Кітапхана әзірге орыс тілінде. Ағылшын және қазақ тілдеріндегі нұсқалары кейінірек қосылады.

Формулалар: Пластовые условия и задачи разработки

«Физика пласта и разработка» бөліміндегі «Пластовые условия и задачи разработки» тақырыбы сабақтарының формулалары қолданылу шарттарымен және бірліктерімен, сондай-ақ белгілердің осы сабақтардағы мағынасы.

Где остаётся нефть после заводнения

\frac{N_p}{N} = E_D\,E_AE_V,\qquad \frac{N_{or}}{N} = E_AE_V\,(1 - E_D),\qquad \frac{N_u}{N} = 1 - E_AE_V

доли единицы; объёмы — в одних единицах

Мына жағдайда орындалады: коэффициенты вытеснения и охвата — как в уроке Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти; их произведение — коэффициент извлечения; давление поддерживается, объёмный коэффициент нефти почти не меняется и свободного газа нет: доли запасов равны долям нефтенасыщенного порового объёма; в неохваченной части нефтенасыщенность начальная, в охваченной — остаточная. На деле между ними есть частично промытые зоны с промежуточной насыщенностью, поэтому разделение схематично и преувеличивает контраст между частями.

Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения →

Экспоненциальное падение добычи

q = q_i\,e^{-Dt},\qquad \Delta N_p = 365\,\frac{q_1 - q_2}{D}

дебит — м³/сут, время — годы, добыча — м³

Мына жағдайда орындалады: дебит снижается на одну и ту же долю за равные промежутки времени; режим работы не меняется: нет нового бурения, перевода скважин на другие пласты, изменений закачки и ограничений объектов; 365 переводит произведение «м³/сут × год» в кубометры.

Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения →

Гиперболическое падение добычи

q = \frac{q_i}{(1 + bD_it)^{1/b}},\qquad N_p = 365\,\frac{q_i}{(1 - b)\,D_i}\left[1 - \left(\frac{q}{q_i}\right)^{1-b}\right]

как в формуле экспоненциального падения

Мына жағдайда орындалады: $0 < b < 1$ ; при $b \to 0$ формулы переходят в экспоненциальные, при $b = 1$ добыча равна $365\,(q_i/D_i)\ln(q_i/q)$ ; показатель $b$ подбирают по длинной истории; без неё выбор $b$ — допущение.

Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения →

Абсолютное давление по показанию манометра

p_{\text{абс}} = p_{\text{изб}} + p_{\text{атм}}

любые единицы давления, одинаковые для трёх величин

Мына жағдайда орындалады: для пересчёта обычно берут нормальное атмосферное давление; фактическое зависит от высоты и погоды — на 1000 м над уровнем моря оно около 0,09 МПа; разности давлений — депрессия, перепад на штуцере, градиент — от выбора начала отсчёта не зависят.

Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые →

Перевод температур

T\,[\text{К}] = t\,[{}^\circ\text{C}] + 273{,}15,\qquad t\,[{}^\circ\text{F}] = 1{,}8\,t\,[{}^\circ\text{C}] + 32,\qquad T\,[{}^\circ\text{R}] = t\,[{}^\circ\text{F}] + 459{,}67 = 1{,}8\,T\,[\text{К}]

указаны в квадратных скобках

Мына жағдайда орындалады: разности температур переводят без сдвига: 1 К = 1 °C, 1 °R = 1 °F, 1 К = 1,8 °R; °R в промысловых формулах — градус Ранкина; в русских физических справочниках его обозначают °Ra, потому что там °R — устаревший градус Реомюра. В старой литературе встречается написание «Ренкин»; геотермический градиент 1 °F на 100 футов равен 1,823 °C на 100 м.

Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые →

Пересчёт объёма газа к другим условиям приведения

V_2 = V_1\,\frac{T_2}{T_1}\,\frac{p_1}{p_2}

температуры абсолютные, давления абсолютные и в одних единицах

Мына жағдайда орындалады: количество газа одно и то же; при условиях приведения газ считают идеальным — коэффициент сверхсжимаемости близок к единице, и его отличие почти сокращается; влажность одинакова: по ГОСТ 2939-63 газ сухой, водяной пар в объём не включают.

Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые →

Газосодержание и газовый фактор: м³/м³ и scf/STB

R\,[\text{scf/STB}] = 5{,}6146\,R\,[\text{м}^3/\text{м}^3]\qquad\text{или}\qquad R\,[\text{scf/STB}] = 5{,}529\,R\,[\text{м}^3/\text{м}^3]

газ — стандартные кубометры или кубические футы, нефть — кубометры или баррели в стандартных условиях

Мына жағдайда орындалады: 5,6146 — когда газ в обеих записях приведён к одним условиям: это просто число кубических футов в барреле; 5,529 — когда кубометры газа приведены к 20 °C и 101,325 кПа, а кубические футы — к 60 °F и 14,696 psia; объём нефти между 20 °C и 60 °F меняется примерно на 0,35 %; этим обычно пренебрегают.

Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые →

Относительная плотность нефти по её плотности при 20 °C

\rho_{60} = \rho_{20}\left[1 + \beta\,(20 - 15{,}56)\right],\qquad \gamma_o = \frac{\rho_{60}}{999{,}0}

кг/м³; 999,0 кг/м³ — плотность воды при 60 °F

Мына жағдайда орындалады: линейное расширение в узком интервале температур; $\beta \approx 8\cdot10^{-4}$ 1/°C — типичное значение для средних нефтей, принятое в уроках библиотеки; для сделок пересчёт делают по стандартным таблицам; плотность — дегазированной нефти при атмосферном давлении.

Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые →

Баррели в тонне нефти

n_{\text{bbl/т}} = \frac{6{,}2898}{\rho\,[\text{т/м}^3]}

6,2898 — баррелей в кубометре

Мына жағдайда орындалады: нефть дегазированная, плотность и объём — при одной температуре.

Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые →

Дарси в единицах СИ

1\ \text{Д} = \frac{(10^{-6}\ \text{м}^3/\text{с})\cdot(10^{-3}\ \text{Па·с})\cdot(10^{-2}\ \text{м})}{(10^{-4}\ \text{м}^2)\cdot(101\,325\ \text{Па})} = 0{,}9869233\cdot10^{-12}\ \text{м}^2

СИ

Мына жағдайда орындалады: определение дарси: 1 см³/с жидкости вязкостью 1 сП через образец сечением 1 см² и длиной 1 см при перепаде давления 1 атм; атмосфера здесь нормальная — ровно 101 325 Па; с технической атмосферой (1 кгс/см²) получилось бы другое число.

Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые →

Давление в водоносном пласте

p_w(z) = p_{\text{атм}} + \rho_w\,g\,z + C

СИ, давление абсолютное

Мына жағдайда орындалады: вода неподвижна, столб непрерывен; плотность воды постоянна (если она меняется с глубиной, давление складывают по интервалам); $C$ одинакова в пределах одной гидродинамически связанной системы.

Пластовое давление и температура →

Градиент давления в непрерывной фазе

\frac{\dd p}{\dd z} = \rho\,g

СИ

Мына жағдайда орындалады: флюид неподвижен (статическое равновесие) и образует непрерывную фазу между точками замера; плотность постоянна по высоте — хорошее приближение для воды и нефти; для газа см. ниже.

Пластовое давление и температура →

Превышение давления в кровле залежи над давлением воды

\Delta p = (\rho_w - \rho_o)\,g\,h_o + (\rho_w - \rho_g)\,g\,h_g

СИ

Мына жағдайда орындалады: залежь в гидростатическом равновесии, фазы непрерывны; если газовой шапки нет, $h_g = 0$ ; для чисто газовой залежи $h_o = 0$ .

Пластовое давление и температура →

Приведение давления к отметке

p_{\text{пр}} = p_{\text{зам}} + \rho\,g\,(z_{\text{пр}} - z_{\text{зам}})

СИ

Мына жағдайда орындалады: пласт между двумя глубинами гидродинамически связан, а флюид неподвижен; если между глубинами проходит контакт, пересчёт ведут по участкам со своими плотностями.

