Пластовое давление и температура

Қысқаша негізгісі

Если вода в пласте сообщается с поверхностью, давление в ней равно давлению её столба — это нормальное (гидростатическое) давление. Постоянное отклонение от этой линии — аномальное давление: аномально высокое (АВПД) или аномально низкое (АНПД).
В каждой непрерывной фазе давление растёт с глубиной с градиентом $\rho g$ : в воде — около 10–11 кПа/м, в нефти — 6–8,5 кПа/м, в газе — 1–3 кПа/м.
Линии давления разных фаз пересекаются на контактах: по замерам опробователя пластов находят газонефтяной контакт и зеркало свободной воды — даже если скважина их не вскрыла.
Давление подошвы залежи задаёт вода, а вверх оно убывает по градиенту лёгкого флюида: в кровле давление выше, чем в воде на той же глубине. Это превышение удерживает покрышка, и его учитывают при бурении.
Пластовую температуру оценивают по геотермическому градиенту — обычно 2–4 °C на 100 м — и по замерам в скважине; замеры вскоре после бурения занижены, их экстраполируют к установившейся температуре.
Пласт при разработке считают изотермическим — кроме зон закачки холодной воды или пара.

Негізгі қатынастар

p_w(z) = p_{\text{атм}} + \rho_w\,g\,z + C

давление в водоносном пласте: $C = 0$ — нормальное, $C > 0$ — АВПД, $C < 0$ — АНПД

\dfrac{\dd p}{\dd z} = \rho\,g

градиент давления в непрерывной фазе; $\rho$ — плотность в пластовых условиях

\Delta p = (\rho_w - \rho_{\text{ув}})\,g\,h

превышение давления нефти или газа над давлением воды на высоте $h$ над зеркалом свободной воды

T(z) = T_0 + G_T\,z

пластовая температура по геотермическому градиенту

Жиі қателіктер

Смешивать абсолютное давление (разработка, свойства флюидов) с избыточным (бурение, манометры на устье).
Сравнивать давления, измеренные на разных глубинах, без приведения к одной отметке.
Продлевать до поверхности градиент, измеренный на нескольких десятках метров: небольшая погрешность замера превращается в большую ошибку давления.
Принимать зеркало свободной воды, найденное по давлению, за водонефтяной контакт по каротажу: контакт лежит выше на высоту, отвечающую капиллярному давлению входа породы.
Брать пластовую температуру по первому замеру после бурения: он обычно занижен на 10–20 °C.

Сабақтан кейін сіз

различать начальное, текущее, статическое и среднее пластовое давление и не путать абсолютное давление с избыточным;
построить линию нормального гидростатического давления и оценить по замеру, нормальное ли давление в залежи;
рассчитывать градиенты давления воды, нефти и газа по их плотностям в пласте и находить положение контактов по замерам давления на разных глубинах;
оценивать давление в кровле залежи и объяснять, почему оно выше давления в законтурной воде на той же глубине;
описать способы измерения пластового давления и приведения его к одной отметке;
оценивать пластовую температуру по геотермическому градиенту и по замерам в скважине после бурения.

Какое давление называют пластовым

Флюиды в порах пласта находятся под давлением. Главный его источник — вес столба воды, сообщающейся с поверхностью через проницаемые породы; там, где такой связи нет, к нему добавляются часть веса пород и другие причины аномальных давлений (поровое и горное давление). В разработке различают несколько «пластовых давлений»:

Начальное пластовое давление $p_i$: давление в залежи до начала разработки. Вместе с температурой оно задаёт начальное состояние флюидов и запасы.
Текущее пластовое давление: давление в пласте на данный момент разработки; снижается по мере отбора, если его не поддерживают закачкой.
Статическое давление: давление, установившееся в остановленной скважине; по нему судят о давлении в зоне её дренирования.
Среднее пластовое давление $\bar p$: среднее по объёму пор залежи или области дренирования (среднее пластовое давление); входит в материальный баланс.
Забойное давление $p_{wf}$: давление на забое работающей скважины; ниже пластового на величину депрессии (забойное давление).

Нормальное давление и аномалии

Если поры пласта через проницаемые породы сообщаются с поверхностью, давление в воде на глубине $z$ равно давлению столба воды над этой точкой. Такое давление называют нормальным, или гидростатическим. Его градиент задаёт плотность пластовой воды, то есть её минерализация: от 9,8 кПа/м у пресной воды до 11 кПа/м и больше у крепких рассолов.

Давление в водоносном пласте

p_w(z) = p_{\text{атм}} + \rho_w\,g\,z + C

мұндағы:

$p_w$ абсолютное давление в воде на глубине $z$ , Па
$p_{\text{атм}}$ атмосферное давление, 0,101 МПа, Па
$\rho_w$ плотность пластовой воды, кг/м³
$g$ ускорение свободного падения, 9,81 м/с², м/с²
$z$ глубина по вертикали от уровня, где начинается столб воды (на суше — примерно от поверхности земли, на море — от уровня моря), м
$C$ постоянная аномалии давления для гидродинамически связанной системы, Па

Бірліктер: СИ, давление абсолютное

Мына жағдайда орындалады

вода неподвижна, столб непрерывен; плотность воды постоянна (если она меняется с глубиной, давление складывают по интервалам);
$C$ одинакова в пределах одной гидродинамически связанной системы.

