Формулы: Механизированная добыча

Формулы уроков темы «Механизированная добыча» раздела «Добыча нефти и газа» с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает каждый символ в этих уроках.

Глубина статического уровня

H_{\text{ст}} = H - \frac{\bar p_R - p_{\text{затр}}}{\rho g}

СИ; давления избыточные (над атмосферным)

Справедливо, если: скважина остановлена, и давление на забое сравнялось с пластовым; под уровнем — жидкость постоянной плотности без газа; вес газового столба над уровнем мал; глубины по вертикали; в наклонной скважине уровень, измеренный по стволу, пересчитывают по инклинометрии.

Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ →

Перепад давления, который создаёт насос

\begin{aligned} \Delta p_{\text{н}} &= p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}},\\ p_{\text{вых}} &= p_{wh} + \rho g H_{\text{н}} + \Delta p_{\text{тр}},\\ p_{\text{пр}} &= p_{wf} - \rho g\,(H - H_{\text{н}}) \end{aligned}

СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если: жидкость без свободного газа, одной плотности в НКТ и под насосом; если в трубах есть газ, столб легче, и его вес считают по корреляциям многофазного потока; глубины по вертикали, трение — по длине НКТ; формула верна и для насоса ниже интервала перфорации: тогда $H - H_{\text{н}} < 0$ , и давление на приёме выше забойного.

Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ →

Гидравлическая и потребляемая мощность

N = q\,\Delta p_{\text{н}},\qquad N_{\text{эл}} = \frac{N}{\eta}

СИ

Справедливо, если: установившийся режим; расход — объём жидкости при условиях приёма; свободный газ, если он проходит через насос, сжимается, и для него формула даёт лишь оценку сверху; КПД системы учитывает потери в двигателе, передаче (штангах, кабеле), насосе и трубах.

Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ →

Доля свободного газа на приёме насоса

\varphi_{\text{г}} = \frac{q_o\,(R - R_s)\,B_g}{q_o\,(R - R_s)\,B_g + q_o B_o + q_w B_w}

любые согласованные; давления в $B_g$ абсолютные, температуры — в кельвинах

Справедливо, если: весь газ, не растворённый в нефти при давлении приёма, идёт к приёму вместе с жидкостью; если часть его отводят в затрубье, в формулу подставляют оставшуюся часть; растворимость газа в воде не учитывается.

Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ →

Забойное давление по динамическому уровню

p_{wf} \approx p_{\text{затр}} + \rho_{\text{ж}}\,g\,(H - H_{\text{дин}})

СИ

Справедливо, если: вес газового столба над уровнем мал (при высоком давлении в затрубье он составляет уже несколько процентов, и его добавляют); жидкость в затрубье не содержит газа и имеет известную плотность.

Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ →

Предельное число качаний по свободному падению штанг

n_{\text{пред}} = \frac{30}{\pi}\sqrt{\frac{2g}{S}} \approx \frac{42{,}3}{\sqrt{S}}

$S$ — метры, $g$ — м/с², $n$ — качания в минуту

Справедливо, если: шток движется по гармоническому закону: наибольшее ускорение равно $\omega^2 S/2$ , где $\omega = \pi n/30$ — угловая скорость кривошипа в радианах в секунду; штанги падают с ускорением $g$ , без жидкости и трения. В жидкости они падают медленнее — вес уменьшен выталкивающей силой, движению мешает трение, — поэтому формула даёт верхнюю границу, а не рабочее значение.

Штанговые глубинные насосы →

Теоретическая подача штангового насоса

q_{\text{т}} = 1440\,A_{\text{пл}}\,S\,n, \qquad A_{\text{пл}} = \frac{\pi D^2}{4}

метры, квадратные метры, качания в минуту; результат — м³/сут

Справедливо, если: ход плунжера равен ходу устьевого штока, цилиндр целиком заполняется жидкостью, утечек нет — отклонения от этого учитывает коэффициент подачи; в практике стран СНГ в формулу подставляют ход устьевого штока; в методике API объём считают по ходу плунжера, и потеря хода в объёмный КПД не входит. Сравнивая коэффициенты из разных источников, это нужно проверять.

Штанговые глубинные насосы →

Коэффициент подачи и его составляющие

\alpha_{\text{п}} = \frac{q}{q_{\text{т}}} = \alpha_{\text{х}}\,\alpha_{\text{н}}\,\alpha_{\text{ут}}\,\alpha_{\text{ус}}

безразмерные доли единицы

Справедливо, если: сомножители считаются независимыми — это удобное приближение для поиска главной причины потерь, а не точный закон; подача замерена при установившемся режиме, а не сразу после пуска.

Штанговые глубинные насосы →

Статические нагрузки на устьевой шток

\begin{aligned} P_{\uparrow} &= P'_{\text{шт}} + P_{\text{ж}}, \qquad P_{\downarrow} = P'_{\text{шт}},\\ P'_{\text{шт}} &= m_{\text{шт}}\,g\,L\,k_{\text{пл}}, \qquad P_{\text{ж}} = (p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,A_{\text{пл}} \end{aligned}

СИ; оба давления избыточные или оба абсолютные — в формулу входит их разность

Справедливо, если: очень медленное движение: без инерции, трения и колебаний; скважина вертикальная; в наклонной вес штанг считают по глубине спуска по вертикали, а не по длине колонны, и трение штанг о трубы там увеличивает нагрузку при ходе вверх и уменьшает при ходе вниз; колонна штанг одного диаметра; для ступенчатой колонны веса ступеней складывают; нагрузку от жидкости считают по полной площади плунжера именно потому, что вес штанг взят в жидкости; если взять вес штанг в воздухе, давление на выкиде умножают на площадь плунжера за вычетом сечения штанг, а давление на приёме — по-прежнему на полную площадь; результат практически тот же (вывод — в углублённом разделе); не учтена сила, с которой давление на устье выталкивает шток из сальника, — обычно доли килоньютона.

