Градиент гидроразрыва и испытание на поглощение

Кратко о главном

Трещина раскрывается, когда давление в скважине превышает наименьшее главное напряжение, и растёт перпендикулярно ему. В большинстве осадочных бассейнов наименьшее напряжение горизонтальное, и трещины вертикальные.
Давление гидроразрыва растёт с поровым и горным давлением: $p_f = p_p + K(\sigma_v - p_p)$ . Методы оценки различаются тем, как находят коэффициент $K$ ; надёжнее всего — калибровка по испытаниям в соседних скважинах.
При истощении пласта давление гидроразрыва падает, хотя и медленнее порового; под глубоким морем оно мало из-за малого горного давления.
Испытание под башмаком проверяет цемент и породу в нескольких метрах ниже башмака. На графике «давление — объём» прямая сменяется отклонением — это начало поглощения; LOT на нём останавливают, FIT — на заранее заданном давлении.
Давление под башмаком при поглощении равно давлению на устье плюс давление столба раствора до башмака. Отсюда эквивалентная плотность, допустимая плотность раствора (с запасом) и MAASP.
Колонны выбирают снизу вверх: башмак должен выдерживать раствор, нужный на забое следующего интервала, с запасом на проявление.

Ключевые соотношения

p_f = p_p + K\,(\sigma_v - p_p)

давление гидроразрыва через эффективное напряжение; у Итона $K = \nu/(1-\nu)$

\rho_{LOT} = \rho_{\text{исп}} + \dfrac{p_{LO}}{g\,h_{\text{баш}}}

эквивалентная плотность по испытанию: давление на устье $p_{LO}$ , плотность раствора при испытании $\rho_{\text{исп}}$

\text{MAASP} = (\rho_{LOT} - \rho_m)\,g\,h_{\text{баш}}

допустимое давление на устье в затрубье при текущем растворе $\rho_m$

\rho_{ECD} = \rho_m + \dfrac{\Delta p_{\text{тр}}}{g\,h}

эквивалентная циркуляционная плотность на глубине $h$

Где чаще всего ошибаются

Считать, что испытание под башмаком характеризует весь будущий открытый ствол: ниже могут встретиться более слабые породы — истощённые пески, трещиноватые зоны.
Забыть прибавить к давлению на устье давление столба раствора до башмака или взять не ту плотность раствора, что была в скважине при испытании.
Сравнивать с давлением поглощения статическую плотность раствора, не учитывая ЭЦП и скачки давления при спуске труб.
Не пересчитать MAASP после утяжеления раствора.
Доводить испытание до разрыва без необходимости: разорванная порода под башмаком потом держит меньше.

После урока вы сможете

объяснить, почему трещина раскрывается против наименьшего главного напряжения, и различать давление начала поглощения, давление разрыва стенки, распространения и закрытия трещины;
оценить давление гидроразрыва до бурения через эффективное напряжение — методами Итона, Мэттьюза и Келли и «одной трети» — и объяснить, как на него влияют поровое давление, истощение пласта и глубина моря;
описать испытание на поглощение (LOT) и испытание до заданного давления (FIT) и найти давление начала поглощения по графику «давление — объём»;
рассчитать по результатам испытания эквивалентную плотность под башмаком, допустимую плотность раствора и допустимое давление на устье (MAASP), в том числе с учётом эквивалентной циркуляционной плотности (ЭЦП);
объяснить, как по кривым порового давления и давления гидроразрыва выбирают глубины спуска обсадных колонн.

Верхняя граница давления в скважине

Давление в открытом стволе должно лежать в окне: выше порового давления проницаемых пластов и давления, при котором обваливаются глины, но ниже давления, при котором порода разрывается. Если его превысить, в породе раскрывается трещина и раствор уходит в неё — начинается поглощение (lost circulation). Уровень в скважине падает, давление столба на все пласты уменьшается, и скважина может начать проявлять; в худшем случае флюид из пласта с высоким давлением по стволу уходит в разорванный пласт — возникает межпластовый переток (см. урок о контроле скважины).

Давление гидроразрыва, как и поровое, удобно выражать градиентом или эквивалентной плотностью — тогда его прямо сравнивают с плотностью раствора. Под градиентом гидроразрыва в бурении обычно понимают средний градиент от стола ротора: давление разрыва, делённое на глубину по вертикали (см. урок о поровом и горном давлении).

Горное давление и напряжения в породе растут с глубиной, поэтому в интервале с нормальным поровым давлением давление разрыва тоже растёт с глубиной, и самое слабое место открытого ствола обычно наверху — сразу под башмаком последней колонны. Там его и проверяют испытанием на поглощение. Исключения — истощённые песчаники, трещиноватые и кавернозные породы, рыхлые пески: они могут оказаться слабее породы под башмаком.

Напряжения в породе и направление трещины

Напряжённое состояние породы в любой точке описывают тремя взаимно перпендикулярными главными напряжениями. В спокойном осадочном бассейне одно из них вертикальное — это горное давление $\sigma_v$ , два других горизонтальные: наибольшее $\sigma_H$ и наименьшее $\sigma_h$ .

Давление жидкости в трещине раздвигает её стенки, а напряжение, перпендикулярное трещине, их сжимает. Поэтому трещина раскрывается и растёт в той плоскости, которую легче всего раздвинуть, — перпендикулярно наименьшему главному напряжению. Чтобы трещина росла, давление в ней должно оставаться выше этого напряжения; когда давление опускается ниже, трещина смыкается.

