Штуцеры, наземные потери и температура в скважине

Қысқаша негізгісі

Когда давление за штуцером падает примерно до половины давления перед ним, скорость потока в сужении достигает скорости звука. Дальше течение критическое: расход зависит только от давления и состава потока перед штуцером, и колебания давления за ним до скважины не доходят.
Для газа критическое отношение давлений равно $(2/(k+1))^{k/(k-1)}$ — около 0,55 при $k = 1{,}3$ . Жидкость без газа критического режима в этом смысле не знает: её расход растёт как корень из перепада давления.
Для газожидкостного потока применяют опытные корреляции вида $p_{wh} = b\,q\,\text{ГЖО}^{\,c}/S^a$ (Гилберт и последователи): при критическом течении давление перед штуцером пропорционально дебиту. Построенные по данным разных месторождений, они расходятся между собой на десятки процентов, поэтому их сверяют с замерами.
При полностью открытом штуцере давление на устье задают выкидная линия и сепаратор. Потери в линии растут быстрее дебита, а к сепаратору газ расширяется и разгоняет смесь, поэтому снижение давления в сепараторе доходит до устья не целиком.
Поток остывает по пути к устью тем меньше, чем больше массовый расход. По методу Рэми превышение температуры потока над температурой пород стремится к $G_T A$ , где расстояние релаксации $A$ пропорционально массовому расходу. Заштуцеренная скважина холоднее — и парафин в ней выпадает на большей длине труб.
За штуцером газ охлаждается (эффект Джоуля–Томсона): для метана при давлениях 5–13 МПа — примерно на 2,5–4,5 °C на каждый мегапаскаль перепада. Если температура за штуцером ниже температуры гидратообразования, нужен подогрев перед штуцером, ингибитор или другой способ снизить давление.

Негізгі қатынастар

r_c = \left(\dfrac{2}{k+1}\right)^{k/(k-1)}

критическое отношение давлений за и перед штуцером для газа

q = C_d A \sqrt{\dfrac{2\,\Delta p}{\rho}}

жидкость через штуцер (докритическое течение)

p_{wh} = \dfrac{b\,q\,\text{ГЖО}^{\,c}}{S^{a}}

корреляции типа Гилберта для критического течения газожидкостной смеси

T_f(z) = T_e(z) + G_T A\left[1 - e^{-(H - z)/A}\right]

профиль температуры потока по методу Рэми

A = \dfrac{w\,c_p\,(k_e + r U f)}{2\pi\,r U\,k_e}

расстояние релаксации

Жиі қателіктер

Применять корреляции Гилберта и подобные при докритическом течении — когда давление за штуцером больше примерно 0,5–0,6 давления перед ним.
Подставлять в формулы для газа избыточные давления вместо абсолютных и градусы Цельсия вместо кельвинов.
Брать газовый фактор вместо газожидкостного отношения (ГЖО) или путать единицы ГЖО в корреляции Гилберта: постоянная 10 относится к scf/STB, 435 — к тысячам кубических футов на баррель.
Считать, что снижение давления в сепараторе на 0,4 МПа снизит давление на устье тоже на 0,4 МПа.
Проверять запас по гидратам только на установившемся режиме: при пуске устье и шлейф холодные, и гидраты образуются чаще всего именно тогда.

Сабақтан кейін сіз

объяснить, чем критическое течение через штуцер отличается от докритического, и рассчитать критическое отношение давлений для газа;
рассчитать расход газа и жидкости через штуцер и подобрать диаметр штуцерной насадки;
оценить дебит скважины по давлению перед штуцером корреляциями типа Гилберта, понимая их разброс и пределы применимости;
найти рабочий режим скважины при узле на устье — на штуцере и с полностью открытой выкидной линией — и оценить вклад линии и сепаратора;
рассчитать температурный профиль потока методом Рэми и по нему запас до температуры кристаллизации парафина и до температуры гидратообразования.

Наземная часть системы: от устья до сепаратора

Выйдя из насосно-компрессорных труб, поток проходит фонтанную арматуру (Christmas tree) — задвижки и крестовину над трубной головкой, — затем штуцер на рабочей (выкидной) струне и по выкидной линии (flowline) уходит к пункту сбора. В отечественной практике выкидные линии нескольких скважин обычно сходятся на автоматизированной групповой замерной установке (АГЗУ), где по очереди замеряют дебит каждой скважины, а дальше продукция идёт по общему сборному коллектору на дожимную насосную станцию (ДНС) или прямо на установку подготовки с сепараторами.

Давление перед штуцером — это давление на устье $p_{wh}$ , в отечественной практике буферное (его показывает манометр на буфере арматуры). Давление за штуцером, в начале выкидной линии, называют линейным; обозначим его $p_{ch}$ . На поверхности, как и в скважине, действует баланс давления (баланс давления добывающей системы): $p_{wh} - p_{sep} = \Delta p_{\text{шт}} + \Delta p_{\text{л}}$ . Всё, что расходуется на поверхности, давит на скважину противодавлением: чем выше давление на устье, тем больше нужно забойное давление и тем меньше дебит.

Элементы наземной системы и потери давления в них

Элемент: Штуцер
Зачем он: создать заданный перепад и ограничить дебит
От чего зависит потеря: от размера сужения и дебита; при критическом течении — только от состояния потока перед ним

Элемент: Задвижки, тройники, отводы
Зачем он: перекрывать и направлять поток
От чего зависит потеря: у открытых — мала; приоткрытая задвижка работает как штуцер

Элемент: Выкидная линия
Зачем он: довести продукцию до пункта сбора
От чего зависит потеря: от длины, диаметра и рельефа трассы; трение растёт быстрее дебита

Элемент: Замерная установка, коллектор
Зачем он: замерить дебит, собрать продукцию скважин
От чего зависит потеря: от суммарного потока всех скважин, подключённых к коллектору

Элемент: Сепаратор
Зачем он: отделить газ от жидкости
От чего зависит потеря: давление в нём поддерживает регулятор — это нижняя граница всей цепочки

Элемент	Зачем он	От чего зависит потеря
Штуцер	создать заданный перепад и ограничить дебит	от размера сужения и дебита; при критическом течении — только от состояния потока перед ним
Задвижки, тройники, отводы	перекрывать и направлять поток	у открытых — мала; приоткрытая задвижка работает как штуцер
Выкидная линия	довести продукцию до пункта сбора	от длины, диаметра и рельефа трассы; трение растёт быстрее дебита
Замерная установка, коллектор	замерить дебит, собрать продукцию скважин	от суммарного потока всех скважин, подключённых к коллектору
Сепаратор	отделить газ от жидкости	давление в нём поддерживает регулятор — это нижняя граница всей цепочки

Сопротивление арматуры и фасонных частей обычно учитывают как добавочную длину трубы — эквивалентную длину (equivalent length).

Роли элементов меняются с возрастом скважины. Пока пластовое давление высоко, скважина способна дать больше, чем допустимо по пласту и оборудованию, и большую часть буферного давления «съедает» штуцер. По мере истощения штуцер раскрывают, а потом убирают совсем — и тогда дебит определяют выкидная линия и давление в сепараторе. Обе стадии урок разбирает на одной и той же скважине урока; на ней же построен урок Анализ чувствительности работы скважины.

Скважина урока (данные условные)

Параметр: Глубина середины интервала перфорации и башмака НКТ
Значение: 2000 м, скважина вертикальная

Параметр: НКТ
Значение: 73 мм (2⅞″), внутренний диаметр 62 мм

Параметр: Пласт
Значение: $\bar p_R = 22$ МПа, $p_b = 12$ МПа; $k = 80$ мД, $h = 12$ м, $\mu_o = 1{,}4$ мПа·с, $B_o = 1{,}2$ ; $r_e = 300$ м, $r_w = 0{,}1$ м, $S = 3$

Параметр: Коэффициент продуктивности
Значение: $J = 29{,}85$ м³/(сут·МПа), выше $p_b$ — прямая, ниже — кривая Вогеля

Параметр: Продукция
Значение: нефть 850 кг/м³, вода 1050 кг/м³, обводнённость $\text{WC} = 10$ %, газовый фактор $R = 90$ м³/м³

Параметр: Газожидкостное отношение (ГЖО)
Значение: $\text{ГЖО} = R\,(1 - \text{WC}) = 90\cdot(1 - 0{,}10) = 81$ м³/м³, газ относительной плотности 0,70

Параметр: Выкидная линия и сепаратор
Значение: 3 км трубы 114 × 7 мм (100 мм внутри), рельеф ровный; сепаратор — 0,8 МПа

Параметр	Значение
Глубина середины интервала перфорации и башмака НКТ	2000 м, скважина вертикальная
НКТ	73 мм (2⅞″), внутренний диаметр 62 мм
Пласт	$\bar p_R = 22$ МПа, $p_b = 12$ МПа; $k = 80$ мД, $h = 12$ м, $\mu_o = 1{,}4$ мПа·с, $B_o = 1{,}2$ ; $r_e = 300$ м, $r_w = 0{,}1$ м, $S = 3$
Коэффициент продуктивности	$J = 29{,}85$ м³/(сут·МПа), выше $p_b$ — прямая, ниже — кривая Вогеля
Продукция	нефть 850 кг/м³, вода 1050 кг/м³, обводнённость $\text{WC} = 10$ %, газовый фактор $R = 90$ м³/м³
Газожидкостное отношение (ГЖО)	$\text{ГЖО} = R\,(1 - \text{WC}) = 90\cdot(1 - 0{,}10) = 81$ м³/м³, газ относительной плотности 0,70
Выкидная линия и сепаратор	3 км трубы 114 × 7 мм (100 мм внутри), рельеф ровный; сепаратор — 0,8 МПа

Давления абсолютные, объёмы газа — при 0,101325 МПа и 20 °C. Индикаторная кривая — составная (составная индикаторная кривая), поток в НКТ — по модели дрейфа урока Многофазный поток в лифтовых трубах, где весь газ считается свободным, а температура в трубах — постоянной, 50 °C.

