Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание

Кратко о главном

Нормальное давление — давление столба пластовой воды от поверхности (обычно 9,8–10,5 кПа/м, эквивалентная плотность 1,00–1,07 г/см³). Выше — АВПД, ниже — АНПД. Сверху АВПД ограничено давлением, при котором раскрываются трещины в покрышке.
АВПД «заперто» под барьером с очень низкой проницаемостью: толщей глин, солью, сцементированными породами, непроницаемым разломом. Совершенно непроницаемых покрышек почти нет, поэтому АВПД — равновесие между источником давления и его утечкой.
Самый распространённый механизм в молодых быстро погружавшихся глинистых толщах — недоуплотнение: вода не успевает уйти, флюид принимает нагрузку, и глины остаются пористыми. Отклонение пористости, плотности, скорости звука, сопротивления и буримости глин от нормального тренда — его «след».
Механизмы разгрузки (генерация углеводородов, выделение связанной воды глин) поднимают давление уже после уплотнения, почти не меняя пористость. Методы, основанные на трендах уплотнения, такое давление занижают.
Признаки перехода к АВПД при бурении: рост нормализованной скорости проходки (снижение d-экспоненты), рост фонового газа и газа после наращиваний, более крутой рост температуры раствора на выходе, снижение плотности шлама глин, крупные осколки обвалов, затяжки.
Глины переходной зоны почти непроницаемы и сами проявления не дают; приток начинается при вскрытии проницаемого пласта под ними. Признаки в переходной зоне — последняя возможность утяжелить раствор или спустить колонну.

Ключевые соотношения

d = \dfrac{\lg\left(R/(60N)\right)}{\lg\left(12W/(10^{6}B)\right)}

d-экспонента в промысловых единицах: $R$ — ft/h, $N$ — об/мин, $W$ — lbf, $B$ — дюймы

d_c = d\,\dfrac{\rho_n}{\rho_m}

поправка на плотность раствора

p_p = \sigma_v - (\sigma_v - p_n)\left(\dfrac{d_{c,o}}{d_{c,n}}\right)^{1{,}2}

метод Итона: давления на одной глубине (можно в эквивалентных плотностях)

p_p(z) = \sigma_v(z) - \left[\sigma_v(z_e) - p_n(z_e)\right]

метод эквивалентной глубины

Где чаще всего ошибаются

Считать, что АВПД всегда «видно» заранее: под солью и сцементированными покрышками переход резкий, а давление, созданное разгрузкой или перетоком, тренды уплотнения занижают.
Строить тренд d-экспоненты по песчаникам и известнякам или не перестраивать его после смены типа долота.
Ждать притока из глин переходной зоны: опасен проницаемый пласт под ними.
Забывать о запаздывании: газ и шлам приходят на поверхность через время подъёма с забоя, когда долото уже прошло дальше.

После урока вы сможете

объяснить, почему для АВПД нужны источник давления и покрышка, и перечислить основные механизмы АВПД и АНПД;
объяснить, почему недоуплотнение оставляет «след» в свойствах глин и почему методы, основанные на трендах уплотнения, занижают давление, созданное механизмами разгрузки;
назвать признаки перехода к АВПД по параметрам бурения, раствору и шламу и объяснить физику каждого из них;
рассчитать d-экспоненту с поправкой на плотность раствора и оценить по ней поровое давление методом Итона;
описать, как давление прогнозируют до бурения и подтверждают после него, и где у каждого способа пределы.

Нормальное и аномальное давление

Нормальным, или гидростатическим, называют поровое давление, равное давлению столба пластовой воды от поверхности до данной глубины. Его градиент задаёт минерализация воды района: обычно 9,8–10,5 кПа/м (0,433–0,465 psi/ft), эквивалентная плотность 1,00–1,07 г/см³ (подробно — в уроке о поровом и горном давлении). Давление выше нормального называют аномально высоким пластовым давлением (АВПД, overpressure, geopressure), ниже — аномально низким (АНПД, subnormal pressure, underpressure).

Величину аномалии удобно выражать коэффициентом аномальности $k_a$ — отношением порового давления к давлению столба пресной воды на той же глубине; численно он равен эквивалентной плотности в г/см³. Сверху АВПД ограничено: как только поровое давление приближается к давлению, при котором в покрышке раскрываются трещины, флюид начинает уходить вверх, и давление дальше не растёт. Это давление обычно ниже горного, поэтому даже самые сильные АВПД лежат между нормальным и горным давлением. В отдельных бассейнах эквивалентная плотность порового давления превышает 2 г/см³.

Любое АВПД — давление, «запертое» под барьером. Если бы поры сообщались с поверхностью, избыток давления рассеялся бы. Его удерживает покрышка (seal) — мощная толща глин, каменная соль, плотно сцементированные карбонаты, непроницаемый разлом. Совершенно непроницаемых пород почти нет: покрышка лишь замедляет выравнивание давления до геологических масштабов времени. Поэтому АВПД — динамическое равновесие между источником давления и его утечкой: если источник иссяк, за миллионы лет давление рассеивается. Область, окружённую барьерами, с собственным давлением называют изолированной ячейкой давления (pressure compartment).

Пример из Казахстана: подсолевые отложения

В Прикаспийской впадине мощная толща каменной соли служит региональной покрышкой, и давление в подсолевых карбонатных коллекторах часто аномально высокое. Переход под солью резкий, поэтому там давление прогнозируют по соседним скважинам и сейсморазведке, а не «ловят» по трендам уплотнения глин. Сама соль тоже осложняет бурение: она медленно течёт и сужает ствол, а в её толще встречаются линзы рассола (рапы) с аномально высоким давлением.

Недоуплотнение: вода не успевает уйти

Глинистые осадки накапливаются очень рыхлыми: пористость ила у дна моря — 60–80 %. По мере погружения вес новых слоёв сдавливает осадок, частицы сближаются, и из пор выжимается вода. Уйти ей нужно вверх или в соседние песчаные пласты, по которым она отводится. Глины очень малопроницаемы, и отжим воды из них идёт медленно.

