Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи

Қысқаша негізгісі

Залежь рассматривают как один «бак» с единым средним давлением и сравнивают два состояния — начальное и текущее. Все слагаемые выражают в пластовых объёмах при текущем давлении.
Отбор: $F = N_p[B_o + (R_p - R_s)B_g] + W_pB_w$ — нефть с растворённым газом, свободный газ и вода. $R_p$ — накопленный газовый фактор, а не текущий.
Источники: расширение нефти с её газом $NE_o$ , газовой шапки $NmE_g$ , связанной воды и уменьшение объёма пор $NE_{fw}$ , приток воды $W_e$ . Общее уравнение: $F = N(E_o + mE_g + E_{fw}) + W_e$ .
Выше давления насыщения расширяются только жидкости и поры; вода и поры дают до половины энергии, и пренебрегать ими нельзя. Ниже давления насыщения главным быстро становится выделившийся газ.
В уравнении четыре группы величин: запасы, добыча, приток воды и давление. По трём известным находят четвёртую — запасы, приток воды или будущее давление.
Метод не знает ни времени, ни распределения давления и насыщенности по пласту; он «видит» только объём, сообщающийся со скважинами, и чувствителен к ошибкам среднего давления и PVT-свойств.

Негізгі қатынастар

F = N_p\big[B_o + (R_p - R_s)B_g\big] + W_pB_w

пластовый объём отбора

E_o = (B_o - B_{oi}) + (R_{si} - R_s)B_g = B_t - B_{ti}

расширение нефти с её газом на 1 м³ запасов

E_g = B_{oi}\left(\dfrac{B_g}{B_{gi}} - 1\right)

расширение газовой шапки на 1 м³ запасов при $m = 1$

E_{fw} = (1 + m)B_{oi}\,\dfrac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}\,\Delta p

расширение связанной воды и уменьшение объёма пор

F = N\,(E_o + mE_g + E_{fw}) + W_e

общее уравнение материального баланса

Жиі қателіктер

Подставлять текущий газовый фактор вместо накопленного $R_p$ .
Пренебрегать сжимаемостью воды и пор выше давления насыщения: запасы завышаются в полтора-два раза.
Брать давление одной скважины вместо среднего по залежи, приведённого к одной глубине.
Считать запасы по первым месяцам добычи, когда снижение давления сравнимо с погрешностью его замера.
Принимать запасы по материальному балансу за полные геологические: изолированные блоки в расчёт не попадают.

Сабақтан кейін сіз

вывести общее уравнение материального баланса, приравняв пластовый объём отбора к расширению флюидов, уменьшению объёма пор и притоку воды;
объяснить физический смысл каждого слагаемого и сказать, когда оно мало;
упростить уравнение для недонасыщенной залежи, для режима растворённого газа, для залежи с газовой шапкой и с притоком воды;
оценить геологические запасы по добыче, давлению и PVT-данным — зависимости свойств флюидов от давления — и распознать неучтённый источник энергии по росту расчётных запасов;
рассчитать приток воды и индексы режимов при известных запасах;
перечислить допущения метода, требования к данным и типичные ошибки.

Идея метода: залежь как один бак

Материальный баланс не следит за тем, как флюид течёт по пласту. Он сравнивает залежь в два момента: до начала добычи, при начальном давлении $p_i$ , и сейчас, когда среднее пластовое давление снизилось до $p$ . Залежь при этом считают одним сосудом — «баком» (tank model), в котором давление всюду одинаково, а нефть, газ и вода находятся в равновесии.

Поры залежи всегда заполнены. Когда из неё отбирают нефть, газ и воду, освободившееся место занимают оставшиеся флюиды: при снижении давления они расширяются. Одновременно сами поры немного сжимаются, а из водоносного горизонта в залежь входит вода. Больше с местом в порах ничего произойти не может, поэтому объём отобранного всегда равен сумме этих изменений.

Что происходит в залежи при снижении давления от начального до текущего

Составляющая: Нефть с растворённым газом
Что с ней происходит: выше давления насыщения расширяется; ниже — выделяет газ, который расширяется
Слагаемое: $NE_o$

Составляющая: Газовая шапка
Что с ней происходит: расширяется
Слагаемое: $NmE_g$

Составляющая: Связанная вода
Что с ней происходит: расширяется
Слагаемое: часть $NE_{fw}$

Составляющая: Поровое пространство
Что с ней происходит: сжимается под весом вышележащих пород
Слагаемое: часть $NE_{fw}$

Составляющая: Водоносный горизонт
Что с ней происходит: вода входит в залежь
Слагаемое: $W_e$

Составляющая	Что с ней происходит	Слагаемое
Нефть с растворённым газом	выше давления насыщения расширяется; ниже — выделяет газ, который расширяется	$NE_o$
Газовая шапка	расширяется	$NmE_g$
Связанная вода	расширяется	часть $NE_{fw}$
Поровое пространство	сжимается под весом вышележащих пород	часть $NE_{fw}$
Водоносный горизонт	вода входит в залежь	$W_e$

Обозначения введены ниже. Все слагаемые — объёмы в пластовых условиях при текущем давлении $p$ .

Сохраняется, строго говоря, масса, а не объём. Но массу нефти и газа удобно выражать через объёмы на поверхности — кубометры дегазированной нефти и газа в стандартных условиях (0,101325 МПа и 20 °C), — а к пластовым объёмам переходить с помощью объёмных коэффициентов (Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты). Поэтому уравнение записывают в объёмах, но для одного и того же давления $p$ во всех слагаемых.

Левая часть: пластовый объём отбора

Пусть к моменту, когда давление снизилось до $p$ , добыто $N_p$ кубометров дегазированной нефти, $G_p$ кубометров газа и $W_p$ кубометров воды — всё измерено на поверхности. Какой объём эти флюиды занимали бы в пласте при давлении $p$ ? Этот объём называют пластовым объёмом отбора (underground withdrawal).

Нефть. Каждый кубометр дегазированной нефти вместе с растворённым в нём газом занимает в пласте $B_o$ кубометров. Вместе с нефтью на поверхность пришло $N_pR_s$ кубометров газа, который при давлении $p$ был в ней растворён.
Свободный газ. Всего добыто $G_p = N_pR_p$ газа, где $R_p$ — накопленный газовый фактор (cumulative gas-oil ratio). Разность $N_p(R_p - R_s)$ при давлении $p$ раствориться в добытой нефти не может: в пласте это свободный газ объёмом $N_p(R_p - R_s)B_g$ .
Вода. Добытая вода занимает в пласте $W_pB_w$ .

