Профиль добычи скважины
Модель одной нефтяной скважины от пуска до экономического предела: приток к вертикальной, наклонной, горизонтальной скважине или скважине с ГРП, неустановившийся и псевдоустановившийся режимы, давление насыщения, полка по жидкости, обводнённость и материальный баланс при истощении или поддержании давления. График дебитов и давлений по месяцам, таблица по годам и выгрузка в CSV.
J = 2π·k_h·h / (μ_o·B_o·(½·ln(4A / (γ·C_A·r_w²)) + s_eq)), γ = 1.781q_L = min(max(q_tr, q_pss), q_L,max), q_o = q_L·(1 − f_w), q_w = q_L·f_w, ΔV = q·U·ΔtΔp̄ = −(1 − VRR)·(q_o·B_o + q_w·B_w)·U·Δt / (V_p·c), V_p = A·h·φ, N = V_p·(1 − S_w) / B_o, B_w = 1Все формулы и допущения модели
s_eq = 2π·k_h·h / (μ_o·B_o·J) − ½·ln(4A / (γ·C_A·r_w²))s_θ = −(θ'/41)^2.06 − (θ'/56)^1.865 · log(h_D/100), θ' = atan(√(k_v/k_h) · tan θ), h_D = (h/r_w) · √(k_h/k_v)J_h = 2π·k_h·h / (μ_o·B_o·(ln((a + √(a² − (L/2)²)) / (L/2)) + (β·h/L)·(ln(β·h / (r_w·(β + 1))) + s)))a = (L/2)·√(0.5 + √(0.25 + (2·r_eh / L)⁴)), β = √(k_h/k_v), r_eh = √(A/π)s_f = f(F_CD) − ln(x_f / r_w), f = (1.65 − 0.328·u + 0.116·u²) / (1 + 0.18·u + 0.064·u² + 0.005·u³), u = ln F_CDq_tr = 2π·k_h·h·(p_i − p_wf) / (μ_o·B_o·p_D), p_D = ½·(ln t_D + 0.80907) + s_eq, t_D = k_h·t / (φ·μ_o·c_t·r_w²) ≥ 100q_pss = J·(p̄ − p_wf); p_wf < p_b ≤ p̄: J·(p̄ − p_b) + (J·p_b / 1.8)·(1 − 0.2·x − 0.8·x²), x = p_wf / p_b; p̄ < p_b: J → J·p̄/p_bc = c_t; p̄ < p_b: c = c_t + S_o·(B_g / B_o)·(R_s / p_b), B_g = (p_sc / p̄)·(T / T_sc)·Z, Z = 0.9, S_o = (1 − S_w)·(1 − N_p / N)p_wf,min = p_wh + ρ_mix·g·H (TVD); f_w = f_w0 + (0.98 − f_w0)·(RF / RF_ult)^n; t_pss ≈ 0.1·φ·μ_o·c_t·A / k_hДопущения: одна скважина в центре замкнутой области дренирования, однородный пласт. J отнесён к среднему пластовому давлению (псевдоустановившийся режим); у горизонтальной скважины — J по Джоши (выведен для постоянного давления на контуре, поэтому оценка с запасом), у скважины с ГРП скин-фактор задаёт трещина (механический скин она обходит), у наклонной — псевдоскин Cinco-Ley до 75°. Неустановившийся приток — радиальный к эффективному радиусу r_w·e^(−s_eq), от t_D = 100 (при s_eq < 0 — относительно эффективного радиуса); линейный приток к трещине и горизонтальному стволу не моделируется. Он действует, пока не сблизится с псевдоустановившимся, но не дольше t_pss. Ниже давления насыщения депрессия — по Вогелю, а J снижается как J·p̄/p_b (Феткович), в обоих режимах. J относится ко всей жидкости (подвижности нефти и воды приняты равными); при истощении обводнённость постоянна, при поддержании давления растёт с отбором, и при 98 % скважину останавливают. Материальный баланс — «бак»: вода возмещает долю VRR отбора, давление не поднимается выше начального. Ниже давления насыщения к сжимаемости добавляется выделяющийся газ (Z = 0,9), но добыча свободного газа не учитывается, поэтому нефтеотдача при режиме растворённого газа может быть завышена. Для фонтана p_wf,min = p_wh + ρ_mix·g·H по вертикали, а не по стволу: гидростатика зависит только от высоты столба; трение в НКТ не учтено, и настоящее p_wf,min выше. Дебиты — за сутки работы, объёмы — с учётом коэффициента эксплуатации; с экономическим пределом сравнивается дебит нефти.
Значения по умолчанию — условный пример, а не данные реального месторождения. Модель упрощена: одна скважина в однородном пласте, материальный баланс «бак», добыча свободного газа и трение в НКТ не учитываются (подробнее — в допущениях модели выше).
