Сопоставление опробователя, керна и гидродинамических исследований

Кратко о главном

Три измерения — три разных вопроса: объём (кубические сантиметры, сантиметры у зонда, десятки и сотни метров вокруг скважины), флюид (газ или вода в лаборатории; фильтрат при остаточной нефти; пластовая нефть при связанной воде) и направление (по оси образца; смесь $k_h$ и $k_v$ у зонда; горизонтальное при исследовании скважины).
Общая основа сравнения — абсолютная горизонтальная проницаемость по жидкости в пластовых условиях, осреднённая по объёму, который видит более крупное измерение. Для исследования скважины — проводимость $kh$ испытанного интервала.
Подвижность по депрессии переводят в проницаемость вязкостью фильтрата и делят на его концевую ОФП в промытой зоне и на множитель анизотропии зонда. В нефтенасыщенной части на растворе на водной основе одни эти поправки меняют число в несколько раз: в примере урока — в 4,7–6,6 раза.
Отношения сравнивают в логарифмах: среднее логарифма — систематическое смещение, его стандартная ошибка показывает, значимо ли оно, разброс — случайную часть. Доля точек «в пределах двух раз» наглядна, но смешивает смещение с разбросом.
С исследованием скважины сравнивают $kh$ , а не проницаемость: работающая толщина известна неточно, а $kh$ выдержанных слоёв складывается. Тонкий высокопроницаемый прослой может дать половину $kh$ и пройти между точками претестов.
Оставшееся расхождение — сведения о пласте: исследование выше керна — трещины или пропущенные прослои; ниже — прерывистые слои, границы, вторая фаза у скважины.

Ключевые соотношения

k_h = \dfrac{(k/\mu)_d\,\mu_f}{k_{rf}'\,f_A},\qquad f_A = \dfrac{k_d}{k_h} = \dfrac{\pi}{2K(1 - 1/A)}

подвижность по депрессии → горизонтальная абсолютная проницаемость

k_b = c\,k_a^{\,n}

проницаемость керна по газу → по пластовой воде под пластовым напряжением (связь по парам образцов)

(kh)_{\text{абс}} = \dfrac{2{,}149\,qB\mu}{m\,k_{ro}'}

проводимость по наклону прямой Хорнера, пересчитанная на абсолютную проницаемость; метрические единицы

\bar d = \dfrac1n\sum_i \lg\dfrac{k_{\text{пр},i}}{k_{\text{к},i}},\qquad s_{\bar d} = \dfrac{s}{\sqrt n}

систематическое смещение претестов относительно керна и его стандартная ошибка

Где чаще всего ошибаются

Сравнивать газовую проницаемость сухого образца с исследованием скважины без приведения к пластовым условиям.
Переводить подвижность по претесту в проницаемость вязкостью пластовой нефти и забывать концевую ОФП фильтрата.
Делить $kh$ исследования на произвольно выбранную толщину и сравнивать проницаемости вместо проводимостей.
Осреднять образцы керна одним способом для любого сравнения, независимо от геометрии потока.
Судить о согласии по одной-двум точкам или по доле точек в пределах двух раз, не оценив смещение и его ошибку.

После урока вы сможете

объяснить, какую величину, в каком объёме породы, для какого флюида и в каком направлении измеряют образец керна, претест (депрессия и восстановление), двухпакерный модуль и исследование скважины;
назвать причины расхождений — условия опыта, фазовую проницаемость, анизотропию, неоднородность и масштаб, повреждение, трещины, вторую фазу у скважины — и сказать, в какую сторону каждая сдвигает каждое измерение;
приводить керн и подвижность по депрессии к общей основе: пластовые условия, окно осреднения, вязкость фильтрата и концевые относительные фазовые проницаемости (ОФП), поправка на анизотропию;
сравнивать наборы измерений в логарифмах: отделять систематическое смещение от разброса и оценивать, хватает ли точек для вывода;
сводить проводимость интервала по керну и по претестам с $kh$ по кривой восстановления давления и толковать оставшееся расхождение.

Что измеряет каждый способ

Число «проницаемость» без уточнений неполно. Чтобы сравнивать, нужно знать четыре вещи: какой объём породы осреднён, какой флюид тёк и при какой насыщенности, в каком направлении шёл поток и в каких условиях — при каком напряжении, температуре и в каком состоянии глин. По каждому пункту керн, опробователь и исследование скважины различаются.

Что измеряют керн, опробователь и исследование скважины

Способ: Образец керна, стандартный анализ
Объём: 10–100 см³
Флюид: азот, гелий или воздух; реже пластовая вода
Направление: по оси образца
Результат: абсолютная проницаемость в условиях опыта

Способ: Претест: депрессия
Объём: сантиметры у зонда
Флюид: фильтрат при остаточной нефти
Направление: смесь $k_h$ и $k_v$
Результат: подвижность $(k/\mu)_d$

Способ: Претест: восстановление
Объём: десятки сантиметров — метры
Флюид: фильтрат, дальше — смесь
Направление: сферическое
Результат: $k_s = (k_h^2k_v)^{1/3}$

Способ: Наблюдательный зонд, двухпакерный модуль
Объём: метры
Флюид: фильтрат и пластовый флюид
Направление: $k_h$ и $k_v$ ; радиальный приток к интервалу
Результат: $k_h$ , $k_v$ , $kh$ интервала

Способ: Исследование скважины (ИПТ, КВД)
Объём: десятки — сотни метров по радиусу
Флюид: пластовая нефть при связанной воде
Направление: горизонтальное при полном вскрытии
Результат: $kh$ , скин, $p^*$

Способ	Объём	Флюид	Направление	Результат
Образец керна, стандартный анализ	10–100 см³	азот, гелий или воздух; реже пластовая вода	по оси образца	абсолютная проницаемость в условиях опыта
Претест: депрессия	сантиметры у зонда	фильтрат при остаточной нефти	смесь $k_h$ и $k_v$	подвижность $(k/\mu)_d$
Претест: восстановление	десятки сантиметров — метры	фильтрат, дальше — смесь	сферическое	$k_s = (k_h^2k_v)^{1/3}$
Наблюдательный зонд, двухпакерный модуль	метры	фильтрат и пластовый флюид	$k_h$ и $k_v$ ; радиальный приток к интервалу	$k_h$ , $k_v$ , $kh$ интервала
Исследование скважины (ИПТ, КВД)	десятки — сотни метров по радиусу	пластовая нефть при связанной воде	горизонтальное при полном вскрытии	$kh$ , скин, $p^*$

Порядки величин. Объём, который охватывает запись, растёт со временем (радиус исследования); шкала объёмов от шлифа до залежи — в теме о керне. ИПТ — испытание пласта на трубах, КВД — кривая восстановления давления (Анализ кривой восстановления давления); оценки по претестам разобраны в теме о перезаряде и проницаемости.

