Формулы: Бурильная колонна и долота

Формулы уроков темы «Бурильная колонна и долота» раздела «Бурение скважин» с условиями применимости и единицами, а также обозначения: что означает каждый символ в этих уроках.

Масса метра УБТ

m = \rho_{\text{ст}}\,\frac{\pi}{4}\left(D^2 - d^2\right)

СИ

Справедливо, если: гладкая цилиндрическая труба; проточки, спиральные канавки и резьбы немного уменьшают массу; вес в растворе получают умножением на коэффициент плавучести $1 - \rho_m/\rho_{\text{ст}}$ , как для обсадных труб.

Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ →

Прочность тела трубы на растяжение

F_y = Y_p\,A = Y_p\,\frac{\pi}{4}\left(D^2 - d^2\right)

МПа × мм² = Н

Справедливо, если: нагрузка осевая и равномерная по сечению; изгиба, кручения и давления нет; номинальные размеры новой трубы; для изношенной берут уменьшенный наружный диаметр; это предел текучести, а не разрушение: выше него труба остаточно вытягивается. Рабочую нагрузку берут с запасом.

Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ →

Прочность тела трубы на кручение

M_y = \frac{Y_p}{\sqrt3}\cdot\frac{J}{D/2}, \qquad J = \frac{\pi}{32}\left(D^4 - d^4\right)

МПа, мм; момент в Н·мм (делением на $10^6$ — в кН·м)

Справедливо, если: чистое кручение; касательное напряжение растёт линейно от оси к наружной поверхности, текучесть начинается на ней; растяжение не учтено — при натяжении допустимый момент меньше (раздел для углублённого изучения); характеристика тела трубы; замок проверяют отдельно по его собственному моменту текучести.

Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ →

Крутящий момент текучести тела трубы при растяжении

M_y(F) = M_y\,\sqrt{1 - \left(\frac{F}{F_y}\right)^2}

любые согласованные: $F$ и $F_y$ в одних единицах силы

Справедливо, если: растяжение равномерно по сечению, изгиба и давления нет; критерий Мизеса для наружной поверхности, где касательное напряжение наибольшее; тело трубы; замок проверяют отдельно.

Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ →

Изгибное напряжение в трубе, вращающейся в искривлённом стволе

\sigma_b = \frac{E\,\kappa\,D}{2}\cdot\frac{KL}{\operatorname{th}(KL)}, \qquad K = \sqrt{\frac{T}{EI}}

СИ

Справедливо, если: тело трубы между замками не касается стенки ствола; замки лежат на стенке; кривизна ствола постоянна на длине трубы; без растяжения множитель $KL/\operatorname{th}(KL)$ равен единице, и труба просто повторяет кривизну ствола.

Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ →

Вес метра колонны в растворе

w = m\,g\,k_{\text{пл}}, \qquad k_{\text{пл}} = 1 - \frac{\rho_m}{\rho_{\text{ст}}}

СИ; плотности — в любых одинаковых единицах

Справедливо, если: внутри и снаружи трубы раствор одной плотности; если плотности разные (колонна спущена пустой, внутри утяжелённая пачка), вес считают по общей формуле из раздела для углублённого изучения; приведённая масса бурильной трубы заметно больше номинальной: у трубы 127 мм 19,50 lb/ft номинальная масса — 29,0 кг/м, масса гладкого тела — 26,7 кг/м, а с замками NC50 — около 34 кг/м; вес в воздухе отличается от массы множителем $g$ : 1 тонна-сила (тс) — 9,807 кН.

Расчёт бурильной колонны →

Высота нейтральной точки над долотом

L_{\text{н}} = \frac{G}{w\cos\theta}

СИ

Справедливо, если: сжатая часть стоит на прямом участке ствола; компоновка одного размера — для нескольких элементов вычитают вес нижнего элемента, затем следующего и так далее; трение о стенки не учтено: при вращении оно почти не меняет осевую силу, без вращения часть нагрузки уходит на трение; эффективная сила: давление жидкости в расчёт не входит (раздел для углублённого изучения).

Расчёт бурильной колонны →

Длина УБТ для заданной нагрузки на долото

L_{\text{УБТ}} = \frac{k_{\text{з}}\,G}{w\cos\theta}

СИ

Справедливо, если: нагрузку создают УБТ одного размера; если размеров несколько, длину верхних находят по остатку нагрузки после нижних; в вертикальном стволе $\cos\theta = 1$ ; в наклонном — см. следующий раздел: там нагрузку может давать и ТБТ.

