Кітапхана әзірге орыс тілінде. Ағылшын және қазақ тілдеріндегі нұсқалары кейінірек қосылады.

Формулалар: Фазовое равновесие и PVT-исследования

«Физика пласта и разработка» бөліміндегі «Фазовое равновесие и PVT-исследования» тақырыбы сабақтарының формулалары қолданылу шарттарымен және бірліктерімен, сондай-ақ белгілердің осы сабақтардағы мағынасы.

Константа фазового равновесия

K_i = \frac{y_i}{x_i}

безразмерная

Мына жағдайда орындалады: газ и жидкость находятся в равновесии при одинаковых давлении и температуре; название «константа» условно: $K_i$ меняется с давлением и температурой, а при высоких давлениях — и с составом фаз.

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Константа равновесия идеальной смеси

K_i = \frac{p_{s,i}(T)}{p}

давления абсолютные, в одних единицах

Мына жағдайда орындалады: идеальный раствор (закон Рауля) и идеальный газ (закон Дальтона): низкие давления, молекулы близки по размеру и строению; температура ниже критической температуры компонента — иначе давления насыщенных паров не существует.

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Начальная оценка констант равновесия по формуле Вильсона

K_i = \frac{p_{c,i}}{p}\,\exp\left[5{,}373\,(1 + \omega_i)\left(1 - \frac{T_{c,i}}{T}\right)\right]

давления в одних единицах, температуры в кельвинах

Мына жағдайда орындалады: это идеальная константа $p_{s,i}/p$ с давлением насыщенных паров по двум опорным точкам; состав фаз не учитывается; для компонентов выше их критической температуры — метана, азота при пластовой температуре — «давление насыщенных паров» лишь продолжение прямой за критическую точку, без физического смысла; годится как начальное приближение для итераций и для грубой оценки при низких давлениях; эмпирические корреляции точнее рассматривает тема Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния.

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Составы фаз при однократном испарении

x_i = \frac{z_i}{1 + V(K_i - 1)},\qquad y_i = K_i\,x_i

безразмерные

Мына жағдайда орындалады: фазы в равновесии, $K_i$ известны; углеводородных фаз две; пластовая вода в равновесии углеводородов не участвует и учитывается отдельно; балансы составлены на 1 моль смеси; мольная доля жидкой фазы $L = 1 - V$ .

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Уравнение Рачфорда — Райса

g(V) = \sum_i \frac{z_i\,(K_i - 1)}{1 + V(K_i - 1)} = 0

безразмерная

Мына жағдайда орындалады: константы равновесия при данных $p$ и $T$ известны и не зависят от $V$ (в расчёте по уравнению состояния их уточняют во внешнем цикле).

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Условия давления начала кипения и точки росы

\sum_i z_iK_i(p_b, T) = 1,\qquad \sum_i \frac{z_i}{K_i(p_d, T)} = 1

давления абсолютные

Мына жағдайда орындалады: $K_i$ рассчитаны для пары «смесь — возникающая фаза»: при давлении начала кипения — для жидкости состава $z_i$ и пузырька состава $K_iz_i$ ; при одной температуре у газоконденсата бывает две точки росы — верхняя (ретроградная) и нижняя.

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Тест стабильности: итерации пробной фазы

\ln Y_i = \ln z_i + \ln\varphi_i(\mathbf{z}) - \ln\varphi_i(\mathbf{y}),\qquad y_i = \frac{Y_i}{\sum_j Y_j}

безразмерные

Мына жағдайда орындалады: итерации повторяют до неизменности $Y_i$ ; проверяют обе пробы — газоподобную и жидкоподобную; если проба сошлась к составу самой смеси ( $y_i = z_i$ , тривиальное решение), она ничего не говорит; смесь неустойчива (двухфазна), если хотя бы для одной нетривиальной пробы $\sum Y_i > 1$ .

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Критерий сходимости расчёта равновесия

\varepsilon = \sum_i\left(1 - \frac{f_i^{\,L}}{f_i^{\,V}}\right)^2 < \varepsilon_0

безразмерный

Мына жағдайда орындалады: фугитивности рассчитаны по одному уравнению состояния для обеих фаз при одних $p$ и $T$ .

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Производная функции Рачфорда — Райса и шаг Ньютона

g'(V) = -\sum_i \frac{z_i\,(K_i - 1)^2}{[1 + V(K_i - 1)]^2} < 0,\qquad V_{n+1} = V_n - \frac{g(V_n)}{g'(V_n)}

безразмерная

Мына жағдайда орындалады: хотя бы одна константа больше единицы и хотя бы одна меньше, иначе полюсов по обе стороны нет и смесь однофазна при любых $V$ ; если шаг Ньютона выводит за текущий интервал, где $g$ меняет знак, вместо него делают деление пополам.

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Расстояние до касательной плоскости в форме для пробной фазы

tm(\mathbf{Y}) = 1 + \sum_i Y_i\left[\ln Y_i + \ln\varphi_i(\mathbf{y}) - \ln z_i - \ln\varphi_i(\mathbf{z}) - 1\right]

безразмерная

Мына жағдайда орындалады: коэффициенты фугитивности — из уравнения состояния; для исходной смеси берут корень с меньшей энергией Гиббса.

Фазовое равновесие пар–жидкость →

Моли газа и дегазированной нефти при многоступенчатой сепарации

n_{g,j} = V_j\prod_{k=1}^{j-1}(1 - V_k),\qquad n_{\text{дег}} = \prod_{k=1}^{N}(1 - V_k)

кмоль на 1 кмоль пластовой нефти

Мына жағдайда орындалады: на каждой ступени газ и жидкость в равновесии и весь газ отводится; сырьё первой ступени — однофазная пластовая нефть (для $B_{ob}$ — при давлении насыщения); вода в расчёт не входит; константы $K_{i,j}$ каждой ступени рассчитаны для её давления, температуры и состава сырья (здесь — по уравнению состояния, Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния).

Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора →

Газовый фактор ступени и газосодержание по расчёту сепарации

R_j = \frac{n_{g,j}\,V_{m,\text{ст}}}{V_{\text{дег}}},\qquad V_{\text{дег}} = \frac{n_{\text{дег}}\,M_{\text{дег}}}{\rho_{\text{дег}}},\qquad R_{sb} = \sum_{j=1}^{N} R_j

м³/м³: стандартные кубометры газа на кубометр дегазированной нефти

Мына жағдайда орындалады: газ в стандартных условиях считают идеальным: его $Z$ — 0,99–1,00 (у тяжёлого газа резервуара — около 0,99), и допущение завышает газосодержание меньше чем на процент — в примере урока на 0,5 %; плотность дегазированной нефти известна: измерена или рассчитана — по уравнению состояния со сдвигом объёма или по плотностям компонентов при допущении об аддитивности объёмов; газ резервуара входит в сумму: он тоже был растворён в пластовой нефти.

Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора →

Объёмный коэффициент нефти при давлении насыщения по расчёту сепарации

B_{ob} = \frac{M_{\text{пл}}/\rho_{ob}}{V_{\text{дег}}}

м³/м³ — пластовые кубометры на кубометр дегазированной нефти

Мына жағдайда орындалады: сырьё — однофазная нефть при давлении насыщения; при более высоком давлении числитель — её мольный объём при этом давлении; плотность пластовой нефти измерена или рассчитана по уравнению состояния со сдвигом объёма; такая оценка плотности жидкостей ошибается на несколько процентов, и $B_{ob}$ — на столько же.

Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора →

Давления ступеней с равным отношением (первая прикидка)

r = \left(\frac{p_1}{p_N}\right)^{1/(N-1)},\qquad p_{j+1} = \frac{p_j}{r}

абсолютные давления в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: эмпирическое правило для начального выбора, а не следствие теории; окончательные давления уточняют расчётом сепарации и экономикой; температуры ступеней близки; если ступени сильно различаются по температуре, правило менее надёжно.

Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора →

Фактор характеризации Хоффмана

F_i = b_i\left(\frac{1}{T_{b,i}} - \frac{1}{T}\right),\qquad b_i = \frac{\lg\left(p_{c,i}/p_{\text{ст}}\right)}{1/T_{b,i} - 1/T_{c,i}}

температуры абсолютные, в одних единицах (в корреляции Стэндинга — °R); давления в одних единицах

Мына жағдайда орындалады: прямая давления паров через две точки — приближение: настоящая кривая в этих координатах слегка изогнута; для компонентов выше их критической температуры (при температуре сепаратора — азот и метан, а выше 31–32 °C также CO₂ и этан) $F_i$ — формальное продолжение прямой.

Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния →

Корреляция Стэндинга для констант равновесия при низких давлениях

\lg(K_ip) = A_0 + A_1F_i,\qquad A_0 = 1{,}2 + 4{,}5\cdot10^{-4}\,p + 15\cdot10^{-8}\,p^2,\qquad A_1 = 0{,}89 - 1{,}7\cdot10^{-4}\,p - 3{,}5\cdot10^{-8}\,p^2

только промысловые единицы: $p$ в psia, температуры в °R ( $p\,[\text{psia}] = 145{,}04\,p\,[\text{МПа}]$ , $T\,[{}^{\circ}\text{R}] = 1{,}8\,T\,[\text{К}]$ )

Мына жағдайда орындалады: давление до 6,9 МПа (1000 psia) и температура до 93 °C (200 °F) — область данных, по которым подобрана корреляция; для азота, CO₂, сероводорода, метана и этана $b$ и $T_b$ подобраны по замерам и отличаются от рассчитанных по формуле Хоффмана; состав смеси в формулу не входит: корреляция описывает «среднюю» нефть, и для необычных смесей ошибка растёт.

Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния →

Фракция C7+ в корреляции Стэндинга

n = 7{,}30 + 0{,}0075\,T_F + 0{,}0016\,p,\qquad b = 1013 + 324n - 4{,}256n^2,\qquad T_b = 301 + 59{,}85n - 0{,}971n^2

$T_F$ в °F ( $T_F = 1{,}8\,t + 32$ , $t$ в °C), $p$ в psia, $b$ и $T_b$ в °R

Мына жағдайда орындалады: фракцию C7+ представляет условный нормальный алкан с $n$ атомами углерода; её молярная масса и плотность в формулу не входят; оценка грубая: в примере урока константа C7+ при атмосферном давлении получается в несколько раз больше, чем по уравнению состояния (таблица ниже).

Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния →

Линейная оценка давления схождения нефти по молярной массе фракции C7+

p_k \approx 60\,M_{7+} - 4200

$p_k$ в psia; $p_k\,[\text{МПа}] = p_k\,[\text{psia}]/145{,}04$

Мына жағдайда орындалады: эмпирическая оценка для нефтей, дающая только порядок величины; температура в неё не входит.

Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния →

Константы равновесия с давлением схождения (формула Уитсона — Торпа)

K_i = \left(\frac{p_{c,i}}{p_k}\right)^{A-1}\frac{p_{c,i}}{p}\exp\left[5{,}373\,A\,(1 + \omega_i)\left(1 - \frac{T_{c,i}}{T}\right)\right],\qquad A = 1 - \left(\frac{p - p_{\text{ст}}}{p_k - p_{\text{ст}}}\right)^{0{,}6}

давления абсолютные, в одних единицах (их разности — избыточные давления); температуры в кельвинах

Мына жағдайда орындалады: при $p = p_{\text{ст}}$ формула совпадает с формулой Вильсона, при $p = p_k$ даёт $K_i = 1$ ; между ними — интерполяция, а не физическая модель; состав входит только через $p_k$ ; показатель 0,6 — эмпирический; в оригинале, как и у Вильсона, множитель 5,37; здесь — 5,373, как в уроке о фазовом равновесии.

Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния →

Ацентрический фактор по температуре кипения (формула Эдмистера)

\omega = \frac{3}{7}\,\frac{\lg(p_c/p_{\text{ст}})}{T_c/T_b - 1} - 1

давления в одних единицах, температуры абсолютные

Мына жағдайда орындалады: давление паров следует прямой в координатах $\lg p_s$ — $1/T$ между $T_b$ и $T_c$ .

Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния →

Наибольший дебит отработки перед отбором проб

q_{\max} = J\,(\bar p - p_{\text{нас}} - \delta)

метрические промысловые единицы

Мына жағдайда орындалады: приток однофазный и пропорционален депрессии: $q = J(\bar p - p_{wf})$ выше давления насыщения (Приток к скважине: диаграмма работы скважины); $J$ измерен на этой скважине после очистки; пока скин-фактор меняется, $J$ меняется вместе с ним.

Отбор проб пластовых флюидов →

Изменение давления однофазной жидкости в жёсткой камере

\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V = \frac{\beta_o}{c_o}

МПа и °C

Мына жағдайда орындалады: камера жёсткая; тепловое расширение стали — несколько процентов от расширения нефти — немного смягчает падение давления; нефть однофазна; когда выделяется газ, давление падает медленнее — его поддерживает газовая фаза.

Отбор проб пластовых флюидов →

Загрязнение по оптической плотности и экстраполяция к чистому флюиду

\eta = 1 - \frac{\mathrm{OD}}{\mathrm{OD}_\infty},\qquad \mathrm{OD}(V) = \mathrm{OD}_\infty - a\,V^{-5/12}

оптическая плотность безразмерна; объём — в любых единицах

Мына жағдайда орындалады: фильтрат в выбранном канале прозрачен; если нет, $\eta = (\mathrm{OD}_\infty - \mathrm{OD})/(\mathrm{OD}_\infty - \mathrm{OD}_{\text{ф}})$ , где $\mathrm{OD}_{\text{ф}}$ — оптическая плотность фильтрата; смешение линейно по объёму; показатель 5/12 эмпирический и зависит от геометрии притока и неоднородности пласта; в начале откачки закон не выполняется; у газоконденсатов и светлых нефтей цветовой контраст мал — используют газовый фактор, плотность, полосы метана.

Отбор проб пластовых флюидов →

Загрязнение в доле дегазированной нефти

x_{\text{ст}} = \frac{\eta}{\eta + (1 - \eta)/B_o}

безразмерная

Мына жағдайда орындалады: объём фильтрата при переходе к стандартным условиям почти не меняется, газа в нём нет.

Отбор проб пластовых флюидов →

Поправка газового фактора на плотность газа и сверхсжимаемость

R_{\text{сеп}} = R_{\text{изм}}\,\sqrt{\frac{\gamma_{\text{пр}}\,Z_{\text{пр}}}{\gamma_g\,Z}}

газ — в стандартных условиях (здесь 0,101325 МПа и 20 °C)

Мына жағдайда орындалады: газ измерен диафрагменным (сужающим) расходомером, показания которого обратно пропорциональны $\sqrt{\gamma_g Z}$ ; у расходомеров другого типа поправка своя; оба объёма приведены к одним стандартным условиям.

Отбор проб пластовых флюидов →

Пропорция рекомбинации и полный газовый фактор

R_{\text{рек}} = \frac{R_{\text{сеп}}}{B_{\text{сеп}}},\qquad R = R_{\text{сеп}} + R_{\text{рез}}

газ — в стандартных условиях

Мына жағдайда орындалады: газ резервуара уже растворён в нефти сепаратора и при рекомбинации отдельно не добавляется; пробы газа и нефти отобраны одновременно, на установившемся режиме, при забойном давлении выше давления насыщения.

Отбор проб пластовых флюидов →

Давление пробы с азотной подушкой после охлаждения

p_1 = p_0\,\frac{V_{\text{г}0}}{V_{\text{г}1}}\,\frac{T_1}{T_0},\qquad V_{\text{г}1} = V_{\text{г}0} + V_{\text{н}}\left[\beta_o\,(T_0 - T_1) - c_o\,(p_0 - p_1)\right]

МПа, см³, К (разность температур — в °C или К)

Мына жағдайда орындалады: азот — идеальный газ, поршень без трения, камера жёсткая; изменения объёма нефти малы и линейны по температуре и давлению; уравнения решают подбором $p_1$ .

Отбор проб пластовых флюидов →

Сжимаемость нефти выше давления насыщения по двум замерам

c_o = -\frac{1}{V}\left(\frac{\partial V}{\partial p}\right)_T \approx \frac{V_2 - V_1}{\bar V\,(p_1 - p_2)}

МПа и 1/МПа; объёмы — в любых одинаковых единицах, в том числе относительные

Мына жағдайда орындалады: температура постоянна (пластовая), нефть однофазна; между замерами сжимаемость меняется мало; в отчётах изменение объёма иногда делят не на средний объём, а на объём при большем давлении — разница около процента, но её нужно знать, сравнивая числа.

