Показатели работы долота и стоимость метра

Кратко о главном

Механическая скорость $R$ растёт с нагрузкой почти линейно, когда нагрузка выше порога и забой успевает очищаться; выше точки срыва прибавка нагрузки почти не ускоряет бурение — её «съедают» сальник, плохая очистка или вибрации.
С частотой вращения скорость растёт медленнее, чем линейно, особенно в твёрдых породах; обороты ускоряют бурение, но удлиняют путь резцов по породе на каждый метр.
Опыт на сработку нагрузки: тормоз лебёдки зажимают, и долото, углубляясь, «съедает» нагрузку, а колонна растягивается. Углубление за шаг равно растяжению $\Delta G\sum L_i/(EA_i)$ , скорость — углублению, делённому на время шага.
Механическая удельная энергия (MSE) — энергия на объём разрушенной породы. При хорошей работе долота она примерно втрое больше прочности породы под долотом; рост MSE при том же режиме — признак сальника, вибраций или износа.
Стоимость метра $C_{\text{м}} = [C_{\text{д}} + C_{\text{ч}}(t_{\text{б}} + t_{\text{н}} + t_{\text{СПО}})]/H$ учитывает и скорость, и длину рейса, поэтому долота сравнивают по ней, а не по скорости или проходке по отдельности.
Долото выгодно поднять, когда стоимость следующего метра сравняется со средней стоимостью метра за рейс. Минимум пологий, и решение на буровой принимают с учётом риска поломки, смены пород и близости точки спуска колонны.

Ключевые соотношения

C_{\text{м}} = \dfrac{C_{\text{д}} + C_{\text{ч}}\,(t_{\text{б}} + t_{\text{н}} + t_{\text{СПО}})}{H}, \qquad v_{\text{р}} = \dfrac{H}{t_{\text{б}} + t_{\text{СПО}}}

стоимость метра и рейсовая скорость рейса

\Delta L = \Delta G\sum \frac{L_i}{E A_i}, \qquad R = \frac{\Delta L}{\Delta t}

опыт на сработку нагрузки: углубление за шаг и механическая скорость

\text{MSE} = \frac{G}{A} + \frac{2\pi N M}{A R}

механическая удельная энергия: нагрузка и вращение на единицу объёма породы

\frac{C_{\text{ч}}}{R(t^*)} + c_{\text{н}} = C_{\text{м}}(t^*)

момент подъёма: стоимость следующего метра равна средней стоимости метра

Где чаще всего ошибаются

Сравнивать долота по механической скорости или по проходке, а не по стоимости метра.
Держать нагрузку выше точки срыва: скорость не растёт, а вооружение и компоновка страдают от вибраций.
Считать удельную энергию по моменту на верхнем приводе в наклонной скважине: трение колонны о стенки завышает её в разы.
Поднимать долото по падению скорости, не проверив по шламу, не сменилась ли порода.
Сравнивать стоимость метра рейсов с разной глубиной спуско-подъёма, не приведя их к одинаковым условиям.

После урока вы сможете

объяснить, как механическая скорость зависит от нагрузки на долото, частоты вращения, очистки забоя, репрессии и износа, и что такое порог и точка срыва;
провести и обработать опыт на сработку нагрузки: по растяжению колонны найти скорость при каждой нагрузке, порог и рабочую нагрузку;
рассчитать механическую удельную энергию по нагрузке, моменту, частоте вращения и скорости, сравнить её с прочностью породы под долотом и прочитать её изменения;
рассчитать стоимость метра и рейсовую скорость рейса и сравнить рейсы соседних скважин с поправками на глубину и причину подъёма;
найти момент подъёма долота по минимуму стоимости метра и по максимуму рейсовой скорости и объяснить, почему на буровой решение принимают не только по расчёту;
описать модель механической скорости Бургойна — Янга и её ограничения.

Механическая скорость, рейсовая скорость и стоимость метра

Механическая скорость $R$ — скорость углубления, пока долото на забое: в метрах в час или футах в час. Её мгновенное значение записывает станция геолого-технологических исследований (ГТИ) по движению талевого блока, среднюю за рейс находят делением проходки $H$ на время бурения $t_{\text{б}}$ . Но долото, которое быстро бурит и быстро изнашивается, заставляет чаще поднимать колонну, а каждый подъём и спуск — это часы, когда буровая стоит без проходки. Поэтому в отечественной практике рядом с механической скоростью считают рейсовую — проходку, делённую на время бурения вместе со спуско-подъёмом.

Средняя механическая и рейсовая скорость

\bar R = \frac{H}{t_{\text{б}}}, \qquad v_{\text{р}} = \frac{H}{t_{\text{б}} + t_{\text{СПО}}}

где:

$\bar R$ средняя механическая скорость за рейс, м/ч
$v_{\text{р}}$ рейсовая скорость, м/ч
$H$ проходка за рейс долота, м
$t_{\text{б}}$ время бурения долотом на забое, ч
$t_{\text{СПО}}$ время спуско-подъёмных операций (СПО) за рейс: подъём долота, его смена и спуск нового, ч

Единицы: м и ч

Справедливо, если

время спуско-подъёма относят к тому рейсу, в конце которого долото поднимают;
время наращиваний, промывок и проработок в некоторых расчётах добавляют в знаменатель — при сравнении рейсов считают одинаково.

Рейсовая скорость меньше механической тем сильнее, чем короче рейс и глубже скважина. Она учитывает время, но не цену долота: для дешёвых долот её максимум и минимум стоимости метра почти совпадают, для дорогих — расходятся (раздел о моменте подъёма).

Деньги объединяют оба фактора. Стоимость метра проходки (cost per foot, в метрической практике — cost per metre) складывает цену долота и стоимость всего времени рейса — бурения, наращиваний и спуско-подъёма — и делит на пробуренные метры. Стоимость часа берут полную (spread rate): буровая с бригадой и все сервисы, оплачиваемые по времени, — раствор, телесистема, ГТИ, топливо.

Стоимость метра проходки

C_{\text{м}} = \frac{C_{\text{д}} + C_{\text{ч}}\left(t_{\text{б}} + t_{\text{н}} + t_{\text{СПО}}\right)}{H}

где:

$C_{\text{м}}$ стоимость метра проходки за рейс, долл./м
$C_{\text{д}}$ цена долота (за вычетом остаточной стоимости, если его спустят ещё раз), долл.
$C_{\text{ч}}$ стоимость часа работы буровой со всеми сервисами, оплачиваемыми по времени, долл./ч
$t_{\text{б}},\ t_{\text{н}},\ t_{\text{СПО}}$ время бурения, наращиваний и спуско-подъёма за рейс, ч
$H$ проходка за рейс, м

Единицы: любая валюта; время в часах, проходка в метрах

Справедливо, если

затраты, не зависящие от долота и от времени (обсадные трубы, цемент, мобилизация), в формулу не входят: она сравнивает рейсы, а не оценивает стоимость скважины;
время осложнений и ремонта не относят к долоту, если долото в них не виновато;
риск — поломки, оставленный на забое металл, неудачный следующий рейс — формула не учитывает; его взвешивают отдельно.