Зачем скважине штуцер и как он устроен

Ограничить депрессию на пласт, чтобы не выносить песок, не разрушать слабую породу и не подтягивать конус воды или газа (Пескопроявление: виды, прогноз и цена проблемы, Конусообразование воды и газа).
Защитить оборудование: снизить давление до допустимого для выкидной линии, замерной установки и сепаратора.
Распределить добычу: выдержать режим, назначенный проектом разработки, и поделить мощности подготовки между скважинами.
Стабилизировать режим: при критическом течении скачки давления в сборной сети не доходят до скважины.

Простейший — нерегулируемый штуцер (fixed, positive choke): сменная твердосплавная насадка (bean) с калиброванным отверстием. Чтобы изменить режим, насадку меняют на другую. Регулируемый штуцер (adjustable choke) меняет сечение без разборки: в игольчатом конический шток входит в седло, в дисковом поворачивают один относительно другого два диска с отверстиями. Размер насадки указывают диаметром отверстия в миллиметрах или, по американской традиции, в шестьдесят четвёртых долях дюйма: 1/64″ = 0,397 мм, насадка 16/64″ — это 6,35 мм. Струя в штуцере быстрая, и песок изнашивает насадку и корпус; поэтому их делают из твёрдых сплавов и керамики, а размер насадки периодически проверяют: изношенная насадка пропускает больше, чем рассчитано.

СызбаТечение через штуцерную насадку и давление вдоль оси (схема, не в масштабе): разгон в отверстии, сжатое сечение струи с наименьшим давлением, вихри за насадкой и неполное восстановление давления.

Внутри штуцера поток резко разгоняется. Сразу за входом струя продолжает сужаться и становится уже отверстия — это сжатое сечение (vena contracta), где скорость наибольшая, а давление наименьшее. Дальше струя расширяется в трубу, вихри у стенок гасят её энергию, и давление восстанавливается лишь частично. Разность давлений перед штуцером и за ним — это и есть необратимые потери, ради которых штуцер ставят.

Штуцеры не только на устье

Штуцер — элемент многих систем. Забойный штуцер в посадочном ниппеле переносит дросселирование в глубину, где тепло, — например, против гидратов (посадочные ниппели). Регулирующими штуцерами делят газ между скважинами в газлифте (Газлифт: принцип и подбор режима). Дроссели противовыбросового манифольда при бурении держат давление на забое при глушении (дроссельный манифольд): физика сужения та же, задача другая.

Критическое и докритическое течение

Возмущения давления распространяются в потоке со скоростью звука относительно самого потока. Пока скорость в сужении меньше звуковой, снижение давления за штуцером «доходит» до входа, поток ускоряется, и расход растёт — течение докритическое (subcritical). Когда скорость в сжатом сечении сравнивается со скоростью звука, сигнал о снижении давления больше не может пройти против потока: расход достигает наибольшего значения и дальше от давления за штуцером не зависит. Это критическое, или звуковое, течение (critical, sonic flow).

Для газа момент перехода определяет критическое отношение давлений $r_c$ — отношение давления за штуцером к давлению перед ним, при котором в сжатом сечении достигается скорость звука. Его получают из уравнения энергии для идеального газа, расширяющегося без теплообмена и трения (вывод — в дополнительном разделе).

Критическое отношение давлений для газа

r_c = \left(\frac{p_2}{p_1}\right)_c = \left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{k}{k-1}}

мұндағы:

$p_1,\ p_2$ абсолютное давление перед штуцером и за ним, МПа
$k$ показатель адиабаты — отношение теплоёмкостей газа при постоянном давлении и постоянном объёме, $c_p/c_v$ , —

Бірліктер: безразмерное

Мына жағдайда орындалады

идеальный газ, расширение без теплообмена и трения (изоэнтропическое); $k$ постоянен;
скорость газа перед штуцером мала по сравнению со скоростью в сужении;
при $p_2/p_1 \le r_c$ течение критическое и расход от $p_2$ не зависит; при $p_2/p_1 > r_c$ — докритическое.

Для воздуха ( $k = 1{,}40$ ) $r_c = 0{,}528$ ; для метана ( $k \approx 1{,}30$ ) — 0,546; для более тяжёлых природных газов ( $k \approx 1{,}25$ ) — 0,555. Значит, газ идёт через штуцер критически, если давление за ним меньше примерно 0,53–0,55 давления перед ним.

ЕсептеуРасход газа через штуцер в зависимости от отношения давлений за и перед ним при неизменном давлении перед штуцером (расчёт для газовой скважины из примера ниже: 13 МПа, 38 °C, насадка 16 мм). Левее критического отношения расход постоянен.

Для газожидкостной смеси скорость звука гораздо меньше, чем в газе или жидкости по отдельности: смесь почти так же сжимаема, как газ, и почти так же тяжела, как жидкость (оценка — в дополнительном разделе). Поэтому смесь достигает критического течения при умеренных скоростях. Критическое отношение давлений для неё не постоянно — оно зависит от доли газа, — и на практике границу принимают около 0,5–0,6. У. Гилберт (W. Gilbert), автор первой промысловой корреляции для штуцеров, считал течение критическим, если давление перед штуцером хотя бы в 1,7 раза больше, чем за ним, то есть отношение $p_2/p_1$ не больше 0,59.

Критическое отношение давлений для газа

Газ: Воздух
$k$: 1,40
$r_c$: 0,528

Газ: Метан, сухой газ
$k$: 1,30
$r_c$: 0,546

Газ: Более тяжёлый природный газ
$k$: 1,25
$r_c$: 0,555

Газ	$k$	$r_c$
Воздух	1,40	0,528
Метан, сухой газ	1,30	0,546
Более тяжёлый природный газ	1,25	0,555

Значения $k$ — для идеального газа при умеренной температуре; у реального газа при высоком давлении показатель адиабаты иной, и отношение уточняют по составу газа.

Однофазный поток: газ и жидкость

Расход газа через штуцер получают из того же уравнения энергии: газ разгоняется за счёт расширения, а массовый расход равен плотности газа в сжатом сечении, умноженной на скорость и площадь. Реальное отверстие пропускает меньше идеального сопла: струя сжимается, есть трение. Это учитывает коэффициент расхода $C_d$ (discharge coefficient) — отношение фактического расхода к идеальному. Его задаёт изготовитель штуцера или находят по замерам.

Расход газа через штуцер

\dot m = C_d A \sqrt{\frac{2k}{k-1}\,p_1 \rho_1 \left[r^{2/k} - r^{(k+1)/k}\right]},\qquad r = \max\!\left(\frac{p_2}{p_1},\ r_c\right)

мұндағы:

$\dot m$ массовый расход газа, кг/с
$C_d$ коэффициент расхода штуцера, —
$A$ площадь отверстия насадки, $\pi d^2/4$ , м²
$p_1,\ \rho_1$ абсолютное давление и плотность газа перед штуцером; $\rho_1 = p_1 M/(Z_1 \mathcal{R} T_1)$ , Па, кг/м³
$r$ отношение давлений за и перед штуцером, но не меньше критического $r_c$ , —
$M,\ Z_1,\ T_1$ молярная масса газа, коэффициент сверхсжимаемости и абсолютная температура перед штуцером, кг/моль, —, К
$\mathcal{R}$ универсальная газовая постоянная, 8,314 Дж/(моль·К), Дж/(моль·К)

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

изоэнтропическое расширение идеального газа с поправкой на сверхсжимаемость по условиям перед штуцером; $k$ постоянен;
скорость газа перед штуцером мала (отверстие намного меньше трубы); жидкости в потоке нет;
ниже критического отношения в формулу подставляют $r_c$ : расход от давления за штуцером не зависит.

В критической области расход пропорционален давлению перед штуцером и площади отверстия: удвоить расход — значит удвоить давление на входе или площадь насадки (диаметр — в $\sqrt 2$ раза). От температуры газа расход зависит слабее: через плотность, как $1/\sqrt{Z_1 T_1}$ .

Басқа бірліктер жүйелерінде (2)

Метрические промысловые единицы, критическое течение

q_{\text{ст}} = 3{,}326\,C_d\,d^2 p_1 \sqrt{\frac{k}{\gamma_{\text{г}} Z_1 T_1}}\left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{k+1}{2(k-1)}}

$q_{\text{ст}}$ — тыс. м³/сут при 0,101325 МПа и 20 °C; $d$ — мм; $p_1$ — МПа (абсолютное); $T_1$ — К; $\gamma_{\text{г}}$ — относительная плотность газа по воздуху.

$3{,}326 = (\pi/4)\cdot(T_{\text{ст}}/p_{\text{ст}})\cdot\sqrt{\mathcal{R}/M_{\text{возд}}}\cdot 86\,400/1000$ при $T_{\text{ст}} = 293{,}15$ К, $p_{\text{ст}} = 101\,325$ Па, $M_{\text{возд}} = 0{,}02897$ кг/моль; множители мм² → м² и МПа → Па взаимно сокращаются.

Промысловые единицы (oilfield), критическое течение

q_{\text{ст}} = 879\,C_d\,A\,p_1 \sqrt{\frac{k}{\gamma_{\text{г}} Z_1 T_1}}\left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{k+1}{2(k-1)}}

$q_{\text{ст}}$ — тыс. ст. фут³/сут (Mscf/d) при 60 °F и 14,696 psia; $A$ — дюйм²; $p_1$ — psia; $T_1$ — градусы Ранкина.

$879$ получается из той же формулы СИ переводом дюйм² → м², psi → Па, °R → К и м³/с → тыс. фут³/сут (точнее 879,0).