Лабораторные PVT-исследования →

Объёмный коэффициент нефти выше давления насыщения

B_o(p) = B_{ob}\,\frac{V(p)}{V_b},\qquad p \ge p_b

м³ пластовой нефти на м³ дегазированной нефти

Мына жағдайда орындалады: выше давления насыщения состав нефти не меняется, поэтому отношение объёмов при $p$ и при $p_b$ одинаково в ячейке и в пласте; $B_{ob}$ — для той схемы сепарации, к которой нужно отнести результат.

Лабораторные PVT-исследования →

Y-функция двухфазных замеров

Y = \frac{p_b - p}{p\,\left(V/V_b - 1\right)}

абсолютные давления в любых одинаковых единицах; $Y$ безразмерна

Мына жағдайда орындалады: только для замеров ниже давления насыщения; у чёрных нефтей $Y$ почти линейна по давлению — это эмпирическое наблюдение, а не закон; у летучих нефтей и вблизи критической точки линия искривлена.

Лабораторные PVT-исследования →

Газосодержание и объём нефти при дифференциальном разгазировании

R_{sD}(p_k) = \frac{1}{V_{\text{ост}}}\sum_{j > k} V_{g,j},\qquad B_{oD}(p_k) = \frac{V_o(p_k)}{V_{\text{ост}}}

газ — при 0,101325 МПа и 20 °C; отношения объёмов — м³/м³

Мына жағдайда орындалады: газ выпускают полностью и при постоянном давлении ступени; при давлении насыщения $R_{sD} = R_{sDb}$ — весь газ, выделившийся за опыт; на последней ступени $R_{sD} = 0$ по определению; результаты отнесены к остаточной нефти, а не к дегазированной нефти сепарации.

Лабораторные PVT-исследования →

Объёмный коэффициент и коэффициент сверхсжимаемости газа ступени

B_g = \frac{V_g(p, T)}{V_{g,\text{ст}}},\qquad Z = \frac{p\,V_g(p, T)\,T_{\text{ст}}}{p_{\text{ст}}\,V_{g,\text{ст}}\,T}

абсолютные давления и температуры; объёмы в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: в стандартных условиях газ считают идеальным ( $Z_{\text{ст}} = 1$ ); из ячейки выходит только газ, без капель нефти.

Лабораторные PVT-исследования →

Газосодержание и объёмный коэффициент по сепараторному тесту

R_{sb} = \frac{\sum_i V_{g,i}}{V_{\text{дег}}},\qquad B_{ob} = \frac{V_b}{V_{\text{дег}}}

газ — при 0,101325 МПа и 20 °C; м³/м³

Мына жағдайда орындалады: нефть в ячейке при вытеснении остаётся однофазной: давление поддерживают не ниже давления насыщения; давления и температуры ступеней совпадают с промысловыми — иначе результат относится к другой схеме.

Лабораторные PVT-исследования →

Пересчёт дифференциальных данных к условиям сепарации

B_o = B_{oD}\,\frac{B_{ob}}{B_{oDb}},\qquad R_s = R_{sb} - \left(R_{sDb} - R_{sD}\right)\frac{B_{ob}}{B_{oDb}},\qquad p < p_b

все величины — м³/м³; в промысловых единицах (rb/STB, scf/STB) формулы те же

Мына жағдайда орындалады: отношение $B_{ob}/B_{oDb}$ — кубометров остаточной нефти на кубометр дегазированной из одной и той же пластовой нефти — считают одинаковым при всех давлениях; это приближение, и вблизи атмосферного давления оно нарушается (дополнительный раздел); газ, выделившийся в пласте ( $R_{sDb} - R_{sD}$ на 1 м³ остаточной нефти), пересчитывают на дегазированную нефть тем же множителем; выше давления насыщения $R_s = R_{sb}$ , а $B_o = B_{ob}\,V/V_b$ по опыту при постоянном составе.

Лабораторные PVT-исследования →

Ламинарное течение в капилляре (уравнение Хагена — Пуазейля)

\mu = \frac{\pi\,d^4\,\Delta p}{128\,L\,q}

СИ

Мына жағдайда орындалады: ламинарное установившееся течение: число Рейнольдса $\mathrm{Re} = 4\rho q/(\pi d\mu)$ много меньше 2000; однофазная ньютоновская жидкость; влияние входа и выхода капилляра мало или учтено калибровкой; давление в капилляре выше давления насыщения жидкости, иначе выделяется газ.

Лабораторные PVT-исследования →

Двухфазный коэффициент сверхсжимаемости в опыте при постоянном объёме

Z_{2\text{ф}} = \frac{p\,V_d}{(n_0 - n_p)\,R\,T},\qquad n_0 = \frac{p_d\,V_d}{Z_d\,R\,T}

МПа·см³ = Дж, поэтому давление в МПа и объём в см³ дают количество вещества в молях

Мына жағдайда орындалады: после выпуска газа объём ячейки снова равен $V_d$ — как поровый объём залежи без притока воды; в $n_0 - n_p$ входят и газ, и жидкость, оставшиеся в ячейке.

Лабораторные PVT-исследования →

Баланс масс дифференциального разгазирования

\rho_{ob}\,B_{oDb}\,V_{\text{ост}} = \rho_{\text{ост}}\,V_{\text{ост}} + \rho_{\text{в}}\sum_{j} V_{g,j}\,\gamma_j

граммы с обеих сторон: г/см³·см³ и г/л·л

Мына жағдайда орындалады: из ячейки выходит только газ, и весь газ каждой ступени собран и измерен; плотность газа в стандартных условиях — $\rho_{\text{в}}\,\gamma_j$ , то есть газ считают идеальным при 0,1 МПа; для тяжёлого газа последних ступеней это небольшое занижение массы.