$C = 0$ — нормальное давление, $C > 0$ — аномально высокое (АВПД), $C < 0$ — аномально низкое (АНПД). Если провести прямую через замеры в водоносных пластах района и продолжить её к нулевой глубине, при нормальном давлении она придёт к атмосферному давлению, а при аномальном — к $p_{\text{атм}} + C$ .

Басқа бірліктер жүйелерінде (2)

Метрические единицы

p_w\,[\text{МПа}] = 0{,}101 + 0{,}00981\,\rho_w\,[\text{г/см}^3]\;z\,[\text{м}] + C

$\rho_w$ — г/см³, $z$ — м, $p_w$ и $C$ — МПа.

0,00981 МПа/м — давление столба жидкости плотностью 1 г/см³ высотой 1 м.

Промысловые единицы (oilfield)

p_w\,[\text{psia}] = 14{,}7 + 0{,}433\,\gamma_w\;z\,[\text{ft}] + C

$\gamma_w$ — относительная плотность воды (по пресной воде), $z$ — футы, $p_w$ и $C$ — psia.

0,433 psi/ft — градиент пресной воды.

Аномальное давление сохраняется только под покрышкой, изолирующей пласт от окружающих вод. Его происхождение, прогноз и распознавание при бурении разобраны в теме Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание. Для разработчика важно другое: залежь с АВПД обладает дополнительным запасом давления, а недоуплотнённые породы в ней заметно сжимаются при снижении давления, и это уплотнение тоже вытесняет флюиды к скважинам (Естественные режимы работы залежей).

Если вода в водоносном пласте течёт — например, от области питания на выходах пласта к области разгрузки, — давление в ней отличается от гидростатического, а контакты залежей могут быть наклонены по направлению потока. Для большинства залежей законтурная вода движется очень медленно, и распределение давления в ней считают гидростатическим.

Градиенты давления нефти и газа

Внутри залежи поры заполнены нефтью или газом, и давление в каждой непрерывной фазе меняется с глубиной по гидростатике её плотности — с градиентом $\rho g$ . Нефть и газ легче воды, поэтому их давление растёт с глубиной медленнее, а линии давления на графике «давление — глубина» идут ближе к вертикали.

Градиент давления в непрерывной фазе

\frac{\dd p}{\dd z} = \rho\,g

мұндағы:

$\dd p/\dd z$ градиент давления — прирост давления на единицу глубины по вертикали, Па/м
$\rho$ плотность флюида в пластовых условиях, кг/м³
$g$ ускорение свободного падения, м/с²

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

флюид неподвижен (статическое равновесие) и образует непрерывную фазу между точками замера;
плотность постоянна по высоте — хорошее приближение для воды и нефти; для газа см. ниже.

Градиент и плотность однозначно связаны, поэтому по измеренному градиенту распознают флюид в пласте: около 2 кПа/м — газ, около 7 кПа/м — нефть, около 10,5 кПа/м — вода.

Басқа бірліктер жүйелерінде (2)

Метрические единицы

\frac{\dd p}{\dd z}\,[\text{кПа/м}] = 9{,}81\,\rho\,[\text{г/см}^3]

$\rho$ — г/см³, градиент — кПа/м.

Промысловые единицы (oilfield)

\frac{\dd p}{\dd z}\,[\text{psi/ft}] = 0{,}433\,\rho\,[\text{г/см}^3]

$\rho$ — г/см³ (численно — относительная плотность по пресной воде), градиент — psi/ft; 1 psi/ft = 22,62 кПа/м.

Плотности флюидов в пласте и градиенты давления

Флюид в пласте: Пластовая вода
Плотность, г/см³: 1,00–1,20
Градиент, кПа/м: 9,8–11,8
Градиент, psi/ft: 0,43–0,52

Флюид в пласте: Нефть с растворённым газом
Плотность, г/см³: 0,55–0,90
Градиент, кПа/м: 5,4–8,8
Градиент, psi/ft: 0,24–0,39

Флюид в пласте: Газоконденсатная смесь
Плотность, г/см³: 0,25–0,50
Градиент, кПа/м: 2,5–4,9
Градиент, psi/ft: 0,11–0,22

Флюид в пласте: Газ
Плотность, г/см³: 0,05–0,30
Градиент, кПа/м: 0,5–2,9
Градиент, psi/ft: 0,02–0,13

Флюид в пласте	Плотность, г/см³	Градиент, кПа/м	Градиент, psi/ft
Пластовая вода	1,00–1,20	9,8–11,8	0,43–0,52
Нефть с растворённым газом	0,55–0,90	5,4–8,8	0,24–0,39
Газоконденсатная смесь	0,25–0,50	2,5–4,9	0,11–0,22
Газ	0,05–0,30	0,5–2,9	0,02–0,13

Ориентировочные диапазоны. Плотности — в пластовых условиях: нефть в пласте легче, чем на поверхности, из-за растворённого газа и нагрева (Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты), газ в пласте в сотни раз плотнее, чем при стандартных условиях (Объёмный коэффициент, сжимаемость и вязкость газа).

