Пористость по акустическому каротажу

Кратко о главном

Связь интервального времени с пористостью — опытная, а не баланс масс. Уравнение среднего времени описывает чистые уплотнённые породы с межзерновыми порами, заполненными жидкостью.
Параметры: скелет песчаника 182 мкс/м (хорошо сцементированного — 167), известняка 156, доломита 143, фильтрат 620 мкс/м. Выбор скелета сдвигает результат на 2–3 единицы пористости, поэтому параметры проверяют по керну или по другому методу.
В недоуплотнённых песках уравнение завышает пористость. Результат делят на коэффициент $C_p$ от 1 до 1,6: грубо — интервальное время соседних глин, делённое на 328 мкс/м, точнее — по опорному водоносному пласту.
Эмпирическое преобразование — кривая вместо прямой: в нём нет интервального времени флюида, и поправка за недоуплотнение ему не нужна. При пористости 5–20 % оно даёт на 1–2,5 единицы больше уравнения среднего времени.
Глины завышают акустическую пористость: эффективная равна $\phi_S - V_{sh}\phi_{S,sh}$ . Нефть и газ заметны только в высокопористых песках с неглубоким проникновением фильтрата.
Каверны в $\Delta t$ почти не отражаются: акустическая пористость меньше общей, и разность — оценка вторичной пористости, если параметры проверены в пласте без каверн.

Ключевые соотношения

\phi_S = \dfrac{\Delta t - \Delta t_{ma}}{\Delta t_f - \Delta t_{ma}}

уравнение среднего времени для чистых уплотнённых пород

\phi_S = \dfrac{\Delta t - \Delta t_{ma}}{\Delta t_f - \Delta t_{ma}}\cdot\dfrac{1}{C_p}

то же с поправкой за недоуплотнение; $C_p \approx \Delta t_{sh}/328$ при $\Delta t_{sh}$ в мкс/м

\phi_S \approx C\,\dfrac{\Delta t - \Delta t_{ma}}{\Delta t}

эмпирическое преобразование, $C \approx 0{,}67$

\phi_e = \phi_S - V_{sh}\,\phi_{S,sh}

эффективная пористость глинистого пласта

\phi_2 = \phi_t - \phi_S

оценка вторичной пористости: общая минус акустическая

Где чаще всего ошибаются

Подставлять 182 и 620 мкс/м для любой породы, не проверив их по керну или по плотностной пористости.
Применять уравнение среднего времени к рыхлым пескам без поправки за недоуплотнение.
Считать пористость в точках, где интервальное время искажено пропуском цикла.
Принимать расхождение с плотностной пористостью за каверны, не проверив параметры в пласте без каверн.

После урока вы сможете

записать уравнение среднего времени, перечислить его допущения и рассчитать по нему пористость;
выбрать интервальные времена скелета и флюида и оценить, как их выбор влияет на результат;
распознать недоуплотнённый разрез, ввести поправку за недоуплотнение и найти её коэффициент по опорному пласту;
применить эмпирическое преобразование и объяснить, чем оно отличается от уравнения среднего времени;
исправить акустическую пористость за глинистость и оценить влияние нефти и газа;
оценить вторичную пористость по сравнению с плотностным и нейтронным каротажем и откалибровать расчёт по керну.

Время пробега как сумма времён

Акустический каротаж записывает интервальное время $\Delta t$ — время, за которое продольная волна проходит метр породы (Акустический каротаж). Скелет породы быстрый, флюид в порах в три-четыре раза медленнее, поэтому чем больше пор, тем больше $\Delta t$ . Простейшая модель считает, что волна поочерёдно проходит скелет и флюид и тратит на каждый из них время, пропорциональное его объёмной доле. Времена складываются — отсюда название уравнение среднего времени (time-average equation). Его предложили в 1956 году М. Уайли (M. R. J. Wyllie) с соавторами по лабораторным измерениям на образцах; в русскоязычной литературе встречается и написание «Вилли».

Уравнение среднего времени (Уайли)

\Delta t = \phi\,\Delta t_f + (1 - \phi)\,\Delta t_{ma} \quad\Rightarrow\quad \phi_S = \frac{\Delta t - \Delta t_{ma}}{\Delta t_f - \Delta t_{ma}}

где:

$\phi_S$ акустическая пористость (sonic porosity), доли единицы
$\phi$ пористость — объёмная доля пор, заполненных флюидом, доли единицы
$\Delta t$ интервальное время по каротажу, мкс/м
$\Delta t_{ma}$ интервальное время скелета (матрицы, matrix) — плотной породы без пор (таблица ниже), мкс/м
$\Delta t_f$ интервальное время флюида в порах зоны исследования — фильтрата бурового раствора, мкс/м

Единицы: интервальные времена — в одинаковых единицах, мкс/м или мкс/фут; пористость — в долях единицы

Справедливо, если

чистая порода без глин, минеральный состав известен;
порода уплотнена и сцементирована: в рыхлых песках уравнение завышает пористость;
поры мелкие и распределены равномерно — межзерновые или межкристаллические; каверны и трещины в результат почти не входят;
поры в зоне исследования заполнены жидкостью — фильтратом бурового раствора;
уравнение эмпирическое: оно не выводится из механики упругих волн, а описывает опытные данные для таких пород.

При $\Delta t = \Delta t_{ma}$ пористость равна нулю, при $\Delta t = \Delta t_f$ — единице. Знаменатель для песчаника — 438 мкс/м, поэтому каждые 4–5 мкс/м интервального времени — это одна единица пористости (0,01, или один процентный пункт).

Аналогия: дорога с разбитыми участками

Машина едет по трассе, где хороший асфальт чередуется с разбитыми участками. Время в пути — сумма времён на тех и на других, и по общему времени можно вычислить долю плохой дороги, если известны скорости на каждом покрытии. Уравнение среднего времени рассуждает так же: скелет — асфальт, флюид в порах — разбитые участки. Аналогия показывает и слабое место модели. Настоящая волна не проходит зёрна и поры по очереди: она бежит по каркасу из сцепленных зёрен, и её скорость зависит от того, насколько прочно зёрна соединены. Поэтому уравнение — опытное правило, а не закон сохранения, как у плотности.