Пластовое давление и температура →

Температура на глубине по геотермическому градиенту

T(z) = T_0 + G_T\,z

°C и м (градиент часто дают в °C/100 м)

Мына жағдайда орындалады: градиент постоянен по разрезу — грубое приближение: он зависит от теплопроводности пород (дополнительный раздел); температура установившаяся, не нарушенная бурением и разработкой.

Пластовое давление и температура →

Экстраполяция температуры на забое к установившейся (метод Хорнера)

T_{\text{заб}}(\Delta t) = T_{\text{пл}} - m\,\lg\frac{t_c + \Delta t}{\Delta t}

время в одних единицах (часы); логарифм десятичный

Мына жағдайда орындалады: эмпирический приём по аналогии с кривой восстановления давления: восстановление температуры вокруг ствола описывают моделью линейного источника тепла; продолжительность циркуляции известна приближённо; нужны хотя бы три замера, лучше в разных спусках на одну глубину.

Пластовое давление и температура →

Геотермический градиент по тепловому потоку

G_T = \frac{q}{\lambda}

СИ

Мына жағдайда орындалады: установившийся одномерный поток тепла по вертикали; слои горизонтальны; над соляными куполами и под ними тепловой поток перераспределяется в стороны, и картина сложнее.

Пластовое давление и температура →

Давление в неподвижном столбе газа

p_{\text{заб}} = p_{\text{у}}\,\exp\left(\frac{M\,g\,H}{\bar Z\,R\,\bar T}\right)

СИ ( $g = 9{,}81$ м/с²)

Мына жағдайда орындалады: газ неподвижен, в стволе нет жидкости; $Z$ и $T$ заменены средними по стволу: $\bar Z$ находят при среднем давлении, поэтому расчёт повторяют один-два раза.