Какое напряжение наименьшее и какой будет трещина

Тектонический режим: Растяжение (сбросы)
Соотношение напряжений: $\sigma_v > \sigma_H > \sigma_h$
Трещина: вертикальная
Давление разрыва близко к: $\sigma_h$ — заметно ниже горного

Тектонический режим: Сдвиг
Соотношение напряжений: $\sigma_H > \sigma_v > \sigma_h$
Трещина: вертикальная
Давление разрыва близко к: $\sigma_h$

Тектонический режим: Сжатие (надвиги)
Соотношение напряжений: $\sigma_H > \sigma_h > \sigma_v$
Трещина: горизонтальная
Давление разрыва близко к: $\sigma_v$ — горному давлению

Тектонический режим	Соотношение напряжений	Трещина	Давление разрыва близко к
Растяжение (сбросы)	$\sigma_v > \sigma_H > \sigma_h$	вертикальная	$\sigma_h$ — заметно ниже горного
Сдвиг	$\sigma_H > \sigma_v > \sigma_h$	вертикальная	$\sigma_h$
Сжатие (надвиги)	$\sigma_H > \sigma_h > \sigma_v$	горизонтальная	$\sigma_v$ — горному давлению

В большинстве осадочных бассейнов наименьшее напряжение горизонтальное. О направлении и соотношении напряжений судят по разломам района, по вывалам и трещинам на изображениях стенки скважины, по давлению закрытия трещин при испытаниях.

Горизонтальные напряжения в осадочном бассейне создаёт прежде всего вес пород: сжатый сверху каркас породы стремится расшириться в стороны, но соседние породы ему не дают. Нагрузку несёт каркас лишь в размере эффективного напряжения (см. эффективное напряжение), поэтому с вертикальным эффективным напряжением связано и горизонтальное эффективное: $\sigma_h - p_p = K\,(\sigma_v - p_p)$ . Коэффициент $K$ — отношение эффективных напряжений, в отечественной горной механике — коэффициент бокового распора. Каменная соль ведёт себя как очень вязкая жидкость: напряжения в ней почти одинаковы во всех направлениях ( $K \approx 1$ ) и близки к горному давлению.

Оценка давления гидроразрыва до бурения

Давление гидроразрыва нужно знать ещё при проектировании скважины, когда испытаний под её башмаками нет. Все распространённые методы оценки исходят из одной структуры: давление разрыва приравнивают к наименьшему горизонтальному напряжению и выражают его через поровое давление и эффективное вертикальное напряжение.

Давление гидроразрыва через эффективное напряжение

p_f = p_p + K\,(\sigma_v - p_p)

где:

$p_f$ давление гидроразрыва (наименьшее горизонтальное напряжение $\sigma_h$ ), МПа
$p_p$ поровое давление на этой глубине, МПа
$\sigma_v$ горное давление на этой глубине, МПа
$K$ отношение эффективных напряжений $(\sigma_h - p_p)/(\sigma_v - p_p)$ , коэффициент бокового распора, —

Единицы: любые одинаковые единицы давления на одной глубине; поэтому формула верна и для градиентов, и для эквивалентных плотностей

Справедливо, если

наименьшее главное напряжение горизонтальное (растяжение или сдвиг);
давление разрыва приравнено к наименьшему напряжению: трещина уже есть или прочность породы на растяжение мала. Это давление распространения трещины и осторожная оценка давления начала поглощения;
$K$ подбирают для района; тектонические напряжения, соль и температура его меняют.

Формулу удобно переписать как $p_f = K\sigma_v + (1 - K)\,p_p$ : рост порового давления на $\Delta p$ повышает давление гидроразрыва лишь на $(1 - K)\Delta p$ . Поэтому в зоне аномально высокого пластового давления (АВПД) окно между поровым давлением и давлением разрыва сужается, а при истощении пласта давление разрыва падает, хотя и медленнее порового.

Методы оценки: как находят коэффициент K

Метод: «Одна треть» (Хабберт и Уиллис)
Как находят K: $K \approx 1/3$ , как верхнюю оценку берут 1/2
Особенности: молодые рыхлые осадки в районах растяжения; осторожная нижняя оценка

Метод: Мэттьюз и Келли
Как находят K: по региональным графикам зависимости $K$ от глубины (в зоне АВПД — от эквивалентной глубины с тем же эффективным напряжением)
Особенности: эмпирический, привязан к району, где построены графики

Метод: Итон
Как находят K: $K = \nu/(1-\nu)$ , «коэффициент Пуассона» $\nu$ по графику или калибровке по глубине
Особенности: самый распространённый; $\nu$ — калибровочный параметр

Метод: Калибровка по соседним скважинам
Как находят K: $K$ подбирают так, чтобы расчёт совпал с испытаниями под башмаками
Особенности: самый надёжный способ, если испытаний достаточно

Метод	Как находят K	Особенности
«Одна треть» (Хабберт и Уиллис)	$K \approx 1/3$ , как верхнюю оценку берут 1/2	молодые рыхлые осадки в районах растяжения; осторожная нижняя оценка
Мэттьюз и Келли	по региональным графикам зависимости $K$ от глубины (в зоне АВПД — от эквивалентной глубины с тем же эффективным напряжением)	эмпирический, привязан к району, где построены графики
Итон	$K = \nu/(1-\nu)$ , «коэффициент Пуассона» $\nu$ по графику или калибровке по глубине	самый распространённый; $\nu$ — калибровочный параметр
Калибровка по соседним скважинам	$K$ подбирают так, чтобы расчёт совпал с испытаниями под башмаками	самый надёжный способ, если испытаний достаточно

Давление гидроразрыва по методу Итона

p_f = p_p + \frac{\nu}{1-\nu}\,(\sigma_v - p_p)

где:

$p_f$ давление гидроразрыва, МПа
$p_p$ поровое давление (замеренное или прогнозное), МПа
$\sigma_v$ горное давление, МПа
$\nu$ коэффициент Пуассона в смысле метода — параметр, подобранный по испытаниям в районе, —

Единицы: любые одинаковые единицы давления на одной глубине; то же для градиентов и эквивалентных плотностей

Справедливо, если

горизонтальные напряжения созданы весом пород при запрете боковых деформаций, без тектонических добавок; порода упругая и изотропная;
давление разрыва равно наименьшему горизонтальному напряжению (прочность на растяжение и концентрация напряжений у стенки не учтены);
$\nu$ обычно растёт с глубиной — в молодых глинистых разрезах примерно от 0,25 у поверхности до 0,4–0,5 на глубине; при $\nu \to 0{,}5$ отношение стремится к единице, и давление разрыва — к горному.

