Скин-фактор

Кратко о главном

Скин — поправка к модели однородного радиального притока. Дополнительный перепад давления $\Delta p_s$ считают сосредоточенным в бесконечно тонком слое на стенке скважины, поэтому он появляется и исчезает вместе с дебитом.
$S > 0$ — приток затруднён (повреждение пласта, неполное вскрытие, плохая перфорация); $S < 0$ — облегчён (кислотная обработка, трещина гидроразрыва, наклонный ствол).
При справедливости закона Дарси скин от дебита не зависит, а перепад $\Delta p_s$ пропорционален дебиту: удвоили дебит — удвоились и потери на скине.
По формуле Хокинса степень снижения проницаемости входит в скин линейно, а глубина изменённой зоны — только через логарифм. Обработанная зона радиусом $r_s$ не даёт скина ниже $-\ln(r_s/r_w)$ .
У большинства скважин $\ln(r_e/r_w) - 3/4 \approx 7$ , поэтому скин около +7 примерно вдвое снижает продуктивность. Скин −3 и ниже обычно дают трещина гидроразрыва или протяжённый наклонный ствол.
Измеренный скин — сумма нескольких составляющих; кислотной обработкой можно устранить только скин повреждения.

Ключевые соотношения

\Delta p_s = \dfrac{qB\mu}{2\pi kh}\,S

определение скин-фактора (согласованные единицы)

S = \left(\dfrac{k}{k_s} - 1\right)\ln\dfrac{r_s}{r_w}

формула Хокинса для зоны изменённой проницаемости

r_w' = r_w\,\e^{-S}

приведённый радиус скважины

\text{FE} = \dfrac{\ln(r_e/r_w) - 3/4}{\ln(r_e/r_w) - 3/4 + S}

коэффициент гидродинамического совершенства (псевдоустановившийся приток)

\Delta p_s = 0{,}869\,m\,S

перепад на скине по наклону $m$ полулогарифмической прямой ГДИС

Где чаще всего ошибаются

Путать скин-фактор (безразмерный) и перепад давления на скине (МПа): одинаковый скин у скважин с разными дебитами и проводимостью $kh$ «стоит» разных потерь давления.
Планировать кислотную обработку по общему скину, не выделив из него составляющие, которые кислота не устраняет.
Ждать от кислотной обработки неглубокой зоны скина −4…−5: такие значения дают трещины, а не обработка призабойной зоны.
Рассчитывать на большой прирост дебита от снижения скина там, где дебит ограничивает подъёмник, а не пласт.

После урока вы сможете

объяснить, почему тонкая зона вокруг ствола так сильно влияет на дебит, и назвать причины положительного и отрицательного скина;
переводить скин-фактор в дополнительный перепад давления и обратно в метрических и промысловых единицах;
рассчитать скин зоны изменённой проницаемости по формуле Хокинса и объяснить, почему по одному скину нельзя найти ни глубину, ни проницаемость этой зоны;
выразить скин через приведённый радиус скважины и коэффициент гидродинамического совершенства и оценить, сколько дебита может вернуть обработка;
разложить измеренный скин на составляющие и понять, какую из них можно устранить.

Почему решает призабойная зона

При радиальном притоке весь поток сходится к стволу через всё меньшую площадь, поэтому скорость фильтрации и градиент давления максимальны у стенки скважины. Давление растёт с расстоянием по логарифмическому закону, и, как показано в уроке о проницаемости, в типичной скважине на первые метры вокруг ствола приходится больше половины всей депрессии.

Отсюда главное следствие: свойства породы в узкой зоне вокруг ствола — призабойной зоне пласта (ПЗП, near-wellbore region) — влияют на дебит непропорционально сильно. Если в кольце толщиной полметра проницаемость снизилась в несколько раз, потери давления в нём могут оказаться больше, чем во всём остальном пласте.

Что меняет проницаемость вокруг ствола

Процесс: Бурение и глушение
Что происходит: частицы раствора закупоривают поры; фильтрат вызывает набухание и распад глинистых агрегатов, и частицы застревают в поровых каналах
Влияние на приток: ухудшение ( $S > 0$ )

Процесс: Цементирование и перфорация
Что происходит: проникновение фильтрата цемента; уплотнённая раздробленная порода вокруг перфорационных каналов
Влияние на приток: ухудшение

Процесс: Добыча
Что происходит: вынос мелких частиц к скважине (особенно после прорыва воды); отложения солей, парафинов, асфальтенов; выделение газа у ствола при давлении ниже давления насыщения
Влияние на приток: ухудшение, часто нарастающее со временем

Процесс: Нагнетание воды
Что происходит: взвешенные частицы и несовместимость закачиваемой воды с пластовой
Влияние на приток: снижение приёмистости

Процесс: Кислотная обработка
Что происходит: растворение загрязнений и части породы вокруг ствола
Влияние на приток: снижение положительного скина, иногда $S < 0$

Процесс: Гидроразрыв
Что происходит: высокопроводящая трещина уходит от ствола на десятки метров
Влияние на приток: сильное улучшение, $S$ до −4…−6

Процесс	Что происходит	Влияние на приток
Бурение и глушение	частицы раствора закупоривают поры; фильтрат вызывает набухание и распад глинистых агрегатов, и частицы застревают в поровых каналах	ухудшение ( $S > 0$ )
Цементирование и перфорация	проникновение фильтрата цемента; уплотнённая раздробленная порода вокруг перфорационных каналов	ухудшение
Добыча	вынос мелких частиц к скважине (особенно после прорыва воды); отложения солей, парафинов, асфальтенов; выделение газа у ствола при давлении ниже давления насыщения	ухудшение, часто нарастающее со временем
Нагнетание воды	взвешенные частицы и несовместимость закачиваемой воды с пластовой	снижение приёмистости
Кислотная обработка	растворение загрязнений и части породы вокруг ствола	снижение положительного скина, иногда $S < 0$
Гидроразрыв	высокопроводящая трещина уходит от ствола на десятки метров	сильное улучшение, $S$ до −4…−6

Сводка качественная; механизмы повреждения и способы его предупреждения разобраны в теме Повреждение пласта и скин повреждения.

