Теория Баклея–Леверетта и метод Уэлджа

Қысқаша негізгісі

В линейном вытеснении с постоянным расходом каждая водонасыщенность движется с постоянной скоростью $(q_t/\phi A)\,f_w'(S_w)$ . Быстрее всего — насыщенности вблизи точки перегиба кривой $f_w$ .
Решение без скачка дало бы в одной точке пласта три насыщенности сразу. В действительности образуется фронт — скачок от $S_{wi}$ до $S_{wf}$ ; его скорость задаёт баланс воды на скачке, а насыщенность $S_{wf}$ — касательная к кривой $f_w$ из точки $(S_{wi}, 0)$ .
За фронтом насыщенность плавно растёт к нагнетательной стороне. Её среднее значение читают там, где касательная пересекает линию $f_w = 1$ : $\bar S_w = S_{wi} + 1/f_w'(S_{wf})$ .
До прорыва добыча нефти равна закачке воды в пластовых объёмах. Прорыв наступает после закачки $1/f_w'(S_{wf})$ поровых объёмов, и обводнённость скачком растёт от нуля до значения, соответствующего $f_{wf}$ .
После прорыва насыщенность на выходе $S_{we}$ растёт, и добычу находят той же формулой Уэлджа при закачке $W_{iD} = 1/f_w'(S_{we})$ . Последние проценты подвижной нефти требуют десятков поровых объёмов воды.
Вязкая нефть даёт низкую насыщенность на фронте, ранний прорыв и долгую добычу при высокой обводнённости; при соотношении подвижностей много меньше единицы вытеснение близко к поршневому.

Негізгі қатынастар

v_{S_w} = \dfrac{q_t}{\phi A}\,f_w'(S_w)

скорость продвижения насыщенности $S_w$

f_w'(S_{wf}) = \dfrac{f_{wf}}{S_{wf} - S_{wi}}

условие касания: насыщенность на фронте

\bar S_w = S_{wf} + \dfrac{1 - f_{wf}}{f_w'(S_{wf})} = S_{wi} + \dfrac{1}{f_w'(S_{wf})}

средняя насыщенность за фронтом до прорыва (Уэлдж)

W_{iD,BT} = N_{pD,BT} = \dfrac{1}{f_w'(S_{wf})},\qquad t_{BT} = \dfrac{W_{iD,BT}V_p}{q_i}

прорыв: закачка и добыча в поровых объёмах, время

N_{pD} = S_{we} - S_{wi} + (1 - f_{we})\,W_{iD},\qquad W_{iD} = \dfrac{1}{f_w'(S_{we})}

добыча после прорыва

Жиі қателіктер

Путать скорость фильтрации $u_t$ со скоростью фронта: фронт идёт быстрее $u_t/\phi$ в $f_w'(S_{wf})$ раз.
Принимать насыщенность на фронте за среднюю насыщенность промытой зоны: за фронтом воды больше.
Проводить касательную из начала координат, а не из точки начальной насыщенности $(S_{wi}, 0)$ .
Считать результат одномерного расчёта коэффициентом извлечения залежи: он даёт коэффициент вытеснения, а охват по площади и по разрезу учитывают отдельно.
Переводить поровые объёмы во время по поверхностному расходу воды без $B_w$ , а добычу нефти в стандартные кубометры — без $B_o$ .

Сабақтан кейін сіз

вывести уравнение скорости продвижения насыщенности из баланса воды и объяснить, почему разные насыщенности движутся с разной скоростью;
объяснить, откуда берётся скачок насыщенности, и найти насыщенность на фронте касательной Уэлджа;
рассчитать среднюю насыщенность за фронтом, время прорыва воды и добычу нефти к прорыву в поровых объёмах и в кубометрах;
рассчитать добычу нефти, обводнённость и объём закачки после прорыва;
оценить, как вязкость нефти меняет картину вытеснения, перечислить допущения теории и объяснить, что меняется в реальном пласте, где они нарушаются.

Постановка задачи и допущения

Рассмотрим линейный элемент пласта между рядом нагнетательных и рядом добывающих скважин (или образец керна) длиной $L$ с площадью сечения $A$ и пористостью $\phi$ . Вначале в нём нефть и неснижаемая вода $S_{wi}$ . С момента $t = 0$ на входе закачивают воду с постоянным расходом $q_i$ в пластовых условиях, на выходе отбирают жидкость. Вопрос: как распределится вода по длине, когда она придёт к выходу и сколько нефти будет добыто к каждому моменту.

поток одномерный и линейный; насыщенность одинакова по сечению — диффузный поток (Функция доли воды в потоке и соотношение подвижностей);
порода и флюиды несжимаемы: суммарный расход $q_t = q_o + q_w$ одинаков в любом сечении и равен расходу закачки $q_i$ ;
пласт однородный, начальная водонасыщенность везде равна неснижаемой $S_{wi}$ (вода неподвижна), свободного газа нет;
доля воды в потоке зависит только от насыщенности: капиллярным членом пренебрегают, наклон и темп учтены в кривой $f_w(S_w)$ , если нужно;
фазы несмешивающиеся; ОФП — кривые пропитки, если порода гидрофильна.

Удобно мерить закачку не в кубометрах, а в поровых объёмах (pore volumes): $W_{iD} = W_{inj}B_w/V_p$ , где $W_{inj}$ — накопленная закачка воды в стандартных условиях (как в уроках Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи и Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти), $W_{inj}B_w$ — тот же объём в пластовых условиях, $V_p = \phi A L$ — поровый объём элемента. Добычу нефти так же выражают в поровых объёмах, $N_{pD}$ (в пластовых условиях). Тогда решение не зависит от размеров элемента и темпа закачки, и одна и та же кривая годится и для керна, и для пласта (закачка в поровых объёмах).

Скорость продвижения насыщенности

Выделим тонкий слой пласта толщиной $\dd x$ . Воды в него входит больше, чем выходит, если доля воды в потоке убывает по ходу потока: разница копится в порах, и водонасыщенность слоя растёт. Расход воды равен $q_w = f_w q_t$ , а $q_t$ по длине не меняется, поэтому баланс воды слоя записывается так:

Баланс воды в слое линейного пласта

\phi A\,\frac{\partial S_w}{\partial t} = -\,q_t\,\frac{\partial f_w}{\partial x}

мұндағы:

$\phi,\ A$ пористость и площадь сечения, —, м²
$S_w$ водонасыщенность в сечении $x$ в момент $t$ , —
$q_t$ суммарный расход в пластовых условиях, равный расходу закачки, м³/с
$f_w$ доля воды в потоке, —

Бірліктер: СИ (любая согласованная система)

Мына жағдайда орындалады

несжимаемые флюиды и порода, постоянный суммарный расход;
одномерный поток, насыщенность одинакова по сечению.