Расчёт бурильной колонны →

Критическая сила потери устойчивости трубы в наклонном стволе (формула Доусона — Пасли)

F_{\text{кр}} = 2\sqrt{\frac{E\,I\,w\sin\theta}{r}}, \qquad I = \frac{\pi\left(D^4 - d^4\right)}{64}

СИ

Справедливо, если: прямой участок постоянного зенитного угла; труба лежит на нижней стенке под действием своего веса — формулу применяют при углах от нескольких градусов; в вертикальном стволе опоры нет, и формула не годится; зазор взят по телу трубы: замки и центральная высадка ТБТ уменьшают зазор и повышают критическую силу, так что оценка — в запас; спиральная форма начинается при силе примерно в 1,4–2,8 раза большей (по разным решениям); вращение, неровности и искривление ствола меняют картину, поэтому сжатие держат с запасом ниже $F_{\text{кр}}$ .

Расчёт бурильной колонны →

Допустимая нагрузка и запас по натяжке

P_a = 0{,}9\,F_y, \qquad \text{MOP} = P_a - P

любые единицы силы, одинаковые для всех величин

Справедливо, если: статическое растяжение; рывки и удары покрывает запас; кручение не учтено: при одновременном моменте допустимая натяжка меньше (кручение под натяжением); прочность замков на растяжение обычно больше прочности тела трубы — её проверяют по каталогу.

Расчёт бурильной колонны →

Отношение кольцевого напряжения от клиньев к растягивающему

\frac{S_h}{S_t} = \sqrt{1 + x + x^2}, \qquad x = \frac{D\,K}{2\,L_s}, \qquad K = \frac{1}{\operatorname{tg}(y + z)}

$D$ и $L_s$ — в одних единицах

Справедливо, если: клинья и вкладыши исправны и охватывают трубу равномерно по всей длине; изношенные клинья, неровный захват, удар при посадке на клинья вызывают смятие раньше; $\mu = 0{,}08$ — условное значение; при большем трении $K$ меньше, поэтому расчёт с ним идёт в запас; условие проверки: вес колонны под клиньями $P$ , умноженный на $S_h/S_t$ , не больше той же допустимой нагрузки $P_a$ .

Расчёт бурильной колонны →

Наибольшая длина секции бурильных труб

L_i = \min\left\{\frac{P_a - \text{MOP} - P_{\text{ниж}}}{w_i};\ \ \frac{P_a\,S_t/S_h - P_{\text{ниж}}}{w_i}\right\}

СИ

Справедливо, если: вертикальная скважина; в наклонной вместо веса берут силу при подъёме по модели гибкой нити; первое условие — запас по натяжке, второе — смятие в клиньях.

Расчёт бурильной колонны →

Осевая сила и момент на прямом наклонном участке

F_{\text{в}} = F_{\text{н}} + w L\left(\cos\theta \pm \mu\sin\theta\right), \qquad M = \mu\,w L\sin\theta\;r_{\text{к}}

СИ

Справедливо, если: прямой участок; труба лежит на нижней стенке и прижата только своим весом $w\sin\theta$ на метр; трение кулоново, сила трения пропорциональна прижимающей; когда колонну одновременно вращают и перемещают, трение делится между осевым и окружным направлениями — модель даёт крайние случаи; изгибная жёсткость не учтена: для жёсткой КНБК в искривлённом стволе прижимающие силы занижены.

Расчёт бурильной колонны →

Осевая сила в интервале набора угла (метод трапеций)

\begin{aligned} F_{\text{в}} &= \frac{F_{\text{н}}\,(1 + a) + w\,(H - \mu A)}{1 - a}\ \ \text{(подъём)}, \qquad F_{\text{в}} = \frac{F_{\text{н}}\,(1 - a) + w\,(H + \mu A)}{1 + a}\ \ \text{(спуск)},\\ F_{\text{в}} &= F_{\text{н}} + w H\ \ \text{(вращение)}, \qquad M = \mu\,r_{\text{к}}\left(\bar F\,\Delta\theta - w A\right), \qquad a = \frac{\mu\,\Delta\theta}{2} \end{aligned}

СИ; угол — в радианах

Справедливо, если: плоский участок набора постоянной интенсивности, азимут не меняется; натяжение прижимает трубу к верхней стенке сильнее, чем вес к нижней: $F\kappa > w\sin\theta$ на всём участке; интеграл прижимающей силы $\bar F\Delta\theta - wA$ взят со средней силой; длинные участки делят на части — вывод в разделе для углублённого изучения.