Пока осадки погружаются медленно, вода успевает уходить: эффективное напряжение растёт с глубиной, порода уплотняется по нормальному тренду, поровое давление остаётся гидростатическим. Если погружение быстрое, а толща глин мощная и почти без проницаемых прослоев, вода не успевает уйти. Ниже некоторой глубины — кровли зоны АВПД — поровая вода принимает на себя почти всю добавочную нагрузку. Эффективное напряжение перестаёт расти, пористость «замирает», а поровое давление дальше растёт почти параллельно горному давлению. Этот механизм называют недоуплотнением (undercompaction, disequilibrium compaction). Аналогию с пружиной в цилиндре, из которого не может уйти вода, см. в уроке о поровом и горном давлении.

Нормальное уплотнение: пористость как функция эффективного напряжения

\phi = \phi_0\,\e^{-c\,\sigma'_v},\qquad \sigma'_v = \sigma_v - p_p

где:

$\phi$ пористость глины, доли единицы
$\phi_0$ пористость при нулевом эффективном напряжении (у поверхности), доли единицы
$c$ коэффициент уплотнения данной глины, МПа⁻¹
$\sigma'_v$ эффективное вертикальное напряжение: горное давление $\sigma_v$ минус поровое $p_p$ , МПа

Единицы: $\phi$ — доли единицы, $\sigma'_v$ — МПа, $c$ — МПа⁻¹

Справедливо, если

эмпирическая зависимость для одной литологии — глин данного бассейна; параметры подбирают по каротажу и керну;
описывает только уплотнение при росте эффективного напряжения («кривую нагружения»); при его снижении пористость почти не восстанавливается.

Пористость — «память» о наибольшем эффективном напряжении, которое испытала порода. Если эффективное напряжение перестало расти, перестаёт уменьшаться и пористость. Поэтому по пористости и по связанным с ней плотности, скорости звука, сопротивлению и буримости глин можно оценить эффективное напряжение, а по нему — поровое давление $p_p = \sigma_v - \sigma'_v$ .

Отсюда «след» недоуплотнения: ниже кровли зоны АВПД свойства глин отклоняются от нормального тренда — пористость выше, плотность и скорость звука ниже, электрическое сопротивление ниже (больше проводящей воды), долото углубляется быстрее. На этом основаны все методы прогноза и распознавания АВПД по трендам: по данным сейсморазведки, каротажа и бурения.

РасчётУсловная кривая нагружения глины

\phi = 0{,}45\,\e^{-0{,}035\,\sigma'_v}

и ветвь разгрузки. A — нормально уплотнённая глина; B — недоуплотнённая: эффективное напряжение меньше, пористость больше, но точка остаётся на кривой нагружения; C — разгрузка: поровое давление выросло уже после уплотнения, эффективное напряжение упало с 36 до 24 МПа, а пористость почти не изменилась. По кривой нагружения пористость точки C «означает» около 35 МПа, и давление было бы занижено более чем на 10 МПа.

Другие источники АВПД и причины АНПД

Механизмы АВПД удобно делить на три группы. Нагрузочные — нагрузка на породу растёт быстрее, чем уходит вода: недоуплотнение и тектоническое сжатие. Объёмные (механизмы разгрузки) — в замкнутом поровом пространстве появляется дополнительный объём флюида. Перераспределение — давление передаётся из другой части разреза по разломам, негерметичным скважинам или вдоль наклонного пласта.

Механизмы АВПД и их след в свойствах глин

Механизм: Недоуплотнение
Что происходит: быстро погружающиеся глины не успевают отдать воду; флюид несёт часть веса пород
След в глинах: пористость выше тренда, плотность, скорость и сопротивление ниже

Механизм: Тектоническое сжатие
Что происходит: боковое сжатие нагружает породу быстрее, чем уходит вода; поднятый блок сохраняет прежнее давление
След в глинах: как при недоуплотнении, часто вместе с разломами и трещинами

Механизм: Генерация углеводородов
Что происходит: органическое вещество превращается в нефть и газ, объём флюида растёт; особенно сильно — при образовании газа
След в глинах: почти нет: это разгрузка

Механизм: Преобразование минералов
Что происходит: смектит переходит в иллит, гипс — в ангидрит, освобождается связанная вода
След в глинах: слабый: разгрузка, к тому же падает проницаемость

Механизм: Нагрев воды
Что происходит: вода в замкнутом объёме расширяется при погружении
След в глинах: нет; механизм обычно второстепенный

Механизм: Перераспределение
Что происходит: давление передаётся вверх по разломам, негерметичным скважинам, вдоль наклонного пласта, в кровлю высокой залежи
След в глинах: нет: песок «заряжен» давлением без признаков в глинах

Механизм: Соль
Что происходит: непроницаемая покрышка; купола нарушают залегание пластов
След в глинах: переход под солью резкий

Механизм	Что происходит	След в глинах
Недоуплотнение	быстро погружающиеся глины не успевают отдать воду; флюид несёт часть веса пород	пористость выше тренда, плотность, скорость и сопротивление ниже
Тектоническое сжатие	боковое сжатие нагружает породу быстрее, чем уходит вода; поднятый блок сохраняет прежнее давление	как при недоуплотнении, часто вместе с разломами и трещинами
Генерация углеводородов	органическое вещество превращается в нефть и газ, объём флюида растёт; особенно сильно — при образовании газа	почти нет: это разгрузка
Преобразование минералов	смектит переходит в иллит, гипс — в ангидрит, освобождается связанная вода	слабый: разгрузка, к тому же падает проницаемость
Нагрев воды	вода в замкнутом объёме расширяется при погружении	нет; механизм обычно второстепенный
Перераспределение	давление передаётся вверх по разломам, негерметичным скважинам, вдоль наклонного пласта, в кровлю высокой залежи	нет: песок «заряжен» давлением без признаков в глинах
Соль	непроницаемая покрышка; купола нарушают залегание пластов	переход под солью резкий

В реальных бассейнах механизмы часто действуют вместе; какой из них главный, решают по геологии района и сопоставлению разных методов оценки давления.

