Гамма-каротаж и спектрометрия естественной радиоактивности

Кратко о главном

Почти всё естественное гамма-излучение пород дают калий-40 и ряды распада урана-238 и тория-232; каждый источник испускает кванты своих энергий.
Калий и торий связаны в основном с глинистыми минералами, слюдами и полевыми шпатами, уран — с органическим веществом и фосфатами. Поэтому ГК обычно высок в глинах и низок в чистых песчаниках, известняках, ангидрите и соли.
Показание пропорционально массовой концентрации радиоактивных элементов и измеряется в единицах API; глубинность — первые десятки сантиметров, вертикальное разрешение — около полуметра.
Индекс гамма-активности $I_{GR}$ — положение показания между линией чистых пород и линией глин; из него получают глинистость (Определение глинистости).
Высокий ГК — ещё не глина: полевые шпаты, слюды, глауконит, уран и калий бурового раствора тоже дают высокие показания. Проверка — спектрометрия, другие методы и керн.
Спектрометрия разделяет калий, уран и торий; ГК без урана (CGR) лучше отражает глинистость, отношение Th/K подсказывает тип глинистых минералов.

Ключевые соотношения

GR = \dfrac{\sum_i \rho_i V_i A_i}{\rho_b}

показание — сумма вкладов радиоактивных минералов, взвешенных по массе

I_{GR} = \dfrac{GR - GR_{cl}}{GR_{sh} - GR_{cl}}

индекс гамма-активности (двойной разностный параметр)

GR \approx 16\,\mathrm{K} + 8\,\mathrm{U} + 4\,\mathrm{Th}

ориентировочно: ГК в API, калий в %, уран и торий в г/т

CGR \approx 16\,\mathrm{K} + 4\,\mathrm{Th}

ГК без урановой составляющей

Где чаще всего ошибаются

Брать за линию глин самый высокий пик диаграммы: часто это сланец, обогащённый ураном, а не типичная глина.
Считать пласт глинистым только по высокому ГК, не проверив спектрометрию и методы с другой физикой.
Сравнивать абсолютные значения ГК разных скважин без нормировки: приборы, диаметры, растворы и колонны сдвигают шкалу.
Забывать о хлориде калия в растворе: он поднимает показания, особенно против каверн.

После урока вы сможете

объяснить происхождение естественной радиоактивности пород и почему глины обычно «горячее» песчаников и карбонатов;
описать, как зонд ГК регистрирует излучение, что означают единицы API и какие свойства породы и скважины влияют на показания;
использовать ГК для литологии, корреляции и увязки глубин и рассчитать индекс гамма-активности по линиям чистых пород и глин;
распознать ловушки ГК: радиоактивные песчаники, уран в карбонатах и песчаниках, «холодные» глины, калий в буровом растворе;
объяснить принцип спектрометрии калия, урана и тория и использовать ГК без урановой составляющей и отношения элементов для интерпретации.

Естественная радиоактивность пород

Гамма-излучение (gamma rays) — кванты электромагнитного излучения высокой энергии, которые испускают ядра некоторых изотопов при радиоактивном распаде. Энергию квантов измеряют в мегаэлектронвольтах (МэВ). В осадочных породах почти всё естественное гамма-излучение дают три источника с периодами полураспада в миллиарды лет — за время существования пород их запас почти не меняется.

Естественные источники гамма-излучения

Источник: Калий-40 (около 0,012 % природного калия)
Период полураспада: ≈ 1,25 млрд лет
Характерная линия: 1,46 МэВ, единственная
Где встречается: калиевые полевые шпаты, слюды, иллит, глауконит, калийные соли

Источник: Ряд урана-238
Период полураспада: ≈ 4,5 млрд лет
Характерная линия: 1,76 МэВ (висмут-214) среди многих других
Где встречается: органическое вещество, фосфаты, некоторые карбонаты; уран переносится подземными водами

Источник: Ряд тория-232
Период полураспада: ≈ 14 млрд лет
Характерная линия: 2,62 МэВ (таллий-208) среди многих других
Где встречается: глинистые минералы, тяжёлые минералы (монацит, циркон), вулканический пепел