Штанговые глубинные насосы →

Фактор динамичности и нагрузки с учётом инерции

\begin{aligned} K_{\text{д}} &= \frac{\omega^2 S}{2g} = \frac{S\,n^2}{1790},\\ P_{\max} &\approx P'_{\text{шт}} + P_{\text{ж}} + K_{\text{д}}\,P_{\text{шт}}, \qquad P_{\min} \approx P'_{\text{шт}} - K_{\text{д}}\,P_{\text{шт}} \end{aligned}

$S$ — метры, $n$ — качания в минуту; нагрузки — в любых одинаковых единицах

Справедливо, если: гармоническое движение штока; у обычного станка-качалки ускорение в нижней точке больше, а в верхней меньше гармонического; штанги жёсткие и движутся как одно целое; упругие колебания, инерция жидкости и трение не учтены; оценка годится для небольших глубин и чисел качаний; при проектировании применяют методики, основанные на решении волнового уравнения для колонны штанг (например, API RP 11L, в нынешнем обозначении — TR 11L).

Штанговые глубинные насосы →

Удлинение штанг и труб и ход плунжера

\lambda_{\text{шт}} = \frac{P_{\text{ж}}\,L}{E\,A_{\text{шт}}}, \qquad \lambda_{\text{тр}} = \frac{P_{\text{ж}}\,L}{E\,A_{\text{тр}}}, \qquad S_{\text{пл}} = S - \lambda_{\text{шт}} - \lambda_{\text{тр}}

СИ

Справедливо, если: колонна штанг одного диаметра; для ступенчатой колонны удлинения ступеней складывают: $\lambda_{\text{шт}} = (P_{\text{ж}}/E)\sum L_i/A_i$ ; трубы не заякорены; если низ труб закреплён якорем, $\lambda_{\text{тр}} = 0$ ; статика: при больших глубинах и числах качаний инерция штанг добавляет плунжеру ход (углублённый раздел); штанги стальные; у стеклопластиковых модуль упругости в несколько раз меньше, и удлинение соответственно больше.

Штанговые глубинные насосы →

Глубина уровня по эхограмме

H_{\text{дин}} = \frac{v\,t}{2}, \qquad v = \frac{2\,N_{\text{м}}\,l_{\text{тр}}}{t_{\text{м}}}

метры, секунды, метры в секунду

Справедливо, если: скорость звука одинакова по всей высоте газового столба; на деле она зависит от состава газа, давления и температуры, а определяют её по верхней части ствола; если отражения от муфт не читаются, скорость берут по составу и давлению газа или по отражению от репера — отражателя, закреплённого на трубах на известной глубине; глубина получается по стволу; в наклонной скважине её пересчитывают в вертикальную по инклинометрии.

Штанговые глубинные насосы →

Вредное пространство: задержка всасывания и условие газовой пробки

x_{\text{откр}} = l_{\text{вр}}\left(\frac{p_{\text{вых}}}{p_{\text{пр}}} - 1\right), \qquad \text{газовая пробка при}\quad 1 + \frac{S_{\text{пл}}}{l_{\text{вр}}} \le \frac{p_{\text{вых}}}{p_{\text{пр}}}

любые согласованные; давления абсолютные

Справедливо, если: вредное пространство целиком занято газом — худший случай; жидкость, оставшаяся в нём, уменьшает объём газа и задержку; идеальный газ, сжатие и расширение изотермические; при быстром сжатии газ нагревается и давление растёт быстрее, так что оценка сделана с запасом; клапаны герметичны, потери давления в них не учтены.

Штанговые глубинные насосы →

Равновесие колонны штанг с плунжером

P = P_{\text{шт}} + p_{\text{вых}}\,(A_{\text{пл}} - A_{\text{шт}}) - p_{\text{ц}}\,A_{\text{пл}}

СИ; давления избыточные

Справедливо, если: статика; штанги одного сечения; давление жидкости на боковую поверхность штанг вертикальной силы не даёт; потери давления в клапанах не учтены.

Штанговые глубинные насосы →

Уравновешивающее усилие и мощность на устьевом штоке

C = P'_{\text{шт}} + \frac{P_{\text{ж}}}{2}, \qquad N_{\text{шт}} = \frac{P_{\text{ж}}\,S_{\text{пл}}\,n}{60}

СИ; $n$ — качания в минуту

Справедливо, если: идеальная статическая динамограмма: без инерции, трения и газа в цилиндре; действительную мощность находят по площади записанной динамограммы; на практике уравновешенность проверяют, сравнивая наибольший ток двигателя при ходе вверх и при ходе вниз.

Штанговые глубинные насосы →

Оценка инерционной прибавки хода плунжера

\lambda_{\text{ин}} \approx \frac{\rho_{\text{ст}}\,g\,L^2}{E}\,K_{\text{д}}, \qquad S_{\text{пл}} = S - \lambda_{\text{шт}} - \lambda_{\text{тр}} + \lambda_{\text{ин}}

СИ

Справедливо, если: стальная колонна постоянного сечения; гармоническое движение штока; ускорение одинаково по всей длине колонны — без волновых эффектов; это оценка порядка величины, а не расчётная формула; стержень длиной $L$ под собственным весом удлиняется на $\rho_{\text{ст}} g L^2/(2E)$ ; инерция добавляет долю $K_{\text{д}}$ этого удлинения в нижней точке и отнимает столько же в верхней — отсюда удвоение.

