, как правило, только уменьшается: вес вышележащих пород сближает и деформирует зёрна, в местах их контакта минерал растворяется под давлением и переотлагается в порах в виде цемента.

Вторичная (secondary) пористость возникает позже, когда порода уже сформировалась:

растворение — подземные воды выщелачивают неустойчивые зёрна (полевые шпаты, обломки раковин) или сам карбонатный скелет; так появляются поры-отпечатки и каверны;
трещиноватость — тектонические напряжения раскалывают плотную породу; объём трещин мал, но они резко повышают проницаемость;
доломитизация — замещение кальцита доломитом; при идеальном замещении «моль на моль» объём твёрдой фазы уменьшается примерно на 13 %, и освободившееся место становится порами.

Вторичная пористость особенно характерна для карбонатов, где её доля нередко превышает первичную. Она распределена менее предсказуемо и сильнее влияет на течение: связанные между собой каверны и трещины проводят флюид гораздо лучше межзерновых пор того же объёма.

Величину пористости определяют несколько факторов:

Сортировка — главный из них. Если зёрна разного размера, мелкие заполняют промежутки между крупными, и пористость падает; у смеси с широким разбросом размеров она может стремиться к нулю.
Форма и укладка зёрен. Угловатые и уплощённые зёрна при уплотнении укладываются теснее округлых, оставляя меньше пустот.
Размер зёрен в идеальной укладке на пористость не влияет (см. пример ниже), но сильно влияет на проницаемость.
Уплотнение с глубиной и возрастом: пористость, как правило, уменьшается, у глин — быстрее, чем у песков.
Цемент и глинистые минералы. Кварц, кальцит и глины, отложившиеся в порах, уменьшают пористость. Цемент, равномерно покрывающий стенки пор, снижает и пористость, и проницаемость; цемент или волокнистые глины, перекрывающие поровые горловины, могут почти не изменить пористость, но уменьшить проницаемость в разы.

Worked exampleПористость идеальной укладки одинаковых шаров

Given (assumed data)

Зёрна: одинаковые шары радиуса $r$
Укладка 1: кубическая: шары стоят столбиками, каждый касается шести соседей
Укладка 2: самая плотная (ромбоэдрическая): каждый шар лежит в углублении между шарами нижнего слоя

Solution

Кубическая укладка. Соединим центры восьми соседних шаров — получится куб с ребром $2r$ и объёмом $V_b = (2r)^3 = 8r^3$ . В него попадает по восьмушке от каждого из восьми шаров, то есть ровно один шар: $V_{gr} = \tfrac43\pi r^3$ .
Пористость: $\phi = 1 - \dfrac{V_{gr}}{V_b} = 1 - \dfrac{4\pi r^3/3}{8r^3} = 1 - \dfrac{\pi}{6} = 0{,}476$ , то есть 47,6 %.
Самая плотная укладка. Шары занимают долю объёма $\pi/(3\sqrt2)$ — это известный результат геометрии плотнейшей упаковки. Пористость $\phi = 1 - \dfrac{\pi}{3\sqrt2} = 0{,}260$ , то есть 26,0 %.
В обоих случаях радиус $r$ сократился: пористость идеальной укладки не зависит от размера зёрен.

Answer: Кубическая укладка даёт 47,6 %, самая плотная — 26,0 %, причём при любом размере шаров.

What it means. Реальные осадки уложены случайно: у только что отложившегося хорошо отсортированного песка пористость порядка 40–45 %, у плохо отсортированного заметно ниже. Затем уплотнение и цементация уменьшают её до 10–30 %, типичных для песчаников-коллекторов. Размер зёрен при этом определяет ширину поровых каналов, а значит, проницаемость: у мелкозернистой породы той же пористости она намного ниже. Пример чисто геометрический.