Интервальные времена скелета и флюида для расчёта пористости

Порода или флюид: Песчаник
$\Delta t$ , мкс/м: 182; сцементированный — 167
$\Delta t$ , мкс/фут: 55,5; 51,0
Для эмпирического преобразования: 184 мкс/м (56)

Порода или флюид: Известняк
$\Delta t$ , мкс/м: 156 (от 156 до 143)
$\Delta t$ , мкс/фут: 47,5 (47,6–43,5)
Для эмпирического преобразования: 161 мкс/м (49)

Порода или флюид: Доломит
$\Delta t$ , мкс/м: 143
$\Delta t$ , мкс/фут: 43,5
Для эмпирического преобразования: 144 мкс/м (44)

Порода или флюид: Ангидрит
$\Delta t$ , мкс/м: 164
$\Delta t$ , мкс/фут: 50,0
Для эмпирического преобразования: —

Порода или флюид: Фильтрат пресного раствора
$\Delta t$ , мкс/м: 620
$\Delta t$ , мкс/фут: 189
Для эмпирического преобразования: не нужен

Порода или флюид: Фильтрат солёного раствора
$\Delta t$ , мкс/м: около 607
$\Delta t$ , мкс/фут: 185
Для эмпирического преобразования: не нужен

Порода или флюид	$\Delta t$ , мкс/м	$\Delta t$ , мкс/фут	Для эмпирического преобразования
Песчаник	182; сцементированный — 167	55,5; 51,0	184 мкс/м (56)
Известняк	156 (от 156 до 143)	47,5 (47,6–43,5)	161 мкс/м (49)
Доломит	143	43,5	144 мкс/м (44)
Ангидрит	164	50,0	—
Фильтрат пресного раствора	620	189	не нужен
Фильтрат солёного раствора	около 607	185	не нужен

Значения скелета относятся к плотной породе без пор; в мкс/м они округлены до единицы. Для смеси минералов берут промежуточное значение по их объёмным долям в твёрдой фазе. Все эти числа — параметры опытной зависимости, а не точные свойства минералов, поэтому их проверяют по керну.

Расчётный примерПористость уплотнённого песчаника и цена каждого параметра

Исходные данные (условные)

Показание акустического каротажа: $\Delta t = 265$ мкс/м
Порода: чистый уплотнённый кварцевый песчаник; в соседних глинах около 280 мкс/м
Параметры: $\Delta t_{ma} = 182$ мкс/м (55,5 мкс/фут), $\Delta t_f = 620$ мкс/м (189 мкс/фут)

Решение

В метрических единицах: $\phi_S = \dfrac{265 - 182}{620 - 182} = \dfrac{83}{438} = 0{,}189$ .
В промысловых единицах: $265\cdot 0{,}3048 = 80{,}77$ мкс/фут; $\phi_S = \dfrac{80{,}77 - 55{,}5}{189 - 55{,}5} = 0{,}189$ — то же самое.
Если принять скелет более быстрым, 167 мкс/м: $\dfrac{265 - 167}{620 - 167} = 0{,}216$ — на 2,7 единицы больше.
Если раствор солёный и $\Delta t_f = 607$ мкс/м: $\dfrac{265 - 182}{607 - 182} = 0{,}195$ — на 0,6 единицы больше.
Если показание завышено на 6 мкс/м (около 2 мкс/фут): $\dfrac{271 - 182}{620 - 182} = 0{,}203$ — на 1,4 единицы больше.

Ответ: Акустическая пористость — около 19 %.

Что это значит. Система единиц на результат не влияет — важно лишь, чтобы все три интервальных времени были в одной. Сильнее всего результат зависит от выбора скелета: 2,7 единицы пористости против 1,4 за погрешность отсчёта и 0,6 за флюид. Поэтому интервальное время скелета не берут из таблицы вслепую, а проверяют по керну или по плотностной пористости в заведомо чистых водоносных пластах. Данные примера условные.

Что меняется, если…

…интервальное время на диаграмме больше при тех же скелете и флюиде — пористость выше;
…принять скелет более быстрым, чем он есть, — пористость завышается, сильнее всего в плотных породах;
…принять флюид более быстрым, чем он есть, — пористость завышается, заметно только в высокопористых породах;
…порода рыхлая, а расчёт ведут как для уплотнённой — пористость завышается на четверть и больше;
…часть пустот приходится на каверны — акустическая пористость их почти не учитывает и оказывается ниже общей.

Недоуплотнённые пески

Уравнение среднего времени «настроено» на породы с жёстким каркасом. Пока зёрна песка лишь касаются друг друга, каркас податлив, и та же пористость даёт заметно большее $\Delta t$ : прямая «пористость — $\Delta t$ » идёт круче. Мера уплотнения — эффективное напряжение: молодые пески остаются недоуплотнёнными, пока разность горного и порового давлений меньше примерно 28–35 МПа (4000–5000 psi). При нормальном поровом давлении это глубины примерно до 2–3 км, при аномально высоком — и больше. Простейший выход — разделить результат уравнения на эмпирический поправочный коэффициент.

Поправка за недоуплотнение к уравнению среднего времени

\phi_S = \frac{\Delta t - \Delta t_{ma}}{\Delta t_f - \Delta t_{ma}}\cdot\frac{1}{C_p}, \qquad C_p \approx \frac{\Delta t_{sh}}{328}

где:

$\phi_S$ акустическая пористость с поправкой за недоуплотнение, доли единицы
$C_p$ поправочный коэффициент за недоуплотнение (compaction correction factor; на палетках — $B_{cp}$ ); не меньше 1, —
$\Delta t_{sh}$ интервальное время в соседних глинах, мкс/м
$\Delta t,\ \Delta t_{ma},\ \Delta t_f$ те же величины, что в уравнении среднего времени, мкс/м

Единицы: $\Delta t_{sh}$ — в мкс/м; при $\Delta t_{sh}$ в мкс/фут делитель равен 100

Справедливо, если

оценка $C_p$ по соседним глинам — грубое практическое правило: глины уплотняются вместе с песками, и $\Delta t_{sh}$ больше 328 мкс/м (100 мкс/фут) считают признаком недоуплотнения; при меньших значениях поправку не вводят ( $C_p = 1$ );
надёжнее найти $C_p$ в опорном пласте, где пористость известна независимо (раздел о калибровке ниже);
пласт чистый, поры заполнены жидкостью.

Коэффициент показывает, во сколько раз уравнение среднего времени завышает пористость в данном интервале. Обычные значения — от 1 до 1,6.

Расчётный примерМолодой рыхлый песок: с поправкой и без

Исходные данные (условные)

Показание в чистом водоносном песке A: $\Delta t = 380$ мкс/м (116 мкс/фут)
Соседние глины: $\Delta t_{sh} = 410$ мкс/м (125 мкс/фут)
Параметры: $\Delta t_{ma} = 182$ мкс/м, $\Delta t_f = 620$ мкс/м

Решение

Без поправки: $\phi_S = \dfrac{380 - 182}{620 - 182} = 0{,}452$ — для песка неправдоподобно много.
В глинах $\Delta t$ больше 328 мкс/м — разрез недоуплотнён. Поправочный коэффициент: $C_p \approx 410/328 = 1{,}25$ .
С поправкой: $\phi_S = 0{,}452/1{,}25 = 0{,}362$ .

