Гидроприводные насосы: поршневые и струйные

Қысқаша негізгісі

Энергию к насосу на глубине несёт жидкость: силовой насос на поверхности создаёт давление, столб рабочей жидкости в трубах его увеличивает, а на насосе рабочая жидкость отдаёт энергию продукции.
В открытой схеме отработавшая рабочая жидкость смешивается с продукцией и поднимается вместе с ней; в закрытой возвращается по отдельному каналу и остаётся чистой. Струйный насос работает только по открытой схеме.
Гидропоршневой насос — объёмный: поршни двигателя и насоса сидят на одном штоке. Из баланса работ $p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}} = (p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,(P/E) + F$ : чем больше P/E, тем выше давление рабочей жидкости и тем меньше её расход.
Струйный насос — без движущихся частей: струя из сопла увлекает продукцию в камеру смешения, в диффузоре скорость смеси переходит в давление. Его КПД не превышает примерно трети.
Большое отношение площадей сопла и камеры смешения даёт большой напор при малом отборе, малое — наоборот. Отношение выбирают по требуемому напору и проверяют на кавитацию: давление на входе в камеру не должно падать до давления насыщенных паров.
Рабочей жидкости гидропоршневому насосу нужно порядка дебита — больше или меньше в зависимости от P/E, — а струйному в разы больше; её очищают, а сепараторы и учёт рассчитывают на суммарный поток.

Негізгі қатынастар

p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}} = (p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,\dfrac{P}{E} + F

баланс давлений гидропоршневого насоса

q_{\text{рж}} = \dfrac{q}{\alpha_{\text{п}}\,\alpha_{\text{д}}\,(P/E)}

расход рабочей жидкости гидропоршневого насоса

R = \dfrac{A_{\text{с}}}{A_{\text{к}}},\quad M = \dfrac{q}{q_{\text{рж}}},\quad H = \dfrac{p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}}}{p_{\text{рж}} - p_{\text{вых}}}

безразмерные величины струйного насоса

\eta = M H

КПД струйного насоса

q_{\text{кав}} = A_{\text{вх}}\sqrt{\dfrac{2\,(p_{\text{пр}} - p_{\text{п}})}{\rho\,(1 + K_{\text{вх}})}}

наибольший отбор без кавитации

Жиі қателіктер

Забыть о столбе рабочей жидкости в трубах: давление у насоса на десятки мегапаскалей выше устьевого, а силовой насос даёт только недостающее.
Выбирать P/E, глядя только на давление: меньшее P/E снижает давление на устье, но увеличивает расход рабочей жидкости и нагрузку на её подготовку и сепараторы.
Подбирать струйный насос по одному КПД, не проверив кавитацию: самая экономичная пара сопла и камеры часто кавитирует.
Ждать от струйного насоса откачки скважины до низкого давления: кавитация ограничивает давление на приёме снизу.
Подавать в агрегат плохо очищенную рабочую жидкость: мехпримеси быстро изнашивают поршни и клапаны гидропоршневого насоса.

Сабақтан кейін сіз

описать установку с рабочей жидкостью — силовой насос, подготовку жидкости, каналы в скважине — и объяснить разницу открытой и закрытой схем;
вывести баланс давлений гидропоршневого насоса через отношение площадей насоса и двигателя (P/E) и рассчитать по нему расход и давление рабочей жидкости, число ходов и мощность;
объяснить, как струйный насос передаёт энергию струи продукции, и прочитать его безразмерные характеристики: отношения площадей, расходов и давлений и КПД;
подобрать сопло и камеру смешения струйного насоса под заданный дебит и проверить их на кавитацию;
сравнить гидропоршневые и струйные насосы между собой и с другими способами механизированной добычи по энергии, надёжности и условиям применения.

Энергия по трубам: как устроена установка

У штангового насоса энергия идёт к насосу по колонне штанг, у электроцентробежного — по кабелю (способы механизированной добычи). Гидроприводные насосы получают её по трубам: на поверхности силовой насос (power pump) — чаще всего многоплунжерный, иногда многоступенчатый центробежный — нагнетает в скважину рабочую жидкость под давлением, обычно от 10 до 25–30 МПа. На глубине рабочая жидкость отдаёт энергию погружному агрегату, а тот — продукции скважины.

СызбаУстановка гидроприводного насоса с открытой схемой (схема, не в масштабе): рабочая жидкость идёт вниз по НКТ, а вверх по затрубью поднимается смесь отработавшей рабочей жидкости и продукции. На поверхности часть жидкости из сепаратора очищают и снова подают силовым насосом в скважину.

Давление у насоса складывается из давления силового насоса и веса столба рабочей жидкости в трубах: на глубине 2000 м столб жидкости плотностью 950 кг/м³ добавляет 18,6 МПа. Но и смесь, поднимающаяся к устью, давит на выкид насоса тем же весом. Поэтому при одинаковых плотностях вес столбов взаимно уравновешивается, и силовой насос оплачивает только работу, которую агрегат совершает над продукцией, потери на трение и давление в выкидной линии.

Подготовка рабочей жидкости. Её берут из продукции после сепаратора: в отстойнике оседают крупные частицы, гидроциклон отделяет песок, фильтр задерживает остальное. Чем чище жидкость, тем дольше служат поршни и клапаны гидропоршневого агрегата; струйный насос менее требователен.
Распределение. Один силовой насос через распределительный узел с регуляторами и расходомерами питает одну или несколько скважин; расход рабочей жидкости на каждую скважину задаёт режим её насоса.
Каналы в скважине. Рабочую жидкость подают по НКТ; возвращают по второй колонне труб, спущенной рядом, или по затрубью. Газ, выделяющийся из продукции, по возможности отводят по затрубью отдельно, чтобы он не попадал в насос.

Важное удобство — свободный (сбрасываемый) насос (free pump). Погружной агрегат не крепят к трубам: его опускают в НКТ, и поток рабочей жидкости доставляет его вниз, к посадочному седлу. Чтобы поднять агрегат, направление потока меняют — жидкость подают по возвратному каналу, и она выносит агрегат к устью, где его ловит уловитель. Обратный клапан под седлом не даёт жидкости уйти в пласт. Смена насоса занимает часы и обходится без бригады подземного ремонта — это ценно на морских платформах и в удалённых районах.

Рабочая жидкость: открытая и закрытая схемы

Куда девается рабочая жидкость, отдав энергию? Здесь два варианта.