Это уравнение насыщенности урока Уравнения двухфазной фильтрации для одномерного линейного потока без капиллярного члена — уравнение Баклея–Леверетта в дифференциальной форме.

Проследим за сечением, где насыщенность равна заданному значению $S_w$ . Доля воды зависит только от насыщенности, поэтому $\partial f_w/\partial x = f_w'(S_w)\,\partial S_w/\partial x$ , где $f_w' = \dd f_w/\dd S_w$ — наклон кривой доли воды. Подставив это в баланс и потребовав, чтобы при движении вместе с сечением насыщенность не менялась, получим скорость, с которой оно перемещается:

Уравнение продвижения насыщенности (Баклея–Леверетта)

v_{S_w} = \left(\frac{\dd x}{\dd t}\right)_{S_w} = \frac{q_t}{\phi A}\,f_w'(S_w)

мұндағы:

$v_{S_w}$ скорость перемещения сечения с водонасыщенностью $S_w$ , м/с
$f_w'(S_w)$ наклон кривой доли воды при этой насыщенности, —
$q_t,\ \phi,\ A$ как в балансе воды, СИ

Бірліктер: СИ (любая согласованная система)

Мына жағдайда орындалады

допущения теории (раздел выше);
кривая $f_w(S_w)$ не меняется во времени.

Каждая насыщенность движется с постоянной скоростью, пропорциональной наклону кривой $f_w$ : $q_t/\phi A = u_t/\phi$ — средняя скорость движения жидкости в порах, а $f_w'$ показывает, во сколько раз данная насыщенность идёт быстрее или медленнее. Быстрее всех — насыщенности у точки перегиба кривой, где наклон наибольший. Это уравнение Баклея–Леверетта в форме скорости продвижения (frontal advance equation).

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Метрические промысловые единицы

v_{S_w}\,[\text{м/сут}] = \frac{q_t\,[\text{м}^3/\text{сут}]}{\phi\,A\,[\text{м}^2]}\,f_w'(S_w)

$q_t$ — м³/сут в пластовых условиях ( $q_t = q_{wi}B_w$ при закачке $q_{wi}$ в стандартных м³/сут), $A$ — м², $v$ — м/сут.

Постоянной нет: единицы согласованы.

Интегрируя скорость по времени, получаем положение каждой насыщенности после закачки $q_t t = W_{inj}B_w$ пластовых кубометров: $x_{S_w} = q_t t\,f_w'(S_w)/(\phi A)$ , а в долях длины элемента — совсем просто: $x_{S_w}/L = W_{iD}\,f_w'(S_w)$ . Наклон кривой для модели Кори записывается явно:

Наклон кривой доли воды для модели Кори

f_w' = \frac{f_w\,(1 - f_w)}{1 - S_{wi} - S_{or}}\left(\frac{n_w}{S_n} + \frac{n_o}{1 - S_n}\right)

мұндағы:

$S_n$ нормированная водонасыщенность $(S_w - S_{wi})/(1 - S_{wi} - S_{or})$ , —
$n_w,\ n_o$ показатели Кори для воды и нефти (модель Кори), —

Бірліктер: безразмерная

Мына жағдайда орындалады

модель Кори, горизонтальный пласт без капиллярного члена (тот же наклон используется в уроке Схемы IMPES и полностью неявная);
на концах подвижного интервала, где течёт одна фаза, наклон равен нулю.

Скачок насыщенности и касательная Уэлджа

Применим уравнение к S-образной кривой $f_w$ . Насыщенность $1 - S_{or}$ на входе почти неподвижна ( $f_w' = 0$ ), промежуточные насыщенности у точки перегиба мчатся вперёд, а насыщенности чуть выше $S_{wi}$ снова движутся медленно. Получается, что более высокие насыщенности обгоняют более низкие, и в одной точке пласта оказываются три значения насыщенности одновременно (штриховая кривая на рисунке ниже). Физически это невозможно.

В действительности насыщенности не обгоняют друг друга, а «собираются» в скачок — фронт вытеснения (shock front): на очень коротком расстоянии водонасыщенность падает от $S_{wf}$ до $S_{wi}$ . Перед фронтом течёт одна нефть, за ним — нефть и вода. Капиллярные силы немного размывают скачок, но в масштабе пласта ширина размытия — от десятков сантиметров до метров, много меньше расстояния между скважинами (капиллярный член).

Скорость фронта из баланса воды на скачке

v_f = \frac{q_t}{\phi A}\cdot\frac{f_{wf} - f_w(S_{wi})}{S_{wf} - S_{wi}} = \frac{q_t}{\phi A}\cdot\frac{f_{wf}}{S_{wf} - S_{wi}}

мұндағы:

$v_f$ скорость фронта вытеснения, м/с
$S_{wf},\ f_{wf}$ водонасыщенность сразу за фронтом и доля воды при ней, —
$f_w(S_{wi})$ доля воды перед фронтом; при неподвижной начальной воде равна нулю, —

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

вода, пришедшая к фронту за время $\dd t$ , целиком идёт на подъём насыщенности от $S_{wi}$ до $S_{wf}$ в слое, который фронт проходит за это время.

Скорость фронта пропорциональна наклону хорды, соединяющей точки кривой $f_w$ перед фронтом и за ним.

Остаётся найти $S_{wf}$ . Насыщенности сразу за фронтом не могут его обгонять — иначе они ушли бы вперёд скачка, — и не могут отставать — иначе между ними и скачком образовался бы разрыв. Значит, скорость насыщенности $S_{wf}$ из уравнения продвижения равна скорости фронта: наклон кривой в точке $S_{wf}$ равен наклону хорды из $(S_{wi}, 0)$ . Это условие касания.