Ответ: Пористость песка — около 36 %, а не 45 %.

Что это значит. Без поправки поровый объём был бы завышен на четверть. Правило для глин — лишь первое приближение: насколько оно точно в этом разрезе, показывает проверка по опорному пласту в разделе о калибровке. Данные примера условные.

Сами глины тоже подчиняются уплотнению: с глубиной их интервальное время плавно уменьшается. Интервал, где оно отклоняется от этого тренда в бо́льшую сторону, — признак недоуплотнения и аномально высокого порового давления (Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание). Пески в таком интервале недоуплотнены сильнее, чем можно ждать по глубине, и поправка для них больше.

Эмпирическое преобразование

Второй путь — отказаться от прямой линии. Сопоставления $\Delta t$ с пористостью, измеренной независимо, на большом числе пластов показали, что реальная зависимость не прямая: при малой и средней пористости порода быстрее, чем предсказывает уравнение среднего времени, а высокопористые пески, наоборот, намного медленнее. Эту зависимость, которую связывают с именами Раймера, Ханта и Гарднера (Raymer, Hunt, Gardner, 1980), в рабочем диапазоне пористости описывает простая формула — эмпирическое преобразование (empirical transform).

Эмпирическое преобразование интервального времени в пористость

\phi_S = C\,\frac{\Delta t - \Delta t_{ma}}{\Delta t}

где:

$\phi_S$ акустическая пористость по эмпирическому преобразованию, доли единицы
$C$ эмпирическая постоянная: у разных авторов от 0,625 до 0,7; более поздние сопоставления указывают на 0,67, на старых палетках принято 0,7, —
$\Delta t_{ma}$ интервальное время скелета для этого преобразования: 184 мкс/м (56 мкс/фут) для кварцевого песчаника, 161 (49) для известняка, 144 (44) для доломита, мкс/м
$\Delta t$ интервальное время по каротажу, мкс/м

Единицы: интервальные времена — в одинаковых единицах; пористость — в долях единицы

Справедливо, если

чистая порода, поры заполнены жидкостью;
формула — приближение опытной зависимости в диапазоне обычных значений пористости, примерно до 35–37 %: в более рыхлых породах зёрна уже не образуют жёсткого каркаса, и связь другая;
для газоносных пластов постоянную уменьшают (раздел о нефти и газе).

Интервального времени флюида в формуле нет, а поправка за недоуплотнение не нужна: кривизна зависимости уже учитывает быстрый рост $\Delta t$ в высокопористых песках. При пористости от 5 до 20 % преобразование даёт на 1–2,5 единицы больше, чем уравнение среднего времени с $\Delta t_{ma} = 182$ мкс/м; около 24 % результаты совпадают, а выше уравнение среднего времени даёт всё больше и больше.

РасчётРасчётное интервальное время чистого водонасыщенного песчаника в зависимости от пористости по трём моделям: уравнению среднего времени (

\Delta t_{ma} = 182

\Delta t_f = 620

мкс/м), тому же уравнению для недоуплотнённого песка с

C_p = 1{,}25

и эмпирическому преобразованию (

C = 0{,}67

\Delta t_{ma} = 184

мкс/м; показано до пористости 37 %). Точки — показания из двух примеров: 265 и 380 мкс/м.

Кривая объясняет и то, зачем песчанику два «табличных» скелета. Прямая с $\Delta t_{ma} = 167$ мкс/м при пористости 10–20 % отличается от эмпирической кривой примерно на единицу пористости или меньше, а прямая со 182 мкс/м сходится с кривой около 24 %. Выбирая для плотных песчаников более быстрый скелет, прямую линию, по сути, подгоняют под наблюдения в том диапазоне пористости, где она нужна.

Расчётный примерДва песчаника по эмпирическому преобразованию

Исходные данные (условные)

Уплотнённый песчаник: $\Delta t = 265$ мкс/м; по уравнению среднего времени 0,189
Молодой песок A: $\Delta t = 380$ мкс/м; по уравнению среднего времени 0,452, с поправкой по глинам 0,362
Параметры преобразования: $C = 0{,}67$ , $\Delta t_{ma} = 184$ мкс/м

Решение

Уплотнённый песчаник: $0{,}67\cdot(265 - 184)/265 = 0{,}205$ — примерно на полторы единицы больше, чем по уравнению среднего времени.
Молодой песок: $0{,}67\cdot(380 - 184)/380 = 0{,}346$ — на 11 единиц меньше, чем по уравнению без поправки, и на 1,6 единицы меньше, чем с поправкой.

Ответ: Преобразование даёт 20 % для уплотнённого песчаника и 35 % для молодого песка.

Что это значит. Для уплотнённой породы два способа расходятся на полторы единицы — меньше, чем два значения скелета в первом примере. Для рыхлого песка преобразование само, без сведений о глинах, возвращает правдоподобное значение, близкое к исправленному. Какой способ ближе к истине в данном разрезе, решает сопоставление с керном или с другим методом пористости. Данные примера условные.

Калибровка: опорный пласт и керн

Ни интервальное время скелета, ни коэффициент $C_p$ , ни постоянную $C$ прибор не измеряет — их выбирает интерпретатор. Проверить выбор можно только там, где пористость известна независимо. Источников четыре; в недоуплотнённом разрезе каждый из них даёт и коэффициент $C_p$ — отношение неисправленной акустической пористости к независимой.

Плотностной каротаж в чистом пласте с жидкостью в порах и ровным стволом (Пористость по плотностному каротажу): $C_p = \phi_S/\phi_D$ .
Сопротивление водоносного пласта. В чистом пласте, целиком насыщенном водой, отношение его сопротивления $R_0$ к сопротивлению воды $R_w$ — параметр пористости, и пористость находят по нему (Уравнение Арчи и насыщенность чистых коллекторов).
Нейтронный каротаж в водоносных интервалах (Пористость по нейтронному каротажу). К нему обращаются, когда пески глинистые и первые два способа ненадёжны: глины завышают и нейтронную, и акустическую пористость, поэтому расхождение двух оценок в водоносных песках относят на счёт недоуплотнения. Это приближение, а не точное правило.
Керн — прямое сопоставление $\Delta t$ с пористостью образцов; оно заменяет табличные параметры местной зависимостью (Лабораторный анализ керна).