Сильнее всего обычно повреждены разведочные скважины. Пластовое давление в них известно плохо, поэтому плотность раствора выбирают с большим запасом. Давление в стволе заметно превышает пластовое (репрессия велика), и фильтрат уходит в пласт глубже; к тому же их чаще бурят на растворах на водной основе, которые активнее взаимодействуют с глинистыми минералами. В эксплуатационных скважинах давление известно, репрессию можно держать малой, а растворы подбирать менее вредные.

Скин-фактор и перепад давления на скине

Чтобы не описывать призабойную зону во всех деталях, её влияние сводят к одному числу. Представим, что всё изменение проницаемости сосредоточено в бесконечно тонком слое на стенке скважины — «плёнке» (отсюда английское skin, «кожа»). Пласт за этим слоем однороден, а в самом слое давление скачком падает на величину $\Delta p_s$ — перепад давления на скине (skin pressure drop).

Фактическое забойное давление работающей скважины $p_{wf}$ отличается от давления $p_w$ , которое было бы на стенке идеальной скважины при том же дебите: $p_{wf} = p_w - \Delta p_s$ . Скин-фактор — этот перепад, выраженный в долях характерного перепада радиального потока $qB\mu/(2\pi kh)$ :

Скин-фактор и дополнительный перепад давления

\Delta p_s = p_w - p_{wf} = \frac{qB\mu}{2\pi kh}\,S

где:

$\Delta p_s$ дополнительный перепад давления в призабойной зоне; положителен при повреждении, отрицателен при улучшении, Па
$p_w$ давление на стенке идеальной скважины без скина при том же дебите, Па
$p_{wf}$ фактическое забойное давление работающей скважины, Па
$S$ скин-фактор, —
$q$ дебит в стандартных условиях; $qB$ — дебит в пластовых условиях, м³/с
$B$ объёмный коэффициент флюида, м³/м³
$\mu$ вязкость флюида в пластовых условиях, Па·с
$k,\ h$ проницаемость и эффективная толщина пласта за пределами призабойной зоны, м², м

Единицы: СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если

зона изменённой проницаемости мала по сравнению с областью дренирования, и течение в ней можно считать установившимся при текущем дебите;
в тонкой зоне не накапливается флюид, поэтому $\Delta p_s$ сразу следует за дебитом и исчезает при остановке скважины;
однофазное течение по закону Дарси; при инерционных потерях к скину добавляется слагаемое, растущее с дебитом;
скин всегда относят к тем же $k$ и $h$ , которые описывают приток в пласте.

Скин показывает, во сколько раз потери давления в призабойной зоне больше «единицы» радиального потока $qB\mu/(2\pi kh)$ . Поскольку $\Delta p_s$ пропорционален $qB\mu$ , их отношение не зависит ни от дебита, ни от вязкости и описывает только состояние призабойной зоны.

В других системах единиц (2)

Метрические промысловые единицы

\Delta p_s\,[\text{МПа}] = 1{,}866\,\frac{q\,[\text{м}^3/\text{сут}]\;B\;\mu\,[\text{мПа·с}]}{k\,[\text{мД}]\;h\,[\text{м}]}\,S

$q$ — м³/сут в стандартных условиях, $B$ — м³/м³, $\mu$ — мПа·с, $k$ — мД, $h$ — м, $\Delta p_s$ — МПа.

$1{,}866 = 1/(2\pi\cdot 0{,}0853)$ , где $0{,}0853$ — постоянная закона Дарси в этих единицах (перевод мД → м², МПа → Па, мПа·с → Па·с и секунд в сутки).

Промысловые единицы (oilfield)

\Delta p_s\,[\text{psi}] = 141{,}2\,\frac{q\,[\text{STB/d}]\;B\;\mu\,[\text{сП}]}{k\,[\text{мД}]\;h\,[\text{ft}]}\,S

$q$ — баррели нефти в стандартных условиях в сутки, $B$ — rb/STB, $\mu$ — сП, $k$ — мД, $h$ — футы, $\Delta p_s$ — psi.

$141{,}2 = 1/(2\pi\cdot 1{,}127\cdot10^{-3})$ .

При улучшенной призабойной зоне $\Delta p_s < 0$ : забойное давление выше, чем у идеальной скважины при том же дебите. Отрицательный скин не означает «отрицательной проницаемости» — это лишь способ сказать, что скважина работает лучше идеальной. Как правило, скин не рассчитывают заранее, а измеряют: его определение — одна из главных задач гидродинамических исследований скважин (ГДИС).

Зона изменённой проницаемости: формула Хокинса

Бесконечно тонкий слой — удобная абстракция. В действительности изменённая зона имеет конечный радиус $r_s$ и свою проницаемость $k_s$ . Если зона мала по сравнению с областью дренирования, течение через неё можно считать установившимся при текущем дебите. Потери давления в зоне с проницаемостью $k_s$ и те же потери, будь проницаемость зоны пластовой, различаются ровно на $\Delta p_s$ . Отсюда формула Хокинса:

Скин зоны изменённой проницаемости (формула Хокинса)

S = \left(\frac{k}{k_s} - 1\right)\ln\frac{r_s}{r_w}

где:

$k$ проницаемость пласта, мД
$k_s$ проницаемость изменённой зоны, мД
$r_s$ радиус изменённой зоны (от оси скважины), м
$r_w$ радиус скважины, м

Единицы: любые согласованные: входят только отношения $k/k_s$ и $r_s/r_w$

Справедливо, если

изменённая зона — цилиндр вокруг ствола с однородной проницаемостью $k_s$ , и $r_s \ll r_e$ ;
скважина вскрывает пласт на всю толщину, поток в зоне радиальный;
однофазное течение по закону Дарси.

