Узловой анализ добывающей системы

Quick refresher

Давление падает от среднего пластового $\bar p_R$ до давления в сепараторе $p_{sep}$ . Оба конца в данный момент заданы, а сумма потерь между ними зависит от дебита и равна $\bar p_R - p_{sep}$ только при одном дебите — рабочем.
В узле приток равен оттоку и давление одно. Поэтому рабочая точка — пересечение кривой притока (какое давление в узле обеспечивает часть системы до узла) и кривой оттока (какое давление нужно, чтобы провести поток до сепаратора).
Положение узла не меняет ответа. Узел на забое отделяет пласт (индикаторная кривая) от лифта, узел на устье — скважину от наземной обвязки.
В вертикальной нефтяной скважине с умеренным дебитом больше всего давления уходит на вес столба флюида в НКТ; трение растёт примерно как квадрат дебита и ограничивает высокодебитные скважины.
Улучшения элементов системы не складываются: выгода от обработки пласта зависит от лифта, а выгода от больших НКТ — от притока.

Key relationships

\bar p_R - \Delta p_{\text{до}}(q) = p_{node} = p_{sep} + \Delta p_{\text{после}}(q)

условие в узле: при рабочем дебите приток и отток дают одно давление

q = J\,(\bar p_R - p_{wf})

линейная индикаторная кривая — кривая притока при узле на забое (однофазный приток)

p_{wf} = p_{wh} + \rho g H + \lambda\,\dfrac{H}{d}\,\dfrac{\rho v^2}{2}

кривая оттока при узле на забое для жидкости без газа в вертикальных трубах, СИ

Common pitfalls

Ожидать, что рост коэффициента продуктивности пропорционально увеличит дебит: часть выигрыша забирает трение в НКТ.
Подбирать НКТ по одному текущему режиму: при падении дебита и росте обводнённости слишком большие трубы начинают накапливать жидкость.
Принимать за рабочий режим пересечение с падающей (левой) ветвью кривой оттока — там режим неустойчив.
Смешивать стандартные и скважинные объёмы при расчёте скорости потока в трубах.

After this lesson you can

перечислить элементы добывающей системы от пласта до сепаратора и объяснить, от чего зависят потери давления в каждом из них;
сформулировать условия в узле и построить кривые притока и оттока для выбранного узла;
найти точку совместной работы пласта и лифта графически и расчётом;
объяснить, как смещают рабочую точку пластовое давление, скин-фактор, диаметр НКТ, давление на устье и обводнённость;
выбрать положение узла под инженерный вопрос и определить, что ограничивает дебит — пласт или лифт.

Добывающая система: от пласта до сепаратора

Прежде чем попасть в сепаратор, флюид проходит длинный путь. Он фильтруется через пласт к скважине, проходит призабойную зону и перфорационные каналы (или гравийный фильтр), поднимается по насосно-компрессорным трубам (НКТ, tubing) мимо скважинного оборудования — например, клапана-отсекателя (subsurface safety valve), — выходит на устье, проходит штуцер (choke) и по выкидной линии (flowline) попадает в сепаратор (separator), где газ отделяется от жидкости. На каждом участке давление падает.

SchematicДобывающая система и основные узлы: 1 — пласт (среднее пластовое давление

\bar p_R

), 2 — стенка скважины, 3 — забой у входа в НКТ, 4 — устье перед штуцером, 5 — сепаратор. Стрелки показывают направление потока.

Концы системы в каждый момент заданы. На входе — среднее пластовое давление $\bar p_R$ (average reservoir pressure) в области дренирования скважины: оно меняется медленно, за месяцы и годы разработки. На выходе — давление в сепараторе $p_{sep}$ : его поддерживает регулятор, потому что от него зависит работа всей установки подготовки. Всё, что находится между ними, должно уложиться в этот перепад.

Баланс давления в добывающей системе

\bar p_R - p_{sep} = \Delta p_{\text{пл}} + \Delta p_{\text{з}} + \Delta p_{\text{НКТ}} + \Delta p_{\text{шт}} + \Delta p_{\text{л}}

where:

$\bar p_R$ среднее пластовое давление в области дренирования, приведённое к глубине середины интервала перфорации, МПа
$p_{sep}$ давление в сепараторе, МПа
$\Delta p_{\text{пл}}$ потеря давления в пласте: $\bar p_R - p_{wfs}$ , где $p_{wfs}$ — давление на стенке скважины, МПа
$\Delta p_{\text{з}}$ потеря в призабойной зоне и заканчивании (перфорация, гравийный фильтр): $p_{wfs} - p_{wf}$ , где $p_{wf}$ — забойное давление, МПа
$\Delta p_{\text{НКТ}}$ потеря при подъёме по НКТ, включая вес столба флюида и скважинное оборудование: $p_{wf} - p_{wh}$ , где $p_{wh}$ — давление на устье, МПа
$\Delta p_{\text{шт}}$ потеря на штуцере: $p_{wh} - p_{ch}$ , где $p_{ch}$ — давление за штуцером, МПа
$\Delta p_{\text{л}}$ потеря в выкидной линии и сборной сети: $p_{ch} - p_{sep}$ , МПа

Units: любые одинаковые единицы давления

Holds when

установившийся режим: через все элементы проходит один и тот же поток (объёмы приведены к одним условиям);
каждое слагаемое зависит от дебита и свойств флюида, поэтому равенство выполняется лишь при одном дебите — рабочем;
вес столба флюида входит в потерю в НКТ; в вертикальной скважине это обычно самое большое слагаемое.

