Определение сопротивления пластовой воды

Кратко о главном

$R_w$ — сопротивление воды в порах при пластовой температуре. Каротаж его не измеряет; по уравнению Арчи при $n = 2$ водонасыщенность пропорциональна $\sqrt{R_w}$ , и ошибка $R_w$ одинаково сдвигает все пласты интервала.
Источников четыре: проба пластовой воды, данные района (каталоги вод, соседние скважины), ПС и заведомо водоносный пласт. Надёжность даёт согласие независимых оценок, а не какой-то один метод.
По ПС: отклонение в мощном чистом водоносном пласте исправляют за толщину, переводят в отношение $R_{mfe}/R_{we}$ , затем в $R_{we}$ и в $R_w$ . Все сопротивления берут при пластовой температуре.
У рассолов эквивалентное сопротивление $R_{we}$ в разы меньше истинного $R_w$ ; переход делают по палетке или её аппроксимации. Сопротивление раствора NaCl не бывает ниже примерно 0,04 Ом·м при 24 °C — это удобная проверка результата.
В чистом водоносном пласте $R_{wa} = R_t/F$ равно $R_w$ , в пласте с углеводородами оно больше: $R_{wa} = R_w/S_w^n$ . Уровень, на который ложатся наименьшие $R_{wa}$ чистых коллекторов, принимают за $R_w$ ; $R_{wa}$ больше примерно $3R_w$ — признак углеводородов.
$R_{wa}$ согласовано с принятыми $a$ и $m$ : это калибровка уравнения Арчи по водоносному пласту, а не только свойство воды.

Ключевые соотношения

R_{we} = R_{mfe}\cdot 10^{\,\mathrm{SSP}/K},\quad K = 65 + 0{,}24\,T

эквивалентное сопротивление воды по статической амплитуде ПС (SSP со своим знаком, $T$ в °C)

R_{w,24} \approx \dfrac{77\,R_{we,24} + 5}{146 - 337\,R_{we,24}}

переход от эквивалентного сопротивления рассола к истинному при 24 °C ( $R_{we,24} \le 0{,}12$ Ом·м)

R_{wa} = \dfrac{R_t}{F} = \dfrac{R_t\,\phi^m}{a}

кажущееся сопротивление воды; в чистом водоносном пласте равно $R_w$

S_w = \left(\dfrac{R_w}{R_{wa}}\right)^{1/n}

водонасыщенность по кажущемуся сопротивлению воды

Где чаще всего ошибаются

Принять эквивалентное сопротивление рассола $R_{we}$ за $R_w$ — занижение в разы.
Взять за $R_w$ наименьшее $R_{wa}$ всего разреза, включая глины, плотные прослои и интервалы с ненадёжной пористостью.
Использовать пробу воды, разбавленную фильтратом, конденсационную воду газовой скважины или воду другого горизонта.
Применять одно значение $R_w$ к интервалу в сотни метров, не пересчитывая его на температуру каждого пласта.

После урока вы сможете

назвать источники сведений о $R_w$ — пробы воды, данные района, ПС, водоносные пласты — и условия, при которых каждый из них надёжен;
привести сопротивления раствора и фильтрата из заголовка диаграммы к пластовой температуре и оценить $R_{mf}$ , если он не измерен;
пройти полный порядок расчёта $R_w$ по ПС: от линии глин и поправки за толщину пласта до перехода от эквивалентного сопротивления к истинному;
рассчитать кажущееся сопротивление воды $R_{wa}$ по ряду пластов, выбрать по нему $R_w$ и выделить пласты с углеводородами;
оценить, как ошибка $R_w$ переходит в ошибку водонасыщенности, и свести результаты разных методов к одному значению.

Одно число на весь интервал

Уравнение Арчи связывает сопротивление чистого пласта с его пористостью и водонасыщенностью: $S_w^n = a R_w/(\phi^m R_t)$ (Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов). Сопротивление пласта $R_t$ и пористость $\phi$ дают приборы, коэффициенты $a$ , $m$ и $n$ — керн. Остаётся $R_w$ — сопротивление пластовой воды при пластовой температуре (в отечественной литературе — $\rho_\text{в}$ ). Ни один зонд его не измеряет: воду в порах неизменённого пласта прибор «видит» только вместе с породой.

От $R_w$ зависит масштаб всего расчёта. Чем ниже принятое $R_w$ , тем меньше получится водонасыщенность при том же сопротивлении пласта: уравнение считает воду более проводящей, и ей нужно меньше места, чтобы объяснить измеренное сопротивление. При $n = 2$ водонасыщенность пропорциональна $\sqrt{R_w}$ . Важно и другое: одно значение $R_w$ применяют ко всем пластам интервала. Его ошибка поэтому не случайная, а систематическая — она сдвигает все насыщенности в одну сторону и целиком переходит в запасы.

Как ошибка в сопротивлении воды сдвигает водонасыщенность (показатель насыщения 2)

Принятое $R_w$: вдвое меньше истинного
Множитель $S_w$: 0,71
Вместо истинных 35 %: 25 %

Принятое $R_w$: на 20 % меньше
Множитель $S_w$: 0,89
Вместо истинных 35 %: 31 %

Принятое $R_w$: на 25 % больше
Множитель $S_w$: 1,12
Вместо истинных 35 %: 39 %

Принятое $R_w$: вдвое больше
Множитель $S_w$: 1,41
Вместо истинных 35 %: 49 %

Принятое $R_w$: втрое больше
Множитель $S_w$: 1,73
Вместо истинных 35 %: 61 %

Принятое $R_w$	Множитель $S_w$	Вместо истинных 35 %
вдвое меньше истинного	0,71	25 %
на 20 % меньше	0,89	31 %
на 25 % больше	1,12	39 %
вдвое больше	1,41	49 %
втрое больше	1,73	61 %

Множитель равен квадратному корню из отношения принятого $R_w$ к истинному. Ошибка в два-три раза — не редкость: столько даёт сопротивление пробы, не приведённое к пластовой температуре, или эквивалентное сопротивление рассола, принятое за истинное.

Что меняется, если…

…принять $R_w$ выше истинного — рассчитанная $S_w$ завышена: продуктивный пласт выглядит хуже, чем есть, и его можно пропустить;
…принять $R_w$ ниже истинного — $S_w$ занижена: запасы завышены, а водоносный пласт может показаться продуктивным;
…пласт глубже и горячее — $R_w$ той же воды ниже: при нагреве с 80 до 110 °C примерно на четверть;
…в разрезе встречаются воды разной минерализации — другой горизонт, другой тектонический блок, закачка воды при разработке — одного значения $R_w$ на весь интервал недостаточно.

Откуда берут сопротивление воды

Источников сведений о $R_w$ четыре. Прямой — проба воды, полученная из пласта. Два косвенных опираются на каротаж: потенциалы самопроизвольной поляризации зависят от контраста солёности фильтрата и пластовой воды, а сопротивление водоносного пласта при известной пористости выдаёт сопротивление самой воды. Наконец, есть накопленные данные района — каталоги пластовых вод и соседние скважины.