Есептеу мысалыКритический расход и диаметр насадки газовой скважины

Бастапқы деректер (шартты)

Перед штуцером: 13,0 МПа (абсолютное), 38 °C
За штуцером, в шлейфе: 6,0 МПа (абсолютное)
Газ: сухой природный газ — в основном метан с небольшой примесью этана и пропана, без сероводорода и углекислого газа: $\gamma_{\text{г}} = 0{,}58$ , $k = 1{,}30$
Коэффициент расхода насадки $C_d$: 0,85 (принят)
Нужный дебит: 500 тыс. м³/сут (0,101325 МПа, 20 °C)

Шешім

Режим: $p_2/p_1 = 6{,}0/13{,}0 = 0{,}462$ , а критическое отношение при $k = 1{,}30$ равно $(2/2{,}3)^{1{,}3/0{,}3} = 0{,}546$ . Отношение меньше критического — течение критическое, и давление в шлейфе на расход не влияет.
Коэффициент сверхсжимаемости перед штуцером (по корреляции для природного газа): псевдокритические $T_{pc} = 195{,}7$ К и $p_{pc} = 4{,}64$ МПа, приведённые $T_{pr} = 311{,}15/195{,}7 = 1{,}590$ и $p_{pr} = 13{,}0/4{,}64 = 2{,}80$ , откуда $Z_1 = 0{,}8266$ .
Множители формулы: $\sqrt{k/(\gamma_{\text{г}} Z_1 T_1)} = \sqrt{1{,}30/(0{,}58\cdot 0{,}8266\cdot 311{,}15)} = 0{,}09335$ ; $(2/2{,}3)^{2{,}3/0{,}6} = 0{,}5852$ .
Расход на квадратный миллиметр диаметра: $q/d^2 = 3{,}326\cdot 0{,}85\cdot 13{,}0\cdot 0{,}09335\cdot 0{,}5852 = 2{,}008$ тыс. м³/сут.
Диаметр: $d = \sqrt{500/2{,}008} = 15{,}8$ мм. Ставят ближайшую насадку 16 мм; она пропустит $2{,}008\cdot 16^2 = 514$ тыс. м³/сут.
Запас по режиму: течение останется критическим, пока давление в шлейфе ниже $0{,}546\cdot 13{,}0 = 7{,}1$ МПа.

Жауап: Нужна насадка около 15,8 мм; насадка 16 мм даст около 514 тыс. м³/сут независимо от давления в шлейфе, пока оно ниже 7,1 МПа.

Бұл нені білдіреді. Дебит газовой скважины на штуцере пропорционален давлению перед ним и площади насадки: износ насадки с 16 до 17 мм прибавил бы около 13 % расхода. Неопределённость коэффициента расхода переходит в дебит один к одному, поэтому формулу настраивают по замеру. Без поправки на сверхсжимаемость ( $Z_1 = 1$ ) расход вышел бы на 9 % меньше: реальный газ при 13 МПа плотнее идеального. Данные примера условные.

Жидкость практически несжимаема, и её расход через штуцер описывает уравнение Бернулли для истечения через отверстие. Критического режима, как у газа, у неё нет: расход растёт как корень из перепада давления. Предел наступает, только если давление в сжатом сечении падает ниже давления насыщенных паров или давления насыщения нефти газом: жидкость вскипает или разгазируется, и поток становится двухфазным.

Расход жидкости через штуцер

q = C_d A \sqrt{\frac{2\,(p_1 - p_2)}{\rho}}

мұндағы:

$q$ объёмный расход жидкости, м³/с
$C_d$ коэффициент расхода: учитывает сжатие струи и трение, —
$A$ площадь отверстия насадки, $\pi d^2/4$ , м²
$p_1 - p_2$ перепад давления на штуцере (разность можно брать и в избыточных давлениях), Па
$\rho$ плотность жидкости, кг/м³

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

несжимаемая однофазная жидкость; давление в сжатом сечении выше давления, при котором она вскипает или выделяет газ;
скорость перед отверстием мала по сравнению со скоростью в нём; если отверстие сравнимо с трубой, расход делят на $\sqrt{1 - (d/D)^4}$ ;
$C_d$ — опытный: в классической гидравлике около 0,6 для отверстия в тонкой стенке и около 0,8 для короткой цилиндрической насадки; для конкретного штуцера его даёт изготовитель.

Расход пропорционален корню из перепада: чтобы удвоить расход через ту же насадку, перепад нужен вчетверо больше. Поэтому штуцер на жидкости — сильный ограничитель при больших расходах и почти незаметен при малых.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Метрические промысловые единицы

q = 95{,}97\,C_d\,d^2 \sqrt{\frac{\Delta p}{\rho}}

$q$ — м³/сут, $d$ — мм, $\Delta p$ — МПа, $\rho$ — кг/м³.

$95{,}97 = 86\,400\cdot(\pi/4)\cdot 10^{-6}\cdot\sqrt{2\cdot 10^{6}}$ : секунды в сутках, площадь круга в м² по диаметру в мм и перевод МПа → Па под корнем.

Есептеу мысалыШтуцер на нагнетательной скважине

Бастапқы деректер (шартты)

Давление в водоводе перед скважиной: 16,0 МПа
Давление, нужное на устье для закачки 450 м³/сут: 13,5 МПа (по приёмистости скважины)
Вода: плотность 1060 кг/м³
Коэффициент расхода насадки $C_d$: 0,82 (принят)

Шешім

Перепад, который должен «съесть» штуцер: $\Delta p = 16{,}0 - 13{,}5 = 2{,}5$ МПа.
Корень: $\sqrt{\Delta p/\rho} = \sqrt{2{,}5/1060} = 0{,}04856$ .
Диаметр: $d^2 = 450/(95{,}97\cdot 0{,}82\cdot 0{,}04856) = 117{,}8$ мм², $d = 10{,}85$ мм. Ближайшая насадка — 11 мм.
Насадка 11 мм при перепаде 2,5 МПа пропустит $95{,}97\cdot 0{,}82\cdot 11^2\cdot 0{,}04856 = 462$ м³/сут; вода выходит из неё со скоростью $0{,}82\sqrt{2\cdot 2{,}5\cdot 10^{6}/1060} = 56{,}3$ м/с.

Жауап: Нужна насадка около 10,85 мм; с насадкой 11 мм расход составит около 462 м³/сут.

Бұл нені білдіреді. На самом деле перепад не останется ровно 2,5 МПа: чуть больший расход потребует чуть большего давления на устье, и режим установится немного ниже 462 м³/сут — та же логика узла, что и в добывающей скважине. Скорость около 56,3 м/с объясняет, почему насадки делают из твёрдых сплавов: механические примеси в воде быстро разбивают отверстие, и расход растёт. Данные примера условные.

Абсолютные давления и кельвины

В формулах для газа давления только абсолютные, температура — в кельвинах: и критическое отношение, и плотность газа считаются от абсолютных величин. Ошибка на атмосферу почти незаметна при 13 МПа, но при давлениях в сборной сети около 1 МПа она даёт 10 % в отношении давлений: по избыточным давлениям отношение выходит меньше истинного, и докритический режим на бумаге может оказаться критическим. Для жидкости важна только разность давлений.

Газожидкостный поток: корреляции Гилберта и подобные

Через штуцеры нефтяных скважин идёт газожидкостная смесь, и простой теории для неё нет: газ и жидкость движутся с разными скоростями, газ выделяется и расширяется прямо в сужении. В 1954 году У. Гилберт обобщил 268 замеров на фонтанных скважинах одного месторождения в Калифорнии, работавших на насадках от 6/64 до 18/64 дюйма (2,4–7,1 мм), и получил простую зависимость давления перед штуцером от дебита жидкости, газожидкостного отношения и размера насадки. Позже для той же формы получили свои постоянные другие авторы: Рос (Ros) — по своей теоретической модели критического течения смеси, Бакстенделл (Baxendell) и Ачонг (Achong) — по замерам на других месторождениях.

Корреляции типа Гилберта (критическое течение)

p_{wh} = \frac{b\,q\,\text{ГЖО}^{\,c}}{S^{a}}

мұндағы:

$p_{wh}$ давление перед штуцером, избыточное, psig
$q$ дебит жидкости (нефти и воды) в стандартных условиях, STB/d
$\text{ГЖО}$ газожидкостное отношение добываемой продукции, scf/STB
$S$ диаметр насадки в шестьдесят четвёртых долях дюйма, 1/64″
$b,\ c,\ a$ постоянные корреляции (таблица ниже); у Гилберта 10,0; 0,546; 1,89, —

Бірліктер: промысловые единицы (oilfield): psig, STB/d, scf/STB, 1/64″

Мына жағдайда орындалады

только критическое течение: давление за штуцером не больше примерно 0,5–0,6 давления перед ним (у Гилберта — меньше 1/1,7 ≈ 0,59);
постоянные получены по замерам конкретных месторождений и насадок; вне этих условий точность падает, поэтому корреляцию сверяют с замерами дебита;
в оригинале Гилберта постоянная равна 435 при ГЖО в тысячах кубических футов на баррель (Mscf/bbl); это та же формула: $10{,}0\cdot 1000^{0{,}546} \approx 435$ ; в разных публикациях давление указывают избыточным или абсолютным — при давлениях в несколько мегапаскалей разница один-три процента.

При критическом течении давление перед штуцером прямо пропорционально дебиту: прямая на графике «давление — дебит», идущая из нуля, тем круче, чем меньше насадка и больше газа в потоке. Показатель при $S$ близок к 2: расход растёт примерно пропорционально площади насадки. Газа больше — то же давление проводит меньше жидкости: газ занимает сечение и разгоняет поток.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Метрические промысловые единицы (Гилберт)

p_{wh} = 0{,}1924\,\frac{q\,\text{ГЖО}^{\,0{,}546}}{d^{1{,}89}}

$p_{wh}$ — МПа (избыточное), $q$ — м³/сут, ГЖО — м³/м³ (газ при 20 °C и 0,101325 МПа), $d$ — мм.

$0{,}1924 = 10{,}0\cdot 6{,}2898\cdot 5{,}529^{0{,}546}\cdot 0{,}3969^{1{,}89}/145{,}04$ : 6,2898 баррелей в кубометре, 5,529 scf/STB в 1 м³/м³ (газ при 20 °C против 60 °F), 0,3969 мм в 1/64″ и 145,04 psi в мегапаскале.