Ориентировочные значения пористости

Порода: Рыхлые современные пески
Типичная пористость: 30–45 %
Комментарий: не уплотнены и не сцементированы

Порода: Песчаники-коллекторы
Типичная пористость: 10–30 %
Комментарий: чаще 15–25 %; у плотных сцементированных — ниже

Порода: Известняки и доломиты
Типичная пористость: 3–25 %
Комментарий: большая доля вторичной пористости, очень большой разброс

Порода: Мел
Типичная пористость: 15–45 %
Комментарий: высокая пористость при низкой проницаемости: поры очень мелкие

Порода: Глины и аргиллиты
Типичная пористость: от нескольких процентов на глубине до 40 % и более у молодых осадков
Комментарий: поры очень мелкие, вода в них прочно связана, флюид почти не течёт

Порода: Плотные трещиноватые породы
Типичная пористость: несколько процентов и меньше; на трещины обычно приходятся доли процента
Комментарий: ёмкость мала, но проницаемость вдоль трещин может быть высокой

Порода	Типичная пористость	Комментарий
Рыхлые современные пески	30–45 %	не уплотнены и не сцементированы
Песчаники-коллекторы	10–30 %	чаще 15–25 %; у плотных сцементированных — ниже
Известняки и доломиты	3–25 %	большая доля вторичной пористости, очень большой разброс
Мел	15–45 %	высокая пористость при низкой проницаемости: поры очень мелкие
Глины и аргиллиты	от нескольких процентов на глубине до 40 % и более у молодых осадков	поры очень мелкие, вода в них прочно связана, флюид почти не течёт
Плотные трещиноватые породы	несколько процентов и меньше; на трещины обычно приходятся доли процента	ёмкость мала, но проницаемость вдоль трещин может быть высокой

Порядки величин для ориентира, а не классификация: конкретные значения зависят от бассейна, глубины и истории преобразования пород.

Геологические причины подробнее разобраны в темах Диагенез: уплотнение, цементация и растворение, Качество коллектора: геологические факторы пористости и проницаемости и Карбонатные осадки, обстановки и пористость карбонатов.

Измерение пористости на керне

В лаборатории пористость измеряют на цилиндрических образцах — «плагах» (plugs) диаметром обычно 25–38 мм, выбуренных из поднятого керна. Сначала из образца растворителями извлекают нефть и соли и высушивают его. Затем определяют два из трёх объёмов — образца, зёрен, пор — и вычисляют пористость.

Как находят каждый объём

1
Объём образца
У цилиндра правильной формы — по размерам ( $V_b = \pi d^2 L/4$ ). У образца неправильной формы — по объёму вытесненной жидкости или выталкивающей силе (закон Архимеда); чтобы жидкость не впиталась в поры, образец заранее насыщают ею или берут несмачивающую жидкость. Раньше для этого широко применяли ртуть, но из-за её токсичности такие методы вытесняются.
2
Объём зёрен
Газовым порозиметром по закону Бойля (см. ниже). Обычно используют гелий: его атомы проникают в мельчайшие поры, газ инертен и почти не адсорбируется на минералах. Изолированных пор газ не достигает, и они попадают в «объём зёрен».
3
Объём пор
Насыщением жидкостью: сухой образец вакуумируют и заполняют жидкостью известной плотности (рассолом, керосином); прирост массы, делённый на плотность, равен объёму сообщающихся пор. Другой способ — закачать гелий прямо в поры образца, обжатого в кернодержателе: так пористость получают сразу под нагрузкой, близкой к пластовой.
4
Общая пористость
Образец дробят до размера зёрен, чтобы вскрыть изолированные поры, и измеряют объём твёрдой фазы порошка. Сравнение с открытой пористостью того же образца показывает долю изолированных пор.

SchematicДвухкамерный газовый порозиметр: газ из эталонной камеры объёмом

V_r

при давлении

p_1

расширяется в камеру с образцом; по установившемуся давлению

p_2

находят объём зёрен.