Источники сведений о сопротивлении пластовой воды

Источник: Проба пластовой воды
Что нужно: замер сопротивления при известной температуре или химический анализ
Надёжен, когда: вода получена из изучаемого пласта после его очистки от фильтрата
Главные ловушки: фильтрат, конденсационная вода, закачиваемая вода, смесь вод

Источник: Каталог вод, соседние скважины
Что нужно: данные того же горизонта и блока, приведённые к нужной температуре
Надёжен, когда: водоносный комплекс выдержан по площади
Главные ловушки: смена минерализации по площади и глубине; замеры без температуры

Источник: ПС
Что нужно: статическая амплитуда, $R_{mf}$ , пластовая температура
Надёжен, когда: мощный чистый водоносный пласт, пресный раствор, вода типа NaCl
Главные ловушки: тонкие, глинистые, нефтенасыщенные пласты; неверный $R_{mf}$ ; рассолы

Источник: Водоносный пласт: $R_{wa}$
Что нужно: $R_t$ , пористость, коэффициенты $a$ и $m$
Надёжен, когда: чистый пласт, насыщенный водой на 100 %
Главные ловушки: остаточные углеводороды, глины, ошибки пористости и $m$

Источник	Что нужно	Надёжен, когда	Главные ловушки
Проба пластовой воды	замер сопротивления при известной температуре или химический анализ	вода получена из изучаемого пласта после его очистки от фильтрата	фильтрат, конденсационная вода, закачиваемая вода, смесь вод
Каталог вод, соседние скважины	данные того же горизонта и блока, приведённые к нужной температуре	водоносный комплекс выдержан по площади	смена минерализации по площади и глубине; замеры без температуры
ПС	статическая амплитуда, $R_{mf}$ , пластовая температура	мощный чистый водоносный пласт, пресный раствор, вода типа NaCl	тонкие, глинистые, нефтенасыщенные пласты; неверный $R_{mf}$ ; рассолы
Водоносный пласт: $R_{wa}$	$R_t$ , пористость, коэффициенты $a$ и $m$	чистый пласт, насыщенный водой на 100 %	остаточные углеводороды, глины, ошибки пористости и $m$

Пятый приём — кросс-плот сопротивления и пористости по ряду пластов — по сути графическая форма метода водоносного пласта (Кросс-плоты сопротивление–пористость).

Правило простое: ни одному источнику не верят в одиночку. Если две-три независимые оценки сошлись в пределах 10–20 %, значение можно считать обоснованным. Если разошлись, расхождение само подсказывает, где искать ошибку: в пробе, в амплитуде ПС или в коэффициентах уравнения Арчи. Как сводить оценки, показано в последнем разделе.

Исходные данные: заголовок диаграммы и температура

Косвенным методам нужны сопротивления бурового раствора $R_m$ , его фильтрата $R_{mf}$ и глинистой корки $R_{mc}$ . Их измеряют на буровой перед каротажем — на пробе раствора из желоба или приёмной ёмкости; фильтрат и корку получают на фильтр-прессе — и записывают в заголовок диаграммы вместе с температурой замера (Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка). Это сопротивления при температуре на поверхности: в пласте те же жидкости проводят ток в два-три раза лучше.

Поэтому первый шаг любого расчёта — привести $R_{mf}$ (а для поправок и $R_m$ ) к температуре изучаемого пласта по формуле Арпса: сопротивление раствора обратно пропорционально сумме $T + 21{,}5$ при температуре в °C. Саму пластовую температуру находят по геотермическому градиенту и температуре на забое, исправленной за охлаждение циркуляцией. Оба приёма разобраны в теме Пластовая вода и пластовая температура.

Бывает, что $R_{mf}$ не измерен или запись в заголовке вызывает сомнения. Тогда его оценивают по сопротивлению раствора.

Оценка сопротивлений фильтрата и корки по сопротивлению раствора

R_{mf} \approx 0{,}75\,R_m, \qquad R_{mc} \approx 1{,}5\,R_m

где:

$R_m$ сопротивление бурового раствора, Ом·м
$R_{mf}$ сопротивление фильтрата раствора, Ом·м
$R_{mc}$ сопротивление глинистой корки, Ом·м

Единицы: Ом·м; все три величины — при одной температуре

Справедливо, если

статистическое соотношение для растворов на водной основе, в которых преобладает NaCl; для гипсовых, сильно обработанных химическими реагентами и сильно утяжелённых растворов оно ненадёжно;
разброс велик — десятки процентов: чем тяжелее раствор, тем меньше обычно отношение $R_{mf}/R_m$ ; существуют корреляции, учитывающие плотность раствора;
если есть замер на пробе, используют замер.

Твёрдая фаза раствора ток почти не проводит. Фильтрат, из которого она удалена, проводит лучше раствора, а корка, где она сконцентрирована, — хуже. Поэтому обычно $R_{mf} < R_m < R_{mc}$ ; обратный порядок в заголовке — повод перепроверить запись.

Сопротивление воды по ПС: полный порядок расчёта

Статическая амплитуда ПС чистого водоносного пласта зависит только от температуры и от отношения эквивалентных сопротивлений фильтрата и пластовой воды: $\mathrm{SSP} = -K\lg(R_{mfe}/R_{we})$ , где $K = 65 + 0{,}24\,T$ мВ при $T$ в °C, а $\lg$ — десятичный логарифм (Каротаж потенциалов самопроизвольной поляризации (ПС)). Значит, зная фильтрат и температуру, по амплитуде можно найти воду. На практике цепочка длиннее, и каждое её звено — источник ошибки.

Порядок расчёта

1
Опорный пласт
Выберите опорный пласт — мощный, чистый и водоносный, как можно ближе к изучаемому интервалу: в нём должна быть та же вода. Чистоту проверьте по гамма-каротажу (ГК), водоносность — по низкому сопротивлению и отсутствию признаков углеводородов.
2
Пластовая температура
Определите её на глубине опорного пласта — по градиенту между среднегодовой температурой поверхности и исправленной температурой на забое.
3
Фильтрат
$R_{mf}$ из заголовка приведите к пластовой температуре и к 24 °C. Если при 24 °C он больше 0,1 Ом·м, принимают $R_{mfe} = 0{,}85\,R_{mf}$ — эмпирическое правило для обычных пресных растворов. Если меньше, раствор солёный, и $R_{mfe}$ находят по той же зависимости, что связывает $R_{we}$ и $R_w$ (ниже).
4
Линия глин
Проведите её через показания против мощных глин выше и ниже пласта. При пресном растворе это крайнее правое положение кривой. Линия может медленно смещаться с глубиной; если она сдвигается заметно, берите участок рядом с пластом.
5
Границы и толщина
Толщина пласта нужна для поправки, и берут её по самой кривой ПС: границы — там, где кривая идёт круче всего (точки перегиба). Глинистые прослои внутри песчаника усложняют выбор; тогда границы уточняют по ГК и кривым сопротивления.
6
Амплитуда
Отсчитайте в милливольтах отклонение от линии глин до наибольшего отклонения в пласте — со знаком.
7
Поправка за толщину и сопротивление
Умножьте амплитуду на поправочный множитель с палетки. Он зависит от толщины пласта, от того, во сколько раз сопротивление зоны проникновения больше сопротивления раствора, и от диаметра проникновения. Результат — статическая амплитуда SSP.
8
Эквивалентное сопротивление воды
Найдите $K$ , затем отношение $R_{mfe}/R_{we} = 10^{-\mathrm{SSP}/K}$ и разделите на него $R_{mfe}$ .
9
Истинное сопротивление
Перейдите от $R_{we}$ к $R_w$ по палетке или её аппроксимации: для вод умеренной минерализации они почти равны, для рассолов различаются в разы.
10
Проверка
Сравните результат с пределом для насыщенного рассола, с пробами воды и с $R_{wa}$ водоносных пластов.

