Ядерно-магнитный каротаж

Қысқаша негізгісі

Прибор видит только водород флюидов в порах: водород, входящий в минералы, теряет сигнал слишком быстро. Поэтому пористость по ЯМК почти не зависит от литологии, но занижается газом и тяжёлой нефтью.
Поляризация растёт как $1 - e^{-t/T_1}$ : чтобы увидеть флюид почти полностью (на 95 %), время поляризации должно быть не меньше примерно $3T_1$ самого медленного компонента.
Импульсы КПМГ дают цепочку эхо через интервал $\mathrm{TE}$ ; её затухание — сумма экспонент с разными $T_2$ . Распределение $T_2$ получают, раскладывая цепочку на эти экспоненты.
В смачивающей фазе скорость релаксации пропорциональна отношению поверхности поры к объёму: короткие времена — мелкие поры, длинные — крупные.
Граница около 3 мс отделяет воду, связанную глинами; граничное время (типично 33 мс в песчаниках и 90–100 мс в карбонатах) — капиллярно-связанную воду от свободного флюида. Значения уточняют по керну.
Проницаемость оценивают по моделям Коутса (через отношение свободного флюида к связанной воде) и SDR (через среднее логарифмическое $T_2$ ); обе эмпирические и требуют калибровки по керну. Глубинность ЯМК — сантиметры: прибор видит промытую зону.

Негізгі қатынастар

f = \dfrac{\gamma}{2\pi}\,B_0

частота Лармора; для протонов $\gamma/2\pi = 42{,}58$ МГц/Тл

M = M_0\left(1 - e^{-\mathrm{TW}/T_1}\right)

поляризация за время $\mathrm{TW}$

\dfrac{1}{T_2} = \dfrac{1}{T_{2B}} + \rho_2\dfrac{S}{V} + \dfrac{D\,(\gamma G\,\mathrm{TE})^2}{12}

объёмная, поверхностная и диффузионная релаксация

\phi_\text{ЯМК} = \mathrm{CBW} + \mathrm{BVI} + \mathrm{FFI}

общая пористость ЯМК; эффективная $\phi_e = \mathrm{BVI} + \mathrm{FFI}$

k = \left[\left(\dfrac{\phi_e}{C}\right)^2\dfrac{\mathrm{FFI}}{\mathrm{BVI}}\right]^2

модель Коутса: $k$ в мД, $\phi_e$ в процентах

k = a\,\phi_e^4\,T_{2LM}^2

модель SDR: $\phi_e$ в долях, $T_{2LM}$ в мс, $a$ — по керну

Жиі қателіктер

Сравнивать пористость ЯМК с плотностной, не учитывая газ, тяжёлую нефть и неполную поляризацию: дефицит ЯМК часто говорит о флюиде, а не о браке.
Применять граничное время 33 мс к карбонатам и к любым песчаникам без калибровки по керну.
Считать свободный флюид на ЯМК пластовой нефтью: прибор видит промытую зону с фильтратом.
Брать проницаемость по модели SDR в нефтенасыщенном или газоносном интервале без проверки: углеводороды сдвигают $T_{2LM}$ .
Ускорять запись коротким временем поляризации, не проверив $T_1$ самых медленных флюидов.

Сабақтан кейін сіз

объяснить, как прибор ЯМК поляризует протоны, что описывают времена $T_1$ и $T_2$ и как последовательность импульсов КПМГ даёт цепочку спиновых эхо;
связать время $T_2$ с размером пор через поверхностную релаксацию и оценить вклад объёмной и диффузионной релаксации;
разделить распределение $T_2$ на воду, связанную глинами, капиллярно-связанную воду и свободный флюид и рассчитать общую и эффективную пористость по ЯМК;
оценить проницаемость по моделям Коутса и SDR и объяснить, почему их коэффициенты калибруют по керну;
предсказать, как газ, лёгкая и тяжёлая нефть и неполная поляризация искажают пористость и распределение $T_2$ ;
выбрать время поляризации, межэховый интервал и скорость каротажа под задачу и учесть малую глубинность метода.

Протоны в магнитном поле: что измеряет прибор

Ядро атома водорода — протон — обладает собственным моментом импульса (спином) и магнитным моментом, то есть ведёт себя как крошечный вращающийся магнит. Без внешнего поля магнитные моменты направлены хаотично, и их сумма равна нулю. В постоянном магнитном поле $B_0$ небольшой избыток протонов выстраивается по полю, и у флюида появляется намагниченность $M_0$ , пропорциональная числу ядер водорода в единице объёма.

Протоны, выведенные из равновесия, прецессируют вокруг направления поля — как наклонённый волчок вокруг вертикали. Частота прецессии, частота Лармора (Larmor frequency), пропорциональна полю. Прибор настроен на эту частоту: на ней он и возбуждает протоны, и принимает их сигнал.

Частота Лармора

f = \frac{\gamma}{2\pi}\,B_0

мұндағы:

$f$ частота Лармора — резонансная частота протонов, МГц
$\gamma$ гиромагнитное отношение протона, $2{,}675\cdot10^{8}$ рад/(с·Тл); $\gamma/2\pi = 42{,}58$ МГц/Тл, рад/(с·Тл)
$B_0$ индукция постоянного магнитного поля в чувствительной зоне прибора, Тл (1 Тл = $10^4$ Гс)

Бірліктер: $f$ в МГц при $B_0$ в теслах

Мына жағдайда орындалады

ядра водорода; у других ядер гиромагнитное отношение иное, и на частоте прибора они не отвечают;
поле в чувствительной зоне задано конструкцией прибора; в неоднородном поле разным расстояниям от прибора соответствуют разные частоты.

Поля каротажных приборов — порядка сотых долей тесла, и рабочие частоты — от сотен килогерц до примерно 2 МГц: при $B_0 = 0{,}05$ Тл $f \approx 2{,}1$ МГц. В магнитном поле Земли (около 50 мкТл) та же формула даёт около 2 кГц. Если поле прибора убывает с удалением от него, каждой частоте соответствует своя тонкая оболочка породы — так многочастотные приборы измеряют несколько оболочек по очереди.

Водород есть и в скелете породы — в гидроксильных группах глинистых минералов, в кристаллизационной воде гипса, — но в твёрдом веществе протоны теряют сигнал за микросекунды, задолго до первого измерения. Поэтому начальная амплитуда сигнала пропорциональна количеству водорода в жидкостях и газах пор. Её калибруют по сосуду с водой: для породы, насыщенной водой, амплитуда в долях от амплитуды чистой воды равна пористости. Для других флюидов в расчёт входит их водородный индекс. В этом отличие ЯМК от нейтронного каротажа, который отвечает на весь водород породы, включая водород глинистых минералов, и от плотностного, которому нужна плотность скелета.

Измерение начинается с поляризации (polarization). Намагниченность устанавливается не мгновенно, а по экспоненте с постоянной времени $T_1$ — временем продольной релаксации (longitudinal relaxation time; её называют также спин-решёточной).

Поляризация протонов

M = M_0\left(1 - e^{-\mathrm{TW}/T_1}\right)

мұндағы:

$M$ намагниченность к началу измерения, отн. ед.
$M_0$ равновесная намагниченность, пропорциональная количеству водорода, отн. ед.
$\mathrm{TW}$ время поляризации (wait time): сколько порода находилась в поле перед возбуждением, с
$T_1$ время продольной релаксации флюида в породе, с

Бірліктер: $\mathrm{TW}$ и $T_1$ в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады

один флюид с одним значением $T_1$ ; в породе $T_1$ распределено, и формула применяется к каждой его части;
до начала поляризации намагниченности нет: порода только вошла в поле прибора или предыдущий цикл её полностью «стёр».

За $\mathrm{TW} = T_1$ набирается 63 % равновесной намагниченности, за $3T_1$ — 95 %, за $5T_1$ — более 99 %. Вода в мелких порах поляризуется за десятки миллисекунд, лёгкая нефть — за секунды, газ — за многие секунды. Если время поляризации мало, медленные флюиды видны лишь частично, и пористость получается заниженной.