Источник	Период полураспада	Характерная линия	Где встречается
Калий-40 (около 0,012 % природного калия)	≈ 1,25 млрд лет	1,46 МэВ, единственная	калиевые полевые шпаты, слюды, иллит, глауконит, калийные соли
Ряд урана-238	≈ 4,5 млрд лет	1,76 МэВ (висмут-214) среди многих других	органическое вещество, фосфаты, некоторые карбонаты; уран переносится подземными водами
Ряд тория-232	≈ 14 млрд лет	2,62 МэВ (таллий-208) среди многих других	глинистые минералы, тяжёлые минералы (монацит, циркон), вулканический пепел

Уран и торий превращаются в стабильный свинец через длинные цепочки дочерних изотопов, поэтому их спектры содержат много линий, а характерные линии принадлежат дочерним изотопам. Калий-40 даёт квант 1,46 МэВ примерно в одном из девяти распадов; остальные распады идут без гамма-излучения.

Почему глины «горячее» песчаников. Глинистые минералы — продукты выветривания полевых шпатов и слюд. Иллит содержит калий в кристаллической решётке, мелкие глинистые частицы с огромной поверхностью адсорбируют торий и уран, а тонкие морские илы часто богаты органическим веществом, которое осаждает уран из воды. В чистом кварцевом песке и чистом известняке этих элементов почти нет: кварц и кальцит нерадиоактивны. Поэтому в терригенном разрезе высокий ГК обычно означает глину, а низкий — чистый песчаник. Слово «обычно» здесь главное — исключения разобраны ниже.

Геохимия трёх элементов различается, и это пригодится при интерпретации. Торий практически нерастворим и переносится только в составе минеральных частиц. Уран растворим в окислительных водах и осаждается там, где среда восстановительная: в органическом веществе, фосфатах, на путях движения подземных вод. Калий входит в силикаты — полевые шпаты, слюды, иллит — и в соли, осаждающиеся из рассолов.

Радиоактивное равновесие

Спектрометрия урана и тория опирается на вековое радиоактивное равновесие (secular equilibrium): в древней породе каждый дочерний изотоп распадается с той же скоростью, с какой образуется, и доли всех членов цепочки постоянны. Тогда по одной характерной линии можно судить о количестве исходного урана или тория. Если равновесие нарушено — например, подземные воды вынесли или принесли радий, — оценка урана по линии висмута-214 будет ошибочной.

Как работает зонд ГК

Кванты, испущенные в породе, по пути к прибору сталкиваются с электронами атомов и при каждом столкновении теряют часть энергии — это комптоновское рассеяние (Compton scattering); ослабевший квант в конце концов поглощается атомом (фотоэффект, photoelectric absorption). Поэтому до прибора доходит излучение только ближайшего слоя породы: глубинность ГК — порядка 15–30 см, вертикальное разрешение — около полуметра.

Детектор — сцинтилляционный счётчик (scintillation counter): кристалл, обычно иодид натрия, в котором поглощённый квант даёт вспышку света, и фотоэлектронный умножитель, превращающий вспышки в электрические импульсы. Первые приборы использовали газоразрядные счётчики Гейгера — Мюллера; сцинтилляционные гораздо эффективнее, поэтому детектор может быть коротким, а разрешение — лучше. ГК включают почти в каждую кабельную сборку и в компоновку для каротажа в процессе бурения, LWD (Каротаж в открытом стволе: зачем, как и когда).

Показание ГК и содержание радиоактивных минералов

GR = \frac{\sum_i \rho_i\,V_i\,A_i}{\rho_b}

где:

$GR$ показание гамма-каротажа после поправок за скважину, API
$\rho_i$ плотность $i$ -го радиоактивного минерала, г/см³
$V_i$ объёмная доля этого минерала в породе, доли единицы
$A_i$ радиоактивность единицы массы минерала — показание, которое дал бы чистый минерал, API
$\rho_b$ объёмная плотность породы, г/см³

Единицы: API; плотности в любых одинаковых единицах

Справедливо, если

поправки за диаметр скважины, раствор и колонну уже внесены;
вклады минералов независимы и складываются;
пласт однороден в объёме, который видит прибор, и толще его вертикального разрешения.

