Практическая структурная геология

Кратко о главном

У каждого источника свой масштаб: сейсмика 3D видит форму горизонтов и разломы крупнее своего разрешения, скважины — точные отметки, но в точках, наклонометрия и керн — сантиметровые детали у ствола. Карта, построенная по редкой сети для поисков, не покажет складок короче шага данных — а именно они дают кривизну, по которой прогнозируют трещины.
Разломы, соль и покрышки делят разрез на ячейки давления. Внутри ячейки изолированный наклонный пласт выравнивает давление по градиенту воды, а глины вокруг — нет: в своде пласта давление выше, чем в глинах на той же глубине, у подошвы — ниже.
Шире всего раскрыты трещины, перпендикулярные наименьшему горизонтальному напряжению, поэтому проницаемость трещиноватого пласта наибольшая вдоль $\sigma_H$ . Истощение смыкает трещины, а давление закачки, приближаясь к $\sigma_h$ , раскрывает их вдоль того же направления.
Балансировка опирается на сохранение объёма: в разрезе вдоль направления перемещения сохраняется площадь пачек, а при изгибе со скольжением по слоям — и длины пластов. Восстановленный разрез должен выглядеть геологически правдоподобно.
Избыточная площадь горизонта над региональным уровнем равна укорочению, умноженному на высоту горизонта над поверхностью срыва. По нескольким горизонтам строят прямую «площадь — глубина»: наклон — укорочение, нуль площади — глубина срыва.
Сбалансированный разрез — не обязательно верный: балансировка отбраковывает невозможные варианты, но не выбирает единственный.

Ключевые соотношения

s = \left(\dfrac{\sin(\pi a/\lambda)}{\pi a/\lambda}\right)^{2}

доля кривизны складки с длиной волны $\lambda$ , которую показывает вторая разность глубин по точкам через $a$

\Delta p_{top} = (G_{sh} - G_w)\,(z_c - z_{top})

превышение давления в своде изолированного наклонного пласта над давлением глин; $z_c$ — центроид

\sigma_n = \sigma_H\sin^2\theta + \sigma_h\cos^2\theta

нормальное напряжение на вертикальной трещине, простирание которой составляет угол $\theta$ с направлением $\sigma_H$

S = \sum_i l_i\,(1 - \cos\delta_i),\qquad A = S\,h_d

укорочение по длине пласта и избыточная площадь над региональным уровнем; $\delta_i$ — наклон $i$ -го участка пласта, $h_d$ — высота горизонта над срывом

Где чаще всего ошибаются

Прогнозировать трещины по кривизне карты, построенной по профилям 2D или редким скважинам.
Считать давление в песчаном пласте равным давлению в окружающих глинах на той же глубине.
Ждать в трещиноватом пласте одинаковой проницаемости по всем направлениям и забывать, что истощение и закачка её меняют.
Балансировать разрез во времени, с искажённым вертикальным масштабом или проведённый косо к направлению перемещения.
Считать сбалансированный разрез доказанным.

После урока вы сможете

сопоставлять признаки структур в сейсмике, картах, скважинах и керне и объяснять, для какой задачи годится карта, построенная по данной сети наблюдений;
оценивать, какую долю кривизны складки показывает карта с данным шагом точек, и что это значит для прогноза трещин;
читать по графику падений в скважине структурный наклон, несогласия, шарниры складок и изгибы слоёв у разломов;
рассчитывать превышение давления в своде изолированного наклонного пласта над давлением в глинах (эффект центроида) и запас до гидроразрыва покрышки;
оценивать раскрытие и проницаемость систем трещин разной ориентировки по напряжениям и их изменение при истощении и закачке;
проверять разрез балансировкой: укорочение по длине пласта, избыточная площадь, глубина поверхности срыва и прямая «площадь — глубина».

Структура в данных: что видит каждый источник

Структуру месторождения никто не видит целиком. Её собирают из данных разного рода и масштаба, и у каждого источника своё разрешение и свои слепые зоны. Сейсмика даёт форму горизонтов и разломы между скважинами, но глубины зависят от скоростей, а по вертикали она различает лишь пачки толщиной в десятки метров (разрешающая способность). Скважины дают точные отметки пластов — но в точках. Наклонометрия, имиджи и керн показывают сантиметровые детали — но только у ствола. Задача не в том, чтобы найти «лучший» источник, а в том, чтобы свести их в одну согласованную картину.

Что показывает каждый источник структурных данных

Источник: Сейсморазведка 3D
Масштаб: бин 12–50 м; по вертикали — десятки метров
Видно хорошо: форма горизонтов, разломы с амплитудой больше разрешения, соль, несогласия, кривизна
Видно плохо: мелкие разломы, крутые крылья, строение под солью

Источник: Сейсморазведка 2D
Масштаб: профили через сотни метров — километры
Видно хорошо: крупные складки и разломы
Видно плохо: структуры мельче шага профилей, соединение разломов между профилями

Источник: Отметки пластов в скважинах
Масштаб: точка; по вертикали — дециметры
Видно хорошо: абсолютные отметки, толщины, выпавший и повторённый разрез
Видно плохо: положение разлома между скважинами

Источник: Наклонометрия и имиджи
Масштаб: сантиметры у ствола
Видно хорошо: падения слоёв, шарниры, изгибы у разломов, трещины, вывалы
Видно плохо: всё, что дальше метра от ствола

Источник: Керн
Масштаб: миллиметры — сантиметры
Видно хорошо: зеркала скольжения, брекчии, заполнение трещин
Видно плохо: ориентировку, если керн не ориентирован

Источник: Бурение и испытания
Масштаб: интервал ствола
Видно хорошо: поглощения и скачки давления на разломах, приток из трещин
Видно плохо: геометрию

Источник: Обнажения-аналоги
Масштаб: метры — километры
Видно хорошо: форма складок и разломов, переходы одних в другие, рисунок трещин
Видно плохо: свойства пласта на глубине

Источник	Масштаб	Видно хорошо	Видно плохо
Сейсморазведка 3D	бин 12–50 м; по вертикали — десятки метров	форма горизонтов, разломы с амплитудой больше разрешения, соль, несогласия, кривизна	мелкие разломы, крутые крылья, строение под солью
Сейсморазведка 2D	профили через сотни метров — километры	крупные складки и разломы	структуры мельче шага профилей, соединение разломов между профилями
Отметки пластов в скважинах	точка; по вертикали — дециметры	абсолютные отметки, толщины, выпавший и повторённый разрез	положение разлома между скважинами
Наклонометрия и имиджи	сантиметры у ствола	падения слоёв, шарниры, изгибы у разломов, трещины, вывалы	всё, что дальше метра от ствола
Керн	миллиметры — сантиметры	зеркала скольжения, брекчии, заполнение трещин	ориентировку, если керн не ориентирован
Бурение и испытания	интервал ствола	поглощения и скачки давления на разломах, приток из трещин	геометрию
Обнажения-аналоги	метры — километры	форма складок и разломов, переходы одних в другие, рисунок трещин	свойства пласта на глубине

Отметки пластов в скважинах точны только вместе с инклинометрией и альтитудой (данные для карты); разломы в скважинах ищут по выпавшему и повторённому разрезу (разлом в скважине), на сейсмике — по обрывам и смещениям отражений (прослеживание разломов).

