Кітапхана әзірге орыс тілінде. Ағылшын және қазақ тілдеріндегі нұсқалары кейінірек қосылады.

ГДИСРаспределённые замеры давления Тереңдетілген 23 мин оқу

Двухфазный поток и описание пласта по данным опробователя

Двухфазный профиль давления — распределение давления по разрезу, которое опробователь пластов на кабеле измеряет там, где в пласте одновременно подвижны две фазы: газ и нефть в зоне выделения газа под вторичной газовой шапкой, вода и нефть в зоне вытеснения. Градиент такого профиля лежит между градиентами фаз; где именно — задают подвижности фаз и то, движутся ли они навстречу друг другу или в одну сторону. По двухфазным профилям находят текущие контакты и двухфазные зоны разрабатываемой залежи, а вместе с давлениями пачек они служат данными для настройки модели пласта.

Не үшін қажет

В неразрабатываемой залежи каждая фаза неподвижна и даёт свою прямую (Градиенты давления, контакты флюидов и капиллярное равновесие); однофазные профили разрабатываемой залежи толкуют по вязкостной составляющей и скачкам потенциала (Замеры давления в разрабатываемых пластах: барьеры и точность). Но новые скважины в работающей залежи часто пересекают интервалы, где движутся две фазы: ниже давления насыщения выделившийся газ поднимается, а нефть стекает; при водонапорном режиме и заводнении вода поднимается и вытесняет нефть. Промежуточный градиент там легко принять за лёгкую нефть, отдельную систему давления или ошибку замеров, а пересечение линий — за границу газовой шапки. От правильного чтения зависят интервалы перфорации, оценка потерь нефти и настройка модели: подъём контакта, найденный по давлению, — почти прямое измерение воды, вошедшей в залежь.

Алдымен оқыңыз:Замеры давления в разрабатываемых пластах: барьеры и точность

Қысқаша негізгісі

Если подвижны обе фазы, каждая течёт по своему закону Дарси, а давление у них общее (без капиллярного). Градиент поэтому равен $g$ , умноженному на плотность, взвешенную по подвижностям, плюс суммарная вертикальная скорость фильтрации, делённая на суммарную подвижность.
При противотоке суммарного потока нет, и проницаемость из ответа выпадает: градиент задают только плотности фаз и отношение их подвижностей. Газ в десятки раз менее вязок, чем нефть, поэтому градиент проходит половину пути к газовому, едва газонасыщенность превысит критическую на несколько процентов, и становится почти газовым задолго до кровли зоны.
В зоне выделения газа опробователь поэтому видит газовую линию почти до подошвы зоны: пересечение линий газа и нефти отмечает подошву двухфазной зоны, а не её кровлю, и выше него ещё много подвижной нефти.
При прямотоке к взвешенной плотности добавляется вязкостная часть. В хорошем коллекторе это сотые и десятые доли кПа/м; в слоистой пачке с малой вертикальной проницаемостью — единицы кПа/м, и больше всего в середине двухфазной зоны, где суммарная подвижность наименьшая.
В гидрофильной породе прибор показывает давление нефти, пока она сплошная. Если двухфазная зона не толще капиллярной высоты, капиллярный член компенсирует взвешивание, и профиль выглядит как нефтяная линия до текущего зеркала свободной воды (ЗСВ); промежуточный градиент виден, только когда зона много толще.
Остаточная нефть в промытой зоне на давление не влияет: прибор видит воду, каротаж — нефть. Подъём текущего ЗСВ, умноженный на площадь, пористость и подвижный интервал насыщенности, — объём воды, вошедшей в залежь и оставшейся в ней.

Негізгі қатынастар

\dfrac{\dd p}{\dd z} = g\bar\rho + \dfrac{u_t}{\lambda_t},\qquad \bar\rho = \dfrac{\lambda_1\rho_1 + \lambda_2\rho_2}{\lambda_1 + \lambda_2}

градиент при движении двух фаз: $z$ — вниз, $u_t > 0$ — поток вверх, $\lambda_j = k_zk_{rj}/\mu_j$

\bar\rho = \dfrac{\rho_o + M\rho_g}{1 + M},\qquad M = \dfrac{k_{rg}/\mu_g}{k_{ro}/\mu_o}

противоток газа и нефти: плотность по градиенту

G_{\text{н}} = G + f_w\,\dfrac{\dd p_c}{\dd z},\qquad f_w = \dfrac{\lambda_w}{\lambda_t}

градиент давления нефти с капиллярным членом; $p_c = p_o - p_w$

W_e - W_pB_w \approx A\,\phi\,(1 - S_{wi} - S_{or})\,\Delta z

вода, вошедшая и оставшаяся в залежи, по подъёму ЗСВ при подошвенной воде

Жиі қателіктер

Принимать промежуточный градиент за плотность «третьего флюида» или за отдельную систему давления.
Считать пересечение газовой и нефтяной линий в зоне выделения газа кровлей нефти: выше него может быть много подвижной нефти.
Задавать линию воды в разрабатываемой залежи гидростатическим градиентом, не проверив, течёт ли вода.
Считать нефть, видимую каротажем ниже текущего ЗСВ, подвижной или непромытой.
Отождествлять вертикальное равновесие давления при истощении с вертикальным равновесием насыщенности при вытеснении.

Сабақтан кейін сіз

выводить градиент давления в зоне, где движутся две фазы, из закона Дарси для каждой фазы и объяснять, почему он лежит между градиентами фаз и взвешен по подвижностям, а не по насыщенностям;
рассчитывать плотность по градиенту при противотоке (зона выделения газа, гравитационное разделение) и градиент при прямотоке с вязкостной частью; оценивать, при какой насыщенности профиль уже почти газовый или водяной;
учитывать капиллярное давление: давление какой фазы показывает прибор и когда двухфазная зона на профиле неотличима от переходной зоны неподвижной залежи;
находить текущие контакты в разрабатываемой залежи, отличать их от контактов по каротажу и от зоны остаточной нефти и оценивать смещение контакта при гидростатическом градиенте, заданном там, где течёт вода;
знать, что дают вертикальные гидропрослушивания и чем они дополняют профили давления;
переводить подъём контакта в приток воды и использовать его для проверки материального баланса и настройки модели водоносного горизонта.

Где в разрабатываемой залежи движутся две фазы

В неразрабатываемой залежи фазы неподвижны: каждая непрерывная фаза даёт свою прямую, а переходная зона у контакта находится в капиллярном равновесии (какое давление видит опробователь). Разработка нарушает это равновесие в нескольких местах, и новая скважина может пересечь интервал, где подвижны сразу две фазы.

Двухфазные интервалы разрабатываемой залежи

Где: Зона выделения газа под вторичной шапкой
Что движется: газ вверх, нефть вниз
Как: противоток
Что ждать на профиле: от нефтяного градиента у подошвы к газовому; газовым он становится быстро

Где: Промытая зона под поднявшимся ВНК
Что движется: вода; нефть остаточная и неподвижна
Как: одна фаза
Что ждать на профиле: водяной градиент, при потоке — с вязкостной частью

Где: Зона вытеснения у фронта воды
Что движется: вода и нефть
Как: прямоток или противоток
Что ждать на профиле: промежуточный, при малой $k_z$ — круче водяного

Где: Газовая шапка, куда вода оттеснила нефть
Что движется: газ и нефть
Как: прямоток или противоток
Что ждать на профиле: круче газового: нефть уходит в шапку

Где: Газовая залежь при подъёме воды
Что движется: вода и газ
Как: прямоток
Что ждать на профиле: от водяного к газовому

Где	Что движется	Как	Что ждать на профиле
Зона выделения газа под вторичной шапкой	газ вверх, нефть вниз	противоток	от нефтяного градиента у подошвы к газовому; газовым он становится быстро
Промытая зона под поднявшимся ВНК	вода; нефть остаточная и неподвижна	одна фаза	водяной градиент, при потоке — с вязкостной частью
Зона вытеснения у фронта воды	вода и нефть	прямоток или противоток	промежуточный, при малой $k_z$ — круче водяного
Газовая шапка, куда вода оттеснила нефть	газ и нефть	прямоток или противоток	круче газового: нефть уходит в шапку
Газовая залежь при подъёме воды	вода и газ	прямоток	от водяного к газовому

Для гидрофильной породы и скважины на растворе на водной основе. ВНК — водонефтяной контакт, ЗСВ — зеркало свободной воды. Однофазные профили разрабатываемой залежи — вертикальный поток, барьеры, плотные пачки — разобраны в теме Замеры давления в разрабатываемых пластах: барьеры и точность.

