Кислотные обработки: принцип, экономика и выбор скважин

Кратко о главном

Матричная обработка идёт при давлении ниже давления разрыва: раствор расходится от ствола радиально, через поры, и работает в призабойной зоне — там, где тратится большая часть депрессии.
В песчанике кислота растворяет то, что закупорило поры, но почти не трогает кварцевый скелет: в лучшем случае скин повреждения возвращается к нулю. В карбонате соляная кислота растворяет саму породу и прокладывает червоточины за пределы повреждённой зоны; скин может стать отрицательным, обычно до −2…−3.
При той же депрессии дебит обратно пропорционален сумме $X + S$ , где $X = \ln(r_e/r_w) - 3/4 \approx 7$ . Кратность прироста зависит только от скинов, абсолютный прирост — ещё и от гидропроводности $kh/\mu$ и депрессии. Поэтому скин сам по себе не критерий выбора скважины.
Обработка оправдана, если доход от дополнительной добычи с учётом спада прироста, вероятности успеха, добычи, потерянной на время работ, и стоимости денег во времени больше её стоимости. Простой ориентир — срок окупаемости.
Кислота не устраняет псевдоскины неполного вскрытия и перфорации, инерционные потери, ограничения подъёмника и истощение пласта.
Кислота сама может повредить пласт; предупредить повреждение почти всегда дешевле, чем лечить.

Ключевые соотношения

\dfrac{q_2}{q_1} = \dfrac{X + S_1}{X + S_2},\quad X = \ln\dfrac{r_e}{r_w} - \dfrac34

во сколько раз вырастет дебит при той же депрессии, если скин снизится с $S_1$ до $S_2$

\Delta q = \dfrac{0{,}536\,kh\,\Delta p}{\mu B}\left(\dfrac{1}{X + S_2} - \dfrac{1}{X + S_1}\right)

абсолютный прирост, м³/сут ( $k$ — мД, $h$ — м, $\Delta p$ — МПа, $\mu$ — мПа·с)

t_{\text{ок}} = -\dfrac{1}{a}\ln\left(1 - \dfrac{aC}{\Delta q_0\,v}\right)

срок окупаемости при экспоненциальном спаде прироста

S \ge -\ln\dfrac{r_s}{r_w}

предел скина после обработки зоны радиусом $r_s$

Где чаще всего ошибаются

Ранжировать скважины по скину: большой скин в скважине с малой проводимостью пласта даёт меньший прирост, чем умеренный скин в хорошем пласте.
Планировать обработку по общему скину, не вычтя псевдоскины неполного вскрытия и перфорации.
Ждать от кислоты в песчанике отрицательного скина, а от обработки неповреждённой скважины — кратного прироста.
Забыть, что прирост продуктивности становится приростом добычи, только если его пропустят подъёмник и наземное оборудование.
Поднимать давление закачки выше давления разрыва: раствор уйдёт в трещину и минует повреждённую зону.

После урока вы сможете

объяснить, что кислота делает в песчанике и в карбонате и почему в песчанике она лишь удаляет повреждение, а в карбонате может дать отрицательный скин;
рассчитать кратность и абсолютный прирост дебита от снижения скина и объяснить, почему прирост зависит не только от скина, но и от проводимости пласта и депрессии;
оценить срок окупаемости обработки с учётом стоимости работ, добычи, потерянной на время работ, спада прироста и вероятности успеха;
отобрать скважины-кандидаты: отсеять те, где дебит ограничивает не повреждение, и ранжировать остальные по приросту и затратам на единицу прироста;
выбрать вид химической обработки по месту повреждения и описать цикл «отбор — диагноз — проект — проведение — оценка».

Что делает кислотная обработка

Повреждение пласта добавляет сопротивление там, где поток и так сходится к стволу и тратит большую часть депрессии. С ним можно поступить тремя способами: предупредить, удалить или обойти (урок о повреждении пласта). Кислотная обработка — главный способ удалить: раствор проходит через повреждённую зону и растворяет то, что сужает поровые каналы. Обходит повреждение гидроразрыв — трещина уводит поток далеко за его пределы.

Все способы интенсификации притока (well stimulation) действуют на одну из величин формулы радиального притока $q = 2\pi kh\,\Delta p/[\mu B(X + S)]$ , где $X = \ln(r_e/r_w) - 3/4$ (урок о скин-факторе), или на отток. Полезно сразу видеть, какую величину меняет каждый способ, — это отсекает заведомо неподходящие варианты.

Что можно улучшить и какими способами

Величина: Скин повреждения $S_d$
Как её улучшают: удаляют кислотными и другими химическими обработками; обходят гидроразрывом или повторной перфорацией

Величина: Приведённый радиус скважины
Как её улучшают: увеличивают трещиной гидроразрыва, горизонтальным или многоствольным стволом

Величина: Проводимость $kh$
Как её улучшают: дострел непроперфорированных интервалов; трещина, связывающая прослои

Величина: Вязкость нефти $\mu$
Как её улучшают: прогрев пласта, растворители — для вязкой нефти

Величина: Отток, а не приток
Как её улучшают: насосно-компрессорные трубы (НКТ) другого диаметра, механизированная добыча, промывка НКТ от отложений

Величина	Как её улучшают
Скин повреждения $S_d$	удаляют кислотными и другими химическими обработками; обходят гидроразрывом или повторной перфорацией
Приведённый радиус скважины	увеличивают трещиной гидроразрыва, горизонтальным или многоствольным стволом
Проводимость $kh$	дострел непроперфорированных интервалов; трещина, связывающая прослои
Вязкость нефти $\mu$	прогрев пласта, растворители — для вязкой нефти
Отток, а не приток	насосно-компрессорные трубы (НКТ) другого диаметра, механизированная добыча, промывка НКТ от отложений

Сводка качественная. Методы, меняющие проводимость и приведённый радиус, дороже и сложнее химических обработок, но работают и там, где повреждения нет.