Расчёт бурильной колонны →

Эффективная и истинная осевая сила

F_{\text{эф}} = F_{\text{ист}} + p_{\text{н}}A_{\text{н}} - p_{\text{в}}A_{\text{в}}, \qquad w = g\left(m - \rho_{\text{н}}A_{\text{н}} + \rho_{\text{в}}A_{\text{в}}\right)

СИ

Справедливо, если: вертикальная труба в покоящейся жидкости; при одинаковых давлениях внутри и снаружи $F_{\text{эф}} = F_{\text{ист}} + pA_s$ , где $A_s$ — площадь стенки, а вес метра — обычный вес в растворе $m g k_{\text{пл}}$ ; формула веса записана для трубы постоянного сечения; у трубы с замками и высадками разность $A_{\text{н}} - A_{\text{в}}$ в ней берут средней по длине, то есть $m/\rho_{\text{ст}}$ ; если внутри жидкость легче (колонна спущена пустой) или тяжелее (утяжелённая пачка), колонна на этом участке легче или тяжелее — это видно по весу на крюке.

Расчёт бурильной колонны →

Равновесие отрезка колонны на дуге набора при подъёме

\frac{\dd F}{\dd s} = w\cos\theta + \mu\left(F\kappa - w\sin\theta\right)

СИ

Справедливо, если: плоская дуга; $F\kappa > w\sin\theta$ — труба лежит на верхней стенке; изгибная жёсткость не учтена.

Расчёт бурильной колонны →

Углубление за оборот и толщина среза резца

\delta = \frac{1000\,R}{60\,N}, \qquad \delta_{\text{р}} = \frac{\delta}{z}

метрические: $R$ — м/ч, $N$ — об/мин, $\delta$ — мм

Справедливо, если: резцы одной дорожки равномерно разнесены по окружности и снимают равные доли углубления; долото углубляется равномерно по всему забою, без качания и вибраций; дорожки соседних резцов перекрываются, и толщина среза по ширине резца неодинакова — формула даёт наибольшую толщину.

Буровые долота: типы и конструкция →

Вращение шарошки при чистом качении

\omega = \frac{\Omega}{\sin\beta}

$\omega$ и $\Omega$ — в одних единицах

Справедливо, если: шарошка — один конус, его вершина лежит на оси долота, смещения осей нет; забой плоский, долото не качается.

Буровые долота: типы и конструкция →

Прочность породы под долотом при репрессии

C_{\text{обж}} = C_0 + q\,\Delta p, \qquad q = \frac{1 + \sin\varphi}{1 - \sin\varphi}, \qquad \Delta p = 0{,}00981\,(\rho_m - \rho_{\text{пл}})\,z

МПа; 0,00981 — давление столба жидкости плотностью 1 г/см³ высотой 1 м, МПа

Справедливо, если: проницаемая порода с фильтрационной коркой: весь перепад давления приложен к скелету как эффективный обжим; в плотных глинах и солях поровое давление под долотом меняется при разрушении, и простая формула применима лишь как оценка (раздел для углублённого изучения); прямая Мора — Кулона с постоянными $C_0$ и $\varphi$ , как в уроке о выносе песка; при больших обжимах прочность растёт медленнее, и формула её завышает; при бурении с промывкой в $\Delta p$ входит и затрубная потеря давления (эквивалентная циркуляционная плотность); в примере берут плотность раствора — это немного занижает обжим.

Выбор долот и оценка их износа →

Число оборотов долота за рейс

n = 60\,N\,t

об/мин × ч × 60 мин/ч

Справедливо, если: частота вращения за рейс постоянна; при переменном режиме складывают обороты по отрезкам времени; ресурс опоры зависит и от нагрузки, температуры, раствора; число оборотов — простая, но не единственная мера его расхода.

Выбор долот и оценка их износа →

Оценка износа резца долота с неподвижными резцами

k_{\text{р}} = 8\,\frac{h}{d_{\text{р}}}, \qquad I = \frac{1}{n_I}\sum_{r < 2R/3} k_{\text{р}}, \qquad O = \frac{1}{n_O}\sum_{r \ge 2R/3} k_{\text{р}}

любые одинаковые единицы длины

Справедливо, если: сломанный вровень с корпусом или потерянный резец считается изношенным полностью — 8; в код записывают средние, округлённые до целого; резцы калибра изготовитель часто заранее сошлифовывает: их срез — не износ.

Выбор долот и оценка их износа →

Потеря диаметра шарошечного долота по зазору у кольца

\Delta d = \frac{2}{3}\,s \ \ (\text{три шарошки}), \qquad \Delta d = s \ \ (\text{две шарошки}), \qquad n_{16} = \frac{\Delta d}{1{,}5875}

мм; 1,5875 мм = 1/16 дюйма

Справедливо, если: шарошки не имеют люфта: у долота с разбитой опорой зазор зависит от того, как прижать шарошку, и замер ненадёжен; меряют по калибрующим зубкам или по зубкам обратного конуса — по тем, что ближе к номинальному диаметру.