Как читать PVT-отчёт →

Условие положительной кажущейся сжимаемости между строками таблицы

c_o^{\text{каж}} \approx \frac{\bar B_g\,(R_{s,i} - R_{s,i+1}) - (B_{o,i} - B_{o,i+1})}{\bar B_o\,(p_i - p_{i+1})} > 0

давления в МПа, объёмные коэффициенты и газосодержание в м³/м³

Мына жағдайда орындалады: это разностная форма кажущейся сжимаемости $-\frac{1}{B_o}\frac{\partial B_o}{\partial p} + \frac{B_g}{B_o}\frac{\partial R_s}{\partial p}$ (кажущаяся сжимаемость); $R_s$ , $B_o$ и $B_g$ взяты из одной таблицы, на одной базе.

Как читать PVT-отчёт →

Отношение относительных проницаемостей в зоне у скважины

\frac{k_{rg}}{k_{ro}} = \frac{\mu_g}{\mu_o}\left(\frac{1}{V_{ro}} - 1\right)

безразмерные отношения; вязкости в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: установившийся поток смеси постоянного состава: сколько жидкости выпадает, столько и уходит в скважину; капиллярными и гравитационными силами пренебрегают; газ и конденсат в равновесии.

Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений →

Доля дебита и радиус зоны конденсата (двухзонная оценка)

\frac{q}{q_0} = \frac{(p_e - p_d) + m\,(p_d - p_{wf})}{p_e - p_{wf}},\qquad \ln\frac{r_b}{r_w} = \frac{m\,(p_d - p_{wf})\,\ln(r_e/r_w)}{(p_e - p_d) + m\,(p_d - p_{wf})}

давления в любых одинаковых единицах; радиусы — в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: установившийся радиальный приток; поток газа пропорционален разности давлений (высокие давления); у жирного газа $p/(\mu Z)$ немного растёт к низким давлениям, поэтому депрессия ниже точки росы весит в притоке чуть больше, чем в оценке, и оценка от этого слегка оптимистична; подвижность в зоне постоянна — оценка с запасом: у границы зоны насыщенность меньше; вязкость газа в зоне и вне её одинакова — газ в зоне беднее и менее вязок, так что и это допущение слегка завышает потери; инерционные потери и улучшение проницаемости для газа при высоких скоростях у ствола не учтены.

Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений →

Радиус зоны, охлаждённой закачкой воды

r_T = \sqrt{\frac{V_{\text{зак}}\,(\rho c)_w}{\pi\,h\,(\rho c)_{\text{п}}}},\qquad (\rho c)_{\text{п}} = (1 - \phi)(\rho c)_{\text{ск}} + \phi\,\big[S_w(\rho c)_w + S_o(\rho c)_o\big]

СИ; теплоёмкости — в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: закачанная вода отдаёт породе всё своё «холодное» тепло: за фронтом температура равна температуре закачки, впереди — пластовой; теплообмен с кровлей и подошвой не учтён — для тонких пластов и долгой закачки радиус получается завышенным; поток радиальный, пласт однородный.

Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений →

Индекс коллоидной неустойчивости

\text{CII} = \frac{w_{\text{нас}} + w_{\text{асф}}}{w_{\text{аром}} + w_{\text{смол}}}

безразмерный; доли — в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады: эмпирический скрининг дегазированной нефти: давление и растворённый газ не учитываются; принятые границы: меньше 0,7 — асфальтены устойчивы, 0,7–0,9 — неопределённо, больше 0,9 — неустойчивы.

Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений →

Белгілер

Белгі	Мағынасы
$\bar p$	пластовое давление в области дренирования, МПаОтбор проб пластовых флюидов
$\bar V$	средний объём, $(V_1 + V_2)/2$ , см³Лабораторные PVT-исследования
$\Delta p$	перепад давления на капилляре, ПаЛабораторные PVT-исследования
$(\rho c)_{\text{п}}$	теплоёмкость единицы объёма насыщенной породы за фронтом, МДж/(м³·К)Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$(\rho c)_w,\ (\rho c)_o,\ (\rho c)_{\text{ск}}$	объёмные теплоёмкости воды, нефти и минерального скелета породы, МДж/(м³·К)Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$(\partial p/\partial T)_V$	изменение давления на градус при постоянном объёме, МПа/°CОтбор проб пластовых флюидов
$a$	коэффициент, подбираемый по замерам, —Отбор проб пластовых флюидов
$A$	множитель, убывающий от 1 при $p = p_{\text{ст}}$ до 0 при $p = p_k$ , —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$A_0,\ A_1$	отрезок и наклон прямой Хоффмана при этом давлении, —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$B_{\text{сеп}}$	объём нефти сепаратора на 1 м³ полученной из неё дегазированной нефти, м³/м³Отбор проб пластовых флюидов
$b_i$	наклон прямой давления паров; в корреляции Стэндинга для лёгких газов — подобранное значение, °RКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$B_o$	объёмный коэффициент пластовой нефти при условиях отбора, м³/м³Отбор проб пластовых флюидов
$B_o,\ R_s$	объёмный коэффициент и газосодержание на 1 м³ дегазированной нефти выбранной схемы сепарации, м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$B_o(p)$	объёмный коэффициент нефти при давлении $p$ , м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$B_{ob}$	объёмный коэффициент при давлении насыщения по сепараторному тесту (раздел ниже), м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$B_{ob},\ R_{sb}$	результаты сепараторного теста для выбранной схемы, м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$B_{oD},\ R_{sD}$	те же величины дифференциального разгазирования при давлении $p$ , на 1 м³ остаточной нефти, м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$B_{oD}(p_k)$	относительный объём нефти на 1 м³ остаточной нефти, м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$B_{oDb},\ R_{sDb}$	они же при давлении насыщения, м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$B_{oDb}\,V_{\text{ост}}$	объём пластовой нефти в ячейке при давлении насыщения, см³Как читать PVT-отчёт
$b,\ T_b$	параметры фракции для формулы $F$ , °RКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$c_o$	сжимаемость нефти выше давления насыщения, 1/МПаОтбор проб пластовых флюидов
$c_o^{\text{каж}}$	кажущаяся сжимаемость нефти с выделяющимся газом на интервале, МПа⁻¹Как читать PVT-отчёт
$d$	внутренний диаметр капилляра, мЛабораторные PVT-исследования
$F_i$	фактор характеризации компонента при температуре $T$ , —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния фактор характеризации по $b_i$ и $T_{b,i}$ из таблицы ниже, $T$ в °R, —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$f_i^{\,L},\ f_i^{\,V}$	фугитивности компонента в жидкости и газе на текущей итерации, МПаФазовое равновесие пар–жидкость
$\bar B_g$	объёмный коэффициент газа при среднем давлении интервала, м³/м³Как читать PVT-отчёт
$g'(V)$	производная функции Рачфорда — Райса по $V$ , —Фазовое равновесие пар–жидкость
$g(V)$	функция Рачфорда — Райса — разность сумм мольных долей в газе и в жидкости, —Фазовое равновесие пар–жидкость
$h,\ \phi,\ S_w,\ S_o$	толщина пласта, пористость, насыщенности за фронтом, м, —, —, —Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$J$	коэффициент продуктивности скважины по дегазированной нефти, м³/(сут·МПа)Отбор проб пластовых флюидов
$K_i$	константа равновесия компонента $i$ , —Фазовое равновесие пар–жидкость константа равновесия при данных $p$ и $T$ , —Фазовое равновесие пар–жидкость константа равновесия компонента, —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$K_i(p, T)$	константы равновесия при этом давлении и составе возникающей фазы, —Фазовое равновесие пар–жидкость
$k_{rg},\ k_{ro}$	относительные проницаемости для газа и конденсата при насыщенности в зоне, —Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$L$	длина капилляра, мЛабораторные PVT-исследования
$m$	подвижность смеси в зоне конденсата по отношению к подвижности газа вне её, —Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$M_{7+}$	молярная масса фракции C7+, кг/кмольКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$M_{\text{дег}},\ \rho_{\text{дег}}$	молярная масса дегазированной нефти $\sum x_{i,\text{дег}}M_i$ и её плотность при стандартных условиях (в уроке о модели «чёрной нефти» — $\rho_{o,\text{ст}}$ ), кг/кмоль, кг/м³Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$M_{\text{пл}}$	молярная масса пластовой нефти $\sum z_iM_i$ , кг/кмольРасчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$n$	эффективное число атомов углерода фракции C7+, —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$N$	число ступеней, включая резервуар, —Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$n_0,\ n_p$	количество вещества в ячейке при точке росы и накопленное количество выпущенного газа, мольЛабораторные PVT-исследования
$n_{\text{дег}}$	дегазированная нефть на 1 кмоль пластовой нефти, кмоль/кмольРасчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$n_{g,j}$	газ ступени $j$ на 1 кмоль пластовой нефти, кмоль/кмольРасчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$\bar B_o$	среднее $B_o$ двух строк, м³/м³Как читать PVT-отчёт
$\mathrm{OD}$	оптическая плотность потока в выбранном канале анализатора, —Отбор проб пластовых флюидов
$\mathrm{OD}_\infty$	оптическая плотность чистого пластового флюида — предел при $V \to \infty$ , —Отбор проб пластовых флюидов
$p$	абсолютное давление в системе, МПаФазовое равновесие пар–жидкость абсолютное давление, psiaКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния давление замера, ниже давления насыщения, МПаЛабораторные PVT-исследования давление ступени, абсолютное, МПаЛабораторные PVT-исследования