Отношение $\rho_i V_i/\rho_b$ — массовая доля минерала. Прибор реагирует на массовую, а не объёмную концентрацию радиоактивных элементов: при одинаковом их содержании в единице объёма менее плотная порода покажет несколько больший ГК, потому что слабее поглощает излучение (подробнее — в дополнительном разделе).

Единица API (API unit; API — Американский институт нефти, American Petroleum Institute) задана эталоном: в Хьюстоне построена бетонная модель пласта с участками низкой и высокой радиоактивности, и разность показаний между ними по определению равна 200 единицам API. Каждый прибор перед работой нормируют по полевому эталону, привязанному к этой модели, поэтому диаграммы разных приборов сопоставимы. До введения этой шкалы показания выражали в микрограммах радий-эквивалента на тонну породы, а в отечественной практике — в микрорентгенах в час (мкР/ч). При интерпретации всё равно переходят к относительной величине — индексу между линиями чистых пород и глин.

Типичные показания ГК

Порода: Каменная соль, ангидрит
ГК, API (ориентировочно): менее 10–15
Комментарий: калия, урана и тория почти нет

Порода: Чистые известняки и доломиты
ГК, API (ориентировочно): 10–25
Комментарий: выше, если в породе есть уран

Порода: Чистые кварцевые песчаники
ГК, API (ориентировочно): 15–35
Комментарий: выше при полевых шпатах, слюдах, глауконите

Порода: Угли
ГК, API (ориентировочно): обычно менее 30
Комментарий: иногда обогащены ураном

Порода: Глины и аргиллиты
ГК, API (ориентировочно): 80–150
Комментарий: зависит от состава глинистых минералов

Порода: Сланцы, богатые органическим веществом
ГК, API (ориентировочно): 150 и более
Комментарий: уран, связанный с органикой

Порода: Калийные соли (сильвин, карналлит)
ГК, API (ориентировочно): сотни
Комментарий: калий — главный компонент минерала

Порода	ГК, API (ориентировочно)	Комментарий
Каменная соль, ангидрит	менее 10–15	калия, урана и тория почти нет
Чистые известняки и доломиты	10–25	выше, если в породе есть уран
Чистые кварцевые песчаники	15–35	выше при полевых шпатах, слюдах, глауконите
Угли	обычно менее 30	иногда обогащены ураном
Глины и аргиллиты	80–150	зависит от состава глинистых минералов
Сланцы, богатые органическим веществом	150 и более	уран, связанный с органикой
Калийные соли (сильвин, карналлит)	сотни	калий — главный компонент минерала

Порядки величин для ориентира: в каждом районе и для каждого прибора свои значения, поэтому ГК интерпретируют относительно линий чистых пород и глин того же разреза.

Показания зависят и от скважины. Буровой раствор и обсадная колонна поглощают часть излучения: в широкой скважине, в тяжёлом растворе с баритом и за колонной ГК ниже, чем против той же породы в узком стволе. Если же в растворе есть хлорид калия (KCl — распространённый ингибитор набухания глин), раствор сам излучает, и ГК растёт, особенно против каверн. Поправки вводят по палеткам для конкретного прибора (Палетки интерпретации: как их читать).

Радиоактивный распад — случайный процесс, поэтому число зарегистрированных квантов колеблется даже против однородного пласта. Мелкие зубцы на кривой ГК часто статистические, а не геологические. Чем медленнее запись, тем меньше разброс — ценой времени буровой; осреднение по глубине тоже снижает разброс, но сглаживает тонкие пласты (подробнее — в дополнительном разделе).