Механическая скорость входит через $t_{\text{б}} = H/\bar R$ , длина рейса — через то, на сколько метров делятся цена долота и спуско-подъём. Поэтому медленное долото с длинным рейсом может оказаться дешевле быстрого с коротким.

В других системах единиц (1)

Промысловые единицы (oilfield)

C_{\text{ft}} = \frac{C_{\text{д}} + C_{\text{ч}}\left(t_{\text{б}} + t_{\text{н}} + t_{\text{СПО}}\right)}{H_{\text{ft}}} = \frac{C_{\text{м}}}{3{,}281}

стоимость фута проходки (cost per foot), проходка в футах.

1 м = 3,281 фута.

Оценка времени спуско-подъёма и наращиваний

t_{\text{СПО}} \approx 2\,\frac{L}{L_{\text{св}}}\,\frac{\tau_{\text{св}}}{60} + t_{\text{доп}}, \qquad t_{\text{н}} \approx \frac{H}{L_{\text{св}}}\,\frac{\tau_{\text{н}}}{60}

где:

$L$ глубина, с которой поднимают долото, — длина колонны по стволу (в наклонной скважине больше глубины по вертикали), м
$L_{\text{св}}$ длина свечи — 28,35 м, три трубы по 9,45 м, как в уроке Буровая установка: силовая и подъёмная системы, м
$\tau_{\text{св}}$ среднее время на одну свечу при подъёме или спуске, вместе с работой клиньев и ключей, мин
$t_{\text{доп}}$ время смены долота, работы с компоновкой низа колонны (КНБК) и проверок, ч
$\tau_{\text{н}}$ время одного наращивания при бурении свечами, мин

Единицы: м, мин и ч

Справедливо, если

оценка для планирования: на деле скорость спуска и подъёма меняется по стволу — в открытом стволе её ограничивают колебания давления при спуске и подъёме (спуск и подъём труб), в обсаженном она выше;
в примерах урока приняты $\tau_{\text{св}}$ = 2,5 мин, $t_{\text{доп}}$ = 2,0 ч, $\tau_{\text{н}}$ = 5 мин; это допущения, а не нормы.

С этими допущениями $t_{\text{СПО}} = L/340{,}2 + 2{,}0$ ч: колонну поднимают и спускают в среднем по 680 м в час в каждую сторону, и каждые 340 м глубины добавляют к рейсу час спуско-подъёма. Глубокий рейс дороже уже потому, что дольше спуско-подъём.

Расчётный примерТри рейса соседних скважин: скорость, рейсовая скорость, стоимость метра

Исходные данные (условные)

Рейсы: рейс 1 — шарошечное 617, 3920–4105 м за 30,5 ч, долото 16 000 долл.; рейс 2 — PDC M323, 4105–4540 м за 36,5 ч, 45 000 долл.; рейс 3 — PDC M433, 4180–4800 м за 59,0 ч, 52 000 долл. (отчёты из урока Выбор долот и оценка их износа)
Буровая: 2000 долл./ч со всеми сервисами
Спуско-подъём и наращивания: по оценке выше: $t_{\text{СПО}} = L/340{,}2 + 2{,}0$ ч, $t_{\text{н}} = H/340{,}2$ ч

Решение

Спуско-подъём с глубины подъёма: рейс 1 — $4105/340{,}2 + 2{,}0 = 14{,}07$ ч; рейс 2 — 15,35 ч; рейс 3 — 16,11 ч. Наращивания: 0,54, 1,28 и 1,82 ч.
Средняя механическая скорость: 6,07, 11,92 и 10,51 м/ч.
Рейсовая скорость: рейс 1 — $185/(30{,}5 + 14{,}07) = 4{,}15$ м/ч; рейс 2 — $435/(36{,}5 + 15{,}35) = 8{,}39$ ; рейс 3 — $620/(59{,}0 + 16{,}11) = 8{,}25$ м/ч.
Стоимость метра: рейс 1 — $(16\,000 + 2000\cdot 45{,}11)/185 = 574{,}2$ долл./м, где $45{,}11 = 30{,}5 + 0{,}54 + 14{,}07$ ; рейс 2 — $(45\,000 + 2000\cdot 53{,}13)/435 = 347{,}7$ ; рейс 3 — $(52\,000 + 2000\cdot 76{,}93)/620 = 332{,}0$ долл./м.
Если бы долото рейса 3 поднимали с той же глубины, что в рейсе 2 (спуско-подъём 15,35 ч): $(52\,000 + 2000\cdot(59{,}0 + 1{,}82 + 15{,}35))/620 = 329{,}6$ долл./м.

Ответ: Дешевле всего метр обошёлся в рейсе 3 — 332,0 долл./м; рейс 2 был быстрее (11,92 м/ч) и с большей рейсовой скоростью (8,39 м/ч), но метр в нём стоил 347,7 долл.; в рейсе 1 шарошечным долотом — 574,2 долл./м.

Что это значит. Порядок рейсов зависит от мерила: по механической и рейсовой скорости впереди рейс 2, по проходке и стоимости метра — рейс 3. Стоимость метра справедливее, но и её сравнивают с оговорками. Долото рейса 3 поднимали с большей глубины, и спуско-подъём ему обошёлся дороже: в одинаковых условиях его преимущество выросло бы с 15,7 до 18,1 долл./м. Подняли его на проектной глубине, а не из-за износа — возможности этого долота больше, чем показывает запись. Наконец, породы двух скважин немного разные. Как меняется стоимость метра по ходу рейса и когда долото выгодно поднять — в разделе о моменте подъёма. Сроки и стоимость скважины в целом — тема урока Сроки и стоимость бурения. Данные примера условные.

Сравнивают похожее с похожим

Рейсы сравнивают в одном интервале, в похожих породах и на похожих глубинах, с одинаковым правилом учёта времени. Рейс, закончившийся не из-за долота — на проектной глубине, для каротажа, из-за отказа двигателя, — показывает не предел долота, а лишь нижнюю оценку его возможностей. Наконец, средняя скорость рейса зависит от его длины: тем же долотом короткий рейс всегда быстрее длинного, потому что износ не успел снизить скорость. В модели рейса 2 из раздела о моменте подъёма за первые 10 ч долото бурило в среднем 16,4 м/ч, а за весь рейс — 11,9 м/ч. Поэтому скорости сравнивают при сопоставимой проходке, а лучше — по кривым скорости во времени.

От чего зависит механическая скорость

Долото разрушает породу вдавливанием, срезанием или истиранием (как долото разрушает породу); скорость углубления — это глубина внедрения вооружения за оборот, умноженная на число оборотов, если обломки успевают уходить с забоя. Отсюда главные рычаги бурильщика — нагрузка, частота вращения и промывка, — а ограничения ставят порода, раствор, износ и вибрации.