Пластовое давление и температура →

Белгілер

Белгі	Мағынасы
$\Delta p$	разность давления углеводородов в кровле и давления воды, продолженного по её градиенту до той же глубины, ПаПластовое давление и температура
$\bar Z,\ \bar T$	коэффициент сверхсжимаемости при среднем давлении и средняя абсолютная температура в стволе, —, КПластовое давление и температура
$\dd p/\dd z$	градиент давления — прирост давления на единицу глубины по вертикали, Па/мПластовое давление и температура
$10^{-2}\ \text{м};\ 10^{-4}\ \text{м}^2$	длина 1 см и площадь сечения 1 см², м, м²Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$10^{-3}\ \text{Па·с}$	вязкость 1 сП, Па·сСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$10^{-6}\ \text{м}^3/\text{с}$	расход 1 см³/с, м³/сСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$101\,325\ \text{Па}$	перепад давления 1 атм, ПаСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$b$	показатель кривой: 0 — экспонента, 1 — гармоническое падение, —Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$C$	постоянная аномалии давления для гидродинамически связанной системы, ПаПластовое давление и температура
$D$	номинальный темп падения, 1/годИнженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$D_i$	начальный номинальный темп падения, 1/годИнженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$E_AE_V$	коэффициент охвата — произведение охвата по площади и по разрезу, доли единицыИнженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$E_D$	коэффициент вытеснения — доля нефти, вытесненная из промытых пор, доли единицыИнженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$g$	ускорение свободного падения, 9,81 м/с², м/с²Пластовое давление и температура ускорение свободного падения, м/с²Пластовое давление и температура
$G_T$	геотермический градиент, °C/мПластовое давление и температура геотермический градиент в слое, К/мПластовое давление и температура
$H$	глубина забоя (середины пласта) по вертикали, мПластовое давление и температура
$h_o,\ h_g$	высоты нефтяной части (от зеркала свободной воды до газонефтяного контакта) и газовой части (от контакта до кровли), мПластовое давление и температура
$m$	наклон прямой (на один логарифмический цикл), °CПластовое давление и температура
$M$	молярная масса газа, $28{,}97\,\gamma_g$ , кг/кмольПластовое давление и температура
$N$	геологические запасы нефти, м³ (стандартные условия)Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$n_{\text{bbl/т}}$	число баррелей в тонне нефти, bbl/тСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$N_{or}$	остаточная нефть в промытых (охваченных) порах, м³Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$N_p$	нефть, добытая заводнением, м³Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения добыча от начального момента до момента, когда дебит равен $q$ , м³Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$N_u$	нефть вне охвата — в частях пласта, куда вода не дошла, м³Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$\Delta N_p$	добыча за время, пока дебит снижается с $q_1$ до $q_2$ , м³Инженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$p_1,\ p_2$	абсолютные давления условий приведения, одинаковые единицыСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$p_{\text{абс}}$	абсолютное давление — отсчитанное от вакуума, МПа, psiaСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$p_{\text{атм}}$	атмосферное давление: нормальное — 0,101325 МПа = 14,696 psi = 1,01325 бар, МПа, psiСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые атмосферное давление, 0,101 МПа, ПаПластовое давление и температура
$p_{\text{заб}},\ p_{\text{у}}$	абсолютные давления на забое и на устье остановленной скважины, МПаПластовое давление и температура
$p_{\text{зам}}$	замеренное давление, ПаПластовое давление и температура
$p_{\text{изб}}$	избыточное (манометрическое) давление — превышение над атмосферным, МПа, psigСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$p_{\text{пр}}$	давление, приведённое к плоскости приведения, ПаПластовое давление и температура
$p_w$	абсолютное давление в воде на глубине $z$ , ПаПластовое давление и температура
$q$	плотность теплового потока из недр; в осадочных бассейнах обычно 40–80 мВт/м², Вт/м²Пластовое давление и температура
$q,\ q_i$	дебит в момент $t$ и в начальный момент, м³/сутИнженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения
$R$	газосодержание или газовый фактор — объём газа на объём нефти в стандартных условиях, м³/м³; scf/STBСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые газовая постоянная, 8314 Дж/(кмоль·К), Дж/(кмоль·К)Пластовое давление и температура
$t$	время от начального момента, годыИнженерия пласта: задачи на всех этапах жизни месторождения температура по шкале Цельсия или Фаренгейта, °C, °FСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$T$	абсолютная температура — в кельвинах или градусах Ранкина, К, °RСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$T_0$	среднегодовая температура поверхности (на море — температура у дна), °CПластовое давление и температура
$T_1,\ T_2$	абсолютные температуры условий приведения, К или °RСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$T_{\text{заб}}(\Delta t)$	температура на забое, замеренная через время $\Delta t$ после остановки циркуляции, °CПластовое давление и температура
$T_{\text{пл}}$	установившаяся пластовая температура — значение при $\lg(\ldots) = 0$ , то есть при $\Delta t \to \infty$ , °CПластовое давление и температура
$t_c$	продолжительность циркуляции на этой глубине перед остановкой, чПластовое давление и температура
$T(z)$	температура пород на глубине $z$ , °CПластовое давление и температура
$V_1,\ V_2$	объём одного и того же количества газа при условиях 1 и 2, м³, ft³Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$z$	глубина по вертикали от уровня, где начинается столб воды (на суше — примерно от поверхности земли, на море — от уровня моря), мПластовое давление и температура глубина по вертикали, мПластовое давление и температура
$z_{\text{пр}},\ z_{\text{зам}}$	глубины по вертикали плоскости приведения и точки замера, мПластовое давление и температура
$\beta$	коэффициент объёмного теплового расширения нефти, 1/°CСистемы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$\gamma_o$	относительная плотность нефти по воде при 60 °F, —Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$\lambda$	теплопроводность пород слоя: глины 1–2, песчаники и карбонаты 2–4, каменная соль около 5–6 Вт/(м·К), Вт/(м·К)Пластовое давление и температура
$\rho$	плотность нефти при температуре, к которой приведён объём барреля (60 °F), т/м³Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые плотность флюида в пластовых условиях, кг/м³Пластовое давление и температура плотность флюида, заполняющего пласт между этими глубинами, в пластовых условиях, кг/м³Пластовое давление и температура
$\rho_{20},\ \rho_{60}$	плотность дегазированной нефти при 20 °C и при 60 °F (15,56 °C), кг/м³Системы единиц: СИ, промысловые и метрические промысловые
$\rho_w$	плотность пластовой воды, кг/м³Пластовое давление и температура
$\rho_w,\ \rho_o,\ \rho_g$	плотности воды, нефти и газа в пластовых условиях, кг/м³Пластовое давление и температура