Выбор долот и оценка их износа →

Средняя механическая и рейсовая скорость

\bar R = \frac{H}{t_{\text{б}}}, \qquad v_{\text{р}} = \frac{H}{t_{\text{б}} + t_{\text{СПО}}}

м и ч

Справедливо, если: время спуско-подъёма относят к тому рейсу, в конце которого долото поднимают; время наращиваний, промывок и проработок в некоторых расчётах добавляют в знаменатель — при сравнении рейсов считают одинаково.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Стоимость метра проходки

C_{\text{м}} = \frac{C_{\text{д}} + C_{\text{ч}}\left(t_{\text{б}} + t_{\text{н}} + t_{\text{СПО}}\right)}{H}

любая валюта; время в часах, проходка в метрах

Справедливо, если: затраты, не зависящие от долота и от времени (обсадные трубы, цемент, мобилизация), в формулу не входят: она сравнивает рейсы, а не оценивает стоимость скважины; время осложнений и ремонта не относят к долоту, если долото в них не виновато; риск — поломки, оставленный на забое металл, неудачный следующий рейс — формула не учитывает; его взвешивают отдельно.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Оценка времени спуско-подъёма и наращиваний

t_{\text{СПО}} \approx 2\,\frac{L}{L_{\text{св}}}\,\frac{\tau_{\text{св}}}{60} + t_{\text{доп}}, \qquad t_{\text{н}} \approx \frac{H}{L_{\text{св}}}\,\frac{\tau_{\text{н}}}{60}

м, мин и ч

Справедливо, если: оценка для планирования: на деле скорость спуска и подъёма меняется по стволу — в открытом стволе её ограничивают колебания давления при спуске и подъёме (спуск и подъём труб), в обсаженном она выше; в примерах урока приняты $\tau_{\text{св}}$ = 2,5 мин, $t_{\text{доп}}$ = 2,0 ч, $\tau_{\text{н}}$ = 5 мин; это допущения, а не нормы.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Углубление за шаг и механическая скорость в опыте на сработку нагрузки

\Delta L = \Delta G\sum_i \frac{L_i}{E A_i}, \qquad R = \frac{\Delta L}{\Delta t}

СИ; в практических единицах углубление в мм равно нагрузке в кН, умноженной на $\sum L_i\cdot 10^6/(E A_i)$ ( $L_i$ — м, $E$ — МПа, $A_i$ — мм²), а скорость в м/ч — $3{,}6\,\Delta L/\Delta t$ ( $\Delta L$ — мм, $\Delta t$ — с)

Справедливо, если: вертикальная или почти вертикальная скважина: изменение нагрузки передаётся по всей колонне без потерь на трение о стенки; верх колонны неподвижен: растяжение талевого каната при росте веса на крюке мало по сравнению с растяжением колонны; сечение — тело трубы; замки и высаженные концы жёстче, поэтому податливость и скорость немного завышены — на несколько процентов; скорость в пределах шага относят к его средней нагрузке; шаги берут небольшими, но такими, чтобы каждый длился хотя бы десятки секунд, — иначе велика погрешность отсчёта времени.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Механическая удельная энергия

\text{MSE} = \frac{G}{A} + \frac{2\pi N M}{A R}

СИ (любая согласованная система; $N$ и $R$ — в одних единицах времени)

Справедливо, если: в формулу входят нагрузка и момент на самом долоте; момент у поверхности включает трение колонны о стенки и завышает энергию; энергия струй раствора не учтена: это механическая энергия долота; величины осреднены за время, в течение которого порода и режим не менялись.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Момент на долоте через коэффициент трения долота

M = \frac{\mu\,G\,D}{3}, \qquad \text{MSE} = \frac{G}{A}\left(1 + \frac{2\pi\mu N D}{3R}\right)

согласованные единицы; в метрических $M = \mu G D/3000$ (момент в кН·м, нагрузка в кН, диаметр в мм), а вращательная часть MSE равна $160\,\mu N G/(D R)$ МПа ( $N$ — об/мин, $R$ — м/ч)

Справедливо, если: нагрузка распределена по торцу долота равномерно; тогда средний радиус приложения силы трения — треть диаметра; $\mu$ находят для данного долота и породы по замерам момента; при износе, сальнике и в другой породе он меняется.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Модель механической скорости Бургойна — Янга

R = f_1 f_2 f_3 f_4 f_5 f_6 f_7 f_8, \qquad f_5 = \left[\frac{w - w_{\text{п}}}{4 - w_{\text{п}}}\right]^{a_5}, \quad f_6 = \left(\frac{N}{60}\right)^{a_6}, \quad f_7 = e^{-a_7 h}