Каждое из этих чисел честно отвечает на свой вопрос. Образец даёт абсолютную проницаемость маленького кусочка породы в условиях опыта. Депрессия претеста даёт подвижность фильтрата в промытой зоне у зонда — эффективную проницаемость, делённую на вязкость. Исследование скважины даёт эффективную проводимость пласта для нефти, осреднённую по всему объёму, куда успело дойти возмущение давления. Поэтому вопрос «какое число правильное» смысла не имеет. Правильный вопрос — что останется от расхождения, если привести все три к одной величине, и о чём говорит этот остаток.

Масштабный эффект

Чем больший объём породы охватывает измерение, тем чаще проницаемость получается выше — это масштабный эффект. Большой объём включает трещины, крупные каверны и выдержанные высокопроницаемые прослои, которые в маленький образец не попадают или теряются при отборе керна. Бывает и обратное: прерывистые проницаемые линзы образцы видят, а скважина на сотнях метров — нет.
Осреднённое свойство перестаёт зависеть от объёма, начиная с представительного элементарного объёма. Для однородного песчаника им может быть уже образец, для слоистой или трещиноватой породы он больше объёма, который видит зонд, а иногда и больше полноразмерного керна. Чем больше этот объём по сравнению с объёмом измерения, тем сильнее разброс точечных оценок.

Почему числа расходятся

Причин расхождения немного, и у каждой есть знак: одни занижают одно измерение, другие завышают другое. Если знать эти знаки, по направлению расхождения можно догадаться о причине.

Причины расхождений и их направление

Причина: Условия опыта: газ, малое напряжение, сухие глины
Керн: завышен, сильнее в плотных и глинистых породах
Претест: депрессия: в пласте — нет
Исследование скважины: в пласте — нет
Что делать: привести керн к пластовым условиям

Причина: Фаза и насыщенность
Керн: одна фаза — абсолютная
Претест: депрессия: фильтрат при остаточной нефти: занижена в несколько раз
Исследование скважины: нефть при связанной воде: чуть ниже абсолютной
Что делать: пересчитать через концевые ОФП

Причина: Анизотропия
Керн: горизонтальный образец даёт $k_h$
Претест: депрессия: между $k_s$ и $k_h$
Исследование скважины: $k_h$ при полном вскрытии
Что делать: поправка на $A = k_h/k_v$

Причина: Неоднородность и масштаб
Керн: точки; рыхлые прослои теряются
Претест: депрессия: точки; зонд ставят в лучшие места
Исследование скважины: среднее по объёму дренирования
Что делать: окно осреднения; сравнивать $kh$

Причина: Повреждение у стенки
Керн: нет
Претест: депрессия: занижает; отделить нельзя
Исследование скважины: уходит в скин, $kh$ не меняет
Что делать: повторный претест, соседние точки

Причина: Трещины и каверны
Керн: в образцы почти не попадают
Претест: депрессия: изредка завышение — зонд на трещине
Исследование скважины: повышают $kh$
Что делать: имиджи стенки, вынос керна

Причина: Вторая фаза у скважины
Керн: нет
Претест: депрессия: нет
Исследование скважины: газ или вода в пласте вокруг скважины занижают $kh$ по нефти
Что делать: давление насыщения, обводнённость

Причина	Керн	Претест: депрессия	Исследование скважины	Что делать
Условия опыта: газ, малое напряжение, сухие глины	завышен, сильнее в плотных и глинистых породах	в пласте — нет	в пласте — нет	привести керн к пластовым условиям
Фаза и насыщенность	одна фаза — абсолютная	фильтрат при остаточной нефти: занижена в несколько раз	нефть при связанной воде: чуть ниже абсолютной	пересчитать через концевые ОФП
Анизотропия	горизонтальный образец даёт $k_h$	между $k_s$ и $k_h$	$k_h$ при полном вскрытии	поправка на $A = k_h/k_v$
Неоднородность и масштаб	точки; рыхлые прослои теряются	точки; зонд ставят в лучшие места	среднее по объёму дренирования	окно осреднения; сравнивать $kh$
Повреждение у стенки	нет	занижает; отделить нельзя	уходит в скин, $kh$ не меняет	повторный претест, соседние точки
Трещины и каверны	в образцы почти не попадают	изредка завышение — зонд на трещине	повышают $kh$	имиджи стенки, вынос керна
Вторая фаза у скважины	нет	нет	газ или вода в пласте вокруг скважины занижают $kh$ по нефти	давление насыщения, обводнённость

Направления — для обычных случаев: скважина на растворе на водной основе, гидрофильная порода, претесты в нефтенасыщенной части.

Три поправки к претесту — фаза, анизотропия и повреждение — действуют в одну сторону, поэтому сырая подвижность, умноженная на вязкость фильтрата, нередко в 5–7 раз меньше проницаемости керна по той же породе. Керн же без приведения к пластовым условиям завышен (лабораторные и пластовые условия), и сравнение двух непересчитанных чисел может разойтись на порядок без всякой причины в самом пласте.

Почему фаза важна для претеста. В нефтенасыщенной части скважины, пробуренной на растворе на водной основе, фильтрат вытеснил подвижную нефть у стенки до остаточной насыщенности. К зонду течёт фильтрат в присутствии остаточной нефти, а его проницаемость — это абсолютная проницаемость, умноженная на концевую ОФП воды $k_{rw}'$ (концевые точки ОФП). В гидрофильной породе $k_{rw}'$ обычно 0,1–0,3, то есть одна только эта поправка — в 3–10 раз. В водоносной части нефти нет, и множитель равен единице; в скважине на растворе на углеводородной основе к зонду течёт углеводородный фильтрат при связанной воде с концевой ОФП нефти $k_{ro}'$ и своей вязкостью (кривые ОФП).

Две ошибки, которые гасят друг друга

Если умножить подвижность на вязкость пластовой нефти и забыть концевую ОФП, результат иногда случайно оказывается близким к правильному: при нефти 1,4 мПа·с множитель 1,4 почти равен $\mu_f/k_{rw}' = 0{,}40/0{,}25 = 1{,}6$ . Такое согласие держится на совпадении и пропадает для вязкой нефти, другого раствора или водоносной части. Пересчёт делают по физике: вязкость того флюида, что течёт к зонду, и его ОФП.

Приведение к общей основе

Общая основа — абсолютная горизонтальная проницаемость по жидкости в пластовых условиях, осреднённая по объёму более крупного из сравниваемых измерений. Для сравнения с исследованием скважины основой служит проводимость $kh$ испытанного интервала. Путь к ней для каждого вида данных свой.