Двухфазная зона — не то же, что переходная зона у контакта неподвижной залежи. В переходной зоне обе фазы могут быть сплошными, но не текут: капиллярное давление уравновешивает разность плотностей, и каждая фаза подчиняется своей гидростатике. В двухфазной зоне фазы текут, и её строение задают отбор, сила тяжести и подвижности фаз. Две предельные картины течения — противоток, когда фазы идут навстречу друг другу и суммарного потока нет, и прямоток, когда обе идут в одну сторону, как при вытеснении нефти поднимающейся водой.

Градиент давления, когда движутся две фазы

Запишем закон Дарси для каждой фазы по вертикали (двухфазный закон Дарси). Глубину $z$ отсчитываем вниз, вертикальную скорость фильтрации $u$ считаем положительной вверх, как в теме о вертикальном потоке. Фаза течёт вверх, если давление растёт с глубиной быстрее её гидростатики: $u_j = \lambda_j(\dd p/\dd z - \rho_j g)$ , где $\lambda_j = k_zk_{rj}/\mu_j$ — её подвижность по вертикали. Пока капиллярным давлением пренебрегаем, давление у фаз общее. Сложив скорости, получаем суммарную скорость $u_t$ и из неё — градиент.

Градиент давления при вертикальном течении двух фаз

\frac{\dd p}{\dd z} = g\bar\rho + \frac{u_t}{\lambda_t},\qquad \bar\rho = \frac{\lambda_1\rho_1 + \lambda_2\rho_2}{\lambda_1 + \lambda_2},\qquad \lambda_j = \frac{k_z\,k_{rj}}{\mu_j}

мұндағы:

$\dd p/\dd z$ градиент давления по глубине, который дают претесты, Па/м
$z$ глубина по вертикали, отсчитанная вниз, м
$\bar\rho$ плотность, взвешенная по подвижностям фаз, — плотность по градиенту, кг/м³
$\rho_1,\ \rho_2$ плотности фаз в пластовых условиях, кг/м³
$\lambda_j,\ \lambda_t$ подвижность фазы $j$ по вертикали и суммарная подвижность $\lambda_1 + \lambda_2$ , м²/(Па·с)
$k_z,\ k_{rj},\ \mu_j$ вертикальная проницаемость, относительная фазовая проницаемость (ОФП) и вязкость фазы $j$ , м², —, Па·с
$u_t$ суммарная вертикальная скорость фильтрации $u_1 + u_2$ , положительная при потоке вверх, м/с
$g$ ускорение свободного падения, 9,81, м/с²

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

одномерный вертикальный поток в однородной пачке; фазы несжимаемы в пределах интервала замеров;
давления фаз равны — капиллярным давлением пренебрегают (поправка — в разделе о капиллярном давлении);
формула локальная: подвижности берут при насыщенности в данной точке; если насыщенность меняется по глубине, градиент меняется вместе с ней, и профиль изгибается.

Первое слагаемое — гидростатика смеси, но смесь «взвешена» не по насыщенностям, а по подвижностям: $\bar\rho = \rho_1 + f_2(\rho_2 - \rho_1)$ , где $f_2 = \lambda_2/\lambda_t$ — доля фазы 2 в суммарной подвижности. Второе — вязкостная часть, как в однофазном потоке (градиент при вертикальном потоке), только с суммарной подвижностью. При одной подвижной фазе формула переходит в однофазную.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Метрические промысловые единицы

G\,[\text{кПа/м}] = 9{,}81\,\bar\rho\,[\text{г/см}^3] + \frac{1000\,u_t\,[\text{м/сут}]}{0{,}0853\,\lambda_t\,[\text{мД/(мПа·с)}]}

$\bar\rho$ — г/см³, $u_t$ — м/сут (кубометр в сутки через квадратный метр), $\lambda_t = k_z(k_{r1}/\mu_1 + k_{r2}/\mu_2)$ — мД/(мПа·с), $G$ — кПа/м.

9,81 кПа/м — давление метрового столба жидкости плотностью 1 г/см³; 0,0853 — постоянная закона Дарси в метрических промысловых единицах (закон Дарси); 1000 переводит МПа в кПа.

Почему по подвижностям, а не по насыщенностям

Каждую фазу гонит разность между общим градиентом давления и её собственной гидростатикой. При противотоке потоки фаз равны и противоположны. Подвижная фаза пропускает свой поток при малой движущей силе, малоподвижной нужна большая. Поэтому общий градиент устанавливается близко к гидростатике более подвижной фазы: давление в зоне подстраивается под ту фазу, которой легче течь, а её доля в объёме пор почти не важна.

Отсюда два предельных случая. При противотоке суммарного потока нет ( $u_t = 0$ ), и градиент — чистая гидростатика взвешенной плотности. Вертикальная проницаемость из ответа выпадает: она одинаково входит в обе подвижности. При прямотоке к ней добавляется вязкостная часть $u_t/\lambda_t$ ; заметной она становится лишь при малой вертикальной проницаемости или большом потоке, как и в однофазном случае.

Противоток: зона выделения газа

Когда давление в залежи опускается ниже давления насыщения, из нефти выделяется газ. Пока его насыщенность ниже критической, он неподвижен; потом газ начинает подниматься к кровле и образует вторичную газовую шапку, а нефть стекает ему навстречу. Между шапкой, где нефть уже остаточная, и нефтяной частью, где газ ещё неподвижен, лежит зона выделения газа — интервал противотока. Её толщину задают темп снижения давления и вертикальная проницаемость: чем быстрее фазы разделяются, тем она тоньше (гравитационное дренирование, Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа).

Плотность по градиенту при противотоке газа и нефти

\bar\rho = \frac{\rho_o + M\rho_g}{1 + M},\qquad M = \frac{k_{rg}/\mu_g}{k_{ro}/\mu_o}

мұндағы:

$\bar\rho$ плотность по градиенту давления в зоне противотока, г/см³
$\rho_o,\ \rho_g$ плотности нефти и газа в пластовых условиях, г/см³
$M$ отношение подвижностей газа и нефти при текущей газонасыщенности, —
$k_{rg},\ k_{ro}$ относительные проницаемости газа и нефти при текущей газонасыщенности, —
$\mu_g,\ \mu_o$ вязкости газа и нефти в пластовых условиях, мПа·с

Бірліктер: плотности — в любых одинаковых единицах; градиент $g\bar\rho$

Мына жағдайда орындалады

суммарного вертикального потока нет: газ поднимается, нефть стекает с той же объёмной скоростью;
капиллярное давление газ — нефть пренебрежимо мало (межфазное натяжение мало); вода неподвижна при связанной насыщенности.

Формулу удобно читать как долю пути: $\bar\rho$ отходит от $\rho_o$ к $\rho_g$ на долю $M/(1 + M)$ — долю газа в суммарной подвижности. Половина пути пройдена при $M = 1$ , то есть когда $k_{rg}/k_{ro} = \mu_g/\mu_o$ . Газ в десятки раз менее вязок, чем нефть, поэтому для этого хватает $k_{rg}$ в десятки раз меньше $k_{ro}$ , а такая бывает уже на несколько процентов выше критической газонасыщенности (с ОФП и флюидами примера ниже — при $S_g \approx 0{,}08$ ). Нефтяной градиент остаётся лишь там, где газ едва подвижен, а почти газовым градиент становится задолго до кровли зоны.