Плотность газа растёт с давлением, поэтому его градиент немного увеличивается с глубиной. Для залежей высотой в десятки и сотни метров это изменение — единицы процентов, и линию давления газа считают прямой. Для высоких столбов газа, например в стволе газовой скважины, давление рассчитывают с учётом сжатия газа (дополнительный раздел).

Давление на подошве залежи задаёт вода, а вверх по залежи давление убывает медленнее, чем в воде. Поэтому в кровле давление нефти или газа выше, чем давление в законтурной воде на той же глубине. Это превышение — плавучесть углеводородов, которую должна удерживать покрышка (капиллярный барьер покрышки).

Превышение давления в кровле залежи над давлением воды

\Delta p = (\rho_w - \rho_o)\,g\,h_o + (\rho_w - \rho_g)\,g\,h_g

мұндағы:

$\Delta p$ разность давления углеводородов в кровле и давления воды, продолженного по её градиенту до той же глубины, Па
$\rho_w,\ \rho_o,\ \rho_g$ плотности воды, нефти и газа в пластовых условиях, кг/м³
$h_o,\ h_g$ высоты нефтяной части (от зеркала свободной воды до газонефтяного контакта) и газовой части (от контакта до кровли), м

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

залежь в гидростатическом равновесии, фазы непрерывны;
если газовой шапки нет, $h_g = 0$ ; для чисто газовой залежи $h_o = 0$ .

Превышение растёт с высотой залежи и тем быстрее, чем легче флюид: над газом оно в два-три раза больше, чем над нефтью той же высоты. Покрышка удерживает залежь, пока это превышение меньше её давления входа, а само давление в кровле — меньше давления, при котором в покрышке раскрываются трещины.

Кровля залежи при бурении

В кровле высокой залежи — особенно газовой — давление выше, чем дал бы расчёт по градиенту законтурной воды. Плотность бурового раствора, подобранная по давлению в воде, в кровле может оказаться недостаточной, поэтому давление при проектировании скважины оценивают для кровли каждого продуктивного пласта.
Это учебное объяснение, а не инструкция: плотность раствора и меры по управлению скважиной определяют утверждённые проекты и процедуры, а работы ведёт персонал с действующей подготовкой по управлению скважиной (Контроль скважины: первичный барьер и признаки проявления).

Контакты флюидов по замерам давления

Если давление измерено на нескольких глубинах в каждой зоне, точки ложатся на прямые с наклоном, соответствующим плотности флюида. Пересечение прямых нефти и воды — зеркало свободной воды (ЗСВ, free water level), где давления фаз равны; пересечение прямых газа и нефти — газонефтяной контакт (ГНК). Так положение контакта находят, даже если скважина его не вскрыла: достаточно замеров в нефтяной зоне и линии давления воды, построенной по замерам в соседней скважине, вскрывшей тот же водоносный пласт.

Как находят контакт по давлению

1
Замеры
Опробователем пластов на кабеле (wireline formation tester) измеряют давление в проницаемых пропластках по всему разрезу (Замеры давления опробователем пластов на кабеле); замеры с плохой герметизацией и перезарядом пласта фильтратом отбраковывают.
2
Градиенты
Через точки каждой зоны проводят прямую (при многих точках — методом наименьших квадратов); по наклону находят плотность флюида и проверяют, что она правдоподобна.
3
Пересечения
Находят глубины пересечения прямых — газонефтяной контакт и зеркало свободной воды.
4
Проверка
Сопоставляют с каротажем, керном и пробами: водонефтяной контакт по каротажу лежит выше зеркала свободной воды на высоту, отвечающую капиллярному давлению входа породы, а над ним начинается переходная зона (контакт и переходная зона).

Есептеу мысалыГазонефтяной контакт и зеркало свободной воды по замерам опробователя

Бастапқы деректер (шартты)

Газовая шапка: 2400 м — 27,296 МПа; 2440 м — 27,375 МПа
Нефтяная оторочка: 2480 м — 27,530 МПа; 2525 м — 27,848 МПа
Водоносная часть: 2560 м — 28,163 МПа; 2600 м — 28,583 МПа
Условия замеров: давления абсолютные, глубины по вертикали от поверхности

Шешім

Градиенты: газ $(27{,}375 - 27{,}296)\cdot 1000/40 = 1{,}975$ кПа/м, нефть $(27{,}848 - 27{,}530)\cdot 1000/45 = 7{,}067$ кПа/м, вода $(28{,}583 - 28{,}163)\cdot 1000/40 = 10{,}50$ кПа/м. Плотности $\rho = (\dd p/\dd z)/g$ : 0,20, 0,72 и 1,07 г/см³ — газ, нефть и вода.
Газонефтяной контакт. Продолжим линию нефти вверх до 2440 м: $27{,}530 - 0{,}007067\cdot 40 = 27{,}2473$ МПа; газ там на 0,1277 МПа «выше». Линии сближаются на $7{,}067 - 1{,}975 = 5{,}092$ кПа/м, значит, сойдутся на 25,1 м ниже: ГНК на глубине 2465,1 м.
Зеркало свободной воды. Продолжим линию воды вверх до 2525 м: $28{,}163 - 0{,}0105\cdot 35 = 27{,}7955$ МПа; нефть там на 0,0525 МПа выше. Линии сближаются на $10{,}50 - 7{,}067 = 3{,}433$ кПа/м и сойдутся на 15,3 м ниже: ЗСВ на глубине 2540,3 м.

