Расчёт бурильной колонны

Қысқаша негізгісі

В растворе колонна легче: вес метра $w = m\,g\,k_{\text{пл}}$ , $k_{\text{пл}} = 1 - \rho_m/\rho_{\text{ст}}$ . Так считают эффективную осевую силу: её показывает индикатор веса, и она решает, изогнётся ли труба. Истинная сила в стали ниже устья меньше — на давление, умноженное на площадь стенки, — но сжатие давлением трубу не изгибает.
Нагрузку на долото $G$ дают трубы низа колонны. Нейтральная точка — сечение, где эффективная сила равна нулю, — лежит на высоте $G/(w\cos\theta)$ над долотом. В вертикальном стволе она должна оставаться в УБТ: их длину берут с коэффициентом запаса 1,10–1,20 (чаще 1,15), то есть нагрузка — не больше 83–91 % веса УБТ в растворе.
В наклонном стволе стенка поддерживает трубу, и она остаётся прямой, пока сжатие меньше критической силы $2\sqrt{EIw\sin\theta/r}$ . Поэтому на прямом наклонном участке нагрузку может давать ТБТ, а УБТ ставят немного.
На растяжение колонну считают снизу вверх. Допустимая нагрузка $P_a$ — 90 % прочности тела трубы (для бывших в работе труб — класса «премиум»). Над весом колонны оставляют запас по натяжке — обычно 0,22–0,44 МН (50–100 тыс. фунтов) — и проверяют смятие в клиньях: вес под клиньями, умноженный на $S_h/S_t$ (1,42 для трубы 127 мм в клиньях длиной 406 мм), не должен превышать $P_a$ .
Менее прочные трубы ставят внизу, прочные — вверху. Запас по натяжке всей колонны равен наименьшему из запасов по верхам секций.
В наклонном стволе трение о стенки увеличивает вес на крюке при подъёме и уменьшает при спуске, а при вращении уходит в крутящий момент. На участке набора натяжение прижимает трубы к верхней стенке, поэтому сопротивление там растёт вместе с натяжением.

Негізгі қатынастар

w = m\,g\,k_{\text{пл}}, \qquad k_{\text{пл}} = 1 - \dfrac{\rho_m}{\rho_{\text{ст}}}

вес метра колонны в растворе

L_{\text{н}} = \dfrac{G}{w\cos\theta}, \qquad L_{\text{УБТ}} = \dfrac{k_{\text{з}}\,G}{w\cos\theta}

высота нейтральной точки над долотом и длина УБТ с коэффициентом запаса

P_a = 0{,}9\,F_y, \qquad \text{MOP} = P_a - P, \qquad P\,\dfrac{S_h}{S_t} \le P_a

допустимая нагрузка, запас по натяжке и проверка на смятие в клиньях

F_{\text{кр}} = 2\sqrt{\dfrac{E\,I\,w\sin\theta}{r}}

сжатие, при котором труба на нижней стенке наклонного ствола начинает изгибаться волной ( $r$ — радиальный зазор между трубой и стенкой)

F_{\text{в}} = F_{\text{н}} + w L\,(\cos\theta \pm \mu\sin\theta), \qquad M = \mu\,w L\sin\theta\;r_{\text{к}}

прямой наклонный участок по модели гибкой нити: плюс — подъём, минус — спуск; момент при вращении ( $r_{\text{к}}$ — радиус касания со стенкой)

Жиі қателіктер

Считать нейтральную точку по истинной осевой силе и добавлять УБТ «на компенсацию выталкивающей силы»: продольный изгиб определяет эффективная сила, лишние УБТ только утяжеляют колонну.
Брать паспортную прочность новой трубы для колонны из бывших в работе труб.
Проверять запас по натяжке только у устья: в ступенчатой колонне наименьший запас бывает на верху нижней, менее прочной секции.
Забывать о смятии в клиньях в глубоких скважинах: оно может ограничить длину секции сильнее, чем запас по натяжке.
Переносить правила наклонного ствола на вертикальный: там стенка не поддерживает трубу, и сжатые бурильные трубы теряют устойчивость почти сразу.
Принимать коэффициент трения за свойство породы: это настроечный параметр модели, его уточняют по замерам веса на крюке и момента.

Сабақтан кейін сіз

учитывать плавучесть: вычислять вес колонны в растворе и объяснять, чем эффективная осевая сила отличается от истинной и почему продольный изгиб определяет именно эффективная;
находить нейтральную точку и подбирать длину УБТ и ТБТ под нагрузку на долото с коэффициентом запаса — в вертикальном и в наклонном стволе;
проверять сжатые трубы на прямом наклонном участке по критической силе потери устойчивости;
рассчитывать колонну на растяжение снизу вверх: допустимая нагрузка, запас по натяжке, смятие в клиньях, ступенчатая колонна из труб разных групп прочности;
оценивать по модели гибкой нити вес на крюке при подъёме, спуске и вращении и крутящий момент в наклонно направленной скважине;
выполнять полный расчёт колонны для вертикальной и наклонно направленной скважины.

Какие нагрузки несёт колонна и с чего начинают расчёт

Колонна работает в нескольких режимах, и в каждом нагружена по-своему:

бурение — низ колонны сжат нагрузкой на долото, верх растянут весом; колонну скручивает момент долота и трения о стенки, а в искривлённых интервалах вращающиеся трубы изгибаются знакопеременно;
подъём — к весу добавляется сопротивление движению в наклонном стволе, а при прихвате — натяжка, которую бурильщик прикладывает сверх веса, чтобы освободить колонну;
спуск — сопротивление уменьшает вес на крюке; в стволах с большим зенитным углом трубам может не хватить веса, чтобы дойти до забоя;
в клиньях — при наращивании и спуско-подъёме колонна висит в клиновом захвате ротора; клинья обжимают трубу снаружи, и вместе с растяжением весом это может смять тело трубы;
особые операции — испытание пласта на трубах, когда колонну спускают частично пустой (смятие наружным давлением), опрессовка, работа яссом.

Расчёт ведут снизу вверх, потому что каждое сечение несёт то, что висит ниже него. Сначала подбирают компоновку низа — под нагрузку на долото и требования к направлению ствола, затем секции бурильных труб — на растяжение с запасом и смятие в клиньях, а потом проверяют крутящий момент, давление и усталость. Прочность самих элементов — тела трубы на растяжение и кручение, кручение под натяжением, классы износа — разобрана в уроке о бурильной колонне; здесь из него берут готовые числа.

Порядок расчёта

1
Исходные данные
профиль ствола, диаметр долота, плотность раствора, наибольшая нагрузка на долото, требуемый запас по натяжке, длина клиньев, имеющиеся трубы и их класс.
2
Компоновка низа
длина УБТ и ТБТ по нагрузке на долото с коэффициентом запаса; положение нейтральной точки; плавный переход жёсткости (правило ступеней).
3
Растяжение
допустимая нагрузка каждой группы труб; наибольшая длина нижней секции по запасу по натяжке и по смятию в клиньях; следующая секция — и так до устья.
4
Наклонный ствол
критическая сила для сжатых участков; вес на крюке при подъёме, спуске и вращении и момент по модели гибкой нити; запас по натяжке — от веса при подъёме.
5
Проверки
момент — меньше момента свинчивания самого слабого замка и допустимого момента тела трубы под натяжением (кручение под натяжением); смятие при спуске пустой колонны; усталость в интервалах с большой интенсивностью искривления (изгиб в искривлённом стволе).

Вес колонны в растворе

В растворе колонна легче, чем в воздухе: на неё действует выталкивающая сила. Для колонны, у которой внутри и снаружи раствор одной плотности, её учитывают коэффициентом плавучести — так же, как для обсадных колонн (осевая нагрузка обсадной колонны).

Вес метра колонны в растворе

w = m\,g\,k_{\text{пл}}, \qquad k_{\text{пл}} = 1 - \frac{\rho_m}{\rho_{\text{ст}}}

мұндағы:

$w$ вес метра трубы в растворе, Н/м
$m$ погонная масса: для УБТ — по формуле гладкой трубы, для бурильных труб и ТБТ — приведённая масса с замками и высадками из каталога (adjusted weight), кг/м
$g$ ускорение свободного падения, 9,81, м/с²
$k_{\text{пл}}$ коэффициент плавучести, —
$\rho_m,\ \rho_{\text{ст}}$ плотность раствора и стали (7,85 г/см³), г/см³

Бірліктер: СИ; плотности — в любых одинаковых единицах

Мына жағдайда орындалады

внутри и снаружи трубы раствор одной плотности; если плотности разные (колонна спущена пустой, внутри утяжелённая пачка), вес считают по общей формуле из раздела для углублённого изучения;
приведённая масса бурильной трубы заметно больше номинальной: у трубы 127 мм 19,50 lb/ft номинальная масса — 29,0 кг/м, масса гладкого тела — 26,7 кг/м, а с замками NC50 — около 34 кг/м;
вес в воздухе отличается от массы множителем $g$ : 1 тонна-сила (тс) — 9,807 кН.