Вопросы к структуре меняются со стадией. На поисках важны тип и размер ловушки и время её образования (время структуры и заполнения); при оценке открытия — замыкание, ограничивающие залежь разломы и их экранирование (экранирование); при разработке — детали: блоки, мелкие разломы, трещиноватость, изменения толщин. Построения, достаточные на одной стадии, на следующей часто непригодны. Каждая карта несёт отпечаток своего назначения: сеть данных, по которой её строили, скоростную модель, способ интерполяции (построение сетки). Поэтому у чужой карты сначала узнают её «паспорт» — по каким данным, для какой задачи и каким способом она построена и когда её последний раз сверяли с новыми скважинами.

Обнажения показывают то, чего не покажет ни сейсмика, ни скважина: как разлом переходит в складку, сколько трещин на метр, как они обрываются на границах слоёв. Но у поверхности порода разгружена и выветрена, а структура размером с месторождение в одном обнажении не уместится. Из аналога берут геометрию и соотношения структур, а количественные характеристики проверяют по данным самого пласта (трещины в обнажениях).

Порядок структурной интерпретации месторождения

1
Данные
Проверить координаты устьев, альтитуды, инклинометрию, отбивки пластов, привязку сейсмики к скважинам.
2
Каркас
Проследить горизонты и разломы на сейсмике, построить карты изохрон и перевести их в глубины (перевод в глубины).
3
Скважины
Сопоставить разрезы скважин, найти выпавшие и повторённые интервалы, прочитать график падений.
4
Стиль
Определить режим деформации и проверить, согласуются ли с ним все структуры (структурный стиль).
5
Проверка
Построить разрезы вдоль направления перемещения и сбалансировать их; согласовать карты, разрезы и скважины (согласование).
6
Следствия
Оценить экранирование разломов, ячейки давления, трещиноватость и напряжения и передать их в подсчёт объёмов, модель пласта и проекты скважин.

Карта построена для задачи: кривизна и шаг данных

Трещины в сводах складок прогнозируют по кривизне: чем круче изогнут пласт, тем сильнее растянута его внешняя часть (растяжение при изгибе). Кривизну находят по второй разности глубин в трёх точках через равные расстояния $a$ (формула урока о складках). Но вторая разность видит только складки, которые заметно длиннее шага. Это удобно показать, представив профиль кровли суммой волн — косинусоид разной длины: так можно разложить любой профиль.

Какую долю кривизны складки показывает вторая разность

\frac{z_1 - 2z_0 + z_2}{a^2} = \sum_k A_k\left(\frac{2\pi}{\lambda_k}\right)^{2} s_k,\qquad s_k = \left(\frac{\sin(\pi a/\lambda_k)}{\pi a/\lambda_k}\right)^{2}

где:

$z_1,\ z_0,\ z_2$ глубины кровли в трёх точках через расстояние $a$ ; $z_0$ — в своде, м
$a$ шаг точек, по которым считают кривизну, м
$A_k$ амплитуда $k$ -й волны — половина разности высот её свода и прогиба, м
$\lambda_k$ длина $k$ -й волны — расстояние между соседними сводами, м
$A_k(2\pi/\lambda_k)^2$ истинная кривизна $k$ -й волны в её своде, м⁻¹
$s_k$ доля кривизны $k$ -й волны, которую показывает вторая разность, —

Единицы: длины в метрах, кривизна в м⁻¹

Справедливо, если

профиль кровли представлен суммой косинусоид; формула записана для точки, где все волны имеют свод; в других точках каждая волна входит в сумму со своим множителем, но доля $s_k$ та же;
наклоны малы, как и в формуле для свода в уроке о складках;
глубины без ошибок: случайная ошибка глубины делится на $a^2$ , поэтому при очень малом шаге шум искажает кривизну сильнее, чем потеря коротких волн.

При шаге в четверть длины волны вторая разность показывает 81 % её кривизны, в половину — 41 %, а при шаге, равном длине волны, — ноль: все три точки попадают на одинаковые фазы, и складка исчезает. Кривизна волны растёт как $1/\lambda^2$ , поэтому основной вклад дают как раз короткие волны — те, что теряет редкая сеть. Кривизну для прогноза трещин считают по детальной сейсмике 3D с шагом меньше четверти длины самых коротких складок, которые нужно увидеть, но не настолько малым, чтобы её исказил шум глубин.

Расчётный примерВидит ли карта по профилям 2D складки, которые растрескивают пласт

Исходные данные (условные)

Кровля доломитового пласта (форма условная): пологая антиклиналь — амплитуда 80 м, длина волны 10 км; на ней складки второго порядка — амплитуда 8 м, длина волны 800 м; свод на глубине 2400 м
Механический слой: доломит толщиной 6 м, изгибается сам по себе, скользя по глинистым прослоям
Детальная карта (сейсмика 3D): кривизну считают по точкам через 100 м
Карта по профилям 2D: профили через 1 км
Деформация, при которой порода рвётся при растяжении: около 0,02 % — порядок величины из урока о складках

Решение

Истинная кривизна в своде — сумма кривизн двух волн: $80\cdot(2\pi/10\,000)^2 + 8\cdot(2\pi/800)^2 = 3{,}1583\cdot10^{-5} + 4{,}9348\cdot10^{-4} = 5{,}2506\cdot10^{-4}$ м⁻¹, радиус $R = 1905$ м. Складки второго порядка дают 94 % кривизны.
Детальная карта: в 100 м по обе стороны от свода кровля на глубине 2402,501 м; $z'' = 2\cdot(2402{,}501 - 2400)/100^2 = 5{,}002\cdot10^{-4}$ м⁻¹, $R = 1999$ м. Растяжение у кровли слоя: $e = h/(2R) = 3/1999 = 0{,}150$ %.
Карта по профилям 2D: в 1 км от свода кровля на глубине 2423,279 м; $z'' = 2\cdot(2423{,}279 - 2400)/1000^2 = 4{,}656\cdot10^{-5}$ м⁻¹, $R \approx 21\,480$ м; $e = 3/21\,480 = 0{,}0140$ %.
Сравнение с пределом: по детальной карте растяжение в 7,5 раза больше 0,02 %, по карте 2D — 0,70 предела.

Ответ: Детальная карта показывает в сводах складок второго порядка растяжение 0,15 % — в 7,5 раза выше предела, и трещины там ожидаются; карта по профилям 2D даёт 0,014 % — ниже предела, и по ней трещин не ждали бы.

Что это значит. Карта по профилям 2D честно показывает пологую антиклиналь — для поисков ловушки её достаточно. Для прогноза трещин она непригодна: складки второго порядка, которые и растрескивают пласт, лежат между профилями, и вторая разность по точкам через 1 км сохраняет лишь $s = (\sin 1{,}25\pi/1{,}25\pi)^2 = 0{,}032$ их кривизны, а при шаге 100 м — $s = 0{,}95$ . Поэтому и детальная карта немного занижает кривизну: по ней растяжение 0,15 %, а истинное — 0,16 %. Пример упрощён: реальные складки второго порядка не повторяются строго периодически, а глубины по сейсмике содержат шум, который при малом шаге вторая разность усиливает. Данные примера условные.

РасчётПрофиль кровли из примера: истинная поверхность (сплошная линия; детальная карта с точками через 100 м повторяет её почти точно) и точки профилей 2D через 1 км с плавной кривой через них (штрих). Складки второго порядка длиной 800 м между профилями пропадают, а крылья пологой антиклинали кажутся круче: в 2 км от свода точка попала в прогиб мелкой складки.

