Кітапхана әзірге орыс тілінде. Ағылшын және қазақ тілдеріндегі нұсқалары кейінірек қосылады.

Формулалар: Наклонно-направленное бурение и измерения

«Бурение скважин» бөліміндегі «Наклонно-направленное бурение и измерения» тақырыбы сабақтарының формулалары қолданылу шарттарымен және бірліктерімен, сондай-ақ белгілердің осы сабақтардағы мағынасы.

Глубина по вертикали от стола ротора по абсолютной отметке

H = h_{\text{р}} - z_{\text{абс}}

метры (или футы) — одинаковые для всех величин

Мына жағдайда орындалады: обе высоты отсчитаны от одного и того же уровня моря (одной системы высот); альтитуда стола ротора равна отметке земли плюс высота стола ротора над землёй; на море — высота стола ротора над уровнем моря.

Наклонно-направленные скважины: применение и профиль →

Отход и азимут цели по координатам

A = \sqrt{\Delta N^2 + \Delta E^2}, \qquad \varphi = \operatorname{arctg}\frac{\Delta E}{\Delta N}

метры; угол — в градусах (функция arctg в электронных таблицах и языках программирования возвращает радианы: умножить на $180/\pi$ )

Мына жағдайда орындалады: арктангенс даёт угол от −90° до +90°, поэтому четверть проверяют по знакам: при $\Delta N < 0$ к результату прибавляют 180°, а при $\Delta N > 0$ и $\Delta E < 0$ — 360°; при $\Delta N = 0$ азимут равен 90° (цель на востоке) или 270° (на западе); азимут отсчитан от того же севера, что и координатная сетка (см. врезку ниже).

Наклонно-направленные скважины: применение и профиль →

Радиус кривизны участка с постоянной интенсивностью

R = \frac{180}{\pi}\cdot\frac{l_0}{i}

$i$ — в градусах на базовую длину; $R$ — в тех же единицах длины, что и $l_0$

Мына жағдайда орындалады: интенсивность постоянна, а азимут не меняется: участок — дуга окружности в вертикальной плоскости; множитель $180/\pi$ появляется потому, что интенсивность задана в градусах, а длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах (1 рад $= 180/\pi \approx 57{,}3^\circ$ ).

Наклонно-направленные скважины: применение и профиль →

Зенитный угол участка стабилизации

\theta = \beta + \gamma, \qquad \beta = \operatorname{arctg}\frac{A_{\text{ц}} - R}{\Delta H}, \qquad \gamma = \arcsin\frac{R}{\sqrt{(A_{\text{ц}} - R)^2 + \Delta H^2}}

длины — в одних единицах; углы — в градусах (если арктангенс и арксинус возвращают радианы, результат умножают на $180/\pi$ )

Мына жағдайда орындалады: профиль лежит в одной вертикальной плоскости, проходящей через устье и цель; азимут постоянен; верхний участок вертикален; набор идёт с постоянной интенсивностью от нуля до $\theta$ , дальше ствол прямой до самой цели; решение существует, если расстояние от центра дуги до цели не меньше радиуса; иначе цель лежит внутри окружности набора, и нужна большая интенсивность или меньшая глубина зарезки; формула записана для углов до 90°.

Наклонно-направленные скважины: применение и профиль →

Точки и длины профиля «набор — стабилизация»

\begin{aligned} L_{\text{наб}} &= \frac{\pi R\,\theta}{180} = \frac{l_0\,\theta}{i}, \qquad L_{\text{ст}} = \sqrt{(A_{\text{ц}} - R)^2 + \Delta H^2 - R^2},\\ H_{\text{к}} &= H_{\text{з}} + R\sin\theta, \qquad A_{\text{к}} = R\,(1 - \cos\theta),\\ L &= H_{\text{з}} + L_{\text{наб}} + L_{\text{ст}} \end{aligned}

длины — метры; $\theta$ в формуле длины дуги — в градусах ( $\pi\theta/180$ — тот же угол в радианах)

Мына жағдайда орындалады: те же, что для угла; длина участка стабилизации — катет прямоугольного треугольника О–К–Ц; проверка: $L_{\text{ст}} = (H_{\text{ц}} - H_{\text{к}})/\cos\theta = (A_{\text{ц}} - A_{\text{к}})/\sin\theta$ .

Наклонно-направленные скважины: применение и профиль →

Зенитный угол участка стабилизации S-образного профиля

\begin{aligned} \theta &= \operatorname{arctg}\frac{A_{\text{ц}} - R_1 - R_2}{\Delta H} + \arcsin\frac{R_1 + R_2}{D},\\ D &= \sqrt{(A_{\text{ц}} - R_1 - R_2)^2 + \Delta H^2}, \qquad L_{\text{ст}} = \sqrt{D^2 - (R_1 + R_2)^2} \end{aligned}

длины — в одних единицах; углы — в градусах

Мына жағдайда орындалады: профиль в одной вертикальной плоскости; набор от нуля до $\theta$ , стабилизация, снижение от $\theta$ до нуля, затем вертикальный участок до цели; профиль можно построить, только если расстояние между центрами дуг не меньше суммы радиусов, $D \ge R_1 + R_2$ : иначе дугам не хватает места; если угол снижают не до нуля, а до заданного угла входа в пласт, расчёт строится на том же условии касания, но формулы длиннее.