Открытая схема (open power-fluid system): отработавшая рабочая жидкость смешивается с продукцией и поднимается вместе с ней по общему каналу. Нужны только два канала в скважине. В сепаратор приходит сумма рабочей жидкости и продукции, и рабочую жидкость приходится каждый раз снова отделять и очищать. Струйный насос работает только так: в его камере смешения жидкости смешиваются.
Закрытая схема (closed power-fluid system): рабочая жидкость возвращается на поверхность по отдельному, третьему каналу и не смешивается с продукцией. Она остаётся чистой, её меньше надо готовить, а продукцию проще замерять. Зато нужен ещё один канал — значит, больше труб и дороже скважина; подходит только для гидропоршневых и гидротурбинных агрегатов.

Нефть или вода в роли рабочей жидкости

: Смазка поршней и клапанов
Нефть: хорошая
Вода: нужны присадки

: Утечки в агрегате
Нефть: меньше: нефть вязче
Вода: больше

: Пожарная опасность на устье
Нефть: выше
Вода: ниже

: Учёт добычи
Нефть: сложнее: в системе крутится большой объём нефти
Вода: проще

: Коррозия и отложения
Нефть: меньше
Вода: нужны ингибиторы

	Нефть	Вода
Смазка поршней и клапанов	хорошая	нужны присадки
Утечки в агрегате	меньше: нефть вязче	больше
Пожарная опасность на устье	выше	ниже
Учёт добычи	сложнее: в системе крутится большой объём нефти	проще
Коррозия и отложения	меньше	нужны ингибиторы

Качественное сравнение. На обводнённых месторождениях рабочей жидкостью чаще служит подготовленная пластовая вода; в рабочую жидкость удобно вводить ингибиторы коррозии и отложений — они сразу попадают в скважину.

Гидропоршневому насосу рабочей жидкости нужно примерно столько же, сколько добывается продукции, — больше или меньше в зависимости от P/E, — а струйному в несколько раз больше (примеры ниже). Весь этот поток проходит через сепараторы, установку подготовки и силовые насосы, и это нужно учесть при проектировании обустройства. Если рабочая жидкость — нефть, в системе циркулирует её большой объём, и замер добычи нефти скважины ведут с поправкой на него.

Гидропоршневой насос

Гидропоршневой насос (ГПН; hydraulic piston pump) — это два поршневых устройства на одном штоке. Вверху — гидродвигатель (engine): его поршень движется под давлением рабочей жидкости. Внизу — насос (pump end): его поршень всасывает продукцию и вытесняет её на выкид. В конце каждого хода золотник (engine valve) переключает подачу рабочей жидкости на другую сторону поршня двигателя, и поршни идут обратно. Агрегат двойного действия: насос подаёт продукцию и при ходе вверх, и при ходе вниз, а клапаны насосной части — всасывающие и нагнетательные с обеих сторон поршня — направляют поток.

СызбаГидропоршневой агрегат двойного действия при ходе вверх (схема, не в масштабе): рабочая жидкость давит на поршень двигателя снизу, поршень насоса всасывает продукцию под собой и вытесняет её над собой. При ходе вниз золотник меняет направление подачи, и роли полостей меняются.

Главная характеристика агрегата — отношение P/E (pump-to-engine ratio): отношение рабочего объёма насосной части к рабочему объёму двигателя, то есть их полезных площадей при одинаковом ходе. Если P/E меньше единицы, площадь двигателя больше площади насоса: агрегат развивает на насосе давление больше, чем перепад на двигателе, — как рычаг, который выигрывает в силе и проигрывает в пути. Платой будет расход: двигатель пропускает больше рабочей жидкости, чем насос подаёт продукции.

Баланс давлений гидропоршневого насоса

p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}} = (p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,\frac{P}{E} + F

мұндағы:

$p_{\text{рж}}$ давление рабочей жидкости на входе в двигатель, МПа
$p_{\text{отр}}$ давление отработавшей рабочей жидкости на выходе из двигателя, МПа
$p_{\text{вых}}$ давление на выкиде насосной части, МПа
$p_{\text{пр}}$ давление на приёме насоса, МПа
$P/E$ отношение рабочих объёмов (полезных площадей) насосной части и двигателя, —
$F$ потери на трение в агрегате, выраженные как добавочный перепад давления рабочей жидкости, МПа

Бірліктер: любые согласованные единицы давления

Мына жағдайда орындалады

работа за цикл: двигатель получает $(p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}})V_{\text{д}}$ , насос отдаёт $(p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})V_{\text{н}}$ , разница — трение; $P/E = V_{\text{н}}/V_{\text{д}}$ (вывод — в дополнительном разделе);
утечки учтены отдельно — в расходах; инерцией масс и колебаниями давления за ход пренебрегают;
$F$ растёт с числом ходов и вязкостью жидкости; его берут по данным производителя.

В открытой схеме отработавшая жидкость уходит в тот же канал, что и продукция, и $p_{\text{отр}} = p_{\text{вых}}$ . В закрытой $p_{\text{отр}}$ — это давление в возвратном канале у насоса: давление на его устье плюс вес столба и трение.

Подача, число ходов и расход рабочей жидкости

q = \alpha_{\text{п}}\,1440\,V_{\text{н}}\,n, \qquad q_{\text{рж}} = \frac{1440\,V_{\text{д}}\,n}{\alpha_{\text{д}}} = \frac{q}{\alpha_{\text{п}}\,\alpha_{\text{д}}\,(P/E)}

мұндағы:

$q$ подача продукции в условиях приёма, м³/сут
$q_{\text{рж}}$ расход рабочей жидкости, м³/сут
$V_{\text{н}},\ V_{\text{д}}$ объём, вытесняемый насосной частью и двигателем за двойной ход, м³
$n$ число двойных ходов в минуту, мин⁻¹
$\alpha_{\text{п}}$ коэффициент подачи насосной части: утечки и неполное наполнение, —
$\alpha_{\text{д}}$ доля рабочей жидкости, совершающая работу в двигателе; остальное — утечки через поршень и золотник, —

Бірліктер: метрические промысловые; 1440 — минут в сутках

Мына жағдайда орындалады

агрегат двойного действия: $V_{\text{н}}$ и $V_{\text{д}}$ — объёмы за полный цикл вверх и вниз;
свободного газа на приёме нет; с газом коэффициент подачи падает, как у штангового насоса (Штанговые глубинные насосы).