Седьмой шаг нужен потому, что ток ПС делится между раствором, пластом и глинами, и против пласта конечной толщины на кривой записывается лишь часть статической амплитуды (подробнее). Поправочные палетки эмпирические. В них входят толщина пласта, отношение $R_i/R_m$ сопротивления зоны проникновения (его берут по зонду малой глубинности) к сопротивлению раствора и диаметр зоны проникновения.

Какая доля статической амплитуды записывается на кривой ПС

Толщина пласта: 6 м и больше
Низкоомная зона проникновения: почти 100 %
Высокоомная зона проникновения: около 90 %

Толщина пласта: 3 м
Низкоомная зона проникновения: 94–97 %
Высокоомная зона проникновения: 70–80 %

Толщина пласта: 1,5 м
Низкоомная зона проникновения: 83–92 %
Высокоомная зона проникновения: 40–55 %

Толщина пласта: 0,9 м
Низкоомная зона проникновения: 60–80 %
Высокоомная зона проникновения: 20–30 %

Толщина пласта	Низкоомная зона проникновения	Высокоомная зона проникновения
6 м и больше	почти 100 %	около 90 %
3 м	94–97 %	70–80 %
1,5 м	83–92 %	40–55 %
0,9 м	60–80 %	20–30 %

Порядки величин по одной из эмпирических палеток для ствола около 200 мм: «низкоомная» — $R_i/R_m$ около 5, «высокоомная» — 100–200 при диаметре проникновения 0,75–1 м. Поправочный множитель — величина, обратная этой доле. Для расчёта пользуются палеткой или программой (Палетки интерпретации: как их читать).

Чем тоньше пласт и чем выше сопротивление зоны проникновения, тем больше множитель и тем меньше ему доверия: при множителе 1,5–2 ошибка в толщине на полметра меняет амплитуду на десятки процентов. Поэтому опорный пласт и выбирают мощным.

Последнее звено — переход от эквивалентного сопротивления к истинному. ЭДС (электродвижущую силу) ПС создают химические активности ионов, а не электропроводность раствора. В разбавленных растворах одно пропорционально другому, и $R_{we} \approx R_w$ . В рассолах активность растёт с концентрацией быстрее проводимости: ионы всё сильнее мешают друг другу двигаться, но химически «действуют» всё энергичнее. Поэтому эквивалентное сопротивление рассола заметно меньше истинного. Палетки пересчёта построены по измерениям на растворах; для расчётов удобна их аппроксимация.

Переход от эквивалентного сопротивления рассола к истинному (аппроксимация палетки)

R_{w,24} \approx \frac{77\,R_{we,24} + 5}{146 - 337\,R_{we,24}}

где:

$R_{w,24}$ истинное сопротивление воды типа NaCl при 24 °C, Ом·м
$R_{we,24}$ эквивалентное сопротивление воды, приведённое к 24 °C по формуле Арпса, Ом·м

Единицы: эмпирическая: оба сопротивления в Ом·м при 24 °C (75 °F)

Справедливо, если

вода близка к раствору NaCl; формула применима при $R_{we,24}$ не больше 0,12 Ом·м, то есть при минерализации выше примерно 50 г/кг;
порядок действий: привести $R_{we}$ от пластовой температуры к 24 °C, пересчитать, вернуть $R_w$ к пластовой температуре; палетка для разных температур устроена сложнее: при пластовых температурах до 150–200 °C расхождение с ней достигает примерно 10 %, при более высоких оно больше;
числа 77, 5, 146 и 337 — подгоночные коэффициенты без физического смысла;
при $R_{we,24}$ больше 0,12 Ом·м для вод типа NaCl принимают $R_w \approx R_{we}$ — с точностью около 10 %; для пресных вод сложного состава зависимость другая (дополнительный раздел).

При уменьшении $R_{we,24}$ результат стремится не к нулю, а к $5/146 \approx 0{,}034$ Ом·м — сопротивлению почти насыщенного раствора. Истинное сопротивление рассола «прижато» к этому пределу, как бы велика ни была амплитуда ПС. На границе применимости, при 0,12 Ом·м, поправка составляет около 12 %.

В других системах единиц (1)

Фильтрат солёного раствора: сопротивление при 24 °C меньше 0,1 Ом·м

R_{mfe,24} \approx \frac{146\,R_{mf,24} - 5}{337\,R_{mf,24} + 77}

$R_{mf,24}$ и $R_{mfe,24}$ — сопротивление фильтрата и его эквивалентное сопротивление при 24 °C, Ом·м.

Та же зависимость, разрешённая относительно эквивалентного сопротивления; при $R_{mf,24} = 0{,}1$ Ом·м она даёт 0,087 — почти то же, что правило $0{,}85\,R_{mf}$ .

РасчётВо сколько раз истинное сопротивление раствора NaCl больше эквивалентного, в зависимости от минерализации: расчёт по аппроксимации выше и по связи сопротивления с концентрацией при 24 °C. Точка — вода из примера ниже. Правее примерно 200 г/кг обе аппроксимации грубеют, и положение конца кривой приблизительно: у насыщенного раствора (около 260 г/кг) отношение по палетке — от четырёх до пяти.

Расчётный примерСопротивление пластового рассола по ПС: полный расчёт

Исходные данные (условные)

Опорный пласт: чистый водоносный песчаник толщиной 4 м (по ПС)
Отклонение ПС от линии глин: −95 мВ
Поправочный множитель за толщину и сопротивление (с палетки): 1,10
Пластовая температура $T$: 95 °C
Сопротивление фильтрата (замер на пробе): 0,46 Ом·м при 20 °C
Раствор: пресный, на водной основе, соли — в основном NaCl

Решение

Статическая амплитуда: $\mathrm{SSP} = -95\cdot 1{,}10 = -104{,}5$ мВ.
Фильтрат при пластовой температуре: $R_{mf} = 0{,}46\cdot\dfrac{20 + 21{,}5}{95 + 21{,}5} = 0{,}164$ Ом·м. При 24 °C было бы 0,42 Ом·м — больше 0,1, поэтому $R_{mfe} = 0{,}85\,R_{mf} = 0{,}139$ Ом·м.
Коэффициент: $K = 65 + 0{,}24\cdot 95 = 87{,}8$ мВ. Отношение сопротивлений: $R_{mfe}/R_{we} = 10^{104{,}5/87{,}8} = 15{,}5$ .
Эквивалентное сопротивление воды: $R_{we} = 0{,}139/15{,}5 = 0{,}0090$ Ом·м при 95 °C. При 24 °C это 0,0230 Ом·м — намного меньше 0,12: вода — рассол.
Истинное сопротивление при 24 °C: $R_{w,24} = \dfrac{77\cdot 0{,}0230 + 5}{146 - 337\cdot 0{,}0230}$ , то есть 0,0490 Ом·м. При 95 °C: $R_w = 0{,}0191$ Ом·м — в 2,1 раза больше эквивалентного.
Проверки. Минерализация по $R_{w,24}$ — около 171 г/кг: крепкий рассол, но не насыщенный. Насыщенный раствор NaCl имеет около 0,04 Ом·м при 24 °C, то есть около 0,016 Ом·м при 95 °C. Найденное $R_w$ выше этого предела, а $R_{we}$ — ниже: сопротивлением реальной воды оно быть не может.