Тот же вопрос — годятся ли данные для задачи — стоит перед любой картой. Карта по редким скважинам не знает разломов с амплитудой меньше погрешности отбивок; карта изохор по старым профилям 2D не покажет мелких изменений толщины; разломов ниже разрешения сейсмики не увидеть совсем, и их число оценивают статистически (разломы ниже разрешения).

Наклоны пластов в скважине: что читать на графике падений

Пластовая наклонометрия и скважинные имиджи дают падение слоёв через каждые несколько сантиметров ствола (имиджи и синусоиды). На графике падений каждое измерение показано кружком по углу падения на своей глубине, а хвостик кружка указывает азимут падения — «головастик». Читают такой график не по отдельным точкам, а по интервалам со сходным поведением.

Постоянное падение (green pattern): угол и азимут почти не меняются — это домен падения (dip domain), структурный наклон пачки. Граница двух доменов в ненарушенной толще — шарнир складки, через который прошла скважина; если азимуты доменов почти противоположны, скважина пересекла осевую поверхность (ось складки по наклонометрии).
Падение растёт с глубиной (red pattern): азимут постоянен, а угол растёт вниз: пласты изгибаются к чему-то, что лежит ниже, — к разлому, к краю врезанного русла, к телу соли, к погребённому выступу или рифу, который облекают слои.
Падение убывает с глубиной (blue pattern): изгиб затухает вниз: слои под разломом, косые слойки, выполаживающиеся к подошве серии (текстуры).
Скачок без переходной зоны: угол и азимут меняются сразу — несогласие или разлом. Несогласие подтверждает выпадение разреза, которое растёт к своду поднятия; разлом — сам сместитель на имидже (крутая синусоида, срезающая слои), зона дробления и трещин, поглощения.

Изгиб слоёв у разлома выдаёт его простирание: азимут изогнутых слоёв примерно перпендикулярен разлому. Направление его падения по одному изгибу не определить. У сброса слои, затянутые трением против смещения, падают в ту же сторону, что сместитель, у взброса — навстречу ему, а висячее крыло листрического сброса прогибается к разлому (rollover), и его слои падают навстречу сместителю (листрические сбросы). Направление дают сам сместитель на имидже, корреляция с соседними скважинами и сейсмика. Наклоны в скважине нужны и для корреляции: по ним толщины в стволе переводят в истинные вертикальные и стратиграфические (TVT и TST), иначе разломы в наклонных пластах и стволах пропускают или находят там, где их нет.

СхемаГрафик падений вертикальной скважины (схема): над несогласием — почти горизонтальный покров; под ним — крыло складки, падающее на 24° к северо-востоку; над разломом падение растёт до 40° — висячее крыло прогибается к разлому; сместитель падает на юго-запад под 63°, навстречу слоям; ниже снова 24°. По корреляции с соседней скважиной у разлома выпадает около 60 м разреза.

Структура и аномальное давление

Структура управляет поровым давлением двумя путями. Разломы, соль и непроницаемые покрышки делят разрез на ячейки давления (pressure compartments) — блоки, давление в которых выравнивается внутри, но не с соседями (изолированные ячейки). А рельеф проницаемых тел внутри ячейки перераспределяет давление: пласт выравнивает его по своему объёму, а окружающие глины — нет.

Блоки по разные стороны экранирующего разлома нередко лежат на разных линиях давления: в соседних скважинах один пласт оказывается под разным давлением, а линии воды на графике «давление — глубина» параллельны, но сдвинуты (несколько гидродинамических систем). Скачок давления при пересечении разлома скважиной — надёжный признак экрана; обратное неверно: одинаковое начальное давление по обе стороны не доказывает, что разлом не будет тормозить переток при разработке (разломы в разработке). Поэтому давление прогнозируют по блокам, а не одной кривой на всю площадь. В подсолевых карбонатах Прикаспийской впадины региональной покрышкой служит соль, и давление в них часто аномально высокое (пример из Казахстана).

Внутри ячейки важен рельеф. Возьмём песчаное тело — линзу, наклонный пласт, крыло антиклинали, — со всех сторон окружённое глинами, в которых аномально высокое пластовое давление (АВПД) возникло при недоуплотнении (недоуплотнение). Ниже кровли зоны АВПД давление в глинах растёт почти параллельно горному: эффективное напряжение в них остаётся примерно таким, каким было на кровле зоны. Песчаник проницаем, и за геологическое время давление в нём выравнивается по градиенту воды — гораздо более пологому. Линии давления песчаника и глин пересекаются: выше точки пересечения давление в песчанике больше, чем в глинах на той же глубине, ниже — меньше. У кровли тела вода уходит из него в глины, у подошвы поступает из глин; в установившемся состоянии отток и приток равны. Глубину, где давления песчаника и глин равны, называют центроидом (centroid), а перераспределение давления наклонным телом — латеральным переносом (lateral transfer).

Давление в изолированном наклонном пласте и превышение у его кровли

p_r(z) = p_{sh}(z_c) + G_w\,(z - z_c),\qquad \Delta p_{top} = p_r(z_{top}) - p_{sh}(z_{top}) = (G_{sh} - G_w)\,(z_c - z_{top})

где:

$p_r(z)$ давление воды в песчаном теле на глубине $z$ , МПа
$p_{sh}(z)$ поровое давление в окружающих глинах, МПа
$z_c$ глубина центроида, где давления тела и глин равны; для тела, площадь которого распределена по глубине равномерно, — середина его высоты, м
$z_{top}$ глубина кровли (свода) тела, м
$G_w$ градиент давления воды в пласте, МПа/м
$G_{sh}$ градиент порового давления глин в интервале тела; при недоуплотнении с постоянным эффективным напряжением — градиент горного давления, МПа/м
$\Delta p_{top}$ превышение давления в своде тела над давлением глин той же глубины, МПа

Единицы: давления в МПа, градиенты в МПа/м, глубины в метрах

Справедливо, если

тело связное и заполнено водой; углеводороды у кровли добавляют к давлению свою плавучесть;
перетоки через глины установившиеся, проводимость глин одинакова по всей поверхности тела; тогда центроид — средняя глубина поверхности тела, взвешенная по площади (вывод — в разделе для углублённого изучения);
градиент давления глин в интервале тела постоянен. Если глубже глины уплотнены сильнее и хуже пропускают воду, центроид смещается вверх, и превышение в своде меньше расчётного.

Превышение растёт с высотой тела и с разностью градиентов: чем больше рельеф изолированного пласта — круче наклон, выше складка, — тем сильнее давление в его своде отличается от давления глин той же глубины, а у подошвы — в обратную сторону на ту же величину. Методы, оценивающие давление по свойствам глин (d-экспонента), дают давление глин, а не песчаника, и в своде его занижают.