Источник: Dake, Fundamentals of Reservoir Engineering (1978); Earlougher, SPE Monograph 5 (1977); Cinco-Ley, Ramey & Miller, SPE 5589 (1975); Joshi, JPT (1988); Cinco-Ley & Samaniego, JPT (1981); Vogel, JPT (1968); Fetkovich, SPE 4529 (1973); Economides et al., Petroleum Production Systems
Исходные данные
Единицу у поля можно сменить: значение пересчитается в единицы формулы автоматически.
По вертикали, а не по стволу: при фонтане давление столба в НКТ зависит от его высоты, а не от длины ствола.
При нормальном гидростатическом давлении ≈ (0,0100–0,0105 МПа/м) · H: 24–25 МПа на 2 400 м.
Нужна для объёмного коэффициента газа, выделяющегося ниже давления насыщения.
Суммарная толщина нефтенасыщенных прослоев в области дренирования.
Обычно связанная вода, 0,15–0,35.
Площадь на одну скважину: при сетке 600 × 600 м — 36 га.
По PVT-анализу глубинной пробы. Если p_b не ниже начального давления, пласт насыщенный: принимается p_b = p_i.
При давлении насыщения; ниже него газ выделяется пропорционально снижению давления.
Для пересчёта добычи в тонны.
Геометрия скважины задаёт J и эквивалентный скин-фактор s_eq.
По долоту: 0,108 м для 215,9 мм (8½″), 0,078 м для 155,6 мм (6⅛″).
По КВД: больше 0 — загрязнение призабойной зоны. У горизонтальной скважины отнесён к длине ствола, как в формуле Джоши.
Задаёт наименьшее забойное давление, при котором может работать скважина.
Задаётся погружением насоса под динамический уровень и допустимым газом на приёме; для ЭЦН и ШГН обычно 3–8 МПа.
Производительность насоса или ограничение проекта разработки; пока скважина может дать больше, добыча идёт на полке.
Доля календарного времени в работе, обычно 90–97 %. Дебиты — за сутки работы, объёмы — с учётом простоев.
Дебит, при котором выручка равна операционным затратам на скважину с учётом налогов.
Не больше 50 лет.
При истощении давление падает с отбором; при поддержании часть отбора возмещает вода.
Доля пластового отбора, которую возмещает вода: 100 % держит давление, меньше — давление падает; выше начального оно не поднимается.
При истощении обводнённость постоянна, при поддержании давления растёт с отбором.
При заводнении терригенных коллекторов обычно 30–50 %; по аналогам или гидродинамической модели. Когда КИН достигает этого значения, обводнённость равна 98 % и скважину останавливают.
f_w = f_w0 + (0,98 − f_w0)·(КИН/КИН_кон)^n: n = 1 — рост сразу, 2–3 — поздний прорыв воды; подбирают по аналогам.
Конвертер единиц для этой формулыДлина · Давление · Температура · Проницаемость · Площадь · Вязкость · Объёмный коэффициент нефти · Сжимаемость · Газовый фактор · Плотность и °API · Дебит жидкости · Время · Объём жидкости · Масса · Коэффициент продуктивности · Доли и проценты
- м1
- см100
- мм1 000
- км0,001
- фут3,28084
- дюйм39,3701
- 1/32 дюйма1 259,84
- 1/64 дюйма2 519,69
- миля0,000621371
- N_p·ρ_o — То же в тоннах156,1
- q_o,i — Начальный дебит нефти (средний за первый месяц)95,0
- t_pl — Продолжительность полки по жидкости12,6
- t_life — Срок жизни скважины14,4
- RF — КИН области дренирования34,9
- N — Начальные геологические запасы нефти области дренирования525,9
- J — Коэффициент продуктивности по жидкости (к среднему давлению)10,09
- t_pss — Время выхода на псевдоустановившийся режим6,8
- s_eq — Эквивалентный скин-фактор геометрии скважины1,00
- p_wf,min — Минимальное забойное давление в расчёте7,00
Ещё в теме «Прогноз добычи»
Дебит через заданное время и накопленная добыча при экспоненциальном, гиперболическом или гармоническом падении — по начальному дебиту, темпу падения за первый год и показателю b.
Время, за которое дебит снизится до минимально рентабельного, и добыча за это время — остаточные извлекаемые запасы скважины по кривой падения.
Результаты — инженерные оценки по стандартным формулам; для проектных решений сверяйте их с нормативами, проектной документацией и расчётами специалистов. Формулы, перенесённые из исходного набора расчётов, оставлены без изменений, а их ошибки описаны в примечаниях.