Расчётный примерПоправочный коэффициент по опорному водоносному пласту

Исходные данные (условные)

Разрез: молодые пески из примера о недоуплотнении; в песке A ( $\Delta t = 380$ мкс/м) плотностной каротаж ненадёжен: ствол расширен
Опорный пласт B: чистый водоносный песок, ствол ровный: $\Delta t = 372$ мкс/м, $\rho_b = 2{,}11$ г/см³
Параметры: скелет 182 мкс/м и 2,65 г/см³; фильтрат 620 мкс/м и 1,00 г/см³

Решение

Плотностная пористость пласта B: $\phi_D = \dfrac{2{,}65 - 2{,}11}{2{,}65 - 1{,}00} = 0{,}327$ .
Акустическая пористость пласта B без поправки: $\dfrac{372 - 182}{620 - 182} = 0{,}434$ .
Поправочный коэффициент: $C_p = 0{,}434/0{,}327 = 1{,}33$ .
Песок A: $\phi_S = 0{,}452/1{,}33 = 0{,}340$ . По правилу для глин ( $C_p = 1{,}25$ ) получалось 0,362.

Ответ: По опорному пласту

C_p \approx 1{,}33

, и пористость песка A — около 34 %.

Что это значит. Правило для глин дало пористость на 2,2 единицы больше. Опорному пласту доверяют больше: он относится к самим пескам, а не к глинам рядом с ними. Условия — пласт действительно чистый, в его порах жидкость, а плотностной каротаж в нём надёжен. Коэффициент переносят только на пески того же возраста и той же глубины: с глубиной уплотнение растёт, и $C_p$ уменьшается. Данные примера условные.

Керн даёт больше, чем один коэффициент: по нему строят местную зависимость интервального времени от пористости. Порядок калибровки тот же, что для плотностного каротажа (калибровка по керну); свои здесь график и смысл параметров.

Калибровка по керну

1
Увязка глубин
Глубины керна и каротажа совмещают по гамма-каротажу керна или по характерным плотным и пористым прослоям.
2
Пластовые условия
Пористость керна приводят к пластовому эффективному напряжению (Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна).
3
Одинаковый масштаб
Керновые значения осредняют в окне, равном базе зонда — около 0,6 м. Точки с пропусками циклов и интервалы, где ствол сильно расширен, исключают.
4
График
Строят $\Delta t$ по каротажу против пористости керна. Для пород одного типа точки ложатся вдоль прямой $\Delta t = A + B\,\phi$ .
5
Параметры
Отрезок $A$ — интервальное время при нулевой пористости, то есть кажущееся время скелета. Наклон $B$ играет роль разности $\Delta t_f - \Delta t_{ma}$ . Отношение $B/(\Delta t_f - A)$ — поправочный коэффициент $C_p$ : если оно больше единицы, порода ведёт себя как недоуплотнённая.
6
Проверка
Пористость считают как $(\Delta t - A)/B$ и сравнивают с керном: среднее расхождение должно быть близко к нулю, а разброс — объяснимым.

Расчётный примерМестная зависимость по семи точкам «керн — каротаж»

Исходные данные (условные)

Пористость керна (в пластовых условиях, осреднена в окне прибора): 0,084; 0,117; 0,142; 0,168; 0,195; 0,221; 0,246
$\Delta t$ по каротажу на тех же глубинах, мкс/м: 217; 231; 247; 258; 275; 286; 301
Параметры «по умолчанию»: 182 и 620 мкс/м

Решение

Прямая по методу наименьших квадратов: $A = 171{,}9$ мкс/м, $B = 521{,}6$ мкс/м.
Отрезок 171,9 мкс/м (52,4 мкс/фут) — кажущееся интервальное время скелета; оно лежит между 167 и 182 мкс/м, как у сцементированного песчаника.
Наклон больше, чем $620 - 171{,}9 = 448{,}1$ мкс/м: порода ведёт себя как слегка недоуплотнённая, $C_p = 521{,}6/448{,}1 = 1{,}16$ .
Показание 300 мкс/м: с параметрами «по умолчанию» $\phi_S = 0{,}269$ , по местной прямой — 0,246.
Расчёт «по умолчанию» в среднем по семи точкам выше керна на 0,9 единицы, а на самой пористой точке — на 2,6.

Ответ: Местная зависимость:

\Delta t = 171{,}9 + 521{,}6\,\phi

; табличные параметры завышают пористость тем сильнее, чем она выше.

Что это значит. Средняя ошибка табличных параметров невелика, но она не постоянна: при малой пористости расчёт занижает её примерно на полединицы, при большой — завышает на 1,6–2,6 единицы. Одним сдвигом такую ошибку не исправить, и это типично для акустического каротажа: неверен не только отрезок, но и наклон. Параметры прямой — подгоночные числа: сумма $A + B$ = 693 мкс/м формально играет роль интервального времени флюида, но у пластовой воды такого значения не бывает. Прямая действительна для этого пласта и в интервале пористости 8–25 %, по которому она построена. Как проводить прямую и что проверять, когда керн и каротаж расходятся, разобрано в теме о плотностной пористости. Данные примера условные.

РасчётИнтервальное время по каротажу против пористости керна для данных примера: точки, прямая наименьших квадратов (сплошная) и уравнение среднего времени с параметрами «по умолчанию» 182 и 620 мкс/м (штриховая). Прямые пересекаются около пористости 12 %; выше табличные параметры завышают пористость.

Глинистый пласт

Глины, как правило, медленнее скелета песчаника: их интервальное время — от 230 до 500 мкс/м. Уравнение среднего времени приписывает им кажущуюся «пористость», не связанную с эффективным поровым объёмом: при $\Delta t_{sh} = 300$ мкс/м — около 0,27. Глинистые прослои вносят её в показание пропорционально своей доле в объёме пласта, и этот вклад вычитают — так же, как в плотностном каротаже (глинистый пласт) и в нейтронном.