Порядок приведения

1
Привязать глубины
Керн сдвигают к глубинам каротажа по гамма-каротажу (привязка керна); глубины претестов уже каротажные. Остаточная ошибка привязки — 0,1–0,3 м, поэтому окно осреднения не делают уже нескольких дециметров.
2
Привести керн к пластовым условиям
Газовую проницаемость сухих образцов пересчитывают в проницаемость по пластовой воде под пластовым напряжением по связи, найденной на парах образцов, измеренных обоими способами (уравнение ниже). Для каждого типа породы связь своя.
3
Осреднить керн по объёму измерения
Для претеста — образцы в пределах нескольких дециметров от точки, среднее геометрическое: поток к зонду трёхмерный, и слойки в нём работают и параллельно, и последовательно (дополнительный раздел). Для исследования скважины — весь работающий интервал, сумма $k_ih_i$ по выдержанным слоям.
4
Перевести подвижность в проницаемость
Умножить на вязкость фильтрата при пластовой температуре, разделить на его концевую ОФП в промытой зоне и на множитель анизотропии зонда $f_A$ .
5
Перевести исследование на абсолютную проницаемость
Разделить $kh$ по нефти на $k_{ro}'$ . Если у скважины выделился газ или течёт вода, такой пересчёт неверен: проницаемость по нефти занижена второй фазой.

Связь проницаемости керна по газу и по пластовой воде в пластовых условиях

k_b = c\,k_a^{\,n}\qquad\Longleftrightarrow\qquad \lg k_b = \lg c + n\lg k_a

где:

$k_a$ проницаемость образца по газу при стандартном анализе (малый обжим, сухой образец), мД
$k_b$ проницаемость того же образца по пластовой воде под пластовым эффективным напряжением, мД
$c,\ n$ постоянные связи, найденные методом наименьших квадратов по парам образцов в логарифмах, —

Единицы: мД; постоянная $c$ относится именно к миллидарси

Справедливо, если

связь найдена на образцах того же типа породы и применяется в пределах проницаемостей этих пар;
в ней сразу учтены проскальзывание газа (поправка Клинкенберга), напряжение и набухание глин; разделять эти поправки не нужно, если пары измерены именно так.

Отношение $k_b/k_a = c\,k_a^{\,n - 1}$ . При $n > 1$ оно меньше у плотных пород: проскальзывание газа, раскрытие микротрещин без обжима и сухие глины сильнее завышают малые проницаемости. Разброс образцов вокруг такой связи — нередко 15–25 %; он входит в погрешность любого сравнения с керном.

Горизонтальная абсолютная проницаемость по подвижности по депрессии

k_h = \frac{(k/\mu)_d\,\mu_f}{k_{rf}'\,f_A},\qquad f_A = \frac{k_d}{k_h} = \frac{\pi}{2K(1 - 1/A)}

где:

$(k/\mu)_d$ подвижность по депрессии претеста (как её находят), мД/(мПа·с)
$\mu_f$ вязкость фильтрата при пластовой температуре, мПа·с
$k_{rf}'$ концевая ОФП фильтрата в промытой зоне: $k_{rw}'$ для фильтрата на водной основе в нефтенасыщенной части, 1 — в водоносной, $k_{ro}'$ для углеводородного фильтрата, —
$f_A$ множитель анизотропии: депрессионная проницаемость, делённая на горизонтальную, —
$A$ анизотропия $k_h/k_v$ породы у зонда, —
$K(m)$ полный эллиптический интеграл первого рода с параметром $m = 1 - 1/A$ , —

Единицы: $k_h$ — мД при $(k/\mu)_d$ в мД/(мПа·с) и $\mu_f$ в мПа·с

Справедливо, если

промытая зона при остаточной насыщенности вытесненной фазы, у отверстия зонда нет добавочного сопротивления (корки, мелких частиц) — иначе $k_h$ занижена;
$f_A$ — модель круглого зонда на плоской непроницаемой стенке (вывод); решения с эллипсоидальным стоком дают значения примерно на 10 % меньше;
$A$ берут по парам горизонтальных и вертикальных образцов того же слоя; в масштабе зонда слоистость может дать анизотропию больше, чем у образцов.

Подвижность умножают на вязкость фильтрата — не нефти — и делят на два множителя, каждый меньше единицы: концевую ОФП и множитель анизотропии. При $A$ = 2, 3, 5 и 10 множитель $f_A$ равен 0,847; 0,774; 0,696 и 0,609: зонд теряет горизонтальную проницаемость медленно, гораздо медленнее, чем сферическая $k_s/k_h = A^{-1/3}$ .

Проводимость по прямой Хорнера, пересчитанная на абсолютную проницаемость

(kh)_{\text{абс}} = \frac{(kh)_o}{k_{ro}'} = \frac{2{,}149\,qB\mu}{m\,k_{ro}'}

где:

$(kh)_o$ проводимость по нефти по наклону прямой Хорнера (формула), мД·м
$q,\ B,\ \mu$ дебит нефти перед остановкой в стандартных условиях, объёмный коэффициент, вязкость нефти в пласте, м³/сут, м³/м³, мПа·с
$m$ наклон прямой на один десятичный логарифмический цикл, МПа
$k_{ro}'$ концевая ОФП нефти при связанной воде, —

Единицы: метрические промысловые; $2{,}149 = \ln 10/(4\pi\cdot 0{,}0853)$

Справедливо, если

в пласте у скважины течёт одна нефть при связанной воде (давление выше давления насыщения, вода не подвижна);
наклон взят на участке радиального притока в бесконечном пласте (Диагностика по производной давления); весь интервал вскрыт, и слои выдержаны в пределах радиуса исследования.

Исследование даёт сумму проводимостей работающих слоёв для нефти. Деление на $k_{ro}'$ переводит её на ту же основу, что и керн; ошибка $k_{ro}'$ (±0,05–0,1 при значении около 0,8, то есть 6–12 %) целиком переходит в $kh$ .