Нагрузка на долото $G$ . Пока нагрузка мала, вооружение лишь царапает породу; заметное бурение начинается с некоторого порога. Выше него скорость растёт почти пропорционально прибавке нагрузки — каждый килоньютон вдавливает зубки или резцы глубже. Потом рост замедляется: забой не успевает очищаться, долото обрастает глиной, начинаются вибрации или резцы погружаются в породу полностью. Нагрузку, выше которой прибавка почти не ускоряет бурение, называют точкой срыва (founder point).
Частота вращения $N$ . Если бы глубина внедрения за оборот не менялась, скорость росла бы пропорционально оборотам. На деле с ростом оборотов каждый элемент вооружения проходит над точкой забоя всё быстрее: обломок не успевает отделиться и уйти, часть энергии идёт на трение и нагрев, и углубление за оборот уменьшается. Поэтому скорость растёт медленнее оборотов — тем заметнее, чем твёрже порода. Долотам PDC дают больше оборотов, чем шарошечным: у шарошечных с каждым оборотом расходуется ресурс опор (опоры шарошек). С забойным двигателем обороты долота — сумма оборотов колонны и вала двигателя (забойные двигатели).
Очистка забоя. Обломок, прижатый к забою перепадом давления, долото перемалывает повторно; от силы и расположения струй зависит, сколько энергии уходит на новые обломки (что струи делают у забоя). Плохая очистка сдвигает точку срыва к меньшим нагрузкам.
Репрессия и раствор. Чем больше давление раствора над поровым, тем прочнее порода под долотом (прочность при обжатии) и тем сильнее прижаты обломки. Твёрдая фаза и вязкость раствора тоже замедляют бурение; долота PDC обычно бурят быстрее в растворах на углеводородной основе, где глина меньше налипает на резцы.
Износ вооружения. По мере износа зубки и резцы затупляются, площадка износа растёт, и при той же нагрузке глубина внедрения уменьшается: скорость падает от начала к концу рейса.
Вибрации. Залипание — проскальзывание (stick-slip), вихревое движение долота (whirl) и осевые удары уносят энергию и ломают вооружение (удары и вибрации); их признаки — колебания момента и частоты вращения на верхнем приводе.

Что меняется, если…

…поднять нагрузку на линейном участке — скорость растёт почти пропорционально, а удельная энергия почти не меняется;
…поднять нагрузку выше точки срыва — скорость почти стоит, удельная энергия растёт, а вооружение получает удары;
…утяжелить раствор при том же поровом давлении — растёт прочность породы под долотом, и скорость падает даже при прежних нагрузке и оборотах;
…войти в более прочную породу — скорость падает сразу, а не постепенно, как при износе: по шламу и каротажу в процессе бурения это видно.

Скорость бурения в глинах, нормализованную на нагрузку, частоту вращения и диаметр долота, используют и для распознавания аномально высоких давлений — это d-экспонента (d-экспонента): там нужна не сама скорость, а то, как легко порода бурится при прочих равных.

Опыт на сработку нагрузки: как найти рабочую нагрузку

Как скорость зависит от нагрузки в данной породе с данным долотом, проще всего узнать опытом прямо на забое. Классический способ — опыт на сработку нагрузки (drill-off test), который предложил в 1958 году А. Любинский. Бурильщик даёт долоту наибольшую допустимую нагрузку и зажимает тормоз лебёдки: верх колонны больше не опускается. Долото продолжает бурить, и по мере углубления колонна растягивается, а нагрузка на долото «срабатывается» — убывает, и вес на крюке на столько же растёт. Время, за которое нагрузка снижается на каждый шаг, записывают.

Как проводят опыт

1
Подготовка
Выбирают однородную пачку, устанавливают подачу и частоту вращения, которые будут держать весь опыт, проверяют показания веса на крюке над забоем.
2
Нагрузка
Плавно доводят нагрузку до наибольшей допустимой для компоновки и долота (сколько может дать компоновка) и зажимают тормоз.
3
Запись
Пока нагрузка снижается, записывают время каждого шага — вручную или по станции ГТИ; опыт заканчивают, когда скорость падает почти до нуля.
4
Обработка
По податливости колонны находят углубление за шаг, по времени — скорость; строят зависимость скорости от нагрузки, находят порог и точку срыва.
5
Повтор
При необходимости опыт повторяют при другой частоте вращения или подаче — так находят и лучшие обороты.

Углубление за шаг и механическая скорость в опыте на сработку нагрузки

\Delta L = \Delta G\sum_i \frac{L_i}{E A_i}, \qquad R = \frac{\Delta L}{\Delta t}

где:

$\Delta L$ углубление долота за шаг — удлинение колонны, м
$\Delta G$ снижение нагрузки на долото за шаг (на столько же растёт вес на крюке), Н
$L_i,\ A_i$ длина и площадь сечения тела $i$ -й части колонны: бурильных труб, ТБТ, УБТ, м, м²
$E$ модуль упругости стали, 207 000 МПа, Па
$\Delta t$ время шага, с
$R$ механическая скорость при средней нагрузке шага, м/с

Единицы: СИ; в практических единицах углубление в мм равно нагрузке в кН, умноженной на $\sum L_i\cdot 10^6/(E A_i)$ ( $L_i$ — м, $E$ — МПа, $A_i$ — мм²), а скорость в м/ч — $3{,}6\,\Delta L/\Delta t$ ( $\Delta L$ — мм, $\Delta t$ — с)

Справедливо, если

вертикальная или почти вертикальная скважина: изменение нагрузки передаётся по всей колонне без потерь на трение о стенки;
верх колонны неподвижен: растяжение талевого каната при росте веса на крюке мало по сравнению с растяжением колонны;
сечение — тело трубы; замки и высаженные концы жёстче, поэтому податливость и скорость немного завышены — на несколько процентов;
скорость в пределах шага относят к его средней нагрузке; шаги берут небольшими, но такими, чтобы каждый длился хотя бы десятки секунд, — иначе велика погрешность отсчёта времени.

Почти всю податливость даёт длинная и тонкостенная бурильная колонна, УБТ почти не растягиваются. Чем длиннее колонна, тем больше углубление на килоньютон и тем медленнее срабатывается нагрузка — в глубоких скважинах опыт точнее.

Расчётный примерОпыт на сработку нагрузки на глубине 4560 м

Исходные данные (условные)

Колонна: как в уроке о расчёте колонны: бурильные трубы 127 × 9,19 мм — 4314,3 м, ТБТ 127 × 76,2 мм — 113,4 м, УБТ 165,1 × 71,4 мм — 132,3 м; $E$ = 207 000 МПа
Долото и режим: PDC 215,9 мм в доломите, 120 об/мин; тормоз зажат при 120 кН — наибольшей нагрузке, на которую рассчитана компоновка
Время шагов по 10 кН: 120 → 110 кН — 23 с; 110 → 100 — 23 с; 100 → 90 — 25 с; 90 → 80 — 29 с; 80 → 70 — 36 с; 70 → 60 — 46 с; 60 → 50 — 65 с; 50 → 40 — 111 с

Решение

Площади сечения: бурильные трубы $\pi(127^2 - 108{,}62^2)/4 = 3401{,}3$ мм², ТБТ 8107,3 мм², УБТ 17 404,5 мм².
Податливость на килоньютон: $4314{,}3\cdot 10^6/(207\,000\cdot 3401{,}3) = 6{,}1277$ мм/кН, у ТБТ 0,0676, у УБТ 0,0367; вместе 6,2320 мм/кН — за шаг 10 кН долото углубляется на 62,32 мм.
Скорость $R = 3{,}6\cdot 62{,}32/\Delta t = 224{,}35/\Delta t$ м/ч при средней нагрузке шага: 115 кН — 9,75; 105 — 9,75; 95 — 8,97; 85 — 7,74; 75 — 6,23; 65 — 4,88; 55 — 3,45; 45 кН — 2,02 м/ч.
Шесть точек от 45 до 95 кН ложатся на прямую $R = 0{,}1399\,G - 4{,}246$ (метод наименьших квадратов); она пересекает ось нагрузок при $G = 4{,}246/0{,}1399 \approx 30$ кН — это порог.
При 105 и 115 кН прямая дала бы 10,44 и 11,84 м/ч, а замерено 9,75: на 0,69 и 2,09 м/ч меньше. Точка срыва — между 95 и 105 кН.