Жауап: ГНК — около 2465 м, зеркало свободной воды — около 2540 м; высота нефтяной оторочки — около 75 м.

Бұл нені білдіреді. Плотности подтверждают флюиды: газ, нефть с растворённым газом и минерализованная вода. Водонефтяной контакт по каротажу окажется выше найденного уровня на высоту, отвечающую давлению входа породы, — от долей метра в высокопроницаемых песчаниках до метров и десятков метров в плотных породах. По двум точкам на зону контакт определён с погрешностью порядка метра: ошибка замера 1 кПа сдвигает пересечение на 0,2–0,3 м, а ошибка глубины по вертикали 1 м даёт в воде ошибку давления 10 кПа. На практике точек больше, а глубины замеров уточняют по инклинометрии. Данные примера условные.

ЕсептеуЗамеры давления из примера (точки), линии газа, нефти и воды через них, контакты и линия нормального гидростатического давления района (плотность воды 1,07 г/см³).

Есептеу мысалыРежим давления и давление в кровле залежи

Бастапқы деректер (шартты)

Замеры и контакты: как в предыдущем примере: вода — 28,163 МПа на 2560 м; ГНК — 2465 м, ЗСВ — 2540 м; градиент газа 1,975 кПа/м
Нормальное давление района: столб пластовой воды плотностью 1,07 г/см³ от поверхности
Кровля залежи: 2385 м

Шешім

Нормальное давление на глубине 2560 м: $0{,}101 + 0{,}00981\cdot 1{,}07\cdot 2560 = 26{,}973$ МПа. Замер больше на $C = 1{,}190$ МПа — давление аномально высокое.
Давление в кровле — по линии газа: $27{,}296 - 0{,}001975\cdot 15 = 27{,}266$ МПа.
Давление законтурной воды на глубине кровли (линия воды, продолженная вверх): $28{,}163 - 0{,}00981\cdot 1{,}07\cdot 175 = 26{,}326$ МПа. Превышение в кровле — $0{,}94$ МПа. Проверка по формуле плавучести: нефть 75 м и газ 80 м дают $0{,}94$ МПа.
Нормальное давление на глубине кровли — 25,136 МПа, давление в кровле выше него на 2,13 МПа. В эквивалентной плотности (по избыточному давлению): $(27{,}266 - 0{,}101)/(0{,}00981\cdot 2385) = 1{,}161$ г/см³ против 1,07 для нормального давления.

Жауап: Залежь находится в зоне АВПД (

C \approx 1{,}2

МПа); давление в кровле — 27,266 МПа, на 0,94 МПа выше давления законтурной воды на той же глубине и на 2,13 МПа выше нормального.

Бұл нені білдіреді. Раствор, который уравновешивает нормальное давление с запасом, например плотностью 1,12 г/см³, в кровле этой залежи создал бы лишь около 26,3 МПа абсолютного давления — меньше пластового: при вскрытии газовой шапки возможно проявление. Покрышка же должна удерживать превышение 0,94 МПа над давлением в воде. Продлевать до поверхности градиент воды, измеренный на 40 м, для оценки $C$ не стоит: погрешность замера 1 кПа дала бы ошибку $C$ порядка 0,06 МПа, поэтому берут плотность воды по анализу проб. Данные примера условные.

Как измеряют пластовое давление

Способы определения пластового давления

Способ: Опробователь пластов на кабеле
Где и когда: открытый ствол до спуска колонны
Что даёт: давление в десятках точек, градиенты, пробы (подробнее)

Способ: Испытание пласта на трубах (ИПТ)
Где и когда: при бурении или после него
Что даёт: давление и приток из интервала

Способ: Глубинный манометр
Где и когда: остановленные скважины
Что даёт: статическое давление; по кривой восстановления давления — пластовое

Способ: Постоянные забойные датчики
Где и когда: оборудованные скважины
Что даёт: непрерывная запись давления

Способ: Пересчёт с устья или по уровню
Где и когда: газовые скважины; скважины с насосами
Что даёт: по давлению на устье (газ) или статическому уровню

Способ	Где и когда	Что даёт
Опробователь пластов на кабеле	открытый ствол до спуска колонны	давление в десятках точек, градиенты, пробы (подробнее)
Испытание пласта на трубах (ИПТ)	при бурении или после него	давление и приток из интервала
Глубинный манометр	остановленные скважины	статическое давление; по кривой восстановления давления — пластовое
Постоянные забойные датчики	оборудованные скважины	непрерывная запись давления
Пересчёт с устья или по уровню	газовые скважины; скважины с насосами	по давлению на устье (газ) или статическому уровню

В газовых скважинах пластовое давление часто рассчитывают по давлению на устье остановленной скважины с учётом веса столба газа (дополнительный раздел); в скважинах с насосами — по статическому уровню, измеренному эхолотом, и плотности жидкости в стволе.

Замеры в скважинах, пробуренных уже во время разработки, показывают, как истощаются разные пропластки. Если пропластки разделены непроницаемыми прослоями, каждый из них теряет давление по-своему: на профиле «давление — глубина» появляются ступени и отрезки, смещённые влево от начальной линии. По таким профилям находят барьеры и перетоки, уточняют, какие пласты охвачены разработкой, и настраивают гидродинамическую модель (Адаптация модели к истории разработки).

