Кітапхана әзірге орыс тілінде. Ағылшын және қазақ тілдеріндегі нұсқалары кейінірек қосылады.

Формулалар: Свойства пород

«Физика пласта и разработка» бөліміндегі «Свойства пород» тақырыбы сабақтарының формулалары қолданылу шарттарымен және бірліктерімен, сондай-ақ белгілердің осы сабақтардағы мағынасы.

Пористость

\phi = \frac{V_p}{V_b} = \frac{V_b - V_{gr}}{V_b} = \frac{V_p}{V_{gr} + V_p}

любые одинаковые единицы объёма; пористость безразмерна

Мына жағдайда орындалады: все три объёма относятся к одному образцу при одних и тех же условиях (давлении, температуре, нагрузке); что считать объёмом пор, зависит от вида пористости: все пустоты (общая) или только сообщающиеся (открытая) — см. следующий раздел.

Пористость →

Объём зёрен по закону Бойля (двухкамерный газовый порозиметр)

V_{gr} = V_c - V_r\,\frac{p_1 - p_2}{p_2 - p_0}

объёмы — в одинаковых единицах; давления — абсолютные, в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: процесс изотермический: $p_2$ отсчитывают после того, как температура газа выровнялась; газ идеальный и не адсорбируется — для гелия при давлениях порядка 1 МПа это выполняется с высокой точностью; объёмы камер и соединительных каналов откалиброваны по стальным цилиндрам известного объёма; если начальное давление в камере с образцом атмосферное, можно подставлять избыточные (манометрические) давления: тогда $p_0 = 0$ , а знаменатель равен показанию манометра $p_2$ .

Пористость →

Пористость по плотностному каротажу

\phi_D = \frac{\rho_{ma} - \rho_b}{\rho_{ma} - \rho_f}

г/см³ или кг/м³ — любые одинаковые единицы плотности

Мына жағдайда орындалады: скелет состоит из одного известного минерала или смеси с известной средней плотностью, глин нет; поры в зоне исследования зонда (около 10 см от стенки скважины) заполнены флюидом известной плотности — как правило, фильтратом бурового раствора; поправки за глинистую корку и неровности ствола внесены.

Пористость →

Средняя пористость по толщине

\bar\phi = \frac{\sum_i \phi_i\,h_i}{\sum_i h_i}

толщины — в одинаковых единицах, пористость — в долях единицы

Мына жағдайда орындалады: в сумму входят только прослои коллектора; каждое $\phi_i$ представляет весь свой интервал: по каротажу это выполняется автоматически, по керну — только при равномерном отборе образцов.

Пористость →

Объёмный подсчёт геологических запасов нефти

N = \frac{A\,h\,\phi\,(1 - S_w)}{B_o}

СИ: площадь в м², толщина в м; результат — м³ нефти в стандартных условиях

Мына жағдайда орындалады: параметры — средние по залежи и согласованы между собой: пористость и насыщенность получены по одному определению; в залежи нефть и связанная вода, свободного газа нет.

Пористость →

Экспоненциальный тренд нормального уплотнения

\phi(z) = \phi_0\,\e^{-c\,z}

$c$ и $z$ — во взаимно обратных единицах (например, км⁻¹ и км)

Мына жағдайда орындалады: нормальное уплотнение: давление в порах близко к гидростатическому; одна литология; цементация и растворение не нарушают тренд.

Пористость →

Насыщенность

S_w = \frac{V_w}{V_p},\qquad S_o = \frac{V_o}{V_p},\qquad S_g = \frac{V_g}{V_p},\qquad S_w + S_o + S_g = 1

любые одинаковые единицы объёма; насыщенности безразмерны

Мына жағдайда орындалады: объёмы фаз и объём пор относятся к одним и тем же условиям — для пластовых насыщенностей к пластовым давлению и температуре; насыщенность относят к тому же поровому объёму, что и используемая пористость (открытой или общей), иначе связанная вода будет учтена неверно.

Насыщенность пласта флюидами →

Капиллярное давление на высоте над зеркалом свободной воды

p_c(h) = (\rho_w - \rho_o)\,g\,h

СИ

Мына жағдайда орындалады: залежь находится в гидростатическом и капиллярном равновесии — до начала разработки или после длительной остановки; вода и нефть образуют непрерывные фазы по всей высоте залежи.

Насыщенность пласта флюидами →

Насыщенность по данным экстракции

S_w = \frac{V_w}{V_p},\qquad S_o = \frac{m_1 - m_2 - \rho_w V_w}{\rho_o\,V_p}

г, см³, г/см³

Мына жағдайда орындалады: вода и нефть извлечены полностью, растворитель удалён сушкой; соли пластовой воды, оставшиеся в образце после испарения воды, не учтены — для минерализованных вод вводят поправку к объёму воды; плотность нефти известна (по пробе дегазированной нефти).

Насыщенность пласта флюидами →

Водонасыщенность по уравнению Арчи (чистый коллектор)

S_w = \left(\frac{a\,R_w}{\phi^m\,R_t}\right)^{1/n}

сопротивления — в одинаковых единицах (Ом·м); остальные величины безразмерны

Мына жағдайда орындалады: ток проводит только пластовая вода: глин и проводящих минералов нет (для глинистых пород — другие модели, Насыщенность глинистых коллекторов); $R_t$ исправлено за влияние скважины и зоны проникновения, $R_w$ приведено к пластовой температуре.

Насыщенность пласта флюидами →

Средняя водонасыщенность по разрезу

\bar S_w = \frac{\sum_i S_{w,i}\,\phi_i\,h_i}{\sum_i \phi_i\,h_i}

толщины — в одинаковых единицах; пористость и насыщенность — в долях единицы

Мына жағдайда орындалады: в сумму входят только прослои коллектора; пористость и насыщенность получены согласованно — по одному определению пористости.

Насыщенность пласта флюидами →

Коэффициент вытеснения

E_D = \frac{S_{oi} - S_{or}}{S_{oi}} = \frac{1 - S_{wi} - S_{or}}{1 - S_{wi}}

доли единицы

Мына жағдайда орындалады: рассматриваемый объём промыт полностью (коэффициент охвата равен единице); давление поддерживается, и объёмный коэффициент нефти в начале и в конце одинаков — иначе расчёт ведут в стандартных объёмах; $S_{or}$ определена в лаборатории для того же вытесняющего агента и условий, близких к пластовым.