Главное условие матричной обработки — давление на забое во время закачки ниже давления разрыва (Градиент гидроразрыва и испытание на поглощение). Тогда раствор фильтруется в поры радиально и последовательно проходит всё кольцо повреждённой породы. Если давление превысит давление разрыва, порода расколется, и раствор уйдёт в трещину: повреждённое кольцо он почти не затронет, а трещина может дойти до водоносного прослоя. Допустимый расход закачки оценивают по той же формуле радиального притока, записанной для закачки, с забойным давлением чуть ниже давления разрыва. По мере того как кислота растворяет повреждение, сопротивление призабойной зоны падает и при том же расходе снижается давление закачки — по этому признаку следят за ходом обработки.

Песчаник и карбонат: удалить повреждение или улучшить породу

В песчанике скелет породы — кварц, который соляная кислота не растворяет, а плавиковая растворяет медленно. Поровые каналы сужают глинистые минералы, мелкие частицы, частицы бурового раствора и карбонатный цемент. Поэтому применяют последовательность растворов: сначала соляную кислоту — она убирает карбонаты и готовит породу, — затем глинокислоту (mud acid), смесь соляной и плавиковой кислот, которая растворяет глины, полевые шпаты и мелкие частицы. Реакции быстрые, и кислота расходуется в первых десятках сантиметров от стенки. Лучшее, чего можно добиться, — вернуть проницаемость призабойной зоны к исходной, то есть скин повреждения к нулю.

В карбонате соляная кислота растворяет саму породу — кальцит быстро, доломит медленнее — с выделением углекислого газа. Фронт кислоты не остаётся ровным: раствор уходит в самые проводящие поры, расширяет их и прокладывает тонкие ветвящиеся каналы высокой проводимости — червоточины (wormholes). Они проходят сквозь повреждённую зону в неповреждённую породу, поэтому обработка не только удаляет повреждение, но и улучшает приток по сравнению с идеальной скважиной: скин становится отрицательным. В трещиноватых карбонатах кислота к тому же расширяет естественные трещины.

СхемаВид сверху на ствол и призабойную зону. Слева — песчаник: кислота растворила повреждение в кольце вокруг ствола (пунктир — граница бывшей повреждённой зоны), скин стремится к нулю. Справа — карбонат: червоточины уходят за пределы повреждённой зоны, скин становится отрицательным. Схема не в масштабе.

Кислотная обработка в песчанике и в карбонате

: Основной раствор
Песчаник: соляная кислота, затем глинокислота (соляная с плавиковой)
Карбонат: соляная кислота, обычно 15 %, иногда крепче

: Что растворяется
Песчаник: глины, полевые шпаты, мелкие частицы, карбонатный цемент, частицы раствора; кварц — почти нет
Карбонат: сама порода (кальцит, доломит) и карбонатные осадки

: Как идёт кислота
Песчаник: почти равномерным фронтом, расходуется в первых десятках сантиметров
Карбонат: червоточинами, которые уходят на метр и дальше

: Чего можно добиться
Песчаник: вернуть исходную проницаемость: скин к нулю
Карбонат: удалить повреждение и получить отрицательный скин, обычно до −2…−3

: Главные риски
Песчаник: вторичные осадки, ослабление цементации и вынос песка
Карбонат: кислота уходит только в самые проницаемые интервалы; при высокой температуре расходуется у самой стенки

	Песчаник	Карбонат
Основной раствор	соляная кислота, затем глинокислота (соляная с плавиковой)	соляная кислота, обычно 15 %, иногда крепче
Что растворяется	глины, полевые шпаты, мелкие частицы, карбонатный цемент, частицы раствора; кварц — почти нет	сама порода (кальцит, доломит) и карбонатные осадки
Как идёт кислота	почти равномерным фронтом, расходуется в первых десятках сантиметров	червоточинами, которые уходят на метр и дальше
Чего можно добиться	вернуть исходную проницаемость: скин к нулю	удалить повреждение и получить отрицательный скин, обычно до −2…−3
Главные риски	вторичные осадки, ослабление цементации и вынос песка	кислота уходит только в самые проницаемые интервалы; при высокой температуре расходуется у самой стенки

Составы, добавки и объёмы разобраны в теме Кислотные составы и проектирование обработки, особенности карбонатов — в теме Кислотные обработки карбонатов и особых скважин.

Почему скин в карбонате обычно не уходит ниже −2…−3, объясняет формула Хокинса: даже бесконечно проницаемая обработанная зона радиусом $r_s$ даёт скин не ниже $-\ln(r_s/r_w)$ — как если бы ствол расширили до $r_s$ . Червоточины длиной 1–2 м вокруг ствола радиусом 0,1 м дают предел около $-\ln 11 \approx -2{,}4$ … $-\ln 21 \approx -3{,}0$ . Сильнее отрицательный скин даёт только трещина, уходящая на десятки метров.

Кислота в неповреждённом песчанике

Если повреждения нет, кислотой в песчанике почти ничего не выиграть. Даже если бы она впятеро повысила проницаемость в кольце до 0,4 м от оси ствола радиусом 0,108 м, скин по Хокинсу составил бы $(1/5 - 1)\ln 3{,}7 \approx -1{,}05$ , а дебит при $X \approx 7{,}2$ вырос бы лишь примерно на 17 %. На деле кислота так проницаемость песчаника не повышает. Ценность обработки — в удалённом скине повреждения.