Эффективная пористость глинистого пласта по акустическому каротажу

\phi_e = \phi_S - V_{sh}\,\phi_{S,sh}, \qquad \phi_{S,sh} = \frac{\Delta t_{sh} - \Delta t_{ma}}{\Delta t_f - \Delta t_{ma}}

где:

$\phi_e$ эффективная пористость: объём пор вне глинистого материала, в долях объёма всей породы, доли единицы
$\phi_S$ пористость, рассчитанная по уравнению среднего времени как для чистой породы, доли единицы
$V_{sh}$ глинистость, доли единицы
$\phi_{S,sh}$ «акустическая пористость глины» — то, что то же уравнение показывает в чистой глине, доли единицы
$\Delta t_{sh}$ интервальное время глин; берут по диаграмме в соседних глинах, мкс/м
$\Delta t_{ma},\ \Delta t_f$ интервальные времена скелета и флюида — те же, что в расчёте $\phi_S$ , мкс/м

Единицы: интервальные времена — в одинаковых единицах; пористость и глинистость — в долях единицы

Справедливо, если

слоистая глинистость: волна проходит песчаные и глинистые прослои один за другим, и времена пробега складываются; для тонких прослоев это приближение;
глинистые прослои такие же, как соседние глины, по которым взято $\Delta t_{sh}$ ;
глинистость $V_{sh}$ найдена независимо (Определение глинистости);
порода уплотнена, в порах жидкость;
глинистый материал, рассеянный в порах уплотнённого песчаника, меняет $\Delta t$ мало — для него поправка завышена.

Поправка по величине больше, чем у плотностного каротажа, и меньше, чем у нейтронного: «пористость глины» для акустического метода обычно 0,2–0,4, для плотностного — около 0,1, для нейтронного — 0,30–0,45.

В других системах единиц (1)

Слоистый пласт: интервальное время песчаных прослоев

\Delta t_{sd} = \frac{\Delta t - V_{sh}\,\Delta t_{sh}}{1 - V_{sh}}

$\Delta t_{sd}$ — интервальное время самих песчаных прослоев; $V_{sh}$ — доля глинистых прослоев в объёме пласта.

Постоянной нет: из показания убран вклад глинистых прослоев, а остаток отнесён к песчаным. Пористость прослоев $\phi_{sd}$ считают по $\Delta t_{sd}$ обычным уравнением; $\phi_e = (1 - V_{sh})\,\phi_{sd}$ .

Расчётный примерГлинистый песчаник: третья оценка для того же пласта

Исходные данные (условные)

Пласт: глинистый водоносный песчаник из примеров тем Пористость по плотностному каротажу и Пористость по нейтронному каротажу: $V_{sh} = 0{,}25$
Интервальное время: $\Delta t = 282$ мкс/м; в соседних глинах $\Delta t_{sh} = 300$ мкс/м
Параметры: 182 и 620 мкс/м; разрез уплотнён, $C_p = 1$

Решение

Как для чистой породы: $\phi_S = \dfrac{282 - 182}{620 - 182} = 0{,}228$ .
«Пористость глины»: $\phi_{S,sh} = \dfrac{300 - 182}{620 - 182} = 0{,}269$ .
Эффективная пористость: $\phi_e = 0{,}228 - 0{,}25\cdot 0{,}269 = 0{,}161$ .
Если глина слоистая: $\Delta t_{sd} = \dfrac{282 - 0{,}25\cdot 300}{0{,}75} = 276$ мкс/м, пористость прослоев 0,215; проверка: $0{,}75\cdot 0{,}215 = 0{,}161$ .

Ответ: Эффективная пористость — около 16 %, пористость песчаных прослоев — 21,5 %.

Что это значит. Плотностной и нейтронный каротаж дали для этого пласта 0,162 при исходных показаниях 0,188 и 0,257; акустический — 0,161 при исходном 0,228. В примере три метода с тремя разными поправками за глину сошлись на 16 %: так выглядит согласованная модель пласта. Поправка акустического метода — 6,7 единицы — примерно в 2,6 раза больше плотностной и почти на треть меньше нейтронной. Данные примера условные.

Нефть и газ в зоне исследования

Насколько флюид влияет на $\Delta t$ , зависит от жёсткости каркаса. В уплотнённом песчанике с обычной для него пористостью 15–25 % волну несёт каркас, и пласты с водой, нефтью и газом дают практически одно и то же показание. Чем рыхлее и пористее песок, тем заметнее вклад флюида. Но зонд видит только породу у самой стенки (Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка), и углеводороды должны остаться там после проникновения фильтрата. Оба условия сходятся в высокопористых (30 % и больше) песках с высокой нефте- или газонасыщенностью и неглубоким проникновением: $\Delta t$ в них больше, чем в том же песке с водой, и пористость завышается.

Понижающая поправка за нефть и газ к акустической пористости

\phi = k_{\text{ув}}\,\phi_S

где:

$\phi$ пористость с поправкой за флюид, доли единицы
$\phi_S$ пористость по уравнению среднего времени, рассчитанная как для водонасыщенной породы, доли единицы
$k_{\text{ув}}$ эмпирический понижающий множитель: около 0,9 для нефтеносных пластов и около 0,7 для газоносных, —

Единицы: доли единицы

Справедливо, если

грубое практическое правило для высокопористых песков с неглубоким проникновением; множитель зависит от насыщенности зоны исследования и от жёсткости породы и точным быть не может;
поправку вводят, только когда завышение очевидно — например, по сравнению с водоносной частью того же пласта или с плотностной пористостью;
в эмпирическом преобразовании для газоносных пластов вместо множителя берут меньшую постоянную, $C = 0{,}6$ .

Множители показывают порядок эффекта: газ способен завысить акустическую пористость почти в полтора раза, нефть — на десятую часть. В уплотнённых породах поправка не нужна вовсе.

Расчётный примерОдин песок, две части: с водой и с газом

Исходные данные (условные)

Пласт: чистый высокопористый песок; в соседних глинах 310 мкс/м — разрез уплотнён
Водоносная часть: $\Delta t = 325$ мкс/м
Газоносная часть: $\Delta t = 386$ мкс/м; проникновение фильтрата неглубокое

Решение

Водоносная часть: $\phi_S = \dfrac{325 - 182}{620 - 182} = 0{,}326$ .
Газоносная часть без поправки: $\dfrac{386 - 182}{620 - 182} = 0{,}466$ — в 1,4 раза больше, хотя песок тот же.
С поправкой за газ: $0{,}7\cdot 0{,}466 = 0{,}326$ .
Эмпирическое преобразование с постоянной для газа: $0{,}6\cdot(386 - 184)/386 = 0{,}314$ .

Ответ: Пористость песка — около 33 %; показание 47 % в газоносной части — эффект газа, а не свойство породы.

Что это значит. Поправка вернула пористость газоносной части к значению водоносной почти точно — потому что данные примера подобраны под множитель 0,7. В действительности множитель лишь задаёт порядок величины. Эмпирическое преобразование даёт для газоносной части с постоянной для газа $C = 0{,}6$ величину 0,314, а для водоносной с $C = 0{,}67$ — 0,291 против 0,326 по уравнению среднего времени: постоянная для газа снимает его влияние лишь приближённо, а два способа расчёта расходятся и без газа — поэтому сравнивают значения, полученные одним способом. Если есть плотностной и нейтронный каротаж, пористость газоносного пласта находят по их сочетанию (газ в показаниях нейтронного каротажа), а акустический метод служит проверкой. Данные примера условные.