Ответ: Порог — около 30 кН, линейный участок продолжается примерно до 100 кН; рабочую нагрузку разумно держать около 95–100 кН: прибавка выше почти не ускоряет бурение.

Что это значит. Расчёт удельной энергии ниже покажет, что выше 100 кН растёт и она: прибавка энергии уходит не на разрушение породы. Причину срыва ищут по признакам — по колебаниям момента (вибрации), по росту давления на стояке и налипанию (сальник), по шламу — и если её устранить, линейный участок продлится до бо́льших нагрузок. Здесь каждый шаг длится больше 20 с, и секундомер или запись станции ГТИ дают скорость с точностью в несколько процентов; в мягких породах при 20–30 м/ч шаг сработался бы за считанные секунды, и вместо опыта с зажатым тормозом удобнее ступенчатые пробы: несколько минут бурения при постоянной нагрузке на каждой ступени. Данные примера условные.

РасчётОпыт на сработку нагрузки из примера: механическая скорость каждого шага при его средней нагрузке. Сплошная прямая проведена через шесть нижних точек и продолжена штриховой; две верхние точки лежат ниже неё — это срыв. Прямая пересекает ось нагрузок у порога.

Где опыт обманывает

В наклонной скважине часть нагрузки теряется на трение колонны о стенки, и колонна срабатывает нагрузку рывками; опыт там ненадёжен, и рабочую нагрузку ищут ступенчатыми пробами с вращением и по удельной энергии.
С забойным двигателем нагрузка меняет и перепад давления на нём, и его обороты: опыт показывает поведение пары «двигатель — долото», а не одного долота.
Опыт отражает одну пачку и одно состояние долота: в другой породе и с изношенным вооружением порог и точка срыва другие.

Механическая удельная энергия

Чтобы понять, хорошо ли работает долото, полезно спросить, сколько энергии уходит на каждый кубический сантиметр выбуренной породы. Р. Тил в 1965 году определил механическую удельную энергию (mechanical specific energy, MSE) как работу, которую совершают нагрузка и вращение за единицу времени, делённую на объём породы, выбуриваемый за то же время. Работа нагрузки — $G R$ , вращения — $2\pi N M$ , объём — $A R$ , где $A$ — площадь забоя.

Механическая удельная энергия

\text{MSE} = \frac{G}{A} + \frac{2\pi N M}{A R}

где:

$\text{MSE}$ механическая удельная энергия — энергия на единицу объёма разрушенной породы, Па (Дж/м³)
$G$ нагрузка на долото, Н
$A$ площадь забоя, $\pi D^2/4$ ; $D$ — диаметр долота, м²
$N$ частота вращения долота, об/с
$M$ момент на долоте, Н·м
$R$ механическая скорость, м/с

Единицы: СИ (любая согласованная система; $N$ и $R$ — в одних единицах времени)

Справедливо, если

в формулу входят нагрузка и момент на самом долоте; момент у поверхности включает трение колонны о стенки и завышает энергию;
энергия струй раствора не учтена: это механическая энергия долота;
величины осреднены за время, в течение которого порода и режим не менялись.

Первое слагаемое — работа нагрузки — обычно составляет единицы мегапаскалей и мало; почти вся энергия идёт через вращение. Удельная энергия — это цена разрушения породы: чем больше её уходит на трение, удары и повторное измельчение шлама, тем она выше при той же породе.

В других системах единиц (2)

Метрические единицы

\text{MSE}\,[\text{МПа}] = \frac{4000\,G}{\pi D^2} + \frac{480\,000\,N M}{D^2 R}

$G$ — кН, $D$ — мм, $N$ — об/мин, $M$ — кН·м, $R$ — м/ч.

$4000 = 1000\cdot 4$ : кН в Н и площадь $\pi D^2/4$ в мм²; $480\,000 = 2\pi\cdot 60\cdot 10^6\cdot 4/(\pi\cdot 1000)$ : обороты в минуту — в час, кН·м — в Н·мм, м/ч — в мм/ч.

Промысловые единицы (oilfield)

\text{MSE}\,[\text{psi}] = \frac{4\,W}{\pi d^2} + \frac{480\,N T}{d^2 R}

$W$ — нагрузка, фунты силы; $d$ — диаметр долота, дюймы; $N$ — об/мин; $T$ — момент, фут·фунты силы; $R$ — ft/h.

$480 = 2\pi\cdot 60\cdot 12\cdot 4/(\pi\cdot 12)$ : обороты в минуту — в час, фут·фунты — в дюйм·фунты, ft/h — в in/h.

Наименьшая удельная энергия, которой можно разрушить породу, близка к её прочности на сжатие — а на забое к прочности при обжатии $C_{\text{обж}}$ . На практике даже хорошо работающее долото тратит на разрушение лишь около трети энергии: Ф. Дюприст и У. Кёдериц, внедрявшие контроль удельной энергии на буровых в 2005 году, приняли механический КПД долота на пике эффективности 30–40 % и умножали удельную энергию на 0,35, чтобы сравнивать её прямо с прочностью породы. Отношение $C_{\text{обж}}/\text{MSE}$ и есть оценка этого КПД.

Момент на долоте измеряют датчиками над долотом, если они есть в компоновке (Измерения в процессе бурения); иначе его оценивают через коэффициент трения долота $\mu$ — его ввели Р. Пессье и М. Фир в 1992 году. Если нагрузка распределена по торцу равномерно, момент пропорционален нагрузке и радиусу:

Момент на долоте через коэффициент трения долота

M = \frac{\mu\,G\,D}{3}, \qquad \text{MSE} = \frac{G}{A}\left(1 + \frac{2\pi\mu N D}{3R}\right)

где:

$\mu$ коэффициент трения долота: учитывает и резание, и трение; у долот PDC обычно больше, чем у шарошечных, —
$G,\ D,\ N,\ R,\ A$ нагрузка, диаметр долота, частота вращения, механическая скорость, площадь забоя, согласованные единицы

Единицы: согласованные единицы; в метрических $M = \mu G D/3000$ (момент в кН·м, нагрузка в кН, диаметр в мм), а вращательная часть MSE равна $160\,\mu N G/(D R)$ МПа ( $N$ — об/мин, $R$ — м/ч)

Справедливо, если

нагрузка распределена по торцу долота равномерно; тогда средний радиус приложения силы трения — треть диаметра;
$\mu$ находят для данного долота и породы по замерам момента; при износе, сальнике и в другой породе он меняется.

По известному $\mu$ момент на долоте оценивают и без датчиков над долотом. Если $\mu$ на забое при прежней породе растёт, а скорость падает, резцы, скорее всего, трутся площадками износа или закрыты налипшей глиной.