Ответ: Сопротивление пластовой воды по ПС — около 0,0191 Ом·м при 95 °C.

Что это значит. Если бы расчёт остановили на эквивалентном сопротивлении, $R_w$ занизили бы в 2,1 раза, а водонасыщенность по уравнению Арчи — в 1,46 раза. Поправка за толщину изменила эквивалентное сопротивление на 28 %, а истинное — только на 9 %: у рассолов оно слабо зависит от амплитуды, потому что прижато к пределу насыщенного раствора. Тот же предел — быстрая проверка любого значения $R_w$ . У аппроксимации палетки своя погрешность, до 10 %, поэтому результат сверяют с пробой воды и с водоносными пластами (следующий раздел). Данные примера условные.

Когда ПС не годится

Условия, при которых ПС не даёт надёжного $R_w$ , перечислены в теме Каротаж потенциалов самопроизвольной поляризации (ПС): тонкие, глинистые и нефтенасыщенные пласты, высокоомные разрезы, большие фильтрационные потенциалы, пресные воды сложного состава, раствор на углеводородной основе. К ним стоит добавить рассолы при солёном растворе: контраст мал, амплитуда составляет несколько милливольт и сравнима с помехами и смещением линии глин, так что надёжно отсчитать её не удаётся.

Сопротивление воды по водоносным пластам

Второй косвенный способ использует само уравнение Арчи. В чистом пласте, полностью насыщенном водой, сопротивление породы равно $R_0 = F R_w$ , где $F = a/\phi^m$ — параметр пористости. Значит, измерив сопротивление и пористость такого пласта, можно вычислить сопротивление воды: $R_w = R_t/F$ . Трудность в том, что заранее неизвестно, какие пласты водоносны на все 100 %. Поэтому поступают иначе: ту же величину рассчитывают для всех коллекторов подряд, как если бы все они были водоносными, и называют её кажущимся сопротивлением воды $R_{wa}$ (apparent water resistivity).

Кажущееся сопротивление пластовой воды

R_{wa} = \frac{R_t}{F} = \frac{R_t\,\phi^m}{a}

где:

$R_{wa}$ кажущееся сопротивление воды, Ом·м
$R_t$ сопротивление неизменённой части пласта: показание глубокого зонда после поправок, Ом·м
$F$ параметр пористости, $F = a/\phi^m$ , —
$\phi$ пористость, доли единицы
$a,\ m$ коэффициент извилистости и показатель цементации, —

Единицы: Ом·м; результат относится к температуре пласта

Справедливо, если

чистый пласт с межзерновой пористостью: глины и проводящие минералы искажают результат;
$R_t$ исправлено за скважину, вмещающие породы и проникновение (Каротаж сопротивления: электрические и индукционные зонды); при неглубоком проникновении берут показание глубокого зонда;
пористость и коэффициенты $a$ и $m$ — те же, что затем пойдут в расчёт насыщенности;
литология и вода во всех сравниваемых пластах одни и те же.

По уравнению Арчи $R_t = F R_w S_w^{-n}$ , поэтому $R_{wa} = R_w/S_w^n$ . В водоносном пласте $R_{wa} = R_w$ ; чем меньше воды в порах, тем больше $R_{wa}$ . Уровень, на который ложатся наименьшие значения в нескольких чистых коллекторах, и принимают за $R_w$ .

Водонасыщенность по кажущемуся сопротивлению воды

S_w = \left(\frac{R_w}{R_{wa}}\right)^{1/n}

где:

$S_w$ водонасыщенность, доли единицы
$R_w$ принятое сопротивление пластовой воды при температуре пласта, Ом·м
$R_{wa}$ кажущееся сопротивление воды в изучаемом пласте, Ом·м
$n$ показатель насыщения, —

Единицы: доли единицы; сопротивления в одинаковых единицах

Справедливо, если

те же, что для $R_{wa}$ ; показатель $n$ определяют по керну, без него обычно принимают 2;
$R_w$ и $R_{wa}$ относятся к одной температуре: при большой разнице глубин $R_w$ пересчитывают.

Это уравнение Арчи, записанное через $R_{wa}$ . При $n = 2$ втрое большее $R_{wa}$ означает $S_w \approx 0{,}58$ , вчетверо большее — 0,5, в десять раз большее — около 0,32. Отсюда практическое правило: $R_{wa}$ больше примерно $3R_w$ — признак возможных углеводородов.

Порядок работы

1
Коллекторы
Выделите проницаемые чистые пласты по ГК, ПС и кавернограмме; глины и плотные прослои в сравнение не берите.
2
Сопротивление
Для каждого пласта возьмите $R_t$ по глубокому зонду с нужными поправками.
3
Пористость и параметр пористости
Пористость — по плотностному, нейтронному или акустическому каротажу (Пористость по плотностному каротажу); $F$ — по зависимости, принятой для породы.
4
Кажущееся сопротивление воды
Рассчитайте $R_{wa}$ для каждого пласта и расположите значения по глубине.
5
Сравнение
Найдите уровень, на который ложатся наименьшие значения нескольких чистых пластов: это $R_w$ . Пласты, где $R_{wa}$ больше в три раза и более, — возможные залежи.

Расчётный примерКажущееся сопротивление воды в семи пластах

Исходные данные (условные)

Разрез: песчаники и глины на глубине 2770–2820 м, 95 °C — тот же интервал, что в примере с ПС
Коэффициенты: $a = 1$ , $m = n = 2$
Пласт A, 2772–2776 м: $\phi = 0{,}22$ ; $R_t = 8{,}6$ Ом·м
Пласт B, 2780–2783 м: $\phi = 0{,}19$ ; $R_t = 4{,}9$ Ом·м
Пласт C, 2786–2788 м: $\phi = 0{,}21$ ; $R_t = 1{,}15$ Ом·м
Пласт D, 2790–2795 м: $\phi = 0{,}23$ ; $R_t = 0{,}37$ Ом·м
Пласт E, 2799–2803 м: $\phi = 0{,}20$ ; $R_t = 0{,}49$ Ом·м
Пласт F, 2808–2812 м: $\phi = 0{,}17$ ; $R_t = 0{,}70$ Ом·м
Пласт G, 2816–2819 м: $\phi = 0{,}18$ ; $R_t = 0{,}95$ Ом·м; по ГК глинистый

Решение

Параметр пористости $F = 1/\phi^2$ : A — 20,7; B — 27,7; C — 22,7; D — 18,9; E — 25,0; F — 34,6; G — 30,9.
Кажущееся сопротивление воды $R_{wa} = R_t/F$ , Ом·м: A — 0,416; B — 0,177; C — 0,0507; D — 0,0196; E — 0,0196; F — 0,0202; G — 0,0308.
Три чистых пласта D, E и F при разной пористости дают почти одно и то же: от 0,0196 до 0,0202 Ом·м, разброс 3 %. Так ведут себя водоносные пласты. Принимаем их среднее: $R_w = 0{,}0198$ Ом·м.
Отношение $R_{wa}/R_w$ : A — 21; B — 8,9; C — 2,6; G — 1,6. В пластах A и B оно намного больше трёх — это углеводороды; пласт C — около границы.
Водонасыщенность $S_w = \sqrt{R_w/R_{wa}}$ : A — 0,22; B — 0,33; C — 0,62.