Разгрузку тренды не видят

Если поровое давление выросло уже после того, как глина уплотнилась, эффективное напряжение падает, а пористость почти не восстанавливается: порода сходит с кривой нагружения на пологую ветвь разгрузки (точка C на графике выше). Методы, которые переводят пористость, скорость или d-экспоненту в эффективное напряжение по кривой нагружения, в этом случае занижают давление. Так же опасны «заряженные» пески, получившие давление по разлому или по заколонному пространству соседней скважины: в перекрывающих глинах никаких признаков нет.

АНПД встречается реже АВПД, но для бурения не менее важно. Его причины:

истощение залежи при разработке — самый частый и самый сильный источник: давление в пласте может снизиться в разы, а соседние глины и покрышки сохраняют прежнее давление;
подъём и размыв толщ: при снятии нагрузки поры немного расширяются, а флюид остывает и сжимается — давление в изолированном пласте падает (если эти эффекты слабее, поднятый пласт, наоборот, сохраняет давление, набранное на глубине, и оказывается в зоне АВПД — см. таблицу выше);
низкая пьезометрическая поверхность — уровень, до которого поднялась бы вода из пласта, лежит ниже устья скважины: в засушливых районах с глубоким уровнем подземных вод или когда пласт выходит на поверхность ниже устья и разгружается там.

Обратное положение — выход пласта на поверхность выше устья, в горах, — даёт АВПД артезианского типа: пьезометрическая поверхность лежит над устьем, и вода из такого пласта может фонтанировать.

Что меняется, если…

…осадки погружаются быстрее — вода успевает уйти из меньшей части толщи, кровля АВПД поднимается, давление растёт;
…в глинах много проницаемых песчаных прослоев, связанных с поверхностью, — вода отводится по ним, и АВПД слабее или его нет;
…покрышка — мощная глина — давление нарастает постепенно на десятках и сотнях метров; покрышка — соль или плотный карбонат — давление меняется скачком;
…залежь долго разрабатывают без поддержания давления — эквивалентная плотность в ней падает, и при бурении новых скважин растёт риск поглощений и прихватов.

Переходная зона: предупреждение перед опасным пластом

Между интервалом с нормальным давлением и проницаемым пластом с АВПД лежит переходная зона (transition zone) — сама покрышка, в которой поровое давление нарастает с глубиной. В мощной глинистой толще давление растёт постепенно, на протяжении десятков и сотен метров, и по мере приближения к пласту с АВПД меняются свойства глин — это даёт время заметить опасность. Если покрышка — соль или плотная сцементированная порода, переход резкий, и заранее его по трендам не увидеть.

Сами глины переходной зоны почти непроницаемы: даже если давление в них выше давления раствора, заметного притока они не дают. Проявление начинается, когда долото вскрывает проницаемый пласт с АВПД под покрышкой. Поэтому переходная зона — последнее предупреждение: пока долото в ней, ещё можно утяжелить раствор или остановиться и спустить обсадную колонну, чтобы разобщить интервал с нормальным давлением и пласты с АВПД.

По мере углубления в переходную зону репрессия на породу уменьшается, а затем давление раствора становится ниже порового давления глин. Это усиливает сами признаки перехода: долото углубляется быстрее, в раствор поступает газ из глин, со стенок откалываются обломки. Чем меньше репрессия, тем раньше и отчётливее видны признаки, но тем меньше и запас на случай вскрытия проницаемого пласта. Этот компромисс решают проект на строительство скважины и правила безопасности, а не буровая бригада по ходу работ.

Урок — не инструкция

Урок объясняет, откуда берутся аномальные давления и по каким признакам их распознают. Плотность раствора, глубины спуска колонн и действия при признаках перехода в зону АВПД на реальной скважине определяют проект на её строительство, действующие правила безопасности и утверждённые на предприятии процедуры; работы по контролю скважины выполняет персонал, прошедший сертифицированное обучение по управлению скважиной.

Чем опасны аномальные давления при бурении

Давление раствора должно быть выше порового давления проницаемых пластов и давления в глинах (иначе стенки обваливаются), но ниже давления разрыва самой слабой породы в открытом стволе. Аномальные давления сужают это окно или разрывают его, и отсюда основные осложнения.

Осложнения, связанные с аномальными давлениями

Ситуация: Вскрыт не предсказанный пласт с АВПД
Что происходит: приток пластового флюида — ГНВП
Как снижают риск: прогноз давления, контроль признаков перехода, своевременное утяжеление раствора

Ситуация: Выше зоны АВПД открыт слабый пласт
Что происходит: раствор, удерживающий АВПД, разрывает слабый пласт: поглощение, падение уровня, проявление
Как снижают риск: перекрыть слабый интервал колонной до входа в зону АВПД

Ситуация: Колонна спущена слишком мелко
Что происходит: после закрытия скважины при притоке давление под башмаком превышает давление разрыва
Как снижают риск: глубину башмака выбирают по давлению разрыва

Ситуация: Тяжёлый раствор против пластов с нормальным или низким давлением
Что происходит: дифференциальный прихват, поглощения, загрязнение коллектора, медленная проходка
Как снижают риск: не завышать плотность, перекрывать такие интервалы

Ситуация: Раствор легче порового давления глин
Что происходит: обвалы стенок, затяжки, посадки, заполнение забоя шламом
Как снижают риск: плотность не ниже давления в глинах

Ситуация: Истощённый пласт (АНПД)
Что происходит: поглощения и прихваты; давление разрыва тоже снижено
Как снижают риск: лёгкие растворы, закупоривающие добавки, перекрытие колонной