ЕсептеуДоля поляризации

1 - e^{-t/T_1}

для воды в мелких порах (

T_1 = 0{,}05

с), остаточной лёгкой нефти (0,8 с) и газа (4 с); значения условные, порядка типичных. Штриховая линия — время поляризации 2,4 с из примера о режиме записи: вода поляризована полностью, нефть — на 95 %, газ — меньше чем наполовину.

После поляризации антенна посылает короткий радиочастотный импульс на частоте Лармора, который поворачивает намагниченность на 90° — в плоскость, перпендикулярную полю. Вращаясь в этой плоскости, намагниченность наводит в антенне сигнал. Он быстро пропадает: поле прибора неоднородно, протоны в разных точках прецессируют с немного разными частотами и расходятся по фазе. Это расфазирование обратимо. Импульс, поворачивающий спины на 180°, меняет местами отстающих и опередивших, и через то же время они снова собираются в фазе — возникает спиновое эхо (spin echo).

Аналогия: бегуны на стадионе

Бегуны стартуют вместе, но бегут с разной скоростью и вскоре растягиваются по дистанции. Если по сигналу все развернутся и побегут обратно с теми же скоростями, то через то же время они вместе вернутся на старт — это эхо. Если же часть бегунов по пути сбивается с темпа, к старту одновременно вернётся меньше людей: эту потерю разворот не устраняет, её и измеряет $T_2$ . Аналогия неполна: протоны не выбывают, а теряют согласованность фаз и энергию из-за взаимодействия с соседями и со стенками пор.

Импульсы 180° повторяют через равные промежутки — межэховый интервал $\mathrm{TE}$ (echo spacing), и после каждого возникает новое эхо. Такую последовательность называют КПМГ — по фамилиям физиков Карра, Парселла, Мейбума и Гилла (CPMG). За одну последовательность записывают сотни и тысячи эхо. Их амплитуды убывают из-за необратимых потерь с постоянной времени $T_2$ — временем поперечной релаксации (transverse relaxation time, спин-спиновой).

СызбаЦикл измерения ЯМК (схема не в масштабе): поляризация в течение времени

\mathrm{TW}

, импульс 90°, импульсы 180° через интервал

\mathrm{TE}

и спиновые эхо между ними; огибающая амплитуд эхо затухает как

e^{-t/T_2}

Цепочка эхо как сумма экспонент

A(t) = \sum_i a_i\,e^{-t/T_{2,i}},\qquad t = \mathrm{TE},\ 2\,\mathrm{TE},\ 3\,\mathrm{TE},\ \dots

мұндағы:

$A(t)$ амплитуда эхо в момент $t$ после калибровки по воде, доли объёма породы
$a_i$ часть пористости, затухающая со временем $T_{2,i}$ , доли объёма породы
$T_{2,i}$ время поперечной релаксации $i$ -й группы пор, мс
$\mathrm{TE}$ межэховый интервал, мс

Бірліктер: амплитуды в единицах пористости, времена в мс

Мына жағдайда орындалады

флюиды полностью поляризованы и имеют водородный индекс 1; иначе амплитуды занижены (см. раздел об углеводородах);
компоненты с $T_2$ , сравнимыми с $\mathrm{TE}$ или короче, успевают затухнуть до первых эхо и определяются плохо;
амплитуды поздних эхо малы по сравнению с шумом, поэтому для надёжного разложения сигнал накапливают по нескольким циклам.

Начальная амплитуда $A(0) = \sum a_i$ — пористость, заполненная флюидами. Порода содержит поры многих размеров, и затухание — не одна экспонента, а их сумма; задача обработки — найти доли $a_i$ , то есть распределение $T_2$ .

От поля Земли к постоянным магнитам

Первые приборы ЯМК (1960-е годы) поляризовали протоны катушкой и принимали их прецессию в магнитном поле Земли. Сигнал удавалось принять лишь через десятки миллисекунд после выключения поляризующего поля, когда вода мелких пор уже ничего не давала, поэтому прибор видел только свободный флюид — отсюда понятие индекса свободного флюида. В отечественной литературе этот вариант называют ЯМК в слабом поле. Импульсные приборы с постоянными магнитами (ЯМК в сильном поле) вошли в практику в начале 1990-х годов: они записывают всю цепочку эхо и дают распределение $T_2$ от долей миллисекунды до секунд.

Почему сигнал затухает: поверхность, объём и диффузия

Необратимая потеря сигнала идёт тремя путями, и их скорости — величины, обратные временам, — складываются.

Объёмная релаксация (bulk relaxation) — свойство самого флюида, взаимодействие протонов друг с другом. У воды она медленная — секунды, у нефти тем быстрее, чем выше вязкость.
Поверхностная релаксация (surface relaxation): молекула смачивающей фазы, блуждая по поре, раз за разом касается стенки и теряет там согласованность фазы и энергию. Чем больше поверхность на единицу объёма поры, тем быстрее затухание.
Диффузионная релаксация: в неоднородном поле молекула за время между импульсами смещается в точку с другой частотой, и импульс 180° уже не полностью собирает фазы. Эффект растёт с коэффициентом диффузии, градиентом поля и квадратом межэхового интервала.

Скорость поперечной релаксации

\frac{1}{T_2} = \frac{1}{T_{2B}} + \rho_2\,\frac{S}{V} + \frac{D\,(\gamma\,G\,\mathrm{TE})^2}{12}

мұндағы:

$T_2$ наблюдаемое время поперечной релаксации, с
$T_{2B}$ объёмное время релаксации флюида, с
$\rho_2$ поверхностная релаксационная активность породы (surface relaxivity), м/с (обычно мкм/с)
$S/V$ отношение поверхности поры к её объёму, м⁻¹
$D$ коэффициент самодиффузии флюида, м²/с
$\gamma$ гиромагнитное отношение протона, рад/(с·Тл)
$G$ градиент магнитного поля в чувствительной зоне (1 Тл/м = 100 Гс/см), Тл/м
$\mathrm{TE}$ межэховый интервал, с

Бірліктер: СИ; удобно брать $\rho_2$ в мкм/с и $S/V$ в мкм⁻¹ — их произведение получается в с⁻¹

Мына жағдайда орындалады

режим быстрой диффузии: молекула много раз обегает пору за время релаксации, $\rho_2 r/D \ll 1$ ; тогда пора релаксирует как целое;
поверхностный член относится к смачивающей фазе; несмачивающая (нефть в гидрофильной породе, газ) стенок не касается и релаксирует только объёмно и диффузионно;
диффузионный член записан для неограниченной диффузии в однородном градиенте; в мелких порах стенки ограничивают смещение, и член меньше;
соседние поры за время измерения не обмениваются молекулами; иначе их времена усредняются.

Для продольной релаксации формула та же, но без диффузионного члена и со своей релаксационной активностью: $1/T_1 = 1/T_{1B} + \rho_1 S/V$ , причём $\rho_1$ обычно меньше $\rho_2$ . Поэтому у воды в порах $T_1$ обычно в 1,5–2,5 раза больше $T_2$ (часть различия добавляет диффузия), а у газа, который стенок не касается, различие $T_1$ и $T_2$ почти целиком создаёт диффузия.

В воде, смачивающей поры, поверхностный член обычно главный. Тогда $T_2 \approx (V/S)/\rho_2$ : время релаксации пропорционально размеру поры. Для сферической поры радиусом $r$ отношение $V/S = r/3$ , для цилиндрической — $r/2$ . Распределение $T_2$ становится распределением пор по размерам с масштабным множителем $\rho_2$ , а он зависит от минералогии поверхности: железо и марганец на стенках, хлорит, глауконит его повышают. В песчаниках $\rho_2$ обычно составляет единицы — десятки микрометров в секунду, в карбонатах чаще меньше, поэтому в карбонатах тому же времени $T_2$ соответствуют более крупные поры.