Цена устранённого скина

При той же депрессии дебит скважины обратно пропорционален сумме логарифмического члена идеальной скважины $X$ и скина. Отсюда две характеристики эффекта обработки: во сколько раз вырастет дебит и на сколько.

Кратность увеличения дебита после снижения скина

\frac{q_2}{q_1} = \frac{X + S_1}{X + S_2},\qquad X = \ln\frac{r_e}{r_w} - \frac34

где:

$q_1,\ q_2$ дебит до и после обработки при одной и той же депрессии, м³/сут
$S_1,\ S_2$ скин до и после обработки; обработка снижает только скин повреждения, псевдоскины остаются, —
$X$ логарифмический член идеальной скважины при псевдоустановившемся притоке, —
$r_e,\ r_w$ радиус области дренирования и радиус скважины, м

Единицы: безразмерная; логарифм натуральный

Справедливо, если

среднее пластовое давление и депрессия до и после обработки одинаковы: подъёмник удерживает прежнее забойное давление при большем дебите;
псевдоустановившийся однофазный приток в круговой области дренирования со скважиной в центре;
обработка меняет только скин; проницаемость пласта и его толщина прежние.

Кратность зависит только от скинов и $X$ , а у большинства скважин $X$ около 7–8. Удаление скина +7 почти удваивает дебит, удаление скина +2 даёт 25–30 %. Та же формула с $S_2 = 0$ — величина, обратная коэффициенту гидродинамического совершенства.

Абсолютный прирост дебита после снижения скина

\Delta q = \frac{2\pi kh\,\Delta p}{\mu B}\left(\frac{1}{X + S_2} - \frac{1}{X + S_1}\right)

где:

$\Delta q$ прирост дебита в стандартных условиях, м³/с
$k,\ h$ проницаемость и эффективная толщина пласта, м², м
$\Delta p$ депрессия $\bar p_R - p_{wf}$ , одинаковая до и после обработки, Па
$\mu,\ B$ вязкость нефти в пласте и её объёмный коэффициент, Па·с, м³/м³
$X,\ S_1,\ S_2$ как в формуле кратности, —

Единицы: СИ (любая согласованная система единиц)

Справедливо, если

те же, что для формулы кратности.

При тех же скинах прирост пропорционален гидропроводности $kh/\mu$ и депрессии. Большой скин в плохом пласте может дать меньший прирост, чем умеренный скин в хорошем: кратность и прирост — разные вещи, и выбирать скважину нужно по приросту.

В других системах единиц (2)

Метрические промысловые единицы

\Delta q\,[\text{м}^3/\text{сут}] = \frac{0{,}536\,kh\,\Delta p}{\mu B}\left(\frac{1}{X + S_2} - \frac{1}{X + S_1}\right)

$k$ — мД, $h$ — м, $\Delta p$ — МПа, $\mu$ — мПа·с, $B$ — м³/м³; дебит в стандартных условиях.

$0{,}536 = 2\pi\cdot 0{,}0853$ , где $0{,}0853$ — постоянная закона Дарси в этих единицах (см. Проницаемость горных пород).

Промысловые единицы (oilfield)

\Delta q\,[\text{STB/d}] = \frac{7{,}08\cdot 10^{-3}\,kh\,\Delta p}{\mu B}\left(\frac{1}{X + S_2} - \frac{1}{X + S_1}\right)

$k$ — мД, $h$ — ft, $\Delta p$ — psi, $\mu$ — сП, $B$ — rb/STB.

$7{,}08\cdot 10^{-3} = 2\pi\cdot 1{,}127\cdot 10^{-3}$ .

Расчётный примерСколько даст удаление скина повреждения

Исходные данные (условные)

Пласт — песчаник: $k = 40$ мД, $h = 10$ м
Нефть в пласте: $\mu = 1{,}4$ мПа·с, $B = 1{,}2$ м³/м³
Скважина: $r_w = 0{,}108$ м, $r_e = 300$ м, депрессия 4,0 МПа
Скин по гидродинамическим исследованиям (ГДИС): +9
Псевдоскин неполного вскрытия и перфорации (оценка): +2

Решение

Скин повреждения: $S_d = 9 - 2 = 7$ . Лучшее, чего можно ждать от кислоты в песчанике, — удалить его целиком, тогда $S_2 = +2$ .
Логарифмический член: $X = \ln\dfrac{300}{0{,}108} - 0{,}75 = 7{,}179$ .
Дебит до обработки: $q_1 = \dfrac{0{,}536\cdot 40\cdot 10\cdot 4{,}0}{1{,}4\cdot 1{,}2\cdot(7{,}179 + 9)} = 31{,}5$ м³/сут.
После обработки ( $S_2 = 2$ ): $q_2 = 55{,}6$ м³/сут; кратность $\dfrac{7{,}179 + 9}{7{,}179 + 2} = 1{,}76$ .
Прирост: $\Delta q = 24{,}0$ м³/сут, или 151 bbl/d (1 м³ = 6,29 барр.). Условная цена сквозного учебного проекта (Денежный поток проекта) — 50 долл. за баррель; за вычетом 10 % платежа с выручки и 5 долл. переменных затрат на баррель остаётся 40 долл. (налог на прибыль для простоты не учитываем). Прирост приносит около 6,1 тыс. долл. в сутки.
Если по ошибке считать устранимым весь скин (+9 → 0), получится $q = 71{,}1$ м³/сут и прирост 39,5 м³/сут — на 64 % больше реального.

Ответ: Удаление скина повреждения увеличит дебит примерно с 31,5 до 55,6 м³/сут — в 1,76 раза, на 24,0 м³/сут.