Насыщенность пласта флюидами →

Профиль водонасыщенности по модели Брукса–Кори

S_w(h) = S_{wirr} + (1 - S_{wirr})\left(\frac{p_d}{(\rho_w - \rho_o)\,g\,h}\right)^{\lambda},\qquad h > h_d = \frac{p_d}{(\rho_w - \rho_o)\,g}

СИ

Мына жағдайда орындалады: кривая дренирования: залежь сформировалась, когда нефть вытесняла воду, и с тех пор не промывалась; порода однородна по высоте; для слоистого пласта профиль строят для каждого типа породы отдельно; параметры $p_d$ , $\lambda$ и $S_{wirr}$ подбирают по кривым капиллярного давления керна, пересчитанным к пластовым условиям.

Насыщенность пласта флюидами →

Ослабление рентгеновского луча

I = I_0\,\e^{-\mu h}

$\mu$ и $h$ — во взаимно обратных единицах

Мына жағдайда орындалады: узкий луч одной энергии; у реального луча с набором энергий мягкая часть спектра поглощается раньше, и это учитывают при обработке; материал вдоль луча однороден; для неоднородного в показателе стоит сумма $\mu_i h_i$ по участкам пути.

Лабораторный анализ керна →

Точность среднего и нужное число образцов

P_s = \frac{200\,C_v}{\sqrt{N_s}}\ \%,\qquad N_0 = (10\,C_v)^2

безразмерные величины

Мына жағдайда орындалады: образцы независимы и взяты без отбора «удобных» мест; интервал ±2 стандартные ошибки среднего отвечает доверительной вероятности около 95 %; при малом числе образцов он несколько шире; порог 20 % — договорённость, а не закон.

Лабораторный анализ керна →

Закон Дарси для линейного потока

q = \frac{k A}{\mu}\cdot\frac{p_1 - p_2}{L}

СИ (любая согласованная система единиц)

Мына жағдайда орындалады: установившийся поток: давления и расход не меняются во времени; ламинарное (медленное) течение, силы инерции пренебрежимо малы; поры заполнены одним флюидом (однофазный поток); флюид несжимаем и не реагирует с породой; поток горизонтальный; при наклонном потоке вместо перепада давления берут перепад потенциала, учитывающий вес столба флюида.

Проницаемость горных пород →

Установившийся радиальный приток (формула Дюпюи)

q = \frac{2\pi k h\,(p_e - p_w)}{\mu\,\ln(r_e/r_w)}

СИ

Мына жағдайда орындалады: установившийся режим: давление на внешней границе $r_e$ поддерживается постоянным; однородный изотропный пласт постоянной толщины, скважина вскрывает его на всю толщину; однофазный поток слабосжимаемого флюида, течение ламинарное; нет повреждения или улучшения призабойной зоны (скин-фактор равен нулю).

Проницаемость горных пород →

Средняя проницаемость слоёв, работающих параллельно

\bar{k} = \frac{\sum_i k_i h_i}{\sum_i h_i}

любые, одинаковые для всех слоёв

Мына жағдайда орындалады: поток идёт вдоль слоёв, перепад давления одинаков для всех слоёв; между слоями нет перетока (или он не меняет картину).

Проницаемость горных пород →

Средняя проницаемость слоёв, работающих последовательно

\bar{k} = \frac{\sum_i L_i}{\sum_i L_i / k_i}

любые, одинаковые для всех слоёв

Мына жағдайда орындалады: поток пересекает слои один за другим, расход через все слои одинаков.

Проницаемость горных пород →

Закон Дарси для линейного течения газа

q_b = \frac{k A\,(p_1^2 - p_2^2)}{2\,\mu\,L\,p_b}

СИ (любая согласованная система)

Мына жағдайда орындалады: установившееся изотермическое течение идеального газа; ламинарное течение без проскальзывания (поправку Клинкенберга вносят отдельно); все давления абсолютные.

Проницаемость горных пород →

Поправка Клинкенберга

k_g = k_\infty\left(1 + \frac{b}{\bar p}\right)

любые согласованные

Мына жағдайда орындалады: однофазный поток газа при малых скоростях; давление абсолютное, а не избыточное.

Проницаемость горных пород →

Уравнение Форхгеймера

-\frac{\dd p}{\dd x} = \frac{\mu}{k}\,v + \beta\,\rho\,v^2

СИ

Мына жағдайда орындалады: однофазный поток; $\beta$ определяют опытом или по корреляциям с проницаемостью и пористостью.

Проницаемость горных пород →

Уравнение Козени–Кармана (сферические зёрна)

k = \frac{d^2\,\phi^3}{180\,(1 - \phi)^2}

СИ ( $k$ получается в тех же квадратных единицах, что и $d^2$ )

Мына жағдайда орындалады: несцементированная упаковка сферических зёрен одного размера; коэффициент 180 эмпирически учитывает извилистость и форму каналов; в варианте Блейка–Козени (и в уравнении Эргуна) используют 150.

Проницаемость горных пород →

Корреляция Тимура (проницаемость по пористости и остаточной водонасыщенности)

k \approx 10^{4}\,\frac{\phi^{4{,}5}}{S_{wi}^{2}}

эмпирическая: $k$ в мД, $\phi$ и $S_{wi}$ в долях единицы

Мына жағдайда орындалады: эмпирическая связь, полученная для песчаников; постоянные подбирают по керну конкретного пласта; $S_{wi}$ должна быть действительно остаточной (пласт выше переходной зоны).