Подачу задаёт число ходов, а число ходов — расход рабочей жидкости, поданный силовым насосом: регулируя его на поверхности, меняют режим агрегата. Агрегат подбирают так, чтобы расчётное число ходов было заметно ниже паспортного — так он дольше служит.

Давление на устье получается из давления у двигателя: $p_{\text{пов}} = p_{\text{рж}} - \rho g H_{\text{н}} + \Delta p_{\text{тр}}$ , где $\rho g H_{\text{н}}$ — вес столба рабочей жидкости в НКТ длиной до глубины спуска насоса $H_{\text{н}}$ , а $\Delta p_{\text{тр}}$ — трение в них. Если плотности рабочей жидкости и смеси в затрубье одинаковы, а трением в затрубье можно пренебречь, вес столбов сокращается, и для открытой схемы получается простое правило: давление силового насоса равно давлению в выкидной линии плюс $(p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,P/E$ плюс $F$ и трение в НКТ.

Есептеу мысалыГидропоршневой насос для скважины: число ходов, рабочая жидкость, давление и мощность

Бастапқы деректер (шартты)

Скважина: вертикальная, насос на 2000 м; рабочая жидкость по НКТ 73 мм (внутренний диаметр 62 мм), смесь — по затрубью обсадной колонны 168 мм (открытая схема); давление в выкидной линии на устье 1,0 МПа
Режим: 60 м³/сут продукции при давлении на приёме 4,0 МПа, свободного газа нет; продукция и рабочая жидкость — 950 кг/м³
Агрегат (условно): $P/E = 0{,}75$ ; насосная часть вытесняет 1,5 л за двойной ход; паспортное число ходов 50 в минуту; $\alpha_{\text{п}} = 0{,}90$ , $\alpha_{\text{д}} = 0{,}95$ ; трение в агрегате $F = 1{,}0$ МПа
Силовой насос с двигателем: КПД 0,8; трение в НКТ — по формуле Дарси — Вейсбаха, $\lambda = 0{,}022$ ; давления абсолютные

Шешім

Давление на выкиде — давление на устье плюс столб в затрубье (трение в широком затрубье пренебрежимо мало): $p_{\text{вых}} = 1{,}0 + 950\cdot 9{,}81\cdot 2000\cdot 10^{-6} = 1{,}0 + 18{,}639 = 19{,}639$ МПа. Насос должен поднять давление продукции на $19{,}639 - 4{,}0 = 15{,}639$ МПа.
Подача и число ходов: $q_{\text{т}} = 60/0{,}90 = 66{,}7$ м³/сут, число двойных ходов $n = \dfrac{66{,}7}{1440\cdot 0{,}0015} = 30{,}9$ в минуту — 62 % паспортного.
Рабочая жидкость: двигатель вытесняет $66{,}7/0{,}75 = 88{,}9$ м³/сут, с утечками $q_{\text{рж}} = 88{,}9/0{,}95 = 93{,}6$ м³/сут — в 1,56 раза больше дебита.
Давление у двигателя (отработавшая жидкость уходит в затрубье при $p_{\text{вых}}$ ): $p_{\text{рж}} = 19{,}639 + 15{,}639\cdot 0{,}75 + 1{,}0 = 32{,}37$ МПа.
На устье: столб рабочей жидкости в НКТ 18,639 МПа, трение при скорости 0,36 м/с — 0,043 МПа: $p_{\text{пов}} = 32{,}37 - 18{,}639 + 0{,}043 = 13{,}77$ МПа. То же по правилу: $1{,}0 + 11{,}729 + 1{,}0 + 0{,}043 = 13{,}77$ МПа.
Мощность: гидравлическая на устье $(13{,}77 - 0{,}1)\cdot 93{,}6/86{,}4 = 14{,}81$ кВт, из сети $14{,}81/0{,}8 = 18{,}51$ кВт. Полезная — $60\cdot 15{,}639/86{,}4 = 10{,}86$ кВт: КПД системы $10{,}86/18{,}51 = 59$ %.

Жауап: Агрегат будет работать с числом двойных ходов около 31 в минуту и потребует 94 м³/сут рабочей жидкости под давлением 13,77 МПа на устье; из сети — около 19 кВт при КПД системы 59 %.

Бұл нені білдіреді. Вес столба рабочей жидкости, почти 19 МПа, силовому насосу «достаётся даром»: его уравновешивает столб смеси в затрубье. КПД системы в этом примере — как у хорошего штангового насоса или УЭЦН (ориентиры КПД): объёмный агрегат теряет сравнительно немного. Но пример благоприятный — свободного газа на приёме нет; на промысле газ и износ поршней и клапанов обычно заметно снижают КПД. Трение в агрегате $F$ и коэффициенты подачи здесь условные; на практике их берут из паспорта агрегата и уточняют по замерам. Данные примера условные.

Выбор P/E для скважины из примера: та же насосная часть, разные двигатели

P/E: 0,50
Рабочая жидкость, м³/сут: 140
Давление на устье, МПа: 9,9
Мощность на устье, кВт: 15,9

P/E: 0,75
Рабочая жидкость, м³/сут: 94
Давление на устье, МПа: 13,8
Мощность на устье, кВт: 14,8

P/E: 1,00
Рабочая жидкость, м³/сут: 70
Давление на устье, МПа: 17,7
Мощность на устье, кВт: 14,3

P/E: 1,25
Рабочая жидкость, м³/сут: 56
Давление на устье, МПа: 21,6
Мощность на устье, кВт: 13,9

P/E	Рабочая жидкость, м³/сут	Давление на устье, МПа	Мощность на устье, кВт
0,50	140	9,9	15,9
0,75	94	13,8	14,8
1,00	70	17,7	14,3
1,25	56	21,6	13,9

Давления абсолютные; остальные данные — как в примере. Мощность меняется мало: P/E перераспределяет её между давлением и расходом. Выбор определяют допустимое давление наземного оборудования и объём рабочей жидкости, который готова принять система подготовки. Данные условные.

Число ходов не выбирают произвольно

Если для нужной подачи агрегату приходится работать почти на паспортном числе ходов, он быстро изнашивается, а растущее трение $F$ съедает давление. Тогда берут агрегат с большей насосной частью — он даст ту же подачу на меньших оборотах — или меняют режим. Гидропоршневые насосы, как и штанговые, чувствительны к свободному газу на приёме: газ снижает наполнение насосной части, поэтому его отводят по затрубью.