промысловые единицы исходной модели

Справедливо, если: множители независимы: влияние каждого фактора не зависит от остальных — это упрощение; коэффициенты $a_1 \ldots a_8$ подбирают регрессией по данным соседних скважин для каждой пачки; авторы предложили разумные пределы, например $a_5$ от 0,5 до 2,0, $a_6$ — от 0,4 до 1,0, $a_7$ — от 0,3 до 1,5; модель построена для шарошечных долот; для долот PDC её применяют с осторожностью или используют другие модели.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Условие оптимального подъёма долота

\frac{C_{\text{ч}}}{R(t^*)} + c_{\text{н}} = C_{\text{м}}(t^*) \quad\Longleftrightarrow\quad R(t^*) = \frac{H(t^*)}{t^* + t_{\text{СПО}} + C_{\text{д}}/C_{\text{ч}}}

долл., ч, м

Справедливо, если: время спуско-подъёма за рейс постоянно — на деле оно растёт с глубиной подъёма, и расчёт немного затягивает подъём; порода в интервале однородна, и скорость падает только из-за износа; риск поломки и потери вооружения не учтён — он заставляет поднимать раньше.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Падение механической скорости по мере износа (модель примера)

R(t) = R_0\,e^{-\lambda t}, \qquad H(t) = \frac{R_0}{\lambda}\left(1 - e^{-\lambda t}\right)

м, ч

Справедливо, если: порода, нагрузка и обороты постоянны; меняется только износ; $R_0$ и $\lambda$ подбирают по записи скорости в похожих рейсах; при смене пород кривая другая.