Есептеу мысалыВремя

T_2

воды в порах разного размера

Бастапқы деректер (шартты)

Поры: сферические, радиусом 0,5; 5 и 50 мкм, заполнены водой
Поверхностная релаксационная активность $\rho_2$: 8 мкм/с
Объёмное время релаксации воды $T_{2B}$: 2,5 с при пластовой температуре
Диффузия: $D = 5\cdot10^{-9}$ м²/с (вода при 60–70 °C), $G = 0{,}2$ Тл/м (20 Гс/см), $\mathrm{TE} = 0{,}6$ мс

Шешім

Диффузионный член: произведение $2{,}675\cdot10^{8}\cdot 0{,}2\cdot 0{,}6\cdot10^{-3}$ — это $\gamma G\,\mathrm{TE} = 32\,100$ м⁻¹, и скорость $D(\gamma G\,\mathrm{TE})^2/12 = 0{,}43$ с⁻¹. Объёмный член: $1/2{,}5 = 0{,}40$ с⁻¹.
Поверхностный член $3\rho_2/r$ : 48, 4,8 и 0,48 с⁻¹ для пор 0,5; 5 и 50 мкм.
Суммы скоростей: 48,83, 5,63 и 1,31 с⁻¹, откуда $T_2$ — 20,5 мс, 178 мс и 0,76 с.
Доля поверхностного члена в сумме: 98, 85 и 37 %.
Какой поре соответствует $T_2 = 33$ мс, если работает только поверхность: $r = 3\rho_2 T_2 = 3\cdot 8\cdot 0{,}033 = 0{,}79$ мкм.

Жауап: Вода в поре радиусом 0,5 мкм затухает со временем 20,5 мс, в поре 5 мкм — 178 мс, в поре 50 мкм — 0,76 с; время 33 мс в этой породе соответствует порам радиусом около 0,79 мкм.

Бұл нені білдіреді. В мелких и средних порах время $T_2$ почти пропорционально размеру поры — на этом построена вся интерпретация ЯМК. В самых крупных порах поверхностный член уже не главный, и рост поры удлиняет $T_2$ всё слабее: распределение «упирается» в предел, который задают объёмная релаксация воды и диффузия. Значение $\rho_2$ на практике известно плохо, поэтому перевод времён в микрометры — оценка порядка, а границы между типами воды подбирают по керну. Данные примера условные.

Что меняется, если…

…поры мельче — $T_2$ короче, почти пропорционально размеру;
…на стенках больше железа и марганца — $\rho_2$ выше, и те же поры дают более короткие времена;
…выше температура — объёмная релаксация воды медленнее, диффузия быстрее; распределение немного смещается;
…межэховый интервал вдвое больше — диффузионный член вчетверо больше; сильнее всего это сказывается на газе, который диффундирует в десятки раз быстрее воды.

Тело поры и горло поры

ЯМК измеряет отношение поверхности к объёму, то есть размер тел пор, а проницаемость и капиллярное давление определяются сужениями — горлами (распределение по ртутной порометрии). В песчаниках размеры тел и горл обычно связаны, и распределение $T_2$ хорошо согласуется с кривыми ртутной порометрии. В карбонатах с кавернами и в породах с микропористыми зёрнами связь хуже: крупная каверна даёт длинное $T_2$ , даже если сообщается с остальными порами через узкие каналы. Железосодержащие минералы (например, сидерит, железистые хлориты) повышают поверхностную релаксацию и создают в порах собственные градиенты поля, дополнительно укорачивая $T_2$ .

Распределение $T_2$

Порода содержит поры от долей микрометра до сотен микрометров, и каждая группа даёт свою экспоненту. Обработка решает обратную задачу: подбирает доли $a_i$ на заранее заданной сетке времён — обычно от 0,3 мс до 3 с с логарифмическим шагом, — чтобы сумма экспонент описала записанную цепочку эхо. Результат — распределение $T_2$ (T2 distribution): пористость, приходящаяся на каждый интервал времён. Площадь под кривой равна пористости.

Обратная задача неустойчива: шум позволяет описать одну и ту же цепочку эхо разными наборами экспонент. Поэтому решение сглаживают, узкие пики расплываются, а близкие могут слиться. Отдельные пики осмысленны, если они разнесены по времени в несколько раз; форма кривой внутри пика — во многом результат сглаживания (подробнее — в разделе для углублённого изучения).

ЕсептеуРаспределение

T_2

условного нефтенасыщенного глинистого песчаника из примеров урока, каким его видит прибор в промытой зоне. Границы 3 и 33 мс делят пористость на воду, связанную глинами, капиллярно-связанную воду и свободный флюид; в свободном флюиде — фильтрат в крупных порах и остаточная лёгкая нефть (штриховой пик около 700 мс).

Среднее логарифмическое время

T_2

T_{2LM} = \exp\!\left(\frac{\sum_i a_i \ln T_{2,i}}{\sum_i a_i}\right)

мұндағы:

$T_{2LM}$ среднее логарифмическое время $T_2$ (logarithmic mean), мс
$a_i$ пористость в интервале с временем $T_{2,i}$ , доли объёма породы
$T_{2,i}$ время интервала распределения, мс

Бірліктер: мс

Мына жағдайда орындалады

сумма берётся по оговорённой части распределения — в этом уроке по эффективной пористости, $T_2 > 3$ мс; при расчёте и при калибровке по керну используют одну и ту же договорённость.

Это среднее геометрическое времён, взвешенное по пористости, — характерный размер пор одним числом. На логарифмической шкале оно лежит в «центре тяжести» распределения.

Общая и эффективная пористость, связанная и свободная вода

Распределение $T_2$ делят граничными временами (cut-offs) на три части. В гидрофильной породе каждая отвечает своему состоянию воды:

Вода, связанная глинами (clay-bound water, CBW): $T_2$ короче примерно 3 мс: вода в двойном электрическом слое у поверхности глинистых частиц и в мельчайших порах между ними. Её видно только при коротком межэховом интервале — 0,2–0,6 мс.
Капиллярно-связанная вода (bulk volume irreducible, BVI): от 3 мс до граничного времени: вода в мелких порах и в углах крупных, которую капиллярные силы удерживают при пластовых перепадах давления; вместе с водой, связанной глинами, она составляет объём неснижаемой воды; его доля в порах — неснижаемая водонасыщенность.
Свободный флюид (free fluid index, FFI; индекс свободного флюида, ИСФ): $T_2$ длиннее граничного времени: флюид в крупных порах, который может двигаться: вода, нефть, газ.

Общая и эффективная пористость по ЯМК

\phi_\text{ЯМК} = \mathrm{CBW} + \mathrm{BVI} + \mathrm{FFI},\qquad \phi_e = \mathrm{BVI} + \mathrm{FFI}

мұндағы:

$\phi_\text{ЯМК}$ общая пористость по ЯМК, доли объёма породы
$\phi_e$ эффективная пористость по ЯМК — без воды, связанной глинами, доли объёма породы
$\mathrm{CBW},\ \mathrm{BVI},\ \mathrm{FFI}$ объёмы воды, связанной глинами, капиллярно-связанной воды и свободного флюида, доли объёма породы

Бірліктер: доли объёма породы (или проценты — единицы пористости)

Мына жағдайда орындалады

водородный индекс всех флюидов около 1, поляризация полная; иначе части распределения занижены;
межэховый интервал достаточно мал, чтобы увидеть воду, связанную глинами; при $\mathrm{TE}$ около 1 мс прибор даёт только эффективную пористость;
граничные времена подобраны для этой породы (типичные значения — в таблице ниже).

Эффективная пористость ЯМК соответствует эффективной пористости моделей глинистых коллекторов (Насыщенность глинистых коллекторов): общая за вычетом воды, связанной глинами. Неснижаемая водонасыщенность в долях общей пористости — $(\mathrm{CBW} + \mathrm{BVI})/\phi_\text{ЯМК}$ .