Ответ:

R_w \approx 0{,}0198

Ом·м при пластовой температуре. Пласты A и B продуктивны (

S_w

около 22 и 33 %), пласт C — переходная зона (

S_w

около 62 %).

Что это значит. Значение близко к полученному по ПС (0,0191 Ом·м): два независимых метода сошлись в пределах 3,5 %. Глинистый пласт G показал $R_{wa}$ в 1,6 раза выше уровня воды, но углеводороды здесь ни при чём: в рассолах глинистая порода проводит хуже чистого водоносного песчаника, и уравнение Арчи для чистых пород к ней неприменимо. Такие пласты из сравнения исключают. Данные примера условные.

РасчётКажущееся сопротивление воды по пластам из примера: сплошная вертикаль — принятое

R_w

, штриховая —

3R_w

. Водоносные пласты D, E и F стоят на линии

R_w

, продуктивные A и B — далеко правее, переходная зона C — у границы, глинистый пласт G из сравнения исключён.

Метод хорош тем, что не требует ничего, кроме обычного комплекса каротажа; в программах интерпретации $R_{wa}$ нередко рассчитывают непрерывной кривой по всему разрезу. Но у него жёсткие условия.

Чистые пласты. При пресной пластовой воде глины проводят лучше водоносного песчаника и занижают $R_{wa}$ ; при рассолах, наоборот, глинистая порода проводит хуже и завышает его. В обоих случаях глинистые пласты из сравнения исключают (Насыщенность глинистых коллекторов).
Надёжные $R_t$ и пористость. Глубокое проникновение пресного фильтрата завышает показание глубокого зонда, а с ним и $R_{wa}$ ; каверна завышает пористость по плотностному каротажу — и тоже завышает $R_{wa}$ . Заниженное $R_t$ тонкого пласта между проводящими глинами и заниженная пористость дают обратную ошибку.
Одна вода и одна порода. Если ниже по разрезу вода другой минерализации или пласт сложен другой породой с другими $a$ и $m$ , уровни $R_{wa}$ сравнивать нельзя.
Действительно водоносные пласты. Остаточная нефть ниже контакта или в промытой при разработке зоне повышает $R_{wa}$ . Поэтому смотрят на наименьшие значения и проверяют, что их несколько.

Пробы воды и данные района

Проба пластовой воды — единственный прямой источник. Её сопротивление измеряют в лаборатории при известной температуре и пересчитывают на пластовую. Если есть только химический анализ, по нему находят эквивалентную концентрацию NaCl, а по ней — сопротивление (Пластовая вода и пластовая температура). Замер надёжнее пересчёта из анализа: он не зависит от того, насколько вода похожа на раствор NaCl.

Главный вопрос к пробе — та ли это вода. Проба представительна, если получена из изучаемого пласта и её состав перестал меняться в ходе отбора.

Фильтрат. Первая жидкость, которую пласт отдаёт при испытании, — фильтрат бурового раствора из зоны проникновения. Отбирают несколько проб по мере притока и следят, чтобы минерализация и сопротивление вышли на постоянный уровень.
Конденсационная вода. В газовых и газоконденсатных скважинах вместе с газом выносится почти пресная вода, сконденсировавшаяся из водяного пара. К воде в порах пласта она отношения не имеет.
Закачиваемая вода. На разрабатываемых месторождениях в добываемой воде есть доля закачиваемой, обычно менее минерализованной. Для пластов, не затронутых закачкой, такая проба не годится, а в промытых пластах неизвестно само соотношение вод.
Смесь вод. Скважина, работающая из нескольких пластов, даёт смесь; проба с устья не относится ни к одному из них.
Вода из ствола. При слабом притоке в пробу попадают раствор и техническая вода, оставшиеся в колонне.

Когда пробы из скважины нет, обращаются к данным района: каталогам пластовых вод, отчётам по соседним скважинам, картам минерализации по горизонтам. Пользоваться ими нужно с оглядкой. Минерализация меняется по площади и с глубиной, иногда скачком — на разломах и между гидродинамически разобщёнными блоками. В соленосных бассейнах вблизи соли воды — рассолы, близкие к насыщению, а вдали от неё заметно преснее. Поэтому значение берут для того же горизонта и блока и обязательно приводят к температуре своего пласта: старые записи часто дают сопротивление при температуре лаборатории, а иногда и вовсе без температуры.

Как свести оценки и что стоит ошибка

Из уравнения Арчи следует, что относительная ошибка водонасыщенности равна относительной ошибке $R_w$ , делённой на показатель $n$ (вывод). При $n = 2$ ошибка $R_w$ на 10 % меняет $S_w$ на 5 % от её величины, то есть на 1,5 процентного пункта при $S_w = 0{,}30$ . Это немного — пока ошибка измеряется процентами, а не разами. Задача сведения оценок — исключить именно грубые ошибки.

Сведение результатов

1
Одна температура
Сравнивать можно только значения, приведённые к температуре одного и того же пласта.
2
Оценка каждого значения
Для пробы — представительность; для ПС — толщина и чистота опорного пласта и надёжность $R_{mf}$ ; для $R_{wa}$ — чистота пластов, пористость, коэффициенты $a$ и $m$ .
3
Сравнение
Расхождение до 10–20 % обычно лежит в пределах точности методов. Если оно больше, ищут причину, а не усредняют.
4
Правдоподобие
Соответствует ли минерализация региону и глубине? Не ниже ли $R_w$ предела насыщенного рассола? Даёт ли расчёт $S_w \approx 1$ в заведомо водоносных пластах?
5
Значение и диапазон
В расчёт закладывают значение вместе с неопределённостью. В длинном интервале $R_w$ пересчитывают на температуру каждого пласта.