Давления, измеренные в разных скважинах на разных глубинах, сравнивают только после приведения к одной плоскости приведения (datum) — обычно середине залежи по высоте или начальному водонефтяному контакту. По приведённым давлениям строят карты изобар и рассчитывают материальный баланс.

Приведение давления к отметке

p_{\text{пр}} = p_{\text{зам}} + \rho\,g\,(z_{\text{пр}} - z_{\text{зам}})

мұндағы:

$p_{\text{пр}}$ давление, приведённое к плоскости приведения, Па
$p_{\text{зам}}$ замеренное давление, Па
$z_{\text{пр}},\ z_{\text{зам}}$ глубины по вертикали плоскости приведения и точки замера, м
$\rho$ плотность флюида, заполняющего пласт между этими глубинами, в пластовых условиях, кг/м³

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

пласт между двумя глубинами гидродинамически связан, а флюид неподвижен;
если между глубинами проходит контакт, пересчёт ведут по участкам со своими плотностями.

Если точка замера глубже плоскости приведения, разность глубин отрицательна и приведённое давление меньше замеренного, и наоборот.

Пластовая температура

Температура в земной коре растёт с глубиной: из недр к поверхности идёт тепловой поток. Прирост температуры на единицу глубины называют геотермическим градиентом (geothermal gradient). В большинстве осадочных бассейнов он составляет 2–4 °C на 100 м (1,1–2,2 °F на 100 ft). В русскоязычной литературе используют и обратную величину — геотермическую ступень, глубину, на которой температура растёт на 1 °C: при градиенте 3 °C на 100 м она около 33 м.

Температура на глубине по геотермическому градиенту

T(z) = T_0 + G_T\,z

мұндағы:

$T(z)$ температура пород на глубине $z$ , °C
$T_0$ среднегодовая температура поверхности (на море — температура у дна), °C
$G_T$ геотермический градиент, °C/м
$z$ глубина по вертикали, м

Бірліктер: °C и м (градиент часто дают в °C/100 м)

Мына жағдайда орындалады

градиент постоянен по разрезу — грубое приближение: он зависит от теплопроводности пород (дополнительный раздел);
температура установившаяся, не нарушенная бурением и разработкой.

Формула даёт первую оценку пластовой температуры до бурения. Для расчётов свойств флюидов её заменяют замеренной температурой пласта.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Промысловые единицы (oilfield)

T\,[{}^{\circ}\text{F}] = T_0\,[{}^{\circ}\text{F}] + G_T\,[{}^{\circ}\text{F}/100\ \text{ft}]\cdot\frac{z\,[\text{ft}]}{100}

температуры — °F, глубина — футы; 1 °C/100 м = 0,549 °F/100 ft.

Градиент тем больше, чем хуже породы проводят тепло: при одинаковом тепловом потоке в глинах он выше, чем в песчаниках и карбонатах, и намного выше, чем в каменной соли, которая проводит тепло в 2–4 раза лучше глин. Поэтому под мощной толщей соли — как в подсолевых отложениях Прикаспийской впадины — пласт на той же глубине холоднее, чем там, где соли нет.

Масса пород и их теплоёмкость огромны, а флюиды движутся медленно, поэтому пласт при разработке считают изотермическим: его температура почти не меняется. Исключения — зоны вокруг нагнетательных скважин при закачке холодной воды или пара, призабойные зоны газовых скважин, где газ охлаждается при расширении, и тепловые методы увеличения нефтеотдачи.

Парафинистая нефть и холодная вода

Если нефть содержит много парафина, а температура начала его кристаллизации близка к пластовой, охлаждение пласта закачиваемой водой может вызвать выпадение парафина прямо в порах и снизить проницаемость. С этим столкнулись при заводнении высокопарафинистых нефтей Мангышлака, в частности на месторождении Узень, где стали закачивать подогретую воду. Для таких залежей пластовая температура — ограничение технологии, а не только исходное число.

Надёжнее всего пластовую температуру дают замеры в скважине, долго простоявшей без работы, и температура притока при испытании. Каротаж же проводят вскоре после бурения, когда циркуляция бурового раствора ещё не перестала сказываться: внизу ствола раствор охлаждает породы. Поэтому температура на забое (bottom-hole temperature, BHT), записанная максимальным термометром на каротажном зонде, обычно занижена на 10–20 °C — тем сильнее, чем меньше времени прошло после остановки циркуляции. По нескольким замерам, сделанным в разное время, температуру экстраполируют к установившейся.

Экстраполяция температуры на забое к установившейся (метод Хорнера)

T_{\text{заб}}(\Delta t) = T_{\text{пл}} - m\,\lg\frac{t_c + \Delta t}{\Delta t}

мұндағы:

$T_{\text{заб}}(\Delta t)$ температура на забое, замеренная через время $\Delta t$ после остановки циркуляции, °C
$T_{\text{пл}}$ установившаяся пластовая температура — значение при $\lg(\ldots) = 0$ , то есть при $\Delta t \to \infty$ , °C
$t_c$ продолжительность циркуляции на этой глубине перед остановкой, ч
$m$ наклон прямой (на один логарифмический цикл), °C

Бірліктер: время в одних единицах (часы); логарифм десятичный

Мына жағдайда орындалады

эмпирический приём по аналогии с кривой восстановления давления: восстановление температуры вокруг ствола описывают моделью линейного источника тепла;
продолжительность циркуляции известна приближённо; нужны хотя бы три замера, лучше в разных спусках на одну глубину.