Показатели работы долота и стоимость метра →

Обозначения

Символ	Значение и где встречается
$\bar F$	средняя осевая сила на участке, $(F_{\text{н}} + F_{\text{в}})/2$ , НРасчёт бурильной колонны
$\Delta p$	репрессия: давление раствора минус поровое давление на той же глубине, МПаВыбор долот и оценка их износа
$\Delta d$	уменьшение диаметра долота, ммВыбор долот и оценка их износа
$\bar R$	средняя механическая скорость за рейс, м/чПоказатели работы долота и стоимость метра
$\Delta L$	углубление долота за шаг — удлинение колонны, мПоказатели работы долота и стоимость метра
$\Delta G$	снижение нагрузки на долото за шаг (на столько же растёт вес на крюке), НПоказатели работы долота и стоимость метра
$\Delta t$	время шага, сПоказатели работы долота и стоимость метра
$0{,}9$	множитель, который держит нагрузку ниже предела пропорциональности стали, —Расчёт бурильной колонны
$A$	площадь сечения стенки тела трубы, мм²Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ площадь забоя, $\pi D^2/4$ ; $D$ — диаметр долота, м²Показатели работы долота и стоимость метра
$a_5,\ a_6,\ a_7$	показатели, которые подбирают по данным соседних скважин, —Показатели работы долота и стоимость метра
$A_{\text{н}},\ A_{\text{в}}$	площади, ограниченные наружным и внутренним диаметрами тела трубы, $\pi D^2/4$ и $\pi d^2/4$ , м²Расчёт бурильной колонны
$C_0$	предел прочности при одноосном сжатии (UCS), МПаВыбор долот и оценка их износа
$C_{\text{д}}$	цена долота (за вычетом остаточной стоимости, если его спустят ещё раз), долл.Показатели работы долота и стоимость метра
$C_{\text{м}}$	стоимость метра проходки за рейс, долл./мПоказатели работы долота и стоимость метра
$c_{\text{н}}$	стоимость наращиваний на метр проходки, $C_{\text{ч}}\tau_{\text{н}}/(60 L_{\text{св}})$ , долл./мПоказатели работы долота и стоимость метра
$C_{\text{обж}}$	прочность породы при обжатии (CCS), МПаВыбор долот и оценка их износа
$C_{\text{ч}}$	стоимость часа работы буровой со всеми сервисами, оплачиваемыми по времени, долл./чПоказатели работы долота и стоимость метра
$C_{\text{ч}},\ C_{\text{д}},\ t_{\text{СПО}}$	стоимость часа буровой, цена долота, время спуско-подъёма, долл./ч, долл., чПоказатели работы долота и стоимость метра
$D$	наружный диаметр тела трубы, мБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$d_{\text{р}}$	диаметр резца, ммВыбор долот и оценка их износа
$D,\ d$	наружный диаметр и диаметр канала, мБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ наружный и внутренний диаметры тела трубы, ммБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ наружный и внутренний диаметры, ммБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$E$	модуль Юнга стали, $2{,}07\cdot10^{11}$ , ПаБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ модуль упругости стали, 207 000 МПа, ПаПоказатели работы долота и стоимость метра
$F$	растягивающая нагрузка в данном сечении, МНБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ эффективная осевая сила, НРасчёт бурильной колонны
$f_1$	буримость породы с данным типом долота и раствором — основной коэффициент, ft/hПоказатели работы долота и стоимость метра
$f_2,\ f_3,\ f_4$	уплотнение пород с глубиной, отклонение порового давления от нормального и репрессия, —Показатели работы долота и стоимость метра
$f_8$	гидравлика долота — через силу удара струй, —Показатели работы долота и стоимость метра
$F_{\text{в}},\ F_{\text{н}}$	эффективная осевая сила вверху и внизу участка; растяжение — плюс, НРасчёт бурильной колонны
$F_{\text{в}},\ F_{\text{н}},\ w,\ \mu,\ r_{\text{к}},\ M$	как в формуле для прямого участка, Н, Н/м, —, м, Н·мРасчёт бурильной колонны
$F_{\text{кр}}$	сжимающая эффективная сила, при которой труба начинает изгибаться волной, НРасчёт бурильной колонны
$F_{\text{эф}},\ F_{\text{ист}}$	эффективная и истинная осевая сила в сечении; растяжение — плюс, НРасчёт бурильной колонны
$F_y$	растягивающая нагрузка, при которой напряжение в теле трубы достигает минимального предела текучести (tensile yield), НБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ прочность тела трубы на растяжение при минимальном пределе текучести; для бывших в работе труб — класса «премиум» (пример урока о колонне), НРасчёт бурильной колонны
$g$	ускорение свободного падения, 9,81, м/с²Расчёт бурильной колонны
$G$	нагрузка на долото, НРасчёт бурильной колонны
$G,\ D,\ N,\ R,\ A$	нагрузка, диаметр долота, частота вращения, механическая скорость, площадь забоя, согласованные единицыПоказатели работы долота и стоимость метра
$G,\ w,\ \theta$	наибольшая нагрузка на долото, вес метра УБТ в растворе, наибольший зенитный угол в интервале компоновки, Н, Н/м, градусыРасчёт бурильной колонны
$h$	стёртая высота резца — на сколько площадка износа срезала резец по его диаметру; мерят поперёк алмазного слоя, ммВыбор долот и оценка их износа доля износа вооружения: 0 — новое, 1 — изношено полностью, —Показатели работы долота и стоимость метра
$H$	проходка за рейс долота, мПоказатели работы долота и стоимость метра проходка за рейс, мПоказатели работы долота и стоимость метра