Постоянные корреляций типа Гилберта

Корреляция: Гилберт (Gilbert)
$b$: 10,0
$c$: 0,546
$a$: 1,89
Метрическая постоянная: 0,1924

Корреляция: Рос (Ros)
$b$: 17,40
$c$: 0,500
$a$: 2,00
Метрическая постоянная: 0,2795

Корреляция: Бакстенделл (Baxendell)
$b$: 9,56
$c$: 0,546
$a$: 1,93
Метрическая постоянная: 0,1772

Корреляция: Ачонг (Achong)
$b$: 3,82
$c$: 0,650
$a$: 1,88
Метрическая постоянная: 0,0886

Корреляция	$b$	$c$	$a$	Метрическая постоянная
Гилберт (Gilbert)	10,0	0,546	1,89	0,1924
Рос (Ros)	17,40	0,500	2,00	0,2795
Бакстенделл (Baxendell)	9,56	0,546	1,93	0,1772
Ачонг (Achong)	3,82	0,650	1,88	0,0886

Промысловые постоянные — для $p$ в psig, $q$ в STB/d, ГЖО в scf/STB и $S$ в 1/64″; метрические — для $p$ в МПа, $q$ в м³/сут, ГЖО в м³/м³ и $d$ в мм (последний столбец получен так же, как для формулы Гилберта выше).

Есептеу мысалыДебит по давлению перед штуцером: четыре корреляции

Бастапқы деректер (шартты)

Скважина: скважина урока на насадке 6 мм; $\text{ГЖО} = 81$ м³/м³
Буферное давление: 5,82 МПа по манометру (избыточное), то есть 5,92 МПа абсолютного
Линейное давление за штуцером: 0,85 МПа (абсолютное)

Шешім

Режим: $0{,}85/5{,}92 = 0{,}144$ — намного меньше 0,59, течение критическое, корреляции применимы.
Множители: $\text{ГЖО}^{\,0{,}546} = 81^{0{,}546} = 11{,}016$ , $d^{1{,}89} = 6^{1{,}89} = 29{,}56$ .
Гилберт: $q = \dfrac{p_{wh}\,d^{1{,}89}}{0{,}1924\,\text{ГЖО}^{\,0{,}546}} = \dfrac{5{,}82\cdot 29{,}56}{0{,}1924\cdot 11{,}016} = 81{,}2$ м³/сут.
Рос: $q = 5{,}82\cdot 6^{2}/(0{,}2795\cdot 81^{0{,}5}) = 83{,}3$ м³/сут. Бакстенделл: $5{,}82\cdot 6^{1{,}93}/(0{,}1772\cdot 11{,}016) = 94{,}7$ м³/сут. Ачонг: $5{,}82\cdot 6^{1{,}88}/(0{,}0886\cdot 81^{0{,}65}) = 109{,}6$ м³/сут.
Разброс: наибольшая оценка больше наименьшей на 35 %.
Чувствительность к газу: если на самом деле $\text{ГЖО} = 100$ м³/м³, по Гилберту дебит составит $(81/100)^{0{,}546} = 0{,}8913$ от рассчитанного — 72,4 м³/сут.

Жауап: По Гилберту — около 81,2 м³/сут, по трём другим корреляциям — от 83,3 до 109,6 м³/сут.

Бұл нені білдіреді. Буферное давление 5,82 МПа рассчитано для этой скважины в следующем разделе по корреляции Гилберта, поэтому она и «угадала» дебит. Другие корреляции, построенные по другим данным, дают до 35 % больше. Отсюда практическое правило: корреляцию для промысла выбирают и настраивают — подбирают постоянную $b$ — по замерам дебита на замерной установке или тестовом сепараторе, и только потом оценивают дебит скважин по буферному давлению. Газожидкостное отношение нужно знать хорошо: ошибка в нём переходит в дебит почти в степени 0,5. Данные примера условные.

Когда давление за штуцером поднимается выше критической доли, корреляции типа Гилберта неприменимы: расход начинает зависеть от перепада. Для докритического течения смеси используют механистические модели — например, Сачдевы и соавторов (Sachdeva, 1986) и Перкинса (Perkins, 1993): они рассчитывают по уравнениям сохранения и критическое отношение давлений для данной смеси, и расход при любом перепаде. В программах расчёта скважин обычно есть и корреляции, и такие модели; выбранную настраивают по замерам, как и корреляции потока в трубах (выбор метода расчёта).

Штуцер как узел системы

Узел удобно поставить на устье, перед штуцером (где ставить узел). Сторона притока — пласт и НКТ: при каждом дебите скважина доставляет к штуцеру определённое давление. Эту кривую производительности НКТ строят так: по индикаторной кривой находят забойное давление и, рассчитав подъём по трубам, получают давление, которое остаётся у потока на устье. Сторона оттока при критическом течении — сам штуцер: по корреляции Гилберта его «кривая» — прямая из начала координат (к избыточному давлению по формуле прибавляют атмосферное, раз кривая скважины построена в абсолютных давлениях). Пересечение — рабочий режим на данной насадке.

ЕсептеуУзел на устье скважины урока: кривая производительности НКТ (давление, которое скважина доставляет к штуцеру) и характеристики насадок 5, 6 и 7 мм по корреляции Гилберта. Штриховая линия — наименьшее буферное давление, при котором течение ещё критическое: 1,7 линейного давления. Расчёт по учебным моделям урока.

Картина показывает, как работает штуцер. Маленькая насадка — крутая прямая: скважина работает при малом дебите и высоком буферном давлении, близком к наибольшему, которое она способна доставить. Чем больше насадка, тем положе прямая, тем больше дебит и ниже буферное давление. Расход через насадку при том же давлении растёт примерно как её площадь, но дебит скважины растёт медленнее: на насадке 12 мм скважина дала бы около 189 м³/сут против 81 на 6 мм — в 2,3 раза больше при вчетверо большей площади, потому что вместе с дебитом падает давление, которое доставляет скважина. Насадка 12 мм уже за пределами тех, по которым строилась корреляция Гилберта, поэтому число — оценка.

Есептеу мысалыКакая насадка выдержит ограничение депрессии

Бастапқы деректер (шартты)

Скважина: скважина урока, $\bar p_R = 22$ МПа, $J = 29{,}85$ м³/(сут·МПа), $\text{ГЖО} = 81$ м³/м³
Ограничение по выносу песка: депрессия не больше 3,5 МПа (по расчёту устойчивости породы, принято)
Насадки: 6, 7 и 8 мм
Линейное давление: по расчёту выкидной линии до сепаратора с давлением 0,8 МПа

Шешім

Допустимый дебит: забойное давление не ниже $22{,}0 - 3{,}5 = 18{,}5$ МПа, это выше давления насыщения, кривая притока прямая: $q \le 29{,}85\cdot 3{,}5 = 104{,}5$ м³/сут.
Рабочие точки — пересечения кривой производительности НКТ с прямыми насадок: 6 мм — 81,1 м³/сут при буферном давлении 5,92 МПа; 7 мм — 102,0 при 5,56 МПа; 8 мм — 122,0 при 5,18 МПа.
Проверка точки 7 мм по корреляции: $0{,}1924\cdot 102{,}0\cdot 11{,}016/7^{1{,}89} = 5{,}46$ МПа избыточного, или 5,56 МПа абсолютного, — столько же доставляет к штуцеру и скважина.
Депрессии: $q/J$ = 2,72, 3,42 и 4,09 МПа. Насадка 8 мм ограничение нарушает, 7 мм — выдерживает.
Режим насадки 7 мм: линейное давление 0,884 МПа, отношение 0,884/5,56 = 0,159 — течение критическое с большим запасом.
Износ: насадка 7 мм, разбитая песком до 7,5 мм, даст 112,1 м³/сут и депрессию 3,76 МПа.

Жауап: Выбирают насадку 7 мм: около 102,0 м³/сут при депрессии 3,42 МПа; насадка 8 мм дала бы депрессию 4,09 МПа.

Бұл нені білдіреді. Штуцер переводит ограничение по пласту в простой эксплуатационный параметр — диаметр насадки. Запас невелик: износ на полмиллиметра выводит режим за ограничение, поэтому насадки проверяют по графику, а буферное давление и дебит отслеживают — их рост на той же насадке говорит об износе. Критическое течение с отношением 0,159 значит, что колебания давления в коллекторе режим не изменят. Насадки 7,5 и 8 мм немного больше тех, по которым строилась корреляция Гилберта (до 7,1 мм), поэтому их точки — оценки. Данные примера условные.

Чем больше насадка, тем ниже буферное давление, а линейное давление с дебитом растёт: потерь в выкидной линии становится больше. При некотором дебите буферное давление опускается до 1,7 линейного — это предел критического течения по условию Гилберта. На рисунке это пересечение кривой производительности НКТ со штриховой кривой: около 261 м³/сут при буферном давлении 2,14 МПа. При больших дебитах течение через штуцер докритическое: колебания давления в сборной сети снова доходят до скважины, корреляции Гилберта неприменимы, и режим определяют вместе штуцер, выкидная линия и сепаратор. Такой режим дала бы насадка около 19 мм — далеко за пределами насадок до 7 мм, по которым строилась корреляция Гилберта, так что и сама граница здесь — оценка.

Выкидная линия и сборная сеть

В выкидной линии давление расходуется на трение, на подъёмы по рельефу и на арматуру. Трение считают так же, как в НКТ (составляющие градиента давления): в простейшем, гомогенном виде $\lambda\,\rho_{ns} v_m^2/(2d)$ по плотности смеси без проскальзывания и скорости смеси. Особенность линии — низкое давление: к сепаратору газ расширяется, скорость смеси растёт, а с ней и градиент. Поэтому потери в линии сильно зависят от давления в её конце: при том же дебите, но меньшем давлении газ занимает больший объём, и смесь движется быстрее.

Горизонтальная линия веса столба не создаёт, но трасса редко бывает ровной. На подъёмах жидкость задерживается — истинное содержание жидкости там велико, — и столб смеси создаёт противодавление; на спусках смесь течёт расслоенно, жидкость «проскакивает» вниз тонким слоем, и давление почти не восстанавливается. Подъём высотой 10 м при истинном содержании жидкости 0,5 и плотности жидкости 870 кг/м³ создаёт противодавление около 0,04 МПа, и спуск его почти не возвращает; трасса с несколькими такими холмами стоит десятых долей мегапаскаля, даже если начало и конец линии на одной высоте. В низинах скапливается жидкость и образуются пробки — неустойчивый режим, который раскачивает давление на устье и в сепараторе.