Наклонно-направленные скважины: применение и профиль →

Условие касания: прямой участок проходит через цель

\frac{A_{\text{ц}} - R\,(1 - \cos\theta)}{\Delta H - R\sin\theta} = \operatorname{tg}\theta \quad\Longrightarrow\quad \Delta H\sin\theta - (A_{\text{ц}} - R)\cos\theta = R

длины — в одних единицах; тригонометрические функции — от угла $\theta$ в тех единицах, которых требует вычислитель

Мына жағдайда орындалады: плоский профиль: вертикаль, дуга окружности, касательная к ней; второе равенство получено умножением первого на $\cos\theta$ и на знаменатель.

Наклонно-направленные скважины: применение и профиль →

Идеальный винтовой забойный двигатель

n = \frac{Q}{q}, \qquad M = \frac{\Delta p\,q}{2\pi}

СИ

Мына жағдайда орындалады: нет утечек и трения: мощность потока $\Delta p\,Q$ целиком переходит в механическую $M\omega$ , где $\omega = 2\pi n$ ; реальный двигатель вращается медленнее — часть раствора протекает через уплотнение ротор — статор, и тем больше, чем выше перепад давления (объёмный КПД), — и даёт меньший момент из-за трения (механический КПД); реальные значения берут по паспортной характеристике; двигатель работает в паспортном диапазоне расхода и перепада давления.

Отклоняющие инструменты и забойные двигатели →

Характеристика турбобура при постоянном расходе

M = M_{\text{т}}\left(1 - \frac{n}{n_{\text{х}}}\right), \qquad N_{\text{в}} = 2\pi n M, \qquad N_{\text{в}\,\max} = \frac{\pi}{2}\,M_{\text{т}}\,n_{\text{х}}

СИ; при частоте в об/мин мощность $N_{\text{в}} = 2\pi n M/60$

Мына жағдайда орындалады: расход и плотность раствора постоянны; линейная зависимость момента от частоты следует из уравнения турбины для лопаток с неизменными углами; у реальных турбобуров она близка к линейной в рабочем диапазоне; при изменении расхода (при тех же лопатках) частота холостого хода меняется пропорционально $Q$ , тормозной момент — как $Q^2$ , мощность — как $Q^3$ .

Отклоняющие инструменты и забойные двигатели →

Трёхточечная оценка интенсивности двигателя-отклонителя

i = \frac{2\,\delta\,l_0}{L}, \qquad L = L_1 + L_2

$\delta$ и $i$ — в градусах; $L$ и $l_0$ — в одних единицах длины

Мына жағдайда орындалады: долото и оба центратора касаются стенок и лежат на одной окружности; центраторы полноразмерные; весь перекос сосредоточен у нижнего центратора; если изгиб выше него, действующий угол немного меньше $\delta$ ; углы малы: формула следует из того, что угол между двумя хордами окружности равен половине суммы дуг, на которые они опираются (вывод — в углублённом разделе); не учтены зазоры, размыв ствола в мягкой породе, нагрузка на долото, твёрдость и напластование пород, способность долота резать стенку — поэтому это верхняя, геометрическая оценка.

Отклоняющие инструменты и забойные двигатели →

Доля бурения со скольжением

f = \frac{l_{\text{ск}}}{l} = \frac{i_{\text{пр}}}{i_{\text{ск}}}

интенсивности — в одних единицах, длины — в метрах

Мына жағдайда орындалады: при вращении компоновка бурит прямо; если у неё есть своя склонность $i_{\text{вр}}$ (набор — плюс, снижение — минус), то $f = (i_{\text{пр}} - i_{\text{вр}})/(i_{\text{ск}} - i_{\text{вр}})$ ; во время скольжения отклонитель держат в одном положении; интенсивность усредняется по свече-двум; внутри интервала ствол ступенчатый.

Отклоняющие инструменты и забойные двигатели →

Как угол установки делит искривление между зенитным углом и азимутом

\begin{aligned} \Delta\theta &\approx \beta\cos\omega, & \Delta\varphi &\approx \frac{\beta\sin\omega}{\sin\bar\theta},\\ \beta &\approx \sqrt{\Delta\theta^2 + (\Delta\varphi\sin\bar\theta)^2}, & \operatorname{tg}\omega &\approx \frac{\Delta\varphi\sin\bar\theta}{\Delta\theta} \end{aligned}

углы в градусах

Мына жағдайда орындалады: искривление мало (единицы градусов), отклонитель всё время в одном положении; ствол не близок к вертикали: при зенитном угле в несколько градусов формула для азимута грубеет, а в вертикальном стволе теряет смысл (точные формулы — в углублённом разделе); в обратной задаче четверть угла $\omega$ выбирают по знакам числителя и знаменателя, как при расчёте азимута: поворот влево — отрицательный угол (или 270–360°), снижение — больше 90° по модулю.

Отклоняющие инструменты и забойные двигатели →

Маятниковая сила на долоте

F = \tfrac12\,w\,L_{\text{м}}\sin\theta, \qquad w = m\,g\,k_{\text{пл}}

СИ

Мына жағдайда орындалады: свободный участок УБТ — балка на двух опорах под равномерной поперечной нагрузкой $w\sin\theta$ ; каждая опора несёт половину этой нагрузки; нагрузка на долото не учтена: изгибая УБТ, она уменьшает маятниковый эффект; УБТ не касаются нижней стенки между долотом и центратором; если касаются, длина маятника — до точки касания, и подъём центратора выше силу уже не увеличивает.

