Формулы: Перфорация

Формулы уроков темы «Перфорация» раздела «Добыча нефти и газа» с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает каждый символ в этих уроках.

Скорость углубления канала и давление на фронте струи

\tfrac12\,\rho_j\,(v - u)^2 = \tfrac12\,\rho_t\,u^2 \;\Rightarrow\; u = \frac{v}{1 + \sqrt{\rho_t/\rho_j}},\qquad p = \tfrac12\,\rho_t\,u^2

СИ

Справедливо, если: струя и преграда — несжимаемые жидкости без прочности (давление намного больше прочности); установившееся проникание: скорость элемента струи постоянна; струя порошковой облицовки состоит из частиц, и её эффективная плотность меньше плотности металла.

Кумулятивная перфорация →

Закон плотностей: глубина канала по длине струи

P = L\,\sqrt{\frac{\rho_j}{\rho_t}}

любые одинаковые единицы длины и плотности

Справедливо, если: непрерывная струя без прочности, все её элементы проникают в установившемся режиме; оценка сверху: растяжение и распад струи, сопротивление преграды и вода на пути уменьшают глубину.

Кумулятивная перфорация →

Давление против пласта перед выстрелом и депрессия

p_{\text{скв}} = p_{wh} + \rho\,g\,h, \qquad \Delta p_{\text{деп}} = \bar p_R - p_{\text{скв}}

СИ

Справедливо, если: жидкость в покое, плотность по высоте постоянна; если в стволе несколько жидкостей, столбы складывают; газ над уровнем жидкости легче её в сотни раз, его вес не учитывают (при высоком давлении газа — учитывают); пластовое давление — текущее: в истощённом пласте оно ниже начального, и тот же столб жидкости, что раньше давал депрессию, может дать репрессию.

Доставка перфораторов и технология работ →

Минимальная депрессия для нефтенасыщенного песчаника (промысловый критерий)

\Delta p_{\min} \approx \frac{3100}{k^{0{,}37}}

эмпирическая: $\Delta p_{\min}$ в psi, $k$ в мД

Справедливо, если: нефтенасыщенные песчаники, перфорация на трубах со статической депрессией; для газа получали другую зависимость, для карбонатов связь с проницаемостью не работает; приближённый подбор по разбросанным данным скважин с проницаемостью в основном от единиц до нескольких сотен миллидарси: разные обработки тех же данных дают коэффициент примерно от 2900 до 3500 psi при показателе 0,36–0,37, а за пределами этого диапазона формула — экстраполяция; это нижняя граница по косвенному признаку (реакции на кислоту), а не гарантия чистых каналов; более поздние лабораторные критерии требуют депрессии в 2–4 раза больше.

Доставка перфораторов и технология работ →

Потери давления в перфорационных отверстиях

\Delta p_{\text{перф}} = \frac{\rho\,q^2}{2\,C_d^2\,n^2 A^2}, \qquad A = \frac{\pi d^2}{4}

СИ

Справедливо, если: течение как через короткое сопло: давление переходит в скорость струи, трение по длине канала не учитывается; расход делится между отверстиями поровну; размыв отверстий проппантом увеличивает и $C_d$ , и $d$ , и потери падают в разы.

Доставка перфораторов и технология работ →

Обозначения

Символ	Значение и где встречается
$\Delta p_{\text{деп}}$	депрессия; отрицательное значение — репрессия, ПаДоставка перфораторов и технология работ
$\Delta p_{\text{перф}}$	потери давления при входе жидкости из колонны в пласт через отверстия, ПаДоставка перфораторов и технология работ
$C_d$	коэффициент расхода: около 0,6 у новых отверстий с острыми краями, растёт примерно до 0,9, когда проппант скругляет края, —Доставка перфораторов и технология работ
$k$	проницаемость пласта, мДДоставка перфораторов и технология работ
$L$	длина непрерывной струи, ммКумулятивная перфорация
$\Delta p_{\min}$	наименьшая статическая депрессия, при которой каналы очищались, psiДоставка перфораторов и технология работ
$n,\ d$	число открытых отверстий и их диаметр, —, мДоставка перфораторов и технология работ
$p$	давление на фронте струи, ПаКумулятивная перфорация
$P$	глубина канала в преграде, ммКумулятивная перфорация
$p_{\text{скв}}$	давление в скважине против интервала перфорации в момент выстрела (избыточное), ПаДоставка перфораторов и технология работ
$p_{wh}$	давление на устье в трубах, по которым передаётся давление к интервалу (над жидкостью), ПаДоставка перфораторов и технология работ
$q$	расход жидкости через эти отверстия, м³/сДоставка перфораторов и технология работ
$\bar p_R$	пластовое давление на глубине интервала (избыточное), ПаДоставка перфораторов и технология работ
$u$	скорость, с которой углубляется канал, м/сКумулятивная перфорация
$v$	скорость элемента струи, м/сКумулятивная перфорация
$\rho$	плотность жидкости (с проппантом — смеси), кг/м³Доставка перфораторов и технология работ
$\rho,\ h$	плотность жидкости и высота её столба над серединой интервала по вертикали, кг/м³, мДоставка перфораторов и технология работ
$\rho_j$	плотность металла струи, кг/м³Кумулятивная перфорация
$\rho_j,\ \rho_t$	плотности струи и преграды, кг/м³Кумулятивная перфорация
$\rho_t$	плотность преграды: стали, цемента, породы, кг/м³Кумулятивная перфорация