При повреждении ( $k_s < k$ ) скин положителен и растёт пропорционально $k/k_s$ , а с радиусом зоны — лишь логарифмически. При улучшении ( $k_s > k$ ) скин отрицателен, но ограничен снизу: даже при $k_s \to \infty$ он не опускается ниже $-\ln(r_s/r_w)$ — как если бы ствол расширили до радиуса $r_s$ .

РасчётРасчётное давление вокруг скважины для пласта из примеров ниже при одном и том же дебите 60 м³/сут и давлении 20 МПа на границе области дренирования: без скина, с повреждённой зоной радиусом 0,5 м и с обработанной зоной радиусом 1,2 м. Шкала расстояний логарифмическая, поэтому в однородном пласте профиль — прямая. Разница забойных давлений с идеальным случаем у стенки скважины и есть

\Delta p_s

Обратная задача однозначно не решается: исследование скважины даёт одно число $S$ , а неизвестных два — $k_s$ и $r_s$ . При $r_w$ = 0,1 м скину +5 отвечает и двукратное снижение проницаемости в зоне радиусом около 15 м, и шестикратное — в зоне радиусом 0,27 м. Глубину зоны оценивают по другим данным: по приборам сопротивления с разной глубинностью исследования, по объёму закачанного реагента, по лабораторным опытам на керне.

Прямой расчёт по формуле Хокинса возможен, когда известны обе величины. Пример — закрепление рыхлого песчаника смолой: снижение проницаемости измеряют на керне, а радиус обработанной зоны оценивают по объёму закачанного состава. Другой пример — выделение газа у скважины, когда забойное давление ниже давления насыщения: в зоне со свободным газом проницаемость для нефти падает до $k\,k_{ro}$ , где $k_{ro}$ — относительная проницаемость нефти при этой газонасыщенности, а граница зоны проходит там, где давление равно давлению насыщения. Именно поэтому давление в залежи стараются поддерживать выше давления насыщения.

Расчётный примерСкин зоны проникновения фильтрата и его цена в дебите

Исходные данные (условные)

Проницаемость пласта $k$: 60 мД
Зона проникновения: радиус $r_s$ и проницаемость $k_s$: 0,5 м и 10 мД
Радиус скважины $r_w$ (долото 216 мм): 0,108 м
Радиус области дренирования $r_e$: 250 м
Толщина $h$ , вязкость нефти $\mu$ , объёмный коэффициент $B$: 15 м; 2,0 мПа·с; 1,15 м³/м³
Депрессия $\bar p - p_{wf}$: 4,0 МПа

Решение

Скин по Хокинсу: $S = \left(\dfrac{60}{10} - 1\right)\ln\dfrac{0{,}5}{0{,}108} = 5\cdot 1{,}532 = 7{,}66$ .
Логарифмический член идеальной скважины при псевдоустановившемся притоке: $X = \ln\dfrac{250}{0{,}108} - \dfrac34 = 6{,}997$ .
Коэффициенты продуктивности по метрической формуле с постоянной 0,536 (см. раздел о продуктивности): без повреждения $J_{\text{ид}} = \dfrac{0{,}536\cdot 60\cdot 15}{2{,}0\cdot 1{,}15\cdot 6{,}997} = 30{,}0$ , с повреждением $J = \dfrac{0{,}536\cdot 60\cdot 15}{2{,}0\cdot 1{,}15\cdot(6{,}997 + 7{,}66)} = 14{,}3$ м³/(сут·МПа).
Дебит при депрессии 4,0 МПа: $q = 14{,}3\cdot 4{,}0 = 57$ м³/сут вместо $120$ м³/сут. Коэффициент гидродинамического совершенства $\text{FE} = \dfrac{6{,}997}{6{,}997 + 7{,}66} = 0{,}48$ .
Перепад на скине: $\Delta p_s = 4{,}0\cdot\dfrac{7{,}66}{6{,}997 + 7{,}66} = 2{,}09$ МПа, то есть 52 % депрессии тратится в кольце толщиной около 0,4 м.
Приведённый радиус: $r_w' = 0{,}108\cdot\e^{-7{,}66}$ м $= 0{,}051$ мм.

Ответ: Скин зоны проникновения — около 7,66. Скважина даёт 57 м³/сут, то есть около 48 % дебита неповреждённой скважины при той же депрессии.

Что это значит. Кольцо породы толщиной меньше полуметра забирает больше половины депрессии. Если дебит ограничен пластом, а не подъёмником, удаление повреждения, например кислотной обработкой, может примерно удвоить дебит. Приведённый радиус в сотые доли миллиметра наглядно показывает, что скважина работает как очень узкое отверстие. Данные примера условные.

Приведённый радиус скважины

Скин удобно представить геометрически. Если в формуле притока заменить сумму $\ln(r_e/r_w) + S$ на $\ln(r_e/r_w')$ , получится скважина без скина, но с другим радиусом — приведённым (эффективным) радиусом скважины (effective wellbore radius):

Приведённый радиус скважины

r_w' = r_w\,\e^{-S}

где:

$r_w'$ приведённый радиус: радиус идеальной скважины без скина, которая при том же дебите имеет то же забойное давление, м
$r_w$ фактический радиус ствола, м
$S$ скин-фактор, —

Единицы: любые единицы длины (одинаковые для $r_w$ и $r_w'$ )

Справедливо, если

скин не меняется со временем и не зависит от дебита;
зона, которую заменяет приведённый радиус, мала по сравнению с областью дренирования ( $r_w' \ll r_e$ ).