Отклоняющие инструменты и забойные двигатели →

Новый зенитный угол и изменение азимута после искривления при угле установки

\begin{aligned} \cos\theta_2 &= \cos\theta_1\cos\beta - \sin\theta_1\sin\beta\cos\omega,\\ \operatorname{tg}\Delta\varphi &= \frac{\operatorname{tg}\beta\,\sin\omega}{\sin\theta_1 + \operatorname{tg}\beta\,\cos\theta_1\cos\omega} \end{aligned}

углы в градусах; четверть $\Delta\varphi$ выбирают по знакам числителя и знаменателя

Мына жағдайда орындалады: ствол на интервале — дуга окружности в одной плоскости (угол установки неизменен относительно этой плоскости); обратная задача — найти $\beta$ и $\omega$ по двум направлениям — решается так же: $\beta$ — угол между векторами $\mathbf{t}_1$ и $\mathbf{t}_2$ , а $\omega$ — направление проекции $\mathbf{t}_2$ на плоскость векторов $\mathbf{h}$ и $\mathbf{r}$ .

Отклоняющие инструменты и забойные двигатели →

Направление ствола в точке замера

\mathbf{t} = (\sin\theta\cos\varphi;\ \sin\theta\sin\varphi;\ \cos\theta)

безразмерные составляющие; углы в градусах

Мына жағдайда орындалады: ось $N$ направлена на север, $E$ — на восток, $H$ — вертикально вниз; азимуты всех замеров отсчитаны от одного и того же севера; при $\theta = 0$ первые две составляющие равны нулю, и азимут не влияет на результат — у вертикального ствола азимута нет.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Пересчёт магнитного азимута в истинный и дирекционный

\varphi_{\text{и}} = \varphi_{\text{м}} + \delta, \qquad \varphi_{\text{д}} = \varphi_{\text{и}} - \gamma

градусы; результат приводят к диапазону 0–360°

Мына жағдайда орындалады: склонение берут из геомагнитной модели для места и даты замера: оно меняется год от года, а местами — заметно; сближение меридианов зависит от положения точки в зоне координатной сетки: в северном полушарии к востоку от осевого меридиана зоны оно положительно, к западу — отрицательно; приближённо $\gamma \approx \Delta\lambda\sin B$ , где $\Delta\lambda$ — разность долгот точки и осевого меридиана, $B$ — широта; знаки — по приведённым выше определениям; в программах и документах их условия бывают иными, поэтому соглашение о знаках всегда проверяют.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Тангенциальный метод

\Delta N = \Delta L\sin\theta_2\cos\varphi_2, \qquad \Delta E = \Delta L\sin\theta_2\sin\varphi_2, \qquad \Delta H = \Delta L\cos\theta_2

длины — в метрах (или в футах, одинаково для всех)

Мына жағдайда орындалады: ствол на интервале — прямой отрезок с направлением нижнего замера; верхний замер не используется.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Сбалансированный тангенциальный метод

\begin{aligned} \Delta N &= \frac{\Delta L}{2}\,(\sin\theta_1\cos\varphi_1 + \sin\theta_2\cos\varphi_2),\\ \Delta E &= \frac{\Delta L}{2}\,(\sin\theta_1\sin\varphi_1 + \sin\theta_2\sin\varphi_2),\\ \Delta H &= \frac{\Delta L}{2}\,(\cos\theta_1 + \cos\theta_2) \end{aligned}

длины — в метрах

Мына жағдайда орындалады: ствол на интервале — два прямых отрезка равной длины $\Delta L/2$ с направлениями верхнего и нижнего замеров.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Метод среднего угла

\begin{aligned} \Delta N &= \Delta L\sin\bar\theta\cos\bar\varphi, \qquad \Delta E = \Delta L\sin\bar\theta\sin\bar\varphi, \qquad \Delta H = \Delta L\cos\bar\theta,\\ \bar\theta &= \frac{\theta_1 + \theta_2}{2}, \qquad \bar\varphi = \varphi_1 + \frac{\Delta\varphi}{2} \end{aligned}

длины — в метрах; углы — в градусах

Мына жағдайда орындалады: ствол на интервале — прямой отрезок длиной $\Delta L$ с усреднённым направлением; азимуты усредняют по кратчайшей дуге: для 350° и 10° изменение равно +20°, а средний азимут — 0°, а не 180°; если один из замеров почти вертикален, его азимут случаен, и усреднять его нельзя (пример — в разделе о сравнении методов).

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Метод радиуса кривизны

\begin{aligned} \Delta H &= \Delta L\,\frac{\sin\theta_2 - \sin\theta_1}{\theta_2 - \theta_1}, \qquad \Delta A = \Delta L\,\frac{\cos\theta_1 - \cos\theta_2}{\theta_2 - \theta_1},\\ \Delta N &= \Delta A\,\frac{\sin\varphi_2 - \sin\varphi_1}{\varphi_2 - \varphi_1}, \qquad \Delta E = \Delta A\,\frac{\cos\varphi_1 - \cos\varphi_2}{\varphi_2 - \varphi_1} \end{aligned}

длины — в метрах; разности углов в знаменателях — в радианах

Мына жағдайда орындалады: зенитный угол меняется линейно по длине ствола, азимут — линейно по длине горизонтальной проекции; если $\theta_1 = \theta_2$ , то $\Delta H = \Delta L\cos\theta$ и $\Delta A = \Delta L\sin\theta$ ; если $\varphi_1 = \varphi_2$ , то $\Delta N = \Delta A\cos\varphi$ и $\Delta E = \Delta A\sin\varphi$ — пределы формул при нулевом знаменателе; в пространстве такая кривая — не дуга окружности, а винтообразная линия; у почти вертикального замера азимут случаен, и метод его «доверчиво» использует.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Пространственный угол искривления на интервале

\cos\beta = \cos\theta_1\cos\theta_2 + \sin\theta_1\sin\theta_2\cos(\varphi_2 - \varphi_1)