Есептеу мысалыПлотность по градиенту в зоне выделения газа

Бастапқы деректер (шартты)

Порода и ОФП (Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа): $k_{ro} = 0{,}80\,[(0{,}55 - S_g)/0{,}55]^2$ , $k_{rg} = 0{,}30\,[(S_g - 0{,}03)/0{,}52]^{1{,}5}$ ; критическая газонасыщенность 0,03, связанная вода 0,25
Флюиды при 16 МПа: нефть 1,08 мПа·с и 0,716 г/см³; газ 0,018 мПа·с и 0,134 г/см³
Течение: противоток без суммарного вертикального потока

Шешім

При $S_g = 0{,}06$ : $k_{ro} = 0{,}80\cdot(0{,}49/0{,}55)^2 = 0{,}635$ , $k_{rg} = 0{,}30\cdot(0{,}03/0{,}52)^{1{,}5} = 0{,}00416$ .
Отношение подвижностей $M = \dfrac{0{,}00416/0{,}018}{0{,}635/1{,}08} = 0{,}393$ ; плотность по градиенту $\bar\rho = \dfrac{0{,}716 + 0{,}393\cdot 0{,}134}{1 + 0{,}393} = 0{,}552$ г/см³, градиент $9{,}81\cdot 0{,}552 = 5{,}42$ кПа/м.
Так же при $S_g$ = 0,04; 0,10 и 0,20: $M$ = 0,070; 1,66 и 10,4, $\bar\rho$ = 0,678; 0,353 и 0,185 г/см³.
Доля пути от нефтяного градиента к газовому, $(0{,}716 - \bar\rho)/(0{,}716 - 0{,}134)$ : 0,07; 0,28; 0,62 и 0,91 при $S_g$ = 0,04; 0,06; 0,10 и 0,20.
Для сравнения: если бы смесь «весила» по насыщенностям (нефти при $S_g = 0{,}10$ — 0,65), было бы $(0{,}65\cdot 0{,}716 + 0{,}10\cdot 0{,}134)/0{,}75 = 0{,}638$ г/см³.

Жауап: При

S_g = 0{,}10

— всего на 0,07 выше критической — градиент прошёл 62 % пути от нефтяного к газовому, при 0,20 — 91 %.

Бұл нені білдіреді. Газ здесь в 60 раз менее вязок, чем нефть, поэтому, едва став подвижным, он «перехватывает» градиент. По насыщенностям смесь при $S_g = 0{,}10$ была бы почти нефтяной (0,638 г/см³), а по подвижностям она уже ближе к газу (0,353). Отсюда два вывода: нефтяной градиент сохраняется лишь у самой подошвы зоны, где газ едва подвижен; а выше зону выделения газа по градиенту трудно отличить от газовой шапки — при $S_g = 0{,}20$ он круче газового всего на 0,5 кПа/м. При более вязкой нефти переход ещё резче, при большей критической газонасыщенности он сдвигается вправо. Данные примера условные.

ЕсептеуПлотность по градиенту при противотоке в зависимости от насыщенности: вверху — газ и нефть (ОФП и флюиды примера, 16 МПа), внизу — вода и нефть (порода и флюиды месторождения с подошвенной водой, 19,6 МПа). Штриховые горизонтали — плотности фаз; пунктир вверху — плотность смеси по насыщенностям, для сравнения.

Что увидит опробователь в скважине, пересёкшей вторичную шапку и зону выделения газа? Ниже — съёмка наблюдательной скважины в такой колонне. Распределение газа в зоне задано условно: газонасыщенность убывает линейно от 0,55 у кровли (2190 м) до критической 0,03 у подошвы (2205 м).

Претесты наблюдательной скважины в колонне со вторичной газовой шапкой

Глубина, м: 2181,0
Давление, МПа: 15,9568
Где: вторичная газовая шапка

Глубина, м: 2184,0
Давление, МПа: 15,9598
Где: вторичная газовая шапка

Глубина, м: 2187,0
Давление, МПа: 15,9645
Где: вторичная газовая шапка

Глубина, м: 2191,0
Давление, МПа: 15,9692
Где: газ по каротажу, с глубиной слабее

Глубина, м: 2194,0
Давление, МПа: 15,9740
Где: газ по каротажу, с глубиной слабее

Глубина, м: 2197,0
Давление, МПа: 15,9772
Где: газ по каротажу, с глубиной слабее

Глубина, м: 2200,0
Давление, МПа: 15,9827
Где: газ по каротажу, с глубиной слабее

Глубина, м: 2203,0
Давление, МПа: 15,9894
Где: газ по каротажу, с глубиной слабее

Глубина, м: 2207,0
Давление, МПа: 16,0145
Где: нефть

Глубина, м: 2210,0
Давление, МПа: 16,0345
Где: нефть

Глубина, м: 2213,0
Давление, МПа: 16,0564
Где: нефть

Глубина, м: 2216,0
Давление, МПа: 16,0772
Где: нефть

Глубина, м	Давление, МПа	Где
2181,0	15,9568	вторичная газовая шапка
2184,0	15,9598	вторичная газовая шапка
2187,0	15,9645	вторичная газовая шапка
2191,0	15,9692	газ по каротажу, с глубиной слабее
2194,0	15,9740	газ по каротажу, с глубиной слабее
2197,0	15,9772	газ по каротажу, с глубиной слабее
2200,0	15,9827	газ по каротажу, с глубиной слабее
2203,0	15,9894	газ по каротажу, с глубиной слабее
2207,0	16,0145	нефть
2210,0	16,0345	нефть
2213,0	16,0564	нефть
2216,0	16,0772	нефть

Все замеры кондиционные, давления абсолютные, глубины по вертикали; разброс около 0,5 кПа. «Газ по каротажу» — перекрытие нейтронной и плотностной кривых (газовый эффект). Данные условные.

Есептеу мысалыГде опробователь «видит» газонефтяной контакт

Бастапқы деректер (шартты)

Съёмка: таблица выше
Флюиды: как в предыдущем примере
По каротажу: газ отмечается от кровли пласта до 2205 м, с глубиной всё слабее

Шешім

Точки 2181–2197 м ложатся на одну прямую: $G = 1{,}310$ кПа/м, плотность $1{,}310/9{,}81 = 0{,}134$ г/см³ — газ; разброс 0,5 кПа. Линия нефти по четырём точкам ниже 2205 м: $G = 7{,}000$ кПа/м (0,714 г/см³), разброс 0,6 кПа.
На 2200 м газовая линия даёт 15,98132 МПа, нефтяная — 15,96515 МПа; пересечение $z^* = 2200 + (15{,}98132 - 15{,}96515)\cdot 1000/(7{,}000 - 1{,}310) = 2202{,}8$ м.
Точки 2200 и 2203 м лежат правее газовой линии на 1,4 и 4,1 кПа — единственный след двухфазной зоны. Градиент между ними $(15{,}9894 - 15{,}9827)\cdot 1000/3 = 2{,}23$ кПа/м, плотность 0,228 г/см³ — по кривой предыдущего примера это $S_g \approx 0{,}16$ .
Подошва зоны выделения газа — 2205 м, кровля — 2190 м: пересечение лежит на 2,2 м выше подошвы и на 12,8 м ниже кровли.

Жауап: Газонефтяной контакт по давлению — 2202,8 м, у подошвы двухфазной зоны, а не у её кровли.

Бұл нені білдіреді. По давлению газовая «шапка» тянется почти до 2203 м, но между 2190 и 2203 м нефтенасыщенность в модели примера — от 0,20 до 0,65, и нефть подвижна: это зона, где газ и нефть разделяются, а не шапка. Поэтому контакт по давлению сопоставляют с каротажем, а интервал перфорации выбирают с запасом ниже зоны: сразу под пересечением линий скважина дала бы много газа. Местный градиент у подошвы зоны чувствителен к насыщенности и подтверждает картину (около 0,16 против 0,15 в модели на 2201,5 м), но при разбросе 0,5 кПа на трёх метрах его ошибка — около 0,24 кПа/м. Распределение газа в зоне задано здесь условно; в действительности его определяют выделение газа и скорость разделения фаз, и его считают по модели пласта. Данные примера условные.