Струйный насос

Струйный насос (jet pump) не имеет ни одной движущейся детали. Рабочая жидкость под высоким давлением проходит через сопло (nozzle) и вылетает из него струёй со скоростью в сотни метров в секунду; её давление при этом падает ниже давления на приёме. В приёмной камере вокруг струи продукция втягивается в поток и вместе со струёй входит в камеру смешения (throat) — цилиндрический канал, где быстрая струя отдаёт часть своего количества движения медленной продукции, и смесь выравнивает скорость. В диффузоре (diffuser) — расширяющемся канале — скорость смеси падает, а давление растёт до давления на выкиде.

СызбаСтруйный насос (схема, не в масштабе; в скважине он стоит вертикально) и изменение давления вдоль него: рабочая жидкость разгоняется в сопле, у входа в камеру смешения давление наименьшее, в камере и диффузоре оно растёт до давления на выкиде.

Насос передаёт энергию не так, как поршень или колесо. Струя и продукция обмениваются количеством движения в турбулентном перемешивании, и на этом неизбежно теряется энергия — примерно как при неупругом ударе. Поэтому КПД струйного насоса невелик: даже лучшие сочетания сопла и камеры смешения дают около трети. Зато насос прост, мал, не боится песка, газа и высокой температуры и меняется без подъёма труб.

Отношение площадей $R = A_{\text{с}}/A_{\text{к}}$: площадь выходного сечения сопла, делённая на площадь камеры смешения (area ratio). Главная геометрическая характеристика: насосы с одним $R$ подобны и описываются одной безразмерной кривой.
Отношение расходов $M = q/q_{\text{рж}}$: отбор продукции на единицу расхода рабочей жидкости (flow ratio); объёмы — в условиях насоса.
Отношение давлений $H$: $(p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})/(p_{\text{рж}} - p_{\text{вых}})$ : насколько насос поднимает давление продукции в сравнении с тем, сколько давления теряет рабочая жидкость (pressure ratio).
КПД $\eta = M H$: полезная мощность, переданная продукции, делённая на мощность, отданную рабочей жидкостью.

Безразмерная характеристика струйного насоса

\begin{aligned} H &= \frac{B - S}{1 + K_{\text{с}} - B},\\ B &= 2R + \frac{2M^2R^2}{1 - R} - (1 + K_{\text{кд}})(1 + M)^2R^2,\\ S &= (1 + K_{\text{вх}})\,\frac{M^2R^2}{(1 - R)^2} \end{aligned}

мұндағы:

$H$ отношение давлений $(p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})/(p_{\text{рж}} - p_{\text{вых}})$ , —
$R$ отношение площадей сопла и камеры смешения, —
$M$ отношение расходов продукции и рабочей жидкости, —
$B$ прирост давления от входа в камеру смешения до выкида, в долях скоростного напора струи $\rho v_{\text{с}}^2/2$ , —
$S$ падение давления продукции от приёма до входа в камеру смешения, в тех же долях, —
$K_{\text{с}},\ K_{\text{вх}},\ K_{\text{кд}}$ коэффициенты потерь в сопле, на входе продукции и в камере смешения с диффузором (опытные; в уроке 0,03, 0 и 0,30), —

Бірліктер: безразмерные величины

Мына жағдайда орындалады

одномерное течение несжимаемой жидкости; плотности рабочей жидкости и продукции одинаковы;
камера смешения цилиндрическая, смешение в ней полное; скорости на приёме и на выходе диффузора малы;
свободного газа на приёме нет; если он есть, его объём прибавляют к отбору продукции, и кривая уже приближённая;
коэффициенты потерь определяют испытаниями; струя здесь выходит из сопла при давлении входа в камеру смешения. В распространённых промысловых методиках перепад в сопле относят к давлению приёма — в знаменателе тогда стоит $B - S$ , и при том же $M$ отношение давлений получается ниже (дополнительный раздел).

Кривая $H(M)$ падает: чем больше продукции увлекает струя, тем меньше давления можно ей добавить. При $M = 0$ — наибольший напор (насос «на закрытую задвижку»), при $H = 0$ — наибольший отбор. Большие $R$ дают высокий напор при малом отборе, малые — большой отбор при малом напоре. Вывод — в дополнительном разделе.

ЕсептеуБезразмерные характеристики струйного насоса для трёх отношений площадей при коэффициентах потерь урока: отношение давлений

H

и КПД в зависимости от отношения расходов

M

. Точка — режим насоса из примера (

R = 0{,}40

), пунктир — граница кавитации для его давлений. Наибольший КПД: 34 % при

R = 0{,}25

, 32 % при

R = 0{,}40

, 29 % при

R = 0{,}50

Расход рабочей жидкости через сопло задаёт скорость струи. Её находят из баланса энергии в сопле: перепад давления от входа в сопло до входа в камеру смешения уходит на разгон струи и потери.

Расход рабочей жидкости через сопло

q_{\text{рж}} = A_{\text{с}}\sqrt{\frac{2\,(p_{\text{рж}} - p_{\text{пр}})}{\rho\,(1 + K_{\text{с}} - S)}}

мұндағы:

$q_{\text{рж}}$ расход рабочей жидкости, м³/с
$A_{\text{с}}$ площадь выходного сечения сопла, м²
$p_{\text{рж}},\ p_{\text{пр}}$ давление рабочей жидкости перед соплом и давление на приёме, Па
$\rho$ плотность рабочей жидкости, кг/м³
$K_{\text{с}},\ S$ коэффициент потерь в сопле и падение давления продукции на входе в камеру (из характеристики), —

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

скорость перед соплом мала по сравнению со скоростью струи;
$S$ обычно составляет несколько сотых, и в оценках его отбрасывают — расход получается чуть меньше.

При заданных давлениях расход растёт пропорционально площади сопла, поэтому сопло подбирают по нужному расходу рабочей жидкости, а камеру смешения — по отношению площадей.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Метрические промысловые единицы

q_{\text{рж}}\,[\text{м}^3/\text{сут}] = 122{,}2\,A_{\text{с}}\,[\text{мм}^2]\sqrt{\frac{\Delta p\,[\text{МПа}]}{\rho\,[\text{кг/м}^3]\,(1 + K_{\text{с}} - S)}}

$A_{\text{с}}$ — мм², $\Delta p = p_{\text{рж}} - p_{\text{пр}}$ — МПа, $\rho$ — кг/м³.