Насыщенность на фронте: условие касания

f_w'(S_{wf}) = \frac{f_{wf}}{S_{wf} - S_{wi}}

мұндағы:

$f_w'(S_{wf})$ наклон кривой доли воды в точке фронта, —
$S_{wf},\ f_{wf},\ S_{wi}$ насыщенность на фронте, доля воды при ней, начальная водонасыщенность, —

Бірліктер: безразмерная

Мына жағдайда орындалады

начальная вода неподвижна; если начальная насыщенность $S_{w0}$ выше неснижаемой и вода подвижна, касательную проводят из точки $(S_{w0}, f_w(S_{w0}))$ ;
кривая $f_w$ S-образная; если на всём интервале она лежит ниже прямой, соединяющей точки $(S_{wi}, 0)$ и $(1 - S_{or}, 1)$ , скачок идёт до $1 - S_{or}$ и вытеснение поршневое.

Графически: из точки $(S_{wi}, 0)$ проводят касательную к кривой $f_w$ ; точка касания и есть фронт (метод Уэлджа). Из всех хорд, проведённых из $(S_{wi}, 0)$ , касательная — самая крутая, поэтому фронт — самая быстрая из возможных «ступенек».

ЕсептеуКасательная Уэлджа для кривых ОФП урока Относительная проницаемость, нефти 3,0 мПа·с и воды 0,5 мПа·с. Касательная из точки

(S_{wi}, 0)

касается кривой на фронте (

S_{wf}

≈ 0,564,

f_{wf}

≈ 0,869) и пересекает линию

f_w = 1

при средней насыщенности за фронтом

\bar S_w

≈ 0,616.

Есептеу мысалыНасыщенность на фронте по касательной

Бастапқы деректер (шартты)

Кривые ОФП (урок Относительная проницаемость): $S_{wi} = 0{,}22$ , $S_{or} = 0{,}25$ , $k_{ro}' = 0{,}85$ , $k_{rw}' = 0{,}25$ , $n_o = 2{,}5$ , $n_w = 3$
Вязкости: нефть 3,0 мПа·с, вода 0,5 мПа·с; пласт горизонтальный

Шешім

Условие касания: наклон кривой $f_w'$ равен наклону хорды $f_w/(S_w - 0{,}22)$ . Проверим две насыщенности.
$S_w = 0{,}55$ : $f_w = 0{,}830$ , хорда $0{,}830/0{,}33 = 2{,}52$ , а наклон кривой по формуле для модели Кори $3{,}05$ — больше хорды: точка касания правее.
$S_w = 0{,}58$ : $f_w = 0{,}905$ , хорда $0{,}905/0{,}36 = 2{,}51$ , наклон $1{,}99$ — меньше хорды: точка касания левее.
Между ними, при $S_{wf} \approx$ 0,564, $f_{wf} = 0{,}869$ , наклон $f_w' = 2{,}525$ ; хорда $0{,}869/(0{,}564 - 0{,}22) = 2{,}526$ — с точностью округления то же.
Средняя насыщенность за фронтом: $\bar S_w = 0{,}22 + 1/2{,}525 = 0{,}22 + 0{,}396 = 0{,}616$ ; проверка: $0{,}564 + (1 - 0{,}869)/2{,}525 = 0{,}616$ .
Фронт идёт быстрее средней скорости жидкости в порах $u_t/\phi$ в 2,525 раза. Насыщенности у точки перегиба (около 0,47, наклон 5,22) без скачка двигались бы ещё примерно вдвое быстрее — именно они обгоняют более низкие насыщенности и порождают скачок.

Жауап: На фронте водонасыщенность скачком растёт от 0,22 до 0,564, доля воды за фронтом 0,869; средняя насыщенность промытой зоны 0,616.

Бұл нені білдіреді. Хорда из точки $(S_{wi}, 0)$ при 0,55 и при 0,58 почти одинакова: вблизи касания её наклон достигает максимума, поэтому точку касания находят несколькими пробами или графически. Насыщенность на фронте — не то же самое, что средняя в промытой зоне: за фронтом вода продолжает прибывать, и средняя насыщенность выше на 0,052. Данные примера условные.

ЕсептеуРаспределение водонасыщенности по длине элемента после закачки 0,15 и 0,30 порового объёма и в момент прорыва (0,396) для тех же данных. Штриховая линия — решение без скачка для 0,15 порового объёма: в одном сечении три насыщенности; скачок отсекает «лишнее» так, что площади слева и справа от него равны (баланс воды).

Средняя насыщенность за фронтом

Сколько воды осталось в пласте до прорыва, знать важнее, чем саму насыщенность на фронте: это и есть вытесненная нефть. Пока фронт не дошёл до выхода, вода из элемента не выходит, и вся закачанная вода — $W_{inj}B_w$ пластовых кубометров — находится в промытой зоне длиной $x_f$ : $W_{inj}B_w = \phi A x_f(\bar S_w - S_{wi})$ . Положение фронта даёт уравнение продвижения: $x_f = W_{inj}B_w f_w'(S_{wf})/(\phi A)$ . Подставив одно в другое, получаем:

Средняя насыщенность за фронтом до прорыва (Уэлдж)

\bar S_w = S_{wi} + \frac{1}{f_w'(S_{wf})} = S_{wf} + \frac{1 - f_{wf}}{f_w'(S_{wf})}

мұндағы:

$\bar S_w$ средняя водонасыщенность промытой зоны — от входа до фронта, —
$S_{wf},\ f_{wf},\ f_w'(S_{wf})$ насыщенность, доля воды и наклон кривой на фронте, —

Бірліктер: безразмерная

Мына жағдайда орындалады

до прорыва; несжимаемые фазы; начальная вода неподвижна.

Вторая форма следует из первой и условия касания. Графически: продолжим касательную до линии $f_w = 1$ — точка пересечения лежит на $S_w = \bar S_w$ . Средняя насыщенность за фронтом не меняется до прорыва: промытая зона растёт, но её профиль лишь растягивается.

Прорыв воды

До прорыва элемент отдаёт только нефть, и её пластовый объём равен объёму закачанной воды: несжимаемые фазы просто меняются местами. Прорыв (breakthrough) наступает, когда фронт доходит до выхода, $x_f = L$ ; в этот момент закачано $W_{iD,BT} = 1/f_w'(S_{wf})$ поровых объёмов. Это же число — средний прирост водонасыщенности элемента и, значит, добыча нефти к прорыву в поровых объёмах (время прорыва).