Ситуация	Что происходит	Как снижают риск
Вскрыт не предсказанный пласт с АВПД	приток пластового флюида — ГНВП	прогноз давления, контроль признаков перехода, своевременное утяжеление раствора
Выше зоны АВПД открыт слабый пласт	раствор, удерживающий АВПД, разрывает слабый пласт: поглощение, падение уровня, проявление	перекрыть слабый интервал колонной до входа в зону АВПД
Колонна спущена слишком мелко	после закрытия скважины при притоке давление под башмаком превышает давление разрыва	глубину башмака выбирают по давлению разрыва
Тяжёлый раствор против пластов с нормальным или низким давлением	дифференциальный прихват, поглощения, загрязнение коллектора, медленная проходка	не завышать плотность, перекрывать такие интервалы
Раствор легче порового давления глин	обвалы стенок, затяжки, посадки, заполнение забоя шламом	плотность не ниже давления в глинах
Истощённый пласт (АНПД)	поглощения и прихваты; давление разрыва тоже снижено	лёгкие растворы, закупоривающие добавки, перекрытие колонной

Первичная защита от проявления — давление столба раствора, подробно о ней — в уроке о контроле скважины. Как по поровому давлению и давлению разрыва выбирают глубины спуска колонн, разобрано в уроке о градиенте гидроразрыва.

Прогноз до бурения и проверка после

Давление в проектируемой скважине оценивают заранее по трём группам данных. Геология района: где лежат покрышки и соль, какие толщи быстро погружались, где нефтематеринские породы вошли в зону генерации, какие залежи уже разрабатываются и истощены. Соседние скважины: замеры давления в пластах, плотности растворов, проявления, поглощения, прихваты, газ после наращиваний, испытания на поглощение, каротаж глин. Сейсморазведка: интервальные скорости волн, полученные при обработке данных по всей площади.

Скорость звука в недоуплотнённых глинах ниже нормального тренда, поэтому по сейсмическим скоростям удаётся увидеть зону АВПД ещё до бурения и оценить давление теми же формулами, что и по каротажу (акустическому и плотностному). Разрешение сейсмики по глубине — сотни метров, а давление чувствительно к ошибке скорости: в методе Итона эффективное напряжение пропорционально кубу отношения скоростей, и ошибка скорости 5 % даёт ошибку эффективного напряжения около 15 %. Поэтому сейсмический прогноз обязательно калибруют по скважинам.

Цикл работы с давлением

1
Прогноз
По геологии, соседним скважинам и сейсморазведке строят кривые порового давления и давления разрыва с диапазоном неопределённости. На них основаны выбор раствора и конструкция скважины.
2
Контроль при бурении
Тренды d-экспоненты, газа, шлама и измерений в процессе бурения (Измерения в процессе бурения) сравнивают с прогнозом; расхождения — повод пересмотреть плотность раствора и глубины колонн.
3
Подтверждение
После бурения давление в глинах уточняют по каротажу (акустическому, плотностному, нейтронному, сопротивлений), а в проницаемых пластах измеряют прямо — пластоиспытателем на кабеле (Замеры давления опробователем пластов на кабеле), испытателем пластов на трубах (ИПТ) или при испытании скважины.
4
Обновление модели
Замеры калибруют тренды и параметры методов для следующих скважин района.

Распознавание при бурении: параметры бурения, раствор, шлам

При бурении переход к АВПД ищут по трём источникам данных: параметрам бурения, которые регистрируются сразу, раствору и шламу — они приходят на поверхность только через время подъёма с забоя. В глубокой скважине это десятки минут, а то и больше часа, и за это время долото может пройти ещё несколько метров. Данные собирает станция геолого-технологических исследований (ГТИ, mud logging); измерения в процессе бурения добавляют каротаж глин прямо за долотом.

Признаки перехода к АВПД

Признак: Нормализованная скорость проходки (d-экспонента)
Как меняется: скорость растёт, $d_c$ уменьшается против тренда
Почему: порода пористее и слабее, репрессия меньше — выбуренные частицы легче отрываются от забоя

Признак: Фоновый газ
Как меняется: растёт
Почему: газ выделяется из пор выбуренной глины, при малой репрессии — и из стенок

Признак: Газ после наращивания и после спуско-подъёмных операций
Как меняется: пики газа, приходящие с забоя после каждой остановки циркуляции
Почему: без потерь на трение в затрубье и при подъёме колонны давление на забое на время падает ниже порового давления глин

Признак: Температура раствора на выходе
Как меняется: растёт с глубиной круче
Почему: в пористых водонасыщенных глинах теплопроводность ниже, и температура пород растёт с глубиной быстрее

Признак: Плотность шлама глин
Как меняется: ниже тренда
Почему: недоуплотнённая глина пористее

Признак: Размер и форма шлама
Как меняется: крупные вогнутые осколки
Почему: глина при давлении раствора ниже порового откалывается от стенки

Признак: Момент, затяжки, посадки
Как меняется: растут
Почему: обвалы стенок и сужение ствола

Признак	Как меняется	Почему
Нормализованная скорость проходки (d-экспонента)	скорость растёт, $d_c$ уменьшается против тренда	порода пористее и слабее, репрессия меньше — выбуренные частицы легче отрываются от забоя
Фоновый газ	растёт	газ выделяется из пор выбуренной глины, при малой репрессии — и из стенок
Газ после наращивания и после спуско-подъёмных операций	пики газа, приходящие с забоя после каждой остановки циркуляции	без потерь на трение в затрубье и при подъёме колонны давление на забое на время падает ниже порового давления глин
Температура раствора на выходе	растёт с глубиной круче	в пористых водонасыщенных глинах теплопроводность ниже, и температура пород растёт с глубиной быстрее
Плотность шлама глин	ниже тренда	недоуплотнённая глина пористее
Размер и форма шлама	крупные вогнутые осколки	глина при давлении раствора ниже порового откалывается от стенки
Момент, затяжки, посадки	растут	обвалы стенок и сужение ствола

Каждый признак может иметь и другие причины: смену литологии, износ долота, изменение подачи насосов и свойств раствора. Надёжен только согласованный сдвиг нескольких признаков в однородных глинах.