$122{,}2 = 86\,400\cdot 10^{-6}\cdot\sqrt{2\cdot 10^{6}}$ : секунды в сутках, мм² в м², МПа в Па под корнем.

Самое низкое давление в насосе — у входа в камеру смешения: там продукция разогналась, а струя ещё не отдала энергию. Если оно опустится до давления насыщенных паров жидкости, в ней образуются паровые пузыри, которые схлопываются ниже по потоку, в зоне высокого давления. Это кавитация (cavitation): отбор продукции перестаёт расти, а стенки камеры смешения разрушаются ударами схлопывающихся пузырей. Продукция разгоняется в кольцевом зазоре между струёй и стенкой камеры площадью $A_{\text{вх}} = A_{\text{к}} - A_{\text{с}}$ , и именно этот зазор ограничивает отбор.

Наибольший отбор струйного насоса без кавитации

q_{\text{кав}} = A_{\text{вх}}\sqrt{\frac{2\,(p_{\text{пр}} - p_{\text{п}})}{\rho\,(1 + K_{\text{вх}})}}, \qquad A_{\text{вх}} = A_{\text{к}} - A_{\text{с}}

мұндағы:

$q_{\text{кав}}$ отбор, при котором давление на входе в камеру смешения падает до давления насыщенных паров, м³/с
$A_{\text{вх}}$ площадь кольцевого входа продукции в камеру смешения, м²
$p_{\text{пр}}$ давление на приёме, Па
$p_{\text{п}}$ давление насыщенных паров жидкости при температуре на приёме (абсолютное), Па
$\rho,\ K_{\text{вх}}$ плотность продукции и коэффициент потерь на её входе, кг/м³, —

Бірліктер: СИ; давления абсолютные

Мына жағдайда орындалады

одномерная оценка: кавитация на деле начинается раньше — в пограничном слое струи давление ниже среднего, — поэтому оставляют запас по отбору;
свободного газа нет; если продукция содержит газ, у входа в камеру он расширяется и ограничивает отбор похожим образом.

Предел зависит только от площади входа и давления на приёме, а не от сопла. Чтобы взять больше продукции или работать при меньшем давлении на приёме, нужна камера смешения побольше при том же сопле — меньшее $R$ , а значит меньший напор. Поэтому струйный насос не может откачать скважину до низкого давления.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

В безразмерном виде

M_{\text{кав}} = \frac{1 - R}{R}\sqrt{\frac{(1 + K_{\text{с}})\,(p_{\text{пр}} - p_{\text{п}})}{(1 + K_{\text{вх}})\,(p_{\text{рж}} - p_{\text{п}})}}

все давления абсолютные, в одинаковых единицах.

Получается из уравнений сопла и входа продукции, если приравнять давление на входе в камеру смешения давлению насыщенных паров.

Есептеу мысалыПодбор сопла и камеры смешения

Бастапқы деректер (шартты)

Скважина и режим: из предыдущего примера: насос на 2000 м, 60 м³/сут при давлении на приёме 4,0 МПа, открытая схема, жидкости по 950 кг/м³
Силовой насос: давление на устье 20 МПа (абсолютное); КПД с двигателем 0,8
Насос (условно): коэффициенты потерь $K_{\text{с}} = 0{,}03$ , $K_{\text{вх}} = 0$ , $K_{\text{кд}} = 0{,}30$ ; давление насыщенных паров 0,1 МПа

Шешім

Насос должен поднять давление продукции на $19{,}639 - 4{,}0 = 15{,}639$ МПа. Перед соплом $p_{\text{рж}} = 20 + 18{,}639 - \Delta p_{\text{тр}}$ ; трение зависит от расхода рабочей жидкости, поэтому расчёт повторяют. В итоге $\Delta p_{\text{тр}} = 0{,}174$ МПа, $p_{\text{рж}} = 38{,}46$ МПа и $H = \dfrac{15{,}639}{38{,}46 - 19{,}639} = 0{,}831$ .
При $R = 0{,}30$ даже без отбора насос даёт лишь $H(0) = 0{,}883$ — чуть больше нужного. Чтобы взять 60 м³/сут, ему понадобилось бы огромное количество рабочей жидкости, а с ним выросло бы трение в НКТ и упало давление перед соплом — решения нет. При $R = 0{,}35$ решение есть, но КПД мал (таблица ниже).
$R = 0{,}40$ : по характеристике $M = 0{,}3199$ , отсюда $q_{\text{рж}} = 60/0{,}3199 = 187{,}6$ м³/сут — в 3,1 раза больше дебита; КПД насоса $0{,}3199\cdot 0{,}831 = 0{,}266$ .
Сопло: $S = 0{,}0455$ , скорость струи $v_{\text{с}} = \sqrt{2\,(38{,}46 - 4{,}0)\cdot 10^6/(950\cdot(1{,}03 - 0{,}0455))} = 271{,}5$ м/с; площадь $A_{\text{с}} = 187{,}6/86\,400/271{,}5\cdot 10^{6} = 8{,}00$ мм² (диаметр 3,19 мм). Камера смешения: $A_{\text{к}} = 8{,}00/0{,}40 = 20{,}0$ мм² (5,05 мм); вход продукции $A_{\text{вх}} = 12{,}0$ мм².
Кавитация: $q_{\text{кав}} = 12{,}0\cdot 10^{-6}\sqrt{2\cdot(4{,}0 - 0{,}1)\cdot 10^6/950}\cdot 86\,400 = 94$ м³/сут — в 1,6 раза больше дебита; давление на входе в камеру 2,41 МПа. У $R = 0{,}45$ КПД выше, 0,288, но запас по кавитации всего 15 %, а при $R = 0{,}50$ насос кавитирует.
Мощность: на устье $(20 - 0{,}1)\cdot 187{,}6/86{,}4 = 43{,}2$ кВт, из сети 54,0 кВт; КПД системы $10{,}86/54{,}0 = 20$ %.

Жауап: Выбираем

R = 0{,}40

: сопло около 8,00 мм² (3,19 мм), камера смешения около 20,0 мм² (5,05 мм); рабочей жидкости 188 м³/сут, из сети около 54 кВт — втрое больше, чем у гидропоршневого насоса (19 кВт).