Перепад между пластом и сепаратором — «бюджет» давления. Каждый элемент расходует свою часть; если один расходует больше, другим остаётся меньше, и дебит падает.

От чего зависят потери давления в элементах системы

Элемент: Пласт
Потеря больше, если…: меньше проницаемость и толщина, выше вязкость; ниже давления насыщения — из-за выделения газа
Как зависит от дебита: пропорционально дебиту (закон Дарси); ниже давления насыщения — быстрее

Элемент: Призабойная зона и заканчивание
Потеря больше, если…: повреждена призабойная зона, мало или коротки перфорационные каналы, засорён гравийный фильтр
Как зависит от дебита: пропорционально дебиту плюс инерционная часть, растущая примерно как квадрат дебита

Элемент: НКТ
Потеря больше, если…: глубже скважина, тяжелее флюид (больше воды, меньше газа), меньше диаметр труб
Как зависит от дебита: вес столба мало зависит от дебита; трение растёт примерно как квадрат дебита

Элемент: Штуцер
Потеря больше, если…: меньше проходное сечение
Как зависит от дебита: резко растёт с дебитом; при критическом течении дебит перестаёт зависеть от давления за штуцером

Элемент: Выкидная линия
Потеря больше, если…: длиннее и уже трубопровод, есть подъёмы по рельефу
Как зависит от дебита: трение — примерно как квадрат дебита

Элемент	Потеря больше, если…	Как зависит от дебита
Пласт	меньше проницаемость и толщина, выше вязкость; ниже давления насыщения — из-за выделения газа	пропорционально дебиту (закон Дарси); ниже давления насыщения — быстрее
Призабойная зона и заканчивание	повреждена призабойная зона, мало или коротки перфорационные каналы, засорён гравийный фильтр	пропорционально дебиту плюс инерционная часть, растущая примерно как квадрат дебита
НКТ	глубже скважина, тяжелее флюид (больше воды, меньше газа), меньше диаметр труб	вес столба мало зависит от дебита; трение растёт примерно как квадрат дебита
Штуцер	меньше проходное сечение	резко растёт с дебитом; при критическом течении дебит перестаёт зависеть от давления за штуцером
Выкидная линия	длиннее и уже трубопровод, есть подъёмы по рельефу	трение — примерно как квадрат дебита

Потери в пласте и в призабойной зоне вместе описывает индикаторная кривая скважины.

Доли потерь у разных скважин очень разные. В вертикальной нефтяной скважине с умеренным дебитом больше всего давления обычно уходит на подъём по НКТ, причём почти всё — на удержание веса столба, а не на трение. У высокодебитных, горизонтальных и подводных скважин с длинными выкидными линиями основную долю составляет трение. Универсальных «правильных» пропорций нет — поэтому систему и рассчитывают целиком.

Узел, приток и отток

Выберем в системе точку — узел (node). Элементы выше по потоку, от пласта до узла, образуют сторону притока (inflow), элементы ниже по потоку, от узла до сепаратора, — сторону оттока (outflow). В установившемся режиме в узле выполняются два условия: сколько флюида приходит в узел, столько и уходит, и давление в узле одно.

Если начать с пластового давления и вычесть потери до узла, получится давление в узле со стороны притока. Если начать с давления в сепараторе и прибавить потери после узла, получится давление, которое нужно в узле со стороны оттока. Обе величины зависят от дебита.

Кривая притока в узел

p_{node} = \bar p_R - \Delta p_{\text{до}}(q)

where:

$p_{node}$ давление в узле, МПа
$\bar p_R$ среднее пластовое давление, МПа
$\Delta p_{\text{до}}(q)$ сумма потерь давления во всех элементах от пласта до узла при дебите $q$ , МПа
$q$ дебит, обычно в стандартных условиях, м³/сут

Units: любые согласованные единицы давления и дебита

Holds when

установившийся режим; пластовое давление за время расчёта не меняется;
все дебиты приведены к одним условиям.

Какое давление в узле может обеспечить часть системы до узла при каждом дебите. Чем больше дебит, тем больше потери до узла, поэтому кривая притока падает.

Кривая оттока из узла

p_{node} = p_{sep} + \Delta p_{\text{после}}(q)

where:

$p_{sep}$ давление в сепараторе, МПа
$\Delta p_{\text{после}}(q)$ сумма потерь давления во всех элементах от узла до сепаратора при дебите $q$ , МПа

Units: любые согласованные единицы давления и дебита

Holds when

давление в сепараторе поддерживается постоянным;
потери в каждом элементе рассчитаны для реального состава потока — с газом, нефтью и водой.

Какое давление нужно в узле, чтобы провести дебит $q$ через все элементы до сепаратора. Обычно кривая оттока растёт с дебитом.

Пересечение двух кривых — точка совместной работы (operating point) пласта и лифта. Это единственный дебит, при котором часть системы до узла отдаёт ровно столько, сколько часть после узла способна пропустить, при одном и том же давлении в узле. Графически это точка пересечения кривых, расчётом — корень уравнения $\bar p_R - \Delta p_{\text{до}}(q) = p_{sep} + \Delta p_{\text{после}}(q)$ .