Проницаемость горных пород →

Изотермическая сжимаемость

c = -\frac{1}{V}\,\frac{\dd V}{\dd p}

1/МПа или 1/psi: $1\ \text{МПа}^{-1} = 6{,}895\cdot10^{-3}\ \text{psi}^{-1}$ ; $10^{-6}\ \text{psi}^{-1} = 0{,}145\cdot10^{-3}\ \text{МПа}^{-1}$

Мына жағдайда орындалады: температура постоянна; знак минус делает сжимаемость положительной: при росте приложенного давления объём уменьшается; для породы нужно указать, какой объём рассматривают и какое давление меняют — внешнее или поровое.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Сжимаемость порового объёма

c_f = \frac{1}{V_p}\left(\frac{\partial V_p}{\partial p}\right)_{\sigma_v} = -\frac{1}{V_p}\,\frac{\partial V_p}{\partial \sigma'}

согласованные единицы давления и сжимаемости

Мына жағдайда орындалады: горное давление постоянно, меняется только поровое давление; эффективное напряжение равно разности горного и порового давлений, поэтому рост напряжения на 1 МПа действует на поры так же, как снижение порового давления на 1 МПа; значение относится к определённому уровню напряжения: с ростом нагрузки $c_f$ обычно уменьшается.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Связь сжимаемости пор и сжимаемости породы

c_f \approx \frac{c_b}{\phi}

любые одинаковые единицы сжимаемости

Мына жағдайда орындалады: зёрна несжимаемы: весь объём, на который сжалась порода, потерян порами; обе сжимаемости относятся к одному и тому же виду нагружения.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Изменение порового объёма при снижении пластового давления

\Delta V_p = c_f\,V_{pi}\,\Delta p,\qquad V_p = V_{pi}\,(1 - c_f\,\Delta p)

согласованные единицы давления и сжимаемости: МПа и 1/МПа или psi и 1/psi

Мына жағдайда орындалады: $c_f$ постоянна в рассматриваемом диапазоне давлений; при больших изменениях берут зависимость объёма пор от напряжения прямо из опыта; $c_f\Delta p \ll 1$ ; иначе пользуются точной формой $V_p = V_{pi}\,\e^{-c_f\Delta p}$ ; давление снижено во всём рассматриваемом объёме.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Сжимаемость пор по опыту со ступенчатым обжимом

c_f^{\text{лаб}} = \frac{1}{V_p}\cdot\frac{\Delta V_w}{\Delta\sigma_c}

объёмы — в одинаковых единицах; давление — МПа или psi

Мына жағдайда орындалады: поровое давление постоянно (атмосферное), меняется только давление обжима; рост давления обжима действует на поры так же, как равное снижение порового давления; это верно, пока зёрна можно считать несжимаемыми, а для плотных малопористых пород опыт ведут при настоящих горном и поровом давлениях; образец сжат одинаково со всех сторон.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Пересчёт сжимаемости пор от всестороннего сжатия к одноосной деформации

c_f = c_f^{\text{лаб}}\;\frac{1 + \nu}{3\,(1 - \nu)}

любые одинаковые единицы сжимаемости

Мына жағдайда орындалады: порода упругая и одинаковая по всем направлениям, зёрна несжимаемы; горное давление постоянно, боковых деформаций нет — пласт широк по сравнению с толщиной; $\nu$ измерен на той же породе при медленном нагружении, когда флюид успевает выходить из пор.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Экспоненциальная зависимость проницаемости от пластового давления

k = k_i\,\e^{-\gamma\,(p_i - p)}

$\gamma$ и давление — во взаимно обратных единицах

Мына жағдайда орындалады: эмпирическое приближение для ограниченного диапазона давлений; $\gamma$ находят по опытам на керне под нагрузкой или по истории продуктивности скважин; горное давление постоянно; изменение считается обратимым; для слабых пород это не так.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Уплотнение пласта при снижении давления

\Delta h \approx \phi\,c_f\,h\,\Delta p

согласованные единицы давления и сжимаемости; $\Delta h$ — в тех же единицах, что $h$

Мына жағдайда орындалады: пласт широк по сравнению с толщиной и сжимается только по вертикали; зёрна несжимаемы, поэтому объём породы уменьшается ровно на столько, на сколько уменьшился объём пор; давление снижено по всей толщине $h$ .

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Четыре сжимаемости пористой породы

\begin{aligned} c_{bc} &= -\frac{1}{V_b}\frac{\partial V_b}{\partial \sigma_c}, & c_{bp} &= \frac{1}{V_b}\frac{\partial V_b}{\partial p},\\[4pt] c_{pc} &= -\frac{1}{V_p}\frac{\partial V_p}{\partial \sigma_c}, & c_{pp} &= \frac{1}{V_p}\frac{\partial V_p}{\partial p}\end{aligned}

согласованные единицы давления и сжимаемости

Мына жағдайда орындалады: порода упругая и однородная, зёрна состоят из одного минерала со сжимаемостью $c_r$ ; при изменении одного давления другое постоянно; нагружение всестороннее.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Связи между сжимаемостями

c_{bp} = c_{bc} - c_r,\qquad c_{pc} = \frac{c_{bc} - c_r}{\phi},\qquad c_{pp} = c_{pc} - c_r

любые одинаковые единицы сжимаемости

Мына жағдайда орындалады: те же, что у определений четырёх сжимаемостей.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Рост среднего эффективного напряжения при одноосной деформации

\Delta\sigma'_m = \frac{1}{3}\left(1 + \frac{2\nu}{1 - \nu}\right)\Delta p = \frac{1 + \nu}{3\,(1 - \nu)}\,\Delta p

любые одинаковые единицы давления

Мына жағдайда орындалады: упругая изотропная порода, несжимаемые зёрна (коэффициент Био равен 1); постоянное горное давление и нулевые боковые деформации.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Корреляция Холла для сжимаемости пор сцементированных пород

c_f \approx \frac{0{,}2585}{\phi^{0{,}438}}\cdot10^{-3}\ \text{МПа}^{-1}

эмпирическая: $\phi$ в долях единицы, $c_f$ в 1/МПа

Мына жағдайда орындалады: сцементированные песчаники и известняки с пористостью примерно от 2 до 25 %; для слабосцементированных и рыхлых пород, мела и трещиноватых коллекторов неприменима; более поздние опыты показали разброс в несколько раз вокруг этой зависимости, поэтому она годится только для предварительной оценки.

Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна →

Уравнение Юнга (равновесие на линии смачивания)

\sigma_{so} - \sigma_{sw} = \sigma_{ow}\cos\theta

любые одинаковые единицы натяжения (Н/м, мН/м)

Мына жағдайда орындалады: поверхность гладкая, химически однородная и недеформируемая; система пришла в равновесие: для нефти с полярными компонентами на это нужны десятки и сотни часов контакта с минералом; угол отсчитан через воду; при отсчёте через нефть получится $180^\circ - \theta$ .