Пластовый объём отбора

F = N_p\big[B_o + (R_p - R_s)\,B_g\big] + W_pB_w

мұндағы:

$F$ объём отобранных нефти, газа и воды, приведённый к пластовым условиям при давлении $p$ , м³
$N_p,\ W_p$ накопленная добыча нефти и воды в стандартных условиях, м³
$R_p$ накопленный газовый фактор, $R_p = G_p/N_p$ , м³/м³
$R_s,\ B_o,\ B_g$ газосодержание и объёмные коэффициенты нефти и газа при текущем среднем давлении, м³/м³
$B_w$ объёмный коэффициент воды; если он неизвестен, принимают 1, м³/м³

Бірліктер: м³; в промысловых единицах — пластовые баррели (rb) при $N_p$ в баррелях дегазированной нефти (STB), $R$ в стандартных кубических футах на баррель (scf/STB) и $B_g$ в rb/scf

Мына жағдайда орындалады

свойства взяты при одном и том же среднем пластовом давлении $p$ ;
учтён весь добытый газ, включая сожжённый на факеле и использованный на собственные нужды; газ, закачанный в скважины для газлифта, из добычи вычтен;
выше давления насыщения $R_p = R_s = R_{si}$ , и слагаемое со свободным газом равно нулю.

Это то место в порах, которое заняло бы всё добытое, если бы его вернули в залежь при нынешнем давлении. Через двухфазный объёмный коэффициент то же самое записывают как $N_p[B_t + (R_p - R_{si})B_g] + W_pB_w$ : обе записи равны, потому что $B_t = B_o + (R_{si} - R_s)B_g$ .

Правая часть: чем заполняется освободившееся место

Теперь мысленно снизим давление в залежи от $p_i$ до $p$ , ничего из неё не отбирая, и посмотрим, на сколько увеличится объём каждого флюида и уменьшится объём пор. Этот «лишний» объём в порах не помещается — именно столько и было отобрано.

Нефть и растворённый в ней газ. Геологические запасы $N$ — это объём дегазированной нефти, который дала бы вся нефть залежи. В пласте она вначале занимала $NB_{oi}$ . При давлении $p$ жидкость занимает $NB_o$ , а выделившийся из неё газ — $N(R_{si} - R_s)B_g$ . Вместе это $NB_t$ , где $B_t$ — двухфазный объёмный коэффициент.

Расширение нефти и растворённого в ней газа

E_o = (B_o - B_{oi}) + (R_{si} - R_s)\,B_g = B_t - B_{ti}

мұндағы:

$E_o$ прирост пластового объёма нефти вместе с выделившимся из неё газом на 1 м³ запасов, м³/м³
$B_{oi},\ B_o$ объёмный коэффициент нефти при начальном и текущем давлении, м³/м³
$R_{si},\ R_s$ газосодержание при начальном и текущем давлении, м³/м³
$B_g$ объёмный коэффициент газа при текущем давлении, м³/м³
$B_t,\ B_{ti}$ двухфазный объёмный коэффициент при текущем и начальном давлении; $B_{ti} = B_{oi}$ , м³/м³

Бірліктер: м³/м³; в промысловых единицах rb/STB при $B_g$ в rb/scf и $R_s$ в scf/STB

Мына жағдайда орындалады

$B_o$ , $R_s$ и $B_g$ относятся к среднему пластовому давлению и к тому способу разгазирования, который ближе к процессу в пласте (Лабораторные PVT-исследования);
состав и свойства нефти одинаковы по всей залежи;
газ, выделившийся из нефти, либо остался в залежи, либо учтён в добыче — это делает левая часть уравнения.

Выше давления насыщения второе слагаемое равно нулю, и остаётся слабое расширение жидкости: $E_o = B_o - B_{oi}$ . Ниже давления насыщения сама нефть усаживается — $B_o$ уменьшается и вскоре становится меньше $B_{oi}$ , — но выделившийся газ занимает намного больше места, и $E_o$ быстро растёт.

Газовая шапка. Её размер задают отношением $m$ начального пластового объёма газа шапки к начальному пластовому объёму нефти (относительный размер газовой шапки): объём шапки равен $mNB_{oi}$ . В стандартных кубометрах это $mNB_{oi}/B_{gi}$ , а при давлении $p$ тот же газ занимает $mNB_{oi}B_g/B_{gi}$ .

Расширение газовой шапки

E_g = B_{oi}\left(\frac{B_g}{B_{gi}} - 1\right)

мұндағы:

$E_g$ расширение шапки на 1 м³ запасов нефти при $m = 1$ ; полное расширение шапки равно $NmE_g$ , м³/м³
$m$ отношение начального пластового объёма газовой шапки к начальному пластовому объёму нефти, —
$B_{gi},\ B_g$ объёмный коэффициент газа при начальном и текущем давлении, м³/м³
$B_{oi}$ начальный объёмный коэффициент нефти, м³/м³

Бірліктер: м³/м³

Мына жағдайда орындалады

газ шапки и газ, выделяющийся из нефти, описывают одним объёмным коэффициентом $B_g$ ;
шапка находится при том же среднем давлении, что и нефтяная часть;
выпадением конденсата из газа шапки пренебрегают.

$B_g$ примерно обратно пропорционален давлению, поэтому шапка расширяется на долю, близкую к $\Delta p/p$ : снижение давления на 5 % увеличивает её объём примерно на 5 %. Жидкости и поры при таком же снижении дают доли процента — поэтому даже небольшая шапка заметно замедляет падение давления.

Связанная вода и поры. Нефть занимает долю $1 - S_w$ порового объёма, поэтому поровый объём нефтяной части равен $NB_{oi}/(1 - S_w)$ , а вместе с газовой шапкой — $(1 + m)NB_{oi}/(1 - S_w)$ . При снижении давления на $\Delta p = p_i - p$ связанная вода расширяется на долю $c_w\Delta p$ своего объёма. Объём пор уменьшается на долю $c_f\Delta p$ : падает давление, подпирающее зёрна изнутри, и порода уплотняется под весом вышележащих толщ (Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна). Оба изменения отнимают место у нефти и газа и поэтому действуют как расширение.

Расширение связанной воды и уменьшение объёма пор

E_{fw} = (1 + m)\,B_{oi}\,\frac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}\,\Delta p

мұндағы:

$E_{fw}$ объём, высвобождаемый связанной водой и порами, на 1 м³ запасов нефти, м³/м³
$c_w,\ c_f$ сжимаемость воды и порового объёма, 1/МПа
$S_w$ насыщенность связанной водой, доли единицы
$\Delta p$ снижение среднего пластового давления от начального, $p_i - p$ , МПа
$m,\ B_{oi}$ относительный размер газовой шапки и начальный объёмный коэффициент нефти, —, м³/м³

Бірліктер: согласованные единицы давления и сжимаемости: МПа и 1/МПа или psi и 1/psi

Мына жағдайда орындалады

сжимаемости постоянны в рассматриваемом диапазоне давлений;
$c_f$ — сжимаемость порового объёма по отношению к снижению порового давления в пластовых условиях, а не сжимаемость породы в целом;
водонасыщенность и сжимаемость пор в газовой шапке такие же, как в нефтяной части; иначе слагаемые для шапки и для нефтяной части записывают отдельно.

Слагаемое мало по величине, но выше давления насыщения сопоставимо с расширением самой нефти. Когда есть газовая шапка или давление заметно ниже давления насыщения, его вклад на фоне расширения газа невелик, и множитель $(1 + m)$ иногда опускают.