Закачка, добыча нефти и время к прорыву воды

W_{iD,BT} = N_{pD,BT} = \bar S_w - S_{wi} = \frac{1}{f_w'(S_{wf})},\qquad t_{BT} = \frac{W_{iD,BT}\,V_p}{q_i}

мұндағы:

$W_{iD,BT}$ закачка воды к прорыву в поровых объёмах элемента, —
$N_{pD,BT}$ добыча нефти к прорыву в поровых объёмах, в пластовых условиях, —
$V_p$ поровый объём элемента $\phi A L$ , м³
$q_i$ расход закачки в пластовых условиях, м³/сут
$t_{BT}$ время от начала закачки до прорыва воды, сут

Бірліктер: объёмы — м³ в пластовых условиях, время — сутки

Мына жағдайда орындалады

допущения теории; закачка начинается в элемент без свободного газа и с неподвижной водой;
в стандартные кубометры нефть пересчитывают делением на $B_o$ , а закачку воды — делением на $B_w$ .

Коэффициент вытеснения к прорыву $E_{D,BT} = N_{pD,BT}/(1 - S_{wi})$ — доля начальной нефти, вытесненная к моменту прихода воды. Он меньше предельного $(1 - S_{wi} - S_{or})/(1 - S_{wi})$ из урока Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти и равен ему только при поршневом вытеснении.

Есептеу мысалыПрорыв воды в элементе рядной системы

Бастапқы деректер (шартты)

Элемент: расстояние между рядами 500 м, ширина 300 м, эффективная толщина 12 м, пористость 0,20
Закачка: 250 м³/сут воды в стандартных условиях, $B_w = 1{,}02$
Нефть: 3,0 мПа·с, $B_o = 1{,}25$ ; кривые ОФП урока Относительная проницаемость
Фронт (пример выше): $S_{wf}$ = 0,564, $f_{wf}$ = 0,869, $f_w'(S_{wf})$ = 2,525, $\bar S_w$ = 0,616

Шешім

Поровый объём: $V_p = 500\cdot300\cdot12\cdot0{,}20 = 360\,000$ м³. Закачка в пластовых условиях $q_i = 250\cdot1{,}02 = 255$ м³/сут; один поровый объём закачивается за $360\,000/255 \approx 1412$ сут.
Закачка к прорыву: $W_{iD,BT} = 1/2{,}525 = 0{,}396$ порового объёма; время $t_{BT} = 0{,}396\cdot1412 = 559$ сут, или 1,53 года.
Добыча нефти к прорыву: в пластовых условиях $0{,}396\cdot360\,000 = 142{,}6$ тыс. м³, в стандартных — $142{,}6/1{,}25 = 114$ тыс. м³. Дебит нефти до прорыва $255/1{,}25 = 204$ м³/сут.
Коэффициент вытеснения к прорыву: $E_{D,BT} = 0{,}396/(1 - 0{,}22) = 0{,}508$ против предельного $0{,}53/0{,}78 = 0{,}679$ .
Скорость фронта $500/559 = 0{,}894$ м/сут, средняя скорость жидкости в порах $255/(300\cdot12\cdot0{,}20) = 0{,}354$ м/сут: отношение 2,53 — это и есть $f_w'(S_{wf})$ .
В момент прорыва доля воды на выходе скачком становится 0,869; обводнённость на поверхности $\dfrac{0{,}869/1{,}02}{0{,}869/1{,}02 + 0{,}131/1{,}25} = 0{,}890$ , дебит нефти падает до $0{,}131\cdot255/1{,}25 = 26{,}7$ м³/сут.

Жауап: Вода придёт к добывающему ряду примерно через 559 сут (1,53 года); к этому моменту будет добыто 114 тыс. м³ нефти, коэффициент вытеснения 0,508.

Бұл нені білдіреді. Одномерная теория предсказывает скачок обводнённости от нуля до 89 %: за фронтом нефть и вода текут вместе в соотношении, заданном кривой $f_w$ . В реальной скважине обводнённость растёт плавнее — вода приходит по разным прослоям и линиям тока в разное время (Вытеснение в неоднородных пластах). К прорыву вытеснено 51 % начальной нефти элемента, а до предела 68 % остаётся ещё заметная доля — её добывают уже с водой. Данные примера условные.

Добыча после прорыва

После прорыва насыщенность на выходе $S_{we}$ постепенно растёт от $S_{wf}$ к $1 - S_{or}$ : к выходу одна за другой приходят всё более высокие насыщенности из-за фронта. Насыщенность $S_{we}$ приходит, когда $x_{S_{we}} = L$ , то есть после закачки $W_{iD} = 1/f_w'(S_{we})$ . Баланс воды в элементе (закачано минус добыто) даёт среднюю насыщенность — та же формула Уэлджа, но для точки на выходе:

Средняя насыщенность и добыча нефти после прорыва

\bar S_w = S_{we} + (1 - f_{we})\,W_{iD},\qquad N_{pD} = \bar S_w - S_{wi},\qquad W_{iD} = \frac{1}{f_w'(S_{we})}

мұндағы:

$S_{we},\ f_{we}$ водонасыщенность на выходе и доля воды при ней — доля воды в продукции в пластовых условиях, —
$W_{iD}$ накопленная закачка воды в поровых объёмах, —
$\bar S_w$ средняя водонасыщенность всего элемента, —
$N_{pD}$ накопленная добыча нефти в поровых объёмах (пластовые условия), —

Бірліктер: безразмерная

Мына жағдайда орындалады

после прорыва; допущения теории;
графически: касательная к кривой $f_w$ в точке $S_{we}$ пересекает линию $f_w = 1$ при $\bar S_w$ .

Добыча нефти после прорыва растёт всё медленнее: каждая следующая порция закачки выносит всё больше воды. Дебит нефти при постоянной закачке пропорционален $1 - f_{we}$ .

Порядок расчёта после прорыва

1
Задать насыщенность на выходе
несколько значений $S_{we}$ между $S_{wf}$ и $1 - S_{or}$ .
2
Доля воды и наклон
$f_{we}$ по кривой, $f_w'(S_{we})$ — по формуле для модели Кори или графически.
3
Закачка
$W_{iD} = 1/f_w'(S_{we})$ ; время $t = W_{iD}V_p/q_i$ .
4
Добыча
$\bar S_w = S_{we} + (1 - f_{we})W_{iD}$ , $N_{pD} = \bar S_w - S_{wi}$ ; в кубометрах — $N_{pD}V_p/B_o$ .
5
Обводнённость
из $f_{we}$ через объёмные коэффициенты; дебит нефти $(1 - f_{we})\,q_i/B_o$ .