Бұл нені білдіреді. Струйному насосу нужно вдвое больше рабочей жидкости, чем гидропоршневому, и втрое больше энергии, зато в скважине нет ни одной движущейся детали. Одномерная оценка кавитации оптимистична, поэтому пару с малым запасом не берут, даже если её КПД чуть выше. Сопла и камеры выпускают рядами, в которых $R$ принимает несколько стандартных значений, — выбирают ближайшую пару и пересчитывают режим; расчёт по безразмерной кривой проверяют по характеристике производителя. Данные примера условные.

Подбор отношения площадей: давление на устье 20 МПа, 60 м³/сут при 4,0 МПа на приёме

$R$: 0,30
Рабочая жидкость, м³/сут: —
КПД насоса, %: —
Предел по кавитации, м³/сут: —
Вывод: напора не хватает

$R$: 0,35
Рабочая жидкость, м³/сут: 256
КПД насоса, %: 20
Предел по кавитации, м³/сут: 162
Вывод: подходит, запас 169 %

$R$: 0,40
Рабочая жидкость, м³/сут: 188
КПД насоса, %: 27
Предел по кавитации, м³/сут: 94
Вывод: подходит, запас 57 %

$R$: 0,45
Рабочая жидкость, м³/сут: 173
КПД насоса, %: 29
Предел по кавитации, м³/сут: 69
Вывод: запас по кавитации 15 % — мал

$R$: 0,50
Рабочая жидкость, м³/сут: 175
КПД насоса, %: 28
Предел по кавитации, м³/сут: 56
Вывод: кавитация

$R$	Рабочая жидкость, м³/сут	КПД насоса, %	Предел по кавитации, м³/сут	Вывод
0,30	—	—	—	напора не хватает
0,35	256	20	162	подходит, запас 169 %
0,40	188	27	94	подходит, запас 57 %
0,45	173	29	69	запас по кавитации 15 % — мал
0,50	175	28	56	кавитация

Расчёт по безразмерной характеристике урока. Чем больше $R$ , тем меньше вход продукции в камеру смешения и тем раньше кавитация; при малых $R$ насос не создаёт нужного напора. Данные условные.

Есептеу мысалыНасколько можно снизить давление на приёме

Бастапқы деректер (шартты)

Насос: из предыдущего примера: вход продукции в камеру смешения 12,0 мм²
Задача: сохранить 60 м³/сут, снижая давление на приёме; давление насыщенных паров 0,1 МПа, жидкость 950 кг/м³

Шешім

Скорость продукции во входном зазоре при 60 м³/сут: $v_{\text{вх}} = 60/86\,400/(12{,}0\cdot 10^{-6}) = 57{,}9$ м/с.
Кавитация начинается, когда давление на приёме сравняется с давлением паров плюс скоростной напор: $p_{\text{пр,min}} = 0{,}1 + 950\cdot 57{,}9^2/2\cdot 10^{-6} = 1{,}69$ МПа.
С запасом по отбору 20 % — на случай, что кавитация начнётся раньше одномерной оценки, — давление на приёме не стоит опускать ниже $0{,}1 + (1{,}69 - 0{,}1)\cdot 1{,}44 = 2{,}4$ МПа.

Жауап: Кавитация не помешает этому насосу давать 60 м³/сут, пока давление на приёме не ниже примерно 1,69 МПа, а с разумным запасом — 2,4 МПа. Нужный при этом больший напор обеспечивают, поднимая давление рабочей жидкости.

Бұл нені білдіреді. Чтобы опустить давление на приёме ниже, понадобится камера смешения побольше — меньшее $R$ , меньший напор и больше рабочей жидкости, — а предел всё равно останется. Гидропоршневой насос, как и штанговый, может работать при давлении на приёме в несколько десятых мегапаскаля, если отвести газ. Поэтому скважины с низким пластовым давлением струйным насосом глубоко не откачивают. Данные примера условные.

Поршневой или струйный: что выбрать

Гидропоршневой и струйный насосы

Признак: КПД системы
Гидропоршневой: выше; без газа — как у объёмных насосов
Струйный: низкий: около трети в насосе, меньше в системе

Признак: Давление на приёме
Гидропоршневой: можно опустить низко, если отвести газ
Струйный: ограничено кавитацией

Признак: Рабочая жидкость
Гидропоршневой: чистая; её расход сравним с дебитом
Струйный: мехпримеси терпит; расход в разы больше дебита

Признак: Газ и песок
Гидропоршневой: газ снижает наполнение, песок изнашивает
Струйный: переносит хорошо: движущихся частей нет

Признак: Схема
Гидропоршневой: открытая или закрытая
Струйный: только открытая

Признак: Ремонт
Гидропоршневой: агрегат сложный, извлекается потоком
Струйный: сопло и камеру меняют за часы

Признак	Гидропоршневой	Струйный
КПД системы	выше; без газа — как у объёмных насосов	низкий: около трети в насосе, меньше в системе
Давление на приёме	можно опустить низко, если отвести газ	ограничено кавитацией
Рабочая жидкость	чистая; её расход сравним с дебитом	мехпримеси терпит; расход в разы больше дебита
Газ и песок	газ снижает наполнение, песок изнашивает	переносит хорошо: движущихся частей нет
Схема	открытая или закрытая	только открытая
Ремонт	агрегат сложный, извлекается потоком	сопло и камеру меняют за часы

Качественное сравнение; области применения по дебитам и глубинам — в уроке Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ.

В сравнении с другими способами у гидроприводных насосов свои козыри: наклонные и глубокие скважины, где штанги изнашивают трубы; удалённые и морские скважины, где важно менять насос без бригады ремонта; несколько скважин от одной наземной установки; вязкая нефть, которую рабочая жидкость разбавляет; коррозия, с которой борются ингибитором в рабочей жидкости. Струйные насосы к тому же широко применяют при освоении и исследовании скважин: их легко спустить, пустить и сменить. Слабые места — наземное оборудование высокого давления, подготовка больших объёмов рабочей жидкости и нагрузка на сепараторы.

Есть и третий вид погружного агрегата — гидротурбинный насос: рабочая жидкость вращает турбину, а та — многоступенчатый центробежный насос, как у УЭЦН (установки электроцентробежного насоса, Электроцентробежные насосы). Турбина вращается быстро, поэтому ступеней нужно немного, и агрегат получается коротким и лёгким — его можно извлекать канатной техникой. Охлаждает и смазывает его сама рабочая жидкость, электрического двигателя и кабеля в скважине нет.