Отношение $\nu/(1-\nu)$ — коэффициент $K$ для упругой породы, которой не дают расширяться в стороны (вывод — в разделе для углублённого изучения). При $\nu = 0{,}25$ получается 1/3, при $\nu = 0{,}4$ — 2/3.

Расчётный примерПрогноз давления гидроразрыва для проектной скважины

Исходные данные (условные)

Глубина по вертикали: 2400 м
Горное давление по плотностному каротажу соседней скважины: эквивалентная плотность 2,18 г/см³
Поровое давление по прогнозу: эквивалентная плотность 1,07 г/см³
Параметр $\nu$ , подобранный по испытаниям в районе: 0,40

Решение

Коэффициент: $K = \dfrac{0{,}40}{1 - 0{,}40} = 0{,}667$ .
Эквивалентная плотность давления гидроразрыва: $\rho_f = 1{,}07 + 0{,}667\cdot(2{,}18 - 1{,}07) = 1{,}81$ г/см³; давление $0{,}00981\cdot 1{,}81\cdot 2400 = 42{,}6$ МПа, градиент 17,8 кПа/м (0,785 psi/ft, 15,1 ppg).
Для сравнения по правилу «одной трети»: $\rho_f = 1{,}07 + (2{,}18 - 1{,}07)/3 = 1{,}44$ г/см³ ( $33{,}9$ МПа) — на 0,37 г/см³ меньше.
Если песчаник на этой глубине истощён разработкой до эквивалентной плотности 0,80 г/см³: $\rho_f = 0{,}80 + 0{,}667\cdot(2{,}18 - 0{,}80) = 1{,}72$ г/см³. Поровое давление упало на 6,4 МПа, давление гидроразрыва — на 2,1 МПа.

Ответ: Давление гидроразрыва на 2400 м — около 42,6 МПа (1,81 г/см³); в истощённом песчанике — около 1,72 г/см³.

Что это значит. Правило «одной трети» дало бы гораздо более узкое окно: выбор метода и калибровка $\nu$ по испытаниям в районе здесь важнее точности арифметики. По этой модели истощение снижает давление гидроразрыва на $(1 - K)$ от падения порового давления — втрое медленнее; на месторождениях снижение нередко больше, половина падения порового давления и более, поэтому модель проверяют испытаниями. Даже по модели этого хватает, чтобы при бурении сквозь разрабатываемую залежь раствор, нужный для соседних глин, начал поглощаться. Данные примера условные.

Что меняется, если…

…поровое давление выше (зона АВПД) — давление гидроразрыва тоже выше, но окно между ними уже;
…пласт истощён — давление гидроразрыва ниже, и истощённый песчаник может оказаться самым слабым местом открытого ствола;
…скважина морская и море глубокое — горное давление, отнесённое к столу ротора, мало, и окно в верхних интервалах узкое (Морское и подводное бурение);
…ствол наклонный — при наибольшем вертикальном напряжении давление начала разрыва обычно ниже, чем в вертикальной скважине;
…холодный раствор охлаждает стенку — напряжения у стенки уменьшаются, давление поглощения снижается; нагрев действует наоборот.

Испытание под башмаком: LOT и FIT

После того как колонну спустили и зацементировали, перед бурением следующего интервала проверяют всю систему: колонну с резьбовыми соединениями, цемент у башмака, устьевое и противовыбросовое оборудование и породу под башмаком. Испытание отвечает на два вопроса: не пропускает ли цемент у башмака и какое давление выдерживает порода, которая станет верхней, обычно самой слабой, частью следующего открытого ствола. В отечественной практике такие испытания называют также опрессовкой открытого ствола под башмаком.

Как проводят испытание (в общих чертах)

1
Разбуривание
Разбуривают цементный стакан и башмак и проходят 3–5 м новой породы.
2
Подготовка
Промывают скважину до однородной плотности раствора и поднимают долото в башмак, чтобы не оставлять трубы в открытом стволе.
3
Закрытие
Закрывают превентор; давление создают агрегатом с точным манометром и учётом закачанного объёма.
4
Нагнетание
Закачивают раствор с малой постоянной подачей — порядка десятков литров в минуту — или равными порциями, записывая давление и объём и строя график по ходу испытания.
5
Остановка
При испытании на поглощение — как только точки отходят от прямой; при испытании до заданного давления — на этом давлении. Несколько минут наблюдают за давлением в закрытой скважине.
6
Сброс
Стравливают давление и замеряют вернувшийся объём: если он заметно меньше закачанного, часть раствора ушла в породу.

Виды испытаний

Испытание: На поглощение (leak-off test, LOT)
Когда останавливают: при первом отклонении от прямой
Что даёт: давление начала поглощения — прочность породы под башмаком

Испытание: До заданного давления (formation integrity test, FIT, limit test)
Когда останавливают: на заранее выбранном давлении
Что даёт: подтверждение, что порода выдержит нужное; её предел остаётся неизвестным

Испытание: До разрыва (formation breakdown test)
Когда останавливают: после разрыва и распространения трещины
Что даёт: давления разрыва стенки и распространения трещины; порода под башмаком ослаблена

Испытание: Расширенное (extended LOT)
Когда останавливают: после нескольких циклов закачки и спада
Что даёт: давление закрытия трещины — наименьшее напряжение

Испытание	Когда останавливают	Что даёт
На поглощение (leak-off test, LOT)	при первом отклонении от прямой	давление начала поглощения — прочность породы под башмаком
До заданного давления (formation integrity test, FIT, limit test)	на заранее выбранном давлении	подтверждение, что порода выдержит нужное; её предел остаётся неизвестным
До разрыва (formation breakdown test)	после разрыва и распространения трещины	давления разрыва стенки и распространения трещины; порода под башмаком ослаблена
Расширенное (extended LOT)	после нескольких циклов закачки и спада	давление закрытия трещины — наименьшее напряжение

В бурении обычно ограничиваются LOT или FIT. Испытание до разрыва и расширенное испытание проводят, когда нужны данные о напряжениях — например, для гидроразрыва или расчётов устойчивости ствола.