Расчётный примерДавление в своде наклонного песчаного тела и предел газовой залежи

Исходные данные (условные)

Градиенты: вода в пласте 0,0104 МПа/м (плотность 1060 кг/м³), горное давление 0,0226 МПа/м
Глины: АВПД от недоуплотнения начинается на 1500 м; ниже эффективное напряжение в глинах постоянно
Песчаное тело: свод на 2800 м, самая глубокая точка на 4000 м; площадь распределена по глубине равномерно; со всех сторон глины
Давление гидроразрыва глин покрышки в своде: 56,7 МПа (по испытанию на поглощение в соседней скважине)
Плотности в пласте: газ 230 кг/м³, нефть 750 кг/м³

Решение

Эффективное напряжение в глинах ниже кровли АВПД: $(0{,}0226 - 0{,}0104)\cdot1500 = 18{,}3$ МПа, поэтому давление в глинах $p_{sh}(z) = 0{,}0226\,z - 18{,}3$ .
Центроид — середина высоты тела: $z_c = (2800 + 4000)/2 = 3400$ м; давление глин там $0{,}0226\cdot3400 - 18{,}3 = 58{,}54$ МПа.
Свод: в глинах $0{,}0226\cdot2800 - 18{,}3 = 44{,}98$ МПа (эквивалентная плотность 1,64 г/см³), в песчанике $58{,}54 - 0{,}0104\cdot600 = 52{,}30$ МПа (1,90 г/см³) — на 7,32 МПа больше; это и есть $(0{,}0226 - 0{,}0104)\cdot600$ .
Подошва тела, 4000 м: в глинах 72,10 МПа, в песчанике $58{,}54 + 6{,}24 = 64{,}78$ МПа — на 7,32 МПа меньше.
Запас до гидроразрыва покрышки в своде: $56{,}7 - 52{,}30 = 4{,}40$ МПа. Газовая залежь доведёт давление у кровли до давления гидроразрыва при высоте $H = 4{,}40/((1060 - 230)\cdot9{,}81\cdot10^{-6}) = 4{,}40/0{,}008142 = 540$ м (предел гидроразрыва покрышки).
Если считать давление песчаника равным давлению глин, запас был бы $56{,}7 - 44{,}98 = 11{,}72$ МПа, а предел — 1439 м, больше всей высоты тела, 1200 м.

Ответ: Давление в своде песчаного тела — около 52,3 МПа, на 7,3 МПа выше, чем в глинах на той же глубине; запас до гидроразрыва покрышки — лишь 4,4 МПа, и газовая залежь не может быть выше примерно 540 м.

Что это значит. Для бурения это разница между эквивалентными плотностями 1,64 и 1,90 г/см³: скважина в своде, раствор для которой подобран по давлению глин, встретит пласт с давлением намного выше ожидаемого, а окно между давлением в песчанике и давлением гидроразрыва покрышки (2,06 г/см³) узкое. Скважина у подошвы, наоборот, вскроет песчаник с давлением ниже, чем в глинах над ним, — с риском поглощений и прихвата. Для поисков вывод в том, что газовую залежь в таком теле ограничивает гидроразрыв покрышки, а не точка перелива. Нефтяную та же покрышка удержит гораздо выше: разность плотностей воды и нефти меньше, и предел — около 1447 м, больше высоты тела. Оценка упрощена: площадь тела считалась распределённой по глубине равномерно, а глины — одинаково проводящими. У купола, площадь которого растёт с глубиной, центроид лежит глубже середины, и превышение в своде больше. Данные примера условные.

РасчётДавление и глубина для примера: гидростатическое давление (штрих), горное давление (тонкая линия), давление в глинах с АВПД от 1500 м (сплошная) и давление воды в песчаном теле от свода (2800 м) до подошвы (4000 м). Линии глин и песчаника пересекаются в центроиде на 3400 м; ромб — давление гидроразрыва покрышки в своде.

Давление и само создаёт структуры. Глины с АВПД — слабые слои, по которым отрываются надвиги, и пояса над ними широкие и пологие (критический клин); в дельтах такие глины питают конседиментационные сбросы и глиняные диапиры. Рост порового давления снижает эффективные напряжения и может оживить разлом или раскрыть трещины в покрышке (скольжение по трещине и поровое давление, природный гидроразрыв) — тогда давление «стравливается» по разлому в вышележащие пласты, и в них появляются «заряженные» пески без признаков АВПД в глинах.

Урок — не инструкция

Урок объясняет, почему давление в своде изолированного пласта может быть выше прогноза по глинам. Плотность раствора, конструкцию скважины и действия при признаках проявления определяют проект на её строительство, действующие правила безопасности и утверждённые процедуры; работы по управлению скважиной выполняет персонал, прошедший сертифицированное обучение (Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления).

Напряжения, трещины и направление потока

Пласт, проницаемость которого заметно меняется с эффективным напряжением, называют чувствительным к напряжениям (stress-sensitive). Сильнее всего это проявляется в трещиноватых породах и в слабых высокопористых — рыхлых песках и меле. Для вторых главное — уплотнение при снижении давления и оседание поверхности (уплотнение пласта), для первых — направление.

Трещины открывает или сжимает не тот режим, при котором они возникли миллионы лет назад, а сегодняшний, поэтому начинают с направления нынешних напряжений. Его дают:

вывалы стенки скважины и трещины, наведённые бурением, — на имиджах и по многорычажному каверномеру: вывалы вытянуты по $\sigma_h$ , наведённые трещины — по $\sigma_H$ (вывалы и наведённые трещины);
азимут трещин гидроразрыва — по микросейсмическому наблюдению — и калибровочные закачки, дающие величину $\sigma_h$ (давление закрытия);
направленная проницаемость по гидропрослушиванию между скважинами и по раннему прорыву закачанной воды — сама по себе след ориентированных открытых трещин;
расщепление поперечных волн в дипольном акустическом каротаже и азимутальная анизотропия сейсмики;
региональные данные о напряжениях — с оговоркой, что у разломов, у соли и в сводах складок направление может поворачиваться.

Раскрыты прежде всего трещины, сжатые слабее остальных, — перпендикулярные $\sigma_h$ (трещины под нагрузкой). Нормальное напряжение на вертикальной трещине зависит от угла между её простиранием и направлением $\sigma_H$ :

Нормальное напряжение на вертикальной трещине

\sigma_n = \sigma_H\sin^2\theta + \sigma_h\cos^2\theta,\qquad \sigma_n' = \sigma_n - p_p

где:

$\sigma_n$ полное нормальное напряжение на плоскости трещины, МПа
$\sigma_H,\ \sigma_h$ наибольшее и наименьшее горизонтальные напряжения, МПа
$\theta$ угол между простиранием трещины и направлением $\sigma_H$ , °
$\sigma_n'$ эффективное нормальное напряжение, которое смыкает трещину, МПа
$p_p$ поровое (пластовое) давление, МПа

Единицы: напряжения и давление в МПа, угол в градусах

Справедливо, если

трещина вертикальна, одно из главных напряжений — вертикальное; для наклонной трещины добавляется вклад $\sigma_v$ (раздел для углублённого изучения);
угол $\theta$ отсчитан от простирания трещины; с нормалью к ней, от которой угол отсчитывают в напряжениях на площадке, $\sigma_H$ составляет $90° - \theta$ ;
эффективное напряжение на трещине — полное минус поровое давление, как в уроке о трещинах;
напряжения нынешние, в данной точке; у разломов и соли они могут отличаться от региональных.

При $\theta = 0$ трещина простирается вдоль $\sigma_H$ и сжата только $\sigma_h$ — самое раскрытое направление; при $\theta = 90°$ её сжимает $\sigma_H$ . Трещина под углом 30° к $\sigma_H$ сжата сильнее параллельной ему на четверть разности напряжений. Раскрытие под нагрузкой даёт закон смыкания из урока о трещинах, а проницаемость системы — куб раскрытия.