В координатах «температура — $\lg\left((t_c + \Delta t)/\Delta t\right)$ » замеры ложатся примерно на прямую; её отрезок на оси температур и есть оценка пластовой температуры.

Есептеу мысалыПластовая температура по трём замерам на забое

Бастапқы деректер (шартты)

Глубина замеров: 2900 м; циркуляция перед остановкой $t_c = 5$ ч
Замеры: через 6 ч — 85,2 °C; через 11 ч — 91,2 °C; через 20 ч — 95,2 °C
Среднегодовая температура поверхности: 10 °C

Шешім

Абсциссы: $\lg(11/6) = 0{,}2632$ , $\lg(16/11) = 0{,}1627$ , $\lg(25/20) = 0{,}0969$ .
Прямая через первый и третий замеры: наклон $m = \dfrac{95{,}2 - 85{,}2}{0{,}2632 - 0{,}0969} = 60{,}1$ °C на цикл; пластовая температура $T_{\text{пл}} = 95{,}2 + 60{,}1\cdot 0{,}0969 = 101{,}0$ °C.
Проверка вторым замером: на прямой при $\lg(16/11) = 0{,}1627$ получается $101{,}0 - 60{,}1\cdot 0{,}1627 = 91{,}2$ °C, замерено 91,2 °C — точки согласуются.
Геотермический градиент: $(101{,}0 - 10)/29 = 3{,}14$ °C/100 м; по первому замеру вышло бы лишь 2,59 °C/100 м.

Жауап: Пластовая температура — около 101 °C, на 16 °C выше первого замера.

Бұл нені білдіреді. Если взять для газовой залежи первый замер вместо установившейся температуры, $B_g$ газа из примеров темы Объёмный коэффициент, сжимаемость и вязкость газа при 20 МПа окажется заниженным на 6,7 % (меньше и температура, и $Z$ ), а запасы газа — завышенными на 7,2 %. Для нефти занижение температуры искажает давление насыщения и вязкость. Данные примера условные.

Как пластовую температуру используют в интерпретации каротажа — для пересчёта сопротивления пластовой воды — рассказано в теме Пластовая вода и пластовая температура.

Терминдер мен белгілер

Начальное пластовое давление $p_i$: давление в залежи до начала разработки.
Нормальное (гидростатическое) давление: давление столба пластовой воды от поверхности до данной глубины.
Градиент давления: прирост давления на метр глубины по вертикали; в непрерывной фазе равен $\rho g$ .
Зеркало свободной воды (ЗСВ): глубина, где давления нефти (газа) и воды равны; находится по пересечению их линий давления.
Плоскость приведения: глубина, к которой пересчитывают все замеры давления, чтобы их сравнивать (datum).
Геотермический градиент и геотермическая ступень: прирост температуры на единицу глубины (°C/100 м) и обратная ему величина — глубина роста температуры на 1 °C.
BHT: температура на забое, записанная при каротаже вскоре после бурения; занижена из-за охлаждения ствола циркуляцией.

Жиі қателіктер

Қате

«Давление в кровле газовой залежи равно гидростатическому для этой глубины».

Шын мәнінде

Оно выше давления в законтурной воде на величину плавучести $(\rho_w - \rho_g)gh$ , а при АВПД — ещё и на аномалию $C$ .

Қате

«Контакт по давлению и водонефтяной контакт по каротажу — одно и то же».

Шын мәнінде

Пересечение линий давления даёт зеркало свободной воды. Контакт по каротажу выше — на высоту, отвечающую капиллярному давлению входа породы.

Қате

«Первый замер температуры на каротаже — это пластовая температура».

Шын мәнінде

Циркуляция раствора охладила забой; замер обычно занижен на 10–20 °C. Нужна экстраполяция по нескольким замерам или замер в долго простоявшей скважине.

Қате

«Давления в двух скважинах можно сравнивать напрямую».

Шын мәнінде

Сначала их приводят к одной отметке по градиенту флюида: разница глубин в 50 м — это 0,35 МПа в нефти и 0,5 МПа в воде.

Толық: тереңдетілген

Тепловой поток и слои разной теплопроводности

Тепло из недр проходит к поверхности через все слои пород, и в установившемся состоянии поток тепла одинаков для каждого слоя (если пренебречь теплом, которое выделяют радиоактивные элементы в самих породах). По закону Фурье градиент температуры в слое обратно пропорционален его теплопроводности:

Геотермический градиент по тепловому потоку

G_T = \frac{q}{\lambda}

мұндағы:

$G_T$ геотермический градиент в слое, К/м
$q$ плотность теплового потока из недр; в осадочных бассейнах обычно 40–80 мВт/м², Вт/м²
$\lambda$ теплопроводность пород слоя: глины 1–2, песчаники и карбонаты 2–4, каменная соль около 5–6 Вт/(м·К), Вт/(м·К)

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

установившийся одномерный поток тепла по вертикали;
слои горизонтальны; над соляными куполами и под ними тепловой поток перераспределяется в стороны, и картина сложнее.