Кривые притока и оттока при узле на забое

Чаще всего узел ставят на забое, у входа в НКТ. Тогда кривая притока — это индикаторная кривая скважины (inflow performance relationship, IPR): зависимость дебита от забойного давления $p_{wf}$ (bottomhole flowing pressure). Для однофазной нефти или воды она близка к прямой $q = J(\bar p_R - p_{wf})$ , где $J$ — коэффициент продуктивности, а $\bar p_R - p_{wf}$ — депрессия на пласт (drawdown). Когда забойное давление ниже давления насыщения, из нефти выделяется газ и кривая изгибается.

Кривая оттока при узле на забое показывает, какое забойное давление нужно, чтобы поднять дебит $q$ до устья при заданном давлении на устье $p_{wh}$ (wellhead pressure; в отечественной практике — буферное давление). Оно складывается из давления на устье, веса столба флюида в трубах и потерь на трение; потерями на ускорение потока в скважинах обычно пренебрегают. Для жидкости без свободного газа все три части считаются просто.

Кривая оттока для жидкости без газа в вертикальных НКТ

p_{wf} = p_{wh} + \rho g H + \lambda\,\frac{H}{d}\,\frac{\rho v^2}{2},\qquad v = \frac{4q}{\pi d^2}

where:

$p_{wf}$ забойное давление, необходимое для подъёма дебита $q$ , Па
$p_{wh}$ давление на устье, Па
$\rho$ плотность жидкости в трубах, кг/м³
$g$ ускорение свободного падения, 9,81 м/с², м/с²
$H$ глубина узла по вертикали; в вертикальной скважине равна длине НКТ, м
$\lambda$ коэффициент гидравлического сопротивления Дарси–Вейсбаха; при турбулентном течении в стальных трубах обычно 0,015–0,03, —
$d$ внутренний диаметр НКТ, м
$v$ средняя скорость жидкости в трубах, м/с
$q$ объёмный расход жидкости в условиях труб, м³/с

Units: СИ

Holds when

однофазная несжимаемая жидкость: давление по всей длине труб выше давления насыщения, свободного газа нет;
вертикальные трубы постоянного диаметра; в наклонной скважине в вес столба входит глубина по вертикали, а в трение — длина по стволу;
плотность и коэффициент сопротивления постоянны; ускорение потока не учитывается;
течение турбулентное (число Рейнольдса $Re = \rho v d/\mu$ больше нескольких тысяч); $\lambda$ зависит от $Re$ и шероховатости труб. Коэффициент трения Фаннинга, который встречается в англоязычной литературе, вчетверо меньше: $f_F = \lambda/4$ .

Вес столба от дебита не зависит, а трение растёт как квадрат скорости, поэтому кривая оттока начинается на уровне $p_{wh} + \rho g H$ и загибается вверх. При том же дебите трение обратно пропорционально пятой степени диаметра: в трубах с диаметром в 1,2 раза меньше потери на трение больше в $1{,}2^5 \approx 2{,}5$ раза.

In other unit systems (2)

Метрические промысловые единицы

p_{wf} = p_{wh} + 9{,}81\cdot10^{-6}\,\rho H + 0{,}1086\,\frac{\lambda\,\rho\,H\,q^2}{d^5}

$p$ — МПа, $\rho$ — кг/м³, $H$ — м, $q$ — м³/сут (в условиях труб), $d$ — мм.

$9{,}81\cdot10^{-6}$ — ускорение свободного падения с переводом Па → МПа. Потери на трение в СИ равны $8\lambda\rho H q^2/(\pi^2 d^5)$ ; $0{,}1086 = 8\cdot10^{9}/(\pi^2\cdot 86\,400^2)$ переводит м³/сут → м³/с, мм → м и Па → МПа.

Промысловые единицы (oilfield)

p_{wf} = p_{wh} + 0{,}433\,\gamma H + 1{,}148\cdot10^{-5}\,\frac{\lambda\,\gamma\,H\,q^2}{d^5}

$p$ — psi, $\gamma$ — относительная плотность жидкости (вода = 1), $H$ — ft, $q$ — bbl/d, $d$ — дюймы.

$0{,}433$ psi/ft — градиент давления пресной воды; $1{,}148\cdot10^{-5}$ получается из того же выражения $8\lambda\rho H q^2/(\pi^2 d^5)$ переводом единиц.

Для газированной нефти расчёт сложнее: при подъёме давление падает, газ выделяется, смесь становится легче, но движется быстрее, а газ обгоняет жидкость. Кривую оттока тогда считают по корреляциям многофазного потока участок за участком по длине труб. Смысл её тот же: какое давление нужно на забое, чтобы поднять данный дебит.