Расчётный примерОдна точка: претест на 2845,5 м и керн рядом с ним

Исходные данные (условные)

Претест: подвижность по депрессии 65,8 мД/(мПа·с); нефтенасыщенная часть, раствор на водной основе; фильтрат 0,40 мПа·с
Порода: $k_{rw}' = 0{,}25$ при остаточной нефти (Относительная проницаемость); по парам образцов слоя $A \approx 2$
Керн в пределах ±0,3 м: четыре горизонтальных образца, по газу 230; 310; 265 и 205 мД
Связь «газ — пластовая вода» для этой породы: $k_b = 0{,}42\,k_a^{1{,}06}$ (по 16 парам образцов)

Решение

Керн в пластовых условиях: $0{,}42\cdot 230^{1{,}06} = 133{,}9$ мД; так же 183,7; 155,6 и 118,5 мД.
Окно — среднее геометрическое: $k_G = (133{,}9\cdot183{,}7\cdot155{,}6\cdot118{,}5)^{1/4} = 145{,}9$ мД. Среднее по газу было бы 249 мД — в 1,71 раза больше.
Подвижность, умноженная на вязкость фильтрата: $65{,}8\cdot 0{,}40 = 26{,}32$ мД — это 0,18 керна.
Концевая ОФП: $26{,}32/0{,}25 = 105{,}3$ мД (0,72 керна).
Анизотропия: $f_A = 0{,}847$ при $A = 2$ ; $k_h = 105{,}3/0{,}847 = 124{,}3$ мД. Отношение к керну $124{,}3/145{,}9 = 0{,}85$ .

Ответ: Претест даёт горизонтальную проницаемость около 124,3 мД против 145,9 мД по керну: отношение 0,85 вместо 0,18 до поправок.

Что это значит. Из пятикратного расхождения почти ничего не осталось: его давали концевая ОФП (в 4 раза) и анизотропия (на 18 %). Остаток в 15 % — в пределах ошибок связи «газ — вода» и самой анизотропии. Если бы подвижность умножили на вязкость нефти 1,4 мПа·с, вышло бы 92,1 мД — 0,63 керна: гораздо ближе, чем сырые 0,18, но по неправильной причине (предыдущий раздел). Данные примера условные.

Как сравнивать набор точек

Одна точка ничего не доказывает: и керн, и претест в ней могут ошибаться на десятки процентов по случайным причинам. Сравнивают набор точек — и делают это в логарифмах. Ошибки проницаемости мультипликативны (не «±10 мД», а «±30 %»), проницаемости разных слоёв различаются на порядки, а среднее отношений в обычном масштабе смещено: отношения 2 и 0,5 — одинаковые по величине расхождения в разные стороны, но их среднее 1,25, а не 1.

Систематическое смещение и разброс отношений

d_i = \lg\frac{k_{\text{пр},i}}{k_{\text{к},i}},\qquad \bar d = \frac{1}{n}\sum_i d_i,\qquad s = \sqrt{\frac{\sum_i (d_i - \bar d)^2}{n - 1}},\qquad \bar d \pm t\,\frac{s}{\sqrt n}

где:

$k_{\text{пр},i},\ k_{\text{к},i}$ проницаемости точки $i$ по претесту (после поправок) и по керну в окне, мД
$d_i$ десятичный логарифм их отношения: 0 — совпадение, 0,301 — вдвое больше, −0,301 — вдвое меньше, —
$\bar d,\ s$ среднее и стандартное отклонение логарифмов, —
$t$ коэффициент Стьюдента для $n - 1$ степеней свободы (около 2 при большом $n$ ), —
$n$ число точек, —

Единицы: безразмерно (десятичные логарифмы)

Справедливо, если

отклонения точек независимы и близки к логнормальным; точки с выясненным дефектом замера исключают заранее, а не по величине отклонения;
$10^{\bar d}$ — среднее геометрическое отношений, систематический множитель; $10^{s}$ — типичный разброс одной точки «во сколько раз».

Смещение значимо, если интервал $\bar d \pm t\,s/\sqrt n$ не содержит нуля. Доля точек в пределах двух раз зависит и от смещения, и от разброса, поэтому она хороша как наглядная мера, но не отвечает на вопрос, нужна ли поправка.

Двенадцать претестов оценочной скважины и керн в окнах ±0,3 м

Точка, м: 2826,5
$A$: 3
Керн $k_G$ , мД: 37,5
Подвижность, мД/(мПа·с): 23,9
Отношение после поправок: 1,32

Точка, м: 2830,0
$A$: 5
Керн $k_G$ , мД: 9,0
Подвижность, мД/(мПа·с): 2,46
Отношение после поправок: 0,63

Точка, м: 2833,5
$A$: 2
Керн $k_G$ , мД: 86,6
Подвижность, мД/(мПа·с): 51,5
Отношение после поправок: 1,12

Точка, м: 2841,5
$A$: 3
Керн $k_G$ , мД: 62,8
Подвижность, мД/(мПа·с): 25,3
Отношение после поправок: 0,83

Точка, м: 2843,0
$A$: 3
Керн $k_G$ , мД: 52,3
Подвижность, мД/(мПа·с): 37,4
Отношение после поправок: 1,48

Точка, м: 2845,5
$A$: 2
Керн $k_G$ , мД: 146
Подвижность, мД/(мПа·с): 65,8
Отношение после поправок: 0,85

Точка, м: 2848,0
$A$: 2
Керн $k_G$ , мД: 165
Подвижность, мД/(мПа·с): 111
Отношение после поправок: 1,27

Точка, м: 2852,0
$A$: 10
Керн $k_G$ , мД: 22,4
Подвижность, мД/(мПа·с): 4,59
Отношение после поправок: 0,54

Точка, м: 2854,5
$A$: 10
Керн $k_G$ , мД: 18,7
Подвижность, мД/(мПа·с): 8,20
Отношение после поправок: 1,15

Точка, м: 2858,0
$A$: 5
Керн $k_G$ , мД: 4,2
Подвижность, мД/(мПа·с): 1,29
Отношение после поправок: 0,71

Точка, м: 2864,0
$A$: 3
Керн $k_G$ , мД: 40,1
Подвижность, мД/(мПа·с): 32,2
Отношение после поправок: 1,66

Точка, м: 2869,5
$A$: 5
Керн $k_G$ , мД: 13,2
Подвижность, мД/(мПа·с): 4,55
Отношение после поправок: 0,79

Точка, м	$A$	Керн $k_G$ , мД	Подвижность, мД/(мПа·с)	Отношение после поправок
2826,5	3	37,5	23,9	1,32
2830,0	5	9,0	2,46	0,63
2833,5	2	86,6	51,5	1,12
2841,5	3	62,8	25,3	0,83
2843,0	3	52,3	37,4	1,48
2845,5	2	146	65,8	0,85
2848,0	2	165	111	1,27
2852,0	10	22,4	4,59	0,54
2854,5	10	18,7	8,20	1,15
2858,0	5	4,2	1,29	0,71
2864,0	3	40,1	32,2	1,66
2869,5	5	13,2	4,55	0,79

Керн — среднее геометрическое проницаемости по пластовой воде под пластовым напряжением в окне; $A$ — медиана пар образцов слоя; отношение — $k_h$ по претесту (вязкость фильтрата 0,40 мПа·с, $k_{rw}' = 0{,}25$ , $f_A$ ) к керну. Все претесты кондиционные, в нефтенасыщенной части; раствор на водной основе. Данные условные.