Расчётный примерУдельная энергия в опыте на сработку нагрузки

Исходные данные (условные)

Режим при 95 кН: долото 215,9 мм, 120 об/мин, механическая скорость 8,97 м/ч (опыт выше)
Момент: коэффициент трения долота $\mu = 3\cdot 4{,}0/(100\cdot 0{,}2159) = 0{,}556$ — по моменту 4,0 кН·м при 100 кН из урока Расчёт бурильной колонны; на верхнем приводе при 95 кН — 7,1 кН·м
Порода: доломит, прочность под долотом 178,8 МПа (пример с доломитом)

Решение

Момент на долоте: $M = 0{,}556\cdot 95\cdot 0{,}2159/3 = 3{,}80$ кН·м; площадь забоя $\pi\cdot 215{,}9^2/4 = 36\,609{,}6$ мм².
Работа нагрузки: $95\,000/36\,609{,}6 = 2{,}59$ МПа; вращения: $480\,000\cdot 120\cdot 3{,}80/(215{,}9^2\cdot 8{,}97) = 523{,}5$ МПа; $\text{MSE} = 526{,}1$ МПа.
КПД долота: $178{,}8/526{,}1 = 34$ %.
По моменту на верхнем приводе: вращательная часть $480\,000\cdot 120\cdot 7{,}1/(215{,}9^2\cdot 8{,}97) = 978{,}1$ МПа, $\text{MSE} = 980{,}7$ МПа и «КПД» 18 %.
При 115 кН ( $M$ = 4,60 кН·м, $R$ = 9,75 м/ч): $\text{MSE} = 3{,}14 + 583{,}0 = 586{,}1$ МПа — на 11 % больше; при 45 кН ( $M$ = 1,80, $R$ = 2,02): $1{,}23 + 1101{,}1 = 1102{,}3$ МПа.

Ответ: На рабочей нагрузке 95 кН удельная энергия 526,1 МПа — КПД около 34 %, как у хорошо работающего долота; выше точки срыва она растёт, а при малой нагрузке вдвое больше.

Что это значит. Удельная энергия подтверждает опыт на сработку нагрузки: наименьшая она там, где скорость ещё растёт линейно. При 45 кН долото почти не внедряется в породу и трётся о неё — энергия идёт в тепло и износ. По моменту на верхнем приводе КПД вышел бы вдвое меньше: в нём сидит трение колонны о стенки, которого долото не чувствует, а в наклонной скважине разница ещё больше. Удельную энергию полезнее всего смотреть как тренд: если при той же породе и том же режиме она растёт, ищут сальник, вибрации или износ. Данные примера условные.

РасчётМеханическая удельная энергия на шагах опыта на сработку нагрузки (момент на долоте — через коэффициент трения долота). При малой нагрузке резцы почти не внедряются и энергия велика; на линейном участке она наименьшая; за точкой срыва снова растёт. Штриховая линия — прочность доломита под долотом: даже в минимуме удельная энергия почти втрое больше неё.

Как читать изменения удельной энергии

Что видно: MSE растёт, скорость падает, момент и порода прежние
Вероятная причина: износ вооружения: резцы трутся площадками износа

Что видно: MSE и давление на стояке растут, скорость падает в глинах
Вероятная причина: сальник: глина закрывает вооружение

Что видно: MSE растёт, момент и обороты колеблются
Вероятная причина: вибрации: залипание — проскальзывание, вихревое движение

Что видно: MSE и скорость меняются ступенькой
Вероятная причина: смена породы — проверяют по шламу и каротажу в процессе бурения

Что видно: MSE велика при малой нагрузке и падает с её ростом
Вероятная причина: мала глубина резания: нагрузку можно поднять

Что видно	Вероятная причина
MSE растёт, скорость падает, момент и порода прежние	износ вооружения: резцы трутся площадками износа
MSE и давление на стояке растут, скорость падает в глинах	сальник: глина закрывает вооружение
MSE растёт, момент и обороты колеблются	вибрации: залипание — проскальзывание, вихревое движение
MSE и скорость меняются ступенькой	смена породы — проверяют по шламу и каротажу в процессе бурения
MSE велика при малой нагрузке и падает с её ростом	мала глубина резания: нагрузку можно поднять

Удельную энергию сравнивают с ней самой — при той же породе и том же долоте. Абсолютное значение зависит от того, по какому моменту она посчитана.

Модель скорости бурения Бургойна — Янга

Опыт показывает, как скорость зависит от нагрузки здесь и сейчас. Чтобы прогнозировать скорость и подбирать режим на целый интервал, нужны модели, связывающие её со всеми факторами сразу. Самая известная из них — модель Бургойна — Янга, построенная для шарошечных долот: скорость — произведение восьми множителей, каждый отвечает за один фактор.

Модель механической скорости Бургойна — Янга

R = f_1 f_2 f_3 f_4 f_5 f_6 f_7 f_8, \qquad f_5 = \left[\frac{w - w_{\text{п}}}{4 - w_{\text{п}}}\right]^{a_5}, \quad f_6 = \left(\frac{N}{60}\right)^{a_6}, \quad f_7 = e^{-a_7 h}

где:

$R$ механическая скорость, ft/h
$f_1$ буримость породы с данным типом долота и раствором — основной коэффициент, ft/h
$f_2,\ f_3,\ f_4$ уплотнение пород с глубиной, отклонение порового давления от нормального и репрессия, —
$w,\ w_{\text{п}}$ нагрузка на дюйм диаметра долота и её порог, тысячи фунтов силы на дюйм (1 кН/мм ≈ 5,71); 4 — нормирующее значение, около 0,70 кН/мм, тыс. lbf/in
$N$ частота вращения, об/мин
$h$ доля износа вооружения: 0 — новое, 1 — изношено полностью, —
$f_8$ гидравлика долота — через силу удара струй, —
$a_5,\ a_6,\ a_7$ показатели, которые подбирают по данным соседних скважин, —

Единицы: промысловые единицы исходной модели

Справедливо, если

множители независимы: влияние каждого фактора не зависит от остальных — это упрощение;
коэффициенты $a_1 \ldots a_8$ подбирают регрессией по данным соседних скважин для каждой пачки; авторы предложили разумные пределы, например $a_5$ от 0,5 до 2,0, $a_6$ — от 0,4 до 1,0, $a_7$ — от 0,3 до 1,5;
модель построена для шарошечных долот; для долот PDC её применяют с осторожностью или используют другие модели.

При $a_5 = 1$ скорость растёт пропорционально нагрузке сверх порога — это линейный участок опыта на сработку; $a_6 < 1$ означает, что скорость растёт медленнее оборотов; $f_7$ показывает, как падает скорость по мере износа. Для прогноза важны не столько сами формулы, сколько качество данных, по которым подобраны коэффициенты.