Расчётный примерПроницаемость двух систем трещин сейчас, после истощения и у нагнетательной скважины

Исходные данные (условные)

Напряжения и давление на глубине 2900 м: $\sigma_H = 62$ МПа, $\sigma_h = 48$ МПа, начальное пластовое давление 30 МПа
Трещины: две вертикальные системы: А — простирание вдоль $\sigma_H$ , Б — вдоль $\sigma_h$ ; шаг одинаков; гидравлическое раскрытие без нагрузки у обеих 250 мкм; матрица почти непроницаема
Смыкание: гиперболический закон с параметрами урока о трещинах: $V_m = 180$ мкм, $K_{ni} = 0{,}08$ МПа/мкм
Истощение: давление снижено на 15 МПа по всей залежи; горизонтальные напряжения снижаются на $A = 2/3$ этой величины
Нагнетательная скважина: давление на забое 44 МПа; напряжения возле неё считаем прежними

Решение

Эффективные нормальные напряжения: на системе А $48 - 30 = 18$ МПа, на системе Б $62 - 30 = 32$ МПа.
Смыкание и раскрытие: А — $\dfrac{18\cdot180}{0{,}08\cdot180 + 18} = 100{,}00$ мкм, раскрытие $250 - 100{,}00 = 150{,}00$ мкм; Б — $\dfrac{32\cdot180}{14{,}4 + 32} = 124{,}14$ мкм, раскрытие 125,86 мкм.
При одинаковом шаге проницаемости систем относятся как кубы раскрытий: вдоль $\sigma_H$ (её даёт система А) пласт проводит в $(150{,}00/125{,}86)^3 = 1{,}69$ раза лучше, чем вдоль $\sigma_h$ .
Истощение: горизонтальные напряжения снизятся на $\tfrac23\cdot15 = 10$ МПа, а давление — на 15 МПа, поэтому эффективные напряжения вырастут на 5 МПа — до 23 и 37 МПа; раскрытия 139,30 и 120,43 мкм. Проницаемость вдоль $\sigma_H$ составит $(139{,}30/150{,}00)^3 = 0{,}801$ начальной, вдоль $\sigma_h$ — $(120{,}43/125{,}86)^3 = 0{,}876$ ; анизотропия 1,55.
У нагнетательной скважины: $48 - 44 = 4$ МПа на системе А и $62 - 44 = 18$ МПа на системе Б; раскрытия 210,87 и 150,00 мкм. Проницаемость вдоль $\sigma_H$ в $(210{,}87/150{,}00)^3 = 2{,}78$ раза больше начальной, анизотропия 2,78.

Ответ: Вначале пласт проводит вдоль

\sigma_H

в 1,7 раза лучше, чем поперёк; истощение снижает проницаемость обеих систем — до 0,80 и 0,88 начальной — и немного сглаживает различие, а возле нагнетательной скважины проницаемость вдоль

\sigma_H

вырастает почти втрое.

Что это значит. Шире раскрытая система А податливее и при истощении теряет больше, чем система Б. У нагнетательных скважин картина обратная: давление, приближаясь к $\sigma_h$ , раскрывает трещины вдоль $\sigma_H$ — при давлении, равном $\sigma_h$ , до раскрытия без нагрузки, то есть в 4,6 раза больше начальной проницаемости, — а выше $\sigma_h$ они растут как трещины гидроразрыва в том же направлении (ориентация трещины). Отсюда практические правила: ряды нагнетательных скважин располагают вдоль $\sigma_H$ , чтобы вода шла к добывающим поперёк открытых трещин; добывающие не ставят на продолжении нагнетательных вдоль $\sigma_H$ ; горизонтальные стволы бурят вдоль $\sigma_h$ , чтобы они пересекали открытые трещины (Горизонтальные скважины); давление закачки держат ниже $\sigma_h$ , если прорывы недопустимы. Модель упрощена: на деле напряжения у нагнетательной скважины немного растут вместе с давлением, раскрытия трещин различаются, а сдвиг по критически напряжённым трещинам может держать их открытыми. Данные примера условные.

РасчётПроницаемость системы трещин в долях её значения при 18 МПа в зависимости от эффективного нормального напряжения — по закону смыкания урока о трещинах (раскрытие без нагрузки 250 мкм). Точки — состояния систем из примера: А₀ и Б₀ — вначале, А₁ и Б₁ — после истощения на 15 МПа, А₂ и Б₂ — у нагнетательной скважины (А — трещины вдоль

\sigma_H

, Б — вдоль

\sigma_h

). Отношение высот точек одного состояния — анизотропия.

Истощение меняет и сами напряжения. Горизонтальные напряжения в истощаемом блоке падают (пороупругая модель), а на границах блока — у экранирующих разломов, у кровли и подошвы — порода разгружается неравномерно. Разлом, на котором отношение касательного напряжения к эффективному нормальному приблизилось к коэффициенту трения, может сместиться: оживают разломы, рвутся обсадные колонны, а иногда разлом становится проводящим (критически напряжённые трещины). В слабых породах уплотнение пласта передаётся к поверхности оседанием (уплотнение и оседание).

Балансировка разреза: на чём основана и как восстанавливают разрез

Большую часть структуры под землёй не видно: сейсмика плохо изображает крутые крылья и зоны под надвигами, скважины дают точки. Один и тот же набор данных допускает несколько интерпретаций, и среди них бывают геометрически невозможные. Балансировка разреза (section balancing) проверяет интерпретацию: деформацию «отыгрывают» назад, к состоянию до неё, и смотрят, получилось ли правдоподобное исходное залегание. Разрез, который так восстанавливается, называют сбалансированным (balanced cross-section). Метод развили во второй половине XX века при изучении надвиговых поясов; сейчас им проверяют интерпретации и в поясах сжатия, и в бассейнах растяжения.

В основе — сохранение объёма пород. Если разрез проведён вдоль направления перемещения и породы не уходят из его плоскости (плоская деформация, plane strain), а их объём не меняется, в разрезе сохраняется площадь каждой пачки. Если толща гнётся со скольжением по слоям, как колода карт (изгиб со скольжением), сохраняются ещё и длины и толщины пластов. Отсюда две главные проверки — по длине пластов (line-length balance) и по площади (area balance).

Опорная (закреплённая) линия (pin line): линия, поперёк которой слои не проскальзывали: в недеформированной части разреза или по осевой поверхности симметричной складки. От неё отмеряют длины пластов при восстановлении.
Свободная линия (loose line): линия на другом конце разреза. В восстановленном разрезе она должна получиться прямой — вертикальной или плавно наклонённой, если пласты проскальзывали друг по другу; ступени и изломы на ней значат, что длины пластов не согласованы.
Региональный уровень (regional): положение горизонта, каким оно было бы без складки или разлома; его продолжают от недеформированных участков. Площадь, поднятая выше регионального уровня, — избыточная площадь (excess area).
Поверхность срыва (detachment, décollement): пологая поверхность скольжения по слабому слою — соли, глинам, — над которой толща сминается, а под которой почти не деформирована (поверхность срыва).

Как восстанавливают разрез

1
Разрез
Построить разрез в глубинах, в истинном масштабе и вдоль направления перемещения — поперёк простирания складок и надвигов (разрез по карте).
2
Линии
Провести опорную и свободную линии и региональные уровни горизонтов.
3
Восстановление
Распрямить пласты — по длинам при изгибе со скольжением или по площадям, — снять смещения по разломам, начиная с самых молодых; пачки, отложившиеся во время роста структур, перед этим разуплотнить (восстановление мощностей).
4
Оценка
Проверить, что восстановленный разрез правдоподобен: пласты непрерывны, толщины согласуются со стратиграфией района, разломы имеют допустимые углы, свободная линия прямая.
5
Исправление
Если нет — менять интерпретацию: положение и смещения разломов, глубину срыва, форму складок на глубине — и повторять.