Чем тяжелее раствор, тем легче в нём колонна: в растворе 1,25 г/см³ она теряет 16 % веса, в растворе 1,40 г/см³ — почти 18 %. Сумма $w\,L$ по всем трубам ниже сечения — это сила, которую показывает индикатор веса, если колонна висит над забоем в вертикальной скважине, без учёта веса талевого блока и верхнего привода.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Промысловые единицы (oilfield)

w\,[\text{lb/ft}] = W\,[\text{lb/ft}]\left(1 - \frac{\rho_m\,[\text{ppg}]}{65{,}5}\right)

$W$ — приведённая масса в фунтах на фут, плотность раствора — в фунтах на галлон (ppg); результат — вес в растворе в фунтах силы на фут.

65,5 ppg — плотность стали 7,85 г/см³ (1 г/см³ = 8,345 ppg).

Погонные массы и веса элементов колонны в примерах урока

Элемент: УБТ 165,1 × 71,4 мм
Масса, кг/м: 136,6
Вес в растворе 1,40 г/см³, Н/м: 1101
Вес в растворе 1,25 г/см³, Н/м: 1127

Элемент: ТБТ 127 × 76,2 мм с замками
Масса, кг/м: 75,0
Вес в растворе 1,40 г/см³, Н/м: 605
Вес в растворе 1,25 г/см³, Н/м: 619

Элемент: Бурильная труба 127 мм G-105, NC50
Масса, кг/м: 33,9
Вес в растворе 1,40 г/см³, Н/м: 273
Вес в растворе 1,25 г/см³, Н/м: 280

Элемент: Бурильная труба 127 мм S-135, NC50
Масса, кг/м: 34,5
Вес в растворе 1,40 г/см³, Н/м: 278
Вес в растворе 1,25 г/см³, Н/м: 285

Элемент	Масса, кг/м	Вес в растворе 1,40 г/см³, Н/м	Вес в растворе 1,25 г/см³, Н/м
УБТ 165,1 × 71,4 мм	136,6	1101	1127
ТБТ 127 × 76,2 мм с замками	75,0	605	619
Бурильная труба 127 мм G-105, NC50	33,9	273	280
Бурильная труба 127 мм S-135, NC50	34,5	278	285

Масса УБТ — по формуле гладкой трубы (УБТ и толстостенные трубы); массы ТБТ и бурильных труб — приведённые, с замками, по каталогам (условно): 50,4; 22,8 и 23,2 lb/ft. Раствор 1,40 г/см³ — в примере вертикальной скважины, 1,25 г/см³ — наклонно направленной.

Сила, которую даёт произведение веса в растворе на длину нижележащих труб, называется эффективной осевой силой (effective tension). Истинная сила, растягивающая сталь, ниже устья меньше: жидкость давит снизу на торец колонны (а на уступы, где меняется сечение, — снизу или сверху), и низ даже свободно висящей колонны сжат. Но сжатие давлением не изгибает трубу — давление действует на неё со всех сторон, — и устойчивость, а значит и нейтральную точку, определяет эффективная сила. Подробнее — в разделе для углублённого изучения и в уроке о расчёте обсадных колонн.

Вес на крюке и нагрузка на долото

Бурильщик не измеряет нагрузку на долото напрямую — он видит вес на крюке. Перед касанием забоя колонну вращают над забоем и записывают вес, затем приспускают её: на сколько уменьшился вес на крюке, такова и нагрузка на долото. В наклонной скважине это нагрузка «по поверхности»: если колонну не вращают — например, при бурении двигателем в режиме ориентирования (скольжение), — часть её съедает трение, и до долота доходит меньше.

Нагрузка на долото, нейтральная точка и длина УБТ

Когда долото стоит на забое с нагрузкой $G$ (weight on bit, WOB), эффективная осевая сила у долота равна $-G$ — сжатие. Выше она растёт на вес каждого метра в растворе, точнее на его составляющую вдоль ствола, и где-то становится нулём. Это сечение называют нейтральной точкой, или нейтральным сечением (neutral point): ниже него трубы сжаты и могут потерять устойчивость, выше — растянуты.

Высота нейтральной точки над долотом

L_{\text{н}} = \frac{G}{w\cos\theta}

мұндағы:

$L_{\text{н}}$ расстояние по стволу от долота до нейтральной точки, м
$G$ нагрузка на долото, Н
$w$ вес метра УБТ в растворе, Н/м
$\theta$ зенитный угол ствола в интервале компоновки, градусы

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

сжатая часть стоит на прямом участке ствола; компоновка одного размера — для нескольких элементов вычитают вес нижнего элемента, затем следующего и так далее;
трение о стенки не учтено: при вращении оно почти не меняет осевую силу, без вращения часть нагрузки уходит на трение;
эффективная сила: давление жидкости в расчёт не входит (раздел для углублённого изучения).

Нейтральная точка зависит только от нагрузки и веса низа колонны, а не от её длины. Увеличили нагрузку — нейтральная точка поднялась; утяжелили раствор — она тоже поднялась, потому что УБТ в нём легче.

В вертикальном стволе стенка не поддерживает трубы, и сжатые бурильные трубы теряют устойчивость уже при сжатии порядка 10 кН — малой доле обычной нагрузки на долото. Поэтому всё сжатие должно приходиться на УБТ, и с запасом: нагрузка при бурении колеблется (подпрыгивание долота, неравномерная подача), а нейтральная точка не должна заходить в ТБТ и бурильные трубы. Длину УБТ подбирают так:

Длина УБТ для заданной нагрузки на долото

L_{\text{УБТ}} = \frac{k_{\text{з}}\,G}{w\cos\theta}

мұндағы:

$L_{\text{УБТ}}$ длина УБТ; округляют вверх до целого числа труб, м
$k_{\text{з}}$ коэффициент запаса (design factor): обычно 1,10–1,20, чаще всего 1,15, —
$G,\ w,\ \theta$ наибольшая нагрузка на долото, вес метра УБТ в растворе, наибольший зенитный угол в интервале компоновки, Н, Н/м, градусы

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

нагрузку создают УБТ одного размера; если размеров несколько, длину верхних находят по остатку нагрузки после нижних;
в вертикальном стволе $\cos\theta = 1$ ; в наклонном — см. следующий раздел: там нагрузку может давать и ТБТ.

При $k_{\text{з}} = 1{,}15$ нагрузка составляет $1/1{,}15 = 87$ % веса УБТ, и нейтральная точка лежит в нижних 87 % их длины; при 1,10 и 1,20 — в нижних 91 и 83 %.

Басқа бірліктер жүйелерінде (1)

Промысловые единицы (oilfield)

L_{\text{УБТ}}\,[\text{ft}] = \frac{k_{\text{з}}\,G\,[\text{lbf}]}{W_{\text{УБТ}}\,[\text{lb/ft}]\;k_{\text{пл}}\cos\theta}

нагрузка — в фунтах силы, масса УБТ — в фунтах на фут.