Что определяют по ГК

Литология и граница «коллектор — неколлектор». В терригенном разрезе высокие значения — глины, низкие — песчаники; в карбонатном низкие значения дают чистые известняки и доломиты, повышенные — их глинистые разности. Соль и ангидрит показывают самые низкие значения, калийные соли — самые высокие.
Корреляция. Форма кривой ГК повторяется в соседних скважинах, поэтому по ней сопоставляют разрезы (Корреляция скважин) и совмещают по глубине записи разных спусков, LWD и керн.
Привязка через колонну. ГК работает в обсаженной скважине, поэтому перед перфорацией его записывают вместе с локатором муфт обсадной колонны и совмещают с ГК открытого ствола: так перфорацию ставят точно против пласта.
Глинистость. По положению показания между линиями чистых пород и глин вычисляют индекс гамма-активности, а из него — объёмную глинистость (Определение глинистости).
Обстановки осадконакопления. Форма кривой в пачке отражает, как менялась глинистость, а в терригенных породах часто и размер зёрен: «колокол» (ГК растёт вверх) — утонение осадка вверх, как в русловых отложениях; «воронка» (ГК уменьшается вверх) — огрубление вверх, как в устьевых барах; «цилиндр» — однородная пачка с резкими границами. Это подсказка для геолога, а не диагноз (Фации, фациальные последовательности и литологические колонки).
Нефтематеринские породы. Высокий уран в сланцах часто указывает на обилие органического вещества (Нефтематеринские породы, созревание и миграция).

Индекс гамма-активности

I_{GR} = \frac{GR - GR_{cl}}{GR_{sh} - GR_{cl}}

где:

$GR$ показание ГК в изучаемом интервале, API
$GR_{cl}$ линия чистых пород (clean line): типичное показание чистого песчаника или карбоната того же разреза, API
$GR_{sh}$ линия глин (shale line): типичное показание мощных глинистых пачек, API

Единицы: любые одинаковые единицы ГК; индекс безразмерен

Справедливо, если

радиоактивность изучаемого пласта создаёт только глинистый материал;
глины в пласте такие же, как в опорных глинистых пачках, а чистая часть — как опорный чистый пласт;
линии выбраны в том же стволе, по той же записи и близко по глубине.

Индекс показывает, какую часть пути от чистой породы к глине прошло показание по шкале радиоактивности. Глинистости он не равен: как перейти от него к объёмной доле глин, разобрано в теме Определение глинистости. В отечественной практике та же величина — двойной разностный параметр $\Delta J_\gamma$ .

Например, при линии чистых песчаников 25 API и линии глин 125 API показание 75 API даёт индекс 0,5: пласт прошёл половину пути от чистой породы к глине. Сколько в нём глин по объёму, зависит от пород и проверяется керном.

Когда ГК обманывает

ГК измеряет радиоактивность, а не глинистость. Связь между ними держится, пока радиоактивны только глины. Вот главные случаи, когда это не так.

Ловушки гамма-каротажа

Ситуация: Аркозовые и слюдистые песчаники, глауконитовые пески
Что видно на ГК: повышенный ГК в чистом коллекторе
Как распознать: много калия при малом тории на спектрометрии; нормальная пористость и признаки проницаемости по другим методам; керн

Ситуация: Уран в карбонатах и песчаниках: органика, фосфаты, стилолиты, трещины, осаждение из пластовых вод
Что видно на ГК: пики ГК в чистой породе
Как распознать: урановая составляющая на спектрометрии, низкий ГК без урана; нет признаков глин на нейтронном и плотностном каротаже

Ситуация: Тяжёлые минералы (монацит, циркон) в песках
Что видно на ГК: повышенный ГК за счёт тория
Как распознать: торий высок при малом калии; обычно тонкие прослои

Ситуация: «Холодные» глины (каолинитовые, бедные калием)
Что видно на ГК: низкий ГК в глинистой породе — глинистость занижена
Как распознать: расхождение с нейтронным и плотностным каротажем, потенциалами самопроизвольной поляризации (ПС), керном

