Формулы: Обсадные колонны и цементирование

Формулы уроков темы «Обсадные колонны и цементирование» раздела «Бурение скважин» с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает каждый символ в этих уроках.

Внутренний диаметр и масса метра обсадной трубы

d = D - 2t, \qquad m = \rho_{\text{ст}}\,\pi\,(D - t)\,t

СИ

Справедливо, если: площадь сечения стенки $\frac{\pi}{4}(D^2 - d^2)$ равна $\pi(D - t)t$ ; масса гладкой трубы; погонная масса по каталогу немного больше — в неё входят муфты или высаженные концы; номинальные размеры; фактические отличаются в пределах допусков стандарта.

Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты →

Внутреннее давление текучести (формула Барлоу)

p_{\text{вт}} = 0{,}875\,\frac{2\,Y_p\,t}{D}

любые согласованные: давление и предел текучести в одних единицах (МПа или psi), $t$ и $D$ — в одних

Справедливо, если: труба тонкостенная, напряжение по толщине стенки считается равномерным (вывод — в разделе для углублённого изучения); давление снаружи равно нулю; в скважине на трубу действует разность внутреннего и наружного давлений; характеристика тела трубы; давление, которое держит соединение, может быть меньше.

Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты →

Прочность тела трубы на растяжение

F_y = Y_p\,\frac{\pi}{4}\left(D^2 - d^2\right)

СИ; удобно брать $Y_p$ в МПа и диаметры в мм — тогда $F_y$ получается в ньютонах

Справедливо, если: нагрузка осевая, без изгиба и давления; прочность соединения проверяют отдельно.

Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты →

Сминающее давление: предел текучести и упругая потеря устойчивости

p_Y = 2\,Y_p\,\frac{D/t - 1}{(D/t)^2}, \qquad p_E = \frac{2E}{1 - \nu^2}\cdot\frac{1}{(D/t)\,(D/t - 1)^2}

любые одинаковые единицы давления и модуля

Справедливо, если: длинная идеально круглая труба с равномерной стенкой, давление внутри равно нулю, осевой нагрузки нет; стандарт уменьшает теоретическое $p_E$ примерно на 29 % с учётом овальности и разностенности, а между двумя пределами применяет эмпирические формулы для «пластического» и «переходного» смятия; границы режимов зависят от группы прочности.

Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты →

Вес метра колонны, когда внутри и снаружи разные жидкости

w = g\left[m\left(1 - \frac{\rho_{\text{н}}}{\rho_{\text{ст}}}\right) + (\rho_{\text{в}} - \rho_{\text{н}})\,A_{\text{в}}\right]

СИ

Справедливо, если: вертикальная колонна, жидкости неподвижны; это та же формула, что в уроке о расчёте бурильной колонны (эффективная сила), где объём стали трубы с муфтами взят как $m/\rho_{\text{ст}}$ ; при одинаковых жидкостях внутри и снаружи второе слагаемое исчезает, и получается $w = m\,g\,k_{\text{пл}}$ с коэффициентом плавучести $k_{\text{пл}} = 1 - \rho_m/\rho_{\text{ст}}$ ; в наклонном стволе вес на крюке зависит ещё и от трения о стенки.

Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн →

Понижение уровня в затрубье при отказе обратного клапана

y = L_{\text{п}}\,\frac{A_{\text{в}}}{A_{\text{в}} + A_{\text{з}}}, \qquad \Delta p = \rho_m\,g\,y

СИ; в метрических единицах $\Delta p\,[\text{МПа}] = 0{,}00981\,\rho_m\,[\text{г/см}^3]\,y\,[\text{м}]$

Справедливо, если: раствор в колонне и в затрубье одной плотности, скважину в это время не доливают; уровни выравниваются полностью; площади постоянны по длине незаполненной части и на глубину провала.

Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн →

Вес колонны на крюке с жидкостями разной плотности

W = W_m - g\,A_{\text{н}}\sum_j (\rho_{\text{н}j} - \rho_m)\,h_j + g\,A_{\text{в}}\sum_k (\rho_{\text{в}k} - \rho_m)\,h_k

СИ; удобно считать $\sum(\rho - \rho_m)h$ в г/см³·м и умножать на 1000

Справедливо, если: вертикальная колонна, жидкости неподвижны (при циркуляции к весу добавляется трение потока о трубу); площади одинаковы по длине; у колонны из секций разной толщины $A_{\text{н}}$ почти не меняется, а $A_{\text{в}}$ берут для той секции, где стоит столб.

Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн →

Наружное и внутреннее избыточное давление

p_{\text{ни}}(z) = p_{\text{н}}(z) - p_{\text{в}}(z), \qquad p_{\text{ви}}(z) = p_{\text{в}}(z) - p_{\text{н}}(z)

любые одинаковые единицы давления

Справедливо, если: оба давления берут на одной глубине и в один момент: профили внутри и снаружи должны быть совместимы — существовать одновременно в одной операции; давления избыточные, по манометру: атмосферное давление действует с обеих сторон стенки и сокращается; давление столба жидкости считают по глубине по вертикали, а длину секций труб — по стволу.