градусы

Мына жағдайда орындалады: формула — скалярное произведение двух единичных векторов направления; при малых углах точнее считать по равносильной формуле с синусами половинных углов (углублённый раздел): косинус близок к единице, и при округлении теряются значащие цифры.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Метод минимальной кривизны

\begin{aligned} \Delta N &= \frac{\Delta L}{2}\,(\sin\theta_1\cos\varphi_1 + \sin\theta_2\cos\varphi_2)\,RF,\\ \Delta E &= \frac{\Delta L}{2}\,(\sin\theta_1\sin\varphi_1 + \sin\theta_2\sin\varphi_2)\,RF,\\ \Delta H &= \frac{\Delta L}{2}\,(\cos\theta_1 + \cos\theta_2)\,RF, \qquad RF = \frac{2}{\beta}\operatorname{tg}\frac{\beta}{2} \end{aligned}

длины — в метрах; $\beta$ в коэффициенте — в радианах

Мына жағдайда орындалады: ствол на интервале — дуга окружности, касательная к направлениям обоих замеров; коэффициент больше единицы и растёт с искривлением: при $\beta = 3^\circ$ он равен 1,00023, при $10^\circ$ — 1,0025.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Интенсивность искривления на интервале

i = \frac{\beta\,l_0}{\Delta L}

$\beta$ и $i$ — в градусах; $\Delta L$ и $l_0$ — в одних единицах длины

Мына жағдайда орындалады: искривление считается равномерным по интервалу — это средняя интенсивность; местные перегибы внутри интервала по двум замерам не видны.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Отход, азимут отхода и проекции на плоскость цели

\begin{aligned} A &= \sqrt{N^2 + E^2}, \qquad \operatorname{tg}\varphi_A = \frac{E}{N},\\ A_{\text{пр}} &= A\cos(\varphi_A - \varphi_{\text{пр}}) = N\cos\varphi_{\text{пр}} + E\sin\varphi_{\text{пр}},\\ A_{\text{б}} &= A\sin(\varphi_A - \varphi_{\text{пр}}) = E\cos\varphi_{\text{пр}} - N\sin\varphi_{\text{пр}} \end{aligned}

метры; углы в градусах

Мына жағдайда орындалады: четверть азимута отхода выбирают по знакам $N$ и $E$ , как для азимута цели; все азимуты — от одного севера, в котором заданы координаты.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Угол искривления через половинные углы

\sin^2\frac{\beta}{2} = \sin^2\frac{\theta_2 - \theta_1}{2} + \sin\theta_1\sin\theta_2\,\sin^2\frac{\varphi_2 - \varphi_1}{2}

любые единицы угла, одинаковые для всех величин

Мына жағдайда орындалады: получается из формулы с косинусами подстановкой $1 - \cos x = 2\sin^2(x/2)$ ; равносильна ей при любых углах.

Расчёт траектории скважины по инклинометрии →

Зенитный угол и угол установки отклонителя по акселерометрам

\operatorname{tg}\theta = \frac{\sqrt{G_x^2 + G_y^2}}{G_z}, \qquad \operatorname{tg}\omega = \frac{G_y}{-G_x}

составляющие — в единицах $g$ или в м/с²: в формулы входят только их отношения

Мына жағдайда орындалады: прибор неподвижен: при движении акселерометры чувствуют ещё ускорения колонны и вибрацию; оси датчиков совпадают с осями прибора, а прибор — с осью ствола; перекос в стволе и провисание УБТ дают ошибку зенитного угла; знаки — для принятого здесь соглашения: при $\omega = 0$ ось $x$ смотрит на верхнюю стенку, ось $y$ — вправо; у приборов разных изготовителей оси направлены по-разному, и знаки в формулах меняются.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Магнитный азимут по акселерометрам и магнитометрам

\operatorname{tg}\varphi_{\text{м}} = \frac{(G_xB_y - G_yB_x)\,G}{B_z\,(G_x^2 + G_y^2) - G_z\,(G_xB_x + G_yB_y)}

$B$ — в нТл, $G$ — в $g$ ; в формулу входит отношение, поэтому единицы поля значения не имеют

Мына жағдайда орындалады: магнитометры видят только поле Земли: стали рядом нет или её влияние учтено; четверть — по знакам: числитель играет роль синуса, знаменатель — косинуса (как функция atan2 в программах); при $\theta \to 0$ числитель и знаменатель стремятся к нулю, и азимут теряет смысл — как и у самого вертикального ствола.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Сближение меридианов по координатам точки

\operatorname{tg}\gamma = \operatorname{tg}\Delta\lambda\cdot\sin\Phi, \qquad \gamma \approx \Delta\lambda\,\sin\Phi

градусы; в приближённой форме $\gamma$ и $\Delta\lambda$ в одних единицах угла

Мына жағдайда орындалады: поперечная проекция Меркатора — Гаусса — Крюгера или UTM — и шаровая модель Земли: сжатие Земли меняет $\gamma$ в зоне шириной 6° лишь на доли угловой секунды; приближённая форма в пределах зоны расходится с точной на тысячные доли градуса; осевые меридианы 6-градусных зон — 3, 9, 15, … ° в. д.: у зоны Гаусса — Крюгера с номером $n$ осевой меридиан $6n - 3$ ; в UTM номер той же зоны на 30 больше.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Ошибка азимута от осевой магнитной помехи

\Delta\varphi \approx -\frac{\Delta B_z\,\sin\theta\,\sin\varphi_{\text{м}}}{B_h}, \qquad B_h = B\cos I