Объём зёрен по закону Бойля (двухкамерный газовый порозиметр)

V_{gr} = V_c - V_r\,\frac{p_1 - p_2}{p_2 - p_0}

where:

$V_{gr}$ объём образца, недоступный газу: зёрна вместе с изолированными порами, см³
$V_c$ объём камеры с образцом (вместе с каналами до клапана), см³
$V_r$ объём эталонной камеры (вместе с каналами до клапана), см³
$p_1$ начальное давление газа в эталонной камере, кПа, абсолютное
$p_0$ начальное давление в камере с образцом, обычно атмосферное, кПа, абсолютное
$p_2$ установившееся давление после открытия клапана, кПа, абсолютное

Units: объёмы — в одинаковых единицах; давления — абсолютные, в одинаковых единицах

Holds when

процесс изотермический: $p_2$ отсчитывают после того, как температура газа выровнялась;
газ идеальный и не адсорбируется — для гелия при давлениях порядка 1 МПа это выполняется с высокой точностью;
объёмы камер и соединительных каналов откалиброваны по стальным цилиндрам известного объёма;
если начальное давление в камере с образцом атмосферное, можно подставлять избыточные (манометрические) давления: тогда $p_0 = 0$ , а знаменатель равен показанию манометра $p_2$ .

Газ из эталонной камеры расширяется в свободное пространство камеры с образцом. Чем больше объём зёрен, тем меньше места для газа и тем выше установившееся давление $p_2$ . По $V_{gr}$ и $V_b$ получают открытую пористость: $\phi = (V_b - V_{gr})/V_b$ .

Worked exampleПористость образца по газовому порозиметру и по насыщению рассолом

Given (assumed data)

Размеры образца: диаметр 3,80 см, длина 4,50 см
Масса сухого образца: 108,3 г
Объёмы камер: эталонной $V_r = 40{,}0$ см³, с образцом $V_c = 70{,}0$ см³
Давления по манометру (избыточные): $p_1 = 700$ кПа, после открытия клапана $p_2 = 405$ кПа; в камере с образцом вначале атмосферное
Затем: масса образца, насыщенного рассолом: 118,9 г; плотность рассола 1,05 г/см³

Solution

Объём образца: $V_b = \pi d^2 L/4 = \pi\cdot 3{,}80^2\cdot 4{,}50/4 = 51{,}04$ см³.
Свободный объём камеры с образцом (избыточные давления, $p_0 = 0$ ): $V_c - V_{gr} = 40{,}0\cdot\dfrac{700 - 405}{405} = 29{,}14$ см³, откуда $V_{gr} = 70{,}0 - 29{,}14 = 40{,}86$ см³.
Открытая пористость по газу: $\phi = \dfrac{51{,}04 - 40{,}86}{51{,}04} = 0{,}199$ , то есть 19,9 %.
Проверка по плотности зёрен: $\rho_{gr} = 108{,}3/40{,}86 = 2{,}65$ г/см³ — как у кварца (2,65 г/см³).
По насыщению рассолом: $V_p = \dfrac{118{,}9 - 108{,}3}{1{,}05} = 10{,}10$ см³, $\phi = 10{,}10/51{,}04 = 19{,}8$ %.

Answer: Открытая пористость образца — 19,9 % по газу и 19,8 % по насыщению рассолом.

What it means. Оба метода измеряют сообщающиеся поры, поэтому результаты близки; насыщение жидкостью обычно даёт чуть меньше — мельчайшие поры заполняются не полностью, а при взвешивании часть жидкости теряется с поверхности. Плотность зёрен — удобный контроль качества: заметно меньшее значение, чем у слагающего минерала, может означать изолированные поры (газ их не видит, и они добавляются к объёму зёрен) или ошибку в измерениях. Данные примера условные.

Пористость в лаборатории и в пласте

В пласте порода нагружена весом вышележащих толщ, и её поры немного сжаты. Пористость, измеренная без обжатия, выше пластовой: у сцементированных песчаников обычно на доли процентного пункта, у слабосцементированных пород — на один-несколько пунктов. Поэтому измерения проводят под нагрузкой, близкой к пластовой, или пересчитывают к ней (см. Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна).