Расчёт обсадных колонн →

Глубина уровня раствора в колонне при поглощении

L = h_{\text{п}}\left(1 - \frac{\rho_{\text{п}}}{\rho_m}\right)

любые единицы длины; плотности — в одинаковых единицах

Справедливо, если: скважина открыта на устье, раствор неподвижен и однороден по плотности; пласт принимает раствор, пока давление столба над ним больше давления в пласте: $\rho_m (h_{\text{п}} - L) = \rho_{\text{п}}\,h_{\text{п}}$ ; пока уровень падает, давление на вышележащие пласты снижается, и они могут начать проявлять — тогда внутри колонны окажется не пустота, а газ.

Расчёт обсадных колонн →

Давление в закрытой скважине, заполненной газом

p_{\text{баш}} = \min\!\left[\,p_p - \rho_{\text{г}}\,g\,(h - h_{\text{баш}});\ p_f\,\right], \qquad p_{\text{у}} = p_{\text{баш}} - \rho_{\text{г}}\,g\,h_{\text{баш}}

СИ; давления избыточные

Справедливо, если: скважина закрыта и от пласта до устья заполнена газом — худший случай; при вымывании небольшой пачки давления намного ниже (Глушение скважины после проявления); плотность газа принята постоянной по стволу и взята с запасом в меньшую сторону: чем легче газ, тем выше давление на устье; давление гидроразрыва для этого расчёта берут с запасом в большую сторону: заниженное значение здесь занижает нагрузку; если в открытом стволе есть порода слабее, чем под башмаком, предел задаёт она.

Расчёт обсадных колонн →

Условия прочности обсадной трубы

p_{\text{см}} \ge n_{\text{см}}\,p_{\text{ни}}, \qquad p_{\text{вт}} \ge n_{\text{вн}}\,p_{\text{ви}}, \qquad F_y \ge n_{\text{р}}\,F

любые одинаковые единицы для характеристики и нагрузки

Справедливо, если: условия проверяют в каждом сечении колонны для каждого расчётного случая; паспортные характеристики уже учитывают минимальный предел текучести и допуск на толщину стенки, но не износ, коррозию и осевую нагрузку; значения коэффициентов задают нормативные документы и стандарты предприятия.

Расчёт обсадных колонн →

Осевая нагрузка от веса колонны в растворе

F(z) = g\,k_{\text{пл}}\sum_i m_i\,l_i, \qquad k_{\text{пл}} = 1 - \frac{\rho_m}{\rho_{\text{ст}}}

СИ; сила в ньютонах, 1 МН = 10⁶ Н ≈ 102 тс ≈ 224,8 тыс. фунтов силы

Справедливо, если: колонна висит свободно, внутри и снаружи раствор одной плотности; ствол вертикальный; в наклонном стволе вместо длины берут её проекцию на вертикаль, а трение о стенки добавляет нагрузку при подъёме и расхаживании; это вес колонны в жидкости; истинная осевая сила в теле трубы ниже устья немного меньше (см. раздел для углублённого изучения), так что оценка — в запас.

Расчёт обсадных колонн →

Добавочные осевые нагрузки: изгиб, рывок, опрессовка

\sigma_{\text{изг}} = \frac{E\,D}{2R}, \qquad F_{\text{уд}} = \rho_{\text{ст}}\,c\,\Delta v\,A_s, \qquad F_{\text{опр}} = p_{\text{опр}}\,A_{\text{вн}}

СИ

Справедливо, если: изгиб: труба повторяет ось ствола; силу $\sigma_{\text{изг}} A_s$ прибавляют к осевой нагрузке как эквивалент изгиба, проверяя участки с резким искривлением; рывок: мгновенная остановка, упругая волна в длинной колонне — оценка сверху; при плавной работе сила намного меньше; опрессовка: низ колонны перекрыт пробкой, давление действует на всю площадь внутреннего сечения.

Расчёт обсадных колонн →

Предел текучести, приведённый к осевому растяжению

Y_{pa} = Y_p\left[\sqrt{1 - 0{,}75\left(\frac{\sigma_a}{Y_p}\right)^2} - 0{,}5\,\frac{\sigma_a}{Y_p}\right]

любые одинаковые единицы напряжения

Справедливо, если: условие текучести Мизеса для кольцевого и осевого напряжений; радиальное напряжение не учитывается (вывод — в разделе для углублённого изучения); формула применяется при растяжении; благоприятное влияние сжатия в запас не берут; изгиб в $\sigma_a$ не входит; внутреннее давление, если оно есть, учитывают отдельно.

Расчёт обсадных колонн →

Сминающее давление по четырём режимам

\begin{aligned} p_Y &= 2\,Y_p\,\frac{D/t - 1}{(D/t)^2} && \text{— режим текучести} \\ p_P &= Y_p\left(\frac{A}{D/t} - B\right) - C && \text{— пластический} \\ p_T &= Y_p\left(\frac{F}{D/t} - G\right) && \text{— переходный} \\ p_E &= \frac{46{,}95\cdot 10^{6}}{(D/t)\,(D/t - 1)^2} && \text{— упругий} \end{aligned}

формулы стандарта записаны в psi: предел текучести переводят в psi (1 МПа = 145,04 psi), результат — обратно в МПа

Справедливо, если: режим выбирают по $D/t$ : текучести — до $(D/t)_{YP}$ , пластический — до $(D/t)_{PT}$ , переходный — до $(D/t)_{TE}$ , выше — упругий; границы приведены ниже; формулы пластического режима эмпирические, получены по испытаниям труб; в числителе упругой формулы — теоретическое значение, уменьшенное примерно на 29 % с учётом несовершенств формы; труба без осевой нагрузки и без внутреннего давления; растяжение учитывают, подставляя $Y_{pa}$ вместо $Y_p$ .