$\Delta B_z$ и $B_h$ — в одних единицах (нТл); $\Delta\varphi$ — в радианах

Мына жағдайда орындалады: помеха направлена вдоль оси прибора; поперечную помеху (от соседних колонн, от намагниченных мест в самой немагнитной УБТ) формула не описывает; первый порядок: $\Delta B_z$ много меньше $B_h$ ; ошибка систематическая: она одинакова на всех замерах, пока не меняются компоновка и её намагниченность.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Осевая помеха от полюсов стали выше и ниже датчиков

\Delta B_z = \frac{1}{4\pi}\left(\frac{P_{\text{в}}}{d_{\text{в}}^2} + \frac{P_{\text{н}}}{d_{\text{н}}^2}\right)

СИ: $P$ — Вб, $d$ — м, $\Delta B_z$ — Тл

Мына жағдайда орындалады: полюса точечные и лежат на оси прибора; поле дальних концов стальных деталей, противоположное по знаку, не учтено — оценка немного завышает помеху; при намагниченности полем Земли нижний конец стали выше датчиков и верхний конец стали ниже дают поле одного направления; намагниченность от ударов, магнитного контроля и прежних работ непредсказуема по силе и знаку, поэтому силы полюсов берут по опыту замеров на таких же компоновках.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Контрольные величины замера

G = \sqrt{G_x^2 + G_y^2 + G_z^2}, \qquad B = \sqrt{B_x^2 + B_y^2 + B_z^2}, \qquad \sin I = \frac{G_xB_x + G_yB_y + G_zB_z}{G\,B}

$G$ — в $g$ , $B$ — в нТл

Мына жағдайда орындалады: прибор неподвижен; эталонные $B$ и $I$ — из модели поля на место и дату или из местных измерений; допуски задают по модели погрешностей конкретного прибора; у разных компаний они разные.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Составляющие вращения Земли

\Omega_h = \Omega\cos\Phi, \qquad \Omega_v = \Omega\sin\Phi, \qquad \Omega = 15{,}041^\circ/\text{ч}

°/ч; широта в градусах

Мына жағдайда орындалады: прибор неподвижен относительно Земли; широта — географическая.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Неопределённость положения от трёх систематических ошибок

\begin{aligned} \sigma_{\text{б}} &= A\,\sigma_\varphi,\\ \sigma_{\text{пр}} &= \sqrt{(\sigma_\theta\,(H - H_{\text{з}}))^2 + (\varepsilon_L A)^2},\\ \sigma_H &= \sqrt{(\sigma_\theta A)^2 + (\varepsilon_L H)^2} \end{aligned}

длины — в метрах, углы — в радианах

Мына жағдайда орындалады: ствол вертикален до зарезки, ниже идёт в одной вертикальной плоскости; три ошибки независимы и постоянны по всему стволу: ошибка азимута поворачивает план вокруг устья, ошибка зенитного угла — наклонную часть вокруг точки зарезки, ошибка глубины растягивает всю траекторию от стола ротора; случайные ошибки отдельных замеров, перекосы, провисание и помехи не учтены: настоящая модель погрешностей включает десятки слагаемых и правила их сложения от замера к замеру.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Коэффициент разделения стволов

SF = \frac{D}{R_1 + R_2}

метры; результат безразмерный

Мына жағдайда орындалады: области неопределённости рассчитаны по моделям погрешностей обоих стволов для одного уровня вероятности (часто 2–3σ); в стандартах компаний встречаются варианты: из расстояния вычитают радиусы стволов, складывают размеры по-разному; пороги допустимых значений задают сами стандарты.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Ошибка азимута гирокомпаса от смещения нулей датчиков

\sigma_\varphi = \frac{\varepsilon}{\Omega\cos\Phi}\sqrt{\cos^2\varphi + \frac{\sin^2\varphi}{\cos^2\theta}}

$\varepsilon$ и $\Omega$ — в одних единицах угловой скорости; результат — в радианах

Мына жағдайда орындалады: смещения нулей двух датчиков независимы и одинаковы по величине; зенитный угол и угол установки известны точно; прибор неподвижен.

Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные →

Затухание импульса давления в бурильных трубах

p(L) = p_0\,e^{-\alpha L}, \qquad \alpha = \frac{2}{d\,c}\sqrt{\frac{\pi f\,\mu}{\rho}}

СИ

Мына жағдайда орындалады: ньютоновская жидкость: буровой раствор неньютоновский, и вместо $\mu$ подставляют эффективную вязкость — оценка грубая; потери только на вязкое трение в пристенном слое, тонком по сравнению с радиусом трубы; турбулентность потока и свободный газ добавляют потерь, поэтому расчёт скорее занижает затухание; трубы одинаковы по всей длине, нет отражений от сужений, забойного двигателя, насосов и компенсаторов — на практике они сильно меняют сигнал на отдельных частотах.

Измерения в процессе бурения →

Число бит на величину и время передачи сообщения

n = \left\lceil \log_2\frac{\Delta}{\epsilon} \right\rceil, \qquad t = \frac{b}{R}

биты и секунды

Мына жағдайда орындалады: равномерное квантование величины по всему диапазону; сжатие данных и коды с исправлением ошибок не учтены; $R$ — скорость полезных данных после декодирования, а не частота сигнала.