$H,\ A$	проекции участка на вертикаль и горизонталь: $R\sin\theta$ и $R(1 - \cos\theta)$ для набора от вертикали до угла $\theta$ с радиусом $R$ , мРасчёт бурильной колонны
$H(t^*)$	проходка к этому моменту, мПоказатели работы долота и стоимость метра
$H(t)$	проходка к моменту $t$ , мПоказатели работы долота и стоимость метра
$I$	осевой момент инерции сечения тела трубы, $J/2$ , м⁴Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ осевой момент инерции сечения тела трубы, м⁴Расчёт бурильной колонны
$J$	полярный момент инерции сечения тела трубы, мм⁴Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$K$	коэффициент боковой нагрузки, —Расчёт бурильной колонны
$k_{\text{з}}$	коэффициент запаса (design factor): обычно 1,10–1,20, чаще всего 1,15, —Расчёт бурильной колонны
$k_{\text{пл}}$	коэффициент плавучести, —Расчёт бурильной колонны
$k_{\text{р}}$	оценка износа отдельного резца по шкале 0–8, —Выбор долот и оценка их износа
$L$	половина расстояния между замками (у труб класса длины 2 — около 4,6 м), мБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ длина участка по стволу, мРасчёт бурильной колонны глубина, с которой поднимают долото, — длина колонны по стволу (в наклонной скважине больше глубины по вертикали), мПоказатели работы долота и стоимость метра
$L_{\text{н}}$	расстояние по стволу от долота до нейтральной точки, мРасчёт бурильной колонны
$L_{\text{св}}$	длина свечи — 28,35 м, три трубы по 9,45 м, как в уроке Буровая установка: силовая и подъёмная системы, мПоказатели работы долота и стоимость метра
$L_{\text{УБТ}}$	длина УБТ; округляют вверх до целого числа труб, мРасчёт бурильной колонны
$L_i$	наибольшая длина $i$ -й секции, мРасчёт бурильной колонны
$L_i,\ A_i$	длина и площадь сечения тела $i$ -й части колонны: бурильных труб, ТБТ, УБТ, м, м²Показатели работы долота и стоимость метра
$L_s$	длина клиньев — 305 мм (12″) или 406 мм (16″), те же единицыРасчёт бурильной колонны
$m$	масса метра гладкой УБТ (без учёта проточек и спирали), кг/мБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ погонная масса: для УБТ — по формуле гладкой трубы, для бурильных труб и ТБТ — приведённая масса с замками и высадками из каталога (adjusted weight), кг/мРасчёт бурильной колонны масса метра трубы, кг/мРасчёт бурильной колонны
$M$	момент трения на участке при вращении, Н·мРасчёт бурильной колонны момент на долоте, Н·мПоказатели работы долота и стоимость метра
$M_y$	крутящий момент, при котором касательное напряжение на наружной поверхности достигает предела текучести при сдвиге (torsional yield), Н·ммБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$M_y,\ F_y$	прочность тела трубы на чистое кручение и на чистое растяжение, кН·м, МНБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$M_y(F)$	момент, при котором наружная поверхность тела трубы достигает текучести при растягивающей нагрузке $F$ , кН·мБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$\text{MOP}$	запас по натяжке (margin of overpull) — сила, которую можно приложить сверх веса, НРасчёт бурильной колонны
$\text{MSE}$	механическая удельная энергия — энергия на единицу объёма разрушенной породы, Па (Дж/м³)Показатели работы долота и стоимость метра
$n$	число оборотов долота за рейс; обычно в тысячах, обВыбор долот и оценка их износа
$N$	частота вращения долота — с учётом двигателя, если он стоит в компоновке низа бурильной колонны (КНБК), об/минБуровые долота: типы и конструкция частота вращения долота: ротора или верхнего привода плюс вала забойного двигателя, об/минВыбор долот и оценка их износа частота вращения долота, об/сПоказатели работы долота и стоимость метра частота вращения, об/минПоказатели работы долота и стоимость метра
$n_{16}$	потеря диаметра в шестнадцатых долях дюйма; в код — до ближайшего целого, —Выбор долот и оценка их износа
$n_I,\ n_O$	число резцов внутри и вне двух третей радиуса (всех лопастей), —Выбор долот и оценка их износа
$P$	вес колонны в растворе ниже рассматриваемого сечения; в наклонной скважине — сила в этом сечении при подъёме, НРасчёт бурильной колонны
$p_{\text{н}},\ p_{\text{в}}$	давление снаружи и внутри трубы на этой глубине, ПаРасчёт бурильной колонны
$P_{\text{ниж}}$	вес в растворе всего, что висит ниже секции (КНБК и нижние секции), НРасчёт бурильной колонны
$P_a$	допустимая растягивающая нагрузка на тело трубы, НРасчёт бурильной колонны допустимая нагрузка труб этой секции, НРасчёт бурильной колонны
$q$	наклон прямой Мора — Кулона: на сколько мегапаскалей прочность растёт на каждый мегапаскаль обжима, —Выбор долот и оценка их износа
$r$	радиальный зазор между телом трубы и стенкой ствола, $(D_{\text{скв}} - D)/2$ , мРасчёт бурильной колонны
$R$	механическая скорость проходки, м/чБуровые долота: типы и конструкция механическая скорость при средней нагрузке шага, м/сПоказатели работы долота и стоимость метра механическая скорость, м/сПоказатели работы долота и стоимость метра
$R_0$	скорость нового долота, м/чПоказатели работы долота и стоимость метра
$r_{\text{к}}$	радиус касания со стенкой — замка или УБТ, мРасчёт бурильной колонны