Ситуация: Хлорид калия в растворе
Что видно на ГК: общий подъём ГК, особенно в кавернах
Как распознать: сравнение с кавернограммой, поправки; спектрометрия покажет калий и в чистых пластах

Ситуация	Что видно на ГК	Как распознать
Аркозовые и слюдистые песчаники, глауконитовые пески	повышенный ГК в чистом коллекторе	много калия при малом тории на спектрометрии; нормальная пористость и признаки проницаемости по другим методам; керн
Уран в карбонатах и песчаниках: органика, фосфаты, стилолиты, трещины, осаждение из пластовых вод	пики ГК в чистой породе	урановая составляющая на спектрометрии, низкий ГК без урана; нет признаков глин на нейтронном и плотностном каротаже
Тяжёлые минералы (монацит, циркон) в песках	повышенный ГК за счёт тория	торий высок при малом калии; обычно тонкие прослои
«Холодные» глины (каолинитовые, бедные калием)	низкий ГК в глинистой породе — глинистость занижена	расхождение с нейтронным и плотностным каротажем, потенциалами самопроизвольной поляризации (ПС), керном
Хлорид калия в растворе	общий подъём ГК, особенно в кавернах	сравнение с кавернограммой, поправки; спектрометрия покажет калий и в чистых пластах

Правило: вывод о глинистости по ГК подтверждают хотя бы одним методом с другой физикой — ПС, нейтрон-плотностным каротажем, спектрометрией — или керном.

Спектрометрия: калий, уран и торий по отдельности

Обычный ГК считает все кванты подряд и не знает, откуда они пришли. Спектрометрический ГК разделяет их по энергии. Прибор — сцинтилляционный детектор, прижатый к стенке скважины, — записывает энергетический спектр: сколько квантов пришло в каждом интервале энергий. По пути к детектору кванты рассеиваются и теряют энергию, поэтому вместо чётких линий прибор видит размытые пики на фоне непрерывного «хвоста» рассеянных квантов.

Спектр делят на несколько энергетических окон (energy windows). Высокоэнергетические окна охватывают характерные пики: 1,46 МэВ — калий, 1,76 МэВ — уран (по висмуту-214), 2,62 МэВ — торий (по таллию-208). Отклик прибора на каждый элемент определяют при калибровке, и по числу импульсов во всех окнах решают систему уравнений: находят содержание калия (в процентах) и урана и тория (в г/т, то есть в миллионных долях, ppm).

Главная трудность — статистика. Квантов высоких энергий мало, и содержания, особенно урана, получаются шумными. Поэтому в расчёт включают и многочисленные импульсы низкоэнергетических окон, записывают медленнее обычного ГК и сглаживают кривые по глубине, а исходные спектры сохраняют для повторной обработки.

Полный ГК по содержаниям калия, урана и тория (приближённо)

GR \approx 16\,\mathrm{K} + 8\,\mathrm{U} + 4\,\mathrm{Th}

где:

$GR$ полный гамма-каротаж (SGR), API
$\mathrm{K}$ содержание калия, % (массовые)
$\mathrm{U},\ \mathrm{Th}$ содержание урана и тория, г/т (ppm)

Единицы: ГК в API; калий в массовых процентах, уран и торий в г/т

Справедливо, если

коэффициенты приближённые и зависят от прибора и калибровки;
в рядах урана и тория есть радиоактивное равновесие;
поправки за скважину внесены.

1 % калия даёт примерно столько же, сколько 2 г/т урана или 4 г/т тория. Отбросив урановое слагаемое, получают ГК без урана (CGR, computed gamma ray): $CGR \approx 16\,\mathrm{K} + 4\,\mathrm{Th}$ . Уран подвижен и часто не связан с глинами, поэтому CGR надёжнее отражает глинистость.

Расчётный примерГлинистый доломит или уран?