Эквивалентный диаметр двух параллельных ниток

d_{\text{э}} = \left(d_1^{2{,}5} + d_2^{2{,}5}\right)^{0{,}4}

мұндағы:

$d_1,\ d_2$ внутренние диаметры ниток, проложенных параллельно (лупинга), м
$d_{\text{э}}$ диаметр одной трубы той же длины с теми же потерями, м

Бірліктер: любые одинаковые единицы длины

Мына жағдайда орындалады

однофазный турбулентный поток с одинаковым коэффициентом трения в обеих нитках; нитки одной длины между общими точками;
для газожидкостной смеси это лишь оценка: фазы не обязаны делиться между нитками в одной пропорции, и фактический выигрыш бывает меньше расчётного.

Перепад по Дарси–Вейсбаху пропорционален $q^2/d^5$ , поэтому при одном перепаде расход каждой нитки пропорционален $d^{2{,}5}$ , а расходы складываются. Вторая такая же нитка даёт $d_{\text{э}} = 2^{0{,}4} d \approx 1{,}32\,d$ и снижает потери вчетверо — поток делится пополам, а потери пропорциональны квадрату расхода.

Есептеу мысалыШтуцер открыт полностью: что дают лупинг и снижение давления в сепараторе

Бастапқы деректер (шартты)

Скважина: скважина урока, штуцер снят; давление на устье задаёт выкидная линия
Выкидная линия: 3 км, внутренний диаметр 100 мм, трасса ровная; коэффициент трения 0,025; температура 20 °C, $Z = 0{,}98$
Сепаратор: 0,8 МПа; вариант — 0,4 МПа
Лупинг: вторая нитка того же диаметра вдоль всей линии

Шешім

Рабочая точка — пересечение кривой производительности НКТ с давлением, нужным выкидной линии: $q = 292{,}6$ м³/сут при давлении на устье 1,355 МПа; на линию приходится $1{,}355 - 0{,}8 = 0{,}555$ МПа.
Почему градиент растёт к сепаратору: скорость смеси у устья 2,99 м/с, у сепаратора — 4,77 м/с: газ расширился.
Лупинг: $d_{\text{э}} = (100^{2{,}5} + 100^{2{,}5})^{0{,}4} = 132{,}0$ мм. Давление на устье падает до 0,980 МПа, дебит растёт до 306,0 м³/сут (+4,6 %).
Сепаратор на 0,4 МПа (без лупинга): давление на устье 1,174 МПа — ниже лишь на 0,18 МПа, а не на 0,4; дебит 299,4 м³/сут (+2,3 %).

Жауап: Без штуцера скважина даёт около 292,6 м³/сут; лупинг прибавляет 4,6 %, снижение давления в сепараторе вдвое — 2,3 %.

Бұл нені білдіреді. Снижение давления в сепараторе на 0,4 МПа дошло до устья лишь чуть меньше чем наполовину: газ в линии расширился сильнее, скорость и трение выросли. Лупинг убрал около двух третей потерь в линии (при прежнем дебите — 70 %, меньше трёх четвертей, которые дала бы несжимаемая жидкость: давление в линии стало ниже, и газ расширился сильнее) и дал больше. Выбор между ними — экономика: лупинг — это стальная труба, низкое давление в сепараторе — компрессор для газа и иногда насосы для жидкости. Оба прироста скромные, потому что эта скважина ограничена в основном пластом и НКТ: на линию приходится лишь 2,6 % перепада от пласта до сепаратора. Данные примера условные.

ЕсептеуУзел на устье при полностью открытом штуцере: кривая производительности НКТ скважины урока и давление, нужное выкидной линии, — для одной нитки при сепараторе 0,8 МПа, с лупингом и при сепараторе 0,4 МПа. Расчёт по учебным моделям урока.

В сборной сети скважины связаны между собой: давление в общем коллекторе зависит от суммарного потока, и рост добычи одних поднимает противодавление другим. Скважины на критическом штуцере этого не замечают, а работающие без штуцера теряют дебит — на скважине урока каждые 0,1 МПа на устье стоят около 4 м³/сут (давление на устье). Поэтому сборную сеть рассчитывают вместе со скважинами, а схему сбора выбирают на стадии обустройства (Концепции обустройства месторождений).

Температура потока в скважине

Температура потока влияет почти на всё, что считают в скважине: на объём газа и вязкость нефти — а значит, на градиент давления, — на давления открытия газлифтных клапанов (Пуск газлифтной скважины: клапаны и скважинные камеры), на выпадение парафина, гидратов и солей, на работу пакеров и уплотнений. Пластовую температуру задаёт геотермический градиент $G_T$ (пластовая температура): в остановленной скважине флюид имеет температуру окружающих пород. В работающей картина иная: флюид приходит с забоя тёплым и по пути вверх отдаёт тепло через стенку НКТ, затрубное пространство, обсадную колонну и цемент в более холодные породы.

Остывание потока решают две вещи. Первая — расход: чем больше массы проходит по трубам за секунду, тем больше тепла она несёт, а уходит его через стенки примерно столько же — это задают конструкция скважины и разность температур. Так горячая вода в длинном садовом шланге при слабом напоре выходит едва тёплой, а при сильном — почти горячей. Вторая — время: в первые дни породы у скважины холодные и отбирают много тепла, со временем они прогреваются, и поток остывает меньше.

Г. Рэми (H. Ramey, 1962) свёл задачу к простой формуле. В стволе теплообмен считается установившимся, а в породах — нестационарной радиальной теплопроводностью, которую описывает безразмерная функция времени $f(t)$ . Получилось уравнение, в котором всё влияние расхода, конструкции скважины и пород собрано в одну длину — расстояние релаксации $A$ (relaxation distance).

Расстояние релаксации (метод Рэми)

A = \frac{w\,c_p\,(k_e + r U f)}{2\pi\,r U\,k_e}

мұндағы:

$A$ расстояние релаксации — длина, на которой разность температур потока и пород «забывает» начальное значение в $e$ раз, м
$w\,c_p$ массовый расход потока, умноженный на его удельную теплоёмкость (сумма по нефти, воде и газу), Вт/К
$k_e$ теплопроводность пород, Вт/(м·К)
$r U$ произведение радиуса и общего коэффициента теплопередачи от потока до стенки скважины (НКТ, затрубье, колонна, цемент); от выбора радиуса не зависит, Вт/(м·К)
$f$ безразмерная функция времени теплопроводности пород, —

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

установившийся поток в стволе; теплоёмкость и теплопроводности постоянны; сопротивления конструкции не меняются по глубине;
породы однородны, вдали от скважины температура равна геотермической;
не учтены охлаждение газа при расширении, работа газа против силы тяжести и нагрев трением; для нефтяной скважины поправки обычно невелики, но из-за газа поток на деле немного холоднее рассчитанного; для газовой скважины они существенны (дополнительный раздел).

$A$ пропорционально $w c_p$ : вдвое больший массовый расход — вдвое длиннее «память» потока о тепле пласта. В знаменателе — способность конструкции и пород отводить тепло: чем лучше изоляция (меньше $rU$ ), тем больше $A$ .

Температура потока в добывающей скважине

T_f(z) = T_0 + G_T z + G_T A\left[1 - e^{-(H - z)/A}\right]

мұндағы:

$T_f(z)$ температура потока на глубине $z$ , °C
$T_0 + G_T z$ температура пород: $T_0$ — температура нейтрального слоя у поверхности, $G_T$ — геотермический градиент, °C, °C/м
$H$ глубина притока, где флюид входит в скважину с пластовой температурой, м
$A$ расстояние релаксации, м

Бірліктер: любые согласованные (°C и м)

Мына жағдайда орындалады

вертикальная скважина, линейный геотермический градиент; флюид входит в скважину с температурой пласта;
те же допущения, что для расстояния релаксации.

Превышение температуры потока над температурой пород растёт от нуля на забое и стремится к $G_T A$ на расстояниях, больших $A$ . Температура на устье: $T_{wh} = T_0 + G_T A\,(1 - e^{-H/A})$ . Если $A$ много больше глубины, поток почти не остывает; если много меньше — приходит на устье с температурой, близкой к геотермической.

Функция времени при больших временах

f(t) \approx \tfrac{1}{2}\ln\left(4 t_D\right) - \tfrac{\gamma_E}{2},\qquad t_D = \frac{\alpha\,t}{r_{wb}^{2}}

мұндағы:

$t_D$ безразмерное время, —
$\alpha$ температуропроводность пород, м²/с
$t$ время работы скважины, с
$r_{wb}$ радиус ствола (по долоту), м
$\gamma_E$ постоянная Эйлера, 0,5772, —
$\ln$ натуральный логарифм, —

Бірліктер: безразмерная

Мына жағдайда орындалады

большие безразмерные времена — практически после первых суток или недель работы; это та же асимптотика линейного источника, что и в гидродинамике пласта (Решение для линейного источника и функция давления);
при малых временах асимптотика занижает $f$ и тем завышает теплопотери — рассчитанная температура потока ниже истинной; для малых времён используют полную функцию времени, например аппроксимацию Хасана и Кабира (Hasan, Kabir), пригодную для любых времён.

Функция растёт с логарифмом времени: со временем породы у скважины прогреваются, теплопотери уменьшаются, $A$ растёт, и поток приходит на устье теплее.