Жидкость высокого давления

Линии рабочей жидкости, силовые насосы и устьевое оборудование работают под давлением в десятки мегапаскалей: струя из неплотного соединения способна травмировать, а нефть в роли рабочей жидкости добавляет пожарную опасность. Оборудование должно иметь предохранительные клапаны и быть рассчитано на наибольшее давление силового насоса. Описание в уроке учебное, а не порядок работ: смену насоса, переключение потоков и ремонт ведут обученные специалисты по утверждённым инструкциям, со сбросом давления.

Терминдер мен белгілер

Рабочая жидкость: нефть или вода, которую закачивают в скважину под высоким давлением, чтобы привести в действие погружной агрегат.
Силовой насос: наземный насос, нагнетающий рабочую жидкость в скважины.
Гидропоршневой насос (ГПН): поршневой гидродвигатель и поршневой насос на одном штоке; подача пропорциональна числу двойных ходов.
Отношение P/E: отношение рабочих объёмов насосной части и двигателя гидропоршневого агрегата.
Струйный насос: насос без движущихся частей: сопло, приёмная камера, камера смешения и диффузор.
Отношение площадей $R$: площадь сопла, делённая на площадь камеры смешения; задаёт форму характеристики струйного насоса.
Кавитация: образование и схлопывание паровых пузырей там, где давление падает до давления насыщенных паров; ограничивает отбор и разрушает металл.
Открытая и закрытая схема: отработавшая рабочая жидкость смешивается с продукцией или возвращается по отдельному каналу.
Свободный (сбрасываемый) насос: погружной агрегат, который доставляют к седлу и поднимают потоком рабочей жидкости.

Жиі қателіктер

Қате

«Силовому насосу надо создать давление, равное давлению у погружного агрегата».

Шын мәнінде

Большую часть давления даёт столб рабочей жидкости в трубах — в примере урока почти 19 МПа из 32. На устье нужно лишь то, что агрегат передаёт продукции, плюс трение и давление в выкидной линии.

Қате

«Чем больше P/E, тем экономичнее агрегат».

Шын мәнінде

P/E перераспределяет мощность между давлением и расходом рабочей жидкости, почти не меняя её. Выбор определяют допустимое давление наземного оборудования и объём жидкости, который готова принять система подготовки.

Қате

«Возьмём сочетание сопла и камеры с наибольшим КПД».

Шын мәнінде

Самые экономичные пары часто кавитируют: у них мал вход продукции в камеру смешения. Сначала проверяют кавитацию с запасом, потом выбирают по КПД.

Қате

«Струйный насос откачает скважину не хуже поршневого — он же не боится газа и песка».

Шын мәнінде

Давление на приёме струйного насоса ограничено кавитацией: в примере урока при 60 м³/сут — не ниже примерно 1,7 МПа, а с запасом около 2,4 МПа. Гидропоршневой насос, если отвести газ, работает при нескольких десятых мегапаскаля.

Қате

«Рабочая жидкость — это просто вода по кругу, о ней можно не думать».

Шын мәнінде

Её нужно очищать, а её объём — в разы больше дебита у струйного насоса — проходит через сепараторы и силовые насосы и меняет весь баланс наземного обустройства.

Толық: тереңдетілген

Откуда баланс давлений гидропоршневого насоса

За один двойной ход двигатель пропускает объём рабочей жидкости $V_{\text{д}}$ , принимая его при давлении $p_{\text{рж}}$ и отдавая при $p_{\text{отр}}$ , — он получает работу $(p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}})\,V_{\text{д}}$ . Насосная часть за то же время вытесняет объём $V_{\text{н}}$ , поднимая его давление от $p_{\text{пр}}$ до $p_{\text{вых}}$ , — она совершает работу $(p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,V_{\text{н}}$ . Разница уходит на трение уплотнений, золотника и клапанов. Разделив баланс работ на $V_{\text{д}}$ и обозначив потери на трение как добавочный перепад $F$ , получаем $p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}} = (p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}})\,V_{\text{н}}/V_{\text{д}} + F$ — уравнение урока с $P/E = V_{\text{н}}/V_{\text{д}}$ .

То же даёт и баланс сил на поршнях: перепад давления на поршне двигателя, умноженный на его полезную площадь, уравновешивает перепад на поршне насоса, умноженный на его площадь, и силу трения. Полезные площади учитывают сечение штока, который входит в полости и выходит из них, поэтому производители указывают P/E и рабочие объёмы за ход, а не диаметры поршней. Утечки в балансе давлений не участвуют — они учтены в расходах через $\alpha_{\text{п}}$ и $\alpha_{\text{д}}$ .

В закрытой схеме отработавшая жидкость поднимается по своему каналу, и $p_{\text{отр}} = p_{\text{отр,у}} + \rho g H_{\text{н}} + \Delta p_{\text{тр,отр}}$ , где $p_{\text{отр,у}}$ — давление в возвратной линии на устье. Продукция при этом поднимается одна, без рабочей жидкости, и $p_{\text{вых}}$ считают по её плотности и расходу.

Откуда характеристика струйного насоса

Рассмотрим течение по участкам, обозначив скоростной напор струи $Z = \rho v_{\text{с}}^2/2$ ; скорость струи $v_{\text{с}} = q_{\text{рж}}/A_{\text{с}}$ , продукции во входном зазоре $v_{\text{вх}} = q/A_{\text{вх}}$ , смеси в камере $v_{\text{к}} = (q + q_{\text{рж}})/A_{\text{к}}$ . Через $M$ и $R$ : $v_{\text{вх}}/v_{\text{с}} = MR/(1 - R)$ , $v_{\text{к}}/v_{\text{с}} = (1 + M)R$ .

Сопло. Перепад от входа в сопло до входа в камеру смешения разгоняет струю: $p_{\text{рж}} - p_{\text{1}} = (1 + K_{\text{с}})\,Z$ , где $p_{\text{1}}$ — давление на входе в камеру.
Вход продукции. Продукция разгоняется от почти нулевой скорости на приёме: $p_{\text{пр}} - p_{\text{1}} = (1 + K_{\text{вх}})\,\rho v_{\text{вх}}^2/2 = S\,Z$ .
Камера смешения. Разность давлений на её концах, умноженная на площадь, равна разности потоков количества движения на выходе и на входе плюс трение о стенку: потоки на входе — $\rho q_{\text{рж}} v_{\text{с}}$ и $\rho q\,v_{\text{вх}}$ , на выходе — $\rho\,(q + q_{\text{рж}})\,v_{\text{к}}$ . Струя быстрее смеси, поэтому давление в камере растёт.
Диффузор. Скорость смеси падает почти до нуля, и давление растёт на $(1 - K_{\text{д}})\,\rho v_{\text{к}}^2/2$ .