РасчётРазрез из примера ниже в истинном масштабе: вверху — антиклиналь из прямых участков над срывом (горизонты 1–3, региональные уровни штрихом, избыточная площадь горизонта 1 выделена), пластичный слой на срыве, утолщённый в ядре складки, опорная и свободная линии; срыв на глубине, найденной по площади, и предложенная по сейсмике глубокая граница. Внизу — пласты до деформации (расстояния между ними условные): их длины одинаковы, и свободная линия стоит дальше нынешней на величину укорочения

S

Когда разрез нельзя балансировать в его плоскости

Балансировка в плоскости разреза не работает, если породы перемещались поперёк неё: в зонах сдвигов (сдвиги), при течении соли в сторону от разреза (соль), у окончаний складок и разломов. Площадь не сохраняется при растворении под давлением (стилолиты в карбонатах) и при уплотнении пачек после деформации. Разрез во времени или с искажённым вертикальным масштабом искажает и длины, и углы. В таких случаях восстанавливают объём в трёх измерениях или оценивают, сколько площади ушло, и вводят поправку.

Укорочение, избыточная площадь и глубина срыва

Укорочение по длине пласта

S = l_0 - W = \sum_i l_i\,(1 - \cos\delta_i),\qquad \varepsilon = \frac{S}{l_0}

где:

$S$ укорочение разреза — длина; коэффициент удлинения $l/l_0$ из урока о деформации здесь равен $1 - \varepsilon$ , м
$l_0$ длина пласта между опорной и свободной линиями, измеренная вдоль пласта, — его длина до деформации, м
$W$ нынешнее расстояние между опорной и свободной линиями по горизонтали, м
$l_i,\ \delta_i$ длина и угол наклона $i$ -го прямолинейного участка пласта, м, °
$\varepsilon$ относительное укорочение, —

Единицы: длины в метрах, углы в градусах

Справедливо, если

изгиб со скольжением по слоям: длина и толщина пласта не меняются;
до деформации пласт лежал горизонтально; разрез построен в глубинах, в истинном масштабе, вдоль направления перемещения;
смещения по разломам внутри разреза учтены — их прибавляют к длине пласта.

Каждый наклонный участок укорочен на $l(1 - \cos\delta)$ : при наклоне 10° — на 1,5 % своей длины, при 30° — на 13 %, при 50° — на 36 %. Поэтому основной вклад в укорочение дают крутые крылья, и ошибка в их наклоне дорога. Все пласты между опорной и свободной линиями должны дать одно и то же укорочение; если нет, в интерпретации пропущен разлом, неверно прослежен пласт или толща деформирована не только изгибом.

Избыточная площадь и глубина поверхности срыва

A = S\,h_d,\qquad h_d = \frac{A}{S},\qquad A(z) = S\,(z_d - z)

где:

$A$ избыточная площадь горизонта над его региональным уровнем, м²
$S$ укорочение, м
$h_d$ высота регионального уровня горизонта над поверхностью срыва, м
$z$ региональная глубина горизонта, м
$z_d$ глубина поверхности срыва, м

Единицы: длины в метрах, площади в м²

Справедливо, если

площадь пачки между горизонтом и срывом не меняется: плоская деформация, без растворения и уплотнения;
срыв горизонтален, под ним деформации нет;
все горизонты укорочены одинаково — тогда точки «площадь — глубина» ложатся на прямую.

Пачка между горизонтом и срывом до деформации была прямоугольником $l_0 \times h_d$ . После укорочения её ширина уменьшилась на $S$ , а площадь осталась прежней, поэтому «лишняя» площадь поднята над региональным уровнем: $A = S\,h_d$ . Чем глубже срыв, тем большую площадь поднимает то же укорочение. По нескольким горизонтам строят график «площадь — глубина»: наклон прямой — укорочение, глубина, где площадь обращается в нуль, — глубина срыва. Если точки не ложатся на прямую, укорочение меняется по разрезу или часть площади не учтена. Идея оценивать глубину срыва по площади складки появилась ещё в начале XX века.

Расчётный примерУкорочение складки и глубина срыва: совместима ли с разрезом глубокая граница

Исходные данные (условные)

Горизонт 1 (кровля карбонатов) между опорной и свободной линиями: 1000 м горизонтально; тыловое крыло 1200 м с наклоном 30°; свод 600 м горизонтально; фронтальное крыло 783,24 м с наклоном 50°; 1000 м горизонтально
Высота складки и региональная глубина горизонта 1: свод поднят на 600 м над региональным уровнем 1500 м
Горизонт 3: на 600 м глубже; крылья те же, свод уже — 159,45 м
Глубокая граница на сейсмике, предложенная как срыв: 4100 м

Решение

Длина пласта: $l_0 = 1000 + 1200 + 600 + 783{,}24 + 1000 = 4583{,}24$ м. Ширина: $W = 1000 + 1200\cos30° + 600 + 783{,}24\cos50° + 1000 = 1000 + 1039{,}23 + 600 + 503{,}46 + 1000 = 4142{,}69$ м.
Укорочение $S = 4583{,}24 - 4142{,}69 = 440{,}55$ м — 9,6 % длины пласта.
Избыточная площадь — трапеция высотой 600 м с основаниями 600 м (свод) и $600 + 1039{,}23 + 503{,}46 = 2142{,}69$ м: $A_1 = 600\cdot(600 + 771{,}35) = 0{,}8228$ км².
Глубина срыва под региональным уровнем горизонта 1: $h_d = 0{,}8228\cdot10^6/440{,}55 = 1868$ м — срыв на глубине около 3368 м.
Проверка по горизонту 3: $A_3 = 600\cdot(159{,}45 + 771{,}35) = 0{,}5585$ км². Площадь убыла на $0{,}8228 - 0{,}5585 = 0{,}2643$ км² — ровно $S\cdot600 = 0{,}2643$ км², как требует прямая «площадь — глубина»: оба горизонта дают одну глубину срыва.
Граница на 4100 м в роли срыва потребовала бы при том же укорочении площади $440{,}55\cdot(4100 - 1500) = 1{,}145$ км² — в 1,39 раза больше нарисованной; а по нарисованной площади укорочение было бы лишь $0{,}8228\cdot10^6/2600 = 316{,}5$ м вместо 440,55 м.

Ответ: Складка укорочена на 441 м (9,6 %), и нарисованная площадь при таком укорочении требует срыва на глубине около 3370 м; граница на 4100 м с этим разрезом несовместима.

Что это значит. Разрез с глубокой границей в роли срыва не сбалансирован. Либо складка на глубине больше нарисованной — например, её ядро утолщено чешуями или пластичными породами, которых сейсмика не различает, — либо срыв лежит выше, в пачке глин около 3370 м, а глубокая граница к складке отношения не имеет. Выбирают по другим данным: есть ли около 3370 м слабый слой в скважинах района, как ведут себя соседние складки. Для прогноза это не мелочь: от глубины срыва зависят форма складки на глубине и положение свода нижних горизонтов (смещение свода с глубиной). Обратите внимание: свод сужается вниз на 0,734 м на каждый метр глубины и исчезает на 2317 м, тогда как срыв глубже; значит, между этими глубинами складка не может быть параллельной: её ядро заполняют пластичные породы, нагнетённые в свод, или нарушают разломы (раздел для углублённого изучения). Модель упрощена: реальные складки не состоят из идеально прямых участков, а пластичный слой ядра может уходить из плоскости разреза. Данные примера условные.