Приток воды и закачка. Если залежь сообщается с водоносным горизонтом, при снижении давления в неё входит вода — накопленный объём $W_e$ в пластовых условиях (приток законтурной воды). Он зависит от размеров и проводимости горизонта и от того, как давно и насколько снижено давление (Модели притока законтурной воды). Закачанные с поверхности вода и газ учитывают так же: к правой части добавляют $W_{inj}B_w$ и $G_{inj}B_g$ .

Общее уравнение

Осталось приравнять отбор к сумме источников.

Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи

F = N\,(E_o + m\,E_g + E_{fw}) + W_e

мұндағы:

$F$ пластовый объём отбора нефти, газа и воды, м³
$N$ геологические запасы нефти в стандартных условиях, м³
$E_o,\ E_g,\ E_{fw}$ расширение нефти с её газом, газовой шапки, связанной воды и пор на 1 м³ запасов, м³/м³
$m$ относительный размер газовой шапки, —
$W_e$ накопленный приток воды из водоносного горизонта в пластовых условиях, м³

Бірліктер: согласованные единицы: объёмы — м³, газ — стандартные м³, давление — МПа, сжимаемости — 1/МПа; в промысловых единицах — STB, scf, rb, psi и 1/psi без переводных постоянных

Мына жағдайда орындалады

залежь — один «бак»: давление одинаково по объёму, фазы находятся в равновесии;
температура пласта постоянна;
свойства флюидов описывает модель «чёрной нефти», и они относятся к среднему пластовому давлению;
закачки нет; закачанные объёмы $W_{inj}B_w + G_{inj}B_g$ добавляют к правой части;
время в уравнение не входит: оно связывает состояния, а не скорости.

Слева — всё, что отобрано; справа — всё, что освободило для этого место. В уроке Естественные режимы работы залежей то же уравнение записано через $B_t$ .

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Развёрнутая запись

\begin{aligned} N_p\big[B_o + (R_p - R_s)B_g\big] + W_pB_w &= N\big[(B_o - B_{oi}) + (R_{si} - R_s)B_g\big]\\ &+ N m B_{oi}\left(\frac{B_g}{B_{gi}} - 1\right)\\ &+ N(1 + m)B_{oi}\,\frac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}\,\Delta p + W_e\end{aligned}

Те же величины и единицы. Строки правой части — нефть с её газом, газовая шапка, связанная вода с порами и приток воды.

Геологические запасы нефти по материальному балансу

N = \frac{F - W_e}{E_o + m\,E_g + E_{fw}}

мұндағы:

$N$ геологические запасы нефти, м³
$F,\ W_e$ пластовый объём отбора и накопленный приток воды, м³
$E_o,\ E_g,\ E_{fw},\ m$ как в общем уравнении, м³/м³, —

Бірліктер: согласованные единицы, как в общем уравнении

Мына жағдайда орындалады

приток воды $W_e$ и размер газовой шапки $m$ известны или равны нулю;
снижение давления велико по сравнению с погрешностью его определения.

Числитель — та часть отбора, которую обеспечила сама залежь. Знаменатель — сколько пластового объёма высвобождает один кубометр запасов при достигнутом снижении давления. Это малая разность близких чисел — объёмных коэффициентов при двух давлениях, — поэтому результат чувствителен к ошибкам давления и самих коэффициентов.

Обозначения и единицы

Величина: $N$ , $N_p$ — запасы и накопленная добыча нефти
Метрические: м³ (ст.)
Промысловые: STB

Величина: $G_p$ — накопленная добыча газа
Метрические: м³ (ст.)
Промысловые: scf

Величина: $R_s$ , $R_{si}$ , $R_p$ — газосодержание и накопленный газовый фактор
Метрические: м³/м³
Промысловые: scf/STB

Величина: $B_o$ , $B_t$ — объёмные коэффициенты нефти
Метрические: м³/м³
Промысловые: rb/STB

Величина: $B_g$ — объёмный коэффициент газа
Метрические: м³/м³
Промысловые: rb/scf

Величина: $W_p$ — добытая вода
Метрические: м³ (ст.)
Промысловые: STB

Величина: $F$ , $W_e$ — отбор и приток воды в пластовых условиях
Метрические: м³
Промысловые: rb

Величина: $c_w$ , $c_f$ — сжимаемости
Метрические: 1/МПа
Промысловые: 1/psi

Величина	Метрические	Промысловые
$N$ , $N_p$ — запасы и накопленная добыча нефти	м³ (ст.)	STB
$G_p$ — накопленная добыча газа	м³ (ст.)	scf
$R_s$ , $R_{si}$ , $R_p$ — газосодержание и накопленный газовый фактор	м³/м³	scf/STB
$B_o$ , $B_t$ — объёмные коэффициенты нефти	м³/м³	rb/STB
$B_g$ — объёмный коэффициент газа	м³/м³	rb/scf
$W_p$ — добытая вода	м³ (ст.)	STB
$F$ , $W_e$ — отбор и приток воды в пластовых условиях	м³	rb
$c_w$ , $c_f$ — сжимаемости	1/МПа	1/psi

«ст.» — в стандартных условиях; STB — баррель дегазированной нефти, rb — баррель в пластовых условиях, scf — стандартный кубический фут. Давления — абсолютные; в уравнение входят их разность и свойства флюидов при среднем давлении.

Частные случаи: что остаётся от уравнения

В конкретной залежи часть слагаемых равна нулю или мала, и уравнение упрощается.

Упрощения общего уравнения

Залежь: Недонасыщенная, без притока воды
Что исчезает: $m = 0$ , $W_e = 0$ ; свободного газа нет: $R_p = R_s = R_{si}$
Что остаётся: расширение нефти, связанной воды и пор

Залежь: На режиме растворённого газа
Что исчезает: $m = 0$ , $W_e = 0$
Что остаётся: расширение нефти с выделившимся газом; вода и поры — добавка

Залежь: С газовой шапкой
Что исчезает: $W_e = 0$
Что остаётся: нефть с газом и шапка; вода и поры обычно малы

Залежь: С водоносным горизонтом
Что исчезает: ничего
Что остаётся: все слагаемые и приток воды

Залежь	Что исчезает	Что остаётся
Недонасыщенная, без притока воды	$m = 0$ , $W_e = 0$ ; свободного газа нет: $R_p = R_s = R_{si}$	расширение нефти, связанной воды и пор
На режиме растворённого газа	$m = 0$ , $W_e = 0$	расширение нефти с выделившимся газом; вода и поры — добавка
С газовой шапкой	$W_e = 0$	нефть с газом и шапка; вода и поры обычно малы
С водоносным горизонтом	ничего	все слагаемые и приток воды

Воду могут добывать и из залежи без водоносного горизонта, когда подвижной становится часть воды самой залежи; тогда $W_p \ne 0$ при $W_e = 0$ .