Есептеу мысалыТемпература на устье и зона отложений парафина

Бастапқы деректер (шартты)

Породы: $T_0 = 10$ °C, $G_T = 3{,}0$ °C/100 м (на забое 70 °C); $k_e = 2{,}0$ Вт/(м·К), $\alpha = 1{,}0\cdot 10^{-6}$ м²/с
Скважина: работает 30 суток; радиус ствола 0,108 м; произведение $rU$ — по конструкции скважины (дополнительный раздел)
Теплоёмкости: нефть 2,0, вода 4,18, газ 2,3 кДж/(кг·К)
Режимы: на насадке 6 мм — 81,1 м³/сут; без штуцера — 292,6 м³/сут (примеры выше)
Нефть: температура начала кристаллизации парафина 40 °C (по лабораторному определению, принята)

Шешім

Функция времени: $t_D = 10^{-6}\cdot 30\cdot 86\,400/0{,}108^2 = 222$ , $f = \tfrac12\ln(4\cdot 222) - 0{,}2886 = 3{,}106$ .
Конструкция даёт $rU = 0{,}6576$ Вт/(м·К); множитель $(k_e + rUf)/(2\pi\,rU\,k_e) = (2{,}0 + 0{,}6576\cdot 3{,}106)/(2\pi\cdot 0{,}6576\cdot 2{,}0) = 0{,}4892$ м·К/Вт.
Теплоёмкость потока при 81,1 м³/сут: нефть 0,7181 кг/с, вода 0,0986 кг/с, газ 0,0641 кг/с; $w c_p = 1996$ Вт/К и $A = 1996\cdot 0{,}4892 = 976$ м. Без штуцера $w c_p = 7201$ Вт/К, $A = 3523$ м.
На устье: $T_{wh} = 10 + 0{,}03\cdot A\,(1 - e^{-2000/A})$ = 35,5 °C на штуцере и 55,8 °C без него.
Парафин: на штуцере поток холоднее 40 °C выше глубины 174 м (по профилю); без штуцера он теплее 40 °C до самого устья. В остановленной скважине флюид остывает до температуры пород, и парафин может выпадать от устья до глубины $(40 - 10)/0{,}03 = 1000$ м.
Для расчёта давления: средняя температура в НКТ без штуцера 65,0 °C вместо 50 °C, принятых в модели потока, — нужное забойное давление при том же дебите ниже на 0,15 МПа.

Жауап: На насадке 6 мм поток выходит на устье при 35,5 °C, и в верхних 174 м НКТ возможны отложения парафина; без штуцера — при 55,8 °C, отложений в трубах нет.

Бұл нені білдіреді. Штуцер, ограничивший дебит примерно в 3,6 раза, сделал поток на 20 °C холоднее на устье. Для давления в НКТ ошибка в температуре почти безразлична — 0,15 МПа на 12 МПа забойного давления, — а для парафина решающа: отложения сужают трубы и растут быстрее всего там, где стенка холоднее температуры кристаллизации. Расчёт — ориентир для программы борьбы с парафином; точку начала отложений уточняют по замерам температуры в работающей скважине. Данные примера условные.

ЕсептеуТемпература пород и температура потока в скважине урока после 30 суток работы на насадке 6 мм (81 м³/сут) и без штуцера (293 м³/сут); вертикальная штриховая линия — температура начала кристаллизации парафина 40 °C. Расчёт по методу Рэми.

Давление и температура считают вместе

Температура меняет свойства флюидов и градиент давления, а давление — газосодержание и теплоёмкость потока, так что одно без другого точно не посчитать. Программы расчёта скважин решают обе задачи вместе: на каждом участке ствола по очереди уточняют давление и температуру, пока поправки не станут малыми, — так же, как в расчёте по участкам уточняют среднее давление (расчёт по участкам). Формула Рэми — быстрая оценка того же самого и проверка порядка величин.

Время работы заметно: при том же дебите 81 м³/сут поток выходит на устье при 29,9 °C через сутки после пуска, 33,3 °C через неделю, 35,5 °C через месяц и 38,8 °C через год. Для первых суток асимптотика функции времени занижает температуру — это оценка с запасом в холодную сторону.

Запас по температуре: парафин и гидраты

Парафин выпадает из нефти, когда она охлаждается ниже температуры начала кристаллизации (wax appearance temperature, WAT; в отечественной литературе — температуры насыщения нефти парафином). Её определяют в лаборатории на пробе нефти; что такое парафины и как их изучают — в уроке Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений. Кристаллы растут прежде всего на стенке, которая холоднее потока, поэтому отложения начинаются чуть глубже точки, где средняя температура потока сравнивается с WAT. Температурный профиль даёт эту границу и показывает, что её сдвигает: дебит, штуцер, изоляция, время. В Казахстане это особенно важно для высокопарафинистых нефтей Мангышлака (пример месторождения Узень).

Держать поток тёплым: работать без лишнего дросселирования, теплоизолировать НКТ (лифтовые трубы с вакуумным зазором, теплоизолирующие жидкости в затрубье), подогревать продукцию.
Удалять отложения: скребками на проволоке, промывками горячей нефтью или водой, растворителями.
Мешать кристаллам расти: ингибиторами парафиноотложения, подаваемыми в затрубье или по капиллярной трубке.
Помнить про остановки: в остановленной скважине поток остывает до температуры пород, и при пуске парафин может оказаться на всей длине выше глубины, где геотерма пересекает WAT.

Газовые гидраты (gas hydrates) — твёрдые кристаллы, похожие на лёд: молекулы воды образуют каркас с полостями, в которых удерживаются молекулы лёгких газов — метана, этана, пропана, углекислого газа, сероводорода. Для их образования нужны свободная вода, газ, высокое давление и низкая температура; чем выше давление, тем выше температура, при которой гидрат ещё устойчив. Гидратные пробки закупоривают штуцеры, шлейфы и арматуру. Самое опасное место — сразу за штуцером газовой скважины: там газ резко охлаждается, а давление ещё высокое.

Охлаждение при дросселировании — эффект Джоуля–Томсона (Joule–Thomson effect): газ, расширяясь без теплообмена и совершения работы (при постоянной энтальпии), охлаждается, потому что на раздвигание молекул против сил притяжения уходит часть его внутренней энергии. По справочным данным для метана коэффициент Джоуля–Томсона при давлениях 5–13 МПа и температурах 15–40 °C — около 2,5–4,5 °C/МПа; дросселирование метана от 12 МПа и 40 °C до 5 МПа охлаждает его на 24 °C, в среднем почти на 3,5 °C на мегапаскаль. Более тяжёлые газы охлаждаются сильнее (этан — примерно втрое), а жидкости при дросселировании немного нагреваются: вода — примерно на 0,2 °C на мегапаскаль. Поэтому за штуцерами нефтяных скважин, где много жидкости, охлаждение гораздо меньше, чем у газовых.

Температура за штуцером

T_2 \approx T_1 - \bar\mu_{JT}\,(p_1 - p_2),\qquad \mu_{JT} = \left(\frac{\partial T}{\partial p}\right)_{h}

мұндағы:

$T_1,\ T_2$ температура перед штуцером и за ним, °C
$p_1,\ p_2$ давление перед штуцером и за ним, МПа
$\mu_{JT}$ коэффициент Джоуля–Томсона: изменение температуры с давлением при постоянной энтальпии $h$ , °C/МПа
$\bar\mu_{JT}$ его среднее значение на пути расширения, °C/МПа

Бірліктер: °C и МПа

Мына жағдайда орындалады

дросселирование без теплообмена с окружающей средой, кинетическая энергия до и после штуцера мала (энтальпия постоянна);
коэффициент меняется с давлением и температурой; при больших перепадах точнее считать по уравнению состояния, сохраняя энтальпию, и для газа с жидкостью — с учётом теплоёмкости жидкости.

Для газа коэффициент положителен — газ охлаждается; для жидкостей отрицателен — они чуть нагреваются. Перепад 7 МПа на штуцере газовой скважины охлаждает газ на два-три десятка градусов.

Температуру гидратообразования лучше всего рассчитывать по составу газа и воды или определять в лаборатории. Для быстрой оценки сладкого (без сероводорода и углекислого газа) природного газа есть график по относительной плотности газа и его аппроксимации; одна из удобных — формула Таулера и Мохатаба (B. Towler, S. Mokhatab, 2005).

Температура гидратообразования сладкого природного газа (Таулер и Мохатаб)

T_h = 13{,}47\ln p + 34{,}27\ln\gamma_{\text{г}} - 1{,}675\ln p\,\ln\gamma_{\text{г}} - 20{,}35

мұндағы:

$T_h$ температура, ниже которой при давлении $p$ образуются гидраты, °F
$p$ абсолютное давление газа, psia
$\gamma_{\text{г}}$ относительная плотность газа по воздуху, —
$\ln$ натуральный логарифм, —

Бірліктер: промысловые: $T_h$ в °F, $p$ в psia; градусы Цельсия — $(T_h - 32)/1{,}8$ , давление в psia — давление в МПа, умноженное на 145,04

Мына жағдайда орындалады

сладкий природный газ (без заметного сероводорода и углекислого газа) относительной плотности примерно 0,55–1,0 в присутствии пресной воды;
формула повторяет график по относительной плотности газа, а газы одной плотности, но разного состава могут образовывать гидраты при заметно разных условиях (для газа, близкого к чистому метану, оценка завышена на несколько градусов); соли в воде и ингибиторы снижают температуру гидратообразования — для проектных решений нужен расчёт по составу.

Температура гидратообразования растёт с давлением примерно логарифмически: для газа относительной плотности 0,58 — около 9,1 °C при 3 МПа, 14,6 °C при 6 МПа и 20,8 °C при 13 МПа.