Что это значит. Оценка оптимистична: она предполагает, что состав подобран к типу повреждения, кислота дойдёт до всей повреждённой зоны и не создаст новых осадков, а насос удержит прежнее забойное давление при большем дебите. Ошибка с псевдоскином завысила бы ожидаемый прирост в полтора с лишним раза — поэтому, прежде чем считать выгоду, скин раскладывают на составляющие (урок о скин-факторе). Данные примера условные.

Выбор скважин-кандидатов

Отбор кандидатов отвечает на два вопроса. Первый — что ограничивает продуктивность именно этой скважины: повреждение, свойства пласта, геометрия вскрытия или что-то ещё. Второй — превратится ли рост продуктивности в рост добычи. Скважина, у которой дебит ограничивают насос, НКТ или установка подготовки, после обработки будет давать почти столько же, сколько до неё (Узловой анализ добывающей системы).

Есть что добывать. Остаточных запасов в области дренирования и пластового давления хватает, чтобы прирост продержался и окупил работу; насыщенность нефтью или газом у скважины высокая, обводнённость — умеренная.
Система пропустит прирост. Подъёмник, выкидная линия и установка подготовки примут дополнительную жидкость — нужен запас их пропускной способности.
Скин — от повреждения. Из скина по ГДИС вычитают псевдоскины; если на повреждение приходится лишь малая часть скина, выгоднее дострел, повторная перфорация или другая конструкция забоя.
Проницаемость не слишком мала. В плотном пласте даже полное удаление повреждения даёт мало, и кандидатом будет скорее гидроразрыв.
Тип повреждения известен. Если по истории скважины, отложениям и опытам на керне понятно, что закупорило поры, состав подбирают прицельно, и вероятность успеха заметно выше.
Риск навредить невелик. Близкий водонефтяной контакт или переток за колонной, слабый песчаник, склонный к выносу песка, гравийная набивка снижают шансы на успех и требуют особой осторожности.
Работу можно выполнить. Колонна и НКТ в порядке, интервал доступен, скважину можно остановить без ущерба для соседних, есть техника и материалы.

Кандидатов находят двумя путями. Новую скважину обрабатывают сразу после заканчивания, если первое исследование показало большой скин от бурового раствора. Среди работающих скважин кандидатов ищут при контроле разработки: сравнивают накопленную добычу или продуктивность каждой скважины с проводимостью пласта $kh$ в её районе. Скважина, которая даёт заметно меньше соседей с похожим $kh$ , подозрительна — но прежде чем записать её в кандидаты, проверяют другие объяснения: её пустили позже, её область дренирования меньше (у границы залежи или между соседями), на ней нет насоса или он работает плохо, её пласт истощён или обводнён.

Когда кислота не поможет

Что наблюдают: Вскрыта часть толщины, мало отверстий на метр
Настоящая причина: псевдоскин вскрытия и перфорации
Что делать: дострел, повторная перфорация

Что наблюдают: Скин газовой скважины растёт с дебитом
Настоящая причина: инерционные потери у ствола
Что делать: больше отверстий, трещина

Что наблюдают: Газовая скважина накапливает жидкость; нефтяная сильно обводнена
Настоящая причина: не хватает оттока
Что делать: НКТ другого диаметра, механизированная добыча

Что наблюдают: Дебит падает вместе с пластовым давлением
Настоящая причина: истощение
Что делать: поддержание давления, насос

Что наблюдают: Дебит и давление на устье падают, в НКТ отложения
Настоящая причина: сужение НКТ
Что делать: промывка НКТ без закачки в пласт

Что наблюдают	Настоящая причина	Что делать
Вскрыта часть толщины, мало отверстий на метр	псевдоскин вскрытия и перфорации	дострел, повторная перфорация
Скин газовой скважины растёт с дебитом	инерционные потери у ствола	больше отверстий, трещина
Газовая скважина накапливает жидкость; нефтяная сильно обводнена	не хватает оттока	НКТ другого диаметра, механизированная добыча
Дебит падает вместе с пластовым давлением	истощение	поддержание давления, насос
Дебит и давление на устье падают, в НКТ отложения	сужение НКТ	промывка НКТ без закачки в пласт

Во всех этих случаях скин по исследованию может быть большим, а скин повреждения — малым или нулевым.

Расчётный примерКакую скважину обрабатывать первой

Исходные данные (условные)

Общее для скважин: нефть $\mu = 1{,}4$ мПа·с, $B = 1{,}2$ ; $r_w = 0{,}108$ м, $r_e = 300$ м; подъёмники и сбор пропустят прирост
Скважина 1: $k = 8$ мД, $h = 12$ м, депрессия 6,0 МПа; скин +14, из них псевдоскин +1
Скважина 2: $k = 60$ мД, $h = 15$ м, депрессия 3,0 МПа; скин +5, псевдоскина нет
Скважина 3: $k = 30$ мД, $h = 20$ м, депрессия 3,5 МПа; скин +12, из них +9 — неполное вскрытие
Стоимость обработки: 80 тыс. долл. плюс 4 тыс. долл. за 1 м³ раствора; раствора — 1,5 м³ на метр толщины

Решение

По скину очерёдность была бы такой: 1 (+14), 3 (+12), 2 (+5).
Скин повреждения, который может удалить кислота: 13, 5 и 3; после обработки останутся псевдоскины +1, 0 и +9.
Дебит до и после обработки при прежней депрессии ( $X = 7{,}179$ ): скважина 1 — 8,7 → 22,5 м³/сут (в 2,6 раза); скважина 2 — 70,7 → 119,9; скважина 3 — 34,9 → 41,4.
Прирост: 13,8; 49,2 и 6,5 м³/сут. По приросту очерёдность: 2, 1, 3.
Стоимость обработок: 152, 170 и 200 тыс. долл.; на 1 м³/сут прироста — 11,0; 3,5 и 30,9 тыс. долл.
Простой срок окупаемости — стоимость, делённая на доход от прироста за сутки, при 252 долл. чистого дохода с кубометра нефти: 44, 14 и 123 сут.