Хорошо проводящая соль «пропускает» тепло при малом градиенте, поэтому под ней пласт холоднее, а над соляными куполами породы, наоборот, теплее, чем по соседству.

Есептеу мысалыТемпература подсолевого пласта

Бастапқы деректер (шартты)

Тепловой поток $q$: 55 мВт/м²; температура поверхности 10 °C
0–1200 м: глины и песчаники, $\lambda = 1{,}8$ Вт/(м·К)
1200–3700 м: каменная соль, $\lambda = 5{,}0$ Вт/(м·К)
3700–4300 м: подсолевые карбонаты, $\lambda = 2{,}8$ Вт/(м·К); пласт — на глубине 4300 м

Шешім

Градиенты $q/\lambda$ : над солью 3,06 °C/100 м, в соли 1,10 °C/100 м, под солью 1,96 °C/100 м.
Температура у кровли соли: $10 + 3{,}06\cdot 12 = 46{,}7$ °C; у подошвы соли: $46{,}7 + 1{,}10\cdot 25 = 74{,}2$ °C.
Температура пласта: $74{,}2 + 1{,}96\cdot 6 = 86{,}0$ °C.
Если бы градиент верхней части разреза продолжался до 4300 м, получилось бы $10 + 3{,}06\cdot 43 = 141$ °C.

Жауап: Температура подсолевого пласта — около 86 °C, на 55 °C ниже оценки по градиенту верхней части разреза.

Бұл нені білдіреді. Ошибка в несколько десятков градусов меняет прогноз фазового состояния флюида, вязкости и давления насыщения, выбор материалов и цементов. Поэтому для подсолевых залежей температуру прогнозируют по тепловому потоку и теплопроводности пород, а затем проверяют замерами. Данные примера условные.

ЕсептеуТемпература по разрезу из примера: в соли градиент мал, и подсолевой пласт на 4300 м холоднее, чем дало бы продолжение градиента верхней части разреза (штриховая линия).

Давление в столбе газа: пересчёт с устья на забой

В остановленной газовой скважине ствол заполнен газом, и забойное давление можно рассчитать по давлению на устье. Плотность газа пропорциональна давлению, поэтому давление с глубиной растёт не линейно, а по экспоненте. Из $\dd p/\dd z = \rho_g g$ и $\rho_g = pM/(ZRT)$ при среднем $Z$ и средней температуре получаем:

Давление в неподвижном столбе газа

p_{\text{заб}} = p_{\text{у}}\,\exp\left(\frac{M\,g\,H}{\bar Z\,R\,\bar T}\right)

мұндағы:

$p_{\text{заб}},\ p_{\text{у}}$ абсолютные давления на забое и на устье остановленной скважины, МПа
$M$ молярная масса газа, $28{,}97\,\gamma_g$ , кг/кмоль
$H$ глубина забоя (середины пласта) по вертикали, м
$\bar Z,\ \bar T$ коэффициент сверхсжимаемости при среднем давлении и средняя абсолютная температура в стволе, —, К
$R$ газовая постоянная, 8314 Дж/(кмоль·К), Дж/(кмоль·К)

Бірліктер: СИ ( $g = 9{,}81$ м/с²)

Мына жағдайда орындалады

газ неподвижен, в стволе нет жидкости;
$Z$ и $T$ заменены средними по стволу: $\bar Z$ находят при среднем давлении, поэтому расчёт повторяют один-два раза.

Показатель экспоненты — отношение веса столба газа к давлению. Чем тяжелее газ и глубже скважина, тем больше забойное давление превышает устьевое: обычно на 10–30 %.

Басқа бірліктер жүйелерінде (2)

Метрические единицы

p_{\text{заб}} = p_{\text{у}}\,\exp\left(\frac{0{,}03417\,\gamma_g\,H\,[\text{м}]}{\bar Z\,\bar T\,[\text{К}]}\right)

$H$ — м, $\bar T$ — К.

$0{,}03417 = 28{,}97\cdot 9{,}807/8314$ К/м; с $g$ = 9,81 м/с² получается 0,03418 — так постоянная записана в уроке о газлифте.

Промысловые единицы (oilfield)

p_{\text{заб}} = p_{\text{у}}\,\exp\left(\frac{0{,}01875\,\gamma_g\,H\,[\text{ft}]}{\bar Z\,\bar T\,[{}^{\circ}\text{R}]}\right)

$H$ — футы, $\bar T$ — градусы Ранкина.

$0{,}01875 = 28{,}97/(144\cdot 10{,}73)$ °R/ft.