Штанговые глубинные насосы →

Перепад давления, мощность и КПД ступени

\Delta p_{\text{ст}} = \rho g h, \qquad N_{\text{ст}} = \rho g\,q_{\text{пр}}\,h, \qquad \eta = \frac{N_{\text{ст}}}{N_{\text{вал,ст}}}

СИ

Справедливо, если: маловязкая жидкость (вязкость близка к вязкости воды) без свободного газа: характеристики изготовитель снимает на воде, а вязкость и газ уменьшают напор и КПД; напор и КПД берут по характеристике при той подаче и той частоте вращения, с которыми ступень работает.

Электроцентробежные насосы →

Требуемый напор насоса

H_{\text{треб}} = \frac{p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}}}{\rho g} = H_{\text{дин}} + \frac{p_{wh} - p_{\text{затр}} + \Delta p_{\text{тр}}}{\rho g}

СИ; давления — все избыточные или все абсолютные

Справедливо, если: жидкость без свободного газа, одной плотности в НКТ и в затрубье под уровнем; газ в НКТ облегчает столб, и тогда давление на выкиде считают по многофазному потоку — требуемый напор меньше; глубины по вертикали, трение — по длине НКТ: $\Delta p_{\text{тр}} = \lambda\,\dfrac{L}{d}\,\dfrac{\rho v^2}{2}$ , как в уроке об узловом анализе; вес газового столба в затрубье над уровнем мал.

Электроцентробежные насосы →

Число ступеней и мощность на валу насоса

z_{\text{ст}} = \frac{H_{\text{треб}}}{h(q_{\text{пр}})}, \qquad N_{\text{вал}} = \frac{\rho g\,q_{\text{пр}}\,H_{\text{нас}}}{\eta(q_{\text{пр}})}

СИ

Справедливо, если: все ступени одинаковы, жидкость маловязкая и без заметной доли газа; вязкость и газ учитывают поправками или запасом ступеней; к мощности насоса добавляют то, что потребляют газосепаратор и гидрозащита, — обычно несколько процентов.

Электроцентробежные насосы →

Законы подобия центробежного насоса при изменении частоты вращения

\frac{q_2}{q_1} = \frac{n_2}{n_1}, \qquad \frac{h_2}{h_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^{2}, \qquad \frac{N_2}{N_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^{3}, \qquad \eta_2 = \eta_1

отношения безразмерны; величины с индексами 1 и 2 — в одинаковых единицах

Справедливо, если: одна и та же ступень, маловязкая жидкость без газа; при сильном снижении частоты — примерно ниже 30–35 Гц при номинальных 50 — КПД падает, и законы выполняются хуже; законы связывают соответствующие точки двух характеристик, а не рабочие точки в скважине: рабочую точку при новой частоте находят пересечением новой характеристики насоса с характеристикой скважины.

Электроцентробежные насосы →

Доля свободного газа на входе в насос с учётом сепарации

\varphi_{\text{г}} = \frac{(1 - E_{\text{с}})\,q_o\,(R - R_s)\,B_g}{(1 - E_{\text{с}})\,q_o\,(R - R_s)\,B_g + q_o B_o + q_w B_w}

любые согласованные; давления в $B_g$ абсолютные, температуры — в кельвинах

Справедливо, если: газ, не растворённый в нефти при давлении приёма, приходит к приёму вместе с жидкостью; растворимость газа в воде не учитывается; доля $E_{\text{с}}$ — оценка: она зависит от подачи, размера пузырей, вязкости и конструкции сепаратора; при $E_{\text{с}} = 0$ формула совпадает с формулой урока о выборе способа.

Электроцентробежные насосы →

Скорость жидкости вдоль погружного двигателя

v_{\text{охл}} = \frac{4\,q_{\text{пр}}}{\pi\left(D_{\text{к}}^2 - D_{\text{дв}}^2\right)}

СИ

Справедливо, если: вся жидкость, идущая к приёму, проходит мимо двигателя: двигатель ниже приёма, приток — снизу; свободный газ охлаждает плохо, поэтому скорость оценивают по жидкости.

Электроцентробежные насосы →

Ток двигателя и потери в кабеле

I = \frac{N_{\text{вал}}}{\sqrt{3}\,U\,\eta_{\text{дв}}\cos\varphi}, \qquad \Delta N_{\text{каб}} = 3 I^2 R_{\text{ж}}, \qquad R_{\text{ж}} = \rho_{\text{э}}\,\frac{L_{\text{к}}}{S}\,\bigl[1 + \alpha\,(t - 20)\bigr]

СИ; сечение жилы — мм², удельное сопротивление — Ом·мм²/м

Справедливо, если: трёхфазная симметричная нагрузка; двигатель работает вблизи номинального режима, и его КПД и коэффициент мощности — паспортные; учтено только активное сопротивление жил; падение линейного напряжения оценивают как $\Delta U \approx \sqrt{3}\,I R_{\text{ж}}\cos\varphi$ , индуктивное сопротивление кабеля его немного увеличивает.

Электроцентробежные насосы →

Теоретический напор рабочего колеса (уравнение Эйлера)

H_{\text{т}} = \frac{u_2\,c_{u2} - u_1\,c_{u1}}{g}

СИ

Справедливо, если: идеальное колесо: поток точно следует лопаткам, потерь нет; реальный напор ниже из-за конечного числа лопаток, трения и перетоков; при входе без закрутки ( $c_{u1} = 0$ ) остаётся $H_{\text{т}} = u_2 c_{u2}/g$ .