Worked exampleРабочая точка фонтанной скважины (узел на забое)

Given (assumed data)

Среднее пластовое давление $\bar p_R$: 25,0 МПа
Коэффициент продуктивности $J$ (приток однофазный): 150 м³/(сут·МПа)
Глубина узла по вертикали $H$ (скважина вертикальная, НКТ до забоя): 2000 м
Внутренний диаметр НКТ $d$: 62 мм (НКТ 73 мм, 2⅞″)
Нефть в трубах: плотность $\rho$ , вязкость $\mu$: 850 кг/м³; 2,0 мПа·с
Давление на устье $p_{wh}$: 1,5 МПа
Коэффициент гидравлического сопротивления $\lambda$: 0,022
Свободный газ в НКТ: нет: давление насыщения ниже давления на устье; объёмный коэффициент близок к 1

Solution

Кривая притока в узел: $p_{wf} = \bar p_R - q/J = 25{,}0 - q/150$ (МПа при $q$ в м³/сут).
Вес столба: $\rho g H = 850\cdot 9{,}81\cdot 2000$ Па $= 16{,}68$ МПа. Даже при нулевом дебите на забое нужно $p_{wh} + \rho g H = 18{,}18$ МПа.
Трение: сечение труб $A = \pi d^2/4 = 0{,}00302$ м², скорость $v = q/(86\,400\,A)$ . Потери $\lambda\dfrac{H}{d}\dfrac{\rho v^2}{2}$ пропорциональны $q^2$ ; при $q = 1000$ м³/сут они составили бы 4,43 МПа.
Кривая оттока: $p_{wf} = 18{,}18 + 4{,}43\,(q/1000)^2$ МПа.
Рабочая точка — положительный корень квадратного уравнения $25{,}0 - q/150 = 18{,}18 + 4{,}43\,(q/1000)^2$ : $q = 699$ м³/сут, $p_{wf} = 20{,}34$ МПа.
Проверка режима течения: $v = 2{,}68$ м/с, $Re = \rho v d/\mu \approx 71\,000$ — течение турбулентное, принятое $\lambda$ правдоподобно.
Куда расходуются 25 МПа пластового давления: депрессия на пласт 4,66 МПа (18,6 %), вес столба 16,68 МПа (66,7 %), трение 2,16 МПа (8,7 %), давление на устье 1,5 МПа (6,0 %).

Answer: Скважина работает с дебитом около 699 м³/сут при забойном давлении 20,34 МПа.

What it means. Две трети пластового давления уходит на то, чтобы удержать столб нефти в трубах, и лишь 18,6 % — на приток из пласта. Трение пока составляет 8,7 %, но растёт как квадрат дебита: чем продуктивнее пласт, тем сильнее трубы ограничивают дебит. Жидкость без газа в трубах — упрощение, выбранное, чтобы кривую оттока можно было посчитать вручную; у газированной нефти столб легче, а расчёт ведут по корреляциям многофазного потока. Данные примера условные.

Где ставить узел

Положение узла не влияет на ответ: дебит и давления во всех точках системы получаются теми же. Узел выбирают из удобства — так, чтобы изучаемый элемент целиком оказался на одной стороне, а его влияние было видно как сдвиг одной кривой.

Типичные положения узла

Узел: Забой, $p_{wf}$
Сторона притока: пласт и призабойная зона (индикаторная кривая)
Сторона оттока: НКТ, устье, штуцер, линия, сепаратор
Какие вопросы удобно решать: диаметр НКТ, обработка пласта и гидроразрыв, истощение, обводнение, выбор насоса или газлифта

Узел: Стенка скважины, $p_{wfs}$
Сторона притока: только пласт
Сторона оттока: заканчивание и всё, что дальше
Какие вопросы удобно решать: число и длина перфорационных каналов, гравийный фильтр — см. Влияние заканчивания на приток

Узел: Устье, $p_{wh}$
Сторона притока: пласт и НКТ
Сторона оттока: штуцер, выкидная линия, сепаратор
Какие вопросы удобно решать: давление в сборной сети, диаметр и длина выкидной линии, подключение новых скважин

Узел: Сепаратор, $p_{sep}$
Сторона притока: вся скважина и выкидная линия
Сторона оттока: — (давление задано)
Какие вопросы удобно решать: выбор давления сепарации, необходимость компримирования газа

Узел: Штуцер или клапан-отсекатель
Сторона притока: всё до элемента
Сторона оттока: всё после элемента
Какие вопросы удобно решать: перепад на самом элементе: разность давлений двух кривых при каждом дебите

Узел	Сторона притока	Сторона оттока	Какие вопросы удобно решать
Забой, $p_{wf}$	пласт и призабойная зона (индикаторная кривая)	НКТ, устье, штуцер, линия, сепаратор	диаметр НКТ, обработка пласта и гидроразрыв, истощение, обводнение, выбор насоса или газлифта
Стенка скважины, $p_{wfs}$	только пласт	заканчивание и всё, что дальше	число и длина перфорационных каналов, гравийный фильтр — см. Влияние заканчивания на приток
Устье, $p_{wh}$	пласт и НКТ	штуцер, выкидная линия, сепаратор	давление в сборной сети, диаметр и длина выкидной линии, подключение новых скважин
Сепаратор, $p_{sep}$	вся скважина и выкидная линия	— (давление задано)	выбор давления сепарации, необходимость компримирования газа
Штуцер или клапан-отсекатель	всё до элемента	всё после элемента	перепад на самом элементе: разность давлений двух кривых при каждом дебите

Элемент, перепад давления на котором задан как функция дебита (штуцер, клапан-отсекатель), называют функциональным узлом.

При узле на устье кривая притока — давление, которое остаётся у флюида на устье после подъёма: $p_{wh}(q) = p_{wf}(q) - \Delta p_{\text{НКТ}}(q)$ , где $p_{wf}(q)$ берут с индикаторной кривой. Её называют кривой производительности НКТ. Для жидкости без газа она падает круче индикаторной кривой: к потерям в пласте добавляется трение в трубах. Кривая оттока — давление, необходимое на устье, чтобы провести поток через штуцер и линию до сепаратора. Если давление на устье поддерживают постоянным, кривая оттока — горизонтальная линия, и рабочий дебит находят там, где её пересекает кривая производительности НКТ.