Сложив прирост в камере и диффузоре и выразив всё через $Z$ , получаем $p_{\text{вых}} - p_{\text{1}} = B\,Z$ с $B$ из уравнения урока ( $K_{\text{кд}}$ — сумма потерь в камере и диффузоре). Тогда $p_{\text{вых}} - p_{\text{пр}} = (B - S)\,Z$ и $p_{\text{рж}} - p_{\text{вых}} = (1 + K_{\text{с}} - B)\,Z$ , а их отношение — характеристика $H(M)$ . Если же отнести перепад в сопле к давлению приёма, как принято в распространённых промысловых методиках подбора, в знаменателе вместо $B$ получается $B - S$ . При $M = 0$ формы совпадают, с ростом $M$ расходятся: в режиме из примера ( $M = 0{,}32$ ) отношение давлений по промысловой форме на 8 % ниже, а наибольший КПД — на несколько процентных пунктов. Промысловая форма осторожнее: подбор по ней требует больше рабочей жидкости. Расчёт по любой форме проверяют по характеристике производителя.

Из той же системы следует граница кавитации: если $p_{\text{1}}$ равно давлению насыщенных паров $p_{\text{п}}$ , то $Z = (p_{\text{рж}} - p_{\text{п}})/(1 + K_{\text{с}})$ и $S\,Z = p_{\text{пр}} - p_{\text{п}}$ , откуда и получается $M_{\text{кав}}$ .

Басқа тақырыптармен байланыс

Механизированная добыча: когда нужна и как выбрать способ — место гидроприводных насосов среди способов механизированной добычи и выбор способа.
Штанговые глубинные насосы — объёмный насос со штанговым приводом: подача, коэффициент подачи, газ на приёме.
Электроцентробежные насосы — центробежный насос с электроприводом; гидротурбинный насос — его гидравлический родственник.
Винтовые насосы и гибридные системы — винтовые насосы для вязкой нефти и песка — ещё одна альтернатива.
Газлифт: принцип и подбор режима — другой способ, который не боится газа и песка и тоже оставляет высокое забойное давление.
Многофазный поток в лифтовых трубах — трение и вес смеси в лифтовых трубах.

Өзіңізді тексеріңіз

1
Чем открытая схема рабочей жидкости отличается от закрытой и какой насос может работать только по открытой?
Жауабын көрсету
В открытой схеме отработавшая рабочая жидкость смешивается с продукцией и поднимается вместе с ней, поэтому её каждый раз заново отделяют и очищают, зато нужны только два канала. В закрытой она возвращается по отдельному каналу и остаётся чистой. Струйный насос смешивает жидкости в камере смешения, поэтому работает только по открытой схеме.
2
Гидропоршневой агрегат с $P/E = 0{,}6$ поднимает давление продукции на 12 МПа, трение в агрегате 0,8 МПа, схема открытая. Какой перепад давления рабочей жидкости нужен на двигателе?
1. А.12,8 МПа
2. Б.7,2 МПа
3. В.20,8 МПа
4. Г.8,0 МПа
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Г. 8,0 МПа
$p_{\text{рж}} - p_{\text{отр}} = 12\cdot 0{,}6 + 0{,}8 = 8{,}0$ МПа. Площадь двигателя больше площади насоса, поэтому перепад на двигателе меньше перепада на насосе; платой будет расход рабочей жидкости — примерно в $1/0{,}6 \approx 1{,}7$ раза больше подачи без учёта утечек.
3
Агрегат подаёт 45 м³/сут продукции, $P/E = 1{,}2$ , коэффициент подачи 0,9, доля рабочей жидкости, работающей в двигателе, 0,95. Сколько рабочей жидкости нужно?
Жауабын көрсету
$q_{\text{рж}} = 45/(0{,}9\cdot 0{,}95\cdot 1{,}2) \approx 43{,}9$ м³/сут. При P/E больше единицы рабочей жидкости нужно даже меньше, чем продукции, — зато выше её давление.
4
У струйного насоса $M = 0{,}5$ и $H = 0{,}6$ . Каков его КПД и что будет, если, не меняя давлений, попытаться отобрать вдвое больше продукции?
Жауабын көрсету
КПД $\eta = MH = 0{,}30$ . Характеристика $H(M)$ падает: при вдвое большем отборе насос может развить меньшее отношение давлений, и при прежних давлениях такой отбор недостижим — нужна другая пара сопла и камеры или другое давление рабочей жидкости. Кроме того, вдвое больший отбор вдвое увеличивает скорость продукции во входном зазоре, и до кавитации может оказаться недалеко.
5
Почему пара сопла и камеры смешения с наибольшим отношением площадей $R$ может оказаться непригодной, хотя создаёт наибольший напор?
1. А.При большом $R$ сопло пропускает слишком мало рабочей жидкости
2. Б.Отношение площадей не влияет на работу насоса
3. В.При большом $R$ мал кольцевой вход продукции в камеру смешения, и при нужном отборе давление на входе падает до давления насыщенных паров — кавитация
4. Г.При большом $R$ КПД всегда больше 50 %
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: В. При большом $R$ мал кольцевой вход продукции в камеру смешения, и при нужном отборе давление на входе падает до давления насыщенных паров — кавитация
Вход продукции $A_{\text{вх}} = A_{\text{к}} - A_{\text{с}}$ при большом $R$ мал, скорость продукции в нём велика, и давление на входе в камеру падает сильнее. Наибольший отбор без кавитации пропорционален $A_{\text{вх}}$ , поэтому пару с большим $R$ проверяют на кавитацию в первую очередь.
6
Вход продукции в камеру смешения — 15 мм², давление на приёме 3,0 МПа (абсолютное), давление насыщенных паров 0,1 МПа, плотность жидкости 900 кг/м³, $K_{\text{вх}} = 0$ . Оцените наибольший отбор без кавитации.
Жауабын көрсету
Скорость на границе кавитации $\sqrt{2\cdot 2{,}9\cdot 10^6/900} \approx 80{,}3$ м/с; отбор $15\cdot 10^{-6}\cdot 80{,}3\cdot 86\,400 \approx 104$ м³/сут. Одномерная оценка оптимистична, поэтому на деле рассчитывают на отбор заметно меньше.

Жаңартылған: 7 октября 2026 г.