Положительный скин «сжимает» скважину: при $S = +5$ она работает как ствол радиусом почти в 150 раз меньше фактического. Отрицательный скин «расширяет» её: при $S = -3$ радиус как бы увеличивается в 20 раз.

Скин в цифрах: скважина радиусом 0,1 м, область дренирования радиусом 300 м

Скин $S$: −5
Приведённый радиус $r_w'$: 14,8 м
Совершенство $\text{FE}$: 3,22
Типичная причина: протяжённая трещина гидроразрыва

Скин $S$: −3
Приведённый радиус $r_w'$: 2,0 м
Совершенство $\text{FE}$: 1,70
Типичная причина: короткая трещина, сильно наклонный ствол

Скин $S$: −1
Приведённый радиус $r_w'$: 0,27 м
Совершенство $\text{FE}$: 1,16
Типичная причина: успешная кислотная обработка

Скин $S$: 0
Приведённый радиус $r_w'$: 0,1 м
Совершенство $\text{FE}$: 1,00
Типичная причина: идеальная скважина

Скин $S$: +2
Приведённый радиус $r_w'$: 13,5 мм
Совершенство $\text{FE}$: 0,78
Типичная причина: слабое повреждение, неоптимальная перфорация

Скин $S$: +5
Приведённый радиус $r_w'$: 0,67 мм
Совершенство $\text{FE}$: 0,59
Типичная причина: заметное повреждение

Скин $S$: +10
Приведённый радиус $r_w'$: 0,0045 мм
Совершенство $\text{FE}$: 0,42
Типичная причина: сильное повреждение

Скин $S$: +20
Приведённый радиус $r_w'$: $2\cdot10^{-7}$ мм
Совершенство $\text{FE}$: 0,27
Типичная причина: очень сильное повреждение или несколько причин сразу

Скин $S$	Приведённый радиус $r_w'$	Совершенство $\text{FE}$	Типичная причина
−5	14,8 м	3,22	протяжённая трещина гидроразрыва
−3	2,0 м	1,70	короткая трещина, сильно наклонный ствол
−1	0,27 м	1,16	успешная кислотная обработка
0	0,1 м	1,00	идеальная скважина
+2	13,5 мм	0,78	слабое повреждение, неоптимальная перфорация
+5	0,67 мм	0,59	заметное повреждение
+10	0,0045 мм	0,42	сильное повреждение
+20	$2\cdot10^{-7}$ мм	0,27	очень сильное повреждение или несколько причин сразу

$\text{FE} = X/(X + S)$ при $X = \ln(300/0{,}1) - 3/4 = 7{,}26$ (см. следующий раздел). Причины — типичные, а не единственно возможные.

Через приведённый радиус удобно оценивать и отрицательный скин трещины. Для вертикальной трещины высокой проводимости с полудлиной $x_f$ (расстояние от ствола до конца трещины в одну сторону) приведённый радиус близок к $x_f/2$ : удалённый от трещины поток «видит» её как ствол очень большого диаметра.

Расчётный примерЧто может дать обработка: кислота или трещина

Исходные данные (условные)

Радиус скважины $r_w$ и радиус области дренирования $r_e$: 0,108 м и 250 м
Кислотная обработка: радиус зоны $r_s$: 1,2 м, проницаемость в зоне в 5 раз выше пластовой
Гидроразрыв: полудлина трещины высокой проводимости $x_f$: 40 м

Решение

Кислотная обработка по Хокинсу: $S = \left(\dfrac15 - 1\right)\ln\dfrac{1{,}2}{0{,}108} = -0{,}8\cdot 2{,}408 = -1{,}93$ .
Предел для такой зоны (проницаемость в ней бесконечно велика): $S_{\min} = -\ln\dfrac{1{,}2}{0{,}108} = -2{,}41$ .
Трещина: $r_w' \approx x_f/2 = 20$ м, откуда $S = -\ln\dfrac{r_w'}{r_w} = -\ln\dfrac{20}{0{,}108} = -5{,}22$ .
Совершенство $\text{FE} = X/(X + S)$ при $X = \ln\dfrac{250}{0{,}108} - \dfrac34 = 6{,}997$ : после кислотной обработки $\dfrac{6{,}997}{6{,}997 - 1{,}93} = 1{,}38$ , после гидроразрыва $\dfrac{6{,}997}{6{,}997 - 5{,}22} = 3{,}9$ .

Ответ: Кислотная обработка неглубокой зоны даёт скин около −1,93 (не ниже −2,41 при любой кислоте) и продуктивность в 1,38 раза выше, чем у идеальной скважины. Трещина полудлиной 40 м — скин около −5,22 и продуктивность примерно в 3,9 раза выше.

Что это значит. Обработка призабойной зоны лечит повреждение, но почти не делает скважину лучше идеальной: её потолок задан радиусом обработанной зоны. Сильно отрицательный скин даёт только трещина, выходящая далеко за пределы призабойной зоны. Оценка $r_w' \approx x_f/2$ относится к трещине высокой проводимости, короткой по сравнению с областью дренирования; у трещин с меньшей проводимостью приведённый радиус меньше. Данные примера условные.