Электроцентробежные насосы →

Баланс давлений гидропоршневого насоса

p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}} = (p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,\frac{P}{E} + F

любые согласованные единицы давления

Справедливо, если: работа за цикл: двигатель получает $(p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}})V_{\text{д}}$ , насос отдаёт $(p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})V_{\text{н}}$ , разница — трение; $P/E = V_{\text{н}}/V_{\text{д}}$ (вывод — в дополнительном разделе); утечки учтены отдельно — в расходах; инерцией масс и колебаниями давления за ход пренебрегают; $F$ растёт с числом ходов и вязкостью жидкости; его берут по данным производителя.

Гидроприводные насосы: поршневые и струйные →

Подача, число ходов и расход рабочей жидкости

q = \alpha_{\text{п}}\,1440\,V_{\text{н}}\,n, \qquad q_{\text{рж}} = \frac{1440\,V_{\text{д}}\,n}{\alpha_{\text{д}}} = \frac{q}{\alpha_{\text{п}}\,\alpha_{\text{д}}\,(P/E)}

метрические промысловые; 1440 — минут в сутках

Справедливо, если: агрегат двойного действия: $V_{\text{н}}$ и $V_{\text{д}}$ — объёмы за полный цикл вверх и вниз; свободного газа на приёме нет; с газом коэффициент подачи падает, как у штангового насоса (Штанговые глубинные насосы).

Гидроприводные насосы: поршневые и струйные →

Безразмерная характеристика струйного насоса

\begin{aligned} H &= \frac{B - S}{1 + K_{\text{с}} - B},\\ B &= 2R + \frac{2M^2R^2}{1 - R} - (1 + K_{\text{кд}})(1 + M)^2R^2,\\ S &= (1 + K_{\text{вх}})\,\frac{M^2R^2}{(1 - R)^2} \end{aligned}

безразмерные величины

Справедливо, если: одномерное течение несжимаемой жидкости; плотности рабочей жидкости и продукции одинаковы; камера смешения цилиндрическая, смешение в ней полное; скорости на приёме и на выходе диффузора малы; свободного газа на приёме нет; если он есть, его объём прибавляют к отбору продукции, и кривая уже приближённая; коэффициенты потерь определяют испытаниями; струя здесь выходит из сопла при давлении входа в камеру смешения. В распространённых промысловых методиках перепад в сопле относят к давлению приёма — в знаменателе тогда стоит $B - S$ , и при том же $M$ отношение давлений получается ниже (дополнительный раздел).

Гидроприводные насосы: поршневые и струйные →

Расход рабочей жидкости через сопло

q_{\text{рж}} = A_{\text{с}}\sqrt{\frac{2\,(p_{\text{рж}} - p_{\text{пр}})}{\rho\,(1 + K_{\text{с}} - S)}}

СИ

Справедливо, если: скорость перед соплом мала по сравнению со скоростью струи; $S$ обычно составляет несколько сотых, и в оценках его отбрасывают — расход получается чуть меньше.

Гидроприводные насосы: поршневые и струйные →

Наибольший отбор струйного насоса без кавитации

q_{\text{кав}} = A_{\text{вх}}\sqrt{\frac{2\,(p_{\text{пр}} - p_{\text{п}})}{\rho\,(1 + K_{\text{вх}})}}, \qquad A_{\text{вх}} = A_{\text{к}} - A_{\text{с}}

СИ; давления абсолютные

Справедливо, если: одномерная оценка: кавитация на деле начинается раньше — в пограничном слое струи давление ниже среднего, — поэтому оставляют запас по отбору; свободного газа нет; если продукция содержит газ, у входа в камеру он расширяется и ограничивает отбор похожим образом.

Гидроприводные насосы: поршневые и струйные →

Рабочий объём и теоретическая подача винтового насоса

V = 4\,e\,d\,t_{\text{с}}, \qquad q_{\text{т}} = 1440\,V n

метры и кубические метры; $n$ — об/мин, $q_{\text{т}}$ — м³/сут (1440 — минут в сутках)

Справедливо, если: однозаходный ротор в двухзаходном статоре — самая распространённая геометрия; у многозаходных насосов рабочий объём считают иначе; полости целиком заполнены жидкостью, проскальзывания нет — отклонения учитывает объёмный КПД.

Винтовые насосы и гибридные системы →

Фактическая подача и объёмный КПД винтового насоса

q = q_{\text{т}} - s\,\Delta p_{\text{н}}, \qquad \eta_{\text{о}} = \frac{q}{q_{\text{т}}} = 1 - \frac{s\,\Delta p_{\text{н}}}{1440\,V n}

м³/сут, МПа, об/мин

Справедливо, если: линейная зависимость проскальзывания от перепада — приближение в пределах паспортного напора; вблизи предельного перепада и у изношенного насоса проскальзывание растёт быстрее; коэффициент $s$ получают на стенде для определённых жидкости, температуры и натяга; с ростом вязкости и натяга он уменьшается; в жидкости нет свободного газа: газ занимает часть полостей и уменьшает подачу жидкости ещё больше.

Винтовые насосы и гибридные системы →

Ламинарное течение в кольцевом зазоре между штангами и НКТ

\frac{\Delta p_{\text{тр}}}{L} = \frac{8\,\mu\,Q}{\pi\left[r_2^4 - r_1^4 - \dfrac{(r_2^2 - r_1^2)^2}{\ln(r_2/r_1)}\right]}

СИ

Справедливо, если: ламинарное течение ньютоновской жидкости: число Рейнольдса $Re = \rho v\,(d_2 - d_1)/\mu$ меньше примерно 2000; штанги соосны трубам; на осевой поток ньютоновской жидкости их вращение не влияет. Штанги, прижатые к стенке труб, уменьшают потери, а муфты и центраторы увеличивают их, поэтому формула даёт оценку; вязкость постоянна по длине; на деле нефть остывает к устью и густеет.