Есептеу мысалыКНБК для вертикальной скважины глубиной 4800 м

Бастапқы деректер (шартты)

Скважина: вертикальная, 4800 м, долото 215,9 мм (8½″)
Раствор: 1,40 г/см³
Наибольшая нагрузка на долото $G$: 120 кН (около 12,2 тс)
УБТ: 165,1 × 71,4 мм (6½ × 2 13/16″), трубы по 9,45 м (31 фут)
ТБТ: 127 × 76,2 мм, 12 труб по 9,45 м, приведённая масса 75,0 кг/м
Коэффициент запаса $k_{\text{з}}$: 1,15

Шешім

Коэффициент плавучести $k_{\text{пл}} = 1 - 1{,}40/7{,}85 = 0{,}8217$ . Масса метра УБТ $0{,}006165\,(165{,}1^2 - 71{,}4^2) = 136{,}6$ кг/м, вес в растворе $w = 136{,}6\cdot 9{,}81\cdot 0{,}8217 = 1101$ Н/м.
Длина: $L_{\text{УБТ}} = 1{,}15\cdot 120\,000/1101 = 125{,}3$ м — 13,3 трубы. Берут 14 УБТ, $14\cdot 9{,}45 = 132{,}3$ м.
Нейтральная точка при наибольшей нагрузке: $L_{\text{н}} = 120\,000/1101 = 109{,}0$ м над долотом — 82 % длины УБТ. Фактический запас $132{,}3\cdot1101/120\,000 = 1{,}21$ .
ТБТ над УБТ: вес метра $75{,}0\cdot 9{,}81\cdot 0{,}8217 = 604{,}6$ Н/м, длина $12\cdot 9{,}45 = 113{,}4$ м. Вес в растворе: УБТ $132{,}3\cdot1101/1000 = 145{,}7$ кН, ТБТ $113{,}4\cdot604{,}6/1000 = 68{,}6$ кН, всей КНБК — 214,3 кН.

Жауап: Нужно 14 УБТ (132,3 м) и над ними 12 ТБТ; при нагрузке 120 кН нейтральная точка — в 109,0 м над долотом, в нижних 82 % УБТ; КНБК весит в растворе 214,3 кН.

Бұл нені білдіреді. Округление до целой трубы подняло запас с 1,15 до 1,21. Сразу виден и предел: при нагрузке 145,7 кН нейтральная точка дошла бы до верха УБТ — это нагрузка вовсе без запаса; если долоту нужно больше, добавляют УБТ. ТБТ между УБТ и бурильными трубами делят скачок жёсткости на две ступени — около 2,4 и 1,9 по отношению моментов сопротивления (пример в уроке о колонне), — а ясс среди них оказывается в растянутой части, далеко над нейтральной точкой. Данные примера условные.

Добавлять УБТ «на выталкивающую силу» не нужно

Некоторые расчётные приёмы требуют добавить УБТ, чтобы их вес перекрыл силу давления раствора на нижний торец колонны, — тогда и истинная сила в бурильных трубах станет растягивающей. Колонна от этого становится тяжелее, растёт трение и падает запас по натяжке, а нейтральная точка по эффективной силе, от которой зависит изгиб, остаётся на месте. Бурильные трубы над КНБК, рассчитанной по весу в растворе, и так прямые: истинная сила в них может быть сжимающей, но это сжатие давлением (раздел для углублённого изучения).

Сжатые трубы в наклонном стволе

В наклонном стволе труба лежит на нижней стенке, и стенка мешает ей изогнуться: чтобы потерять устойчивость, трубе нужно приподняться по стенке против собственного веса. Поэтому здесь сжатая труба выдерживает гораздо большую силу, чем в вертикальном стволе. Сначала она изгибается волной по нижней стенке — синусоидальная (плоская) форма потери устойчивости (sinusoidal buckling), — а при дальнейшем росте сжатия укладывается спиралью (helical buckling): прижимается к стенкам по всей длине, растёт трение, и нагрузка перестаёт доходить до долота.

Критическая сила потери устойчивости трубы в наклонном стволе (формула Доусона — Пасли)

F_{\text{кр}} = 2\sqrt{\frac{E\,I\,w\sin\theta}{r}}, \qquad I = \frac{\pi\left(D^4 - d^4\right)}{64}

мұндағы:

$F_{\text{кр}}$ сжимающая эффективная сила, при которой труба начинает изгибаться волной, Н
$E$ модуль Юнга стали, $2{,}07\cdot10^{11}$ , Па
$I$ осевой момент инерции сечения тела трубы, м⁴
$w$ вес метра трубы в растворе, Н/м
$\theta$ зенитный угол, градусы
$r$ радиальный зазор между телом трубы и стенкой ствола, $(D_{\text{скв}} - D)/2$ , м
$D,\ d$ наружный и внутренний диаметры тела трубы, м

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

прямой участок постоянного зенитного угла; труба лежит на нижней стенке под действием своего веса — формулу применяют при углах от нескольких градусов; в вертикальном стволе опоры нет, и формула не годится;
зазор взят по телу трубы: замки и центральная высадка ТБТ уменьшают зазор и повышают критическую силу, так что оценка — в запас;
спиральная форма начинается при силе примерно в 1,4–2,8 раза большей (по разным решениям); вращение, неровности и искривление ствола меняют картину, поэтому сжатие держат с запасом ниже $F_{\text{кр}}$ .

Критическая сила растёт с жёсткостью трубы, её весом и зенитным углом и уменьшается с зазором: в узком стволе труба держит больше. Зависимость от каждого множителя — корень квадратный: вдвое большая жёсткость даёт лишь в 1,41 раза большую силу.

Критическая сила

F_{\text{кр}}

в стволе 215,9 мм, раствор 1,25 г/см³, кН

Зенитный угол: 5°
Бурильная труба 127 мм: 52
ТБТ 127 × 76,2 мм: 106

Зенитный угол: 15°
Бурильная труба 127 мм: 89
ТБТ 127 × 76,2 мм: 182

Зенитный угол: 30°
Бурильная труба 127 мм: 124
ТБТ 127 × 76,2 мм: 253

Зенитный угол: 45°
Бурильная труба 127 мм: 148
ТБТ 127 × 76,2 мм: 301

Зенитный угол: 60°
Бурильная труба 127 мм: 164
ТБТ 127 × 76,2 мм: 333

Зенитный угол: 90°
Бурильная труба 127 мм: 176
ТБТ 127 × 76,2 мм: 358

Зенитный угол	Бурильная труба 127 мм	ТБТ 127 × 76,2 мм
5°	52	106
15°	89	182
30°	124	253
45°	148	301
60°	164	333
90°	176	358

Расчёт по формуле выше с зазором 44,45 мм по телу трубы, $EI$ = 1,23 и 2,30 МН·м². Для сравнения: в вертикальном стволе сжатая бурильная труба 127 мм теряет устойчивость при силе порядка 10 кН (решение для тяжёлой вертикальной трубы, опёртой на забой, даёт $1{,}94\,(EIw^2)^{1/3} \approx 9$ кН).

Из таблицы видно главное: на участке с углом 30° бурильная труба выдерживает около 125 кН сжатия, а ТБТ — около 250 кН. Поэтому в наклонно направленных скважинах нагрузку на долото часто дают ТБТ, а УБТ оставляют немного — для жёсткости над долотом и под измерительные приборы. Меньше толстых тяжёлых труб на нижней стенке — меньше трение и момент и ниже опасность прихвата под действием перепада давления. Длину сжатой части считают по той же формуле нейтральной точки, но с $\cos\theta$ , а всё сжатие держат на прямом наклонном участке ниже конца набора.

Расчёт на растяжение снизу вверх

Каждое сечение колонны растянуто весом всего, что висит ниже. Наибольшее растяжение — у устья, но в колонне из нескольких секций проверяют и верх каждой секции: внизу ставят менее прочные трубы, и самым нагруженным относительно своей прочности может оказаться верх нижней секции.

Допустимая нагрузка и запас по натяжке

P_a = 0{,}9\,F_y, \qquad \text{MOP} = P_a - P

мұндағы:

$P_a$ допустимая растягивающая нагрузка на тело трубы, Н
$F_y$ прочность тела трубы на растяжение при минимальном пределе текучести; для бывших в работе труб — класса «премиум» (пример урока о колонне), Н
$0{,}9$ множитель, который держит нагрузку ниже предела пропорциональности стали, —
$P$ вес колонны в растворе ниже рассматриваемого сечения; в наклонной скважине — сила в этом сечении при подъёме, Н
$\text{MOP}$ запас по натяжке (margin of overpull) — сила, которую можно приложить сверх веса, Н

Бірліктер: любые единицы силы, одинаковые для всех величин

Мына жағдайда орындалады

статическое растяжение; рывки и удары покрывает запас;
кручение не учтено: при одновременном моменте допустимая натяжка меньше (кручение под натяжением);
прочность замков на растяжение обычно больше прочности тела трубы — её проверяют по каталогу.

Запас по натяжке — та сила сверх веса колонны, которую можно приложить к прихваченной колонне, не рискуя остаточно вытянуть трубы. Его задают обычно от 50 до 100 тыс. фунтов силы (0,22–0,44 МН, около 23–45 тс) — в зависимости от риска прихвата, наличия ясса и возможностей буровой. Иногда вместо запаса задают коэффициент запаса $P_a/P$ .