Измерения в процессе бурения →

Толщина скин-слоя в проводящих породах

h_{\text{с}} = \sqrt{\frac{2\rho_{\text{п}}}{\omega\,\mu_0}}

СИ

Мына жағдайда орындалады: однородная проводящая среда и плоская волна — оценка порядка величины: на деле ток растекается от переводника по колонне и пластам разного сопротивления, сигнал слабеет с расстоянием и там, где скин-эффект мал, а обсадная колонна и проводящий раствор добавляют потери; реальную дальность определяет отношение сигнала к шуму у приёмника; диэлектрические токи пренебрежимо малы — на частотах единиц герц это так.

Измерения в процессе бурения →

Видимый наклон границы пласта вдоль ствола

\operatorname{tg}\alpha_{\text{пл}} = \frac{H_2 - H_1}{x_2 - x_1}

метры; угол в градусах

Мына жағдайда орындалады: граница — плоскость, ствол идёт в одной вертикальной плоскости; угол видимый — в направлении ствола; истинный угол падения больше, если ствол идёт не по падению; глубины и положения — для точки датчика, а не долота, по расчёту траектории.

Измерения в процессе бурения →

Скорость импульса давления в растворе внутри трубы

c = \sqrt{\frac{K_{\text{э}}}{\rho}}, \qquad \frac{1}{K_{\text{э}}} = \frac{1}{K} + \frac{d}{E\,e}, \qquad \frac{1}{K} = \frac{1 - x}{K_{\text{р}}} + \frac{x}{p}

СИ

Мына жағдайда орындалады: тонкостенная труба, свободная в осевом направлении; газ — мелкие пузырьки, сжимаются изотермически (модуль сжатия ≈ давлению); при адиабатическом сжатии модуль больше в 1,2–1,4 раза, и скорость немного выше; длина волны много больше диаметра трубы и размера пузырьков.