FIT выбирают там, где давление гидроразрыва известно по соседним скважинам: испытание подтверждает, что башмак выдержит плотность раствора, нужную для следующего интервала, с запасом, и не нагружает породу сверх необходимого. LOT дают больше информации и нужны на разведочных скважинах и в новых районах.

Как читать график «давление — объём»

Пока порода цела, закачка в закрытую скважину лишь сжимает раствор и немного растягивает колонну: давление растёт пропорционально закачанному объёму, и точки ложатся на прямую. Её наклон зависит от объёма раствора в скважине и его сжимаемости (проверка наклона — в разделе для углублённого изучения). Когда порода у стенки начинает принимать раствор — раскрывается трещина или раствор уходит в поры и микротрещины, — часть закачанного объёма уходит из скважины, и давление начинает отставать от прямой.

РасчётИспытание под башмаком из примера ниже: точки — замеры давления на устье, штриховая линия — прямая по точкам от 40 до 360 л. При 400 л давление на 0,5 МПа ниже прямой: это начало поглощения, дополнительная порция 20 л подтверждает отклонение.

Данные испытания (пример)

Закачано, л: 0
Давление на устье, МПа: 0

Закачано, л: 40
Давление на устье, МПа: 0,85

Закачано, л: 80
Давление на устье, МПа: 1,80

Закачано, л: 120
Давление на устье, МПа: 2,70

Закачано, л: 160
Давление на устье, МПа: 3,62

Закачано, л: 200
Давление на устье, МПа: 4,50

Закачано, л: 240
Давление на устье, МПа: 5,42

Закачано, л: 280
Давление на устье, МПа: 6,30

Закачано, л: 320
Давление на устье, МПа: 7,22

Закачано, л: 360
Давление на устье, МПа: 8,08

Закачано, л: 400
Давление на устье, МПа: 8,50

Закачано, л: 420
Давление на устье, МПа: 8,62

Закачано, л	Давление на устье, МПа
0	0
40	0,85
80	1,80
120	2,70
160	3,62
200	4,50
240	5,42
280	6,30
320	7,22
360	8,08
400	8,50
420	8,62

Данные условные. Давление избыточное, по манометру на устье; в скважине раствор плотностью 1,15 г/см³, башмак на глубине 1850 м по вертикали.

Давление начала поглощения (leak-off pressure): давление в точке, где график отходит от прямой: раствор начал уходить в породу. По нему рассчитывают допустимую плотность и MAASP; некоторые компании для запаса берут последнюю точку на прямой.
Давление разрыва стенки (breakdown pressure): максимум давления при продолжении закачки: порода у стенки раскалывается, и давление резко падает.
Давление распространения трещины (propagation pressure): почти постоянное давление, при котором трещина растёт при продолжении закачки; немного выше наименьшего напряжения.
Мгновенное давление после остановки (instantaneous shut-in pressure, ISIP): давление сразу после остановки насосов, когда исчезли потери на трение; близко к наименьшему напряжению.
Давление закрытия трещины (closure pressure): давление, при котором стенки трещины смыкаются при спаде давления; лучшая оценка наименьшего горизонтального напряжения.

Форма графика зависит от породы. В пластичных глинах кривая плавно загибается, и давление после отклонения растёт всё медленнее, без резкого пика. В хрупких плотных породах давление растёт почти по прямой до внезапного разрыва и затем резко падает — предупреждения почти нет, поэтому закачку ведут малыми порциями и внимательно следят за наклоном.

Когда испытание ненадёжно

Начало графика изогнуто, наклон меньше ожидаемого — в линиях воздух или газ, раствор не прокачан.
Давление не держится во время пауз в закачке, хотя до отклонения от прямой ещё далеко, — утечка в оборудовании или по плохому цементу за колонной.
Отклонение при низком давлении — возможно, раствор уходит по каналу в цементе у башмака, а не в породу; в этом случае башмак исправляют повторным цементированием и испытывают снова.

Что дают результаты: допустимая плотность, ЭЦП и MAASP

Давление на устье при поглощении — лишь часть давления на породу под башмаком: к нему добавляется давление столба раствора до башмака. Сумму выражают эквивалентной плотностью, чтобы сравнивать её с плотностью раствора.

Эквивалентная плотность давления поглощения под башмаком

\rho_{LOT} = \rho_{\text{исп}} + \frac{p_{LO}}{g\,h_{\text{баш}}}

где:

$\rho_{LOT}$ эквивалентная плотность давления начала поглощения под башмаком, кг/м³
$\rho_{\text{исп}}$ плотность раствора в скважине при испытании (не путать с плотностью текущего раствора $\rho_m$ в формуле MAASP), кг/м³
$p_{LO}$ давление начала поглощения на устье (избыточное), Па
$h_{\text{баш}}$ глубина башмака по вертикали от стола ротора, м
$g$ ускорение свободного падения, м/с²

Единицы: СИ

Справедливо, если

раствор в скважине при испытании неподвижен и однороден по плотности;
давление под башмаком $p_{LO} + \rho_{\text{исп}} g h_{\text{баш}}$ — сумма давления на устье и гидростатики; потерь на трение при медленной закачке почти нет;
все давления избыточные, как и показание манометра на устье; абсолютное давление больше на атмосферное (около 0,1 МПа), но эквивалентную плотность считают по избыточному;
результат относится к породе под башмаком, а не ко всему открытому стволу.

Такой плотности раствор создал бы у башмака давление начала поглощения при открытом устье. Допустимая плотность раствора для следующего интервала меньше её на запас, заданный проектом, — например, 0,05–0,06 г/см³ (около 0,5 ppg).