Выше давления насыщения газ не выделяется, и $B_o - B_{oi} \approx B_{oi}c_o\Delta p$ , где $c_o$ — сжимаемость нефти. Уравнение превращается в формулу упругого режима из урока Естественные режимы работы залежей:

Материальный баланс недонасыщенной замкнутой залежи

N_pB_o = N B_{oi}\,c_e\,\Delta p,\qquad c_e = c_o + \frac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w}

мұндағы:

$c_e$ эффективная сжимаемость, отнесённая к нефтенасыщенному объёму пор; та же величина, что $(S_oc_o + S_wc_w + c_f)/S_o$ при $S_o = 1 - S_w$ , 1/МПа
$c_o$ средняя сжимаемость нефти между $p_i$ и $p$ , 1/МПа
$N_p,\ N,\ B_o,\ B_{oi},\ \Delta p$ как в общем уравнении, м³, м³, м³/м³, м³/м³, МПа

Бірліктер: согласованные единицы давления и сжимаемости

Мына жағдайда орындалады

давление выше давления насыщения; газовой шапки и притока воды нет, воду не добывают;
сжимаемости постоянны в диапазоне от $p_i$ до $p$ .

Отбор пропорционален снижению давления: пока залежь недонасыщена и замкнута, давление падает почти по прямой в зависимости от накопленной добычи. Наклон этой прямой обратно пропорционален запасам — так по первым годам добычи оценивают $N$ . Если падение давления замедляется, появился ещё один источник энергии: приток воды или выделение газа.

Есептеу мысалыЗапасы недонасыщенной залежи по падению давления

Бастапқы деректер (шартты)

Начальное и текущее пластовое давление: 30 и 24 МПа; давление насыщения 18 МПа
Накопленная добыча нефти $N_p$: 152 тыс. м³; воды в продукции нет, газовый фактор постоянен — 110 м³/м³
Объёмные коэффициенты нефти: $B_{oi} = 1{,}3243$ при 30 МПа; $B_o = 1{,}3371$ при 24 МПа
Связанная вода и сжимаемости: $S_w = 0{,}25$ ; $c_w = 0{,}45\cdot10^{-3}$ и $c_f = 0{,}8\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹
Газовая шапка и приток воды: нет

Шешім

Отбор. Давление выше давления насыщения, свободного газа нет: $F = N_pB_o = 152\cdot1{,}3371 = 203{,}24$ тыс. м³.
Расширение нефти: $E_o = B_o - B_{oi} = 1{,}3371 - 1{,}3243 = 0{,}0128$ м³/м³.
Вода и поры: $\dfrac{c_wS_w + c_f}{1 - S_w} = \dfrac{(0{,}45\cdot0{,}25 + 0{,}8)\cdot10^{-3}}{0{,}75} = 1{,}2167\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹; $E_{fw} = 1{,}3243\cdot1{,}2167\cdot10^{-3}\cdot6 = 0{,}009667$ м³/м³.
Запасы: $N = \dfrac{F}{E_o + E_{fw}} = \dfrac{203{,}24\cdot10^3}{0{,}022467} = 9{,}05$ млн м³, или 56,9 млн STB.
Если забыть воду и поры: $N = F/E_o = 15{,}9$ млн м³ — в 1,76 раза больше.
Если среднее давление определено с ошибкой в 0,5 МПа — 24,5 вместо 24 МПа ( $B_o = 1{,}3360$ ), — получится 9,88 млн м³, на 9 % больше.

Жауап: Геологические запасы — около 9,05 млн м³. Объёмный подсчёт для этой залежи дал 9,06 млн м³ (Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты).

Бұл нені білдіреді. Совпадение с объёмной оценкой говорит о том, что залежь действительно замкнута и вся сообщается со скважинами. Два побочных расчёта показывают главные источники ошибок. Вода и поры дали здесь 43 % всего расширения, и без них запасы завышены в 1,76 раза. А ошибка среднего давления всего в 0,5 МПа при снижении на 6 МПа меняет результат на 9 %: запасы обратно пропорциональны $\Delta p$ . Данные примера условные: добыча рассчитана по этим же формулам для запасов 9,06 млн м³ и округлена.

Ниже давления насыщения в $E_o$ появляется расширение выделившегося газа, и оно быстро становится главным. На графике — расширение на кубометр запасов для условной нефти урока Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты и доля, которую в нём дают связанная вода и поры.

ЕсептеуВверху: объём, который высвобождает кубометр запасов нефти при снижении давления от 30 МПа, — расширение нефти с её газом

E_o

и вклад связанной воды и пор

E_{fw}

(ось логарифмическая). Внизу: доля

E_{fw}

в их сумме. Давление насыщения — 18 МПа; расчёт для условной залежи урока без газовой шапки.

Есептеу мысалыЗапасы по данным ниже давления насыщения

Бастапқы деректер (шартты)

Пластовое давление: начальное 30 МПа, текущее 14 МПа
Накопленная добыча: нефть 909 тыс. м³; накопленный газовый фактор 130 м³/м³; воды нет
Свойства нефти при 14 МПа: $R_s = 87{,}73$ м³/м³; $B_o = 1{,}2893$ м³/м³; $B_g = 0{,}007693$ м³/м³
Начальные свойства: $R_{si} = 110$ м³/м³; $B_{oi} = 1{,}3243$ м³/м³
Связанная вода и сжимаемости: как в предыдущем примере; газовой шапки и притока воды нет

Шешім

Отбор нефти с растворённым газом: $N_pB_o = 909\cdot1{,}2893 = 1172{,}0$ тыс. м³.
Свободный газ: накопленный газовый фактор 130 больше газосодержания 87,73 м³/м³. При 14 МПа эта разница в добытой нефти не растворится и занимает в пласте объём свободного газа: $N_p(R_p - R_s)B_g = 909\cdot(130 - 87{,}73)\cdot0{,}007693 = 295{,}6$ тыс. м³. Всего $F = 1467{,}6$ тыс. м³.
Расширение нефти с её газом. Сама нефть усела: $B_o - B_{oi} = -0{,}0350$ м³/м³. Выделившийся газ: $(R_{si} - R_s)B_g = (110 - 87{,}73)\cdot0{,}007693 = 0{,}1713$ м³/м³. В сумме $E_o = 0{,}1363$ м³/м³.
Вода и поры: $E_{fw} = 1{,}3243\cdot1{,}2167\cdot10^{-3}\cdot16 = 0{,}0258$ м³/м³ — 16 % всего расширения.
Запасы: $N = \dfrac{1467{,}6\cdot10^3}{0{,}1363 + 0{,}0258} = 9{,}05$ млн м³.
Без воды и пор получилось бы 10,8 млн м³ — на 19 % больше.
Если среднее давление определено с ошибкой в 0,5 МПа — 14,5 вместо 14 МПа ( $R_s = 90{,}55$ ; $B_o = 1{,}2969$ ; $B_g = 0{,}007428$ ), — получится 10,2 млн м³, на 12 % больше.

Жауап: Геологические запасы — около 9,05 млн м³, как и по данным выше давления насыщения.