Измерения в процессе бурения →

Белгілер

Белгі	Мағынасы
$\Delta H$	разность глубин по вертикали цели и точки зарезки, $H_{\text{ц}} - H_{\text{з}}$ , мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль разность глубин по вертикали конца участка снижения и точки зарезки, $H_{\text{сн}} - H_{\text{з}}$ , мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$\Delta p$	перепад давления на двигателе — разность давлений на входе и выходе, ПаОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$\Delta L$	длина интервала по стволу между замерами, $L_2 - L_1$ , мРасчёт траектории скважины по инклинометрии длина интервала по стволу, мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\Delta A$	длина горизонтальной проекции ствола на интервале, мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\Delta N,\ \Delta E$	смещения точки от устья на север и на восток — разности северных и восточных координат; на юг и на запад отрицательны, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$\Delta N,\ \Delta E,\ \Delta H$	приращения смещения на север, на восток и глубины по вертикали на интервале, мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$A$	отход — расстояние от устья до проекции точки на горизонтальную плоскость, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$A_{\text{б}}$	отклонение от проектной плоскости: плюс — вправо, если смотреть по проектному азимуту, мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$A_{\text{пр}}$	смещение по проектному азимуту (vertical section), мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$A_{\text{ц}}$	отход цели от устья, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль отход цели; он полностью набран к концу участка снижения, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$A_{\text{ц}},\ \Delta H$	отход цели и её глубина относительно точки зарезки, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$A,\ H$	отход и глубина точки по вертикали, мИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$A,\ \varphi_A$	отход и азимут отхода, м, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$b$	длина сообщения: данные плюс служебные биты, битИзмерения в процессе бурения
$B$	полное поле по магнитометрам, нТлИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$B_h$	горизонтальная составляющая поля Земли, нТлИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$B_x,\ B_y,\ B_z$	составляющие магнитного поля по осям прибора, нТлИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$c$	скорость импульса в растворе внутри труб, м/сИзмерения в процессе бурения скорость импульса, м/сИзмерения в процессе бурения
$d$	внутренний диаметр бурильных труб, мИзмерения в процессе бурения
$D$	расстояние между центрами двух дуг, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль расстояние между центрами стволов в рассматриваемых точках, мИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$d_{\text{в}},\ d_{\text{н}}$	расстояния от датчиков до этих полюсов по оси, мИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$d,\ e$	внутренний диаметр и толщина стенки трубы, мИзмерения в процессе бурения
$E$	модуль упругости стали, ПаИзмерения в процессе бурения
$f$	доля интервала, пробуренная со скольжением, —Отклоняющие инструменты и забойные двигатели частота сигнала, ГцИзмерения в процессе бурения
$F$	боковая сила, с которой долото давит на нижнюю стенку ствола, НОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$g$	ускорение свободного падения, 9,81, м/с²Отклоняющие инструменты и забойные двигатели
$G$	полная сила тяжести по акселерометрам, $\sqrt{G_x^2 + G_y^2 + G_z^2}$ , gИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные полная сила тяжести по акселерометрам, gИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$G_x,\ G_y,\ G_z$	составляющие силы тяжести по осям прибора: $G_z = g\cos\theta$ , $G_x = -g\sin\theta\cos\omega$ , $G_y = g\sin\theta\sin\omega$ , gИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные составляющие силы тяжести по осям прибора (формула выше), gИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$H$	глубина точки по вертикали от стола ротора, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$H_1,\ H_2$	глубины по вертикали, на которых датчик пересёк одну и ту же границу, мИзмерения в процессе бурения
$H_{\text{з}}$	глубина точки зарезки; верхний участок вертикален, поэтому она равна и длине по стволу, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль глубина точки зарезки, мИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$H_{\text{к}},\ A_{\text{к}}$	глубина по вертикали и отход конца участка набора, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$h_{\text{р}}$	альтитуда стола ротора — его высота над уровнем моря; отрицательна, если стол ротора ниже уровня моря, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$h_{\text{с}}$	толщина скин-слоя — расстояние, на котором амплитуда поля убывает в $e$ раз, мИзмерения в процессе бурения
$i$	интенсивность набора или снижения угла — градусы на базовую длину $l_0$ , °/30 мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль интенсивность искривления при бурении со скольжением — градусы на базовую длину $l_0$ , °/30 мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели интенсивность искривления — градусы на базовую длину $l_0$ , °/30 мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$I$	магнитное наклонение по замеру — угол между вектором поля и горизонталью, градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$i_{\text{пр}}$	нужная, проектная интенсивность искривления, °/30 мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$i_{\text{ск}}$	интенсивность, которую компоновка даёт при скольжении, °/30 мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$i,\ l_0$	интенсивность набора и её базовая длина, °/30 м; мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$k_{\text{пл}}$	коэффициент плавучести $1 - \rho_m/\rho_{\text{ст}}$ : $\rho_m$ — плотность раствора, $\rho_{\text{ст}}$ — стали (7,85 г/см³), —Отклоняющие инструменты и забойные двигатели
$K_{\text{р}}$	модуль сжатия раствора без газа, ПаИзмерения в процессе бурения
$K_{\text{э}},\ K$	эффективный модуль сжатия с учётом трубы и модуль сжатия самой жидкости, ПаИзмерения в процессе бурения
$L$	длина ствола от нуля отсчёта до цели, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль расстояние от долота до верхнего центратора, мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели длина колонны от модуля до стояка, мИзмерения в процессе бурения
$l_0$	базовая длина ствола, к которой отнесена интенсивность: 30 м, 100 футов или 10 м, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль базовая длина, к которой отнесена интенсивность: 30 м, 10 м или 100 футов, мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели базовая длина: 30 м, 10 м или 100 футов (30,48 м), мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$L_1$	расстояние от долота до нижнего центратора, мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$L_2$	расстояние от нижнего до верхнего центратора, мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$L_{\text{м}}$	длина маятника: от долота до первого центратора или до точки, где УБТ касаются нижней стенки, мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$L_{\text{наб}}$	длина участка набора по стволу, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$l_{\text{ск}},\ l$	длина скольжения на интервале и длина интервала (например, свечи), мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$L_{\text{ст}}$	длина участка стабилизации, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль длина участка стабилизации — отрезок общей касательной двух дуг, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$m$	погонная масса УБТ, кг/мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$M$	крутящий момент на валу, Н·мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$M_{\text{т}}$	тормозной момент — момент заторможенного вала, Н·мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$n$	частота вращения вала, об/с (в об/мин — умножить на 60)Отклоняющие инструменты и забойные двигатели число бит на величину (округление вверх), битИзмерения в процессе бурения
$N_{\text{в}}$	мощность на валу; наибольшая $N_{\text{в}\,\max}$ — при $n = n_{\text{х}}/2$ , ВтОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$n_{\text{х}}$	частота холостого хода — вращения без нагрузки, об/сОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$N,\ E$	координаты точки: смещения на север и на восток от устья, мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$p_0,\ p(L)$	амплитуда колебания давления у пульсатора и после $L$ метров труб, ПаИзмерения в процессе бурения
$P_{\text{в}},\ P_{\text{н}}$	силы полюсов стали выше и ниже датчиков, ВбИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$q$	рабочий объём — объём раствора, проходящий через двигатель за один оборот ротора, м³/обОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$Q$	расход раствора через двигатель, м³/сОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$R$	радиус кривизны оси ствола, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль радиус дуги набора, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль полезная скорость канала, бит/сИзмерения в процессе бурения