Расчёт обсадных колонн →

Коэффициенты формул сминающего давления

\begin{aligned} A &= 2{,}8762 + 0{,}10679\cdot 10^{-5}\,Y_p + 0{,}21301\cdot 10^{-10}\,Y_p^2 - 0{,}53132\cdot 10^{-16}\,Y_p^3 \\ B &= 0{,}026233 + 0{,}50609\cdot 10^{-6}\,Y_p \\ C &= -465{,}93 + 0{,}030867\,Y_p - 0{,}10483\cdot 10^{-7}\,Y_p^2 + 0{,}36989\cdot 10^{-13}\,Y_p^3 \\ F &= \frac{46{,}95\cdot 10^{6}\,s^3}{Y_p\,(s - B/A)\,(1 - s)^2}, \qquad s = \frac{3\,B/A}{2 + B/A}, \qquad G = \frac{F\,B}{A} \end{aligned}

предел текучести — в psi

Справедливо, если: коэффициенты действительны только при $Y_p$ в psi; границы режимов: $(D/t)_{PT} = \dfrac{Y_p\,(A - F)}{C + Y_p\,(B - G)}$ , $(D/t)_{TE} = \dfrac{2 + B/A}{3\,B/A}$ ; граница $(D/t)_{YP}$ — точка, где формулы режима текучести и пластического дают одно значение.

Расчёт обсадных колонн →

Истинная осевая сила в колонне одной толщины стенки

F_a(z) = g\,m\,(L - z) - p_L\,A_s

СИ

Справедливо, если: вертикальная колонна одной толщины стенки с открытым низом, внутри и снаружи жидкость одной плотности; если низ закрыт обратным клапаном, а давления внутри и снаружи разные, сила на торце равна $p_{\text{н}} A_{\text{н}} - p_{\text{в}} A_{\text{вн}}$ , где $A_{\text{н}}$ и $A_{\text{вн}}$ — площади наружного и внутреннего сечений; в колонне из секций с разной стенкой давление действует и на уступы в местах перехода.

Расчёт обсадных колонн →

Эквивалентное напряжение по Мизесу на внутренней поверхности трубы

\sigma_{\text{экв}} = \sqrt{\sigma_a^2 + \sigma_t^2 + \sigma_r^2 - \sigma_a\sigma_t - \sigma_t\sigma_r - \sigma_r\sigma_a}, \qquad \sigma_r = -p_{\text{в}}, \qquad \sigma_t = \frac{p_{\text{в}}\,(r_{\text{в}}^2 + r_{\text{н}}^2) - 2\,p_{\text{н}}\,r_{\text{н}}^2}{r_{\text{н}}^2 - r_{\text{в}}^2}

любые одинаковые единицы напряжения и давления; радиусы — в одинаковых единицах

Справедливо, если: упругая труба с равномерной стенкой; при действии давления наибольшее эквивалентное напряжение — на внутренней поверхности; растяжение положительно; касательные напряжения от кручения не учтены; условие описывает начало текучести, но не потерю устойчивости: смятие тонкостенных труб проверяют отдельно.

Расчёт обсадных колонн →

Изменение осевой силы в закреплённой колонне

\Delta F = -E\,\alpha\,\Delta T\,A_s + 2\nu\left(A_{\text{вн}}\,\Delta p_{\text{в}} - A_{\text{н}}\,\Delta p_{\text{н}}\right)

СИ

Справедливо, если: участок закреплён с обоих концов и остаётся прямым (нет продольного изгиба); изменения температуры и давлений осреднены по длине свободного участка; сталь упругая.

Расчёт обсадных колонн →

Плотность тампонажного раствора по абсолютным объёмам

\rho_{\text{р}} = \frac{\sum_i m_i}{\sum_i m_i/\rho_i}

кг и кг/л: объёмы получаются в литрах, плотность — в кг/л = г/см³

Справедливо, если: объёмы компонентов складываются: растворение и химическая усадка при затворении не учитываются; добавки, растворимые в воде, считают по их собственной плотности — ошибка мала из-за малых количеств; в растворе нет вовлечённого воздуха; при вспенивании плотность ниже расчётной, поэтому её контролируют на буровой весами под давлением.

Тампонажные цементы и добавки →

Выход раствора и расход материалов

Y = \frac{\sum_i m_i/\rho_i}{m_{\text{ц}}}, \qquad M_{\text{ц}} = \frac{V}{Y}

массы в тоннах, плотности в т/м³ (численно равны г/см³)

Справедливо, если: те же, что для плотности; запас на потери при затворении и неточность объёма скважины добавляют отдельно.

Тампонажные цементы и добавки →

Показатель водоотдачи тампонажного раствора

V_{\text{API}} = 2\,V_t\,\sqrt{\frac{30}{t}}

мл и минуты

Справедливо, если: фильтрат растёт пропорционально $\sqrt t$ , как при фильтрации через нарастающую корку (теория фильтрации); при обезвоживании за минуты это лишь условный показатель для сравнения рецептур.