Бұл нені білдіреді. Кубометр запасов высвободил теперь 0,162 м³ пластового объёма — в семь раз больше, чем при 24 МПа. Нефть сама по себе заняла меньше места, чем вначале, и всё расширение дал выделившийся газ. Точнее оценка от этого не стала: ниже давления насыщения расширение очень быстро меняется с давлением, и ошибка в те же 0,5 МПа сдвигает результат уже на 12 %; к ней добавляются погрешности свойств газа и учёта добытого газа. Вклад воды и пор упал с 43 до 16 %, но остался заметным: залежь прошла 12 МПа выше давления насыщения, и накопленное там упругое расширение никуда не делось. Для залежи, которая с самого начала насыщена, этот вклад был бы намного меньше. Данные примера условные.

Что можно найти из уравнения

Величины уравнения делятся на четыре группы: что было в залежи (запасы нефти $N$ и размер газовой шапки $m$ ), что из неё отобрано ( $N_p$ , $R_p$ , $W_p$ ), что в неё вошло ( $W_e$ ) и каким стало среднее пластовое давление — оно задаёт объёмные коэффициенты и $\Delta p$ . Любую из групп можно найти, если известны три остальные.

Четыре задачи

1
Запасы
Если притока воды нет или он известен, по добыче и давлению находят $N$ и сравнивают с объёмным подсчётом (Подсчёт запасов объёмным методом).
2
Приток воды
Если запасы известны по объёмному методу, из уравнения получают $W_e$ на каждую дату замера давления. По этой зависимости подбирают параметры водоносного горизонта (Уточнение параметров водоносного горизонта по истории разработки) и решают, нужна ли закачка.
3
Прогноз давления
При известных запасах и режиме рассчитывают среднее давление после заданного отбора — чтобы оценить, когда понадобится механизированная добыча и сколько нефти удастся добыть до заданного конечного давления. Ниже давления насыщения для этого нужен ещё прогноз газового фактора (Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа).
4
Доли механизмов
Разделив слагаемые правой части на отбор нефти и газа, получают индексы режимов.

Самый простой признак неучтённого источника энергии — поведение расчётных запасов. Если считать залежь замкнутой и на каждую дату вычислять $N = F/(E_o + E_{fw})$ , для действительно замкнутой залежи будет получаться одно и то же число. Если расчётные («кажущиеся») запасы от даты к дате растут, давление поддерживает что-то ещё — чаще всего вода.

Индексы режимов

\begin{gathered}\frac{NE_o}{H} + \frac{NmE_g}{H} + \frac{NE_{fw}}{H} + \frac{W_e - W_pB_w}{H} = 1,\\ H = N_p\big[B_o + (R_p - R_s)B_g\big]\end{gathered}

мұндағы:

$H$ пластовый объём отобранных нефти и газа, м³
$NE_o/H$ доля расширения нефти и растворённого газа, —
$NmE_g/H$ доля газовой шапки, —
$NE_{fw}/H$ доля упругости связанной воды и пор, —
$(W_e - W_pB_w)/H$ доля законтурной воды за вычетом добытой воды, —

Бірліктер: безразмерные доли; объёмы в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады

все величины относятся к одной дате;
запасы $N$ , размер шапки $m$ и приток воды $W_e$ уже определены.

Каждая дробь — индекс режима (drive index): доля отбора нефти и газа, которую обеспечил один механизм. Из притока воды вычитают добытую воду: место в залежи занимает только та вода, что в ней осталась. Индексы меняются во времени, и по ним видно, как меняется режим залежи (Естественные режимы работы залежей).

История разработки условной залежи с водоносным горизонтом

Год: 1-й год
$p$ , МПа: 27,0
$N_p$ , тыс. м³: 220
$W_p$ , тыс. м³: 0
$B_o$ , м³/м³: 1,3307

Год: 2-й год
$p$ , МПа: 25,0
$N_p$ , тыс. м³: 649
$W_p$ , тыс. м³: 5
$B_o$ , м³/м³: 1,3350

Год: 3-й год
$p$ , МПа: 23,8
$N_p$ , тыс. м³: 1198
$W_p$ , тыс. м³: 25
$B_o$ , м³/м³: 1,3375

Год: 4-й год
$p$ , МПа: 23,0
$N_p$ , тыс. м³: 1820
$W_p$ , тыс. м³: 60
$B_o$ , м³/м³: 1,3392

Год	$p$ , МПа	$N_p$ , тыс. м³	$W_p$ , тыс. м³	$B_o$ , м³/м³
1-й год	27,0	220	0	1,3307
2-й год	25,0	649	5	1,3350
3-й год	23,8	1198	25	1,3375
4-й год	23,0	1820	60	1,3392

Та же нефтяная часть, что в предыдущих примерах, но соединённая с водоносным горизонтом. Давление всё время выше давления насыщения. Данные условные: темп притока воды задан пропорциональным снижению давления на контакте, 350 м³/(сут·МПа), как в примере урока Естественные режимы работы залежей.

Есептеу мысалыПриток воды и индексы режимов

Бастапқы деректер (шартты)

История добычи и давления: таблица выше; расчёт показан для четвёртого года
Запасы по объёмному методу $N$: 9,06 млн м³; газовой шапки нет
Начальные условия: $p_i = 30$ МПа; $B_{oi} = 1{,}3243$ м³/м³
Связанная вода и сжимаемости: $S_w = 0{,}25$ ; $c_w = 0{,}45\cdot10^{-3}$ и $c_f = 0{,}8\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹
Объёмный коэффициент воды $B_w$: 1,02 м³/м³

Шешім

Отбор на четвёртый год: нефть $1820\cdot1{,}3392 = 2437{,}3$ тыс. м³, вода $60\cdot1{,}02 = 61{,}2$ тыс. м³; $F = 2498{,}5$ тыс. м³.
Расширение на кубометр запасов при $\Delta p = 7$ МПа: $E_o = 1{,}3392 - 1{,}3243 = 0{,}0149$ ; $E_{fw} = 1{,}3243\cdot1{,}2167\cdot10^{-3}\cdot7 = 0{,}01128$ ; сумма 0,02618 м³/м³.
Проверка «залежь замкнута»: $N = F/(E_o + E_{fw}) = 95{,}4$ млн м³ — в десять раз больше объёмной оценки. По годам кажущиеся запасы растут (таблица ниже): залежь не замкнута.
Сама залежь при запасах 9,06 млн м³ высвободила $9{,}06\cdot10^6\cdot0{,}02618 = 237{,}2$ тыс. м³. Остальное — вода: $W_e = 2498{,}5 - 237{,}2 = 2261$ тыс. м³.
Индексы режимов (делим на отбор нефти 2437,3 тыс. м³): расширение нефти — 5,5 %, вода и поры — 4,2 %, законтурная вода за вычетом добытой — $(2261 - 61{,}2)/2437{,}3$ , то есть 90,3 %. В сумме 100 %.

Жауап: За четыре года в залежь вошло около 2261 тыс. м³ воды; водонапорный режим обеспечил 90,3 % отбора.

Бұл нені білдіреді. Замкнутая залежь при снижении давления до 23 МПа отдала бы всего 177 тыс. м³ нефти, а добыто 1820 тыс. м³ — остальное место заняла вода. Обратите внимание: вывод о притоке воды опирается на запасы по объёмному методу. Если бы их не было, ту же историю можно было бы объяснить и очень большой замкнутой залежью; различить эти варианты помогают рост кажущихся запасов от года к году, геология и обводнение скважин. Данные примера условные.