Ответ: Первой обрабатывают скважину 2: у неё самый маленький скин, но самый большой прирост и самая дешёвая единица прироста. Скважина 3 с «большим» скином — худший кандидат.

Что это значит. Скважина 1 сильно повреждена, но её пласт отдаёт мало, поэтому даже рост дебита в 2,6 раза — это лишь 13,8 м³/сут. У скважины 3 три четверти скина — неполное вскрытие: кислота его не уберёт, а дострел непроперфорированной части пласта, скорее всего, даст больше. Показатель «затраты на единицу прироста» удобен ещё и тем, что альтернатива обработке — бурение новой скважины или бокового ствола, и сравнивать их удобно в одних единицах. Простой срок окупаемости здесь завышает выгоду: он не учитывает ни спада прироста, ни риска — этим займёмся в следующем разделе. Данные примера условные.

Экономика обработки

Обработка оправдана, только если доход от дополнительной добычи, приведённый к сегодняшнему дню (Дисконтирование и приведённая стоимость), больше её стоимости. Доход определяют начальный прирост, то, как долго он продержится, и чистый доход с каждой дополнительной тонны или кубометра — цена за вычетом платежей с выручки, переменных затрат и налогов. Начальный прирост оценивают по скину и формуле Хокинса, если известны глубина и степень повреждения, но надёжнее всего — по результатам похожих обработок на том же месторождении.

Спад прироста. После обработки скважина обычно падает быстрее, чем до неё: она быстрее отбирает ту же нефть из своей области дренирования. Значительная часть дополнительной добычи — это нефть, добытая раньше, а не нефть, которую иначе не добыли бы (подробнее — в разделе для углублённого изучения).
Вероятность успеха. Не всякая обработка удачна: состав может не подойти, кислота — уйти не в тот интервал. Ожидаемый прирост — прирост успешной обработки, умноженный на вероятность успеха, которая заметно меньше единицы.
Потери на время работ. Скважину останавливают на подготовку, обработку и освоение; отработанную кислоту иногда нельзя сразу принять на установку подготовки, и её вывозят или ограничивают приём продукции.
Затраты. Одни зависят от вида работ — доставка и аренда насосных агрегатов, ёмкостей, колтюбинга, бригада, вызов притока после обработки (например, азотом). Другие — от объёма: кислота и добавки.

Простейший критерий — срок окупаемости (payback period): время, за которое доход от прироста возвращает затраты. Компании обычно ранжируют обработки по нему и требуют, чтобы обработка окупалась за несколько месяцев; для полного сравнения с другими вложениями считают NPV (Чистая приведённая стоимость (NPV)). Если прирост спадает экспоненциально, срок окупаемости получается из простого интеграла:

Срок окупаемости при экспоненциальном спаде прироста

t_{\text{ок}} = -\frac{1}{a}\ln\left(1 - \frac{aC}{\Delta q_0\,v}\right)

где:

$t_{\text{ок}}$ срок окупаемости, сут
$C$ полные затраты: стоимость работ плюс стоимость добычи, недополученной за время работ, долл.
$\Delta q_0$ начальный прирост дебита нефти; с учётом риска — ожидаемый прирост $P_{\text{усп}}\,\Delta q_0$ , где $P_{\text{усп}}$ — вероятность успеха, м³/сут
$a$ темп спада прироста: $\Delta q(t) = \Delta q_0\,\e^{-at}$ ; прирост уменьшается вдвое за время $\ln 2/a$ , 1/сут
$v$ чистый доход с кубометра дополнительной нефти, долл./м³

Единицы: любые согласованные: здесь сутки, м³/сут и доллары

Справедливо, если

прирост спадает экспоненциально с постоянным темпом $a$ , чистый доход с кубометра постоянен;
дисконтирование не учитывается: при сроках окупаемости до года оно мало меняет ответ;
решение существует, только если $aC < \Delta q_0 v$ . Иначе весь будущий доход от прироста, $\Delta q_0 v/a$ , меньше затрат, и обработка не окупится никогда.

Накопленный доход от прироста растёт как $\Delta q_0 v\,(1 - \e^{-at})/a$ и стремится к $\Delta q_0 v/a$ ; срок окупаемости — момент, когда он сравнивается с затратами. Без спада ( $a \to 0$ ) формула переходит в простое отношение $C/(\Delta q_0 v)$ . Чем ближе $aC/(\Delta q_0 v)$ к единице, тем сильнее спад отодвигает окупаемость.

Расчётный примерОкупится ли обработка сомнительного кандидата

Исходные данные (условные)

Скважина: № 3 из предыдущего примера: прирост 6,5 м³/сут, дебит до обработки 34,9 м³/сут, стоимость работ 200 тыс. долл.
Остановка на время работ и освоения: 3 сут
Спад прироста: вдвое за 240 сут (8 месяцев); в неблагоприятном варианте — за 120 сут
Вероятность успеха: 0,75
Чистый доход: 252 долл. с кубометра нефти, как в предыдущем примере

Решение

Стоимость добычи, недополученной за 3 сут: $3\cdot 34{,}9\cdot 252$ долл. $= 26{,}4$ тыс. долл. Полные затраты: $C = 200 + 26{,}4 = 226$ тыс. долл.
Без спада и без риска: $C/(\Delta q_0 v) = 139$ сут.
Темп спада: $a = \ln 2/240 = 0{,}00289$ 1/сут; $\dfrac{aC}{\Delta q_0 v} = 0{,}40$ , откуда $t_{\text{ок}} = 178$ сут.
С учётом риска в формулу подставляют ожидаемый прирост $0{,}75\,\Delta q_0$ : отношение 0,54, $t_{\text{ок}} = 265$ сут — около 8,7 месяца.
Если прирост уходит вдвое быстрее ( $a = 0{,}00578$ 1/сут), отношение равно 1,07 — больше единицы: весь ожидаемый доход, 212 тыс. долл., меньше затрат, и обработка не окупится.
Для сравнения: у скважины 2 при тех же допущениях ожидаемый срок окупаемости — около 25 сут.