О чём говорит расхождение оценок

Что видно: $R_w$ по ПС больше, чем по пробе и $R_{wa}$
Вероятная причина: амплитуда занижена: тонкий, глинистый или нефтенасыщенный опорный пласт; $R_{mf}$ не приведён к пластовой температуре
Что проверить: толщину и чистоту пласта, поправку, температуру замера $R_{mf}$

Что видно: $R_w$ по ПС в разы меньше остальных
Вероятная причина: эквивалентное сопротивление рассола принято за истинное; фильтрационный потенциал завысил амплитуду
Что проверить: переход от $R_{we}$ к $R_w$ , репрессию на пласт

Что видно: Проба даёт большее $R_w$ , чем каротаж
Вероятная причина: проба разбавлена пресным фильтратом или конденсационной водой
Что проверить: как менялась минерализация при отборе

Что видно: $R_{wa}$ водоносных пластов меньше $R_w$ по пробе
Вероятная причина: завышен $m$ , занижена пористость или $R_t$ , глины при пресной воде
Что проверить: керн, литологию, поправки сопротивления

Что видно: $R_{wa}$ «водоносных» пластов больше $R_w$ по пробе
Вероятная причина: остаточные углеводороды, занижен $m$ , завышена пористость, глубокое проникновение пресного фильтрата
Что проверить: признаки нефти в керне и шламе, кавернограмму, зону проникновения

Что видно	Вероятная причина	Что проверить
$R_w$ по ПС больше, чем по пробе и $R_{wa}$	амплитуда занижена: тонкий, глинистый или нефтенасыщенный опорный пласт; $R_{mf}$ не приведён к пластовой температуре	толщину и чистоту пласта, поправку, температуру замера $R_{mf}$
$R_w$ по ПС в разы меньше остальных	эквивалентное сопротивление рассола принято за истинное; фильтрационный потенциал завысил амплитуду	переход от $R_{we}$ к $R_w$ , репрессию на пласт
Проба даёт большее $R_w$ , чем каротаж	проба разбавлена пресным фильтратом или конденсационной водой	как менялась минерализация при отборе
$R_{wa}$ водоносных пластов меньше $R_w$ по пробе	завышен $m$ , занижена пористость или $R_t$ , глины при пресной воде	керн, литологию, поправки сопротивления
$R_{wa}$ «водоносных» пластов больше $R_w$ по пробе	остаточные углеводороды, занижен $m$ , завышена пористость, глубокое проникновение пресного фильтрата	признаки нефти в керне и шламе, кавернограмму, зону проникновения

Расчётный примерТри оценки сопротивления воды и цена ошибки

Исходные данные (условные)

По ПС (пример выше): 0,0191 Ом·м при 95 °C
По водоносным пластам D, E и F: 0,0198 Ом·м
Проба воды из пласта D при испытании: 0,052 Ом·м при 20 °C; сопротивление проб стабилизировалось
Кажущееся сопротивление воды в пластах A и C: 0,416 и 0,0507 Ом·м
Показатель насыщения: $n = 2$

Решение

Проба при пластовой температуре: $0{,}052\cdot\dfrac{20 + 21{,}5}{95 + 21{,}5} = 0{,}0185$ Ом·м.
Три оценки — 0,0185, 0,0191 и 0,0198 Ом·м — различаются на 7 % от наименьшей к наибольшей. Принимаем среднее: $R_w = 0{,}0192$ Ом·м, неопределённость около ±3 %.
Продуктивный пласт A: $S_w = \sqrt{0{,}0192/0{,}416} = 0{,}215$ ; на краях диапазона — 0,211 и 0,218, то есть ±1,7 % от величины — вдвое меньше, чем неопределённость $R_w$ .
Если бы за $R_w$ приняли эквивалентное сопротивление 0,0090 Ом·м: пласт A — 0,15, переходная зона C — 0,42 вместо 0,61.
Если бы поверили первой пробе, разбавленной фильтратом (0,11 Ом·м при 20 °C, то есть 0,0392 Ом·м в пласте): пласт A — 0,31, пласт C — 0,88.

Ответ:

R_w = 0{,}0192

Ом·м с неопределённостью около ±3 %; водонасыщенность пласта A — около 21 %, и из-за

R_w

она неопределённа меньше чем на половину процентного пункта.

Что это значит. Согласие трёх независимых методов делает вклад $R_w$ в ошибку насыщенности малым — меньше, чем обычно дают показатели $m$ и $n$ . Обе грубые ошибки, напротив, меняют вывод о пласте. С эквивалентным сопротивлением вместо истинного переходная зона C выглядит продуктивной (42 % воды вместо 61 %). С разбавленной пробой она «обводняется» до 88 %, а хороший пласт A кажется посредственным. Данные примера условные.

В длинном интервале меняется и температура, а с ней $R_w$ . При градиенте 3 °C на 100 м пятьсот метров разреза — это 15 °C; при пластовой температуре около 100 °C сопротивление одной и той же воды на этом пути падает на 11–13 %. Поэтому в расчёт закладывают не одно число, а минерализацию воды (или её сопротивление при 24 °C) и температуру каждого пласта.

Термины и обозначения

Сопротивление пластовой воды $R_w$: удельное сопротивление воды в порах при пластовой температуре; в отечественной литературе — $\rho_\text{в}$ .
Эквивалентное сопротивление $R_{we}$: сопротивление, обратно пропорциональное химической активности воды; у рассолов в разы меньше истинного.
Кажущееся сопротивление воды $R_{wa}$: $R_t/F$ — сопротивление воды, которое объяснило бы сопротивление пласта, будь он водоносным на 100 %.
Опорный водоносный пласт: мощный чистый пласт с той же водой, что в изучаемом интервале; по нему находят статическую амплитуду ПС и $R_{wa}$ .
$R_m$ , $R_{mf}$ , $R_{mc}$: сопротивления бурового раствора, его фильтрата и глинистой корки; измеряются на пробе, записываются в заголовок диаграммы с температурой замера.
Поправка ПС за толщину и сопротивление пласта: множитель, переводящий записанное отклонение ПС в статическую амплитуду; близок к единице в мощных низкоомных пластах.
Каталог пластовых вод: сводка анализов и сопротивлений вод по горизонтам и площадям района.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«По ПС получили $R_{we}$ — это и есть $R_w$ ».

На самом деле

Только для вод умеренной минерализации. У рассолов эквивалентное сопротивление в разы меньше истинного; без пересчёта $R_w$ и водонасыщенность занижаются, а запасы завышаются.

Неверно

« $R_w$ — наименьшее $R_{wa}$ в разрезе».

На самом деле

Наименьшие значения берут только среди чистых коллекторов с надёжными $R_t$ и пористостью, и их должно быть несколько. Одиночный минимум чаще означает ошибку пористости или сопротивления.

Неверно

«Проба воды из скважины — истина в последней инстанции».

На самом деле

Проба может оказаться фильтратом, конденсационной или закачиваемой водой, смесью вод. Её сверяют с ПС, $R_{wa}$ и данными района и смотрят, стабилизировался ли состав при отборе.

Неверно

« $R_w$ взяли из соседней скважины — проверять не нужно».

На самом деле

Нужно убедиться, что это тот же горизонт и блок, и пересчитать значение на температуру своего пласта. Минерализация меняется по площади и глубине, иногда скачком.

Неверно

« $R_{wa}$ водоносных пластов не совпало с пробой — значит, проба плохая».

На самом деле

Возможно, не соответствуют породе коэффициенты $a$ и $m$ или пористость: $R_{wa}$ впитывает их ошибки. Расхождение — повод проверить керн, а не выбросить один из результатов.