Расчётный примерЧто даст прибавка оборотов

Исходные данные (условные)

Режим: 95 кН, 120 об/мин, 8,97 м/ч; удельная энергия 526,1 МПа, из них 523,5 МПа — вращение (пример выше)
Изменение: частоту вращения поднимают до 150 об/мин при той же нагрузке и том же моменте
Показатель $a_6$: 0,6 — принят для примера в пределах 0,4–1,0

Решение

Множитель скорости: $(150/120)^{0{,}6} = 1{,}25^{0{,}6} = 1{,}1433$ ; скорость $8{,}97\cdot 1{,}1433 = 10{,}26$ м/ч.
Вращательная часть удельной энергии пропорциональна $N/R$ : множитель $1{,}25/1{,}1433 = 1{,}0933$ ; $\text{MSE} = 2{,}59 + 523{,}5\cdot 1{,}0933 = 574{,}9$ МПа — на 9 % больше.
Путь резца по породе на метр проходки тоже пропорционален $N/R$ и вырастет на те же 9 %.
Для сравнения: при $a_6$ = 0,4 скорость выросла бы в 1,093 раза, при $a_6$ = 1,0 — в 1,25 раза.

Ответ: Скорость вырастет примерно на 14 %, до 10,26 м/ч, но каждый метр обойдётся на 9 % большей энергией и на столько же большим путём резцов по породе.

Что это значит. Прибавка оборотов окупается, если сэкономленное время буровой дороже дополнительного износа: при длинном спуско-подъёме и рейсе, ограниченном не износом, — обычно да; если рейс ограничен износом резцов, долото пройдёт меньше, и стоимость метра может вырасти. Ответ дают стоимость метра и опыт на нескольких оборотах. Данные примера условные.

Когда поднимать долото

По ходу рейса скорость падает, и каждый следующий метр стоит дороже: на него уходит больше часов буровой. Пока следующий метр дешевле средней стоимости метра за рейс, он её снижает, и бурить выгодно. Когда он стал дороже средней, каждый новый метр её повышает: долото выгодно поднять. Минимум средней стоимости — там, где стоимость следующего метра равна средней.

Условие оптимального подъёма долота

\frac{C_{\text{ч}}}{R(t^*)} + c_{\text{н}} = C_{\text{м}}(t^*) \quad\Longleftrightarrow\quad R(t^*) = \frac{H(t^*)}{t^* + t_{\text{СПО}} + C_{\text{д}}/C_{\text{ч}}}

где:

$t^*$ время бурения долотом, после которого его выгодно поднять, ч
$R(t^*)$ механическая скорость в этот момент, м/ч
$H(t^*)$ проходка к этому моменту, м
$c_{\text{н}}$ стоимость наращиваний на метр проходки, $C_{\text{ч}}\tau_{\text{н}}/(60 L_{\text{св}})$ , долл./м
$C_{\text{ч}},\ C_{\text{д}},\ t_{\text{СПО}}$ стоимость часа буровой, цена долота, время спуско-подъёма, долл./ч, долл., ч

Единицы: долл., ч, м

Справедливо, если

время спуско-подъёма за рейс постоянно — на деле оно растёт с глубиной подъёма, и расчёт немного затягивает подъём;
порода в интервале однородна, и скорость падает только из-за износа;
риск поломки и потери вооружения не учтён — он заставляет поднимать раньше.

Вторая форма — касательная: на графике проходки по времени прямая из точки $-(t_{\text{СПО}} + C_{\text{д}}/C_{\text{ч}})$ на оси времени касается кривой проходки в момент $t^*$ . Цена долота, выраженная в часах работы буровой, отодвигает эту точку влево, и касание наступает позже: дорогое долото выгодно гонять дольше. Без цены долота та же прямая из $-t_{\text{СПО}}$ даёт максимум рейсовой скорости, $R(t^*) = v_{\text{р}}(t^*)$ . Стоимость наращиваний на метр не зависит от времени и момент подъёма не сдвигает.

Чтобы найти момент заранее, нужна кривая падения скорости. В примере ниже она экспоненциальная — такой она получается в модели Бургойна — Янга, если износ растёт пропорционально времени ( $h = t/\tau$ , тогда $\lambda = a_7/\tau$ ):

Падение механической скорости по мере износа (модель примера)

R(t) = R_0\,e^{-\lambda t}, \qquad H(t) = \frac{R_0}{\lambda}\left(1 - e^{-\lambda t}\right)

где:

$R_0$ скорость нового долота, м/ч
$\lambda$ темп падения скорости, 1/ч
$t$ время бурения долотом, ч
$H(t)$ проходка к моменту $t$ , м

Единицы: м, ч

Справедливо, если

порода, нагрузка и обороты постоянны; меняется только износ;
$R_0$ и $\lambda$ подбирают по записи скорости в похожих рейсах; при смене пород кривая другая.

Чем больше $\lambda$ , тем раньше выгодно поднимать долото. При $\lambda t = 1$ скорость падает до 37 % начальной.

Расчётный примерКогда было выгодно поднять долото в рейсе 2

Исходные данные (условные)

Рейс: PDC M323, 435 м за 36,5 ч; скорость упала примерно с 18,75 до 7,0 м/ч; поднято по механической скорости
Модель: $R = 18{,}75\,e^{-0{,}027t}$ м/ч — подобрана по записи рейса
Затраты: долото 45 000 долл.; буровая 2000 долл./ч; спуско-подъём с 4540 м — 15,35 ч; наращивания — 5,88 долл. на метр ( $2000/340{,}2$ )

Решение

Проходка: $H(t) = (18{,}75/0{,}027)(1 - e^{-0{,}027t}) = 694{,}4\,(1 - e^{-0{,}027t})$ м; проверка: $H(36{,}5) = 694{,}4\cdot(1 - 0{,}3733) = 435{,}2$ м, $R(36{,}5) = 18{,}75\cdot 0{,}3733 = 7{,}00$ м/ч — модель повторяет рейс.
Цена долота в часах буровой: $45\,000/2000 = 22{,}5$ ч; точка на оси времени: $-(15{,}35 + 22{,}5) = -37{,}85$ ч.
Касание: $e^{0{,}027t} - 1 = 0{,}027\,(37{,}85 + t)$ — численно $t^* = 42{,}8$ ч.
В этот момент $H = 694{,}4\cdot(1 - 0{,}3149) = 475{,}7$ м, $R = 18{,}75\cdot 0{,}3149 = 5{,}90$ м/ч; стоимость метра $(45\,000 + 2000\cdot(42{,}8 + 15{,}35))/475{,}7 + 5{,}88 = 345{,}0$ долл./м; следующий метр — $2000/5{,}90 + 5{,}88 = 344{,}9$ долл./м: равны с точностью до округления.
При фактическом подъёме на 36,5 ч: $(45\,000 + 2000\cdot 51{,}85)/435{,}2 + 5{,}88 = 347{,}6$ долл./м — на 2,6 долл./м больше, меньше 1 %.
По максимуму рейсовой скорости (без цены долота, точка $-15{,}35$ ч): $t = 29{,}3$ ч, $H = 379{,}6$ м, $v_{\text{р}} = 379{,}6/(29{,}3 + 15{,}35) = 8{,}50$ м/ч, стоимость метра 359,7 долл./м.
Проверка на буровой: на 36,5 ч следующий метр стоит $2000/7{,}00 + 5{,}88 = 291{,}6$ долл. — меньше средней 347,6, бурить стоило дальше; на 45 ч скорость 5,56 м/ч, следующий метр 365,6 долл. — уже больше средней 345,2.