Какой образец измеряли

Результат зависит и от образца. Боковые керны, отобранные стреляющим грунтоносом, часто повреждены ударом: в прочных низкопористых породах трещины от удара завышают пористость. Сверлящие грунтоносы дают неповреждённые образцы. Полноразмерный керн характеризует породу полнее: в нём есть и плотные участки, которые при выборе плагов часто обходят, и каверны с трещинами, не помещающиеся в маленький образец. Для неоднородных карбонатов его анализ представительнее.

Пористость по каротажу

Керн отбирают лишь в части скважин и интервалов, а каротаж регистрируют почти в каждой скважине по всему разрезу. Но ни один каротажный зонд не измеряет пористость прямо: он измеряет физическое свойство породы вместе с флюидом в порах, а пористость вычисляют через модель породы. Поэтому результат зависит от принятых литологии и флюида и должен быть откалиброван по керну.

Три основных метода оценки пористости по каротажу

Метод: Плотностной гамма-гамма каротаж
Что измеряет: рассеяние гамма-квантов на электронах породы, то есть её электронную плотность, почти пропорциональную объёмной плотности $\rho_b$
На что чувствителен: минералогия скелета; газ в порах завышает пористость

Метод: Нейтронный каротаж
Что измеряет: замедление нейтронов на ядрах водорода — водородосодержание породы
На что чувствителен: вода в глинах завышает пористость, газ её занижает

Метод: Акустический каротаж
Что измеряет: время пробега продольной волны на единицу длины $\Delta t$
На что чувствителен: отражает в основном межзерновую пористость, каверны и трещины недооценивает; в рыхлых породах нужна поправка

Метод	Что измеряет	На что чувствителен
Плотностной гамма-гамма каротаж	рассеяние гамма-квантов на электронах породы, то есть её электронную плотность, почти пропорциональную объёмной плотности $\rho_b$	минералогия скелета; газ в порах завышает пористость
Нейтронный каротаж	замедление нейтронов на ядрах водорода — водородосодержание породы	вода в глинах завышает пористость, газ её занижает
Акустический каротаж	время пробега продольной волны на единицу длины $\Delta t$	отражает в основном межзерновую пористость, каверны и трещины недооценивает; в рыхлых породах нужна поправка

Подробности — в темах о каждом методе и о влиянии газа, глин и литологии: Газ, глины, карбонаты и давление в оценке пористости по ГИС.

Чаще всего пористость рассчитывают по плотностному каротажу. Объёмная плотность породы складывается из плотности скелета и плотности флюида пропорционально их долям в объёме: $\rho_b = (1 - \phi)\,\rho_{ma} + \phi\,\rho_f$ . Отсюда:

Пористость по плотностному каротажу

\phi_D = \frac{\rho_{ma} - \rho_b}{\rho_{ma} - \rho_f}

where:

$\phi_D$ пористость по плотностному каротажу — общая: изолированные поры тоже уменьшают плотность, доли единицы
$\rho_b$ объёмная плотность породы, измеренная зондом, г/см³
$\rho_{ma}$ минералогическая плотность скелета: кварц 2,65, кальцит 2,71, доломит 2,87, г/см³
$\rho_f$ плотность флюида в зоне исследования — обычно фильтрата бурового раствора: около 1,0 для пресного, до 1,1–1,2 для солёного, г/см³

Units: г/см³ или кг/м³ — любые одинаковые единицы плотности

Holds when

скелет состоит из одного известного минерала или смеси с известной средней плотностью, глин нет;
поры в зоне исследования зонда (около 10 см от стенки скважины) заполнены флюидом известной плотности — как правило, фильтратом бурового раствора;
поправки за глинистую корку и неровности ствола внесены.

Чем ниже измеренная плотность при той же минералогии, тем больше пор: при $\rho_b = \rho_{ma}$ пористость равна нулю, при $\rho_b = \rho_f$ — единице.