ЕсептеуСъёмка наблюдательной скважины в колонне со вторичной газовой шапкой. Слева — газонасыщенность модели, справа — превышение давления над нефтяной линией: точки — претесты, сплошная линия — расчётный профиль, штриховая — газовая линия по точкам 2181–2197 м. Полосой отмечена зона выделения газа.

Прямоток: вытеснение снизу и вязкостная часть

Когда законтурная или закачанная вода поднимается под нефтяной частью, обе фазы движутся вверх. Над фронтом вверх оттесняется нефть, в промытой зоне течёт вода при остаточной нефти с концевой ОФП $k_{rw}'$ , а между ними лежит двухфазная зона. В каждой из трёх зон градиент — по формуле предыдущего раздела, но суммарная подвижность в них разная: в нефтяной части — $k_zk_{ro}'/\mu_o$ , в промытой — $k_zk_{rw}'/\mu_w$ , а в двухфазной зоне фазы мешают друг другу, и $\lambda_t$ проходит через минимум (Уравнения двухфазной фильтрации). Тот же поток требует там наибольшего перепада.

Есептеу мысалыВытеснение снизу в чистом песчанике и в слоистой пачке

Бастапқы деректер (шартты)

Порода (Зачем закачивают воду: поддержание давления и вытеснение нефти): $S_{wi} = S_{or} = 0{,}25$ ; $k_{ro}' = 0{,}80$ , $k_{rw}' = 0{,}20$ ; показатели кривых 2,5 и 3
Флюиды при 19,6 МПа: нефть 1,03 мПа·с и 0,710 г/см³; пластовая вода 0,40 мПа·с и 1,060 г/см³
Поток: законтурная вода входит снизу через площадь ВНК 6,0 км², 2000 м³/сут в пластовых условиях: $u_t = 2000/(6{,}0\cdot10^6) = 3{,}33\cdot10^{-4}$ м/сут
Вертикальная проницаемость: чистый песчаник 150 мД, слоистая пачка 3 мД

Шешім

Подвижности на 1 мД при $S_w$ = 0,25 (нефтяная часть), 0,50 (двухфазная зона) и 0,75 (промытая зона): нефть 0,7767; 0,1373 и 0, вода 0; 0,0625 и 0,5000 1/(мПа·с).
Плотности по подвижностям: 0,710; $0{,}710 + \dfrac{0{,}0625}{0{,}1998}\cdot 0{,}350 = 0{,}8195$ и 1,060 г/см³; их гидростатические части $9{,}81\bar\rho$ : 6,97; 8,04 и 10,40 кПа/м.
Вязкостная часть $1000\,u_t/(0{,}0853\,\lambda_t)$ при $k_z = 3$ мД ( $\lambda_t$ = 2,330; 0,599 и 1,500 мД/(мПа·с)): 1,68; 6,52 и 2,60 кПа/м; градиенты 8,65; 14,56 и 13,00 кПа/м.
При $k_z = 150$ мД вязкостная часть в 50 раз меньше: 0,034; 0,130 и 0,052 кПа/м.
Наибольший градиент слоистой пачки — при $S_w \approx 0{,}58$ : 16,1 кПа/м; наименьшая суммарная подвижность — при $S_w \approx 0{,}54$ , в 2,7 раза ниже, чем в промытой зоне.

Жауап: В чистом песчанике вязкостная часть не больше 0,14 кПа/м, и профиль гидростатический; в слоистой пачке градиент в двухфазной зоне доходит до 16,1 кПа/м — круче, чем в промытой зоне ниже (13,00).

Бұл нені білдіреді. «Плотность» 16,1/9,81 = 1,64 г/см³ тяжелее любой пластовой воды: такой градиент — признак потока, а не гидростатики. В пачке с малой вертикальной проницаемостью зона вытеснения видна на профиле как интервал с самым крутым градиентом, в хорошем коллекторе — нет: вязкостная часть там на уровне ошибки градиента (около 0,05 кПа/м). Поток взят средним по площади ВНК; у добывающих скважин и под нагнетательными он больше. Данные примера условные.

ЕсептеуГрадиент давления при вытеснении нефти поднимающейся водой в зависимости от водонасыщенности (данные примера): при вертикальной проницаемости 3 и 150 мД. Штриховые горизонтали — гидростатические градиенты нефти и воды.

Капиллярное давление: давление какой фазы видит прибор

Давления фаз различаются на капиллярное давление $p_c = p_o - p_w$ , зависящее от насыщенности. Опробователь измеряет давление жидкости у зонда, и в гидрофильной породе на растворе на водной основе это давление сплошной нефти — в нефтяной части и в переходной зоне (какое давление видит опробователь). Так же и в двухфазной зоне, пока нефть в ней сплошная. В промытой зоне нефть остаточная, разобщённая, и прибор показывает давление воды.

Градиент давления нефти в двухфазной зоне с капиллярным членом

G_{\text{н}} = \frac{\dd p_o}{\dd z} = G + f_w\,\frac{\dd p_c}{\dd z},\qquad f_w = \frac{\lambda_w}{\lambda_t}

мұндағы:

$G_{\text{н}}$ градиент давления нефти — то, что показывают претесты в гидрофильной породе, Па/м
$G$ градиент без капиллярного давления — формула раздела о двухфазном градиенте, Па/м
$f_w$ доля воды в суммарной подвижности, —
$\dd p_c/\dd z$ изменение капиллярного давления с глубиной: $(\dd p_c/\dd S_w)(\dd S_w/\dd z)$ ; в зоне, где воды книзу больше, оно отрицательно, Па/м

Бірліктер: СИ (на практике кПа/м)

Мына жағдайда орындалады

гидрофильная порода, нефть в зоне сплошная; кривая капиллярного давления — пропитки, если зона обводняется (профиль пропитки);
остальные допущения двухфазного градиента; вывод — в дополнительном разделе.

Капиллярный член смещает градиент нефти к нефтяному: $\dd p_c/\dd z < 0$ . В неподвижной переходной зоне $\dd p_c/\dd z = -(\rho_w - \rho_o)g$ , $G = g\bar\rho = g[\rho_o + f_w(\rho_w - \rho_o)]$ , и сумма даёт ровно $\rho_og$ : переходная зона в равновесии показывает нефтяную линию при любых подвижностях. Давление воды при этом идёт по своей гидростатике.

Отсюда масштаб, которым меряют двухфазную зону, — капиллярная высота $h_c = \Delta p_c/[(\rho_w - \rho_o)g]$ , где $\Delta p_c$ — перепад капиллярного давления пропитки поперёк зоны. Если двухфазная зона не толще $h_c$ , насыщенность в ней распределена почти как в капиллярном равновесии — это стабилизированная зона фронта, — и прибор видит продолжение нефтяной линии до текущего ЗСВ. Промежуточный градиент появляется, только когда зона много толще $h_c$ : при малой вертикальной проницаемости, неоднородности или быстром вытеснении.

Есептеу мысалыТонкая и толстая двухфазные зоны

Бастапқы деректер (шартты)

Зона: порода и флюиды предыдущего примера; суммарного потока нет; в середине зоны $S_w = 0{,}50$ , подвижности на 1 мД — 0,1373 (нефть) и 0,0625 (вода) 1/(мПа·с)
Капиллярное давление пропитки: от 8 кПа у верхней границы зоны до нуля у нижней (условно)
Толщина двухфазной зоны: (а) равна капиллярной высоте; (б) 12 м

Шешім

$f_w = 0{,}0625/0{,}1998 = 0{,}313$ ; градиент без капиллярного давления $9{,}81\cdot 0{,}8195 = 8{,}04$ кПа/м.
Капиллярная высота $h_c = 8/(9{,}81\cdot 0{,}350) = 2{,}33$ м. (а) $\dd p_c/\dd z = -8/2{,}33 = -3{,}43$ кПа/м; $G_{\text{н}} = 8{,}04 + 0{,}313\cdot(-3{,}43) = 6{,}97$ кПа/м — нефтяной градиент $9{,}81\cdot 0{,}710 = 6{,}97$ .
(б) $\dd p_c/\dd z = -8/12 = -0{,}667$ кПа/м; $G_{\text{н}} = 8{,}04 + 0{,}313\cdot(-0{,}667) = 7{,}83$ кПа/м.