Тампонажные цементы и добавки →

Центровка колонны (standoff ratio)

\text{SO} = \frac{w_{\min}}{(D_{\text{с}} - d)/2}\cdot 100\ \%

любые одинаковые единицы длины

Справедливо, если: сечение ствола круглое; в каверне $D_{\text{с}}$ — её диаметр; 100 % — колонна точно посередине, 0 % — касается стенки.

Первичное цементирование →

Отношение скоростей на узкой и широкой стороне эксцентричного затрубья

\frac{v_{\text{у}}}{v_{\text{ш}}} = \left(\frac{\text{SO}}{2 - \text{SO}}\right)^{(n+1)/n}

безразмерное

Справедливо, если: каждый участок окружности затрубья считают узкой плоской щелью со своей шириной, а градиент давления по длине — одинаковым для всех участков (приближение узкой щели); течение ламинарное, жидкость степенная без предела текучести; у раствора с пределом текучести на узкой стороне течение может остановиться совсем; ширина щели в узкой части пропорциональна $\text{SO}$ , в широкой — $2 - \text{SO}$ (в долях номинального зазора).

Первичное цементирование →

Объём тампонажного раствора

V_{\text{р}} = \sum_i A_{\text{з}i}\,L_i\,(1 + x_i) + V_{\text{зум}} + V_{\text{б}}, \qquad A_{\text{з}} = \frac{\pi}{4}\left(D^2 - d^2\right)

СИ

Справедливо, если: объёмы раствора не меняются при закачке (сжимаемостью и усадкой пренебрегаем); запас покрывает неточность объёма ствола; если ствол окажется меньше, цемент поднимется выше плана.

Первичное цементирование →

Объём продавки

V_{\text{пр}} = \sum_j \frac{\pi}{4}\,d_{\text{в}j}^2\,L_j + V_{\text{обв}}

СИ

Справедливо, если: номинальные внутренние диаметры; фактический объём отличается на доли процента, поэтому «стоп» ждут около расчётного объёма; насосы считают по ходам с коэффициентом подачи или по расходомеру; сжатие раствора и колонны под давлением добавляет немного объёма.

Первичное цементирование →

Перевес столбов и давление на насосах

\Delta p_{\text{U}} = 0{,}00981\left(\sum \rho_{\text{з}} h_{\text{з}} - \sum \rho_{\text{к}} h_{\text{к}}\right), \qquad p_{\text{н}} = \Delta p_{\text{U}} + \Delta p_{\text{тр.з}} + \Delta p_{\text{тр.к}}

метрические: МПа, г/см³, м; 0,00981 МПа — давление столба 1 м жидкости плотностью 1 г/см³

Справедливо, если: высоты — по вертикали; столбы считают от устья до глубины башмака; если $p_{\text{н}}$ по формуле получается отрицательным, давления на насосах нет: жидкость в колонне опускается быстрее подачи (свободное падение, следующий раздел).

Первичное цементирование →

Расход выхода при свободном падении

p_{\text{к}}(z_{\text{в}}) - \Delta p_{\text{тр.к}}(Q) = p_{\text{з}} + \Delta p_{\text{тр.з}}(Q), \qquad \frac{\dd V_{\text{п}}}{\dd t} = Q - Q_{\text{н}}

метрические

Справедливо, если: давление в пустоте принято равным атмосферному; на деле там разрежение, а оно немного сдерживает падение: пустота чуть меньше расчётной; инерцию жидкостей не учитываем: расход в каждый момент такой, при котором напоры уравновешены; закачиваемая жидкость сразу ложится на верх столба; зумпф заполнен раствором и в течении не участвует; объём головки и обвязки (0,2 м³) не учтён — он лишь сдвигает продавку на 0,2 м³.

Первичное цементирование →

Затухание волны по колонне

\alpha = \frac{20}{\Delta s}\,\lg\frac{A_1}{A_2}, \qquad \Delta\alpha = \frac{20}{L_{\text{э}}}\,\lg\frac{A_{\text{св}}}{A}

дБ/м; амплитуды — в одних единицах; 1 дБ/фут = 3,28 дБ/м

Справедливо, если: амплитуда волны по колонне убывает по экспоненте: на каждом метре пути — в одно и то же число раз; оба приёмника видят одну и ту же волну по колонне, а потери на отрезках пути в растворе у них одинаковы — поэтому в отношении $A_1/A_2$ они сокращаются; во второй формуле эталон — свободная колонна той же скважины: тот же диаметр и та же стенка трубы, тот же раствор, тот же прибор.

Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества →

Индекс сцепления

\text{BI} = \frac{\Delta\alpha}{\Delta\alpha_{100}} = \frac{\lg(A_{\text{св}}/A)}{\lg(A_{\text{св}}/A_{100})}

безразмерный; амплитуды в мВ

Справедливо, если: эталон $A_{100}$ берут в той же колонне и в том же цементе: облегчённый камень и при полном сцеплении гасит волну слабее, поэтому для головной порции нужен свой эталон; индекс усредняет весь периметр: один и тот же BI дают канал на части окружности и равномерно слабый цемент; время пробега постоянно, и вступления по породе не попадают в окно, где измеряют амплитуду (иначе показания ложные — следующий раздел).

Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества →

Предел давления на устье при задавке без разрыва

p_{\text{у}}^{\max} = p_f - \Delta p_{\text{зап}} - 0{,}00981\sum_i \rho_i h_i

МПа; 0,00981 МПа — давление столба 1 м жидкости плотностью 1 г/см³

Справедливо, если: расчёт в покое: при закачке по трубам трение уменьшает давление на забое при том же давлении на устье, поэтому во время закачки предел выполняется с запасом, а в паузах — точно; давление гидроразрыва берут по испытаниям этого или соседнего пласта, если они есть, а не по прогнозу; высоты — по вертикали: в наклонной скважине столбы считают по вертикальной глубине.

Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества →

Уравновешенный мост: высоты и объёмы

h_{\text{ц}} = \frac{V_{\text{ц}}}{A_{\text{з}} + A_{\text{т}}}, \qquad V_{\text{б2}} = V_{\text{б1}}\,\frac{A_{\text{т}}}{A_{\text{з}}}, \qquad V_{\text{пр}} = A_{\text{т}}\,(H - h_{\text{ц}} - h_{\text{б}}), \qquad L_{\text{м}} = \frac{V_{\text{ц}}}{A_{\text{с}}}

СИ: м, м², м³

Справедливо, если: жидкости не смешиваются; в трубах и в затрубье одинаковые жидкости стоят на одинаковой высоте — тогда давления у конца труб равны и перетока нет; сечение ствола постоянное (по кавернограмме); замки труб не учтены — они немного уменьшают затрубье, и с трубами цемент стоит чуть выше расчёта; отклонение ствола не учтено; трубы опорожняются при подъёме, и весь цемент остаётся в стволе.

Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества →

Амплитуда при смещённом приборе

\frac{A_e}{A} = J_0\!\left(2\pi f\,\tau\right), \qquad \tau = 2e\,\Delta t_m\cos\theta_c, \qquad \sin\theta_c = \frac{\Delta t_{\text{к}}}{\Delta t_m}

СИ; $\tau$ в формуле $2\pi f\tau$ — в секундах

Справедливо, если: задержка вокруг окружности меняется как $\tau\cos\varphi$ (смещение мало по сравнению с радиусом колонны), а вступления со всех сторон одинаково сильны; сигнал узкополосный: синусоида частоты $f$ ; у короткого импульса ослабление того же порядка; лучевое приближение, как в формуле времени пробега головной волны.

Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества →

Затухание звона стенки колонны

D = 20\,\lg\left|R_{\text{вн}}\,R_{\text{нар}}\right|, \qquad R = \frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}, \qquad f_0 = \frac{v_{\text{ст}}}{2\,t}

СИ; импеданс — произведение плотности на скорость

Справедливо, если: плоская волна при нормальном падении; затухание в самой стали и расхождение пучка не учтены — они ускоряют спад за любым веществом, поэтому реальные времена короче расчётных, а различие веществ прибор находит по калибровке; за колонной — слой, толстый по сравнению с длиной волны; тонкий слой или микрозазор меняют картину; реальная обработка подбирает модель всей записи с учётом датчика и раствора; формула объясняет принцип.

Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества →

Обозначения

Символ	Значение и где встречается
$\Delta p$	снижение давления на пласты открытого ствола, ПаУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$\Delta F$	изменение осевой силы; положительное — растяжение, НРасчёт обсадных колонн
$\Delta T$	среднее изменение температуры свободного участка, °CРасчёт обсадных колонн
$\Delta s$	расстояние между приёмниками, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$0{,}875$	учёт допуска: стенка может быть тоньше номинальной на 12,5 %, —Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$2$	переход от площади ячейки (около 22,6 см²) к стандартной вдвое большей, —Тампонажные цементы и добавки
$\Delta p_{\text{в}},\ \Delta p_{\text{н}}$	среднее изменение давления внутри и снаружи на свободном участке, ПаРасчёт обсадных колонн
$\Delta p_{\text{зап}}$	запас, который программа оставляет до давления гидроразрыва, МПаРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$\Delta p_{\text{тр.з}},\ \Delta p_{\text{тр.к}}$	потери на трение в затрубье и в колонне при данной подаче, МПаПервичное цементирование
$\Delta p_{\text{тр.к}},\ \Delta p_{\text{тр.з}}$	потери на трение в колонне и в затрубье при расходе $Q$ , МПаПервичное цементирование
$A_1,\ A_2$	амплитуды волны по колонне на ближнем и дальнем приёмниках, мВРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$A_{100}$	амплитуда в этом интервале — наименьшая устойчивая амплитуда данного цемента, мВРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$A_{\text{в}}$	площадь внутреннего сечения трубы, м²Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$A_{\text{в}},\ A_{\text{з}}$	площадь внутреннего сечения колонны и площадь затрубья у устья, м²Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$A_{\text{з}},\ A_{\text{т}},\ A_{\text{с}}$	площади сечения затрубья (ствол минус наружный диаметр труб), канала труб и ствола без труб, м²Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$A_{\text{з}i},\ L_i$	площадь затрубья и длина $i$ -го интервала (в обсаженном интервале $D$ — внутренний диаметр предыдущей колонны), м², мПервичное цементирование
$A_{\text{н}}$	наружная площадь, вытесняющая жидкость: $A_{\text{в}} + m/\rho_{\text{ст}}$ , с учётом стали муфт, м²Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$A_{\text{св}},\ A$	амплитуда ближнего приёмника в свободной колонне той же скважины и в исследуемом интервале, мВРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$A_e,\ A$	амплитуда волны по колонне у смещённого и центрированного прибора, мВРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$A_s$	площадь сечения стенки, м²Расчёт обсадных колонн
$A_s,\ A_{\text{вн}}$	площадь сечения стенки трубы и площадь её внутреннего сечения, м²Расчёт обсадных колонн
$A_s,\ A_{\text{вн}},\ A_{\text{н}}$	площадь стенки, площади внутреннего и наружного сечений, м²Расчёт обсадных колонн
$A,\ B,\ C,\ F,\ G$	коэффициенты, зависящие от предела текучести (см. ниже), C — в psi, остальные безразмерныеРасчёт обсадных колонн
$\text{BI}$	индекс сцепления (bond index): 0 — свободная колонна, 1 — полное сцепление, —Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$c$	скорость продольной волны вдоль трубы (как в стержне), $\sqrt{E/\rho_{\text{ст}}}$ — около 5100 м/с; в массивной стали волна быстрее, около 5900 м/с, м/сРасчёт обсадных колонн
$d$	внутренний диаметр (номинальный), мОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$D$	наружный диаметр, мОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты наружный диаметр трубы, мРасчёт обсадных колонн изменение амплитуды звона за один обход стенки туда и обратно, дБРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$d_{\text{в}j},\ L_j$	внутренний диаметр и длина $j$ -й секции колонны от устья до упорного кольца, мПервичное цементирование
$D_{\text{с}},\ d$	диаметр ствола и наружный диаметр колонны; $(D_{\text{с}} - d)/2$ — зазор при идеальной центровке (annular clearance), ммПервичное цементирование
$D,\ d$	наружный и внутренний диаметры, мОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$D/t$	отношение наружного диаметра к толщине стенки, —Расчёт обсадных колонн
$e$	смещение прибора от оси колонны, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$E$	модуль Юнга стали, около 207 000 МПа, ПаРасчёт обсадных колонн
$E,\ \alpha,\ \nu$	модуль Юнга (около 207 000 МПа), коэффициент линейного расширения (около $12\cdot 10^{-6}$ 1/°C) и коэффициент Пуассона (0,3) стали, Па, 1/°C, —Расчёт обсадных колонн
$E,\ \nu$	модуль Юнга (у стали около 207 000 МПа) и коэффициент Пуассона (около 0,3), МПа, —Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$f$	частота сигнала, ГцРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$f_0$	частота звона — резонанс толщины стенки, ГцРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$F_{\text{опр}}$	добавочное растяжение при опрессовке колонны давлением $p_{\text{опр}}$ , когда продавочная пробка села на упорное кольцо, НРасчёт обсадных колонн
$F_{\text{уд}}$	добавочная сила при резком изменении скорости колонны на $\Delta v$ — при посадке на клинья, рывке, расхаживании, НРасчёт обсадных колонн
$F_a(z)$	осевая сила в теле трубы на глубине $z$ ; положительная — растяжение, НРасчёт обсадных колонн
$F_y$	растягивающая нагрузка, при которой напряжение в теле трубы достигает предела текучести (pipe body yield strength), НОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты прочность тела трубы на растяжение; для соединения — его прочность на растяжение (страгивающая нагрузка), МНРасчёт обсадных колонн
$F(z)$	растягивающая сила в сечении на глубине $z$ , НРасчёт обсадных колонн
$g$	ускорение свободного падения, 9,81, м/с²Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн ускорение свободного падения, м/с²Расчёт обсадных колонн ускорение свободного падения, 9,81 м/с², м/с²Расчёт обсадных колонн
