Продуктивность горизонтальной скважины (Джоши)
Коэффициент продуктивности горизонтальной скважины при установившемся притоке по формуле Джоши с учётом анизотропии проницаемости и сравнение с вертикальной скважиной в той же области дренирования.
J_h = 2π · k_h · h / (μ · B · (ln((a + √(a² − (L/2)²)) / (L/2)) + (I · h / L) · (ln(I · h / (r_w · (I + 1))) + s)))a = (L/2) · √(0.5 + √(0.25 + (2 · r_eh / L)⁴)), I = √(k_h / k_v)J_v = 2π · k_h · h / (μ · B · ln(r_eh / r_w))Установившийся однофазный приток к горизонтальному стволу в середине пласта по толщине, с постоянным давлением на контуре дренирования. Формула применима при L/2 < 0,9 · r_eh и длине ствола заметно больше I · h. q = J_h · (P_e − P_wf).
Источник: Joshi, JPT (1988); форма с анизотропией — Economides, Hill, Ehlig-Economides, Petroleum Production Systems (1994)
Исходные данные
Единицу у поля можно сменить: значение пересчитается в единицы формулы автоматически.
По керну или испытаниям; часто k_v ≈ 0,1–0,3 · k_h. Для изотропного пласта k_v = k_h.
Работающая длина ствола в продуктивном пласте.
Радиус круга той же площади, что и область дренирования: √(A/π). Нужно L/2 < 0,9 · r_eh.
0,078 м для долота 155,6 мм (6⅛″), 0,108 м для 215,9 мм (8½″).
Отнесён к длине ствола: ΔP_s = q · B · μ · s / (2π · √(k_h · k_v) · L); 0 — без повреждения.
Конвертер единиц для этой формулыПроницаемость · Длина · Вязкость · Объёмный коэффициент нефти · Коэффициент продуктивности
- мД1
- Д0,001
- мкм²0,000986923
- 10⁻³ мкм²0,986923
1 Д = 0,9869 мкм². В отечественной практике проницаемость часто дают в 10⁻³ мкм² — это почти мД (1 мД = 0,9869 · 10⁻³ мкм²).
- J_v — Вертикальная скважина в той же области (s = 0)–
- J_h/J_v — Кратность J_h / J_v–
- a — Большая полуось эллипса дренирования–
Ещё в теме «Приток и фильтрация»
Расход жидкости при линейной фильтрации по закону Дарси, в баррелях в сутки.
Дебит скважины при плоскорадиальном притоке жидкости по закону Дарси, в баррелях в сутки.
Дебит скважины при плоскорадиальном притоке по закону Дарси с учётом объёмного коэффициента нефти, в кубических метрах в сутки.
Теоретический коэффициент продуктивности вертикальной скважины в ограниченной области дренирования (круг, квадрат, прямоугольник) по проницаемости, толщине, свойствам нефти и скин-фактору, для сравнения — без скина. Радиус контура питания — по площади, приходящейся на скважину.
Результаты — инженерные оценки по стандартным формулам; для проектных решений сверяйте их с нормативами, проектной документацией и расчётами специалистов. Формулы, перенесённые из исходного набора расчётов, оставлены без изменений, а их ошибки описаны в примечаниях.