Смятие в клиньях (slip crushing). На время наращивания и спуско-подъёма колонну подвешивают в клиновом захвате ротора. Клинья держат трубу трением, а их конус превращает вертикальную нагрузку в радиальное обжатие, примерно вчетверо большее. Кольцевое напряжение от обжатия вместе с растяжением может смять тело трубы, даже если вес меньше допустимого.

Отношение кольцевого напряжения от клиньев к растягивающему

\frac{S_h}{S_t} = \sqrt{1 + x + x^2}, \qquad x = \frac{D\,K}{2\,L_s}, \qquad K = \frac{1}{\operatorname{tg}(y + z)}

мұндағы:

$S_h/S_t$ во сколько раз нагрузка в клиньях «тяжелее» той же нагрузки при свободном растяжении, —
$D$ наружный диаметр тела трубы, мм или дюймы
$L_s$ длина клиньев — 305 мм (12″) или 406 мм (16″), те же единицы
$K$ коэффициент боковой нагрузки, —
$y$ угол конуса клиньев, 9°27′45″, градусы
$z$ угол трения между клиньями и вкладышами, $\operatorname{arctg}\mu$ ; для смазанных клиньев принимают $\mu = 0{,}08$ , тогда $K \approx 4{,}0$ , градусы

Бірліктер: $D$ и $L_s$ — в одних единицах

Мына жағдайда орындалады

клинья и вкладыши исправны и охватывают трубу равномерно по всей длине; изношенные клинья, неровный захват, удар при посадке на клинья вызывают смятие раньше;
$\mu = 0{,}08$ — условное значение; при большем трении $K$ меньше, поэтому расчёт с ним идёт в запас;
условие проверки: вес колонны под клиньями $P$ , умноженный на $S_h/S_t$ , не больше той же допустимой нагрузки $P_a$ .

Длинные клинья распределяют обжатие и уменьшают отношение; у труб большего диаметра оно больше.

Отношение

S_h/S_t

при

\mu = 0{,}08

Труба: 88,9 мм (3½″)
Клинья 305 мм (12″): 1,39
Клинья 406 мм (16″): 1,28

Труба: 114,3 мм (4½″)
Клинья 305 мм (12″): 1,52
Клинья 406 мм (16″): 1,37

Труба: 127,0 мм (5″)
Клинья 305 мм (12″): 1,59
Клинья 406 мм (16″): 1,42

Труба: 139,7 мм (5½″)
Клинья 305 мм (12″): 1,66
Клинья 406 мм (16″): 1,47

Труба: 168,3 мм (6⅝″)
Клинья 305 мм (12″): 1,82
Клинья 406 мм (16″): 1,59

Труба	Клинья 305 мм (12″)	Клинья 406 мм (16″)
88,9 мм (3½″)	1,39	1,28
114,3 мм (4½″)	1,52	1,37
127,0 мм (5″)	1,59	1,42
139,7 мм (5½″)	1,66	1,47
168,3 мм (6⅝″)	1,82	1,59

Рассчитано по формуле выше для номинального наружного диаметра. У изношенной трубы диаметр меньше и отношение немного меньше (у трубы 127 мм класса «премиум» — 1,41 вместо 1,42), так что расчёт по номинальному диаметру идёт в запас.

Наибольшая длина секции бурильных труб

L_i = \min\left\{\frac{P_a - \text{MOP} - P_{\text{ниж}}}{w_i};\ \ \frac{P_a\,S_t/S_h - P_{\text{ниж}}}{w_i}\right\}

мұндағы:

$L_i$ наибольшая длина $i$ -й секции, м
$P_a$ допустимая нагрузка труб этой секции, Н
$P_{\text{ниж}}$ вес в растворе всего, что висит ниже секции (КНБК и нижние секции), Н
$w_i$ вес метра труб секции в растворе, Н/м

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

вертикальная скважина; в наклонной вместо веса берут силу при подъёме по модели гибкой нити;
первое условие — запас по натяжке, второе — смятие в клиньях.

Длину секции ограничивает то из условий, что строже. Смятие в клиньях становится главным ограничением, когда $P_a(1 - S_t/S_h)$ больше требуемого запаса по натяжке — при $S_h/S_t = 1{,}42$ это значит $P_a$ больше примерно 3,4 запаса. Так бывает у прочных труб в глубоких скважинах.

Если одной группы прочности не хватает до устья, колонну делают ступенчатой (tapered string): внизу — трубы меньшей прочности, выше — более прочные. Длину нижней секции находят от веса КНБК, следующей — от веса КНБК и нижней секции и так далее, пока не дойдут до устья. Запас по натяжке всей колонны — наименьший из запасов по верхам секций: натяжку прикладывают сверху, и она одинаково добавляется ко всем сечениям. Если колонну спускают пустой (испытание пласта на трубах), проверяют и смятие наружным давлением — по тем же формулам, что для обсадных труб (прочностные характеристики труб), с коэффициентом запаса.

Сопротивление и крутящий момент в наклонной скважине

В наклонном стволе трубы лежат на стенке и трутся о неё. Самая распространённая расчётная схема — модель гибкой нити (soft-string model): колонну представляют гибким тросом, лежащим на стенке; изгибную жёсткость не учитывают, прижимающую силу находят из веса трубы и из натяжения на искривлённых участках, а трение — как её произведение на коэффициент трения $\mu$ (friction factor). При подъёме трение направлено вниз, против движения, и увеличивает натяжение; при спуске — вверх и уменьшает его. При вращении без осевого движения сила трения направлена по окружности: она не меняет осевую силу, но создаёт крутящий момент.

Осевая сила и момент на прямом наклонном участке

F_{\text{в}} = F_{\text{н}} + w L\left(\cos\theta \pm \mu\sin\theta\right), \qquad M = \mu\,w L\sin\theta\;r_{\text{к}}

мұндағы:

$F_{\text{в}},\ F_{\text{н}}$ эффективная осевая сила вверху и внизу участка; растяжение — плюс, Н
$w$ вес метра труб в растворе, Н/м
$L$ длина участка по стволу, м
$\theta$ зенитный угол участка, градусы
$\mu$ коэффициент трения; знак плюс — подъём, минус — спуск, без члена с $\mu$ — вращение, —
$M$ момент трения на участке при вращении, Н·м
$r_{\text{к}}$ радиус касания со стенкой — замка или УБТ, м

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

прямой участок; труба лежит на нижней стенке и прижата только своим весом $w\sin\theta$ на метр;
трение кулоново, сила трения пропорциональна прижимающей; когда колонну одновременно вращают и перемещают, трение делится между осевым и окружным направлениями — модель даёт крайние случаи;
изгибная жёсткость не учтена: для жёсткой КНБК в искривлённом стволе прижимающие силы занижены.

На прямом участке сопротивление пропорционально весу труб на нём и синусу зенитного угла; при угле 30° и $\mu = 0{,}25$ оно добавляет к составляющей веса вдоль ствола около 14 %.

На искривлённом участке к весу добавляется натяжение. Растянутый трос на изгибе прижимается к внутренней стороне дуги, как верёвка к шкиву, с силой $F\kappa$ на метр, где $\kappa$ — кривизна ствола. В интервале набора центр дуги лежит со стороны верхней стенки, поэтому натяжение прижимает трубы к верхней стенке, а вес — к нижней, и прижимающая сила равна их разности $F\kappa - w\sin\theta$ . При обычных натяжениях первое слагаемое намного больше второго, и сопротивление растёт пропорционально натяжению. В интервале снижения угла обе силы прижимают трубу к нижней стенке и складываются.