Worked exampleОдно показание плотностного каротажа — три разные пористости

Given (assumed data)

Объёмная плотность по каротажу $\rho_b$: 2,32 г/см³
Плотность фильтрата $\rho_f$: 1,00 г/см³
Возможный скелет: кварц (2,65), кальцит (2,71) или доломит (2,87 г/см³)

Solution

Кварцевый песчаник: $\phi_D = \dfrac{2{,}65 - 2{,}32}{2{,}65 - 1{,}00} = 0{,}200$ .
Известняк: $\phi_D = \dfrac{2{,}71 - 2{,}32}{2{,}71 - 1{,}00} = 0{,}228$ .
Доломит: $\phi_D = \dfrac{2{,}87 - 2{,}32}{2{,}87 - 1{,}00} = 0{,}294$ .

Answer: В зависимости от принятой литологии пористость получается 20,0, 22,8 или 29,4 %.

What it means. Разброс — 9,4 процентного пункта, а поровый объём, а с ним и запасы, при доломитовом скелете в 1,47 раза больше, чем при кварцевом. Поэтому литологию определяют до расчёта пористости — по фотоэлектрическому индексу, совместной интерпретации плотностного и нейтронного каротажа (Литология и пористость по кросс-плотам) и по керну. Данные примера условные.

CalculatedПористость по плотностному каротажу в зависимости от измеренной плотности при

\rho_f = 1{,}0

г/см³ для трёх минералов скелета: сплошная линия — кварц, штриховая — кальцит, оранжевая — доломит. Точки — показание 2,32 г/см³ из примера.

Для акустического каротажа в сцементированных породах используют уравнение среднего времени Уайли — такое же правило смешения, но для времени пробега волны: $\Delta t = (1 - \phi)\,\Delta t_{ma} + \phi\,\Delta t_f$ . Для кварца $\Delta t_{ma} \approx 182$ мкс/м (55,5 мкс/фут), для кальцита около 156 мкс/м (47,5 мкс/фут), для воды около 620 мкс/м (189 мкс/фут). Нейтронный каротаж калибруют непосредственно в единицах пористости — обычно для водонасыщенного известняка.

Каротажные оценки калибруют по керну: после увязки глубин керна и каротажа сопоставляют пористость образцов с расчётной и уточняют плотность скелета и флюида. Современный ядерно-магнитный каротаж (Ядерно-магнитный каротаж) даёт пористость, почти не зависящую от минералогии, и вдобавок разделяет её на связанную и подвижную части.

Средняя пористость и запасы

Для подсчёта запасов и моделей нужна средняя пористость пласта. Её считают только по эффективной толщине — прослоям, признанным коллектором по граничным значениям (cut-off) пористости, проницаемости, глинистости и насыщенности. Отношение эффективной толщины к общей называют долей коллектора, или коэффициентом песчанистости (net-to-gross).

Средняя пористость по толщине

\bar\phi = \frac{\sum_i \phi_i\,h_i}{\sum_i h_i}

where:

$\phi_i$ пористость $i$ -го прослоя (интервала), доли единицы
$h_i$ эффективная толщина $i$ -го прослоя, м

Units: толщины — в одинаковых единицах, пористость — в долях единицы

Holds when

в сумму входят только прослои коллектора;
каждое $\phi_i$ представляет весь свой интервал: по каротажу это выполняется автоматически, по керну — только при равномерном отборе образцов.

Сумма $\sum \phi_i h_i$ — поровый объём на единицу площади пласта. Средняя пористость — это постоянное значение, которое дало бы тот же поровый объём при той же толщине. По залежи в целом значения по скважинам осредняют с весом объёма породы, по картам.

Объёмный подсчёт геологических запасов нефти

N = \frac{A\,h\,\phi\,(1 - S_w)}{B_o}

where:

$N$ геологические запасы нефти, приведённые к стандартным условиям, м³
$A$ площадь нефтеносности, м²
$h$ средняя эффективная нефтенасыщенная толщина, м
$\phi$ средняя открытая пористость, доли единицы
$S_w$ средняя водонасыщенность (см. Насыщенность пласта флюидами), доли единицы
$B_o$ объёмный коэффициент нефти — пластовые кубометры на кубометр в стандартных условиях (см. Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты), м³/м³

Units: СИ: площадь в м², толщина в м; результат — м³ нефти в стандартных условиях

Holds when

параметры — средние по залежи и согласованы между собой: пористость и насыщенность получены по одному определению;
в залежи нефть и связанная вода, свободного газа нет.