$r,\ R$	радиус резца на торце долота и радиус долота, ммВыбор долот и оценка их износа
$R(t^*)$	механическая скорость в этот момент, м/чПоказатели работы долота и стоимость метра
$s$	длина по стволу, отсчитанная вверх, мРасчёт бурильной колонны зазор между кольцом, прижатым к двум шарошкам, и калибрующим вооружением третьей, ммВыбор долот и оценка их износа
$S_h/S_t$	во сколько раз нагрузка в клиньях «тяжелее» той же нагрузки при свободном растяжении, —Расчёт бурильной колонны
$t$	время бурения долотом на забое, чВыбор долот и оценка их износа время бурения долотом, чПоказатели работы долота и стоимость метра
$T$	растягивающая нагрузка в трубе на этой глубине, НБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$t^*$	время бурения долотом, после которого его выгодно поднять, чПоказатели работы долота и стоимость метра
$t_{\text{б}}$	время бурения долотом на забое, чПоказатели работы долота и стоимость метра
$t_{\text{б}},\ t_{\text{н}},\ t_{\text{СПО}}$	время бурения, наращиваний и спуско-подъёма за рейс, чПоказатели работы долота и стоимость метра
$t_{\text{доп}}$	время смены долота, работы с компоновкой низа колонны (КНБК) и проверок, чПоказатели работы долота и стоимость метра
$t_{\text{СПО}}$	время спуско-подъёмных операций (СПО) за рейс: подъём долота, его смена и спуск нового, чПоказатели работы долота и стоимость метра
$v_{\text{р}}$	рейсовая скорость, м/чПоказатели работы долота и стоимость метра
$w$	вес метра трубы в растворе, Н/мРасчёт бурильной колонны вес метра УБТ в растворе, Н/мРасчёт бурильной колонны вес метра труб в растворе, Н/мРасчёт бурильной колонны эффективный вес метра трубы, Н/мРасчёт бурильной колонны
$w_i$	вес метра труб секции в растворе, Н/мРасчёт бурильной колонны
$w,\ w_{\text{п}}$	нагрузка на дюйм диаметра долота и её порог, тысячи фунтов силы на дюйм (1 кН/мм ≈ 5,71); 4 — нормирующее значение, около 0,70 кН/мм, тыс. lbf/inПоказатели работы долота и стоимость метра
$w,\ \theta,\ \mu$	вес метра в растворе, зенитный угол, коэффициент трения, Н/м, градусы, —Расчёт бурильной колонны
$y$	угол конуса клиньев, 9°27′45″, градусыРасчёт бурильной колонны
$Y_p$	минимальный предел текучести группы прочности, МПаБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$Y_p/\sqrt3$	предел текучести при чистом сдвиге по критерию Мизеса — около 0,577 предела текучести при растяжении, МПаБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$z$	угол трения между клиньями и вкладышами, $\operatorname{arctg}\mu$ ; для смазанных клиньев принимают $\mu = 0{,}08$ , тогда $K \approx 4{,}0$ , градусыРасчёт бурильной колонны число резцов, проходящих по одной кольцевой дорожке забоя, —Буровые долота: типы и конструкция глубина по вертикали, мВыбор долот и оценка их износа
$\beta$	угол наклона цапфы к горизонтали — он же угол между осью шарошки и образующей, лежащей на забое, градусыБуровые долота: типы и конструкция
$\delta$	углубление долота за один оборот, мм/обБуровые долота: типы и конструкция
$\delta_{\text{р}}$	толщина слоя, который снимает за оборот один резец, ммБуровые долота: типы и конструкция
$\Delta\theta$	изменение зенитного угла на участке, радРасчёт бурильной колонны
$\theta$	зенитный угол ствола в интервале компоновки, градусыРасчёт бурильной колонны зенитный угол, градусыРасчёт бурильной колонны зенитный угол участка, градусыРасчёт бурильной колонны
$\kappa$	кривизна ствола: интенсивность искривления, переведённая в радианы на метр, рад/мБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ кривизна ствола, рад/мРасчёт бурильной колонны
$\lambda$	темп падения скорости, 1/чПоказатели работы долота и стоимость метра
$\mu$	коэффициент трения; знак плюс — подъём, минус — спуск, без члена с $\mu$ — вращение, —Расчёт бурильной колонны коэффициент трения долота: учитывает и резание, и трение; у долот PDC обычно больше, чем у шарошечных, —Показатели работы долота и стоимость метра
$\rho_{\text{н}},\ \rho_{\text{в}}$	плотность жидкости снаружи и внутри, кг/м³Расчёт бурильной колонны
$\rho_{\text{ст}}$	плотность стали, 7850 кг/м³, кг/м³Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$\rho_m,\ \rho_{\text{пл}}$	плотность раствора и эквивалентная плотность порового давления, г/см³Выбор долот и оценка их износа
$\rho_m,\ \rho_{\text{ст}}$	плотность раствора и стали (7,85 г/см³), г/см³Расчёт бурильной колонны
$\sigma_b$	наибольшее изгибное напряжение в теле трубы — у замков, ПаБурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ
$\tau_{\text{н}}$	время одного наращивания при бурении свечами, минПоказатели работы долота и стоимость метра
$\tau_{\text{св}}$	среднее время на одну свечу при подъёме или спуске, вместе с работой клиньев и ключей, минПоказатели работы долота и стоимость метра
$\varphi$	угол внутреннего трения породы, °Выбор долот и оценка их износа
$\omega$	частота вращения шарошки относительно корпуса долота, об/минБуровые долота: типы и конструкция
$\Omega$	частота вращения долота — та же величина, что $N$ в разделе о долотах PDC; здесь в паре с $\omega$ шарошки, об/минБуровые долота: типы и конструкция