Осевая сила в интервале набора угла (метод трапеций)

\begin{aligned} F_{\text{в}} &= \frac{F_{\text{н}}\,(1 + a) + w\,(H - \mu A)}{1 - a}\ \ \text{(подъём)}, \qquad F_{\text{в}} = \frac{F_{\text{н}}\,(1 - a) + w\,(H + \mu A)}{1 + a}\ \ \text{(спуск)},\\ F_{\text{в}} &= F_{\text{н}} + w H\ \ \text{(вращение)}, \qquad M = \mu\,r_{\text{к}}\left(\bar F\,\Delta\theta - w A\right), \qquad a = \frac{\mu\,\Delta\theta}{2} \end{aligned}

мұндағы:

$\Delta\theta$ изменение зенитного угла на участке, рад
$H,\ A$ проекции участка на вертикаль и горизонталь: $R\sin\theta$ и $R(1 - \cos\theta)$ для набора от вертикали до угла $\theta$ с радиусом $R$ , м
$\bar F$ средняя осевая сила на участке, $(F_{\text{н}} + F_{\text{в}})/2$ , Н
$F_{\text{в}},\ F_{\text{н}},\ w,\ \mu,\ r_{\text{к}},\ M$ как в формуле для прямого участка, Н, Н/м, —, м, Н·м

Бірліктер: СИ; угол — в радианах

Мына жағдайда орындалады

плоский участок набора постоянной интенсивности, азимут не меняется;
натяжение прижимает трубу к верхней стенке сильнее, чем вес к нижней: $F\kappa > w\sin\theta$ на всём участке;
интеграл прижимающей силы $\bar F\Delta\theta - wA$ взят со средней силой; длинные участки делят на части — вывод в разделе для углублённого изучения.

Трение на дуге пропорционально осевой силе в ней: если натяжение ниже по колонне велико, короткий интервал набора даёт сопротивление и момент, сравнимые с длинным прямым участком.

Коэффициент трения — не табличное свойство породы, а настроечный параметр модели: в нём «спрятаны» шлам на нижней стенке, мелкие перегибы ствола, центраторы, смазывающая способность раствора. Обычно он лежит в пределах 0,15–0,35; в растворах на углеводородной основе — ближе к нижней границе. Его подбирают по весу на крюке и моменту, замеренным на соседних скважинах или на верхних интервалах той же скважины.

На буровой расчётные линии веса на крюке при подъёме, спуске и вращении для нескольких коэффициентов трения строят против глубины заранее и наносят на них замеры каждой свечи. Если замеры при подъёме уходят выше расчётных линий, а при спуске — ниже, сопротивление растёт: на нижней стенке копится шлам, ствол сужается, образуются уступы. Это повод промыть или проработать ствол, пока не случился прихват.

Полный расчёт: вертикальная скважина

Продолжим скважину глубиной 4800 м. Компоновка низа уже подобрана в примере выше: 14 УБТ и 12 ТБТ весят в растворе 214,3 кН. Остаётся подобрать бурильные трубы. Есть трубы 127 мм (5″) 19,50 lb/ft с замками NC50 класса «премиум» двух групп прочности, G-105 и S-135; буровая работает клиньями длиной 406 мм; требуемый запас по натяжке — 0,40 МН.

Есептеу мысалыСтупенчатая колонна бурильных труб до 4800 м

Бастапқы деректер (шартты)

КНБК: 14 УБТ и 12 ТБТ, вес в растворе 214,3 кН; раствор 1,40 г/см³, $k_{\text{пл}} = 0{,}8217$
Трубы: 127 мм, 19,50 lb/ft, класс «премиум»; G-105 — 33,9 кг/м с замками, S-135 — 34,5 кг/м
Запас по натяжке: не меньше 400 кН (0,40 МН, около 41 тс)
Клинья: 406 мм (16″), $S_h/S_t = 1{,}42$

Шешім

Прочность тела трубы класса «премиум» (равномерный износ до остатка 80 % стенки — пример урока о колонне): G-105 — 1939,3 кН, S-135 — 2493,8 кН. Допустимые нагрузки $0{,}9F_y$ : $P_a$ = 1745,4 и 2244,4 кН.
Вес метра в растворе: G-105 — $33{,}9\cdot 9{,}81\cdot 0{,}8217/1000 = 0{,}2733$ кН/м, S-135 — 0,2781 кН/м.
Наибольшая длина труб G-105 по запасу по натяжке: $(1745{,}4 - 400 - 214{,}3)/0{,}2733 = 4139$ м.
По смятию в клиньях вес под ними не больше $1745{,}4/1{,}42 = 1229{,}2$ кН, длина $(1229{,}2 - 214{,}3)/0{,}2733 = 3714$ м — меньше. Берут 3700 м труб G-105.
Верх секции G-105 — на глубине $4800 - 132{,}3 - 113{,}4 - 3700 = 854{,}3$ м; растяжение там $214{,}3 + 3700\cdot0{,}2733 = 1225{,}5$ кН. Запас по натяжке $1745{,}4 - 1225{,}5 = 519{,}9$ кН; в клиньях $1225{,}5\cdot 1{,}42 = 1740{,}2$ кН — не больше 1745,4.
Выше — 854,3 м труб S-135. Вес колонны у устья $1225{,}5 + 854{,}3\cdot0{,}2781 = 1463{,}1$ кН (149,2 тс). Запас по натяжке $2244{,}4 - 1463{,}1 = 781{,}3$ кН; в клиньях $1463{,}1\cdot1{,}42 = 2077{,}6$ кН — меньше 2244,4.

Жауап: Колонна снизу вверх: 14 УБТ, 12 ТБТ, 3700 м труб G-105 и 854,3 м труб S-135. Вес на крюке — 1463,1 кН; запас по натяжке всей колонны — 519,9 кН: его определяет верх секции G-105, а не устье.

Бұл нені білдіреді. Длину секции G-105 ограничило смятие в клиньях, а не запас по натяжке: у этих труб $P_a$ = 1745,4 кН — больше 3,4 запаса в 400 кН. С клиньями длиной 305 мм ( $S_h/S_t = 1{,}59$ ) секцию G-105 пришлось бы укоротить до $(1097{,}7 - 214{,}3)/0{,}2733 = 3232$ м, а у устья не прошли бы проверку и трубы S-135: $1463{,}1\cdot 1{,}59 = 2326{,}3$ кН — больше 2244,4. Тогда берут длинные клинья или более прочные трубы в верхней части — например, новые трубы S-135 с $F_y$ около 3167 кН. Данные примера условные.

Колонна примера снизу вверх, раствор 1,40 г/см³

Секция: УБТ, 14 труб
Длина, м: 132,3
Вес в растворе, кН: 145,7
Растяжение вверху, кН: 145,7
Запас по натяжке, кН: —

Секция: ТБТ с яссом, 12 труб
Длина, м: 113,4
Вес в растворе, кН: 68,6
Растяжение вверху, кН: 214,3
Запас по натяжке, кН: —

Секция: Бурильные трубы G-105
Длина, м: 3700
Вес в растворе, кН: 1011,2
Растяжение вверху, кН: 1225,5
Запас по натяжке, кН: 519,9

Секция: Бурильные трубы S-135
Длина, м: 854,3
Вес в растворе, кН: 237,6
Растяжение вверху, кН: 1463,1
Запас по натяжке, кН: 781,3

Секция	Длина, м	Вес в растворе, кН	Растяжение вверху, кН	Запас по натяжке, кН
УБТ, 14 труб	132,3	145,7	145,7	—
ТБТ с яссом, 12 труб	113,4	68,6	214,3	—
Бурильные трубы G-105	3700	1011,2	1225,5	519,9
Бурильные трубы S-135	854,3	237,6	1463,1	781,3

Растяжение — когда колонна висит над забоем; при бурении с нагрузкой 120 кН оно на 120 кН меньше по всей длине. Запас по натяжке колонны — наименьший из запасов: 519,9 кН на верху секции G-105.

ЕсептеуРасчёт колонны примера на растяжение. Сплошная линия — вес в растворе всего, что висит ниже сечения. Для каждой секции бурильных труб — три вертикали: допустимая нагрузка

P_a

(серая штриховая), предел по запасу по натяжке

P_a - 0{,}40

МН (оранжевая штриховая) и предел по смятию в клиньях

P_a/1{,}42

(оранжевая сплошная). Колонна проходит проверку, пока линия веса левее обоих пределов; у секции G-105 строже клинья, и линия веса почти касается их предела на верху секции.

Полный расчёт: наклонно направленная скважина

Возьмём скважину «набор — стабилизация», профиль которой рассчитан в уроке о проектировании профиля: вертикальный участок до 500 м, набор угла 3° на 30 м до зенитного угла 32,4° на 824 м по стволу, дальше участок стабилизации длиной 1886,7 м до цели на 2711 м по стволу (2400 м по вертикали). Долото 215,9 мм, раствор 1,25 г/см³, наибольшая нагрузка на долото 100 кН, трубы G-105 класса «премиум» до устья.