Ответ: С учётом риска при медленном спаде обработка скважины 3 окупается за 8,7 месяца, при быстром — не окупается вовсе; скважина 2 возвращает затраты меньше чем за месяц.

Что это значит. Спад прироста и риск превратили простой срок окупаемости в 139 сут в 265 сут, а при быстром спаде — в убыток. У хорошего кандидата запас так велик, что эти поправки почти ничего не меняют; у сомнительного именно они решают. Прежде чем тратиться на скважину 3, стоит оценить дешёвую альтернативу — дострел пласта. Данные примера условные.

РасчётНакопленный денежный поток обработки скважины 3 из примера: затраты в начальный момент и доход от прироста, который спадает со временем. А — успешная обработка, прирост уменьшается вдвое за 8 месяцев; Б — то же с учётом вероятности успеха 0,75; В — с учётом риска, прирост уменьшается вдвое за 4 месяца. Точки на нулевой линии — сроки окупаемости; кривая В до нуля не поднимается.

Вид обработки и цикл работ

Раствор выбирают по двум признакам: что именно ограничивает поток и где оно находится — в трубах, на стенке ствола, в призабойной зоне или глубже. От места зависит, закачивают ли раствор в пласт вообще.

Где проблема и какая обработка нужна

Где проблема: Отложения в НКТ: соли, парафин
Обработка: промывка НКТ кислотой или растворителем с циркуляцией
Раствор в пласт?: нет: раствор возвращают на поверхность

Где проблема: Корка и осадки на стенке открытого ствола, в фильтре, в перфорационных каналах
Обработка: кислотная ванна: раствор оставляют против интервала
Раствор в пласт?: почти нет

Где проблема: Призабойная зона, до метра от стенки
Обработка: матричная кислотная обработка
Раствор в пласт?: да

Где проблема: Эмульсия, водяная блокада, АСПО в призабойной зоне
Обработка: растворители, взаимные растворители, поверхностно-активные вещества
Раствор в пласт?: да

Где проблема: Будущие отложения солей
Обработка: задавка ингибитора на несколько метров вглубь пласта
Раствор в пласт?: да; ингибитор медленно выносится с продукцией

Где проблема	Обработка	Раствор в пласт?
Отложения в НКТ: соли, парафин	промывка НКТ кислотой или растворителем с циркуляцией	нет: раствор возвращают на поверхность
Корка и осадки на стенке открытого ствола, в фильтре, в перфорационных каналах	кислотная ванна: раствор оставляют против интервала	почти нет
Призабойная зона, до метра от стенки	матричная кислотная обработка	да
Эмульсия, водяная блокада, АСПО в призабойной зоне	растворители, взаимные растворители, поверхностно-активные вещества	да
Будущие отложения солей	задавка ингибитора на несколько метров вглубь пласта	да; ингибитор медленно выносится с продукцией

АСПО — асфальтосмолопарафиновые отложения. Механизмы повреждения, на которые направлены эти обработки, разобраны в уроке Повреждение пласта и скин повреждения.

Цикл обработки

1
Отбор
скважина с устранимым скином повреждения, запасами, давлением и запасом пропускной способности системы, как описано выше.
2
Диагноз
тип и место повреждения: история операций на скважине, анализ отложений и вынесенных частиц, опыты на керне с предполагаемыми растворами.
3
Состав и объёмы
основная кислота, предварительная и завершающая промывки, добавки — ингибитор коррозии, стабилизаторы железа, поверхностно-активные вещества, взаимный растворитель; объёмы по толщине интервала и глубине повреждения (Кислотные составы и проектирование обработки).
4
Режим закачки
расход и давление ниже давления разрыва; способы отклонения, чтобы кислота вошла во все интервалы, а не только в самый проницаемый.
5
Проведение
подготовка площадки, опрессовка линий, закачка с записью давления и расхода, продавка раствора в пласт.
6
Освоение
быстрый вынос отработанной кислоты, пока из неё не выпали вторичные осадки; при необходимости — вызов притока азотом или свабированием.
7
Оценка и выводы
замер дебита и исследование после обработки, сравнение с прогнозом; уточнение правил отбора и состава для следующих скважин.

Обработка может и навредить. Из отработанного раствора выпадают вторичные осадки — гидроксиды железа, фториды и кремнефториды; с нефтью, богатой асфальтенами, кислота образует вязкий осадок и эмульсии; в слабом песчанике она растворяет цемент между зёрнами и провоцирует вынос песка; без ингибитора разъедает трубы. Поэтому состав проверяют на совместимость с пластовыми флюидами и породой, а отработанную кислоту выносят быстро. И главное: предупредить повреждение (урок о повреждении пласта) почти всегда дешевле, чем потом его лечить.

Кислоты и давление

Кислотная обработка — работа с агрессивными и токсичными веществами под давлением. Пары соляной кислоты разъедают дыхательные пути; плавиковая кислота особенно опасна: она проникает через кожу и вызывает тяжёлое отравление. При реакции кислоты с сульфидами железа и в сероводородсодержащих скважинах выделяется сероводород; отработанная кислота возвращается на поверхность с газом. Описание в уроке — учебное, а не порядок работ: обработки выполняют обученные бригады по утверждённым планам и инструкциям, со средствами защиты, опрессованными линиями и планом действий при разливе или выбросе газа.