Жауап: Зона толщиной в капиллярную высоту (2,33 м) даёт нефтяной градиент 6,97 кПа/м; зона в 12 м — 7,83 кПа/м, на 0,86 кПа/м круче нефтяного.

Бұл нені білдіреді. Если вода и нефть в зоне распределены почти как в капиллярном равновесии, прибор, показывающий давление нефти, видит на профиле переходную зону неподвижной залежи: нефтяную линию до текущего ЗСВ. Отличить такую зону от обычной переходной можно лишь по каротажу (пропитка оставляет больше воды на той же высоте) и по истории контакта. В толстой зоне капиллярный член лишь немного смягчает взвешивание по подвижностям: градиент заметно круче нефтяного. Для пары газ — нефть межфазное натяжение мало, капиллярная высота — дециметры, и зона выделения газа толщиной в метры показывает градиент по подвижностям почти без поправки. Данные примера условные.

Текущие контакты в разрабатываемой залежи

Главный практический случай следует из предыдущего раздела. Если фазы разделяются быстро (вертикальное равновесие насыщенности, когда фазы успевают разделиться), двухфазная зона не толще капиллярной высоты, капиллярный член гасит взвешивание, и профиль выглядит как в неподвижной залежи: нефтяная линия сверху, водяная снизу. Их пересечение — текущее ЗСВ: уровень, где давления фаз сейчас равны. При подошвенной воде оно поднимается по мере отбора, при расширении газовой шапки газонефтяной контакт опускается.

Под текущим ЗСВ лежит промытая зона. Нефть в ней остаточная, и давление там водяное, а каротаж сопротивления и импульсный нейтронный каротаж видят остаточную нефтенасыщенность — около четверти порового объёма. На каротаже видны оба уровня: сверху — переход к промытой зоне, где водонасыщенность растёт до $1 - S_{or}$ , снизу — прежний контакт, ниже которого нефти нет совсем. Если контакт по каротажу ставят там, где нефть исчезает, он остаётся у прежнего уровня, а контакт по давлению поднялся: между ними промытый интервал, своего рода молодой палеоконтакт. Это не противоречие, а мера подъёма.

Линии находят по точкам каждой зоны с их собственными градиентами. Задать линию воды гидростатическим градиентом по плотности пробы (Метод вынужденного градиента и анализ по нескольким скважинам) в разрабатываемой залежи можно, только убедившись, что вода не течёт заметно: восходящий поток делает истинную линию круче, и заданная гидростатическая линия, проведённая через точки воды, у контакта оказывается правее истинной.

Смещение контакта, если линию текущей воды задали гидростатической

\delta z^* = -\frac{G_{\text{в}}\,L}{G_w - G_o}

мұндағы:

$\delta z^*$ сдвиг найденного контакта, плюс — вниз, как в уроке Метод вынужденного градиента и анализ по нескольким скважинам: при восходящем потоке ( $G_{\text{в}} > 0$ ) он отрицателен — контакт найден выше истинного, при нисходящем — ниже, м
$G_{\text{в}}$ вязкостная составляющая градиента воды на интервале её точек, Па/м
$L$ расстояние по вертикали от средней глубины точек воды до контакта, м
$G_w - G_o$ разность заданного гидростатического градиента воды и градиента нефти, Па/м

Бірліктер: любые согласованные (кПа/м и м)

Мына жағдайда орындалады

заданная линия проходит через среднюю точку замеров воды, а истинные линии нефти и воды прямые — тогда формула точна; с измеренным, более крутым градиентом воды в знаменателе она занижала бы смещение;
линия нефти определена по своим точкам без смещения.

Ошибка растёт с вязкостной частью и с длиной экстраполяции: в хорошем коллекторе — около десяти сантиметров, в слоистой пачке — метры (пример ниже).

Претесты новой скважины на пятый год разработки (месторождение с подошвенной водой)

Глубина, м: 1949,5
Давление, МПа: 19,3571
Где: нефтяная часть

Глубина, м: 1954,0
Давление, МПа: 19,3869
Где: нефтяная часть

Глубина, м: 1958,5
Давление, МПа: 19,4196
Где: нефтяная часть

Глубина, м: 1963,0
Давление, МПа: 19,4502
Где: нефтяная часть

Глубина, м: 1967,5
Давление, МПа: 19,4828
Где: нефтяная часть

Глубина, м: 1972,0
Давление, МПа: 19,5125
Где: нефтяная часть

Глубина, м: 1978,5
Давление, МПа: 19,5631
Где: остаточная нефть по каротажу

Глубина, м: 1981,0
Давление, МПа: 19,5904
Где: остаточная нефть по каротажу

Глубина, м: 1984,0
Давление, МПа: 19,6210
Где: водоносная часть

Глубина, м: 1987,5
Давление, МПа: 19,6563
Где: водоносная часть

Глубина, м: 1991,0
Давление, МПа: 19,6941
Где: водоносная часть

Глубина, м	Давление, МПа	Где
1949,5	19,3571	нефтяная часть
1954,0	19,3869	нефтяная часть
1958,5	19,4196	нефтяная часть
1963,0	19,4502	нефтяная часть
1967,5	19,4828	нефтяная часть
1972,0	19,5125	нефтяная часть
1978,5	19,5631	остаточная нефть по каротажу
1981,0	19,5904	остаточная нефть по каротажу
1984,0	19,6210	водоносная часть
1987,5	19,6563	водоносная часть
1991,0	19,6941	водоносная часть

Скважина на растворе на водной основе; замеры кондиционные, давления абсолютные, глубины по вертикали. ЗСВ при открытии (первая скважина) — 1982,0 м. Плотности по пробам: нефть 0,710, вода 1,060 г/см³ в пластовых условиях. Данные условные.

Есептеу мысалыТекущее ЗСВ в новой скважине и его подъём

Бастапқы деректер (шартты)

Съёмка: таблица выше
Начальное ЗСВ: 1982,0 ± 0,3 м; привязка глубин двух скважин — ±0,3 м
Поток: средний приток воды 2000 м³/сут через 6,0 км²; вертикальная проницаемость песчаника 150 мД; $k_{rw}' = 0{,}20$

Шешім

Линия нефти по шести точкам: $\bar z = 1960{,}75$ м, $\sum(z - \bar z)^2 = 354{,}4$ м², $G_o = 6{,}954$ кПа/м (0,709 г/см³), разброс $s = 0{,}85$ кПа. Линия воды по пяти точкам — двум в промытой зоне и трём в водоносной части: $\bar z = 1984{,}4$ м, $\sum(z - \bar z)^2 = 99{,}7$ м², $G_w = 10{,}407$ кПа/м (1,061 г/см³), $s = 0{,}81$ кПа.
На 1977 м: $p_o = 19{,}54786$ и $p_w = 19{,}54797$ МПа; $z^* = 1977 + (19{,}54786 - 19{,}54797)\cdot 1000/3{,}453 = 1976{,}97$ м.
Ошибки линий на этой глубине (погрешность контакта): $0{,}85\sqrt{1/6 + (z^* - 1960{,}75)^2/354{,}4} = 0{,}81$ кПа и 0,70 кПа; $\sigma_{z^*} = \sqrt{0{,}81^2 + 0{,}70^2}/3{,}453 = 0{,}31$ м.
Подъём: $\Delta z = 1982{,}0 - 1976{,}97 = 5{,}03$ м; с ошибками начального ЗСВ и привязки $\sqrt{0{,}31^2 + 0{,}3^2 + 0{,}3^2} = 0{,}53$ м.
Течёт ли вода? $u_t = 3{,}33\cdot10^{-4}$ м/сут; вязкостная часть в промытой зоне $1000\cdot3{,}33\cdot10^{-4}\cdot 0{,}40/(0{,}0853\cdot150\cdot0{,}20) = 0{,}052$ кПа/м, в водоносной части 0,010 кПа/м — меньше ошибки наклона 0,081 кПа/м. Заданная гидростатическая линия воды сместила бы контакт не больше чем на $0{,}052\cdot7{,}4/(10{,}399 - 6{,}954) = 0{,}11$ м ( $10{,}399 = 9{,}81\cdot 1{,}060$ — градиент воды, заданный по пробе); в слоистой пачке с $k_z$ = 3 мД вязкостная часть 2,60 кПа/м, и смещение — уже 5,6 м.