Есептеу мысалыПластовое давление по давлению на устье газовой скважины

Бастапқы деректер (шартты)

Газ: как в примерах темы Идеальный и реальный газ: коэффициент сверхсжимаемости: $\gamma_g = 0{,}65$ , $T_{pc} = 207{,}8$ К, $p_{pc} = 4{,}63$ МПа
Давление на устье остановленной скважины: 20,5 МПа (абсолютное)
Глубина середины пласта: 2400 м; средняя температура в стволе 60 °C

Шешім

Первое приближение: $Z$ при устьевом давлении и 60 °C — 0,8341; показатель $0{,}03417\cdot 0{,}65\cdot 2400/(0{,}8341\cdot 333{,}15) = 0{,}1918$ ; забойное давление $20{,}5\,\e^{0{,}1918} = 24{,}83$ МПа.
Уточнение: среднее давление $(20{,}5 + 24{,}83)/2 = 22{,}67$ МПа, $\bar Z = 0{,}8472$ ; показатель 0,1889, забойное давление 24,76 МПа.
Ещё одна итерация меняет результат меньше чем на 0,01 МПа.

Жауап: Пластовое давление — около 24,76 МПа, на 21 % выше устьевого.

Бұл нені білдіреді. Столб газа высотой 2400 м создаёт больше 4 МПа — пренебречь им нельзя. Если в стволе есть жидкость (вода, конденсат), расчёт по газу занизит забойное давление, поэтому для контроля периодически спускают глубинный манометр. Данные примера условные.

Басқа тақырыптармен байланыс

Поровое и горное давление — гидростатическое давление, градиенты и эквивалентная плотность в бурении.
Аномальные пластовые давления: происхождение, прогноз, распознавание — откуда берутся аномально высокие и низкие давления и как их распознают при бурении.
Градиенты давления, контакты флюидов и капиллярное равновесие — подробно о градиентах давления, контактах и капиллярном равновесии.
Капиллярное давление и переходная зона — почему водонефтяной контакт лежит выше зеркала свободной воды.
Объёмный коэффициент, сжимаемость и вязкость газа — плотность и объёмный коэффициент газа при пластовых давлении и температуре.
Естественные режимы работы залежей — как энергия пластового давления вытесняет флюиды к скважинам.

Өзіңізді тексеріңіз

1
Линия, проведённая через замеры давления в водоносных пластах района и продолженная к нулевой глубине, приходит к 3,0 МПа (абсолютное давление). Что это означает?
1. А.Давление в водоносной системе аномально высокое, примерно на 2,9 МПа выше нормального
2. Б.Вода пресная
3. В.Давление нормальное
4. Г.Давление аномально низкое
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: А. Давление в водоносной системе аномально высокое, примерно на 2,9 МПа выше нормального
При нормальном давлении столб воды начинается у поверхности, и линия приходит к атмосферному давлению, 0,1 МПа. Отрезок 3,0 МПа означает постоянную добавку $C \approx 2{,}9$ МПа ко всему водоносному комплексу — аномально высокое давление, удерживаемое покрышкой.
2
Плотность нефти в пласте — 0,78 г/см³. Найдите градиент давления в нефтяной зоне в кПа/м и psi/ft.
Жауабын көрсету
$9{,}81\cdot 0{,}78 = 7{,}65$ кПа/м; $0{,}433\cdot 0{,}78 = 0{,}338$ psi/ft.
3
В нефтяной зоне на глубине 2300 м давление 24,50 МПа, градиент нефти 7,0 кПа/м. В водоносной части пласта по соседней скважине на глубине 2400 м давление 25,10 МПа, градиент воды 10,3 кПа/м. Где зеркало свободной воды?
Жауабын көрсету
Линия нефти: $p = 24{,}50 + 0{,}0070\,(z - 2300)$ ; линия воды: $p = 25{,}10 + 0{,}0103\,(z - 2400)$ . Приравниваем: $0{,}0033\,z = 8{,}02$ , $z \approx 2430$ м; давление там 25,41 МПа. Скважина его не вскрыла, но положение уровня получено по давлению — при условии, что пласты гидродинамически связаны.
4
Где превышение давления углеводородов над давлением законтурной воды на той же глубине наибольшее?
1. А.Одинаково по всей высоте
2. Б.В кровле залежи
3. В.На газонефтяном контакте
4. Г.На зеркале свободной воды
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Б. В кровле залежи
На зеркале свободной воды давления равны; вверх давление углеводородов убывает медленнее, чем давление воды, и разность растёт с высотой, достигая максимума в кровле.
5
Первый замер температуры на забое после бурения — 78 °C. Что можно сказать о пластовой температуре?
1. А.Она выше 78 °C: циркуляция раствора охладила забой
2. Б.Она ниже 78 °C: раствор нагрел забой
3. В.Она равна 78 °C
4. Г.По замеру на забое ничего сказать нельзя
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: А. Она выше 78 °C: циркуляция раствора охладила забой
Внизу ствола циркулирующий раствор холоднее пород и охлаждает их; после остановки циркуляции температура восстанавливается. Первый замер занижен обычно на 10–20 °C; установившуюся температуру находят экстраполяцией нескольких замеров.
6
Давление 21,40 МПа измерено в нефтяной части пласта на глубине 2520 м; плотность нефти в пласте 0,75 г/см³. Приведите его к плоскости приведения на глубине 2480 м.
Жауабын көрсету
$p_{\text{пр}} = 21{,}40 + 0{,}00981\cdot 0{,}75\cdot (2480 - 2520) = 21{,}40 - 0{,}29 = 21{,}11$ МПа. Плоскость выше точки замера, поэтому приведённое давление меньше.

Жаңартылған: 26 октября 2026 г.