Термины и обозначения

Матричная обработка: закачка раствора в пласт при давлении ниже давления разрыва: раствор фильтруется в поры радиально и действует в призабойной зоне.
Солянокислотная обработка (СКО): матричная обработка соляной кислотой; основной вид обработки карбонатов и первая стадия обработки песчаников.
Глинокислота: смесь соляной и плавиковой кислот для растворения глин, полевых шпатов и мелких частиц в песчаниках.
Червоточина: тонкий ветвящийся канал высокой проводимости, который соляная кислота прокладывает в карбонатной породе.
Отклонение кислоты: приёмы, заставляющие раствор входить во все интервалы, а не только в самый проницаемый: механические пробки, вязкие и пенные системы, частицы-отклонители.
Срок окупаемости: время, за которое доход от дополнительной добычи возвращает затраты на обработку.
Скважина-кандидат: скважина, у которой устранимый скин повреждения, запасы, давление и запас пропускной способности системы обещают окупаемый прирост.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Чем больше скин, тем лучше кандидат на кислотную обработку».

На самом деле

Прирост пропорционален ещё и проводимости пласта $kh$ и депрессии. Скин +14 в пласте с $kh$ около 100 мД·м дал в примере урока прирост в три с половиной раза меньше, чем скин +5 в пласте с $kh$ 900 мД·м.

Неверно

«Кислота в песчанике даст отрицательный скин, как в карбонате».

На самом деле

В песчанике кислота растворяет то, что закупорило поры, но почти не растворяет скелет: в лучшем случае скин повреждения возвращается к нулю. Отрицательный скин дают червоточины в карбонатах и трещины.

Неверно

«Продуктивность выросла вдвое — вдвое вырастет и добыча».

На самом деле

Только если подъёмник и наземное оборудование пропустят дополнительную жидкость. К тому же после обработки скважина обычно падает быстрее, и часть прироста — лишь ускорение добычи.

Неверно

«Поднимем давление закачки — кислота быстрее дойдёт до повреждения».

На самом деле

Выше давления разрыва порода раскалывается, и раствор уходит в трещину, минуя повреждённое кольцо. Матричную обработку ведут ниже давления разрыва.

Неверно

«Если обработка не помогла, значит, повреждения не было».

На самом деле

Возможно, состав не подходил к типу повреждения, кислота ушла в один проницаемый интервал или сама создала осадки. Неудачу разбирают, чтобы уточнить диагноз и технологию.

Подробно: для продвинутых

Ускорение добычи или новые запасы

Представим скважину, которая дренирует замкнутый объём без поддержки давления и работает с постоянным забойным давлением. Её дебит падает экспоненциально, $q = q_1\e^{-D_1 t}$ , а темп падения $D_1$ пропорционален продуктивности: чем быстрее скважина отбирает жидкость, тем быстрее падает давление в области дренирования. Обработка, увеличившая продуктивность в $F$ раз, во столько же раз увеличивает и начальный дебит, и темп падения. До предела рентабельности — дебита $q_{\text{пр}}$ , ниже которого добыча убыточна, — скважина добывает $(q_{\text{нач}} - q_{\text{пр}})/D$ , и разность для обработанной и необработанной скважины равна:

Добавка к добыче до предела рентабельности после обработки

\Delta N = \frac{q_{\text{пр}}}{D_1}\left(1 - \frac{1}{F}\right)

где:

$\Delta N$ дополнительная накопленная добыча до предела рентабельности, м³
$q_{\text{пр}}$ дебит на пределе рентабельности, м³/год
$D_1$ темп падения дебита до обработки: $q = q_1\e^{-D_1 t}$ , 1/год
$F$ кратность увеличения продуктивности обработкой, —

Единицы: любые согласованные: дебит и темп падения в одних единицах времени

Справедливо, если

замкнутая область дренирования без притока законтурной воды и без закачки; однофазный приток; забойное давление постоянно;
падение экспоненциальное, и его темп пропорционален продуктивности; предел рентабельности по дебиту одинаков для обоих случаев.

Весь подвижный объём, $q_1/D_1$ , обе скважины отобрали бы одинаковый. Обработанная скважина отбирает его быстрее и доходит до предела рентабельности раньше, но при более низком пластовом давлении — отсюда добавка. Она тем больше, чем выше дебит на пределе рентабельности (дорогие в обслуживании скважины, морские месторождения) и чем больше кратность. Основная же ценность обработки — во времени: нефть получают раньше, а ранние деньги дороже поздних.

Расчётный примерСколько запасов добавляет обработка

Исходные данные (условные)

Дебит до обработки $q_1$: 20 м³/сут
Темп падения $D_1$: 0,15 1/год
Кратность увеличения продуктивности $F$: 1,7
Дебит на пределе рентабельности: 2 м³/сут

Решение

Без обработки: $N_1 = \dfrac{(20 - 2)\cdot 365}{0{,}15} = 43\,800$ м³ за $\ln(20/2)/0{,}15 = 15{,}4$ года.
После обработки: начальный дебит $1{,}7\cdot 20 = 34$ м³/сут, темп $1{,}7\cdot 0{,}15 = 0{,}255$ 1/год; $N_2 = 45\,804$ м³ за 11,1 года.
Добавка: $\Delta N = \dfrac{2\cdot 365}{0{,}15}\left(1 - \dfrac{1}{1{,}7}\right) = 2004$ м³ — 4,6 % добычи необработанной скважины.
Только за первый год обработанная скважина даёт на 4175 м³ больше — в 2,1 раза больше, чем вся добавка к запасам.