Результаты по годам

Год: 1-й год
$F$ , тыс. м³: 292,8
$E_o + E_{fw}$: 0,01123
Кажущиеся запасы, млн м³: 26,1
$W_e$ , тыс. м³: 191

Год: 2-й год
$F$ , тыс. м³: 871,5
$E_o + E_{fw}$: 0,01876
Кажущиеся запасы, млн м³: 46,5
$W_e$ , тыс. м³: 702

Год: 3-й год
$F$ , тыс. м³: 1627,8
$E_o + E_{fw}$: 0,02319
Кажущиеся запасы, млн м³: 70,2
$W_e$ , тыс. м³: 1418

Год: 4-й год
$F$ , тыс. м³: 2498,5
$E_o + E_{fw}$: 0,02618
Кажущиеся запасы, млн м³: 95,4
$W_e$ , тыс. м³: 2261

Год	$F$ , тыс. м³	$E_o + E_{fw}$	Кажущиеся запасы, млн м³	$W_e$ , тыс. м³
1-й год	292,8	0,01123	26,1	191
2-й год	871,5	0,01876	46,5	702
3-й год	1627,8	0,02319	70,2	1418
4-й год	2498,5	0,02618	95,4	2261

Кажущиеся запасы — расчёт в предположении, что притока воды нет. Приток воды $W_e$ рассчитан для запасов 9,06 млн м³.

ЕсептеуБаланс для двух примеров урока. В каждой паре верхняя полоса — пластовый объём отбора, нижняя — источники, которые освободили для него место; длины полос в паре равны. Вверху — замкнутая залежь при 14 МПа, внизу — залежь с водоносным горизонтом на четвёртый год. Доли отнесены ко всему отбору

F

, поэтому немного отличаются от индексов режимов: те относят к отбору нефти и газа, а приток воды берут за вычетом добытой воды.

Допущения и исходные данные

Уравнение точное — это закон сохранения. Приближёнными его делают допущения о залежи и качество данных.

Единое давление. Всей залежи приписывают одно среднее давление, хотя вокруг скважин оно ниже, а вдали — выше. Среднее получают по замерам в остановленных скважинах: приводят их к одной глубине и осредняют по объёму (среднее пластовое давление, Восстановление давления в ограниченной области и среднее пластовое давление).
Быстрое выравнивание давления. Допущение «бака» тем лучше, чем быстрее по залежи расходятся возмущения давления, то есть чем больше пьезопроводность $k/(\phi\mu c_t)$ (Режимы фильтрации). Для высокопроницаемого пласта с маловязкой нефтью оно выполняется хорошо, для низкопроницаемого или разбитого на блоки — плохо.
Постоянная температура. Пласт большой и теплоёмкий, поэтому процесс считают изотермическим. Исключения — тепловые методы и закачка больших объёмов холодной воды.
Представительные свойства флюидов. Объёмные коэффициенты и газосодержание должны отвечать тому, как газ выделяется в пласте, и условиям сепарации на промысле (Как читать PVT-отчёт). Одна проба не всегда представляет всю залежь.
Надёжный учёт добычи. Нужны накопленные объёмы не только нефти, но и газа, и воды. По старым месторождениям именно газ и воду часто учитывали хуже всего.

Откуда берут исходные данные

Величина: $N_p$ , $G_p$ , $W_p$
Источник: промысловый учёт добычи
На что обратить внимание: закачку учитывают отдельно; газ газлифта вычитают

Величина: $p$
Источник: замеры пластового давления в остановленных скважинах
На что обратить внимание: приведение к одной глубине, осреднение по объёму

Величина: $B_o$ , $R_s$ , $B_g$
Источник: PVT-исследования глубинных проб
На что обратить внимание: пересчёт к условиям сепарации

Величина: $S_w$
Источник: каротаж и керн
На что обратить внимание: среднее по поровому объёму

Величина: $c_w$
Источник: измерения или корреляции
На что обратить внимание: обычно около $0{,}45\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹ ( $3\cdot10^{-6}$ psi⁻¹)

Величина: $c_f$
Источник: опыты на керне
На что обратить внимание: справочное значение может ошибаться в разы, особенно для слабых пород

Величина: $N$ , $m$
Источник: объёмный подсчёт запасов
На что обратить внимание: либо искомые величины

Величина: $W_e$
Источник: модель водоносного горизонта
На что обратить внимание: либо искомая величина

Величина	Источник	На что обратить внимание
$N_p$ , $G_p$ , $W_p$	промысловый учёт добычи	закачку учитывают отдельно; газ газлифта вычитают
$p$	замеры пластового давления в остановленных скважинах	приведение к одной глубине, осреднение по объёму
$B_o$ , $R_s$ , $B_g$	PVT-исследования глубинных проб	пересчёт к условиям сепарации
$S_w$	каротаж и керн	среднее по поровому объёму
$c_w$	измерения или корреляции	обычно около $0{,}45\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹ ( $3\cdot10^{-6}$ psi⁻¹)
$c_f$	опыты на керне	справочное значение может ошибаться в разы, особенно для слабых пород
$N$ , $m$	объёмный подсчёт запасов	либо искомые величины
$W_e$	модель водоносного горизонта	либо искомая величина

Чем больше величин приходится определять из одного уравнения, тем менее однозначен ответ: одну и ту же историю давления могут объяснить разные сочетания запасов, размера шапки и притока воды.

Ограничения и типичные ошибки

Нет времени. Уравнение говорит, каким будет давление после заданного отбора, но не когда это случится. Время появляется, когда баланс объединяют с расчётом дебитов скважин (Приток к скважине: диаграмма работы скважины) и притока воды.
Нет пространства. Модель нульмерна: она даёт средние по залежи насыщенности, но не говорит, где находится выделившийся газ или вошедшая вода. Если свойства нефти заметно меняются по площади или с глубиной — например, давление насыщения, — единый набор PVT-свойств описывает залежь плохо.
Только сообщающийся объём. В расчёт попадает лишь та часть залежи, давление в которой откликается на отбор. Изолированные блоки и очень плотные участки материальный баланс «не видит», поэтому его запасы обычно не больше объёмных; разница показывает, какая часть залежи не дренируется.
Малые разности. И отбор, и расширение малы по сравнению с запасами. Пока давление снизилось мало, погрешность его замера сопоставима с самим снижением, и ранним оценкам доверять нельзя.
Слабо падающее давление. При активном водоносном горизонте или большой газовой шапке давление почти не меняется, и уравнение плохо различает варианты.
Неоднозначность. Большая замкнутая залежь и меньшая залежь с притоком воды могут дать похожую историю давления. Различить их помогают независимые данные: объёмный подсчёт, геология законтурной области, обводнение скважин.