Подробно: для продвинутых

Почему кажущееся сопротивление воды — калибровка, а не только свойство воды

Пусть истинный параметр пористости породы равен $1/\phi^{m_0}$ , а в расчёт заложен другой показатель $m$ . В водоносном пласте с пористостью $\phi_1$ получим $R_{wa} = R_w\,\phi_1^{\,m - m_0}$ — не истинное сопротивление воды. Но если это $R_{wa}$ вместе с тем же $m$ подставить в уравнение Арчи для продуктивного пласта с пористостью $\phi_2$ , ошибка почти сократится.

Водонасыщенность при неверном показателе цементации, откалиброванная по водоносному пласту

S_{w,\text{расч}} = S_w\left(\frac{\phi_1}{\phi_2}\right)^{(m - m_0)/n}

где:

$S_{w,\text{расч}}$ рассчитанная водонасыщенность изучаемого пласта, доли единицы
$S_w$ его истинная водонасыщенность, доли единицы
$\phi_1,\ \phi_2$ пористость опорного водоносного и изучаемого пластов, доли единицы
$m,\ m_0$ принятый и истинный показатели цементации, —
$n$ показатель насыщения, —

Единицы: безразмерная

Справедливо, если

оба пласта чистые, с одной водой и одной зависимостью параметра пористости от пористости;
коэффициент $a$ в обоих расчётах один и тот же, показатель $n$ принят верно;
за $R_w$ принято $R_{wa}$ опорного пласта, рассчитанное с тем же $m$ .

При $\phi_2 = \phi_1$ ошибки нет вовсе, каким бы ни было принятое $m$ : неверный показатель одинаково исказил опорный и изучаемый пласты. Чем сильнее пористость изучаемого пласта отличается от опорной, тем хуже работает такая калибровка.

Расчётный примерНеверный показатель цементации: с калибровкой и без неё

Исходные данные (условные)

Истинные свойства: $m_0 = 1{,}8$ ; $R_w = 0{,}019$ Ом·м (по надёжной пробе)
Принято в расчёте: $a = 1$ , $m = 2$ , $n = 2$
Опорный водоносный пласт: $\phi_1 = 0{,}23$
Продуктивные пласты: $\phi = 0{,}22$ при истинной $S_w = 0{,}25$ и $\phi = 0{,}14$ при $S_w = 0{,}35$

Решение

Кажущееся сопротивление воды в опорном пласте: $R_{wa} = 0{,}019\cdot 0{,}23^{\,0{,}2} = 0{,}0142$ Ом·м — на 25 % ниже, чем по пробе.
С этим $R_{wa}$ и $m = 2$ : пласт с $\phi = 0{,}22$ — $S_w = 0{,}251$ ; пласт с $\phi = 0{,}14$ — $S_w = 0{,}368$ .
С истинным $R_w$ по пробе, но тем же неверным $m = 2$ : 0,291 и 0,426.

Ответ: Откалиброванный расчёт даёт 0,251 и 0,368 при истинных 0,25 и 0,35; расчёт с верным

R_w

и неверным

m

— 0,291 и 0,426.

Что это значит. Расхождение между $R_{wa}$ водоносных пластов и надёжной пробой здесь — не ошибка одного из методов, а сигнал, что показатель $m$ не соответствует породе. Правильное решение — уточнить $m$ по керну. Пока керна нет, согласованная пара « $R_{wa}$ и то же $m$ » ошибается меньше, чем пара «верное $R_w$ и неверное $m$ », но только в пластах с пористостью, близкой к опорной: при $\phi = 0{,}14$ ошибка уже заметна. Данные примера условные.

Тот же приём на графике: сопротивление — пористость

Уравнение Арчи после логарифмирования становится уравнением прямой.

Уравнение Арчи в логарифмической форме

\lg R_t = \lg(a R_w) - m\lg\phi - n\lg S_w

где:

$R_t$ сопротивление неизменённой части пласта, Ом·м
$\phi$ пористость, доли единицы
$S_w$ водонасыщенность, доли единицы
$a,\ m,\ n$ коэффициенты уравнения Арчи, —
$R_w$ сопротивление пластовой воды, Ом·м

Единицы: сопротивления в Ом·м; $\lg$ — десятичный логарифм

Справедливо, если

чистые пласты одной литологии с одной и той же водой;
$R_t$ и пористость исправлены так же, как для расчёта $R_{wa}$ .

Для водоносных пластов последнее слагаемое равно нулю, и точки в координатах $\lg\phi$ — $\lg R_t$ ложатся на прямую с наклоном $-m$ ; при $\phi = 1$ она отсекает значение $aR_w$ . Пласты с углеводородами лежат выше этой прямой. График даёт сразу и $m$ , и $aR_w$ — если водоносные пласты охватывают широкий диапазон пористости (Кросс-плоты сопротивление–пористость).

Расчётный примерПрямая по трём водоносным пластам

Исходные данные (условные)

Водоносные пласты D, E и F из примера выше: $\phi$ : 0,23; 0,20; 0,17 и $R_t$ : 0,37; 0,49; 0,70 Ом·м
Продуктивный пласт A: $\phi = 0{,}22$ ; $R_t = 8{,}6$ Ом·м; $n = 2$

Решение

Прямая по методу наименьших квадратов в координатах $\lg\phi$ — $\lg R_t$ : наклон −2,11, то есть $m = 2{,}11$ ; значение при $\phi = 1$ — $aR_w = 0{,}0165$ Ом·м.
Расчёт с $m = 2$ дал $R_w = 0{,}0198$ Ом·м — на 20 % больше.
Водонасыщенность пласта A: с парой « $m = 2{,}11$ , $aR_w = 0{,}0165$ » — 0,217; с парой « $m = 2$ , $R_w = 0{,}0198$ » — 0,218.

Ответ: Обе пары коэффициентов дают для пласта A практически одну и ту же водонасыщенность — около 0,217.

Что это значит. Разброс $R_{wa}$ между тремя пластами всего 3 %, но при продолжении прямой от пористости 0,17–0,23 до единицы он превратился в заметную разницу $aR_w$ . Это та же калибровка: пара « $m$ и $aR_w$ » надёжна внутри диапазона пористости, по которому построена, а ни $m$ , ни $R_w$ по отдельности из узкого диапазона точно не определить. Данные примера условные.

Пресные воды и воды сложного состава

Формулы ПС выведены для растворов NaCl. В пресных пластовых водах заметную долю составляют кальций, магний, гидрокарбонат и сульфат. Двухвалентные катионы создают мембранный потенциал иначе, чем натрий, и при той же электропроводности такая вода ведёт себя в ПС как более «активная»: её эквивалентное сопротивление меньше истинного, причём тем сильнее, чем преснее вода. Палетки учитывают это усреднённой кривой для «средних» пресных пластовых вод.