В других системах единиц (2)

Метрические единицы

\rho_{LOT}\,[\text{г/см}^3] = \rho_{\text{исп}} + \frac{p_{LO}\,[\text{МПа}]}{0{,}00981\; h_{\text{баш}}\,[\text{м}]}

плотности — г/см³, давление — МПа, глубина — м.

0,00981 МПа/м — давление столба жидкости плотностью 1 г/см³ высотой 1 м.

Промысловые единицы (oilfield)

\rho_{LOT}\,[\text{ppg}] = \rho_{\text{исп}} + \frac{p_{LO}\,[\text{psi}]}{0{,}052\; h_{\text{баш}}\,[\text{ft}]}

плотности — ppg, давление — psi, глубина — футы.

0,052 psi/ft на ppg — из промысловой формулы гидростатического давления.

При бурении давление у башмака больше гидростатического: к нему добавляются потери давления на трение в затрубном пространстве выше башмака, а при спуске труб — скачки давления (см. Потери давления при циркуляции). Поэтому с давлением поглощения сравнивают эквивалентную циркуляционную плотность (ЭЦП) на глубине башмака.

Эквивалентная циркуляционная плотность на глубине башмака

\rho_{ECD} = \rho_m + \frac{\Delta p_{\text{тр}}}{g\,h_{\text{баш}}}

где:

$\rho_{ECD}$ эквивалентная циркуляционная плотность на глубине башмака, кг/м³
$\Delta p_{\text{тр}}$ потери давления на трение в затрубном пространстве от башмака до устья, Па
$\rho_m,\ g,\ h_{\text{баш}}$ плотность раствора, ускорение свободного падения, глубина башмака по вертикали, кг/м³, м/с², м

Единицы: СИ; в метрических единицах $g h$ заменяют на $0{,}00981\,h$ (г/см³, МПа, м)

Справедливо, если

для проверки башмака берут только потери выше башмака; для забоя — потери во всём затрубье и глубину забоя.

ЭЦП должна оставаться ниже $\rho_{LOT}$ с запасом на скачки давления при спуске труб и на неточность расчёта потерь.

Если после притока скважину закрыли, давление в затрубье на устье передаётся вниз и складывается с давлением столба раствора. Предел для этого давления называют максимально допустимым давлением на устье в затрубье (maximum allowable annular surface pressure, MAASP).

Максимально допустимое давление на устье в затрубье (MAASP)

\text{MAASP} = (\rho_{LOT} - \rho_m)\,g\,h_{\text{баш}}

где:

$\rho_{LOT}$ эквивалентная плотность давления начала поглощения под башмаком, кг/м³
$\rho_m$ плотность раствора, которым заполнено затрубье сейчас, кг/м³
$g,\ h_{\text{баш}}$ ускорение свободного падения, глубина башмака по вертикали, м/с², м

Единицы: СИ; в метрических единицах $\text{MAASP}\,[\text{МПа}] = 0{,}00981\,(\rho_{LOT} - \rho_m)\,h_{\text{баш}}$ (г/см³, м)

Справедливо, если

затрубье от устья до башмака заполнено раствором плотности $\rho_m$ ; если в нём газ или раствор другой плотности, давление у башмака считают по фактическому столбу;
самое слабое место — порода под башмаком; если в открытом стволе есть более слабый пласт, предел задаёт он.

MAASP уменьшается при утяжелении раствора: тот же запас до давления поглощения теперь «съедает» более тяжёлый столб. Поэтому его пересчитывают после каждого изменения плотности и держат на виду у бурильщика.

Допуск на проявление

Запас между давлением поглощения под башмаком и давлением в скважине определяет и допуск на проявление (kick tolerance) — наибольший объём притока, который можно закрыть и вымыть, не разорвав породу под башмаком. Пачка газа в затрубье легче раствора, поэтому при закрытой скважине давление на устье тем выше, чем больше приток; при вымывании газ поднимается и расширяется, и давление у башмака растёт, пока газ не пройдёт башмак. Как давление у башмака меняется при вымывании газовой пачки, рассчитано в уроке о глушении.

Расчётный примерРезультаты испытания под башмаком

Исходные данные (условные)

Данные испытания: таблица и график в предыдущем разделе
Глубина башмака по вертикали: 1850 м
Плотность раствора при испытании: 1,15 г/см³
Раствор для следующего интервала: 1,21 г/см³; потери на трение в затрубье выше башмака — 1,1 МПа
Запас по плотности, заданный проектом: 0,06 г/см³

Решение

Прямая по точкам от 40 до 360 л: наклон 0,0226 МПа/л, то есть около 0,90 МПа на 40 л. При 400 л прямая даёт 9,01 МПа, а замерено 8,50 МПа — отклонение 0,51 МПа. Давление начала поглощения на устье $p_{LO} = 8{,}5$ МПа.
Давление под башмаком (избыточное, как и на манометре): $8{,}5 + 0{,}00981\cdot 1{,}15\cdot 1850 = 8{,}5 + 20{,}87 = 29{,}37$ МПа; градиент 15,88 кПа/м (0,702 psi/ft).
Эквивалентная плотность: $\rho_{LOT} = 1{,}15 + \dfrac{8{,}5}{0{,}00981\cdot 1850} = 1{,}618$ г/см³ (13,5 ppg). Допустимая плотность раствора с запасом 0,06 г/см³: $1{,}618 - 0{,}06 = 1{,}558$ г/см³; плотность регулируют с шагом 0,01 г/см³, и верхний предел округляют вниз — 1,55 г/см³.
ЭЦП у башмака при бурении раствором 1,21 г/см³: $1{,}21 + \dfrac{1{,}1}{0{,}00981\cdot 1850} = 1{,}27$ г/см³ — запас до давления поглощения 0,35 г/см³.
MAASP при растворе 1,21 г/см³: $0{,}00981\cdot(1{,}618 - 1{,}21)\cdot 1850 = 7{,}4$ МПа (1075 psi). Если раствор утяжелят до 1,25 г/см³, MAASP снизится до 6,7 МПа.