Каверны: сравнение с плотностным и нейтронным каротажем

Каверны выщелачивания — округлые пустоты размером от миллиметров до сантиметров — ослабляют каркас породы гораздо меньше, чем такой же объём межзерновых пор, и волна обходит их по сплошной породе. Поэтому в кавернозном карбонате $\Delta t$ отражает в основном межзерновую пористость — для неё уравнение среднего времени остаётся в силе, — а каверны в нём почти не видны. Плотностной и нейтронный каротаж, напротив, учитывают все пустоты, заполненные флюидом. В итоге акустическая пористость кавернозной породы меньше общей, и разность оценивает вторичную пористость.

Оценка вторичной пористости по сопоставлению методов

\phi_2 = \phi_t - \phi_S

где:

$\phi_2$ оценка вторичной (каверновой) пористости — индекс вторичной пористости (secondary porosity index), доли единицы
$\phi_t$ общая пористость по плотностному или нейтронному каротажу или по их сочетанию, доли единицы
$\phi_S$ акустическая пористость по уравнению среднего времени, доли единицы

Единицы: доли единицы

Справедливо, если

чистая порода известного минерального состава, поры заполнены жидкостью: газ и глины искажают три метода по-разному;
параметры расчёта $\phi_S$ проверены в интервале без каверн — там $\phi_S$ должна совпадать с $\phi_t$ ; иначе в разность войдёт ошибка самого уравнения;
каверны для волны не совсем незаметны и немного увеличивают $\Delta t$ , поэтому разность обычно несколько меньше их истинного объёма; точки с пропусками циклов, которые часто вызывают трещины, из расчёта исключают;
это индекс, а не измерение: погрешности двух методов складываются.

Отношение $\phi_2/\phi_t$ показывает, какая доля пустот приходится на каверны. Положительная разность в чистом карбонате — указание на каверны, которое подтверждают керном, скважинными имиджерами и опробованием. Открытые трещины обычно занимают доли процента объёма и на разность почти не влияют; о них могут говорить ослабление сигнала и пропуски циклов.

Расчётный примерКаверны в известняке: что видят плотностной и акустический каротаж

Исходные данные (условные)

Порода и флюид: чистый известняк: скелет 2,71 г/см³ и 156 мкс/м; пресный фильтрат: 1,00 г/см³ и 620 мкс/м
Пласт без каверн (по керну): $\rho_b = 2{,}505$ г/см³, $\Delta t = 211$ мкс/м
Изучаемый пласт: $\rho_b = 2{,}40$ г/см³, $\Delta t = 220$ мкс/м

Решение

Проверка параметров в пласте без каверн: плотностная пористость $\dfrac{2{,}71 - 2{,}505}{2{,}71 - 1{,}00} = 0{,}120$ ; акустическая $\dfrac{211 - 156}{620 - 156} = 0{,}119$ . Оценки практически совпадают — параметры пригодны.
Изучаемый пласт, плотностная пористость: $\phi_t = \dfrac{2{,}71 - 2{,}40}{2{,}71 - 1{,}00} = 0{,}181$ .
Акустическая пористость: $\phi_S = \dfrac{220 - 156}{620 - 156} = 0{,}138$ .
Вторичная пористость: $\phi_2 = 0{,}181 - 0{,}138 = 0{,}043$ ; её доля в общей — 24 %.

Ответ: Общая пористость — около 18 %, из них примерно 4 единицы приходится на каверны.

Что это значит. Плотность упала заметно, а интервальное время выросло всего на 9 мкс/м: волна каверн почти не заметила. Если бы пористость считали только по акустическому каротажу, поровый объём был бы занижен на четверть. Обратная ошибка — принять расхождение методов за каверны, не проверив параметры: в пласте без каверн разность должна быть близка к нулю. Данные примера условные.

Три метода пористости в разных условиях

Условие: Чистый пласт с жидкостью
Плотностной: верен
Нейтронный: верен
Акустический: верен в уплотнённой породе

Условие: Остаточный газ
Плотностной: завышает
Нейтронный: занижает
Акустический: в уплотнённой породе почти не меняется

Условие: Глины
Плотностной: зависит от плотности глин
Нейтронный: сильно завышает
Акустический: завышает

Условие: Каверны в породе
Плотностной: учитывает
Нейтронный: учитывает
Акустический: почти не замечает

Условие: Рыхлый неуплотнённый пласт
Плотностной: верен
Нейтронный: верен
Акустический: завышает без поправки

Условие: Расширение ствола
Плотностной: сильно искажён
Нейтронный: искажён
Акустический: компенсирован

Условие	Плотностной	Нейтронный	Акустический
Чистый пласт с жидкостью	верен	верен	верен в уплотнённой породе
Остаточный газ	завышает	занижает	в уплотнённой породе почти не меняется
Глины	зависит от плотности глин	сильно завышает	завышает
Каверны в породе	учитывает	учитывает	почти не замечает
Рыхлый неуплотнённый пласт	верен	верен	завышает без поправки
Расширение ствола	сильно искажён	искажён	компенсирован

«Верен» — при известном минеральном скелете. В рыхлых газоносных песках акустическая пористость завышается, а в газе и в расширениях ствола возможны пропуски циклов. Слово «каверна» в каротаже означает две разные вещи: пустоту выщелачивания в породе и расширение ствола скважины; первая — свойство пласта, вторая — помеха измерению. Совместное использование трёх методов на кросс-плотах — предмет темы Литология и пористость по кросс-плотам, количественный учёт газа и глин сразу по нескольким методам — темы Газ, глины, карбонаты и давление в оценке пористости по ГИС.

Порядок расчёта и проверки

1
Качество записи
Проверьте единицы шкалы и исключите точки с пропусками циклов, шумовыми выбросами и вступлением волны по раствору (признаки).
2
Зоны
Разделите разрез на пласты и типы пород. По интервальному времени глин оцените, уплотнён ли разрез: больше 328 мкс/м — нужна поправка за недоуплотнение.
3
Параметры
Выберите интервальные времена скелета и флюида по литологии и типу раствора; для смеси минералов — промежуточное значение.
4
Преобразование
В уплотнённых породах — уравнение среднего времени; в недоуплотнённых — оно же с коэффициентом $C_p$ или эмпирическое преобразование. Где есть керн или опорный пласт, замените табличные параметры местными.
5
Глины и углеводороды
В глинистых пластах перейдите к эффективной пористости; в высокопористых песках с нефтью или газом проверьте, не завышен ли результат.
6
Проверка
Сравните с плотностной и нейтронной пористостью и с керном. В чистом водоносном пласте известной литологии оценки должны сойтись; в карбонатах положительная разность общей и акустической пористости указывает на каверны.