Исходные данные (условные)

Чистый известняк (линия чистых пород): $\mathrm{K} = 0{,}1$ %, $\mathrm{U} = 0{,}8$ г/т, $\mathrm{Th} = 0{,}6$ г/т
Глина (линия глин): $\mathrm{K} = 3{,}0$ %, $\mathrm{U} = 3{,}0$ г/т, $\mathrm{Th} = 11$ г/т
Изучаемый доломит: $\mathrm{K} = 0{,}4$ %, $\mathrm{U} = 8{,}5$ г/т, $\mathrm{Th} = 2{,}0$ г/т

Решение

Полный ГК: доломит $16\cdot 0{,}4 + 8\cdot 8{,}5 + 4\cdot 2{,}0 = 82{,}4$ API; известняк — 10,4 API, глина — 116 API.
Индекс по полному ГК: $(82{,}4 - 10{,}4)/(116 - 10{,}4) = 0{,}68$ — доломит выглядит сильно глинистым.
ГК без урана: доломит $16\cdot 0{,}4 + 4\cdot 2{,}0 = 14{,}4$ API; известняк — 4,0 API, глина — 92 API.
Индекс по CGR: $(14{,}4 - 4{,}0)/(92 - 4{,}0) = 0{,}12$ . Доля урана в излучении доломита — 83 %.

Ответ: По полному ГК индекс 0,68, по ГК без урана — 0,12: доломит практически чистый, а высокий ГК создаёт уран.

Что это значит. Если бы интервал оценивали по одному полному ГК, его отнесли бы к глинистым и, возможно, исключили из коллекторов. Прежде чем так поступить, проверяют методы с другой физикой: при расчёте с матрицей доломита чистый пористый доломит покажет по нейтронному и плотностному каротажу близкую пористость, без расхождения, характерного для глин. Коэффициенты 16, 8 и 4 приближённые, поэтому такой расчёт годится для сравнения, а рабочие кривые SGR и CGR выдаёт обработка спектрометрии. Данные примера условные.

РасчётРасчётные кривые полного ГК (SGR), ГК без урана (CGR), калия и тория в условном разрезе по приближённой связи

GR \approx 16\,\mathrm{K} + 8\,\mathrm{U} + 4\,\mathrm{Th}

. Глина и доломит — из примера выше; заливка между SGR и CGR — вклад урана.

Отношения элементов помогают в литологии:

Th/K — тип глинистых и калийсодержащих минералов. Высокое отношение (калия почти нет, тория много) характерно для каолинита, промежуточное — для смектитов и смешанослойных глин, низкое — для иллита и слюд, самое низкое — для калиевых полевых шпатов. Так аркозовый песчаник с высоким ГК отличают от глинистого: калия много, тория мало (Литология по фотоэлектрическому индексу и спектрометрии).
Th/U — обстановка осадконакопления. Торий нерастворим, а уран растворим в окислительных водах и осаждается в восстановительной среде. Отношение ниже примерно 2 типично для морских сланцев, богатых органическим веществом, выше примерно 7 — для континентальных окислительных обстановок.
Уран отдельно — индикатор органического вещества, фосфатов, трещин и стилолитов в карбонатах.

Термины и обозначения

Гамма-квант: порция электромагнитного излучения, испускаемая ядром при распаде; энергию измеряют в МэВ.
Единица API: единица шкалы ГК: 1/200 разности показаний в зонах высокой и низкой радиоактивности эталонной модели пласта.
Линия чистых пород и линия глин, $GR_{cl}$ и $GR_{sh}$: типичные показания ГК опорных чистых и глинистых пластов того же разреза.
Индекс гамма-активности, $I_{GR}$: положение показания между линиями чистых пород и глин; в отечественной практике — двойной разностный параметр $\Delta J_\gamma$ .
SGR и CGR: полный ГК по спектрометрии и ГК без урановой составляющей.
Вековое радиоактивное равновесие: состояние ряда распада, в котором доли всех дочерних изотопов постоянны; основа спектрометрии урана и тория.

Частые ошибки и заблуждения

Неверно

«Высокий ГК — значит, глина».

На самом деле

Высокий ГК — значит, в породе много калия, урана или тория. Их источником могут быть полевые шпаты, слюды, глауконит, органическое вещество, фосфаты или раствор с KCl. Глинистость подтверждают другими методами.