Прирост объёма раствора в ёмкостях и перелив — уже не признаки перехода, а признаки проявления: флюид поступает в скважину. Их разбирает урок о контроле скважины. Там же объяснено, почему резкий рост скорости проходки (drilling break) — повод насторожиться и проверить скважину.

d-экспонента и оценка давления по методу Итона

В нормально уплотнённых глинах механическая скорость проходки с глубиной падает: порода плотнее и прочнее. В недоуплотнённых глинах она растёт: порода пористее, а меньшая репрессия слабее прижимает выбуренные частицы к забою. Но скорость зависит и от нагрузки на долото, частоты вращения, диаметра долота, поэтому саму скорость сравнивать нельзя — её нормализуют. Основа — эмпирическое уравнение скорости бурения $R = a\,N^{e}\,(W/B)^{d}$ : при заданных нагрузке на единицу диаметра $W/B$ и частоте вращения $N$ скорость $R$ определяется буримостью породы. Если принять коэффициенты $a$ и $e$ равными единице (одна литология, скорость пропорциональна частоте вращения), из уравнения выражается показатель $d$ — d-экспонента (d-exponent).

d-экспонента (нормализованная скорость проходки)

d = \frac{\lg\left(\dfrac{R}{60\,N}\right)}{\lg\left(\dfrac{12\,W}{10^{6}\,B}\right)}

где:

$R$ механическая скорость проходки, ft/h
$N$ частота вращения долота, об/мин
$W$ нагрузка на долото, фунт-сила (lbf)
$B$ диаметр долота, дюймы

Единицы: промысловые единицы (oilfield): $R$ — ft/h, $N$ — об/мин, $W$ — lbf, $B$ — дюймы

Справедливо, если

эмпирическая формула для одной литологии — однородных глин; остальные влияния (тип долота и его износ, гидравлика промывки, свойства раствора) считают неизменными; при их резкой смене тренд строят заново;
нагрузку и частоту вращения держат по возможности постоянными, точки берут через малые интервалы глубины;
логарифмы в числителе и знаменателе берут по одному основанию (обычно десятичному); оба аргумента меньше единицы, оба логарифма отрицательны, и $d$ положительна;
постоянные внутри логарифмов не безразмерны: формулу применяют строго в тех единицах, для которых записаны постоянные.

$R/(60N)$ — углубление за один оборот долота, $12W/(10^6 B)$ — нагрузка на дюйм диаметра долота с масштабным множителем $12/10^6$ . Чем медленнее порода бурится при той же нагрузке и частоте вращения, тем больше $d$ . В нормально уплотнённых глинах $d$ с глубиной растёт; её уменьшение против тренда значит, что порода бурится легче, чем «положено» на этой глубине. Нагрузка и диаметр долота здесь обозначены $W$ и $B$ ; в уроке Показатели работы долота и стоимость метра те же величины — $G$ и $D$ .

В других системах единиц (2)

Метрические единицы (нагрузка в кН)

d = \frac{\lg\left(\dfrac{R}{18{,}29\,N}\right)}{\lg\left(\dfrac{0{,}0685\,W}{B}\right)}

$R$ — м/ч, $N$ — об/мин, $W$ — кН, $B$ — мм.

$18{,}29 = 60\cdot 0{,}3048$ (перевод м/ч в ft/h); $0{,}0685 = 12\cdot 224{,}8\cdot 25{,}4\cdot 10^{-6}$ (1 кН = 224,8 lbf, 1 дюйм = 25,4 мм). Эта форма даёт то же значение $d$ , что и исходная.

Метрические единицы (нагрузка в тоннах-силы)

d = \frac{\lg\left(\dfrac{R}{18{,}29\,N}\right)}{\lg\left(\dfrac{0{,}672\,W}{B}\right)}

$R$ — м/ч, $N$ — об/мин, $W$ — тс (1 тс = 9,807 кН), $B$ — мм.

$0{,}672 = 12\cdot 2204{,}6\cdot 25{,}4\cdot 10^{-6}$ (1 тс = 2204,6 lbf).

Откуда метод

Уравнение скорости бурения с показателем степени при нагрузке предложил в 1960-х годах М. Бингем; вскоре Дж. Джордан и О. Ширли выразили из него d-экспоненту как индикатор АВПД. Поправку на плотность раствора и переход от отклонения от тренда к поровому давлению предложили в 1970-х годах, в том числе Б. Итон — ему принадлежит и метод оценки давления гидроразрыва. На станциях геолого-технологических исследований d-экспонента используется до сих пор, но теперь её сверяют с каротажем в процессе бурения.

Формула не учитывает плотность раствора, а она влияет на скорость: чем тяжелее раствор, тем сильнее давление на забое прижимает выбуренные частицы и тем меньше скорость. Когда раствор утяжеляют, $d$ растёт и может скрыть переход. Поэтому используют скорректированную d-экспоненту $d_c$ :

Скорректированная d-экспонента

d_c = d\,\frac{\rho_n}{\rho_m}

где:

$d_c$ d-экспонента с поправкой на плотность раствора, —
$\rho_n$ эквивалентная плотность нормального порового давления района, г/см³
$\rho_m$ плотность раствора (иногда берут эквивалентную циркуляционную плотность), г/см³

Единицы: плотности в любых одинаковых единицах

Справедливо, если

простая эмпирическая поправка, а не физический закон; её достаточно, чтобы убрать с графика скачки, вызванные утяжелением раствора.

При растворе тяжелее нормального давления $d_c < d$ . По $d_c$ строят тренд и ищут отклонения.

Значения $d_c$ в однородных глинах наносят на график по глубине. В интервале с нормальным давлением точки ложатся на нормальный тренд — плавную кривую, растущую с глубиной (часто прямую на полулогарифмическом графике). Её продолжают вниз, и глубину, с которой точки систематически уходят левее тренда, принимают за кровлю переходной зоны.