Есептеу мысалыКНБК для участка стабилизации

Бастапқы деректер (шартты)

Участок стабилизации: зенитный угол 32,4°: $\cos\theta = 0{,}844$ , $\sin\theta = 0{,}536$
Нагрузка на долото $G$: 100 кН; коэффициент запаса 1,15
КНБК: 3 УБТ 165,1 × 71,4 мм (28,35 м, среди них немагнитная с прибором MWD — измерений в процессе бурения), выше ТБТ 127 × 76,2 мм
Ствол: 215,9 мм; зазор по телу труб 127 мм — 44,45 мм

Шешім

$k_{\text{пл}} = 1 - 1{,}25/7{,}85 = 0{,}8408$ ; вес метра в растворе: УБТ 1127 Н/м, ТБТ 618,6 Н/м, бурильных труб 279,6 Н/м.
Если бы всю нагрузку давали УБТ: $L_{\text{УБТ}} = 1{,}15\cdot 100\,000/(1127\cdot 0{,}844) = 120{,}9$ м — 13 труб.
Три УБТ дают вдоль ствола $28{,}35\cdot1127\cdot 0{,}844/1000 = 27{,}0$ кН. Остальные $100 - 27{,}0 = 73{,}0$ кН — от ТБТ: нужно $73{,}0\cdot 1000/(618{,}6\cdot 0{,}844) = 139{,}8$ м. С запасом 1,15: $(115 - 27{,}0)\cdot 1000/(618{,}6\cdot 0{,}844) = 168{,}6$ м — 18 ТБТ, 170,1 м.
Нейтральная точка — в $28{,}35 + 139{,}8 = 168{,}2$ м над долотом, в ТБТ; вся компоновка (198,45 м) стоит на участке стабилизации.
Устойчивость ТБТ. Наибольшее сжатие — у их низа, 73,0 кН. Момент инерции $I = \pi(0{,}127^4 - 0{,}0762^4)/64 = 1{,}111\cdot10^{-5}$ м⁴, $EI = 2{,}07\cdot10^{11}\cdot I = 2{,}30$ МН·м². $F_{\text{кр}} = 2\sqrt{2{,}30\cdot10^6\cdot 618{,}6\cdot 0{,}536/0{,}04445} = 262{,}0$ кН — в 3,6 раза больше сжатия.

Жауап: Компоновка: долото, 3 УБТ, 18 ТБТ с яссом — вместо 13 УБТ; нейтральная точка в 168,2 м над долотом, наибольшее сжатие ТБТ в 3,6 раза меньше критической силы.

Бұл нені білдіреді. Сжатые ТБТ работают с большим запасом: на этом угле даже бурильные трубы ( $EI$ = 1,23 МН·м²) выдержали бы до 128,8 кН. Ограничение в другом: сжатая часть должна оставаться на прямом наклонном участке, ниже конца набора, — здесь до него больше 1600 м. Ясс ставят по расчёту изготовителя, не у нейтральной точки. Данные примера условные.

Есептеу мысалыВес на крюке и момент в той же скважине

Бастапқы деректер (шартты)

Колонна: 3 УБТ, 18 ТБТ (170,1 м), выше бурильные трубы G-105 до устья
Вес в растворе, кН/м: УБТ 1,127; ТБТ 0,6186; трубы 0,2796
Коэффициент трения $\mu$: 0,25 по всему стволу (условно)
Радиус касания: замки 168,3 мм — 0,08415 м; УБТ 165,1 мм — 0,08255 м
Интервал набора: $\Delta\theta = 32{,}4^\circ = 0{,}565$ рад, $H = 307{,}0$ м, $A = 89{,}2$ м
Момент на долоте при бурении: 4 кН·м (условно)

Шешім

Участок стабилизации. Бурильных труб на нём $1886{,}7 - 28{,}35 - 170{,}1 = 1688{,}3$ м; вес в растворе всего, что на нём лежит: $28{,}35\cdot1{,}127 + 170{,}1\cdot0{,}6186 + 1688{,}3\cdot0{,}2796 = 609{,}2$ кН. Сила в конце набора при подъёме $609{,}2\cdot(0{,}844 + 0{,}25\cdot0{,}536) = 609{,}2\cdot0{,}978 = 595{,}8$ кН, при спуске $609{,}2\cdot0{,}710 = 432{,}5$ кН, при вращении $609{,}2\cdot0{,}844 = 514{,}2$ кН.
Интервал набора: $a = 0{,}25\cdot0{,}565/2 = 0{,}0706$ . При подъёме $F_{\text{в}} = [595{,}8\cdot(1 + 0{,}0706) + 0{,}2796\cdot(307{,}0 - 0{,}25\cdot89{,}2)]/(1 - 0{,}0706) = 772{,}0$ кН; при спуске — 461,5 кН; при вращении $514{,}2 + 0{,}2796\cdot307{,}0 = 600{,}0$ кН.
Вертикальный участок добавляет $0{,}2796\cdot500 = 139{,}8$ кН. Вес на крюке над забоем: при подъёме 911,8 кН (93,0 тс), при вращении 739,8 кН, при спуске 601,3 кН. Сопротивление при подъёме — 172,0 кН, при спуске — 138,5 кН.
Откуда сопротивление при подъёме: трение в интервале набора $772{,}0 - 595{,}8 - 0{,}2796\cdot307{,}0 = 90{,}4$ кН, на всём участке стабилизации $595{,}8 - 514{,}2 = 81{,}6$ кН.
Момент при вращении над забоем. Участок стабилизации: $0{,}25\cdot0{,}536\cdot(0{,}08255\cdot28{,}35\cdot1{,}127 + 0{,}08415\cdot(170{,}1\cdot0{,}6186 + 1688{,}3\cdot0{,}2796)) = 6{,}86$ кН·м. Интервал набора: $\bar F = (514{,}2 + 600{,}0)/2 = 557{,}1$ кН, $M = 0{,}25\cdot0{,}08415\cdot(557{,}1\cdot0{,}565 - 0{,}2796\cdot89{,}2) = 6{,}10$ кН·м. Всего 12,96 кН·м.
При бурении натяжение в интервале набора на 100 кН меньше: $0{,}25\cdot0{,}08415\cdot((557{,}1 - 100)\cdot0{,}565 - 0{,}2796\cdot89{,}2) = 4{,}91$ кН·м; момент трения 11,77 кН·м, с моментом долота — 15,8 кН·м.
Растяжение: допустимая нагрузка труб G-105 «премиум» $P_a$ = 1745,4 кН; при подъёме у устья 911,8 кН — запас по натяжке 834 кН, больше требуемых 400.

Жауап: Над забоем вес на крюке около 911,8 кН при подъёме, 739,8 кН при вращении и 601,3 кН при спуске; момент при бурении — около 15,8 кН·м; запас по натяжке — 834 кН.

Бұл нені білдіреді. Интервал набора длиной 324 м дал больше трения при подъёме, чем 1887 м участка стабилизации, и почти столько же момента: натяжение прижимает трубы к его верхней стенке. Поэтому набор угла в верхней части ствола, где натяжение велико, стараются делать плавным. Расчёт мелкими шагами (около 8 м по интервалу набора) даёт те же значения с разницей меньше 0,1 %. Если бы нагрузку давали 13 УБТ (с шестью ТБТ над ними), вес на крюке при подъёме был бы на 47 кН больше, а момент — на 0,9 кН·м; заметнее другой выигрыш лёгкой компоновки — меньше толстых труб на нижней стенке и ниже опасность прихвата. Данные примера условные.

ЕсептеуЭффективная осевая сила вдоль ствола скважины примера по модели гибкой нити (

\mu = 0{,}25

): при подъёме, вращении и спуске над забоем и при бурении с нагрузкой 100 кН. Чёрная штриховая линия слева — критическая сила потери устойчивости со знаком минус: для бурильных труб на участке стабилизации и для ТБТ; сжатие при бурении остаётся далеко от неё.