Неверно

«Линия глин — максимум ГК на диаграмме».

На самом деле

Максимум часто дают урановые сланцы или единичные аномалии. Линию глин проводят по типичным мощным глинистым пачкам рядом с изучаемым интервалом.

Неверно

«ГК в обсаженной скважине бесполезен».

На самом деле

За колонной показания ниже, но форма кривой сохраняется: по ней привязывают перфорацию и сопоставляют записи разных лет.

Неверно

«Спектрометрия даёт точное содержание урана в каждой точке».

На самом деле

Квантов высоких энергий мало, и уран — самая шумная кривая. Её читают по средним значениям в интервалах и вместе с другими данными.

Подробно: для продвинутых

Почему показание зависит от плотности породы

Число квантов, долетающих до детектора из толщи породы, пропорционально мощности источника в единице объёма и обратно пропорционально тому, насколько сильно порода их поглощает. В диапазоне энергий, где преобладает комптоновское рассеяние, ослабление пропорционально числу электронов в единице объёма, а значит, практически плотности породы: у обычных породообразующих минералов отношение числа электронов к массе почти одинаково. Плотность сокращается, и показание оказывается пропорционально радиоактивности единицы массы — массовой концентрации калия, урана и тория.

Пример: в двух пластах одинаковое количество калия в кубическом метре, но плотность одного 2,2 г/см³, другого — 2,6 г/см³. Массовая концентрация в первом в $2{,}6/2{,}2 \approx 1{,}18$ раза больше, и ГК против него будет примерно на 18 % выше. Для типичного контраста плотностей пористого песчаника и глины (2,25 и 2,50 г/см³) разница около 11 %: эффект заметный, но, как показано в теме Определение глинистости, не главная причина нелинейной связи ГК с глинистостью.

Статистика счёта и скорость записи

Распады происходят случайно, и число импульсов, зарегистрированных за время накопления, подчиняется распределению Пуассона: его стандартное отклонение равно корню из самого числа. Относительная погрешность убывает медленно: чтобы уменьшить её вдвое, нужно вчетверо больше импульсов.

Статистическая погрешность отсчёта

\frac{\sigma_N}{N} = \frac{1}{\sqrt{N}}, \qquad N = n\,\frac{\Delta z}{v}

где:

$N$ число импульсов на один отсчёт, —
$\sigma_N$ стандартное отклонение этого числа, —
$n$ скорость счёта против данного пласта, импульсов в секунду
$\Delta z$ шаг отсчётов по глубине, м
$v$ скорость записи, м/с

Единицы: СИ; при скорости записи в м/ч $N = 3600\,n\,\Delta z/v$

Справедливо, если

скорость счёта постоянна в пределах отсчёта (однородный пласт);
фон и мёртвое время детектора не учитываются;
отсчёты независимы, без фильтрации по глубине.

Погрешность уменьшают тремя способами: записывают медленнее, увеличивают детектор (растёт $n$ ) или осредняют соседние отсчёты. Последний способ ухудшает вертикальное разрешение, поэтому спектрометрию, где в высокоэнергетических окнах мало импульсов, записывают медленнее обычного ГК.

Расчётный примерШум кривой при разной скорости записи

Исходные данные (условные)

Скорость счёта в окне спектра: 25 импульсов в секунду
Шаг отсчётов: 0,15 м
Скорость записи: 540 м/ч и 270 м/ч

Решение

Скорость 540 м/ч: на отсчёт приходится $0{,}15\cdot 3600/540 = 1{,}0$ секунды, импульсов $N = 25$ , погрешность $1/\sqrt{N} \approx 20$ %.
Скорость 270 м/ч: время и число импульсов вдвое больше, $N = 50$ , погрешность 14 %.
Осреднение четырёх соседних отсчётов при 270 м/ч: $N = 200$ , погрешность 7,1 %, но окно осреднения — уже 0,6 м.

Ответ: Погрешность снижается с 20 до 14 % при вдвое меньшей скорости и до 7,1 % при осреднении по 0,6 м — ценой вертикального разрешения.