$h_{\text{б}}$	высота буфера: $V_{\text{б1}}/A_{\text{з}}$ — одинаковая в затрубье и в трубах, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$h_{\text{п}}$	глубина поглощающего пласта по вертикали, мРасчёт обсадных колонн
$h_{\text{ц}}$	высота цемента, пока трубы в стволе, — одинаковая в трубах и в затрубье, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$h,\ h_{\text{баш}}$	глубины пласта и башмака по вертикали, мРасчёт обсадных колонн
$J_0$	функция Бесселя первого рода нулевого порядка, —Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$k_{\text{пл}}$	коэффициент плавучести, —Расчёт обсадных колонн
$L$	глубина уровня раствора в колонне, отсчитанная от устья, мРасчёт обсадных колонн глубина башмака, мРасчёт обсадных колонн
$L_{\text{м}}$	длина моста после подъёма труб, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$L_{\text{п}}$	длина незаполненной верхней части колонны, мУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$L_{\text{э}}$	путь волны по колонне до ближнего приёмника: база 0,914 м минус сдвиг двух отрезков пути в растворе — около 0,9 м, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$l_i$	длина части $i$ -й секции, лежащей ниже сечения, мРасчёт обсадных колонн
$m$	масса метра гладкой трубы, без муфт, кг/мОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты погонная масса трубы с муфтами, кг/мУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн масса метра гладкой трубы (без муфт), кг/мРасчёт обсадных колонн
$m_{\text{ц}}$	масса цемента в рецептуре, тТампонажные цементы и добавки
$M_{\text{ц}}$	масса цемента на операцию; воду и добавки находят умножением на их долю от массы цемента, тТампонажные цементы и добавки
$m_i$	погонная масса труб $i$ -й секции с муфтами, кг/мРасчёт обсадных колонн масса компонента: цемента, воды, каждой добавки, кгТампонажные цементы и добавки
$\Delta t_m,\ \Delta t_{\text{к}}$	интервальное время раствора и волны по колонне, мкс/мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$n$	показатель нелинейности степенной модели жидкости, —Первичное цементирование
$n_{\text{см}},\ n_{\text{вн}},\ n_{\text{р}}$	коэффициенты запаса прочности на смятие, внутреннее давление и растяжение, —Расчёт обсадных колонн
$p_{\text{баш}}$	давление внутри колонны на глубине башмака, ПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{в}},\ p_{\text{н}}$	давление внутри и снаружи трубы, МПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{ви}}$	внутреннее избыточное давление — нагрузка на разрыв (burst load), МПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{вт}}$	внутреннее давление текучести (internal yield pressure, burst): избыточное давление изнутри, при котором кольцевое напряжение в стенке достигает предела текучести, МПаОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты внутреннее давление текучести трубы, МПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{з}}$	гидростатическое давление столбов в затрубье у башмака, МПаПервичное цементирование
$p_{\text{к}}(z_{\text{в}})$	гидростатическое давление столба в колонне у башмака, когда его верх опустился до глубины $z_{\text{в}}$ (над ним — пустота), МПаПервичное цементирование
$p_{\text{н}}$	давление на насосах (на цементировочной головке), МПаПервичное цементирование
$p_{\text{н}},\ p_{\text{в}}$	давление снаружи и внутри колонны на глубине $z$ , МПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{ни}}$	наружное избыточное давление — нагрузка на смятие (collapse load), МПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{ни}},\ p_{\text{ви}},\ F$	наружное и внутреннее избыточное давление и осевая сила в рассматриваемом сечении, МПа, МПа, МНРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{см}}$	сминающее давление трубы, МПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{у}}$	давление внутри колонны на устье, ПаРасчёт обсадных колонн
$p_{\text{у}}^{\max}$	наибольшее допустимое давление в трубах на устье в покое, МПаРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$p_E$	наружное давление упругой потери устойчивости идеально круглой трубы, МПаОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$p_f$	давление гидроразрыва пород под башмаком, ПаРасчёт обсадных колонн давление гидроразрыва на глубине отверстий, МПаРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$p_L$	давление жидкости на глубине башмака, ПаРасчёт обсадных колонн
$p_p$	поровое давление самого напорного пласта следующего интервала, на глубине $h$ , ПаРасчёт обсадных колонн
$p_Y$	наружное давление, при котором внутренняя поверхность стенки достигает текучести, МПаОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$p_Y,\ p_P,\ p_T,\ p_E$	сминающее давление в режиме текучести, пластическом, переходном и упругом, psiРасчёт обсадных колонн
$Q,\ Q_{\text{н}}$	расход выхода из башмака (он же возврат на устье) и подача насосов, м³/минПервичное цементирование
$R$	радиус кривизны ствола, мРасчёт обсадных колонн
$r_{\text{в}},\ r_{\text{н}}$	внутренний и наружный радиусы, ммРасчёт обсадных колонн
$R_{\text{вн}},\ R_{\text{нар}}$	коэффициенты отражения на внутренней (сталь — раствор) и наружной (сталь — вещество за колонной) поверхностях, —Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$s$	вспомогательная величина, —Расчёт обсадных колонн
$\text{SO}$	центровка — отношение наименьшего зазора к номинальному, %Первичное цементирование центровка, в долях единицы, —Первичное цементирование
$t$	толщина стенки (номинальная), мОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты время опыта: 30 мин или момент, когда проба обезводилась и через фильтр пошёл газ, минТампонажные цементы и добавки
$t,\ D$	номинальная толщина стенки и наружный диаметр, ммОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$\Delta p_{\text{U}}$	перевес столбов затрубья над столбами в колонне на глубине башмака; отрицательный — колонна тяжелее, МПаПервичное цементирование
$V$	требуемый объём раствора (из расчёта цементирования), м³Тампонажные цементы и добавки