Смачиваемость и межфазные явления →

Индексы смачиваемости Амотта и Амотта–Харви

I_w = \frac{V_{o1}}{V_{o1} + V_{o2}},\qquad I_o = \frac{V_{w1}}{V_{w1} + V_{w2}},\qquad I_{AH} = I_w - I_o

объёмы — в одинаковых единицах; индексы безразмерны

Мына жағдайда орындалады: самопроизвольная пропитка длится одинаковое, заранее оговорённое время; медленная пропитка может не успеть закончиться, и индекс будет занижен; объёмы замерены точно: при малой подвижной насыщенности небольшие ошибки сильно меняют отношения; образец сохраняет пластовую смачиваемость.

Смачиваемость и межфазные явления →

Индекс смачиваемости USBM

W = \lg\frac{A_1}{A_2}

площади — в одинаковых единицах; $\lg$ — десятичный логарифм

Мына жағдайда орындалады: обе кривые получены на одном образце в одинаковом диапазоне капиллярного давления, например от −70 до +70 кПа (около ±10 psi); учитывается только принудительное вытеснение: самопроизвольная пропитка идёт при $p_c \approx 0$ и в площади почти не попадает.

Смачиваемость и межфазные явления →

Уравнение Лапласа для искривлённой границы

p_c = p_{\text{нс}} - p_{\text{с}} = \sigma\left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)

СИ

Мына жағдайда орындалады: граница неподвижна или движется очень медленно (капиллярное равновесие); межфазное натяжение одинаково по всей границе.

Капиллярное давление и переходная зона →

Капиллярное давление в цилиндрическом канале

p_c = \frac{2\sigma\cos\theta}{r}

СИ

Мына жағдайда орындалады: канал круглого сечения, мениск — часть сферы; краевой угол отсчитан через смачивающую фазу, поэтому $\cos\theta > 0$ ; система в равновесии: мениск неподвижен.

Капиллярное давление и переходная зона →

Высота капиллярного подъёма

(\rho_w - \rho_o)\,g\,h = \frac{2\sigma\cos\theta}{r}\quad\Rightarrow\quad h = \frac{2\sigma\cos\theta}{(\rho_w - \rho_o)\,g\,r}

СИ

Мына жағдайда орындалады: капиллярное и гидростатическое равновесие; трубка гидрофильна, вода — смачивающая фаза.

Капиллярное давление и переходная зона →

Пересчёт капиллярного давления от лабораторных флюидов к пластовым

p_{c,\text{пл}} = p_{c,\text{лаб}}\,\frac{(\sigma\cos\theta)_{\text{пл}}}{(\sigma\cos\theta)_{\text{лаб}}}

одинаковые единицы давления и одинаковые единицы натяжения

Мына жағдайда орындалады: строение пор при опыте и в пласте одинаково (глинистые и слабосцементированные породы исследуют под пластовой нагрузкой); краевые углы отсчитаны через смачивающую фазу: для ртути это угол через вакуум, около 40°, а не 140°; смачиваемость пласта известна — это самое слабое звено пересчёта.

Капиллярное давление и переходная зона →

Функция Леверетта

J(S_w) = \frac{p_c}{\sigma\cos\theta}\sqrt{\frac{k}{\phi}}

СИ (любая согласованная система)

Мына жағдайда орындалады: образцы относятся к одному типу породы — с подобным строением пор и извилистостью; $k$ , $\phi$ и кривая $p_c$ измерены на одном образце; если краевой угол неизвестен, $\cos\theta$ иногда опускают — тогда его опускают и при обратном пересчёте.

Капиллярное давление и переходная зона →

Нормированная водонасыщенность

S_w^{*} = \frac{S_w - S_{wirr}}{1 - S_{wirr}}

доли единицы

Мына жағдайда орындалады: $S_{wirr}$ определена для того же образца или типа породы, что и кривая.

Капиллярное давление и переходная зона →

Капиллярное давление над зеркалом свободной воды

p_o(h) - p_w(h) = p_c(h) = (\rho_w - \rho_o)\,g\,h

СИ

Мына жағдайда орындалады: гидростатическое и капиллярное равновесие: залежь не разрабатывается или давно остановлена; обе фазы сплошные по высоте, пластовая вода не течёт (контакт не наклонён потоком); для газовой залежи вместо плотности нефти берут плотность газа, для газонефтяного контакта — пару газ — нефть.

Капиллярное давление и переходная зона →

Закон Дарси для каждой фазы при совместном течении

q_o = \frac{k\,k_{ro}\,A}{\mu_o}\cdot\frac{\Delta p_o}{L},\qquad q_w = \frac{k\,k_{rw}\,A}{\mu_w}\cdot\frac{\Delta p_w}{L}

СИ (любая согласованная система; в единицах Дарси — как для однофазного течения)

Мына жағдайда орындалады: установившееся течение при постоянной насыщенности; горизонтальный поток; при наклонном к перепаду давления добавляют вес столба фазы; перепады давления в фазах различаются на изменение капиллярного давления по длине; в опытах это различие стараются сделать пренебрежимо малым.

Относительная проницаемость →

Относительная проницаемость

k_{rx}(S) = \frac{k_x(S)}{k_{\text{б}}}

одинаковые единицы проницаемости

Мына жағдайда орындалады: база нормировки указана явно: абсолютная проницаемость (по газу с поправкой Клинкенберга или по воде) либо эффективная проницаемость по нефти при неснижаемой водонасыщенности $k_o(S_{wi})$ ; при расчёте дебита ОФП умножают на ту же проницаемость, к которой они отнесены.

Относительная проницаемость →

Модель Кори для пары нефть — вода

S_n = \frac{S_w - S_{wi}}{1 - S_{wi} - S_{or}},\qquad k_{rw} = k_{rw}'\,S_n^{\,n_w},\qquad k_{ro} = k_{ro}'\,(1 - S_n)^{n_o}

насыщенности и ОФП — в долях единицы

Мына жағдайда орындалады: эмпирическая аппроксимация: параметры подбирают по лабораторным точкам; вне интервала от $S_{wi}$ до $1 - S_{or}$ фаза неподвижна: $k_{rw} = 0$ при $S_w \le S_{wi}$ и $k_{ro} = 0$ при $S_w \ge 1 - S_{or}$ ; один набор параметров описывает один процесс — дренирование или пропитку.