Скин, продуктивность и коэффициент совершенства

В любую формулу радиального притока скин входит одинаково: его добавляют к логарифмическому члену идеальной скважины. Для установившегося притока с постоянным давлением $p_e$ на границе и для псевдоустановившегося притока в замкнутой области, где давление всюду снижается с одной скоростью (Псевдоустановившийся приток и коэффициент формы), получаем:

Радиальный приток со скином

\begin{aligned} p_e - p_{wf} &= \frac{qB\mu}{2\pi kh}\left(\ln\frac{r_e}{r_w} + S\right)\\ \bar p - p_{wf} &= \frac{qB\mu}{2\pi kh}\left(\ln\frac{r_e}{r_w} - \frac34 + S\right)\end{aligned}

где:

$p_e$ давление на внешней границе при установившемся притоке, Па
$\bar p$ среднее давление в области дренирования при псевдоустановившемся притоке, Па
$p_{wf}$ забойное давление работающей скважины, Па
$r_e,\ r_w$ радиус области дренирования и радиус скважины, м
$q,\ B,\ \mu,\ k,\ h,\ S$ дебит в стандартных условиях, объёмный коэффициент, вязкость, проницаемость, толщина, скин-фактор, м³/с, м³/м³, Па·с, м², м, —

Единицы: СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если

однородный пласт, круговая область дренирования со скважиной в центре;
однофазный поток по закону Дарси; скважина вскрывает всю толщину пласта, иначе в скин входит составляющая несовершенства;
правая формула — для псевдоустановившегося режима, когда возмущение давления уже достигло границ замкнутой области.

Сопротивление системы «пласт + призабойная зона» складывается из двух последовательных частей: пласта (логарифмический член) и призабойной зоны ( $S$ ). Для типичных скважин логарифмический член около 7–8, поэтому скин того же порядка уже вдвое снижает дебит.

Коэффициент продуктивности со скином (псевдоустановившийся приток)

J = \frac{q}{\bar p - p_{wf}} = \frac{2\pi kh}{B\mu\left(\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34 + S\right)}

где:

$J$ коэффициент продуктивности по среднему пластовому давлению, м³/(с·Па)
$q,\ \bar p,\ p_{wf}$ дебит в стандартных условиях, среднее пластовое и забойное давление, м³/с, Па
$k,\ h,\ B,\ \mu,\ r_e,\ r_w,\ S$ как в формуле притока выше, м², м, м³/м³, Па·с, м, м, —

Единицы: СИ

Справедливо, если

псевдоустановившийся приток; при других режимах меняется логарифмический член, а скин входит так же.

Продуктивность прямо пропорциональна проводимости пласта $kh$ и обратно пропорциональна вязкости; скин, $r_e$ и $r_w$ стоят в знаменателе рядом. Поэтому скин, в отличие от радиусов, способен изменить продуктивность в разы.

В других системах единиц (2)

Метрические промысловые единицы

J\,[\text{м}^3/(\text{сут}\cdot\text{МПа})] = \frac{0{,}536\,k\,h}{\mu\,B\left(\ln\dfrac{r_e}{r_w} - 0{,}75 + S\right)}

$k$ — мД, $h$ — м, $\mu$ — мПа·с, $B$ — м³/м³; дебит в стандартных условиях.

$0{,}536 = 2\pi\cdot 0{,}0853$ .

Промысловые единицы (oilfield)

J\,[\text{STB/(d·psi)}] = \frac{7{,}08\cdot10^{-3}\,k\,h}{\mu\,B\left(\ln\dfrac{r_e}{r_w} - 0{,}75 + S\right)}

$k$ — мД, $h$ — футы, $\mu$ — сП, $B$ — rb/STB.

$7{,}08\cdot10^{-3} = 2\pi\cdot 1{,}127\cdot10^{-3}$ .

Скин — абсолютная мера; для решения «обрабатывать или нет» удобнее относительная. Это коэффициент гидродинамического совершенства (flow efficiency, FE; его называют также отношением продуктивностей, productivity ratio) — отношение фактической продуктивности к продуктивности той же скважины без скина:

Коэффициент гидродинамического совершенства

\begin{aligned}\text{FE} &= \frac{J}{J_{S=0}} = \frac{\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34}{\ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34 + S}\\ &= \frac{\bar p - p_{wf} - \Delta p_s}{\bar p - p_{wf}}\end{aligned}

где:

$\text{FE}$ коэффициент гидродинамического совершенства, —
$J,\ J_{S=0}$ фактическая продуктивность и продуктивность той же скважины без скина, м³/(сут·МПа)
$\Delta p_s$ перепад давления на скине при текущем дебите, МПа
$\bar p - p_{wf}$ фактическая депрессия, МПа
$r_e,\ r_w,\ S$ радиус области дренирования, радиус скважины, скин-фактор, м, м, —

Единицы: безразмерный; давления — в любых одинаковых единицах

Справедливо, если

псевдоустановившийся приток; обе продуктивности относятся к одной области дренирования;
$\bar p$ — среднее давление в области дренирования; у новой скважины его заменяют экстраполированным давлением по кривой восстановления.

FE < 1 — скважина повреждена, FE > 1 — работает лучше идеальной (после обработки или гидроразрыва). Обратную величину $1/\text{FE}$ называют коэффициентом повреждения (damage ratio): во сколько раз вырастет дебит при той же депрессии, если скин полностью устранить. Правая форма следует из определения: без скина тот же дебит потребовал бы депрессии, меньшей на $\Delta p_s$ .

Когда снижение скина почти ничего не даёт

Дебит после обработки зависит не только от притока, но и от того, сколько жидкости способна поднять скважина. Если основная часть перепада давления приходится на подъёмник — высокопродуктивная скважина, узкие насосно-компрессорные трубы, — даже полное устранение скина почти не сдвинет точку работы скважины на диаграмме узлового анализа. В низкопродуктивной скважине, где основные потери — в пласте и призабойной зоне, снижение скина даёт почти пропорциональный прирост дебита.