Что это значит. Колебания на 15–20 % от отсчёта к отсчёту в таком окне — не геология, а статистика. Поэтому шумную кривую урана читают по средним значениям в интервалах, а не по отдельным пикам. Данные примера условные.

Связь с другими темами

Каротаж в открытом стволе: зачем, как и когда — как и когда записывают каротаж и почему ГК входит в каждую сборку.
Определение глинистости — как перевести индекс гамма-активности в глинистость и проверить её другими методами.
Скважина как среда измерений: зона проникновения и глинистая корка — как скважина и раствор влияют на показания приборов.
Корреляция скважин — сопоставление разрезов скважин по характерным пачкам на ГК.
Литология по фотоэлектрическому индексу и спектрометрии — минеральный состав по спектрометрии и фотоэлектрическому индексу.
Каротаж потенциалов самопроизвольной поляризации (ПС) — второй пассивный метод выделения глин и проницаемых пластов.
Нефтематеринские породы, созревание и миграция — нефтематеринские породы, которые часто выделяются урановыми аномалиями.

Проверьте себя

1
Какой источник даёт единственную линию гамма-излучения с энергией 1,46 МэВ?
1. А.Ряд тория-232
2. Б.Ряд урана-238
3. В.Калий-40
4. Г.Висмут-214
Показать ответ
Правильный ответ: В. Калий-40
Калий-40 испускает квант одной энергии, 1,46 МэВ. Ряды урана и тория дают много линий; характерные — 1,76 МэВ (висмут-214, ряд урана) и 2,62 МэВ (таллий-208, ряд тория).
2
Чистый доломит показывает ГК около 85 API, как соседние глины. Спектрометрия: калий 0,3 %, торий 1,5 г/т, уран 9 г/т. Как интерпретировать?
1. А.Неисправен прибор
2. Б.Излучение в основном урановое, по ГК без урана порода чистая; пористость проверить другими методами
3. В.Влияние хлорида калия в растворе
4. Г.Доломит глинистый, его нужно исключить из коллекторов
Показать ответ
Правильный ответ: Б. Излучение в основном урановое, по ГК без урана порода чистая; пористость проверить другими методами
ГК без урана $\approx 16\cdot 0{,}3 + 4\cdot 1{,}5 \approx 11$ API, а урановое слагаемое $8\cdot 9 = 72$ API — почти всё излучение. Калия и тория, характерных для глин, мало. KCl в растворе проявился бы ростом калия, а не урана.
3
Почему при одинаковом содержании радиоактивных элементов в единице объёма менее плотная порода показывает больший ГК?
Показать ответ
Показание пропорционально мощности источника, делённой на поглощение, а поглощение гамма-квантов пропорционально плотности. В итоге ГК отражает радиоактивность единицы массы: при той же радиоактивности единицы объёма лёгкая порода имеет большую массовую концентрацию и поглощает меньше излучения.
4
Скважину бурят на растворе с хлоридом калия. Против песчаника с каверной ГК резко вырос. Как проверить, глина это или влияние раствора?
Показать ответ
Сравнить с кавернограммой: рост ГК, совпадающий с каверной, указывает на раствор — в каверне против прибора больше излучающей жидкости. Спектрометрия покажет рост только калия без тория. ПС, а там, где позволяет состояние ствола, и нейтронный с плотностным каротажем не покажут в песчанике признаков глин. После поправок за раствор и диаметр аномалия должна исчезнуть.
5
Какое отношение по спектрометрии указывает на каолинитовые глины?
1. А.Низкое Th/K
2. Б.Нулевое содержание тория
3. В.Высокое Th/K
4. Г.Высокое U/Th
Показать ответ
Правильный ответ: В. Высокое Th/K
В каолините почти нет калия, а торий он удерживает, поэтому отношение Th/K высокое. Низкое Th/K характерно для иллита, слюд и особенно калиевых полевых шпатов.

Обновлено: 30 сентября 2026 г.