Типичные граничные времена

T_2

Граница: Вода, связанная глинами
Песчаники: около 3 мс
Карбонаты: около 3 мс
Как уточняют: по керну и сопоставлению с глинистостью

Граница: Капиллярно-связанная вода
Песчаники: около 33 мс
Карбонаты: около 90–100 мс
Как уточняют: центрифугированием керна до неснижаемой водонасыщенности

Граница	Песчаники	Карбонаты	Как уточняют
Вода, связанная глинами	около 3 мс	около 3 мс	по керну и сопоставлению с глинистостью
Капиллярно-связанная вода	около 33 мс	около 90–100 мс	центрифугированием керна до неснижаемой водонасыщенности

Типичные значения для ориентира, а не нормы: граничное время зависит от поверхностной релаксационной активности и строения пор и в разных пластах заметно различается. В карбонатах с кавернами и микропористостью одна граница часто работает плохо — применяют границы, зависящие от формы распределения, или калибруют отдельно по типам пород.

Почему граница по времени разделяет воду по подвижности. В гидрофильной породе при вытеснении воды нефтью или газом сначала освобождаются крупные поры, а вода остаётся в мелких, где её удерживает капиллярное давление (Капиллярное давление и переходная зона). Если довести образец керна до неснижаемой водонасыщенности — в лаборатории его центрифугируют, обычно при перепаде около 0,69 МПа (100 psi) для пары «воздух — вода», — оставшаяся вода занимает поры с самыми короткими $T_2$ . Граничное время — это время, ниже которого лежит именно такая доля пористости. Пример калибровки — в разделе для углублённого изучения.

«Эффективная пористость» по ЯМК и в подсчёте запасов

В отечественном подсчёте запасов эффективной называют открытую пористость за вычетом остаточной воды: $K_\text{п.эф} = K_\text{п.о}(1 - K_\text{во})$ (три значения термина). По смыслу это индекс свободного флюида FFI, если граничное время подобрано по той же остаточной водонасыщенности. Эффективная пористость ЯМК $\phi_e$ — другая величина: в неё входит капиллярно-связанная вода. В заключениях указывают, о какой величине речь.

Есептеу мысалыСвязанная вода по ЯМК и водонасыщенность по сопротивлению

Бастапқы деректер (шартты)

Пласт: глинистый песчаник, нефтенасыщенный по испытанию соседней скважины; раствор на водной основе
ЯМК (границы 3 и 33 мс): $\mathrm{CBW} = 0{,}031$ ; $\mathrm{BVI} = 0{,}083$ ; $\mathrm{FFI} = 0{,}116$
Плотностной каротаж: общая пористость $\phi_D = 0{,}232$
Сопротивление: общая водонасыщенность неизменённой части пласта $S_{wt} = 0{,}52$ по модели глинистого коллектора

Шешім

Общая пористость ЯМК: 0,031 + 0,083 + 0,116 = 0,230. С плотностной она расходится на 0,2 единицы пористости — газа и недополяризованных флюидов нет, водородный индекс близок к 1.
Эффективная пористость: $\phi_e = 0{,}083 + 0{,}116 = 0{,}199$ .
Вся связанная вода: 0,031 + 0,083 = 0,114, то есть $0{,}114/0{,}230 = 0{,}496$ общей пористости.
Объём воды в неизменённом пласте по сопротивлению: $0{,}230\cdot 0{,}52 = 0{,}1196$ .
Свободная вода: $0{,}1196 - 0{,}114 = 0{,}0056$ , то есть 2,4 % порового объёма. Углеводороды занимают $0{,}230\cdot(1 - 0{,}52) = 0{,}1104$ — меньше объёма свободного флюида 0,116.

Жауап: При водонасыщенности 52 % почти вся вода пласта связанная: свободной — около 2,4 % порового объёма. Следует ожидать притока нефти с малой обводнённостью.

Бұл нені білдіреді. Это типичный низкоомный продуктивный пласт: мелкие поры и глины удерживают много воды, сопротивление низкое, и по одной водонасыщенности пласт выглядит водоносным, а ЯМК показывает, что вода неподвижна. Сравнение корректно потому, что объём связанной воды — свойство породы: фильтрат её почти не вытесняет, и в промытой зоне он тот же, что в пласте. Свободный флюид на ЯМК, наоборот, относится к промытой зоне — это фильтрат и остаточная нефть, а не пластовые флюиды. Решение об испытании принимают с учётом погрешностей: ошибка $S_{wt}$ на 0,03 меняет объём свободной воды на 0,007. Данные примера условные.

Проницаемость по ЯМК: модели Коутса и SDR

Проницаемость растёт с пористостью и с размером поровых каналов. ЯМК даёт оба сомножителя, хотя и косвенно: пористость — амплитудой сигнала, размер пор — временами $T_2$ . На этом построены две распространённые эмпирические модели. Обе продолжают корреляции, связывающие проницаемость с пористостью и остаточной водонасыщенностью (корреляция Тимура).

Модель Коутса (модель свободного флюида)

k = \left[\left(\frac{\phi_e}{C}\right)^{2}\frac{\mathrm{FFI}}{\mathrm{BVI}}\right]^{2}

мұндағы:

$k$ проницаемость, мД
$\phi_e$ эффективная пористость ЯМК, % (единицы пористости)
$\mathrm{FFI},\ \mathrm{BVI}$ объёмы свободного флюида и капиллярно-связанной воды, любые одинаковые единицы
$C$ калибровочная постоянная, %

Бірліктер: эмпирическая: $k$ в мД, $\phi_e$ в процентах; при другой записи пористости меняется $C$

Мына жағдайда орындалады

эмпирическая связь, предложенная для песчаников: $C$ (часто начинают со значения 10) и показатели степени подбирают по керну пласта;
граничное время, разделяющее BVI и FFI, откалибровано для этой породы;
BVI — только вода, а FFI — все подвижные флюиды, с поправками за водородный индекс и неполную поляризацию.

Чем больше свободного флюида по сравнению со связанной водой, тем крупнее поры и каналы и тем выше проницаемость. Углеводороды занимают крупные поры и попадают в FFI, поэтому при исправленной пористости модель мало чувствительна к типу флюида — её предпочитают в продуктивных интервалах.

Модель SDR (модель среднего времени

T_2

)

k = a\,\phi_e^{4}\,T_{2LM}^{2}

мұндағы:

$k$ проницаемость, мД
$\phi_e$ эффективная пористость ЯМК, доли единицы
$T_{2LM}$ среднее логарифмическое время $T_2$ (здесь — по части распределения выше 3 мс), мс
$a$ калибровочный коэффициент, мД/мс²

Бірліктер: эмпирическая: $k$ в мД, $\phi_e$ в долях единицы, $T_{2LM}$ в мс

Мына жағдайда орындалады

эмпирическая связь: $a$ и показатели степени подбирают по керну пласта; без керна для песчаников часто начинают с $a$ около 4 мД/мс², в карбонатах коэффициенты другие ( $a$ намного меньше);
поры заполнены водой, и распределение отражает размеры пор, а не свойства флюидов;
$T_{2LM}$ рассчитано по той же части распределения, что и при калибровке.

Название — по исследовательскому центру, где модель предложили. Граничное время ей не нужно, и в водоносных интервалах она работает хорошо. Но нефть с длинным $T_2$ увеличивает $T_{2LM}$ и завышает проницаемость, а газ снижает пористость ЯМК и обычно занижает проницаемость.