Есептеу мысалыЗапас по гидратам за штуцером газовой скважины

Бастапқы деректер (шартты)

Скважина и штуцер: из примера о диаметре насадки: 13,0 МПа и 38 °C перед штуцером, 6,0 МПа за ним, 500 тыс. м³/сут газа относительной плотности 0,58 с водой
Средний коэффициент Джоуля–Томсона: 3,5 °C/МПа (принят по справочным данным для метана)
Требуемый запас: 3 °C выше температуры гидратообразования (правило эксплуатации, принято)
Теплоёмкость газа при 13 МПа: 3,1 кДж/(кг·К) (принята)

Шешім

Температура за штуцером: $T_2 = 38 - 3{,}5\cdot(13{,}0 - 6{,}0) = 13{,}5$ °C.
Температура гидратообразования при 6,0 МПа: $p = 6{,}0\cdot 145{,}04 = 870{,}2$ psia, $\ln p = 6{,}7688$ , $\ln 0{,}58 = -0{,}54473$ ; $T_h = 13{,}47\cdot 6{,}7688 + 34{,}27\cdot(-0{,}54473) - 1{,}675\cdot 6{,}7688\cdot(-0{,}54473) - 20{,}35 = 58{,}33$ °F, или 14,63 °C.
Запас: $13{,}5 - 14{,}63 = -1{,}13$ °C — отрицательный: за штуцером газ попадает в область гидратов.
Нужная температура перед штуцером: $T_1 = 14{,}63 + 3 + 3{,}5\cdot 7{,}0 = 42{,}13$ °C, то есть газ надо подогреть на 4,13 °C.
Мощность подогревателя: массовый расход $500\,000\cdot 0{,}6985/86\,400 = 4{,}042$ кг/с ( $0{,}6985$ кг/м³ — плотность газа в стандартных условиях), $Q = 4{,}042\cdot 3{,}1\cdot 4{,}13 = 52$ кВт.
При пуске устье холодное: при 13 МПа гидраты устойчивы ниже 20,8 °C, и пробка может образоваться ещё перед штуцером, пока скважина не прогрелась.

Жауап: Без подогрева температура за штуцером 13,5 °C на 1,1 °C ниже температуры гидратообразования; чтобы держать запас 3 °C, газ подогревают до 42,13 °C — нужно около 52 кВт.

Бұл нені білдіреді. Даже небольшой отрицательный запас означает, что за штуцером будут расти гидраты, и насадка или шлейф рано или поздно закупорятся. Решения разные: подогреватель перед штуцером (как в примере), ввод метанола или гликоля перед штуцером, забойный штуцер — тогда расширение происходит в глубине, где тепло, — или дросселирование в две ступени с подогревом между ними. Метанол снижает температуру гидратообразования, но его нужно много и его надо отделять от продукции; расчёт ингибирования относится к подготовке газа (Подготовка и компримирование газа). Данные примера условные.

ЕсептеуКривая гидратообразования газа относительной плотности 0,58 (по формуле Таулера и Мохатаба) и путь газа через штуцер из примера: без подогрева газ попадает в область гидратов, после подогрева до 42 °C остаётся правее кривой с запасом 3 °C.

Гидраты и штуцеры — это давление

Гидратная пробка может удерживать под собой большой перепад давления, а при неправильном удалении — сорваться и двигаться по трубе с большой скоростью. Размытая песком насадка или прорыв через корпус штуцера — выброс продукции под высоким давлением. Урок даёт инженерную оценку, а не порядок действий: смену насадок, ликвидацию гидратных пробок, пуск и остановку скважин выполняют обученные специалисты по утверждённым технологическим регламентам и планам работ, с изоляцией и стравливанием давления по установленной процедуре.

Терминдер мен белгілер

Штуцер, штуцерная насадка: сужение на пути потока, создающее заданный перепад давления; насадка — сменная деталь с калиброванным отверстием (bean).
Буферное и линейное давление: давление перед штуцером (на буфере фонтанной арматуры) и за ним, в начале выкидной линии.
Критическое течение: режим, при котором скорость в сужении равна скорости звука: расход зависит только от состояния потока перед штуцером.
Критическое отношение давлений $r_c$: отношение давления за штуцером к давлению перед ним, ниже которого течение критическое; для газа $(2/(k+1))^{k/(k-1)}$ , около 0,55.
Коэффициент расхода $C_d$: отношение фактического расхода через отверстие к идеальному; учитывает сжатие струи и трение.
Корреляции типа Гилберта: опытные зависимости $p_{wh} = b\,q\,\text{ГЖО}^{\,c}/S^a$ для критического течения газожидкостной смеси через штуцер.
Кривая производительности НКТ: давление, которое скважина доставляет к устью при каждом дебите; кривая притока при узле на устье.
Эквивалентная длина: длина прямой трубы с теми же потерями давления, что у задвижки, отвода или другой арматуры.
Расстояние релаксации $A$: длина в методе Рэми, на которой разность температур потока и пород «забывает» своё начальное значение; пропорциональна массовому расходу.
Коэффициент Джоуля–Томсона $\mu_{JT}$: изменение температуры при изменении давления без теплообмена (при постоянной энтальпии); для газа положителен — газ при дросселировании охлаждается.
Температура гидратообразования: температура, ниже которой при данном давлении газ с водой образует гидраты.
Температура начала кристаллизации парафина (WAT): температура, ниже которой в нефти появляются кристаллы парафина; ниже неё на холодных стенках растут отложения.

Жиі қателіктер

Қате

«Увеличим диаметр насадки вдвое — дебит вырастет вдвое или даже вчетверо, по площади».

Шын мәнінде

Вместе с дебитом падает давление, которое скважина доставляет к штуцеру. На скважине урока насадка 12 мм вместо 6 мм дала бы около 189 м³/сут вместо 81 — в 2,3 раза больше (по той же корреляции, уже за пределами её данных). Новый режим находят пересечением кривой производительности НКТ с характеристикой новой насадки.

Қате

«Если снизить давление за штуцером, дебит всегда вырастет».

Шын мәнінде

При критическом течении — нет: сигнал о снижении давления не проходит через сужение против звукового потока. Дебит вырастет, только когда течение докритическое или когда штуцер снят.

Қате

«Корреляцию Гилберта проверили десятилетиями — она точна для любого промысла».

Шын мәнінде

Она построена по замерам одного месторождения и насадок до 7 мм; корреляции других авторов для того же режима расходятся с ней на десятки процентов. Для промысла её выбирают и настраивают по замерам дебита.

Қате

«Температура на устье — свойство скважины, от режима она почти не зависит».

Шын мәнінде

Она сильно зависит от дебита и времени работы: в примере урока ограничение дебита штуцером примерно в 3,6 раза охладило поток на устье примерно на 20 °C.

Қате

«Гидраты — забота газовиков, на нефтяных скважинах их не бывает».

Шын мәнінде

Бывают везде, где есть газ, свободная вода, высокое давление и холод: в шлейфах и арматуре нефтяных скважин зимой, в газлифтных газопроводах, в остановленных скважинах. За штуцером нефтяной скважины охлаждение меньше, чем у газовой, но не нулевое.

Толық: тереңдетілген

Вывод формулы для газа и критического отношения

Газ разгоняется в сужении за счёт собственной энтальпии. Для расширения без теплообмена от малой скорости перед штуцером уравнение энергии даёт $v_2^2/2 = h_1 - h_2$ . Для идеального газа $h_1 - h_2 = c_p (T_1 - T_2)$ , при изоэнтропическом расширении $T_2/T_1 = r^{(k-1)/k}$ с $r = p_2/p_1$ , а $c_p T_1 = \tfrac{k}{k-1}\,p_1/\rho_1$ . Отсюда скорость в сужении:

Скорость газа в сужении

v_2 = \sqrt{\frac{2k}{k-1}\,\frac{p_1}{\rho_1}\left[1 - r^{(k-1)/k}\right]}

мұндағы:

$v_2$ скорость газа в сжатом сечении, м/с
$p_1,\ \rho_1$ давление и плотность газа перед штуцером, Па, кг/м³
$r$ отношение давлений $p_2/p_1$ , —
$k$ показатель адиабаты, —

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

идеальный газ, изоэнтропическое расширение, скорость перед штуцером мала.

Плотность в сужении $\rho_2 = \rho_1 r^{1/k}$ , и массовый расход $\rho_2 v_2 A$ даёт формулу урока для расхода газа — пока без коэффициента расхода. Множитель $r^{2/k} - r^{(k+1)/k}$ в ней равен нулю при $r = 1$ и при $r = 0$ , а между ними имеет максимум. Приравняв к нулю его производную по $r$ , получаем $\tfrac{2}{k}\,r^{2/k - 1} = \tfrac{k+1}{k}\,r^{1/k}$ , откуда $r_c^{(k-1)/k} = 2/(k+1)$ — критическое отношение. В максимуме скорость в сужении как раз равна местной скорости звука $\sqrt{k p_2/\rho_2}$ : в этом физический смысл критического режима.

Ниже $r_c$ расчётное «сопло» дало бы меньший расход, чего на деле не происходит: сужение пропускает наибольший расход, а дальнейшее расширение газа идёт уже за ним, в струе. Подставив $r_c$ и $\rho_1 = p_1 M/(Z_1 \mathcal{R} T_1)$ , получаем критический расход:

Критический массовый расход газа

\dot m_c = C_d A\,p_1 \sqrt{\frac{k M}{Z_1 \mathcal{R} T_1}}\left(\frac{2}{k+1}\right)^{\frac{k+1}{2(k-1)}}

мұндағы:

$\dot m_c$ массовый расход при критическом течении, кг/с
$C_d,\ A$ коэффициент расхода и площадь отверстия, —, м²
$p_1,\ T_1,\ Z_1$ абсолютные давление и температура и коэффициент сверхсжимаемости перед штуцером, Па, К, —
$M,\ \mathcal{R}$ молярная масса газа и универсальная газовая постоянная, кг/моль, Дж/(моль·К)

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

те же, что для формулы расхода газа; $p_2/p_1 \le r_c$ .

Разделив на плотность газа в стандартных условиях $p_{\text{ст}} M/(\mathcal{R} T_{\text{ст}})$ и записав $M = \gamma_{\text{г}} M_{\text{возд}}$ , получаем формулы урока в метрических и промысловых единицах с постоянными 3,326 и 879.

Почему смесь «запирается» при малых скоростях

Скорость звука определяют сжимаемость среды и её плотность: $c^2 = 1/(\rho\,\beta)$ , где $\beta$ — сжимаемость. В однородной мелкодисперсной смеси сжимаемость почти целиком даёт газ, а плотность — жидкость, поэтому звук в ней медленнее, чем в каждой фазе отдельно. Эту оценку даёт формула Вуда (A. Wood).