$V_{\text{б1}},\ V_{\text{б2}}$	объём буфера впереди цемента (уходит в затрубье) и позади (остаётся в трубах), м³Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$V_{\text{зум}},\ V_{\text{б}}$	объём зумпфа (ствола ниже башмака) и башмачного патрубка, м³Первичное цементирование
$V_{\text{обв}}$	объём головки и обвязки от места пуска верхней пробки до колонны, м³Первичное цементирование
$V_{\text{п}}$	объём пустоты наверху колонны, м³Первичное цементирование
$V_{\text{пр}}$	объём продавочной жидкости до «стоп», м³Первичное цементирование
$V_{\text{пр}},\ H$	объём продавки и глубина конца труб (низа моста), м³, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$V_{\text{р}}$	объём тампонажного раствора (одной порции или всех), м³Первичное цементирование
$v_{\text{ст}},\ t$	скорость продольной волны в стали (около 5900 м/с) и толщина стенки, м/с, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$v_{\text{у}},\ v_{\text{ш}}$	средняя скорость жидкости в самой узкой и в самой широкой части затрубья, м/сПервичное цементирование
$V_{\text{ц}}$	объём тампонажного раствора на мост, м³Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$V_{\text{API}}$	показатель водоотдачи — объём фильтрата за 30 мин, приведённый к стандартной площади, мл/30 минТампонажные цементы и добавки
$V_t$	объём фильтрата, собранный в опыте к моменту $t$ , млТампонажные цементы и добавки
$w$	эффективный вес метра колонны — вклад метра в то, что показывает индикатор веса, Н/мУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$W$	вес колонны на крюке (без талевого блока и привода), НУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$W_m$	вес колонны в растворе — когда раствор внутри и снаружи, НУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$w_{\min}$	наименьшее расстояние между наружной поверхностью колонны и стенкой ствола (standoff), ммПервичное цементирование
$x_i$	запас: на обсаженный интервал — ноль, на открытый ствол — по кавернограмме и опыту района, долиПервичное цементирование
$y$	понижение уровня в затрубье; до той же глубины поднимется уровень в колонне, мУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$Y$	выход раствора (slurry yield) — объём раствора на единицу массы цемента, м³/тТампонажные цементы и добавки
$Y_p$	минимальный предел текучести стали, МПаОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты минимальный предел текучести, ПаОбсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты минимальный предел текучести стали (или приведённый $Y_{pa}$ ), psiРасчёт обсадных колонн предел текучести, psiРасчёт обсадных колонн
$Y_p,\ D/t$	предел текучести и отношение наружного диаметра к толщине стенки, МПа, —Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты
$Y_{pa}$	приведённый предел текучести: с ним вместо $Y_p$ рассчитывают сминающее давление растянутой трубы, МПаРасчёт обсадных колонн
$z$	глубина по вертикали, мРасчёт обсадных колонн
$Z_1,\ Z_2$	акустические импедансы стали и вещества по другую сторону поверхности, $10^6$ кг/(м²·с)Ремонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$\alpha$	затухание волны по колонне на участке между двумя приёмниками, дБ/мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$\Delta\alpha$	затухание, которое добавил цемент к потерям свободной трубы, — по одному приёмнику, дБ/мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$\Delta\alpha_{100}$	добавочное затухание в интервале полного сцепления того же цемента в той же колонне, дБ/мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$\rho_{\text{в}k},\ h_k$	плотность и высота $k$ -го столба внутри колонны, кг/м³, мУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$\rho_{\text{г}}$	средняя плотность газа в стволе, кг/м³Расчёт обсадных колонн
$\rho_{\text{з}},\ h_{\text{з}}$	плотность и высота столбов жидкостей в затрубье, г/см³, мПервичное цементирование
$\rho_{\text{к}},\ h_{\text{к}}$	то же в колонне, г/см³, мПервичное цементирование
$\rho_{\text{н}},\ \rho_{\text{в}}$	плотность жидкости снаружи и внутри (пустая колонна — $\rho_{\text{в}} = 0$ ), кг/м³Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$\rho_{\text{н}j},\ h_j$	плотность и высота $j$ -го столба жидкости за колонной, кг/м³, мУстьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$\rho_{\text{п}}$	эквивалентная плотность давления в поглощающем пласте, г/см³Расчёт обсадных колонн
$\rho_{\text{р}}$	плотность тампонажного раствора, г/см³Тампонажные цементы и добавки
$\rho_{\text{ст}}$	плотность стали, около 7850 кг/м³, кг/м³Обсадные колонны: назначение, типы, свойства и стандарты плотность стали, 7850 кг/м³, кг/м³Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн
$\rho_i$	истинная (абсолютная) плотность компонента: цемент около 3,15, вода 1,00, кварцевая мука около 2,65, г/см³ (= кг/л)Тампонажные цементы и добавки
$\rho_i,\ h_i$	плотности жидкостей в трубах и под пакером до глубины отверстий и их высоты по вертикали, г/см³, мРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества
$\rho_m$	плотность раствора, кг/м³Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн плотность бурового раствора, кг/м³Устьевое оборудование и спуск обсадных колонн плотность раствора в скважине, г/см³Расчёт обсадных колонн
$\rho_m,\ \rho_{\text{ст}}$	плотность раствора и стали (7,85 г/см³), г/см³Расчёт обсадных колонн
$\sigma_{\text{изг}}$	наибольшее напряжение изгиба в стенке трубы в искривлённом стволе — растяжение на выпуклой стороне, ПаРасчёт обсадных колонн
$\sigma_{\text{экв}}$	эквивалентное напряжение; сравнивают с пределом текучести, делённым на коэффициент запаса (обычно 1,25), МПаРасчёт обсадных колонн
$\sigma_a$	осевое напряжение растяжения: осевая сила, делённая на площадь сечения стенки, МПаРасчёт обсадных колонн осевое напряжение: истинная осевая сила, делённая на площадь стенки, плюс напряжение изгиба, МПаРасчёт обсадных колонн
$\sigma_t,\ \sigma_r$	кольцевое и радиальное напряжения на внутренней поверхности (решение Ламе для толстостенной трубы), МПаРасчёт обсадных колонн
$\tau$	на сколько раньше приходит волна с ближней стороны (и позже — с дальней), сРемонтное цементирование, цементные мосты и оценка качества