Ответ: Порода под башмаком начинает принимать раствор при 29,37 МПа — эквивалентная плотность 1,618 г/см³. Плотность раствора в следующем интервале не должна превышать 1,55 г/см³; MAASP при растворе 1,21 г/см³ — 7,4 МПа.

Что это значит. Это тот самый башмак из примера подбора плотности раствора в уроке о поровом давлении: раствор 1,21 г/см³ с ЭЦП 1,27 г/см³ помещается в окно с запасом. Если бы по прогнозу потребовался раствор тяжелее 1,55 г/см³, пришлось бы спускать ещё одну колонну. Если принять за давление поглощения последнюю точку на прямой (8,08 МПа), эквивалентная плотность будет 1,595 г/см³ — осторожная оценка. Данные примера условные.

Как давления определяют глубины спуска колонн

Каждый интервал открытого ствола бурят одним раствором. Его плотность должна быть выше порового давления (с запасом) в самой «сильной» точке интервала и ниже давления гидроразрыва (с запасом) в самой слабой — обычно под башмаком. Если одного раствора на весь интервал не хватает, интервал делят обсадной колонной. Глубины башмаков удобно выбирать снизу вверх, по кривым порового давления и давления гидроразрыва в эквивалентных плотностях.

Выбор башмаков снизу вверх

1
Раствор на забое
На проектном забое находят нужную плотность раствора: эквивалентная плотность порового давления плюс запас на свабирование при подъёме инструмента.
2
Требование к башмаку
Прибавляют запас на проявление: порода под башмаком должна выдерживать не меньше этой суммы.
3
Глубина башмака
По кривой давления гидроразрыва находят глубину, на которой она достигает требуемого значения; башмак ставят не выше её.
4
Следующая колонна
Для новой глубины башмака повторяют то же: какой раствор нужен, чтобы до неё добурить, и где порода выдержит его с запасом.
5
Проверка
Проверяют другие ограничения: репрессию на пласты с нормальным давлением (дифференциальный прихват), допуск на проявление, неустойчивые глины, защиту пресных вод, стандартные размеры колонн и долот.

РасчётУсловный прогноз для проектной скважины: эквивалентные плотности порового давления (кровля АВПД на 2600 м) и давления гидроразрыва по методу Итона. Вертикальная штриховая линия — требование к башмаку для бурения до 4000 м (1,70 г/см³); она пересекает кривую давления гидроразрыва на глубине около 1920 м.

Прогноз по глубине (к примеру ниже)

Глубина, м: 1800
Поровое давление, г/см³: 1,05
Давление гидроразрыва, г/см³: 1,683

Глубина, м: 1900
Поровое давление, г/см³: 1,05
Давление гидроразрыва, г/см³: 1,697

Глубина, м: 2000
Поровое давление, г/см³: 1,05
Давление гидроразрыва, г/см³: 1,711

Глубина, м: 2100
Поровое давление, г/см³: 1,05
Давление гидроразрыва, г/см³: 1,724

Глубина, м: 2600
Поровое давление, г/см³: 1,05
Давление гидроразрыва, г/см³: 1,784

Глубина, м: 4000
Поровое давление, г/см³: 1,60
Давление гидроразрыва, г/см³: 2,099

Глубина, м	Поровое давление, г/см³	Давление гидроразрыва, г/см³
1800	1,05	1,683
1900	1,05	1,697
2000	1,05	1,711
2100	1,05	1,724
2600	1,05	1,784
4000	1,60	2,099

Эквивалентные плотности относительно стола ротора. Данные условные.

Расчётный примерГде может стоять башмак промежуточной колонны

Исходные данные (условные)

Проектный забой: 4000 м по вертикали, поровое давление 1,60 г/см³
Запас на свабирование: 0,04 г/см³
Запас на проявление: 0,06 г/см³
Прогноз давлений по глубине: таблица выше

Решение

Раствор на забое: $1{,}60 + 0{,}04 = 1{,}64$ г/см³. Требование к породе под башмаком: $1{,}64 + 0{,}06 = 1{,}70$ г/см³.
По таблице давление гидроразрыва 1,697 г/см³ на 1900 м и 1,711 г/см³ на 2000 м. Интерполяция: $1900 + \dfrac{1{,}70 - 1{,}697}{1{,}711 - 1{,}697}\cdot 100 = 1921$ м — башмак не выше этой глубины.
Проверка репрессии: если поставить башмак сразу под этой глубиной, раствор 1,64 г/см³ будет давить на песчаники с нормальным давлением у кровли АВПД (2600 м) с репрессией $0{,}00981\cdot(1{,}64 - 1{,}05)\cdot 2600 = 15{,}0$ МПа.
Башмак у кровли АВПД, на 2600 м: давление гидроразрыва там 1,784 г/см³, запас сверх требования 0,084 г/см³.

Ответ: По давлению гидроразрыва башмак промежуточной колонны должен стоять не выше 1921 м; с учётом репрессии на пласты с нормальным давлением его разумно спустить до кровли АВПД — около 2600 м.

Что это значит. Расчёт снизу вверх даёт только минимальную глубину башмака. Репрессия около 15 МПа на песчаники с нормальным давлением грозит дифференциальным прихватом и поглощениями, поэтому интервал с нормальным давлением обычно перекрывают целиком, а зону АВПД бурят отдельно, более тяжёлым раствором. Вот почему так важно знать глубину кровли АВПД (Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание). Для бурения до 2600 м раствором около 1,09 г/см³ нужен башмак, выдерживающий 1,15 г/см³, — по прогнозу это выполняется на любой глубине, и глубину кондуктора выбирают по другим соображениям. Данные примера условные.