Флюид на пути к сепаратору

Реальная нефть почти всегда содержит растворённый газ, и по пути к сепаратору её фазовое состояние меняется. Проследим путь недонасыщенной нефти (undersaturated oil), пластовое давление которой выше давления насыщения $p_b$ . В пласте она однофазная. У забоя давление ниже пластового, но, пока оно выше $p_b$ , нефть остаётся жидкостью; температура при этом почти не меняется. При подъёме по НКТ давление быстро падает, флюид остывает, и на некоторой глубине давление опускается ниже давления насыщения: начинают выделяться пузырьки газа. Выше газа всё больше, пузырьки сливаются, и поток последовательно проходит пузырьковый, пробковый и другие режимы течения. В сепараторе газ и жидкость разделяются.

Состояние недонасыщенной нефти по пути к сепаратору

Участок: Пласт, $p > p_b$
Состояние флюида: однофазная жидкость
Что это значит для расчёта: индикаторная кривая — прямая, коэффициент продуктивности постоянен

Участок: Призабойная зона при $p_{wf} < p_b$
Состояние флюида: у скважины из нефти выделяется газ
Что это значит для расчёта: фазовая проницаемость для нефти падает, индикаторная кривая изгибается

Участок: НКТ ниже глубины, где $p = p_b$
Состояние флюида: жидкость
Что это значит для расчёта: вес столба наибольший

Участок: НКТ выше этой глубины
Состояние флюида: газожидкостная смесь, к устью газа всё больше
Что это значит для расчёта: смесь легче, но быстрее, трение растёт; газ обгоняет жидкость (проскальзывание)

Участок: Сепаратор
Состояние флюида: газ и жидкость разделены
Что это значит для расчёта: количество выделившегося газа зависит от давления и температуры сепарации

Участок	Состояние флюида	Что это значит для расчёта
Пласт, $p > p_b$	однофазная жидкость	индикаторная кривая — прямая, коэффициент продуктивности постоянен
Призабойная зона при $p_{wf} < p_b$	у скважины из нефти выделяется газ	фазовая проницаемость для нефти падает, индикаторная кривая изгибается
НКТ ниже глубины, где $p = p_b$	жидкость	вес столба наибольший
НКТ выше этой глубины	газожидкостная смесь, к устью газа всё больше	смесь легче, но быстрее, трение растёт; газ обгоняет жидкость (проскальзывание)
Сепаратор	газ и жидкость разделены	количество выделившегося газа зависит от давления и температуры сепарации

Отсюда важное следствие: газосодержание потока в каждой точке зависит от давления, а значит, и от дебита. Поэтому кривые притока и оттока газированной нефти рассчитывают вместе с PVT-свойствами флюида — газосодержанием, объёмными коэффициентами, плотностями и вязкостями фаз при каждом давлении. Основы фазового поведения разобраны в уроках Фазовое поведение: чистые вещества и двухкомпонентные смеси и Типы пластовых флюидов.

Что сдвигает кривые

Рабочая точка смещается, только когда смещается хотя бы одна из кривых. Полезно помнить, какие изменения действуют на какую кривую при узле на забое.

Влияние изменений на кривые при узле на забое

Изменение: Падение пластового давления
Кривая: приток
Как сдвигается: опускается; ниже давления насыщения ещё и сжимается из-за роста газонасыщенности пласта
Что с дебитом: падает; скважина может перестать фонтанировать

Изменение: Повреждение призабойной зоны (рост скин-фактора)
Кривая: приток
Как сдвигается: поворачивается вокруг точки $q = 0$ , $p_{wf} = \bar p_R$ : при том же забойном давлении дебит меньше
Что с дебитом: падает

Изменение: Обработка призабойной зоны, гидроразрыв
Кривая: приток
Как сдвигается: поворачивается в обратную сторону: $J$ растёт
Что с дебитом: растёт, но меньше, чем $J$ , если ограничивает лифт

Изменение: Больший диаметр НКТ
Кривая: отток
Как сдвигается: при больших дебитах опускается (меньше трения); при малых дебитах газированной нефти может подняться
Что с дебитом: растёт у высокодебитных скважин

Изменение: Снижение давления на устье или в сепараторе
Кривая: отток
Как сдвигается: опускается
Что с дебитом: растёт

Изменение: Рост обводнённости
Кривая: отток (и приток)
Как сдвигается: отток поднимается: столб тяжелее, газа на единицу жидкости меньше; приток меняется из-за фазовых проницаемостей
Что с дебитом: падает; скважина может заглохнуть

Изменение: Газлифт или насос
Кривая: отток
Как сдвигается: опускается: газ облегчает столб, насос добавляет давление
Что с дебитом: рабочая точка появляется там, где фонтанирование невозможно