РасчётУсловный график скорректированной d-экспоненты в глинах. До глубины около 2900 м точки идут вдоль нормального тренда (штриховая линия), ниже уходят левее: порода бурится легче, чем нормально уплотнённая. Оранжевая точка — пример ниже (3150 м).

Отклонение от тренда можно перевести в давление. Метод Итона исходит из той же идеи, что и кривая нагружения: чем сильнее свойство глины отклонилось от нормального, тем меньше фактическое эффективное напряжение по сравнению с нормальным.

Поровое давление по отклонению от нормального тренда (метод Итона)

p_p = \sigma_v - (\sigma_v - p_n)\left(\frac{d_{c,o}}{d_{c,n}}\right)^{1{,}2}

где:

$p_p$ поровое давление на глубине оценки, МПа
$\sigma_v$ горное давление на этой глубине, МПа
$p_n$ нормальное гидростатическое давление на этой глубине, МПа
$d_{c,o}$ наблюдаемая скорректированная d-экспонента, —
$d_{c,n}$ значение нормального тренда на той же глубине, —

Единицы: любые одинаковые единицы давления; все давления относятся к одной глубине, поэтому формула верна и для градиентов, и для эквивалентных плотностей

Справедливо, если

повышенное давление создано недоуплотнением; при механизмах разгрузки и перетока метод занижает давление;
нормальный тренд построен по однородным глинам с нормальным давлением и надёжно продолжен на глубину оценки;
показатель 1,2 эмпирический; для других данных используют свои: 1,2 для отношения сопротивлений глин $R_o/R_n$ , 3,0 для отношения интервальных времён $\Delta t_n/\Delta t_o$ по акустическому каротажу. В каждом районе показатель и тренд проверяют по замерам давления.

Скобка $\sigma_v - p_n$ — эффективное напряжение, которое было бы на этой глубине при нормальном давлении. Множитель $(d_{c,o}/d_{c,n})^{1{,}2}$ показывает, какая его доля действует на самом деле. При $d_{c,o} = d_{c,n}$ давление нормальное; чем сильнее точки ушли от тренда, тем выше поровое давление.

Расчётный примерd-экспонента и поровое давление в глинах переходной зоны

Исходные данные (условные)

Глубина по вертикали (однородная глина): 3150 м
Механическая скорость проходки $R$: 10,2 м/ч
Частота вращения $N$ и нагрузка на долото $W$: 110 об/мин и 110 кН
Диаметр долота $B$: 215,9 мм
Плотность раствора $\rho_m$ и нормальная эквивалентная плотность $\rho_n$: 1,15 и 1,05 г/см³
Нормальный тренд $d_{c,n}$ на этой глубине: 1,60
Горное давление на этой глубине: эквивалентная плотность 2,30 г/см³

Решение

Числитель: $\lg\dfrac{R}{18{,}29\,N} = \lg\dfrac{10{,}2}{18{,}29\cdot 110} = \lg 0{,}00507 = -2{,}295$ .
Знаменатель: $\lg\dfrac{0{,}0685\,W}{B} = \lg\dfrac{0{,}0685\cdot 110}{215{,}9} = \lg 0{,}0349 = -1{,}457$ . Отсюда $d = \dfrac{-2{,}295}{-1{,}457} = 1{,}575$ .
Поправка на плотность раствора: $d_c = 1{,}575\cdot\dfrac{1{,}05}{1{,}15} = 1{,}438$ . Отношение к тренду $1{,}438/1{,}60 = 0{,}899$ : глина бурится легче, чем нормально уплотнённая на этой глубине.
Метод Итона в эквивалентных плотностях: $\rho_p = 2{,}30 - (2{,}30 - 1{,}05)\cdot 0{,}899^{1{,}2} = 2{,}30 - 1{,}25\cdot 0{,}880 = 1{,}20$ г/см³. Поровое давление $p_p = 0{,}00981\cdot 1{,}20\cdot 3150 = 37{,}1$ МПа.
Давление раствора на этой глубине $0{,}00981\cdot 1{,}15\cdot 3150 = 35{,}5$ МПа — на 1,6 МПа меньше порового. Чтобы проницаемый пласт с таким давлением получил репрессию 1,5 МПа, нужен раствор $\dfrac{37{,}1 + 1{,}5}{0{,}00981\cdot 3150} = 1{,}249$ г/см³.

Ответ: Скорректированная d-экспонента — 1,438 при тренде 1,60; поровое давление в глине — около 37,1 МПа (1,20 г/см³), на 1,6 МПа выше давления раствора.

Что это значит. Глина на 3150 м уже в переходной зоне, и раствор давит на неё слабее, чем флюид в её порах. Отсюда следует ждать газа после наращиваний и обвалов, но притока из самой глины не будет: она почти непроницаема. Опасен проницаемый пласт ниже: если давление в нём такое же, раствор 1,15 г/см³ его не удержит. Утяжелять раствор примерно до 1,25 г/см³ можно, только проверив давление разрыва под башмаком (Градиент гидроразрыва и испытание на поглощение); если окна не хватает, спускают колонну. Решение принимают не по одной точке, а по тренду десятков точек и по согласию с газом, шламом и каротажем. Данные примера условные.

Когда d-экспонента обманывает

Смена литологии: в песчаниках и известняках $d_c$ ведёт себя иначе, чем в глинах; такие точки в тренд не включают.
Смена долота: у долот режущего типа с поликристаллическими алмазными резцами (PDC) и шарошечных разная зависимость скорости от нагрузки; после смены тренд строят заново. Износ долота завышает $d_c$ и может замаскировать переход.
Изменения гидравлики, резкие изменения нагрузки и частоты вращения, забуривание наклонного ствола искажают скорость проходки.
Смена типа раствора сдвигает тренд, а в мягких породах, где скорость проходки ограничивает очистка забоя, а не прочность породы, $d_c$ почти не чувствует давления. Поэтому результаты метода всегда сверяют с газом, шламом и каротажем.