Относительная проницаемость →

Доля воды в потоке

f_w = \frac{q_w}{q_w + q_o} = \frac{1}{1 + \dfrac{k_{ro}}{k_{rw}}\cdot\dfrac{\mu_w}{\mu_o}}

безразмерная; вязкости — в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: горизонтальное течение: сила тяжести не учитывается; градиентом капиллярного давления пренебрегают; расходы — в пластовых условиях, свободного газа нет.

Относительная проницаемость →

Обводнённость продукции на поверхности

\text{WC} = \frac{f_w/B_w}{f_w/B_w + (1 - f_w)/B_o}

безразмерная

Мына жағдайда орындалады: в пласте течёт только нефть и вода; пластовые расходы переведены в стандартные условия через объёмные коэффициенты.

Относительная проницаемость →

Соотношение подвижностей в концевых точках

M' = \frac{k_{rw}'/\mu_w}{k_{ro}'/\mu_o}

безразмерная

Мына жағдайда орындалады: концевые точки взяты из кривых того же процесса, обычно пропитки; вязкости — в пластовых условиях.

Относительная проницаемость →

Двухфазный закон Дарси в дифференциальной форме

u_o = -\frac{k\,k_{ro}}{\mu_o}\left(\frac{\partial p_o}{\partial x} + \rho_o g\sin\alpha\right),\qquad u_w = -\frac{k\,k_{rw}}{\mu_w}\left(\frac{\partial p_w}{\partial x} + \rho_w g\sin\alpha\right),\qquad p_o - p_w = p_c(S_w)

СИ

Мына жағдайда орындалады: несмешивающиеся фазы, течение ламинарное; ОФП и капиллярное давление зависят только от насыщенности и направления её изменения; при $\alpha > 0$ вес фазы тормозит её движение вверх по восстанию.

Относительная проницаемость →

Средняя проницаемость кольцевых зон при радиальном притоке

\bar k = \frac{\ln(r_e/r_w)}{\sum_{j=1}^{n} \ln(r_j/r_{j-1})/k_j}

проницаемости — в любых одинаковых единицах; радиусы — в одинаковых единицах (входят только отношения)

Мына жағдайда орындалады: установившийся однофазный приток; зоны — соосные цилиндры на всю толщину пласта, каждая однородна; давление на внешней границе постоянно; с одной внутренней зоной формула равносильна скин-фактору Хокинса: $\bar k = k\ln(r_e/r_w)/[\ln(r_e/r_w) + S]$ (Скин-фактор).

Неоднородность пласта и осреднение проницаемости →

Средние логнормально распределённой проницаемости

\bar k_{\text{ар}} = k_G\,e^{\sigma^2/2},\qquad \bar k_{\text{гарм}} = k_G\,e^{-\sigma^2/2},\qquad \frac{\bar k_{\text{ар}}}{\bar k_{\text{гарм}}} = e^{\sigma^2}

проницаемости — в любых одинаковых единицах; $\sigma$ безразмерно

Мына жағдайда орындалады: проницаемость распределена логнормально; средние относятся ко всей совокупности (большая выборка, веса — объёмы); по десятку образцов формулы дают лишь ориентир: малые выборки плохо представляют хвосты распределения.

Неоднородность пласта и осреднение проницаемости →

Эффективное отношение длины к толщине

R_L = \frac{L}{H}\sqrt{\frac{k_v}{k_h}} = \frac{L}{I\,H}

любые одинаковые единицы длины и проницаемости

Мына жағдайда орындалады: $k_v$ и $k_h$ — эквивалентные проницаемости пачки по двум направлениям; оценка порядка величины: число сравнивает масштабы и не даёт точного критерия.

Неоднородность пласта и осреднение проницаемости →

Коэффициент Лоренца логнормальной проницаемости

L_c = 2\,\Phi\!\left(\frac{\sigma_{\ln k}}{\sqrt{2}}\right) - 1

безразмерный

Мына жағдайда орындалады: проницаемость логнормальна, пористость прослоев одинакова; иначе прослои упорядочивают по $k/\phi$ и взвешивают по $\phi h$ , и формула даёт лишь ориентир; прослоев много, кривая Лоренца гладкая.

Неоднородность пласта и осреднение проницаемости →

Степенное среднее проницаемости

k_\omega = \left(\frac{\sum_i w_ik_i^{\,\omega}}{\sum_i w_i}\right)^{1/\omega}

проницаемости — в любых одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: показатель $\omega$ — эмпирический параметр расположения участков: его подбирают расчётом течения на детальной модели; для логнормальной проницаемости $k_\omega = k_Ge^{\omega\sigma^2/2}$ .