РасчётГрафик «площадь — глубина» для примера: избыточные площади горизонтов 1–3 (точки) лежат на прямой с наклоном, равным укорочению 440,55 м; она обращается в нуль на глубине срыва около 3370 м. Штрих — прямая, которая была бы нужна при срыве на 4100 м: нарисованные площади для неё малы.

Тот же принцип работает при растяжении. Висячее крыло листрического сброса, сползая по изогнутому сместителю, прогибается ниже регионального уровня (листрические сбросы), и площадь прогиба дорифтового горизонта равна горизонтальному смещению $d$ (heave), умноженному на глубину срыва под этим горизонтом: $h_d = A/d$ . По форме прогиба висячего крыла строят и форму сместителя на глубине — способами, которые задают, как деформировано висячее крыло: вертикальным или наклонным простым сдвигом (vertical shear, inclined shear). Пачки, отложившиеся во время смещения, перед этим разуплотняют: в висячем крыле они мощнее, своим весом сильнее уплотняют породы под горизонтом и углубляют его прогиб, и без поправки площадь прогиба завышена.

Термины и обозначения

Домен падения: интервал скважины или участок разреза, где пласты наклонены одинаково; границы доменов — шарниры складок, несогласия и разломы (dip domain).
Ячейка давления: блок пород, ограниченный барьерами, в котором давление выравнивается внутри, но не с соседними блоками (pressure compartment).
Латеральный перенос и центроид: перераспределение давления изолированным наклонным пластом и глубина, на которой давление пласта равно давлению окружающих глин (lateral transfer, centroid).
Запас до гидроразрыва покрышки: разность давления гидроразрыва покрышки и давления флюида под ней; ограничивает высоту залежи и окно плотностей раствора.
Пласт, чувствительный к напряжениям: пласт, проницаемость которого заметно меняется с эффективным напряжением и зависит от его направления (stress-sensitive reservoir).
Сбалансированный разрез: разрез, который можно восстановить к правдоподобному залеганию до деформации (balanced cross-section).
Опорная и свободная линии: линии на концах восстанавливаемого разреза: от первой отмеряют длины пластов, вторая в восстановленном разрезе должна быть прямой (pin line, loose line).
Региональный уровень и избыточная площадь: положение горизонта без складки и площадь, поднятая над ним (regional, excess area).
Укорочение $S$: разность длины пласта и нынешней ширины разреза между опорной и свободной линиями (shortening).
Глубина срыва $h_d$: высота горизонта над поверхностью срыва, то есть глубина срыва под этим горизонтом; по площади $h_d = A/S$ (depth to detachment).
График «площадь — глубина»: избыточные площади нескольких горизонтов против их региональных глубин: наклон прямой — укорочение, её нуль — глубина срыва (area–depth graph).

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Карта по профилям 2D показывает пологий свод — значит, трещин в нём мало».

На самом деле

Такая карта не видит складок короче шага профилей, а именно они дают кривизну. Для прогноза трещин нужна кривизна по сейсмике 3D, рассчитанная с шагом меньше четверти длины волны складок.

Неверно

«Давление в песчанике равно давлению в глинах на той же глубине, поэтому прогноз по глинам годится для всего разреза».

На самом деле

Изолированный наклонный пласт выравнивает давление по градиенту воды: в его своде давление выше, чем в глинах на той же глубине, у подошвы — ниже. В примере урока разница — 7,3 МПа.

Неверно

«Трещины всех направлений проводят одинаково, и при разработке их проницаемость не меняется».

На самом деле

Шире раскрыты трещины вдоль $\sigma_H$ ; истощение их смыкает, а давление закачки, приближаясь к $\sigma_h$ , раскрывает и может развить в трещины гидроразрыва в том же направлении.

Неверно

«Разрез сбалансирован — значит, интерпретация верна».

На самом деле

Балансировка лишь отбраковывает невозможные варианты. Обычно сбалансировать можно несколько разрезов, и выбирают между ними по скважинам, сейсмике и аналогам.

Неверно

«Для балансировки годится любой разрез по сейсмическому профилю».

На самом деле

Нужен разрез в глубинах, в истинном масштабе и вдоль направления перемещения. Во времени, с искажённым вертикальным масштабом или косо к перемещению длины и площади искажены.

Подробно: для продвинутых

Почему площадь параллельной складки убывает с глубиной по прямой

Складка из прямых участков (kink fold) с постоянной толщиной слоёв устроена просто: каждый наклонный участок — полоса между двумя параллельными осевыми поверхностями, которые делят пополам углы в шарнирах. Осевая поверхность шарнира с изломом на угол $\delta$ отклонена от вертикали на $\delta/2$ . Поэтому с глубиной полоса тылового крыла смещается к своду на $\Delta z\,\mathrm{tg}(\delta_1/2)$ , полоса фронтального крыла — навстречу ей на $\Delta z\,\mathrm{tg}(\delta_2/2)$ , а длины и наклоны крыльев не меняются. Высота подъёма $H$ у всех горизонтов одна, свод же сужается: $c(z) = c_1 - \Delta z\,(\mathrm{tg}(\delta_1/2) + \mathrm{tg}(\delta_2/2))$ .

Избыточная площадь горизонта — трапеция: $A = H\,(c + (b_1 + b_2)/2)$ , где $b = H/\mathrm{tg}\,\delta$ — горизонтальные проекции крыльев. Значит, площадь убывает с глубиной со скоростью $H\,(\mathrm{tg}(\delta_1/2) + \mathrm{tg}(\delta_2/2))$ . А это и есть укорочение: для каждого крыла $H\,\mathrm{tg}(\delta/2) = l\sin\delta\cdot\dfrac{1 - \cos\delta}{\sin\delta} = l\,(1 - \cos\delta)$ . Так что у параллельной складки площадь и длины пластов дают одно и то же укорочение, а точки «площадь — глубина» лежат на прямой $A = S\,(z_d - z)$ .

Свод сужается до нуля на глубине $c_1/(\mathrm{tg}(\delta_1/2) + \mathrm{tg}(\delta_2/2))$ под горизонтом 1 — в примере около 817 м. Срыв, найденный по площади, лежит глубже: площадь обращается в нуль, только когда «свод» становится отрицательной шириной $-(b_1 + b_2)/2$ . Ниже точки смыкания параллельная складка продолжиться не может, и площадь, которую требует укорочение, занимают пластичные породы ядра — соль или глины, — нагнетённые в свод (либо ядро нарушают разломы). Так устроены складки срыва (detachment folds), и именно поэтому для них проверка по площади надёжнее, чем по длине отдельных пластов.

Откуда центроид

Через глины, окружающие песчаное тело, вода течёт по закону Дарси: на каждый квадратный метр поверхности тела расход пропорционален разности давлений $p_{sh} - p_r$ и проводимости глин (Проницаемость горных пород). Поскольку давление в песчанике растёт по градиенту воды, а в глинах — круче, разность линейна по глубине: $p_{sh}(z) - p_r(z) = (G_{sh} - G_w)(z - z_c)$ . Если тело не теряет и не набирает воду (установившееся состояние), суммарный расход через всю поверхность равен нулю: $\int (z - z_c)\,\dd S = 0$ при одинаковой проводимости глин. Отсюда $z_c = \int z\,\dd S/\int \dd S$ — средняя глубина поверхности тела, взвешенная по площади.