Термины и обозначения

АВПД и АНПД: аномально высокое и аномально низкое пластовое давление — выше или ниже нормального гидростатического для данной глубины.
Коэффициент аномальности $k_a$: отношение порового давления к давлению столба пресной воды на той же глубине; численно равен эквивалентной плотности в г/см³.
Покрышка (seal): слабопроницаемая порода — глина, соль, плотный карбонат, — которая замедляет выравнивание давления и удерживает АВПД.
Недоуплотнение: механизм АВПД: вода не успевает уйти из быстро погружающихся глин, флюид несёт часть веса пород, пористость остаётся повышенной.
Разгрузка: рост порового давления после уплотнения породы (генерация углеводородов, выделение связанной воды): эффективное напряжение падает, пористость почти не меняется.
Переходная зона: интервал покрышки, в котором поровое давление нарастает от нормального к аномально высокому.
d-экспонента, $d_c$: показатель буримости, полученный из скорости проходки с поправкой на нагрузку, частоту вращения, диаметр долота и (для $d_c$ ) плотность раствора.
Нормальный тренд: зависимость свойства глин (пористости, скорости, сопротивления, $d_c$ ) от глубины в интервале с нормальным давлением, продолженная вниз.
Газ после наращивания: пик газа в растворе после остановки насосов: признак того, что без потерь на трение давление на забое близко к давлению в глинах или ниже него.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«АВПД всегда можно заметить заранее по d-экспоненте».

На самом деле

Только при постепенном переходе в мощных глинах. Под солью и плотными карбонатами переход резкий, а давление, созданное разгрузкой или перетоком по разлому, тренды не показывают. Такие зоны прогнозируют по геологии и соседним скважинам.

Неверно

«d-экспонента уменьшилась — значит, начались АВПД».

На самом деле

Причиной может быть песчаник, смена долота, изменение гидравлики или режима бурения. Переход подтверждают согласованным сдвигом нескольких признаков в однородных глинах: газа, плотности и формы шлама, каротажа.

Неверно

«Раз давление в глинах выше давления раствора, из них сейчас пойдёт приток».

На самом деле

Глины почти непроницаемы: они дают газ в раствор и обвалы, но не проявление. Опасен проницаемый пласт с таким же давлением, который может лежать ниже.

Неверно

«АНПД для бурения неопасно: пласт слабее раствора и ничего не отдаст».

На самом деле

Истощённые пласты — частая причина поглощений и дифференциальных прихватов, а давление разрыва в них тоже снижено. Потеря раствора в таком пласте понижает уровень в скважине и может вызвать проявление из другого пласта.

Неверно

«Поровое давление равно плотности раствора, которым бурили соседнюю скважину».

На самом деле

Плотность раствора — лишь верхняя оценка давления, если проявлений не было, и часто завышенная. Для прогноза нужны прямые замеры давления и признаки, записанные при бурении.

Подробно: для продвинутых

Метод эквивалентной глубины

Если глина на глубине $z$ имеет такую же пористость (плотность, скорость звука, сопротивление), как нормально уплотнённая глина на меньшей глубине $z_e$ , то по кривой нагружения у них одинаковое эффективное напряжение. На глубине $z_e$ давление нормальное, и эффективное напряжение там известно: $\sigma_v(z_e) - p_n(z_e)$ . Остальная часть горного давления на глубине $z$ приходится на флюид.

Поровое давление методом эквивалентной глубины

p_p(z) = \sigma_v(z) - \left[\sigma_v(z_e) - p_n(z_e)\right]

где:

$z$ глубина оценки (по вертикали), м
$z_e$ эквивалентная глубина: на ней нормально уплотнённая глина имеет то же значение свойства, что и глина на глубине $z$ , м
$\sigma_v,\ p_n$ горное давление и нормальное гидростатическое давление на соответствующей глубине, МПа

Единицы: любые одинаковые единицы давления; глубины по вертикали

Справедливо, если

давление создано недоуплотнением: глина «застряла» на кривой нагружения; при разгрузке метод, как и метод Итона, давление занижает;
сравнивают одну и ту же литологию, нормальный тренд надёжно продолжен.

Одинаковые свойства означают одинаковое эффективное напряжение: $\sigma'(z) = \sigma'_n(z_e)$ . Метод Итона — эмпирический способ сделать то же самое без явного поиска эквивалентной глубины.

Расчётный примерТа же глина методом эквивалентной глубины

Исходные данные (условные)

Глубина оценки $z$: 3150 м; горное давление — эквивалентная плотность 2,30 г/см³
Эквивалентная глубина $z_e$ по плотности и скорости звука глины: 2820 м; горное давление там — 2,28 г/см³
Нормальная эквивалентная плотность порового давления: 1,05 г/см³

Решение

Горное давление на 3150 м: $\sigma_v = 0{,}00981\cdot 2{,}30\cdot 3150 = 71{,}07$ МПа.
Эффективное напряжение нормальной глины на 2820 м: $0{,}00981\cdot (2{,}28 - 1{,}05)\cdot 2820 = 34{,}03$ МПа.
Поровое давление: $p_p = 71{,}07 - 34{,}03 = 37{,}0$ МПа, эквивалентная плотность 1,20 г/см³.

Ответ: Около 37,0 МПа (1,20 г/см³) — практически то же, что по d-экспоненте в примере основного раздела.

Что это значит. Два способа по независимым данным дали почти одно и то же — это проверка самих данных, но не механизма: оба исходят из недоуплотнения. Если бы давление было создано разгрузкой, оба показали бы примерно столько же — и оба ошиблись бы в меньшую сторону. Поэтому в районах с генерацией газа и перетоками по разломам результаты сверяют с прямыми замерами давления. Данные примера условные.