Запасы прямо пропорциональны пористости: относительная ошибка пористости целиком переходит в относительную ошибку запасов. При $\phi = 0{,}15$ ошибка в один процентный пункт — это 6,7 % запасов.

In other unit systems (2)

Промысловые единицы (oilfield)

N\,[\text{STB}] = \frac{7758\,A\,[\text{acre}]\;h\,[\text{ft}]\;\phi\,(1 - S_w)}{B_o\,[\text{rb/STB}]}

$A$ — акры, $h$ — футы, $B_o$ — пластовые баррели на баррель в стандартных условиях; $N$ — баррели нефти в стандартных условиях (STB).

$7758$ — число баррелей в акро-футе: $43\,560\ \text{ft}^3 / 5{,}6146\ \text{ft}^3$ .

Массовая форма (русскоязычная практика подсчёта запасов)

Q = F\,h\,K_{\text{п}}\,K_{\text{н}}\,\theta\,\rho

$Q$ — т; $F$ — площадь, м²; $h$ — м; $K_{\text{п}}$ — открытая пористость и $K_{\text{н}} = 1 - S_w$ — нефтенасыщенность, доли единицы; $\theta = 1/B_o$ — пересчётный коэффициент; $\rho$ — плотность дегазированной нефти, т/м³.

Постоянной нет: это та же формула, умноженная на плотность нефти, чтобы получить тонны.

Worked exampleСреднее по образцам и среднее по толщине

Given (assumed data)

Верхний прослой: толщина 2,0 м, пористость 25 %, 8 образцов керна
Нижний прослой: толщина 8,0 м, пористость 14 %, 4 образца (керн вынесен не полностью)
Для подсчёта запасов: площадь 2,0 км², $S_w = 0{,}25$ , $B_o = 1{,}20$ м³/м³, плотность дегазированной нефти 850 кг/м³

Solution

Среднее по образцам: $\bar\phi_{\text{обр}} = \dfrac{8\cdot 0{,}25 + 4\cdot 0{,}14}{12} = 0{,}213$ .
Среднее по толщине: $\bar\phi = \dfrac{0{,}25\cdot 2{,}0 + 0{,}14\cdot 8{,}0}{2{,}0 + 8{,}0} = 0{,}162$ .
Запасы при правильном осреднении: $N = \dfrac{2{,}0\cdot 10^6\cdot 10\cdot 0{,}162\cdot (1 - 0{,}25)}{1{,}20} = 2{,}025\cdot 10^6$ м³, или 1,72 млн т.
Со средним по образцам получилось бы 2,67 млн м³ — на 32 % больше.

Answer: Средняя пористость пласта — 16,2 %, а не 21,3 %; геологические запасы — около 2,0 млн м³ (1,7 млн т) нефти.

What it means. Среднее по образцам переоценило поровый объём почти на треть только потому, что хороший прослой был опробован гуще. Каротаж записан непрерывно и такой ошибки не даёт, поэтому керн используют прежде всего для калибровки каротажа, а не для прямого осреднения. Данные примера условные.

Объёмный метод целиком, с картами толщин и пористости и вероятностной оценкой, разобран в темах Подсчёт запасов объёмным методом и Вероятностная оценка запасов методом Монте-Карло.

Terms and symbols

Пористость $\phi$ ( $K_{\text{п}}$ ): доля объёма породы, занятая пустотами; безразмерна, в отчётах указывается в процентах.
Открытая пористость: доля объёма породы, занятая сообщающимися порами; в англоязычной литературе — effective porosity.
Общая (полная) пористость: доля объёма породы, занятая всеми пустотами, включая изолированные.
Вторичная пористость: пустоты, возникшие после формирования породы: каверны растворения, трещины, поры доломитизации.
Минералогическая плотность $\rho_{ma}$: плотность твёрдой фазы без пор: кварц — 2,65 г/см³, кальцит — 2,71, доломит — 2,87.
Эффективная толщина: суммарная толщина прослоев коллектора, выделенных по граничным значениям; её отношение к общей толщине — доля коллектора (net-to-gross).