Термины и обозначения

Давление гидроразрыва, $p_f$: давление в скважине, при котором порода разрывается и начинает принимать раствор; в эквивалентной плотности — градиент гидроразрыва.
Наименьшее главное напряжение: напряжение, против которого раскрывается трещина; в большинстве бассейнов это минимальное горизонтальное напряжение $\sigma_h$ .
Коэффициент бокового распора $K$: отношение горизонтального эффективного напряжения к вертикальному; у Итона $K = \nu/(1-\nu)$ .
LOT: испытание на поглощение: закачку в закрытую скважину останавливают при первом отклонении графика от прямой.
FIT: испытание до заданного давления: подтверждает, что порода выдерживает нужное давление, не доводя её до поглощения.
Давление начала поглощения: давление, при котором график «давление — объём» отходит от прямой.
Давление закрытия трещины: давление смыкания стенок трещины при спаде; оценка наименьшего напряжения.
MAASP: максимально допустимое давление на устье в затрубье: $(\rho_{LOT} - \rho_m)\,g\,h_{\text{баш}}$ ; уменьшается при утяжелении раствора.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Испытание под башмаком дало 1,62 г/см³ — значит, весь следующий интервал выдержит такой раствор».

На самом деле

Испытание характеризует несколько метров породы под башмаком. Ниже могут встретиться более слабые породы: истощённые песчаники, трещиноватые и кавернозные зоны.

Неверно

«Давление начала поглощения — это то, что показал манометр на устье».

На самом деле

На породу давит сумма давления на устье и давления столба раствора до башмака. Эквивалентная плотность равна плотности раствора при испытании плюс $p_{LO}/(g\,h_{\text{баш}})$ .

Неверно

«Чем выше давление, до которого довели испытание, тем надёжнее башмак».

На самом деле

После разрыва порода теряет прочность на растяжение, и повторно трещина раскрывается при меньшем давлении. Поэтому LOT останавливают при первом отклонении, а там, где предел известен, ограничиваются FIT.

Неверно

«Достаточно, чтобы плотность раствора была меньше эквивалентной плотности по испытанию».

На самом деле

При циркуляции на башмак давит ЭЦП, при спуске труб — ещё и скачки давления. Плотность выбирают с запасом, а ЭЦП у башмака проверяют отдельно.

Неверно

«MAASP рассчитали после испытания — и он действует до конца интервала».

На самом деле

MAASP зависит от плотности раствора в затрубье и уменьшается при каждом утяжелении. Его пересчитывают после каждого изменения плотности.

Подробно: для продвинутых

Почему давление разрыва стенки выше наименьшего напряжения

Круглое отверстие в нагруженной породе концентрирует напряжения: на стенке вертикальной скважины окружное (тангенциальное) напряжение меняется по окружности, и там, где оно наименьшее, порода разрывается первой. Для упругой породы и стенки, которую фильтрационная корка отделяет от раствора, решение для отверстия в пластине (решение Кирша) даёт давление разрыва стенки:

Давление разрыва стенки вертикальной скважины

p_b = 3\sigma_h - \sigma_H - p_p + T

где:

$p_b$ давление разрыва стенки, МПа
$\sigma_h,\ \sigma_H$ наименьшее и наибольшее горизонтальные напряжения (полные), МПа
$p_p$ поровое давление, МПа
$T$ прочность породы на растяжение; для породы с трещинами — ноль, МПа

Единицы: любые одинаковые единицы давления

Справедливо, если

вертикальная скважина, вертикальное напряжение — одно из главных; порода упругая и однородная;
раствор не проникает в породу до разрыва; если проникает, давление разрыва ниже;
температура стенки равна температуре пласта; охлаждение стенки раствором снижает давление разрыва.

При равных горизонтальных напряжениях $p_b = 2\sigma_h - p_p + T$ : например, при $\sigma_h = 30$ МПа, $p_p = 20$ МПа и $T = 0$ стенка держит 40 МПа, хотя трещину распространяет уже давление чуть выше 30 МПа. После первого разрыва $T$ исчезает, и башмак держит меньше. Если $\sigma_H$ намного больше $\sigma_h$ , формула даёт давление ниже $\sigma_h$ : трещина у стенки возникает раньше, но уйти вглубь не может, пока давление не превысит $\sigma_h$ .

Для наклонных скважин концентрация напряжений зависит от ориентации ствола относительно главных напряжений; при наибольшем вертикальном напряжении давление начала разрыва обычно снижается с ростом зенитного угла. Такие расчёты — предмет геомеханики ствола скважины (Механика горных пород для гидроразрыва).

Откуда отношение ν/(1 − ν)

Для упругой изотропной породы закон Гука в эффективных напряжениях даёт горизонтальную деформацию $\varepsilon_h = [\sigma'_h - \nu(\sigma'_H + \sigma'_v)]/E$ , где $E$ — модуль Юнга. Если горизонтальные напряжения одинаковы ( $\sigma'_H = \sigma'_h$ ), а расширяться в стороны порода не может ( $\varepsilon_h = 0$ ), то $\sigma'_h(1 - \nu) = \nu\,\sigma'_v$ , откуда $\sigma'_h = \dfrac{\nu}{1-\nu}\,\sigma'_v$ . В отечественной горной механике эту связь давно используют для оценки начальных напряжений в массиве (гипотеза А. Н. Динника).

Условия вывода выполняются лишь приближённо: осадки при погружении уплотняются необратимо, глины ползут, тектоника добавляет горизонтальные напряжения. Поэтому $\nu$ в методе Итона и подбирают по испытаниям. Тот же вывод объясняет и снижение давления разрыва при истощении: при падении порового давления на $\Delta p$ и запрете боковых деформаций $\sigma_h$ падает примерно на $(1 - K)\,\Delta p$ ; измеренные на месторождениях отношения бывают и больше, и меньше, поэтому их проверяют испытаниями.