$p_0,\ p_1$	давление пробы после поджатия азотом при пластовой температуре и после охлаждения, МПаОтбор проб пластовых флюидов
$p_1$	давление первой ступени (обычно задано давлением на устье или в системе сбора), МПа (абсолютное)Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$p_1,\ p_2$	давления двух замеров, МПаЛабораторные PVT-исследования
$p_{\text{нас}}$	давление насыщения ( $p_b$ в обозначениях темы Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты; для газоконденсата — давление начала конденсации) — по аналогам, корреляциям или первым пробам, МПаОтбор проб пластовых флюидов
$p_{\text{ст}}$	стандартное давление, 14,696 psia (0,101325 МПа), psiaКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния стандартное давление, 0,101325 МПа, МПаКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния 0,101325 МПа, МПаКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$p_{\text{ст}},\ T_{\text{ст}}$	стандартные условия: 0,101325 МПа и 293,15 К, МПа, КЛабораторные PVT-исследования
$p_b$	давление начала кипения (для нефти — давление насыщения), МПаФазовое равновесие пар–жидкость давление насыщения при температуре опыта, МПаЛабораторные PVT-исследования
$p_c,\ T_c$	критические давление и температура, МПа, ККонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$p_{c,i},\ T_{c,i}$	критические давление и температура компонента, МПа, КФазовое равновесие пар–жидкость
$p_{c,i},\ T_{c,i},\ \omega_i$	критические давление и температура, ацентрический фактор компонента, МПа, К, —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$p_d$	давление точки росы (начала конденсации), МПаФазовое равновесие пар–жидкость
$p_d,\ Z_d$	давление точки росы и коэффициент сверхсжимаемости газа при нём, МПа, —Лабораторные PVT-исследования
$p_e,\ p_d,\ p_{wf}$	давление на границе области дренирования, точка росы, забойное давление, МПаРетроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$p_i > p_{i+1}$	давления двух соседних строк ниже давления насыщения, МПаКак читать PVT-отчёт
$p_k$	давление схождения, psiaКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния давление схождения смеси, МПаКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$p_N$	давление последней ступени — резервуара, МПа (абсолютное)Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$p_{s,i}(T)$	давление насыщенных паров чистого компонента при температуре смеси, МПаФазовое равновесие пар–жидкость
$p,\ T$	абсолютные давление и температура смеси, МПа, КФазовое равновесие пар–жидкость абсолютные давление и температура, МПа, ККонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния давление ступени и пластовая температура — абсолютные, МПа, КЛабораторные PVT-исследования
$q$	объёмный расход при условиях опыта, м³/сЛабораторные PVT-исследования
$q_{\max}$	наибольший дебит, при котором забойное давление не ниже $p_{\text{нас}} + \delta$ , м³/сут (нефть в стандартных условиях)Отбор проб пластовых флюидов
$q,\ q_0$	дебит с зоной конденсата и без неё при тех же $p_e$ и $p_{wf}$ , м³/сутРетроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$r$	отношение давлений соседних ступеней, —Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$R$	полный газовый фактор пластовой смеси: газ сепаратора и резервуара на 1 м³ дегазированной нефти, м³/м³Отбор проб пластовых флюидов универсальная газовая постоянная, 8,314, Дж/(моль·К)Лабораторные PVT-исследования
$R_{\text{изм}}$	газовый фактор сепаратора по промысловому замеру: газ сепаратора на 1 м³ дегазированной нефти, м³/м³Отбор проб пластовых флюидов
$R_{\text{рез}}$	газ, выделяющийся из нефти сепаратора в резервуаре, на 1 м³ дегазированной нефти, м³/м³Отбор проб пластовых флюидов
$R_{\text{рек}}$	газ сепаратора (в стандартных условиях) на 1 м³ нефти сепаратора при давлении и температуре сепаратора — пропорция рекомбинации, м³/м³Отбор проб пластовых флюидов
$R_{\text{сеп}}$	тот же газовый фактор после поправки, м³/м³Отбор проб пластовых флюидов
$r_b,\ r_e,\ r_w$	радиусы зоны конденсата, области дренирования и скважины, мРетроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$R_j$	газовый фактор ступени $j$ : её газ в стандартных условиях на 1 м³ дегазированной нефти, м³/м³Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$R_{s,i},\ B_{o,i}$	газосодержание и объёмный коэффициент нефти в строке $i$ , м³/м³Как читать PVT-отчёт
$R_{sb}$	газосодержание пластовой нефти при давлении насыщения для этой схемы сепарации, м³/м³Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$R_{sb},\ B_{ob}$	газосодержание и объёмный коэффициент нефти при давлении насыщения для этой схемы сепарации, м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$R_{sD}(p_k)$	газ, ещё растворённый в нефти после ступени $k$ , в стандартных условиях, на 1 м³ остаточной нефти, м³/м³Лабораторные PVT-исследования
$r_T$	радиус охлаждённой зоны вокруг нагнетательной скважины, мРетроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$T$	абсолютная температура системы, °RКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния температура опыта, КЛабораторные PVT-исследования
$T_0,\ T_1$	абсолютные температуры пласта и поверхности, КОтбор проб пластовых флюидов
$T_b$	нормальная температура кипения, ККонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$T_{b,i}$	нормальная температура кипения (при 0,101325 МПа), °RКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$T_{c,i},\ p_{c,i}$	критические температура и давление компонента, °R, psiaКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$T_F$	температура, °FКонстанты фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$tm$	безразмерное расстояние до касательной плоскости (с точностью до множителя $RT$ ), —Фазовое равновесие пар–жидкость
$V$	мольная доля газовой фазы — сколько молей из каждого моля смеси оказалось в газе (не объём), доли единицыФазовое равновесие пар–жидкость мольная доля газовой фазы, —Фазовое равновесие пар–жидкость откачанный объём, лОтбор проб пластовых флюидов