Расчётный примерСмещение и разброс: двенадцать точек до и после поправок

Исходные данные (условные)

Точки: таблица выше
Поправки: вязкость фильтрата 0,40 мПа·с; $k_{rw}' = 0{,}25$ ; $f_A$ = 0,847; 0,774; 0,696 и 0,609 при $A$ = 2, 3, 5 и 10
Коэффициент Стьюдента: $t$ = 2,201 для 11 степеней свободы (95 %)

Решение

Без поправок — подвижность, умноженная только на вязкость фильтрата: отношения к керну от 0,082 до 0,321, среднее логарифма −0,745, то есть претесты в среднем в 5,6 раза ниже керна.
После поправок — логарифмы отношений таблицы: 0,121; −0,201; 0,049; −0,081; 0,170; −0,071; 0,104; −0,268; 0,061; −0,149; 0,220; −0,102. Сумма −0,147, среднее $\bar d = -0{,}012$ , стандартное отклонение $s = 0{,}155$ .
Стандартная ошибка $s/\sqrt{12} = 0{,}045$ ; 95-процентный интервал $-0{,}012 \pm 2{,}201\cdot0{,}045$ — от −0,111 до 0,087, то есть множитель от 0,77 до 1,22: смещение незначимо.
Разброс одной точки: $10^{0{,}155} = 1{,}43$ . В пределах двух раз ( $|d| \le 0{,}301$ ) лежат все 12 точек; крупнейшие отклонения — у слоистого слоя с $A = 10$ (2852,0 м) и у точки 2864,0 м.
Если бы анизотропию не учли (только вязкость и ОФП), среднее было бы −0,143 — множитель 0,72: систематический недобор в 28 %.

Ответ: После поправок претесты и керн согласуются: систематический множитель 0,97 (95 %: 0,77–1,22), разброс одной точки — в 1,43 раза в ту или другую сторону.

Что это значит. Сырые числа расходились в 5,6 раза, но всё расхождение объяснили две известные поправки — концевая ОФП и анизотропия зонда, а случайная часть ( $s$ = 0,155) — того порядка, что дают привязка глубин, выбор окна и неоднородность на масштабе зонда. В реальных наборах разброс обычно больше — 0,25–0,4 в логарифме, — а выпадающие точки сначала проверяют по записи претеста (нестабилизированная депрессия, засорение зонда, повторный тест) и только потом исключают. Если бы после поправок осталось значимое смещение вниз, первыми подозреваемыми были бы повреждение у зонда, заниженная анизотропия или неверная $k_{rw}'$ ; вверх — керн, не представляющий проницаемые прослои. Найденный множитель и разброс — это калибровка претестов для данного типа породы: в скважинах без керна $k_h$ по претесту несёт ошибку около 1,43 раза на точку. Данные примера условные.

РасчётОтношение проницаемости по претесту к керну для двенадцати точек таблицы: пустые кружки — подвижность, умноженная только на вязкость фильтрата, закрашенные — после поправок на концевую ОФП и анизотропию. Сплошная линия — совпадение, штриховые — расхождение вдвое.

Проводимость интервала: керн, претесты и КВД

С исследованием скважины сравнивают не проницаемость, а проводимость $kh$ . Причины две. Исследование даёт именно $kh$ работающей толщины, а саму толщину знают неточно: эффективная по каротажу, перфорированная и работающая по промыслово-геофизическим исследованиям (ПГИ) различаются. И при радиальном притоке к вертикальной скважине выдержанные слои работают параллельно: их проводимости складываются, как в арифметическом среднем по толщинам. Поэтому из керна и претестов строят сумму $\sum k_ih_i$ по слоям интервала и сравнивают её с $kh$ по кривой восстановления давления, пересчитанной на абсолютную проницаемость.

Керн даёт значение для каждого слоя, где есть образцы. Претесты — точки, и каждой приписывают часть слоя, которую она представляет по каротажу. Слой, где претеста нет, в сумме по претестам выпадает, и если это тонкий высокопроницаемый прослой, выпадает заметная часть проводимости.

Испытанный интервал 2840–2860 м: слои, керн и претесты

Слой: 1
Глубины, м: 2840,0–2844,0
$h$ , м: 4,0
Керн, мД: 58,4
Претесты $k_h$ , мД: 64,8

Слой: 2
Глубины, м: 2844,0–2849,5
$h$ , м: 5,5
Керн, мД: 152
Претесты $k_h$ , мД: 167,0

Слой: 3
Глубины, м: 2849,5–2850,3
$h$ , м: 0,8
Керн, мД: 1180
Претесты $k_h$ , мД: нет претеста

Слой: 4
Глубины, м: 2850,3–2856,0
$h$ , м: 5,7
Керн, мД: 21,6
Претесты $k_h$ , мД: 16,8

Слой: 5
Глубины, м: 2856,0–2860,0
$h$ , м: 4,0
Керн, мД: 4,4
Претесты $k_h$ , мД: 2,97

Слой	Глубины, м	$h$ , м	Керн, мД	Претесты $k_h$ , мД
1	2840,0–2844,0	4,0	58,4	64,8
2	2844,0–2849,5	5,5	152	167,0
3	2849,5–2850,3	0,8	1180	нет претеста
4	2850,3–2856,0	5,7	21,6	16,8
5	2856,0–2860,0	4,0	4,4	2,97

Керн — среднее арифметическое проницаемости образцов слоя по пластовой воде в пластовых условиях. Претесты — среднее $k_h$ точек слоя после поправок (по таблице предыдущего раздела: 52,3 и 77,3; 124,3 и 209,7; 12,1 и 21,5; 2,97 мД). Слой 3 — крупнозернистый прослой; по каротажу он отбит, но претеста в нём нет. Данные условные.