Изменение	Кривая	Как сдвигается	Что с дебитом
Падение пластового давления	приток	опускается; ниже давления насыщения ещё и сжимается из-за роста газонасыщенности пласта	падает; скважина может перестать фонтанировать
Повреждение призабойной зоны (рост скин-фактора)	приток	поворачивается вокруг точки $q = 0$ , $p_{wf} = \bar p_R$ : при том же забойном давлении дебит меньше	падает
Обработка призабойной зоны, гидроразрыв	приток	поворачивается в обратную сторону: $J$ растёт	растёт, но меньше, чем $J$ , если ограничивает лифт
Больший диаметр НКТ	отток	при больших дебитах опускается (меньше трения); при малых дебитах газированной нефти может подняться	растёт у высокодебитных скважин
Снижение давления на устье или в сепараторе	отток	опускается	растёт
Рост обводнённости	отток (и приток)	отток поднимается: столб тяжелее, газа на единицу жидкости меньше; приток меняется из-за фазовых проницаемостей	падает; скважина может заглохнуть
Газлифт или насос	отток	опускается: газ облегчает столб, насос добавляет давление	рабочая точка появляется там, где фонтанирование невозможно

Как узловой анализ отвечает на инженерные вопросы

Порядок расчёта

1
Исходные данные
пластовое давление и индикаторная кривая по исследованиям скважины; конструкция (глубина, диаметр НКТ, оборудование); давление на устье или в сепараторе; свойства флюида: плотность, газовый фактор, обводнённость, PVT-свойства.
2
Выбор узла
так, чтобы изучаемый элемент оказался целиком по одну сторону от узла.
3
Кривые
давление в узле как функция дебита со стороны притока и со стороны оттока.
4
Рабочая точка
пересечение кривых; проверить, что оно лежит на устойчивой ветви кривой оттока.
5
Чувствительность
повторить расчёт для других диаметров НКТ, давлений на устье, скин-факторов, обводнённости и будущих пластовых давлений.

Перебор вариантов называют анализом чувствительности; систематически он разобран в уроке Анализ чувствительности работы скважины. Пример ниже показывает его главную идею на скважине из предыдущего примера.

Worked exampleБольшие НКТ, обработка пласта или меньшее давление на устье?

Given (assumed data)

Базовый вариант А: данные предыдущего примера: $J = 150$ м³/(сут·МПа), $d = 62$ мм, $p_{wh} = 1{,}5$ МПа
Вариант Б — большие НКТ: $d = 76$ мм (НКТ 89 мм, 3½″)
Вариант В — обработка призабойной зоны: $J = 300$ м³/(сут·МПа), НКТ прежние
Вариант Г: обработка и большие НКТ вместе
Вариант Д — снижение давления на устье: $p_{wh} = 0{,}8$ МПа, остальное как в варианте А

Solution

Базовый режим (предыдущий пример): $q_{\text{А}} = 699$ м³/сут.
Большие НКТ: при том же дебите трение меньше в $(76/62)^5 = 2{,}77$ раза, кривая оттока $p_{wf} = 18{,}18 + 1{,}60\,(q/1000)^2$ МПа. Рабочая точка: $q_{\text{Б}} = 850$ м³/сут (+22 %).
Обработка пласта при прежних НКТ: $q_{\text{В}} = 920$ м³/сут (+32 %). Коэффициент продуктивности вырос вдвое, а дебит — примерно на треть: трение в трубах (3,76 МПа) теперь больше депрессии на пласт (3,07 МПа).
Оба мероприятия вместе: $q_{\text{Г}} = 1271$ м³/сут (+82 %) — больше, чем сумма отдельных приростов (+53 %).
Меньшее давление на устье опускает кривую оттока на 0,7 МПа: $q_{\text{Д}} = 752$ м³/сут (+8 %). Прирост 53 м³/сут меньше, чем $J\cdot 0{,}7 = 105$ м³/сут: вместе с дебитом растёт трение.

Answer: Большие НКТ дают около 850 м³/сут, обработка пласта — 920, оба мероприятия вместе — 1271, снижение давления на устье — 752 м³/сут против 699 м³/сут в базовом варианте.

What it means. Скважину ограничивают и пласт, и лифт, поэтому по отдельности каждое мероприятие даёт немного, а вместе они увеличивают дебит почти вдвое: большие трубы позволяют воспользоваться возросшей продуктивностью пласта. Это и есть главный вывод системного подхода — элементы оценивают вместе. Какой вариант выбрать, решает экономика: стоимость ремонта скважины и обработки, риски, срок окупаемости. Данные примера условные.

CalculatedРасчётные кривые для данных примеров: приток при

J = 150

300

м³/(сут·МПа), отток для НКТ с внутренним диаметром 62 и 76 мм. А — базовый режим, Б — большие НКТ, В — обработка пласта, Г — оба мероприятия.

Если кривая оттока лежит выше кривой притока при всех дебитах, пересечения нет: энергии пласта не хватает, чтобы поднять жидкость до устья, и скважина не фонтанирует. Так бывает при падении пластового давления и росте обводнённости. Тогда нужна механизированная добыча: насос или газлифт опускают кривую оттока, и рабочая точка появляется снова. Повторяя расчёт с будущими пластовым давлением и обводнённостью, узловой анализ показывает, когда это произойдёт, и позволяет сравнить способы подъёма.

Метод работает и в обратную сторону. По замеренным дебиту и давлениям на устье и на забое модель скважины настраивают: уточняют коэффициент продуктивности или поправку к корреляции потока в трубах. Настроенную модель затем используют для прогнозов и оптимизации.