Неоднородность пласта и осреднение проницаемости →

Белгілер

Белгі	Мағынасы
$\bar p$	среднее давление в образце, $(p_1 + p_2)/2$ , абсолютное, атм или МПаПроницаемость горных пород
$\Delta p$	снижение пластового давления, $p_i - p$ , МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна снижение пластового давления, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна снижение порового давления, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\Delta h$	уменьшение толщины пласта, мСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\bar k$	проницаемость однородного пласта, дающего тот же приток, мДНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$(\sigma\cos\theta)_{\text{пл}},\ (\sigma\cos\theta)_{\text{лаб}}$	натяжения смачивания пластовой и лабораторной пар, Н/мКапиллярное давление и переходная зона
$\bar k_{\text{ар}},\ \bar k_{\text{гарм}}$	средние арифметическое и гармоническое, мДНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$A$	площадь нефтеносности, м²Пористость площадь поперечного сечения, перпендикулярного потоку, м²Проницаемость горных пород
$A_1$	площадь под кривой вытеснения воды нефтью (капиллярное давление положительно), кПа × доли порового объёмаСмачиваемость и межфазные явления
$A_2$	площадь над кривой вытеснения нефти водой (капиллярное давление отрицательно), по модулю, те жеСмачиваемость и межфазные явления
$A,\ L$	площадь сечения и длина, м², мОтносительная проницаемость
$a,\ m,\ n$	эмпирические коэффициенты; для песчаников часто $a \approx 1$ , $m \approx n \approx 2$ , но их определяют на керне, —Насыщенность пласта флюидами
$b$	коэффициент проскальзывания, зависящий от газа и от размера каналов, те же единицы давленияПроницаемость горных пород
$B_o$	объёмный коэффициент нефти — пластовые кубометры на кубометр в стандартных условиях (см. Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты), м³/м³Пористость
$B_w,\ B_o$	объёмные коэффициенты воды и нефти, м³/м³Относительная проницаемость
$c$	коэффициент уплотнения; подбирают по данным конкретного бассейна, у глин он больше, чем у песков, км⁻¹Пористость сжимаемость, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$c_b$	сжимаемость породы в целом (на единицу объёма породы), 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$c_{bc},\ c_{bp}$	сжимаемость породы в целом при изменении внешнего и порового давления, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$c_{bc},\ c_{bp},\ c_{pc},\ c_{pp}$	как в предыдущей формуле, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$c_f$	сжимаемость порового объёма, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна сжимаемость пор (на единицу объёма пор), 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна сжимаемость порового объёма в условиях пласта, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна сжимаемость пор в условиях пласта, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна сжимаемость пор в условиях пласта, средняя для диапазона давлений, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$c_f^{\text{лаб}}$	сжимаемость пор при всестороннем сжатии, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна сжимаемость пор, измеренная при всестороннем сжатии, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$c_{pc},\ c_{pp}$	сжимаемость порового объёма при изменении внешнего и порового давления, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$c_r$	сжимаемость зёрен, 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$C_v$	коэффициент вариации: стандартное отклонение, делённое на среднее, —Лабораторный анализ керна
$d$	диаметр зёрен, мПроницаемость горных пород
$E_D$	коэффициент вытеснения — доля начальной нефти, вытесняемая из полностью промытого объёма, доли единицыНасыщенность пласта флюидами
$f_w$	доля воды в суммарном потоке в пластовых условиях, —Относительная проницаемость
$g$	ускорение свободного падения, 9,81, м/с²Насыщенность пласта флюидами
$h$	средняя эффективная нефтенасыщенная толщина, мПористость высота над зеркалом свободной воды, мНасыщенность пласта флюидами толщина образца вдоль луча, смЛабораторный анализ керна эффективная толщина пласта, мПроницаемость горных пород толщина пласта, в которой снижено давление, мСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна высота мениска над уровнем, где давления фаз равны, мКапиллярное давление и переходная зона
$H$	толщина пачки, мНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$h_d$	высота ВНК над зеркалом свободной воды; ниже неё $S_w = 1$ , мНасыщенность пласта флюидами
$h_i$	эффективная толщина $i$ -го прослоя, мПористость толщина $i$ -го слоя, мПроницаемость горных пород
$I$	индекс анизотропии $\sqrt{k_h/k_v}$ , как в уроке Горизонтальные скважины, —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости
$I_0,\ I$	интенсивность луча до образца и после него, одинаковые единицыЛабораторный анализ керна
$I_{AH}$	индекс Амотта–Харви, от −1 до +1Смачиваемость и межфазные явления
$I_o$	индекс вытеснения нефтью — доля воды, вытесненной нефтью самопроизвольно, —Смачиваемость и межфазные явления
$I_w$	индекс вытеснения водой — доля нефти, вытесненной водой самопроизвольно, —Смачиваемость и межфазные явления
$J$	безразмерное капиллярное давление, —Капиллярное давление и переходная зона
$k$	проницаемость породы, м²Проницаемость горных пород проницаемость пласта (горизонтальная), м²Проницаемость горных пород проницаемость, м²Проницаемость горных пород проницаемость образца, м²Капиллярное давление и переходная зона абсолютная (базовая) проницаемость, м²Относительная проницаемость
$k_\infty$	эквивалентная жидкостная проницаемость (предел при бесконечном давлении), мДПроницаемость горных пород
$k_{\text{б}}$	базовая проницаемость, мДОтносительная проницаемость
$k_g$	проницаемость, измеренная по газу, мДПроницаемость горных пород
$k_G$	среднее геометрическое — оно же медиана логнормального распределения, мДНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$k_i$	проницаемость $i$ -го слоя, мДПроницаемость горных пород
$k_i,\ k$	проницаемость при начальном и текущем пластовом давлении, мДСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$k_i,\ w_i$	проницаемость участка и его вес (объём или толщина), мД, —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости
$k_j$	проницаемость $j$ -й зоны — кольца между радиусами $r_{j-1}$ и $r_j$ , мДНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$k_{ro},\ k_{rw}$	относительные проницаемости для нефти и воды при текущей насыщенности, —Относительная проницаемость ОФП нефти и воды при текущей водонасыщенности, —Относительная проницаемость