Common mistakes and misconceptions

Wrong

«Пористость 20 % — подставляю в формулу 20».

In fact

В расчётные формулы пористость входит в долях единицы: 0,20. Иначе результат завышен в 100 раз.

Wrong

«Гелиевый порозиметр показал 18 % — это общая пористость».

In fact

Газ не проникает в изолированные поры, поэтому порозиметр даёт открытую пористость. Общую измеряют на раздробленном образце.

Wrong

«Effective porosity в зарубежном отчёте — то же, что эффективная пористость в нашем подсчёте запасов».

In fact

Англоязычная effective porosity — это открытая пористость (по керну) или общая за вычетом глинистой воды (по каротажу). Русскоязычная эффективная пористость дополнительно исключает всю остаточную воду.

Wrong

«Средняя пористость пласта — среднее по всем образцам керна».

In fact

Осреднять нужно с весом толщины и только по коллектору. Неравномерный отбор образцов смещает простое среднее.

Wrong

«Плотностной каротаж даёт пористость независимо от породы».

In fact

Результат зависит от принятой плотности скелета: одно и то же показание 2,32 г/см³ даёт 20 % для песчаника и 29 % для доломита.

In depth: advanced detail

Вывод формулы газового порозиметра: почему можно брать избыточные давления

До открытия клапана в эталонной камере объёмом $V_r$ находится газ при абсолютном давлении $p_1$ , а в свободном объёме камеры с образцом $V_c - V_{gr}$ — газ при абсолютном давлении $p_0$ . После открытия газ занимает общий объём $V_r + V_c - V_{gr}$ при давлении $p_2$ . Для идеального газа при постоянной температуре количество вещества пропорционально произведению $pV$ и сохраняется:

$p_1 V_r + p_0\,(V_c - V_{gr}) = p_2\,(V_r + V_c - V_{gr})$ , откуда $(V_c - V_{gr})(p_2 - p_0) = V_r\,(p_1 - p_2)$ и $V_{gr} = V_c - V_r\,\dfrac{p_1 - p_2}{p_2 - p_0}$ .

В результат входят только разности давлений, поэтому одинаковый сдвиг всех давлений на атмосферное ничего не меняет: если в камере с образцом вначале было атмосферное давление, можно работать с показаниями манометра, приняв $p_0 = 0$ . Если же камеру предварительно вакуумировали или давление в ней отличалось от атмосферного, нужно явно учесть $p_0$ в абсолютной шкале. При заметной неидеальности газа каждое произведение $pV$ заменяют на $pV/z$ , где $z$ — коэффициент сверхсжимаемости.

Уплотнение с глубиной

При нормальном уплотнении, когда поровая вода успевает отжиматься, пористость убывает с глубиной приблизительно по экспоненте:

Экспоненциальный тренд нормального уплотнения

\phi(z) = \phi_0\,\e^{-c\,z}

where:

$\phi(z)$ пористость на глубине погружения $z$ , доли единицы
$\phi_0$ пористость осадка у поверхности: порядка 0,6 у глинистых илов и 0,4–0,5 у песков, доли единицы
$c$ коэффициент уплотнения; подбирают по данным конкретного бассейна, у глин он больше, чем у песков, км⁻¹
$z$ глубина погружения, км

Units: $c$ и $z$ — во взаимно обратных единицах (например, км⁻¹ и км)

Holds when

нормальное уплотнение: давление в порах близко к гидростатическому;
одна литология; цементация и растворение не нарушают тренд.

Тренд описывает механическое уплотнение. Если пористость глин на какой-то глубине заметно выше тренда, вода не успела отжаться и поровое давление, вероятно, аномально высокое — этим пользуются при прогнозе давлений перед бурением (см. Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание).