Есептеу мысалыЭлемент после прорыва

Бастапқы деректер (шартты)

Элемент и флюиды: как в примере о прорыве: $V_p$ = 360 тыс. м³, $q_i$ = 255 м³/сут, один поровый объём за 1412 сут
Насыщенности на выходе: 0,60 и 0,65

Шешім

$S_{we} = 0{,}60$ : $S_n = 0{,}38/0{,}53 = 0{,}7170$ , $f_{we} = 0{,}93851$ . Наклон: $f_{we}(1 - f_{we})/0{,}53 = 0{,}1089$ , скобка $3/0{,}7170 + 2{,}5/(1 - 0{,}7170) = 13{,}018$ , $f_w' = 1{,}418$ .
Закачка $W_{iD} = 1/1{,}418 = 0{,}7052$ порового объёма, через $0{,}7052\cdot1412 = 996$ сут (2,7 года). Средняя насыщенность $0{,}60 + (1 - 0{,}93851)\cdot0{,}7052 = 0{,}643$ ; добыча $N_{pD} = 0{,}643 - 0{,}22 = 0{,}423$ , коэффициент вытеснения $0{,}423/0{,}78 = 0{,}542$ .
$S_{we} = 0{,}65$ : $S_n = 0{,}8113$ , $f_{we} = 0{,}98386$ , $f_w' = 0{,}02996\cdot16{,}946 = 0{,}5077$ ; $W_{iD} = 1{,}970$ (через 7,6 года); $\bar S_w = 0{,}65 + (1 - 0{,}98386)\cdot1{,}970 = 0{,}682$ ; $N_{pD} = 0{,}462$ , $E_D = 0{,}592$ .
Обводнённость на поверхности: при 0,60 — 94,9 %, при 0,65 — 98,7 %. Если предел рентабельности — 98 % воды, доля воды на выходе должна дойти до 0,976: это насыщенность около 0,636, закачка 1,44 порового объёма (5,6 года) и коэффициент вытеснения 0,58.

Жауап: За первые 2,7 года после начала закачки элемент отдаёт 0,423 порового объёма нефти (

E_D

= 0,542); до обводнённости 98 % — около 0,45 порового объёма (

E_D

≈ 0,58) за 5,6 года.

Бұл нені білдіреді. Прирост добычи после прорыва дорог: между насыщенностями на выходе 0,60 и 0,65 добыча выросла на 0,039 порового объёма, а закачка — на 1,26. До предельного коэффициента вытеснения 0,679 одномерная теория доходит лишь асимптотически: последние проценты подвижной нефти требуют десятков поровых объёмов воды (таблица ниже). Поэтому на практике заводнение заканчивают по экономическому пределу обводнённости, а не по остаточной нефтенасыщенности. Данные примера условные.

Элемент после прорыва: закачка, добыча и обводнённость

$S_{we}$: 0,57
$W_{iD}$: 0,431
$N_{pD}$ ; $E_D$: 0,400; 0,513
Обводнённость: 90,3 %
Время, лет: 1,7

$S_{we}$: 0,60
$W_{iD}$: 0,705
$N_{pD}$ ; $E_D$: 0,423; 0,542
Обводнённость: 94,9 %
Время, лет: 2,7

$S_{we}$: 0,62
$W_{iD}$: 1,03
$N_{pD}$ ; $E_D$: 0,439; 0,563
Обводнённость: 96,9 %
Время, лет: 4,0

$S_{we}$: 0,64
$W_{iD}$: 1,57
$N_{pD}$ ; $E_D$: 0,454; 0,582
Обводнённость: 98,2 %
Время, лет: 6,1

$S_{we}$: 0,65
$W_{iD}$: 1,97
$N_{pD}$ ; $E_D$: 0,462; 0,592
Обводнённость: 98,7 %
Время, лет: 7,6

$S_{we}$: 0,67
$W_{iD}$: 3,27
$N_{pD}$ ; $E_D$: 0,477; 0,612
Обводнённость: 99,3 %
Время, лет: 12,6

$S_{we}$: 0,70
$W_{iD}$: 8,56
$N_{pD}$ ; $E_D$: 0,498; 0,638
Обводнённость: 99,8 %
Время, лет: 33,1

$S_{we}$	$W_{iD}$	$N_{pD}$ ; $E_D$	Обводнённость	Время, лет
0,57	0,431	0,400; 0,513	90,3 %	1,7
0,60	0,705	0,423; 0,542	94,9 %	2,7
0,62	1,03	0,439; 0,563	96,9 %	4,0
0,64	1,57	0,454; 0,582	98,2 %	6,1
0,65	1,97	0,462; 0,592	98,7 %	7,6
0,67	3,27	0,477; 0,612	99,3 %	12,6
0,70	8,56	0,498; 0,638	99,8 %	33,1

Расчёт по формулам Уэлджа для данных примеров; добыча — в поровых объёмах элемента (пластовые условия), обводнённость — на поверхности при $B_o = 1{,}25$ , $B_w = 1{,}02$ ; время — при закачке 255 м³/сут в пластовых условиях. Прорыв — при 0,396 порового объёма. Данные условные.

ЕсептеуДобыча нефти (в поровых объёмах) и обводнённость продукции в зависимости от закачки воды для элемента из примеров. До прорыва добыча равна закачке (прямая

N_{pD} = W_{iD}

), после прорыва обводнённость скачком возрастает почти до 90 %, а добыча растёт всё медленнее, приближаясь к подвижному объёму нефти 0,53.

Вязкость нефти и картина вытеснения

Форма кривой $f_w$ задаёт всю картину вытеснения (вязкость и форма кривой). Чем вязче нефть, тем левее точка перегиба и точка касания: насыщенность на фронте ниже, промытая зона к прорыву «беднее» водой, прорыв раньше, а после него больше нефти приходится добывать с водой. При очень благоприятном соотношении подвижностей касательная доходит почти до $1 - S_{or}$ : насыщенность на фронте близка к предельной, и вытеснение близко к поршневому.