$k_{rw}',\ k_{ro}'$	концевые точки: ОФП воды при остаточной нефти и нефти при неснижаемой воде, —Относительная проницаемость концевые точки ОФП воды и нефти, —Относительная проницаемость
$k_{rx}$	относительная проницаемость фазы, доли единицыОтносительная проницаемость
$k_v,\ k_h$	вертикальная и горизонтальная проницаемость пачки, мДНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$k_x(S)$	эффективная проницаемость для фазы $x$ (нефти, воды, газа) при насыщенности $S$ , мДОтносительная проницаемость
$k_\omega$	степенное среднее с показателем $\omega$ , мДНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$k,\ A,\ \mu,\ L$	проницаемость, площадь, вязкость газа и длина образца, как в законе Дарси, м², м², Па·с, мПроницаемость горных пород
$L$	длина пути фильтрации, мПроницаемость горных пород расстояние вдоль пласта, например между нагнетательной и добывающей скважинами, мНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$L_c$	коэффициент Лоренца, —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости
$L_i$	длина пути в $i$ -м слое (для вертикального потока — толщина слоя), мПроницаемость горных пород
$m_1$	масса образца до экстракции, гНасыщенность пласта флюидами
$m_2$	масса образца после экстракции и сушки, гНасыщенность пласта флюидами
$M'$	отношение подвижности воды за фронтом вытеснения к подвижности нефти перед ним, —Относительная проницаемость
$N$	геологические запасы нефти, приведённые к стандартным условиям, м³Пористость
$N_0$	число образцов, при котором $P_s = 20$ %, —Лабораторный анализ керна
$N_s$	число образцов, —Лабораторный анализ керна
$n_w,\ n_o$	показатели Кори для воды и нефти, —Относительная проницаемость
$\Delta p_o,\ \Delta p_w$	перепады давления в нефти и в воде на длине $L$ , ПаОтносительная проницаемость
$p$	давление, приложенное к этому объёму, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна поровое (пластовое) давление, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\Delta V_p$	уменьшение объёма пор, м³Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$p_0$	начальное давление в камере с образцом, обычно атмосферное, кПа, абсолютноеПористость
$p_1$	начальное давление газа в эталонной камере, кПа, абсолютноеПористость
$p_1,\ p_2$	давление на входе и на выходе, ПаПроницаемость горных пород абсолютное давление на входе и выходе образца, ПаПроницаемость горных пород
$p_2$	установившееся давление после открытия клапана, кПа, абсолютноеПористость
$p_{\text{нс}},\ p_{\text{с}}$	давления несмачивающей и смачивающей фаз у границы, ПаКапиллярное давление и переходная зона
$p_b$	абсолютное давление, при котором измерен расход (обычно близко к атмосферному), ПаПроницаемость горных пород
$p_c$	капиллярное давление — разность давлений нефти и воды на высоте $h$ , ПаНасыщенность пласта флюидами капиллярное давление, ПаКапиллярное давление и переходная зона капиллярное давление при водонасыщенности $S_w$ , ПаКапиллярное давление и переходная зона
$p_{c,\text{лаб}}$	капиллярное давление, измеренное в лаборатории, ПаКапиллярное давление и переходная зона
$p_{c,\text{пл}}$	капиллярное давление пластовой пары флюидов при той же насыщенности, ПаКапиллярное давление и переходная зона
$p_c(S_w)$	капиллярное давление при текущей водонасыщенности, ПаОтносительная проницаемость
$p_d$	пороговое давление (давление входа): капиллярное давление, при котором нефть начинает входить в самые крупные поры, ПаНасыщенность пласта флюидами
$p_e$	давление на внешней границе области питания, ПаПроницаемость горных пород
$p_i - p$	снижение порового давления; при постоянном горном давлении равно росту эффективного напряжения, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$p_o,\ p_w$	давления в нефти и в воде, ПаОтносительная проницаемость
$p_o(h),\ p_w(h)$	давления нефти и воды на высоте $h$ , ПаКапиллярное давление и переходная зона
$P_s$	полуширина интервала, в котором с вероятностью около 95 % лежит истинное среднее, в процентах от среднего по образцам, %Лабораторный анализ керна
$p_w$	давление на стенке скважины (забойное), ПаПроницаемость горных пород
$q$	объёмный расход флюида при условиях опыта (в пласте — в пластовых условиях), м³/сПроницаемость горных пород дебит в пластовых условиях; дебит на поверхности равен $q/B$ , где $B$ — объёмный коэффициент, м³/сПроницаемость горных пород
$q_b$	объёмный расход газа при давлении замера $p_b$ , м³/сПроницаемость горных пород
$q_o,\ q_w$	расходы нефти и воды в пластовых условиях, м³/сОтносительная проницаемость
$r$	радиус канала; в породе — эффективный радиус сужения, через которое проходит мениск, мКапиллярное давление и переходная зона
$R_1,\ R_2$	главные радиусы кривизны границы, мКапиллярное давление и переходная зона
$r_e$	радиус области питания (дренирования), мПроницаемость горных пород
$r_j$	внешний радиус $j$ -й зоны; $r_0 = r_w$ , $r_n = r_e$ , мНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$R_L$	эффективное отношение длины к толщине (effective aspect ratio), —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости
$R_t$	удельное сопротивление неизменённой части пласта (за зоной проникновения), Ом·мНасыщенность пласта флюидами
$r_w$	радиус скважины, мПроницаемость горных пород
$R_w$	удельное сопротивление пластовой воды при пластовой температуре, Ом·мНасыщенность пласта флюидами
$r_w,\ r_e$	радиус скважины и радиус внешней границы области питания, мНеоднородность пласта и осреднение проницаемости
$S_n$	нормированная водонасыщенность: 0 при $S_{wi}$ , 1 при $1 - S_{or}$ , —Относительная проницаемость
$S_{oi} = 1 - S_{wi}$	начальная нефтенасыщенность (свободного газа нет), доли единицыНасыщенность пласта флюидами
$S_{or}$	остаточная нефтенасыщенность для данного вытесняющего агента (воды или газа), доли единицыНасыщенность пласта флюидами
$S_w$	средняя водонасыщенность (см. Насыщенность пласта флюидами), доли единицыПористость
$S_w^{*}$	нормированная водонасыщенность: 0 при неснижаемой, 1 при полном водонасыщении, доли единицыКапиллярное давление и переходная зона
$S_w,\ S_o,\ S_g$	водо-, нефте- и газонасыщенность, доли единицы (или % объёма пор)Насыщенность пласта флюидами
$S_{w,i}$	водонасыщенность $i$ -го прослоя, доли единицыНасыщенность пласта флюидами
$S_{wi}$	начальная водонасыщенность; в основной части залежи равна неснижаемой, доли единицыНасыщенность пласта флюидами остаточная (неснижаемая) водонасыщенность, доли единицыПроницаемость горных пород
$S_{wi},\ S_{or}$	неснижаемая водонасыщенность и остаточная нефтенасыщенность, доли единицыОтносительная проницаемость
$S_{wirr}$	неснижаемая водонасыщенность данного образца или слоя, доли единицыКапиллярное давление и переходная зона
$S_{wirr},\ \rho_w,\ \rho_o,\ g,\ h$	как выше в уроке, —, кг/м³, м/с², мНасыщенность пласта флюидами