Terms and symbols

Узел: точка системы, в которой сравнивают давление со стороны притока и со стороны оттока; положение выбирают под решаемый вопрос.
Кривая притока: давление в узле как функция дебита со стороны пласта; при узле на забое — индикаторная кривая.
Кривая оттока (VLP, TPR): давление, которое нужно в узле, чтобы провести дебит до сепаратора; при узле на забое — кривая лифта.
Точка совместной работы: пересечение кривых притока и оттока: рабочий дебит и давление в узле.
Функциональный узел: элемент, перепад давления на котором задан как функция дебита: штуцер, клапан-отсекатель.
Депрессия на пласт: разность среднего пластового и забойного давления $\bar p_R - p_{wf}$ .
Буферное давление: давление на устье в фонтанной арматуре над НКТ, $p_{wh}$ .

Common mistakes and misconceptions

Wrong

«Удвоим коэффициент продуктивности — удвоим дебит».

In fact

Дебит растёт меньше: при большем дебите больше трение в НКТ, и часть сэкономленного в пласте давления теряется в лифте. В примере урока удвоение $J$ дало прирост дебита около трети.

Wrong

«Чем больше диаметр НКТ, тем лучше».

In fact

Для жидкости без газа трение действительно меньше. Но в больших трубах при малых дебитах газ проскальзывает сквозь жидкость, столб тяжелеет, и режим становится неустойчивым. Диаметр подбирают на весь период работы скважины.

Wrong

«Рабочая точка зависит от того, где поставить узел».

In fact

Не зависит: узел лишь делит систему на две части. От выбора узла зависит, какие кривые строят и насколько наглядно видно влияние изучаемого элемента.

Wrong

«Снизим давление на устье на 0,7 МПа — дебит вырастет на $0{,}7J$ ».

In fact

Рабочая точка смещается по индикаторной кривой, а трение растёт вместе с дебитом, поэтому прирост меньше: в примере урока около 53 м³/сут вместо 105. У газированной нефти вдобавок меняется газосодержание в трубах.

In depth: advanced detail

Устойчивость режима: кривая оттока с минимумом

У газированной нефти кривая оттока при узле на забое обычно имеет минимум (её называют J-образной). При малых дебитах газ проскальзывает сквозь медленно поднимающуюся жидкость, жидкость накапливается в трубах, и столб тяжелеет — требуемое забойное давление велико. С ростом дебита проскальзывание уменьшается, и давление падает до минимума; дальше начинает преобладать трение, и кривая растёт.

SchematicКривая оттока с минимумом и две кривые притока (схема, не в масштабе). Верхняя прямая притока пересекает кривую оттока дважды: рабочим может быть только правое пересечение. После истощения кривая притока опускается и перестаёт пересекать кривую оттока — скважина прекращает фонтанировать.

Прямая притока может пересечь такую кривую дважды, и рабочим будет только правое пересечение. Проверим. Если в правой точке дебит случайно немного вырастет, лифт потребует больше давления, чем может дать пласт, и дебит вернётся; если упадёт — пласт даст больше, чем нужно лифту, и дебит снова вырастет. В левой точке всё наоборот: малое отклонение усиливается, и дебит либо уходит к правой точке, либо падает до нуля — скважина «глохнет».

Условие устойчивости рабочей точки (квазистатическое)

\frac{\dd p_{\text{отт}}}{\dd q} > \frac{\dd p_{\text{пр}}}{\dd q}

where:

$p_{\text{отт}}(q)$ давление в узле по кривой оттока, МПа
$p_{\text{пр}}(q)$ давление в узле по кривой притока, МПа
$q$ дебит, м³/сут

Units: любые согласованные

Holds when

упрощённое квазистатическое рассмотрение: инерция потока и сжимаемость газа в стволе не учитываются;
реальные пульсации режима (например, периодические выбросы газа и жидкости) изучают динамическими моделями.

Кривая притока всегда падает, поэтому любое пересечение с растущей ветвью кривой оттока устойчиво. На падающей ветви точка устойчива, только если кривая оттока падает положе кривой притока.

Практический вывод: режимы левее минимума кривой оттока ненадёжны — скважина работает рывками, накапливает жидкость и может остановиться. Поэтому диаметр НКТ выбирают так, чтобы рабочая точка и в конце периода эксплуатации оставалась правее минимума; слишком большие трубы в скважине с падающим дебитом — частая причина её преждевременной остановки. У газовых скважин то же явление называют накоплением жидкости на забое (liquid loading): при скорости ниже критической газ перестаёт выносить капли воды и конденсата.

Как строят кривую оттока для газированной нефти

До появления программ кривую оттока строили вручную по кривым распределения давления (pressure traverse, gradient curves) — заранее рассчитанным графикам «давление — глубина» для данного диаметра труб, дебита, обводнённости и нескольких газожидкостных отношений. Приём такой: на кривой нужного газожидкостного отношения находят глубину, которой соответствует давление на устье («эквивалентную глубину»), прибавляют к ней длину НКТ и на той же кривой читают давление на новой глубине — это и есть забойное давление. Повторив это для нескольких дебитов, получают кривую оттока.

При узле на устье поступают наоборот: для забойного давления, взятого с индикаторной кривой, находят эквивалентную глубину, вычитают длину НКТ и читают давление, которое останется на устье. Так строят кривую производительности НКТ.

Программы делают то же численно: трубы делят на короткие участки, на каждом по среднему давлению и температуре находят свойства фаз, режим течения, истинное содержание жидкости и градиент давления, а потери на участках суммируют. Об этих расчётах — в уроке Многофазный поток в лифтовых трубах; о штуцерах, выкидных линиях и температуре потока — в уроке Штуцеры, наземные потери и температура в скважине.