Из чего складывается измеренный скин

Исследование скважины измеряет суммарный эффект всего, что отличает реальную скважину от идеальной модели — вертикального ствола, вскрывшего весь однородный пласт. Поэтому измеренный скин — сумма нескольких составляющих:

Составляющие измеренного скина

S = S_d + S_{\text{геом}} + S_{\text{зак}} + S_{\text{экспл}}

где:

$S$ измеренный (общий) скин-фактор скважины, —
$S_d$ скин повреждения (damage): изменение проницаемости призабойной зоны, —
$S_{\text{геом}}$ геометрия вскрытия: вскрыта часть толщины, наклонный ствол, скважина смещена к границе области дренирования, —
$S_{\text{зак}}$ заканчивание: число, длина и расположение перфорационных каналов, раздробленная зона вокруг них, гравийная набивка, —
$S_{\text{экспл}}$ эксплуатационные эффекты: инерционные потери, растущие с дебитом, и двухфазный поток у ствола, —

Единицы: безразмерные величины

Справедливо, если

простое сложение — приближение, составляющие взаимодействуют: если вскрыта часть толщины $h_w$ , скин повреждения, отнесённый ко всей толщине $h$ , увеличивается примерно в $h/h_w$ раз, а неглубокое повреждение, которое перфорационные каналы проходят насквозь, почти не мешает притоку.

Кислотная обработка или повторная перфорация устраняют только часть скина. Составляющие, связанные с геометрией вскрытия, меняются лишь другой конструкцией скважины; их называют также псевдоскинами (pseudo-skin).

Составляющие скина и что с ними можно сделать

Составляющая: Повреждение $S_d$
Причины: буровой и цементный растворы, мелкие частицы, соли, парафины, асфальтены
Знак: +
Устранима ли обработкой: да: кислотная обработка, гидроразрыв в обход зоны

Составляющая: Неполное вскрытие, смещение скважины
Причины: поток сходится к короткому интервалу или к краю области
Знак: +
Устранима ли обработкой: нет: нужна дострелка или другая конструкция

Составляющая: Наклонный ствол
Причины: в пласте ствол длиннее, чем у вертикальной скважины
Знак: −
Устранима ли обработкой: —

Составляющая: Перфорация, гравийная набивка
Причины: мало каналов или они короткие; раздробленная зона вокруг них; сопротивление набивки
Знак: обычно +; густая и глубокая перфорация может дать −
Устранима ли обработкой: частично: повторная перфорация

Составляющая: Инерционные потери
Причины: высокие скорости у газовых и высокодебитных скважин
Знак: +, растёт с дебитом
Устранима ли обработкой: нет, но их снижает большая площадь притока (трещина, больше перфораций)

Составляющая: Двухфазный поток у ствола
Причины: выделение газа ниже давления насыщения; выпадение конденсата у газоконденсатных скважин
Знак: +, зависит от забойного давления
Устранима ли обработкой: поддержанием забойного и пластового давления

Составляющая	Причины	Знак	Устранима ли обработкой
Повреждение $S_d$	буровой и цементный растворы, мелкие частицы, соли, парафины, асфальтены	+	да: кислотная обработка, гидроразрыв в обход зоны
Неполное вскрытие, смещение скважины	поток сходится к короткому интервалу или к краю области	+	нет: нужна дострелка или другая конструкция
Наклонный ствол	в пласте ствол длиннее, чем у вертикальной скважины	−	—
Перфорация, гравийная набивка	мало каналов или они короткие; раздробленная зона вокруг них; сопротивление набивки	обычно +; густая и глубокая перфорация может дать −	частично: повторная перфорация
Инерционные потери	высокие скорости у газовых и высокодебитных скважин	+, растёт с дебитом	нет, но их снижает большая площадь притока (трещина, больше перфораций)
Двухфазный поток у ствола	выделение газа ниже давления насыщения; выпадение конденсата у газоконденсатных скважин	+, зависит от забойного давления	поддержанием забойного и пластового давления

Практическое правило: прежде чем планировать обработку, из измеренного скина вычитают оценённые составляющие несовершенства вскрытия (Несовершенство вскрытия и наклон скважины) и перфорации (Кумулятивная перфорация), а скин, растущий с дебитом, выделяют по исследованиям на нескольких режимах (Приток при высоких дебитах: нелинейная фильтрация). Кандидат на обработку — скважина с большим скином повреждения. В отечественной литературе составляющие несовершенства традиционно выражают коэффициентами дополнительных фильтрационных сопротивлений — по степени и по характеру вскрытия пласта; по смыслу это те же псевдоскины.

Скин не постоянен. После бурения и освоения он обычно уменьшается: скважина очищается от фильтрата и частиц. В ходе эксплуатации он может расти — из-за выноса мелких частиц после прорыва воды, солеотложения, выделения газа у ствола. Поэтому скин периодически переопределяют по новым исследованиям.

Как скин определяют на практике

Скин нельзя измерить на керне или по каротажу: он проявляется только в работе скважины. Его находят по гидродинамическим исследованиям — по кривой падения давления после пуска скважины (Анализ кривой падения давления) или по кривой восстановления давления после её остановки (Анализ кривой восстановления давления).

Логика одинакова: по наклону прямолинейного участка на полулогарифмическом графике находят проводимость пласта $kh$ , а по положению этой прямой относительно забойного давления работающей скважины — скин. Если $m$ — наклон прямой на один десятичный логарифмический цикл, то $qB\mu/(2\pi kh) = 2m/\ln 10 \approx 0{,}869\,m$ , и перепад на скине выражается прямо через результат исследования:

Перепад давления на скине по результатам исследования

\Delta p_s = 0{,}869\,m\,S

где:

$m$ наклон полулогарифмической прямой на один десятичный логарифмический цикл (по абсолютной величине), МПа/цикл
$S$ скин-фактор по тому же исследованию, —
$\Delta p_s$ перепад давления на скине при дебите исследования, МПа

Единицы: любые единицы давления (те же, что у $m$ )

Справедливо, если

$m$ и $S$ получены по одному исследованию на участке радиального притока, а $\Delta p_s$ относится к дебиту этого исследования.