$u_o,\ u_w$	скорости фильтрации нефти и воды — расход на единицу площади, м/сОтносительная проницаемость
$v$	скорость фильтрации (расход, делённый на площадь), м/сПроницаемость горных пород
$V$	рассматриваемый объём, м³Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$V_b$	объём образца или участка породы вместе с порами, см³, м³Пористость
$V_b,\ V_p$	объём породы и объём пор, м³Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$V_c$	объём камеры с образцом (вместе с каналами до клапана), см³Пористость
$V_{gr}$	объём твёрдой фазы: зёрен, цемента и глинистых минералов, см³, м³Пористость объём образца, недоступный газу: зёрна вместе с изолированными порами, см³Пористость
$V_{o1},\ V_{o2}$	объёмы нефти, вытесненной водой при самопроизвольной пропитке и затем при принудительном вытеснении, см³Смачиваемость и межфазные явления
$V_p$	объём пустот, который учитывает данный вид пористости, см³, м³Пористость объём пор (как правило, открытых — сообщающихся), м³, см³Насыщенность пласта флюидами поровый объём образца, измеренный после экстракции, см³Насыщенность пласта флюидами объём пор, м³Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна объём пор в начале интервала, см³Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$V_{pi},\ V_p$	объём пор при начальном и текущем давлении, м³Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$V_r$	объём эталонной камеры (вместе с каналами до клапана), см³Пористость
$V_w$	объём воды, собранной в ловушке, см³Насыщенность пласта флюидами
$V_w,\ V_o,\ V_g$	объёмы воды, нефти и газа в порах при пластовых условиях, м³, см³Насыщенность пласта флюидами
$V_{w1},\ V_{w2}$	объёмы воды, вытесненной нефтью при самопроизвольной пропитке и затем при принудительном вытеснении, см³Смачиваемость и межфазные явления
$\Delta V_w$	объём воды, вытесненной из пор между двумя ступенями, см³Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$W$	индекс USBM, —Смачиваемость и межфазные явления
$\text{WC}$	обводнённость (water cut) — доля воды в добытой жидкости в стандартных условиях, —Относительная проницаемость
$z$	глубина погружения, кмПористость
$\alpha$	угол наклона оси $x$ к горизонту, положительный, если ось направлена вверх по восстанию, радОтносительная проницаемость
$\beta$	коэффициент инерционного сопротивления породы, м⁻¹Проницаемость горных пород
$\gamma$	коэффициент чувствительности проницаемости к давлению (permeability modulus), 1/МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\Delta\sigma'_m$	прирост среднего эффективного напряжения, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\Delta\sigma_c$	приращение давления обжима между ступенями, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\theta$	краевой угол, отсчитанный через воду, градусыСмачиваемость и межфазные явления краевой угол, отсчитанный через смачивающую фазу, градусыКапиллярное давление и переходная зона
$\lambda$	показатель распределения пор по размерам: чем он больше, тем однороднее поры и тем резче переход, —Насыщенность пласта флюидами
$\mu$	коэффициент ослабления материала; растёт с плотностью и с атомным номером элементов, 1/смЛабораторный анализ керна динамическая вязкость флюида, Па·сПроницаемость горных пород вязкость флюида в пластовых условиях, Па·сПроницаемость горных пород
$\mu,\ k$	вязкость и проницаемость, как в законе Дарси, Па·с, м²Проницаемость горных пород
$\mu_o,\ \mu_w$	вязкости нефти и воды, Па·сОтносительная проницаемость
$\mu_w,\ \mu_o$	вязкости воды и нефти в пластовых условиях, мПа·сОтносительная проницаемость
$\nu$	коэффициент Пуассона породы, —Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна коэффициент Пуассона, —Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\rho$	плотность флюида, кг/м³Проницаемость горных пород
$\rho_b$	объёмная плотность породы, измеренная зондом, г/см³Пористость
$\rho_f$	плотность флюида в зоне исследования — обычно фильтрата бурового раствора: около 1,0 для пресного, до 1,1–1,2 для солёного, г/см³Пористость
$\rho_{ma}$	минералогическая плотность скелета: кварц 2,65, кальцит 2,71, доломит 2,87, г/см³Пористость
$\rho_o,\ \rho_w$	плотности нефти и воды, кг/м³Относительная проницаемость
$\rho_w,\ \rho_o$	плотности пластовой воды и нефти в пластовых условиях (для газовой залежи вместо $\rho_o$ — плотность газа), кг/м³Насыщенность пласта флюидами плотности собранной воды и дегазированной нефти, г/см³Насыщенность пласта флюидами плотности воды и нефти, кг/м³Капиллярное давление и переходная зона плотности пластовой воды и нефти в пластовых условиях, кг/м³Капиллярное давление и переходная зона
$\sigma$	межфазное натяжение, Н/мКапиллярное давление и переходная зона стандартное отклонение натурального логарифма проницаемости, —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости
$\sigma_{\ln k}$	стандартное отклонение натурального логарифма проницаемости, —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости
$\sigma,\ \theta,\ r$	как в формуле для канала, Н/м, градусы, мКапиллярное давление и переходная зона
$\sigma'$	эффективное напряжение, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\sigma_c,\ p$	внешнее (обжимающее) и поровое давление, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\sigma\cos\theta$	натяжение смачивания пары флюидов, Н/мКапиллярное давление и переходная зона
$\sigma_{ow}$	межфазное натяжение нефть — вода, Н/мСмачиваемость и межфазные явления
$\sigma_{so}$	натяжение границы минерал — нефть, Н/мСмачиваемость и межфазные явления
$\sigma_{sw}$	натяжение границы минерал — вода, Н/мСмачиваемость и межфазные явления
$\sigma_v$	горное давление, которое остаётся постоянным, МПаСжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна
$\phi$	пористость, доли единицы (в отчётах — %)Пористость средняя открытая пористость, доли единицыПористость пористость (доля единицы), —Проницаемость горных пород пористость образца, доли единицыКапиллярное давление и переходная зона
$\Phi$	функция стандартного нормального распределения, —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости
$\phi(z)$	пористость на глубине погружения $z$ , доли единицыПористость
$\phi_0$	пористость осадка у поверхности: порядка 0,6 у глинистых илов и 0,4–0,5 у песков, доли единицыПористость
$\phi_D$	пористость по плотностному каротажу — общая: изолированные поры тоже уменьшают плотность, доли единицыПористость
$\phi_i$	пористость $i$ -го прослоя (интервала), доли единицыПористость пористость $i$ -го прослоя, доли единицыНасыщенность пласта флюидами
$\omega$	показатель: 1 — арифметическое, −1 — гармоническое; при $\omega \to 0$ получается геометрическое среднее, —Неоднородность пласта и осреднение проницаемости