Узловой анализ газовой скважины

Для газовой скважины схема та же, меняются только кривые. Кривую притока строят по уравнению с разностью квадратов давлений (см. урок об индикаторной кривой), и все давления берут абсолютными. В кривой оттока вес газового столба невелик, зато трение значительно и быстро растёт с дебитом; плотность газа в трубах меняется с давлением, поэтому расчёт ведут с учётом коэффициента сверхсжимаемости и температуры. При малых дебитах главной угрозой становится накопление жидкости на забое, при больших — трение в трубах и инерционные потери у скважины (Приток при высоких дебитах: нелинейная фильтрация).

Connections to other topics

Приток к скважине: диаграмма работы скважины — путь флюида от пласта до сепаратора и места потерь давления — вводный обзор.
Индикаторная кривая притока — как строить кривую притока: коэффициент продуктивности, уравнение Вогеля, метод Фетковича.
Многофазный поток в лифтовых трубах — как рассчитывают кривую оттока для газожидкостной смеси.
Штуцеры, наземные потери и температура в скважине — штуцеры, выкидные линии и температура — наземная часть системы.
Анализ чувствительности работы скважины — систематический перебор вариантов: НКТ, давление на устье, обводнённость, скин-фактор.
Скин-фактор — дополнительное сопротивление призабойной зоны в балансе давления.
Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ — что делать, когда кривые притока и оттока не пересекаются.

Check yourself

1
Где удобнее всего поставить узел, чтобы сравнить НКТ разного диаметра?
1. А.На забое скважины
2. Б.В сепараторе
3. В.На стенке скважины перед перфорацией
4. Г.Узел нужно ставить в каждой точке по очереди
Show the answer
Correct answer: А. На забое скважины
Ответ от положения узла не зависит, но при узле на забое диаметр НКТ меняет только кривую оттока, а кривая притока — индикаторная — остаётся прежней. Сравнение сводится к нескольким кривым оттока на одном графике с одной индикаторной кривой.
2
При узле на забое кривая притока скважины $p_{wf} = 20 - q/100$ , кривая оттока $p_{wf} = 14 + 2\cdot10^{-6}\,q^2$ (давления в МПа, дебит в м³/сут). Найдите рабочую точку.
Show the answer
Приравниваем: $2\cdot10^{-6}q^2 + 0{,}01q - 6 = 0$ . Положительный корень $q = \dfrac{-0{,}01 + \sqrt{10^{-4} + 4{,}8\cdot10^{-5}}}{4\cdot10^{-6}} \approx 541$ м³/сут; забойное давление $20 - 5{,}41 \approx 14{,}6$ МПа. Проверка по кривой оттока: $14 + 2\cdot10^{-6}\cdot 541^2 \approx 14{,}6$ МПа.
3
После кислотной обработки коэффициент продуктивности скважины вырос вдвое, а дебит — только на 15 %. Наиболее вероятное объяснение:
1. А.Ошибка замера: дебит обязан вырасти вдвое
2. Б.Дебит ограничивает лифт — трение в НКТ или давление на устье
3. В.Кислота снизила пластовое давление
4. Г.Коэффициент продуктивности от обработки не зависит
Show the answer
Correct answer: Б. Дебит ограничивает лифт — трение в НКТ или давление на устье
Обработка повернула кривую притока, но рабочая точка сместилась по крутой кривой оттока: сэкономленная в пласте депрессия ушла на трение в трубах при большем дебите. Чтобы воспользоваться обработкой, нужно опустить кривую оттока — например, большими НКТ или меньшим давлением на устье.
4
Почему пересечение кривой притока с левой, падающей ветвью кривой оттока не может быть рабочим режимом?
Show the answer
В этой точке кривая оттока падает круче кривой притока. Если дебит немного вырастет, давление, требуемое лифтом, упадёт сильнее, чем давление, которое даёт пласт, и дебит будет расти дальше — до правого пересечения. Если дебит немного уменьшится, лифту понадобится больше давления, чем даёт пласт, и дебит будет падать, пока скважина не остановится. Отклонения не гасятся, а усиливаются — режим неустойчив.
5
Как изменится кривая оттока при росте обводнённости продукции, если дебит жидкости и газовый фактор нефти те же?
1. А.Опустится: вода облегчает поток
2. Б.Поднимется: столб тяжелее, а газа на единицу жидкости меньше
3. В.Не изменится: кривая оттока зависит только от диаметра НКТ
4. Г.Станет горизонтальной линией
Show the answer
Correct answer: Б. Поднимется: столб тяжелее, а газа на единицу жидкости меньше
Вода тяжелее нефти, а газ приходит только с нефтью, поэтому газожидкостное отношение падает. Оба эффекта утяжеляют столб, и для подъёма того же дебита нужно большее забойное давление. Поэтому обводняющиеся скважины со временем перестают фонтанировать.
6
Почему дебит скважины нельзя определить по одной индикаторной кривой?
Show the answer
Индикаторная кривая говорит, какой дебит пласт отдаст при каждом забойном давлении, но само забойное давление она не задаёт: его определяет то, что находится после забоя, — вес столба и трение в НКТ, давление на устье и в сепараторе. Дебит получается только из совместного решения — пересечения индикаторной кривой с кривой оттока.

Updated: 22 September 2026