Формула переводит безразмерный скин в понятную величину — сколько мегапаскалей депрессии уходит на призабойную зону. Постоянная $0{,}869 = 2/\ln 10$ .

Расчётный примерПерепад на скине и потенциал обработки по данным исследования

Исходные данные (условные)

Наклон полулогарифмической прямой $m$: 0,45 МПа на цикл
Скин-фактор по исследованию $S$: +6,0
Среднее пластовое давление $\bar p$ и забойное давление $p_{wf}$: 21,0 и 15,5 МПа
Дебит нефти: 85 м³/сут

Решение

Перепад на скине: $\Delta p_s = 0{,}869\cdot 0{,}45\cdot 6{,}0 = 2{,}35$ МПа.
Депрессия $\bar p - p_{wf} = 21{,}0 - 15{,}5 = 5{,}5$ МПа; без скина для того же дебита хватило бы $5{,}5 - 2{,}35 = 3{,}15$ МПа.
Коэффициент совершенства: $\text{FE} = \dfrac{5{,}5 - 2{,}35}{5{,}5} = 0{,}57$ .
Если устранить весь скин и сохранить забойное давление 15,5 МПа, дебит вырастет примерно в $1/\text{FE} = 1{,}74$ раза — до 148 м³/сут.

Ответ: На скине теряется около 2,35 МПа — 43 % депрессии; FE ≈ 0,57, потенциальный дебит без скина — около 148 м³/сут.

Что это значит. Это верхняя оценка: она предполагает, что весь скин — устранимое повреждение и что подъёмник пропустит дополнительную жидкость. Перед планированием обработки скин раскладывают на составляющие. Данные примера условные.

Термины и обозначения

Призабойная зона пласта (ПЗП): часть пласта вокруг ствола, обычно до нескольких метров, свойства которой изменены бурением, заканчиванием, эксплуатацией или обработкой.
Скин-фактор $S$: безразмерное дополнительное сопротивление притоку в призабойной зоне; $S > 0$ — ухудшение, $S < 0$ — улучшение.
Перепад давления на скине $\Delta p_s$: часть депрессии, которая расходуется в призабойной зоне сверх потерь в однородном пласте; пропорционален дебиту.
Приведённый радиус скважины $r_w'$: радиус идеальной скважины без скина с той же продуктивностью: $r_w' = r_w\e^{-S}$ .
Коэффициент гидродинамического совершенства (FE): отношение фактической продуктивности к продуктивности той же скважины без скина.
Псевдоскин: составляющая скина, вызванная не изменением проницаемости, а геометрией притока: неполным вскрытием, наклоном ствола, перфорацией.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Скин +10 означает, что проницаемость у скважины в 10 раз ниже пластовой».

На самом деле

Скин объединяет степень и глубину изменения. При $r_w$ = 0,1 м скину 10 отвечает и пятикратное снижение проницаемости в зоне радиусом около 1,2 м, и двадцатикратное — в зоне около 0,17 м. По одному скину эти случаи не различить.

Неверно

«Отрицательный скин физически невозможен — это ошибка интерпретации».

На самом деле

Отрицательный скин означает, что приток облегчён по сравнению с идеальной скважиной: после кислотной обработки, гидроразрыва, в наклонном стволе. У скважин с трещиной гидроразрыва скин −3…−6 — обычное дело.

Неверно

«Скин большой — значит, нужна кислотная обработка».

На самом деле

Сначала скин раскладывают на составляющие: неполное вскрытие, перфорацию и инерционные потери кислотой не устранить. И проверяют, не ограничивает ли дебит подъёмник.

Неверно

«Скин — постоянная характеристика скважины».

На самом деле

Скин меняется: уменьшается при очистке скважины после освоения, растёт при выносе частиц, солеотложении, выделении газа у ствола. У газовых скважин измеренный скин к тому же растёт с дебитом.

Подробно: для продвинутых

Вывод формулы Хокинса и приведённого радиуса

В зоне $r_w < r < r_s$ течение установившееся, и падение давления в ней по закону Дарси для радиального потока равно $\dfrac{qB\mu}{2\pi k_s h}\ln\dfrac{r_s}{r_w}$ . Будь проницаемость зоны пластовой, падение составило бы $\dfrac{qB\mu}{2\pi k h}\ln\dfrac{r_s}{r_w}$ . Дополнительный перепад — их разность:

$\Delta p_s = \dfrac{qB\mu}{2\pi h}\left(\dfrac{1}{k_s} - \dfrac{1}{k}\right)\ln\dfrac{r_s}{r_w} = \dfrac{qB\mu}{2\pi k h}\left(\dfrac{k}{k_s} - 1\right)\ln\dfrac{r_s}{r_w}.$ Разделив на $qB\mu/(2\pi kh)$ , получаем формулу Хокинса. За пределами зоны давление то же, что в однородном пласте: через каждую окружность проходит тот же поток $q$ .

Приведённый радиус получается из тождества $\ln\dfrac{r_e}{r_w} + S = \ln\dfrac{r_e}{r_w\,\e^{-S}}$ : скважина со скином ведёт себя как идеальная скважина радиусом $r_w\e^{-S}$ .