Расчётный примерПроводимость интервала по керну, претестам и КВД

Исходные данные (условные)

Слои: таблица выше
КВД после перфорации всего интервала: дебит нефти 120 м³/сут, $B = 1{,}28$ , вязкость нефти 1,4 мПа·с; наклон прямой Хорнера $m = 0{,}236$ МПа на цикл
Пересчёт на абсолютную: $k_{ro}' = 0{,}85$ ; давление выше давления насыщения, вода не подвижна

Решение

Керн: $4{,}0\cdot 58{,}4 + 5{,}5\cdot 152 + 0{,}8\cdot 1180 + 5{,}7\cdot 21{,}6 + 4{,}0\cdot 4{,}4 = 233{,}6 + 836 + 944 + 123{,}1 + 17{,}6 = 2154$ мД·м.
Претесты: $4{,}0\cdot 64{,}8 + 5{,}5\cdot 167{,}0 + 5{,}7\cdot 16{,}8 + 4{,}0\cdot 2{,}97 = 259{,}2 + 918{,}5 + 95{,}8 + 11{,}9 = 1285$ мД·м (слоя 3 в сумме нет).
КВД: $(kh)_o = 2{,}149\cdot 120\cdot 1{,}28\cdot 1{,}4/0{,}236 = 1958$ мД·м по нефти; абсолютная $1958/0{,}85 = 2304$ мД·м.
Сравнение с КВД: керн — 0,93, претесты — 0,56. Претесты вместе с прослоем 3 по керну: $1285 + 944 = 2229$ мД·м, отношение 0,97.
Доля прослоя 3 в проводимости по керну: $944/2154 = 44$ % при 4 % толщины.

Ответ: Керн и КВД согласуются (0,93); претесты дают лишь 56 % проводимости, потому что пропустили прослой 3, — с ним отношение 0,97.

Что это значит. Тонкий крупнозернистый прослой даёт почти половину проводимости интервала, а претесты, поставленные через 1,5–4 м, его не задели. Без керна вывод «КВД почти вдвое выше претестов» легко приписать трещинам; на деле достаточно было поставить точку в прослой, отбитый по каротажу, а перфорация и ПГИ покажут, что почти половина притока идёт из 0,8 м. Керн ниже КВД на 7 % — это меньше погрешностей: связи «газ — вода» (15–25 % на образец), $k_{ro}'$ (около 6 %) и наклона прямой (около 5 %). Если бы КВД дала заметно меньше суммы по керну, проверяли бы выдержанность слоёв в пределах радиуса исследования, участок прямой на производной и давление насыщения. Данные примера условные.

РасчётНакопленная проводимость интервала сверху вниз по керну и по претестам; вертикальная штриховая линия — абсолютная

kh

по КВД. Полосой отмечен прослой 3: на нём кривая керна делает скачок, а кривая претестов идёт вертикально.

Расхождение как сведения о пласте

Когда известные поправки сделаны, оставшееся расхождение не «ошибка одного из методов», а признак того, что в пласте есть нечто, видимое лишь одному масштабу. Его не устраняют множителем, пока не найдена причина.

Что может означать оставшееся расхождение

Что видно: Исследование скважины заметно выше керна
Вероятные причины: трещины; высокопроницаемые прослои, не попавшие в образцы или потерянные с керном
Чем проверить: имиджи стенки, вынос керна, ПГИ, признаки двойной пористости на производной

Что видно: Исследование скважины заметно ниже керна
Вероятные причины: прерывистые слои; границы в пределах радиуса исследования; газ или вода в пласте вокруг скважины; неполное вскрытие
Чем проверить: производная давления, давление насыщения, геологическая модель

Что видно: Претесты систематически ниже керна
Вероятные причины: повреждение у зонда; занижены $A$ или $k_{rf}'$ ; толстая корка
Чем проверить: повторный претест, восстановление после претеста, специальный анализ керна

Что видно: Претесты выше керна
Вероятные причины: зонд на трещине или крупнозернистом слойке; керн не представляет слой; ошибка привязки
Чем проверить: соседние точки, каротаж высокого разрешения

Что видно: Восстановление после претеста ниже депрессии
Вероятные причины: ёмкость прибора, анизотропия ( $k_s < k_d$ ), неоднородность
Чем проверить: поздние точки восстановления, модель с ёмкостью

Что видно	Вероятные причины	Чем проверить
Исследование скважины заметно выше керна	трещины; высокопроницаемые прослои, не попавшие в образцы или потерянные с керном	имиджи стенки, вынос керна, ПГИ, признаки двойной пористости на производной
Исследование скважины заметно ниже керна	прерывистые слои; границы в пределах радиуса исследования; газ или вода в пласте вокруг скважины; неполное вскрытие	производная давления, давление насыщения, геологическая модель
Претесты систематически ниже керна	повреждение у зонда; занижены $A$ или $k_{rf}'$ ; толстая корка	повторный претест, восстановление после претеста, специальный анализ керна
Претесты выше керна	зонд на трещине или крупнозернистом слойке; керн не представляет слой; ошибка привязки	соседние точки, каротаж высокого разрешения
Восстановление после претеста ниже депрессии	ёмкость прибора, анизотропия ( $k_s < k_d$ ), неоднородность	поздние точки восстановления, модель с ёмкостью

Восстановление после претеста и ёмкость прибора — в теме о пределах метода; неполное вскрытие и сферический приток — в теме Несовершенство вскрытия и наклон скважины; трещины — в теме Трещины и трещиноватые коллекторы.

Претесты как профиль проницаемости. В скважинах с керном находят калибровку претестов для каждого типа породы — систематический множитель и разброс, как в примере выше. В скважинах без керна подвижность по депрессии после тех же поправок, делённая на этот множитель, даёт точечные оценки $k_h$ с известной погрешностью. Между точками проницаемость продолжают по каротажу — по пористости и типу породы (Качество коллектора: геологические факторы пористости и проницаемости) или по ядерно-магнитному каротажу (проницаемость по ЯМК), — а точки претестов служат для этих кривых опорами. Важно ставить точки и в тонкие прослои, отбитые каротажем как высокопроницаемые: именно они чаще всего несут большую долю проводимости.

Промежуточный масштаб дают двухпакерный модуль и многозондовый прибор: $kh$ метрового интервала и вертикальная проницаемость между зондами (наблюдательный зонд). Ими проверяют, какое окно керна и какая анизотропия годятся в данном слое, прежде чем распространять калибровку на всю пачку.

В модели пласта проницаемость слоёв задают по керну и откалиброванному каротажу, а сумму проводимостей в скважине сверяют с исследованием. Если сумма расходится с ним, проводимость слоёв в модели правят множителем (Адаптация модели к истории разработки) — но только поняв причину: трещины требуют другой модели течения, прерывистые слои — другой геометрии, а не просто другого числа.

Порядок сопоставления

1) привязка глубин; 2) керн — к пластовым условиям по связи на парах образцов; 3) окна осреднения: дециметры и среднее геометрическое для претеста, слои и $\sum k_ih_i$ для исследования; 4) претест — в $k_h$ : вязкость фильтрата, $k_{rf}'$ , $f_A$ ; 5) исследование — в абсолютную: деление на $k_{ro}'$ ; 6) сравнение в логарифмах: смещение, его ошибка, разброс; 7) сравнение $kh$ по слоям; 8) объяснение остатка, и только потом — поправочные множители.