Есептеу мысалыПроницаемость по двум моделям

Бастапқы деректер (шартты)

Пласт: тот же глинистый песчаник: $\phi_e = 0{,}199$ (19,9 %), $\mathrm{BVI} = 0{,}083$ , $\mathrm{FFI} = 0{,}116$
Среднее логарифмическое $T_2$ (выше 3 мс): 71 мс
Постоянные: $C = 10$ для модели Коутса; $a = 4{,}5$ мД/мс² для модели SDR — подобран по керну этого пласта
Керн: проницаемость образцов из этого интервала — около 25 мД

Шешім

Модель Коутса: $(19{,}9/10)^2 = 3{,}960$ , $\mathrm{FFI}/\mathrm{BVI} = 0{,}116/0{,}083 = 1{,}398$ , произведение 5,536, и $k = 5{,}536^2 = 30{,}6$ мД.
Модель SDR: $\phi_e^4 = 0{,}199^4 = 0{,}001568$ , и $k = 4{,}5\cdot 0{,}001568\cdot 71^2 = 35{,}6$ мД.
Влияние нефти. В распределении есть пик остаточной лёгкой нефти около 700 мс. Если бы те же крупные поры занимал фильтрат, $T_{2LM}$ было бы 57 мс, и $k = 4{,}5\cdot 0{,}001568\cdot 57^2 = 22{,}9$ мД — в $(71/57)^2 = 1{,}55$ раза меньше.

Жауап: Модель Коутса даёт около 30,6 мД, модель SDR — 35,6 мД; без влияния нефти SDR дала бы 22,9 мД — ближе всего к керну (около 25 мД).

Бұл нені білдіреді. Расхождение моделей с керном в 1,2–1,4 раза для оценок по каротажу обычное: после калибровки проницаемость по ЯМК надёжна примерно в пределах двух-трёх раз, без калибровки ошибка доходит до порядка. В интервалах с лёгкой нефтью модель SDR систематически завышает проницаемость, поэтому там опираются на модель Коутса или исключают пик нефти из расчёта $T_{2LM}$ . Данные примера условные.

Нефть и газ в сигнале ЯМК

Углеводороды меняют сигнал тремя путями: через водородный индекс, через скорость поляризации и через собственные времена релаксации. Прибор видит промытую зону, поэтому речь идёт об остаточных углеводородах и фильтрате, а при растворе на углеводородной основе — и о его фильтрате (Растворы на углеводородной основе).

Как флюиды выглядят на ЯМК (ориентировочно)

Флюид: Вода в порах
Водородный индекс: около 1
$T_1$: десятки мс — секунды
$T_2$ и последствия: по размеру пор; основа интерпретации

Флюид: Лёгкая нефть
Водородный индекс: около 1
$T_1$: сотни мс — секунды
$T_2$ и последствия: длинное, объёмное; сдвигает $T_{2LM}$ вверх

Флюид: Тяжёлая нефть
Водородный индекс: около 1
$T_1$: короткое
$T_2$ и последствия: короткое: попадает в связанную воду или теряется

Флюид: Газ
Водородный индекс: 0,2–0,5 на глубине
$T_1$: секунды
$T_2$ и последствия: укорочено диффузией; пористость занижена

Флюид: Фильтрат раствора на углеводородной основе
Водородный индекс: около 1
$T_1$: сотни мс — секунды
$T_2$ и последствия: длинное, похоже на лёгкую нефть

Флюид	Водородный индекс	$T_1$	$T_2$ и последствия
Вода в порах	около 1	десятки мс — секунды	по размеру пор; основа интерпретации
Лёгкая нефть	около 1	сотни мс — секунды	длинное, объёмное; сдвигает $T_{2LM}$ вверх
Тяжёлая нефть	около 1	короткое	короткое: попадает в связанную воду или теряется
Газ	0,2–0,5 на глубине	секунды	укорочено диффузией; пористость занижена
Фильтрат раствора на углеводородной основе	около 1	сотни мс — секунды	длинное, похоже на лёгкую нефть

Для гидрофильной породы. В гидрофобной нефть касается стенок и релаксирует быстрее, а вода — медленнее (Смачиваемость и межфазные явления).

Пористость ЯМК при углеводородах в промытой зоне

\phi_\text{ЯМК} = \phi\left[S_{xo} + (1 - S_{xo})\,\mathrm{HI}_h\left(1 - e^{-\mathrm{TW}/T_{1h}}\right)\right]

мұндағы:

$\phi_\text{ЯМК}$ пористость по ЯМК, доли единицы
$\phi$ истинная пористость, доли единицы
$S_{xo}$ водонасыщенность промытой зоны (вода — фильтрат), доли единицы
$\mathrm{HI}_h$ водородный индекс углеводорода, —
$T_{1h}$ время продольной релаксации углеводорода, с
$\mathrm{TW}$ время поляризации, с

Бірліктер: пористость и насыщенность в долях единицы; $\mathrm{TW}$ и $T_{1h}$ в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады

фильтрат на водной основе с водородным индексом 1, полностью поляризованный;
сигнал углеводорода не теряется из-за слишком короткого $T_2$ (для тяжёлой нефти это не так);
водородный индекс воды принят равным 1; у солёной воды он немного меньше.

Множитель при $(1 - S_{xo})$ — доля углеводорода, которую видит прибор. У газа он мал и из-за водородного индекса, и из-за неполной поляризации, поэтому в газоносных пластах ЯМК занижает пористость — зеркально плотностному каротажу, который её завышает.

Это противоположное смещение двух методов используют так же, как расхождение плотностной и нейтронной пористости (поправка за газ): две кривые, по-разному сдвинутые газом, дают и пористость, и объём газа. Обозначим объём газа в породе $V_g = \phi S_g$ (в промытой зоне $S_g = 1 - S_{xo}$ ); тогда $\phi_D = \phi + k_D V_g$ и $\phi_\text{ЯМК} = \phi - k_M V_g$ .

Пористость и объём газа по плотностному каротажу и ЯМК

V_g = \frac{\phi_D - \phi_\text{ЯМК}}{k_D + k_M},\qquad \phi = \phi_D - k_D V_g,\qquad k_M = 1 - \mathrm{HI}_g\left(1 - e^{-\mathrm{TW}/T_{1g}}\right)

мұндағы:

$V_g$ объём газа в промытой зоне на единицу объёма породы, доли единицы
$\phi_D$ плотностная пористость, рассчитанная с плотностью фильтрата, доли единицы
$k_D$ чувствительность плотностной пористости к газу: $(\rho_{mf} - \rho_{a,g})/(\rho_{ma} - \rho_{mf})$ , —
$k_M$ чувствительность пористости ЯМК к газу, —
$\mathrm{HI}_g,\ T_{1g}$ водородный индекс и время продольной релаксации газа, —, с

Бірліктер: доли единицы; $\mathrm{TW}$ и $T_{1g}$ в одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады

чистый пласт с известной плотностью скелета; оба прибора видят одну и ту же промытую зону;
вода полностью поляризована, водородный индекс фильтрата 1;
свойства газа ( $\rho_g$ , $\mathrm{HI}_g$ , $T_{1g}$ ) оценены для пластовых давления и температуры.

Обозначения $k_D$ и $\rho_{a,g}$ — те же, что в теме Газ, глины, карбонаты и давление в оценке пористости по ГИС. Решение устойчиво: обе кривые сдвинуты газом в разные стороны, и неточность свойств газа мало сказывается на пористости.

Есептеу мысалыГазоносный песчаник: ЯМК вместе с плотностным каротажем

Бастапқы деректер (шартты)

Пласт: чистый газоносный песчаник на глубине около 2000 м — тот же, что в примере о газоносном пласте в теме Кросс-плоты сопротивление–пористость; нейтронная пористость там 0,125
Показания: плотностная пористость $\phi_D = 0{,}249$ (скелет 2,65 г/см³, фильтрат 1,00 г/см³); пористость ЯМК $\phi_\text{ЯМК} = 0{,}138$
Газ: метан 0,13 г/см³, как в теме о поправках пористости за газ: водородный индекс 0,29, $k_D = 0{,}615$ ; $T_1 \approx 4$ с
Режим записи: время поляризации $\mathrm{TW} = 6$ с

Шешім

Доля поляризации газа за 6 с: $1 - e^{-6/4} = 0{,}777$ .
Чувствительность пористости ЯМК к газу: $k_M = 1 - 0{,}29\cdot 0{,}777 = 0{,}775$ ; сумма $k_D + k_M = 1{,}390$ .
Объём газа: $(0{,}249 - 0{,}138)/1{,}390 = 0{,}0799$ .
Пористость: $\phi = 0{,}249 - 0{,}615\cdot 0{,}0799 = 0{,}200$ ; газ занимает $0{,}0799/0{,}200 = 0{,}40$ пор промытой зоны.
Проверка устойчивости: при $T_1 = 3$ с вместо 4 с пористость изменилась бы лишь на 0,001, а объём газа — на 2 %.