Ответ: Минимум стоимости метра — около 345,0 долл./м при подъёме через 42,8 ч (475,7 м); подъём на 36,5 ч стоил на 2,6 долл./м больше; максимум рейсовой скорости дал бы подъём уже через 29,3 ч.

Что это значит. Минимум пологий: между 37 и 50 ч стоимость метра отличается от наименьшей меньше чем на процент (рисунок ниже). Критерий рейсовой скорости, не знающий цены долота, велел бы поднять долото на 13,5 ч раньше, и метр обошёлся бы на 14,7 долл. дороже: для дорогого долота PDC цена долота важна, для дешёвого шарошечного оба критерия почти совпадают. Сам расчёт полезнее всего до рейса — он показывает, сколько стоит каждый час работы изношенным долотом; а в конкретный момент на буровой решают с учётом того, что перечислено ниже. Данные примера условные.

РасчётСтоимость метра рейса 2 в зависимости от того, сколько часов долото пробурило бы до подъёма (сплошная), и стоимость следующего метра (штриховая). Кривые пересекаются в минимуме средней стоимости; фактический подъём был на 6 ч раньше, а метр обошёлся лишь на 2,6 долл. дороже.

РасчётПроходка рейса 2 в зависимости от времени бурения и две касательные. Сплошная проведена из точки −37,85 ч (спуско-подъём плюс цена долота в часах буровой) и касается кривой при 42,8 ч — минимум стоимости метра; штриховая — из точки −15,35 ч (только спуско-подъём), касается при 29,3 ч — максимум рейсовой скорости.

Следующий метр против среднего. Удобнее следить не за средней стоимостью, а за стоимостью следующего метра: её считают по текущей скорости, $C_{\text{ч}}/R + c_{\text{н}}$ , и сравнивают с накопленной стоимостью метра за рейс — когда первая догоняет вторую, рейс пора заканчивать.
Износ или порода? Скорость падает и при износе, и при входе в более прочный пропласток, но подъём помогает только в первом случае. При износе растут удельная энергия и коэффициент трения долота при прежних породе и режиме; при смене породы скорость меняется ступенькой, а шлам и каротаж в процессе бурения показывают другую породу.
Цена ошибки в другую сторону. Изношенное вооружение не только медленно бурит. У долота PDC с наполовину стёртыми резцами на плече (код 1-4 рейса 2) растёт риск кольцевой выработки и поломок, у шарошечного — отказа опоры и потери шарошки (код рейса 1, примеры оценки износа). Металл на забое стоит дороже нескольких часов бурения: нужен лишний рейс с магнитом или фрезером.
Сколько осталось бурить. Новый рейс — это новое долото плюс спуско-подъём: в рейсе 2 это $45\,000 + 2000\cdot 15{,}35 = 75\,700$ долл. Если до точки спуска колонны осталось около 40 м, их дешевле добурить изношенным долотом: даже при 5 м/ч это 8 ч, или 16 000 долл.

Термины и обозначения

Механическая скорость проходки, $R$: скорость углубления, пока долото на забое; средняя за рейс — $H/t_{\text{б}}$ .
Рейсовая скорость, $v_{\text{р}}$: проходка, делённая на время бурения вместе со спуско-подъёмом.
Стоимость метра, $C_{\text{м}}$: цена долота и стоимость времени рейса, делённые на проходку; главный критерий сравнения долот.
Порог нагрузки: нагрузка, ниже которой вооружение почти не внедряется в породу; на графике скорости от нагрузки — точка пересечения прямой с осью.
Точка срыва: нагрузка, выше которой скорость перестаёт расти линейно (founder point).
Опыт на сработку нагрузки: опыт с зажатым тормозом: по времени снижения нагрузки и податливости колонны находят скорость при разных нагрузках (drill-off test).
Механическая удельная энергия (MSE): энергия нагрузки и вращения на единицу объёма выбуренной породы; сравнивают с прочностью породы под долотом.
Коэффициент трения долота, $\mu$: отношение, связывающее момент на долоте с нагрузкой и диаметром: $M = \mu G D/3$ .
Модель Бургойна — Янга: модель механической скорости как произведения восьми множителей; коэффициенты подбирают по данным соседних скважин.
Стоимость следующего метра: $C_{\text{ч}}/R + c_{\text{н}}$ : сколько стоит метр, который долото бурит сейчас; когда она равна средней стоимости метра за рейс, долото выгодно поднять.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Чем выше механическая скорость, тем дешевле метр».

На самом деле

Стоимость метра зависит ещё от цены долота и длины рейса. В примере урока самое быстрое долото дало метр дороже, чем более медленное, прошедшее больше.

Неверно

«Нагрузку надо держать наибольшей, какую выдерживает компоновка».

На самом деле

Выше точки срыва прибавка нагрузки почти не ускоряет бурение, зато растут удельная энергия, вибрации и износ. Рабочую нагрузку держат у верхней границы линейного участка и повышают её, только устранив причину срыва.

Неверно

«Удельная энергия по моменту на верхнем приводе показывает работу долота».

На самом деле

Момент у поверхности включает трение колонны о стенки; в наклонной скважине он может в разы превышать момент на долоте. Нужен момент на долоте — по датчикам над долотом или через коэффициент трения долота.

Неверно

«Скорость упала вдвое — долото пора поднимать».

На самом деле

Сначала проверяют, не сменилась ли порода (шлам, каротаж, удельная энергия), и сравнивают стоимость следующего метра со средней. Дорогое долото выгодно гонять дольше; минимум стоимости пологий, и решение зависит ещё от риска и близости точки спуска колонны.

Неверно

«Опыт на сработку нагрузки годится в любой скважине».

На самом деле

Он предполагает, что изменение нагрузки передаётся по колонне без трения. В наклонной скважине и с забойным двигателем его показания искажены; там рабочую нагрузку ищут ступенчатыми пробами и по удельной энергии.

Подробно: для продвинутых

Откуда условие оптимального подъёма

Запишем стоимость метра как функцию времени бурения: $C(t) = [C_{\text{д}} + C_{\text{ч}}(t + t_{\text{СПО}})]/H(t) + c_{\text{н}}$ , где стоимость наращиваний на метр $c_{\text{н}}$ постоянна. Производная по времени равна нулю, когда $C_{\text{ч}}H(t) = [C_{\text{д}} + C_{\text{ч}}(t + t_{\text{СПО}})]\,H'(t)$ . Так как $H'(t) = R(t)$ , получаем $R(t^*) = H(t^*)/(t^* + t_{\text{СПО}} + C_{\text{д}}/C_{\text{ч}})$ — наклон прямой из точки $-(t_{\text{СПО}} + C_{\text{д}}/C_{\text{ч}})$ в точку кривой равен наклону самой кривой, то есть прямая касательна. Подставив это в $C(t^*)$ , получим $C(t^*) = C_{\text{ч}}/R(t^*) + c_{\text{н}}$ : средняя стоимость равна стоимости следующего метра.