Винтовые насосы и гибридные системы →

Крутящий момент и мощность на полированном штоке

M = M_{\text{г}} + M_{\text{тр}} + M_{\text{ш}}, \qquad M_{\text{г}} = \frac{V\,\Delta p_{\text{н}}}{2\pi}, \qquad N = M\,\omega, \qquad \omega = \frac{\pi n}{30}

СИ

Справедливо, если: гидравлический момент считают по теоретическому рабочему объёму: перепад действует на ротор независимо от того, сколько жидкости проскальзывает назад; вязкий момент гладкой штанги, соосной трубам, в ньютоновской жидкости: $M_{\text{ш}} = \dfrac{4\pi\mu\omega\,r_1^2 r_2^2}{r_2^2 - r_1^2}\,L$ (обозначения — как в формуле трения в кольцевом зазоре); муфты, центраторы и прижатие штанг к трубам в искривлённом стволе его увеличивают; трение штанг о трубы в наклонных участках не учтено.

Винтовые насосы и гибридные системы →

Закрутка колонны штанг и запасённая энергия

\theta = \frac{M L}{G J_p}, \qquad J_p = \frac{\pi d_{\text{ш}}^4}{32}, \qquad W = \frac{M\,\theta}{2}

СИ

Справедливо, если: сплошные штанги одного диаметра; муфты и высаженные концы немного уменьшают закрутку; кручение упругое: касательные напряжения в штангах ниже предела текучести.