Термины и обозначения

Акустическая пористость $\phi_S$: пористость, рассчитанная по интервальному времени продольной волны; отражает в основном межзерновые поры.
Интервальное время скелета $\Delta t_{ma}$: интервальное время плотной породы без пор; в расчёте — параметр опытной зависимости, который проверяют по керну.
Интервальное время флюида $\Delta t_f$: интервальное время того, что заполняет поры в зоне исследования, — обычно фильтрата бурового раствора.
Поправочный коэффициент за недоуплотнение $C_p$: число не меньше единицы, на которое делят результат уравнения среднего времени в недоуплотнённых песках.
Эмпирическое преобразование: опытная кривая «интервальное время — пористость» с постоянной $C$ ; не требует интервального времени флюида и поправки за недоуплотнение.
«Акустическая пористость глины» $\phi_{S,sh}$: значение, которое уравнение среднего времени даёт в чистой глине; на него, умноженное на глинистость, уменьшают $\phi_S$ .
Индекс вторичной пористости $\phi_2$: разность общей пористости по плотностному и нейтронному каротажу и акустической пористости; оценка объёма каверн.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Для песчаника берём 182 и 620 мкс/м — это константы».

На самом деле

Это параметры опытной зависимости. Реальные песчаники дают кажущееся интервальное время скелета обычно от 167 до 182 мкс/м и разный наклон; без проверки по керну или по плотностной пористости ошибка достигает 2–3 единиц пористости.

Неверно

«Уравнение среднего времени годится для любого песка».

На самом деле

Оно описывает уплотнённые сцементированные породы. В рыхлых песках оно завышает пористость на десятки процентов от её величины; нужна поправка за недоуплотнение или эмпирическое преобразование.

Неверно

«Поправка за глинистость — вычесть $V_{sh}$ ».

На самом деле

Вычитают $V_{sh}\phi_{S,sh}$ — глинистость, умноженную на «пористость», которую уравнение даёт в чистых глинах того же разреза. Интервальное время глин берут с диаграммы, а не из справочника.

Неверно

«В газоносном пласте акустическая пористость всегда завышена».

На самом деле

Только в высокопористых песках с неглубоким проникновением. В уплотнённых породах газ почти не меняет $\Delta t$ , зато может вызвать пропуски циклов, которые легко принять за высокую пористость.

Неверно

«Акустическая пористость ниже плотностной — значит, одна из кривых ошибочна».

На самом деле

В чистом карбонате это обычный признак каверн: акустический каротаж их почти не видит. Разность — оценка вторичной пористости, если параметры расчёта проверены в пласте без каверн.

Подробно: для продвинутых

Откуда постоянная C в эмпирическом преобразовании

Опытную зависимость, на которую опирается преобразование, для пористости примерно до 37 % записывают через скорости: скорость в породе складывается из скорости скелета с весом $(1 - \phi)^2$ и скорости флюида с весом $\phi$ . В интервальных временах это выглядит так.

Зависимость Раймера — Ханта — Гарднера

\frac{1}{\Delta t} = \frac{(1 - \phi)^2}{\Delta t_{ma}} + \frac{\phi}{\Delta t_f}

где:

$\Delta t$ интервальное время породы, мкс/м
$\Delta t_{ma},\ \Delta t_f$ интервальные времена скелета и флюида, мкс/м
$\phi$ пористость, доли единицы

Единицы: интервальные времена — в одинаковых единицах

Справедливо, если

эмпирическая зависимость для чистых водонасыщенных пород;
пористость меньше примерно 37 %: в более рыхлых породах зёрна уже не образуют жёсткого каркаса, и связь другая.

Умножив обе части на $\Delta t_{ma}$ , получим $\Delta t_{ma}/\Delta t = (1 - \phi)^2 + \phi\,r$ , где $r = \Delta t_{ma}/\Delta t_f$ . Тогда $(\Delta t - \Delta t_{ma})/\Delta t = \phi\,(2 - r - \phi)$ , то есть постоянная рабочей формулы равна $C = 1/(2 - r - \phi)$ и слабо зависит от пористости.

Расчётный примерПостоянная C при разной пористости песчаника

Исходные данные (условные)

Скелет и флюид: $\Delta t_{ma} = 184$ мкс/м, $\Delta t_f = 620$ мкс/м
Пористость: 10, 20 и 30 %

Решение

Отношение $r = 184/620 = 0{,}297$ .
$C = 1/(2 - r - \phi)$ : при 10 % — 0,624, при 20 % — 0,665, при 30 % — 0,713.
Проверка рабочей формулы с $C = 0{,}67$ . Полная зависимость даёт при пористости 10, 20 и 30 % интервальное время 219, 263 и 318 мкс/м; рабочая формула возвращает по ним 0,107, 0,201 и 0,282.

Ответ: В диапазоне пористости 10–30 % постоянная меняется от 0,624 до 0,713.

Что это значит. Этим можно объяснить и разброс значений 0,625–0,7 у разных авторов: постоянная, подобранная по пластам с разной пористостью, получается разной. Значение 0,67 почти точно при пористости около 20 %; при 10 % оно завышает пористость на 0,7 единицы, при 30 % — занижает на 1,8. Данные примера условные.

Пористость по интервальному времени поперечной волны

Приборы с решёткой приёмников и дипольные приборы измеряют и интервальное время поперечной волны $\Delta t_s$ (как именно). Опыт показывает, что оно растёт с пористостью примерно так же, как у продольной волны, и оба способа расчёта — уравнение среднего времени и эмпирическое преобразование — применимы к нему со своими параметрами скелета.

Ориентировочные параметры для поперечной волны

Порода: Песчаник
$\Delta t_s$ , мкс/м: 282
$\Delta t_s$ , мкс/фут: 86

Порода: Известняк
$\Delta t_s$ , мкс/м: 295
$\Delta t_s$ , мкс/фут: 90

Порода: Доломит
$\Delta t_s$ , мкс/м: 249
$\Delta t_s$ , мкс/фут: 76

Порода: Ангидрит
$\Delta t_s$ , мкс/м: 328
$\Delta t_s$ , мкс/фут: 100

Порода: «Флюид» (условное значение)
$\Delta t_s$ , мкс/м: 1148
$\Delta t_s$ , мкс/фут: 350

Порода	$\Delta t_s$ , мкс/м	$\Delta t_s$ , мкс/фут
Песчаник	282	86
Известняк	295	90
Доломит	249	76
Ангидрит	328	100
«Флюид» (условное значение)	1148	350

Значения приближённые и уточняются по керну.