Переход от эквивалентного сопротивления к истинному для пресных пластовых вод (аппроксимация палетки)

R_{w,24} \approx 10^{\,0{,}69\,R_{we,24} - 0{,}24} - 0{,}58

где:

$R_{w,24}$ истинное сопротивление воды при 24 °C, Ом·м
$R_{we,24}$ эквивалентное сопротивление воды, приведённое к 24 °C, Ом·м

Единицы: эмпирическая: оба сопротивления в Ом·м при 24 °C (75 °F)

Справедливо, если

$R_{we,24}$ больше 0,12 Ом·м; «средняя» пресная пластовая вода с заметной долей двухвалентных ионов;
усреднение по водам разного состава: для конкретной воды ошибка может быть большой;
числа 0,69; 0,24 и 0,58 — подгоночные коэффициенты; расхождение с палеткой около 10 %.

Около 0,15 Ом·м формула даёт $R_w \approx R_{we}$ , при 0,3 Ом·м — на 15 % больше, при 1 Ом·м — больше чем вдвое.

Для чистого раствора NaCl той же проводимости поправки не было бы: она отражает состав воды, а его по каротажу не узнать. Вдобавок при пресной пластовой воде контраст с фильтратом мал или обратен по знаку, амплитуда ПС невелика, а в глинистых пластах проводимость глин сравнима с проводимостью самой воды. Поэтому для пресных вод оценку по ПС считают ориентировочной и опираются на пробы.

Связь с другими темами

Каротаж потенциалов самопроизвольной поляризации (ПС) — откуда берётся ПС, что уменьшает его амплитуду и формула статической амплитуды.
Пластовая вода и пластовая температура — минерализация, пересчёт сопротивлений на пластовую температуру и сопротивление воды по анализу пробы.
Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов — как $R_w$ входит в расчёт водонасыщенности и как туда переходят ошибки.
Каротаж сопротивления: электрические и индукционные зонды — как получить $R_t$ , без которого нет ни $R_{wa}$ , ни насыщенности.
Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка — фильтрат, корка и зона проникновения; что записано в заголовке диаграммы.
Пористость по плотностному каротажу — пористость для параметра пористости и её погрешность.
Кросс-плоты сопротивление–пористость — графическое определение $R_w$ и $m$ по ряду пластов.
Насыщенность глинистых коллекторов — почему в глинистых пластах $R_{wa}$ не равно $R_w$ .

Проверьте себя

1
По ПС получено $R_{we} = 0{,}010$ Ом·м при пластовой температуре 90 °C. Что можно сказать об $R_w$ ?
1. А.Вода пресная, и ПС для неё непригоден
2. Б. $R_w = 0{,}010$ Ом·м
3. В. $R_w$ меньше 0,010 Ом·м
4. Г. $R_w$ примерно вдвое больше: это рассол, и нужен переход от эквивалентного сопротивления к истинному
Показать ответ
Правильный ответ: Г. $R_w$ примерно вдвое больше: это рассол, и нужен переход от эквивалентного сопротивления к истинному
При 24 °C это $0{,}010\cdot 111{,}5/45{,}5 \approx 0{,}0245$ Ом·м — намного меньше 0,12, то есть рассол. Аппроксимация палетки даёт $R_{w,24} \approx 0{,}050$ Ом·м, а при 90 °C — около 0,020 Ом·м. Проверка: насыщенный раствор NaCl при 90 °C имеет около 0,016 Ом·м, так что 0,010 Ом·м не может быть сопротивлением реальной воды.
2
Чистый песчаник: $\phi = 0{,}25$ , $R_t = 0{,}80$ Ом·м, $a = 1$ , $m = 2$ . В разрезе принято $R_w = 0{,}045$ Ом·м. Найдите $R_{wa}$ и оцените водонасыщенность при $n = 2$ .
Показать ответ
$F = 1/0{,}25^2 = 16$ ; $R_{wa} = 0{,}80/16 = 0{,}050$ Ом·м — всего на 11 % больше $R_w$ . $S_w = \sqrt{0{,}045/0{,}050} \approx 0{,}95$ : пласт водоносный. Такое расхождение лежит в пределах точности метода; о возможных углеводородах говорят, когда $R_{wa}$ больше $R_w$ примерно втрое.
3
В газовой скважине с устья отобрали воду с минерализацией 2 г/л, хотя по соседним скважинам в этом горизонте она около 120 г/л. Что это за вода?
1. А.Конденсационная вода, выпавшая из газа
2. Б.Насыщенный рассол
3. В.Пластовая вода: горизонт здесь опреснён
4. Г.Ошибка лаборатории — пробу нужно просто выбросить
Показать ответ
Правильный ответ: А. Конденсационная вода, выпавшая из газа
Газ в пласте насыщен водяным паром; при снижении давления и температуры в стволе пар конденсируется в почти пресную воду. К воде в порах пласта она отношения не имеет, и её сопротивление нельзя подставлять как $R_w$ . Отбрасывать пробу без объяснения тоже неверно: понять, что именно отобрано, — часть работы.
4
Отклонение ПС против чистого водоносного пласта толщиной 2 м равно −50 мВ, поправочный множитель с палетки 1,3; $T = 70$ °C; $R_{mfe} = 0{,}20$ Ом·м при пластовой температуре. Найдите $R_{we}$ . Во сколько раз изменится результат, если поправку не вводить?
Показать ответ
$\mathrm{SSP} = -50\cdot 1{,}3 = -65$ мВ; $K = 65 + 0{,}24\cdot 70 = 81{,}8$ мВ; $10^{65/81{,}8} \approx 6{,}2$ ; $R_{we} = 0{,}20/6{,}2 \approx 0{,}032$ Ом·м. Без поправки: $10^{50/81{,}8} \approx 4{,}1$ и $R_{we} \approx 0{,}049$ Ом·м — в полтора раза больше. При 24 °C значение 0,032 Ом·м соответствует примерно 0,065 Ом·м — это рассол, поэтому истинное $R_w$ ещё процентов на 25 выше $R_{we}$ : около 0,040 Ом·м.
5
В трёх чистых водоносных пластах с пористостью 0,16; 0,21 и 0,26 получили $R_{wa}$ 0,029; 0,030 и 0,032 Ом·м при $m = 2$ . Надёжная проба воды даёт 0,045 Ом·м при пластовой температуре. Что это значит и как поступить?
Показать ответ
$R_{wa}$ систематически ниже пробы и растёт с пористостью. Так бывает, когда принятый показатель $m$ больше истинного: $R_{wa} = R_w\,\phi^{\,m - m_0}$ . Здесь данные согласуются с истинным $m$ около 1,75. Правильно — уточнить $a$ и $m$ по керну. До этого насыщенность считают либо с $R_w$ по пробе и исправленным $m$ , либо с согласованной парой « $R_{wa}$ и то же $m$ », помня, что вторая годится только для пластов с пористостью, близкой к опорной.
6
Почему за $R_w$ принимают уровень наименьших $R_{wa}$ именно в чистых коллекторах, а не просто наименьшее значение в разрезе?
Показать ответ
Формула $R_{wa} = R_t/F$ верна для чистой породы с межзерновой пористостью. В глинах, глинистых пластах при пресной воде, в тонких пластах среди проводящих пород и там, где пористость занижена, получаются значения ниже $R_w$ , не связанные с водой. Признак настоящего водоносного уровня — совпадение $R_{wa}$ в нескольких чистых пластах разной пористости.

Обновлено: 28 октября 2026 г.