Винтовые насосы и гибридные системы →

Обозначения

Символ	Значение и где встречается
$1 + S_{\text{пл}}/l_{\text{вр}}$	степень сжатия насоса — отношение наибольшего объёма под плунжером к наименьшему, —Штанговые глубинные насосы
$\Delta N_{\text{каб}}$	потери мощности в трёх жилах кабеля, ВтЭлектроцентробежные насосы
$\Delta p_{\text{н}}$	перепад давления, который должен создать насос, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ перепад давления насоса, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ перепад давления насоса — разность давлений на выкиде и на приёме, МПаВинтовые насосы и гибридные системы
$\Delta p_{\text{ст}}$	прирост давления в одной ступени, ПаЭлектроцентробежные насосы
$\Delta p_{\text{тр}}$	потери на трение в НКТ, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ потери давления на трение в НКТ от насоса до устья, ПаЭлектроцентробежные насосы потери давления на трение на длине $L$ , ПаВинтовые насосы и гибридные системы
$A_{\text{вх}}$	площадь кольцевого входа продукции в камеру смешения, м²Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$A_{\text{пл}}$	площадь поперечного сечения плунжера, м²Штанговые глубинные насосы площадь плунжера — полная, без вычета сечения штанг, м²Штанговые глубинные насосы
$A_{\text{пл}},\ A_{\text{шт}}$	площади плунжера и сечения штанги, м²Штанговые глубинные насосы
$A_{\text{с}}$	площадь выходного сечения сопла, м²Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$A_{\text{тр}}$	площадь сечения металла труб (стенки), м²Штанговые глубинные насосы
$A_{\text{шт}}$	площадь сечения тела штанги, м²Штанговые глубинные насосы
$B$	прирост давления от входа в камеру смешения до выкида, в долях скоростного напора струи $\rho v_{\text{с}}^2/2$ , —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$B_g$	объёмный коэффициент газа при условиях приёма: $B_g = \dfrac{p_{\text{ст}}}{p}\cdot\dfrac{T}{T_{\text{ст}}}\,Z$ , м³/м³Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ объёмный коэффициент газа при условиях приёма: $B_g = \dfrac{p_{\text{ст}}}{p}\cdot\dfrac{T}{T_{\text{ст}}}\,Z$ (давления абсолютные, температуры в кельвинах), м³/м³Электроцентробежные насосы
$B_o,\ B_w$	объёмные коэффициенты нефти и воды при условиях приёма, м³/м³Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$C$	уравновешивающее усилие противовесов, приведённое к устьевому штоку (counterbalance effect), НШтанговые глубинные насосы
$c_{u1},\ c_{u2}$	окружные составляющие абсолютной скорости жидкости на входе и выходе, м/сЭлектроцентробежные насосы
$d$	диаметр сечения ротора, равный ширине щели статора, мВинтовые насосы и гибридные системы
$D$	диаметр плунжера, мШтанговые глубинные насосы
$D_{\text{дв}}$	наружный диаметр двигателя, мЭлектроцентробежные насосы
$D_{\text{к}}$	внутренний диаметр обсадной колонны (или кожуха), мЭлектроцентробежные насосы
$d_{\text{ш}}$	диаметр тела штанги, мВинтовые насосы и гибридные системы
$e$	эксцентриситет — смещение оси ротора относительно оси статора, мВинтовые насосы и гибридные системы
$E$	модуль Юнга стали, около 207 000 МПа, ПаШтанговые глубинные насосы модуль Юнга стали, ПаШтанговые глубинные насосы
$E_{\text{с}}$	доля свободного газа, которая уходит в затрубье — естественной сепарацией у приёма и через газосепаратор, —Электроцентробежные насосы
$F$	потери на трение в агрегате, выраженные как добавочный перепад давления рабочей жидкости, МПаГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$g$	ускорение свободного падения, 9,81 м/с², м/с²Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ ускорение свободного падения, м/с²Электроцентробежные насосы
$G$	модуль сдвига стали, около $8\cdot 10^{10}$ , ПаВинтовые насосы и гибридные системы
$h$	напор ступени при подаче $q_{\text{пр}}$ — по характеристике, мЭлектроцентробежные насосы
$H$	глубина середины интервала перфорации по вертикали, мМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ отношение давлений $(p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})/(p_{\text{рж}} - p_{\text{вых}})$ , —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$h_1,\ h_2$	напоры ступени в этих точках, мЭлектроцентробежные насосы
$H_{\text{дин}}$	глубина уровня жидкости в затрубном пространстве от устья, мШтанговые глубинные насосы глубина динамического уровня в затрубье по вертикали, мЭлектроцентробежные насосы
$H_{\text{н}},\ H$	глубины спуска насоса и середины интервала перфорации по вертикали, мМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$H_{\text{нас}}$	напор насоса, $z_{\text{ст}}\,h$ ; при точном подборе равен требуемому, мЭлектроцентробежные насосы
$H_{\text{ст}}$	глубина статического уровня от устья по вертикали, мМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$H_{\text{т}}$	теоретический напор колеса, мЭлектроцентробежные насосы
$H_{\text{треб}}$	напор, который должен создать насос при расчётной подаче, мЭлектроцентробежные насосы
$H,\ H_{\text{дин}}$	глубины середины интервала перфорации и динамического уровня по вертикали, мМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$h(q_{\text{пр}})$	напор одной ступени при подаче $q_{\text{пр}}$ и той частоте, на которой будет работать насос, мЭлектроцентробежные насосы
$I$	ток в каждой жиле кабеля, АЭлектроцентробежные насосы
$J_p$	полярный момент инерции сечения штанги, м⁴Винтовые насосы и гибридные системы
$K_{\text{д}}$	фактор динамичности: наибольшее ускорение штока в долях $g$ , —Штанговые глубинные насосы фактор динамичности, $S n^2/1790$ , —Штанговые глубинные насосы
$k_{\text{пл}}$	коэффициент плавучести, $1 - \rho/\rho_{\text{ст}}$ ; $\rho$ — плотность жидкости в трубах, $\rho_{\text{ст}} = 7850$ кг/м³ — плотность стали, —Штанговые глубинные насосы
$K_{\text{с}},\ S$	коэффициент потерь в сопле и падение давления продукции на входе в камеру (из характеристики), —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$K_{\text{с}},\ K_{\text{вх}},\ K_{\text{кд}}$	коэффициенты потерь в сопле, на входе продукции и в камере смешения с диффузором (опытные; в уроке 0,03, 0 и 0,30), —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$L$	длина колонны штанг (по стволу), мШтанговые глубинные насосы длина колонны штанг и труб до насоса, мШтанговые глубинные насосы длина колонны штанг, мШтанговые глубинные насосы длина НКТ от насоса до устья, мВинтовые насосы и гибридные системы
$l_{\text{вр}}$	высота вредного пространства — его объём, делённый на площадь плунжера, мШтанговые глубинные насосы
$L_{\text{к}},\ S$	длина кабеля и сечение жилы, м, мм²Электроцентробежные насосы