Термины и обозначения

Общая основа сравнения: абсолютная горизонтальная проницаемость по жидкости в пластовых условиях, осреднённая по объёму более крупного из сравниваемых измерений; для исследования скважины — проводимость $kh$ интервала.
Окно осреднения: интервал керна вокруг точки претеста, образцы которого осредняют для сравнения; обычно несколько дециметров, среднее геометрическое.
Множитель анизотропии $f_A$: отношение депрессионной проницаемости к горизонтальной, $\pi/(2K(1 - 1/A))$ ; 0,85 при $A = 2$ и 0,61 при $A = 10$ .
Концевая ОФП фильтрата $k_{rf}'$: проницаемость промытой зоны для фильтрата в долях абсолютной: $k_{rw}'$ для фильтрата на водной основе в нефтенасыщенной части, 1 — в водоносной.
Логарифм отношения $d$: $\lg(k_{\text{пр}}/k_{\text{к}})$ ; его среднее — систематическое смещение, стандартное отклонение — разброс точек.
Масштабный эффект: зависимость измеренной проницаемости от объёма породы, охваченного измерением; обычно проницаемость растёт с объёмом.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Керн показывает 300 мД, а КВД — 90 мД: призабойная зона повреждена».

На самом деле

Повреждение увеличивает скин, но $kh$ по наклону прямой Хорнера от него не зависит. Сначала керн приводят к пластовым условиям и к нефти ( $k_{ro}'$ ), сравнивают $kh$ по слоям, а не проницаемости, и только потом ищут причину в пласте: прерывистость слоёв, границы, вторую фазу.

Неверно

«Подвижность 40 мД/(мПа·с), вязкость нефти 2 мПа·с — значит, проницаемость 80 мД».

На самом деле

К зонду течёт фильтрат, а не нефть: вязкость берут фильтрата (0,3–0,6 мПа·с для раствора на водной основе), делят на его концевую ОФП в промытой зоне и на множитель анизотропии. С $\mu_f = 0{,}40$ , $k_{rw}' = 0{,}25$ и $A = 3$ получится около 83 мД — близко к 80 лишь по совпадению.

Неверно

«80 % точек лежат в пределах двух раз — значит, претесты и керн согласуются, поправка не нужна».

На самом деле

Доля точек в полосе зависит и от разброса, и от смещения. Нужно среднее логарифма отношений и его стандартная ошибка: при разбросе 0,15 и двадцати точках смещение в 1,3 раза уже значимо, хотя около 90 % точек останутся в полосе.

Неверно

«КВД даёт вдвое больше претестов — в пласте трещины».

На самом деле

Возможно, но сначала проверяют, не пропустили ли претесты тонкий высокопроницаемый прослой и правильно ли взвешены толщины. В примере урока 0,8 м прослоя дали 44 % проводимости по керну.

Неверно

«Восстановление после претеста охватывает больше породы, значит, его проницаемость ближе к исследованию скважины».

На самом деле

Восстановление даёт сферическую проницаемость, меньшую горизонтальной в слоистой породе, а по ранним точкам ёмкость прибора занижает её в разы. Для сравнения с исследованием скважины надёжнее депрессия с поправками.

Подробно: для продвинутых

Какое среднее брать в окне

Три классических средних — частные случаи степенного $k_\omega$ (степенное среднее): арифметическое ( $\omega = 1$ ) — для слоёв, работающих параллельно, гармоническое ( $\omega = -1$ ) — последовательно, геометрическое ( $\omega \to 0$ ) — для плоского потока в случайной мозаике. Для трёхмерного потока в случайной мозаике показатель около $1/3$ . К зонду флюид идёт по полусфере: часть пути — вдоль слойков, часть — поперёк, поэтому среднее в окне лежит между гармоническим и арифметическим, а геометрическое — разумный и устойчивый к выбросам выбор.

Расчётный примерСредние в однородном и в слоистом окне

Исходные данные (условные)

Окно 2845,5 м (слой 2): проницаемость образцов в пластовых условиях 133,9; 183,7; 155,6 и 118,5 мД (пример выше)
Окно 2852,0 м (слоистый слой 4): 7,2; 48,3; 14,2 и 51,0 мД

Решение

Окно 2845,5 м: арифметическое 147,9, степенное с $\omega = 1/3$ — 146,6, геометрическое 145,9, гармоническое 144,0 мД — разница между крайними 3 %.
Окно 2852,0 м: арифметическое 30,2, $\omega = 1/3$ — 25,0, геометрическое 22,4, гармоническое 16,0 мД — крайние различаются в 1,9 раза.
Претест на 2852,0 м после поправок дал 12,1 мД — ниже даже гармонического среднего окна.

Ответ: В однородном окне способ осреднения почти не важен (3 %), в слоистом он меняет ответ в 1,9 раза.

Что это значит. Слоистое окно объясняет, почему точки слоя 4 разбросаны сильнее других: зонд видит прежде всего слоёк, на котором стоит, и оценки по нему ложатся то ниже гармонического среднего окна, то выше геометрического. Это не ошибка ни керна, ни претеста: здесь объём измерения меньше представительного элементарного объёма. В таких пачках сравнивают не отдельные точки, а средние по нескольким точкам слоя. Данные примера условные.

Сколько точек нужно для вывода о смещении

Число точек, нужное, чтобы отличить смещение от разброса

n \approx \left(\frac{z\,s}{\lg F}\right)^2

где:

$n$ число независимых пар «претест — керн», —
$s$ стандартное отклонение логарифмов отношений, —
$F$ систематический множитель, который нужно заметить (например, 1,5), —
$z$ кратность стандартной ошибки; около 2 для 95 %, —

Единицы: безразмерно

Справедливо, если

условие $|\bar d| > z\,s/\sqrt n$ при $\bar d = \lg F$ ; при малом $n$ вместо $z$ берут коэффициент Стьюдента для $n - 1$ степеней свободы — он заметно больше двух (3,18 при четырёх точках), и точек нужно больше;
это условие для среднего, равного $\lg F$ : из-за разброса самого $\bar d$ смещение ровно в $F$ раз выйдет значимым лишь примерно в половине наборов; чтобы замечать его в четырёх наборах из пяти, $z$ берут около 2,8 — точек нужно примерно вдвое больше;
точки независимы: две точки в одном окне керна — фактически одна.

Число точек растёт как квадрат разброса. При разбросе примера урока ( $s$ ≈ 0,155) множитель 1,5 заметен уже по 4 точкам — с коэффициентом Стьюдента по 6, — а при обычном для промысловых наборов $s$ = 0,35 — лишь по 16 (18). Поэтому калибровку претестов строят по всем скважинам с керном одного типа породы сразу, а не по каждой отдельно.