Материальный баланс и гидродинамическая модель

Симулятор решает то же уравнение баланса для каждой ячейки сетки и добавляет к нему закон Дарси для потоков между ячейками (Что такое гидродинамическая модель и зачем она нужна). Но в модели запасы заданы геологической основой заранее, а баланс «бака» получает их из истории добычи и давления без карт и сеток. Поэтому его полезно считать до моделирования и вместе с ним: запасы и приток воды, найденные по балансу, — независимая проверка модели (Адаптация модели к истории разработки).

Терминдер мен белгілер

Материальный баланс: равенство пластового объёма отбора сумме расширения флюидов, уменьшения объёма пор и притока воды.
Пластовый объём отбора $F$: объём добытых нефти, газа и воды, приведённый к пластовым условиям при текущем давлении.
Накопленный газовый фактор $R_p$: весь добытый газ, делённый на всю добытую нефть с начала разработки.
$E_o$ , $E_g$ , $E_{fw}$: расширение нефти с её газом, газовой шапки и связанной воды с порами в расчёте на 1 м³ запасов нефти.
Относительный размер газовой шапки $m$: отношение начального пластового объёма газа шапки к начальному пластовому объёму нефти.
Приток воды $W_e$: накопленный объём воды, вошедшей в залежь из водоносного горизонта, в пластовых условиях.
Кажущиеся запасы: запасы, рассчитанные в предположении, что залежь замкнута; их рост во времени указывает на неучтённый источник энергии.
Индекс режима: доля отбора нефти и газа, обеспеченная одним механизмом; сумма индексов равна единице.

Жиі қателіктер

Қате

«Материальный баланс даёт все геологические запасы».

Шын мәнінде

Он даёт запасы той части залежи, которая сообщается со скважинами по давлению. Изолированные блоки в расчёт не попадают; сравнение с объёмным подсчётом показывает, какая часть залежи дренируется.

Қате

«Вода и порода почти несжимаемы, их можно не учитывать».

Шын мәнінде

Выше давления насыщения нефть сжимаема немногим больше: в примере урока вода и поры дали 43 % расширения, и без них запасы завышены в 1,76 раза. Малым это слагаемое становится только на фоне расширения свободного газа.

Қате

«В уравнение подставляют замеренный сегодня газовый фактор».

Шын мәнінде

Нужен накопленный газовый фактор $R_p$ — весь добытый газ на всю добытую нефть. Текущий газовый фактор описывает сегодняшний приток, а не всю историю отбора.

Қате

«Расчётные запасы растут от замера к замеру — значит, оценка уточняется».

Шын мәнінде

Устойчивый рост кажущихся запасов — признак неучтённого источника энергии: притока воды, газовой шапки или подключения новых частей залежи. Для замкнутой залежи значение не должно зависеть от даты.

Қате

«По материальному балансу видно, когда давление упадёт до давления насыщения».

Шын мәнінде

Видно, после какого отбора это произойдёт, но не когда. Время даёт только расчёт дебитов скважин и притока воды.

Толық: тереңдетілген

Тот же баланс через занятое место и средние насыщенности

Уравнение можно получить и иначе — следя не за расширениями, а за тем, чем занято начальное нефтенасыщенное пространство $NB_{oi}$ , когда давление снизилось до $p$ . В нём находятся оставшаяся нефть, газ, выделившийся из неё и не добытый, газ, вторгшийся из расширившейся шапки, и вошедшая вода; кроме того, часть места отняли расширившаяся связанная вода и сжавшиеся поры.

Баланс занятого пространства

\begin{aligned} NB_{oi} &= (N - N_p)B_o + \big[NR_{si} - (N - N_p)R_s - G_{ps}\big]B_g\\ &+ \big[(G - G_{pc})B_g - GB_{gi}\big] + (W_e - W_pB_w) + NE_{fw}\end{aligned}

мұндағы:

$(N - N_p)B_o$ пластовый объём оставшейся нефти, м³
$G_{ps},\ G_{pc}$ добытый газ, выделившийся из нефти, и добытый газ шапки; $G_{ps} + G_{pc} = G_p = N_pR_p$ , м³ (ст.)
$G$ начальный объём газа шапки в стандартных условиях, $G = mNB_{oi}/B_{gi}$ , м³ (ст.)
$W_e - W_pB_w$ вода, вошедшая в залежь и оставшаяся в ней, м³
$NE_{fw}$ место, которое отняли расширение связанной воды и уменьшение объёма пор, м³

Бірліктер: м³ в пластовых условиях

Мына жағдайда орындалады

те же, что у общего уравнения;
деление добытого газа на газ шапки и газ, выделившийся из нефти, условно: в итоговое уравнение входит только их сумма.

В квадратных скобках первой строки — свободный газ, оставшийся в залежи: начальный растворённый газ минус газ, растворённый в оставшейся нефти, минус добытый. Если перенести слагаемые и сложить $G_{ps}$ и $G_{pc}$ , получится общее уравнение $F = N(E_o + mE_g + E_{fw}) + W_e$ : два вывода — одна и та же бухгалтерия, записанная с разных сторон.

Эта запись сразу даёт средние насыщенности. Для замкнутой залежи без газовой шапки объём пор при давлении $p$ равен $V_p = \dfrac{NB_{oi}}{1 - S_w}(1 - c_f\Delta p)$ , нефть занимает $(N - N_p)B_o$ , связанная вода — $S_w(1 + c_w\Delta p)$ от начального объёма пор, а остальное — свободный газ.

Есептеу мысалыСредние насыщенности при 14 МПа

Бастапқы деректер (шартты)

Залежь: замкнутая, из примера «Запасы по данным ниже давления насыщения»: $N = 9{,}05$ млн м³, $N_p = 909$ тыс. м³
Свойства: $B_{oi} = 1{,}3243$ ; $B_o = 1{,}2893$ м³/м³; $S_w = 0{,}25$ ; $c_w = 0{,}45\cdot10^{-3}$ , $c_f = 0{,}8\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹; $\Delta p = 16$ МПа

Шешім

Начальный объём пор: $NB_{oi}/(1 - S_w) = 15{,}99$ млн м³; при 14 МПа он меньше на $c_f\Delta p = 1{,}28$ %: $V_p = 15{,}78$ млн м³.
Нефть: $(N - N_p)B_o = 10{,}50$ млн м³, $S_o = 0{,}665$ .
Вода: $S_w = 0{,}25\cdot(1 + c_w\Delta p)/(1 - c_f\Delta p) = 0{,}255$ .
Газ: $S_g = 1 - S_o - S_w = 0{,}080$ .

Жауап: Средняя газонасыщенность залежи — около 8 %, нефтенасыщенность снизилась с 75 до 66,5 %.

Бұл нені білдіреді. Такая газонасыщенность обычно уже выше критической: газ подвижен, и газовый фактор растёт. Это согласуется с данными добычи: накопленный газовый фактор, 130 м³/м³, больше начального газосодержания, 110 м³/м³, то есть вместе с нефтью добыт и свободный газ. Баланс даёт только среднее по залежи: собран ли газ у кровли или рассеян по пласту, он не знает. По средним насыщенностям и кривым относительной проницаемости прогнозируют газовый фактор (Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа). Данные примера условные.