$l_{\text{тр}}$	средняя длина одной трубы НКТ, мШтанговые глубинные насосы
$\ln$	натуральный логарифм, —Винтовые насосы и гибридные системы
$M$	отношение расходов продукции и рабочей жидкости, —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные крутящий момент на полированном штоке, Н·мВинтовые насосы и гибридные системы передаваемый момент, Н·мВинтовые насосы и гибридные системы
$M_{\text{г}}$	гидравлический момент, Н·мВинтовые насосы и гибридные системы
$M_{\text{тр}}$	момент трения ротора в статоре (по стендовым испытаниям), Н·мВинтовые насосы и гибридные системы
$M_{\text{ш}}$	момент вязкого трения вращающихся штанг, Н·мВинтовые насосы и гибридные системы
$m_{\text{шт}}$	масса одного метра штанг с муфтами, кг/мШтанговые глубинные насосы
$n$	число качаний (двойных ходов) в минуту, мин⁻¹Штанговые глубинные насосы число качаний в минуту, мин⁻¹Штанговые глубинные насосы число двойных ходов в минуту, мин⁻¹Гидроприводные насосы: поршневые и струйные частота вращения ротора, об/минВинтовые насосы и гибридные системы частота вращения, об/минВинтовые насосы и гибридные системы
$N$	гидравлическая мощность — полезная работа по подъёму жидкости в единицу времени, ВтМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ мощность на полированном штоке, ВтВинтовые насосы и гибридные системы
$n_1,\ n_2$	частоты вращения; у двигателя, питаемого от частотного преобразователя, они почти пропорциональны частоте тока $f$ , об/минЭлектроцентробежные насосы
$N_1,\ N_2$	мощности на валу, кВтЭлектроцентробежные насосы
$N_{\text{вал}}$	мощность на валу насоса, ВтЭлектроцентробежные насосы мощность на валу двигателя, ВтЭлектроцентробежные насосы
$N_{\text{вал,ст}}$	мощность на валу, затрачиваемая на ступень, ВтЭлектроцентробежные насосы
$N_{\text{м}}$	число муфт, отражения от которых сосчитаны на эхограмме, —Штанговые глубинные насосы
$n_{\text{пред}}$	число качаний в минуту, при котором ускорение штока в верхней точке равно ускорению свободного падения, мин⁻¹Штанговые глубинные насосы
$N_{\text{ст}}$	гидравлическая (полезная) мощность ступени, ВтЭлектроцентробежные насосы
$N_{\text{шт}}$	мощность на устьевом штоке: работа за цикл (площадь динамограммы), умноженная на число циклов в секунду, ВтШтанговые глубинные насосы
$N_{\text{эл}}$	мощность, потребляемая из сети (или эквивалентная затраченной энергии), ВтМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$P$	нагрузка на устьевом штоке, НШтанговые глубинные насосы
$P_{\uparrow},\ P_{\downarrow}$	нагрузка на устьевой шток при ходе вверх и при ходе вниз, НШтанговые глубинные насосы
$p_{\text{вых}}$	давление на выкиде насоса — сколько нужно, чтобы поднять жидкость до устья, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ давление над плунжером — давление на выкиде насоса, ПаШтанговые глубинные насосы давление на выкиде насосной части, МПаГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$p_{\text{вых}},\ p_{\text{пр}}$	давление на выкиде и на приёме насоса, ПаШтанговые глубинные насосы давление на выкиде и на приёме насоса, абсолютные, ПаШтанговые глубинные насосы давления на выкиде и на приёме насоса, ПаЭлектроцентробежные насосы
$P_{\text{ж}}$	нагрузка от жидкости, НШтанговые глубинные насосы
$p_{\text{затр}}$	давление газа в затрубном пространстве на устье (избыточное; при открытом затрубье — ноль), ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ давление газа в затрубье на устье, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ давление газа в затрубном пространстве на устье, ПаЭлектроцентробежные насосы
$p_{\text{отр}}$	давление отработавшей рабочей жидкости на выходе из двигателя, МПаГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$p_{\text{п}}$	давление насыщенных паров жидкости при температуре на приёме (абсолютное), ПаГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$p_{\text{пр}}$	давление на приёме насоса, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ давление на приёме, ПаГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$p_{\text{рж}}$	давление рабочей жидкости на входе в двигатель, МПаГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$p_{\text{рж}},\ p_{\text{пр}}$	давление рабочей жидкости перед соплом и давление на приёме, ПаГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$p_{\text{ц}}$	давление в цилиндре под плунжером: при ходе вверх оно равно давлению на приёме, при ходе вниз — давлению на выкиде, ПаШтанговые глубинные насосы
$P_{\text{шт}}$	вес штанг в воздухе, $m_{\text{шт}}\,g\,L$ : инерция определяется массой, и выталкивающая сила на неё не влияет, НШтанговые глубинные насосы вес штанг в воздухе, НШтанговые глубинные насосы
$P_{\max},\ P_{\min}$	оценка наибольшей и наименьшей нагрузки на шток за цикл, НШтанговые глубинные насосы
$p_{wf}$	забойное давление у середины интервала перфорации, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$p_{wh}$	давление на устье в НКТ, ПаЭлектроцентробежные насосы
$p_{wh},\ p_{wf}$	давление на устье в НКТ и забойное давление у середины интервала перфорации, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$P'_{\text{шт}}$	вес колонны штанг в жидкости, НШтанговые глубинные насосы
$P'_{\text{шт}},\ P_{\text{ж}}$	вес штанг в жидкости и нагрузка от жидкости, НШтанговые глубинные насосы
$P/E$	отношение рабочих объёмов (полезных площадей) насосной части и двигателя, —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$q$	объёмный расход через насос в условиях приёма, м³/сМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ фактическая подача жидкости, замеренная на поверхности, м³/сутШтанговые глубинные насосы подача продукции в условиях приёма, м³/сутГидроприводные насосы: поршневые и струйные фактическая подача при условиях приёма, м³/сутВинтовые насосы и гибридные системы
$Q$	расход жидкости, м³/сВинтовые насосы и гибридные системы
$q_1,\ q_2$	подачи в подобных (соответствующих) точках характеристик, м³/сутЭлектроцентробежные насосы
$q_{\text{кав}}$	отбор, при котором давление на входе в камеру смешения падает до давления насыщенных паров, м³/сГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$q_{\text{пр}}$	подача — объём жидкости, проходящий через насос, при условиях приёма, м³/сЭлектроцентробежные насосы подача при условиях приёма: дебиты нефти и воды, умноженные на их объёмные коэффициенты, плюс не отделённый свободный газ, м³/сЭлектроцентробежные насосы подача при условиях приёма, м³/сЭлектроцентробежные насосы