$R_1,\ R_2$	радиусы дуг набора и снижения угла, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль размеры областей неопределённости двух стволов в направлении друг на друга при выбранной вероятности, мИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$R,\ A_{\text{ц}},\ \Delta H$	радиус дуги набора, отход цели и разность глубин цели и точки зарезки — как в формуле угла, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$RF$	коэффициент метода (ratio factor); $\beta$ в нём — в радианах; при $\beta = 0$ он равен 1, —Расчёт траектории скважины по инклинометрии
$SF$	коэффициент разделения (separation factor), —Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\mathbf{t}$	единичный вектор вдоль оси ствола, направленный вниз по стволу: составляющие на север, на восток и вниз, —Расчёт траектории скважины по инклинометрии
$t$	время передачи сообщения, сИзмерения в процессе бурения
$w$	вес метра УБТ в растворе, Н/мОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$x_1,\ x_2$	положения этих точек по горизонтали в направлении ствола, мИзмерения в процессе бурения
$x,\ p$	объёмная доля свободного газа и давление; модуль сжатия газа принят равным давлению, —, ПаИзмерения в процессе бурения
$\Delta B_z$	осевая помеха — добавка к полю вдоль оси прибора, плюс — вниз по стволу, нТлИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные осевая помеха у датчиков, ТлИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$z_{\text{абс}}$	абсолютная отметка точки; ниже уровня моря отрицательна, мНаклонно-направленные скважины: применение и профиль
$\alpha$	коэффициент затухания, 1/мИзмерения в процессе бурения
$\alpha_{\text{пл}}$	видимый угол наклона границы в вертикальной плоскости ствола; плюс — граница погружается по ходу бурения, градусыИзмерения в процессе бурения
$\beta$	угол между вертикалью и линией, соединяющей цель с центром дуги; отрицателен, если отход меньше радиуса, градусыНаклонно-направленные скважины: применение и профиль пространственный угол искривления (dogleg) за интервал скольжения, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели пространственный угол искривления на интервале, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели угол между направлениями ствола в верхней и нижней точках интервала, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии пространственный угол искривления, градусы или радианыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\gamma$	угол между этой линией и участком стабилизации; под корнем — квадрат расстояния от центра дуги до цели, градусыНаклонно-направленные скважины: применение и профиль сближение меридианов — угол от истинного севера до сеточного, плюс, если сеточный север восточнее истинного, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии сближение меридианов — угол от истинного севера до сеточного, плюс, если сеточный север восточнее, градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\delta$	угол перекоса между осью нижней части компоновки и осью двигателя, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели магнитное склонение — угол от истинного севера до магнитного, восточное — плюс, западное — минус, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\Delta,\ \epsilon$	диапазон величины и нужный шаг (разрешение), единицы величиныИзмерения в процессе бурения
$\Delta\theta,\ \Delta\varphi$	изменение зенитного угла и азимута за интервал, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$\Delta\lambda$	разность долгот точки и осевого меридиана зоны; к востоку от него — плюс, градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\Delta\varphi$	изменение азимута, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели изменение азимута на интервале, приведённое к диапазону от −180 до +180° — по кратчайшей дуге, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии ошибка магнитного азимута: измеренный минус истинный, рад (×57,3 — градусы)Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\varepsilon$	смещение нуля каждого из двух датчиков угловой скорости, °/чИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\varepsilon_L$	относительная ошибка глубины по стволу, —Инклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\theta$	зенитный угол участка стабилизации, градусыНаклонно-направленные скважины: применение и профиль зенитный угол участка стабилизации; в первой формуле — в градусах, градусыНаклонно-направленные скважины: применение и профиль зенитный угол в конце набора и на участке стабилизации, градусы или радианыНаклонно-направленные скважины: применение и профиль зенитный угол, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$\bar\theta$	средний зенитный угол интервала: начальный плюс половина $\Delta\theta$ , градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели
$\bar\theta,\ \bar\varphi$	средние зенитный угол и азимут интервала, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\theta,\ \varphi$	зенитный угол и истинный азимут ствола, градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\theta,\ \varphi_{\text{м}}$	зенитный угол и магнитный азимут ствола, градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\theta,\ \varphi,\ \Delta L$	как в сбалансированном тангенциальном методе, градусы, мРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\theta_1,\ \theta_2$	зенитный угол в начале и в конце интервала, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели зенитные углы в точках замера, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\theta_1,\ \theta_2,\ \varphi_1,\ \varphi_2$	зенитные углы и азимуты в точках замера, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\theta_1,\ \varphi_1$	зенитный угол и азимут в верхней точке интервала, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\theta_2 - \theta_1,\ \varphi_2 - \varphi_1$	изменения зенитного угла и азимута; в знаменателях — в радианах, азимут — по кратчайшей дуге, радРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\theta_2,\ \varphi_2$	зенитный угол и азимут в нижней точке интервала, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии то же в нижней точке, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\mu,\ \rho$	вязкость и плотность раствора, Па·с, кг/м³Измерения в процессе бурения
$\mu_0$	магнитная постоянная, $4\pi\cdot 10^{-7}$ , Гн/мИзмерения в процессе бурения
$\rho$	плотность раствора (с газом — средняя по объёму), кг/м³Измерения в процессе бурения
$\rho_{\text{п}}$	удельное электрическое сопротивление пород, Ом·мИзмерения в процессе бурения
$\sigma_{\text{б}}$	стандартное отклонение положения вбок — поперёк вертикальной плоскости ствола, мИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\sigma_{\text{пр}},\ \sigma_H$	то же вдоль плоскости ствола по горизонтали (по отходу) и по вертикали, мИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\sigma_\varphi$	ошибка азимута, радИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\sigma_\varphi,\ \sigma_\theta$	систематические ошибки азимута и зенитного угла, радИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\varphi$	азимут — угол в горизонтальной плоскости от направления на север до направления на точку, по часовой стрелке, от 0 до 360°, градусыНаклонно-направленные скважины: применение и профиль азимут от выбранного севера, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\Phi$	широта точки (в геодезии её часто обозначают $B$ ), градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные широта места, градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\varphi_1,\ \varphi_2$	азимуты в точках замера, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\varphi_{\text{д}}$	дирекционный (сеточный) азимут — от вертикальной линии координатной сетки, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\varphi_{\text{и}}$	истинный азимут — от географического меридиана, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\varphi_{\text{м}}$	магнитный азимут — от направления на магнитный север, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\varphi_{\text{пр}}$	проектный азимут — азимут вертикальной плоскости профиля, градусыРасчёт траектории скважины по инклинометрии
$\omega$	угол установки отклонителя от верхней стенки, по часовой стрелке, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели угол установки отклонителя в начале интервала, от верхней стенки по часовой стрелке, градусыОтклоняющие инструменты и забойные двигатели гравитационный угол установки отклонителя — от верхней стенки ствола по часовой стрелке, если смотреть вниз по стволу; четверть — по знакам $G_y$ и $-G_x$ , градусыИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные круговая частота, $2\pi f$ , 1/сИзмерения в процессе бурения
$\Omega$	угловая скорость вращения Земли относительно звёзд: оборот за 23 ч 56 мин, °/чИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\Omega\cos\Phi$	горизонтальная составляющая вращения Земли, °/чИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\Omega_h$	горизонтальная составляющая — направлена на истинный север, °/чИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные
$\Omega_v$	вертикальная составляющая — поворот местного меридиана вокруг вертикали, °/чИнклинометры: магнитные, гироскопические и инерциальные