Connections to other topics

Проницаемость горных пород — почему высокая пористость ещё не означает, что флюид сможет течь.
Насыщенность пласта флюидами — какая часть порового объёма занята нефтью, газом и водой.
Лабораторный анализ керна — отбор, подготовка и полный комплекс лабораторных исследований керна.
Пористость по плотностному каротажу — расчёт пористости по плотностному каротажу и поправки к нему.
Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна — как пористость меняется под нагрузкой и при снижении пластового давления.
Подсчёт запасов объёмным методом — подсчёт запасов объёмным методом по картам толщин, пористости и насыщенности.

Check yourself

1
Объём образца 50,0 см³, объём зёрен по гелиевому порозиметру 41,0 см³. Чему равна пористость и какая это пористость?
1. А.18 %, открытая
2. Б.18 %, общая
3. В.22 %, открытая
4. Г.82 %, общая
Show the answer
Correct answer: А. 18 %, открытая
$\phi = (50{,}0 - 41{,}0)/50{,}0 = 0{,}18$ . Гелий не проникает в изолированные поры, они попадают в «объём зёрен», поэтому результат — открытая пористость.
2
Два образца уложены одинаково (кубической укладкой) из шаров диаметром 1 мм и 0,1 мм. Как соотносятся их пористости?
1. А.У мелких шаров в 10 раз меньше
2. Б.У мелких шаров в 100 раз меньше
3. В.Одинаковы: около 47,6 %
4. Г.У мелких шаров больше
Show the answer
Correct answer: В. Одинаковы: около 47,6 %
Радиус сокращается: $\phi = 1 - \pi/6$ при любом размере шаров. Размер зёрен влияет на ширину каналов, то есть на проницаемость, а пористость определяют сортировка, укладка, уплотнение и цемент.
3
Какой метод даёт общую, а не открытую пористость?
1. А.Насыщение сухого образца рассолом
2. Б.Гелиевый порозиметр на целом образце
3. В.Измерение объёма твёрдой фазы раздробленного образца
4. Г.Закачка гелия в поры образца в кернодержателе
Show the answer
Correct answer: В. Измерение объёма твёрдой фазы раздробленного образца
Дробление вскрывает изолированные поры, и объём твёрдой фазы порошка их уже не включает. Остальные методы работают с газом или жидкостью, которые достигают только сообщающихся пор.
4
Плотностной каротаж в известняке показывает 2,40 г/см³, фильтрат пресный (1,00 г/см³). Какую пористость вы получите и что будет, если по ошибке принять скелет кварцевым?
Show the answer
Для кальцита: $\phi_D = (2{,}71 - 2{,}40)/(2{,}71 - 1{,}00) = 0{,}181$ , около 18 %. С кварцевым скелетом: $(2{,}65 - 2{,}40)/(2{,}65 - 1{,}00) = 0{,}152$ , около 15 %. Ошибка в литологии занизила бы пористость на 3 процентных пункта, а поровый объём и запасы — примерно на 16 %.
5
Почему в кавернозном карбонате пористость по акустическому каротажу бывает заметно ниже, чем по плотностному и нейтронному?
Show the answer
Упругая волна распространяется по самому быстрому пути — через скелет и межзерновые поры — и почти не замечает крупных каверн и трещин. Плотностной и нейтронный методы реагируют на весь объём пустот. Разница оценок указывает на вторичную пористость.
6
Среднее по образцам керна дало пористость пласта 21 %, а каротаж с осреднением по толщине — 16 %. Какова наиболее вероятная причина расхождения и какой цифре доверять при подсчёте запасов?
Show the answer
Вероятнее всего, образцы отобраны неравномерно: хорошие прослои опробованы гуще, а плотные или разрушенные — реже, и простое среднее смещено вверх. Для запасов используют среднее с весом толщины по откалиброванному каротажу. Стоит также проверить, что по керну и по каротажу определялась одна и та же пористость и что учтено обжатие образцов.

Updated: 22 September 2026