Строка «флюид» — подгоночный параметр, а не свойство жидкости: поперечных волн в жидкости нет. Его значение подобрано так, чтобы уравнение среднего времени воспроизводило наблюдаемую связь $\Delta t_s$ с пористостью. Преимущество поперечной волны — слабая зависимость от газа: он почти не меняет сопротивление породы сдвигу, поэтому пористость по $\Delta t_s$ в газоносном пласте искажена меньше, чем по интервальному времени продольной волны.

Связь с другими темами

Акустический каротаж — как прибор измеряет интервальное время, от чего оно зависит и когда ему нельзя доверять.
Пористость по плотностному каротажу — плотностная пористость — баланс масс; с ней сравнивают акустическую и по ней находят поправочный коэффициент.
Пористость по нейтронному каротажу — нейтронная пористость: третья оценка для тех же пластов и её поправки за глины и газ.
Пористость — виды пористости и почему разные методы по-разному видят вторичную пористость.
Определение глинистости — откуда берётся глинистость для поправки.
Лабораторный анализ керна — пористость керна, по которой калибруют расчёт.
Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание — недоуплотнение глин и песков и аномально высокое поровое давление.
Газ, глины, карбонаты и давление в оценке пористости по ГИС — газ, глины и литология сразу по нескольким методам пористости.
Литология и пористость по кросс-плотам — кросс-плоты с акустическим каротажем и вторичная пористость на них.

Проверьте себя

1
В каком пласте уравнение среднего времени с табличными параметрами даст самую надёжную пористость?
1. А.Кавернозный известняк
2. Б.Глинистый песчаник с газом
3. В.Чистый уплотнённый песчаник с водой в порах
4. Г.Молодой рыхлый песок на глубине 800 м
Показать ответ
Правильный ответ: В. Чистый уплотнённый песчаник с водой в порах
Уравнение описывает чистые уплотнённые породы с межзерновыми порами, заполненными жидкостью. В рыхлом песке оно завышает пористость, в кавернозном известняке не учитывает каверны, в глинистом пласте результат завышен глинами, а в газоносном возможны и эффект флюида, и пропуски циклов.
2
На диаграмме с промысловой шкалой в чистом уплотнённом песчанике $\Delta t = 85$ мкс/фут. Найдите пористость по уравнению среднего времени в метрических и в промысловых единицах.
Показать ответ
В метрических единицах: $85/0{,}3048 \approx 279$ мкс/м; числитель $279 - 182 = 97$ , знаменатель $620 - 182 = 438$ мкс/м, поэтому $\phi_S \approx 0{,}22$ . В промысловых: числитель $85 - 55{,}5 = 29{,}5$ , знаменатель $189 - 55{,}5 = 133{,}5$ мкс/фут, отношение то же — 0,22. Главное — не смешивать единицы внутри одной формулы.
3
Молодые пески: в соседних глинах $\Delta t_{sh} = 394$ мкс/м (120 мкс/фут), в чистом водоносном песке $\Delta t = 361$ мкс/м. Оцените пористость песка ( $\Delta t_{ma} = 182$ , $\Delta t_f = 620$ мкс/м).
Показать ответ
Без поправки: числитель $361 - 182 = 179$ , знаменатель 438 мкс/м, отношение 0,41. В глинах $\Delta t$ больше 328 мкс/м, значит, разрез недоуплотнён: $C_p \approx 394/328 = 1{,}2$ . Пористость с поправкой: $0{,}41/1{,}2 \approx 0{,}34$ . Эмпирическое преобразование даёт близкое значение: $0{,}67\cdot(361 - 184)/361 \approx 0{,}33$ .
4
Чистый известняк, поры заполнены жидкостью. Общая пористость по плотностному и нейтронному каротажу — 0,16, акустическая — 0,11; в соседнем пласте без каверн обе оценки совпадают. Что это означает?
1. А.В пласте газ
2. Б.Акустический зонд неисправен
3. В.Пласт глинистый
4. Г.Около 5 единиц пористости приходится на каверны, которые акустический каротаж почти не замечает
Показать ответ
Правильный ответ: Г. Около 5 единиц пористости приходится на каверны, которые акустический каротаж почти не замечает
Плотностной и нейтронный каротаж учитывают все пустоты, акустический — в основном межзерновые поры. Разность $0{,}16 - 0{,}11 = 0{,}05$ — оценка вторичной пористости, около 30 % всех пустот. Газ завысил бы плотностную пористость и занизил нейтронную, а не сдвинул обе одинаково; глины завысили бы акустическую пористость, а не занизили. Совпадение оценок в соседнем пласте показывает, что параметры расчёта подобраны верно.
5
Глинистый уплотнённый песчаник: $\Delta t = 292$ мкс/м, $V_{sh} = 0{,}20$ , в соседних глинах 310 мкс/м; параметры 182 и 620 мкс/м. Найдите эффективную пористость и пористость песчаных прослоев, если глина слоистая.
Показать ответ
Как для чистой породы: $110/438 = 0{,}251$ . «Пористость глины»: $128/438 = 0{,}292$ . Эффективная пористость: $0{,}251 - 0{,}20\cdot 0{,}292 = 0{,}193$ . Прослои: из показания вычитаем вклад глин $0{,}20\cdot 310 = 62$ и делим на 0,80 — получается 287,5 мкс/м, откуда $\phi_{sd} = 105{,}5/438 = 0{,}241$ ; проверка: $0{,}80\cdot 0{,}241 = 0{,}193$ .
6
По керну и каротажу получена прямая $\Delta t = 175 + 500\,\phi$ (мкс/м). Что означают её параметры и какую пористость она даёт при 265 мкс/м?
Показать ответ
Отрезок 175 мкс/м — кажущееся интервальное время скелета: он быстрее «табличного» (182 мкс/м). Наклон 500 мкс/м больше разности $620 - 175 = 445$ , то есть порода ведёт себя как слегка недоуплотнённая: $C_p = 500/445 \approx 1{,}12$ . При 265 мкс/м пористость равна $(265 - 175)/500 = 0{,}18$ ; табличные параметры дали бы 0,19. Прямая действительна только для своего пласта и для того интервала пористости, по которому построена.

Обновлено: 3 октября 2026 г.