$V_1,\ V_2$	объёмы пробы при давлениях $p_1 > p_2$ (оба выше давления насыщения), см³Лабораторные PVT-исследования
$V_{\text{г}0},\ V_{\text{г}1}$	объём азота до и после охлаждения, см³Отбор проб пластовых флюидов
$V_{\text{дег}}$	объём дегазированной нефти, полученной из 1 кмоль пластовой нефти, в стандартных условиях, м³Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора дегазированная нефть из 1 кмоль пластовой, как выше, м³Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора дегазированная нефть в стандартных условиях, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_{\text{зак}}$	объём закачанной воды, м³Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$V_{\text{н}}$	объём нефти в камере, см³Отбор проб пластовых флюидов
$V_{\text{ост}}$	объём остаточной нефти в стандартных условиях, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_b$	нефть, вытесненная из ячейки, при давлении насыщения и пластовой температуре, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_d$	объём ячейки при точке росы, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_{g,\text{ст}}$	тот же газ в стандартных условиях, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_{g,i}$	газ $i$ -й ступени, включая резервуар, в стандартных условиях, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_{g,j}$	газ, выпущенный на ступени $j$ , в стандартных условиях, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_{g,j},\ \gamma_j$	объём газа ступени $j$ в стандартных условиях и его относительная плотность по воздуху, л, —Как читать PVT-отчёт
$V_g(p, T)$	объём газа ступени в ячейке при давлении ступени и пластовой температуре, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_j$	мольная доля газа на ступени $j$ — доля от сырья этой ступени, корень уравнения Рачфорда — Райса, доли единицыРасчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$V_{m,\text{ст}}$	объём киломоля газа в стандартных условиях, 24,055 при 0,101325 МПа и 20 °C, м³/кмольРасчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора
$V_n$	приближение доли газа на $n$ -м шаге, —Фазовое равновесие пар–жидкость
$V_o(p_k)$	объём нефти в ячейке после выпуска газа на ступени $k$ , при давлении ступени и пластовой температуре, см³Лабораторные PVT-исследования
$V_{ro}$	доля объёма жидкости в смеси исходного состава при местном давлении — по опыту при постоянном составе, —Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$V(p)/V_b$	относительный объём по опыту при постоянном составе, —Лабораторные PVT-исследования
$V/V_b$	относительный объём системы «нефть + газ», —Лабораторные PVT-исследования
$w_{\text{нас}},\ w_{\text{аром}}$	массовые доли насыщенных и ароматических углеводородов дегазированной нефти (SARA-анализ), % масс.Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$w_{\text{смол}},\ w_{\text{асф}}$	массовые доли смол и асфальтенов, % масс.Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$x_{\text{ст}}$	доля фильтрата в дегазированной жидкости пробы по объёму в стандартных условиях, доли единицыОтбор проб пластовых флюидов
$x_i,\ y_i$	мольные доли компонента в жидкости и в газе, доли единицыФазовое равновесие пар–жидкость
$Y$	Y-функция, —Лабораторные PVT-исследования
$y_i$	состав пробной фазы, доли единицыФазовое равновесие пар–жидкость
$Y_i$	ненормированные «количества» компонентов пробной фазы; начальные значения — $z_iK_i$ (газоподобная проба) или $z_i/K_i$ (жидкоподобная) с $K_i$ по Вильсону, —Фазовое равновесие пар–жидкость
$y_i,\ x_i$	мольные доли компонента в равновесных газе и жидкости, доли единицыФазовое равновесие пар–жидкость
$Y_i,\ y_i$	ненормированные количества и состав пробной фазы, —Фазовое равновесие пар–жидкость
$Z_{2\text{ф}}$	двухфазный коэффициент сверхсжимаемости смеси в ячейке, —Лабораторные PVT-исследования
$z_i$	мольная доля компонента в исходной смеси, доли единицыФазовое равновесие пар–жидкость состав смеси, доли единицыФазовое равновесие пар–жидкость состав исходной смеси, —Фазовое равновесие пар–жидкость
$z_i,\ K_i$	состав смеси и константы равновесия, —Фазовое равновесие пар–жидкость
$\beta_o$	коэффициент теплового расширения пластовой нефти; обычно $(0{,}7\text{–}1{,}2)\cdot 10^{-3}$ , 1/°CОтбор проб пластовых флюидов
$\beta_o,\ c_o$	тепловое расширение и сжимаемость нефти, как выше, 1/°C, 1/МПаОтбор проб пластовых флюидов
$\gamma_{\text{пр}},\ Z_{\text{пр}}$	относительная плотность газа и коэффициент сверхсжимаемости, заложенные в расчёт расходомера, —Отбор проб пластовых флюидов
$\gamma_g,\ Z$	фактическая относительная плотность газа по пробе и его $Z$ при давлении и температуре замера (Идеальный и реальный газ: коэффициент сверхсжимаемости), —Отбор проб пластовых флюидов
$\delta$	запас на неточность давления насыщения, МПаОтбор проб пластовых флюидов
$\varepsilon_0$	допуск; в примере урока $10^{-12}$ , —Фазовое равновесие пар–жидкость
$\eta$	доля фильтрата в притекающем флюиде по объёму в пластовых условиях, доли единицыОтбор проб пластовых флюидов доля фильтрата в пластовом объёме, доли единицыОтбор проб пластовых флюидов
$\mu$	динамическая вязкость жидкости, Па·сЛабораторные PVT-исследования
$\mu_g,\ \mu_o$	вязкости газа и конденсата при пластовых условиях в зоне, мПа·сРетроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений
$\rho_{\text{в}}$	плотность воздуха в тех же стандартных условиях: 1,204 г/л при 0,101325 МПа и 20 °C, г/лКак читать PVT-отчёт
$\rho_{\text{ост}},\ V_{\text{ост}}$	плотность и объём остаточной нефти при 20 °C, г/см³, см³Как читать PVT-отчёт
$\rho_{ob}$	плотность пластовой нефти при давлении насыщения и пластовой температуре, кг/м³Расчёт сепарации и оптимальное давление сепаратора плотность пластовой нефти при давлении насыщения — по опыту при постоянном составе, г/см³Как читать PVT-отчёт
$\varphi_i(\mathbf{z}),\ \varphi_i(\mathbf{y})$	коэффициенты фугитивности компонента в исходной смеси и в пробной фазе (по уравнению состояния), —Фазовое равновесие пар–жидкость
$\omega$	ацентрический фактор, —Константы фазового равновесия: корреляции и уравнения состояния
$\omega_i$	ацентрический фактор компонента, —Фазовое равновесие пар–жидкость