Что видит исследование скважины в неоднородном пласте

Наклон полулогарифмической прямой отражает проводимость кольца пласта, до которого дошло возмущение за время прямой, — не ближнюю зону (она уходит в скин) и не весь пласт. Если слои выдержаны на всём этом расстоянии, проводимость равна сумме $k_ih_i$ , сообщаются слои между собой или нет. Если же проницаемость меняется по площади случайно и мелко по сравнению с радиусом исследования, исследование видит величину, близкую к среднему геометрическому по площади (случайная мозаика), и сумма по керну одной скважины может её завышать.

Прерывистые проницаемые тела — русловые пески, линзы — дают по керну и претестам высокую проводимость, а на исследовании сначала полку производной на этом уровне, а затем её подъём, когда возмущение доходит до краёв тела (Несколько границ: параллельные разломы и клиновидные блоки). Если прямую провели по поздним точкам, $kh$ получится заниженной. Поэтому, прежде чем сравнивать $kh$ с керном, по производной проверяют, что выбран действительно участок радиального притока, и оценивают по формуле радиуса исследования, какое расстояние он охватывает.

Связь с другими темами

Перезаряд пласта и оценка проницаемости по опробователю — проницаемость по восстановлению после претеста, анизотропия, наблюдательный зонд и пределы метода.
Замеры давления опробователем пластов на кабеле — претест, подвижность по депрессии и классы замеров.
Лабораторный анализ керна — лабораторные и пластовые условия, привязка керна и шкала масштабов измерения.
Анализ кривой восстановления давления — проводимость $kh$ , скин и $p^*$ по прямой Хорнера.
Неоднородность пласта и осреднение проницаемости — средние проницаемости, степенное среднее и случайная мозаика.
Относительная проницаемость — концевые точки ОФП, через которые фазовую проницаемость переводят в абсолютную.
Несовершенство вскрытия и наклон скважины — сферический приток и неполное вскрытие в масштабе скважины.
Ядерно-магнитный каротаж — проницаемость по каротажу между точками претестов.
Адаптация модели к истории разработки — как проводимость слоёв модели сверяют с исследованиями скважин.
Двухфазный поток и описание пласта по данным опробователя — профили давления опробователя при движении двух фаз и калибровка модели пласта.

Проверьте себя

1
Претест в нефтенасыщенной части (раствор на водной основе): подвижность 30 мД/(мПа·с), вязкость фильтрата 0,40 мПа·с, $k_{rw}' = 0{,}25$ , анизотропия слоя $A = 3$ ( $f_A$ = 0,774). Какая горизонтальная абсолютная проницаемость ближе всего к оценке по претесту?
1. А.12 мД
2. Б.48 мД
3. В.62 мД
4. Г.15,5 мД
Показать ответ
Правильный ответ: В. 62 мД
$k_h = 30\cdot 0{,}40/(0{,}25\cdot 0{,}774) = 12/0{,}1935 \approx 62$ мД. Ответ 12 мД — только вязкость фильтрата, 15,5 мД — без концевой ОФП ( $12/0{,}774$ ), 48 мД — без поправки на анизотропию ( $12/0{,}25$ ).
2
КВД интервала: дебит нефти 90 м³/сут, $B = 1{,}25$ , вязкость нефти 2,0 мПа·с, наклон прямой Хорнера 0,30 МПа на цикл, $k_{ro}' = 0{,}80$ . Сумма $k_ih_i$ по керну в пластовых условиях — 1100 мД·м. Что можно сказать?
Показать ответ
$(kh)_o = 2{,}149\cdot 90\cdot 1{,}25\cdot 2{,}0/0{,}30 \approx 1612$ мД·м по нефти, абсолютная $1612/0{,}80 \approx 2015$ мД·м — в 1,8 раза больше суммы по керну. Это больше погрешностей приведения: в пласте есть то, чего нет в образцах, — трещины или высокопроницаемые прослои, пропущенные при отборе образцов или потерянные с керном. Проверяют вынос керна, имиджи стенки, ПГИ и форму производной (двойная пористость).
3
Каким средним проницаемости образцов слоистого интервала сравнивают с $kh$ по КВД вертикальной скважины, если слои выдержаны по площади?
1. А.Медианой образцов
2. Б.Средним геометрическим
3. В.Арифметическим, взвешенным по толщинам слоёв
4. Г.Средним гармоническим
Показать ответ
Правильный ответ: В. Арифметическим, взвешенным по толщинам слоёв
При радиальном притоке к вертикальной скважине выдержанные слои работают параллельно, и их проводимости $k_ih_i$ складываются — это арифметическое среднее по толщинам, умноженное на толщину. Гармоническое среднее описывает поток поперёк слоёв, геометрическое — случайную мозаику.
4
По девяти точкам среднее логарифма отношения «претест / керн» после поправок равно −0,25, стандартное отклонение 0,30. Есть ли систематическое смещение? Коэффициент Стьюдента для 8 степеней свободы — 2,306.
Показать ответ
Стандартная ошибка $0{,}30/\sqrt 9 = 0{,}10$ ; интервал $-0{,}25 \pm 2{,}306\cdot 0{,}10$ — от −0,48 до −0,02, нуля не содержит. Претесты систематически ниже керна примерно в $10^{0{,}25} \approx 1{,}8$ раза (от 1,05 до 3 раз). Проверяют повреждение у зонда (повторные претесты), анизотропию в масштабе зонда и $k_{rw}'$ .
5
Претест поставлен в водоносной части пласта, скважина на растворе на водной основе. Какую концевую ОФП подставлять при переводе подвижности в абсолютную проницаемость?
1. А. $k_{rw}'$ при остаточной нефти
2. Б.Единицу
3. В. $k_{ro}'$ при связанной воде
4. Г.Никакую — подвижность уже абсолютная
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Единицу
В водоносной части нефти нет: фильтрат вытесняет пластовую воду, и течёт одна водная фаза, поэтому множитель ОФП равен единице. Остаются вязкость фильтрата и поправка на анизотропию.
6
Почему тонкий прослой толщиной 0,8 м может дать почти половину проводимости 20-метрового интервала и что из этого следует для расстановки точек опробователя?
Показать ответ
Проводимость слоя пропорциональна произведению $kh$ : 0,8 м по 1180 мД дают 944 мД·м, больше, чем 5,5 м по 152 мД. Точки, поставленные через равные промежутки, такой прослой легко пропускают, и сумма по претестам оказывается почти вдвое ниже исследования. Точки ставят по каротажу — обязательно и в тонкие прослои, выделенные как высокопроницаемые, — а их вклад проверяют ПГИ.

Обновлено: 28 октября 2026 г.