Жауап: Текущее ЗСВ — 1976,97 ± 0,31 м; за пять лет оно поднялось на 5,03 ± 0,53 м.

Бұл нені білдіреді. Точки 1978,5 и 1981,0 м лежат на линии воды, хотя каротаж видит там остаточную нефть: в промытой зоне нефть разобщена, и прибор показывает давление воды. Точность подъёма задаёт не манометр, а начальный контакт и привязка глубин двух скважин. Одна скважина даёт подъём в одном месте: у добывающих скважин контакт выше (конусы, Конусообразование воды и газа), на краях залежи — ниже, а в водоносном горизонте с потоком по площади контакт и вовсе наклонён (Висячие и наклонные контакты, защемлённая вода). Среднее по залежи берут по нескольким новым скважинам и по повторному каротажу обсаженных. Данные примера условные.

ЕсептеуНовая скважина месторождения с подошвенной водой на пятый год. Слева — водонасыщенность (условная): нефтяная часть, тонкая переходная зона пропитки, промытая зона с остаточной нефтью и водоносная часть. Справа — превышение давления над линией воды: точки нефтяной части ложатся на прямую, приходящую к нулю на текущем ЗСВ; точки промытой зоны лежат на нуле вместе с водоносными.

Вертикальные гидропрослушивания — кратко

Профиль давления показывает раздел между пачками лишь тогда, когда разработка заставляет флюид через него течь. Вертикальное гидропрослушивание проверяет связь напрямую: давление меняют в одном интервале и следят, как отвечает другой. Время и величина отклика дают проводимость породы или раздела между ними.

Способы вертикального гидропрослушивания

Способ: Многозондовый опробователь: сток и наблюдательный зонд
Масштаб: 0,5–1 м
Что даёт: $k_h$ и $k_v$ породы между зондами
Ограничения: открытый ствол; малый объём

Способ: Двухпакерный модуль и зонд по другую сторону прослоя
Масштаб: метры
Что даёт: проводимость прослоя у скважины
Ограничения: малые расходы; ёмкость между пакерами

Способ: Обсаженная скважина: отбор из одного интервала, датчик в другом, между ними пакер
Масштаб: метры — десятки метров
Что даёт: проводимость раздела вокруг скважины
Ограничения: переток по заколонному пространству; долгие записи

Способ: Импульс соседней скважиной и съёмка опробователем
Масштаб: сотни метров
Что даёт: раздел на площади между скважинами
Ограничения: нужна модель двух пачек с перетоком

Способ	Масштаб	Что даёт	Ограничения
Многозондовый опробователь: сток и наблюдательный зонд	0,5–1 м	$k_h$ и $k_v$ породы между зондами	открытый ствол; малый объём
Двухпакерный модуль и зонд по другую сторону прослоя	метры	проводимость прослоя у скважины	малые расходы; ёмкость между пакерами
Обсаженная скважина: отбор из одного интервала, датчик в другом, между ними пакер	метры — десятки метров	проводимость раздела вокруг скважины	переток по заколонному пространству; долгие записи
Импульс соседней скважиной и съёмка опробователем	сотни метров	раздел на площади между скважинами	нужна модель двух пачек с перетоком

Первый способ разобран в теме о наблюдательном зонде, последний — в теме об импульсной съёмке; межскважинное гидропрослушивание — разновидность того же принципа.

В двухфазной зоне отклик медленнее и толкуется сложнее. Свободный газ в разы увеличивает общую сжимаемость, а с ней время, за которое возмущение проходит через пачку. Скорость отклика задаёт суммарная подвижность фаз, а не однофазная проницаемость, поэтому найденную по нему «вертикальную проницаемость» пересчитывают через ОФП и сопоставляют с моделью, а не с керном напрямую.

Профили и контакты в настройке модели пласта

Модель пласта, настроенная по истории, должна воспроизводить в каждой новой скважине на дату съёмки три вещи: давления пачек, положение текущих контактов и строение двухфазных зон. Первое проверяет связи между пачками и блоками (профили и модель), второе и третье — то, куда ушли вода и газ.

Давление какой фазы. Модель хранит давление одной фазы и капиллярное давление; сравнивают с тем, что показывает прибор: в нефтенасыщенной части и двухфазной зоне гидрофильной породы — давление нефти, в промытой зоне — давление воды (что с чем сравнивать).
Контакты — данные о насыщенности. Подъём ЗСВ проверяет приток воды и вертикальный охват: если в модели контакт у новой скважины выше замеренного, вода в ней поднимается слишком охотно — завышены вертикальная проницаемость или связь с водоносным горизонтом.
Двухфазные зоны. Положение подошвы газовой линии проверяет критическую газонасыщенность и ОФП газа, крутые градиенты в зоне вытеснения — вертикальную проницаемость слоистых пачек.

Вода, вошедшая в залежь, по подъёму контакта

W_e - W_pB_w \approx A\,\phi\,(1 - S_{wi} - S_{or})\,\Delta z

мұндағы:

$W_e$ накопленный приток воды из водоносного горизонта в пластовых условиях (приток законтурной воды), м³
$W_pB_w$ добытая вода в пластовых условиях, м³
$A$ площадь водонефтяного контакта, под которой поднимается подошвенная вода, м²
$\phi$ пористость пород, через которые поднялся контакт, —
$S_{wi},\ S_{or}$ связанная водонасыщенность и остаточная нефтенасыщенность промытой зоны, —
$\Delta z$ подъём текущего ЗСВ относительно начального по давлению, м

Бірліктер: СИ (м, м², м³)

Мына жағдайда орындалады

вода поднимается равномерно по всей площади $A$ — подошвенная вода, вертикальное равновесие насыщенности; при конусах у скважин или притоке с крыльев подъём в одной скважине не представителен;
промытая зона остаётся при остаточной нефтенасыщенности; изменением формы переходной зоны и сжимаемостью пор и воды пренебрегают;
начальный и текущий ЗСВ найдены по давлению с общей привязкой глубин скважин.

Каждый метр подъёма — это $A\phi(1 - S_{wi} - S_{or})$ кубометров воды, оставшейся в залежи; прибавив добытую воду, получают приток. Так положение контакта связывает приток, которого требует баланс по добыче и давлению (Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи), с тем, куда эта вода ушла.