Уравнение как прямая линия

Для замкнутой залежи без газовой шапки общее уравнение имеет вид $F = N\,(E_o + E_{fw})$ . Если на каждую дату замера давления вычислить отбор $F$ и расширение $E_o + E_{fw}$ и нанести точки на график, они лягут на прямую, проходящую через начало координат, а её наклон равен запасам $N$ .

Есептеу мысалыДве даты одной залежи

Бастапқы деректер (шартты)

Давление 24 МПа: $F = 203{,}24$ тыс. м³; $E_o + E_{fw} = 0{,}022467$ м³/м³
Давление 14 МПа: $F = 1467{,}6$ тыс. м³; $E_o + E_{fw} = 0{,}16210$ м³/м³

Шешім

Наклон прямой из начала координат в первую точку: $203{,}24\cdot10^3/0{,}022467 = 9{,}05$ млн м³.
Во вторую точку: $1467{,}6\cdot10^3/0{,}16210 = 9{,}05$ млн м³.

Жауап: Обе точки лежат на одной прямой с наклоном около 9,05 млн м³.

Бұл нені білдіреді. Отбор вырос в семь раз, расширение на кубометр запасов — тоже в семь раз, а их отношение осталось прежним: залежь замкнута. Если бы давление поддерживала вода, вторая точка лежала бы выше прямой. Проверка сразу по всем датам надёжнее расчёта по одной точке: видно и качество данных, и момент, когда появляется новый источник энергии. Как по таким графикам находят запасы, размер газовой шапки и приток воды, рассказывает урок Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха). Данные примера условные.

Басқа тақырыптармен байланыс

Модель «чёрной нефти»: газосодержание и объёмные коэффициенты — объёмные коэффициенты и газосодержание, через которые стандартные объёмы переводят в пластовые.
Естественные режимы работы залежей — источники пластовой энергии, которые уравнение сводит в один баланс.
Линейная форма материального баланса (метод Хавлены–Одеха) — линейная форма уравнения: запасы, газовая шапка и приток воды по истории разработки.
Сжимаемость пород и влияние напряжений на свойства керна — откуда берётся сжимаемость пор и почему её нужно измерять.
Модели притока законтурной воды — как рассчитывают приток законтурной воды.
Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа — прогноз давления и газового фактора ниже давления насыщения.
Материальный баланс газовой залежи — тот же баланс для газовой залежи.
Подсчёт запасов объёмным методом — объёмный подсчёт запасов, с которым сравнивают результат.
Адаптация модели к истории разработки — баланс как независимая проверка гидродинамической модели.

Өзіңізді тексеріңіз

1
Давление в залежи ниже давления насыщения. Какой газовый фактор входит в пластовый объём отбора $F$ ?
1. А.Текущий газовый фактор скважин
2. Б.Накопленный: весь добытый газ, делённый на всю добытую нефть
3. В.Начальное газосодержание $R_{si}$
4. Г.Газосодержание при текущем давлении $R_s$
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Б. Накопленный: весь добытый газ, делённый на всю добытую нефть
Баланс учитывает всё отобранное с начала разработки, поэтому нужен накопленный газовый фактор $R_p = G_p/N_p$ . Газосодержание $R_s$ при текущем давлении тоже входит в формулу, но для другого: оно показывает, какая часть добытого газа была в пласте растворена в нефти, а какая — свободным газом.
2
Залежь недонасыщена, газовой шапки и водоносного горизонта нет, воду не добывают. Какие слагаемые остаются в правой части уравнения?
1. А.Расширение нефти, расширение связанной воды и уменьшение объёма пор
2. Б.Только расширение нефти
3. В.Расширение выделившегося газа
4. Г.Приток воды
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: А. Расширение нефти, расширение связанной воды и уменьшение объёма пор
Выше давления насыщения газ не выделяется, шапки и притока воды нет. Остаются $N(B_o - B_{oi})$ и $NE_{fw}$ . Вклад воды и пор сопоставим с расширением нефти, поэтому отбрасывать его нельзя.
3
Недонасыщенная замкнутая залежь: $N_p = 80$ тыс. м³, $B_{oi} = 1{,}250$ , $B_o = 1{,}262$ м³/м³, давление снизилось на 5 МПа; $S_w = 0{,}20$ , $c_w = 0{,}45\cdot10^{-3}$ , $c_f = 0{,}6\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹. Оцените запасы.
Жауабын көрсету
$F = 80\cdot1{,}262 = 100{,}96$ тыс. м³. $E_o = 0{,}012$ . $(c_wS_w + c_f)/(1 - S_w) = (0{,}09 + 0{,}6)\cdot10^{-3}/0{,}8 = 0{,}8625\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹, $E_{fw} = 1{,}250\cdot0{,}8625\cdot10^{-3}\cdot5 = 0{,}00539$ . $N = 100{,}96\cdot10^3/0{,}01739 \approx 5{,}8$ млн м³. Без воды и пор получилось бы 8,4 млн м³.
4
Запасы, рассчитанные в предположении замкнутой залежи, год от года растут: 12, 19, 27 млн м³. Что это означает?
1. А.Ошибка в объёмном коэффициенте нефти
2. Б.Давление опустилось ниже давления насыщения
3. В.Оценка уточняется, верить нужно последнему значению
4. Г.Залежь получает энергию из неучтённого источника, скорее всего от водоносного горизонта
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Г. Залежь получает энергию из неучтённого источника, скорее всего от водоносного горизонта
Для замкнутой залежи отношение отбора к расширению не зависит от даты. Устойчивый рост означает, что давление падает медленнее, чем должно, — место отобранной нефти занимает вода (или расширяется неучтённая газовая шапка). Запасы в таком случае берут из независимой оценки или определяют вместе с притоком воды.
5
Почему запасы по материальному балансу обычно не больше объёмных и о чём говорит большая разница между ними?
Жауабын көрсету
Материальный баланс «видит» только тот объём, давление в котором откликается на отбор. Изолированные тектонические блоки, линзы и очень плотные участки в него не попадают, а объёмный метод считает их вместе с остальными. Большая разница означает, что заметная часть залежи не дренируется существующими скважинами (или что ошибочны карты и подсчётные параметры), — это повод искать недренируемые зоны и планировать бурение.
6
На некоторую дату отбор нефти и газа в пластовых условиях — 1000 тыс. м³, добыто воды $W_pB_w = 50$ тыс. м³; расширение нефти с её газом дало 150 тыс. м³, вода и поры — 50 тыс. м³, приток воды — 850 тыс. м³. Найдите индексы режимов.
Жауабын көрсету
Проверка баланса: $F = 1000 + 50 = 1050$ ; источники: $150 + 50 + 850 = 1050$ тыс. м³. Индексы делят на отбор нефти и газа: расширение нефти — $150/1000 = 0{,}15$ ; вода и поры — $0{,}05$ ; законтурная вода за вычетом добытой — $(850 - 50)/1000 = 0{,}80$ . Сумма равна единице; режим водонапорный.

Жаңартылған: 28 октября 2026 г.