Терминдер мен белгілер

Нейтральная точка: сечение колонны, где эффективная осевая сила равна нулю; ниже трубы сжаты, выше растянуты.
Эффективная осевая сила: осевая сила с учётом выталкивающей силы — вес в растворе нижележащих труб; определяет устойчивость колонны и показания индикатора веса.
Истинная осевая сила: сила в стали трубы; ниже устья меньше эффективной на давление, умноженное на площадь стенки.
Коэффициент плавучести $k_{\text{пл}}$: $1 - \rho_m/\rho_{\text{ст}}$ : доля веса в воздухе, остающаяся в растворе.
Коэффициент запаса $k_{\text{з}}$: во сколько раз вес УБТ (вдоль ствола) больше наибольшей нагрузки на долото; обычно 1,10–1,20.
Допустимая нагрузка $P_a$: 90 % прочности тела трубы на растяжение; для бывших в работе труб — по классу износа.
Запас по натяжке (MOP): сила сверх веса колонны, которую можно приложить при прихвате; обычно 0,22–0,44 МН.
Смятие в клиньях, $S_h/S_t$: обжатие трубы клиньями; отношение кольцевого напряжения к растягивающему, на которое умножают вес под клиньями.
Критическая сила потери устойчивости: сжатие, при котором труба на нижней стенке наклонного ствола начинает изгибаться волной: $2\sqrt{EIw\sin\theta/r}$ .
Модель гибкой нити: расчёт сопротивления и момента, в котором колонна — гибкий трос на стенке ствола (soft-string model).
Вес на крюке: сила, которую показывает индикатор веса: вес колонны в растворе за вычетом доли, которую в наклонной скважине несёт стенка, плюс или минус трение (и вес подвижного оборудования, если его не вычли).
Ступенчатая колонна: колонна из секций труб разной прочности или массы: менее прочные — внизу (tapered string).

Жиі қателіктер

Қате

«Добавим УБТ, чтобы их вес перекрыл выталкивающую силу на торце, — так бурильные трубы точно будут растянуты».

Шын мәнінде

Изгиб определяет эффективная сила — вес в растворе; при длине УБТ по нагрузке на долото с запасом бурильные трубы уже растянуты в этом смысле. Лишние УБТ увеличивают вес, трение и опасность прихвата и съедают запас по натяжке.

Қате

«Запас по натяжке достаточно проверить у устья — там растяжение наибольшее».

Шын мәнінде

В ступенчатой колонне внизу стоят менее прочные трубы, и наименьший запас часто оказывается на верху нижней секции. Запас колонны — наименьший из запасов по верхам секций.

Қате

«Если вес под клиньями меньше допустимой нагрузки, трубе в клиньях ничего не грозит».

Шын мәнінде

Клинья обжимают трубу: в клиньях длиной 406 мм нагрузка на трубу 127 мм действует как в 1,42 раза большая. В глубоких скважинах это ограничение бывает строже запаса по натяжке.

Қате

«Вес на крюке при подъёме — это вес колонны в растворе».

Шын мәнінде

В наклонной скважине к нему добавляется сопротивление, при спуске оно вычитается. Даже при вращении, когда сопротивления по оси нет, вес на крюке меньше веса колонны в растворе: часть веса наклонных участков несёт стенка. Запас по натяжке считают от веса при подъёме.

Қате

«Раз в наклонном стволе бурильные трубы могут работать сжатыми, их можно сжимать и в вертикальной части».

Шын мәнінде

Критическая сила пропорциональна корню из синуса зенитного угла: в вертикальном стволе стенка трубу не поддерживает, и она теряет устойчивость при сжатии порядка 10 кН. Сжатая часть должна стоять на прямом наклонном участке.

Толық: тереңдетілген

Истинная и эффективная осевая сила

Жидкость давит на трубу только по нормали к поверхности. На вертикальную стенку она давит вбок и осевой силы не создаёт; осевую силу дают только торцы и уступы — нижний торец колонны (точнее, кольцо стали, если канал открыт), переходы от УБТ к ТБТ и от ТБТ к бурильным трубам, высадки и замки. Поэтому истинная сила в теле трубы на данной глубине — это вес нижележащих труб в воздухе минус силы давления на обращённые вниз площадки (жидкость толкает их вверх) плюс силы давления на обращённые вверх (их она толкает вниз). Эффективную силу определяют так, чтобы давление в неё не входило:

Эффективная и истинная осевая сила

F_{\text{эф}} = F_{\text{ист}} + p_{\text{н}}A_{\text{н}} - p_{\text{в}}A_{\text{в}}, \qquad w = g\left(m - \rho_{\text{н}}A_{\text{н}} + \rho_{\text{в}}A_{\text{в}}\right)

мұндағы:

$F_{\text{эф}},\ F_{\text{ист}}$ эффективная и истинная осевая сила в сечении; растяжение — плюс, Н
$p_{\text{н}},\ p_{\text{в}}$ давление снаружи и внутри трубы на этой глубине, Па
$A_{\text{н}},\ A_{\text{в}}$ площади, ограниченные наружным и внутренним диаметрами тела трубы, $\pi D^2/4$ и $\pi d^2/4$ , м²
$w$ эффективный вес метра трубы, Н/м
$\rho_{\text{н}},\ \rho_{\text{в}}$ плотность жидкости снаружи и внутри, кг/м³
$m$ масса метра трубы, кг/м

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

вертикальная труба в покоящейся жидкости; при одинаковых давлениях внутри и снаружи $F_{\text{эф}} = F_{\text{ист}} + pA_s$ , где $A_s$ — площадь стенки, а вес метра — обычный вес в растворе $m g k_{\text{пл}}$ ;
формула веса записана для трубы постоянного сечения; у трубы с замками и высадками разность $A_{\text{н}} - A_{\text{в}}$ в ней берут средней по длине, то есть $m/\rho_{\text{ст}}$ ;
если внутри жидкость легче (колонна спущена пустой) или тяжелее (утяжелённая пачка), колонна на этом участке легче или тяжелее — это видно по весу на крюке.

Эффективная сила устроена так, что гидростатика в ней «уже учтена»: она меняется только от веса в растворе и внешних сил — нагрузки на долото, трения. Именно она определяет, изогнётся ли труба: труба, погружённая в жидкость и нагруженная только давлением, остаётся прямой, хотя истинная сила в её нижней части сжимающая.

Есептеу мысалыГде меняет знак истинная сила в вертикальной скважине

Бастапқы деректер (шартты)

Колонна: из полного расчёта вертикальной скважины: 14 УБТ (132,3 м), 12 ТБТ (113,4 м), трубы G-105 и S-135
Режим: бурение с нагрузкой 120 кН; раствор 1,40 г/см³ внутри и снаружи
Площади стенки: УБТ 165,1 × 71,4 мм — 17 404 мм²; бурильная труба 127 × 108,62 мм — 3401 мм²

Шешім

У долота: давление $0{,}00981\cdot1{,}40\cdot4800 = 65{,}92$ МПа; истинная сила $-120 - 65{,}92\cdot17\,404/1000 = -1267$ кН — сжатие в десять с лишним раз больше нагрузки на долото.
Эффективная сила обращается в ноль в нейтральной точке, в 109,0 м над долотом.
На верху ТБТ (глубина 4554,3 м) эффективная сила равна $-120 + 214{,}3 = 94{,}3$ кН. В бурильной трубе сразу над ТБТ давление 62,55 МПа, истинная сила $94{,}3 - 62{,}55\cdot3401/1000 = -118{,}4$ кН — всё ещё сжатие.
Выше истинная сила растёт на вес метра в растворе плюс убыль силы давления, $273{,}3 + 0{,}00981\cdot1{,}40\cdot3401 = 320{,}0$ Н/м, и обращается в ноль через $118{,}4\cdot1000/320{,}0 = 370$ м — на глубине 4184 м.

Жауап: Истинная сила сжимает колонну на 616 м над долотом — до глубины 4184 м в бурильных трубах, — а эффективная только на 109,0 м, в пределах УБТ.

Бұл нені білдіреді. Если бы устойчивость определяла истинная сила, понадобились бы сотни метров лишних УБТ. На деле бурильные трубы между нейтральной точкой и глубиной 4184 м прямые: сжимает их давление раствора, а оно действует на трубу со всех сторон. Для проверки прочности, наоборот, нужна истинная сила — это она растягивает или сжимает сталь; у устья, где давление равно нулю, обе силы совпадают. Данные примера условные.

ЕсептеуНижние 700 м колонны вертикальной скважины при бурении с нагрузкой 120 кН: эффективная осевая сила (сплошная линия) и истинная сила в теле трубы (штриховая). Эффективная сила обращается в ноль в нейтральной точке внутри УБТ; истинная — на 500 м выше, в бурильных трубах. Скачки штриховой линии — уступы, где меняется площадь стенки.