Есептеу мысалыПодъём контакта, приток воды и коэффициент водоносного горизонта

Бастапқы деректер (шартты)

Подъём ЗСВ: по предыдущему примеру; принимаем, что вода поднимается равномерно по всей площади ВНК (подошвенная вода, вертикальное равновесие)
Залежь: площадь ВНК 6,0 км²; пористость 0,20; $S_{wi} = S_{or} = 0{,}25$
Пять лет разработки: $N_p$ = 2,40 млн м³, $W_p$ = 0,30 млн м³ ( $B_w$ = 1,02); среднее давление снизилось с 21,0 до 19,6 МПа (выше давления насыщения); $\int(p_i - p)\,\dd t$ = 2300 МПа·сут
Нефть (Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи): $B_{oi}$ = 1,3435 при 21,0 МПа, $B_o$ = 1,3465 при 19,6 МПа; $(c_wS_w + c_f)/(1 - S_w) = 1{,}2167\cdot10^{-3}$ МПа⁻¹; объёмные запасы 20,0 млн м³

Шешім

Вода, вошедшая и оставшаяся в залежи: $6{,}0\cdot10^6\cdot 0{,}20\cdot 0{,}50\cdot 5{,}03 = 3{,}02$ млн м³, ошибка $0{,}60\cdot 0{,}53 = 0{,}32$ млн м³.
Баланс с объёмными запасами (сокращённая запись): $F = 2{,}40\cdot 1{,}3465 + 0{,}30\cdot 1{,}02 = 3{,}538$ млн м³; $E_o = 1{,}3465 - 1{,}3435 = 0{,}0030$ , $E_{fw} = 1{,}3435\cdot 1{,}2167\cdot10^{-3}\cdot 1{,}4 = 0{,}00229$ , $E_t = 0{,}00529$ ; $NE_t = 20{,}0\cdot 0{,}00529 = 0{,}106$ млн м³.
Приток по балансу $W_e = 3{,}538 - 0{,}106 = 3{,}432$ млн м³, в залежи осталось $3{,}432 - 0{,}306 = 3{,}126$ млн м³ — подъём 5,21 м. По давлению — 3,02 ± 0,32: расхождение 0,3 ошибки, оценки согласуются.
Стационарная модель водоносного горизонта (Модели притока законтурной воды): $W_e = 3{,}02 + 0{,}306 = 3{,}326$ млн м³, $J_a = 3{,}326\cdot10^6/2300 = 1446$ м³/(сут·МПа), ошибка ±139; нынешний приток $1446\cdot 1{,}4 = 2024$ м³/сут.
Запасы по подъёму контакта: $N = (F - W_e)/E_t = (3{,}538 - 3{,}326)/0{,}00529 = 40$ млн м³, а ошибка притока ±0,32 млн м³ даёт ±60 млн м³.

Жауап: Подъём контакта подтверждает приток, которого требует баланс, и даёт коэффициент водоносного горизонта 1446 ± 139 м³/(сут·МПа); запасы из него не определить.

Бұл нені білдіреді. Сошлись две независимые оценки: баланс по добыче и давлению с объёмными запасами и почти прямое «измерение» воды по положению контакта. Согласие проверяет площадь и пористость под контактом, подвижный интервал насыщенности и равномерный подъём воды. Расширение нефти и пор дало лишь 3 % отбора, остальное — вода, поэтому запасы через баланс здесь не находятся: ошибка притока в 0,32 млн м³ равноценна 60 млн м³ запасов. Если бы контакт поднялся заметно меньше, чем требует баланс, вода входила бы не снизу равномерно, а с крыльев или по высокопроницаемым пачкам, оставляя нефть, — тогда в модели меняют связь с водоносным горизонтом и вертикальную проницаемость, а не запасы. Найденный $J_a$ — исходная точка для прогноза давления; его проверяют по следующей съёмке. Если блоков несколько, баланс ведут по каждому (Упрощённая многоблочная модель материального баланса). Данные примера условные.

Что сверять с моделью после каждой новой скважины

1) давления пачек и блоков на дату съёмки — по фазе, которую видит прибор; 2) текущие ЗСВ и газонефтяной контакт (ГНК) — положение и смещение; 3) интервалы с промежуточным или слишком крутым градиентом — где двухфазные зоны и какая там вертикальная проницаемость; 4) расходы по пачкам по промыслово-геофизическим исследованиям; 5) приток воды по подъёму контакта против баланса и модели водоносного горизонта.

Терминдер мен белгілер

Двухфазный профиль давления: профиль, снятый опробователем там, где подвижны две фазы; его градиент лежит между градиентами фаз.
Плотность по подвижностям $\bar\rho$: $(\lambda_1\rho_1 + \lambda_2\rho_2)/\lambda_t$ — плотность, которую показывает градиент при противотоке; близка к плотности более подвижной фазы.
Противоток и прямоток: течение фаз навстречу друг другу без суммарного потока (разделение силой тяжести) и в одну сторону (вытеснение); при прямотоке к гидростатике добавляется вязкостная часть $u_t/\lambda_t$ .
Зона выделения газа: интервал между вторичной газовой шапкой и нефтяной частью, где газ поднимается, а нефть стекает; на профиле давления почти весь выглядит газовым.
Капиллярная высота $h_c$: $\Delta p_c/[(\rho_w - \rho_o)g]$ ; двухфазная зона не толще её показывает на профиле нефтяную линию.
Текущее ЗСВ: уровень, где давления нефти и воды равны сейчас; находят по пересечению линий в новой скважине.

Жиі қателіктер

Қате

«Градиент 3,5 кПа/м под газовой шапкой — значит, там очень лёгкая нефть плотностью 0,36 г/см³».

Шын мәнінде

Такой нефти не бывает при обычных пластовых условиях; это двухфазная зона противотока, где градиент взвешен по подвижностям газа и нефти. Плотность нефти берут по пробе, а промежуточный градиент читают как признак подвижного газа.

Қате

«Пересечение газовой и нефтяной линий — кровля нефти: выше неё газовая шапка».

Шын мәнінде

В зоне выделения газа газовая линия тянется почти до подошвы зоны, а выше пересечения ещё много подвижной нефти. Контакт по давлению сопоставляют с каротажем; интервал перфорации выбирают по обоим.

Қате

«Каротаж видит нефть до 1982 м, значит, ВНК не поднялся, а точки с водяным градиентом выше — ошибка замеров».

Шын мәнінде

Под текущим ЗСВ остаточная нефть разобщена и неподвижна: каротаж её видит, а давление показывает воду. Расхождение на высоту промытого интервала и есть подъём контакта.

Қате

«Линию воды проводим по плотности пробы — так точнее, чем по точкам».

Шын мәнінде

Только если вода не течёт. В разрабатываемой залежи восходящий поток делает линию круче, и заданная гидростатическая линия поднимает найденный контакт на $G_{\text{в}}L/(G_w - G_o)$ — в слоистых пачках на метры.

Қате

«При истощении профиль был гидростатическим, значит, при заводнении вода и нефть быстро разделятся по вертикали».

Шын мәнінде

Это разные условия. Для гидростатического профиля достаточно, чтобы вязкостная часть была меньше ошибки градиента. Для разделения фаз встречный поток под действием разности плотностей должен не уступать вытеснению, а совместная подвижность фаз в двухфазной зоне более чем на порядок меньше подвижности одной фазы (дополнительный раздел; когда фазы успевают разделиться).

Толық: тереңдетілген

Вывод двухфазного градиента и капиллярного члена

Для нефти и воды: $u_o = \lambda_o(\dd p_o/\dd z - \rho_og)$ , $u_w = \lambda_w(\dd p_w/\dd z - \rho_wg)$ , и $\dd p_w/\dd z = \dd p_o/\dd z - \dd p_c/\dd z$ . Складываем: $u_t = \lambda_t\,\dd p_o/\dd z - g(\lambda_o\rho_o + \lambda_w\rho_w) - \lambda_w\,\dd p_c/\dd z$ , откуда $\dd p_o/\dd z = g\bar\rho + u_t/\lambda_t + f_w\,\dd p_c/\dd z$ — формулы основных разделов. Без капиллярного давления это двухфазный градиент, с ним — капиллярная поправка.

Подставив градиент обратно, получаем скорость воды: $u_w = f_wu_t - (\lambda_o\lambda_w/\lambda_t)\big[(\rho_w - \rho_o)g + \dd p_c/\dd z\big]$ . Первое слагаемое — доля воды в потоке, второе — встречное течение под действием силы тяжести и капиллярных сил (общее уравнение доли воды). При противотоке ( $u_t = 0$ ) без капиллярного давления вода стекает со скоростью $(\lambda_o\lambda_w/\lambda_t)(\rho_w - \rho_o)g$ , а нефть поднимается с той же: этот поток и создаёт промежуточный градиент.