Одна порода, три нефти: фронт, прорыв и предел 98 % воды

$\mu_o$ , мПа·с: 1,2
$M'$: 0,71
$S_{wf}$ ; $f_{wf}$: 0,617; 0,905
К прорыву: $W_{iD}$ ; $E_D$: 0,439; 0,563
При 98 % воды: $W_{iD}$ ; $E_D$: 1,17; 0,606

$\mu_o$ , мПа·с: 3,0
$M'$: 1,76
$S_{wf}$ ; $f_{wf}$: 0,564; 0,869
К прорыву: $W_{iD}$ ; $E_D$: 0,396; 0,508
При 98 % воды: $W_{iD}$ ; $E_D$: 1,44; 0,579

$\mu_o$ , мПа·с: 30
$M'$: 17,6
$S_{wf}$ ; $f_{wf}$: 0,427; 0,782
К прорыву: $W_{iD}$ ; $E_D$: 0,264; 0,339
При 98 % воды: $W_{iD}$ ; $E_D$: 1,97; 0,473

$\mu_o$ , мПа·с	$M'$	$S_{wf}$ ; $f_{wf}$	К прорыву: $W_{iD}$ ; $E_D$	При 98 % воды: $W_{iD}$ ; $E_D$
1,2	0,71	0,617; 0,905	0,439; 0,563	1,17; 0,606
3,0	1,76	0,564; 0,869	0,396; 0,508	1,44; 0,579
30	17,6	0,427; 0,782	0,264; 0,339	1,97; 0,473

Кривые ОФП урока Относительная проницаемость, вода 0,5 мПа·с, горизонтальный пласт; обводнённость 98 % — на поверхности при $B_o = 1{,}25$ и $B_w = 1{,}02$ для всех трёх нефтей. Предельный коэффициент вытеснения для этой породы — 0,679. Данные условные.

При нефти 1,2 мПа·с больше девяти десятых нефти, добытой до 98 % воды, уходит ещё до прорыва, при 3,0 мПа·с — около 88 %, при 30 мПа·с — лишь около 70 %, а остальное приходится добывать вместе с большими объёмами воды. И даже после прокачки почти двух поровых объёмов коэффициент вытеснения вязкой нефти остаётся ниже 0,5. Именно поэтому вязкие нефти разрабатывают при высокой обводнённости, загущают закачиваемую воду или снижают вязкость нефти нагревом (соотношение подвижностей).

Залежь урока о заводнении: что даёт вытеснение во времени

В уроке Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти коэффициент извлечения залежи оценён как произведение $E_D E_A E_V$ , где коэффициент вытеснения взят предельным — по концевым насыщенностям, 0,667. Теория Баклея–Леверетта показывает, как быстро этот предел достигается в промытой части пласта.

Есептеу мысалыКоэффициент вытеснения залежи во времени

Бастапқы деректер (шартты)

Кривые ОФП залежи: концевые точки урока Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти: $S_{wi} = 0{,}25$ , $S_{or} = 0{,}25$ , $k_{ro}' = 0{,}80$ , $k_{rw}' = 0{,}20$ ; показатели Кори приняты как у кривых урока Относительная проницаемость: $n_o = 2{,}5$ , $n_w = 3$
Флюиды при 24 МПа: нефть 1,10 мПа·с, вода 0,40 мПа·с ( $M'$ ≈ 0,69)
Закачка и поровый объём залежи: 2100 м³/сут в стандартных условиях ( $B_w = 1{,}02$ ), $V_p$ = 16,0 млн м³
Охват (урок о заводнении): $E_A = 0{,}85$ , $E_V = 0{,}70$

Шешім

Касательная из точки $(0{,}25;\ 0)$ : фронт при $S_{wf} \approx$ 0,626, $f_{wf} = 0{,}906$ , наклон 2,407. Средняя насыщенность за фронтом $0{,}25 + 1/2{,}407 = 0{,}665$ ; коэффициент вытеснения к прорыву $(0{,}665 - 0{,}25)/0{,}75 \approx 0{,}55$ .
После закачки одного порового объёма насыщенность на выходе 0,667 (наклон кривой там равен 1), $f_{we} = 0{,}9724$ : $\bar S_w = 0{,}667 + (1 - 0{,}9724)\cdot1 = 0{,}695$ , $E_D = (0{,}695 - 0{,}25)/0{,}75 \approx 0{,}59$ .
После двух поровых объёмов: $S_{we}$ = 0,690, $f_{we} = 0{,}9896$ , $\bar S_w = 0{,}690 + (1 - 0{,}9896)\cdot2 = 0{,}711$ , $E_D \approx 0{,}61$ .
Время: один поровый объём залежи — $16{,}0\cdot10^6/(2100\cdot1{,}02) = 7470$ сут, около 20,5 года.
Вода проходит не через весь поровый объём, а через охваченную часть $E_AE_V = 0{,}595$ . Поэтому за 20,5 года охваченная часть получит $1/0{,}595 = 1{,}68$ своего порового объёма, и $E_D$ там ≈ 0,61. Коэффициент извлечения $0{,}61\cdot0{,}85\cdot0{,}70 \approx 0{,}36$ против 0,40 с предельным $E_D$ .

Жауап: Коэффициент вытеснения залежи растёт от 0,55 к прорыву до 0,59 после одного и 0,61 после двух поровых объёмов закачки; предел 0,667 достигается лишь при очень большой прокачке.

Бұл нені білдіреді. Нефть этой залежи маловязкая, вытеснение устойчивое ( $M' < 1$ ), и всё же за первые два десятилетия закачки промытая часть пласта отдаёт около 0,61 начальной нефти, а не 0,667. И 0,61 — оценка сверху: расчёт считает охваченную часть промытой одинаково и с самого начала, а участки, до которых вода дошла позже, промыты слабее. Оценка коэффициента извлечения нефти (КИН) с предельным $E_D$ — это верхняя граница; реалистичный прогноз строят во времени, и в нём одномерный расчёт задаёт $E_D$ , а охват, который тоже растёт с закачкой, дают модели неоднородного пласта (Вытеснение в неоднородных пластах). Данные примера условные; показатели Кори залежи приняты допущением.

Допущения и реальный пласт

Теория Баклея–Леверетта точна для своей модели — однородного линейного элемента с диффузным потоком. Хорошо она описывает опыты на керне и тонкие однородные пласты. В остальных случаях она даёт коэффициент вытеснения, а всё, что связано с охватом, требует других методов.