Постоянное $c_{\text{н}}$ просто прибавляется к стоимости метра и момент подъёма не меняет. Цена долота сдвигает точку отсчёта: в примере рейса 2 при цене 15 000 долл. касание наступило бы примерно через 34,7 ч, при 90 000 долл. — через 51,5 ч. Стоимость часа буровой действует наоборот: чем она выше, тем меньше цена долота «в часах» и тем раньше выгодно поднимать — в пределе, когда долото почти ничего не стоит, остаётся критерий рейсовой скорости.

Время спуско-подъёма на деле растёт с глубиной подъёма, а значит, и со временем бурения. Учёт этого добавляет в условие слагаемое, которое делает каждый лишний час бурения чуть дороже, и оптимум сдвигается немного раньше; для рейса в несколько сотен метров на глубине 4–5 км сдвиг мал по сравнению с пологостью минимума.

Откуда формула удельной энергии

За время $\Delta t$ долото, вращаясь с частотой $N$ под моментом $M$ , совершает работу вращения $2\pi N M\,\Delta t$ , а нагрузка $G$ , опускаясь вместе с долотом на $R\,\Delta t$ , — работу $G R\,\Delta t$ . За то же время выбурен объём $A R\,\Delta t$ . Делим работу на объём: $\text{MSE} = (G R + 2\pi N M)/(A R) = G/A + 2\pi N M/(A R)$ . Единица — джоуль на кубический метр, то есть паскаль: удельная энергия измеряется в тех же единицах, что прочность породы.

Если подставить момент через коэффициент трения долота, $M = \mu G D/3$ , вращательная часть становится $2\pi N\mu G D/(3 A R) = 8\mu N G/(3 D R)$ в согласованных единицах: при неизменном $\mu$ она пропорциональна отношению нагрузки к скорости, то есть обратно пропорциональна глубине внедрения на единицу нагрузки. Поэтому на линейном участке опыта на сработку нагрузки, где $R \approx b(G - G_{\text{п}})$ , удельная энергия убывает к постоянному значению, а за точкой срыва, где скорость растёт медленнее нагрузки, снова растёт.

Связь с другими темами

Выбор долот и оценка их износа — коды долот, прочность породы под долотом, отчёты о рейсах и коды износа тех же трёх рейсов.
Буровые долота: типы и конструкция — как разные долота разрушают породу и почему их вооружение изнашивается.
Расчёт бурильной колонны — колонна 4800 м, её податливость и наибольшая нагрузка, которую даёт компоновка.
Оптимизация гидравлики долота — подача и насадки: очистка забоя, от которой зависит точка срыва.
Буровая установка: силовая и подъёмная системы — свечи, подъём колонны и работа каната за рейс — откуда время спуско-подъёма.
Циркуляционная и вращающая системы буровой — что измеряют на буровой: нагрузка, обороты, момент, давление; мощность вращения.
Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание — d-экспонента — нормализованная скорость бурения как признак аномальных давлений.

Проверьте себя

1
Рейс 1: долото за 20 000 долл. прошло 300 м за 30 ч. Рейс 2: долото за 35 000 долл. прошло 520 м за 60 ч. Спуско-подъём в обоих рейсах — 14 ч, буровая — 2000 долл./ч, наращивания не учитываем. Какой рейс дешевле?
1. А.Нельзя сравнить без цены нефти
2. Б.Рейс 2: около 352 долл./м против 360
3. В.Одинаково
4. Г.Рейс 1: он быстрее — 10 м/ч против 8,7
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Рейс 2: около 352 долл./м против 360
Рейс 1: $(20\,000 + 2000\cdot 44)/300 = 360$ долл./м; рейс 2: $(35\,000 + 2000\cdot 74)/520 \approx 351{,}9$ долл./м. Более медленное и дорогое долото дало метр дешевле, потому что его цена и спуско-подъём разделились на большую проходку.
2
На глубине 3000 м в колонне 2850 м бурильных труб 127 × 9,19 мм и 150 м УБТ 165,1 × 71,4 мм. В опыте на сработку нагрузки она снизилась со 100 до 90 кН за 40 с. Какова механическая скорость?
Показать ответ
Податливость: трубы $2850\cdot10^6/(207\,000\cdot 3401{,}3) \approx 4{,}048$ мм/кН, УБТ $150\cdot10^6/(207\,000\cdot 17\,404{,}5) \approx 0{,}042$ мм/кН, вместе около 4,09 мм/кН. За шаг 10 кН долото углубилось на 40,9 мм, скорость $3{,}6\cdot 40{,}9/40 \approx 3{,}7$ м/ч. Колонна короче, чем в примере урока, и тот же шаг срабатывается при той же скорости быстрее.
3
В наклонной скважине удельная энергия, рассчитанная по моменту на верхнем приводе, втрое больше, чем по моменту на долоте по данным телесистемы. Что из этого следует?
1. А.Телесистема неисправна
2. Б.Удельную энергию в наклонных скважинах считать нельзя
3. В.Долото работает втрое хуже, его нужно менять
4. Г.Большая часть момента у поверхности уходит на трение колонны о стенки; эффективность долота судят по моменту на долоте
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Большая часть момента у поверхности уходит на трение колонны о стенки; эффективность долота судят по моменту на долоте
Момент у поверхности складывается из момента на долоте и трения колонны о стенки, которое в наклонной скважине велико. Удельная энергия по поверхностному моменту полезна как тренд, но о работе самого долота говорит момент на долоте или его оценка через коэффициент трения долота.
4
Почему расчётный момент подъёма долота — лишь ориентир, и что на буровой решает окончательно?
Показать ответ
Минимум стоимости метра пологий: подъём на несколько часов раньше или позже меняет стоимость метра на доли процента (в примере урока — 2,6 долл./м). Окончательно решают риск поломки и потери вооружения, проверка по шламу и удельной энергии, не сменилась ли порода, близость точки спуска колонны или проектной глубины, а у шарошечных долот — ресурс опор.
5
Стоимость часа буровой выросла, а цена долота и падение скорости остались прежними. Как сдвигается оптимальный момент подъёма?
1. А.Раньше: цена долота, выраженная в часах буровой, уменьшилась, и точка касательной сдвинулась вправо
2. Б.Подъём нужен сразу
3. В.Позже: время стало дороже, и бурить надо дольше
4. Г.Не меняется
Показать ответ
Правильный ответ: А. Раньше: цена долота, выраженная в часах буровой, уменьшилась, и точка касательной сдвинулась вправо
Касательную проводят из точки $-(t_{\text{СПО}} + C_{\text{д}}/C_{\text{ч}})$ . С ростом $C_{\text{ч}}$ слагаемое $C_{\text{д}}/C_{\text{ч}}$ уменьшается, точка приближается к началу координат, и касание наступает раньше — оптимум сдвигается к максимуму рейсовой скорости.
6
Частоту вращения подняли со 100 до 140 об/мин при той же нагрузке и том же моменте; показатель $a_6$ = 0,7. Как изменятся механическая скорость и удельная энергия?
Показать ответ
Скорость вырастет в $1{,}4^{0{,}7} \approx 1{,}266$ раза, примерно на 27 %. Вращательная часть удельной энергии пропорциональна $N/R$ : $1{,}4/1{,}266 \approx 1{,}106$ — на 10–11 % больше. Бурение быстрее, но каждый метр требует больше энергии и пути резцов по породе; выгоду проверяют по стоимости метра.

Обновлено: 28 октября 2026 г.