Проверка испытания по наклону прямой

Наклон прямого участка можно оценить заранее. Закачанный объём $\Delta V$ идёт на сжатие раствора и расширение колонны: $\Delta V \approx V\,c_{\text{эф}}\,\Delta p$ , где $V$ — объём раствора в закрытой системе, $c_{\text{эф}}$ — эффективная сжимаемость (у воды около $4{,}5\cdot 10^{-4}$ МПа⁻¹, с учётом расширения колонны и линий — больше). Отсюда ожидаемый наклон $\Delta p/\Delta V \approx 1/(V\,c_{\text{эф}})$ .

Например, при $V$ = 65 м³ и $c_{\text{эф}} = 6{,}5\cdot 10^{-4}$ МПа⁻¹ наклон около 0,024 МПа/л, то есть примерно 0,95 МПа на 40 л. В примере урока наклон 0,0226 МПа/л — испытание согласуется с объёмом скважины. Если наклон заметно меньше ожидаемого, в системе воздух или газ, либо есть утечка; такое испытание не годится для расчёта.

Связь с другими темами

Поровое и горное давление — горное давление, эффективное напряжение и эквивалентная плотность.
Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание — откуда берётся поровое давление, от которого зависит давление гидроразрыва, и где начинается АВПД.
Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления — поглощение как причина проявления и роль башмака при закрытии скважины.
Глушение скважины после проявления — MAASP при глушении и давление у башмака, пока вымывают газ.
Потери давления при циркуляции — откуда берётся ЭЦП и как её рассчитать.
Расчёт обсадных колонн — как глубины башмаков и давления переходят в расчёт обсадных колонн.
Механика горных пород для гидроразрыва — напряжения в пласте и давления разрыва и закрытия трещины при гидроразрыве.

Проверьте себя

1
В районе сбросовой тектоники, где $\sigma_v > \sigma_H > \sigma_h$ , какой будет трещина, образовавшаяся при поглощении?
1. А.Горизонтальной: её раскрывает горное давление
2. Б.Направление трещины не зависит от напряжений
3. В.Вертикальной, перпендикулярной наибольшему горизонтальному напряжению
4. Г.Вертикальной, перпендикулярной наименьшему горизонтальному напряжению
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Вертикальной, перпендикулярной наименьшему горизонтальному напряжению
Трещина раскрывается против наименьшего главного напряжения — здесь это $\sigma_h$ . Её плоскость вертикальна и перпендикулярна $\sigma_h$ , то есть ориентирована вдоль $\sigma_H$ .
2
Башмак на глубине 2200 м по вертикали, раствор при испытании 1,20 г/см³, давление начала поглощения на устье 7,0 МПа. Найдите эквивалентную плотность и MAASP после утяжеления раствора до 1,30 г/см³.
Показать ответ
$\rho_{LOT} = 1{,}20 + 7{,}0/(0{,}00981\cdot 2200) \approx 1{,}20 + 0{,}324 = 1{,}524$ г/см³. MAASP при 1,30 г/см³: $0{,}00981\cdot(1{,}524 - 1{,}30)\cdot 2200 \approx 4{,}8$ МПа — меньше, чем 7,0 МПа при растворе 1,20 г/см³.
3
Почему испытание на поглощение останавливают при первом отклонении от прямой, а не доводят до разрыва?
1. А.После разрыва порода под башмаком теряет прочность на растяжение и повторно раскрывается при меньшем давлении
2. Б.Отклонение от прямой всегда означает утечку в оборудовании
3. В.Чтобы сэкономить раствор
4. Г.Разрыв невозможно зарегистрировать манометром
Показать ответ
Правильный ответ: А. После разрыва порода под башмаком теряет прочность на растяжение и повторно раскрывается при меньшем давлении
Целая стенка держит больше благодаря прочности на растяжение и концентрации напряжений. После разрыва трещина раскрывается уже при давлении, близком к наименьшему напряжению, — башмак становится слабее. Поэтому испытание останавливают на начале поглощения.
4
Поровое давление в песчанике при разработке упало на 6 МПа. Как изменится давление гидроразрыва, если $K = 0{,}6$ ?
Показать ответ
По $p_f = K\sigma_v + (1 - K)\,p_p$ при неизменном горном давлении давление гидроразрыва падает на $(1 - 0{,}6)\cdot 6 = 2{,}4$ МПа. Окно сужается сверху: раствор, нужный для соседних глин с прежним давлением, может начать поглощаться в истощённом песчанике, а репрессия на сам песчаник растёт — выше риск дифференциального прихвата.
5
Эквивалентная плотность по испытанию под башмаком — 1,55 г/см³, раствор — 1,45 г/см³, потери на трение в затрубье выше башмака на глубине 2000 м — 2,5 МПа. Безопасна ли циркуляция?
1. А.Да: потери на трение на башмак не действуют
2. Б.Нет: ЭЦП у башмака около 1,58 г/см³ и превышает 1,55
3. В.Нельзя сказать без диаметра долота
4. Г.Да: плотность раствора меньше 1,55 г/см³
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Нет: ЭЦП у башмака около 1,58 г/см³ и превышает 1,55
$\rho_{ECD} = 1{,}45 + 2{,}5/(0{,}00981\cdot 2000) \approx 1{,}45 + 0{,}127 = 1{,}58$ г/см³ — выше давления поглощения. При таком режиме циркуляции порода под башмаком начнёт принимать раствор; нужно уменьшить подачу, облегчить раствор или изменить его свойства.
6
По прогнозу для бурения до забоя нужен раствор 1,50 г/см³, запас на проявление 0,06 г/см³. На каких глубинах может стоять башмак, если давление гидроразрыва растёт с глубиной и равно 1,56 г/см³ на 1400 м?
Показать ответ
Порода под башмаком должна выдерживать $1{,}50 + 0{,}06 = 1{,}56$ г/см³. Давление гидроразрыва растёт с глубиной, поэтому башмак должен стоять не выше 1400 м. Глубже — ещё надёжнее, если это не противоречит другим ограничениям (репрессия на пласты с нормальным давлением, допуск на проявление).

Обновлено: 19 октября 2026 г.