Что нарушает допущения и куда это ведёт

Нарушение: Слоистость, высокопроницаемые прослои
Что происходит: вода идёт по лучшему прослою, прорыв раньше, обводнённость растёт плавно
Где разобрано: Вытеснение в неоднородных пластах

Нарушение: Мощный пласт, хорошая вертикальная проницаемость
Что происходит: вода стекает к подошве, насыщенность по толщине не одинакова
Где разобрано: Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение

Нарушение: Площадная система скважин
Что происходит: линии тока разной длины, охват по площади меньше единицы
Где разобрано: охват по площади

Нарушение: Свободный газ в пласте до закачки
Что происходит: вода сначала заполняет объём свободного газа, и отклик добычи на закачку запаздывает
Где разобрано: время начала закачки

Нарушение: Закачка газа вместо воды
Что происходит: очень неблагоприятное соотношение подвижностей, сила тяжести важнее
Где разобрано: Вытеснение нефти газом

Нарушение	Что происходит	Где разобрано
Слоистость, высокопроницаемые прослои	вода идёт по лучшему прослою, прорыв раньше, обводнённость растёт плавно	Вытеснение в неоднородных пластах
Мощный пласт, хорошая вертикальная проницаемость	вода стекает к подошве, насыщенность по толщине не одинакова	Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение
Площадная система скважин	линии тока разной длины, охват по площади меньше единицы	охват по площади
Свободный газ в пласте до закачки	вода сначала заполняет объём свободного газа, и отклик добычи на закачку запаздывает	время начала закачки
Закачка газа вместо воды	очень неблагоприятное соотношение подвижностей, сила тяжести важнее	Вытеснение нефти газом

Проверка гидродинамической модели

Одномерная модель с той же кривой $f_w$ должна воспроизводить решение Баклея–Леверетта. На крупной сетке скачок размывается на несколько ячеек, и вода приходит к добывающей ячейке раньше расчётного — это численная дисперсия (Численная дисперсия); в уроке Схемы IMPES и полностью неявная видно, как размытие зависит от шага по времени и схемы. Сравнение с аналитическим решением — простой способ выбрать размер ячеек.

Терминдер мен белгілер

Фронт вытеснения (скачок насыщенности): сечение, в котором водонасыщенность скачком падает от $S_{wf}$ до начальной; перед ним течёт только нефть.
Касательная Уэлджа: касательная к кривой $f_w$ из точки начальной насыщенности; точка касания — насыщенность на фронте, пересечение с линией $f_w = 1$ — средняя насыщенность за фронтом.
$W_{iD}$ , $N_{pD}$: накопленные закачка воды и добыча нефти в поровых объёмах (пластовые условия).
Прорыв воды: момент прихода фронта к выходу элемента; до него добыча нефти равна закачке воды в пластовых объёмах.
$S_{we}$: насыщенность на выходе элемента после прорыва; доля воды при ней — доля воды в продукции.
Диффузный поток: насыщенность одинакова по толщине пласта — условие применимости одномерной теории.

Жиі қателіктер

Қате

«Фронт воды движется со скоростью фильтрации $q/A$ (или $q/\phi A$ )».

Шын мәнінде

Фронт движется со скоростью $(q_t/\phi A)\,f_w'(S_{wf})$ — в примере урока в 2,5 раза быстрее средней скорости жидкости в порах. Если считать по $q/\phi A$ , прорыв окажется в 2,5 раза позже.

Қате

«К прорыву пласт промыт до остаточной нефтенасыщенности».

Шын мәнінде

За фронтом насыщенность лишь постепенно растёт к $1 - S_{or}$ ; средняя — 0,616 вместо 0,75 в примере урока. Коэффициент вытеснения к прорыву 0,51 против предельных 0,68.

Қате

«Касательную проводят из начала координат».

Шын мәнінде

Из точки начального состояния пласта: $(S_{wi}, 0)$ при неподвижной начальной воде или $(S_{w0}, f_w(S_{w0}))$ , если вода изначально подвижна.

Қате

«Раз одномерный расчёт дал $E_D = 0{,}58$ к обводнённости 98 %, КИН залежи будет 0,58».

Шын мәнінде

Это коэффициент вытеснения промытой части. Коэффициент извлечения равен его произведению на охват по площади и по разрезу, которые для реальных пластов заметно меньше единицы (Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти).

Толық: тереңдетілген

Вывод уравнения продвижения насыщенности

Насыщенность — функция двух переменных, $S_w(x, t)$ . Её полный дифференциал $\dd S_w = (\partial S_w/\partial x)\,\dd x + (\partial S_w/\partial t)\,\dd t$ . Вдоль линии постоянной насыщенности $\dd S_w = 0$ , откуда $\partial S_w/\partial t = -(\partial S_w/\partial x)\,(\dd x/\dd t)_{S_w}$ .

В балансе воды $\phi A\,\partial S_w/\partial t = -q_t\,\partial f_w/\partial x$ запишем $\partial f_w/\partial x = f_w'\,\partial S_w/\partial x$ . Подставив выражение для $\partial S_w/\partial t$ , получим $\phi A\,(\dd x/\dd t)_{S_w}\,\partial S_w/\partial x = q_t f_w'\,\partial S_w/\partial x$ и после сокращения — уравнение продвижения. Линии постоянной насыщенности на плоскости «расстояние — время» — прямые с наклоном $q_t f_w'/(\phi A)$ ; их называют характеристиками, а сам метод — методом характеристик.

Почему касательная: равенство площадей

Многозначный профиль, который дают характеристики без скачка, содержит правильное количество воды: баланс воды выполняется при любом профиле, полученном из уравнения продвижения. Скачок нужно поставить так, чтобы это количество не изменилось. Если отрезать «петлю» вертикальной линией, площадь, отсечённая справа от неё (вода, которая ушла бы вперёд), должна равняться площади, добавленной слева (вода, которая остаётся за скачком). Можно показать, что это условие равных площадей совпадает с условием касания.

Почему не другой скачок? Скачок выше $S_{wf}$ , например сразу до $1 - S_{or}$ , уходил бы вперёд со скоростью своей хорды, а насыщенность за ним, у которой наклон кривой меньше, отставала бы: в разрыв между ними вошли бы промежуточные насыщенности, и скачок сам уменьшился бы. Скачок ниже $S_{wf}$ , наоборот, догоняли бы насыщенности за ним — у них наклон кривой больше наклона хорды, — и он рос бы. Устойчив только скачок, за которым насыщенность движется ровно с его скоростью, — по касательной.