Плотность шлама глин на рычажных весах

Простой промысловый способ следить за уплотнением — измерять объёмную плотность шлама глин на тех же рычажных весах, которыми меряют плотность раствора. Шлам отмывают, отсеивают от обломков обвалов и насыпают в чашку весов, пока они не покажут плотность воды: масса шлама равна массе воды, заполняющей чашку, $\rho_s V_s = \rho_w V$ . Затем чашку доливают водой и снова уравновешивают: $\rho V = \rho_s V_s + \rho_w (V - V_s)$ . Исключив объём шлама $V_s$ , получаем:

Объёмная плотность шлама по показанию весов

\rho_s = \frac{\rho_w^2}{2\rho_w - \rho}

где:

$\rho_s$ объёмная плотность шлама глины, г/см³
$\rho_w$ плотность воды, которой уравновешивают и доливают чашку, г/см³
$\rho$ показание весов после доливки водой, г/см³
$V,\ V_s$ объём чашки и объём частиц шлама, см³

Единицы: любые одинаковые единицы плотности

Справедливо, если

поры шлама заполнены водой, шлам не набухает и не растворяется за время замера;
в пробе нет обломков обвалов и частиц раствора.

Метод малочувствителен: $\dd\rho/\dd\rho_s = (\rho_w/\rho_s)^2 \approx 0{,}19$ при $\rho_s \approx 2{,}3$ г/см³, то есть изменение плотности глины на 0,1 г/см³ меняет показание весов лишь на 0,02 г/см³. Поэтому берут несколько проб на каждую глубину и смотрят на тренд, а не на отдельные значения. Сегодня плотность глин чаще получают по каротажу в процессе бурения.

Связь с другими темами

Поровое и горное давление — нормальное давление, горное давление, эффективное напряжение и эквивалентная плотность.
Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления — что происходит, если пласт с АВПД вскрыт при недостаточной плотности раствора.
Градиент гидроразрыва и испытание на поглощение — верхняя граница плотности раствора и выбор глубин спуска колонн.
Акустический каротаж — скорость звука в глинах как индикатор недоуплотнения.
Интерпретация сейсмических разрезов — сейсмические скорости и строение покрышек при прогнозе давления.
Нефтематеринские породы, созревание и миграция — генерация углеводородов — один из механизмов разгрузки.
Расчёт обсадных колонн — как давления определяют конструкцию скважины.

Проверьте себя

1
В какой ситуации свойства глин (пористость, скорость звука) почти не показывают АВПД, хотя давление высокое?
1. А.Во всех случаях свойства глин точно отражают давление
2. Б.При недоуплотнении быстро погружавшихся глин
3. В.Когда глины нормально уплотнены и давление гидростатическое
4. Г.Когда давление выросло после уплотнения — например, при генерации газа
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Когда давление выросло после уплотнения — например, при генерации газа
При разгрузке эффективное напряжение падает уже после уплотнения, а пористость почти не восстанавливается: порода остаётся на пологой ветви разгрузки. Методы, переводящие свойства глин в эффективное напряжение по кривой нагружения, в таком случае занижают давление.
2
Почему при бурении в глинах переходной зоны, где поровое давление уже выше давления раствора, проявления обычно не происходит?
Показать ответ
Проницаемость глин очень мала, и флюид из них поступает в ствол ничтожными количествами: мы видим газ в растворе и обвалы стенок, но не приток. Проявление начинается при вскрытии проницаемого пласта с тем же давлением. Поэтому признаки переходной зоны — сигнал утяжелить раствор или спустить колонну до вскрытия такого пласта.
3
Раствор утяжелили с 1,10 до 1,20 г/см³, и d-экспонента выросла с 1,50 до 1,62, хотя порода не изменилась. Как изменилась скорректированная $d_c$ при $\rho_n = 1{,}05$ г/см³?
1. А.Для ответа нужен диаметр долота
2. Б.Уменьшилась вдвое
3. В.Выросла так же, на 8 %
4. Г.Почти не изменилась
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Почти не изменилась
$d_c = 1{,}50\cdot 1{,}05/1{,}10 \approx 1{,}43$ до утяжеления и $1{,}62\cdot 1{,}05/1{,}20 \approx 1{,}42$ после. Поправка убирает рост $d$ , вызванный более тяжёлым раствором, и тренд остаётся плавным.
4
На глубине 2900 м горное давление эквивалентно 2,25 г/см³, нормальное — 1,05 г/см³, а отношение наблюдаемой $d_c$ к тренду равно 0,85. Оцените эквивалентную плотность порового давления методом Итона.
Показать ответ
$0{,}85^{1{,}2} \approx 0{,}823$ ; $\rho_p = 2{,}25 - (2{,}25 - 1{,}05)\cdot 0{,}823 \approx 2{,}25 - 0{,}99 = 1{,}26$ г/см³. Это оценка при условии, что давление создано недоуплотнением, а тренд и показатель степени проверены по району.
5
Какой из признаков сам по себе НЕ говорит о приближении к зоне АВПД, а означает, что проявление уже идёт?
1. А.Снижение плотности шлама глин
2. Б.Прирост объёма раствора в приёмных ёмкостях
3. В.Рост фонового газа
4. Г.Более крутой рост температуры раствора на выходе
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Прирост объёма раствора в приёмных ёмкостях
Прирост объёма в ёмкостях означает, что в скважину поступает пластовый флюид, — это прямой признак проявления. Остальные признаки косвенные: они говорят об изменении свойств глин и снижении репрессии, то есть о приближении к зоне АВПД.
6
Шлам глины уравновесил рычажные весы при показании 1,00 г/см³ (как чашка воды); после доливки водой весы показали 1,57 г/см³. Какова плотность шлама?
Показать ответ
$\rho_s = \rho_w^2/(2\rho_w - \rho) = 1/(2 - 1{,}57) \approx 2{,}33$ г/см³. Чувствительность метода мала: показание 1,55 дало бы 2,22 г/см³, поэтому на каждой глубине берут несколько проб и следят за трендом.

Обновлено: 19 октября 2026 г.