Откуда формула для интервала набора

Возьмём короткий отрезок колонны длиной $\dd s$ на дуге набора с кривизной $\kappa = \dd\theta/\dd s$ . Осевые силы на его концах $F$ и $F + \dd F$ направлены по касательным, которые расходятся на угол $\dd\theta$ , поэтому их сумма даёт силу $F\,\dd\theta$ к центру дуги — к верхней стенке. Вес отрезка $w\,\dd s$ даёт составляющую $w\sin\theta\,\dd s$ к нижней стенке и $w\cos\theta\,\dd s$ вдоль ствола. Стенка отвечает реакцией $\dd N = F\,\dd\theta - w\sin\theta\,\dd s$ , а трение $\mu\,\dd N$ направлено против движения. При подъёме:

Равновесие отрезка колонны на дуге набора при подъёме

\frac{\dd F}{\dd s} = w\cos\theta + \mu\left(F\kappa - w\sin\theta\right)

мұндағы:

$F$ эффективная осевая сила, Н
$s$ длина по стволу, отсчитанная вверх, м
$\kappa$ кривизна ствола, рад/м
$w,\ \theta,\ \mu$ вес метра в растворе, зенитный угол, коэффициент трения, Н/м, градусы, —

Бірліктер: СИ

Мына жағдайда орындалады

плоская дуга; $F\kappa > w\sin\theta$ — труба лежит на верхней стенке; изгибная жёсткость не учтена.

Проинтегрируем по дуге: $\int w\cos\theta\,\dd s = wH$ и $\int w\sin\theta\,\dd s = wA$ — проекции дуги, а $\int F\kappa\,\dd s = \int F\,\dd\theta \approx \bar F\Delta\theta$ . Получается $F_{\text{в}} - F_{\text{н}} = wH + \mu(\bar F\Delta\theta - wA)$ ; подставив $\bar F = (F_{\text{н}} + F_{\text{в}})/2$ и решив относительно $F_{\text{в}}$ , приходим к формуле урока. Без веса уравнение даёт известную «формулу каната на барабане» $F_{\text{в}} = F_{\text{н}}\,e^{\mu\Delta\theta}$ : при $\mu\Delta\theta = 0{,}1414$ множитель $e^{0{,}1414} = 1{,}152$ , а метод трапеций даёт $(1 + 0{,}0707)/(1 - 0{,}0707) = 1{,}152$ — то же самое.

При спуске трение меняет знак, при вращении осевой член с $\mu$ исчезает, а $\mu\,\dd N$ , умноженное на радиус касания, даёт приращение момента. В интервале снижения угла натяжение и вес прижимают трубу к одной, нижней стенке, и в формулах вместо разности стоит сумма $F\kappa + w\sin\theta$ . В пространственном стволе, где меняется и азимут, прижимающая сила складывается геометрически из составляющих в вертикальной и горизонтальной плоскостях; так считают программы расчёта сопротивления и момента по данным инклинометрии (Расчёт траектории скважины по инклинометрии).

Басқа тақырыптармен байланыс

Бурильная колонна: трубы, замки, УБТ и ТБТ — элементы колонны, их прочность на растяжение и кручение, кручение под натяжением, правило ступеней жёсткости и усталость в искривлённом стволе.
Расчёт обсадных колонн — коэффициент плавучести, истинная осевая сила и расчёт обсадной колонны на растяжение.
Наклонно-направленные скважины: применение и профиль — профиль «набор — стабилизация», для которого выполнен расчёт наклонно направленной скважины.
Отклоняющие инструменты и забойные двигатели — компоновки для набора, стабилизации и снижения угла, бурение двигателем со скольжением.
Горизонтальные скважины — горизонтальные скважины: для их бурения нужна установка с достаточными грузоподъёмностью и моментом.
Буровые долота: типы и конструкция — долота, которым колонна передаёт нагрузку и вращение.
Показатели работы долота и стоимость метра — как нагрузка на долото и частота вращения влияют на механическую скорость.
Буровая установка: силовая и подъёмная системы — талевая система, индикатор веса и грузоподъёмность буровой.

Өзіңізді тексеріңіз

1
Ствол вертикальный, нагрузка на долото 150 кН, вес метра УБТ в растворе 1,20 кН/м. Где нейтральная точка и какая длина УБТ нужна с коэффициентом запаса 1,15?
1. А.104 м над долотом; 120 м УБТ
2. Б.125 м над долотом; 109 м УБТ
3. В.150 м над долотом; 173 м УБТ
4. Г.125 м над долотом; 144 м УБТ
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Г. 125 м над долотом; 144 м УБТ
Нейтральная точка $L_{\text{н}} = 150/1{,}20 = 125$ м; длина УБТ $1{,}15\cdot150/1{,}20 \approx 144$ м, её округляют вверх до целого числа труб (16 УБТ по 9,45 м — 151,2 м). Вариант со 109 м перепутал коэффициент: деление на 1,15 оставило бы нейтральную точку выше УБТ.
2
Почему для расчёта нейтральной точки берут вес УБТ в растворе, хотя истинная осевая сила у долота сжимает колонну намного сильнее нагрузки на долото?
1. А.Потому что трение о стенки компенсирует давление
2. Б.Потому что давление раствора сжимает трубу со всех сторон и не изгибает её; устойчивость определяет эффективная сила
3. В.Потому что истинную силу нельзя рассчитать
4. Г.Потому что давление раствора на торец колонны всегда пренебрежимо мало
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Б. Потому что давление раствора сжимает трубу со всех сторон и не изгибает её; устойчивость определяет эффективная сила
Сила давления на торец действительно велика — в примере урока больше 1,1 МН. Но труба, нагруженная только давлением жидкости, остаётся прямой: давление действует и на её боковую поверхность. Изгиб вызывают силы сверх гидростатики — нагрузка на долото и вес в растворе, то есть эффективная сила.
3
В вертикальной скважине урока буровая может работать только клиньями длиной 305 мм. Что изменится в расчёте колонны?
Жауабын көрсету
Отношение $S_h/S_t$ для трубы 127 мм вырастет с 1,42 до 1,59. Секцию G-105 придётся укоротить: под ней можно повесить не больше $1745{,}4/1{,}59 = 1097{,}7$ кН, то есть около 3230 м труб вместо 3700. Хуже того, у устья полная колонна около 1463 кН даст в клиньях $1463\cdot1{,}59 \approx 2326$ кН — больше допустимых 2244 кН для труб S-135 класса «премиум». Выход — длинные клинья или более прочные трубы сверху (например, новые S-135: $0{,}9\cdot3167 \approx 2850$ кН).
4
Как изменится критическая сила потери устойчивости ТБТ на том же зенитном угле, если ствол 215,9 мм сменить стволом 311,1 мм (12¼″)?
1. А.Не изменится: она зависит только от трубы
2. Б.Увеличится примерно на 30 %
3. В.Уменьшится вдвое
4. Г.Уменьшится примерно на 30 %
Жауабын көрсету
Дұрыс жауап: Г. Уменьшится примерно на 30 %
Радиальный зазор вырастет с 44,45 до 92,1 мм, а критическая сила обратно пропорциональна корню из зазора: $\sqrt{44{,}45/92{,}1} = 0{,}69$ , то есть меньше примерно на 30 %. В широком стволе трубе есть куда изогнуться, поэтому в больших диаметрах ТБТ дают меньше нагрузки, а УБТ нужно больше.
5
Почему в примере наклонно направленной скважины интервал набора длиной 324 м дал больше трения при подъёме, чем почти 1900 м участка стабилизации?
Жауабын көрсету
На прямом участке трубу прижимает к стенке только её вес, $w\sin\theta$ на метр. На дуге набора к этому добавляется натяжение: растянутая колонна давит на верхнюю стенку с силой $F\kappa$ на метр. Натяжение в интервале набора при подъёме — от 596 до 772 кН; при интенсивности 3° на 30 м ( $\kappa = 0{,}001745$ рад/м) это 1,0–1,35 кН на метр, в 7–9 раз больше поперечной составляющей веса трубы (не больше 0,15 кН/м). Поэтому сопротивление и момент растут с натяжением, и резкий набор угла в верхней части ствола особенно «дорог».
6
При какой допустимой нагрузке $P_a$ смятие в клиньях длиной 406 мм ограничивает длину секции труб 127 мм так же, как запас по натяжке 400 кН?
Жауабын көрсету
Ограничения сравниваются, когда $P_a - 400 = P_a/1{,}42$ , то есть $P_a(1 - 1/1{,}42) = 400$ , откуда $P_a \approx 1352$ кН. У прочных труб с большей допустимой нагрузкой (в примере урока у G-105 «премиум» — 1745 кН) строже клинья, у менее прочных — запас по натяжке.

Жаңартылған: 19 октября 2026 г.