Жауап: Пористость пласта — около 0,200, газ занимает около 40 % пор промытой зоны. По отдельности ЯМК занизил бы пористость на 31,0 %, плотностной каротаж завысил бы её на 24,5 %.

Бұл нені білдіреді. Ту же пористость даёт для этого пласта совместная обработка плотностного и нейтронного каротажа (поправка за газ): у ЯМК чувствительность к газу того же порядка, что у нейтронного метода, но без влияния глин и минерального состава. Главные допущения — водородный индекс и $T_1$ газа в пластовых условиях; как показала проверка, их неточность на результат почти не влияет. Данные примера условные.

Тип флюида определяют по различиям, которые от размера пор не зависят:

Два времени поляризации (dual TW): флюиды с длинным $T_1$ — газ и лёгкая нефть — при коротком $\mathrm{TW}$ видны лишь частично, вода — полностью. Разность двух распределений (дифференциальный спектр) оставляет в основном медленно поляризующиеся углеводороды.
Два межэховых интервала (dual TE): диффузионный член растёт как $\mathrm{TE}^2$ и пропорционален коэффициенту диффузии. Газ диффундирует в десятки раз быстрее воды, и при большем $\mathrm{TE}$ его пик заметно смещается к коротким временам, а вязкая нефть почти не смещается (расчёт — в разделе для углублённого изучения).
Двумерные карты (D– $T_2$ , $T_1$ – $T_2$ ): обработка разносит сигнал сразу по двум осям, и вода, нефть и газ занимают на карте разные области.
Вязкость нефти: объёмное время релаксации нефти тем короче, чем она вязче; по положению нефтяного пика вязкость оценивают по эмпирическим зависимостям, откалиброванным по пробам.

Режим записи: время поляризации, межэховый интервал, скорость

Параметры записи выбирают под задачу заранее, и от них зависит, что прибор сможет увидеть.

Время поляризации $\mathrm{TW}$ — не меньше примерно трёх значений $T_1$ самого медленного флюида, который нужно увидеть почти полностью (на 95 %). Для воды в порах хватает долей секунды — секунды, для лёгкой нефти нужны секунды, для полной поляризации газа — около десятка секунд и больше, поэтому газ обычно выделяют сравнением записей с разным $\mathrm{TW}$ .
Межэховый интервал $\mathrm{TE}$ — чем короче, тем лучше видны короткие времена: воду, связанную глинами, с $T_2$ около миллисекунды видно только при $\mathrm{TE}$ в доли миллисекунды — 0,2–0,6 мс. Длинный $\mathrm{TE}$ выбирают намеренно, ради диффузионного контраста.
Длина цепочки — число эхо, умноженное на $\mathrm{TE}$ , — должна быть сравнима с самыми длинными временами $T_2$ (сотни миллисекунд — секунды), иначе длинные компоненты определяются плохо.
Накопление: амплитуда одного цикла мала по сравнению с шумом, и для погрешности около единицы пористости циклы повторяют и усредняют. Это и делает ЯМК медленным.

Порода должна успеть поляризоваться, пока движется под магнитом к антенне, а прибор не должен уйти далеко за время накопления. Отсюда два ограничения скорости каротажа.

Ограничения скорости записи ЯМК

v \le \frac{L_m}{\mathrm{TW}},\qquad v \le \frac{\Delta z - L_a}{N\,(\mathrm{TW} + N_E\,\mathrm{TE})}

мұндағы:

$v$ скорость каротажа, м/с (в м/ч — умножить на 3600)
$L_m$ длина магнита перед антенной — участок предварительной поляризации, м
$\Delta z$ допустимое осреднение по глубине (желаемое вертикальное разрешение), м
$L_a$ длина антенны, м
$N$ число циклов, усредняемых в одну точку, —
$N_E$ число эхо в цикле, —
$\mathrm{TW},\ \mathrm{TE}$ время поляризации и межэховый интервал, с

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

прибор с одной рабочей частотой; многочастотный прибор, измеряющий несколько оболочек по очереди, набирает данные быстрее примерно во столько раз, сколько у него частот;
время цикла — поляризация плюс цепочка эхо; служебные паузы не учтены;
смещение прибора за время накопления просто прибавляется к длине антенны — грубая оценка вертикального разрешения.

Первое условие физическое: иначе порода приходит к антенне недополяризованной. Второе — компромисс между точностью (числом циклов $N$ ) и вертикальным разрешением; обычно скорость ограничивает именно оно.

Есептеу мысалыВремя поляризации и скорость записи

Бастапқы деректер (шартты)

Самый медленный флюид: остаточная лёгкая нефть пласта из примеров (её объём 0,035, пик около 700 мс): $T_1 \approx 0{,}8$ с
Прибор (условный): магнит выступает перед антенной на $L_m = 0{,}9$ м, длина антенны 0,4 м; одна рабочая частота
Цикл: $\mathrm{TE} = 0{,}4$ мс, 1500 эхо; для нужной точности усредняют 8 циклов
Требуемое вертикальное разрешение: около 1,0 м

Шешім

Время поляризации на 95 %: $\mathrm{TW} = 3T_1 = 2{,}4$ с.
Ограничение по поляризации: $v \le 0{,}9/2{,}4 = 0{,}375$ м/с, или 1350 м/ч.
Цикл: $2{,}4 + 0{,}4\cdot10^{-3}\cdot 1500 = 3{,}0$ с; восемь циклов — 24 с на одну точку.
Ограничение по разрешению: за 24 с прибор может сместиться не более чем на $1{,}0 - 0{,}4 = 0{,}6$ м, то есть $v \le 0{,}6/24 = 0{,}025$ м/с, или 90 м/ч. Прибор с четырьмя частотами — около 360 м/ч.
Если сократить время поляризации до 1,0 с, нефть поляризуется на $1 - e^{-1/0{,}8} = 0{,}713$ : из её объёма 0,035 прибор увидит 0,025, и пористость занизится на 1,0 единицы. Зато цикл сократится до 1,6 с, точка — до 12,8 с, и допустимая скорость вырастет до 169 м/ч.

Жауап: Скорость записи ограничивает не поляризация (до 1350 м/ч), а накопление сигнала: около 90 м/ч для одночастотного и около 360 м/ч для четырёхчастотного прибора.

Бұл нені білдіреді. Поэтому ЯМК записывают в несколько раз медленнее обычного комплекса и часто только в продуктивной части разреза. Короткое время поляризации ускоряет запись, но систематически занижает пористость в нефтенасыщенных и тем более газоносных интервалах — ошибка всегда в одну сторону. Режим выбирают по ожидаемым флюидам: для поиска газа заказывают запись с двумя временами поляризации. Данные примера условные.

Глубинность. Чувствительная зона ЯМК лежит в нескольких сантиметрах от стенки скважины — около 3–10 см (Обзор каротажных зондов), то есть в промытой зоне. Отсюда следствия: свободный флюид на ЯМК — это фильтрат и остаточные углеводороды, а не пластовые флюиды; прижимные приборы теряют сигнал в кавернах и на неровной стенке; у центрированных приборов чувствительная оболочка находится на заданном диаметре и в сильно расширенном стволе может оказаться в растворе. Солёный, хорошо проводящий раствор ослабляет радиочастотный сигнал центрированных приборов и повышает шум, а металлические частицы и магнитные минералы искажают поле.

Вертикальное разрешение задают длина антенны — от 15 см у прижимных приборов до нескольких десятков сантиметров у центрированных — и смещение за время накопления; обычно оно составляет 0,3–1 м. Тонкие пласты ЯМК разрешает хуже, чем микрозонды.