Оценка глубины проникновения фильтрата

При бурении с репрессией фильтрат бурового раствора уходит в пласт и образует зону проникновения. Сначала он уходит быстро, пока на стенке не сформировалась фильтрационная корка. Затем, пока раствор циркулирует, — с почти постоянной скоростью: размыв корки уравновешивает её рост. После остановки циркуляции корка утолщается, и поступление фильтрата постепенно замедляется. Если считать, что фильтрат вытесняет подвижную нефть поршнем, радиус зоны проникновения следует из материального баланса:

Радиус зоны проникновения фильтрата

r_{inv} = \sqrt{r_w^2 + \frac{Q_l}{\pi\,\phi\,(1 - S_{or} - S_{wc})}}

где:

$r_{inv}$ радиус зоны проникновения, м
$Q_l$ накопленный объём фильтрата на единицу длины ствола, м³/м
$r_w$ радиус скважины, м
$\phi$ пористость, доли единицы
$S_{or}$ остаточная нефтенасыщенность в промытой зоне, доли единицы
$S_{wc}$ связанная (неснижаемая) водонасыщенность, доли единицы

Единицы: СИ (м, м³/м)

Справедливо, если

поршневое вытеснение, пласт однороден по толщине;
обычно $r_{inv}$ заметно больше $r_w$ , и слагаемым $r_w^2$ можно пренебречь.

Например, 0,05 м³ фильтрата на метр ствола при $\phi$ = 0,2 и $1 - S_{or} - S_{wc} = 0{,}5$ дают $r_{inv} = \sqrt{0{,}108^2 + 0{,}05/(\pi\cdot0{,}2\cdot0{,}5)} \approx 0{,}41$ м. Это верхняя оценка радиуса повреждённой зоны: проницаемость снижается не во всей промытой зоне. Независимую оценку дают приборы сопротивления с разной глубинностью исследования.

Связь с другими темами

Проницаемость горных пород — закон Дарси и радиальный приток, на которых построено понятие скина.
Анализ кривой восстановления давления — как скин находят по кривой восстановления давления.
Анализ кривой падения давления — определение скина по кривой падения давления.
Повреждение пласта и скин повреждения — механизмы повреждения призабойной зоны и их предупреждение.
Кислотные обработки: принцип, экономика и выбор скважин — как кислотная обработка снижает скин повреждения.
Гидроразрыв пласта: назначение и выбор скважин — как трещина даёт сильно отрицательный скин.
Несовершенство вскрытия и наклон скважины — псевдоскины неполного вскрытия и наклонного ствола.
Приток при высоких дебитах: нелинейная фильтрация — скин, растущий с дебитом, и исследования на нескольких режимах.
Узловой анализ добывающей системы — когда снижение скина действительно увеличивает дебит.

Проверьте себя

1
В скважине радиусом 0,1 м возможны два вида повреждения: (а) проницаемость снижена втрое в зоне радиусом 1,5 м; (б) в 15 раз в зоне радиусом 0,25 м. Какое сильнее снижает продуктивность?
1. А.(а): зона глубже
2. Б.(б)
3. В.Одинаково
4. Г.Нельзя сказать, не зная дебита
Показать ответ
Правильный ответ: Б. (б)
По формуле Хокинса (а): $S = 2\cdot\ln 15 \approx 5{,}4$ ; (б): $S = 14\cdot\ln 2{,}5 \approx 12{,}8$ . Степень снижения проницаемости входит в скин линейно, а глубина зоны — только через логарифм.
2
Кислотой обработана зона радиусом 1 м вокруг ствола радиусом 0,1 м. Какой наименьший скин может дать такая обработка?
1. А.−0,5
2. Б.−2,3
3. В.−5
4. Г.Сколь угодно малый при достаточно сильной кислоте
Показать ответ
Правильный ответ: Б. −2,3
При $k_s \to \infty$ формула Хокинса даёт $S \to -\ln(r_s/r_w) = -\ln 10 \approx -2{,}3$ : обработанная зона не может работать лучше, чем ствол радиусом $r_s$ . Скин −4…−6 получают трещиной, выходящей далеко за пределы призабойной зоны.
3
По исследованию при дебите 100 м³/сут скин равен +8, а перепад давления на скине — 3 МПа. Каким будет перепад на скине при дебите 50 м³/сут и изменится ли скин?
Показать ответ
При справедливости закона Дарси скин от дебита не зависит и останется равным +8, а перепад $\Delta p_s$ пропорционален дебиту и уменьшится вдвое, до 1,5 МПа. Если бы скин, измеренный на разных дебитах, заметно менялся, это указывало бы на инерционные потери — характерные для газовых и высокодебитных скважин.
4
У скважины $\ln(r_e/r_w) - 3/4 = 7$ и скин $S = +7$ . Во сколько раз вырастет дебит при той же депрессии, если скин полностью устранить?
1. А.В 1,1 раза
2. Б.В 2 раза
3. В.В 7 раз
4. Г.Не изменится
Показать ответ
Правильный ответ: Б. В 2 раза
$\text{FE} = 7/(7 + 7) = 0{,}5$ : скважина даёт половину возможного, и устранение скина удвоит дебит — если подъёмник пропустит дополнительную жидкость.
5
Скважина вскрывает треть толщины пласта, её скин по кривой восстановления давления равен +9. Можно ли рассчитывать, что кислотная обработка снизит скин до нуля?
Показать ответ
Нет. Часть скина — псевдоскин неполного вскрытия: поток сходится к короткому интервалу, и это сопротивление кислотой не устранить. Сначала оценивают псевдоскины несовершенства и перфорации и вычитают их; обработкой можно снизить только оставшийся скин повреждения. К тому же повреждение в коротком интервале «весит» больше: при пересчёте на всю толщину его вклад увеличивается примерно в $h/h_w$ раз.
6
Почему в высокопродуктивной скважине с узкими насосно-компрессорными трубами снижение скина с +3 до 0 может почти не увеличить дебит?
Показать ответ
В такой скважине основная часть перепада давления приходится на подъём жидкости по трубам, а не на пласт. Снижение скина поднимает индикаторную кривую, но точка пересечения с кривой лифта сдвигается мало. Большой прирост от обработки получают в скважинах, где дебит ограничен пластом и призабойной зоной.

Обновлено: 22 сентября 2026 г.