Для наклонного пласта постоянной ширины площадь распределена по глубине равномерно, и центроид — середина его высоты. У купола или антиклинали площадь растёт с глубиной, центроид смещается вниз, а превышение давления в своде растёт. Если глины глубже хуже пропускают воду, вклад нижней части поверхности меньше, центроид смещается вверх. На деле равновесие не всегда достигнуто: молодые быстро погружающиеся тела могут ещё не успеть выровнять давление, а поступление воды из глин зависит от их собственного уплотнения.

Нормальное напряжение на наклонной трещине

Если главные напряжения — $\sigma_v$ , $\sigma_H$ и $\sigma_h$ , а нормаль к трещине составляет с их направлениями углы с косинусами $n_v$ , $n_H$ и $n_h$ ( $n_v^2 + n_H^2 + n_h^2 = 1$ ), нормальное напряжение на ней $\sigma_n = \sigma_v n_v^2 + \sigma_H n_H^2 + \sigma_h n_h^2$ . Для вертикальной трещины $n_v = 0$ , $n_H = \sin\theta$ , $n_h = \cos\theta$ — получается формула урока. Пологая трещина при сбросовом режиме сжата почти горным давлением и раскрыта хуже вертикальных; при надвиговом, где наименьшее напряжение вертикально, наоборот, раскрыты пологие трещины.

Касательное напряжение на той же плоскости $\tau^2 = \sigma_v^2 n_v^2 + \sigma_H^2 n_H^2 + \sigma_h^2 n_h^2 - \sigma_n^2$ . Отношение $\tau/\sigma_n'$ , сравнённое с коэффициентом трения, показывает, насколько трещина или разлом близки к скольжению (напряжения на площадке); при истощении и закачке это отношение меняется, и с ним — риск оживления разломов.

Связь с другими темами

Структурные стили и тектоническая история — структурные стили, модель домино, инверсия и время образования структур.
Разломы — разломы в скважинах, на картах и сейсмике, экранирование разломами.
Складки, соляные диапиры и их связь с разломами — кривизна и растяжение пластов при изгибе, складки и соль.
Трещины и трещиноватые коллекторы — происхождение трещин, их смыкание под нагрузкой и данные о трещиноватости.
Интерпретация сейсмических разрезов — прослеживание горизонтов и разломов и перевод времени в глубины.
Разрезы по картам, совмещение карт и разломы на картах — разрезы по картам и согласование карт, разрезов и скважин.
Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание — механизмы АВПД и его распознавание при бурении.
Коллектор и покрышка — высота залежи, ограниченная гидроразрывом покрышки.
Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна — проницаемость под нагрузкой, уплотнение пласта и оседание поверхности.
Пространственная корреляция и вариограмма — как описать изменчивость свойств пласта между скважинами.

Проверьте себя

1
Складки второго порядка имеют длину волны около 600 м. Кривизну считают по второй разности глубин в трёх точках. При каком шаге точек кривизна этих складок практически пропадёт?
1. А.150 м
2. Б.600 м
3. В.Шаг не важен, важна только точность глубин
4. Г.50 м
Показать ответ
Правильный ответ: Б. 600 м
При шаге, равном длине волны, все три точки попадают на одинаковые фазы: $s = (\sin\pi/\pi)^2 = 0$ . При шаге 150 м — четверти волны — вторая разность показывает около 81 % кривизны, при 50 м — почти всю. Точность глубин тоже важна: их ошибка делится на $a^2$ , поэтому слишком малый шаг усиливает шум.
2
Изолированный водонасыщенный пласт падает от 3100 до 3700 м, его площадь распределена по глубине равномерно. Давление в окружающих глинах растёт с градиентом 0,0225 МПа/м, градиент воды в пласте — 0,0105 МПа/м. На сколько давление в своде пласта больше, чем в глинах на той же глубине, и где бурить опаснее?
Показать ответ
Центроид — на середине, на 3400 м, в 300 м ниже свода. Превышение $(0{,}0225 - 0{,}0105)\cdot300 = 3{,}6$ МПа. Скважина в своде встретит давление на 3,6 МПа выше прогноза по глинам — риск проявления. У подошвы пласта давление на столько же ниже, чем в глинах над ним, — риск поглощений и прихвата.
3
Наибольшее горизонтальное напряжение направлено по азимуту 40°, режим сбросовый ( $\sigma_v > \sigma_H > \sigma_h$ ). Какие природные трещины, вероятнее всего, раскрыты шире остальных?
1. А.Горизонтальные
2. Б.Все одинаково
3. В.Вертикальные с простиранием 40°
4. Г.Вертикальные с простиранием 130°
Показать ответ
Правильный ответ: В. Вертикальные с простиранием 40°
Вертикальную трещину, простирающуюся вдоль $\sigma_H$ , сжимает только наименьшее напряжение $\sigma_h$ . Трещину с простиранием 130° сжимает $\sigma_H$ , а горизонтальную — наибольшее, $\sigma_v$ . Поэтому проницаемость наибольшая вдоль азимута 40°, и закачанная вода пойдёт прежде всего в этом направлении.
4
Между опорной и свободной линиями кровля известняков имеет длину 7350 м, а подошва той же пачки — 7050 м; ширина разреза — 6600 м. Что это значит?
Показать ответ
По кровле укорочение 750 м, по подошве — 450 м. При изгибе со скольжением по слоям пласты одной пачки должны дать одно и то же укорочение, а в восстановленном разрезе свободная линия получилась бы со ступенью в 300 м. Значит, в интерпретации ошибка: пропущен разлом, повторяющий кровлю, неверно прослежена подошва или пачка деформирована не только изгибом — утолщена или укорочена вдоль слоёв. Разрез нужно перестроить.
5
Горизонт поднят складкой над поверхностью срыва: избыточная площадь 1,2 км², укорочение по длине пласта — 800 м. На какой глубине под региональным уровнем горизонта лежит срыв? Может ли им быть сильное отражение на сейсмике в 3 км под горизонтом?
Показать ответ
$h_d = A/S = 1{,}2\cdot10^6/800 = 1500$ м. Срыв в 3 км под горизонтом потребовал бы при том же укорочении площади $800\cdot3000 = 2{,}4$ км² — вдвое больше нарисованной. Либо срыв выше, около 1,5 км, либо складка на глубине больше нарисованной, либо укорочение по длине пласта завышено — например, ошибочно удлинён пласт в крыле.
6
Какой разрез нельзя проверить балансировкой в его плоскости?
1. А.Разрез через наклонённые блоки рифта вкрест простирания сбросов
2. Б.Разрез поперёк складчато-надвигового пояса вдоль направления перемещения пластин
3. В.Разрез вкрест простирания сдвиговой зоны с цветковой структурой
4. Г.Разрез через антиклиналь над срывом, построенный в глубинах
Показать ответ
Правильный ответ: В. Разрез вкрест простирания сдвиговой зоны с цветковой структурой
В сдвиговой зоне блоки перемещаются вдоль разлома, то есть поперёк плоскости разреза, и площадь в ней не сохраняется. Остальные разрезы проведены вдоль направления перемещения и при соблюдении других условий балансируются.

Обновлено: 28 октября 2026 г.