Порядок интерпретации ЯМК

1
Контроль качества
Сравните общую пористость ЯМК с плотностной: в водоносных интервалах и при лёгкой нефти они должны совпадать в пределах 1–2 единиц пористости. Дефицит ЯМК — признак газа, тяжёлой нефти, неполной поляризации или каверны.
2
Связанная вода
Разделите распределение граничными временами, откалиброванными по керну; воду, связанную глинами, сопоставьте с глинистостью (Определение глинистости).
3
Подвижность воды
Сравните объём воды по сопротивлению с объёмом связанной воды по ЯМК: превышение — свободная вода и риск обводнения.
4
Проницаемость
Рассчитайте её по моделям Коутса и SDR с коэффициентами по керну; в нефтенасыщенных интервалах проверьте влияние углеводородов на $T_{2LM}$ .
5
Флюиды
При подозрении на газ или лёгкую нефть используйте записи с разными $\mathrm{TW}$ и $\mathrm{TE}$ и совместную обработку с плотностным каротажем.

Терминдер мен белгілер

ЯМК (NMR): метод каротажа, регистрирующий сигнал ядер водорода флюидов в порах после поляризации постоянным полем и возбуждения радиочастотными импульсами.
$T_1$ — время продольной релаксации: постоянная времени поляризации; определяет необходимое время поляризации $\mathrm{TW}$ .
$T_2$ — время поперечной релаксации: постоянная времени затухания цепочки эхо; в смачивающей фазе пропорционально размеру пор.
КПМГ (CPMG): последовательность импульсов 90° и 180°, дающая цепочку спиновых эхо через межэховый интервал $\mathrm{TE}$ .
Поверхностная релаксационная активность $\rho_2$: коэффициент пропорциональности между скоростью поверхностной релаксации и отношением поверхности поры к объёму, мкм/с.
Граничное время $T_2$: граница между капиллярно-связанной водой и свободным флюидом; типично около 33 мс в песчаниках и 90–100 мс в карбонатах, уточняется по керну.
CBW, BVI, FFI: объёмы воды, связанной глинами, капиллярно-связанной воды и свободного флюида (индекс свободного флюида, ИСФ).
$T_{2LM}$: среднее логарифмическое время $T_2$ — характерный размер пор в модели SDR.

Жиі қателіктер

Қате

«Пористость ЯМК меньше плотностной — значит, прибор ошибся».

Шын мәнінде

Дефицит ЯМК часто информативен: газ (низкий водородный индекс и долгая поляризация), тяжёлая нефть (слишком короткие времена), недостаточное время поляризации. Проверьте режим записи и флюиды, прежде чем отбраковывать кривую.

Қате

«Граничное время 33 мс годится для любого пласта».

Шын мәнінде

Это типичное значение для песчаников; в карбонатах обычно около 90–100 мс, а в конкретной породе граница зависит от поверхностной релаксационной активности и строения пор. Её калибруют по керну.

Қате

«Свободный флюид на ЯМК — это нефть, которую даст пласт».

Шын мәнінде

Прибор видит промытую зону: свободный флюид там — в основном фильтрат и остаточные углеводороды. О подвижности пластовой воды судят, сравнивая связанную воду по ЯМК с водой по сопротивлению.

Қате

«Проницаемость по ЯМК измерена».

Шын мәнінде

Она рассчитана по эмпирическим моделям Коутса или SDR, коэффициенты которых подобраны по керну. Без калибровки ошибка может достигать порядка, а углеводороды и каверны смещают результат.

Қате

«Длинное время поляризации — пустая трата времени».

Шын мәнінде

Если $\mathrm{TW}$ меньше примерно $3T_1$ медленных флюидов, их сигнал занижен, и пористость в нефтенасыщенных и газоносных интервалах получается систематически низкой.

Толық: тереңдетілген

Как из цепочки эхо получают распределение

T_2

Нужно подобрать неотрицательные амплитуды $a_i$ на сетке из нескольких десятков времён $T_{2,i}$ так, чтобы сумма экспонент описала тысячи измеренных эхо $A_k$ . Экспоненты с близкими временами почти неразличимы, и при шуме у задачи много почти одинаково хороших решений: простой подбор методом наименьших квадратов дал бы «частокол» из узких пиков. Поэтому к невязке добавляют штраф за «негладкость» решения — регуляризацию.

Обращение цепочки эхо с регуляризацией

\min_{a_i \ge 0}\ \sum_k\Bigl(A_k - \sum_i a_i\,e^{-t_k/T_{2,i}}\Bigr)^2 + \alpha\sum_i a_i^2

мұндағы:

$A_k$ амплитуда $k$ -го эхо, доли объёма породы
$t_k$ время $k$ -го эхо, $k\cdot\mathrm{TE}$ , мс
$a_i$ пористость на $i$ -м времени сетки $T_{2,i}$ , доли объёма породы
$\alpha$ параметр регуляризации, —

Бірліктер: амплитуды в единицах пористости

Мына жағдайда орындалады

шум случайный и одинаковый для всех эхо;
сетка времён задана заранее и перекрывает весь возможный диапазон — от долей миллисекунды до нескольких секунд;
штраф в виде суммы квадратов — один из распространённых вариантов; применяют и штрафы на кривизну распределения.

Большое $\alpha$ даёт гладкое распределение с расплывшимися пиками, малое — неустойчивое к шуму; его выбирают по уровню шума. Следствия для интерпретации: ширина пиков — во многом свойство обработки; пики, отстоящие меньше чем в 2–3 раза по времени, обычно не разделяются; доли в широких интервалах (связанная вода, свободный флюид) определяются надёжнее, чем форма кривой.

Граничное время по керну

Образец керна насыщают моделью пластовой воды и записывают распределение $T_2$ на лабораторном приборе ЯМР. Затем образец центрифугируют или продувают газом через полупроницаемую мембрану до неснижаемой водонасыщенности (Капиллярное давление и переходная зона). Граничное время — то, при котором накопленная пористость насыщенного образца, считая от коротких времён, равна объёму оставшейся воды $S_{wirr}\,\phi$ . Повторная запись ЯМР после центрифугирования показывает, какие поры освободились, и служит проверкой.

Есептеу мысалыГраничное время для пласта из примеров

Бастапқы деректер (шартты)

Образец: из того же глинистого песчаника, насыщен водой: пористость по ЯМР 0,230
Неснижаемая водонасыщенность: $S_{wirr} = 0{,}50$ после центрифугирования при 0,69 МПа (воздух — вода)
Накопленная пористость насыщенного образца: до 20 мс — 0,1088; до 33 мс — 0,1140; до 40 мс — 0,1145; до 50 мс — 0,1152; до 60 мс — 0,1164; до 70 мс — 0,1182

Шешім

Объём неснижаемой воды: $0{,}50\cdot 0{,}230 = 0{,}1150$ .
Он лежит между значениями при 40 и 50 мс: превышает первое на $0{,}1150 - 0{,}1145 = 0{,}0005$ , а весь интервал составляет $0{,}1152 - 0{,}1145 = 0{,}0007$ , то есть доля интервала 0,714. При интерполяции по логарифму времени $T_{2\,\text{гр}} = 40\cdot(50/40)^{0{,}714} = 47$ мс.
Чувствительность: при $S_{wirr} = 0{,}49$ объём 0,1127 лежит между 20 и 33 мс, и граничное время — около 29 мс; при 0,51 (0,1173) — между 60 и 70 мс, около 65 мс.
Связанная вода при граничных временах 33 и 47 мс: 0,1140 и 0,1150 — разница всего 0,0010.

Жауап: Граничное время для этой породы — около 47 мс; типичное значение 33 мс дало бы почти тот же объём связанной воды.