$q_{\text{рж}}$	расход рабочей жидкости, м³/сутГидроприводные насосы: поршневые и струйные
$q_{\text{т}}$	теоретическая подача — объём, который плунжер вытеснял бы за сутки при ходе, равном ходу устьевого штока, м³/сутШтанговые глубинные насосы теоретическая подача, м³/сутВинтовые насосы и гибридные системы
$q_o,\ q_w$	дебиты нефти и воды в стандартных условиях, м³/сутМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$\bar p_R$	среднее пластовое давление, ПаМеханизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$R$	газовый фактор, м³/м³Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ отношение площадей сопла и камеры смешения, —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$r_1$	радиус тела штанги, мВинтовые насосы и гибридные системы
$r_2$	внутренний радиус НКТ, мВинтовые насосы и гибридные системы
$R_{\text{ж}}$	сопротивление одной жилы при её средней температуре, ОмЭлектроцентробежные насосы
$R_s$	газосодержание нефти при давлении и температуре приёма, м³/м³Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$s$	коэффициент проскальзывания: сколько жидкости перетекает назад на каждый мегапаскаль перепада, м³/(сут·МПа)Винтовые насосы и гибридные системы
$S$	длина хода устьевого штока, мШтанговые глубинные насосы длина хода устьевого (полированного) штока, мШтанговые глубинные насосы падение давления продукции от приёма до входа в камеру смешения, в тех же долях, —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$S_{\text{пл}}$	длина хода плунжера относительно цилиндра, мШтанговые глубинные насосы длина хода плунжера, мШтанговые глубинные насосы
$t$	время от импульса до прихода отражения от уровня, сШтанговые глубинные насосы средняя температура жилы по длине скважины, °CЭлектроцентробежные насосы
$t_{\text{м}}$	время прихода отражения от последней сосчитанной муфты, сШтанговые глубинные насосы
$t_{\text{с}}$	шаг статора, вдвое больше шага ротора, мВинтовые насосы и гибридные системы
$U$	линейное напряжение на двигателе, ВЭлектроцентробежные насосы
$u_1,\ u_2$	окружные скорости колеса на входе и на выходе, $u = \pi D n/60$ , м/сЭлектроцентробежные насосы
$v$	средняя скорость звука в газе затрубного пространства, м/сШтанговые глубинные насосы
$V$	рабочий объём — объём, вытесняемый за один оборот ротора, м³Винтовые насосы и гибридные системы рабочий объём насоса, м³Винтовые насосы и гибридные системы
$V_{\text{н}},\ V_{\text{д}}$	объём, вытесняемый насосной частью и двигателем за двойной ход, м³Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$v_{\text{охл}}$	средняя скорость жидкости в кольцевом зазоре вдоль двигателя, м/сЭлектроцентробежные насосы
$V,\ n$	рабочий объём и частота вращения, м³, об/минВинтовые насосы и гибридные системы
$W$	упругая энергия, запасённая в закрученной колонне, ДжВинтовые насосы и гибридные системы
$x_{\text{откр}}$	путь плунжера от нижней точки до открытия всасывающего клапана, мШтанговые глубинные насосы
$z_{\text{ст}}$	число ступеней; результат округляют вверх, —Электроцентробежные насосы
$\alpha$	температурный коэффициент сопротивления меди, 0,0039, 1/°CЭлектроцентробежные насосы
$\alpha_{\text{д}}$	доля рабочей жидкости, совершающая работу в двигателе; остальное — утечки через поршень и золотник, —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$\alpha_{\text{н}}$	коэффициент наполнения: доля объёма, описанного плунжером, которую занимает жидкость; остальное — свободный газ, —Штанговые глубинные насосы
$\alpha_{\text{п}}$	коэффициент подачи, —Штанговые глубинные насосы коэффициент подачи насосной части: утечки и неполное наполнение, —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$\alpha_{\text{ус}}$	усадка, $1/B_{\text{ж}}$ : жидкость на приёме содержит растворённый газ и занимает больший объём, чем на поверхности; $B_{\text{ж}}$ — объёмный коэффициент жидкости при условиях приёма, —Штанговые глубинные насосы
$\alpha_{\text{ут}}$	доля, остающаяся после утечек через зазор плунжера, клапаны и резьбы труб, —Штанговые глубинные насосы
$\alpha_{\text{х}}$	доля хода устьевого штока, которая доходит до плунжера: $S_{\text{пл}}/S$ ; остальное — упругое удлинение штанг и труб, —Штанговые глубинные насосы
$\eta$	КПД системы: доля подведённой энергии, которая идёт на подъём жидкости, —Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ КПД ступени — он же КПД насоса из одинаковых ступеней, —Электроцентробежные насосы
$\eta(q_{\text{пр}})$	КПД насоса при этой подаче, —Электроцентробежные насосы
$\eta_1,\ \eta_2$	КПД, —Электроцентробежные насосы
$\eta_{\text{дв}},\ \cos\varphi$	КПД и коэффициент мощности двигателя, —Электроцентробежные насосы
$\eta_{\text{о}}$	объёмный КПД — то же понятие, что коэффициент подачи штангового насоса, —Винтовые насосы и гибридные системы
$\theta$	угол закрутки колонны, радВинтовые насосы и гибридные системы
$\lambda_{\text{ин}}$	прибавка хода плунжера за счёт инерции штанг, мШтанговые глубинные насосы
$\lambda_{\text{шт}},\ \lambda_{\text{тр}}$	упругое удлинение колонны штанг и колонны труб под нагрузкой от жидкости, мШтанговые глубинные насосы
$\mu$	динамическая вязкость жидкости, Па·сВинтовые насосы и гибридные системы
$\rho$	плотность жидкости в скважине, кг/м³Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ плотность жидкости в НКТ и под насосом, кг/м³Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ плотность перекачиваемой жидкости при условиях в насосе, кг/м³Электроцентробежные насосы плотность жидкости в НКТ и в затрубье под уровнем, кг/м³Электроцентробежные насосы плотность рабочей жидкости, кг/м³Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$\rho,\ g$	плотность перекачиваемой жидкости при условиях в насосе и ускорение свободного падения, кг/м³, м/с²Электроцентробежные насосы
$\rho,\ K_{\text{вх}}$	плотность продукции и коэффициент потерь на её входе, кг/м³, —Гидроприводные насосы: поршневые и струйные
$\rho_{\text{ж}}$	средняя плотность жидкости в затрубье ниже уровня, кг/м³Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ
$\rho_{\text{ст}}$	плотность стали, 7850 кг/м³, кг/м³Штанговые глубинные насосы
$\rho_{\text{э}}$	удельное сопротивление меди при 20 °C, 0,0175, Ом·мм²/мЭлектроцентробежные насосы
$\varphi_{\text{г}}$	объёмная доля свободного газа в потоке на приёме, —Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ объёмная доля свободного газа в потоке, входящем в насос, —Электроцентробежные насосы
$\omega$	угловая скорость кривошипа, $\pi n/30$ , рад/сШтанговые глубинные насосы угловая скорость, рад/сВинтовые насосы и гибридные системы