Наклонный пласт и подвижная начальная вода

Построение не меняется, если кривая $f_w$ учитывает силу тяжести (наклон пласта): уравнение продвижения, касательная и формулы Уэлджа применяют к кривой с гравитационной поправкой. Для примеров урока закачка вверх по восстанию при гравитационном числе около 0,47 поднимает насыщенность на фронте с 0,564 до 0,576 и коэффициент вытеснения к прорыву с 0,508 до 0,524; вниз по падению — снижает их до 0,553 и 0,490.

Если начальная водонасыщенность $S_{w0}$ выше неснижаемой и вода подвижна (например, элемент лежит в переходной зоне), касательную проводят из точки $(S_{w0}, f_w(S_{w0}))$ : скважины с самого начала дают немного воды, скачок ниже, а добыча к прорыву меньше. Формула средней насыщенности тогда $\bar S_w = S_{wf} + (1 - f_{wf})/f_w'(S_{wf})$ (вторая форма); первая, через $S_{wi}$ , верна только для неподвижной начальной воды.

Нестационарный опыт на керне

Формулы Уэлджа работают и в обратную сторону. В нестационарном опыте (как измеряют ОФП) через образец прокачивают воду с постоянным расходом и замеряют добычу нефти и перепад давления во времени. По наклону кривой «добыча — закачка» после прорыва находят долю воды на выходе, по формуле Уэлджа — насыщенность на выходе, а по перепаду давления — подвижности фаз; так получают ОФП, не дожидаясь установившегося режима. Метод требует, чтобы опыт соответствовал допущениям теории — в частности, чтобы капиллярное размытие было мало по сравнению с длиной образца (капиллярная длина). Подготовка таких данных для модели — тема Петрофизические данные для модели: ОФП и капиллярное давление.

Басқа тақырыптармен байланыс

Функция доли воды в потоке и соотношение подвижностей — кривая доли воды, на которой построено всё решение.
Относительная проницаемость — кривые ОФП и концевые точки.
Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти — коэффициенты вытеснения и охвата, соотношение подвижностей.
Уравнения двухфазной фильтрации — уравнение насыщенности, частный случай которого — уравнение Баклея–Леверетта.
Схемы IMPES и полностью неявная — численное решение того же уравнения и размытие фронта в модели.
Вытеснение в неоднородных пластах — вытеснение в слоистом пласте.
Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение — вытеснение с разделением фаз по толщине.
Численная дисперсия — почему модель размывает скачок насыщенности.

Өзіңізді тексеріңіз

1
Как находят водонасыщенность на фронте вытеснения по кривой $f_w(S_w)$ при неподвижной начальной воде?
1. А.Касательной к кривой из точки $(S_{wi}, 0)$
2. Б.По точке перегиба кривой
3. В.Касательной из начала координат
4. Г.По точке, где $f_w = 0{,}5$
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: А. Касательной к кривой из точки $(S_{wi}, 0)$
Насыщенности сразу за фронтом должны двигаться со скоростью фронта: наклон кривой в этой точке равен наклону хорды из $(S_{wi}, 0)$ . Точка перегиба лишь отмечает самые быстрые насыщенности решения без скачка.
2
Касательная из точки $(0{,}18;\ 0)$ касается кривой $f_w$ при $S_w = 0{,}58$ , где $f_w = 0{,}80$ . Найдите среднюю насыщенность за фронтом, закачку к прорыву и коэффициент вытеснения к прорыву.
Жауабын көрсету
Наклон касательной $0{,}80/(0{,}58 - 0{,}18) = 2{,}0$ . $\bar S_w = 0{,}18 + 1/2{,}0 = 0{,}68$ ; закачка к прорыву $1/2{,}0 = 0{,}50$ порового объёма — столько же нефти добыто; $E_{D,BT} = 0{,}50/(1 - 0{,}18) \approx 0{,}61$ . Проверка второй формой: $0{,}58 + (1 - 0{,}80)/2{,}0 = 0{,}68$ — совпадает.
3
Поровый объём элемента 2,0 млн м³, закачка 800 м³/сут воды в стандартных условиях, $B_w = 1{,}03$ , прорыв по расчёту наступает после 0,35 порового объёма. Когда придёт вода?
Жауабын көрсету
Закачка в пластовых условиях $800\cdot1{,}03 = 824$ м³/сут. $t_{BT} = 0{,}35\cdot2{,}0\cdot10^6/824 \approx 850$ сут, около 2,3 года. Если забыть $B_w$ , ошибка около 3 %; если считать, что фронт идёт со средней скоростью жидкости в порах, то есть прорыв наступает после одного порового объёма, ошибка почти в три раза.
4
Что происходит при переходе к более вязкой нефти на той же породе?
1. А.Насыщенность на фронте растёт, прорыв позже
2. Б.Насыщенность на фронте падает, прорыв раньше, больше нефти добывается после прорыва
3. В.Меняется только время прорыва, но не насыщенность на фронте
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Б. Насыщенность на фронте падает, прорыв раньше, больше нефти добывается после прорыва
Кривая $f_w$ сдвигается влево, точка касания — тоже. В таблице урока при нефти 30 мПа·с насыщенность на фронте 0,43 против 0,56 при 3 мПа·с, закачка к прорыву 0,26 против 0,40 порового объёма, а до 98 % воды нужно прокачать 1,97 порового объёма против 1,44 — и вытеснить при этом меньше нефти.
5
Почему средняя насыщенность за фронтом выше насыщенности на самом фронте и почему она не меняется до прорыва?
Жауабын көрсету
За фронтом насыщенность растёт к нагнетательной стороне: туда прошло больше воды, и насыщенности до $1 - S_{or}$ движутся медленнее фронта. Каждая насыщенность движется с постоянной скоростью, поэтому профиль за фронтом только растягивается пропорционально закачке, сохраняя форму, и его среднее значение $S_{wi} + 1/f_w'(S_{wf})$ постоянно.
6
Одномерный расчёт дал коэффициент вытеснения 0,58 к обводнённости 98 %. Можно ли принять КИН залежи равным 0,58?
1. А.Нет: КИН равен этому коэффициенту, умноженному на охват по площади и по разрезу
2. Б.Да, это и есть КИН
3. В.Нет: КИН всегда больше коэффициента вытеснения
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: А. Нет: КИН равен этому коэффициенту, умноженному на охват по площади и по разрезу
Теория Баклея–Леверетта описывает промытую часть пласта. Охват по площади и по разрезу в реальной залежи меньше единицы, и КИН — произведение коэффициентов вытеснения и охвата.

Жаңартылған: 14 октября 2026 г.