Бұл нені білдіреді. В распределении с двумя чёткими пиками и провалом между ними граничное время определено плохо — при $S_{wirr}$ всего на 0,01 меньше или больше оно составляет 29 или 65 мс, — но и не важно: на провал приходится мало пористости. В породах с одним широким пиком (мелкозернистые и глинистые песчаники, многие карбонаты) всё наоборот: граница определяется уверенно, но каждая миллисекунда заметно меняет объём связанной воды, и калибровка по керну обязательна. Лабораторные измерения ведут при комнатной температуре, а в пласте объёмная релаксация и диффузия другие, поэтому значения переносят на каротаж с осторожностью. Данные примера условные.

Газ и вода при двух межэховых интервалах

Есептеу мысалыКак сдвигается пик газа при удвоении

\mathrm{TE}

Бастапқы деректер (шартты)

Вода: в порах радиусом 5 мкм из первого примера: поверхностный член 4,8 с⁻¹, объёмный 0,40 с⁻¹, диффузионный 0,43 с⁻¹ при $\mathrm{TE} = 0{,}6$ мс
Газ: метан в пластовых условиях: $D_g \approx 1\cdot10^{-7}$ м²/с, объёмное время релаксации около 4 с; стенок не смачивает
Записи: $\mathrm{TE} = 0{,}6$ и 1,2 мс при том же градиенте 0,2 Тл/м

Шешім

Диффузионный член пропорционален $D\,\mathrm{TE}^2$ . У газа при 0,6 мс он в $10^{-7}/(5\cdot10^{-9}) = 20$ раз больше, чем у воды: $20\cdot 0{,}43 = 8{,}6$ с⁻¹; при 1,2 мс — ещё вчетверо больше, 34,4 с⁻¹.
Газ: $T_2 = 1/(0{,}25 + 8{,}6) = 113$ мс при 0,6 мс и $1/(0{,}25 + 34{,}4) = 29$ мс при 1,2 мс.
Вода: диффузионный член при 1,2 мс — $4\cdot 0{,}43 = 1{,}72$ с⁻¹. Сумма скоростей $4{,}8 + 0{,}40 + 0{,}43 = 5{,}63$ с⁻¹ даёт $T_2 = 178$ мс, сумма $4{,}8 + 0{,}40 + 1{,}72 = 6{,}92$ с⁻¹ — $T_2 = 145$ мс.

Жауап: При удвоении межэхового интервала пик газа сдвигается с 113 до 29 мс (в 3,9 раза), а пик воды — лишь с 178 до 145 мс.

Бұл нені білдіреді. Различие сдвигов и выдаёт газ: сравнивая две записи, находят компонент, который «убегает» к коротким временам. Вязкая нефть диффундирует медленнее воды и смещается ещё меньше. Оценка грубая: в порах диффузия газа ограничена стенками, и реальный сдвиг меньше расчётного. Данные примера условные.

Басқа тақырыптармен байланыс

Обзор каротажных зондов — место ЯМК среди других методов, его глубинность и разрешение.
Нейтронный каротаж — другой метод, отвечающий на водород, — и почему он видит водород глин.
Газ, глины, карбонаты и давление в оценке пористости по ГИС — газ и углеводороды в показаниях плотностного и нейтронного каротажа.
Насыщенность глинистых коллекторов — общая и эффективная пористость и вода, связанная глинами.
Капиллярное давление и переходная зона — почему вода остаётся в мелких порах и как размеры пор связаны с давлением.
Проницаемость горных пород — что такое проницаемость и как её связывают с пористостью.
Лабораторный анализ керна — лабораторные исследования, по которым калибруют ЯМК.
Микрозонды и сопротивление промытой зоны — насыщенность той же промытой зоны по сопротивлению.
Смачиваемость и межфазные явления — смачиваемость решает, какой флюид релаксирует на стенках пор.

Өзіңізді тексеріңіз

1
Поле в чувствительной зоне прибора ЯМК — 0,047 Тл. На какой частоте он работает?
1. А.Около 0,2 МГц
2. Б.Около 2 МГц
3. В.Около 2 кГц
4. Г.Около 42 МГц
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Б. Около 2 МГц
$f = 42{,}58\cdot 0{,}047 \approx 2{,}0$ МГц. Частота около 2 кГц соответствует полю Земли (около 50 мкТл), 42 МГц — полю 1 Тл.
2
В чистом песчанике пористость ЯМК на 6 единиц меньше плотностной, а нейтронная тоже заметно меньше плотностной. Что вероятнее всего?
1. А.Тяжёлая нефть
2. Б.Газ в промытой зоне
3. В.Глинистость
4. Г.Ошибка калибровки ЯМК
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Б. Газ в промытой зоне
Газ занижает пористость ЯМК (низкий водородный индекс, долгая поляризация) и нейтронную, а плотностную завышает. Глины подняли бы нейтронную пористость выше плотностной; тяжёлая нефть занизила бы ЯМК, но не развела бы нейтронную и плотностную кривые.
3
Распределение $T_2$ водоносного песчаника: 2,0 % пористости короче 3 мс, 6,0 % — от 3 до 33 мс, 15,0 % — длиннее 33 мс. Найдите общую и эффективную пористость, неснижаемую водонасыщенность и проницаемость по модели Коутса при $C = 10$ .
Жауабын көрсету
Общая пористость 23,0 %, эффективная 21,0 %; неснижаемая водонасыщенность $(2{,}0 + 6{,}0)/23{,}0 \approx 0{,}35$ общей пористости; $k = [(21/10)^2\cdot 15/6]^2$ , то есть $(4{,}41\cdot 2{,}5)^2 \approx 122$ мД. Это оценка: постоянную $C$ уточняют по керну.
4
В нефтенасыщенном интервале проницаемость по модели SDR оказалась вдвое выше, чем по модели Коутса и по керну. Наиболее вероятная причина:
1. А.Вода, связанная глинами
2. Б.Высокая минерализация пластовой воды
3. В.Лёгкая нефть с длинным $T_2$ увеличила $T_{2LM}$
4. Г.Слишком большое время поляризации
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: В. Лёгкая нефть с длинным $T_2$ увеличила $T_{2LM}$
Нефть в гидрофильной породе релаксирует объёмно, с длинным $T_2$ , и сдвигает среднее логарифмическое время вверх, а в модель SDR оно входит в квадрате. Модель Коутса использует объёмы связанной воды и свободного флюида и к типу флюида в крупных порах чувствительна меньше.
5
Почему сравнение записей со временем поляризации 1 и 8 с выделяет газ, а для воды почти ничего не даёт? Примите $T_1$ воды 0,3 с, газа 4 с.
Жауабын көрсету
Вода за 1 с поляризуется на $1 - e^{-1/0{,}3} \approx 0{,}96$ , за 8 с — полностью: разница около 4 % её сигнала. Газ — на $1 - e^{-1/4} \approx 0{,}22$ и $1 - e^{-2} \approx 0{,}86$ : разница около 64 % его сигнала. Разность двух распределений поэтому почти целиком состоит из газа.
6
Почему пористость по ЯМК почти не зависит от минерального состава скелета, а нейтронная зависит?
Жауабын көрсету
ЯМК принимает сигнал только от водорода в жидкостях и газах пор: водород в составе минералов (гидроксилы глин, кристаллизационная вода) теряет сигнал за микросекунды. Нейтронный метод отвечает на весь водород породы и на то, как минералы рассеивают и поглощают нейтроны, поэтому его показания зависят от литологии и глинистости.

Жаңартылған: 19 октября 2026 г.

Қысқаша негізгісі

Сабақтан кейін сіз

Протоны в магнитном поле: что измеряет прибор

Почему сигнал затухает: поверхность, объём и диффузия

Распределение T2T_2T2​

Общая и эффективная пористость, связанная и свободная вода

Проницаемость по ЯМК: модели Коутса и SDR

Нефть и газ в сигнале ЯМК

Режим записи: время поляризации, межэховый интервал, скорость

Терминдер мен белгілер

Жиі қателіктер

Толық: тереңдетілген

Басқа тақырыптармен байланыс

Өзіңізді тексеріңіз

Распределение $T_2$