Вертикальное равновесие давления и насыщенности

Оба условия следуют из уравнений этого урока, но проверяют разное. Вертикальное равновесие давления — понятие однофазное: вязкостная часть градиента $u/\lambda$ меньше его ошибки (вертикальный поток). В водоносной части месторождения примера вода течёт вверх, но при $k_z$ = 150 мД вязкостная часть — 0,010 кПа/м, в 8 раз меньше ошибки наклона (0,081 кПа/м), и профиль гидростатический.

Вертикальное равновесие насыщенности требует большего: разность плотностей должна разводить фазы быстрее, чем вытеснение их перемешивает. В выводе выше за это отвечает второе слагаемое скорости воды — встречный поток $(\lambda_o\lambda_w/\lambda_t)(\rho_w - \rho_o)g$ ; фазы успевают разойтись, если он сравним с суммарной скоростью $u_t$ или больше её. Совместная подвижность $\lambda_o\lambda_w/\lambda_t$ более чем на порядок меньше подвижности одной фазы: в середине двухфазной зоны примера — 0,043 на 1 мД против 0,78 у одной нефти. При потоке примера встречный поток в песчанике 150 мД больше $u_t$ в 5,7 раза — фазы разделены, зона тонкая, как в примере с текущим ЗСВ; в пачке 3 мД он составляет лишь 0,11 от $u_t$ — зона широкая, с крутым градиентом, как в примере прямотока. При горизонтальном заводнении скорость вытеснения во много раз больше вертикального перетока, и для разделения нужна ещё большая вертикальная проницаемость (сравнение времён).

Отсюда два вывода для чтения профилей. Гидростатический профиль при истощении проверяет лишь первое, мягкое условие и о будущем гравитационном разделении почти ничего не говорит. Надёжнее обратный ход: если в обводняющемся интервале новые скважины видят чёткие нефтяную и водяную линии с тонкой зоной между ними, встречный поток не уступает вытеснению, и это условие при известных $u_t$ и ОФП даёт нижнюю оценку $k_z$ . Промежуточные или слишком крутые градиенты, наоборот, — признак того, что разделение отстаёт и вытеснение ближе к диффузному (Теория Баклея–Леверетта и метод Уэлджа).

Басқа тақырыптармен байланыс

Замеры давления в разрабатываемых пластах: барьеры и точность — однофазные профили разрабатываемой залежи: вертикальный поток, барьеры, импульсная съёмка.
Градиенты давления, контакты флюидов и капиллярное равновесие — контакты неподвижной залежи и давление какой фазы видит опробователь.
Относительная проницаемость — ОФП и двухфазный закон Дарси, из которых выведен градиент.
Сегрегированный поток и гравитационное вытеснение — когда фазы успевают разделиться и гравитационное дренирование.
Капиллярное давление и переходная зона — профиль пропитки и остаточная нефть под поднявшимся контактом.
Прогноз работы залежи с режимом растворённого газа — выделение газа ниже давления насыщения и вторичная газовая шапка.
Модели притока законтурной воды — стационарная модель водоносного горизонта и её коэффициент.
Общее уравнение материального баланса нефтяной залежи — баланс с притоком воды, по которому проверяют подъём контакта.
Адаптация модели к истории разработки — настройка модели по давлениям и контактам.
Упрощённая многоблочная модель материального баланса — баланс по нескольким связанным блокам.
Висячие и наклонные контакты, защемлённая вода — наклонные контакты в водоносных горизонтах с потоком и висячая вода.
Сопоставление опробователя, керна и гидродинамических исследований — проницаемость по опробователю, керну и исследованиям скважин.

Өзіңізді тексеріңіз

1
В зоне противотока газа и нефти $k_{ro} = 0{,}60$ , $k_{rg} = 0{,}010$ , вязкости нефти и газа 1,5 и 0,020 мПа·с, плотности 0,72 и 0,15 г/см³. Найдите градиент давления.
Жауабын көрсету
$M = (0{,}010/0{,}020)/(0{,}60/1{,}5) = 0{,}50/0{,}40 = 1{,}25$ ; $\bar\rho = (0{,}72 + 1{,}25\cdot0{,}15)/2{,}25 \approx 0{,}403$ г/см³; градиент $9{,}81\cdot0{,}403 \approx 3{,}95$ кПа/м. Относительная проницаемость газа в 60 раз меньше нефтяной, но газ в 75 раз менее вязок — и градиент уже ближе к газовому (1,47 кПа/м), чем к нефтяному (7,06 кПа/м).
2
Через точки вторичной газовой шапки и верхней части зоны выделения газа прошла прямая с газовым градиентом; её пересечение с нефтяной линией — на 2 м выше подошвы зоны, отбитой каротажем. Что это пересечение?
1. А.Кровля нефти: выше — газовая шапка
2. Б.Ошибка: линии надо проводить по всем точкам сразу
3. В.Примерно подошва двухфазной зоны: выше ещё подвижная нефть
4. Г.Зеркало свободной воды
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: В. Примерно подошва двухфазной зоны: выше ещё подвижная нефть
При противотоке градиент проходит половину пути к газовому, едва газонасыщенность превысит критическую на несколько процентов, и становится почти газовым задолго до кровли зоны, поэтому газовая линия тянется почти до подошвы зоны. Выше пересечения газонасыщенность растёт постепенно, а нефть подвижна; кровлю нефти по давлению не найти — её дают каротаж и модель.
3
Слоистая пачка, вода поднимается: вязкостная часть градиента воды — 0,8 кПа/м, средняя глубина точек воды на 10 м ниже контакта, разность градиентов воды и нефти 3,4 кПа/м. На сколько и куда сместится контакт, если линию воды задать гидростатической по плотности пробы?
Жауабын көрсету
$\delta z^* = -0{,}8\cdot10/3{,}4 \approx -2{,}4$ м — найденный контакт окажется на 2,4 м выше истинного: заданная линия у контакта правее истинной, более крутой линии воды, и нефтяная линия пересекает её выше.
4
В гидрофильной породе двухфазная зона вода — нефть толщиной около капиллярной высоты. Какой градиент покажут претесты в ней?
1. А.Взвешенный по подвижностям, между нефтяным и водяным
2. Б.Круче водяного
3. В.Нефтяной — до текущего ЗСВ
4. Г.Водяной
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: В. Нефтяной — до текущего ЗСВ
Прибор показывает давление сплошной нефти. В зоне, близкой к капиллярному равновесию, капиллярный член $f_w\,\dd p_c/\dd z$ компенсирует взвешивание по подвижностям, и градиент нефти равен нефтяному. Промежуточный градиент виден лишь в зонах много толще капиллярной высоты.
5
Подошвенная вода, площадь ВНК 4,0 км², пористость 0,22, $S_{wi} = 0{,}20$ , $S_{or} = 0{,}30$ . По новой скважине ЗСВ поднялось на 3,0 м; добыто 0,20 млн м³ воды (в пластовых условиях). Какой приток воды это означает?
Жауабын көрсету
В залежи осталось $4{,}0\cdot10^6\cdot0{,}22\cdot(1 - 0{,}20 - 0{,}30)\cdot3{,}0 = 1{,}32$ млн м³ воды; вместе с добытой приток $W_e \approx 1{,}32 + 0{,}20 = 1{,}52$ млн м³. Оценка верна, если вода поднимается равномерно по всей площади; ошибка подъёма в 0,5 м даёт ±0,22 млн м³.
6
Почему в слоистой пачке градиент в середине зоны вытеснения может быть круче, чем в промытой зоне ниже, хотя вода там тяжелее смеси?
Жауабын көрсету
При прямотоке к гидростатике добавляется вязкостная часть $u_t/\lambda_t$ . В середине двухфазной зоны обе фазы мешают друг другу, и суммарная подвижность в 2–3 раза ниже, чем в промытой зоне, где течёт одна вода. При малой вертикальной проницаемости эта часть — единицы кПа/м и перевешивает разницу в гидростатике.

Жаңартылған: 19 октября 2026 г.