Скорость звука в однородной газожидкостной смеси (формула Вуда)

\frac{1}{\rho_m c_m^{2}} = \frac{\alpha}{\rho_G c_G^{2}} + \frac{1-\alpha}{\rho_L c_L^{2}},\qquad \rho_m = \alpha\rho_G + (1-\alpha)\rho_L

мұндағы:

$c_m,\ c_G,\ c_L$ скорость звука в смеси, в газе и в жидкости, м/с
$\alpha$ объёмная доля газа в смеси, —
$\rho_m,\ \rho_G,\ \rho_L$ плотности смеси, газа и жидкости, кг/м³

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

фазы перемешаны мелко и движутся вместе; длина звуковой волны много больше размера пузырей;
газ в пузырях сжимается изотермически (успевает обменяться теплом с жидкостью), тогда $\rho_G c_G^2 \approx p$ ; без обмена массой между фазами.

Пример: нефть (850 кг/м³, $c_L$ = 1300 м/с) и газ поровну по объёму при 6 МПа и 30 °C (газ относительной плотности 0,70 — 57 кг/м³): $c_m \approx 162$ м/с — вдвое медленнее, чем в газе, и в восемь раз медленнее, чем в нефти. Для воздуха с водой поровну при атмосферном давлении — около 20 м/с. Вот почему газожидкостный поток в насадке штуцера легко достигает критической скорости.

Из чего складывается коэффициент теплопередачи

Тепло от потока до стенки скважины проходит через несколько слоёв подряд: плёнку у внутренней стенки НКТ, стальную стенку НКТ, жидкость или газ в затрубье, стенку обсадной колонны, цементный камень. Их сопротивления складываются, как последовательно соединённые.

Термическое сопротивление конструкции скважины

\frac{1}{2\pi\,rU} = \frac{1}{2\pi r_{ti} h_f} + \sum_i \frac{\ln(r_{i+1}/r_i)}{2\pi k_i}

мұндағы:

$rU$ произведение радиуса и коэффициента теплопередачи из формулы Рэми, Вт/(м·К)
$r_{ti},\ h_f$ внутренний радиус НКТ и коэффициент теплоотдачи от потока к её стенке, м, Вт/(м²·К)
$r_i,\ r_{i+1},\ k_i$ внутренний и внешний радиусы $i$ -го кольцевого слоя (стенка НКТ, затрубье, колонна, цемент) и его теплопроводность, м, Вт/(м·К)

Бірліктер: СИ; сопротивление на метр длины, К·м/Вт

Мына жағдайда орындалады

установившийся радиальный поток тепла через коаксиальные слои;
затрубье считается теплопроводящим слоем; естественная конвекция жидкости (и излучение в газе) в нём увеличивает теплопередачу — без них $rU$ занижено, а рассчитанная температура потока завышена.

Для скважины урока (НКТ 73 × 5,5 мм, вода в затрубье — 0,6 Вт/(м·К), колонна 168 мм, цемент 0,9 Вт/(м·К), ствол 216 мм) сопротивление 0,242 К·м/Вт: из них затрубье 0,192, цемент 0,044, плёнка 0,005, сталь — тысячные доли. Отсюда $rU = 0{,}658$ Вт/(м·К). Затрубье — главный барьер, поэтому теплоизоляция действует именно там: если заменить воду теплоизолирующей жидкостью с эффективной теплопроводностью 0,06 Вт/(м·К), $rU$ уменьшится до $0{,}081$ Вт/(м·К), и на насадке 6 мм поток выйдет на устье при 58 °C вместо 36 °C — выше температуры кристаллизации парафина.

Газовые скважины: что добавить к методу Рэми

В формуле Рэми для жидкости изменение давления на температуру не влияет: работа против силы тяжести берётся из давления, а не из тепла. У газа иначе. Поднимаясь, газ совершает работу против силы тяжести за счёт своей энтальпии и охлаждается на $g/c_p$ на метр подъёма, а расширяясь с падением давления — ещё и по Джоулю–Томсону, на $\mu_{JT}\,\dd p/\dd z$ . Оба члена вычитаются из геотермического градиента в уравнении баланса, и асимптотическое превышение температуры потока становится $(G_T - g/c_p - \mu_{JT}\,\dd p/\dd z)\,A$ .

Оценка для газовой скважины: при $c_p$ = 2,6 кДж/(кг·К) работа против силы тяжести даёт 0,377 °C на 100 м, Джоуль–Томсон при 3,5 °C/МПа и градиенте давления 1,1 кПа/м — ещё 0,385 °C на 100 м. Вместе это 0,762 °C на 100 м против геотермических 3 °C на 100 м: поток газа остывает заметно сильнее, чем по формуле для жидкости. Обобщённые методы с этими членами (например, Алвеса и соавторов, Хасана и Кабира) применяют для газовых и газоконденсатных скважин и для нагнетания газа.

Басқа тақырыптармен байланыс

Узловой анализ добывающей системы — баланс давления системы, узел на устье и функциональные узлы — основа этого урока.
Многофазный поток в лифтовых трубах — градиент давления, проскальзывание и модель потока в НКТ, на которой построены примеры.
Индикаторная кривая притока — составная индикаторная кривая скважины урока.
Анализ чувствительности работы скважины — та же скважина: как дебит зависит от НКТ, давления на устье, обводнённости и истощения.
Идеальный и реальный газ: коэффициент сверхсжимаемости — коэффициент сверхсжимаемости газа перед штуцером.
Пластовое давление и температура — геотермический градиент и пластовая температура.
Пескопроявление: виды, прогноз и цена проблемы — откуда берётся ограничение депрессии, которое выдерживают штуцером.
Ретроградная конденсация, парафины, асфальтены и флюиды высоких давлений — парафины, асфальтены и гидраты: что это за фазы и как их изучают.
Газлифт: принцип и подбор режима — регулирующие штуцеры на газлифтном газе и гидраты в газопроводах.

Өзіңізді тексеріңіз

1
Газ идёт через штуцер при давлении 9 МПа перед ним и 4 МПа за ним. Давление в шлейфе снизили до 3 МПа. Как изменится расход?
1. А.Вырастет примерно на четверть
2. Б.Уменьшится
3. В.Не изменится: течение и так критическое
4. Г.Вырастет вдвое
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: В. Не изменится: течение и так критическое
Отношение давлений $4/9 = 0{,}44$ уже меньше критического (около 0,55 для природного газа), течение критическое, и расход определяется только давлением и температурой перед штуцером. Снижение давления за штуцером до 3 МПа ( $3/9 = 0{,}33$ ) расход не меняет — газ лишь сильнее расширяется в струе за сужением.
2
Скважина урока на насадке 5 мм дала 60 м³/сут при буферном давлении 6,09 МПа (избыточном). Насадку заменили на 6 мм. Каким было бы буферное давление, если бы дебит не изменился? Почему на деле дебит вырос, а давление упало меньше?
Жауабын көрсету
По Гилберту при том же дебите и газожидкостном отношении давление обратно пропорционально $d^{1{,}89}$ : $6{,}09\cdot(5/6)^{1{,}89} \approx 4{,}3$ МПа. Но скважина при меньшем противодавлении даёт больше: кривая производительности НКТ пересекает более пологую прямую новой насадки правее — при 81 м³/сут и 5,82 МПа. Давление упало меньше расчёта при неизменном дебите, потому что вырос дебит, а с ним и давление, нужное насадке.
3
Две одинаковые скважины работают из одного пласта: одна с дебитом 300 м³/сут, другая — 80 м³/сут. У какой температура потока на устье выше?
1. А.Одинаковая: температура определяется только глубиной
2. Б.У скважины с дебитом 80 м³/сут
3. В.У скважины с дебитом 300 м³/сут
4. Г.Одинаковая: на устье поток всегда принимает температуру нейтрального слоя
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: В. У скважины с дебитом 300 м³/сут
Поток несёт тепло пропорционально массовому расходу, а теряет пропорционально разности температур потока и пород. Расстояние релаксации пропорционально расходу, поэтому при большем дебите поток остывает меньше и выходит на устье теплее — в примере урока 56 °C против 36 °C.
4
Температура начала кристаллизации парафина нефти 45 °C, температура нейтрального слоя 12 °C, геотермический градиент 2,8 °C на 100 м. На какой глубине может начинаться выпадение парафина в скважине, простоявшей несколько суток? Почему при работе зона отложений короче?
Жауабын көрсету
В остановленной скважине флюид остывает до температуры пород: $12 + 0{,}028z = 45$ даёт $z = 33/0{,}028 \approx 1180$ м — выше этой глубины нефть холоднее WAT. При работе поток несёт тепло пласта и теплее пород на $G_T A(1 - e^{-(H-z)/A})$ , поэтому граница поднимается — тем выше, чем больше дебит. После пуска остановленной скважины первые часы опасны: трубы и нефть в них холодные.
5
Газ перед штуцером — 15 МПа и 45 °C, за штуцером 7 МПа. Средний коэффициент Джоуля–Томсона этого газа 4 °C/МПа, температура гидратообразования при 7 МПа — 16 °C. Будут ли гидраты за штуцером и какой должна быть температура перед ним, чтобы запас был 3 °C?
Жауабын көрсету
За штуцером $T_2 = 45 - 4\cdot 8 = 13$ °C — на 3 °C ниже температуры гидратообразования, гидраты будут. Чтобы за штуцером было $16 + 3 = 19$ °C, перед ним нужно $19 + 32 = 51$ °C, то есть подогреть газ на 6 °C, — или ввести ингибитор, или дросселировать в две ступени с подогревом.
6
Давление в сепараторе снизили на 0,4 МПа, штуцер на скважине снят. Как изменится давление на устье?
1. А.Снизится ровно на 0,4 МПа
2. Б.Не изменится
3. В.Снизится меньше чем на 0,4 МПа
4. Г.Снизится больше чем на 0,4 МПа
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: В. Снизится меньше чем на 0,4 МПа
При меньшем давлении газ в выкидной линии расширяется сильнее, скорость смеси и потери на трение растут, и часть выигрыша съедает линия. К тому же скважина при меньшем противодавлении даёт больший дебит, что ещё увеличивает потери. В примере урока устье получило лишь около половины снижения.

Жаңартылған: 19 октября 2026 г.