Ответ: Обработка добавляет около 2004 м³ к добыче до предела рентабельности (4,6 %), но прирост первого года — 4175 м³: большая часть выигрыша — ускорение добычи.

Что это значит. Отсюда более быстрый спад после обработки, который отмечают на практике, и главный вывод для экономики: дополнительную нефть нужно ценить с учётом времени, а обработку выгоднее проводить рано, пока скважине есть что ускорять. Если давление в залежи поддерживается закачкой, картина другая: темп падения растёт меньше, и доля новых запасов выше. Данные примера условные.

Связь с другими темами

Повреждение пласта и скин повреждения — механизмы повреждения, скин повреждения и выбор: предупредить, удалить или обойти.
Скин-фактор — скин-фактор, его составляющие и предел отрицательного скина для обработанной зоны.
Кислотные составы и проектирование обработки — соляная кислота и глинокислота, добавки, объёмы и расходы закачки.
Кислотные обработки карбонатов и особых скважин — червоточины, отклонение кислоты, обработки горизонтальных и нагнетательных скважин.
Гидроразрыв пласта: назначение и выбор скважин — когда вместо кислоты нужна трещина.
Узловой анализ добывающей системы — почему прирост продуктивности не всегда становится приростом добычи.
Накопленный денежный поток и срок окупаемости — срок окупаемости как критерий и его ограничения.
Чистая приведённая стоимость (NPV) — как сравнить обработку с другими вложениями с учётом стоимости денег во времени.

Проверьте себя

1
У скважины A скин +12 и $kh = 50$ мД·м, у скважины B скин +4 и $kh = 1500$ мД·м; депрессии, флюиды и $X = 7$ одинаковы, весь скин — повреждение. Какая обработка даст больший прирост дебита?
1. А.Скважины A: у неё скин втрое больше
2. Б.Скважины B
3. В.Одинаковый: прирост зависит только от скина
4. Г.Нельзя сказать без давления насыщения
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Скважины B
Прирост пропорционален $kh\,[1/X - 1/(X + S)]$ . Для A: $50\cdot(1/7 - 1/19) \approx 4{,}5$ ; для B: $1500\cdot(1/7 - 1/11) \approx 78$ в тех же единицах — примерно в 17 раз больше. Кратность у A выше ( $19/7 \approx 2{,}7$ против $11/7 \approx 1{,}6$ ), но прирост в кубометрах решает B.
2
Чего разумно ждать от кислотной обработки неповреждённой скважины в песчанике?
1. А.Скина −3 и ниже, как после гидроразрыва
2. Б.Примерно удвоения дебита
3. В.Небольшого прироста, в лучшем случае на 10–20 %
4. Г.Роста проницаемости всего пласта
Показать ответ
Правильный ответ: В. Небольшого прироста, в лучшем случае на 10–20 %
В песчанике кислота растворяет закупоривающий материал, а не кварцевый скелет. Если закупоривать нечего, выиграть можно лишь немного: даже пятикратный рост проницаемости в кольце до 0,4 м от оси дал бы скин около −1 и прирост около 17 %. Ценность обработки — в удалённом скине повреждения.
3
Прирост после обработки — 8 м³/сут нефти, чистый доход — 250 долл./м³, затраты — 150 тыс. долл. Найдите срок окупаемости без спада прироста и при спаде с темпом $a = 2$ 1/год. Окупится ли обработка, если $a = 5$ 1/год?
Показать ответ
Доход от прироста — $8\cdot 250 = 2000$ долл./сут, и без спада обработка окупается за $150\,000/2000 = 75$ сут. При $a = 2$ 1/год, то есть $0{,}00548$ 1/сут, отношение $aC/(\Delta q_0 v) \approx 0{,}411$ , и по формуле срока окупаемости $t_{\text{ок}} \approx 97$ сут. При $a = 5$ 1/год отношение около 1,03, больше единицы: весь будущий доход, $2000\cdot 365/5 = 146$ тыс. долл., меньше затрат, и обработка не окупится.
4
Скин скважины по ГДИС +10, из них +7 — псевдоскин неполного вскрытия. Чего ждать от кислотной обработки?
1. А.Скин станет отрицательным
2. Б.Скин снизится примерно до +7, не ниже
3. В.Скин снизится до нуля
4. Г.Скин не изменится ни при каких условиях
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Скин снизится примерно до +7, не ниже
Кислота устраняет только скин повреждения — здесь около +3. Псевдоскин неполного вскрытия останется, и снизить его можно только дострелом или другой конструкцией вскрытия. Если +3 даёт мало, выгоднее начать с дострела.
5
Почему матричную кислотную обработку ведут при давлении ниже давления разрыва пласта?
Показать ответ
Выше давления разрыва порода раскалывается, и раствор уходит в трещину. В песчанике он при этом почти не проходит через повреждённое кольцо вокруг ствола, а трещина может достичь водоносного прослоя. Ниже давления разрыва раствор фильтруется радиально и проходит всю повреждённую зону. Кислотный гидроразрыв карбонатов — отдельная технология с другой целью.
6
Почему после успешной обработки дебит скважины часто падает быстрее, чем до неё?
Показать ответ
Скважина с большей продуктивностью быстрее отбирает нефть из своей области дренирования, и давление в ней падает быстрее; в простой модели замкнутого объёма темп падения растёт во столько же раз, что и продуктивность. Значительная часть прироста — ускорение добычи, а не новые запасы, поэтому экономику обработки оценивают с учётом времени.

Обновлено: 1 октября 2026 г.